リニアモータの推力リップル補償装置とモータ制御装置
【課題】 リニアモータの推力リップルの周期性が少なくても、また負荷が変化しても、モータの送りむらを減少させるリニアモータの推力リップル補償装置を提供する。
【解決手段】 推力指令およびリニアモータの位置に基づいて補償推力指令を生成する推力リップル補償部２０と、補償推力指令を入力し電流指令を出力する電流指令変換器１２と、リニアモータの電流を電流指令に追従させる電流アンプ１３とを備えたリニアモータの推力リップル補償装置において、推力リップル補償部２０は、リニアモータの位置を入力しフーリエ基本位相を出力する位相計算器２２と、フーリエ基本位相および推力指令に基づいて推力リップル補償値を出力する推力リップル計算器２１と、推力指令に推力リップル補償値を加算して補償推力指令を出力する加算器２３とで構成される。
【解決手段】 推力指令およびリニアモータの位置に基づいて補償推力指令を生成する推力リップル補償部２０と、補償推力指令を入力し電流指令を出力する電流指令変換器１２と、リニアモータの電流を電流指令に追従させる電流アンプ１３とを備えたリニアモータの推力リップル補償装置において、推力リップル補償部２０は、リニアモータの位置を入力しフーリエ基本位相を出力する位相計算器２２と、フーリエ基本位相および推力指令に基づいて推力リップル補償値を出力する推力リップル計算器２１と、推力指令に推力リップル補償値を加算して補償推力指令を出力する加算器２３とで構成される。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、リニアモータに起因する推力リップルを減少させることにより、該リップルにより発生する送りむらを減少させるリニアモータの推力リップル補償装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
サーボモータにおいては、可動子と固定子との相対位置に応じてコイルに流れる電流を変化させることにより推力を得ている。
例えば、同期型リニアモータ等のサーボモータにおいては、可動子または固定子のどちらかの側に永久磁石を配置し、対向側にコイルを配置しており、可動子と固定子との相対位置に応じて、ｄ‐ｑ変換を行い、一定な推力を得るために、一定なｑ軸電流指令を与え、電流フィードバック制御してコイルに電流を流している。
ところが、コアの不均一性、着磁の乱れ、端効果などの要因によってコギングやトルク定数の変動が存在するため、一定なｑ軸電流指令を与えても、サーボモータが発生する推力は可動子と固定子との相対位置によって変わる。よって、サーボの制御性能を向上させるため、このような推力リップルの補償は不可欠になる。
【０００３】
従来のサーボモータのトルクリップル補正方法は、トルク指令制御部によって、速度ループ補償器が発生したトルク指令からトルクリップルによるトルク変化相当分を補償している（例えば、特許文献１参照）。
また、サーボモータの電気角に合わせて作った正弦波信号である第１の補正量と、そのサーボモータで駆動する機械の特定の移動距離に合わせて作った正弦波信号である第２の補正量とを、トルク指令に加えているものもある（例えば、特許文献２参照）。
図４は第１従来技術のサーボモータのトルクリップル補正方法の構成を示すブロック線図である。図４において、３１は速度ループ補償器、３２はトルク定数、３３はモータおよび機械系、３６はトルク指令制御部である。
トルク指令制御部３６は、速度ループ補償器３１によって算出されたトルク指令Ｔｃおよびサーボモータのロータ磁石と電機子巻線との空間的位置関係であるロータ位相θｍと電機子巻線に流れる電流値Ｉとに依存するトルクリップルＴｌ（θｍ，Ｉ）とに基づいて、補正トルク指令Ｔｃ’を算出する。
いま、トルク定数３２をＫｔとすると、トルクＴｍは、
Ｔｍ＝Ｋｔ・Ｔｃ＋Ｔｌ（θｍ，Ｉ）
となる。
一方、第１の従来技術のトルクリップル補正方法を適用した場合には、トルク指令Ｔｃはトルク指令制御部３６によって補正されて補正トルク指令Ｔｃ’となり、
Ｔｍ＝Ｋｔ・Ｔｃ’＋Ｔｌ（θｍ，Ｉ）
となる。
そして、この補正トルク指令Ｔｃ’の持つトルク指令の補正量は、トルクリップルＴｌ（θｍ，Ｉ）を補償する補正項Ｃによって、
Ｔｃ’＝Ｔｃ・（１＋Ｃ）
と表すことができる。
この場合、トルクＴｍは、
Ｔｍ＝Ｋｔ・Ｔｃ・（１＋Ｃ）＋Ｔｌ（θｍ，Ｉ）
＝Ｋｔ・Ｔｃ＋Ｋｔ・Ｔｃ・Ｃ＋Ｔｌ（θｍ，Ｉ）
となり、
Ｃ＝−Ｔｌ（θｍ，Ｉ）／（Ｋｔ・Ｔｃ）
とすることで、トルクリップルＴｌ（θｍ，Ｉ）を補正することができる。
【０００４】
図５は第２従来技術のサーボモータのトルクリップル補償装置の構成を示すブロック線図である。図５において、４１はモータ、４２はエンコーダ、４３は電流制御手段、４４はＰＷＭ電力変換装置、４５は電流検出手段、４６はモータ電気角計算手段、４７は第１の周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φ入力手段、４８は第１の正弦波計算手段、４９はモータ位置計算手段、５０は第２の周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φ入力手段、５１は第２の正弦波計算手段、５２は第１加算手段、５３は第２加算手段である。
モータ電気角計算手段４６は、エンコーダ４２によって検出されたモータ位置ｐｏｓからモータ電気角θｅを計算する。第１の周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φ入力手段４７では、周波数（モータ電気角周波数の整数倍）・振幅・位相を自由に選ぶことができ、それらを第１の正弦波計算手段４８に入力する。第１の正弦波計算手段４８は、ｓｉｎテーブルを備えており、モータ電気角θｅと入力された周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φに基づいて、
Ｄ・ｓｉｎ（ｆ・θｅ−φ）
ただし、ｆは正の整数である。
となる正弦波を作る。
また、この第１の正弦波はｍ個（ｍは自然数）作ることができるので、第１のトルクリップル補正量Ｔcnp1は、
【０００５】
【数１】
【０００６】
となる。
また、モータ位置計算手段４９は、モータ位置ｐｏｓから前述の特定の移動範囲Ｌ内でのモータ位置Ｌｅを計算する。周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φ入力手段５０では、周波数(モータの特定の距離の移動を１周期とする周波数の整数倍の倍数)・振幅・位相を自由に選ぶことができ、それらを第２の正弦波計算手段５１に入力する。周波数ｆ、振幅Ｄ、位相φの値は、例えば一定速度にて上記特定の距離以上の範囲を移動したときのトルクデータを読み込み、周波数fの値毎にフーリエ変換の計算を実行し、振幅Ｄ、位相φの値を求めることで求まる。第２の正弦波計算手段４８は、ｓｉｎテーブルを備えており、モータ位置Ｌｅと入力された周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φに基づいて、
Ｄ・ｓｉｎ｛２π・ｆ・（Ｌｅ／Ｌ）−φ｝
ただし、ｆは正の整数である。
となる正弦波を作る。
また、この第２の正弦波はｋ個(ｋは自然数)作ることができるので、第２のトルクリップル補正量Ｔcmp２は、
【０００７】
【数２】
【０００８】
となる。
このようにして、第１のトルクリップル補正量Ｔcnp1および第２のトルクリップル補正量Ｔcmp２を求めて、それぞれを加え合わせた値をトルクリップル補正量としている。
【特許文献１】特開平７−２８４２８６号公報（第８頁、図１）
【特許文献２】特開２００５−８０４８２号公報（第６頁、図１）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
第１従来技術のサーボモータのトルクリップル補正方法は、速度ループ補償器が発生したトルク指令にトルクリップルによるトルク変化相当分を補償する係数を乗じた値を補償トルク指令としているので、トルク指令が０である場合に存在しているトルクリップルを補償できないという問題があった。
また、第２従来技術のサーボモータのトルクリップル補償装置は、サーボモータの電気角および回転角度のみに基づいてトルク指令補償値を計算したので、負荷が変化した時の電流によって変化するトルクリップルを補償できないという問題があった。
また、上述の２つ従来技術では、回転モータを想定し、回転角度或いは電気角度に依存する周期的なリップルを補償しているため、リニアモータなど磁極位置に関するリップルの周期性が少ないものに対しては適応できないという問題もあった。
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、推力指令が０である場合に存在している推力リップルであっても、負荷が変化した時の電流によって変化する推力リップルであっても、リップルの周期性が少なくても、高精度に推力リップルを補償し、モータの送りむらを減少させることができる推力リップル補償装置とモータ制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成したものである。
請求項１に記載の発明は、 推力指令（Ｆ０＊）およびリニアモータの位置（Ｘ）に基づいて補償推力指令（Ｆ＊）を生成する推力リップル補償部と、前記補償推力指令（Ｆ＊）を入力し電流指令を出力する電流指令変換器と、前記リニアモータの電流を前記電流指令に追従させる電流アンプとを備えたリニアモータの推力リップル補償装置において、
前記推力リップル補償部は、前記リニアモータの位置（Ｘ）を入力しフーリエ基本波の位相（θ）（以下、「フーリエ基本位相（θ）」という。）を出力する位相計算器と、前記フーリエ基本位相（θ）および前記推力指令（Ｆ０＊）に基づいて推力リップル補償値（Ｆｈ）を出力する推力リップル計算器と、前記推力指令（Ｆ０＊）に前記推力リップル補償値（Ｆｈ）を加算して前記補償推力指令（Ｆ＊）を出力する加算器とで構成することを特徴とするものである。
【００１１】
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のリニアモータの推力リップル補償装置において、前記位相計算器は、前記フーリエ基本位相（θ）を次式で計算することを特徴とするものである。
θ＝ｍｏｄ｛（Ｘ−Ｘｓ），（Ｘｅ−Ｘｓ）｝・２π
ただし、Ｘｓは補償すべく移動範囲のスタート位置、Ｘｅは補償すべく移動範囲のエンド位置、ｍｏｄ｛Ｐ，Ｑ｝はＰをＱで割った余りを求める関数を表す。
【００１２】
また、請求項３に記載の発明は、請求項１に記載のリニアモータの推力リップル補償装置において、前記推力リップル計算器は、前記フーリエ基本位相（θ）および前記推力指令（Ｆ０＊）に基づいて、前記推力リップル補償値（Ｆｈ）を次式で計算することを特徴とするものである。
【数３】
【００１３】
ただし、Ｎは一定な自然数である。また、Ａｎは
【数４】
【００１４】
Ｂｎは
【数５】
であり、Ｍは一定な自然数、ａｎｍ，ｂｎｍ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ；ｍ＝０，１，・・・，Ｍ）は定数である。
【００１５】
また、請求項４に記載の発明は、モータ制御装置において、請求項１ないし３のいずれかに記載のリニアモータの推力リップル補償装置を備えることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１６】
請求項１ないし３のいずれかに記載の発明によれば、推力指令およびリニアモータの位置に基づいて実際の推力リップルとの誤差が小さい推力リップル補償値を計算して補償を行うため、推力指令が０である場合に存在している推力リップルであっても、負荷が変化した時の電流によって変化する推力リップルであっても、リニアモータの推力リップルの周期性が少なくても、高精度に推力リップルを補償し、モータの送りむらを減少させる推力リップル補償装置を提供することができる。
また、請求項４に記載の発明によれば、推力指令およびリニアモータの位置に基づいて実際の推力リップルとの誤差が小さい推力リップル補償値を計算して補償を行う推力リップル補償装置を備えているので、推力指令が０である場合に存在している推力リップルであっても、負荷が変化した時の電流によって変化する推力リップルであっても、リニアモータの推力リップルの周期性が少なくても、高精度に推力リップルを補償し、モータの送りむらを減少させることのできるモータ制御装置を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。
実際のモータ制御装置には様々な機能や手段が内蔵されているが、図には本発明に関係する機能や手段のみを記載し説明することとする。また、以下同一名称には極力同一符号を付け重複説明を省略する。
【実施例１】
【００１８】
図１は、本発明のリニアモータの推力リップル補償装置の構成を示すブロック線図である。図１において、１はモータ制御装置、４はリニアモータ、５は負荷、６は位置検出器であり、１２は電流指令変換器、１３は電流アンプ、２０は推力リップル補償部、２１は推力リップル計算器、２２は位相計算器である。
モータ制御装置１は、電流指令変換器１２、電流アンプ１３、および推力リップル補償部２０で構成されており、推力リップル補償部２０は、推力指令Ｆ０＊およびリニアモータの位置Ｘを入力し、その推力指令Ｆ０＊およびリニアモータの位置Ｘに基づいて補償推力指令Ｆ＊を算出して電流指令変換器１２に出力する。
電流指令変換器１２は、補償推力指令Ｆ＊を電流指令Ｉ＊に変換し電流アンプ１３に出力する。
電流アンプ１３は、電流指令Ｉ＊に基づいてリニアモータ４にモータ電流Ｉｍを流す。
リニアモータ４は、推力を発生し負荷を駆動する。
位置検出器５は、リニアモータ４に装着されており、リニアモータ４の位置Ｘを検出して推力リップル補償部２０に出力する。
【００１９】
推力リップル補償部２０は、推力リップル計算器２１、位相計算器２２および加算器２３で構成されており、位相計算器２２は、リニアモータ４の位置Ｘを入力し、リニアモータ４の位置Ｘに基づいてフーリエ基本位相θを計算し推力リップル計算器２１に出力する。
推力リップル計算器２１は、推力指令Ｆ０＊およびフーリエ基本位相θを入力し、その推力指令Ｆ０＊およびフーリエ基本位相θに基づいて推力リップル補償値Ｆｈを計算し、加算器２３に出力する。
加算器２３は、推力指令Ｆ０＊に推力リップル補償値Ｆｈを加算して補償推力指令Ｆ＊を算出し、電流指令変換器１２に出力する。
【００２０】
以下、推力リップルの補償原理について説明する。
まず、推力リップルＦｒと推力指令Ｆ＊およびリニアモータの位置Ｘとの関係を分析する。
リニアモータの推力Ｆは、リニアモータのコイルに流れる電流により発生する電磁力Ｆｅと、永久磁石が磁性材料との間に発生する吸引力（一般的にコギングと言う）Ｆｃとを含む。理想なリニアモータとしては、電磁力Ｆｅがモータ電流Ｉｍと一定な定数で比例し（すなわち、力定数が定数である）、コギングＦｃが０となることが望ましいが、実際のリニアモータでは、力定数がモータ電流Ｉｍおよびリニアモータの位置Ｘによって変動し、また、コギングＦｃがリニアモータの位置Ｘによって変わる。
【００２１】
本発明が、従来技術と異なる点は、リニアモータの位置Ｘを入力しフーリエ基本位相θを出力する位相計算器２２と、フーリエ基本位相θおよび推力指令Ｆ０＊に基づいて推力リップル補償値Ｆｈを出力する推力リップル計算器２１と、推力指令Ｆ０＊に推力リップル補償値Ｆｈを加算して補償推力指令Ｆ＊を出力する加算器２３とで構成した推力リップル補償部２０を備え、推力指令が０である場合に存在している推力リップルと、負荷が変化した時の電流によって変化する推力リップルと、の両方を共に考慮して補償を行う点である。
【００２２】
図２は、図１の近似等価ブロック線図である。図２において、１４は推力定数、１５はコギング関数、１６は加算器、１７は減算器、１８はリニアモータの可動子を含む機械可動部のモデルである。
一般的に、電流アンプ１３の特性は良いため、モータ電流Ｉｍが電流指令Ｉ＊と等しいと見なせるので、電流アンプ１３のモデル化は省略している。
推力定数１４は、関数Ｋ（Ｉｍ，Ｘ）で表わされている。コギング関数１５は、関数ｃ（Ｘ）で表わされている。リニアモータの可動子を含む機械可動部のモデル１８は、加速力Ｆｍからリニアモータの位置Ｘまでの伝達関数で表されている。電磁力ＦｅとコギングＦｃとの和がモータの発生する推力Ｆとなる。
また、推力Ｆから負荷力ＦＬを差し引いたものが機械可動部を加速する加速力Ｆｍとなる。
【００２３】
図２により、推力Ｆは式（１）のように表すことができる。
Ｆ＝Ｆｅ＋Ｆｃ＝Ｉｍ・Ｋ（Ｉｍ，Ｘ）＋ｃ（Ｘ） （１）
また、式（２）が成り立つ。
Ｉｍ＝Ｉ＊＝Ｆ＊／Ｋ０ （２）
式（２）を式（１）に代入し、推力Ｆは式（３）に示すように補償推力指令Ｆ＊およびリニアモータ４の位置Ｘの関数で表すことができる。
Ｆ＝（Ｆ＊／Ｋ０）・Ｋ（Ｆ＊／Ｋ０，Ｘ）＋ｃ（Ｘ）＝ｆ（Ｆ＊，Ｘ） （３）
式（３）より、推力Ｆは補償推力指令Ｆ＊に追従せず、そのリップルは補償推力指令Ｆ＊およびリニアモータ４の位置Ｘによって変わる。
よって、リニアモータに一定な推力Ｆを発生させるため、補償推力指令Ｆ＊にリップル補償値を含ませる必要がある。
【００２４】
次に、フーリエ基本位相θおよび推力リップル補償値Ｆｈを算出する方法について説明する。
推力Ｆがリニアモータ４の位置Ｘの周期関数である場合では、その周期のスタート位置をＸｓ、エンド位置をＸｅとする。
推力Ｆがリニアモータ４の位置Ｘの周期関数でない場合では、補償すべく移動範囲のスタート位置をＸｓ、そのエンド位置をＸｅとする。
よって、フーリエ基本位相θを式（４）のように与える。
θ＝ｍｏｄ｛（Ｘ−Ｘｓ），（Ｘｅ−Ｘｓ）｝・２π （４）
ただし、ｍｏｄ｛Ｐ，Ｑ｝はＰをＱで割った余りを求める関数を表す。
そして、推力リップル補償値Ｆｈを式（５）のようなフーリエ級数で表すものとする。
【００２５】
【数６】
【００２６】
ただし、Ｎは一定な自然数である。また、フーリエ係数Ａｎ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）およびＢｎ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）は式（６）に示すように元の推力指令Ｆ０＊の多項式で表すものとする。
【００２７】
【数７】
【００２８】
ただし、Ｍは一定な自然数、ａｎｍ，ｂｎｍ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ；ｍ＝０，１，・・・，Ｍ）は定数である。
よって、補償推力指令Ｆ＊は式（６′）のようになる。
【００２９】
【数８】
【００３０】
補償パラメータａｎｍおよびｂｎｍは定数であって、リニアモータを駆動する系が決定された際に決定しておくことにより、リニアモータを運転する際に、毎回、決定する必要はない。
つぎに、補償パラメータａｎｍおよびｂｎｍを決定する方法を説明する。
リニアモータ４の位置Ｘをフィードバックして位置速度制御系を構成する。
図３は、補償パラメータを決定するために用いた位置速度制御系を構成した一例である。図３において、１１は位置速度制御器、３０は補償パラメータ決定部である。
位置速度制御器１１は、位置指令Ｘ＊およびリニアモータ４の位置Ｘを入力し、その位置指令Ｘ＊およびリニアモータの位置Ｘに基づいて推力指令Ｆ０＊を算出し、補償パラメータ決定部３０に出力する。
補償パラメータ決定部３０は、推力指令Ｆ０＊およびリニアモータ４の位置Ｘに基づいて補償パラメータａｎｍおよびｂｎｍを決定する。
【００３１】
まず、スタート位置Ｘｓからエンド位置Ｘｅまでの区間が定速区間に入るように位置指令Ｘ＊を設定し、スタート位置Ｘｓとエンド位置Ｘｅとの間にモータ速度が一定となるように位置速度制御器１１の制御ゲインを十分大きく上げるか、若しくは、位置速度制御器に繰り返し補償器を含ませる。
つぎに、リニアモータを動かしながら、リニアモータがスタート位置Ｘｓとエンド位置Ｘｅとの間に移動する際にリニアモータの位置Ｘと対応する推力指令Ｆ０＊を記録する。
さらに、そのデータに基づいてフーリエ解析してＡｎおよびＢｎを計算する。また、数回負荷力ＦＬを変えてＡｎおよびＢｎを計算する。
最後に、ＡｎとＢｎの近似誤差が最小となるように最小２乗法を用いてａｎｍおよびｂｎｍを計算する。
このようにして、補償パラメータａｎｍおよびｂｎｍを決定する。
【００３２】
このようにして、リニアモータを運転する際に、リップル測定時に使われた推力指令に近い値を新たな推力指令とすることで、リニアモータがリップル測定時とほぼ同じ動きをするようにさせることができる。
また、リップル測定時にモータ速度が一定となるように制御されたため、加速力Ｆｍが０となるので、推力Ｆが負荷力ＦＬと等しくなり、すなわち、推力リップルが０になっていた。
従って、図１のように補償されたリニアモータが発生する推力リップルも小さくなるので、モータの送りむらを減少させることができる。
【００３３】
本発明のリニアモータの推力リップル補償装置は、従来のサーボモータのトルクリップル補償装置に比較して、推力指令が０である場合に存在している推力リップルと、負荷が変化した時の電流によって変化する推力リップルと、の両方を共に考慮して補償を行うので、トルク指令が０である場合に存在しているトルクリップルが大きくても、負荷が変化しても、モータの送りむらを減少させるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】本発明のリニアモータの推力リップル補償装置の構成を示すブロック線図
【図２】図１の近似等価ブロック線図
【図３】補償パラメータを決定するために用いた位置速度制御系を構成した一例
【図４】第１従来技術のサーボモータのトルクリップル補正方法の構成を示すブロック線図
【図５】第２従来技術のサーボモータのトルクリップル補償装置の構成を示すブロック線図
【符号の説明】
【００３５】
１ モータ制御装置
４ リニアモータ
５ 負荷
６ 位置検出器
１２ 電流指令変換器
１３ 電流アンプ
１４ 推力定数
１５ コギング関数
１６ 加算器
１７ 減算器
１８ 機械可動部のモデル
２０ 推力リップル補償部
２１ 推力リップル計算器
２２ 位相計算器
３０ 補償パラメータ決定部
３１ 速度ループ補償器
３２ トルク定数
３３ および機械系
３６ トルク指令制御部
４１ モータ
４２ エンコーダ
４３ 電流制御手段
４４ ＰＷＭ電力変換装置
４５ 電流検出手段
４６ モータ電気角計算手段
４７ 第１の周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φ入力手段
４８ 第１の正弦波計算手段
４９ モータ位置計算手段
５０ 第２の周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φ入力手段
５１ 第２の正弦波計算手段
５２ 第１加算手段
５３ 第２加算手段
【技術分野】
【０００１】
本発明は、リニアモータに起因する推力リップルを減少させることにより、該リップルにより発生する送りむらを減少させるリニアモータの推力リップル補償装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
サーボモータにおいては、可動子と固定子との相対位置に応じてコイルに流れる電流を変化させることにより推力を得ている。
例えば、同期型リニアモータ等のサーボモータにおいては、可動子または固定子のどちらかの側に永久磁石を配置し、対向側にコイルを配置しており、可動子と固定子との相対位置に応じて、ｄ‐ｑ変換を行い、一定な推力を得るために、一定なｑ軸電流指令を与え、電流フィードバック制御してコイルに電流を流している。
ところが、コアの不均一性、着磁の乱れ、端効果などの要因によってコギングやトルク定数の変動が存在するため、一定なｑ軸電流指令を与えても、サーボモータが発生する推力は可動子と固定子との相対位置によって変わる。よって、サーボの制御性能を向上させるため、このような推力リップルの補償は不可欠になる。
【０００３】
従来のサーボモータのトルクリップル補正方法は、トルク指令制御部によって、速度ループ補償器が発生したトルク指令からトルクリップルによるトルク変化相当分を補償している（例えば、特許文献１参照）。
また、サーボモータの電気角に合わせて作った正弦波信号である第１の補正量と、そのサーボモータで駆動する機械の特定の移動距離に合わせて作った正弦波信号である第２の補正量とを、トルク指令に加えているものもある（例えば、特許文献２参照）。
図４は第１従来技術のサーボモータのトルクリップル補正方法の構成を示すブロック線図である。図４において、３１は速度ループ補償器、３２はトルク定数、３３はモータおよび機械系、３６はトルク指令制御部である。
トルク指令制御部３６は、速度ループ補償器３１によって算出されたトルク指令Ｔｃおよびサーボモータのロータ磁石と電機子巻線との空間的位置関係であるロータ位相θｍと電機子巻線に流れる電流値Ｉとに依存するトルクリップルＴｌ（θｍ，Ｉ）とに基づいて、補正トルク指令Ｔｃ’を算出する。
いま、トルク定数３２をＫｔとすると、トルクＴｍは、
Ｔｍ＝Ｋｔ・Ｔｃ＋Ｔｌ（θｍ，Ｉ）
となる。
一方、第１の従来技術のトルクリップル補正方法を適用した場合には、トルク指令Ｔｃはトルク指令制御部３６によって補正されて補正トルク指令Ｔｃ’となり、
Ｔｍ＝Ｋｔ・Ｔｃ’＋Ｔｌ（θｍ，Ｉ）
となる。
そして、この補正トルク指令Ｔｃ’の持つトルク指令の補正量は、トルクリップルＴｌ（θｍ，Ｉ）を補償する補正項Ｃによって、
Ｔｃ’＝Ｔｃ・（１＋Ｃ）
と表すことができる。
この場合、トルクＴｍは、
Ｔｍ＝Ｋｔ・Ｔｃ・（１＋Ｃ）＋Ｔｌ（θｍ，Ｉ）
＝Ｋｔ・Ｔｃ＋Ｋｔ・Ｔｃ・Ｃ＋Ｔｌ（θｍ，Ｉ）
となり、
Ｃ＝−Ｔｌ（θｍ，Ｉ）／（Ｋｔ・Ｔｃ）
とすることで、トルクリップルＴｌ（θｍ，Ｉ）を補正することができる。
【０００４】
図５は第２従来技術のサーボモータのトルクリップル補償装置の構成を示すブロック線図である。図５において、４１はモータ、４２はエンコーダ、４３は電流制御手段、４４はＰＷＭ電力変換装置、４５は電流検出手段、４６はモータ電気角計算手段、４７は第１の周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φ入力手段、４８は第１の正弦波計算手段、４９はモータ位置計算手段、５０は第２の周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φ入力手段、５１は第２の正弦波計算手段、５２は第１加算手段、５３は第２加算手段である。
モータ電気角計算手段４６は、エンコーダ４２によって検出されたモータ位置ｐｏｓからモータ電気角θｅを計算する。第１の周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φ入力手段４７では、周波数（モータ電気角周波数の整数倍）・振幅・位相を自由に選ぶことができ、それらを第１の正弦波計算手段４８に入力する。第１の正弦波計算手段４８は、ｓｉｎテーブルを備えており、モータ電気角θｅと入力された周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φに基づいて、
Ｄ・ｓｉｎ（ｆ・θｅ−φ）
ただし、ｆは正の整数である。
となる正弦波を作る。
また、この第１の正弦波はｍ個（ｍは自然数）作ることができるので、第１のトルクリップル補正量Ｔcnp1は、
【０００５】
【数１】
【０００６】
となる。
また、モータ位置計算手段４９は、モータ位置ｐｏｓから前述の特定の移動範囲Ｌ内でのモータ位置Ｌｅを計算する。周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φ入力手段５０では、周波数(モータの特定の距離の移動を１周期とする周波数の整数倍の倍数)・振幅・位相を自由に選ぶことができ、それらを第２の正弦波計算手段５１に入力する。周波数ｆ、振幅Ｄ、位相φの値は、例えば一定速度にて上記特定の距離以上の範囲を移動したときのトルクデータを読み込み、周波数fの値毎にフーリエ変換の計算を実行し、振幅Ｄ、位相φの値を求めることで求まる。第２の正弦波計算手段４８は、ｓｉｎテーブルを備えており、モータ位置Ｌｅと入力された周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φに基づいて、
Ｄ・ｓｉｎ｛２π・ｆ・（Ｌｅ／Ｌ）−φ｝
ただし、ｆは正の整数である。
となる正弦波を作る。
また、この第２の正弦波はｋ個(ｋは自然数)作ることができるので、第２のトルクリップル補正量Ｔcmp２は、
【０００７】
【数２】
【０００８】
となる。
このようにして、第１のトルクリップル補正量Ｔcnp1および第２のトルクリップル補正量Ｔcmp２を求めて、それぞれを加え合わせた値をトルクリップル補正量としている。
【特許文献１】特開平７−２８４２８６号公報（第８頁、図１）
【特許文献２】特開２００５−８０４８２号公報（第６頁、図１）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
第１従来技術のサーボモータのトルクリップル補正方法は、速度ループ補償器が発生したトルク指令にトルクリップルによるトルク変化相当分を補償する係数を乗じた値を補償トルク指令としているので、トルク指令が０である場合に存在しているトルクリップルを補償できないという問題があった。
また、第２従来技術のサーボモータのトルクリップル補償装置は、サーボモータの電気角および回転角度のみに基づいてトルク指令補償値を計算したので、負荷が変化した時の電流によって変化するトルクリップルを補償できないという問題があった。
また、上述の２つ従来技術では、回転モータを想定し、回転角度或いは電気角度に依存する周期的なリップルを補償しているため、リニアモータなど磁極位置に関するリップルの周期性が少ないものに対しては適応できないという問題もあった。
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、推力指令が０である場合に存在している推力リップルであっても、負荷が変化した時の電流によって変化する推力リップルであっても、リップルの周期性が少なくても、高精度に推力リップルを補償し、モータの送りむらを減少させることができる推力リップル補償装置とモータ制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成したものである。
請求項１に記載の発明は、 推力指令（Ｆ０＊）およびリニアモータの位置（Ｘ）に基づいて補償推力指令（Ｆ＊）を生成する推力リップル補償部と、前記補償推力指令（Ｆ＊）を入力し電流指令を出力する電流指令変換器と、前記リニアモータの電流を前記電流指令に追従させる電流アンプとを備えたリニアモータの推力リップル補償装置において、
前記推力リップル補償部は、前記リニアモータの位置（Ｘ）を入力しフーリエ基本波の位相（θ）（以下、「フーリエ基本位相（θ）」という。）を出力する位相計算器と、前記フーリエ基本位相（θ）および前記推力指令（Ｆ０＊）に基づいて推力リップル補償値（Ｆｈ）を出力する推力リップル計算器と、前記推力指令（Ｆ０＊）に前記推力リップル補償値（Ｆｈ）を加算して前記補償推力指令（Ｆ＊）を出力する加算器とで構成することを特徴とするものである。
【００１１】
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のリニアモータの推力リップル補償装置において、前記位相計算器は、前記フーリエ基本位相（θ）を次式で計算することを特徴とするものである。
θ＝ｍｏｄ｛（Ｘ−Ｘｓ），（Ｘｅ−Ｘｓ）｝・２π
ただし、Ｘｓは補償すべく移動範囲のスタート位置、Ｘｅは補償すべく移動範囲のエンド位置、ｍｏｄ｛Ｐ，Ｑ｝はＰをＱで割った余りを求める関数を表す。
【００１２】
また、請求項３に記載の発明は、請求項１に記載のリニアモータの推力リップル補償装置において、前記推力リップル計算器は、前記フーリエ基本位相（θ）および前記推力指令（Ｆ０＊）に基づいて、前記推力リップル補償値（Ｆｈ）を次式で計算することを特徴とするものである。
【数３】
【００１３】
ただし、Ｎは一定な自然数である。また、Ａｎは
【数４】
【００１４】
Ｂｎは
【数５】
であり、Ｍは一定な自然数、ａｎｍ，ｂｎｍ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ；ｍ＝０，１，・・・，Ｍ）は定数である。
【００１５】
また、請求項４に記載の発明は、モータ制御装置において、請求項１ないし３のいずれかに記載のリニアモータの推力リップル補償装置を備えることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１６】
請求項１ないし３のいずれかに記載の発明によれば、推力指令およびリニアモータの位置に基づいて実際の推力リップルとの誤差が小さい推力リップル補償値を計算して補償を行うため、推力指令が０である場合に存在している推力リップルであっても、負荷が変化した時の電流によって変化する推力リップルであっても、リニアモータの推力リップルの周期性が少なくても、高精度に推力リップルを補償し、モータの送りむらを減少させる推力リップル補償装置を提供することができる。
また、請求項４に記載の発明によれば、推力指令およびリニアモータの位置に基づいて実際の推力リップルとの誤差が小さい推力リップル補償値を計算して補償を行う推力リップル補償装置を備えているので、推力指令が０である場合に存在している推力リップルであっても、負荷が変化した時の電流によって変化する推力リップルであっても、リニアモータの推力リップルの周期性が少なくても、高精度に推力リップルを補償し、モータの送りむらを減少させることのできるモータ制御装置を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。
実際のモータ制御装置には様々な機能や手段が内蔵されているが、図には本発明に関係する機能や手段のみを記載し説明することとする。また、以下同一名称には極力同一符号を付け重複説明を省略する。
【実施例１】
【００１８】
図１は、本発明のリニアモータの推力リップル補償装置の構成を示すブロック線図である。図１において、１はモータ制御装置、４はリニアモータ、５は負荷、６は位置検出器であり、１２は電流指令変換器、１３は電流アンプ、２０は推力リップル補償部、２１は推力リップル計算器、２２は位相計算器である。
モータ制御装置１は、電流指令変換器１２、電流アンプ１３、および推力リップル補償部２０で構成されており、推力リップル補償部２０は、推力指令Ｆ０＊およびリニアモータの位置Ｘを入力し、その推力指令Ｆ０＊およびリニアモータの位置Ｘに基づいて補償推力指令Ｆ＊を算出して電流指令変換器１２に出力する。
電流指令変換器１２は、補償推力指令Ｆ＊を電流指令Ｉ＊に変換し電流アンプ１３に出力する。
電流アンプ１３は、電流指令Ｉ＊に基づいてリニアモータ４にモータ電流Ｉｍを流す。
リニアモータ４は、推力を発生し負荷を駆動する。
位置検出器５は、リニアモータ４に装着されており、リニアモータ４の位置Ｘを検出して推力リップル補償部２０に出力する。
【００１９】
推力リップル補償部２０は、推力リップル計算器２１、位相計算器２２および加算器２３で構成されており、位相計算器２２は、リニアモータ４の位置Ｘを入力し、リニアモータ４の位置Ｘに基づいてフーリエ基本位相θを計算し推力リップル計算器２１に出力する。
推力リップル計算器２１は、推力指令Ｆ０＊およびフーリエ基本位相θを入力し、その推力指令Ｆ０＊およびフーリエ基本位相θに基づいて推力リップル補償値Ｆｈを計算し、加算器２３に出力する。
加算器２３は、推力指令Ｆ０＊に推力リップル補償値Ｆｈを加算して補償推力指令Ｆ＊を算出し、電流指令変換器１２に出力する。
【００２０】
以下、推力リップルの補償原理について説明する。
まず、推力リップルＦｒと推力指令Ｆ＊およびリニアモータの位置Ｘとの関係を分析する。
リニアモータの推力Ｆは、リニアモータのコイルに流れる電流により発生する電磁力Ｆｅと、永久磁石が磁性材料との間に発生する吸引力（一般的にコギングと言う）Ｆｃとを含む。理想なリニアモータとしては、電磁力Ｆｅがモータ電流Ｉｍと一定な定数で比例し（すなわち、力定数が定数である）、コギングＦｃが０となることが望ましいが、実際のリニアモータでは、力定数がモータ電流Ｉｍおよびリニアモータの位置Ｘによって変動し、また、コギングＦｃがリニアモータの位置Ｘによって変わる。
【００２１】
本発明が、従来技術と異なる点は、リニアモータの位置Ｘを入力しフーリエ基本位相θを出力する位相計算器２２と、フーリエ基本位相θおよび推力指令Ｆ０＊に基づいて推力リップル補償値Ｆｈを出力する推力リップル計算器２１と、推力指令Ｆ０＊に推力リップル補償値Ｆｈを加算して補償推力指令Ｆ＊を出力する加算器２３とで構成した推力リップル補償部２０を備え、推力指令が０である場合に存在している推力リップルと、負荷が変化した時の電流によって変化する推力リップルと、の両方を共に考慮して補償を行う点である。
【００２２】
図２は、図１の近似等価ブロック線図である。図２において、１４は推力定数、１５はコギング関数、１６は加算器、１７は減算器、１８はリニアモータの可動子を含む機械可動部のモデルである。
一般的に、電流アンプ１３の特性は良いため、モータ電流Ｉｍが電流指令Ｉ＊と等しいと見なせるので、電流アンプ１３のモデル化は省略している。
推力定数１４は、関数Ｋ（Ｉｍ，Ｘ）で表わされている。コギング関数１５は、関数ｃ（Ｘ）で表わされている。リニアモータの可動子を含む機械可動部のモデル１８は、加速力Ｆｍからリニアモータの位置Ｘまでの伝達関数で表されている。電磁力ＦｅとコギングＦｃとの和がモータの発生する推力Ｆとなる。
また、推力Ｆから負荷力ＦＬを差し引いたものが機械可動部を加速する加速力Ｆｍとなる。
【００２３】
図２により、推力Ｆは式（１）のように表すことができる。
Ｆ＝Ｆｅ＋Ｆｃ＝Ｉｍ・Ｋ（Ｉｍ，Ｘ）＋ｃ（Ｘ） （１）
また、式（２）が成り立つ。
Ｉｍ＝Ｉ＊＝Ｆ＊／Ｋ０ （２）
式（２）を式（１）に代入し、推力Ｆは式（３）に示すように補償推力指令Ｆ＊およびリニアモータ４の位置Ｘの関数で表すことができる。
Ｆ＝（Ｆ＊／Ｋ０）・Ｋ（Ｆ＊／Ｋ０，Ｘ）＋ｃ（Ｘ）＝ｆ（Ｆ＊，Ｘ） （３）
式（３）より、推力Ｆは補償推力指令Ｆ＊に追従せず、そのリップルは補償推力指令Ｆ＊およびリニアモータ４の位置Ｘによって変わる。
よって、リニアモータに一定な推力Ｆを発生させるため、補償推力指令Ｆ＊にリップル補償値を含ませる必要がある。
【００２４】
次に、フーリエ基本位相θおよび推力リップル補償値Ｆｈを算出する方法について説明する。
推力Ｆがリニアモータ４の位置Ｘの周期関数である場合では、その周期のスタート位置をＸｓ、エンド位置をＸｅとする。
推力Ｆがリニアモータ４の位置Ｘの周期関数でない場合では、補償すべく移動範囲のスタート位置をＸｓ、そのエンド位置をＸｅとする。
よって、フーリエ基本位相θを式（４）のように与える。
θ＝ｍｏｄ｛（Ｘ−Ｘｓ），（Ｘｅ−Ｘｓ）｝・２π （４）
ただし、ｍｏｄ｛Ｐ，Ｑ｝はＰをＱで割った余りを求める関数を表す。
そして、推力リップル補償値Ｆｈを式（５）のようなフーリエ級数で表すものとする。
【００２５】
【数６】
【００２６】
ただし、Ｎは一定な自然数である。また、フーリエ係数Ａｎ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）およびＢｎ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）は式（６）に示すように元の推力指令Ｆ０＊の多項式で表すものとする。
【００２７】
【数７】
【００２８】
ただし、Ｍは一定な自然数、ａｎｍ，ｂｎｍ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ；ｍ＝０，１，・・・，Ｍ）は定数である。
よって、補償推力指令Ｆ＊は式（６′）のようになる。
【００２９】
【数８】
【００３０】
補償パラメータａｎｍおよびｂｎｍは定数であって、リニアモータを駆動する系が決定された際に決定しておくことにより、リニアモータを運転する際に、毎回、決定する必要はない。
つぎに、補償パラメータａｎｍおよびｂｎｍを決定する方法を説明する。
リニアモータ４の位置Ｘをフィードバックして位置速度制御系を構成する。
図３は、補償パラメータを決定するために用いた位置速度制御系を構成した一例である。図３において、１１は位置速度制御器、３０は補償パラメータ決定部である。
位置速度制御器１１は、位置指令Ｘ＊およびリニアモータ４の位置Ｘを入力し、その位置指令Ｘ＊およびリニアモータの位置Ｘに基づいて推力指令Ｆ０＊を算出し、補償パラメータ決定部３０に出力する。
補償パラメータ決定部３０は、推力指令Ｆ０＊およびリニアモータ４の位置Ｘに基づいて補償パラメータａｎｍおよびｂｎｍを決定する。
【００３１】
まず、スタート位置Ｘｓからエンド位置Ｘｅまでの区間が定速区間に入るように位置指令Ｘ＊を設定し、スタート位置Ｘｓとエンド位置Ｘｅとの間にモータ速度が一定となるように位置速度制御器１１の制御ゲインを十分大きく上げるか、若しくは、位置速度制御器に繰り返し補償器を含ませる。
つぎに、リニアモータを動かしながら、リニアモータがスタート位置Ｘｓとエンド位置Ｘｅとの間に移動する際にリニアモータの位置Ｘと対応する推力指令Ｆ０＊を記録する。
さらに、そのデータに基づいてフーリエ解析してＡｎおよびＢｎを計算する。また、数回負荷力ＦＬを変えてＡｎおよびＢｎを計算する。
最後に、ＡｎとＢｎの近似誤差が最小となるように最小２乗法を用いてａｎｍおよびｂｎｍを計算する。
このようにして、補償パラメータａｎｍおよびｂｎｍを決定する。
【００３２】
このようにして、リニアモータを運転する際に、リップル測定時に使われた推力指令に近い値を新たな推力指令とすることで、リニアモータがリップル測定時とほぼ同じ動きをするようにさせることができる。
また、リップル測定時にモータ速度が一定となるように制御されたため、加速力Ｆｍが０となるので、推力Ｆが負荷力ＦＬと等しくなり、すなわち、推力リップルが０になっていた。
従って、図１のように補償されたリニアモータが発生する推力リップルも小さくなるので、モータの送りむらを減少させることができる。
【００３３】
本発明のリニアモータの推力リップル補償装置は、従来のサーボモータのトルクリップル補償装置に比較して、推力指令が０である場合に存在している推力リップルと、負荷が変化した時の電流によって変化する推力リップルと、の両方を共に考慮して補償を行うので、トルク指令が０である場合に存在しているトルクリップルが大きくても、負荷が変化しても、モータの送りむらを減少させるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】本発明のリニアモータの推力リップル補償装置の構成を示すブロック線図
【図２】図１の近似等価ブロック線図
【図３】補償パラメータを決定するために用いた位置速度制御系を構成した一例
【図４】第１従来技術のサーボモータのトルクリップル補正方法の構成を示すブロック線図
【図５】第２従来技術のサーボモータのトルクリップル補償装置の構成を示すブロック線図
【符号の説明】
【００３５】
１ モータ制御装置
４ リニアモータ
５ 負荷
６ 位置検出器
１２ 電流指令変換器
１３ 電流アンプ
１４ 推力定数
１５ コギング関数
１６ 加算器
１７ 減算器
１８ 機械可動部のモデル
２０ 推力リップル補償部
２１ 推力リップル計算器
２２ 位相計算器
３０ 補償パラメータ決定部
３１ 速度ループ補償器
３２ トルク定数
３３ および機械系
３６ トルク指令制御部
４１ モータ
４２ エンコーダ
４３ 電流制御手段
４４ ＰＷＭ電力変換装置
４５ 電流検出手段
４６ モータ電気角計算手段
４７ 第１の周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φ入力手段
４８ 第１の正弦波計算手段
４９ モータ位置計算手段
５０ 第２の周波数ｆ・振幅Ｄ・位相φ入力手段
５１ 第２の正弦波計算手段
５２ 第１加算手段
５３ 第２加算手段
【特許請求の範囲】
【請求項１】
推力指令（Ｆ０＊）およびリニアモータの位置（Ｘ）に基づいて補償推力指令（Ｆ＊）を生成する推力リップル補償部と、前記補償推力指令（Ｆ＊）を入力し電流指令を出力する電流指令変換器と、前記リニアモータの電流を前記電流指令に追従させる電流アンプとを備えたリニアモータの推力リップル補償装置において、
前記推力リップル補償部は、前記リニアモータの位置（Ｘ）を入力しフーリエ基本波の位相（θ）（以下、「フーリエ基本位相（θ）」という。）を出力する位相計算器と、前記フーリエ基本位相（θ）および前記推力指令（Ｆ０＊）に基づいて推力リップル補償値（Ｆｈ）を出力する推力リップル計算器と、前記推力指令（Ｆ０＊）に前記推力リップル補償値（Ｆｈ）を加算して前記補償推力指令（Ｆ＊）を出力する加算器とで構成することを特徴とするリニアモータの推力リップル補償装置。
【請求項２】
前記位相計算器は、前記フーリエ基本位相（θ）を次式で計算することを特徴とする請求項１に記載のリニアモータの推力リップル補償装置。
θ＝ｍｏｄ｛（Ｘ−Ｘｓ），（Ｘｅ−Ｘｓ）｝・２π
ただし、Ｘｓは補償すべく移動範囲のスタート位置、Ｘｅは補償すべく移動範囲のエンド位置、ｍｏｄ｛Ｐ，Ｑ｝はＰをＱで割った余りを求める関数を表す。
【請求項３】
前記推力リップル計算器は、前記フーリエ基本位相（θ）および前記推力指令（Ｆ０＊）に基づいて、前記推力リップル補償値（Ｆｈ）を次式で計算することを特徴とする請求項１に記載のリニアモータの推力リップル補償装置。
【数１】
ただし、Ｎは一定な自然数である。また、Ａｎは
【数２】
Ｂｎは
【数３】
であり、Ｍは一定な自然数、ａｎｍ，ｂｎｍ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ；ｍ＝０，１，・・・，Ｍ）は定数である。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれかに記載のリニアモータの推力リップル補償装置を備えることを特徴とするモータ制御装置。
【請求項１】
推力指令（Ｆ０＊）およびリニアモータの位置（Ｘ）に基づいて補償推力指令（Ｆ＊）を生成する推力リップル補償部と、前記補償推力指令（Ｆ＊）を入力し電流指令を出力する電流指令変換器と、前記リニアモータの電流を前記電流指令に追従させる電流アンプとを備えたリニアモータの推力リップル補償装置において、
前記推力リップル補償部は、前記リニアモータの位置（Ｘ）を入力しフーリエ基本波の位相（θ）（以下、「フーリエ基本位相（θ）」という。）を出力する位相計算器と、前記フーリエ基本位相（θ）および前記推力指令（Ｆ０＊）に基づいて推力リップル補償値（Ｆｈ）を出力する推力リップル計算器と、前記推力指令（Ｆ０＊）に前記推力リップル補償値（Ｆｈ）を加算して前記補償推力指令（Ｆ＊）を出力する加算器とで構成することを特徴とするリニアモータの推力リップル補償装置。
【請求項２】
前記位相計算器は、前記フーリエ基本位相（θ）を次式で計算することを特徴とする請求項１に記載のリニアモータの推力リップル補償装置。
θ＝ｍｏｄ｛（Ｘ−Ｘｓ），（Ｘｅ−Ｘｓ）｝・２π
ただし、Ｘｓは補償すべく移動範囲のスタート位置、Ｘｅは補償すべく移動範囲のエンド位置、ｍｏｄ｛Ｐ，Ｑ｝はＰをＱで割った余りを求める関数を表す。
【請求項３】
前記推力リップル計算器は、前記フーリエ基本位相（θ）および前記推力指令（Ｆ０＊）に基づいて、前記推力リップル補償値（Ｆｈ）を次式で計算することを特徴とする請求項１に記載のリニアモータの推力リップル補償装置。
【数１】
ただし、Ｎは一定な自然数である。また、Ａｎは
【数２】
Ｂｎは
【数３】
であり、Ｍは一定な自然数、ａｎｍ，ｂｎｍ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ；ｍ＝０，１，・・・，Ｍ）は定数である。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれかに記載のリニアモータの推力リップル補償装置を備えることを特徴とするモータ制御装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【公開番号】特開２００９−１５９７５１（Ｐ２００９−１５９７５１Ａ）
【公開日】平成２１年７月１６日（２００９．７．１６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−３３６２９３（Ｐ２００７−３３６２９３）
【出願日】平成１９年１２月２７日（２００７．１２．２７）
【出願人】（０００００６６２２）株式会社安川電機 (2,482)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年７月１６日（２００９．７．１６）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年１２月２７日（２００７．１２．２７）
【出願人】（０００００６６２２）株式会社安川電機 (2,482)
【Ｆターム（参考）】
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