不平衡率検出装置、および不平衡率検出方法
【課題】簡単な演算処理で不平衡率を検出することができる不平衡率検出装置を提供する。
【解決手段】三相交流の不平衡率を検出する不平衡率検出装置１において、検出された３つの相電圧信号をα軸電圧信号およびβ軸電圧信号に変換する三相/二相変換部２１と、下記行列を用いてα軸電圧信号およびβ軸電圧信号から正相分の信号を抽出する正相分抽出部２２と、下記行列の（１，２）要素と（２，１）要素を入れ換えた行列を用いて逆相分の信号を抽出する逆相分抽出部２３と、抽出された正相分の信号と逆相分の信号とから不平衡率を算出する不平衡率算出部２４とを備えた。
【数１】
【解決手段】三相交流の不平衡率を検出する不平衡率検出装置１において、検出された３つの相電圧信号をα軸電圧信号およびβ軸電圧信号に変換する三相/二相変換部２１と、下記行列を用いてα軸電圧信号およびβ軸電圧信号から正相分の信号を抽出する正相分抽出部２２と、下記行列の（１，２）要素と（２，１）要素を入れ換えた行列を用いて逆相分の信号を抽出する逆相分抽出部２３と、抽出された正相分の信号と逆相分の信号とから不平衡率を算出する不平衡率算出部２４とを備えた。
【数１】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三相交流の不平衡率を検出する不平衡率検出装置、および不平衡率検出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、三相交流の不平衡率を検出する不平衡率検出装置が開発されている。
【０００３】
図１０は、従来の一般的な不平衡率検出装置を説明するためのブロック図である。
【０００４】
不平衡率検出装置１００は、三相電力系統の三相交流電圧の不平衡率を検出するものである。なお、以下では三相電力系統の３つの相をそれぞれＵ相、Ｖ相およびＷ相とする。電圧センサ４００は、三相電力系統の各線間電圧を検出するものであり、Ｖ相に対するＵ相の線間電圧を検出した線間電圧信号Ｖｕｖ、Ｗ相に対するＶ相の線間電圧を検出した線間電圧信号Ｖｖｗ、Ｕ相に対するＷ相の線間電圧を検出した線間電圧信号Ｖｗｕを不平衡率検出装置１００に出力する。不平衡率検出装置１００は、電圧センサ４００より入力される線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕに基づいて不平衡率を検出する。
【０００５】
不平衡率検出装置１００は、演算部２００および表示部３００を備えている。演算部２００は、不平衡率を演算するものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。演算部２００は、演算結果である不平衡率ｋを表示部３００に出力する。表示部３００は、演算結果を表示するものであり、モニタなどの表示手段によって実現されている。表示部３００は、演算部２００より入力された不平衡率ｋを表示する。演算部２００は、基準電圧算出部２０１、正相電圧算出部２０２、逆相電圧算出部２０３、および不平衡率算出部２０４を備えている。
【０００６】
基準電圧算出部２０１は、電圧センサ４００より入力される線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕから、下記（１）式により、基準電圧Ｖｓを算出するものである。基準電圧算出部２０１は、算出した基準電圧Ｖｓを正相電圧算出部２０２および逆相電圧算出部２０３に出力する。
Ｖｓ ＝ （Ｖｕｖ＋Ｖｖｗ＋Ｖｗｕ）／２ ・・・・・（１）
【０００７】
正相電圧算出部２０２は、線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕと、基準電圧算出部２０１より入力される基準電圧Ｖｓとから、下記（２）式により、正相電圧Ｖｐを算出するものである。正相電圧算出部２０２は、算出した正相電圧Ｖｐを不平衡率算出部２０４に出力する。
【数１】
【０００８】
逆相電圧算出部２０３は、線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕと、基準電圧算出部２０１より入力される基準電圧Ｖｓとから、下記（３）式により、逆相電圧Ｖｎを算出するものである。逆相電圧算出部２０３は、算出した逆相電圧Ｖｎを不平衡率算出部２０４に出力する。
【数２】
【０００９】
不平衡率算出部２０４は、正相電圧算出部２０２より入力される正相電圧Ｖｐと逆相電圧算出部２０３より入力される逆相電圧Ｖｎとから、下記（４）式により、不平衡率ｋを算出するものである。不平衡率算出部２０４は、算出した不平衡率ｋを表示部３００に出力する。
ｋ ＝ （Ｖｎ／Ｖｐ）×１００ [％] ・・・・・（４）
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開平１０−２３２２５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、不平衡率検出装置１００の場合、演算部２００で行われる演算処理が複雑になるという問題があった。
【００１２】
本発明は上記した事情のもとで考え出されたものであって、より簡単な演算処理で不平衡率を検出することができる不平衡率検出装置を提供することをその目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するため、本発明では、次の技術的手段を講じている。
【００１４】
本発明の第１の側面によって提供される不平衡率検出装置は、三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する三相二相変換手段と、前記第１の信号に含まれる正相分の信号である第１の正相分信号と、前記第２の信号に含まれる正相分の信号である第２の正相分信号とを、それぞれ抽出する正相分抽出手段と、前記第１の信号に含まれる逆相分の信号である第１の逆相分信号と、前記第２の信号に含まれる逆相分の信号である第２の逆相分信号とを、それぞれ抽出する逆相分抽出手段と、前記正相分抽出手段によって抽出された前記第１の正相分信号および前記第２の正相分信号と、前記逆相分抽出手段によって抽出された前記第１の逆相分信号および前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する不平衡率算出手段とを備えており、前記正相分抽出手段は、前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の正相分信号を抽出し、前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の正相分信号を抽出し、前記逆相分抽出手段は、前記第１の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の逆相分信号を抽出し、前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の逆相分信号を抽出し、前記三相交流の基本波の角周波数をω0、時定数をＴとした場合、前記第１の伝達関数は、
Ｇ1（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、前記第２の伝達関数は、
Ｇ2（ｓ）＝−Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、前記第３の伝達関数は、
Ｇ3（ｓ）＝Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であることを特徴とする。なお、「正相分の信号」とは、三相交流の基本波と周波数が同じで相順が同じ信号であり、「逆相分の信号」とは、三相交流の基本波と周波数が同じで相順が逆の信号である。
【００１５】
本発明の第１の側面によって提供される不平衡率検出装置は、三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する三相二相変換手段と、前記第１の信号に含まれる正相分の信号である第１の正相分信号と、前記第２の信号に含まれる正相分の信号である第２の正相分信号とを、それぞれ抽出する正相分抽出手段と、前記第１の信号に含まれる逆相分の信号である第１の逆相分信号と、前記第２の信号に含まれる逆相分の信号である第２の逆相分信号とを、それぞれ抽出する逆相分抽出手段と、前記正相分抽出手段によって抽出された前記第１の正相分信号および前記第２の正相分信号と、前記逆相分抽出手段によって抽出された前記第１の逆相分信号および前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する不平衡率算出手段とを備えており、前記正相分抽出手段は、前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の正相分信号を抽出し、前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の正相分信号を抽出し、前記逆相分抽出手段は、前記第１の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の逆相分信号を抽出し、前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の逆相分信号を抽出し、前記三相交流の基本波の角周波数をω0、時定数をＴとした場合、前記第１の伝達関数は、
Ｇ1（ｓ）＝（Ｔ2・ｓ2＋Ｔ・ｓ＋Ｔ2・ω02）／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、前記第２の伝達関数は、
Ｇ2（ｓ）＝−Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、前記第３の伝達関数は、
Ｇ3（ｓ）＝Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であることを特徴とする。
【００１６】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記不平衡率算出手段は、前記第１の正相分信号をＸα、前記第２の正相分信号をＸβ、前記第１の逆相分信号をＹα、前記第２の逆相分信号をＹβとすると、下記式を用いて不平衡率ｋを算出する。
【数３】
【００１７】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記不平衡率算出手段によって算出された不平衡率を表示するための表示手段をさらに備えている。
【００１８】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記３つの信号は、三相交流の各相電圧を検出した相電圧信号である。
【００１９】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記３つの信号は、三相交流の各線間電圧を検出した線間電圧信号である。
【００２０】
本発明の第３の側面によって提供される不平衡率検出方法は、三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する第１の工程と、前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第１の正相分信号を抽出する第２の工程と、前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第２の正相分信号を抽出する第３の工程と、前記第１の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第１の逆相分信号を抽出する第４の工程と、前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第２の逆相分信号を抽出する第５の工程と、前記第２の工程によって抽出された前記第１の正相分信号と、前記第３の工程によって抽出された前記第２の正相分信号と、前記第４の工程によって抽出された前記第１の逆相分信号と、前記第５の工程によって抽出された前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する第６の工程とを備えており、前記三相交流の基本波の角周波数をω0、時定数をＴとした場合、前記第１の伝達関数は、
Ｇ1（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、前記第２の伝達関数は、
Ｇ2（ｓ）＝−Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、前記第３の伝達関数は、
Ｇ3（ｓ）＝Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、正相分の信号と逆相分の信号とがそれぞれ容易に抽出され、これらの正相分の信号と逆相分の信号とから不平衡率が容易に算出される。したがって、簡単な演算処理で不平衡率を検出することができる。
【００２２】
本発明のその他の特徴および利点は、添付図面を参照して以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】第１実施形態に係る不平衡率検出装置を説明するためのブロック図である。
【図２】回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図である。
【図３】回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図であり、行列で表したものである。
【図４】行列の計算を説明するためのブロック線図である。
【図５】回転座標変換を行ってからローパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。
【図６】行列ＧLPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。
【図７】正相分の信号と逆相分の信号を説明するための図である。
【図８】回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。
【図９】行列ＧHPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。
【図１０】従来の一般的な不平衡率検出装置を説明するためのブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して具体的に説明する。
【００２５】
図１は、第１実施形態に係る不平衡率検出装置を説明するためのブロック図である。
【００２６】
不平衡率検出装置１は、三相電力系統の三相交流電圧の不平衡率を検出するものである。電圧センサ４は、三相電力系統の各相電圧を検出するものであり、Ｕ相の相電圧を検出した相電圧信号Ｖｕ、Ｖ相の相電圧を検出した相電圧信号Ｖｖ、Ｗ相の相電圧を検出した相電圧信号Ｖｗを不平衡率検出装置１に出力する。不平衡率検出装置１は、電圧センサ４より入力される相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗに基づいて不平衡率を検出する。
【００２７】
不平衡率検出装置１は、演算部２および表示部３を備えている。演算部２は、不平衡率を演算するものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。演算部２は、演算結果である不平衡率ｋを表示部３に出力する。表示部３は、演算結果を表示するものであり、モニタなどの表示手段によって実現されている。表示部３は、演算部２より入力された不平衡率ｋを表示する。演算部２は、三相/二相変換部２１、正相分抽出部２２、逆相分抽出部２３、および不平衡率算出部２４を備えている。
【００２８】
三相/二相変換部２１は、電圧センサ４より入力される３つの相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換するものである。三相/二相変換部２１は、いわゆる三相/二相変換処理（αβ変換処理）を行うものであり、相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを互いに直交するα軸成分とβ軸成分とにそれぞれ分解して、各軸成分をまとめることでα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを生成する。
【００２９】
三相/二相変換部２１で行われる変換処理は、下記（５）式に示す行列式で表される。
【数４】
【００３０】
正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３は、三相/二相変換部２１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、基本波の正相分信号および逆相分信号を抽出するものである。正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３は、本出願の発明者らが開発した、回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）を改良した線形時不変の処理（以下では、「ＤＱ−ＬＴＩ変換処理」とする。）を利用したローパスフィルタを用いている。
【００３１】
ＤＱ−ＬＴＩ変換処理は、回転座標変換（ｄｑ変換）を行ってから所定の処理を行った後に静止座標変換（逆ｄｑ変換）を行うのと等価の処理を行うことができ、かつ、線形性および時不変性を有する信号処理である。回転座標変換および静止座標変換は非線形時変の処理なので、これらを用いた制御系の設計に線形制御理論を用いることができないし、システム解析もできない。ＤＱ−ＬＴＩ変換処理は、この問題を解消するために開発されたものであり、回転座標変換を行ってから所定の処理を行った後に静止座標変換を行うのと等価の処理を、伝達関数の行列を用いた演算処理としたものである。
【００３２】
まず、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明する。
【００３３】
図２（ａ）は、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を説明するための図である。当該処理では、まず、信号αおよびβが、回転座標変換によって、信号ｄおよびｑに変換される。信号ｄおよびｑに対して、それぞれ所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理が行われ、信号ｄ’およびｑ’が出力される。次に、信号ｄ’およびｑ’が静止座標変換によって、信号α’およびβ’に変換される。図２（ａ）に示す非線形時変の処理を、図２（ｂ）に示す線形時不変の伝達関数の行列Ｇを用いた処理に変換する。
【００３４】
図２（ａ）に示す回転座標変換は下記（６）式の行列式で表され、静止座標変換は下記（７）式の行列式で表される。
【数５】
【００３５】
したがって、図２（ａ）に示す処理を、行列を用いて、図３（ａ）のように表すことができる。図３（ａ）に示す３つの行列の積を計算し、算出された行列を線形時不変の行列にすることで、図２（ｂ）に示す行列Ｇを算出することができる。このとき、静止座標変換および回転座標変換の行列を行列の積に変換したうえで、算出を行う。
【００３６】
回転座標変換の行列は、下記（８）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。
【数６】
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
【数７】
である。なお、Ｔ-1は、Ｔの逆行列である。
【００３７】
【数８】
となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
【数９】
であることが、確認できる。
【００３８】
また、静止座標変換の行列は、下記（９）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。当該行列の積の中央の行列は線形時不変の行列である。
【数１０】
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
【数１１】
である。なお、Ｔ-1は、Ｔの逆行列である。
【００３９】
【数１２】
となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
【数１３】
であることが、確認できる。
【００４０】
上記（８）式および（９）式を用いて、図３（ａ）に示す３つの行列の積を計算して、行列Ｇを算出すると、下記（１０）式のように計算される。
【数１４】
【００４１】
上記（１０）式の中央の３つの行列の１行１列目の要素に注目し、これをブロック線図で表すと、図４に示すブロック線図になる。図４に示すブロック線図の入出力特性を計算すると、
【数１５】
となる。ただし、Ｆ（ｓ）はインパルス応答ｆ（ｔ）をもつ一入力一出力伝達関数である。
【００４２】
ここで、θ（ｔ）＝ω0ｔとすると、θ（ｔ）−θ（τ）＝ω0ｔ−ω0τ＝ω0（ｔ−τ）＝θ（ｔ−τ）となるので、図４に示すブロック線図の入出力特性は、インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω0ｔ）を持つ線形時不変系のものに等しい。インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω0ｔ）をラプラス変換すると、伝達関数Ｆ（ｓ＋ｊω0）が得られる。また、図４に示すブロック線図のexp（ｊθ（ｔ））とexp（−ｊθ（ｔ））とを入れ換えた場合の入出力特性は、伝達関数Ｆ（ｓ−ｊω0）の入出力特性になる。
【００４３】
したがって、上記（１０）式からさらに計算を進めると、
【数１６】
と計算される。
【００４４】
これにより、図３（ａ）に示す処理を、図３（ｂ）に示す処理に変換することができる。図３（ｂ）に示す処理は、回転座標変換を行ってから所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理であって、当該処理のシステムは線形時不変のシステムである。
【００４５】
ローパスフィルタの伝達関数は、時定数をＴとすると、Ｆ（ｓ）＝１／（Ｔｓ＋１）で表される。したがって、図５に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからローパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列ＧLPFは、上記（１１）式を用いて、下記（１２）式のように算出される。
【数１７】
【００４６】
図６は、行列ＧLPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。同図（ａ）は行列ＧLPFの１行１列要素（以下では、「（１，１）要素」と記載する。他の要素についても同様に記載する。）および（２，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｂ）は行列ＧLPFの（１，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｃ）は行列ＧLPFの（２，１）要素の伝達関数を示している。同図は、系統電圧の基本波の周波数（以下では、「中心周波数」とする。また、中心周波数に対応する角周波数を「中心角周波数」とする。）が６０Ｈｚの場合（すなわち、角周波数ω0＝１２０πの場合）のものであり、時定数Ｔを「０．１」，「１」，「１０」，「１００」とした場合を示している。
【００４７】
同図（ａ），（ｂ）および（ｃ）が示す振幅特性は、いずれも、中心周波数にピークがあり、振幅特性のピークは−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、通過帯域が小さくなっている。同図（ａ）が示す位相特性は、中心周波数で０度になる。つまり、行列ＧLPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号を位相を変化させることなく通過させる。同図（ｂ）が示す位相特性は、中心周波数で９０度になる。つまり、行列ＧLPFの（１，２）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号の位相を９０度進めて通過させる。一方、同図（ｃ）が示す位相特性は、中心周波数で−９０度になる。つまり、行列ＧLPFの（２，１）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号の位相を９０度遅らせて通過させる。以下に、三相/二相変換後の２つの信号に対する伝達関数の行列ＧLPFに示す処理を、図７を参照して検討する。
【００４８】
図７は、正相分の信号と逆相分の信号を説明するための図である。同図（ａ）は正相分の信号を示しており、同図（ｂ）は逆相分の信号を示している。
【００４９】
同図（ａ）において、相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗの基本波の正相分信号を破線矢印のベクトルｕ，ｖ，ｗで示している。ベクトルｕ，ｖ，ｗは互いに１２０度ずつ向きが異なっており、時計回りの順番で並んで角周波数ω0で反時計回りの方向に回転している。前記正相分信号を三相/二相変換したα軸信号およびβ軸信号は、実線矢印のベクトルα，βで示される。ベクトルα，βは、時計回りの順番で９０度向きが異なっており、角周波数ω0で反時計回りの方向に回転している。
【００５０】
つまり、α軸信号はβ軸信号より９０度位相が進んでいる。α軸信号に行列ＧLPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない（図６（ａ）参照）。また、β軸信号に行列ＧLPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む（図６（ｂ）参照）。したがって、両者の位相がα軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することでα軸信号が再現される。一方、α軸信号に行列ＧLPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる（図６（ｃ）参照）。また、β軸信号に行列ＧLPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相がβ軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することでβ軸信号が再現される。
【００５１】
逆相分は相順が正相分とは逆方向になっている成分である。図７（ｂ）において、相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗの基本波の逆相分信号を破線矢印のベクトルｕ，ｖ，ｗで示している。ベクトルｕ，ｖ，ｗは互いに１２０度ずつ向きが異なっており、反時計回りの順番で並んで角周波数ω0で反時計回りの方向に回転している。前記逆相分信号を三相/二相変換したα軸信号およびβ軸信号は、実線矢印のベクトルα，βで示される。ベクトルα，βは、反時計回りの順番で９０度向きが異なっており、角周波数ω0で反時計回りの方向に回転している。
【００５２】
つまり、α軸信号はβ軸信号より９０度位相が遅れている。α軸信号に行列ＧLPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。また、β軸信号に行列ＧLPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。一方、α軸信号にＧLPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる。また、β軸信号に行列ＧLPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。つまり、伝達関数の行列ＧLPFは、基本波の正相分信号を通過させ、逆相分信号を遮断する。また、基本波以外の周波数の信号（高調波など）は基本波より減衰されるので、伝達関数の行列ＧLPFに示す処理は、中心周波数の正相分信号を抽出するフィルタ処理であることが確認できる。
【００５３】
伝達関数の行列ＧLPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた場合、上記とは逆に、正相分信号を遮断し、逆相分信号を通過させる。したがって、中心周波数の逆相分信号を抽出する場合には、伝達関数の行列ＧLPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列を用いればよい。
【００５４】
正相分抽出部２２は、三相/二相変換部２１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、基本波の正相分信号を抽出するものである。抽出された正相分信号Ｙαｐ，Ｙβｐは、不平衡率算出部２４に出力される。正相分抽出部２２は、上記（１２）式に示す、基本波の正相分信号を抽出するための伝達関数の行列ＧLPFに表される処理を行う。つまり、下記（１３）式に示す処理を行っている。角周波数ω0は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω0＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。
【数１８】
【００５５】
図１に戻って、正相分抽出部２２は、回転座標変換および静止座標変換を行うことなく、静止座標系でフィルタリング処理を行っている。正相分抽出部２２で行われる処理は、伝達関数の行列ＧLPFで示されるので、線形時不変の処理である。非線形時変処理である回転座標変換処理および静止座標変換処理が含まれていない線形時不変システムになっているので、線形制御理論を用いた制御系設計やシステム解析が可能となる。また、正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐは、上記（１３）式によって容易に算出される。
【００５６】
逆相分抽出部２３は、三相/二相変換部２１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、基本波の逆相分信号を抽出するものである。抽出された逆相分信号Ｙαｎ，Ｙβｎは、不平衡率算出部２４に出力される。逆相分抽出部２３は、上記（１２）式に示す伝達関数の行列ＧLPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列に表される処理を行う。つまり、基本波の逆相分信号を抽出するための処理を行っており、下記（１４）式に示す処理を行っている。角周波数ω0は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω0＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。
【数１９】
【００５７】
逆相分抽出部２３は、回転座標変換および静止座標変換を行うことなく、静止座標系でフィルタリング処理を行っている。逆相分抽出部２３で行われる処理は、伝達関数の行列ＧLPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列で示されるので、線形時不変の処理である。非線形時変処理である回転座標変換処理および静止座標変換処理が含まれていない線形時不変システムになっているので、線形制御理論を用いた制御系設計やシステム解析が可能となる。また、逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎは、上記（１４）式によって容易に算出される。
【００５８】
不平衡率算出部２４は、正相分抽出部２２より入力される正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと、逆相分抽出部２３より入力される逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとから、下記（１５）式を用いて、不平衡率ｋを算出するものである。不平衡率算出部２４は、算出した不平衡率ｋを表示部３に出力する。
【数２０】
【００５９】
本実施形態において、３つの相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗが互いに直交するα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換される。α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとが、それぞれＤＱ−ＬＴＩ変換処理を利用したローパスフィルタによって容易に抽出される。そして、抽出された正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとから、不平衡率ｋが容易に算出される。したがって、簡単な演算処理で不平衡率を検出することができる。
【００６０】
なお、本実施形態においては、正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとから上記（１５）式を用いて不平衡率ｋを算出する場合について説明したが、これに限られない。例えば、正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐおよび逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎを、二相/三相変換処理（逆αβ変換処理）によって、それぞれ三相の正相分信号および逆相分信号に変換し、これらを用いて不平衡率ｋを算出するようにしてもよい。なお、この場合、上記（５）式に示す三相/二相変換処理の行列、上記（１３）式に示す行列、および、二相/三相変換処理の行列の積を算出して、当該積の行列を用いて相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗから三相の正相分信号を直接算出するようにしてもよい。逆相分については、上記（１３）式の代わりに上記（１４）式を用いた積の行列を用いればよい。また、上記第１実施形態において、上記（５）式に示す演算、上記（１３）または（１４）式に示す演算に代えて、各行列の積を算出して、当該積の行列を用いた演算を行うようにしてもよい。
【００６１】
本実施形態においては、伝達関数の行列の各要素の時定数が同一である場合について説明したが、要素毎に異なる値を用いるようにしてもよい。例えば、α軸成分の速応性を向上させたり、安定性を高めたりするなどの付加特性を与えるように設計することもできる。
【００６２】
本実施形態においては、正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３をそれぞれ個別に設計する場合について説明したが、これに限られない。時定数Ｔを共通にするようにして、正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３を一度に設計するようにしてもよい。
【００６３】
本実施形態においては、正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３で用いられる角周波数ω0をあらかじめ設定しておく場合について説明したが、これに限られない。信号処理のサンプリング周期が固定サンプリング周期の場合、系統電圧の基本波の角周波数を周波数検出装置などで検出して、検出された角周波数を角周波数ω0として用いるようにしてもよい。
【００６４】
上記第１実施形態においては、ローパスフィルタに代わる処理を行う場合について説明したが、ハイパスフィルタに代わる処理を行う構成としてもよい。以下に、ハイパスフィルタに代わる処理を行う場合を第２実施形態として説明する。
【００６５】
ハイパスフィルタの伝達関数は、時定数をＴとすると、Ｆ（ｓ）＝Ｔｓ／（Ｔｓ＋１）で表される。したがって、図８に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列ＧHPFは、上記（１１）式を用いて、下記（１６）式のように算出される。
【数２１】
【００６６】
図９は、行列ＧHPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。同図（ａ）は行列ＧHPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｂ）は行列ＧHPFの（１，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｃ）は行列ＧHPFの（２，１）要素の伝達関数を示している。同図は、中心周波数が６０Ｈｚの場合のものであり、時定数Ｔを「０．１」，「１」，「１０」，「１００」とした場合を示している。
【００６７】
同図（ａ）が示す振幅特性は中心周波数近辺で減衰しており、中心周波数での振幅特性は−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、遮断帯域が小さくなっている。同図（ｂ）および（ｃ）が示す振幅特性は、いずれも、中心周波数にピークがあり、振幅特性のピークは−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、通過帯域が小さくなっている。また、同図（ａ）が示す位相特性は、中心周波数で０度になる。つまり、行列ＧHPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数は、中心周波数の信号を位相を変化させることなく通過させる。同図（ｂ）が示す位相特性は、中心周波数で−９０度になる。つまり、行列ＧHPFの（１，２）要素の伝達関数は、中心周波数の信号の位相を９０度遅らせて通過させる。一方、同図（ｃ）が示す位相特性は、中心周波数で９０度になる。つまり、行列ＧHPFの（２，１）要素の伝達関数は、中心周波数の信号の位相を９０度進めて通過させる。以下に、三相/二相変換後の２つの信号に対する伝達関数の行列ＧHPFに示す処理を、図７を参照して検討する。
【００６８】
図７（ａ）において、基本波の正相分信号を三相/二相変換したα軸信号（ベクトルα）に行列ＧHPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない（図９（ａ）参照）。また、β軸信号（ベクトルβ）に行列ＧHPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる（図９（ｂ）参照）。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。一方、α軸信号に行列ＧHPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む（図９（ｃ）参照）。また、β軸信号に行列ＧHPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。
【００６９】
同図（ｂ）において、基本波の逆相分信号を三相/二相変換したα軸信号（ベクトルα）に行列ＧHPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。また、β軸信号（ベクトルβ）に行列ＧHPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる。したがって、両者の位相がα軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することでα軸信号が再現される。一方、α軸信号に行列ＧHPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む（図９（ｃ）参照）。また、β軸信号に行列ＧHPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相がβ軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することでβ軸信号が再現される。
【００７０】
つまり、伝達関数の行列ＧHPFは、基本波の逆相分信号を通過させ、正相分信号を遮断する。また、基本波以外の周波数の信号（高調波など）は、行列ＧHPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合はそのまま通過し（図９（ａ）参照）、（１，２）要素および（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合は減衰するので（図９（ｂ）、（ｃ）参照）、ほぼそのまま通過する。したがって、伝達関数の行列ＧHPFに示す処理は、中心周波数の正相分信号だけを除去するノッチフィルタ処理であることが確認できる。
【００７１】
伝達関数の行列ＧHPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた場合、上記とは逆に、逆相分信号を遮断し、正相分信号を通過させる。したがって、中心周波数の逆相分信号だけを除去する場合には、伝達関数の行列ＧHPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列を用いればよい。
【００７２】
第２実施形態に係る不平衡率検出装置の内部構成を説明するためのブロック図は、図１に示す第１実施形態の不平衡率検出装置１のものと共通する。第２実施形態においては、図１に示す正相分抽出部２２に代えて、ハイパスフィルタに代わる処理を行って逆相分を除去する正相分抽出部２２’（図示しない）を備え、逆相分抽出部２３に代えて、ハイパスフィルタに代わる処理を行って正相分を除去する逆相分抽出部２３’（図示しない）を備えている。逆相分抽出部２３’は、上記（１６）式に示す行列ＧHPFを用いた下記（１７）式に示す処理を行い、正相分抽出部２２’は、上記（１６）式に示す行列ＧHPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列を用いた下記（１８）式に示す処理を行う。なお、角周波数ω0は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω0＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。この場合でも、正相分抽出部２２’が基本波の正相分信号を抽出し、逆相分抽出部２３’が基本波の逆相分信号を抽出することができる。
【数２２】
【００７３】
本実施形態においても、正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとをそれぞれ容易に抽出することができる。そして、抽出された正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとから、不平衡率ｋが容易に算出される。したがって、第１実施形態と同様の効果を奏することができる。
【００７４】
なお、第２実施形態においても、第１実施形態の場合と同様に、伝達関数の行列の各要素の時定数に異なる値を用いるようにしてもよいし、時定数Ｔを共通にするようにして、正相分抽出部２２’および逆相分抽出部２３’を一度に設計するようにしてもよい。また、周波数検出装置などで検出した系統電圧の基本波の角周波数を角周波数ω0として用いるようにしてもよい。
【００７５】
第２実施形態においては、正相分抽出部２２’が基本波の逆相分の通過を抑制することで正相分を抽出し、逆相分抽出部２３’が基本波（正相分）の通過を抑制することで逆相分を抽出する。したがって、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに高調波成分が含まれていた場合、正相分抽出部２２’および逆相分抽出部２３’は、高調波成分も通過させてしまう。不平衡率を検出する電力系統に高調波成分が含まれている場合、基本波の正相分または逆相分をより精度よく抽出するためには、当該高調波成分の通過を抑制する構成を追加する必要がある。
【００７６】
この場合、正相分抽出部２２’および逆相分抽出部２３’において、抑制すべき高調波成分を除去するためのハイパスフィルタに代わる処理をさらに備えるようにすればよい。例えば、５次高調波を抑制すべき場合は、上記（１６）式に示す行列ＧHPFにおいて、ω0を「−５ω0」とした行列を用いた処理を行えばよい。正相分抽出部２２’および逆相分抽出部２３’は抑制する必要がある高調波成分の次数に応じて設計すればよく、７次高調波、１１次高調波を抑制すべき場合は、上記（１６）式に示す行列ＧHPFにおいて、ω0をそれぞれ「７ω0」、「−１１ω0」とした行列を用いた処理を行うようにすればよい。
【００７７】
上記第１または第２実施形態においては、正相分抽出部２２（２２’）および逆相分抽出部２３（２３’）がどちらもローパスフィルタに代わる処理またはハイパスフィルタに代わる処理を用いる場合について説明したが、これに限られない。例えば、正相分抽出部２２がローパスフィルタに代わる処理を用いて正相分信号を通過させることで抽出し、逆相分抽出部２３’がハイパスフィルタに代わる処理を用いて正相分信号の通過を抑制することで逆相分信号を抽出するようにしてもよい。また、正相分抽出部２２’がハイパスフィルタに代わる処理を用いて逆相分信号の通過を抑制することで正相分信号を抽出し、逆相分抽出部２３がローパスフィルタに代わる処理を用いて逆相分信号を通過させることで抽出するようにしてもよい。
【００７８】
上記第１または第２実施形態においては、電圧センサ４が相電圧を検出する場合について説明したが、これに限られない。例えば、電圧センサ４が線間電圧を検出する場合でも、本発明を適用することができる。この場合、三相/二相変換部２１で行われる変換処理に、上記（５）式に示す行列式に代えて、下記（１９）式に示す行列式を用いるようにすればよい。また、三相/二相変換部２１に、線間電圧信号を相電圧信号に変換する構成を追加して、線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕを相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗに変換してから、上記（５）式でα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換するようにしてもよい。
【数２３】
【００７９】
また、電流センサから入力される電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗに基づいて不平衡率を検出するようにしてもよい。この場合は、上記第１または第２実施形態の構成をそのまま用いることができる。
【００８０】
上記第１または第２実施形態においては、算出された不平衡率ｋを表示部３に表示する場合について説明したが、これに限られない。例えば、不平衡率ｋが所定の閾値を超えた場合にブザーなどの音声で警告するようにしてもよい。
【００８１】
上記第１または第２実施形態においては、本発明に係る不平衡率検出装置を単体で用いる場合について説明したが、これに限られない。例えば、不平衡率検出装置を系統連系インバータシステムに組み込んで、不平衡率ｋが所定の閾値を超えた場合に、インバータを停止させ、三相電力系統との接続を切り離すようにしてもよい。この場合、不平衡率ｋを表示する必要はないので表示部３を設けなくてもよいし、系統連系インバータシステムの表示部に表示するようにしてもよい。また、系統連系インバータシステムの電圧センサが検出した電圧信号を、三相/二相変換部２１に入力するようにすればよい。
【００８２】
本発明に係る不平衡率検出装置、および不平衡率検出方法は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係る不平衡率検出装置、および不平衡率検出方法の各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。
【符号の説明】
【００８３】
１ 不平衡率検出装置
２ 演算部
２１ 三相/二相変換部
２２ 正相分抽出部
２３ 逆相分抽出部
２４ 不平衡率算出部
３ 表示部
４ 電圧センサ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三相交流の不平衡率を検出する不平衡率検出装置、および不平衡率検出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、三相交流の不平衡率を検出する不平衡率検出装置が開発されている。
【０００３】
図１０は、従来の一般的な不平衡率検出装置を説明するためのブロック図である。
【０００４】
不平衡率検出装置１００は、三相電力系統の三相交流電圧の不平衡率を検出するものである。なお、以下では三相電力系統の３つの相をそれぞれＵ相、Ｖ相およびＷ相とする。電圧センサ４００は、三相電力系統の各線間電圧を検出するものであり、Ｖ相に対するＵ相の線間電圧を検出した線間電圧信号Ｖｕｖ、Ｗ相に対するＶ相の線間電圧を検出した線間電圧信号Ｖｖｗ、Ｕ相に対するＷ相の線間電圧を検出した線間電圧信号Ｖｗｕを不平衡率検出装置１００に出力する。不平衡率検出装置１００は、電圧センサ４００より入力される線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕに基づいて不平衡率を検出する。
【０００５】
不平衡率検出装置１００は、演算部２００および表示部３００を備えている。演算部２００は、不平衡率を演算するものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。演算部２００は、演算結果である不平衡率ｋを表示部３００に出力する。表示部３００は、演算結果を表示するものであり、モニタなどの表示手段によって実現されている。表示部３００は、演算部２００より入力された不平衡率ｋを表示する。演算部２００は、基準電圧算出部２０１、正相電圧算出部２０２、逆相電圧算出部２０３、および不平衡率算出部２０４を備えている。
【０００６】
基準電圧算出部２０１は、電圧センサ４００より入力される線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕから、下記（１）式により、基準電圧Ｖｓを算出するものである。基準電圧算出部２０１は、算出した基準電圧Ｖｓを正相電圧算出部２０２および逆相電圧算出部２０３に出力する。
Ｖｓ ＝ （Ｖｕｖ＋Ｖｖｗ＋Ｖｗｕ）／２ ・・・・・（１）
【０００７】
正相電圧算出部２０２は、線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕと、基準電圧算出部２０１より入力される基準電圧Ｖｓとから、下記（２）式により、正相電圧Ｖｐを算出するものである。正相電圧算出部２０２は、算出した正相電圧Ｖｐを不平衡率算出部２０４に出力する。
【数１】
【０００８】
逆相電圧算出部２０３は、線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕと、基準電圧算出部２０１より入力される基準電圧Ｖｓとから、下記（３）式により、逆相電圧Ｖｎを算出するものである。逆相電圧算出部２０３は、算出した逆相電圧Ｖｎを不平衡率算出部２０４に出力する。
【数２】
【０００９】
不平衡率算出部２０４は、正相電圧算出部２０２より入力される正相電圧Ｖｐと逆相電圧算出部２０３より入力される逆相電圧Ｖｎとから、下記（４）式により、不平衡率ｋを算出するものである。不平衡率算出部２０４は、算出した不平衡率ｋを表示部３００に出力する。
ｋ ＝ （Ｖｎ／Ｖｐ）×１００ [％] ・・・・・（４）
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開平１０−２３２２５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、不平衡率検出装置１００の場合、演算部２００で行われる演算処理が複雑になるという問題があった。
【００１２】
本発明は上記した事情のもとで考え出されたものであって、より簡単な演算処理で不平衡率を検出することができる不平衡率検出装置を提供することをその目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するため、本発明では、次の技術的手段を講じている。
【００１４】
本発明の第１の側面によって提供される不平衡率検出装置は、三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する三相二相変換手段と、前記第１の信号に含まれる正相分の信号である第１の正相分信号と、前記第２の信号に含まれる正相分の信号である第２の正相分信号とを、それぞれ抽出する正相分抽出手段と、前記第１の信号に含まれる逆相分の信号である第１の逆相分信号と、前記第２の信号に含まれる逆相分の信号である第２の逆相分信号とを、それぞれ抽出する逆相分抽出手段と、前記正相分抽出手段によって抽出された前記第１の正相分信号および前記第２の正相分信号と、前記逆相分抽出手段によって抽出された前記第１の逆相分信号および前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する不平衡率算出手段とを備えており、前記正相分抽出手段は、前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の正相分信号を抽出し、前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の正相分信号を抽出し、前記逆相分抽出手段は、前記第１の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の逆相分信号を抽出し、前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の逆相分信号を抽出し、前記三相交流の基本波の角周波数をω0、時定数をＴとした場合、前記第１の伝達関数は、
Ｇ1（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、前記第２の伝達関数は、
Ｇ2（ｓ）＝−Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、前記第３の伝達関数は、
Ｇ3（ｓ）＝Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であることを特徴とする。なお、「正相分の信号」とは、三相交流の基本波と周波数が同じで相順が同じ信号であり、「逆相分の信号」とは、三相交流の基本波と周波数が同じで相順が逆の信号である。
【００１５】
本発明の第１の側面によって提供される不平衡率検出装置は、三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する三相二相変換手段と、前記第１の信号に含まれる正相分の信号である第１の正相分信号と、前記第２の信号に含まれる正相分の信号である第２の正相分信号とを、それぞれ抽出する正相分抽出手段と、前記第１の信号に含まれる逆相分の信号である第１の逆相分信号と、前記第２の信号に含まれる逆相分の信号である第２の逆相分信号とを、それぞれ抽出する逆相分抽出手段と、前記正相分抽出手段によって抽出された前記第１の正相分信号および前記第２の正相分信号と、前記逆相分抽出手段によって抽出された前記第１の逆相分信号および前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する不平衡率算出手段とを備えており、前記正相分抽出手段は、前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の正相分信号を抽出し、前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の正相分信号を抽出し、前記逆相分抽出手段は、前記第１の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の逆相分信号を抽出し、前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の逆相分信号を抽出し、前記三相交流の基本波の角周波数をω0、時定数をＴとした場合、前記第１の伝達関数は、
Ｇ1（ｓ）＝（Ｔ2・ｓ2＋Ｔ・ｓ＋Ｔ2・ω02）／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、前記第２の伝達関数は、
Ｇ2（ｓ）＝−Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、前記第３の伝達関数は、
Ｇ3（ｓ）＝Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であることを特徴とする。
【００１６】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記不平衡率算出手段は、前記第１の正相分信号をＸα、前記第２の正相分信号をＸβ、前記第１の逆相分信号をＹα、前記第２の逆相分信号をＹβとすると、下記式を用いて不平衡率ｋを算出する。
【数３】
【００１７】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記不平衡率算出手段によって算出された不平衡率を表示するための表示手段をさらに備えている。
【００１８】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記３つの信号は、三相交流の各相電圧を検出した相電圧信号である。
【００１９】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記３つの信号は、三相交流の各線間電圧を検出した線間電圧信号である。
【００２０】
本発明の第３の側面によって提供される不平衡率検出方法は、三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する第１の工程と、前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第１の正相分信号を抽出する第２の工程と、前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第２の正相分信号を抽出する第３の工程と、前記第１の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第１の逆相分信号を抽出する第４の工程と、前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第２の逆相分信号を抽出する第５の工程と、前記第２の工程によって抽出された前記第１の正相分信号と、前記第３の工程によって抽出された前記第２の正相分信号と、前記第４の工程によって抽出された前記第１の逆相分信号と、前記第５の工程によって抽出された前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する第６の工程とを備えており、前記三相交流の基本波の角周波数をω0、時定数をＴとした場合、前記第１の伝達関数は、
Ｇ1（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、前記第２の伝達関数は、
Ｇ2（ｓ）＝−Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、前記第３の伝達関数は、
Ｇ3（ｓ）＝Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、正相分の信号と逆相分の信号とがそれぞれ容易に抽出され、これらの正相分の信号と逆相分の信号とから不平衡率が容易に算出される。したがって、簡単な演算処理で不平衡率を検出することができる。
【００２２】
本発明のその他の特徴および利点は、添付図面を参照して以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】第１実施形態に係る不平衡率検出装置を説明するためのブロック図である。
【図２】回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図である。
【図３】回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図であり、行列で表したものである。
【図４】行列の計算を説明するためのブロック線図である。
【図５】回転座標変換を行ってからローパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。
【図６】行列ＧLPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。
【図７】正相分の信号と逆相分の信号を説明するための図である。
【図８】回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。
【図９】行列ＧHPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。
【図１０】従来の一般的な不平衡率検出装置を説明するためのブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して具体的に説明する。
【００２５】
図１は、第１実施形態に係る不平衡率検出装置を説明するためのブロック図である。
【００２６】
不平衡率検出装置１は、三相電力系統の三相交流電圧の不平衡率を検出するものである。電圧センサ４は、三相電力系統の各相電圧を検出するものであり、Ｕ相の相電圧を検出した相電圧信号Ｖｕ、Ｖ相の相電圧を検出した相電圧信号Ｖｖ、Ｗ相の相電圧を検出した相電圧信号Ｖｗを不平衡率検出装置１に出力する。不平衡率検出装置１は、電圧センサ４より入力される相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗに基づいて不平衡率を検出する。
【００２７】
不平衡率検出装置１は、演算部２および表示部３を備えている。演算部２は、不平衡率を演算するものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。演算部２は、演算結果である不平衡率ｋを表示部３に出力する。表示部３は、演算結果を表示するものであり、モニタなどの表示手段によって実現されている。表示部３は、演算部２より入力された不平衡率ｋを表示する。演算部２は、三相/二相変換部２１、正相分抽出部２２、逆相分抽出部２３、および不平衡率算出部２４を備えている。
【００２８】
三相/二相変換部２１は、電圧センサ４より入力される３つの相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換するものである。三相/二相変換部２１は、いわゆる三相/二相変換処理（αβ変換処理）を行うものであり、相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを互いに直交するα軸成分とβ軸成分とにそれぞれ分解して、各軸成分をまとめることでα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを生成する。
【００２９】
三相/二相変換部２１で行われる変換処理は、下記（５）式に示す行列式で表される。
【数４】
【００３０】
正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３は、三相/二相変換部２１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、基本波の正相分信号および逆相分信号を抽出するものである。正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３は、本出願の発明者らが開発した、回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）を改良した線形時不変の処理（以下では、「ＤＱ−ＬＴＩ変換処理」とする。）を利用したローパスフィルタを用いている。
【００３１】
ＤＱ−ＬＴＩ変換処理は、回転座標変換（ｄｑ変換）を行ってから所定の処理を行った後に静止座標変換（逆ｄｑ変換）を行うのと等価の処理を行うことができ、かつ、線形性および時不変性を有する信号処理である。回転座標変換および静止座標変換は非線形時変の処理なので、これらを用いた制御系の設計に線形制御理論を用いることができないし、システム解析もできない。ＤＱ−ＬＴＩ変換処理は、この問題を解消するために開発されたものであり、回転座標変換を行ってから所定の処理を行った後に静止座標変換を行うのと等価の処理を、伝達関数の行列を用いた演算処理としたものである。
【００３２】
まず、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明する。
【００３３】
図２（ａ）は、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を説明するための図である。当該処理では、まず、信号αおよびβが、回転座標変換によって、信号ｄおよびｑに変換される。信号ｄおよびｑに対して、それぞれ所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理が行われ、信号ｄ’およびｑ’が出力される。次に、信号ｄ’およびｑ’が静止座標変換によって、信号α’およびβ’に変換される。図２（ａ）に示す非線形時変の処理を、図２（ｂ）に示す線形時不変の伝達関数の行列Ｇを用いた処理に変換する。
【００３４】
図２（ａ）に示す回転座標変換は下記（６）式の行列式で表され、静止座標変換は下記（７）式の行列式で表される。
【数５】
【００３５】
したがって、図２（ａ）に示す処理を、行列を用いて、図３（ａ）のように表すことができる。図３（ａ）に示す３つの行列の積を計算し、算出された行列を線形時不変の行列にすることで、図２（ｂ）に示す行列Ｇを算出することができる。このとき、静止座標変換および回転座標変換の行列を行列の積に変換したうえで、算出を行う。
【００３６】
回転座標変換の行列は、下記（８）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。
【数６】
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
【数７】
である。なお、Ｔ-1は、Ｔの逆行列である。
【００３７】
【数８】
となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
【数９】
であることが、確認できる。
【００３８】
また、静止座標変換の行列は、下記（９）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。当該行列の積の中央の行列は線形時不変の行列である。
【数１０】
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
【数１１】
である。なお、Ｔ-1は、Ｔの逆行列である。
【００３９】
【数１２】
となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
【数１３】
であることが、確認できる。
【００４０】
上記（８）式および（９）式を用いて、図３（ａ）に示す３つの行列の積を計算して、行列Ｇを算出すると、下記（１０）式のように計算される。
【数１４】
【００４１】
上記（１０）式の中央の３つの行列の１行１列目の要素に注目し、これをブロック線図で表すと、図４に示すブロック線図になる。図４に示すブロック線図の入出力特性を計算すると、
【数１５】
となる。ただし、Ｆ（ｓ）はインパルス応答ｆ（ｔ）をもつ一入力一出力伝達関数である。
【００４２】
ここで、θ（ｔ）＝ω0ｔとすると、θ（ｔ）−θ（τ）＝ω0ｔ−ω0τ＝ω0（ｔ−τ）＝θ（ｔ−τ）となるので、図４に示すブロック線図の入出力特性は、インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω0ｔ）を持つ線形時不変系のものに等しい。インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω0ｔ）をラプラス変換すると、伝達関数Ｆ（ｓ＋ｊω0）が得られる。また、図４に示すブロック線図のexp（ｊθ（ｔ））とexp（−ｊθ（ｔ））とを入れ換えた場合の入出力特性は、伝達関数Ｆ（ｓ−ｊω0）の入出力特性になる。
【００４３】
したがって、上記（１０）式からさらに計算を進めると、
【数１６】
と計算される。
【００４４】
これにより、図３（ａ）に示す処理を、図３（ｂ）に示す処理に変換することができる。図３（ｂ）に示す処理は、回転座標変換を行ってから所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理であって、当該処理のシステムは線形時不変のシステムである。
【００４５】
ローパスフィルタの伝達関数は、時定数をＴとすると、Ｆ（ｓ）＝１／（Ｔｓ＋１）で表される。したがって、図５に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからローパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列ＧLPFは、上記（１１）式を用いて、下記（１２）式のように算出される。
【数１７】
【００４６】
図６は、行列ＧLPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。同図（ａ）は行列ＧLPFの１行１列要素（以下では、「（１，１）要素」と記載する。他の要素についても同様に記載する。）および（２，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｂ）は行列ＧLPFの（１，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｃ）は行列ＧLPFの（２，１）要素の伝達関数を示している。同図は、系統電圧の基本波の周波数（以下では、「中心周波数」とする。また、中心周波数に対応する角周波数を「中心角周波数」とする。）が６０Ｈｚの場合（すなわち、角周波数ω0＝１２０πの場合）のものであり、時定数Ｔを「０．１」，「１」，「１０」，「１００」とした場合を示している。
【００４７】
同図（ａ），（ｂ）および（ｃ）が示す振幅特性は、いずれも、中心周波数にピークがあり、振幅特性のピークは−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、通過帯域が小さくなっている。同図（ａ）が示す位相特性は、中心周波数で０度になる。つまり、行列ＧLPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号を位相を変化させることなく通過させる。同図（ｂ）が示す位相特性は、中心周波数で９０度になる。つまり、行列ＧLPFの（１，２）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号の位相を９０度進めて通過させる。一方、同図（ｃ）が示す位相特性は、中心周波数で−９０度になる。つまり、行列ＧLPFの（２，１）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号の位相を９０度遅らせて通過させる。以下に、三相/二相変換後の２つの信号に対する伝達関数の行列ＧLPFに示す処理を、図７を参照して検討する。
【００４８】
図７は、正相分の信号と逆相分の信号を説明するための図である。同図（ａ）は正相分の信号を示しており、同図（ｂ）は逆相分の信号を示している。
【００４９】
同図（ａ）において、相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗの基本波の正相分信号を破線矢印のベクトルｕ，ｖ，ｗで示している。ベクトルｕ，ｖ，ｗは互いに１２０度ずつ向きが異なっており、時計回りの順番で並んで角周波数ω0で反時計回りの方向に回転している。前記正相分信号を三相/二相変換したα軸信号およびβ軸信号は、実線矢印のベクトルα，βで示される。ベクトルα，βは、時計回りの順番で９０度向きが異なっており、角周波数ω0で反時計回りの方向に回転している。
【００５０】
つまり、α軸信号はβ軸信号より９０度位相が進んでいる。α軸信号に行列ＧLPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない（図６（ａ）参照）。また、β軸信号に行列ＧLPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む（図６（ｂ）参照）。したがって、両者の位相がα軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することでα軸信号が再現される。一方、α軸信号に行列ＧLPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる（図６（ｃ）参照）。また、β軸信号に行列ＧLPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相がβ軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することでβ軸信号が再現される。
【００５１】
逆相分は相順が正相分とは逆方向になっている成分である。図７（ｂ）において、相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗの基本波の逆相分信号を破線矢印のベクトルｕ，ｖ，ｗで示している。ベクトルｕ，ｖ，ｗは互いに１２０度ずつ向きが異なっており、反時計回りの順番で並んで角周波数ω0で反時計回りの方向に回転している。前記逆相分信号を三相/二相変換したα軸信号およびβ軸信号は、実線矢印のベクトルα，βで示される。ベクトルα，βは、反時計回りの順番で９０度向きが異なっており、角周波数ω0で反時計回りの方向に回転している。
【００５２】
つまり、α軸信号はβ軸信号より９０度位相が遅れている。α軸信号に行列ＧLPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。また、β軸信号に行列ＧLPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。一方、α軸信号にＧLPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる。また、β軸信号に行列ＧLPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。つまり、伝達関数の行列ＧLPFは、基本波の正相分信号を通過させ、逆相分信号を遮断する。また、基本波以外の周波数の信号（高調波など）は基本波より減衰されるので、伝達関数の行列ＧLPFに示す処理は、中心周波数の正相分信号を抽出するフィルタ処理であることが確認できる。
【００５３】
伝達関数の行列ＧLPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた場合、上記とは逆に、正相分信号を遮断し、逆相分信号を通過させる。したがって、中心周波数の逆相分信号を抽出する場合には、伝達関数の行列ＧLPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列を用いればよい。
【００５４】
正相分抽出部２２は、三相/二相変換部２１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、基本波の正相分信号を抽出するものである。抽出された正相分信号Ｙαｐ，Ｙβｐは、不平衡率算出部２４に出力される。正相分抽出部２２は、上記（１２）式に示す、基本波の正相分信号を抽出するための伝達関数の行列ＧLPFに表される処理を行う。つまり、下記（１３）式に示す処理を行っている。角周波数ω0は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω0＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。
【数１８】
【００５５】
図１に戻って、正相分抽出部２２は、回転座標変換および静止座標変換を行うことなく、静止座標系でフィルタリング処理を行っている。正相分抽出部２２で行われる処理は、伝達関数の行列ＧLPFで示されるので、線形時不変の処理である。非線形時変処理である回転座標変換処理および静止座標変換処理が含まれていない線形時不変システムになっているので、線形制御理論を用いた制御系設計やシステム解析が可能となる。また、正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐは、上記（１３）式によって容易に算出される。
【００５６】
逆相分抽出部２３は、三相/二相変換部２１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、基本波の逆相分信号を抽出するものである。抽出された逆相分信号Ｙαｎ，Ｙβｎは、不平衡率算出部２４に出力される。逆相分抽出部２３は、上記（１２）式に示す伝達関数の行列ＧLPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列に表される処理を行う。つまり、基本波の逆相分信号を抽出するための処理を行っており、下記（１４）式に示す処理を行っている。角周波数ω0は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω0＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。
【数１９】
【００５７】
逆相分抽出部２３は、回転座標変換および静止座標変換を行うことなく、静止座標系でフィルタリング処理を行っている。逆相分抽出部２３で行われる処理は、伝達関数の行列ＧLPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列で示されるので、線形時不変の処理である。非線形時変処理である回転座標変換処理および静止座標変換処理が含まれていない線形時不変システムになっているので、線形制御理論を用いた制御系設計やシステム解析が可能となる。また、逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎは、上記（１４）式によって容易に算出される。
【００５８】
不平衡率算出部２４は、正相分抽出部２２より入力される正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと、逆相分抽出部２３より入力される逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとから、下記（１５）式を用いて、不平衡率ｋを算出するものである。不平衡率算出部２４は、算出した不平衡率ｋを表示部３に出力する。
【数２０】
【００５９】
本実施形態において、３つの相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗが互いに直交するα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換される。α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとが、それぞれＤＱ−ＬＴＩ変換処理を利用したローパスフィルタによって容易に抽出される。そして、抽出された正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとから、不平衡率ｋが容易に算出される。したがって、簡単な演算処理で不平衡率を検出することができる。
【００６０】
なお、本実施形態においては、正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとから上記（１５）式を用いて不平衡率ｋを算出する場合について説明したが、これに限られない。例えば、正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐおよび逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎを、二相/三相変換処理（逆αβ変換処理）によって、それぞれ三相の正相分信号および逆相分信号に変換し、これらを用いて不平衡率ｋを算出するようにしてもよい。なお、この場合、上記（５）式に示す三相/二相変換処理の行列、上記（１３）式に示す行列、および、二相/三相変換処理の行列の積を算出して、当該積の行列を用いて相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗから三相の正相分信号を直接算出するようにしてもよい。逆相分については、上記（１３）式の代わりに上記（１４）式を用いた積の行列を用いればよい。また、上記第１実施形態において、上記（５）式に示す演算、上記（１３）または（１４）式に示す演算に代えて、各行列の積を算出して、当該積の行列を用いた演算を行うようにしてもよい。
【００６１】
本実施形態においては、伝達関数の行列の各要素の時定数が同一である場合について説明したが、要素毎に異なる値を用いるようにしてもよい。例えば、α軸成分の速応性を向上させたり、安定性を高めたりするなどの付加特性を与えるように設計することもできる。
【００６２】
本実施形態においては、正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３をそれぞれ個別に設計する場合について説明したが、これに限られない。時定数Ｔを共通にするようにして、正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３を一度に設計するようにしてもよい。
【００６３】
本実施形態においては、正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３で用いられる角周波数ω0をあらかじめ設定しておく場合について説明したが、これに限られない。信号処理のサンプリング周期が固定サンプリング周期の場合、系統電圧の基本波の角周波数を周波数検出装置などで検出して、検出された角周波数を角周波数ω0として用いるようにしてもよい。
【００６４】
上記第１実施形態においては、ローパスフィルタに代わる処理を行う場合について説明したが、ハイパスフィルタに代わる処理を行う構成としてもよい。以下に、ハイパスフィルタに代わる処理を行う場合を第２実施形態として説明する。
【００６５】
ハイパスフィルタの伝達関数は、時定数をＴとすると、Ｆ（ｓ）＝Ｔｓ／（Ｔｓ＋１）で表される。したがって、図８に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列ＧHPFは、上記（１１）式を用いて、下記（１６）式のように算出される。
【数２１】
【００６６】
図９は、行列ＧHPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。同図（ａ）は行列ＧHPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｂ）は行列ＧHPFの（１，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｃ）は行列ＧHPFの（２，１）要素の伝達関数を示している。同図は、中心周波数が６０Ｈｚの場合のものであり、時定数Ｔを「０．１」，「１」，「１０」，「１００」とした場合を示している。
【００６７】
同図（ａ）が示す振幅特性は中心周波数近辺で減衰しており、中心周波数での振幅特性は−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、遮断帯域が小さくなっている。同図（ｂ）および（ｃ）が示す振幅特性は、いずれも、中心周波数にピークがあり、振幅特性のピークは−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、通過帯域が小さくなっている。また、同図（ａ）が示す位相特性は、中心周波数で０度になる。つまり、行列ＧHPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数は、中心周波数の信号を位相を変化させることなく通過させる。同図（ｂ）が示す位相特性は、中心周波数で−９０度になる。つまり、行列ＧHPFの（１，２）要素の伝達関数は、中心周波数の信号の位相を９０度遅らせて通過させる。一方、同図（ｃ）が示す位相特性は、中心周波数で９０度になる。つまり、行列ＧHPFの（２，１）要素の伝達関数は、中心周波数の信号の位相を９０度進めて通過させる。以下に、三相/二相変換後の２つの信号に対する伝達関数の行列ＧHPFに示す処理を、図７を参照して検討する。
【００６８】
図７（ａ）において、基本波の正相分信号を三相/二相変換したα軸信号（ベクトルα）に行列ＧHPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない（図９（ａ）参照）。また、β軸信号（ベクトルβ）に行列ＧHPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる（図９（ｂ）参照）。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。一方、α軸信号に行列ＧHPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む（図９（ｃ）参照）。また、β軸信号に行列ＧHPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。
【００６９】
同図（ｂ）において、基本波の逆相分信号を三相/二相変換したα軸信号（ベクトルα）に行列ＧHPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。また、β軸信号（ベクトルβ）に行列ＧHPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる。したがって、両者の位相がα軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することでα軸信号が再現される。一方、α軸信号に行列ＧHPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む（図９（ｃ）参照）。また、β軸信号に行列ＧHPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相がβ軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することでβ軸信号が再現される。
【００７０】
つまり、伝達関数の行列ＧHPFは、基本波の逆相分信号を通過させ、正相分信号を遮断する。また、基本波以外の周波数の信号（高調波など）は、行列ＧHPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合はそのまま通過し（図９（ａ）参照）、（１，２）要素および（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合は減衰するので（図９（ｂ）、（ｃ）参照）、ほぼそのまま通過する。したがって、伝達関数の行列ＧHPFに示す処理は、中心周波数の正相分信号だけを除去するノッチフィルタ処理であることが確認できる。
【００７１】
伝達関数の行列ＧHPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた場合、上記とは逆に、逆相分信号を遮断し、正相分信号を通過させる。したがって、中心周波数の逆相分信号だけを除去する場合には、伝達関数の行列ＧHPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列を用いればよい。
【００７２】
第２実施形態に係る不平衡率検出装置の内部構成を説明するためのブロック図は、図１に示す第１実施形態の不平衡率検出装置１のものと共通する。第２実施形態においては、図１に示す正相分抽出部２２に代えて、ハイパスフィルタに代わる処理を行って逆相分を除去する正相分抽出部２２’（図示しない）を備え、逆相分抽出部２３に代えて、ハイパスフィルタに代わる処理を行って正相分を除去する逆相分抽出部２３’（図示しない）を備えている。逆相分抽出部２３’は、上記（１６）式に示す行列ＧHPFを用いた下記（１７）式に示す処理を行い、正相分抽出部２２’は、上記（１６）式に示す行列ＧHPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列を用いた下記（１８）式に示す処理を行う。なお、角周波数ω0は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω0＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。この場合でも、正相分抽出部２２’が基本波の正相分信号を抽出し、逆相分抽出部２３’が基本波の逆相分信号を抽出することができる。
【数２２】
【００７３】
本実施形態においても、正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとをそれぞれ容易に抽出することができる。そして、抽出された正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとから、不平衡率ｋが容易に算出される。したがって、第１実施形態と同様の効果を奏することができる。
【００７４】
なお、第２実施形態においても、第１実施形態の場合と同様に、伝達関数の行列の各要素の時定数に異なる値を用いるようにしてもよいし、時定数Ｔを共通にするようにして、正相分抽出部２２’および逆相分抽出部２３’を一度に設計するようにしてもよい。また、周波数検出装置などで検出した系統電圧の基本波の角周波数を角周波数ω0として用いるようにしてもよい。
【００７５】
第２実施形態においては、正相分抽出部２２’が基本波の逆相分の通過を抑制することで正相分を抽出し、逆相分抽出部２３’が基本波（正相分）の通過を抑制することで逆相分を抽出する。したがって、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに高調波成分が含まれていた場合、正相分抽出部２２’および逆相分抽出部２３’は、高調波成分も通過させてしまう。不平衡率を検出する電力系統に高調波成分が含まれている場合、基本波の正相分または逆相分をより精度よく抽出するためには、当該高調波成分の通過を抑制する構成を追加する必要がある。
【００７６】
この場合、正相分抽出部２２’および逆相分抽出部２３’において、抑制すべき高調波成分を除去するためのハイパスフィルタに代わる処理をさらに備えるようにすればよい。例えば、５次高調波を抑制すべき場合は、上記（１６）式に示す行列ＧHPFにおいて、ω0を「−５ω0」とした行列を用いた処理を行えばよい。正相分抽出部２２’および逆相分抽出部２３’は抑制する必要がある高調波成分の次数に応じて設計すればよく、７次高調波、１１次高調波を抑制すべき場合は、上記（１６）式に示す行列ＧHPFにおいて、ω0をそれぞれ「７ω0」、「−１１ω0」とした行列を用いた処理を行うようにすればよい。
【００７７】
上記第１または第２実施形態においては、正相分抽出部２２（２２’）および逆相分抽出部２３（２３’）がどちらもローパスフィルタに代わる処理またはハイパスフィルタに代わる処理を用いる場合について説明したが、これに限られない。例えば、正相分抽出部２２がローパスフィルタに代わる処理を用いて正相分信号を通過させることで抽出し、逆相分抽出部２３’がハイパスフィルタに代わる処理を用いて正相分信号の通過を抑制することで逆相分信号を抽出するようにしてもよい。また、正相分抽出部２２’がハイパスフィルタに代わる処理を用いて逆相分信号の通過を抑制することで正相分信号を抽出し、逆相分抽出部２３がローパスフィルタに代わる処理を用いて逆相分信号を通過させることで抽出するようにしてもよい。
【００７８】
上記第１または第２実施形態においては、電圧センサ４が相電圧を検出する場合について説明したが、これに限られない。例えば、電圧センサ４が線間電圧を検出する場合でも、本発明を適用することができる。この場合、三相/二相変換部２１で行われる変換処理に、上記（５）式に示す行列式に代えて、下記（１９）式に示す行列式を用いるようにすればよい。また、三相/二相変換部２１に、線間電圧信号を相電圧信号に変換する構成を追加して、線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕを相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗに変換してから、上記（５）式でα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換するようにしてもよい。
【数２３】
【００７９】
また、電流センサから入力される電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗに基づいて不平衡率を検出するようにしてもよい。この場合は、上記第１または第２実施形態の構成をそのまま用いることができる。
【００８０】
上記第１または第２実施形態においては、算出された不平衡率ｋを表示部３に表示する場合について説明したが、これに限られない。例えば、不平衡率ｋが所定の閾値を超えた場合にブザーなどの音声で警告するようにしてもよい。
【００８１】
上記第１または第２実施形態においては、本発明に係る不平衡率検出装置を単体で用いる場合について説明したが、これに限られない。例えば、不平衡率検出装置を系統連系インバータシステムに組み込んで、不平衡率ｋが所定の閾値を超えた場合に、インバータを停止させ、三相電力系統との接続を切り離すようにしてもよい。この場合、不平衡率ｋを表示する必要はないので表示部３を設けなくてもよいし、系統連系インバータシステムの表示部に表示するようにしてもよい。また、系統連系インバータシステムの電圧センサが検出した電圧信号を、三相/二相変換部２１に入力するようにすればよい。
【００８２】
本発明に係る不平衡率検出装置、および不平衡率検出方法は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係る不平衡率検出装置、および不平衡率検出方法の各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。
【符号の説明】
【００８３】
１ 不平衡率検出装置
２ 演算部
２１ 三相/二相変換部
２２ 正相分抽出部
２３ 逆相分抽出部
２４ 不平衡率算出部
３ 表示部
４ 電圧センサ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する三相二相変換手段と、
前記第１の信号に含まれる正相分の信号である第１の正相分信号と、前記第２の信号に含まれる正相分の信号である第２の正相分信号とを、それぞれ抽出する正相分抽出手段と、
前記第１の信号に含まれる逆相分の信号である第１の逆相分信号と、前記第２の信号に含まれる逆相分の信号である第２の逆相分信号とを、それぞれ抽出する逆相分抽出手段と、
前記正相分抽出手段によって抽出された前記第１の正相分信号および前記第２の正相分信号と、前記逆相分抽出手段によって抽出された前記第１の逆相分信号および前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する不平衡率算出手段と、
を備えており、
前記正相分抽出手段は、
前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の正相分信号を抽出し、
前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の正相分信号を抽出し、
前記逆相分抽出手段は、
前記第１の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の逆相分信号を抽出し、
前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の逆相分信号を抽出し、
前記三相交流の基本波の角周波数をω0、時定数をＴとした場合、
前記第１の伝達関数は、
Ｇ1（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、
前記第２の伝達関数は、
Ｇ2（ｓ）＝−Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、
前記第３の伝達関数は、
Ｇ3（ｓ）＝Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
である、
ことを特徴とする不平衡率検出装置。
【請求項２】
三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する三相二相変換手段と、
前記第１の信号に含まれる正相分の信号である第１の正相分信号と、前記第２の信号に含まれる正相分の信号である第２の正相分信号とを、それぞれ抽出する正相分抽出手段と、
前記第１の信号に含まれる逆相分の信号である第１の逆相分信号と、前記第２の信号に含まれる逆相分の信号である第２の逆相分信号とを、それぞれ抽出する逆相分抽出手段と、
前記正相分抽出手段によって抽出された前記第１の正相分信号および前記第２の正相分信号と、前記逆相分抽出手段によって抽出された前記第１の逆相分信号および前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する不平衡率算出手段と、
を備えており、
前記正相分抽出手段は、
前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の正相分信号を抽出し、
前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の正相分信号を抽出し、
前記逆相分抽出手段は、
前記第１の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の逆相分信号を抽出し、
前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の逆相分信号を抽出し、
前記三相交流の基本波の角周波数をω0、時定数をＴとした場合、
前記第１の伝達関数は、
Ｇ1（ｓ）＝（Ｔ2・ｓ2＋Ｔ・ｓ＋Ｔ2・ω02）／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、
前記第２の伝達関数は、
Ｇ2（ｓ）＝−Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、
前記第３の伝達関数は、
Ｇ3（ｓ）＝Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
である、
ことを特徴とする不平衡率検出装置。
【請求項３】
前記不平衡率算出手段は、前記第１の正相分信号をＸα、前記第２の正相分信号をＸβ、前記第１の逆相分信号をＹα、前記第２の逆相分信号をＹβとすると、下記式を用いて不平衡率ｋを算出する、
請求項１または２に記載の不平衡率検出装置。
【数１】
【請求項４】
前記不平衡率算出手段によって算出された不平衡率を表示するための表示手段をさらに備えている、請求項１ないし３のいずれかに記載の不平衡率検出装置。
【請求項５】
前記３つの信号は、三相交流の各相電圧を検出した相電圧信号である、請求項１ないし４のいずれかに記載の不平衡率検出装置。
【請求項６】
前記３つの信号は、三相交流の各線間電圧を検出した線間電圧信号である、請求項１ないし４のいずれかに記載の不平衡率検出装置。
【請求項７】
三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する第１の工程と、
前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第１の正相分信号を抽出する第２の工程と、
前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第２の正相分信号を抽出する第３の工程と、
前記第１の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第１の逆相分信号を抽出する第４の工程と、
前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第２の逆相分信号を抽出する第５の工程と、
前記第２の工程によって抽出された前記第１の正相分信号と、前記第３の工程によって抽出された前記第２の正相分信号と、前記第４の工程によって抽出された前記第１の逆相分信号と、前記第５の工程によって抽出された前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する第６の工程と、
を備えており、
前記三相交流の基本波の角周波数をω0、時定数をＴとした場合、
前記第１の伝達関数は、
Ｇ1（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、
前記第２の伝達関数は、
Ｇ2（ｓ）＝−Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、
前記第３の伝達関数は、
Ｇ3（ｓ）＝Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
である、
ことを特徴とする不平衡率検出方法。
【請求項１】
三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する三相二相変換手段と、
前記第１の信号に含まれる正相分の信号である第１の正相分信号と、前記第２の信号に含まれる正相分の信号である第２の正相分信号とを、それぞれ抽出する正相分抽出手段と、
前記第１の信号に含まれる逆相分の信号である第１の逆相分信号と、前記第２の信号に含まれる逆相分の信号である第２の逆相分信号とを、それぞれ抽出する逆相分抽出手段と、
前記正相分抽出手段によって抽出された前記第１の正相分信号および前記第２の正相分信号と、前記逆相分抽出手段によって抽出された前記第１の逆相分信号および前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する不平衡率算出手段と、
を備えており、
前記正相分抽出手段は、
前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の正相分信号を抽出し、
前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の正相分信号を抽出し、
前記逆相分抽出手段は、
前記第１の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の逆相分信号を抽出し、
前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の逆相分信号を抽出し、
前記三相交流の基本波の角周波数をω0、時定数をＴとした場合、
前記第１の伝達関数は、
Ｇ1（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、
前記第２の伝達関数は、
Ｇ2（ｓ）＝−Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、
前記第３の伝達関数は、
Ｇ3（ｓ）＝Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
である、
ことを特徴とする不平衡率検出装置。
【請求項２】
三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する三相二相変換手段と、
前記第１の信号に含まれる正相分の信号である第１の正相分信号と、前記第２の信号に含まれる正相分の信号である第２の正相分信号とを、それぞれ抽出する正相分抽出手段と、
前記第１の信号に含まれる逆相分の信号である第１の逆相分信号と、前記第２の信号に含まれる逆相分の信号である第２の逆相分信号とを、それぞれ抽出する逆相分抽出手段と、
前記正相分抽出手段によって抽出された前記第１の正相分信号および前記第２の正相分信号と、前記逆相分抽出手段によって抽出された前記第１の逆相分信号および前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する不平衡率算出手段と、
を備えており、
前記正相分抽出手段は、
前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の正相分信号を抽出し、
前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の正相分信号を抽出し、
前記逆相分抽出手段は、
前記第１の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の逆相分信号を抽出し、
前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の逆相分信号を抽出し、
前記三相交流の基本波の角周波数をω0、時定数をＴとした場合、
前記第１の伝達関数は、
Ｇ1（ｓ）＝（Ｔ2・ｓ2＋Ｔ・ｓ＋Ｔ2・ω02）／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、
前記第２の伝達関数は、
Ｇ2（ｓ）＝−Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、
前記第３の伝達関数は、
Ｇ3（ｓ）＝Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
である、
ことを特徴とする不平衡率検出装置。
【請求項３】
前記不平衡率算出手段は、前記第１の正相分信号をＸα、前記第２の正相分信号をＸβ、前記第１の逆相分信号をＹα、前記第２の逆相分信号をＹβとすると、下記式を用いて不平衡率ｋを算出する、
請求項１または２に記載の不平衡率検出装置。
【数１】
【請求項４】
前記不平衡率算出手段によって算出された不平衡率を表示するための表示手段をさらに備えている、請求項１ないし３のいずれかに記載の不平衡率検出装置。
【請求項５】
前記３つの信号は、三相交流の各相電圧を検出した相電圧信号である、請求項１ないし４のいずれかに記載の不平衡率検出装置。
【請求項６】
前記３つの信号は、三相交流の各線間電圧を検出した線間電圧信号である、請求項１ないし４のいずれかに記載の不平衡率検出装置。
【請求項７】
三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する第１の工程と、
前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第１の正相分信号を抽出する第２の工程と、
前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第２の正相分信号を抽出する第３の工程と、
前記第１の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第３の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第１の逆相分信号を抽出する第４の工程と、
前記第１の信号を前記第２の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで第２の逆相分信号を抽出する第５の工程と、
前記第２の工程によって抽出された前記第１の正相分信号と、前記第３の工程によって抽出された前記第２の正相分信号と、前記第４の工程によって抽出された前記第１の逆相分信号と、前記第５の工程によって抽出された前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する第６の工程と、
を備えており、
前記三相交流の基本波の角周波数をω0、時定数をＴとした場合、
前記第１の伝達関数は、
Ｇ1（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、
前記第２の伝達関数は、
Ｇ2（ｓ）＝−Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
であり、
前記第３の伝達関数は、
Ｇ3（ｓ）＝Ｔ・ω0／｛（Ｔ・ｓ＋１）2＋（Ｔ・ω0）2｝
である、
ことを特徴とする不平衡率検出方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図７】
【図８】
【図１０】
【図６】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図７】
【図８】
【図１０】
【図６】
【図９】
【公開番号】特開２０１３−１０１０１６（Ｐ２０１３−１０１０１６Ａ）
【公開日】平成２５年５月２３日（２０１３．５．２３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２４４１９１（Ｐ２０１１−２４４１９１）
【出願日】平成２３年１１月８日（２０１１．１１．８）
【出願人】（００００００２６２）株式会社ダイヘン (990)
【公開日】平成２５年５月２３日（２０１３．５．２３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１１月８日（２０１１．１１．８）
【出願人】（００００００２６２）株式会社ダイヘン (990)
[ Back to top ]