偏波無依存型光波長フィルタ、光合分波素子及びマッハツェンダ干渉器
【課題】偏波依存性をなくすること。
【解決手段】単結晶Ｓｉ製であり、臨み合う第１及び第２側面１６１及び１６２と、臨み合う第３及び第４側面１６３及び１６４と、臨み合う上面及び下面１６ｕ及び１６ｄとで囲まれた直方体であって、１．２〜１．６μｍの波長の異なる第１及び第２光の混合光を偏波無依存で波長分離する多モード干渉光導波路１６と、第１側面に接続され、混合光が入力される第１光導波路１８と、第２側面に接続され、波長分離された第１及び第２光をそれぞれ出力する第２及び第３光導波路２０及び２２とが、クラッド１４に埋設されて形成されており、クラッドの屈折率ｎが１〜１．６の値であり、多モード干渉光導波路の厚みｔが０．２〜０．４μｍの値であり、及び多モード干渉光導波路の幅Ｗが１．０〜３．７μｍの値であり、クラッドの屈折率が大きくなると共に幅が大きくなり、かつ、厚みが大きくなると共に幅が大きくなる関係を有する。
【解決手段】単結晶Ｓｉ製であり、臨み合う第１及び第２側面１６１及び１６２と、臨み合う第３及び第４側面１６３及び１６４と、臨み合う上面及び下面１６ｕ及び１６ｄとで囲まれた直方体であって、１．２〜１．６μｍの波長の異なる第１及び第２光の混合光を偏波無依存で波長分離する多モード干渉光導波路１６と、第１側面に接続され、混合光が入力される第１光導波路１８と、第２側面に接続され、波長分離された第１及び第２光をそれぞれ出力する第２及び第３光導波路２０及び２２とが、クラッド１４に埋設されて形成されており、クラッドの屈折率ｎが１〜１．６の値であり、多モード干渉光導波路の厚みｔが０．２〜０．４μｍの値であり、及び多モード干渉光導波路の幅Ｗが１．０〜３．７μｍの値であり、クラッドの屈折率が大きくなると共に幅が大きくなり、かつ、厚みが大きくなると共に幅が大きくなる関係を有する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、異なる波長の光を分離する偏波無依存型光波長フィルタ、及びこの光波長フィルタを用いた光合分波素子とマッハツェンダ干渉器とに関する。
【背景技術】
【０００２】
光加入者系においては、加入者側から局側への光伝送（上り通信）と、局側から加入者側への光伝送（下り通信）を一本の光ファイバで行う必要があり、そのため上り通信及び下り通信を異なる波長の光で行っている。このため、局側及び加入者側の双方で、異なる波長の光を分離する光波長フィルタが必要となる。一般的に光加入者系では、この光波長フィルタと発光素子及び受光素子とを空間光学的に光軸合わせして組み立てることより、光合分波素子として用いている。加入者側で用いられる光合分波素子は加入者側終端装置（ＯＮＵ：Ｏｐｔｉｃａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｕｎｉｔ）と称される（例えば、特許文献１〜５）。
【０００３】
近年、光波長フィルタとして、光軸合わせを不要とする光導波路型の光波長フィルタが研究されている。この種の光波長フィルタとしては、マッハツェンダ干渉計を用いたもの、方向性結合器を用いたもの、多モード干渉光導波路を用いたもの等が知られている。
【０００４】
マッハツェンダ干渉計を用いた光波長フィルタは、回路理論を用いて波長特性を設計できる利点がある。しかし、ＯＮＵに使用するＳｉ製のマッハツェンダ型光波長フィルタは、等価屈折率や結合係数の波長依存性が大きいために設計が難しい。
【０００５】
また、方向性結合器を用いた光波長フィルタは、透過率が波長依存性を有しているために、光源から出力される光の波長のズレにより透過率が変化してしまう。
【０００６】
また、多モード干渉光導波路を用いた光波長フィルタとしては、１．３μｍの波長の光と、１．５μｍの波長の光を分離できる光学素子（例えば、非特許文献１参照）が知られている。
【０００７】
また、波長フィルタとは異なるが、この発明に関連する技術として、特定の波長帯域で出力光の分配比を偏波無依存にする光学素子（例えば、非特許文献２参照）が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許明細書 第４８６０２９４号
【特許文献２】米国特許明細書 第５７６４８２６号
【特許文献３】米国特許明細書 第５９６０１３５号
【特許文献４】米国特許明細書 第７０７２５４１号
【特許文献５】特開平８−１６３０２８号
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Ｂａｏｊｕｎ Ｌｉ ｅｔａｌ．“１×２ ｏｐｔｉｃａｌ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｆｉｌｔｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉｍｏｄｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｆｏｒ １．３− ａｎｄ １．５５−μｍ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ”，Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｖｏｌ．４１，Ｎｏ．３，ｐｐ７２３−７２７（Ｍａｒｃｈ，２００２）
【非特許文献２】Ｄａｏｘｉｎ Ｄａｉ ａｎｄ Ｓａｉｌｉｎｇ Ｈｅ，“Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｌｔｒａｃｏｍｐａｃｔ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｍｕｌｔｉｍｏｄｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｕｐｌｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｉ ｎａｎｏｗｉｒｅ ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ ，”ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｅｔｔｅｒｓ，ｖｏｌ．１８，Ｎｏ．１９，ｐｐ．２０１７−２０１９（Ｏｃｔ，２００６）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、非特許文献１に記載された光波長フィルタは、大きな偏波依存性があり、ＴＥ成分及びＴＭ成分のどちらか一方の偏波成分しか利用することができなかった。
【００１１】
また、非特許文献１に記載された光波長フィルタを構成する材料は、ＳｉＧｅであるため、Ｓｉ製の素子に比べて作成が難しかった。
【００１２】
さらに、非特許文献２に記載された光学素子は、異なる波長の光を偏波無依存で波長分離するものではなかった。
【００１３】
発明者は鋭意検討の結果、クラッドの屈折率に対して、多モード干渉光導波路の幅及び厚みを最適化することにより、異なる波長の光を偏波無依存で波長分離できることに想到し、この発明を完成するに至った。
【００１４】
この発明は、このような問題点に鑑みなされたものである。従って、この発明の目的は、多モード干渉光導波路を用いたＳｉ製の作成容易な偏波無依存型光波長フィルタを提供することにある。
【００１５】
また、この発明の更なる目的は、偏波無依存型光波長フィルタを用いた光合分波素子及びマッハツェンダ干渉器を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上述した目的の達成を図るために、この発明の偏波無依存型光波長フィルタは、多モード干渉光導波路と、第１光導波路と、第２及び第３光導波路とが、基板の第１主面側にクラッドに埋設されて（埋め込まれて）形成されている。
【００１７】
多モード干渉光導波路は、単結晶Ｓｉを用いて形成されていて、互いに平行に対向する第１及び第２側面と、互いに平行に対向する第３及び第４側面と、互いに平行に対向する上面及び下面とで囲まれた直方体であって、１．２〜１．６μｍの波長範囲の中から選択された互いに波長の異なる第１及び第２光の混合光を偏波無依存で波長分離する。
【００１８】
第１光導波路は、第１側面に光学的に接続されており、混合光が入力される。
【００１９】
第２及び第３光導波路は、第２側面に光学的に接続されており、かつ、これら第２及び第３光導波路から波長分離された第１及び第２光がそれぞれ出力される。
【００２０】
そして、クラッドの屈折率ｎが１〜１．６の範囲の値であり、多モード干渉光導波路の上面及び下面の間の距離である厚みｔが０．２〜０．４μｍの範囲の値であり、及び多モード干渉光導波路の第３及び第４側面の間の距離である幅Ｗが１．０〜３．７μｍの範囲の値である。さらに、屈折率ｎと幅Ｗと厚みｔとが、屈折率ｎが大きくなると共に幅Ｗが大きくなり、かつ、厚みｔが大きくなると共に幅Ｗが大きくなる関係にある。
【００２１】
上述した偏波無依存型光波長フィルタの好適な実施態様によれば、第１〜第３光導波路の、光伝播方向に直交しかつ基板の第１主面に平行な方向に測った幅は、多モード干渉光導波路から離れた側から多モード干渉光導波路との接続部に向かうにつれて、直線的に拡大しているのがよい。
【００２２】
上述した偏波無依存型光波長フィルタの別の好適な実施態様によれば、基板の第１主面に平行な面内で多モード干渉光導波路がなす矩形の中心点を通り、幅方向に延びる直線を第１軸としたときに、第２光導波路は、第１軸を対称軸として、第１光導波路と線対称な位置に設けられており、かつ、第３光導波路は、中心点を対称中心として、第１光導波路と点対称な位置に設けられているのがよい。
【００２３】
上述した偏波無依存型光波長フィルタのまた別の好適な実施態様によれば、クラッドの材料をＳｉＯ２とするのがよい。
【００２４】
上述した偏波無依存型光波長フィルタのさらに別の好適な実施態様によれば、（ｉ）多モード干渉光導波路の第１及び第２側面の間の距離である全長をＬａとし、第１光のＴＥ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ１とし、かつ、第１光のＴＥ成分の多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ１（ただし、ｍ１は正の整数）とし、
（ｉｉ）第１光のＴＭ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ２とし、かつ、第１光のＴＭ成分の多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ２（ただし、ｍ２は正の整数）とし、
（ｉｉｉ）第２光のＴＥ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ３とし、かつ、第２光のＴＥ成分の多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ３（ただし、ｍ３は正の整数）とし、
（ｉｖ）第２光のＴＭ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ４とし、かつ、第２光のＴＭ成分の多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ４（ただし、ｍ４は正の整数）とするとき、
多モード干渉光導波路での干渉条件を与える下記式（Ａ）〜（Ｄ）が成立し、ｍ１＝ｍ２かつｍ３＝ｍ４、及び、ｍ１とｍ３との差を奇数するのがよい。
Δβ１Ｌａ＝ｍ１π・・・（Ａ）
Δβ２Ｌａ＝ｍ２π・・・（Ｂ）
Δβ３Ｌａ＝ｍ３π・・・（Ｃ）
Δβ４Ｌａ＝ｍ４π・・・（Ｄ）
【００２５】
上述した偏波無依存型光波長フィルタのさらにまた別の好適な実施態様によれば、第１光の波長を１．３１μｍとし、及び、第２光の波長を１．４９μｍとした場合に、多モード干渉光導波路の厚みｔと幅Ｗとが下記式（Ｅ）及び（Ｆ）を満たすのがよい。
ｔ≧０．２５μｍの場合：Ｗ＝４２（ｔ−０．２５）１．４８＋１．１５・・・（Ｅ）
ｔ＜０．２５μｍの場合：１．１＜Ｗ＜１．１５・・・（Ｆ）
【００２６】
この発明の光合分波素子は、上述の偏波無依存型波長フィルタを用いていて、第１光が第２光導波路から入力されて、多モード干渉光導波路を経て第１光導波路から出力され、第２光が第１光導波路から入力されて、多モード干渉光導波路を経て第３光導波路から出力される。
【００２７】
この発明のマッハツェンダ干渉器は、上述の偏波無依存型光波長フィルタを利用していて、偏波無依存型光波長フィルタと、光カプラと、偏波無依存型光波長フィルタ及び光カプラを光学的に接続する第１及び第２アーム光導波路とを備えている。
【００２８】
光カプラは、偏波無依存型光波長フィルタにおける第１軸を対称軸として第３光導波路と線対称な位置に第４光導波路が更に設けられて構成されている。
【００２９】
第１アーム光導波路は、偏波無依存型光波長フィルタの第２光導波路と、光カプラの第１光導波路とを接続している。
【００３０】
第２アーム光導波路は、偏波無依存型光波長フィルタの第３光導波路と、光カプラの第４光導波路とを接続している。
【００３１】
そして、第１及び第２アーム光導波路の光伝播方向に直交する横断面形状が正方形状であり、かつ、第１及び第２アーム光導波路の光路長が異なっている。
【００３２】
上述のマッハツェンダ干渉器の好適な実施態様によれば、偏波無依存型光波長フィルタ及び光カプラの両者において、多モード干渉光導波路を伝播した後の第１光及び第２光の干渉次数を一方は半整数であり他方は偶数とするように、偏波無依存型光波長フィルタ及び光カプラの全長が決定されているのがよい。
【００３３】
上述のマッハツェンダ干渉器の別の好適な実施態様によれば、偏波無依存型光波長フィルタ及び光カプラの両者において、多モード干渉光導波路を伝播した後の第１光及び第２光の干渉次数を両者とも半整数とするように光カプラの全長が決定されているのがよい。
【発明の効果】
【００３４】
この発明は、上述のような構成上の特徴を有している。その結果、多モード干渉光導波路を用いたＳｉ製の作成容易な偏波無依存型光波長フィルタが得られる。さらに、この偏波無依存型光波長フィルタを利用した光合分波素子及びマッハツェンダ干渉器が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】実施形態１の偏波無依存型光波長フィルタの構成を概略的に示す斜視図である。
【図２】実施形態１の偏波無依存型光波長フィルタの構成を概略的に示す平面図である。
【図３】実施形態１の偏波無依存型光波長フィルタにおいて、クラッドとしてＳｉＯ２を用い、第１光の波長を１．３１μｍとし、及び第２光の波長を１．４９μｍとした場合に、多モード干渉光導波路を偏波無依存とする幅と厚みとの関係を説明するための特性図である。
【図４】実施形態１の光波長フィルタにおいて、多モード干渉光導波路における混合光の伝播径路の一例を模式的に示した模式図である。
【図５】実施形態１の光波長フィルタにおいて、数値計算により求めた、多モード干渉光導波路の全長と干渉次数との関係を説明するための特性図である。
【図６】実施形態１の光波長フィルタの波長分離特性の説明に供する特性図である。
【図７】光合分波素子の構成を概略的に示す平面図である。
【図８】実施形態２のマッハツェンダ干渉器の構造を概略的に示す平面図である。
【図９】実施形態２のマッハツェンダ干渉器に光波長フィルタと光カプラを適用した場合の、数値計算により求めた、光波長フィルタと光カプラの全長と干渉次数との関係を説明するための特性図である。
【図１０】実施形態２のマッハツェンダ干渉器の波長分離特性の説明に供する特性図である。
【図１１】（Ａ）は、第１変形例の第１光学素子の構造を概略的に示す平面図であり、及び（Ｂ）は、第２変形例の第２光学素子の構造を概略的に示す平面図である。
【図１２】第１変形例の第１光学素子の動作の説明に供する特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
以下、図面を参照して、この発明の実施形態について説明する。なお、各図は、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示してある。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は、以下の実施形態に何ら限定されない。また、各図において、共通する構成要素には同符号を付し、その説明を省略することもある。
【００３７】
（実施形態１）
以下、図１〜図６を参照して、実施形態１の偏波無依存型光波長フィルタ（以下、単に「光波長フィルタ」と称する。）について説明する。
【００３８】
（構造）
図１は、この実施形態の光波長フィルタの構成を概略的に示す斜視図である。図２は、この実施形態の光波長フィルタの構成を概略的に示す平面図である。なお、図１及び図２において、光波長フィルタ１０はクラッド１４に埋設されているために、直接目視することはできないが、その存在を強調して示すために、実線で描いて示してある。
【００３９】
図１及び図２を参照すると、光波長フィルタ１０は、基板１２の第１主面１２ａ側にクラッド１４に埋設されて（埋め込まれて）形成されていて、多モード干渉光導波路１６と、第１光導波路１８と、第２光導波路２０と、第３光導波路２２とを備えている。
【００４０】
基板１２は、単結晶Ｓｉを材料として形成された平行平板である。
【００４１】
クラッド１４は、基板１２の第１主面１２ａ上に、光波長フィルタ１０を埋め込んで形成された、ほぼ平行平板状の層状体である。クラッド１４は、屈折率ｎが１〜１．６の範囲の値を有する材料により形成される。この実施形態の場合には、クラッド１４は、好ましくは、例えば屈折率ｎが１．４６のＳｉＯ２を材料とする。基板１２の第１主面１２ａと多モード干渉光導波路１６の下面１６ｄとの間に介在するクラッド１４の厚みは、好ましくは、例えば約１μｍ以上の大きさとする。これは、多モード干渉光導波路１６を伝播する光の基板１２への放射による損失を防ぐためである。
【００４２】
多モード干渉光導波路１６（以下、単に「多モード導波路１６」と称する。）は、単結晶Ｓｉを用いて形成されていて、互いに平行に対向する第１及び第２側面１６１及び１６２と、互いに平行に対向する第３及び第４側面１６３及び１６４と、互いに平行に対向する上面１６ｕ及び下面１６ｄとで囲まれた直方体状に形成されていて、図２の平面図に示すように、多モード導波路１６の平面形状は矩形である。
【００４３】
詳しくは後述するが、多モード導波路１６は、１．２〜１．６μｍの波長範囲の中から選択された互いに波長の異なる第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の混合光ＬＭを偏波無依存で波長分離する機能を有する。
【００４４】
この実施形態では、第１光Ｌ１の波長を、好ましくは、例えば光加入者系通信分野で加入者側→局側通信に用いられる波長１．３１μｍとするのがよい。そして、第１光Ｌ１のＴＥ成分及びＴＭ成分を、それぞれＬ１ＴＥ及びＬ１ＴＭと表す。
【００４５】
また、第２光Ｌ２の波長を、好ましくは、例えば光加入者系通信分野で局側→加入者側通信に用いられる波長１．４９μｍとするのがよい。そして、第２光Ｌ２のＴＥ成分及びＴＭ成分を、それぞれＬ２ＴＥ及びＬ２ＴＭと表す。
【００４６】
ここで、多モード導波路１６の、後述する光伝播方向に沿った長さ、すなわち第１及び第２側面１６１及び１６２の間の距離を全長Ｌａとする。また、この全長Ｌａに沿う方向を「長さ方向」又は「光伝播方向」と称する。
【００４７】
同様に、多モード導波路１６の、光伝播方向に直交しかつ基板１２の第１主面１２ａに平行な方向の距離、すなわち第３及び第４側面１６３及び１６４の間の距離を幅Ｗとする。また、幅Ｗに沿う方向を「幅方向」と称する。
【００４８】
また、多モード導波路１６の、第１主面１２ａに垂直な方向に測った距離、すなわち上面１６ｕ及び下面１６ｄの間の距離を厚みｔとする。また、厚みｔに沿う方向を「厚み方向」と称する。
【００４９】
また、第１側面１６１の幅方向の中点と、第２側面１６２の幅方向の中点とを通る直線を中心軸Ｃ０とする。また、第３側面１６３の長さ方向の中点と、第４側面１６４の長さ方向の中点とを通る直線を第１軸Ｃ１とする。さらに、上面１６ｕの２本の対角線の交差点、すなわち中心軸Ｃ０と第１軸Ｃ１との交差点を中心点Ｐとする（図２参照）。
【００５０】
詳しくは後述するが、多モード導波路１６は、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を偏波無依存で波長分離するために、厚みｔと幅Ｗとをクラッド１４の屈折率ｎに対して最適化してある。
【００５１】
より具体的には、厚みｔは、好ましくは、例えば約０．２〜０．４μｍの範囲の値の中から設計に応じて好適な値を選択する。この実施形態の場合には、厚みｔは、約０．３μｍとするのがよい。
【００５２】
同様に、幅Ｗは、好ましくは、例えば約１．０〜３．７μｍの範囲の値の中から設計に応じて好適な値を選択するのがよい。この実施形態の場合には、幅Ｗは、約１．６５μｍとする。
【００５３】
多モード導波路１６の厚みｔと幅Ｗを上述した範囲内の値とすることにより、クラッド１４の屈折率ｎが１〜１．６の場合に、多モード導波路１６は第１光及び第２光Ｌ１及びＬ２を偏波無依存で伝播させることができる。
【００５４】
そして、多モード導波路１６において、クラッド１４の屈折率ｎと、幅Ｗと、厚みｔとの間には、屈折率ｎが大きくなると共に幅Ｗが大きくなり、かつ、厚みｔが大きくなると共に幅Ｗが大きくなる関係が成り立つ。なお、この理由については、（設計条件）の項で詳述する。
【００５５】
より詳細には、この実施形態のように、クラッド１４として屈折率ｎが１．４６のＳｉＯ２を用い、第１光Ｌ１の波長を１．３１μｍとし、及び第２光Ｌ２の波長を１．４９μｍとした場合に、多モード導波路１６の厚みｔと幅Ｗとは、下記式（１）及び式（２）を満たすように設計されている。図３は、厚みｔと幅Ｗとの関係を示す特性図である。なお、詳しくは（設計条件）の項で後述するが、図３は、多モード導波路１６を伝播する各成分Ｌ１ＴＥ，Ｌ１ＴＭ，Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭが感じる等価屈折率を、有限要素法を用いて計算することにより得られた。そして、式（１）及び（２）は、図３に対して近似曲線を当てはめることにより導出した。
【００５６】
ｔ≧０．２５μｍの場合：Ｗ＝４２（ｔ−０．２５）１．４８＋１．１５・・・（１）
ｔ＜０．２５μｍの場合：１．１＜Ｗ＜１．１５・・・（２）
なお、式（１）及び式（２）については後述する。
【００５７】
このようにクラッド１４として屈折率ｎが１．４６のＳｉＯ２を用い、厚みｔと幅Ｗとを式（１）及び式（２）を満たす値とすることにより、多モード導波路１６は、第１光Ｌ１と第２Ｌ２光とを偏波無依存で伝播させることができる。
【００５８】
また、厚みｔと幅Ｗとを式（１）及び式（２）を満たす値とすることにより、第１光Ｌ１のＴＥ成分Ｌ１ＴＥ及びＴＭ成分Ｌ１ＴＭと、第２光Ｌ２のＴＥ成分Ｌ２ＴＥ及びＴＭ成分Ｌ２ＴＭとは、多モード導波路１６内で０次モード光及び１次モード光のみが励起される。その結果、２次以上の高次モード光の干渉条件を考慮する必要がなくなり、全長Ｌａの決定に当たり、後述する式（３）〜式（６）を適用できる。
【００５９】
多モード導波路１６の全長Ｌａは、この実施形態の場合には、好ましくは、例えば約２３．５μｍとするのがよい。詳しくは後述するが、多モード導波路１６の全長Ｌａは、第１光Ｌ１と第２光Ｌ２とを波長分離する能力に関わっており、後述する式（３）〜式（６）を用いて決定する。
【００６０】
第１光導波路１８は、テーパ状の平面型光導波路であり、その幅広側の一端が、接続部１８ａにおいて多モード導波路１６の第１側面１６１に一体に接続され、及び、幅狭側の他端が、第１入出力用光導波路２４１に一体に接続されている。
【００６１】
より詳細には、第１光導波路１８は、図２の平面図に示すように、その平面形状は二等辺三角形状となっている。従って、この第１光導波路１８は、光伝播方向に直交しかつ基板１２の第１主面１２ａに平行な方向に測った幅が、多モード導波路１６から離れた側から多モード導波路１６との接続部１８ａに向かうにつれて、接続部１８ａを底辺として直線的に拡大している。すなわち、第１光導波路１８の平面形状は、第１入出力用光導波路２４１に接続された他端を短尺な上底として、第１側面１６１に接続された接続部１８ａを長尺な下底とする等脚台形状である（図２参照）。
【００６２】
第１光導波路１８は、中心軸Ｃ０から第４側面１６４の側にずれた位置に接続されている。また、第１光導波路１８の厚みは、多モード導波路１６と同様にｔとする。第１光導波路１８の長さ方向の全長Ｌｉｏは、伝播光のモード変換によるロスを防ぐために、５μｍ以上の長さとすることが好ましい。この実施形態では、第１光導波路１８の全長Ｌｉｏは、好ましくは、例えば約５μｍとする。
【００６３】
また、第１光導波路１８の最大幅、すなわち接続部１８ａにおける幅は、多モード導波路１６の幅Ｗの１／２未満の値の中から、設計に応じて好適な値を選択する。
【００６４】
詳しくは後述するが、第１光導波路１８には第１入出力用光導波路２４１を伝播された混合光ＬＭが入力され、第１光導波路１８内を多モード導波路１６に向けて伝播する。
【００６５】
なお、第１光導波路１８に接続された第１入出力用光導波路２４１は、光波長フィルタ１０に光を入出力するためのシングルモード光導波路であり、光伝播方向に直交する横断面形状は、例えば、幅が０．３μｍ及び厚みが０．３μｍの正方形状とする。
【００６６】
第２光導波路２０は、幅広の一端が、接続部２０ａにおいて多モード導波路１６の第２側面１６２に一体に接続され、及び、幅狭の他端が、第２入出力用光導波路２４２に一体に接続されたテーパ状の平面型光導波路である。第２光導波路２０の形状は、その最大幅を除いて第１光導波路１８と同形状とする。
【００６７】
第２光導波路２０は、第１軸Ｃ１を対称軸として、多モード導波路１６を挟んで第１光導波路１８と線対称な位置に設けられている。
【００６８】
第２光導波路２０の最大幅、すなわち接続部２０ａにおける幅は、多モード導波路１６の幅Ｗの１／２未満の値の中から、設計に応じて好適な値を選択する。この最大幅を上述の範囲の中でできるだけ大きくすることにより、第２側面１６２に至った第１光Ｌ１の集光効率が増加する。
【００６９】
詳しくは後述するが、第２光導波路２０には多モード導波路１６により波長分離された第１光Ｌ１が入力され、第２入出力用光導波路２４２に向けて伝播する。
【００７０】
なお、第２光導波路２０に接続された第２入出力用光導波路２４２は、光波長フィルタ１０に光を入出力するためのシングルモード光導波路であり、第１入出力用光導波路２４１と同様の横断面形状を有している。
【００７１】
第３光導波路２２は、幅広の一端が、接続部２２ａにおいて多モード導波路１６の第２側面１６２に光学的に接続され、及び、幅狭の他端が、第３入出力用光導波路２４３に一体に接続されたテーパ状の平面型光導波路である。第３光導波路２２の形状は、第２光導波路２０と同形状とする。
【００７２】
第３光導波路２２は、中心点Ｐを対称中心として、多モード導波路１６を挟んで第１光導波路１８と点対称な位置に設けられている。別言すれば、第３光導波路２２は、中心軸Ｃ０を対称軸として、第２光導波路２０と線対称な位置に設けられている。
【００７３】
第３光導波路２２の最大幅、すなわち接続部２２ａにおける幅は、多モード導波路１６の幅Ｗの１／２未満の値の中から、設計に応じて好適な値を選択する。この最大幅を上述の範囲の中でできるだけ大きくすることにより、第２側面１６２に至った第２光Ｌ２の集光効率が増加する。
【００７４】
詳しくは後述するが、第３光導波路２２には、多モード導波路１６により波長分離された第２光Ｌ２が入力され、第３入出力用光導波路２４３に向けて伝播する。
【００７５】
なお、第３光導波路２２に接続された第３入出力用光導波路２４３は、光波長フィルタ１０に光を入出力するためのシングルモード光導波路であり、第１入出力用光導波路２４１と同様の横断面形状を有している。
【００７６】
ここで、第２及び第３光導波路２０及び２２の間の間隙Ｇについて説明する。第２光導波路２０の接続部２０ａと、第３光導波路２２の接続部２２ａとの間には、間隙Ｇが存在している。この間隙Ｇは、光波長フィルタ１０の製造上、不可避的に形成されるものである。この間隙Ｇからは、第２側面１６２に到達した第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２が光波長フィルタ１０外に漏れ出してしまう。よって、間隙Ｇの幅はできるだけ小さくする必要がある。この実施形態の場合には、間隙Ｇの幅は、好ましくは、例えば半導体製造プロセスにおける製造限界寸法である０．３μｍとする。
【００７７】
（動作）
次に、図４を参照して光波長フィルタ１０の動作について説明する。
【００７８】
図４は、多モード導波路１６における混合光ＬＭの伝播経路の一例を模式的に示した図である。なお、図４においては、図の複雑化を回避するために、基板１２及びクラッド１４の図示を省略している。図４中で一点破線で示す曲線Ｉは、第１光Ｌ１の伝播経路を示し及び、実線で示す曲線ＩＩは、第２光Ｌ２の伝播経路を示している。
【００７９】
第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２、より詳細には、第１光Ｌ１の２成分Ｌ１ＴＥ及びＬ１ＴＭと、第２光Ｌ２の２成分Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭとが混合した混合光ＬＭは、第１光導波路１８から多モード導波路１６へと入力される。そして、多モード導波路１６を伝播する過程で、混合光ＬＭの成分Ｌ１ＴＥ，Ｌ１ＴＭ，Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭごとに０次モード光と１次モード光とが励起される。
【００８０】
ところで、多モード導波路１６の幅Ｗと厚みｔとは、クラッド１４の屈折率ｎに対して最適化されており、その結果、多モード導波路１６は、これら第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２に対して偏波無依存となっている。そのため、多モード導波路１６内部で、第１光Ｌ１の２偏波成分Ｌ１ＴＥ及びＬ１ＴＭは、同一伝播経路を伝播する。同様に、多モード導波路１６内部で、第２光Ｌ２の２偏波成分Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭは、第１光Ｌ１とは異なる同一伝播経路を伝播する。よって、以降の説明では、特に必要がある場合を除き、成分Ｌ１ＴＥ，Ｌ１ＴＭ，Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭごとの伝播経路を問題にせず、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２ごとの伝播経路について説明する。
【００８１】
多モード導波路１６において励起された０次モード光と１次モード光とは、互いに干渉しあいながら、多モード導波路１６内部を第２側面１６２に向けて伝播していく。図４に示すように、０次モード光と１次モード光とが干渉する結果、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２は、それぞれ多モード導波路１６を蛇行するような経路で伝播する。
【００８２】
図４に示す例では、曲線Ｉに示す第１光Ｌ１は、多モード導波路１６において、伝播方向を６回変化させて第２光導波路２０に出力される。また、曲線ＩＩに示す第２光Ｌ２は、多モード導波路１６において、伝播方向を７回変化させて第３光導波路２２に出力される。
【００８３】
第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２ごとに伝播方向の変化回数が異なるのは、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２とでは、多モード導波路１６における干渉の様子が異なるからである。これは、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２が感じる多モード導波路１６の等価屈折率がそれぞれ異なることに由来する。
【００８４】
以降、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の伝播方向が多モード導波路１６の第３及び第４側面１６３及び１６４において大きく変化することを「蛇行」と称する。また、上述した伝播方向の変化回数を「蛇行回数」と称する。
【００８５】
このように、多モード導波路１６を伝播することにより、第１光（波長：１．３１μｍ）と第２光（波長：１．４９μｍ）の偏波無依存な波長分離が行われる。なお、光波長フィルタ１０の設計条件については次項で説明する。
【００８６】
（設計条件）
続いて、図３、図５及び図６を参照して、光波長フィルタ１０、特に多モード導波路１６の設計条件について説明する。
【００８７】
まず初めに、図３を参照して、多モード導波路１６の幅Ｗと厚みｔとの設計条件について説明する。
【００８８】
図３は、クラッド１４としてＳｉＯ２を用い、第１光Ｌ１の波長を１．３１μｍとし、及び第２光Ｌ２の波長を１．４９μｍとした場合に、多モード導波路１６を偏波無依存とする幅Ｗと厚みｔとの関係を示す特性図である。図３において、縦軸は多モード導波路１６の幅Ｗ（μｍ）を示し、横軸は多モード導波路１６の厚みｔ（μｍ）を示す。なお、図３は、多モード導波路１６を伝播する各成分Ｌ１ＴＥ，Ｌ１ＴＭ，Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭが感じる等価屈折率を有限要素法を用いて計算することにより得られたものである。
【００８９】
図３に描かれた曲線Ｉによると、多モード導波路１６においては、厚みｔが大きくなるに従って幅Ｗが大きくなる関係が成り立っている。
【００９０】
なお、既に説明した式（１）及び式（２）は、図３に描かれた曲線Ｉに対して、２つの横軸区間（区間１）０．２〜０．２５μｍと、（区間２）０．２５〜０．４μｍとに対してそれぞれ近似曲線を当てはめることで得られたものである。
【００９１】
図示はしていないが、クラッド１４の屈折率ｎと多モード導波路１６の幅Ｗとの間には、クラッド１４の屈折率ｎが大きくなるほど多モード導波路１６の幅Ｗが線形に大きくなるという関係が成り立つ。これは、クラッド１４の屈折率ｎが大きくなるほど、多モード導波路１６の実効屈折率が低下するためである。この実効屈折率の低下を抑制するために、クラッド１４の屈折率ｎが大きくなったならば、それに対応して多モード導波路１６のサイズ（幅Ｗと厚みｔ）を線形に大きくする必要がある。
【００９２】
このように、多モード導波路１６の幅Ｗと厚みｔとを上述の式（１）及び（２）に従うように設定し、及び多モード導波路１６のサイズをクラッド１４の屈折率ｎに対して適切に設定することにより、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２は、多モード導波路１６中を偏波無依存で伝播する。
【００９３】
続いて、多モード導波路１６の全長Ｌａの設計条件について説明する。
【００９４】
多モード導波路１６の全長Ｌａは、多モード導波路１６中における第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の伝播経路（蛇行の様子）、すなわち干渉条件を勘案して決定する必要がある。
【００９５】
ここで、第１光Ｌ１のＴＥ成分Ｌ１ＴＥにおける０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ１とし、かつ、第１光Ｌ１のＴＥ成分Ｌ１ＴＥの多モード導波路１６の伝播後の干渉次数をｍ１（ただし、ｍ１は正の整数）とする。
【００９６】
同様に、第１光Ｌ１のＴＭ成分Ｌ１ＴＭにおける０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ２とし、かつ、第１光Ｌ１のＴＭ成分Ｌ１ＴＭの多モード導波路１６の伝播後の干渉次数をｍ２（ただし、ｍ２は正の整数）とする。
【００９７】
また、第２光Ｌ２のＴＥ成分Ｌ２ＴＥにおける０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ３とし、かつ、第２光Ｌ２のＴＥ成分Ｌ２ＴＥの多モード導波路１６の伝播後の干渉次数をｍ３（ただし、ｍ３は正の整数）とする。
【００９８】
さらに、第２光Ｌ２のＴＭ成分Ｌ２ＴＭにおける０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ４とし、かつ、第２光Ｌ２のＴＭ成分Ｌ２ＴＭの多モード導波路１６の伝播後の干渉次数をｍ４（ただし、ｍ４は正の整数）とする。
【００９９】
ここで、「多モード導波路１６の伝播後の干渉次数」とは、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２が多モード導波路１６内を伝播して第２側面１６２に到達した時点での干渉次数のことを示す。
【０１００】
すると、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の干渉条件は、従来公知のモード伝播方程式をこの実施形態の光波長フィルタ１０に適合させて得られた、以下の式（３）〜（６）で表される。
Δβ１Ｌａ＝ｍ１π・・・（３）
Δβ２Ｌａ＝ｍ２π・・・（４）
Δβ３Ｌａ＝ｍ３π・・・（５）
Δβ４Ｌａ＝ｍ４π・・・（６）
【０１０１】
このとき、多モード導波路１６の全長Ｌａは、（条件１）ｍ１＝ｍ２かつｍ３＝ｍ４、及び、（条件２）ｍ１とｍ３との差が奇数となる、という２条件を満足するように決定する必要がある。
【０１０２】
以下、これらの条件の意味について説明する。干渉次数ｍ１〜ｍ４は、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の各成分Ｌ１ＴＥ，Ｌ１ＴＭ，Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭの多モード導波路１６における蛇行回数をそれぞれ示すことが知られている。また、ｍ１〜ｍ４が整数であれば、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の各成分Ｌ１ＴＥ，Ｌ１ＴＭ，Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭは、ｍ１〜ｍ４の値に応じて第２及び第３光導波路２０及び２２の何れか一方に出力されることが知られている。
【０１０３】
よって、ｍ１＝ｍ２かつｍ３＝ｍ４なる条件は、第１光Ｌ１の各成分Ｌ１ＴＥ及びＬ１ＴＭの多モード導波路１６における蛇行回数が等しいこと、並びに、第２光Ｌ２の各成分Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭの多モード導波路１６における蛇行回数が等しいことをそれぞれ表している。
【０１０４】
また、ｍ１（＝ｍ２）とｍ３（＝ｍ４）との差が奇数となるという条件は、ｍ１（＝ｍ２）及びｍ３（＝ｍ４）のどちらか一方が奇数であり、残りの他方が偶数であることを表している。上述のように、ｍ１〜ｍ４は、多モード導波路１６における第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の蛇行回数を表しているので、この条件を満たすことにより、第１光Ｌ１（Ｌ１ＴＥ及びＬ１ＴＭ）が奇数回蛇行するときに、第２光Ｌ２（Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭ）は偶数回蛇行する。逆に、第１光Ｌ１（Ｌ１ＴＥ及びＬ１ＴＭ）が偶数回蛇行するときに、第２光Ｌ２（Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭ）は奇数回蛇行する。
【０１０５】
その結果、第１光Ｌ１と第２光Ｌ２とは、一方が第２光導波路２０に出力されるときに他方は第３光導波路２２へと出力され、また、一方が第３光導波路２２に出力されるときに他方は第２光導波路２０へと出力される。
【０１０６】
より具体的には、ｍ１（＝ｍ２）が偶数で、ｍ３（＝ｍ４）が奇数の場合には、第１光Ｌ１は、多モード導波路１６を偶数回蛇行して第２光導波路２０へ出力され、かつ、第２光Ｌ２は、多モード導波路１６を奇数回蛇行して第３光導波路２２へ出力される。また、ｍ１（＝ｍ２）が奇数でｍ３（＝ｍ４）が偶数の場合には、第１光Ｌ１は、多モード導波路１６を奇数回蛇行して第３光導波路２２へ出力され、かつ、第２光Ｌ２は、多モード導波路１６を偶数回蛇行して第２光導波路２０へ出力される。
【０１０７】
次に、図５を参照して、多モード導波路１６の全長Ｌａの設計条件について、より具体的に説明する。
【０１０８】
図５は、上述の式（３）〜式（６）を有限要素法により数値計算することにより得られた特性図である。図５（Ａ）は、この実施形態の多モード導波路１６（幅Ｗ：１．６５μｍ及び厚みｔ：０．３μｍ）についての計算結果である。図５（Ｂ）は、多モード導波路の幅Ｗを１．１５μｍとし、及び厚みｔを０．２２μｍとした場合についての計算結果である。図５（Ａ）及び（Ｂ）に共通して、縦軸は干渉次数ｍ（無次元）を示し、及び横軸は全長Ｌａ（μｍ）を示す。
【０１０９】
図５（Ａ）には４本の直線が描かれている。直線Ｉは、第２光Ｌ２のＴＥ成分Ｌ２ＴＥの挙動を示している。直線ＩＩは、第２光Ｌ２のＴＭ成分Ｌ２ＴＭの挙動を示している。直線ＩＩＩは、第１光Ｌ１のＴＥ成分Ｌ１ＴＥの挙動を示している。直線ＩＶは、第１光Ｌ１のＴＭ成分Ｌ１ＴＭの挙動を示している。
【０１１０】
図５（Ａ）を参照すると、直線Ｉ及び直線ＩＩとは、Ｌａが１０〜３０μｍの範囲で干渉次数が非常によい一致を示している。また、直線ＩＩＩと直線ＩＶも、Ｌａが１０〜３０μｍの範囲で干渉次数がよい一致を示している。これらのことから、第１光Ｌ１（直線ＩＩＩ及び直線ＩＶ）及び第２光Ｌ２（直線Ｉ及び直線ＩＩ）が、多モード導波路１６内部で、偏波にほとんど依存することなく伝播していることがわかる。
【０１１１】
図５（Ａ）には、ｍ１〜ｍ４が整数であり、かつ、ｍ１（＝ｍ２）とｍ３（＝ｍ４）との差が奇数となる条件を満たすＬａを矢印Ａ〜Ｃで示している。つまり、多モード導波路１６が偏波無依存で第１光Ｌ１と第２光Ｌ２とを波長分離できる全長Ｌａを示している。
【０１１２】
この条件を満たすＬａは、１０〜３０μｍのＬａ範囲においては３点存在する。すなわち、矢印Ａで示したＬａ≒２０μｍの点、矢印Ｂで示したＬａ≒２３．５μｍの点及び矢印Ｃで示したＬａ≒２７μｍの点である。
【０１１３】
より詳細には、矢印ＡのＬａ≒２０μｍにおいて、ｍ１（＝ｍ２）≒５であり、ｍ３（＝ｍ４）≒６である。また、矢印ＢのＬａ≒２３．５μｍにおいて、ｍ１（＝ｍ２）≒６であり、ｍ３（＝ｍ４）≒７である。また、矢印ＣのＬａ≒２７μｍにおいて、ｍ１（＝ｍ２）≒７であり、ｍ３（＝ｍ４）≒８である。
【０１１４】
よって、この実施形態の多モード導波路１６においては、全長ＬａをＬａ≒２０μｍ、Ｌａ≒２３．５μｍ及びＬａ≒２７μｍの何れかの値に設定することにより、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を偏波無依存で波長分離することができる。
【０１１５】
続いて図５（Ｂ）について説明する。
【０１１６】
既に説明した式（１）及び式（２）から、多モード導波路１６の幅Ｗを１．１５μｍとし、及び厚みｔを０．２２μｍとした多モード導波路についても、この実施形態の多モード導波路１６と同様に、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を偏波無依存で伝播できることが明らかとなった。そこで、この寸法の多モード導波路についても、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を偏波無依存で波長分離できる多モード導波路の全長Ｌａの算出を試みた。図５（Ｂ）の計算は、図５（Ａ）の場合と同様に、有限要素法を用いて行った。
【０１１７】
図５（Ｂ）には、４本の直線が描かれている。直線Ｉは、第２光Ｌ２のＴＥ成分Ｌ２ＴＥの挙動を示している。直線ＩＩは、第２光Ｌ２のＴＭ成分Ｌ２ＴＭの挙動を示している。直線ＩＩＩは、第１光Ｌ１のＴＥ成分Ｌ１ＴＥの挙動を示している。直線ＩＶは、第１光Ｌ１のＴＭ成分Ｌ１ＴＭの挙動を示している。
【０１１８】
図５（Ｂ）を参照すると、直線Ｉ及び直線ＩＩとは、Ｌａが２０〜７０μｍの範囲で非常によい一致を示している。また、直線ＩＩＩと直線ＩＶも、Ｌａが２０〜９０μｍの範囲でよい一致を示している。これらのことから、第１光Ｌ１（直線ＩＩＩ及び直線ＩＶ）及び第２光Ｌ２（直線Ｉ及び直線ＩＩ）が、多モード導波路内部で、偏波にほとんど依存することなく伝播していることがわかる。
【０１１９】
図５（Ｂ）には、ｍ１〜ｍ４が整数であり、かつ、ｍ１（＝ｍ２）とｍ３（＝ｍ４）との差が奇数となる条件を満たすＬａを矢印Ｄ〜Ｆで示している。
【０１２０】
この条件を満たすＬａは、２０〜９０μｍのＬａ範囲においては３点存在する。すなわち、矢印Ｄで示したＬａ≒４６μｍの点、矢印Ｅで示したＬａ≒５２μｍの点及び矢印Ｆで示したＬａ≒６０μｍの点である。
【０１２１】
より詳細には、矢印ＤのＬａ≒４６μｍにおいて、ｍ１（＝ｍ２）≒５であり、ｍ３（＝ｍ４）≒６である。また、矢印ＥのＬａ≒５２μｍにおいて、ｍ１（＝ｍ２）≒６であり、ｍ３（＝ｍ４）≒７である。また、矢印ＦのＬａ≒６０μｍにおいて、ｍ１（＝ｍ２）≒７であり、ｍ３（＝ｍ４）≒８である。
【０１２２】
（効果）
以下、図６を参照して、この実施形態の光波長フィルタ１０の効果について説明する。
【０１２３】
図６は、光波長フィルタ１０の波長分離特性の説明に供する特性図である。図６において、縦軸は、第２及び第３光導波路２０及び２２から出力される第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の光強度（任意単位）を示し、横軸は波長（μｍ）を示している。
【０１２４】
図６は、第１光導波路１８から第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の混合光ＬＭ、すなわち偏波成分Ｌ１ＴＥ，Ｌ１ＴＭ，Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭを入力し、第２及び第３光導波路２０及び２２のそれぞれにおいて検出される光の強度を、波長を変化させながら計算したものである。計算に当たっては、３次元ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ）法を用いた。また、波長フィルタ１０を構成する単結晶Ｓｉの屈折率は３．５を採用した。また、多モード導波路１６の幅Ｗを１．１５μｍとし、厚みｔを０．２５μｍとし、及び全長Ｌａを２４μｍとした。
【０１２５】
図６には４本の曲線Ｉ〜ＩＶが描かれている。曲線Ｉは、第２光導波路２０から出力される第１光Ｌ１のＴＥ成分Ｌ１ＴＥの光強度を示している。曲線ＩＩは、第２光導波路２０から出力される第１光Ｌ１のＴＭ成分Ｌ１ＴＭの光強度を示している。曲線ＩＩＩは、第３光導波路２２から出力される第２光Ｌ２のＴＥ成分Ｌ２ＴＥの光強度を示している。曲線ＩＶは、第３光導波路２２から出力される第２光Ｌ２のＴＭ成分Ｌ２ＴＭの光強度を示している。
【０１２６】
図６を参照すると、第１光Ｌ１（波長１．３１μｍ）の両偏波成分Ｌ１ＴＥ及びＬ１ＴＭは、約１．３μｍ付近の波長でピークを持ち、約１．４７μｍ付近の波長でボトムを持つ。そして、約１．３μｍ付近における両偏波成分Ｌ１ＴＥ及びＬ１ＴＭの光強度は、ほぼ同強度である。
【０１２７】
また、第２光Ｌ２の両偏波成分Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭは、約１．３２μｍ付近の波長でボトムを持ち、約１．４５μｍ付近でピークを持つ。そして、約１．４５μｍ付近における両偏波成分Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭの光強度はほぼ同強度である。
【０１２８】
これらのことから、明らかなように、光波長フィルタ１０は、第１光Ｌ１と第２光Ｌ２とを偏波無依存で波長分離することが可能である。
【０１２９】
また、この実施形態の光波長フィルタ１０は、クラッド１４がＳｉＯ２製であり、残りの構成要素がＳｉ製である。したがって、入手容易なＳＯＩ（Ｓｉｌｉｃｏｎ ｏｎ ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板などを用いて、半導体製造プロセスを利用して容易に作成可能である。
【０１３０】
（変形例）
以下、光波長フィルタ１０の変形例について説明する。
【０１３１】
この実施形態では、第２及び第３光導波路２０及び２２が同形状の場合について説明した。しかし、第２及び第３光導波路２０及び２２は同形状である必要はない。第２及び第３光導波路２０及び２２で二等辺三角形の頂角、すなわち、テーパ角を互いに異なる角度に設定してもよい。このようにすることにより、第２及び第３光導波路２０及び２２が方向性結合器として作用することを防ぐことができ、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２のクロストークを改善することができる。
【０１３２】
（光合分波素子）
次に、図７を参照して、光波長フィルタ１０の応用例としての光合分波素子について説明する。図７は、光合分波素子の構成を概略的に示す平面図である。
【０１３３】
この実施形態の光波長フィルタ１０は、光加入者系通信システムのＯＮＵに用いられる光合分波素子として利用することができる。
【０１３４】
光合分波素子３０は、この実施形態の光波長フィルタ１０と、ＬＤ（Ｌａｓｅｒ Ｄｉｏｄｅ）３２と、ＰＤ（Ｐｈｏｔｏ Ｄｉｏｄｅ）３４とを備えている。
【０１３５】
ＬＤ３２は、光波長フィルタ１０の第２入出力用光導波路２４２に光学的に接続されていて、第２入出力用光導波路２４２に向けて、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１を出力する。
【０１３６】
ＰＤ３４は、光波長フィルタ１０の第３入出力用光導波路２４３に光学的に接続されていて、第３入出力用光導波路２４３を伝播してくる波長１．４９μｍの第２光Ｌ２を受光する。
【０１３７】
また、光波長フィルタ１０の第１入出力用光導波路２４１は、局側に至る光ファイバ（不図示）に接続されている。
【０１３８】
この光合分波素子３０においては、局側から加入者側へと送信される下り信号としての第２光Ｌ２（波長：１．４９μｍ）が、第１入出力用光導波路２４１→第１光導波路１８を経て多モード導波路１６へと入力される。多モード導波路１６に入力された第２光Ｌ２は、既に説明したような伝播経路を経て、第３光導波路２２へと出力され、第３入出力用光導波路２４３を経てＰＤ３４で受光される。
【０１３９】
一方、加入者側から局側へと送信される上り信号としての第１光Ｌ１（波長：１．３１μｍ）は、ＬＤ３２から出力され、第２入出力用光導波路２４２→第２光導波路２０を経て、多モード導波路１６へと入力される。ところで、一般に光の伝播には逆過程が成り立つことが知られているので、第２光導波路２０から多モード導波路１６へと入力された第１光Ｌ１は、既に説明した伝播経路とは逆の伝播経路を経て、第１光導波路１８へと出力され、第１入出力用光導波路２４１を経て局側へと送信される。
【０１４０】
以上説明したように、この実施形態の光波長フィルタ１０は、構成を変更することなく、光加入者系のＯＮＵとして好適な光合分波素子３０として用いることができる。
【０１４１】
（実施形態２）
続いて、図８〜図１０を参照して、この実施形態のマッハツェンダ干渉器について説明する。図８はマッハツェンダ干渉器の構造を概略的に示す平面図である。なお、図８において、光波長フィルタ３５、光カプラ４２、及び第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２は、クラッド１４で覆われており、直接目視をすることはできないが、これらの構成要素が存在することを強調して示すために実線で表している。また、図８において、図１及び図２と同様の構成要素には同符号を付し、その説明を適宜省略する。
【０１４２】
（構造）
図８を参照すると、マッハツェンダ干渉器４０は、光波長フィルタ３５、光カプラ４２、及び第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２を備えている。マッハツェンダ干渉器４０は、第１光Ｌ１を後述する第２光導波路４６２から出力し、及び第２光Ｌ２を後述する第２及び第３光導波路４６２及び４６３から等分配して出力する、いわゆる３ｄＢカプラとして機能する。
【０１４３】
光波長フィルタ３５は、全長Ｌａが異なっている点を除き、実施形態１で説明した光波長フィルタ１０と同様に構成されている。このマッハツェンダ干渉器４０において、光波長フィルタ３５の全長Ｌａは、好ましくは、例えば約１５．５μｍとする。これは、マッハツェンダ干渉器４０を３ｄＢカプラとして機能させるためである。なお、この点については後述する。また、光波長フィルタ３５の幅Ｗ及び厚みｔは、実施形態１の波長フィルタ１０と同様に構成されている。
【０１４４】
光カプラ４２は、第４光導波路４６４が設けられている点を除き、光波長フィルタ３５と同様に構成されている。光カプラ４２は、いわば、光波長フィルタ３５に第４光導波路４６４を追加することで構成されている。より詳細には、光カプラ４２は、第１軸Ｃ１’を対称軸として第３光導波路４６３と線対称な位置に第４光導波路４６４が更に設けられて構成されている（図２参照）。別言すれば、第４光導波路４６４は、中心軸Ｃ０’を対称軸として第１光導波路４６１と線対称な位置に設けられているということもできる。
【０１４５】
第４光導波路４６４は、多モード導波路１６の第１側面１６１に、多モード導波路１６と一体に接続されている。第４光導波路４６４は第１光導波路４６１と同形状に形成されている。
【０１４６】
なお、以下の説明では、光波長フィルタ３５の第１〜第３光導波路１８，２０及び２２と、光カプラ４２の第１〜第４光導波路とを区別するために、光カプラ４２の第１〜第４光導波路に４６１〜４６４の符号を付する。
【０１４７】
第１アーム光導波路４４１は、光波長フィルタ１０の第２光導波路２０と、光カプラ４２の第１光導波路４６１とを光学的に接続する偏波無依存型のチャネル型光導波路である。第１アーム光導波路４４１の光伝播方向に直交する横断面の形状は、好ましくは、例えば幅０．３μｍ及び厚み０．３μｍの正方形状とする。第１アーム光導波路４４１の横断面形状を正方形状とすることにより、第１アーム光導波路４４１は、偏波に依存することなく光を伝播させることができる。
【０１４８】
第２アーム光導波路４４２は、光波長フィルタ１０の第３光導波路２２と、光カプラ４２の第４光導波路４６４とを光学的に接続する偏波無依存型のチャネル型光導波路である。第２アーム光導波路４４２の光伝播方向に直交する横断面形状は、第１アーム光導波路４４１と同様とする。
【０１４９】
第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２は、マッハツェンダ干渉器４０をカプラとして機能させるために、光路長が異なっている。この実施形態に示す例では、第１アーム光導波路４４１の方が第２アーム光導波路４４２よりも光路長が長く設定されている。
【０１５０】
より詳細には、第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２の光路長差は、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２に対して位相差が０（ゼロ）となり、及び波長１．３１μｍの第１光Ｌ１に対して位相差がπ付近の値となるように設定されている。この実施形態の場合には、光路長差は、好ましくは、例えば約１．３４３３μｍとする。
【０１５１】
（設計条件）
続いて、図９を参照して、マッハツェンダ干渉器４０を３ｄＢカプラとして機能させるための設計条件、特に光波長フィルタ３５と光カプラ４２の全長Ｌａの設計条件について説明する。
【０１５２】
光波長フィルタ３５と光カプラ４２の全長Ｌａは、光波長フィルタ３５と光カプラ４２の両者において、多モード導波路１６を伝播した後の第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の干渉次数を一方は半整数であり他方は偶数とするように決定する。
【０１５３】
以下、この点について図９を参照して詳細に説明する。
【０１５４】
図９は、既に説明した式（３）〜式（６）を光波長フィルタ３５と光カプラ４２に適用し、有限要素法により数値計算することにより得られた特性図である。図９において、縦軸は干渉次数（無次元）を示し、及び横軸は光波長フィルタ３５と光カプラ４２の全長Ｌａ（μｍ）を示す。
【０１５５】
図９には４本の直線が描かれている。直線Ｉは、第２光Ｌ２のＴＥ成分Ｌ２ＴＥの挙動を示している。直線ＩＩは、第２光Ｌ２のＴＭ成分Ｌ２ＴＭの挙動を示している。直線ＩＩＩは、第１光Ｌ１のＴＥ成分Ｌ１ＴＥの挙動を示している。直線ＩＶは、第１光Ｌ１のＴＭ成分Ｌ１ＴＭの挙動を示している。
【０１５６】
マッハツェンダ干渉器４０を、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２に対して３ｄＢカプラとして機能させるためには、多モード導波路１６を伝播した後の第２光Ｌ２の干渉次数ｍを半整数とする必要があることが一般に知られている（条件１）。
【０１５７】
さらに、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１を第２光導波路２０から出力させるためには、上述のように、多モード導波路１６を伝播した後の第１光Ｌ１の干渉次数ｍを偶数とする必要がある（条件２）。
【０１５８】
図９を参照すると、これらの２条件は、図中に矢印Ｇ及びＨで示した２点で満たされることがわかる。つまり、矢印Ｇで示したＬａ≒１５．５μｍの点、及び矢印Ｈで示したＬａ＝３１．５μｍの点である。より詳細には、矢印ＧのＬａ≒１５．５μｍにおいて、第１光Ｌ１の干渉次数は約４であり、及び第２光Ｌ２の干渉次数は約４．５である。また、矢印ＧのＬａ＝３１．５μｍにおいて、第１光Ｌ１の干渉次数は約８であり、及び第２光Ｌ２の干渉次数は約９．５である。
【０１５９】
よって、光波長フィルタ３５と光カプラ４２の全長Ｌａを約１５．５μｍ又は約３１．５μｍに設定すれば、マッハツェンダ干渉器４０は、第２光Ｌ２に対して３ｄＢカプラとして機能し、及び、第１光Ｌ１を第２光導波路２０から出力させることができる。
【０１６０】
図９を参照すると、例えば、矢印Ｊで示したＬａ≒２５μｍにおいては、第１光Ｌ１の干渉次数は約６．５であり、及び第２光Ｌ２の干渉次数は約７．５である。このように、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の干渉次数ｍを両者とも半整数とするように、光波長フィルタ３５と光カプラ４２の全長Ｌａを決定することができる。
【０１６１】
第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の干渉次数ｍを両者ともに半整数となるように光波長フィルタ３５と光カプラ４２の全長Ｌａを設定することにより、両方の光Ｌ１及びＬ２に対して３ｄＢカプラとして動作するマッハツェンダ干渉器４０が得られる。
【０１６２】
（動作及び効果）
続いて、図１０を参照して、マッハツェンダ干渉器の動作及び効果について説明する。
【０１６３】
図１０は、マッハツェンダ干渉器４０の波長分離特性の説明に供する特性図である。図１０において、縦軸は、第２及び第３光導波路４６２及び４６３から出力される第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の光強度（任意単位）を示し、横軸は波長（μｍ）を示している。
【０１６４】
図１０は、第１光導波路１８から第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の混合光ＬＭを入力し、第２及び第３光導波路４６２及び４６３のそれぞれにおいて検出される光の強度を、波長を変化させながら計算したものである。計算に当たっては、３次元ＦＤＴＤ法を用いた。また、マッハツェンダ干渉器４０を構成する単結晶Ｓｉの屈折率は３．５を採用した。また、光波長フィルタ３５と光カプラ４２の幅Ｗを１．１５μｍとし、厚みｔを０．２５μｍとし、及びそれぞれの全長Ｌａを１５．５μｍとした。
【０１６５】
図１０には２本の曲線が描かれている。曲線Ｉは、第２光導波路４６２から出力される第１光Ｌ１の光強度を示している。曲線ＩＩは、第３光導波路４６３から出力される第２光Ｌ２の光強度を示している。
【０１６６】
図１０を参照すると、曲線Ｉに示された第１光Ｌ１（波長１．３１μｍ）は、約１．３μｍ付近の波長でピークを持ち、約１．５１μｍ付近の波長でボトムを持つ。また、曲線ＩＩで示された第２光Ｌ２（波長１．４９μｍ）は、約１．３２μｍ付近の波長でボトムを持ち、約１．５１μｍ付近でピークを持つ。そして、第２光Ｌ２のピーク強度は、第１光Ｌ１のピーク強度の約１／２程度の値である。
【０１６７】
これらのことから、明らかなように、マッハツェンダ干渉器４０は、第１光Ｌ１と第２光Ｌ２に対して偏波無依存な３ｄＢカプラとして機能することがわかる。
【０１６８】
（変形例）
続いて、図１１（Ａ）及び（Ｂ）と図１２とを用いて、マッハツェンダ干渉器４０の変形例について説明する。
【０１６９】
図１１（Ａ）は、第１変形例の第１光学素子の構造を概略的に示す平面図である。図１１（Ｂ）は、第２変形例の第２光学素子の構造を概略的に示す平面図である。図１２は、第１光学素子の動作の説明に供する特性図である。なお、図１１（Ａ）及び（Ｂ）においては、理解の容易さのために、基板１２及びクラッド１４の図示を省略している。また、図１１（Ａ）及び（Ｂ）において、図８と同様の構成要素には同符号を付してその説明を適宜省略する。
【０１７０】
図１１（Ａ）を参照すると、第１光学素子５０は、いわば、上述したマッハツェンダ干渉器４０を第３及び第４アーム光導波路５６３及び５６４介して２段に直列に接続した構成を有していて、実施形態２のマッハツェンダ干渉器４０と同様に３ｄＢカプラとして用いられる。
【０１７１】
より詳細には、第１光学素子５０は、マッハツェンダ干渉器４０と、第２光カプラ５２と、第３光カプラ５４と、マッハツェンダ干渉器４０の光カプラ４２及び第２光カプラ５２を接続する第３及び第４アーム光導波路５６３及び５６４と、第２光カプラ５２及び第３光カプラ５４を接続する第５及び第６アーム光導波路５６５及び５６６とを備えている。
【０１７２】
マッハツェンダ干渉器４０は、光波長フィルタ３５と光カプラ４２の全長Ｌａが、第１光学素子５０を３ｄＢカプラとして使用するために最適化されている以外は、実施形態２のマッハツェンダ干渉器と同様に構成されている。
【０１７３】
第２光カプラ５２は、既に説明した実施形態２の光カプラ４２と同様に構成されている。すなわち、第２光カプラ５２は、既に説明した多モード光導波路１６と、第１〜第４光導波路５２１〜５２４とを備えている。なお、第２光カプラ５２の全長Ｌａは、第１光学素子５０を３ｄＢカプラとして使用するために最適化されている。
【０１７４】
第３光カプラ５４は、既に説明した実施形態２の光カプラ４２と同様に構成されている。すなわち、第３光カプラ５４は、既に説明した多モード光導波路１６と、第１〜第４光導波路５４１〜５４４とを備えている。なお、第３光カプラ５４の全長Ｌａは、第１光学素子５０を３ｄＢカプラとして使用するために最適化されている。そして、第２及び第３光導波路５４２及び５４３のそれぞれには、第１及び第２出力用光導波路５８１及び５８２が接続されている。
【０１７５】
第３及び第４アーム光導波路５６３及び５６４は、光カプラ４２と第２光カプラ５２とを光学的に接続する、偏波無依存なシングルモードのチャネル型光導波路である。第３及び第４アーム光導波路５６３及び５６４の光伝播方向に直交する横断面の形状及び寸法は、既に説明した第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２と同様とする。
【０１７６】
より詳細には、第３アーム光導波路５６３は、光カプラ４２の第２光導波路４６２と、第２光カプラ５２の第１光導波路５２１とを光学的に接続している。第４アーム光導波路５６４は、光カプラ４２の第３光導波路４６３と、第２光カプラ５２の第４光導波路５２４とを光学的に接続している。第３及び第４アーム光導波路５６３及び５６４は、各光導波路５６３及び５６４を伝播する光が干渉しないだけの距離を隔てて配置されている。また、第３及び第４アーム光導波路５６３及び５６４は、光路長が互いに等しく形成されている。
【０１７７】
第５及び第６アーム光導波路５６５及び５６６は、第２光カプラ５２と第３光カプラ５４とを光学的に接続する、偏波無依存なシングルモードのチャネル型光導波路である。第５及び第６アーム光導波路５６５及び５６６の光伝播方向に直交する横断面の形状及び寸法は、既に説明した第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２と同様とする。
【０１７８】
より詳細には、第５アーム光導波路５６５は、第２光カプラ５２の第２光導波路５２２と、第３光カプラ５４の第１光導波路５４１とを光学的に接続している。第６アーム光導波路５６６は、第２光カプラ５２の第３光導波路５２３と、第３光カプラ５４の第４光導波路５４４とを光学的に接続している。
【０１７９】
第５及び第６アーム光導波路５６５及び５６６は光路長が異なっている。以下この点についてより詳細に説明する。
【０１８０】
ここで、マッハツェンダ干渉器４０における第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２の光路長差をΔＬ（＝第１アーム光導波路４４１の光路長−第２アーム光導波路４４２の光路長）と定義する。このとき、第５及び第６アーム光導波路５６５及び５６６には、「第１アーム光導波路４４１の光路長＝第６アーム光導波路５６６の光路長」なる関係と、「第２アーム光導波路４４２の光路長＝第５アーム光導波路５６５の光路長」なる関係とが成り立っている。つまり、第５及び第６アーム光導波路５６５及び５６６の光路長差は、第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２の場合とは正負が逆転した値、すなわち−ΔＬ（＝第５アーム光導波路５６５の光路長−第６アーム光導波路５６６の光路長）となる。
【０１８１】
このように、第５及び第６アーム光導波路５６５及び５６６と第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２の光路長差の正負を逆転させる理由は、第１光学素子５０の波長分離特性を向上するためである。
【０１８２】
続いて、図１２を用いて、第１光学素子５０の動作について説明する。図１２は、第１光学素子５０の波長分離特性の説明に供する特性図である。図１２において、縦軸は、第１及び第２出力用光導波路５８１及び５８２から出力される第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の光強度（任意単位）を示し、横軸は波長（μｍ）を示している。
【０１８３】
図１２は、第１光導波路１８から第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の混合光ＬＭを入力し、第１及び第２出力用光導波路５８１及び５８２のそれぞれにおいて検出される光の強度を、波長を変化させながら計算したものである。計算に当たっては、３次元ＦＤＴＤ法を用いた。また、第１光学素子５０を構成する単結晶Ｓｉの屈折率としては３．５を採用した。また、波長フィルタ３５、光カプラ４２、第２光カプラ５２及び第３光カプラ５４の幅Ｗを１．１５μｍとし、厚みｔを０．２５μｍとし、及びそれぞれの全長Ｌａを１５．５μｍとした。
【０１８４】
図１２には２本の曲線が描かれている。曲線ＩＩＩは、第１出力用光導波路５８１から出力される第１光Ｌ１の光強度を示している。曲線ＩＶは、第２出力用光導波路５８２から出力される第２光Ｌ２の光強度を示している。
【０１８５】
図１２を参照すると、曲線ＩＩＩに示された第１光Ｌ１（波長１．３１μｍ）は、約１．３〜１．４μｍの波長で幅広なピークを持ち、約１．５１μｍ付近の波長でボトムを持つ。また、曲線ＩＶで示された第２光Ｌ２（波長１．４９μｍ）は、約１．３５μｍ付近の波長でボトムを持ち、約１．５〜１．６μｍの波長でブロードなピークを持つ。
【０１８６】
図１２と、マッハツェンダ干渉器４０の動作特性を示す図１０とを比較すると、第１光学素子５０（図１２）では、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２のピーク（曲線ＩＩＩ及び曲線ＩＶ）は、図１０の曲線Ｉ及びＩＩよりも幅広になっている。これは、変形例の第１光学素子５０における波長分離帯域が広がりクロストークが減少することを意味する。
【０１８７】
このように、この第１変形例の第１光学素子５０は、実施形態２のマッハツェンダ干渉器４０よりも優れた波長分離特性を示す３ｄＢカプラとして動作する。
【０１８８】
続いて、図１１（Ｂ）を参照して、第２変形例の第２光学素子について説明する。
【０１８９】
図１１（Ｂ）を参照すると、第２光学素子７０は、いわば、第１光学素子５０の光カプラ４２と第２光カプラ５２とを、第３及び第４アーム光導波路５６３及び５６４を介さずに直接接合することで構成されている。
【０１９０】
より詳細には、第２光学素子７０は、実施形態２で説明した光波長フィルタ３５と、第４光カプラ７２と、第５光カプラ７４と、光波長フィルタ３５及び第４光カプラ７２を接続する第７及び第８アーム光導波路７６７及び７６８と、第４光カプラ７２及び第５光カプラ７４を接続する第９及び第１０アーム光導波路７６９及び７６１０とを備えている。
【０１９１】
光波長フィルタ３５は、光波長フィルタ３５の全長Ｌａが、第２光学素子７０を３ｄＢカプラとして使用するために最適化されている以外は、実施形態２と同様に構成されている。
【０１９２】
第４光カプラ７２は、全長Ｌａが実施形態２の光カプラ４２の２倍とされている以外は、既に説明した光カプラ４２と同様に構成されている。すなわち、第４光カプラ７２は、多モード光導波路７８と、第１〜第４光導波路７２１〜７２４とを備えている。なお、第４光カプラ７２の全長Ｌａは、第２光学素子７０を３ｄＢカプラとして使用するために、実施形態２の光カプラ４２の約２倍の大きさとされている。
【０１９３】
第５光カプラ７４は、既に説明した実施形態２の光カプラ４２と同様に構成されている。すなわち、第５光カプラ７４は、既に説明した多モード光導波路１６と、第１〜第４光導波路７４１〜７４４とを備えている。なお、第５光カプラ７４の全長Ｌａは、第２光学素子７０を３ｄＢカプラとして使用するために最適化されている。そして、第２及び第３光導波路７４２及び７４３のそれぞれには、第１及び第２出力用光導波路５８１及び５８２が接続されている。
【０１９４】
第７及び第８アーム光導波路７６７及び７６８は、光波長フィルタ３５と第４光カプラ７２とを光学的に接続する、偏波無依存なシングルモードのチャネル型光導波路である。第７及び第８アーム光導波路７６７及び７６８の光伝播方向に直交する横断面の形状及び寸法は、既に説明した第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２と同様とする。
【０１９５】
より詳細には、第７アーム光導波路７６７は、光波長フィルタ３５の第２光導波路２０と、第４光カプラ７２の第１光導波路７２１とを光学的に接続している。第８アーム光導波路７６８は、光波長フィルタ３５の第３光導波路２２と、第４光カプラ７２の第４光導波路７２４とを光学的に接続している。第７及び第８アーム光導波路７６７及び７６８の光路長差は、ΔＬ（＝第７アーム光導波路７６７の光路長−第８アーム光導波路７６８の光路長）とする。
【０１９６】
第９及び第１０アーム光導波路７６９及び７６１０は、第４光カプラ７２と第５光カプラ７４とを光学的に接続する、偏波無依存なシングルモードのチャネル型光導波路である。第９及び第１０アーム光導波路７６９及び７６１０の光伝播方向に直交する横断面の形状及び寸法は、既に説明した第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２と同様とする。
【０１９７】
より詳細には、第９アーム光導波路７６９は、第４光カプラ７２の第２光導波路７２２と、第５光カプラ７４の第１光導波路７４１とを光学的に接続している。第１０アーム光導波路７６１０は、第４光カプラ７２の第３光導波路７２３と、第５光カプラ７４の第４光導波路７４４とを光学的に接続している。
【０１９８】
第１変形例の場合と同様の理由により、第９及び第１０アーム光導波路７６９及び７６１０の光路長差は、第７及び第８アーム光導波路７６７及び７６８の場合と正負が逆転している。つまり、第９及び第１０アーム光導波路７６９及び７６１０の光路長差（＝第９アーム光導波路７６９の光路長−第１０アーム光導波路７６１０の光路長）は、−ΔＬとする。
【０１９９】
第２変形例の第２光学素子７０は、第１変形例の第１光学素子５０と同様に、実施形態２のマッハツェンダ干渉器４０よりも優れた波長分離特性を示す３ｄＢカプラとして動作する。さらに、第２光学素子７０は、素子全体の全長を第２光学素子５０よりも短くすることができるので、素子の小型化が可能である。
【符号の説明】
【０２００】
１０，３５ 偏波無依存型光波長フィルタ
１２ 基板
１２ａ 第１主面
１４ クラッド
１６，７８ 多モード干渉光導波路（多モード導波路）
１６１ 第１側面
１６２ 第２側面
１６３ 第３側面
１６４ 第４側面
１６ｕ 上面
１６ｄ 下面
１８，４６１，５２１，５４１，７２１，７４１ 第１光導波路
１８ａ，２０ａ，２２ａ 接続部
２０，４６２，５２２，５４２，７２２，７４２ 第２光導波路
２２，４６３，５２３，５４３，７２３，７４３ 第３光導波路
２４１ 第１入出力用光導波路
２４２ 第２入出力用光導波路
２４３ 第３入出力用光導波路
３０ 光合分波素子
３２ ＬＤ
３４ ＰＤ
４０ マッハツェンダ干渉器
４２ 光カプラ
４４１ 第１アーム光導波路
４４２ 第２アーム光導波路
４６４，５２４，５４４，７２４，７４４ 第４光導波路
５０ 第１光学素子
５２ 第２光カプラ
５４ 第３光カプラ
５６３ 第３アーム光導波路
５６４ 第４アーム光導波路
５６５ 第５アーム光導波路
５６６ 第６アーム光導波路
５８１ 第１出力用光導波路
５８２ 第２出力用光導波路
７０ 第２光学素子
７２ 第４光カプラ
７４ 第５光カプラ
７６７ 第７アーム光導波路
７６８ 第８アーム光導波路
７６９ 第９アーム光導波路
７６１０ 第１０アーム光導波路
【技術分野】
【０００１】
この発明は、異なる波長の光を分離する偏波無依存型光波長フィルタ、及びこの光波長フィルタを用いた光合分波素子とマッハツェンダ干渉器とに関する。
【背景技術】
【０００２】
光加入者系においては、加入者側から局側への光伝送（上り通信）と、局側から加入者側への光伝送（下り通信）を一本の光ファイバで行う必要があり、そのため上り通信及び下り通信を異なる波長の光で行っている。このため、局側及び加入者側の双方で、異なる波長の光を分離する光波長フィルタが必要となる。一般的に光加入者系では、この光波長フィルタと発光素子及び受光素子とを空間光学的に光軸合わせして組み立てることより、光合分波素子として用いている。加入者側で用いられる光合分波素子は加入者側終端装置（ＯＮＵ：Ｏｐｔｉｃａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｕｎｉｔ）と称される（例えば、特許文献１〜５）。
【０００３】
近年、光波長フィルタとして、光軸合わせを不要とする光導波路型の光波長フィルタが研究されている。この種の光波長フィルタとしては、マッハツェンダ干渉計を用いたもの、方向性結合器を用いたもの、多モード干渉光導波路を用いたもの等が知られている。
【０００４】
マッハツェンダ干渉計を用いた光波長フィルタは、回路理論を用いて波長特性を設計できる利点がある。しかし、ＯＮＵに使用するＳｉ製のマッハツェンダ型光波長フィルタは、等価屈折率や結合係数の波長依存性が大きいために設計が難しい。
【０００５】
また、方向性結合器を用いた光波長フィルタは、透過率が波長依存性を有しているために、光源から出力される光の波長のズレにより透過率が変化してしまう。
【０００６】
また、多モード干渉光導波路を用いた光波長フィルタとしては、１．３μｍの波長の光と、１．５μｍの波長の光を分離できる光学素子（例えば、非特許文献１参照）が知られている。
【０００７】
また、波長フィルタとは異なるが、この発明に関連する技術として、特定の波長帯域で出力光の分配比を偏波無依存にする光学素子（例えば、非特許文献２参照）が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許明細書 第４８６０２９４号
【特許文献２】米国特許明細書 第５７６４８２６号
【特許文献３】米国特許明細書 第５９６０１３５号
【特許文献４】米国特許明細書 第７０７２５４１号
【特許文献５】特開平８−１６３０２８号
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Ｂａｏｊｕｎ Ｌｉ ｅｔａｌ．“１×２ ｏｐｔｉｃａｌ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｆｉｌｔｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉｍｏｄｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｆｏｒ １．３− ａｎｄ １．５５−μｍ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ”，Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｖｏｌ．４１，Ｎｏ．３，ｐｐ７２３−７２７（Ｍａｒｃｈ，２００２）
【非特許文献２】Ｄａｏｘｉｎ Ｄａｉ ａｎｄ Ｓａｉｌｉｎｇ Ｈｅ，“Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｌｔｒａｃｏｍｐａｃｔ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｍｕｌｔｉｍｏｄｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｕｐｌｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｉ ｎａｎｏｗｉｒｅ ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ ，”ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｅｔｔｅｒｓ，ｖｏｌ．１８，Ｎｏ．１９，ｐｐ．２０１７−２０１９（Ｏｃｔ，２００６）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、非特許文献１に記載された光波長フィルタは、大きな偏波依存性があり、ＴＥ成分及びＴＭ成分のどちらか一方の偏波成分しか利用することができなかった。
【００１１】
また、非特許文献１に記載された光波長フィルタを構成する材料は、ＳｉＧｅであるため、Ｓｉ製の素子に比べて作成が難しかった。
【００１２】
さらに、非特許文献２に記載された光学素子は、異なる波長の光を偏波無依存で波長分離するものではなかった。
【００１３】
発明者は鋭意検討の結果、クラッドの屈折率に対して、多モード干渉光導波路の幅及び厚みを最適化することにより、異なる波長の光を偏波無依存で波長分離できることに想到し、この発明を完成するに至った。
【００１４】
この発明は、このような問題点に鑑みなされたものである。従って、この発明の目的は、多モード干渉光導波路を用いたＳｉ製の作成容易な偏波無依存型光波長フィルタを提供することにある。
【００１５】
また、この発明の更なる目的は、偏波無依存型光波長フィルタを用いた光合分波素子及びマッハツェンダ干渉器を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上述した目的の達成を図るために、この発明の偏波無依存型光波長フィルタは、多モード干渉光導波路と、第１光導波路と、第２及び第３光導波路とが、基板の第１主面側にクラッドに埋設されて（埋め込まれて）形成されている。
【００１７】
多モード干渉光導波路は、単結晶Ｓｉを用いて形成されていて、互いに平行に対向する第１及び第２側面と、互いに平行に対向する第３及び第４側面と、互いに平行に対向する上面及び下面とで囲まれた直方体であって、１．２〜１．６μｍの波長範囲の中から選択された互いに波長の異なる第１及び第２光の混合光を偏波無依存で波長分離する。
【００１８】
第１光導波路は、第１側面に光学的に接続されており、混合光が入力される。
【００１９】
第２及び第３光導波路は、第２側面に光学的に接続されており、かつ、これら第２及び第３光導波路から波長分離された第１及び第２光がそれぞれ出力される。
【００２０】
そして、クラッドの屈折率ｎが１〜１．６の範囲の値であり、多モード干渉光導波路の上面及び下面の間の距離である厚みｔが０．２〜０．４μｍの範囲の値であり、及び多モード干渉光導波路の第３及び第４側面の間の距離である幅Ｗが１．０〜３．７μｍの範囲の値である。さらに、屈折率ｎと幅Ｗと厚みｔとが、屈折率ｎが大きくなると共に幅Ｗが大きくなり、かつ、厚みｔが大きくなると共に幅Ｗが大きくなる関係にある。
【００２１】
上述した偏波無依存型光波長フィルタの好適な実施態様によれば、第１〜第３光導波路の、光伝播方向に直交しかつ基板の第１主面に平行な方向に測った幅は、多モード干渉光導波路から離れた側から多モード干渉光導波路との接続部に向かうにつれて、直線的に拡大しているのがよい。
【００２２】
上述した偏波無依存型光波長フィルタの別の好適な実施態様によれば、基板の第１主面に平行な面内で多モード干渉光導波路がなす矩形の中心点を通り、幅方向に延びる直線を第１軸としたときに、第２光導波路は、第１軸を対称軸として、第１光導波路と線対称な位置に設けられており、かつ、第３光導波路は、中心点を対称中心として、第１光導波路と点対称な位置に設けられているのがよい。
【００２３】
上述した偏波無依存型光波長フィルタのまた別の好適な実施態様によれば、クラッドの材料をＳｉＯ２とするのがよい。
【００２４】
上述した偏波無依存型光波長フィルタのさらに別の好適な実施態様によれば、（ｉ）多モード干渉光導波路の第１及び第２側面の間の距離である全長をＬａとし、第１光のＴＥ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ１とし、かつ、第１光のＴＥ成分の多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ１（ただし、ｍ１は正の整数）とし、
（ｉｉ）第１光のＴＭ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ２とし、かつ、第１光のＴＭ成分の多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ２（ただし、ｍ２は正の整数）とし、
（ｉｉｉ）第２光のＴＥ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ３とし、かつ、第２光のＴＥ成分の多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ３（ただし、ｍ３は正の整数）とし、
（ｉｖ）第２光のＴＭ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ４とし、かつ、第２光のＴＭ成分の多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ４（ただし、ｍ４は正の整数）とするとき、
多モード干渉光導波路での干渉条件を与える下記式（Ａ）〜（Ｄ）が成立し、ｍ１＝ｍ２かつｍ３＝ｍ４、及び、ｍ１とｍ３との差を奇数するのがよい。
Δβ１Ｌａ＝ｍ１π・・・（Ａ）
Δβ２Ｌａ＝ｍ２π・・・（Ｂ）
Δβ３Ｌａ＝ｍ３π・・・（Ｃ）
Δβ４Ｌａ＝ｍ４π・・・（Ｄ）
【００２５】
上述した偏波無依存型光波長フィルタのさらにまた別の好適な実施態様によれば、第１光の波長を１．３１μｍとし、及び、第２光の波長を１．４９μｍとした場合に、多モード干渉光導波路の厚みｔと幅Ｗとが下記式（Ｅ）及び（Ｆ）を満たすのがよい。
ｔ≧０．２５μｍの場合：Ｗ＝４２（ｔ−０．２５）１．４８＋１．１５・・・（Ｅ）
ｔ＜０．２５μｍの場合：１．１＜Ｗ＜１．１５・・・（Ｆ）
【００２６】
この発明の光合分波素子は、上述の偏波無依存型波長フィルタを用いていて、第１光が第２光導波路から入力されて、多モード干渉光導波路を経て第１光導波路から出力され、第２光が第１光導波路から入力されて、多モード干渉光導波路を経て第３光導波路から出力される。
【００２７】
この発明のマッハツェンダ干渉器は、上述の偏波無依存型光波長フィルタを利用していて、偏波無依存型光波長フィルタと、光カプラと、偏波無依存型光波長フィルタ及び光カプラを光学的に接続する第１及び第２アーム光導波路とを備えている。
【００２８】
光カプラは、偏波無依存型光波長フィルタにおける第１軸を対称軸として第３光導波路と線対称な位置に第４光導波路が更に設けられて構成されている。
【００２９】
第１アーム光導波路は、偏波無依存型光波長フィルタの第２光導波路と、光カプラの第１光導波路とを接続している。
【００３０】
第２アーム光導波路は、偏波無依存型光波長フィルタの第３光導波路と、光カプラの第４光導波路とを接続している。
【００３１】
そして、第１及び第２アーム光導波路の光伝播方向に直交する横断面形状が正方形状であり、かつ、第１及び第２アーム光導波路の光路長が異なっている。
【００３２】
上述のマッハツェンダ干渉器の好適な実施態様によれば、偏波無依存型光波長フィルタ及び光カプラの両者において、多モード干渉光導波路を伝播した後の第１光及び第２光の干渉次数を一方は半整数であり他方は偶数とするように、偏波無依存型光波長フィルタ及び光カプラの全長が決定されているのがよい。
【００３３】
上述のマッハツェンダ干渉器の別の好適な実施態様によれば、偏波無依存型光波長フィルタ及び光カプラの両者において、多モード干渉光導波路を伝播した後の第１光及び第２光の干渉次数を両者とも半整数とするように光カプラの全長が決定されているのがよい。
【発明の効果】
【００３４】
この発明は、上述のような構成上の特徴を有している。その結果、多モード干渉光導波路を用いたＳｉ製の作成容易な偏波無依存型光波長フィルタが得られる。さらに、この偏波無依存型光波長フィルタを利用した光合分波素子及びマッハツェンダ干渉器が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】実施形態１の偏波無依存型光波長フィルタの構成を概略的に示す斜視図である。
【図２】実施形態１の偏波無依存型光波長フィルタの構成を概略的に示す平面図である。
【図３】実施形態１の偏波無依存型光波長フィルタにおいて、クラッドとしてＳｉＯ２を用い、第１光の波長を１．３１μｍとし、及び第２光の波長を１．４９μｍとした場合に、多モード干渉光導波路を偏波無依存とする幅と厚みとの関係を説明するための特性図である。
【図４】実施形態１の光波長フィルタにおいて、多モード干渉光導波路における混合光の伝播径路の一例を模式的に示した模式図である。
【図５】実施形態１の光波長フィルタにおいて、数値計算により求めた、多モード干渉光導波路の全長と干渉次数との関係を説明するための特性図である。
【図６】実施形態１の光波長フィルタの波長分離特性の説明に供する特性図である。
【図７】光合分波素子の構成を概略的に示す平面図である。
【図８】実施形態２のマッハツェンダ干渉器の構造を概略的に示す平面図である。
【図９】実施形態２のマッハツェンダ干渉器に光波長フィルタと光カプラを適用した場合の、数値計算により求めた、光波長フィルタと光カプラの全長と干渉次数との関係を説明するための特性図である。
【図１０】実施形態２のマッハツェンダ干渉器の波長分離特性の説明に供する特性図である。
【図１１】（Ａ）は、第１変形例の第１光学素子の構造を概略的に示す平面図であり、及び（Ｂ）は、第２変形例の第２光学素子の構造を概略的に示す平面図である。
【図１２】第１変形例の第１光学素子の動作の説明に供する特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
以下、図面を参照して、この発明の実施形態について説明する。なお、各図は、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示してある。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は、以下の実施形態に何ら限定されない。また、各図において、共通する構成要素には同符号を付し、その説明を省略することもある。
【００３７】
（実施形態１）
以下、図１〜図６を参照して、実施形態１の偏波無依存型光波長フィルタ（以下、単に「光波長フィルタ」と称する。）について説明する。
【００３８】
（構造）
図１は、この実施形態の光波長フィルタの構成を概略的に示す斜視図である。図２は、この実施形態の光波長フィルタの構成を概略的に示す平面図である。なお、図１及び図２において、光波長フィルタ１０はクラッド１４に埋設されているために、直接目視することはできないが、その存在を強調して示すために、実線で描いて示してある。
【００３９】
図１及び図２を参照すると、光波長フィルタ１０は、基板１２の第１主面１２ａ側にクラッド１４に埋設されて（埋め込まれて）形成されていて、多モード干渉光導波路１６と、第１光導波路１８と、第２光導波路２０と、第３光導波路２２とを備えている。
【００４０】
基板１２は、単結晶Ｓｉを材料として形成された平行平板である。
【００４１】
クラッド１４は、基板１２の第１主面１２ａ上に、光波長フィルタ１０を埋め込んで形成された、ほぼ平行平板状の層状体である。クラッド１４は、屈折率ｎが１〜１．６の範囲の値を有する材料により形成される。この実施形態の場合には、クラッド１４は、好ましくは、例えば屈折率ｎが１．４６のＳｉＯ２を材料とする。基板１２の第１主面１２ａと多モード干渉光導波路１６の下面１６ｄとの間に介在するクラッド１４の厚みは、好ましくは、例えば約１μｍ以上の大きさとする。これは、多モード干渉光導波路１６を伝播する光の基板１２への放射による損失を防ぐためである。
【００４２】
多モード干渉光導波路１６（以下、単に「多モード導波路１６」と称する。）は、単結晶Ｓｉを用いて形成されていて、互いに平行に対向する第１及び第２側面１６１及び１６２と、互いに平行に対向する第３及び第４側面１６３及び１６４と、互いに平行に対向する上面１６ｕ及び下面１６ｄとで囲まれた直方体状に形成されていて、図２の平面図に示すように、多モード導波路１６の平面形状は矩形である。
【００４３】
詳しくは後述するが、多モード導波路１６は、１．２〜１．６μｍの波長範囲の中から選択された互いに波長の異なる第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の混合光ＬＭを偏波無依存で波長分離する機能を有する。
【００４４】
この実施形態では、第１光Ｌ１の波長を、好ましくは、例えば光加入者系通信分野で加入者側→局側通信に用いられる波長１．３１μｍとするのがよい。そして、第１光Ｌ１のＴＥ成分及びＴＭ成分を、それぞれＬ１ＴＥ及びＬ１ＴＭと表す。
【００４５】
また、第２光Ｌ２の波長を、好ましくは、例えば光加入者系通信分野で局側→加入者側通信に用いられる波長１．４９μｍとするのがよい。そして、第２光Ｌ２のＴＥ成分及びＴＭ成分を、それぞれＬ２ＴＥ及びＬ２ＴＭと表す。
【００４６】
ここで、多モード導波路１６の、後述する光伝播方向に沿った長さ、すなわち第１及び第２側面１６１及び１６２の間の距離を全長Ｌａとする。また、この全長Ｌａに沿う方向を「長さ方向」又は「光伝播方向」と称する。
【００４７】
同様に、多モード導波路１６の、光伝播方向に直交しかつ基板１２の第１主面１２ａに平行な方向の距離、すなわち第３及び第４側面１６３及び１６４の間の距離を幅Ｗとする。また、幅Ｗに沿う方向を「幅方向」と称する。
【００４８】
また、多モード導波路１６の、第１主面１２ａに垂直な方向に測った距離、すなわち上面１６ｕ及び下面１６ｄの間の距離を厚みｔとする。また、厚みｔに沿う方向を「厚み方向」と称する。
【００４９】
また、第１側面１６１の幅方向の中点と、第２側面１６２の幅方向の中点とを通る直線を中心軸Ｃ０とする。また、第３側面１６３の長さ方向の中点と、第４側面１６４の長さ方向の中点とを通る直線を第１軸Ｃ１とする。さらに、上面１６ｕの２本の対角線の交差点、すなわち中心軸Ｃ０と第１軸Ｃ１との交差点を中心点Ｐとする（図２参照）。
【００５０】
詳しくは後述するが、多モード導波路１６は、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を偏波無依存で波長分離するために、厚みｔと幅Ｗとをクラッド１４の屈折率ｎに対して最適化してある。
【００５１】
より具体的には、厚みｔは、好ましくは、例えば約０．２〜０．４μｍの範囲の値の中から設計に応じて好適な値を選択する。この実施形態の場合には、厚みｔは、約０．３μｍとするのがよい。
【００５２】
同様に、幅Ｗは、好ましくは、例えば約１．０〜３．７μｍの範囲の値の中から設計に応じて好適な値を選択するのがよい。この実施形態の場合には、幅Ｗは、約１．６５μｍとする。
【００５３】
多モード導波路１６の厚みｔと幅Ｗを上述した範囲内の値とすることにより、クラッド１４の屈折率ｎが１〜１．６の場合に、多モード導波路１６は第１光及び第２光Ｌ１及びＬ２を偏波無依存で伝播させることができる。
【００５４】
そして、多モード導波路１６において、クラッド１４の屈折率ｎと、幅Ｗと、厚みｔとの間には、屈折率ｎが大きくなると共に幅Ｗが大きくなり、かつ、厚みｔが大きくなると共に幅Ｗが大きくなる関係が成り立つ。なお、この理由については、（設計条件）の項で詳述する。
【００５５】
より詳細には、この実施形態のように、クラッド１４として屈折率ｎが１．４６のＳｉＯ２を用い、第１光Ｌ１の波長を１．３１μｍとし、及び第２光Ｌ２の波長を１．４９μｍとした場合に、多モード導波路１６の厚みｔと幅Ｗとは、下記式（１）及び式（２）を満たすように設計されている。図３は、厚みｔと幅Ｗとの関係を示す特性図である。なお、詳しくは（設計条件）の項で後述するが、図３は、多モード導波路１６を伝播する各成分Ｌ１ＴＥ，Ｌ１ＴＭ，Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭが感じる等価屈折率を、有限要素法を用いて計算することにより得られた。そして、式（１）及び（２）は、図３に対して近似曲線を当てはめることにより導出した。
【００５６】
ｔ≧０．２５μｍの場合：Ｗ＝４２（ｔ−０．２５）１．４８＋１．１５・・・（１）
ｔ＜０．２５μｍの場合：１．１＜Ｗ＜１．１５・・・（２）
なお、式（１）及び式（２）については後述する。
【００５７】
このようにクラッド１４として屈折率ｎが１．４６のＳｉＯ２を用い、厚みｔと幅Ｗとを式（１）及び式（２）を満たす値とすることにより、多モード導波路１６は、第１光Ｌ１と第２Ｌ２光とを偏波無依存で伝播させることができる。
【００５８】
また、厚みｔと幅Ｗとを式（１）及び式（２）を満たす値とすることにより、第１光Ｌ１のＴＥ成分Ｌ１ＴＥ及びＴＭ成分Ｌ１ＴＭと、第２光Ｌ２のＴＥ成分Ｌ２ＴＥ及びＴＭ成分Ｌ２ＴＭとは、多モード導波路１６内で０次モード光及び１次モード光のみが励起される。その結果、２次以上の高次モード光の干渉条件を考慮する必要がなくなり、全長Ｌａの決定に当たり、後述する式（３）〜式（６）を適用できる。
【００５９】
多モード導波路１６の全長Ｌａは、この実施形態の場合には、好ましくは、例えば約２３．５μｍとするのがよい。詳しくは後述するが、多モード導波路１６の全長Ｌａは、第１光Ｌ１と第２光Ｌ２とを波長分離する能力に関わっており、後述する式（３）〜式（６）を用いて決定する。
【００６０】
第１光導波路１８は、テーパ状の平面型光導波路であり、その幅広側の一端が、接続部１８ａにおいて多モード導波路１６の第１側面１６１に一体に接続され、及び、幅狭側の他端が、第１入出力用光導波路２４１に一体に接続されている。
【００６１】
より詳細には、第１光導波路１８は、図２の平面図に示すように、その平面形状は二等辺三角形状となっている。従って、この第１光導波路１８は、光伝播方向に直交しかつ基板１２の第１主面１２ａに平行な方向に測った幅が、多モード導波路１６から離れた側から多モード導波路１６との接続部１８ａに向かうにつれて、接続部１８ａを底辺として直線的に拡大している。すなわち、第１光導波路１８の平面形状は、第１入出力用光導波路２４１に接続された他端を短尺な上底として、第１側面１６１に接続された接続部１８ａを長尺な下底とする等脚台形状である（図２参照）。
【００６２】
第１光導波路１８は、中心軸Ｃ０から第４側面１６４の側にずれた位置に接続されている。また、第１光導波路１８の厚みは、多モード導波路１６と同様にｔとする。第１光導波路１８の長さ方向の全長Ｌｉｏは、伝播光のモード変換によるロスを防ぐために、５μｍ以上の長さとすることが好ましい。この実施形態では、第１光導波路１８の全長Ｌｉｏは、好ましくは、例えば約５μｍとする。
【００６３】
また、第１光導波路１８の最大幅、すなわち接続部１８ａにおける幅は、多モード導波路１６の幅Ｗの１／２未満の値の中から、設計に応じて好適な値を選択する。
【００６４】
詳しくは後述するが、第１光導波路１８には第１入出力用光導波路２４１を伝播された混合光ＬＭが入力され、第１光導波路１８内を多モード導波路１６に向けて伝播する。
【００６５】
なお、第１光導波路１８に接続された第１入出力用光導波路２４１は、光波長フィルタ１０に光を入出力するためのシングルモード光導波路であり、光伝播方向に直交する横断面形状は、例えば、幅が０．３μｍ及び厚みが０．３μｍの正方形状とする。
【００６６】
第２光導波路２０は、幅広の一端が、接続部２０ａにおいて多モード導波路１６の第２側面１６２に一体に接続され、及び、幅狭の他端が、第２入出力用光導波路２４２に一体に接続されたテーパ状の平面型光導波路である。第２光導波路２０の形状は、その最大幅を除いて第１光導波路１８と同形状とする。
【００６７】
第２光導波路２０は、第１軸Ｃ１を対称軸として、多モード導波路１６を挟んで第１光導波路１８と線対称な位置に設けられている。
【００６８】
第２光導波路２０の最大幅、すなわち接続部２０ａにおける幅は、多モード導波路１６の幅Ｗの１／２未満の値の中から、設計に応じて好適な値を選択する。この最大幅を上述の範囲の中でできるだけ大きくすることにより、第２側面１６２に至った第１光Ｌ１の集光効率が増加する。
【００６９】
詳しくは後述するが、第２光導波路２０には多モード導波路１６により波長分離された第１光Ｌ１が入力され、第２入出力用光導波路２４２に向けて伝播する。
【００７０】
なお、第２光導波路２０に接続された第２入出力用光導波路２４２は、光波長フィルタ１０に光を入出力するためのシングルモード光導波路であり、第１入出力用光導波路２４１と同様の横断面形状を有している。
【００７１】
第３光導波路２２は、幅広の一端が、接続部２２ａにおいて多モード導波路１６の第２側面１６２に光学的に接続され、及び、幅狭の他端が、第３入出力用光導波路２４３に一体に接続されたテーパ状の平面型光導波路である。第３光導波路２２の形状は、第２光導波路２０と同形状とする。
【００７２】
第３光導波路２２は、中心点Ｐを対称中心として、多モード導波路１６を挟んで第１光導波路１８と点対称な位置に設けられている。別言すれば、第３光導波路２２は、中心軸Ｃ０を対称軸として、第２光導波路２０と線対称な位置に設けられている。
【００７３】
第３光導波路２２の最大幅、すなわち接続部２２ａにおける幅は、多モード導波路１６の幅Ｗの１／２未満の値の中から、設計に応じて好適な値を選択する。この最大幅を上述の範囲の中でできるだけ大きくすることにより、第２側面１６２に至った第２光Ｌ２の集光効率が増加する。
【００７４】
詳しくは後述するが、第３光導波路２２には、多モード導波路１６により波長分離された第２光Ｌ２が入力され、第３入出力用光導波路２４３に向けて伝播する。
【００７５】
なお、第３光導波路２２に接続された第３入出力用光導波路２４３は、光波長フィルタ１０に光を入出力するためのシングルモード光導波路であり、第１入出力用光導波路２４１と同様の横断面形状を有している。
【００７６】
ここで、第２及び第３光導波路２０及び２２の間の間隙Ｇについて説明する。第２光導波路２０の接続部２０ａと、第３光導波路２２の接続部２２ａとの間には、間隙Ｇが存在している。この間隙Ｇは、光波長フィルタ１０の製造上、不可避的に形成されるものである。この間隙Ｇからは、第２側面１６２に到達した第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２が光波長フィルタ１０外に漏れ出してしまう。よって、間隙Ｇの幅はできるだけ小さくする必要がある。この実施形態の場合には、間隙Ｇの幅は、好ましくは、例えば半導体製造プロセスにおける製造限界寸法である０．３μｍとする。
【００７７】
（動作）
次に、図４を参照して光波長フィルタ１０の動作について説明する。
【００７８】
図４は、多モード導波路１６における混合光ＬＭの伝播経路の一例を模式的に示した図である。なお、図４においては、図の複雑化を回避するために、基板１２及びクラッド１４の図示を省略している。図４中で一点破線で示す曲線Ｉは、第１光Ｌ１の伝播経路を示し及び、実線で示す曲線ＩＩは、第２光Ｌ２の伝播経路を示している。
【００７９】
第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２、より詳細には、第１光Ｌ１の２成分Ｌ１ＴＥ及びＬ１ＴＭと、第２光Ｌ２の２成分Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭとが混合した混合光ＬＭは、第１光導波路１８から多モード導波路１６へと入力される。そして、多モード導波路１６を伝播する過程で、混合光ＬＭの成分Ｌ１ＴＥ，Ｌ１ＴＭ，Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭごとに０次モード光と１次モード光とが励起される。
【００８０】
ところで、多モード導波路１６の幅Ｗと厚みｔとは、クラッド１４の屈折率ｎに対して最適化されており、その結果、多モード導波路１６は、これら第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２に対して偏波無依存となっている。そのため、多モード導波路１６内部で、第１光Ｌ１の２偏波成分Ｌ１ＴＥ及びＬ１ＴＭは、同一伝播経路を伝播する。同様に、多モード導波路１６内部で、第２光Ｌ２の２偏波成分Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭは、第１光Ｌ１とは異なる同一伝播経路を伝播する。よって、以降の説明では、特に必要がある場合を除き、成分Ｌ１ＴＥ，Ｌ１ＴＭ，Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭごとの伝播経路を問題にせず、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２ごとの伝播経路について説明する。
【００８１】
多モード導波路１６において励起された０次モード光と１次モード光とは、互いに干渉しあいながら、多モード導波路１６内部を第２側面１６２に向けて伝播していく。図４に示すように、０次モード光と１次モード光とが干渉する結果、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２は、それぞれ多モード導波路１６を蛇行するような経路で伝播する。
【００８２】
図４に示す例では、曲線Ｉに示す第１光Ｌ１は、多モード導波路１６において、伝播方向を６回変化させて第２光導波路２０に出力される。また、曲線ＩＩに示す第２光Ｌ２は、多モード導波路１６において、伝播方向を７回変化させて第３光導波路２２に出力される。
【００８３】
第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２ごとに伝播方向の変化回数が異なるのは、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２とでは、多モード導波路１６における干渉の様子が異なるからである。これは、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２が感じる多モード導波路１６の等価屈折率がそれぞれ異なることに由来する。
【００８４】
以降、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の伝播方向が多モード導波路１６の第３及び第４側面１６３及び１６４において大きく変化することを「蛇行」と称する。また、上述した伝播方向の変化回数を「蛇行回数」と称する。
【００８５】
このように、多モード導波路１６を伝播することにより、第１光（波長：１．３１μｍ）と第２光（波長：１．４９μｍ）の偏波無依存な波長分離が行われる。なお、光波長フィルタ１０の設計条件については次項で説明する。
【００８６】
（設計条件）
続いて、図３、図５及び図６を参照して、光波長フィルタ１０、特に多モード導波路１６の設計条件について説明する。
【００８７】
まず初めに、図３を参照して、多モード導波路１６の幅Ｗと厚みｔとの設計条件について説明する。
【００８８】
図３は、クラッド１４としてＳｉＯ２を用い、第１光Ｌ１の波長を１．３１μｍとし、及び第２光Ｌ２の波長を１．４９μｍとした場合に、多モード導波路１６を偏波無依存とする幅Ｗと厚みｔとの関係を示す特性図である。図３において、縦軸は多モード導波路１６の幅Ｗ（μｍ）を示し、横軸は多モード導波路１６の厚みｔ（μｍ）を示す。なお、図３は、多モード導波路１６を伝播する各成分Ｌ１ＴＥ，Ｌ１ＴＭ，Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭが感じる等価屈折率を有限要素法を用いて計算することにより得られたものである。
【００８９】
図３に描かれた曲線Ｉによると、多モード導波路１６においては、厚みｔが大きくなるに従って幅Ｗが大きくなる関係が成り立っている。
【００９０】
なお、既に説明した式（１）及び式（２）は、図３に描かれた曲線Ｉに対して、２つの横軸区間（区間１）０．２〜０．２５μｍと、（区間２）０．２５〜０．４μｍとに対してそれぞれ近似曲線を当てはめることで得られたものである。
【００９１】
図示はしていないが、クラッド１４の屈折率ｎと多モード導波路１６の幅Ｗとの間には、クラッド１４の屈折率ｎが大きくなるほど多モード導波路１６の幅Ｗが線形に大きくなるという関係が成り立つ。これは、クラッド１４の屈折率ｎが大きくなるほど、多モード導波路１６の実効屈折率が低下するためである。この実効屈折率の低下を抑制するために、クラッド１４の屈折率ｎが大きくなったならば、それに対応して多モード導波路１６のサイズ（幅Ｗと厚みｔ）を線形に大きくする必要がある。
【００９２】
このように、多モード導波路１６の幅Ｗと厚みｔとを上述の式（１）及び（２）に従うように設定し、及び多モード導波路１６のサイズをクラッド１４の屈折率ｎに対して適切に設定することにより、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２は、多モード導波路１６中を偏波無依存で伝播する。
【００９３】
続いて、多モード導波路１６の全長Ｌａの設計条件について説明する。
【００９４】
多モード導波路１６の全長Ｌａは、多モード導波路１６中における第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の伝播経路（蛇行の様子）、すなわち干渉条件を勘案して決定する必要がある。
【００９５】
ここで、第１光Ｌ１のＴＥ成分Ｌ１ＴＥにおける０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ１とし、かつ、第１光Ｌ１のＴＥ成分Ｌ１ＴＥの多モード導波路１６の伝播後の干渉次数をｍ１（ただし、ｍ１は正の整数）とする。
【００９６】
同様に、第１光Ｌ１のＴＭ成分Ｌ１ＴＭにおける０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ２とし、かつ、第１光Ｌ１のＴＭ成分Ｌ１ＴＭの多モード導波路１６の伝播後の干渉次数をｍ２（ただし、ｍ２は正の整数）とする。
【００９７】
また、第２光Ｌ２のＴＥ成分Ｌ２ＴＥにおける０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ３とし、かつ、第２光Ｌ２のＴＥ成分Ｌ２ＴＥの多モード導波路１６の伝播後の干渉次数をｍ３（ただし、ｍ３は正の整数）とする。
【００９８】
さらに、第２光Ｌ２のＴＭ成分Ｌ２ＴＭにおける０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ４とし、かつ、第２光Ｌ２のＴＭ成分Ｌ２ＴＭの多モード導波路１６の伝播後の干渉次数をｍ４（ただし、ｍ４は正の整数）とする。
【００９９】
ここで、「多モード導波路１６の伝播後の干渉次数」とは、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２が多モード導波路１６内を伝播して第２側面１６２に到達した時点での干渉次数のことを示す。
【０１００】
すると、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の干渉条件は、従来公知のモード伝播方程式をこの実施形態の光波長フィルタ１０に適合させて得られた、以下の式（３）〜（６）で表される。
Δβ１Ｌａ＝ｍ１π・・・（３）
Δβ２Ｌａ＝ｍ２π・・・（４）
Δβ３Ｌａ＝ｍ３π・・・（５）
Δβ４Ｌａ＝ｍ４π・・・（６）
【０１０１】
このとき、多モード導波路１６の全長Ｌａは、（条件１）ｍ１＝ｍ２かつｍ３＝ｍ４、及び、（条件２）ｍ１とｍ３との差が奇数となる、という２条件を満足するように決定する必要がある。
【０１０２】
以下、これらの条件の意味について説明する。干渉次数ｍ１〜ｍ４は、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の各成分Ｌ１ＴＥ，Ｌ１ＴＭ，Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭの多モード導波路１６における蛇行回数をそれぞれ示すことが知られている。また、ｍ１〜ｍ４が整数であれば、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の各成分Ｌ１ＴＥ，Ｌ１ＴＭ，Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭは、ｍ１〜ｍ４の値に応じて第２及び第３光導波路２０及び２２の何れか一方に出力されることが知られている。
【０１０３】
よって、ｍ１＝ｍ２かつｍ３＝ｍ４なる条件は、第１光Ｌ１の各成分Ｌ１ＴＥ及びＬ１ＴＭの多モード導波路１６における蛇行回数が等しいこと、並びに、第２光Ｌ２の各成分Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭの多モード導波路１６における蛇行回数が等しいことをそれぞれ表している。
【０１０４】
また、ｍ１（＝ｍ２）とｍ３（＝ｍ４）との差が奇数となるという条件は、ｍ１（＝ｍ２）及びｍ３（＝ｍ４）のどちらか一方が奇数であり、残りの他方が偶数であることを表している。上述のように、ｍ１〜ｍ４は、多モード導波路１６における第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の蛇行回数を表しているので、この条件を満たすことにより、第１光Ｌ１（Ｌ１ＴＥ及びＬ１ＴＭ）が奇数回蛇行するときに、第２光Ｌ２（Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭ）は偶数回蛇行する。逆に、第１光Ｌ１（Ｌ１ＴＥ及びＬ１ＴＭ）が偶数回蛇行するときに、第２光Ｌ２（Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭ）は奇数回蛇行する。
【０１０５】
その結果、第１光Ｌ１と第２光Ｌ２とは、一方が第２光導波路２０に出力されるときに他方は第３光導波路２２へと出力され、また、一方が第３光導波路２２に出力されるときに他方は第２光導波路２０へと出力される。
【０１０６】
より具体的には、ｍ１（＝ｍ２）が偶数で、ｍ３（＝ｍ４）が奇数の場合には、第１光Ｌ１は、多モード導波路１６を偶数回蛇行して第２光導波路２０へ出力され、かつ、第２光Ｌ２は、多モード導波路１６を奇数回蛇行して第３光導波路２２へ出力される。また、ｍ１（＝ｍ２）が奇数でｍ３（＝ｍ４）が偶数の場合には、第１光Ｌ１は、多モード導波路１６を奇数回蛇行して第３光導波路２２へ出力され、かつ、第２光Ｌ２は、多モード導波路１６を偶数回蛇行して第２光導波路２０へ出力される。
【０１０７】
次に、図５を参照して、多モード導波路１６の全長Ｌａの設計条件について、より具体的に説明する。
【０１０８】
図５は、上述の式（３）〜式（６）を有限要素法により数値計算することにより得られた特性図である。図５（Ａ）は、この実施形態の多モード導波路１６（幅Ｗ：１．６５μｍ及び厚みｔ：０．３μｍ）についての計算結果である。図５（Ｂ）は、多モード導波路の幅Ｗを１．１５μｍとし、及び厚みｔを０．２２μｍとした場合についての計算結果である。図５（Ａ）及び（Ｂ）に共通して、縦軸は干渉次数ｍ（無次元）を示し、及び横軸は全長Ｌａ（μｍ）を示す。
【０１０９】
図５（Ａ）には４本の直線が描かれている。直線Ｉは、第２光Ｌ２のＴＥ成分Ｌ２ＴＥの挙動を示している。直線ＩＩは、第２光Ｌ２のＴＭ成分Ｌ２ＴＭの挙動を示している。直線ＩＩＩは、第１光Ｌ１のＴＥ成分Ｌ１ＴＥの挙動を示している。直線ＩＶは、第１光Ｌ１のＴＭ成分Ｌ１ＴＭの挙動を示している。
【０１１０】
図５（Ａ）を参照すると、直線Ｉ及び直線ＩＩとは、Ｌａが１０〜３０μｍの範囲で干渉次数が非常によい一致を示している。また、直線ＩＩＩと直線ＩＶも、Ｌａが１０〜３０μｍの範囲で干渉次数がよい一致を示している。これらのことから、第１光Ｌ１（直線ＩＩＩ及び直線ＩＶ）及び第２光Ｌ２（直線Ｉ及び直線ＩＩ）が、多モード導波路１６内部で、偏波にほとんど依存することなく伝播していることがわかる。
【０１１１】
図５（Ａ）には、ｍ１〜ｍ４が整数であり、かつ、ｍ１（＝ｍ２）とｍ３（＝ｍ４）との差が奇数となる条件を満たすＬａを矢印Ａ〜Ｃで示している。つまり、多モード導波路１６が偏波無依存で第１光Ｌ１と第２光Ｌ２とを波長分離できる全長Ｌａを示している。
【０１１２】
この条件を満たすＬａは、１０〜３０μｍのＬａ範囲においては３点存在する。すなわち、矢印Ａで示したＬａ≒２０μｍの点、矢印Ｂで示したＬａ≒２３．５μｍの点及び矢印Ｃで示したＬａ≒２７μｍの点である。
【０１１３】
より詳細には、矢印ＡのＬａ≒２０μｍにおいて、ｍ１（＝ｍ２）≒５であり、ｍ３（＝ｍ４）≒６である。また、矢印ＢのＬａ≒２３．５μｍにおいて、ｍ１（＝ｍ２）≒６であり、ｍ３（＝ｍ４）≒７である。また、矢印ＣのＬａ≒２７μｍにおいて、ｍ１（＝ｍ２）≒７であり、ｍ３（＝ｍ４）≒８である。
【０１１４】
よって、この実施形態の多モード導波路１６においては、全長ＬａをＬａ≒２０μｍ、Ｌａ≒２３．５μｍ及びＬａ≒２７μｍの何れかの値に設定することにより、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を偏波無依存で波長分離することができる。
【０１１５】
続いて図５（Ｂ）について説明する。
【０１１６】
既に説明した式（１）及び式（２）から、多モード導波路１６の幅Ｗを１．１５μｍとし、及び厚みｔを０．２２μｍとした多モード導波路についても、この実施形態の多モード導波路１６と同様に、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を偏波無依存で伝播できることが明らかとなった。そこで、この寸法の多モード導波路についても、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を偏波無依存で波長分離できる多モード導波路の全長Ｌａの算出を試みた。図５（Ｂ）の計算は、図５（Ａ）の場合と同様に、有限要素法を用いて行った。
【０１１７】
図５（Ｂ）には、４本の直線が描かれている。直線Ｉは、第２光Ｌ２のＴＥ成分Ｌ２ＴＥの挙動を示している。直線ＩＩは、第２光Ｌ２のＴＭ成分Ｌ２ＴＭの挙動を示している。直線ＩＩＩは、第１光Ｌ１のＴＥ成分Ｌ１ＴＥの挙動を示している。直線ＩＶは、第１光Ｌ１のＴＭ成分Ｌ１ＴＭの挙動を示している。
【０１１８】
図５（Ｂ）を参照すると、直線Ｉ及び直線ＩＩとは、Ｌａが２０〜７０μｍの範囲で非常によい一致を示している。また、直線ＩＩＩと直線ＩＶも、Ｌａが２０〜９０μｍの範囲でよい一致を示している。これらのことから、第１光Ｌ１（直線ＩＩＩ及び直線ＩＶ）及び第２光Ｌ２（直線Ｉ及び直線ＩＩ）が、多モード導波路内部で、偏波にほとんど依存することなく伝播していることがわかる。
【０１１９】
図５（Ｂ）には、ｍ１〜ｍ４が整数であり、かつ、ｍ１（＝ｍ２）とｍ３（＝ｍ４）との差が奇数となる条件を満たすＬａを矢印Ｄ〜Ｆで示している。
【０１２０】
この条件を満たすＬａは、２０〜９０μｍのＬａ範囲においては３点存在する。すなわち、矢印Ｄで示したＬａ≒４６μｍの点、矢印Ｅで示したＬａ≒５２μｍの点及び矢印Ｆで示したＬａ≒６０μｍの点である。
【０１２１】
より詳細には、矢印ＤのＬａ≒４６μｍにおいて、ｍ１（＝ｍ２）≒５であり、ｍ３（＝ｍ４）≒６である。また、矢印ＥのＬａ≒５２μｍにおいて、ｍ１（＝ｍ２）≒６であり、ｍ３（＝ｍ４）≒７である。また、矢印ＦのＬａ≒６０μｍにおいて、ｍ１（＝ｍ２）≒７であり、ｍ３（＝ｍ４）≒８である。
【０１２２】
（効果）
以下、図６を参照して、この実施形態の光波長フィルタ１０の効果について説明する。
【０１２３】
図６は、光波長フィルタ１０の波長分離特性の説明に供する特性図である。図６において、縦軸は、第２及び第３光導波路２０及び２２から出力される第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の光強度（任意単位）を示し、横軸は波長（μｍ）を示している。
【０１２４】
図６は、第１光導波路１８から第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の混合光ＬＭ、すなわち偏波成分Ｌ１ＴＥ，Ｌ１ＴＭ，Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭを入力し、第２及び第３光導波路２０及び２２のそれぞれにおいて検出される光の強度を、波長を変化させながら計算したものである。計算に当たっては、３次元ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ）法を用いた。また、波長フィルタ１０を構成する単結晶Ｓｉの屈折率は３．５を採用した。また、多モード導波路１６の幅Ｗを１．１５μｍとし、厚みｔを０．２５μｍとし、及び全長Ｌａを２４μｍとした。
【０１２５】
図６には４本の曲線Ｉ〜ＩＶが描かれている。曲線Ｉは、第２光導波路２０から出力される第１光Ｌ１のＴＥ成分Ｌ１ＴＥの光強度を示している。曲線ＩＩは、第２光導波路２０から出力される第１光Ｌ１のＴＭ成分Ｌ１ＴＭの光強度を示している。曲線ＩＩＩは、第３光導波路２２から出力される第２光Ｌ２のＴＥ成分Ｌ２ＴＥの光強度を示している。曲線ＩＶは、第３光導波路２２から出力される第２光Ｌ２のＴＭ成分Ｌ２ＴＭの光強度を示している。
【０１２６】
図６を参照すると、第１光Ｌ１（波長１．３１μｍ）の両偏波成分Ｌ１ＴＥ及びＬ１ＴＭは、約１．３μｍ付近の波長でピークを持ち、約１．４７μｍ付近の波長でボトムを持つ。そして、約１．３μｍ付近における両偏波成分Ｌ１ＴＥ及びＬ１ＴＭの光強度は、ほぼ同強度である。
【０１２７】
また、第２光Ｌ２の両偏波成分Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭは、約１．３２μｍ付近の波長でボトムを持ち、約１．４５μｍ付近でピークを持つ。そして、約１．４５μｍ付近における両偏波成分Ｌ２ＴＥ及びＬ２ＴＭの光強度はほぼ同強度である。
【０１２８】
これらのことから、明らかなように、光波長フィルタ１０は、第１光Ｌ１と第２光Ｌ２とを偏波無依存で波長分離することが可能である。
【０１２９】
また、この実施形態の光波長フィルタ１０は、クラッド１４がＳｉＯ２製であり、残りの構成要素がＳｉ製である。したがって、入手容易なＳＯＩ（Ｓｉｌｉｃｏｎ ｏｎ ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板などを用いて、半導体製造プロセスを利用して容易に作成可能である。
【０１３０】
（変形例）
以下、光波長フィルタ１０の変形例について説明する。
【０１３１】
この実施形態では、第２及び第３光導波路２０及び２２が同形状の場合について説明した。しかし、第２及び第３光導波路２０及び２２は同形状である必要はない。第２及び第３光導波路２０及び２２で二等辺三角形の頂角、すなわち、テーパ角を互いに異なる角度に設定してもよい。このようにすることにより、第２及び第３光導波路２０及び２２が方向性結合器として作用することを防ぐことができ、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２のクロストークを改善することができる。
【０１３２】
（光合分波素子）
次に、図７を参照して、光波長フィルタ１０の応用例としての光合分波素子について説明する。図７は、光合分波素子の構成を概略的に示す平面図である。
【０１３３】
この実施形態の光波長フィルタ１０は、光加入者系通信システムのＯＮＵに用いられる光合分波素子として利用することができる。
【０１３４】
光合分波素子３０は、この実施形態の光波長フィルタ１０と、ＬＤ（Ｌａｓｅｒ Ｄｉｏｄｅ）３２と、ＰＤ（Ｐｈｏｔｏ Ｄｉｏｄｅ）３４とを備えている。
【０１３５】
ＬＤ３２は、光波長フィルタ１０の第２入出力用光導波路２４２に光学的に接続されていて、第２入出力用光導波路２４２に向けて、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１を出力する。
【０１３６】
ＰＤ３４は、光波長フィルタ１０の第３入出力用光導波路２４３に光学的に接続されていて、第３入出力用光導波路２４３を伝播してくる波長１．４９μｍの第２光Ｌ２を受光する。
【０１３７】
また、光波長フィルタ１０の第１入出力用光導波路２４１は、局側に至る光ファイバ（不図示）に接続されている。
【０１３８】
この光合分波素子３０においては、局側から加入者側へと送信される下り信号としての第２光Ｌ２（波長：１．４９μｍ）が、第１入出力用光導波路２４１→第１光導波路１８を経て多モード導波路１６へと入力される。多モード導波路１６に入力された第２光Ｌ２は、既に説明したような伝播経路を経て、第３光導波路２２へと出力され、第３入出力用光導波路２４３を経てＰＤ３４で受光される。
【０１３９】
一方、加入者側から局側へと送信される上り信号としての第１光Ｌ１（波長：１．３１μｍ）は、ＬＤ３２から出力され、第２入出力用光導波路２４２→第２光導波路２０を経て、多モード導波路１６へと入力される。ところで、一般に光の伝播には逆過程が成り立つことが知られているので、第２光導波路２０から多モード導波路１６へと入力された第１光Ｌ１は、既に説明した伝播経路とは逆の伝播経路を経て、第１光導波路１８へと出力され、第１入出力用光導波路２４１を経て局側へと送信される。
【０１４０】
以上説明したように、この実施形態の光波長フィルタ１０は、構成を変更することなく、光加入者系のＯＮＵとして好適な光合分波素子３０として用いることができる。
【０１４１】
（実施形態２）
続いて、図８〜図１０を参照して、この実施形態のマッハツェンダ干渉器について説明する。図８はマッハツェンダ干渉器の構造を概略的に示す平面図である。なお、図８において、光波長フィルタ３５、光カプラ４２、及び第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２は、クラッド１４で覆われており、直接目視をすることはできないが、これらの構成要素が存在することを強調して示すために実線で表している。また、図８において、図１及び図２と同様の構成要素には同符号を付し、その説明を適宜省略する。
【０１４２】
（構造）
図８を参照すると、マッハツェンダ干渉器４０は、光波長フィルタ３５、光カプラ４２、及び第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２を備えている。マッハツェンダ干渉器４０は、第１光Ｌ１を後述する第２光導波路４６２から出力し、及び第２光Ｌ２を後述する第２及び第３光導波路４６２及び４６３から等分配して出力する、いわゆる３ｄＢカプラとして機能する。
【０１４３】
光波長フィルタ３５は、全長Ｌａが異なっている点を除き、実施形態１で説明した光波長フィルタ１０と同様に構成されている。このマッハツェンダ干渉器４０において、光波長フィルタ３５の全長Ｌａは、好ましくは、例えば約１５．５μｍとする。これは、マッハツェンダ干渉器４０を３ｄＢカプラとして機能させるためである。なお、この点については後述する。また、光波長フィルタ３５の幅Ｗ及び厚みｔは、実施形態１の波長フィルタ１０と同様に構成されている。
【０１４４】
光カプラ４２は、第４光導波路４６４が設けられている点を除き、光波長フィルタ３５と同様に構成されている。光カプラ４２は、いわば、光波長フィルタ３５に第４光導波路４６４を追加することで構成されている。より詳細には、光カプラ４２は、第１軸Ｃ１’を対称軸として第３光導波路４６３と線対称な位置に第４光導波路４６４が更に設けられて構成されている（図２参照）。別言すれば、第４光導波路４６４は、中心軸Ｃ０’を対称軸として第１光導波路４６１と線対称な位置に設けられているということもできる。
【０１４５】
第４光導波路４６４は、多モード導波路１６の第１側面１６１に、多モード導波路１６と一体に接続されている。第４光導波路４６４は第１光導波路４６１と同形状に形成されている。
【０１４６】
なお、以下の説明では、光波長フィルタ３５の第１〜第３光導波路１８，２０及び２２と、光カプラ４２の第１〜第４光導波路とを区別するために、光カプラ４２の第１〜第４光導波路に４６１〜４６４の符号を付する。
【０１４７】
第１アーム光導波路４４１は、光波長フィルタ１０の第２光導波路２０と、光カプラ４２の第１光導波路４６１とを光学的に接続する偏波無依存型のチャネル型光導波路である。第１アーム光導波路４４１の光伝播方向に直交する横断面の形状は、好ましくは、例えば幅０．３μｍ及び厚み０．３μｍの正方形状とする。第１アーム光導波路４４１の横断面形状を正方形状とすることにより、第１アーム光導波路４４１は、偏波に依存することなく光を伝播させることができる。
【０１４８】
第２アーム光導波路４４２は、光波長フィルタ１０の第３光導波路２２と、光カプラ４２の第４光導波路４６４とを光学的に接続する偏波無依存型のチャネル型光導波路である。第２アーム光導波路４４２の光伝播方向に直交する横断面形状は、第１アーム光導波路４４１と同様とする。
【０１４９】
第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２は、マッハツェンダ干渉器４０をカプラとして機能させるために、光路長が異なっている。この実施形態に示す例では、第１アーム光導波路４４１の方が第２アーム光導波路４４２よりも光路長が長く設定されている。
【０１５０】
より詳細には、第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２の光路長差は、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２に対して位相差が０（ゼロ）となり、及び波長１．３１μｍの第１光Ｌ１に対して位相差がπ付近の値となるように設定されている。この実施形態の場合には、光路長差は、好ましくは、例えば約１．３４３３μｍとする。
【０１５１】
（設計条件）
続いて、図９を参照して、マッハツェンダ干渉器４０を３ｄＢカプラとして機能させるための設計条件、特に光波長フィルタ３５と光カプラ４２の全長Ｌａの設計条件について説明する。
【０１５２】
光波長フィルタ３５と光カプラ４２の全長Ｌａは、光波長フィルタ３５と光カプラ４２の両者において、多モード導波路１６を伝播した後の第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の干渉次数を一方は半整数であり他方は偶数とするように決定する。
【０１５３】
以下、この点について図９を参照して詳細に説明する。
【０１５４】
図９は、既に説明した式（３）〜式（６）を光波長フィルタ３５と光カプラ４２に適用し、有限要素法により数値計算することにより得られた特性図である。図９において、縦軸は干渉次数（無次元）を示し、及び横軸は光波長フィルタ３５と光カプラ４２の全長Ｌａ（μｍ）を示す。
【０１５５】
図９には４本の直線が描かれている。直線Ｉは、第２光Ｌ２のＴＥ成分Ｌ２ＴＥの挙動を示している。直線ＩＩは、第２光Ｌ２のＴＭ成分Ｌ２ＴＭの挙動を示している。直線ＩＩＩは、第１光Ｌ１のＴＥ成分Ｌ１ＴＥの挙動を示している。直線ＩＶは、第１光Ｌ１のＴＭ成分Ｌ１ＴＭの挙動を示している。
【０１５６】
マッハツェンダ干渉器４０を、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２に対して３ｄＢカプラとして機能させるためには、多モード導波路１６を伝播した後の第２光Ｌ２の干渉次数ｍを半整数とする必要があることが一般に知られている（条件１）。
【０１５７】
さらに、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１を第２光導波路２０から出力させるためには、上述のように、多モード導波路１６を伝播した後の第１光Ｌ１の干渉次数ｍを偶数とする必要がある（条件２）。
【０１５８】
図９を参照すると、これらの２条件は、図中に矢印Ｇ及びＨで示した２点で満たされることがわかる。つまり、矢印Ｇで示したＬａ≒１５．５μｍの点、及び矢印Ｈで示したＬａ＝３１．５μｍの点である。より詳細には、矢印ＧのＬａ≒１５．５μｍにおいて、第１光Ｌ１の干渉次数は約４であり、及び第２光Ｌ２の干渉次数は約４．５である。また、矢印ＧのＬａ＝３１．５μｍにおいて、第１光Ｌ１の干渉次数は約８であり、及び第２光Ｌ２の干渉次数は約９．５である。
【０１５９】
よって、光波長フィルタ３５と光カプラ４２の全長Ｌａを約１５．５μｍ又は約３１．５μｍに設定すれば、マッハツェンダ干渉器４０は、第２光Ｌ２に対して３ｄＢカプラとして機能し、及び、第１光Ｌ１を第２光導波路２０から出力させることができる。
【０１６０】
図９を参照すると、例えば、矢印Ｊで示したＬａ≒２５μｍにおいては、第１光Ｌ１の干渉次数は約６．５であり、及び第２光Ｌ２の干渉次数は約７．５である。このように、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の干渉次数ｍを両者とも半整数とするように、光波長フィルタ３５と光カプラ４２の全長Ｌａを決定することができる。
【０１６１】
第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の干渉次数ｍを両者ともに半整数となるように光波長フィルタ３５と光カプラ４２の全長Ｌａを設定することにより、両方の光Ｌ１及びＬ２に対して３ｄＢカプラとして動作するマッハツェンダ干渉器４０が得られる。
【０１６２】
（動作及び効果）
続いて、図１０を参照して、マッハツェンダ干渉器の動作及び効果について説明する。
【０１６３】
図１０は、マッハツェンダ干渉器４０の波長分離特性の説明に供する特性図である。図１０において、縦軸は、第２及び第３光導波路４６２及び４６３から出力される第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の光強度（任意単位）を示し、横軸は波長（μｍ）を示している。
【０１６４】
図１０は、第１光導波路１８から第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の混合光ＬＭを入力し、第２及び第３光導波路４６２及び４６３のそれぞれにおいて検出される光の強度を、波長を変化させながら計算したものである。計算に当たっては、３次元ＦＤＴＤ法を用いた。また、マッハツェンダ干渉器４０を構成する単結晶Ｓｉの屈折率は３．５を採用した。また、光波長フィルタ３５と光カプラ４２の幅Ｗを１．１５μｍとし、厚みｔを０．２５μｍとし、及びそれぞれの全長Ｌａを１５．５μｍとした。
【０１６５】
図１０には２本の曲線が描かれている。曲線Ｉは、第２光導波路４６２から出力される第１光Ｌ１の光強度を示している。曲線ＩＩは、第３光導波路４６３から出力される第２光Ｌ２の光強度を示している。
【０１６６】
図１０を参照すると、曲線Ｉに示された第１光Ｌ１（波長１．３１μｍ）は、約１．３μｍ付近の波長でピークを持ち、約１．５１μｍ付近の波長でボトムを持つ。また、曲線ＩＩで示された第２光Ｌ２（波長１．４９μｍ）は、約１．３２μｍ付近の波長でボトムを持ち、約１．５１μｍ付近でピークを持つ。そして、第２光Ｌ２のピーク強度は、第１光Ｌ１のピーク強度の約１／２程度の値である。
【０１６７】
これらのことから、明らかなように、マッハツェンダ干渉器４０は、第１光Ｌ１と第２光Ｌ２に対して偏波無依存な３ｄＢカプラとして機能することがわかる。
【０１６８】
（変形例）
続いて、図１１（Ａ）及び（Ｂ）と図１２とを用いて、マッハツェンダ干渉器４０の変形例について説明する。
【０１６９】
図１１（Ａ）は、第１変形例の第１光学素子の構造を概略的に示す平面図である。図１１（Ｂ）は、第２変形例の第２光学素子の構造を概略的に示す平面図である。図１２は、第１光学素子の動作の説明に供する特性図である。なお、図１１（Ａ）及び（Ｂ）においては、理解の容易さのために、基板１２及びクラッド１４の図示を省略している。また、図１１（Ａ）及び（Ｂ）において、図８と同様の構成要素には同符号を付してその説明を適宜省略する。
【０１７０】
図１１（Ａ）を参照すると、第１光学素子５０は、いわば、上述したマッハツェンダ干渉器４０を第３及び第４アーム光導波路５６３及び５６４介して２段に直列に接続した構成を有していて、実施形態２のマッハツェンダ干渉器４０と同様に３ｄＢカプラとして用いられる。
【０１７１】
より詳細には、第１光学素子５０は、マッハツェンダ干渉器４０と、第２光カプラ５２と、第３光カプラ５４と、マッハツェンダ干渉器４０の光カプラ４２及び第２光カプラ５２を接続する第３及び第４アーム光導波路５６３及び５６４と、第２光カプラ５２及び第３光カプラ５４を接続する第５及び第６アーム光導波路５６５及び５６６とを備えている。
【０１７２】
マッハツェンダ干渉器４０は、光波長フィルタ３５と光カプラ４２の全長Ｌａが、第１光学素子５０を３ｄＢカプラとして使用するために最適化されている以外は、実施形態２のマッハツェンダ干渉器と同様に構成されている。
【０１７３】
第２光カプラ５２は、既に説明した実施形態２の光カプラ４２と同様に構成されている。すなわち、第２光カプラ５２は、既に説明した多モード光導波路１６と、第１〜第４光導波路５２１〜５２４とを備えている。なお、第２光カプラ５２の全長Ｌａは、第１光学素子５０を３ｄＢカプラとして使用するために最適化されている。
【０１７４】
第３光カプラ５４は、既に説明した実施形態２の光カプラ４２と同様に構成されている。すなわち、第３光カプラ５４は、既に説明した多モード光導波路１６と、第１〜第４光導波路５４１〜５４４とを備えている。なお、第３光カプラ５４の全長Ｌａは、第１光学素子５０を３ｄＢカプラとして使用するために最適化されている。そして、第２及び第３光導波路５４２及び５４３のそれぞれには、第１及び第２出力用光導波路５８１及び５８２が接続されている。
【０１７５】
第３及び第４アーム光導波路５６３及び５６４は、光カプラ４２と第２光カプラ５２とを光学的に接続する、偏波無依存なシングルモードのチャネル型光導波路である。第３及び第４アーム光導波路５６３及び５６４の光伝播方向に直交する横断面の形状及び寸法は、既に説明した第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２と同様とする。
【０１７６】
より詳細には、第３アーム光導波路５６３は、光カプラ４２の第２光導波路４６２と、第２光カプラ５２の第１光導波路５２１とを光学的に接続している。第４アーム光導波路５６４は、光カプラ４２の第３光導波路４６３と、第２光カプラ５２の第４光導波路５２４とを光学的に接続している。第３及び第４アーム光導波路５６３及び５６４は、各光導波路５６３及び５６４を伝播する光が干渉しないだけの距離を隔てて配置されている。また、第３及び第４アーム光導波路５６３及び５６４は、光路長が互いに等しく形成されている。
【０１７７】
第５及び第６アーム光導波路５６５及び５６６は、第２光カプラ５２と第３光カプラ５４とを光学的に接続する、偏波無依存なシングルモードのチャネル型光導波路である。第５及び第６アーム光導波路５６５及び５６６の光伝播方向に直交する横断面の形状及び寸法は、既に説明した第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２と同様とする。
【０１７８】
より詳細には、第５アーム光導波路５６５は、第２光カプラ５２の第２光導波路５２２と、第３光カプラ５４の第１光導波路５４１とを光学的に接続している。第６アーム光導波路５６６は、第２光カプラ５２の第３光導波路５２３と、第３光カプラ５４の第４光導波路５４４とを光学的に接続している。
【０１７９】
第５及び第６アーム光導波路５６５及び５６６は光路長が異なっている。以下この点についてより詳細に説明する。
【０１８０】
ここで、マッハツェンダ干渉器４０における第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２の光路長差をΔＬ（＝第１アーム光導波路４４１の光路長−第２アーム光導波路４４２の光路長）と定義する。このとき、第５及び第６アーム光導波路５６５及び５６６には、「第１アーム光導波路４４１の光路長＝第６アーム光導波路５６６の光路長」なる関係と、「第２アーム光導波路４４２の光路長＝第５アーム光導波路５６５の光路長」なる関係とが成り立っている。つまり、第５及び第６アーム光導波路５６５及び５６６の光路長差は、第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２の場合とは正負が逆転した値、すなわち−ΔＬ（＝第５アーム光導波路５６５の光路長−第６アーム光導波路５６６の光路長）となる。
【０１８１】
このように、第５及び第６アーム光導波路５６５及び５６６と第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２の光路長差の正負を逆転させる理由は、第１光学素子５０の波長分離特性を向上するためである。
【０１８２】
続いて、図１２を用いて、第１光学素子５０の動作について説明する。図１２は、第１光学素子５０の波長分離特性の説明に供する特性図である。図１２において、縦軸は、第１及び第２出力用光導波路５８１及び５８２から出力される第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の光強度（任意単位）を示し、横軸は波長（μｍ）を示している。
【０１８３】
図１２は、第１光導波路１８から第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の混合光ＬＭを入力し、第１及び第２出力用光導波路５８１及び５８２のそれぞれにおいて検出される光の強度を、波長を変化させながら計算したものである。計算に当たっては、３次元ＦＤＴＤ法を用いた。また、第１光学素子５０を構成する単結晶Ｓｉの屈折率としては３．５を採用した。また、波長フィルタ３５、光カプラ４２、第２光カプラ５２及び第３光カプラ５４の幅Ｗを１．１５μｍとし、厚みｔを０．２５μｍとし、及びそれぞれの全長Ｌａを１５．５μｍとした。
【０１８４】
図１２には２本の曲線が描かれている。曲線ＩＩＩは、第１出力用光導波路５８１から出力される第１光Ｌ１の光強度を示している。曲線ＩＶは、第２出力用光導波路５８２から出力される第２光Ｌ２の光強度を示している。
【０１８５】
図１２を参照すると、曲線ＩＩＩに示された第１光Ｌ１（波長１．３１μｍ）は、約１．３〜１．４μｍの波長で幅広なピークを持ち、約１．５１μｍ付近の波長でボトムを持つ。また、曲線ＩＶで示された第２光Ｌ２（波長１．４９μｍ）は、約１．３５μｍ付近の波長でボトムを持ち、約１．５〜１．６μｍの波長でブロードなピークを持つ。
【０１８６】
図１２と、マッハツェンダ干渉器４０の動作特性を示す図１０とを比較すると、第１光学素子５０（図１２）では、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２のピーク（曲線ＩＩＩ及び曲線ＩＶ）は、図１０の曲線Ｉ及びＩＩよりも幅広になっている。これは、変形例の第１光学素子５０における波長分離帯域が広がりクロストークが減少することを意味する。
【０１８７】
このように、この第１変形例の第１光学素子５０は、実施形態２のマッハツェンダ干渉器４０よりも優れた波長分離特性を示す３ｄＢカプラとして動作する。
【０１８８】
続いて、図１１（Ｂ）を参照して、第２変形例の第２光学素子について説明する。
【０１８９】
図１１（Ｂ）を参照すると、第２光学素子７０は、いわば、第１光学素子５０の光カプラ４２と第２光カプラ５２とを、第３及び第４アーム光導波路５６３及び５６４を介さずに直接接合することで構成されている。
【０１９０】
より詳細には、第２光学素子７０は、実施形態２で説明した光波長フィルタ３５と、第４光カプラ７２と、第５光カプラ７４と、光波長フィルタ３５及び第４光カプラ７２を接続する第７及び第８アーム光導波路７６７及び７６８と、第４光カプラ７２及び第５光カプラ７４を接続する第９及び第１０アーム光導波路７６９及び７６１０とを備えている。
【０１９１】
光波長フィルタ３５は、光波長フィルタ３５の全長Ｌａが、第２光学素子７０を３ｄＢカプラとして使用するために最適化されている以外は、実施形態２と同様に構成されている。
【０１９２】
第４光カプラ７２は、全長Ｌａが実施形態２の光カプラ４２の２倍とされている以外は、既に説明した光カプラ４２と同様に構成されている。すなわち、第４光カプラ７２は、多モード光導波路７８と、第１〜第４光導波路７２１〜７２４とを備えている。なお、第４光カプラ７２の全長Ｌａは、第２光学素子７０を３ｄＢカプラとして使用するために、実施形態２の光カプラ４２の約２倍の大きさとされている。
【０１９３】
第５光カプラ７４は、既に説明した実施形態２の光カプラ４２と同様に構成されている。すなわち、第５光カプラ７４は、既に説明した多モード光導波路１６と、第１〜第４光導波路７４１〜７４４とを備えている。なお、第５光カプラ７４の全長Ｌａは、第２光学素子７０を３ｄＢカプラとして使用するために最適化されている。そして、第２及び第３光導波路７４２及び７４３のそれぞれには、第１及び第２出力用光導波路５８１及び５８２が接続されている。
【０１９４】
第７及び第８アーム光導波路７６７及び７６８は、光波長フィルタ３５と第４光カプラ７２とを光学的に接続する、偏波無依存なシングルモードのチャネル型光導波路である。第７及び第８アーム光導波路７６７及び７６８の光伝播方向に直交する横断面の形状及び寸法は、既に説明した第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２と同様とする。
【０１９５】
より詳細には、第７アーム光導波路７６７は、光波長フィルタ３５の第２光導波路２０と、第４光カプラ７２の第１光導波路７２１とを光学的に接続している。第８アーム光導波路７６８は、光波長フィルタ３５の第３光導波路２２と、第４光カプラ７２の第４光導波路７２４とを光学的に接続している。第７及び第８アーム光導波路７６７及び７６８の光路長差は、ΔＬ（＝第７アーム光導波路７６７の光路長−第８アーム光導波路７６８の光路長）とする。
【０１９６】
第９及び第１０アーム光導波路７６９及び７６１０は、第４光カプラ７２と第５光カプラ７４とを光学的に接続する、偏波無依存なシングルモードのチャネル型光導波路である。第９及び第１０アーム光導波路７６９及び７６１０の光伝播方向に直交する横断面の形状及び寸法は、既に説明した第１及び第２アーム光導波路４４１及び４４２と同様とする。
【０１９７】
より詳細には、第９アーム光導波路７６９は、第４光カプラ７２の第２光導波路７２２と、第５光カプラ７４の第１光導波路７４１とを光学的に接続している。第１０アーム光導波路７６１０は、第４光カプラ７２の第３光導波路７２３と、第５光カプラ７４の第４光導波路７４４とを光学的に接続している。
【０１９８】
第１変形例の場合と同様の理由により、第９及び第１０アーム光導波路７６９及び７６１０の光路長差は、第７及び第８アーム光導波路７６７及び７６８の場合と正負が逆転している。つまり、第９及び第１０アーム光導波路７６９及び７６１０の光路長差（＝第９アーム光導波路７６９の光路長−第１０アーム光導波路７６１０の光路長）は、−ΔＬとする。
【０１９９】
第２変形例の第２光学素子７０は、第１変形例の第１光学素子５０と同様に、実施形態２のマッハツェンダ干渉器４０よりも優れた波長分離特性を示す３ｄＢカプラとして動作する。さらに、第２光学素子７０は、素子全体の全長を第２光学素子５０よりも短くすることができるので、素子の小型化が可能である。
【符号の説明】
【０２００】
１０，３５ 偏波無依存型光波長フィルタ
１２ 基板
１２ａ 第１主面
１４ クラッド
１６，７８ 多モード干渉光導波路（多モード導波路）
１６１ 第１側面
１６２ 第２側面
１６３ 第３側面
１６４ 第４側面
１６ｕ 上面
１６ｄ 下面
１８，４６１，５２１，５４１，７２１，７４１ 第１光導波路
１８ａ，２０ａ，２２ａ 接続部
２０，４６２，５２２，５４２，７２２，７４２ 第２光導波路
２２，４６３，５２３，５４３，７２３，７４３ 第３光導波路
２４１ 第１入出力用光導波路
２４２ 第２入出力用光導波路
２４３ 第３入出力用光導波路
３０ 光合分波素子
３２ ＬＤ
３４ ＰＤ
４０ マッハツェンダ干渉器
４２ 光カプラ
４４１ 第１アーム光導波路
４４２ 第２アーム光導波路
４６４，５２４，５４４，７２４，７４４ 第４光導波路
５０ 第１光学素子
５２ 第２光カプラ
５４ 第３光カプラ
５６３ 第３アーム光導波路
５６４ 第４アーム光導波路
５６５ 第５アーム光導波路
５６６ 第６アーム光導波路
５８１ 第１出力用光導波路
５８２ 第２出力用光導波路
７０ 第２光学素子
７２ 第４光カプラ
７４ 第５光カプラ
７６７ 第７アーム光導波路
７６８ 第８アーム光導波路
７６９ 第９アーム光導波路
７６１０ 第１０アーム光導波路
【特許請求の範囲】
【請求項１】
単結晶Ｓｉを用いて形成されていて、互いに平行に対向する第１及び第２側面と、互いに平行に対向する第３及び第４側面と、互いに平行に対向する上面及び下面とで囲まれた直方体であって、１．２〜１．６μｍの波長範囲の中から選択された互いに波長の異なる第１及び第２光の混合光を偏波無依存で波長分離する多モード干渉光導波路と、
前記第１側面に光学的に接続されており、前記混合光が入力される第１光導波路と、
前記第２側面に光学的に接続されており、波長分離された前記第１及び第２光をそれぞれ出力する第２及び第３光導波路とが、基板の第１主面側にクラッドに埋設されて（埋め込まれて）形成されており、
前記クラッドの屈折率ｎが１〜１．６の範囲の値であり、
前記多モード干渉光導波路の前記上面及び下面の間の距離である厚みｔが０．２〜０．４μｍの範囲の値であり、及び
前記多モード干渉光導波路の前記第３及び第４側面の間の距離である幅Ｗが１．０〜３．７μｍの範囲の値であり、
前記屈折率ｎと前記幅Ｗと前記厚みｔとが、前記屈折率ｎが大きくなると共に前記幅Ｗが大きくなり、かつ、前記厚みｔが大きくなると共に前記幅Ｗが大きくなる関係を有することを特徴とする偏波無依存型光波長フィルタ。
【請求項２】
前記第１〜第３光導波路の、光伝播方向に直交しかつ前記基板の第１主面に平行な方向に測った幅は、前記多モード干渉光導波路から離れた側から該多モード干渉光導波路との接続部に向かうにつれて、直線的に拡大していることを特徴とする請求項１に記載の偏波無依存型光波長フィルタ。
【請求項３】
前記基板の前記第１主面に平行な面内で前記多モード干渉光導波路がなす矩形の中心点を通り、前記幅方向に延びる直線を第１軸としたときに、
前記第２光導波路は、該第１軸を対称軸として、前記第１光導波路と線対称な位置に設けられており、かつ、
前記第３光導波路は、前記中心点を対称中心として、前記第１光導波路と点対称な位置に設けられていることを特徴とする請求項１又は２に記載の偏波無依存型光波長フィルタ。
【請求項４】
前記クラッドの材料をＳｉＯ２とすることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の偏波無依存型光波長フィルタ。
【請求項５】
前記多モード干渉光導波路の前記第１及び第２側面の間の距離である全長をＬａとし、
前記第１光のＴＥ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ１とし、かつ、前記第１光のＴＥ成分の前記多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ１（ただし、ｍ１は正の整数）とし、
前記第１光のＴＭ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ２とし、かつ、前記第１光のＴＭ成分の前記多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ２（ただし、ｍ２は正の整数）とし、
前記第２光のＴＥ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ３とし、かつ、前記第２光のＴＥ成分の前記多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ３（ただし、ｍ３は正の整数）とし、
前記第２光のＴＭ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ４とし、かつ、前記第２光のＴＭ成分の前記多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ４（ただし、ｍ４は正の整数）とするとき、
前記多モード干渉光導波路での干渉条件を与える下記式（１）〜（４）が成立し、
ｍ１＝ｍ２かつｍ３＝ｍ４、及び、ｍ１とｍ３との差が奇数となることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の偏波無依存型光波長フィルタ。
Δβ１Ｌａ＝ｍ１π・・・（１）
Δβ２Ｌａ＝ｍ２π・・・（２）
Δβ３Ｌａ＝ｍ３π・・・（３）
Δβ４Ｌａ＝ｍ４π・・・（４）
【請求項６】
前記第１光の波長を１．３１μｍとし、及び、前記第２光の波長を１．４９μｍとした場合に、前記多モード干渉光導波路の厚みｔと幅Ｗとが下記式（５）及び（６）を満たすことを特徴とする請求項４又は５に記載の偏波無依存型光波長フィルタ。
ｔ≧０．２５μｍの場合：Ｗ＝４２（ｔ−０．２５）１．４８＋１．１５・・・（５）
ｔ＜０．２５μｍの場合：１．１＜Ｗ＜１．１５・・・（６）
【請求項７】
請求項６に記載の偏波無依存型波長フィルタを用いた光合分波素子であって、
前記第１光が前記第２光導波路から入力されて、前記多モード干渉光導波路を経て前記第１光導波路から出力され、
前記第２光が前記第１光導波路から入力されて、前記多モード干渉光導波路を経て前記第３光導波路から出力されることを特徴とする光合分波素子。
【請求項８】
請求項３又は４に記載の偏波無依存型光波長フィルタを利用したマッハツェンダ干渉器であって、
前記偏波無依存型光波長フィルタと、光カプラと、前記偏波無依存型光波長フィルタ及び前記光カプラを光学的に接続する第１及び第２アーム光導波路とを備えていて、
前記光カプラは、前記偏波無依存型光波長フィルタにおける前記第１軸を対称軸として前記第３光導波路と線対称な位置に第４光導波路が更に設けられて構成されていて、
前記第１アーム光導波路は、前記偏波無依存型光波長フィルタの前記第２光導波路と、前記光カプラの第１光導波路とを接続しており、
前記第２アーム光導波路は、前記偏波無依存型光波長フィルタの前記第３光導波路と、前記光カプラの前記第４光導波路とを接続しており、
第１及び第２アーム光導波路の光伝播方向に直交する横断面形状が正方形状であり、かつ、前記第１及び第２アーム光導波路の光路長が異なっていることを特徴とするマッハツェンダ干渉器。
【請求項９】
前記偏波無依存型光波長フィルタ及び前記光カプラの両者において、前記多モード干渉光導波路を伝播した後の前記第１光及び第２光の干渉次数を一方は半整数であり他方は偶数とするように、前記偏波無依存型光波長フィルタ及び前記光カプラの全長が決定されていること特徴とする請求項８に記載のマッハツェンダ干渉器。
【請求項１０】
前記偏波無依存型光波長フィルタ及び前記光カプラの両者において、前記多モード干渉光導波路を伝播した後の前記第１光及び第２光の干渉次数を両者とも半整数とするように前記光カプラの全長が決定されていることを特徴とする請求項８に記載のマッハツェンダ干渉器。
【請求項１】
単結晶Ｓｉを用いて形成されていて、互いに平行に対向する第１及び第２側面と、互いに平行に対向する第３及び第４側面と、互いに平行に対向する上面及び下面とで囲まれた直方体であって、１．２〜１．６μｍの波長範囲の中から選択された互いに波長の異なる第１及び第２光の混合光を偏波無依存で波長分離する多モード干渉光導波路と、
前記第１側面に光学的に接続されており、前記混合光が入力される第１光導波路と、
前記第２側面に光学的に接続されており、波長分離された前記第１及び第２光をそれぞれ出力する第２及び第３光導波路とが、基板の第１主面側にクラッドに埋設されて（埋め込まれて）形成されており、
前記クラッドの屈折率ｎが１〜１．６の範囲の値であり、
前記多モード干渉光導波路の前記上面及び下面の間の距離である厚みｔが０．２〜０．４μｍの範囲の値であり、及び
前記多モード干渉光導波路の前記第３及び第４側面の間の距離である幅Ｗが１．０〜３．７μｍの範囲の値であり、
前記屈折率ｎと前記幅Ｗと前記厚みｔとが、前記屈折率ｎが大きくなると共に前記幅Ｗが大きくなり、かつ、前記厚みｔが大きくなると共に前記幅Ｗが大きくなる関係を有することを特徴とする偏波無依存型光波長フィルタ。
【請求項２】
前記第１〜第３光導波路の、光伝播方向に直交しかつ前記基板の第１主面に平行な方向に測った幅は、前記多モード干渉光導波路から離れた側から該多モード干渉光導波路との接続部に向かうにつれて、直線的に拡大していることを特徴とする請求項１に記載の偏波無依存型光波長フィルタ。
【請求項３】
前記基板の前記第１主面に平行な面内で前記多モード干渉光導波路がなす矩形の中心点を通り、前記幅方向に延びる直線を第１軸としたときに、
前記第２光導波路は、該第１軸を対称軸として、前記第１光導波路と線対称な位置に設けられており、かつ、
前記第３光導波路は、前記中心点を対称中心として、前記第１光導波路と点対称な位置に設けられていることを特徴とする請求項１又は２に記載の偏波無依存型光波長フィルタ。
【請求項４】
前記クラッドの材料をＳｉＯ２とすることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の偏波無依存型光波長フィルタ。
【請求項５】
前記多モード干渉光導波路の前記第１及び第２側面の間の距離である全長をＬａとし、
前記第１光のＴＥ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ１とし、かつ、前記第１光のＴＥ成分の前記多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ１（ただし、ｍ１は正の整数）とし、
前記第１光のＴＭ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ２とし、かつ、前記第１光のＴＭ成分の前記多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ２（ただし、ｍ２は正の整数）とし、
前記第２光のＴＥ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ３とし、かつ、前記第２光のＴＥ成分の前記多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ３（ただし、ｍ３は正の整数）とし、
前記第２光のＴＭ成分における０次モード光と１次モード光の伝播定数差をΔβ４とし、かつ、前記第２光のＴＭ成分の前記多モード干渉光導波路の伝播後の干渉次数をｍ４（ただし、ｍ４は正の整数）とするとき、
前記多モード干渉光導波路での干渉条件を与える下記式（１）〜（４）が成立し、
ｍ１＝ｍ２かつｍ３＝ｍ４、及び、ｍ１とｍ３との差が奇数となることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の偏波無依存型光波長フィルタ。
Δβ１Ｌａ＝ｍ１π・・・（１）
Δβ２Ｌａ＝ｍ２π・・・（２）
Δβ３Ｌａ＝ｍ３π・・・（３）
Δβ４Ｌａ＝ｍ４π・・・（４）
【請求項６】
前記第１光の波長を１．３１μｍとし、及び、前記第２光の波長を１．４９μｍとした場合に、前記多モード干渉光導波路の厚みｔと幅Ｗとが下記式（５）及び（６）を満たすことを特徴とする請求項４又は５に記載の偏波無依存型光波長フィルタ。
ｔ≧０．２５μｍの場合：Ｗ＝４２（ｔ−０．２５）１．４８＋１．１５・・・（５）
ｔ＜０．２５μｍの場合：１．１＜Ｗ＜１．１５・・・（６）
【請求項７】
請求項６に記載の偏波無依存型波長フィルタを用いた光合分波素子であって、
前記第１光が前記第２光導波路から入力されて、前記多モード干渉光導波路を経て前記第１光導波路から出力され、
前記第２光が前記第１光導波路から入力されて、前記多モード干渉光導波路を経て前記第３光導波路から出力されることを特徴とする光合分波素子。
【請求項８】
請求項３又は４に記載の偏波無依存型光波長フィルタを利用したマッハツェンダ干渉器であって、
前記偏波無依存型光波長フィルタと、光カプラと、前記偏波無依存型光波長フィルタ及び前記光カプラを光学的に接続する第１及び第２アーム光導波路とを備えていて、
前記光カプラは、前記偏波無依存型光波長フィルタにおける前記第１軸を対称軸として前記第３光導波路と線対称な位置に第４光導波路が更に設けられて構成されていて、
前記第１アーム光導波路は、前記偏波無依存型光波長フィルタの前記第２光導波路と、前記光カプラの第１光導波路とを接続しており、
前記第２アーム光導波路は、前記偏波無依存型光波長フィルタの前記第３光導波路と、前記光カプラの前記第４光導波路とを接続しており、
第１及び第２アーム光導波路の光伝播方向に直交する横断面形状が正方形状であり、かつ、前記第１及び第２アーム光導波路の光路長が異なっていることを特徴とするマッハツェンダ干渉器。
【請求項９】
前記偏波無依存型光波長フィルタ及び前記光カプラの両者において、前記多モード干渉光導波路を伝播した後の前記第１光及び第２光の干渉次数を一方は半整数であり他方は偶数とするように、前記偏波無依存型光波長フィルタ及び前記光カプラの全長が決定されていること特徴とする請求項８に記載のマッハツェンダ干渉器。
【請求項１０】
前記偏波無依存型光波長フィルタ及び前記光カプラの両者において、前記多モード干渉光導波路を伝播した後の前記第１光及び第２光の干渉次数を両者とも半整数とするように前記光カプラの全長が決定されていることを特徴とする請求項８に記載のマッハツェンダ干渉器。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図２】
【図３】
【図４】
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【図８】
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【図１０】
【図１１】
【図１２】
【公開番号】特開２０１１−３９３８３（Ｐ２０１１−３９３８３Ａ）
【公開日】平成２３年２月２４日（２０１１．２．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１８８３６６（Ｐ２００９−１８８３６６）
【出願日】平成２１年８月１７日（２００９．８．１７）
【出願人】（００００００２９５）沖電気工業株式会社 (6,645)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年２月２４日（２０１１．２．２４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年８月１７日（２００９．８．１７）
【出願人】（００００００２９５）沖電気工業株式会社 (6,645)
【Ｆターム（参考）】
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