分散電源の単独運転検出装置
【課題】次数間電流注入方式の単独運転検出装置において、系統擾乱発生時の不要動作防止と、単独運転の高速検出とを両立させる。
【解決手段】単独運転監視装置３６は、連系点電圧Ｖsから、注入次数の高調波成分、その上側、下側次数成分を抽出する第１抽出器４４と、注入次数の電圧Ｖmを抽出する第１補正器４６と、当該電圧Ｖmを判定値Ｊ1と比較して分散電源の単独運転を検出して信号Ｄ1を出力する第１判定器４８とを有する第１監視回路４２を備えている。更に、連系点電圧Ｖsから、補助次数の電圧Ｖpを抽出する第２抽出器５２と、当該電圧Ｖpを判定値Ｊ2と比較して分散電源の単独運転を検出して信号Ｄ2を出力する第２判定器５４と、この信号Ｄ2の継続を判定して信号Ｄ3を出力する継続判定器５６とを有する第２監視回路５０と、信号Ｄ1及びＤ3のＡＮＤを取って単独運転検出信号ＤＳを出力する論理積回路５８とを備えている。
【解決手段】単独運転監視装置３６は、連系点電圧Ｖsから、注入次数の高調波成分、その上側、下側次数成分を抽出する第１抽出器４４と、注入次数の電圧Ｖmを抽出する第１補正器４６と、当該電圧Ｖmを判定値Ｊ1と比較して分散電源の単独運転を検出して信号Ｄ1を出力する第１判定器４８とを有する第１監視回路４２を備えている。更に、連系点電圧Ｖsから、補助次数の電圧Ｖpを抽出する第２抽出器５２と、当該電圧Ｖpを判定値Ｊ2と比較して分散電源の単独運転を検出して信号Ｄ2を出力する第２判定器５４と、この信号Ｄ2の継続を判定して信号Ｄ3を出力する継続判定器５６とを有する第２監視回路５０と、信号Ｄ1及びＤ3のＡＮＤを取って単独運転検出信号ＤＳを出力する論理積回路５８とを備えている。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、分散電源を有する分散電源保有設備が配電系統に接続された構成のシステムに適用されるものであって、当該分散電源保有設備内の分散電源が単独運転になったことを検出する単独運転検出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
分散電源が単独運転になったことを検出する方式には、大別して、受動的方式および能動的方式がある（例えば非特許文献１参照）。
【０００３】
能動的方式に属するものとして、分散電源保有設備から配電系統に当該配電系統の基本波の１倍よりも大きい非整数倍の注入周波数（換言すれば、注入次数。以下同様）の注入電流（換言すれば、次数間電流）を注入する電流注入装置と、分散電源保有設備と配電系統との連系点における電圧を測定して当該注入周波数の電圧を用いて、分散電源が単独運転になったことを検出する単独運転監視装置とを備えている単独運転検出装置が、従来から種々提案されている。この方式を、次数間電流注入方式と呼ぶことにする。
【０００４】
例えば、特許文献１には、各分散電源保有設備から、上記のような注入周波数であってうなりを生じさせる二つの注入周波数（例えば２．６次および２．８次等）の注入電流を配電系統に注入し、かつうなりを同期させ、そして自設備の連系点における電圧に含まれている注入周波数電圧の増大から、自設備内の分散電源の単独運転を検出する単独運転検出装置が記載されている。
【０００５】
この特許文献１に記載の単独運転検出装置を構成する単独運転監視装置の一例を図１に示す。
【０００６】
この単独運転監視装置２００は、連系点の電圧Ｖs から、離散フーリエ変換器２０２、２０４によって上記二つの注入周波数の電圧Ｖ21（例えば２．６次）、Ｖ22（例えば２．８次）をそれぞれ抽出し、それらの絶対値を絶対値演算器２０６、２０８によってそれぞれ演算し、判定器２１０、２１２によって各絶対値｜Ｖ21｜、｜Ｖ22｜を所定の判定値Ｊ21、Ｊ22とそれぞれ比較して前者が後者以上のときに検出信号Ｓ21、Ｓ22をそれぞれ出力するよう構成されている。更に、両検出信号Ｓ21、Ｓ22が共に出力されているときにＡＮＤ回路２１４から検出信号Ｓ23を出力し、この検出信号Ｓ23が所定の継続確認時間継続すると継続判定器２１６から単独運転検出信号ＤＳを出力するよう構成されている。
【０００７】
特許文献２、非特許文献２については後述する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００９−１１１４２号公報（段落０２３４−０２４３、図１−図２、図２１）
【特許文献２】特開２００２−４００６７号公報（段落０００２−００１１）
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】「系統連系規程」、ＪＥＡＣ ９７０１−２００６、社団法人日本電気協会 系統連系専門部会、平成１８年８月３０日第４版第２刷発行、頁４４−５０
【非特許文献２】「単独運転検出およびＦＲＴへの取り組みについて」、（独）新エネルギー・産業技術総合開発機構（ＮＥＤＯ）、（経済産業省、次世代送配電システム制度検討会第１回第１ワーキンググループ、平成２２年６月８日、経済産業省本館１７階国際会議室における配付資料８）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上記特許文献１に記載の単独運転検出装置を含めて、上記のような注入周波数の電流を注入し、かつ当該注入周波数の電圧を測定して単独運転検出を行うという次数間電流注入方式の単独運転検出装置は、配電系統の基本波とは異なる周波数を利用するので、他の能動方式（例えば、上記非特許文献１に記載の無効電力変動方式、周波数シフト方式等）の単独運転検出装置に比べて、定常的に基本波の影響を受けない、単独運転の高速検出性能に優れている等の特長を有しているけれども、瞬時電圧低下（以下「瞬低」と略称する）や系統周波数変動のような系統擾乱発生時に、不要動作（即ち、単独運転発生ではなく本来は検出すべきでないのに誤検出すること）を起こしやすい、という点になお改善の余地がある。
【００１１】
その理由を簡単に説明すると、連系点電圧Ｖs を離散フーリエ変換した出力（即ち離散フーリエ変換器２０２、２０４の出力）には、瞬低発生によって、見かけ上のバックグラウンドノイズが含まれることになり、このバックグラウンドノイズは上記注入周波数付近でも大きな値を有していて、上記注入電流による注入周波数の電圧が当該バックグラウンドノイズに埋もれてしまうことが起こり、それによって上記不要動作を起こす。
【００１２】
また、連系点電圧の測定を、サンプリング周波数が一定である固定周波数サンプリング方式で行っていると、離散フーリエ変換器２０２、２０４の出力には系統周波数変動によるリーケージエラーが含まれることになり、それによって上記注入周波数成分の抽出が乱されるので、上記不要動作を起こす原因となる。このようなリーケージエラーによる抽出誤差については、例えば、前記特許文献２（例えば段落０００２−０００６参照）にも記載されている。
【００１３】
即ち、瞬低や系統周波数変動のような系統擾乱発生時に不要動作を起こさないことは、例えば前記非特許文献２においてＦＲＴ（Fault Ride Through）要件と呼ばれているように、単独運転検出において必要な要件であるが、上記のような従来の次数間電流注入方式の単独運転検出装置では、ＦＲＴ要件と単独運転の高速検出とを両立させることが難しい、という点になお改善の余地がある。
【００１４】
そこでこの発明は、上記のような次数間電流注入方式の単独運転検出装置において、系統擾乱（瞬低および周波数変動）発生時の不要動作防止と、単独運転の高速検出とを両立させることを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
この発明に係る単独運転検出装置の一つは、
分散電源を有する分散電源保有設備が配電系統に接続された構成のシステムに適用されるものであって、
前記分散電源保有設備側から前記配電系統に、当該配電系統の基本波の１倍よりも大きい非整数倍の注入次数の注入電流を注入する電流注入装置と、
前記分散電源保有設備と前記配電系統との連系点における前記注入次数の電圧を測定して当該注入次数の電圧を用いて、前記分散電源が単独運転になったことを検出して単独運転検出信号を出力する単独運転監視装置とを備えている単独運転検出装置において、
前記単独運転監視装置は、
（１）（ａ）前記連系点における電圧から、離散フーリエ変換によって、前記注入次数の高調波成分、前記注入次数の上側の非整数次数の上側次数成分および前記注入次数の下側の非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する第１抽出器と、
（ｂ）前記第１抽出器で抽出した前記上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、前記抽出した注入次数の高調波成分に含まれる前記配電系統の基本波成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記抽出した注入次数の高調波成分から当該誤差を減算して除去して、前記注入次数の電圧を抽出する第１補正器と、
（ｃ）前記第１補正器から与えられる前記注入次数の電圧を所定の判定値と比較して、前記分散電源が単独運転になったことを検出して第１検出信号を出力する第１判定器とを有している第１監視回路と、
（２）（ａ）前記連系点における電圧から、離散フーリエ変換によって、前記注入次数±１次の範囲内にありかつ奇数次を除く次数である補助次数の電圧を、前記第１抽出器における計測期間よりも短い計測期間で抽出する第２抽出器と、
（ｂ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧を所定の判定値と比較して、前記分散電源が単独運転になったことを検出して第２検出信号を出力する第２判定器と、
（ｃ）前記第２判定器から与えられる前記第２検出信号が所定の継続確認時間継続したときに第３検出信号を出力する継続判定器とを有している第２監視回路と、
（３）前記第１監視回路から与えられる前記第１検出信号と前記第２監視回路から与えられる前記第３検出信号の論理積を取って前記単独運転検出信号を出力する論理積回路とを備えている、ことを特徴としている。
【００１６】
この単独運転検出装置においては、第１監視回路を構成する第１抽出器および第１補正器によって、抽出した注入次数の高調波成分から配電系統の基本波成分に基づく誤差を除去することができるので、即ちリーケージエラーを小さくすることができるので、第１監視回路による単独運転検出において、系統周波数変動時の不要動作を防止することができる。
【００１７】
第２監視回路で扱う上記補助次数は注入次数に近いので、単独運転発生時に補助次数の電圧は、注入次数の電圧と同じ方向に変化する。しかもこの補助次数には、短い計測期間で配電系統の基本波と分離することのできる次数を選択することができるので、これを用いることによって、第２抽出器によって第１抽出器よりも短い計測期間で補助次数の電圧を抽出することができる。従って、第２抽出器の応答速度を速くして、配電系統における過渡変動の発生・終了に対して高速に応答することができる。更に、継続判定器における継続確認時間によって、瞬低状態と単独運転状態とを区別することができる。これらによって、第２監視回路によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、単独運転を高速検出することができる。
【００１８】
しかし、第２抽出器における計測期間を短くすると、それによって周波数分解能が低下して、系統周波数変動時のリーケージエラーが大きくなるので、第２監視回路は、系統周波数変動時に不要動作を起こす可能性がある。
【００１９】
そこで、論理積回路によって、上記第１監視回路からの第１検出信号と第２監視回路からの第３検出信号との論理積を取ることにしており、これによって、系統擾乱（瞬低および周波数変動）発生時の不要動作防止と、単独運転の高速検出とを両立させることができる。
【００２０】
前記注入次数を２次より大かつ３次より小にし、その場合の前記補助次数を２次または２．５次にしても良い。
【００２１】
前記第２判定器は、（ａ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧について、現時点よりも前記配電系統の基本波の整数倍サイクル前の値と現時点の値との差分を算出する差分算出器と、（ｂ）前記差分算出器から与えられる前記差分を所定の判定値と比較して、前者が後者以上のときに前記第２検出信号を出力する比較器とを有しているものでも良い。
【００２２】
前記第２判定器において、前記第２抽出器から与えられる補助次数の電圧について、互いに異なる時間差の差分を直列に２回算出する２階差分を複数用いても良い。
【００２３】
前記第１監視回路において、注入次数の電圧による判定の代わりに、連系点から見た配電系統の注入次数のアドミタンスまたはインピーダンスを求めて、それで分散電源が単独運転になったことを判定するようにしても良い。
【発明の効果】
【００２４】
請求項１に記載の発明によれば、系統周波数変動時の不要動作を防止することができる第１監視回路と、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく単独運転を高速検出することができる第２監視回路と、第１監視回路からの第１検出信号と第２監視回路からの第３検出信号との論理積を取る論理積回路とを備えているので、系統擾乱（瞬低および周波数変動）発生時の不要動作防止と、単独運転の高速検出とを両立させることができる。
【００２５】
請求項２に記載の発明によれば次の更なる効果を奏する。即ち、補助次数を２次にすることによって、第２抽出器における計測期間を配電系統の基本波の１サイクル分の期間にすることができるので、第２抽出器の応答速度をより速くすることができる。その結果、配電系統における過渡変動の発生・終了に対してより高速に応答することができるので、その分、継続判定器における継続確認時間を短くすることができ、これらによって、第２監視回路において、瞬低状態と単独運転状態とをより短時間で区別することができる。ひいては、第２監視回路によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、単独運転をより高速で検出することができる。
【００２６】
請求項３に記載の発明によれば次の更なる効果を奏する。即ち、半波加算コムフィルタによって配電系統の偶数次高調波成分のみを抽出することができるので、半波離散フーリエ変換器によって２次である補助次数の電圧を正しく分離して抽出することができる。その結果、半波加算コムフィルタおよび半波離散フーリエ変換器における合計の計測期間を配電系統の基本波の０．７５サイクル分の期間にすることができるので、請求項２の場合に比べて、第２抽出器の応答速度をより速くすることができる。その結果、配電系統における過渡変動の発生・終了に対してより高速に応答することができるので、その分、継続判定器における継続確認時間を短くすることができ、これらによって、第２監視回路において、瞬低状態と単独運転状態とをより短時間で区別することができる。ひいては、第２監視回路によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、単独運転をより高速で検出することができる。
【００２７】
請求項４に記載の発明によれば次の更なる効果を奏する。即ち、補助次数の２．５次は次数間高調波（即ち非整数倍次数の高調波）であるので、系統健全時の配電系統における電圧含有率が小さい。従って、第２判定器における判定が容易になる。しかも、補助次数を２．５次にすることによって、第２抽出器における計測期間を配電系統の基本波の２サイクル分の期間にすることができるので、第２抽出器の応答速度を速くすることができる。その結果、配電系統における過渡変動の発生・終了に対して高速に応答することができるので、その分、継続判定器における継続確認時間を短くすることができ、これらによって、第２監視回路において、瞬低状態と単独運転状態とを短時間で区別することができる。ひいては、第２監視回路によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、単独運転を高速で検出することができる。
【００２８】
請求項５に記載の発明によれば次の更なる効果を奏する。即ち、補助次数の電圧レベルそのものよりも、当該電圧の所定時間前との差分（換言すれば変化分）の方が、単独運転発生時の変化がより速くかつより大きくなるので、単独運転発生をより速く判定して単独運転検出をより高速化することができる。
【００２９】
請求項６に記載の発明によれば次の更なる効果を奏する。即ち、連系点電圧の測定を固定周波数サンプリング方式で行っている場合でも、定常状態において系統周波数および／または注入周波数（注入次数）が定格からブレた場合に、第２判定器から第２検出信号が出力されるのを防止することができるので、当該ブレによって不要動作が起こることを防止することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】従来の単独運転検出装置を構成する単独運転監視装置の一例を示すブロック図である。
【図２】この発明に係る単独運転検出装置を有する分散電源保有設備が配電系統に接続された構成のシステムの一例を示す単線接続図である。
【図３】図２中の分散電源保有設備の構成の一例を示すブロック図である。
【図４】図３中の単独運転監視装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図５】図４中の第１抽出器および第１補正器の構成の一例を示すブロック図である。
【図６】配電系統の基本波のリーケージエラーを除去する動作の一例を説明するための図である。
【図７】図４中の第１判定器の構成の一例を示すブロック図である。
【図８】第１監視回路の他の例を示すブロック図である。
【図９】図４中の第２抽出器を構成する回帰型離散フーリエ変換器の構成の一例を示すブロック図である。
【図１０】図４中の第２判定器および継続判定器の構成の一例を示すブロック図である。
【図１１】単独運転発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１２へ続く。
【図１２】単独運転発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１１から続く。
【図１３】瞬低発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１４へ続く。
【図１４】瞬低発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１３から続く。
【図１５】単独運転と瞬低の同時発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１６へ続く。
【図１６】単独運転と瞬低の同時発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１５から続く。
【図１７】ランプ状の周波数変動発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１８へ続く。
【図１８】ランプ状の周波数変動発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１７から続く。
【図１９】ステップ状の周波数変動発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図２０へ続く。
【図２０】ステップ状の周波数変動発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１９から続く。
【図２１】図４中の第２抽出器の構成の他の例を示すブロック図である。
【図２２】図４中の第２判定器の構成の他の例を示すブロック図である。
【図２３】第１監視回路の更に他の例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
（１）第１の実施形態
図２に、この発明に係る単独運転検出装置３０を有する複数の分散電源保有設備２０が配電系統１に接続されている構成のシステムの一例を示し、図３に、図２中の分散電源保有設備２０の構成の一例を示す。
【００３２】
各分散電源保有設備２０内の単独運転検出装置３０は、前述した次数間電流注入方式に属するものである。より具体的には、この実施形態ではうなりを利用するものであり、簡単に言えば、当該単独運転検出装置３０の基本的な構成および図２に示すシステムの構成は、前記特許文献１に記載されているのと同様のものである。但し、単独運転検出装置３０内の単独運転監視装置３６の構成は異なる。
【００３３】
図２に示すシステム（これは、分散電源連系システムと呼ぶこともできる）の構成は次のとおりである。なお、以下においては、自分の分散電源保有設備２０を自設備２０、当該自設備２０が属する方の群を自群、属さない方の群を他群と呼んでいる。
【００３４】
分散電源（図３中の分散電源２８参照）をそれぞれ有する複数の分散電源保有設備２０が第１群と第２群との２群に分類されて配電系統１に接続されている。
【００３５】
配電系統１は、この例では、上位系統２に変電所４の変圧器６および遮断器８を介して高圧配電線１０が接続され、この高圧配電線１０に配電用変圧器１４を介して低圧配電線１６が接続された構成をしていて、この低圧配電線１６に各分散電源保有設備２０が接続されている。高圧配電線１０には、負荷１１および力率改善用コンデンサ１２が接続されている。高圧配電線１０の電圧は例えば６．６ｋＶ、低圧配電線１６の電圧は例えば２００Ｖである。
【００３６】
各分散電源保有設備２０は、図３に示すように、分散電源２８、スイッチ２２および単独運転検出装置３０を有している。符号１８は、当該分散電源保有設備２０と配電系統１（具体的にはその低圧配電線１６）との連系点である。
【００３７】
単独運転検出装置３０は、配電系統１（具体的にはその低圧配電線１６）に後述する注入周波数の注入電流Ｉinj を注入する電流注入装置３２と、うなりの同期制御を行う同期制御装置３４と、自設備２０内の分散電源２８の単独運転を検出して単独運転検出信号ＤＳを出力する単独運転監視装置３６とを有している。
【００３８】
このシステムでは、数１、表１にも示すように、うなりを生じさせる二つの注入周波数からそれぞれ成る２組の注入周波数であって、各組を成す二つの注入周波数間の周波数差Δｆは両組で互いに同じであり、かつ両組を構成する四つの注入周波数ｆ11、ｆ12、ｆ21、ｆ22はそれぞれ異なると共に配電系統１の基本波周波数とも異なる第１組および第２組の注入周波数を用いる。各注入周波数は、配電系統１の基本波周波数の１倍よりも大きい非整数倍（即ち帯小数倍）の周波数にしている。
【００３９】
［数１］
｜ｆ11−ｆ12｜＝｜ｆ21−ｆ22｜＝Δｆ
ｆ11≠ｆ12≠ｆ21≠ｆ22
【００４０】
【表１】
【００４１】
なお、この出願では、符号に添字１１を有する物理量（周波数、電圧、電流等）と添字１２を有する物理量とが第１組を示し、添字２１を有する物理量と添字２２を有する物理量とが第２組を示している。例えば、上記四つの周波数ｆ11、ｆ12、ｆ21、ｆ22は、それぞれ、１１０Ｈｚ（２．２次）、１２０Ｈｚ（２．４次）、１３０Ｈｚ（２．６次）、１４０Ｈｚ（２．８次）である。括弧内は、配電系統１の基本波（例えば５０Ｈｚ＝１次）に対する次数で表したものである。以下における例では、全て、ここに例示した周波数（次数）を用いている。但しこれに限られるものではない。
【００４２】
この明細書においては、注入周波数の代わりに注入次数を用いて表現している場合もあるが、両者は等価である。
【００４３】
第１群に属する分散電源保有設備２０内の単独運転検出装置３０を構成する電流注入装置３２は、第１組の注入周波数の電流組Ｉ11、Ｉ12を含む注入電流Ｉinj を配電系統１に注入し、単独運転監視装置３６は、他群の（即ち上記第２組の）注入周波数の電圧Ｖ21、Ｖ22、自群の（即ち上記第１組の）注入周波数の電圧Ｖ11、Ｖ12の内の少なくとも一つの電圧を測定して上記単独運転を検出する。
【００４４】
第２群に属する分散電源保有設備２０内の単独運転検出装置３０を構成する電流注入装置３２は、第２組の注入周波数の電流組Ｉ21、Ｉ22を含む注入電流Ｉinj を配電系統１に注入し、単独運転監視装置３６は、他群の（即ち上記第１組の）注入周波数の電圧Ｖ11、Ｖ12、自群の（即ち上記第２組の）注入周波数の電圧Ｖ21、Ｖ22の内の少なくとも一つの電圧を測定して上記単独運転を検出する。
【００４５】
同期制御装置３４は、自設備２０から注入する注入電流Ｉinj を構成する電流組の各電流の位相を、当該注入電流Ｉinj が生じさせるうなりである自設備うなりの位相に対して同一群内で共通した一定の位相関係に保つと共に、当該自設備うなりを、他群に属する分散電源保有設備２０から注入する注入電流Ｉinj の総体が生じさせる電圧のうなりである他群うなりに同期させる。
【００４６】
上記電流注入装置３２および同期制御装置３４の具体的な構成としては、例えば上記特許文献１、特開２０１０−１６６７５９号公報、特開２０１１−３６０６６号公報等に記載されているような公知の技術を利用することができる。
【００４７】
単独運転監視装置３６の具体的な構成の例を、第１群の分散電源保有設備２０用のものを例にして以下に詳述する。第２群の分散電源保有設備２０用の単独運転監視装置３６も、周波数の組が反対になる以外は、以下に説明するものと同様である。
【００４８】
以下においては、前記注入周波数に相当する注入次数ｍを用いて説明する。即ち、注入次数ｍは、配電系統１の基本波の１倍よりも大きい非整数倍次数であり、例えば、前述したように、２．２次、２．４次、２．６次、２．８次の一つまたは複数である。
【００４９】
図４に示すように、単独運転監視装置３６は、アナログフィルタ３８、Ａ／Ｄ変換器４０、第１監視回路４２、第２監視回路５０および論理積回路５８を備えている。この単独運転監視装置３６は、連系点１８の電圧Ｖs の測定を、サンプリング周波数が一定である固定周波数サンプリング方式で行うものである。
【００５０】
アナログフィルタ３８は、ディジタル処理用にサンプリングを行う際の折り返し雑音（エイリアシング）防止用等のバンドパスフィルタであり、第１監視回路４２において用いる注入次数ｍおよび第２監視回路５０において用いる補助次数ｐの信号を通過させる。このアナログフィルタ３８は必須のものではないけれども、それを設ける方が好ましい。
【００５１】
Ａ／Ｄ変換器４０は、アナログ信号をディジタル信号に変換して、連系点電圧Ｖs に相当するディジタルの電圧Ｖsdを出力する。
【００５２】
第１監視回路４２は、第１抽出器４４、第１補正器４６および第１判定器４８を備えている。
【００５３】
第１抽出器４４は、連系点電圧Ｖs から、より具体的にはそれをディジタルに変換した電圧Ｖsdから、離散フーリエ変換によって、注入次数ｍの高調波成分、注入次数ｍの上側の非整数次数の上側次数成分および注入次数ｍの下側の非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出するものである。
【００５４】
第１補正器４６は、第１抽出器４４で抽出した上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、前記抽出した注入次数ｍの高調波成分に含まれる配電系統１の基本波成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記抽出した注入次数ｍの高調波成分から当該誤差を減算して除去して、前記注入次数ｍの電圧Ｖm を抽出するものである。
【００５５】
第１判定器４８は、第１補正器４６から与えられる注入次数の電圧Ｖm を所定の判定値Ｊ1 と比較して、前記分散電源２８が単独運転になったことを検出して第１検出信号Ｄ1 を出力するものである。
【００５６】
なお、第１監視回路４２は、図４では一つの注入次数ｍを扱う場合の例を示しているが、上記第１抽出器４４、第１補正器４６および第１判定器４８をそれぞれ２以上ずつ設けて、２以上の互いに異なる注入次数ｍを扱うようにしても良い。例えば、後述する図８は、四つの注入次数ｍを扱う場合の例である。
【００５７】
第１抽出器４４および第１補正器４６の構成の一例を図５に示す。
【００５８】
第１抽出器４４は、図５に示す例では、上記注入次数ｍの高調波成分Ｖm を抽出する離散フーリエ変換器６０と、注入次数ｍの上側の（即ち注入次数ｍよりも少し大きい）非整数倍次数ｎ１（例えばｎ１＝ｍ＋０．１）の上側次数成分Ｖn1を抽出する離散フーリエ変換器６２と、注入次数ｍの下側の（即ち注入次数ｍよりも少し小さい）非整数倍次数ｎ２（例えばｎ２＝ｍ−０．１）の下側次数成分Ｖn2を抽出する離散フーリエ変換器６４とを有している。
【００５９】
各離散フーリエ変換器６０、６２、６４には、例えば、図９に示す第２抽出器と同様の構成の回帰型離散フーリエ変換器を用いても良い。
【００６０】
第１補正器４６は、図５に示す例では、離散フーリエ変換器６２、６４からの信号をそれぞれ１／２倍して出力する演算器６６、６８と、離散フーリエ変換器６０からの信号から両演算器６６、６８からの信号を減算することによって、次式の演算を行って、電圧Ｖc を出力する演算器７０とを有している。この数２の右辺第２項は、上側次数成分Ｖn1および下側次数成分Ｖn2に共に１の重みをつけて平均を求める場合の例である。即ちこの場合は、通常の平均（相加平均）を求めることであり、この出願においては、重みつき平均には、その一態様として、通常の相加平均も含んでいる。
【００６１】
［数２］
Ｖc ＝Ｖm −（Ｖn1＋Ｖn2）／２
【００６２】
上記構成によって、上記抽出した注入次数ｍの高調波成分Ｖm から、配電系統１の基本波成分に基づく誤差を除去することができる。
【００６３】
これを図６を参照して説明する。上記注入次数ｍ付近まで、配電系統１の基本波のリーケージエラーＥが及んでいるものとする。上記上側次数ｎ１、下側次数ｎ２は注入次数ｍを挟んでおりかつ注入次数ｍに近いので、リーケージエラーＥは、当然、上側次数ｎ１および下側次数ｎ２にも及んでおり、また上側次数ｎ１と下側次数ｎ２との間ではぼ線形変化すると考えても良い。各次数ｍ、ｎ１、ｎ２におけるリーケージエラーＥの大きさをそれぞれＥm 、Ｅn1、Ｅn2とする。
【００６４】
注入次数ｍのリーケージエラーＥの大きさＥm は、例えば次式の補間演算によって求めることができる。この式は、上記数２と同様に、リーケージエラーＥn1およびＥn2に共に１の重みをつけて平均を求める場合の例である。このＥm が、注入次数ｍの高調波成分Ｖm に含まれる、配電系統１の基本波成分に基づく誤差である。
【００６５】
［数３］
Ｅm ≒（Ｅn1＋Ｅn2）／２
【００６６】
従って、上記のようなリーケージエラーＥを含めて考えると、上記数２は次式で表すことができる。
【００６７】
［数４］
Ｖc ＝（Ｖm ＋Ｅm ）−（Ｅn1＋Ｅn2）／２
≒Ｖm
【００６８】
この数４の第１行右辺第２項がリーケージエラーＥn1、Ｅn2のみになっているのは、上側次数ｎ１および下側次数ｎ２は前述したように非整数次数であるのに対して、配電系統１の高調波成分は基本的に整数次（より具体的には奇数次）のみであって、上側次数ｎ１および下側次数ｎ２には存在しないので、上側次数ｎ１および下側次数ｎ２ではリーケージエラーＥのみになり、これが上側次数成分Ｖn1および下側次数成分Ｖn2として抽出されるからである。この数４の第１行に数３を適用すると第２行となる。
【００６９】
この数４から分かるように、離散フーリエ変換器６４によって注入次数ｍの高調波成分Ｖm と共に抽出されるリーケージエラーＥm を第１補正器４６によって除去して、注入次数ｍの電圧Ｖm を正しく抽出してそれを電圧Ｖc として出力することができる。従って、固定周波数サンプリング方式を採用していても、リーケージエラーを小さくすることができる。
【００７０】
なお、重みつき平均を求める場合の重みは、上側次数成分Ｖn1側と下側次数成分Ｖn2側とで互いに異ならせても良い。上記注入次数ｍと上側次数ｎ１および下側次数ｎ２との関係等に応じて決めれば良い。
【００７１】
（ａ）第１抽出器４４（具体的にはそれを構成する離散フーリエ変換器６０、６２、６４）における計測期間は、後述する第２抽出器（具体的にはそれを構成する離散フーリエ変換器）における計測期間に比べて長くすることができる。高速応答性は第２監視回路５０に任せているからである。例えば、この実施例では、第１抽出器４４における計測期間は、系統基本波の１０サイクル分の期間にしている。離散フーリエ変換器における計測期間は、所望周波数（所望次数）の電圧を他の次数電圧と正しく分離して抽出するためには、基本波周波数の整数倍である必要があるが、計測期間を１０サイクルのように長くすると周波数分解能が高くなるため、第１抽出器４４の特性上、系統の周波数変動によるリーケージエラーが小さくなる。但しこれと交換に、応答が遅くなるために、系統が正常に戻っても過渡変動の影響が長時間残ることになる。
【００７２】
（ｂ）更に、上述した第１抽出器４４および第１補正器４６による補正によって、計測期間が同じでも、リーケージエラーを小さくすることができる。
【００７３】
上記（ａ）および（ｂ）の理由によって、第１監視回路４２による単独運転検出において、系統周波数変動時の不要動作（誤検出）を防止することができる。
【００７４】
第１判定器４８の構成の一例を図７に示す。この第１判定器４８は、第１補正器４６から与えられる注入次数ｍの電圧Ｖm の変化分ΔＶm を判定する場合の例であり、絶対値演算器７２、移動平均回路７４、演算器７６および比較器７８を備えている。
【００７５】
絶対値演算器７２は、第１補正器４６から与えられる注入次数ｍの電圧Ｖm の絶対値｜Ｖm ｜を演算して出力する。
【００７６】
移動平均回路７４は、絶対値演算器７２から与えられる絶対値｜Ｖm ｜について、現在より過去における所定時間の移動平均Ｖmaを算出する。例えば、現在より１秒過去における１秒間の移動平均Ｖmaを算出する。
【００７７】
演算器７６は、上記絶対値｜Ｖm ｜の変化分ΔＶm を、次式に従って演算して出力する。即ち、変化分ΔＶm は、この例では、Ｖmaに対する｜Ｖm ｜の比率である。
【００７８】
［数５］
ΔＶm ＝｜Ｖm ｜／Ｖma
【００７９】
比較器７８は、演算器７６から与えられる変化分ΔＶm を所定の判定値Ｊ1 と比較して、前者ΔＶm が後者Ｊ1 以上のときに、前記第１検出信号Ｄ1 を出力する。判定値Ｊ1 は、系統健全時の上記変化分ΔＶm と単独運転時の上記変化分ΔＶm との間の値にしておけば良い。後述する判定値Ｊ1a、Ｊ1bについても同様である。
【００８０】
図８は、前述したように、四つの注入次数ｍを扱う場合の第１監視回路４２の例であり、図４〜図７に示した構成の第１抽出器４４、第１補正器４６、第１判定器４８を四つずつと、論理積回路４９とを備えている。各第１判定器４８は、上記第１検出信号Ｄ1 の代わりに、検出信号Ｓ11〜Ｓ14をそれぞれ出力する。
【００８１】
図８中の上２段の回路は、前述した自群の注入次数の電圧Ｖ11（２．２次）、Ｖ12（２．４次）をそれぞれ抽出し、それの変化分ΔＶ11、ΔＶ12を所定の判定値Ｊ1aとそれぞれ比較して、検出信号Ｓ11、Ｓ12をそれぞれ出力するものである。
【００８２】
図８中の下２段の回路は、前述した他群の注入次数の電圧Ｖ21（２．６次）、Ｖ22（２．８次）をそれぞれ抽出し、それの変化分ΔＶ21、ΔＶ22を所定の判定値Ｊ1bとそれぞれ比較して、検出信号Ｓ13、Ｓ14をそれぞれ出力するものである。
【００８３】
四つの第１判定器４８における判定値Ｊ1a、Ｊ1bは、互いに同じ値でも良いし、異なる値でも良い。判定する差分ΔＶ11、ΔＶ12、ΔＶ21、ΔＶ22に応じて決めれば良い。例えば、図８の例では、二つの判定値Ｊ1aは共に１．５、二つの判定値Ｊ1bは共に８に設定している。
【００８４】
論理積回路４９は、四つの検出信号Ｓ11〜Ｓ14の論理積（ＡＮＤ）を取って上記第１検出信号Ｄ1 を出力するものである。
【００８５】
再び図４を参照して、第２監視回路５０は、第２抽出器５２、第２判定器５４および継続判定器５６を備えている。
【００８６】
第２抽出器５２は、連系点電圧Ｖs から、より具体的にはそれをディジタルに変換した電圧Ｖsdから、離散フーリエ変換によって、前記注入次数ｍ±１次の範囲内にありかつ奇数次を除く次数である補助次数ｐの電圧Ｖp を、前記第１抽出器４４における計測期間よりも短い計測期間で抽出するものである。
【００８７】
補助次数ｐを注入次数ｍ±１次の範囲内にすることによって、補助次数ｐは注入次数ｍに近くなるので、単独運転発生時に、補助次数ｐの電圧Ｖp は、注入次数ｍの電圧Ｖm （または後述する注入次数ｍのアドミタンスもしくはインピーダンス）と同じ方向に変化する（具体的には、電圧またはインピーダンスは大きくなる方向に変化し、アドミタンスは小さくなる方向に変化する）。
【００８８】
しかも、補助次数ｐが注入次数ｍ±１次の範囲内であれば、その次数の電圧Ｖp 等において、系統健全時と単独運転発生時とを区別する判定値を設けることができる含有率の差が発生するので、補助次数ｐの電圧Ｖp 等を用いることによっても、単独運転検出を行うことができる。例えば、注入次数ｍが前述した２．２次、２．４次、２．６次および２．８次の分散注入の場合、補助次数ｐを２次とすると、その次数の電圧Ｖp の差分ΔＶp は、系統健全時は約０％、単独運転発生時は約０．３％よりも大きくなるので、判定値Ｊ2 を０．３％にすることによって、単独運転検出を行うことができる。
【００８９】
補助次数ｐから奇数次を除外しているのは、配電系統１には元々奇数次高調波の含有率が高く、しかも少しの系統条件の変動で奇数次高調波成分も変化するので、奇数次を補助次数ｐに用いるのは好ましくないからである。
【００９０】
補助次数ｐとして注入次数ｍと同じ次数を用いても良い場合もあるが、第２監視回路５０（具体的には第２抽出器５２）において注入次数ｍを用いずに補助次数ｐを用いるのは次の理由による。
【００９１】
即ち、第２抽出器５２において、所望の次数を系統基本波から正しく分離して抽出するためには、当該第２抽出器における計測期間を、系統基本波の整数倍にする必要がある（これは第１抽出器４４においても同様である）。注入次数ｍが例えば２．５次の場合は、計測期間を系統基本波の２サイクルにすることができるので（それによって上記整数倍になるから）、この場合は補助次数ｐとして注入次数ｍと同じ２．５次を用いても良い。しかし、注入次数ｍが例えば２．２次の場合は、計測期間は５サイクル必要になるから（それによって上記整数倍になるから）、この場合は、補助次数ｐとして注入次数ｍとは別の次数を用いる方が、計測期間を短くすることができる。
【００９２】
つまり上記のような範囲の補助次数ｐを用いることによって、第２抽出器５２において、短い計測期間で系統基本波と分離することができる次数をある程度自由に選択することができるので、これを用いることによって、第２抽出器５２の応答速度を速くして、配電系統１における過渡変動の発生・終了に対して高速に応答することができるようになる。
【００９３】
前記第１抽出器４４における計測期間は、例えば、系統基本波の５サイクル分または１０サイクル分等の期間である。第２抽出器５２における計測期間は、例えば、補助次数ｐが２次の場合、系統基本波の１サイクル分または半サイクル分の期間であり、補助次数ｐが２．５次の場合は２サイクル分の期間である。
【００９４】
第２判定器５４は、第２抽出器５２から与えられる補助次数の電圧Ｖp を所定の判定値Ｊ2 と比較して、前記分散電源２８が単独運転になったことを検出して第２検出信号Ｄ2 を出力するものである。
【００９５】
継続判定器５６は、第２判定器５４から与えられる第２検出信号Ｄ2 が所定の継続確認時間継続したときに第３検出信号Ｄ3 を出力するものである。
【００９６】
第２抽出器５２の構成の一例を図９に示す。第２抽出器５２は、通常の離散フーリエ変換器で構成しても良いけれども、この例では、離散フーリエ変換の演算を繰り返して行う際に一つ前の演算結果をその次の演算に用いる回帰型離散フーリエ変換器によって構成している。このような回帰型離散フーリエ変換器は、例えば特許第３９２１２３５号公報等にも記載されており、公知のものである。
【００９７】
この回帰型離散フーリエ変換器（即ち第２抽出器５２）は、信号を加算および減算する加減算器８２、信号を遅延させる遅延回路８４、８６、信号に係数を掛ける演算器８８、９０を備えている。図中のＺは単位遅延演算子、Ｎは計測期間におけるサンプル数、ａは次式で表される回転因子、ｊは虚数単位、ｋは計測期間での次数、２／Ｎは係数である。例えば、上記補助次数ｐを２次、計測期間を系統基本波の１サイクル分の期間とする場合、Ｎ＝１２８、ｋ＝２である。補助次数ｐを２．５次、計測期間を系統基本波の２サイクル分の期間としても良い。
【００９８】
［数６］
ａ＝ｅｘｐ（−ｊ２πｋ／Ｎ）
【００９９】
この第２抽出器５２は、計測期間を第１抽出器４４のものよりも短くしているので、上記第１抽出器４４の利点および欠点とは反対の利点および欠点を有している。即ち、計測期間が短くて応答が速いために、系統が正常に戻ると過渡変動の影響から速やかに脱却することができる。但しこれと交換に、計測期間が短いために周波数分解能が低く、系統の周波数変動によってリーケージエラーの影響を受ける度合が高くなる。
【０１００】
第２判定器５４および継続判定器５６の構成の一例を図１０に示す。
【０１０１】
この第２判定器５４は、第２抽出器５２から与えられる補助次数ｐの電圧Ｖp の差分ΔＶp を判定する場合の例であり、差分算出器９２、絶対値演算器９８および第１の比較器１００を備えている。
【０１０２】
差分算出器９２は、上記補助次数ｐの電圧Ｖp について、現時点よりも系統基本波の整数倍サイクル前（例えば５サイクル前、１０サイクル前等）の値と現時点との差分ΔＶp を算出するものであり、遅延回路９４および減算器９６を有している。遅延回路９４は、上記電圧Ｖp を上記整数倍サイクル分遅延して出力する。減算器９６は、第２抽出器５２から与えられる電圧Ｖp から、遅延回路９４から与えられる電圧を減算して、上記差分ΔＶp を出力する。通常状態で系統電圧の変動がなければ、上記電圧Ｖp の変動もないので、上記差分ΔＶp は０となる。
【０１０３】
絶対値演算器９８は、減算器９６から与えられる差分ΔＶp の絶対値を演算して出力する。但しこの絶対値演算器９８は、必ず設けなくてはならないものではない。
【０１０４】
比較器１００は、絶対値演算器９８から与えられる差分ΔＶp の絶対値｜ΔＶp ｜を判定値Ｊ2 と比較して、前者｜ΔＶp ｜が後者がＪ2 以上のときに上記第２検出信号Ｄ2 を出力する。判定値Ｊ2 は、系統健全時の上記差分ΔＶp と単独運転時の上記差分ΔＶp との間の値にしておけば良い。例えば、２次の電圧Ｖp の差分ΔＶp を判定する場合、判定値Ｊ2 は前述したように０．３％（０．００３ｐｕ）程度にすれば良く、この実施例では０．３％にしている。
【０１０５】
なお、第２判定器５４は上記例のように電圧Ｖp の差分ΔＶp （より具体的にはその絶対値｜ΔＶp ｜）を比較器１００によって判定する代わりに、電圧Ｖp の電圧レベル（即ち電圧Ｖp の絶対値）そのものを比較器１００によって判定するものでも良い。但し、差分ΔＶp を判定する方が、単独運転発生時の変化がより速くかつより大きくなるので、単独運転をより速く判定して単独運転検出をより高速化することができる。
【０１０６】
継続判定器５６は、この例では、オフディレイタイマ１０２および継続判定器１０４を備えている。
【０１０７】
オフディレイタイマ１０２は、上記第２検出信号Ｄ2 を受けるタイマであって、オフするタイミングを所定時間遅らせるものである。これによって、上記第２検出信号Ｄ2 にチャタリング（極短時間の断続）が含まれていても、それをオン優先で修正してチャタリングを含まない矩形波状の第４検出信号Ｄ4 を出力することができる。オフディレイ時間は、第２検出信号Ｄ2 に含まれる可能性のあるチャタリングの時間幅よりもある程度長くしておけば良く、例えば系統基本波の半サイクル分（５０Ｈｚで１０ｍ秒）である。このようなオフディレイタイマ１０２を設けておく方が、チャタリングを含まない検出信号を出力することができるので好ましい。
【０１０８】
継続判定器１０４は、上記第４検出信号Ｄ4 が所定の継続確認時間Ｔ1 のあいだ継続していることを判定して上記第３検出信号Ｄ3 を出力する。この継続確認時間Ｔ1 は、例えば、次のようにして定めれば良い。
【０１０９】
（ａ）上記差分算出器９２において差分ΔＶp を求める時間差を系統基本波の１０サイクル分とすると、単独運転発生時（瞬低の同時発生の有無を問わない）、単独運転の継続に伴って、第２判定器５４は上記１０サイクル分の間、第２検出信号Ｄ2 を出力する。１０サイクル前と現在との差分ΔＶp を判定に用いるからである。
【０１１０】
（ｂ）一方、瞬低発生時（単独運転を伴わない場合）、単独運転の継続はなく瞬低のみであるので、第２判定器５４は第２抽出器５２における計測期間＋α（αは、アナログフィルタ３８による影響等を考慮した期間）しか第２検出信号Ｄ2 を出力しない。例えば、第２抽出器５２における計測期間を系統基本波の１サイクル分とし、αを０．５サイクル分とすると、第２判定器５４は系統基本波の１．５サイクル分程度の間しか第２検出信号Ｄ2 を出力しない。
【０１１１】
従って、上記継続確認時間Ｔ1 は、瞬低による不要動作を防止するために上記（ｂ）の１．５サイクル分の時間より長く、かつ単独運転を検出するために上記（ａ）の１０サイクル分の時間よりも短い範囲内で、短めに（これは高速検出のためである）定めれば良い。それによって、第２監視回路５０は、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、単独運転を高速で検出することができる。この実施例では、一例として、上記継続確認時間Ｔ1 を、系統基本波の２．５サイクル分の時間（５０Ｈｚで５０ｍ秒）に定めている。
【０１１２】
再び図４を参照して、論理積回路５８は、上記第１監視回路４２から与えられる第１検出信号Ｄ1 と第２監視回路５０から与えられる第３検出信号Ｄ3 の論理積（ＡＮＤ）を取って、両検出信号Ｄ1 、Ｄ3 が共に出力されているときに上記単独運転検出信号ＤＳを出力する。この単独運転検出信号ＤＳの出力によって、単独運転監視装置３６は、最終的に、それが設けられている自設備２０内の分散電源２８が単独運転になったことを検出したことになる。
【０１１３】
単独運転監視装置３６による単独運転検出後に分散電源２８の解列を行うには、例えば、上記単独運転検出信号ＤＳによって図３に示すスイッチ２２を開放すれば良い。
【０１１４】
以上説明したように、この単独運転検出装置３０においては、第１監視回路４２を構成する第１抽出器４４および第１補正器４６によって、抽出した注入次数ｍの高調波成分から配電系統１の基本波成分に基づく誤差を除去することができるので、即ちリーケージエラーを小さくすることができるので、第１監視回路４２による分散電源２８の単独運転検出において、系統周波数変動時の不要動作を防止することができる。
【０１１５】
第２監視回路５０で扱う上記補助次数ｐは注入次数ｍに近いので、単独運転発生時に補助次数ｐの電圧Ｖp は、注入次数ｍの電圧Ｖm と同じ方向に変化する。しかもこの補助次数ｐには、短い計測期間で配電系統１の基本波と分離することのできる次数を選択することができるので、これを用いることによって、第２抽出器５２によって第１抽出器４４よりも短い計測期間で補助次数ｐの電圧Ｖp を抽出することができる。従って、第２抽出器５２の応答速度を速くして、配電系統１における過渡変動の発生・終了に対して高速に応答することができる。更に、継続判定器５６における継続確認時間Ｔ1 によって、瞬低状態と単独運転状態とを区別することができる。これらによって、第２監視回路５０によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、分散電源２８の単独運転を高速検出することができる。
【０１１６】
しかし、第２抽出器５２における計測期間を短くすると、それによって周波数分解能が低下して、系統周波数変動時のリーケージエラーが大きくなるので、第２監視回路５０は、系統周波数変動時に不要動作を起こす可能性がある。
【０１１７】
そこで、論理積回路５８によって、上記第１監視回路４２からの第１検出信号Ｄ1 と第２監視回路５０からの第３検出信号Ｄ3 との論理積を取ることにしており、これによって、前述したＦＲＴ要件である系統擾乱（瞬低および周波数変動）発生時の不要動作防止と、分散電源２８の単独運転の高速検出とを両立させることができる。
【０１１８】
また、注入次数ｍが２次より大かつ３次より小の場合、補助次数ｐとして２次を使用することができる。補助次数ｐを２次にすることによって、第２抽出器５２における計測期間を配電系統１の基本波の１サイクル分の期間にすることができるので、第２抽出器５２の応答速度をより速くすることができる。その結果、配電系統１における過渡変動の発生・終了に対してより高速に応答することができるので、その分、継続判定器５６における継続確認時間Ｔ1 を短くすることができ、これらによって、第２監視回路５０において、瞬低状態と単独運転状態とをより短時間で区別することができる。ひいては、第２監視回路５０によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、分散電源２８の単独運転をより高速で検出することができる。
【０１１９】
注入次数ｍが２次より大かつ３次より小の場合、補助次数ｐとして２．５次を使用することもできる。補助次数ｐの２．５次は次数間高調波（即ち非整数倍次数の高調波）であるので、系統健全時の配電系統１における電圧含有率が小さい。例えば、系統健全時の含有率は、２次が０．１％程度あるのに対して、２．５次は０．０１％程度しかなく０に近いので、単独運転発生を区別しやすい。従って２．５次の方が、第２判定器５４における判定が容易になる。その結果例えば、第２判定器５４において、補助次数ｐの電圧Ｖp の差分ΔＶp ではなく、電圧Ｖp の絶対値で判定することも可能になり、それによって第２判定器５４の構成の簡素化を図ることができる。
【０１２０】
しかも、補助次数ｐを２．５次にすることによって、第２抽出器５２における計測期間を配電系統１の基本波の２サイクル分の期間にすることができるので、補助次数ｐが２次の場合ほどではないとしても、第２抽出器５２の応答速度を速くすることができる。その結果、配電系統１における過渡変動の発生・終了に対して高速に応答することができるので、その分、継続判定器５６における継続確認時間Ｔ1 を短くすることができ、これらによって、第２監視回路５０において、瞬低状態と単独運転状態とを短時間で区別することができる。ひいては、第２監視回路５０によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、分散電源２８の単独運転を高速で検出することができる。
【０１２１】
（２）シミュレーション結果
図２に示したシステムを模擬したシミュレーションモデルを用いてシミュレーションを行った結果を図１１〜図２０に示す。
【０１２２】
当該シミュレーションモデルでは、上位系統２および高圧配電線１０のインピーダンスを３０＋ｊ４８％（１０ＭＶＡベース）とし、配電用変圧器１４のインピーダンスをｊ５％（１０ｋＶＡベース）とし、負荷１１を８００ｋＷとし、出力１０ｋＷの分散電源２８を有する８０台（第１群用が４０台、第２群用が４０台）の分散電源保有設備２０が同じ配電用変圧器１４に接続されているものとし、各分散電源保有設備２０内の各電流注入装置３２から０．５８Ａの注入電流Ｉinj をそれぞれ注入するものとした。
【０１２３】
そして、自設備２０を第１群に属するものとし、その単独運転検出装置３０内の単独運転監視装置３６は、上記図４〜図１０に示す構成のものとした。但し、第１監視回路４２は図８に示すものとした。従って以下においては、これらの図中（特に図４、図８、図１０中）の符号をも参照するものとする。
【０１２４】
このシミュレーションにおいて採用した各種の設定値等を再度記載すると、系統基本波は５０Ｈｚ、各第１抽出器４４（具体的にはその離散フーリエ変換器）における計測期間を系統基本波の１０サイクル分、判定値Ｊ1aを１．５、判定値Ｊ1bを８、補助次数ｐを２次、第２抽出器５２（具体的にはその離散フーリエ変換器）における計測期間を系統基本波の１サイクル分、第２判定器５４内の差分算出器９２において系統基本波の１０サイクル前からの変化分検出、判定値Ｊ2 を０．３％（０．００３ｐｕ）、継続判定器５６内のオフディレイタイマ１０２におけるオフディレイ時間を系統基本波の半サイクル分（１０ｍ秒）、継続判定器１０４における継続確認時間Ｔ1 を系統基本波の２．５サイクル分（５０ｍ秒）とした。
【０１２５】
なお、図１１〜図２０中の信号Ｄ2 〜Ｄ4 の縦軸の目盛は、作図ソフトの都合で−１〜２まで表示しているが、論理値であるので「０」と「１」が正しい。
【０１２６】
このシミュレーションの結果だけを先にまとめて表２に示す。その中身は以下において説明する。
【０１２７】
【表２】
【０１２８】
（２−１）単独運転発生時
変電所４の遮断器８が開放されて単独運転が発生した（即ち、分散電源保有設備２０内の分散電源２８が単独運転になった）場合を図１１、図１２に示す。連系点電圧Ｖs には、系統基本波以外に、補助次数ｐ（２次）の高調波および注入次数ｍ（２．１次等）の高調波を含有させている。
【０１２９】
図１１（Ａ）に示すように、２．０秒の時点で単独運転を発生させた。分散電源保有設備２０内の分散電源２８が発電をしているので連系点電圧Ｖs に大きな変化はないが、図１１（Ｂ）に示すように、第２抽出器５２において測定している補助次数の電圧Ｖp は、単独運転発生に伴って増大している。これは、遮断器８が開放されたことによって、低インピーダンスの上位系統２が切り離されて遮断器８よりも下流側の配電系統１のインピーダンスが増大し、それによって補助次数に近い注入次数成分（主に２．２次、２．４次）の電圧の含有率が急増したことによる。即ち、第２抽出器５２では、計測期間を系統基本波の１サイクル分としているため、整数次の高調波しか分離することはできず、補助次数（２次）に近い２．２次、２．４次等の注入次数成分も上記電圧Ｖp に含まれて第２抽出器５２から出力されるが、単独運転発生に伴う上記インピーダンス増大によって、その含有率が急増するからである。
【０１３０】
上記に伴って、図１１（Ｃ）に示すように、補助次数の電圧の差分ΔＶp も増大するが、２．２秒付近では小さくなる。これは、前述したように第２判定器５４において系統基本波の１０サイクル前との変化分検出を行っているためである。
【０１３１】
上記に伴って、図１１（Ｄ）に示すように、差分ΔＶp が判定値Ｊ2 以上の間、第２判定器５４から第２検出信号Ｄ2 が出力される。良く見ると、この第２検出信号Ｄ2 の立上り時にチャタリングが生じている。このチャタリングは、前述したオフディレイタイマ１０２によって除去されて、図１１（Ｅ）に示す矩形波状の第４検出信号Ｄ4 が出力される。この第４検出信号Ｄ4 は、オフディレイタイマ１０２におけるオフディレイ時間だけ第２検出信号Ｄ2 よりも長くなる。
【０１３２】
この第４検出信号Ｄ4 が上記継続確認時間Ｔ1 だけ継続した時点で、継続判定器５６から図１２（Ａ）に示すように第３検出信号Ｄ3 が出力される。これによって、第２監視回路５０が単独運転を検出したことになる（表２中のＢも参照）。
【０１３３】
一方、上述したように単独運転発生（即ち遮断器８の開放）に伴って、低インピーダンスの上位系統２が切り離されて遮断器８よりも下流側の配電系統１のインピーダンスが増大するので、第１監視回路４２（図８参照）において判定している各注入次数電圧の変化分ΔＶ11、ΔＶ12、ΔＶ21、ΔＶ22は、図１２（Ｂ）〜（Ｅ）に示すように急増して、各判定値Ｊ1a、Ｊ1b以上になる（図中黒丸印参照）。即ち、図８中の検出信号Ｓ11〜Ｓ14が全て出力され、その内で最も遅い時刻ｔ1 において四つの検出信号Ｓ11〜Ｓ14のＡＮＤが成立して第１検出信号Ｄ1 が出力される。これによって、第１監視回路４２が単独運転を検出したことになる（表２中のＡも参照）。
【０１３４】
そして、時刻ｔ1 の時点では第３検出信号Ｄ3 は既に出力されているので（図１２（Ａ）参照）、時刻ｔ1 の時点で第１検出信号Ｄ1 と第３検出信号Ｄ3 のＡＮＤが成立して、論理積回路５８から、即ち単独運転監視装置３６から単独運転検出信号ＤＳが出力される。これによって、単独運転監視装置３６は正式に分散電源２８の単独運転を検出したことになる。図１２に示すように、単独運転発生から時刻ｔ1 までは０．１秒以内であり、０．１秒以内の高速検出を実現することができている。
【０１３５】
ちなみに、電気設備技術基準の解釈第１９条によれば、地絡事故発生後に分散電源の解列が完了するまでの時間として１秒以内が求められており、変電所４の遮断器８は、通常、地絡事故検出後、約０．９秒で解列するので、残された０．１秒以内という高速で分散電源の単独運転を検出することが要請されているが、上記単独運転監視装置３６でこれを満たすことができることが確かめられた。
【０１３６】
（２−２）瞬低発生時
系統擾乱の例として瞬低が発生した場合を図１３、図１４に示す。
【０１３７】
図１３（Ａ）は、電圧位相が９０度である２．０秒の時点で瞬低が発生し、残電圧が２０％となり、０．１秒後に回復したときの連系点電圧Ｖs を示す。
【０１３８】
瞬低発生によって連系点電圧Ｖs が急変してその基本波成分の周期性が崩れるので、その過渡変動で第２抽出器５２において大きな抽出誤差が発生し、それが図１３（Ｂ）に示すように注入次数の電圧Ｖp に含まれる。
【０１３９】
上記に伴って、図１３（Ｃ）に示すように、注入次数の電圧の差分ΔＶp も増大する。２．２秒後付近と２．３秒後付近でも増大しているのは、前述したように第２判定器５４において系統基本波１０サイクル前との変化分検出を行っているためである。
【０１４０】
上記に伴って、図１３（Ｄ）に示すように、差分ΔＶp が判定値Ｊ2 以上の間、第２判定器５４から第２検出信号Ｄ2 が出力され、それに伴って、図１３（Ｅ）に示すように、オフディレイタイマ１０２から第４検出信号Ｄ4 が出力される。
【０１４１】
この第４検出信号Ｄ4 は、上記継続確認時間Ｔ1 以上には継続しないので、継続判定器５６からは図１４（Ａ）に示すように第３検出信号Ｄ3 は出力されない。即ち、第２監視回路５０は瞬低発生時には不要動作しない（表２中のＤも参照）。
【０１４２】
一方、連系点電圧Ｖs を離散フーリエ変換した出力（即ち第１監視回路４２の第１抽出器４４の出力）には、瞬低発生によって、見かけ上のバックグラウンドノイズが含まれることになり、このバックグラウンドノイズは注入次数ｍ付近でも大きな値を有しているので、第１監視回路４２において測定している各注入次数電圧の変化分ΔＶ11、ΔＶ12、ΔＶ21、ΔＶ22は、図１４（Ｂ）〜（Ｅ）に示すように急増して、全て各判定値Ｊ1a、Ｊ1b以上になる（図中黒丸印参照）。従って、第１監視回路４２から第１検出信号Ｄ1 が出力されるが、この場合は単独運転ではないので不要動作したことになる（表２中のＣも参照）。
【０１４３】
しかしこの単独運転監視装置３６では、前述したように、論理積回路５８において第１検出信号Ｄ1 と第３検出信号Ｄ3 のＡＮＤを取ることにしており、上記のように第３検出信号Ｄ3 は出力されないので、単独運転監視装置３６から単独運転検出信号ＤＳは出力されない。即ち、第１監視回路４２における不要動作を第２監視回路５０によってブロックして、瞬低発生時の不要動作（誤検出）を防止することができている。
【０１４４】
（２−３）単独運転と瞬低の同時発生時
変電所４の遮断器８が開放されて単独運転が発生するのと同時に瞬低が発生した場合を図１５、図１６に示す。これらは、上記図１１、図１２に示す単独運転発生と図１３、図１４に示す瞬低発生とを合せたものに相当するのでそれらとの相違点を主体に説明する。なお、遮断器８が開放されて単独運転が発生すると、上位系統２からの電流供給が絶たれるので、分散電源保有設備２０内の分散電源２８の合計出力よりも、各分散電源保有設備２０内の負荷や負荷１１等の合計負荷の方が大きい場合に瞬低が同時に起こり得るので、それを模擬したものである。
【０１４５】
単独運転の発生状況および瞬低の発生状況は先のシミュレーションの場合と同じである。この場合の連系点電圧Ｖs 、注入次数の電圧Ｖp 、その差分ΔＶp を図１５（Ａ）〜（Ｃ）に示す。これらは、図１１（Ａ）〜（Ｃ）と図１３（Ａ）〜（Ｃ）とを合わせたものに相当する。図１５（Ｂ）に示すように、注入次数の電圧Ｖp は、瞬低発生直後と終了直後の間でもレベルが高いが、これは単独運転によるものである。
【０１４６】
その結果、図１５（Ｄ）、（Ｅ）に示すように、検出信号Ｄ2 、Ｄ4 は長く出力され、第４検出信号Ｄ4 が上記継続確認時間Ｔ1 だけ継続した時刻ｔ2 の時点で、図１６（Ａ）に示すように第２監視回路５０から第３検出信号Ｄ3 が出力される。これによって、第２監視回路５０が単独運転を検出したことになる（表２中のＦも参照）。
【０１４７】
一方、単独運転発生および瞬低発生に伴って、上述したのと同様の理由によって、各注入次数電圧の変化分ΔＶ11、ΔＶ12、ΔＶ21、ΔＶ22は、図１６（Ｂ）〜（Ｅ）に示すように急増して、時刻ｔ2 より前の時点で各判定値Ｊ1a、Ｊ1b以上になる（図中黒丸印参照）。従って、上述したのと同様の動作によって、時刻ｔ2 より前の時点で第１監視回路４２から第１検出信号Ｄ1 が出力される。これによって、第１監視回路４２が単独運転を検出したことになる（表２中のＥも参照）。
【０１４８】
従って、時刻ｔ2 の時点で第１検出信号Ｄ1 と第３検出信号Ｄ3 のＡＮＤが成立して、論理積回路５８から、即ち単独運転監視装置３６から単独運転検出信号ＤＳが出力される。これによって、単独運転監視装置３６は正式に分散電源２８の単独運転を検出したことになる。図１６に示すように、単独運転発生から時刻ｔ1 までは０．１秒以内であり、０．１秒以内の高速検出を実現することができている。
【０１４９】
（２−４）ランプ状の周波数変動発生時
系統擾乱の例として、ランプ状（傾斜状）の系統周波数変動が発生した場合を図１７、図１８に示す。
【０１５０】
図１７（Ａ）に示すように、２．０秒の時点から−２Ｈｚ／秒の傾きで周波数低下を開始した。従って例えば、時刻ｔ3 （２．２秒）の時点では−０．４Ｈｚの周波数低下状態にある。
【０１５１】
この系統周波数変動により、図１７（Ｂ）、（Ｃ）に示すように、補助次数の電圧Ｖp およびその差分ΔＶp は少しずつ大きくなっている。差分ΔＶp は時刻ｔ3 より少し前から判定値Ｊ2 以上になっているけれども、判定値Ｊ2 の取り方によっては、この例のように差分ΔＶp が細かい周期で判定値Ｊ2 以上になり、図１７（Ｄ）に示すように第２検出信号Ｄ2 は出力されるけれどもそれが細かい周期で断続する場合がある。これも一種のチャタリングと言える。
【０１５２】
しかし、オフディレイタイマ１０２におけるオフディレイ時間はこの第２検出信号Ｄ2 の断続周期よりも長いので、図１７（Ｅ）に示すように、チャタリングが除去されて、矩形波状の第４検出信号Ｄ4 が出力される。
【０１５３】
この第４検出信号Ｄ4 が上記継続確認時間Ｔ1 だけ継続した時点で、継続判定器５６から図１８（Ａ）に示すように第３検出信号Ｄ3 が出力されるけれども、この場合は単独運転ではないので第２監視回路５０は不要動作したことになる（表２中のＨも参照）。
【０１５４】
しかし、前述したように第１監視回路４２は計測期間が長く、かつ第１補正器４６も有していて、系統周波数変動に対してリーケージエラーが小さいので、図１８（Ｂ）〜（Ｅ）に示すように、各注入周波数電圧の変化分ΔＶ11、ΔＶ12、ΔＶ21、ΔＶ22は、系統周波数変動の影響を殆ど受けず、判定値Ｊ1a、Ｊ1bよりも小さい状態を保っている。従って、第１監視回路４２からは第１検出信号Ｄ1 は出力されない。即ち、第１監視回路４２は不要動作しない（図２中のＧも参照）。
【０１５５】
そしてこの単独運転監視装置３６では、前述したように、論理積回路５８において第１検出信号Ｄ1 と第３検出信号Ｄ3 のＡＮＤを取ることにしており、上記のように第１検出信号Ｄ1 は出力されないので、単独運転監視装置３６から単独運転検出信号ＤＳは出力されない。即ち、第２監視回路５０における不要動作を第１監視回路４２によってブロックして、ランプ状の周波数変動発生時の不要動作（誤検出）を防止することができている。
【０１５６】
（２−５）ステップ状の周波数変動発生時
系統擾乱の例として、ステップ状の系統周波数変動が発生した場合を図１９、図２０に示す。
【０１５７】
図１９（Ａ）に示すように、２．０秒の時点から＋０．８Ｈｚの周波数ステップ上昇を開始してそれを３サイクルの間続けた後、同じ割合で周波数をステップ下降させて元へ戻した。
【０１５８】
この系統周波数変動により、図１９（Ｂ）、（Ｃ）に示すように、補助次数の電圧Ｖp およびその差分ΔＶp は大きくなり、差分ΔＶp が判定値Ｊ2 以上になり、図１９（Ｄ）に示すように第２検出信号Ｄ2 が出力され、更に図１９（Ｅ）に示すように第４検出信号Ｄ4 が出力される。
【０１５９】
この第４検出信号Ｄ4 が上記継続確認時間Ｔ1 だけ継続した時点で、継続判定器５６から図２０（Ａ）に示すように第３検出信号Ｄ3 が出力されるけれども、この場合は単独運転ではないので第２監視回路５０は不要動作したことになる（表２中のＪも参照）。
【０１６０】
しかし、前述したように第１監視回路４２は計測期間が長く、かつ第１補正器４６も有していて、系統周波数変動に対してリーケージエラーが小さいので、図２０（Ｂ）〜（Ｅ）に示すように、各注入周波数電圧の変化分ΔＶ11、ΔＶ12、ΔＶ21、ΔＶ22は、系統周波数変動の影響を殆ど受けず、判定値Ｊ1a、Ｊ1bよりも小さい状態を保っている。従って、第１監視回路４２からは第１検出信号Ｄ1 は出力されない。即ち、第１監視回路４２は不要動作しない（図２中のＩも参照）。
【０１６１】
そしてこの単独運転監視装置３６では、前述したように、論理積回路５８において第１検出信号Ｄ1 と第３検出信号Ｄ3 のＡＮＤを取ることにしており、上記のように第１検出信号Ｄ1 は出力されないので、単独運転監視装置３６から単独運転検出信号ＤＳは出力されない。即ち、第２監視回路５０における不要動作を第１監視回路４２によってブロックして、ステップ状の周波数変動発生時の不要動作（誤検出）を防止することができている。
【０１６２】
以上のように、シミュレーションによっても、上記単独運転監視装置３６によれば、ＦＲＴ要件である系統擾乱（瞬低および周波数変動）発生時の不要動作防止と、単独運転の高速検出とを両立させることができることが確かめられた。
【０１６３】
なお、表２中のＫ〜Ｎについて、単独運転発生前に系統周波数変動があっても、単独運転発生後は系統から切り離されるから、その系統周波数変動は単独運転検出に影響しない。従ってこの場合は、シミュレーションを行うまでもなく、表２中のＡ、Ｂの場合と同様に、正しく単独運転検出を行うことができることが分る。
【０１６４】
（３）他の実施形態
（３−１）第２抽出器５２の他の例
注入次数ｍを２次より大かつ３次より小にし、かつ補助次数ｐを２次にする場合、第２監視回路５０を構成する第２抽出器５２は、図９に示したものの代わりに、図２１に示すものとしても良い。この第２抽出器５２は、半波加算コムフィルタ１０６と半波離散フーリエ変換器１１４とを備えている。
【０１６５】
半波加算コムフィルタ１０６は、系統基本波の半サイクルの遅延時間を用いて、連系点電圧Ｖs （具体的には前記ディジタルの電圧Ｖsd）から、配電系統１の基本波成分および奇数次高調波成分を除去するものである。
【０１６６】
この半波加算コムフィルタ１０６は、連系点電圧Ｖs （上記電圧Ｖsd）を遅延する遅延回路１０８と、遅延前後のデータを加算する加算器１１０と、入力に対する出力のゲインを１に調整するための演算器１１２とを有している。遅延回路１０８における遅延時間は、配電系統１の基本波の半周期ぶん（５０Ｈｚ系で１０ｍ秒）である。
【０１６７】
この半波加算コムフィルタ１０６によって、配電系統１の基本波成分および奇数次高調波成分を除去して、系統で大きな含有率の成分を除去することができる。
【０１６８】
半波離散フーリエ変換器１１４は、半波加算コムフィルタ１０６から与えられる電圧から、離散フーリエ変換によって前記補助次数ｐの電圧Ｖp を抽出するものであって、系統基本波の半サイクルの期間をベースとしてその半波を計測期間とするものである。
【０１６９】
この半波離散フーリエ変換器１１４も、回帰型離散フーリエ変換器であり、図９に示した回帰型離散フーリエ変換器と似た構成をしている。即ちこの半波離散フーリエ変換器１１４は、信号を加算する加算器１１６、信号を遅延させる遅延回路１１８、１２０、信号に係数を掛ける演算器１２２、１２４を備えている。図中のＺは単位遅延演算子、Ｎは計測期間におけるサンプル数、ａは前記数６で表される回転因子、ｊは虚数単位、ｋは計測期間での次数、４／Ｎは係数である。
【０１７０】
図９のものとの主な相違点は、この半波離散フーリエ変換器１１４は系統基本波の半サイクルの期間をベースとしてその半波を計測期間としているため、系統基本波１サイクルを図９の場合と同様に１２８サンプルとすると、その１／２のため、Ｎ＝１２８／２＝６４、ｋ＝１となる。また、加算器１１６において、遅延回路１１８からの半波前（Ｎ／２サンプリング前）のデータを加算している。更に、半波離散フーリエ変換器では、計測期間が全波離散フーリエ変換器の半分となり出力値が半分になるので、図９の場合と同じ出力値を得るために係数を２倍の４／Ｎとしている。
【０１７１】
この第２抽出器５２によれば、半波加算コムフィルタ１０６によって配電系統１の偶数次高調波成分のみを抽出することができるので、半波離散フーリエ変換器１１４によって２次である補助次数の電圧Ｖp を正しく分離して抽出することができる。その結果、半波加算コムフィルタ１０６および半波離散フーリエ変換器１１４における合計の計測期間を配電系統１の基本波の０．７５サイクル分の期間にすることができるので、図９の場合に比べて、第２抽出器の応答速度をより速くすることができる。合計の計測期間が０．７５サイクルとなるのは、系統基本波を基準にして、（ａ）半波加算コムフィルタ１０６における計測期間が０．５サイクル、（ｂ）半波離散フーリエ変換器１１４における計測期間は、半波だから０．５サイクル×２次だから１／２＝０．２５サイクルとなり、（ａ）＋（ｂ）＝０．７５サイクルとなる。
【０１７２】
このように合計の計測期間を短くすることができる結果、配電系統１における過渡変動の発生・終了に対してより高速に応答することができるので、その分、継続判定器５６における継続確認時間Ｔ1 を短くすることができ、これらによって、第２監視回路５０において、瞬低状態と単独運転状態とをより短時間で区別することができる。ひいては、第２監視回路５０によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、単独運転をより高速で検出することができる。
【０１７３】
（３−２）第２判定器５４の他の例
第２監視回路５０を構成する第２判定器５４は、図１０に示したものの代わりに、図２２に示すものとしても良い。それによって、連系点電圧Ｖs の測定を固定周波数サンプリング方式で行っている場合でも、定常状態（これは瞬低や単独運転のような過渡変動がない状態のこと。以下同様）において系統周波数および／または注入周波数（注入次数）が定格からブレた場合に、第２判定器５４から第２検出信号Ｄ2 が出力されるのを防止することができるので、当該ブレによって不要動作が起こることを防止することができる。
【０１７４】
この第２判定器５４は、差分算出器９２、第１〜第３の２階差分算出器１３１〜１３３、第１〜第４の比較器１００、１５４〜１５６および論理積回路１５８を備えている。９４、１４１〜１４４は遅延回路、９６、１４５〜１４９は減算器である。更にこの例では、絶対値演算器９８、１５１〜１５３も備えているが、これらは、先に絶対値演算器９８について説明したように必要に応じて設ければ良い。
【０１７５】
差分算出器９２、絶対値演算器９８および比較器１００は、図１０に示したものと同じなので、重複説明を省略する。但し比較器１００は第２検出信号Ｄ2 の代わりに第１判定信号Ｓ1 を出力する。
【０１７６】
２階差分算出器１３１は、差分算出器９２と同様の構成の差分算出器１３４および１３５を互いに直列接続した構成をしており、第２抽出器５２から与えられる前記補助次数ｐの電圧Ｖp について、現時点よりも配電系統１の基本波の整数倍サイクル前の値と現時点の値との差分を算出する（これは差分算出器１３５による）ことと直列に、前記基本波の整数倍サイクルよりも少し短い期間前の値と現時点の値との差分を算出する（これは差分算出器１３４による）ことによって、第１の２階差分Δ2Ｖp1を算出する。差分算出器１３４と１３５を前後逆に設けても良い。２階差分を取ることに変りはないからである。
【０１７７】
２階差分算出器１３２は、差分算出器９２と同様の構成の差分算出器１３６および１３７を互いに直列接続した構成をしており、前記補助次数の電圧Ｖp について、現時点よりも配電系統１の基本波の整数倍サイクル前の値と現時点の値との差分を算出する（これは差分算出器１３７による）ことと直列に、前記基本波の整数倍サイクルよりも少し長い期間前の値と現時点の値との差分を算出する（これは差分算出器１３６による）ことによって、第２の２階差分Δ2Ｖp2を算出する。差分算出器１３６と１３７を前後逆に設けても良い。２階差分を取ることに変りはないからである。
【０１７８】
２階差分算出器１３３は、差分算出器９２と同様の構成の差分算出器１３８および上記差分算出器１３４を互いに直列接続した構成をしており、前記補助次数の電圧Ｖp について、現時点よりも配電系統１の基本波の整数倍サイクルよりも少し短い期間前の値と現時点の値との差分を算出する（これは差分算出器１３４による）ことと直列に、前記基本波の整数倍サイクルよりも少し長い期間前の値と現時点の値との差分を算出する（これは差分算出器１３８による）ことによって、第３の２階差分Δ2Ｖp3を算出する。差分算出器１３４と１３８を前後逆に設けても良い。２階差分を取ることに変りはないからである。またこの例では、差分算出器１３４を２階差分算出器１３１と２階差分算出器１３３とに兼用しているが、そのようにせずに別に設けても良い。
【０１７９】
遅延回路９４、１４０〜１４４を示すブロック中に記載しているＺは前述した単位遅延演算子であり、−Ｎ１〜−Ｎ３は遅延時間に相当するサンプル数である。これが異なれば遅延時間が異なる。具体的には、この例では、系統基本波１サイクルのサンプル数を１２０点として１０サイクル前を標準としているため、Ｎ１＝１２８０としている。これは周波数のブレがない場合用である。そして、周波数が０．４％程度高い場合用にＮ２＝１２８０×０．９９６＝１２７５とし、周波数が０．４％程度低い場合用にＮ３＝１２８０×１．００４＝１２８５としている。
【０１８０】
比較器１５４〜１５６は、２階差分算出器１３１〜１３３から与えられる前記２階差分Δ2Ｖp1〜Δ2Ｖp3を判定値Ｊ3 〜Ｊ5 とそれぞれ比較して（より具体的にはこの例では、絶対値演算器１５１〜１５３を通した各２階差分の絶対値とそれぞれ比較して）、各２階差分が各判定値以上のときに判定信号Ｓ2 〜Ｓ4 をそれぞれ出力する。上記各判定値Ｊ2 〜Ｊ5 は、互いに異ならせても良いし、全て同じにしても良い。この例では、前述した０．３％（０．００３ｐｕ）で全て同じにしている。
【０１８１】
論理積回路１５８は、比較器１００、１５４〜１５６から与えられる判定信号Ｓ1 〜Ｓ4 の論理積（ＡＮＤ）を取って前記第２検出信号Ｄ2 を出力する。
【０１８２】
詳しくは後の（４）項で数式を用いて説明するけれども、定常状態において、配電系統１の系統周波数ｆ1 および注入周波数ｆm （以下においては、前記注入次数ｍの代わりに、それと等価の注入周波数ｆm を用いて説明する）にブレがない場合（即ち定格周波数の場合）は、差分算出器９２の出力である上記差分ΔＶp は０またはほぼ０（以下、簡略化して０と言う）になるので、上記判定信号Ｓ1 は出力されない。定常状態で系統周波数ｆ1 および／または注入周波数ｆm が定格から少しブレた場合は、そのブレに対応して、２階差分算出器１３１〜１３３の出力である上記２階差分Δ2Ｖp1〜Δ2Ｖp3の内の一つが０になるので、上記判定信号Ｓ2 〜Ｓ4 の内の一つは出力されない。
【０１８３】
このように、定常状態では、系統周波数ｆ1 、注入周波数ｆm のブレの有無に拘わらず、判定信号Ｓ1 〜Ｓ4 の内の一つは０になる。従って論理積回路１５８でＡＮＤを取ることによって、定常状態で系統周波数ｆ1 および／または注入周波数ｆm が定格から少しブレても、上記第２検出信号Ｄ2 は出力されないので、不要動作を防止することができる。
【０１８４】
以上のことを、表３を参照してもう少し詳しく説明する。
【０１８５】
【表３】
【０１８６】
定常状態で系統周波数ｆ1 および／または注入周波数ｆm が定格または少しブレた場合、それに該当する表３中の各枡目Ａ〜Ｉの内の差分算出器９２、２階差分算出器１３１〜１３３の出力は０になるが、その他の枡目内の算出器の出力は０にはならない。
【０１８７】
例えば、定常状態で系統周波数ｆ1 が少し低くかつ注入周波数ｆm も少し低くブレた場合は、枡目Ａ内の２階差分算出器１３２の出力Δ2Ｖp2が０になるが、その他の算出器９２、１３１、１３３の出力は０にはならない。従ってこの場合は、比較器１５５からは判定信号Ｓ3 は出力されないので、他の判定信号Ｓ1 、Ｓ2 、Ｓ4 が出力されても、論理積回路１５８から第２検出信号Ｄ2 は出力されない。従って、第２判定器５４が上記ブレによって不要動作することを防止することができる。
【０１８８】
他の場合も同様であり、定常状態で系統周波数ｆ1 および／または注入周波数ｆm が少しブレても、それに該当する表３中の枡目内の算出器の出力は０であるので、論理積回路１５８から第２検出信号Ｄ2 は出力されない。従って、第２判定器５４が上記ブレによって不要動作することを防止することができる。
【０１８９】
一方、系統電圧に過渡変動（瞬低や単独運転）が発生した場合は、詳しくは後の（４）項で説明するけれども、その過渡変動は各算出器９２、１３１〜１３３の出力にそのまま反映されるので、即応することができる。従って、この第２判定器５４と継続判定器５６とを組み合わせている第２監視回路５０は、単独運転を検出することができると共に、瞬低と単独運転とを区別することができる。即ち、前記表２中のＢ他のように単独運転を検出することができると共に、前記表２中のＤとＦとを区別することができる。
【０１９０】
なお、系統周波数ｆ1 や注入周波数ｆm のブレが想定値の０．４％程度でない場合は、各枡目内の算出器の出力は０にはならないが、その出力レベルが問題とならないように、例えば、判定値Ｊ2 〜Ｊ5 と値を適宜選定するとか、想定値を０．４％以外にすること等で対処することができる。
【０１９１】
（３−３）単独運転検出装置３０の他の実施形態
上記のような第１監視回路４２、第２監視回路５０および論理積回路５８を設ける技術は、前述した、うなりを利用するもの以外の次数間電流注入方式の単独運転検出装置にも広く適用することができる。その場合は、図３に示す各分散電源保有設備２０内の単独運転検出装置３０を構成する電流注入装置３２および同期制御装置３４の代わりに、低圧配電線１６に配電系統１の基本波の１倍よりも大きい非整数倍の注入次数ｍの注入電流を注入する電流注入装置を設ければ良い。
【０１９２】
また、単独運転監視装置３６は、連系点１８における前記注入次数ｍの電圧Ｖm の測定に加えて、連系点１８を流れる前記注入次数ｍの電流Ｉm を測定して、当該注入次数の電圧Ｖm および電流Ｉm を用いて、分散電源２８が単独運転になったことを検出して単独運転検出信号ＤＳを出力するものにしても良く、その場合の第１監視回路４２の例を図２３に示す。第２監視回路５０および論理積回路５８は前述したものにすれば良い。
【０１９３】
図２３に示す第１監視回路４２を、図４に示した第１監視回路４２との相違点を主体に説明する。この第１監視回路４２は、第１抽出器４４、第１補正器４６、第３抽出器１６０、第２補正器１６２、演算器１６４および第３判定器１６６を備えている。第１抽出器４４および第１補正器４６は前述したとおりである。
【０１９４】
第３抽出器１６０は、連系点１８を流れる電流Ｉs から、具体的には当該電流Ｉs を前記アナログフィルタ３８、Ａ／Ｄ変換器４０と同様のアナログフィルタおよびＡ／Ｄ変換器を通して得られるディジタルの電流Ｉsdから、離散フーリエ変換によって、注入次数ｍの高調波成分、注入次数ｍの上側の非整数次数の上側次数成分および注入次数ｍの下側の非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する。
【０１９５】
第２補正器１６２は、第３抽出器１６０で抽出した上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、前記抽出した注入次数ｍの高調波成分に含まれる配電系統１の基本波成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記抽出した注入次数ｍの高調波成分から当該誤差を減算して除去して、前記注入次数ｍの電流Ｉm を抽出する。
【０１９６】
この第３抽出器１６０および第２補正器１６２は、図５に示した第１抽出器４４および第１補正器４６と同様の構成をしているので、重複説明は省略する。扱うものが電圧から電流に変るだけである。
【０１９７】
演算器１６４は、上記注入次数の電圧Ｖm および上記注入次数の電流Ｉm を用いて、次式に従って、連系点１８から見た配電系統１の注入次数ｍのアドミタンスＹm またはインピーダンスＺm を算出する。アドミタンスとインピーダンスとは互いに逆数の関係にあるだけなので、どちらを用いても良い。
【０１９８】
［数７］
Ｙm ＝Ｉm ／Ｖm
【０１９９】
［数８］
Ｚm ＝Ｖm ／Ｉm
【０２００】
第３判定器１６６は、演算器１６４から与えられるアドミタンスＹm またはインピーダンスＺm を所定の判定値Ｊ6 と比較して、前記分散電源２８が単独運転になったことを検出して前記第１検出信号Ｄ1 を出力する。変電所４の遮断器８が開放されて単独運転が発生すると、上位系統２の大きなアドミタンスが切り離されて遮断器８よりも下流側の配電系統１のアドミタンスは小さくなり、上記アドミタンスＹm も小さくなるので（インピーダンスＺm の場合はこれと逆に大きくなる）、このアドミタンスＹm （またはインピーダンスＺm ）を第３判定器１６６によって判定することによって、単独運転を検出することができる。
【０２０１】
第３判定器１６６は、アドミタンスＹm （またはインピーダンスＺm ）の大きさそのものを判定するものでも良いけれども、上記第１判定器４８の場合と同様に、アドミタンスＹm （またはインピーダンスＺm ）の時間的な変化分を判定するようにしても良く、その方が、より速く判定して、単独運転検出を高速化することができる。
【０２０２】
（４）系統周波数ｆ1 や注入周波数ｆm が定常状態で少しブレた場合の電圧偏差発生（これは系統擾乱と判定される）の防止の詳しい説明
上記（３−２）項において後で詳述すると記載していた事項を以下に説明する。
【０２０３】
（４−１）系統周波数ｆ1 が少し変化した場合の系統電圧変化分検出における「基準値の現在時刻に対する時間差」の補正
系統電圧ｖ1（ｔ）（これは式を単純にするため基本波だけで高調波はないとする。あっても同じことである）のｎサイクル前（ｎは正の整数）との変化分をΔｖ1（ｔ）とする。
【０２０４】
系統周波数のブレをΔｆ1 とすると、Δｖ1（ｔ）は次式となる。
【０２０５】
［数９］
Δｖ1（ｔ）＝ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（ｔ−Ｔ）＋θ1 ）
【０２０６】
時間差Ｔは、系統周波数（標準周波数）ｆ1 のｎ倍なので次式となる。
【０２０７】
［数１０］
Ｔ＝ｎ／ｆ1
【０２０８】
その結果、Δｖ1（ｔ）は次式で算出される。
【０２０９】
［数１１］
Δｖ1（ｔ）＝ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（ｔ−ｎ／ｆ1 ）＋θ1 ）
＝ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 −｛２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（ｎ／ｆ1 ））｝）
＝ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 −｛２・π・ｎ・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）／ｆ1 ）｝）
【０２１０】
Δｆ1 が０であれば（ブレがなければ）、数１１で第１項目と第２項目のそれぞれのｓｉｎの位相差は、２πｎとなるので両者は同じ値となり、Δｖ1（ｔ）＝０となる。
【０２１１】
前記図２２、表３中の差分算出器９２は、この数１１を利用するものである。
【０２１２】
しかし、Δｆ1 が≠０の場合は、第２項の｛ ｝の中が２πｎ・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）／ｆ1 となり、２πの整数倍とならないため、Δｖ1（ｔ）≠０となる。すなわち、系統電圧ｖ1（ｔ）が定常状態であるのに、変化（系統擾乱）があるように算出されてしまう。そこで、時間差Ｔを次式に変更する。
【０２１３】
［数１２］
Ｔ′＝ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）
【０２１４】
この結果、数１１と同様の計算で、次式に示すようにΔｖ1（ｔ）= ０とできる。
【０２１５】
［数１３］
Δｖ1（ｔ）＝ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θ1 ）
＝ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 −｛２・π・ｎ｝）
＝ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
＝０
【０２１６】
（４−２）系統周波数ｆ1 および／まはた注入周波数ｆm がそれぞれ少しブレた状態での偏差発生の防止方法
系統周波数のブレをΔｆ1 とし、注入次数のブレをΔｆm とする。（１次数で代表する）
【０２１７】
時間差Ｔは、数１２のとおり、Ｔ′＝ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ） とする。
【０２１８】
なお、この（４−２）では上記（４−１）と違いｆm があるので、整数ｎについて、以下の制約をつける。
【０２１９】
［数１４］
ｎ・（ｆm ／ｆ1 ）も正の整数
【０２２０】
例えばｆ1 ＝５０Hz（基本波）、ｆm ＝１１０Hz（２. ２次高調波）とすると、ｆm ／ｆ1 ＝２. ２なので、（ｎは全ての整数ではなく）ｎ＝５、１０、１５、・・・（ｎは５の倍数）に限定される。その結果Δｖ（ｔ）は次式となる。
【０２２１】
［数１５］
Δｖ（ｔ） ＝Ｖ1 ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θ1 ）｝
＋Ｖm ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θm ）｝
＝Ｖ1 ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 −２・π・ｎ）｝
＋Ｖm ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm −２・π・ｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））｝
＝第１項（Ｖ1 の項）−第２項（Ｖm の項）
【０２２２】
数１５の第１項と第２項については以下となる。
【０２２３】
［数１６］
第１項（Ｖ1 の項）＝Ｖ1 ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 −２・π・ｎ）｝
＝０
【０２２４】
［数１７］
第２項（Ｖm の項）＝Ｖm ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm −２・π・ｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））｝
【０２２５】
Ｖ1 の項は、（４−１）で述べた（数１３参照）と同様に０である。しかし、Ｖm の項については、以下（Ａ）、（Ｂ）のように特別な場合には０となるが、一般的には０とならない。
【０２２６】
即ち、数１５の中でｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）＝ｄとすると、以下の場合はΔＶm ＝０となる。
【０２２７】
（Ａ）各々にブレがない場合、すなわちΔｆm ＝Δｆ1 ＝０の場合
これは、ｄは整数となるためである。数１４参照。
【０２２８】
（Ｂ）Δｆm ／ｆm ＝Δｆ1 ／ｆ1 の場合、すなわち両者のブレ方が同じ割合の場合 これは、以下の計算でｄは整数となるからである。
【０２２９】
［数１８］
ｄ＝ｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）
＝ｎ・（ｆm ／ｆ1 ）・｛（（ｆm ＋Δｆm ）／ｆm ）／（（ｆ1 ＋Δｆ1 ）／ｆ1 ）｝
＝ｎ・（ｆm ／ｆ1 ）・｛（１＋Δｆm ／ｆm ）／（１＋Δｆ1 ／ｆ1 ）｝
＝ｎ・（ｆm ／ｆ1 ）・｛１｝
＝ｎ・（ｆm ／ｆ1 ）
【０２３０】
しかし、両者のブレ方（の割合）に差があると、すなわちΔｆm ／ｆm ≠Δｆ1 ／ｆ1 の場合、Δｖ（ｔ）は０とならない。
【０２３１】
そこで、さらに次式に示すように、Δｖ（ｔ）のＴ″＝ｎ／（ｆm ＋Δｆm ）前との差分（数１５で差分をとっているので、それを合わせると２階差分（即ち、差分の差分）となる）をとる。Δ2ｖ（ｔ）の上付き２は、２階差分を表している。
【０２３２】
［数１９］
Δ2ｖ（ｔ）＝Δｖ（ｔ）−Δｖ（ｔ−ｎ／（ｆm ＋Δｆm ）
＝［Ｖ1 ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θ1 ）｝
＋Ｖm ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θm ）｝］
−［Ｖ1 ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（（ｔ−ｎ／（ｆm ＋Δｆm ）＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）−ｎ／（ｆm ＋Δｆm ）＋θ1 ）｝
＋Ｖm ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆm ＋Δｆm ）＋θm ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）−ｎ／（ｆm ＋Δｆm ）＋θm ）｝］
＝［Ｖ1 ｛第１項−第２項｝＋Ｖm ｛第３項−第４項｝］
−［Ｖ1 ｛第５項−第６項｝＋Ｖm ｛第７項−第８項｝］
【０２３３】
数１９において、Ｖ1 、Ｖm に関する計算は以下である。
【０２３４】
（Ａ）Ｖ1 に関する計算［｛第１項−第２項｝］−［｛第５項−第６項｝］
これは数１５の第１項に示すとおり、｛第１項−第２項｝＝０、｛第５項−第６項｝＝０なので、それらの差も、［｛第１項−第２項｝］−［｛第５項−第６項｝］＝０である。
【０２３５】
（Ｂ）Ｖm に関する項の計算（［｛第３項−第４項｝］−［｛第７項−第８項｝］）
これは次式で示す通り、こちらも０となる。
【０２３６】
［数２０］
Δ2ｖ（ｔ）のＶm に関する項の計算＝［｛第３項−第４項｝］−［｛第７項−第８項｝］
＝［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θm ）］ ←第１括弧
−［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆm ））＋θm ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）−ｎ／（ｆm ＋Δｆm ））＋θm ）］ ←第２括弧
＝［第１括弧１項−第１括弧２項］−［第２括弧１項−第２括弧２項］
＝［第１括弧１項−第２括弧１項］−［第１括弧２項−第２括弧２項］
＝［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆm ））＋θm ）］
−［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θm ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）−ｎ／（ｆm ＋Δｆm ））＋θm ）］
＝［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ−２・π・ｎ＋θm ）］
−［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ−２・π・ｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）＋θm ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ−２・π・ｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）−２・π・ｎ＋θm ）］
＝［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）］
−［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ−２・π・ｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θm ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ−２・π・ｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）＋θm ）］
＝［０］−［０］＝０
【０２３７】
上記数１９は、以下の性質を持つ。
【０２３８】
（Ａ）系統周波数ｆ1 や注入周波数ｆm が定常状態で少しブレた場合、その割合がそれぞれ違っても、偏差発生（即ち２階差分値が０でなくなること）は防止できる。
【０２３９】
（Ｂ）系統電圧に過渡変動（瞬低や単独運転）が発生した場合には、数１９において現在値の変化がそのまま式の値に反映されるので即応できる。（数１９の第１項と第３項の部分が現在値の変化に対応）
【０２４０】
前記図２２、表３中の２階差分算出器１３１〜１３３は、数１９を利用するものである。
【符号の説明】
【０２４１】
１ 配電系統
１８ 連系点
２０ 分散電源保有設備
２８ 分散電源
３０ 単独運転検出装置
３２ 電流注入装置
３４ 同期制御装置
３６ 単独運転監視装置
４２ 第１監視回路
４４ 第１抽出器
４６ 第１補正器
４８ 第１判定器
５０ 第２監視回路
５２ 第２抽出器
５４ 第２判定器
５６ 継続判定器
５８ 論理積回路
Ｖs 連系点の電圧
Ｉinj 注入電流
Ｖm 、Ｖ11、Ｖ12、Ｖ21、Ｖ22、Ｖ20 注入次数の電圧
Ｖp 補助次数の電圧
Ｄ1 第１検出信号
Ｄ2 第２検出信号
Ｄ3 第３検出信号
Ｄ4 第４検出信号
ＤＳ 単独運転検出信号
【技術分野】
【０００１】
この発明は、分散電源を有する分散電源保有設備が配電系統に接続された構成のシステムに適用されるものであって、当該分散電源保有設備内の分散電源が単独運転になったことを検出する単独運転検出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
分散電源が単独運転になったことを検出する方式には、大別して、受動的方式および能動的方式がある（例えば非特許文献１参照）。
【０００３】
能動的方式に属するものとして、分散電源保有設備から配電系統に当該配電系統の基本波の１倍よりも大きい非整数倍の注入周波数（換言すれば、注入次数。以下同様）の注入電流（換言すれば、次数間電流）を注入する電流注入装置と、分散電源保有設備と配電系統との連系点における電圧を測定して当該注入周波数の電圧を用いて、分散電源が単独運転になったことを検出する単独運転監視装置とを備えている単独運転検出装置が、従来から種々提案されている。この方式を、次数間電流注入方式と呼ぶことにする。
【０００４】
例えば、特許文献１には、各分散電源保有設備から、上記のような注入周波数であってうなりを生じさせる二つの注入周波数（例えば２．６次および２．８次等）の注入電流を配電系統に注入し、かつうなりを同期させ、そして自設備の連系点における電圧に含まれている注入周波数電圧の増大から、自設備内の分散電源の単独運転を検出する単独運転検出装置が記載されている。
【０００５】
この特許文献１に記載の単独運転検出装置を構成する単独運転監視装置の一例を図１に示す。
【０００６】
この単独運転監視装置２００は、連系点の電圧Ｖs から、離散フーリエ変換器２０２、２０４によって上記二つの注入周波数の電圧Ｖ21（例えば２．６次）、Ｖ22（例えば２．８次）をそれぞれ抽出し、それらの絶対値を絶対値演算器２０６、２０８によってそれぞれ演算し、判定器２１０、２１２によって各絶対値｜Ｖ21｜、｜Ｖ22｜を所定の判定値Ｊ21、Ｊ22とそれぞれ比較して前者が後者以上のときに検出信号Ｓ21、Ｓ22をそれぞれ出力するよう構成されている。更に、両検出信号Ｓ21、Ｓ22が共に出力されているときにＡＮＤ回路２１４から検出信号Ｓ23を出力し、この検出信号Ｓ23が所定の継続確認時間継続すると継続判定器２１６から単独運転検出信号ＤＳを出力するよう構成されている。
【０００７】
特許文献２、非特許文献２については後述する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００９−１１１４２号公報（段落０２３４−０２４３、図１−図２、図２１）
【特許文献２】特開２００２−４００６７号公報（段落０００２−００１１）
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】「系統連系規程」、ＪＥＡＣ ９７０１−２００６、社団法人日本電気協会 系統連系専門部会、平成１８年８月３０日第４版第２刷発行、頁４４−５０
【非特許文献２】「単独運転検出およびＦＲＴへの取り組みについて」、（独）新エネルギー・産業技術総合開発機構（ＮＥＤＯ）、（経済産業省、次世代送配電システム制度検討会第１回第１ワーキンググループ、平成２２年６月８日、経済産業省本館１７階国際会議室における配付資料８）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上記特許文献１に記載の単独運転検出装置を含めて、上記のような注入周波数の電流を注入し、かつ当該注入周波数の電圧を測定して単独運転検出を行うという次数間電流注入方式の単独運転検出装置は、配電系統の基本波とは異なる周波数を利用するので、他の能動方式（例えば、上記非特許文献１に記載の無効電力変動方式、周波数シフト方式等）の単独運転検出装置に比べて、定常的に基本波の影響を受けない、単独運転の高速検出性能に優れている等の特長を有しているけれども、瞬時電圧低下（以下「瞬低」と略称する）や系統周波数変動のような系統擾乱発生時に、不要動作（即ち、単独運転発生ではなく本来は検出すべきでないのに誤検出すること）を起こしやすい、という点になお改善の余地がある。
【００１１】
その理由を簡単に説明すると、連系点電圧Ｖs を離散フーリエ変換した出力（即ち離散フーリエ変換器２０２、２０４の出力）には、瞬低発生によって、見かけ上のバックグラウンドノイズが含まれることになり、このバックグラウンドノイズは上記注入周波数付近でも大きな値を有していて、上記注入電流による注入周波数の電圧が当該バックグラウンドノイズに埋もれてしまうことが起こり、それによって上記不要動作を起こす。
【００１２】
また、連系点電圧の測定を、サンプリング周波数が一定である固定周波数サンプリング方式で行っていると、離散フーリエ変換器２０２、２０４の出力には系統周波数変動によるリーケージエラーが含まれることになり、それによって上記注入周波数成分の抽出が乱されるので、上記不要動作を起こす原因となる。このようなリーケージエラーによる抽出誤差については、例えば、前記特許文献２（例えば段落０００２−０００６参照）にも記載されている。
【００１３】
即ち、瞬低や系統周波数変動のような系統擾乱発生時に不要動作を起こさないことは、例えば前記非特許文献２においてＦＲＴ（Fault Ride Through）要件と呼ばれているように、単独運転検出において必要な要件であるが、上記のような従来の次数間電流注入方式の単独運転検出装置では、ＦＲＴ要件と単独運転の高速検出とを両立させることが難しい、という点になお改善の余地がある。
【００１４】
そこでこの発明は、上記のような次数間電流注入方式の単独運転検出装置において、系統擾乱（瞬低および周波数変動）発生時の不要動作防止と、単独運転の高速検出とを両立させることを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
この発明に係る単独運転検出装置の一つは、
分散電源を有する分散電源保有設備が配電系統に接続された構成のシステムに適用されるものであって、
前記分散電源保有設備側から前記配電系統に、当該配電系統の基本波の１倍よりも大きい非整数倍の注入次数の注入電流を注入する電流注入装置と、
前記分散電源保有設備と前記配電系統との連系点における前記注入次数の電圧を測定して当該注入次数の電圧を用いて、前記分散電源が単独運転になったことを検出して単独運転検出信号を出力する単独運転監視装置とを備えている単独運転検出装置において、
前記単独運転監視装置は、
（１）（ａ）前記連系点における電圧から、離散フーリエ変換によって、前記注入次数の高調波成分、前記注入次数の上側の非整数次数の上側次数成分および前記注入次数の下側の非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する第１抽出器と、
（ｂ）前記第１抽出器で抽出した前記上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、前記抽出した注入次数の高調波成分に含まれる前記配電系統の基本波成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記抽出した注入次数の高調波成分から当該誤差を減算して除去して、前記注入次数の電圧を抽出する第１補正器と、
（ｃ）前記第１補正器から与えられる前記注入次数の電圧を所定の判定値と比較して、前記分散電源が単独運転になったことを検出して第１検出信号を出力する第１判定器とを有している第１監視回路と、
（２）（ａ）前記連系点における電圧から、離散フーリエ変換によって、前記注入次数±１次の範囲内にありかつ奇数次を除く次数である補助次数の電圧を、前記第１抽出器における計測期間よりも短い計測期間で抽出する第２抽出器と、
（ｂ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧を所定の判定値と比較して、前記分散電源が単独運転になったことを検出して第２検出信号を出力する第２判定器と、
（ｃ）前記第２判定器から与えられる前記第２検出信号が所定の継続確認時間継続したときに第３検出信号を出力する継続判定器とを有している第２監視回路と、
（３）前記第１監視回路から与えられる前記第１検出信号と前記第２監視回路から与えられる前記第３検出信号の論理積を取って前記単独運転検出信号を出力する論理積回路とを備えている、ことを特徴としている。
【００１６】
この単独運転検出装置においては、第１監視回路を構成する第１抽出器および第１補正器によって、抽出した注入次数の高調波成分から配電系統の基本波成分に基づく誤差を除去することができるので、即ちリーケージエラーを小さくすることができるので、第１監視回路による単独運転検出において、系統周波数変動時の不要動作を防止することができる。
【００１７】
第２監視回路で扱う上記補助次数は注入次数に近いので、単独運転発生時に補助次数の電圧は、注入次数の電圧と同じ方向に変化する。しかもこの補助次数には、短い計測期間で配電系統の基本波と分離することのできる次数を選択することができるので、これを用いることによって、第２抽出器によって第１抽出器よりも短い計測期間で補助次数の電圧を抽出することができる。従って、第２抽出器の応答速度を速くして、配電系統における過渡変動の発生・終了に対して高速に応答することができる。更に、継続判定器における継続確認時間によって、瞬低状態と単独運転状態とを区別することができる。これらによって、第２監視回路によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、単独運転を高速検出することができる。
【００１８】
しかし、第２抽出器における計測期間を短くすると、それによって周波数分解能が低下して、系統周波数変動時のリーケージエラーが大きくなるので、第２監視回路は、系統周波数変動時に不要動作を起こす可能性がある。
【００１９】
そこで、論理積回路によって、上記第１監視回路からの第１検出信号と第２監視回路からの第３検出信号との論理積を取ることにしており、これによって、系統擾乱（瞬低および周波数変動）発生時の不要動作防止と、単独運転の高速検出とを両立させることができる。
【００２０】
前記注入次数を２次より大かつ３次より小にし、その場合の前記補助次数を２次または２．５次にしても良い。
【００２１】
前記第２判定器は、（ａ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧について、現時点よりも前記配電系統の基本波の整数倍サイクル前の値と現時点の値との差分を算出する差分算出器と、（ｂ）前記差分算出器から与えられる前記差分を所定の判定値と比較して、前者が後者以上のときに前記第２検出信号を出力する比較器とを有しているものでも良い。
【００２２】
前記第２判定器において、前記第２抽出器から与えられる補助次数の電圧について、互いに異なる時間差の差分を直列に２回算出する２階差分を複数用いても良い。
【００２３】
前記第１監視回路において、注入次数の電圧による判定の代わりに、連系点から見た配電系統の注入次数のアドミタンスまたはインピーダンスを求めて、それで分散電源が単独運転になったことを判定するようにしても良い。
【発明の効果】
【００２４】
請求項１に記載の発明によれば、系統周波数変動時の不要動作を防止することができる第１監視回路と、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく単独運転を高速検出することができる第２監視回路と、第１監視回路からの第１検出信号と第２監視回路からの第３検出信号との論理積を取る論理積回路とを備えているので、系統擾乱（瞬低および周波数変動）発生時の不要動作防止と、単独運転の高速検出とを両立させることができる。
【００２５】
請求項２に記載の発明によれば次の更なる効果を奏する。即ち、補助次数を２次にすることによって、第２抽出器における計測期間を配電系統の基本波の１サイクル分の期間にすることができるので、第２抽出器の応答速度をより速くすることができる。その結果、配電系統における過渡変動の発生・終了に対してより高速に応答することができるので、その分、継続判定器における継続確認時間を短くすることができ、これらによって、第２監視回路において、瞬低状態と単独運転状態とをより短時間で区別することができる。ひいては、第２監視回路によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、単独運転をより高速で検出することができる。
【００２６】
請求項３に記載の発明によれば次の更なる効果を奏する。即ち、半波加算コムフィルタによって配電系統の偶数次高調波成分のみを抽出することができるので、半波離散フーリエ変換器によって２次である補助次数の電圧を正しく分離して抽出することができる。その結果、半波加算コムフィルタおよび半波離散フーリエ変換器における合計の計測期間を配電系統の基本波の０．７５サイクル分の期間にすることができるので、請求項２の場合に比べて、第２抽出器の応答速度をより速くすることができる。その結果、配電系統における過渡変動の発生・終了に対してより高速に応答することができるので、その分、継続判定器における継続確認時間を短くすることができ、これらによって、第２監視回路において、瞬低状態と単独運転状態とをより短時間で区別することができる。ひいては、第２監視回路によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、単独運転をより高速で検出することができる。
【００２７】
請求項４に記載の発明によれば次の更なる効果を奏する。即ち、補助次数の２．５次は次数間高調波（即ち非整数倍次数の高調波）であるので、系統健全時の配電系統における電圧含有率が小さい。従って、第２判定器における判定が容易になる。しかも、補助次数を２．５次にすることによって、第２抽出器における計測期間を配電系統の基本波の２サイクル分の期間にすることができるので、第２抽出器の応答速度を速くすることができる。その結果、配電系統における過渡変動の発生・終了に対して高速に応答することができるので、その分、継続判定器における継続確認時間を短くすることができ、これらによって、第２監視回路において、瞬低状態と単独運転状態とを短時間で区別することができる。ひいては、第２監視回路によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、単独運転を高速で検出することができる。
【００２８】
請求項５に記載の発明によれば次の更なる効果を奏する。即ち、補助次数の電圧レベルそのものよりも、当該電圧の所定時間前との差分（換言すれば変化分）の方が、単独運転発生時の変化がより速くかつより大きくなるので、単独運転発生をより速く判定して単独運転検出をより高速化することができる。
【００２９】
請求項６に記載の発明によれば次の更なる効果を奏する。即ち、連系点電圧の測定を固定周波数サンプリング方式で行っている場合でも、定常状態において系統周波数および／または注入周波数（注入次数）が定格からブレた場合に、第２判定器から第２検出信号が出力されるのを防止することができるので、当該ブレによって不要動作が起こることを防止することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】従来の単独運転検出装置を構成する単独運転監視装置の一例を示すブロック図である。
【図２】この発明に係る単独運転検出装置を有する分散電源保有設備が配電系統に接続された構成のシステムの一例を示す単線接続図である。
【図３】図２中の分散電源保有設備の構成の一例を示すブロック図である。
【図４】図３中の単独運転監視装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図５】図４中の第１抽出器および第１補正器の構成の一例を示すブロック図である。
【図６】配電系統の基本波のリーケージエラーを除去する動作の一例を説明するための図である。
【図７】図４中の第１判定器の構成の一例を示すブロック図である。
【図８】第１監視回路の他の例を示すブロック図である。
【図９】図４中の第２抽出器を構成する回帰型離散フーリエ変換器の構成の一例を示すブロック図である。
【図１０】図４中の第２判定器および継続判定器の構成の一例を示すブロック図である。
【図１１】単独運転発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１２へ続く。
【図１２】単独運転発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１１から続く。
【図１３】瞬低発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１４へ続く。
【図１４】瞬低発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１３から続く。
【図１５】単独運転と瞬低の同時発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１６へ続く。
【図１６】単独運転と瞬低の同時発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１５から続く。
【図１７】ランプ状の周波数変動発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１８へ続く。
【図１８】ランプ状の周波数変動発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１７から続く。
【図１９】ステップ状の周波数変動発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図２０へ続く。
【図２０】ステップ状の周波数変動発生時をシミュレーションしたときの図４、図８、図１０中の各部の信号の一例を示す図であり、図１９から続く。
【図２１】図４中の第２抽出器の構成の他の例を示すブロック図である。
【図２２】図４中の第２判定器の構成の他の例を示すブロック図である。
【図２３】第１監視回路の更に他の例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
（１）第１の実施形態
図２に、この発明に係る単独運転検出装置３０を有する複数の分散電源保有設備２０が配電系統１に接続されている構成のシステムの一例を示し、図３に、図２中の分散電源保有設備２０の構成の一例を示す。
【００３２】
各分散電源保有設備２０内の単独運転検出装置３０は、前述した次数間電流注入方式に属するものである。より具体的には、この実施形態ではうなりを利用するものであり、簡単に言えば、当該単独運転検出装置３０の基本的な構成および図２に示すシステムの構成は、前記特許文献１に記載されているのと同様のものである。但し、単独運転検出装置３０内の単独運転監視装置３６の構成は異なる。
【００３３】
図２に示すシステム（これは、分散電源連系システムと呼ぶこともできる）の構成は次のとおりである。なお、以下においては、自分の分散電源保有設備２０を自設備２０、当該自設備２０が属する方の群を自群、属さない方の群を他群と呼んでいる。
【００３４】
分散電源（図３中の分散電源２８参照）をそれぞれ有する複数の分散電源保有設備２０が第１群と第２群との２群に分類されて配電系統１に接続されている。
【００３５】
配電系統１は、この例では、上位系統２に変電所４の変圧器６および遮断器８を介して高圧配電線１０が接続され、この高圧配電線１０に配電用変圧器１４を介して低圧配電線１６が接続された構成をしていて、この低圧配電線１６に各分散電源保有設備２０が接続されている。高圧配電線１０には、負荷１１および力率改善用コンデンサ１２が接続されている。高圧配電線１０の電圧は例えば６．６ｋＶ、低圧配電線１６の電圧は例えば２００Ｖである。
【００３６】
各分散電源保有設備２０は、図３に示すように、分散電源２８、スイッチ２２および単独運転検出装置３０を有している。符号１８は、当該分散電源保有設備２０と配電系統１（具体的にはその低圧配電線１６）との連系点である。
【００３７】
単独運転検出装置３０は、配電系統１（具体的にはその低圧配電線１６）に後述する注入周波数の注入電流Ｉinj を注入する電流注入装置３２と、うなりの同期制御を行う同期制御装置３４と、自設備２０内の分散電源２８の単独運転を検出して単独運転検出信号ＤＳを出力する単独運転監視装置３６とを有している。
【００３８】
このシステムでは、数１、表１にも示すように、うなりを生じさせる二つの注入周波数からそれぞれ成る２組の注入周波数であって、各組を成す二つの注入周波数間の周波数差Δｆは両組で互いに同じであり、かつ両組を構成する四つの注入周波数ｆ11、ｆ12、ｆ21、ｆ22はそれぞれ異なると共に配電系統１の基本波周波数とも異なる第１組および第２組の注入周波数を用いる。各注入周波数は、配電系統１の基本波周波数の１倍よりも大きい非整数倍（即ち帯小数倍）の周波数にしている。
【００３９】
［数１］
｜ｆ11−ｆ12｜＝｜ｆ21−ｆ22｜＝Δｆ
ｆ11≠ｆ12≠ｆ21≠ｆ22
【００４０】
【表１】
【００４１】
なお、この出願では、符号に添字１１を有する物理量（周波数、電圧、電流等）と添字１２を有する物理量とが第１組を示し、添字２１を有する物理量と添字２２を有する物理量とが第２組を示している。例えば、上記四つの周波数ｆ11、ｆ12、ｆ21、ｆ22は、それぞれ、１１０Ｈｚ（２．２次）、１２０Ｈｚ（２．４次）、１３０Ｈｚ（２．６次）、１４０Ｈｚ（２．８次）である。括弧内は、配電系統１の基本波（例えば５０Ｈｚ＝１次）に対する次数で表したものである。以下における例では、全て、ここに例示した周波数（次数）を用いている。但しこれに限られるものではない。
【００４２】
この明細書においては、注入周波数の代わりに注入次数を用いて表現している場合もあるが、両者は等価である。
【００４３】
第１群に属する分散電源保有設備２０内の単独運転検出装置３０を構成する電流注入装置３２は、第１組の注入周波数の電流組Ｉ11、Ｉ12を含む注入電流Ｉinj を配電系統１に注入し、単独運転監視装置３６は、他群の（即ち上記第２組の）注入周波数の電圧Ｖ21、Ｖ22、自群の（即ち上記第１組の）注入周波数の電圧Ｖ11、Ｖ12の内の少なくとも一つの電圧を測定して上記単独運転を検出する。
【００４４】
第２群に属する分散電源保有設備２０内の単独運転検出装置３０を構成する電流注入装置３２は、第２組の注入周波数の電流組Ｉ21、Ｉ22を含む注入電流Ｉinj を配電系統１に注入し、単独運転監視装置３６は、他群の（即ち上記第１組の）注入周波数の電圧Ｖ11、Ｖ12、自群の（即ち上記第２組の）注入周波数の電圧Ｖ21、Ｖ22の内の少なくとも一つの電圧を測定して上記単独運転を検出する。
【００４５】
同期制御装置３４は、自設備２０から注入する注入電流Ｉinj を構成する電流組の各電流の位相を、当該注入電流Ｉinj が生じさせるうなりである自設備うなりの位相に対して同一群内で共通した一定の位相関係に保つと共に、当該自設備うなりを、他群に属する分散電源保有設備２０から注入する注入電流Ｉinj の総体が生じさせる電圧のうなりである他群うなりに同期させる。
【００４６】
上記電流注入装置３２および同期制御装置３４の具体的な構成としては、例えば上記特許文献１、特開２０１０−１６６７５９号公報、特開２０１１−３６０６６号公報等に記載されているような公知の技術を利用することができる。
【００４７】
単独運転監視装置３６の具体的な構成の例を、第１群の分散電源保有設備２０用のものを例にして以下に詳述する。第２群の分散電源保有設備２０用の単独運転監視装置３６も、周波数の組が反対になる以外は、以下に説明するものと同様である。
【００４８】
以下においては、前記注入周波数に相当する注入次数ｍを用いて説明する。即ち、注入次数ｍは、配電系統１の基本波の１倍よりも大きい非整数倍次数であり、例えば、前述したように、２．２次、２．４次、２．６次、２．８次の一つまたは複数である。
【００４９】
図４に示すように、単独運転監視装置３６は、アナログフィルタ３８、Ａ／Ｄ変換器４０、第１監視回路４２、第２監視回路５０および論理積回路５８を備えている。この単独運転監視装置３６は、連系点１８の電圧Ｖs の測定を、サンプリング周波数が一定である固定周波数サンプリング方式で行うものである。
【００５０】
アナログフィルタ３８は、ディジタル処理用にサンプリングを行う際の折り返し雑音（エイリアシング）防止用等のバンドパスフィルタであり、第１監視回路４２において用いる注入次数ｍおよび第２監視回路５０において用いる補助次数ｐの信号を通過させる。このアナログフィルタ３８は必須のものではないけれども、それを設ける方が好ましい。
【００５１】
Ａ／Ｄ変換器４０は、アナログ信号をディジタル信号に変換して、連系点電圧Ｖs に相当するディジタルの電圧Ｖsdを出力する。
【００５２】
第１監視回路４２は、第１抽出器４４、第１補正器４６および第１判定器４８を備えている。
【００５３】
第１抽出器４４は、連系点電圧Ｖs から、より具体的にはそれをディジタルに変換した電圧Ｖsdから、離散フーリエ変換によって、注入次数ｍの高調波成分、注入次数ｍの上側の非整数次数の上側次数成分および注入次数ｍの下側の非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出するものである。
【００５４】
第１補正器４６は、第１抽出器４４で抽出した上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、前記抽出した注入次数ｍの高調波成分に含まれる配電系統１の基本波成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記抽出した注入次数ｍの高調波成分から当該誤差を減算して除去して、前記注入次数ｍの電圧Ｖm を抽出するものである。
【００５５】
第１判定器４８は、第１補正器４６から与えられる注入次数の電圧Ｖm を所定の判定値Ｊ1 と比較して、前記分散電源２８が単独運転になったことを検出して第１検出信号Ｄ1 を出力するものである。
【００５６】
なお、第１監視回路４２は、図４では一つの注入次数ｍを扱う場合の例を示しているが、上記第１抽出器４４、第１補正器４６および第１判定器４８をそれぞれ２以上ずつ設けて、２以上の互いに異なる注入次数ｍを扱うようにしても良い。例えば、後述する図８は、四つの注入次数ｍを扱う場合の例である。
【００５７】
第１抽出器４４および第１補正器４６の構成の一例を図５に示す。
【００５８】
第１抽出器４４は、図５に示す例では、上記注入次数ｍの高調波成分Ｖm を抽出する離散フーリエ変換器６０と、注入次数ｍの上側の（即ち注入次数ｍよりも少し大きい）非整数倍次数ｎ１（例えばｎ１＝ｍ＋０．１）の上側次数成分Ｖn1を抽出する離散フーリエ変換器６２と、注入次数ｍの下側の（即ち注入次数ｍよりも少し小さい）非整数倍次数ｎ２（例えばｎ２＝ｍ−０．１）の下側次数成分Ｖn2を抽出する離散フーリエ変換器６４とを有している。
【００５９】
各離散フーリエ変換器６０、６２、６４には、例えば、図９に示す第２抽出器と同様の構成の回帰型離散フーリエ変換器を用いても良い。
【００６０】
第１補正器４６は、図５に示す例では、離散フーリエ変換器６２、６４からの信号をそれぞれ１／２倍して出力する演算器６６、６８と、離散フーリエ変換器６０からの信号から両演算器６６、６８からの信号を減算することによって、次式の演算を行って、電圧Ｖc を出力する演算器７０とを有している。この数２の右辺第２項は、上側次数成分Ｖn1および下側次数成分Ｖn2に共に１の重みをつけて平均を求める場合の例である。即ちこの場合は、通常の平均（相加平均）を求めることであり、この出願においては、重みつき平均には、その一態様として、通常の相加平均も含んでいる。
【００６１】
［数２］
Ｖc ＝Ｖm −（Ｖn1＋Ｖn2）／２
【００６２】
上記構成によって、上記抽出した注入次数ｍの高調波成分Ｖm から、配電系統１の基本波成分に基づく誤差を除去することができる。
【００６３】
これを図６を参照して説明する。上記注入次数ｍ付近まで、配電系統１の基本波のリーケージエラーＥが及んでいるものとする。上記上側次数ｎ１、下側次数ｎ２は注入次数ｍを挟んでおりかつ注入次数ｍに近いので、リーケージエラーＥは、当然、上側次数ｎ１および下側次数ｎ２にも及んでおり、また上側次数ｎ１と下側次数ｎ２との間ではぼ線形変化すると考えても良い。各次数ｍ、ｎ１、ｎ２におけるリーケージエラーＥの大きさをそれぞれＥm 、Ｅn1、Ｅn2とする。
【００６４】
注入次数ｍのリーケージエラーＥの大きさＥm は、例えば次式の補間演算によって求めることができる。この式は、上記数２と同様に、リーケージエラーＥn1およびＥn2に共に１の重みをつけて平均を求める場合の例である。このＥm が、注入次数ｍの高調波成分Ｖm に含まれる、配電系統１の基本波成分に基づく誤差である。
【００６５】
［数３］
Ｅm ≒（Ｅn1＋Ｅn2）／２
【００６６】
従って、上記のようなリーケージエラーＥを含めて考えると、上記数２は次式で表すことができる。
【００６７】
［数４］
Ｖc ＝（Ｖm ＋Ｅm ）−（Ｅn1＋Ｅn2）／２
≒Ｖm
【００６８】
この数４の第１行右辺第２項がリーケージエラーＥn1、Ｅn2のみになっているのは、上側次数ｎ１および下側次数ｎ２は前述したように非整数次数であるのに対して、配電系統１の高調波成分は基本的に整数次（より具体的には奇数次）のみであって、上側次数ｎ１および下側次数ｎ２には存在しないので、上側次数ｎ１および下側次数ｎ２ではリーケージエラーＥのみになり、これが上側次数成分Ｖn1および下側次数成分Ｖn2として抽出されるからである。この数４の第１行に数３を適用すると第２行となる。
【００６９】
この数４から分かるように、離散フーリエ変換器６４によって注入次数ｍの高調波成分Ｖm と共に抽出されるリーケージエラーＥm を第１補正器４６によって除去して、注入次数ｍの電圧Ｖm を正しく抽出してそれを電圧Ｖc として出力することができる。従って、固定周波数サンプリング方式を採用していても、リーケージエラーを小さくすることができる。
【００７０】
なお、重みつき平均を求める場合の重みは、上側次数成分Ｖn1側と下側次数成分Ｖn2側とで互いに異ならせても良い。上記注入次数ｍと上側次数ｎ１および下側次数ｎ２との関係等に応じて決めれば良い。
【００７１】
（ａ）第１抽出器４４（具体的にはそれを構成する離散フーリエ変換器６０、６２、６４）における計測期間は、後述する第２抽出器（具体的にはそれを構成する離散フーリエ変換器）における計測期間に比べて長くすることができる。高速応答性は第２監視回路５０に任せているからである。例えば、この実施例では、第１抽出器４４における計測期間は、系統基本波の１０サイクル分の期間にしている。離散フーリエ変換器における計測期間は、所望周波数（所望次数）の電圧を他の次数電圧と正しく分離して抽出するためには、基本波周波数の整数倍である必要があるが、計測期間を１０サイクルのように長くすると周波数分解能が高くなるため、第１抽出器４４の特性上、系統の周波数変動によるリーケージエラーが小さくなる。但しこれと交換に、応答が遅くなるために、系統が正常に戻っても過渡変動の影響が長時間残ることになる。
【００７２】
（ｂ）更に、上述した第１抽出器４４および第１補正器４６による補正によって、計測期間が同じでも、リーケージエラーを小さくすることができる。
【００７３】
上記（ａ）および（ｂ）の理由によって、第１監視回路４２による単独運転検出において、系統周波数変動時の不要動作（誤検出）を防止することができる。
【００７４】
第１判定器４８の構成の一例を図７に示す。この第１判定器４８は、第１補正器４６から与えられる注入次数ｍの電圧Ｖm の変化分ΔＶm を判定する場合の例であり、絶対値演算器７２、移動平均回路７４、演算器７６および比較器７８を備えている。
【００７５】
絶対値演算器７２は、第１補正器４６から与えられる注入次数ｍの電圧Ｖm の絶対値｜Ｖm ｜を演算して出力する。
【００７６】
移動平均回路７４は、絶対値演算器７２から与えられる絶対値｜Ｖm ｜について、現在より過去における所定時間の移動平均Ｖmaを算出する。例えば、現在より１秒過去における１秒間の移動平均Ｖmaを算出する。
【００７７】
演算器７６は、上記絶対値｜Ｖm ｜の変化分ΔＶm を、次式に従って演算して出力する。即ち、変化分ΔＶm は、この例では、Ｖmaに対する｜Ｖm ｜の比率である。
【００７８】
［数５］
ΔＶm ＝｜Ｖm ｜／Ｖma
【００７９】
比較器７８は、演算器７６から与えられる変化分ΔＶm を所定の判定値Ｊ1 と比較して、前者ΔＶm が後者Ｊ1 以上のときに、前記第１検出信号Ｄ1 を出力する。判定値Ｊ1 は、系統健全時の上記変化分ΔＶm と単独運転時の上記変化分ΔＶm との間の値にしておけば良い。後述する判定値Ｊ1a、Ｊ1bについても同様である。
【００８０】
図８は、前述したように、四つの注入次数ｍを扱う場合の第１監視回路４２の例であり、図４〜図７に示した構成の第１抽出器４４、第１補正器４６、第１判定器４８を四つずつと、論理積回路４９とを備えている。各第１判定器４８は、上記第１検出信号Ｄ1 の代わりに、検出信号Ｓ11〜Ｓ14をそれぞれ出力する。
【００８１】
図８中の上２段の回路は、前述した自群の注入次数の電圧Ｖ11（２．２次）、Ｖ12（２．４次）をそれぞれ抽出し、それの変化分ΔＶ11、ΔＶ12を所定の判定値Ｊ1aとそれぞれ比較して、検出信号Ｓ11、Ｓ12をそれぞれ出力するものである。
【００８２】
図８中の下２段の回路は、前述した他群の注入次数の電圧Ｖ21（２．６次）、Ｖ22（２．８次）をそれぞれ抽出し、それの変化分ΔＶ21、ΔＶ22を所定の判定値Ｊ1bとそれぞれ比較して、検出信号Ｓ13、Ｓ14をそれぞれ出力するものである。
【００８３】
四つの第１判定器４８における判定値Ｊ1a、Ｊ1bは、互いに同じ値でも良いし、異なる値でも良い。判定する差分ΔＶ11、ΔＶ12、ΔＶ21、ΔＶ22に応じて決めれば良い。例えば、図８の例では、二つの判定値Ｊ1aは共に１．５、二つの判定値Ｊ1bは共に８に設定している。
【００８４】
論理積回路４９は、四つの検出信号Ｓ11〜Ｓ14の論理積（ＡＮＤ）を取って上記第１検出信号Ｄ1 を出力するものである。
【００８５】
再び図４を参照して、第２監視回路５０は、第２抽出器５２、第２判定器５４および継続判定器５６を備えている。
【００８６】
第２抽出器５２は、連系点電圧Ｖs から、より具体的にはそれをディジタルに変換した電圧Ｖsdから、離散フーリエ変換によって、前記注入次数ｍ±１次の範囲内にありかつ奇数次を除く次数である補助次数ｐの電圧Ｖp を、前記第１抽出器４４における計測期間よりも短い計測期間で抽出するものである。
【００８７】
補助次数ｐを注入次数ｍ±１次の範囲内にすることによって、補助次数ｐは注入次数ｍに近くなるので、単独運転発生時に、補助次数ｐの電圧Ｖp は、注入次数ｍの電圧Ｖm （または後述する注入次数ｍのアドミタンスもしくはインピーダンス）と同じ方向に変化する（具体的には、電圧またはインピーダンスは大きくなる方向に変化し、アドミタンスは小さくなる方向に変化する）。
【００８８】
しかも、補助次数ｐが注入次数ｍ±１次の範囲内であれば、その次数の電圧Ｖp 等において、系統健全時と単独運転発生時とを区別する判定値を設けることができる含有率の差が発生するので、補助次数ｐの電圧Ｖp 等を用いることによっても、単独運転検出を行うことができる。例えば、注入次数ｍが前述した２．２次、２．４次、２．６次および２．８次の分散注入の場合、補助次数ｐを２次とすると、その次数の電圧Ｖp の差分ΔＶp は、系統健全時は約０％、単独運転発生時は約０．３％よりも大きくなるので、判定値Ｊ2 を０．３％にすることによって、単独運転検出を行うことができる。
【００８９】
補助次数ｐから奇数次を除外しているのは、配電系統１には元々奇数次高調波の含有率が高く、しかも少しの系統条件の変動で奇数次高調波成分も変化するので、奇数次を補助次数ｐに用いるのは好ましくないからである。
【００９０】
補助次数ｐとして注入次数ｍと同じ次数を用いても良い場合もあるが、第２監視回路５０（具体的には第２抽出器５２）において注入次数ｍを用いずに補助次数ｐを用いるのは次の理由による。
【００９１】
即ち、第２抽出器５２において、所望の次数を系統基本波から正しく分離して抽出するためには、当該第２抽出器における計測期間を、系統基本波の整数倍にする必要がある（これは第１抽出器４４においても同様である）。注入次数ｍが例えば２．５次の場合は、計測期間を系統基本波の２サイクルにすることができるので（それによって上記整数倍になるから）、この場合は補助次数ｐとして注入次数ｍと同じ２．５次を用いても良い。しかし、注入次数ｍが例えば２．２次の場合は、計測期間は５サイクル必要になるから（それによって上記整数倍になるから）、この場合は、補助次数ｐとして注入次数ｍとは別の次数を用いる方が、計測期間を短くすることができる。
【００９２】
つまり上記のような範囲の補助次数ｐを用いることによって、第２抽出器５２において、短い計測期間で系統基本波と分離することができる次数をある程度自由に選択することができるので、これを用いることによって、第２抽出器５２の応答速度を速くして、配電系統１における過渡変動の発生・終了に対して高速に応答することができるようになる。
【００９３】
前記第１抽出器４４における計測期間は、例えば、系統基本波の５サイクル分または１０サイクル分等の期間である。第２抽出器５２における計測期間は、例えば、補助次数ｐが２次の場合、系統基本波の１サイクル分または半サイクル分の期間であり、補助次数ｐが２．５次の場合は２サイクル分の期間である。
【００９４】
第２判定器５４は、第２抽出器５２から与えられる補助次数の電圧Ｖp を所定の判定値Ｊ2 と比較して、前記分散電源２８が単独運転になったことを検出して第２検出信号Ｄ2 を出力するものである。
【００９５】
継続判定器５６は、第２判定器５４から与えられる第２検出信号Ｄ2 が所定の継続確認時間継続したときに第３検出信号Ｄ3 を出力するものである。
【００９６】
第２抽出器５２の構成の一例を図９に示す。第２抽出器５２は、通常の離散フーリエ変換器で構成しても良いけれども、この例では、離散フーリエ変換の演算を繰り返して行う際に一つ前の演算結果をその次の演算に用いる回帰型離散フーリエ変換器によって構成している。このような回帰型離散フーリエ変換器は、例えば特許第３９２１２３５号公報等にも記載されており、公知のものである。
【００９７】
この回帰型離散フーリエ変換器（即ち第２抽出器５２）は、信号を加算および減算する加減算器８２、信号を遅延させる遅延回路８４、８６、信号に係数を掛ける演算器８８、９０を備えている。図中のＺは単位遅延演算子、Ｎは計測期間におけるサンプル数、ａは次式で表される回転因子、ｊは虚数単位、ｋは計測期間での次数、２／Ｎは係数である。例えば、上記補助次数ｐを２次、計測期間を系統基本波の１サイクル分の期間とする場合、Ｎ＝１２８、ｋ＝２である。補助次数ｐを２．５次、計測期間を系統基本波の２サイクル分の期間としても良い。
【００９８】
［数６］
ａ＝ｅｘｐ（−ｊ２πｋ／Ｎ）
【００９９】
この第２抽出器５２は、計測期間を第１抽出器４４のものよりも短くしているので、上記第１抽出器４４の利点および欠点とは反対の利点および欠点を有している。即ち、計測期間が短くて応答が速いために、系統が正常に戻ると過渡変動の影響から速やかに脱却することができる。但しこれと交換に、計測期間が短いために周波数分解能が低く、系統の周波数変動によってリーケージエラーの影響を受ける度合が高くなる。
【０１００】
第２判定器５４および継続判定器５６の構成の一例を図１０に示す。
【０１０１】
この第２判定器５４は、第２抽出器５２から与えられる補助次数ｐの電圧Ｖp の差分ΔＶp を判定する場合の例であり、差分算出器９２、絶対値演算器９８および第１の比較器１００を備えている。
【０１０２】
差分算出器９２は、上記補助次数ｐの電圧Ｖp について、現時点よりも系統基本波の整数倍サイクル前（例えば５サイクル前、１０サイクル前等）の値と現時点との差分ΔＶp を算出するものであり、遅延回路９４および減算器９６を有している。遅延回路９４は、上記電圧Ｖp を上記整数倍サイクル分遅延して出力する。減算器９６は、第２抽出器５２から与えられる電圧Ｖp から、遅延回路９４から与えられる電圧を減算して、上記差分ΔＶp を出力する。通常状態で系統電圧の変動がなければ、上記電圧Ｖp の変動もないので、上記差分ΔＶp は０となる。
【０１０３】
絶対値演算器９８は、減算器９６から与えられる差分ΔＶp の絶対値を演算して出力する。但しこの絶対値演算器９８は、必ず設けなくてはならないものではない。
【０１０４】
比較器１００は、絶対値演算器９８から与えられる差分ΔＶp の絶対値｜ΔＶp ｜を判定値Ｊ2 と比較して、前者｜ΔＶp ｜が後者がＪ2 以上のときに上記第２検出信号Ｄ2 を出力する。判定値Ｊ2 は、系統健全時の上記差分ΔＶp と単独運転時の上記差分ΔＶp との間の値にしておけば良い。例えば、２次の電圧Ｖp の差分ΔＶp を判定する場合、判定値Ｊ2 は前述したように０．３％（０．００３ｐｕ）程度にすれば良く、この実施例では０．３％にしている。
【０１０５】
なお、第２判定器５４は上記例のように電圧Ｖp の差分ΔＶp （より具体的にはその絶対値｜ΔＶp ｜）を比較器１００によって判定する代わりに、電圧Ｖp の電圧レベル（即ち電圧Ｖp の絶対値）そのものを比較器１００によって判定するものでも良い。但し、差分ΔＶp を判定する方が、単独運転発生時の変化がより速くかつより大きくなるので、単独運転をより速く判定して単独運転検出をより高速化することができる。
【０１０６】
継続判定器５６は、この例では、オフディレイタイマ１０２および継続判定器１０４を備えている。
【０１０７】
オフディレイタイマ１０２は、上記第２検出信号Ｄ2 を受けるタイマであって、オフするタイミングを所定時間遅らせるものである。これによって、上記第２検出信号Ｄ2 にチャタリング（極短時間の断続）が含まれていても、それをオン優先で修正してチャタリングを含まない矩形波状の第４検出信号Ｄ4 を出力することができる。オフディレイ時間は、第２検出信号Ｄ2 に含まれる可能性のあるチャタリングの時間幅よりもある程度長くしておけば良く、例えば系統基本波の半サイクル分（５０Ｈｚで１０ｍ秒）である。このようなオフディレイタイマ１０２を設けておく方が、チャタリングを含まない検出信号を出力することができるので好ましい。
【０１０８】
継続判定器１０４は、上記第４検出信号Ｄ4 が所定の継続確認時間Ｔ1 のあいだ継続していることを判定して上記第３検出信号Ｄ3 を出力する。この継続確認時間Ｔ1 は、例えば、次のようにして定めれば良い。
【０１０９】
（ａ）上記差分算出器９２において差分ΔＶp を求める時間差を系統基本波の１０サイクル分とすると、単独運転発生時（瞬低の同時発生の有無を問わない）、単独運転の継続に伴って、第２判定器５４は上記１０サイクル分の間、第２検出信号Ｄ2 を出力する。１０サイクル前と現在との差分ΔＶp を判定に用いるからである。
【０１１０】
（ｂ）一方、瞬低発生時（単独運転を伴わない場合）、単独運転の継続はなく瞬低のみであるので、第２判定器５４は第２抽出器５２における計測期間＋α（αは、アナログフィルタ３８による影響等を考慮した期間）しか第２検出信号Ｄ2 を出力しない。例えば、第２抽出器５２における計測期間を系統基本波の１サイクル分とし、αを０．５サイクル分とすると、第２判定器５４は系統基本波の１．５サイクル分程度の間しか第２検出信号Ｄ2 を出力しない。
【０１１１】
従って、上記継続確認時間Ｔ1 は、瞬低による不要動作を防止するために上記（ｂ）の１．５サイクル分の時間より長く、かつ単独運転を検出するために上記（ａ）の１０サイクル分の時間よりも短い範囲内で、短めに（これは高速検出のためである）定めれば良い。それによって、第２監視回路５０は、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、単独運転を高速で検出することができる。この実施例では、一例として、上記継続確認時間Ｔ1 を、系統基本波の２．５サイクル分の時間（５０Ｈｚで５０ｍ秒）に定めている。
【０１１２】
再び図４を参照して、論理積回路５８は、上記第１監視回路４２から与えられる第１検出信号Ｄ1 と第２監視回路５０から与えられる第３検出信号Ｄ3 の論理積（ＡＮＤ）を取って、両検出信号Ｄ1 、Ｄ3 が共に出力されているときに上記単独運転検出信号ＤＳを出力する。この単独運転検出信号ＤＳの出力によって、単独運転監視装置３６は、最終的に、それが設けられている自設備２０内の分散電源２８が単独運転になったことを検出したことになる。
【０１１３】
単独運転監視装置３６による単独運転検出後に分散電源２８の解列を行うには、例えば、上記単独運転検出信号ＤＳによって図３に示すスイッチ２２を開放すれば良い。
【０１１４】
以上説明したように、この単独運転検出装置３０においては、第１監視回路４２を構成する第１抽出器４４および第１補正器４６によって、抽出した注入次数ｍの高調波成分から配電系統１の基本波成分に基づく誤差を除去することができるので、即ちリーケージエラーを小さくすることができるので、第１監視回路４２による分散電源２８の単独運転検出において、系統周波数変動時の不要動作を防止することができる。
【０１１５】
第２監視回路５０で扱う上記補助次数ｐは注入次数ｍに近いので、単独運転発生時に補助次数ｐの電圧Ｖp は、注入次数ｍの電圧Ｖm と同じ方向に変化する。しかもこの補助次数ｐには、短い計測期間で配電系統１の基本波と分離することのできる次数を選択することができるので、これを用いることによって、第２抽出器５２によって第１抽出器４４よりも短い計測期間で補助次数ｐの電圧Ｖp を抽出することができる。従って、第２抽出器５２の応答速度を速くして、配電系統１における過渡変動の発生・終了に対して高速に応答することができる。更に、継続判定器５６における継続確認時間Ｔ1 によって、瞬低状態と単独運転状態とを区別することができる。これらによって、第２監視回路５０によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、分散電源２８の単独運転を高速検出することができる。
【０１１６】
しかし、第２抽出器５２における計測期間を短くすると、それによって周波数分解能が低下して、系統周波数変動時のリーケージエラーが大きくなるので、第２監視回路５０は、系統周波数変動時に不要動作を起こす可能性がある。
【０１１７】
そこで、論理積回路５８によって、上記第１監視回路４２からの第１検出信号Ｄ1 と第２監視回路５０からの第３検出信号Ｄ3 との論理積を取ることにしており、これによって、前述したＦＲＴ要件である系統擾乱（瞬低および周波数変動）発生時の不要動作防止と、分散電源２８の単独運転の高速検出とを両立させることができる。
【０１１８】
また、注入次数ｍが２次より大かつ３次より小の場合、補助次数ｐとして２次を使用することができる。補助次数ｐを２次にすることによって、第２抽出器５２における計測期間を配電系統１の基本波の１サイクル分の期間にすることができるので、第２抽出器５２の応答速度をより速くすることができる。その結果、配電系統１における過渡変動の発生・終了に対してより高速に応答することができるので、その分、継続判定器５６における継続確認時間Ｔ1 を短くすることができ、これらによって、第２監視回路５０において、瞬低状態と単独運転状態とをより短時間で区別することができる。ひいては、第２監視回路５０によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、分散電源２８の単独運転をより高速で検出することができる。
【０１１９】
注入次数ｍが２次より大かつ３次より小の場合、補助次数ｐとして２．５次を使用することもできる。補助次数ｐの２．５次は次数間高調波（即ち非整数倍次数の高調波）であるので、系統健全時の配電系統１における電圧含有率が小さい。例えば、系統健全時の含有率は、２次が０．１％程度あるのに対して、２．５次は０．０１％程度しかなく０に近いので、単独運転発生を区別しやすい。従って２．５次の方が、第２判定器５４における判定が容易になる。その結果例えば、第２判定器５４において、補助次数ｐの電圧Ｖp の差分ΔＶp ではなく、電圧Ｖp の絶対値で判定することも可能になり、それによって第２判定器５４の構成の簡素化を図ることができる。
【０１２０】
しかも、補助次数ｐを２．５次にすることによって、第２抽出器５２における計測期間を配電系統１の基本波の２サイクル分の期間にすることができるので、補助次数ｐが２次の場合ほどではないとしても、第２抽出器５２の応答速度を速くすることができる。その結果、配電系統１における過渡変動の発生・終了に対して高速に応答することができるので、その分、継続判定器５６における継続確認時間Ｔ1 を短くすることができ、これらによって、第２監視回路５０において、瞬低状態と単独運転状態とを短時間で区別することができる。ひいては、第２監視回路５０によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、分散電源２８の単独運転を高速で検出することができる。
【０１２１】
（２）シミュレーション結果
図２に示したシステムを模擬したシミュレーションモデルを用いてシミュレーションを行った結果を図１１〜図２０に示す。
【０１２２】
当該シミュレーションモデルでは、上位系統２および高圧配電線１０のインピーダンスを３０＋ｊ４８％（１０ＭＶＡベース）とし、配電用変圧器１４のインピーダンスをｊ５％（１０ｋＶＡベース）とし、負荷１１を８００ｋＷとし、出力１０ｋＷの分散電源２８を有する８０台（第１群用が４０台、第２群用が４０台）の分散電源保有設備２０が同じ配電用変圧器１４に接続されているものとし、各分散電源保有設備２０内の各電流注入装置３２から０．５８Ａの注入電流Ｉinj をそれぞれ注入するものとした。
【０１２３】
そして、自設備２０を第１群に属するものとし、その単独運転検出装置３０内の単独運転監視装置３６は、上記図４〜図１０に示す構成のものとした。但し、第１監視回路４２は図８に示すものとした。従って以下においては、これらの図中（特に図４、図８、図１０中）の符号をも参照するものとする。
【０１２４】
このシミュレーションにおいて採用した各種の設定値等を再度記載すると、系統基本波は５０Ｈｚ、各第１抽出器４４（具体的にはその離散フーリエ変換器）における計測期間を系統基本波の１０サイクル分、判定値Ｊ1aを１．５、判定値Ｊ1bを８、補助次数ｐを２次、第２抽出器５２（具体的にはその離散フーリエ変換器）における計測期間を系統基本波の１サイクル分、第２判定器５４内の差分算出器９２において系統基本波の１０サイクル前からの変化分検出、判定値Ｊ2 を０．３％（０．００３ｐｕ）、継続判定器５６内のオフディレイタイマ１０２におけるオフディレイ時間を系統基本波の半サイクル分（１０ｍ秒）、継続判定器１０４における継続確認時間Ｔ1 を系統基本波の２．５サイクル分（５０ｍ秒）とした。
【０１２５】
なお、図１１〜図２０中の信号Ｄ2 〜Ｄ4 の縦軸の目盛は、作図ソフトの都合で−１〜２まで表示しているが、論理値であるので「０」と「１」が正しい。
【０１２６】
このシミュレーションの結果だけを先にまとめて表２に示す。その中身は以下において説明する。
【０１２７】
【表２】
【０１２８】
（２−１）単独運転発生時
変電所４の遮断器８が開放されて単独運転が発生した（即ち、分散電源保有設備２０内の分散電源２８が単独運転になった）場合を図１１、図１２に示す。連系点電圧Ｖs には、系統基本波以外に、補助次数ｐ（２次）の高調波および注入次数ｍ（２．１次等）の高調波を含有させている。
【０１２９】
図１１（Ａ）に示すように、２．０秒の時点で単独運転を発生させた。分散電源保有設備２０内の分散電源２８が発電をしているので連系点電圧Ｖs に大きな変化はないが、図１１（Ｂ）に示すように、第２抽出器５２において測定している補助次数の電圧Ｖp は、単独運転発生に伴って増大している。これは、遮断器８が開放されたことによって、低インピーダンスの上位系統２が切り離されて遮断器８よりも下流側の配電系統１のインピーダンスが増大し、それによって補助次数に近い注入次数成分（主に２．２次、２．４次）の電圧の含有率が急増したことによる。即ち、第２抽出器５２では、計測期間を系統基本波の１サイクル分としているため、整数次の高調波しか分離することはできず、補助次数（２次）に近い２．２次、２．４次等の注入次数成分も上記電圧Ｖp に含まれて第２抽出器５２から出力されるが、単独運転発生に伴う上記インピーダンス増大によって、その含有率が急増するからである。
【０１３０】
上記に伴って、図１１（Ｃ）に示すように、補助次数の電圧の差分ΔＶp も増大するが、２．２秒付近では小さくなる。これは、前述したように第２判定器５４において系統基本波の１０サイクル前との変化分検出を行っているためである。
【０１３１】
上記に伴って、図１１（Ｄ）に示すように、差分ΔＶp が判定値Ｊ2 以上の間、第２判定器５４から第２検出信号Ｄ2 が出力される。良く見ると、この第２検出信号Ｄ2 の立上り時にチャタリングが生じている。このチャタリングは、前述したオフディレイタイマ１０２によって除去されて、図１１（Ｅ）に示す矩形波状の第４検出信号Ｄ4 が出力される。この第４検出信号Ｄ4 は、オフディレイタイマ１０２におけるオフディレイ時間だけ第２検出信号Ｄ2 よりも長くなる。
【０１３２】
この第４検出信号Ｄ4 が上記継続確認時間Ｔ1 だけ継続した時点で、継続判定器５６から図１２（Ａ）に示すように第３検出信号Ｄ3 が出力される。これによって、第２監視回路５０が単独運転を検出したことになる（表２中のＢも参照）。
【０１３３】
一方、上述したように単独運転発生（即ち遮断器８の開放）に伴って、低インピーダンスの上位系統２が切り離されて遮断器８よりも下流側の配電系統１のインピーダンスが増大するので、第１監視回路４２（図８参照）において判定している各注入次数電圧の変化分ΔＶ11、ΔＶ12、ΔＶ21、ΔＶ22は、図１２（Ｂ）〜（Ｅ）に示すように急増して、各判定値Ｊ1a、Ｊ1b以上になる（図中黒丸印参照）。即ち、図８中の検出信号Ｓ11〜Ｓ14が全て出力され、その内で最も遅い時刻ｔ1 において四つの検出信号Ｓ11〜Ｓ14のＡＮＤが成立して第１検出信号Ｄ1 が出力される。これによって、第１監視回路４２が単独運転を検出したことになる（表２中のＡも参照）。
【０１３４】
そして、時刻ｔ1 の時点では第３検出信号Ｄ3 は既に出力されているので（図１２（Ａ）参照）、時刻ｔ1 の時点で第１検出信号Ｄ1 と第３検出信号Ｄ3 のＡＮＤが成立して、論理積回路５８から、即ち単独運転監視装置３６から単独運転検出信号ＤＳが出力される。これによって、単独運転監視装置３６は正式に分散電源２８の単独運転を検出したことになる。図１２に示すように、単独運転発生から時刻ｔ1 までは０．１秒以内であり、０．１秒以内の高速検出を実現することができている。
【０１３５】
ちなみに、電気設備技術基準の解釈第１９条によれば、地絡事故発生後に分散電源の解列が完了するまでの時間として１秒以内が求められており、変電所４の遮断器８は、通常、地絡事故検出後、約０．９秒で解列するので、残された０．１秒以内という高速で分散電源の単独運転を検出することが要請されているが、上記単独運転監視装置３６でこれを満たすことができることが確かめられた。
【０１３６】
（２−２）瞬低発生時
系統擾乱の例として瞬低が発生した場合を図１３、図１４に示す。
【０１３７】
図１３（Ａ）は、電圧位相が９０度である２．０秒の時点で瞬低が発生し、残電圧が２０％となり、０．１秒後に回復したときの連系点電圧Ｖs を示す。
【０１３８】
瞬低発生によって連系点電圧Ｖs が急変してその基本波成分の周期性が崩れるので、その過渡変動で第２抽出器５２において大きな抽出誤差が発生し、それが図１３（Ｂ）に示すように注入次数の電圧Ｖp に含まれる。
【０１３９】
上記に伴って、図１３（Ｃ）に示すように、注入次数の電圧の差分ΔＶp も増大する。２．２秒後付近と２．３秒後付近でも増大しているのは、前述したように第２判定器５４において系統基本波１０サイクル前との変化分検出を行っているためである。
【０１４０】
上記に伴って、図１３（Ｄ）に示すように、差分ΔＶp が判定値Ｊ2 以上の間、第２判定器５４から第２検出信号Ｄ2 が出力され、それに伴って、図１３（Ｅ）に示すように、オフディレイタイマ１０２から第４検出信号Ｄ4 が出力される。
【０１４１】
この第４検出信号Ｄ4 は、上記継続確認時間Ｔ1 以上には継続しないので、継続判定器５６からは図１４（Ａ）に示すように第３検出信号Ｄ3 は出力されない。即ち、第２監視回路５０は瞬低発生時には不要動作しない（表２中のＤも参照）。
【０１４２】
一方、連系点電圧Ｖs を離散フーリエ変換した出力（即ち第１監視回路４２の第１抽出器４４の出力）には、瞬低発生によって、見かけ上のバックグラウンドノイズが含まれることになり、このバックグラウンドノイズは注入次数ｍ付近でも大きな値を有しているので、第１監視回路４２において測定している各注入次数電圧の変化分ΔＶ11、ΔＶ12、ΔＶ21、ΔＶ22は、図１４（Ｂ）〜（Ｅ）に示すように急増して、全て各判定値Ｊ1a、Ｊ1b以上になる（図中黒丸印参照）。従って、第１監視回路４２から第１検出信号Ｄ1 が出力されるが、この場合は単独運転ではないので不要動作したことになる（表２中のＣも参照）。
【０１４３】
しかしこの単独運転監視装置３６では、前述したように、論理積回路５８において第１検出信号Ｄ1 と第３検出信号Ｄ3 のＡＮＤを取ることにしており、上記のように第３検出信号Ｄ3 は出力されないので、単独運転監視装置３６から単独運転検出信号ＤＳは出力されない。即ち、第１監視回路４２における不要動作を第２監視回路５０によってブロックして、瞬低発生時の不要動作（誤検出）を防止することができている。
【０１４４】
（２−３）単独運転と瞬低の同時発生時
変電所４の遮断器８が開放されて単独運転が発生するのと同時に瞬低が発生した場合を図１５、図１６に示す。これらは、上記図１１、図１２に示す単独運転発生と図１３、図１４に示す瞬低発生とを合せたものに相当するのでそれらとの相違点を主体に説明する。なお、遮断器８が開放されて単独運転が発生すると、上位系統２からの電流供給が絶たれるので、分散電源保有設備２０内の分散電源２８の合計出力よりも、各分散電源保有設備２０内の負荷や負荷１１等の合計負荷の方が大きい場合に瞬低が同時に起こり得るので、それを模擬したものである。
【０１４５】
単独運転の発生状況および瞬低の発生状況は先のシミュレーションの場合と同じである。この場合の連系点電圧Ｖs 、注入次数の電圧Ｖp 、その差分ΔＶp を図１５（Ａ）〜（Ｃ）に示す。これらは、図１１（Ａ）〜（Ｃ）と図１３（Ａ）〜（Ｃ）とを合わせたものに相当する。図１５（Ｂ）に示すように、注入次数の電圧Ｖp は、瞬低発生直後と終了直後の間でもレベルが高いが、これは単独運転によるものである。
【０１４６】
その結果、図１５（Ｄ）、（Ｅ）に示すように、検出信号Ｄ2 、Ｄ4 は長く出力され、第４検出信号Ｄ4 が上記継続確認時間Ｔ1 だけ継続した時刻ｔ2 の時点で、図１６（Ａ）に示すように第２監視回路５０から第３検出信号Ｄ3 が出力される。これによって、第２監視回路５０が単独運転を検出したことになる（表２中のＦも参照）。
【０１４７】
一方、単独運転発生および瞬低発生に伴って、上述したのと同様の理由によって、各注入次数電圧の変化分ΔＶ11、ΔＶ12、ΔＶ21、ΔＶ22は、図１６（Ｂ）〜（Ｅ）に示すように急増して、時刻ｔ2 より前の時点で各判定値Ｊ1a、Ｊ1b以上になる（図中黒丸印参照）。従って、上述したのと同様の動作によって、時刻ｔ2 より前の時点で第１監視回路４２から第１検出信号Ｄ1 が出力される。これによって、第１監視回路４２が単独運転を検出したことになる（表２中のＥも参照）。
【０１４８】
従って、時刻ｔ2 の時点で第１検出信号Ｄ1 と第３検出信号Ｄ3 のＡＮＤが成立して、論理積回路５８から、即ち単独運転監視装置３６から単独運転検出信号ＤＳが出力される。これによって、単独運転監視装置３６は正式に分散電源２８の単独運転を検出したことになる。図１６に示すように、単独運転発生から時刻ｔ1 までは０．１秒以内であり、０．１秒以内の高速検出を実現することができている。
【０１４９】
（２−４）ランプ状の周波数変動発生時
系統擾乱の例として、ランプ状（傾斜状）の系統周波数変動が発生した場合を図１７、図１８に示す。
【０１５０】
図１７（Ａ）に示すように、２．０秒の時点から−２Ｈｚ／秒の傾きで周波数低下を開始した。従って例えば、時刻ｔ3 （２．２秒）の時点では−０．４Ｈｚの周波数低下状態にある。
【０１５１】
この系統周波数変動により、図１７（Ｂ）、（Ｃ）に示すように、補助次数の電圧Ｖp およびその差分ΔＶp は少しずつ大きくなっている。差分ΔＶp は時刻ｔ3 より少し前から判定値Ｊ2 以上になっているけれども、判定値Ｊ2 の取り方によっては、この例のように差分ΔＶp が細かい周期で判定値Ｊ2 以上になり、図１７（Ｄ）に示すように第２検出信号Ｄ2 は出力されるけれどもそれが細かい周期で断続する場合がある。これも一種のチャタリングと言える。
【０１５２】
しかし、オフディレイタイマ１０２におけるオフディレイ時間はこの第２検出信号Ｄ2 の断続周期よりも長いので、図１７（Ｅ）に示すように、チャタリングが除去されて、矩形波状の第４検出信号Ｄ4 が出力される。
【０１５３】
この第４検出信号Ｄ4 が上記継続確認時間Ｔ1 だけ継続した時点で、継続判定器５６から図１８（Ａ）に示すように第３検出信号Ｄ3 が出力されるけれども、この場合は単独運転ではないので第２監視回路５０は不要動作したことになる（表２中のＨも参照）。
【０１５４】
しかし、前述したように第１監視回路４２は計測期間が長く、かつ第１補正器４６も有していて、系統周波数変動に対してリーケージエラーが小さいので、図１８（Ｂ）〜（Ｅ）に示すように、各注入周波数電圧の変化分ΔＶ11、ΔＶ12、ΔＶ21、ΔＶ22は、系統周波数変動の影響を殆ど受けず、判定値Ｊ1a、Ｊ1bよりも小さい状態を保っている。従って、第１監視回路４２からは第１検出信号Ｄ1 は出力されない。即ち、第１監視回路４２は不要動作しない（図２中のＧも参照）。
【０１５５】
そしてこの単独運転監視装置３６では、前述したように、論理積回路５８において第１検出信号Ｄ1 と第３検出信号Ｄ3 のＡＮＤを取ることにしており、上記のように第１検出信号Ｄ1 は出力されないので、単独運転監視装置３６から単独運転検出信号ＤＳは出力されない。即ち、第２監視回路５０における不要動作を第１監視回路４２によってブロックして、ランプ状の周波数変動発生時の不要動作（誤検出）を防止することができている。
【０１５６】
（２−５）ステップ状の周波数変動発生時
系統擾乱の例として、ステップ状の系統周波数変動が発生した場合を図１９、図２０に示す。
【０１５７】
図１９（Ａ）に示すように、２．０秒の時点から＋０．８Ｈｚの周波数ステップ上昇を開始してそれを３サイクルの間続けた後、同じ割合で周波数をステップ下降させて元へ戻した。
【０１５８】
この系統周波数変動により、図１９（Ｂ）、（Ｃ）に示すように、補助次数の電圧Ｖp およびその差分ΔＶp は大きくなり、差分ΔＶp が判定値Ｊ2 以上になり、図１９（Ｄ）に示すように第２検出信号Ｄ2 が出力され、更に図１９（Ｅ）に示すように第４検出信号Ｄ4 が出力される。
【０１５９】
この第４検出信号Ｄ4 が上記継続確認時間Ｔ1 だけ継続した時点で、継続判定器５６から図２０（Ａ）に示すように第３検出信号Ｄ3 が出力されるけれども、この場合は単独運転ではないので第２監視回路５０は不要動作したことになる（表２中のＪも参照）。
【０１６０】
しかし、前述したように第１監視回路４２は計測期間が長く、かつ第１補正器４６も有していて、系統周波数変動に対してリーケージエラーが小さいので、図２０（Ｂ）〜（Ｅ）に示すように、各注入周波数電圧の変化分ΔＶ11、ΔＶ12、ΔＶ21、ΔＶ22は、系統周波数変動の影響を殆ど受けず、判定値Ｊ1a、Ｊ1bよりも小さい状態を保っている。従って、第１監視回路４２からは第１検出信号Ｄ1 は出力されない。即ち、第１監視回路４２は不要動作しない（図２中のＩも参照）。
【０１６１】
そしてこの単独運転監視装置３６では、前述したように、論理積回路５８において第１検出信号Ｄ1 と第３検出信号Ｄ3 のＡＮＤを取ることにしており、上記のように第１検出信号Ｄ1 は出力されないので、単独運転監視装置３６から単独運転検出信号ＤＳは出力されない。即ち、第２監視回路５０における不要動作を第１監視回路４２によってブロックして、ステップ状の周波数変動発生時の不要動作（誤検出）を防止することができている。
【０１６２】
以上のように、シミュレーションによっても、上記単独運転監視装置３６によれば、ＦＲＴ要件である系統擾乱（瞬低および周波数変動）発生時の不要動作防止と、単独運転の高速検出とを両立させることができることが確かめられた。
【０１６３】
なお、表２中のＫ〜Ｎについて、単独運転発生前に系統周波数変動があっても、単独運転発生後は系統から切り離されるから、その系統周波数変動は単独運転検出に影響しない。従ってこの場合は、シミュレーションを行うまでもなく、表２中のＡ、Ｂの場合と同様に、正しく単独運転検出を行うことができることが分る。
【０１６４】
（３）他の実施形態
（３−１）第２抽出器５２の他の例
注入次数ｍを２次より大かつ３次より小にし、かつ補助次数ｐを２次にする場合、第２監視回路５０を構成する第２抽出器５２は、図９に示したものの代わりに、図２１に示すものとしても良い。この第２抽出器５２は、半波加算コムフィルタ１０６と半波離散フーリエ変換器１１４とを備えている。
【０１６５】
半波加算コムフィルタ１０６は、系統基本波の半サイクルの遅延時間を用いて、連系点電圧Ｖs （具体的には前記ディジタルの電圧Ｖsd）から、配電系統１の基本波成分および奇数次高調波成分を除去するものである。
【０１６６】
この半波加算コムフィルタ１０６は、連系点電圧Ｖs （上記電圧Ｖsd）を遅延する遅延回路１０８と、遅延前後のデータを加算する加算器１１０と、入力に対する出力のゲインを１に調整するための演算器１１２とを有している。遅延回路１０８における遅延時間は、配電系統１の基本波の半周期ぶん（５０Ｈｚ系で１０ｍ秒）である。
【０１６７】
この半波加算コムフィルタ１０６によって、配電系統１の基本波成分および奇数次高調波成分を除去して、系統で大きな含有率の成分を除去することができる。
【０１６８】
半波離散フーリエ変換器１１４は、半波加算コムフィルタ１０６から与えられる電圧から、離散フーリエ変換によって前記補助次数ｐの電圧Ｖp を抽出するものであって、系統基本波の半サイクルの期間をベースとしてその半波を計測期間とするものである。
【０１６９】
この半波離散フーリエ変換器１１４も、回帰型離散フーリエ変換器であり、図９に示した回帰型離散フーリエ変換器と似た構成をしている。即ちこの半波離散フーリエ変換器１１４は、信号を加算する加算器１１６、信号を遅延させる遅延回路１１８、１２０、信号に係数を掛ける演算器１２２、１２４を備えている。図中のＺは単位遅延演算子、Ｎは計測期間におけるサンプル数、ａは前記数６で表される回転因子、ｊは虚数単位、ｋは計測期間での次数、４／Ｎは係数である。
【０１７０】
図９のものとの主な相違点は、この半波離散フーリエ変換器１１４は系統基本波の半サイクルの期間をベースとしてその半波を計測期間としているため、系統基本波１サイクルを図９の場合と同様に１２８サンプルとすると、その１／２のため、Ｎ＝１２８／２＝６４、ｋ＝１となる。また、加算器１１６において、遅延回路１１８からの半波前（Ｎ／２サンプリング前）のデータを加算している。更に、半波離散フーリエ変換器では、計測期間が全波離散フーリエ変換器の半分となり出力値が半分になるので、図９の場合と同じ出力値を得るために係数を２倍の４／Ｎとしている。
【０１７１】
この第２抽出器５２によれば、半波加算コムフィルタ１０６によって配電系統１の偶数次高調波成分のみを抽出することができるので、半波離散フーリエ変換器１１４によって２次である補助次数の電圧Ｖp を正しく分離して抽出することができる。その結果、半波加算コムフィルタ１０６および半波離散フーリエ変換器１１４における合計の計測期間を配電系統１の基本波の０．７５サイクル分の期間にすることができるので、図９の場合に比べて、第２抽出器の応答速度をより速くすることができる。合計の計測期間が０．７５サイクルとなるのは、系統基本波を基準にして、（ａ）半波加算コムフィルタ１０６における計測期間が０．５サイクル、（ｂ）半波離散フーリエ変換器１１４における計測期間は、半波だから０．５サイクル×２次だから１／２＝０．２５サイクルとなり、（ａ）＋（ｂ）＝０．７５サイクルとなる。
【０１７２】
このように合計の計測期間を短くすることができる結果、配電系統１における過渡変動の発生・終了に対してより高速に応答することができるので、その分、継続判定器５６における継続確認時間Ｔ1 を短くすることができ、これらによって、第２監視回路５０において、瞬低状態と単独運転状態とをより短時間で区別することができる。ひいては、第２監視回路５０によって、瞬低発生時に不要動作を起こすことなく、単独運転をより高速で検出することができる。
【０１７３】
（３−２）第２判定器５４の他の例
第２監視回路５０を構成する第２判定器５４は、図１０に示したものの代わりに、図２２に示すものとしても良い。それによって、連系点電圧Ｖs の測定を固定周波数サンプリング方式で行っている場合でも、定常状態（これは瞬低や単独運転のような過渡変動がない状態のこと。以下同様）において系統周波数および／または注入周波数（注入次数）が定格からブレた場合に、第２判定器５４から第２検出信号Ｄ2 が出力されるのを防止することができるので、当該ブレによって不要動作が起こることを防止することができる。
【０１７４】
この第２判定器５４は、差分算出器９２、第１〜第３の２階差分算出器１３１〜１３３、第１〜第４の比較器１００、１５４〜１５６および論理積回路１５８を備えている。９４、１４１〜１４４は遅延回路、９６、１４５〜１４９は減算器である。更にこの例では、絶対値演算器９８、１５１〜１５３も備えているが、これらは、先に絶対値演算器９８について説明したように必要に応じて設ければ良い。
【０１７５】
差分算出器９２、絶対値演算器９８および比較器１００は、図１０に示したものと同じなので、重複説明を省略する。但し比較器１００は第２検出信号Ｄ2 の代わりに第１判定信号Ｓ1 を出力する。
【０１７６】
２階差分算出器１３１は、差分算出器９２と同様の構成の差分算出器１３４および１３５を互いに直列接続した構成をしており、第２抽出器５２から与えられる前記補助次数ｐの電圧Ｖp について、現時点よりも配電系統１の基本波の整数倍サイクル前の値と現時点の値との差分を算出する（これは差分算出器１３５による）ことと直列に、前記基本波の整数倍サイクルよりも少し短い期間前の値と現時点の値との差分を算出する（これは差分算出器１３４による）ことによって、第１の２階差分Δ2Ｖp1を算出する。差分算出器１３４と１３５を前後逆に設けても良い。２階差分を取ることに変りはないからである。
【０１７７】
２階差分算出器１３２は、差分算出器９２と同様の構成の差分算出器１３６および１３７を互いに直列接続した構成をしており、前記補助次数の電圧Ｖp について、現時点よりも配電系統１の基本波の整数倍サイクル前の値と現時点の値との差分を算出する（これは差分算出器１３７による）ことと直列に、前記基本波の整数倍サイクルよりも少し長い期間前の値と現時点の値との差分を算出する（これは差分算出器１３６による）ことによって、第２の２階差分Δ2Ｖp2を算出する。差分算出器１３６と１３７を前後逆に設けても良い。２階差分を取ることに変りはないからである。
【０１７８】
２階差分算出器１３３は、差分算出器９２と同様の構成の差分算出器１３８および上記差分算出器１３４を互いに直列接続した構成をしており、前記補助次数の電圧Ｖp について、現時点よりも配電系統１の基本波の整数倍サイクルよりも少し短い期間前の値と現時点の値との差分を算出する（これは差分算出器１３４による）ことと直列に、前記基本波の整数倍サイクルよりも少し長い期間前の値と現時点の値との差分を算出する（これは差分算出器１３８による）ことによって、第３の２階差分Δ2Ｖp3を算出する。差分算出器１３４と１３８を前後逆に設けても良い。２階差分を取ることに変りはないからである。またこの例では、差分算出器１３４を２階差分算出器１３１と２階差分算出器１３３とに兼用しているが、そのようにせずに別に設けても良い。
【０１７９】
遅延回路９４、１４０〜１４４を示すブロック中に記載しているＺは前述した単位遅延演算子であり、−Ｎ１〜−Ｎ３は遅延時間に相当するサンプル数である。これが異なれば遅延時間が異なる。具体的には、この例では、系統基本波１サイクルのサンプル数を１２０点として１０サイクル前を標準としているため、Ｎ１＝１２８０としている。これは周波数のブレがない場合用である。そして、周波数が０．４％程度高い場合用にＮ２＝１２８０×０．９９６＝１２７５とし、周波数が０．４％程度低い場合用にＮ３＝１２８０×１．００４＝１２８５としている。
【０１８０】
比較器１５４〜１５６は、２階差分算出器１３１〜１３３から与えられる前記２階差分Δ2Ｖp1〜Δ2Ｖp3を判定値Ｊ3 〜Ｊ5 とそれぞれ比較して（より具体的にはこの例では、絶対値演算器１５１〜１５３を通した各２階差分の絶対値とそれぞれ比較して）、各２階差分が各判定値以上のときに判定信号Ｓ2 〜Ｓ4 をそれぞれ出力する。上記各判定値Ｊ2 〜Ｊ5 は、互いに異ならせても良いし、全て同じにしても良い。この例では、前述した０．３％（０．００３ｐｕ）で全て同じにしている。
【０１８１】
論理積回路１５８は、比較器１００、１５４〜１５６から与えられる判定信号Ｓ1 〜Ｓ4 の論理積（ＡＮＤ）を取って前記第２検出信号Ｄ2 を出力する。
【０１８２】
詳しくは後の（４）項で数式を用いて説明するけれども、定常状態において、配電系統１の系統周波数ｆ1 および注入周波数ｆm （以下においては、前記注入次数ｍの代わりに、それと等価の注入周波数ｆm を用いて説明する）にブレがない場合（即ち定格周波数の場合）は、差分算出器９２の出力である上記差分ΔＶp は０またはほぼ０（以下、簡略化して０と言う）になるので、上記判定信号Ｓ1 は出力されない。定常状態で系統周波数ｆ1 および／または注入周波数ｆm が定格から少しブレた場合は、そのブレに対応して、２階差分算出器１３１〜１３３の出力である上記２階差分Δ2Ｖp1〜Δ2Ｖp3の内の一つが０になるので、上記判定信号Ｓ2 〜Ｓ4 の内の一つは出力されない。
【０１８３】
このように、定常状態では、系統周波数ｆ1 、注入周波数ｆm のブレの有無に拘わらず、判定信号Ｓ1 〜Ｓ4 の内の一つは０になる。従って論理積回路１５８でＡＮＤを取ることによって、定常状態で系統周波数ｆ1 および／または注入周波数ｆm が定格から少しブレても、上記第２検出信号Ｄ2 は出力されないので、不要動作を防止することができる。
【０１８４】
以上のことを、表３を参照してもう少し詳しく説明する。
【０１８５】
【表３】
【０１８６】
定常状態で系統周波数ｆ1 および／または注入周波数ｆm が定格または少しブレた場合、それに該当する表３中の各枡目Ａ〜Ｉの内の差分算出器９２、２階差分算出器１３１〜１３３の出力は０になるが、その他の枡目内の算出器の出力は０にはならない。
【０１８７】
例えば、定常状態で系統周波数ｆ1 が少し低くかつ注入周波数ｆm も少し低くブレた場合は、枡目Ａ内の２階差分算出器１３２の出力Δ2Ｖp2が０になるが、その他の算出器９２、１３１、１３３の出力は０にはならない。従ってこの場合は、比較器１５５からは判定信号Ｓ3 は出力されないので、他の判定信号Ｓ1 、Ｓ2 、Ｓ4 が出力されても、論理積回路１５８から第２検出信号Ｄ2 は出力されない。従って、第２判定器５４が上記ブレによって不要動作することを防止することができる。
【０１８８】
他の場合も同様であり、定常状態で系統周波数ｆ1 および／または注入周波数ｆm が少しブレても、それに該当する表３中の枡目内の算出器の出力は０であるので、論理積回路１５８から第２検出信号Ｄ2 は出力されない。従って、第２判定器５４が上記ブレによって不要動作することを防止することができる。
【０１８９】
一方、系統電圧に過渡変動（瞬低や単独運転）が発生した場合は、詳しくは後の（４）項で説明するけれども、その過渡変動は各算出器９２、１３１〜１３３の出力にそのまま反映されるので、即応することができる。従って、この第２判定器５４と継続判定器５６とを組み合わせている第２監視回路５０は、単独運転を検出することができると共に、瞬低と単独運転とを区別することができる。即ち、前記表２中のＢ他のように単独運転を検出することができると共に、前記表２中のＤとＦとを区別することができる。
【０１９０】
なお、系統周波数ｆ1 や注入周波数ｆm のブレが想定値の０．４％程度でない場合は、各枡目内の算出器の出力は０にはならないが、その出力レベルが問題とならないように、例えば、判定値Ｊ2 〜Ｊ5 と値を適宜選定するとか、想定値を０．４％以外にすること等で対処することができる。
【０１９１】
（３−３）単独運転検出装置３０の他の実施形態
上記のような第１監視回路４２、第２監視回路５０および論理積回路５８を設ける技術は、前述した、うなりを利用するもの以外の次数間電流注入方式の単独運転検出装置にも広く適用することができる。その場合は、図３に示す各分散電源保有設備２０内の単独運転検出装置３０を構成する電流注入装置３２および同期制御装置３４の代わりに、低圧配電線１６に配電系統１の基本波の１倍よりも大きい非整数倍の注入次数ｍの注入電流を注入する電流注入装置を設ければ良い。
【０１９２】
また、単独運転監視装置３６は、連系点１８における前記注入次数ｍの電圧Ｖm の測定に加えて、連系点１８を流れる前記注入次数ｍの電流Ｉm を測定して、当該注入次数の電圧Ｖm および電流Ｉm を用いて、分散電源２８が単独運転になったことを検出して単独運転検出信号ＤＳを出力するものにしても良く、その場合の第１監視回路４２の例を図２３に示す。第２監視回路５０および論理積回路５８は前述したものにすれば良い。
【０１９３】
図２３に示す第１監視回路４２を、図４に示した第１監視回路４２との相違点を主体に説明する。この第１監視回路４２は、第１抽出器４４、第１補正器４６、第３抽出器１６０、第２補正器１６２、演算器１６４および第３判定器１６６を備えている。第１抽出器４４および第１補正器４６は前述したとおりである。
【０１９４】
第３抽出器１６０は、連系点１８を流れる電流Ｉs から、具体的には当該電流Ｉs を前記アナログフィルタ３８、Ａ／Ｄ変換器４０と同様のアナログフィルタおよびＡ／Ｄ変換器を通して得られるディジタルの電流Ｉsdから、離散フーリエ変換によって、注入次数ｍの高調波成分、注入次数ｍの上側の非整数次数の上側次数成分および注入次数ｍの下側の非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する。
【０１９５】
第２補正器１６２は、第３抽出器１６０で抽出した上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、前記抽出した注入次数ｍの高調波成分に含まれる配電系統１の基本波成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記抽出した注入次数ｍの高調波成分から当該誤差を減算して除去して、前記注入次数ｍの電流Ｉm を抽出する。
【０１９６】
この第３抽出器１６０および第２補正器１６２は、図５に示した第１抽出器４４および第１補正器４６と同様の構成をしているので、重複説明は省略する。扱うものが電圧から電流に変るだけである。
【０１９７】
演算器１６４は、上記注入次数の電圧Ｖm および上記注入次数の電流Ｉm を用いて、次式に従って、連系点１８から見た配電系統１の注入次数ｍのアドミタンスＹm またはインピーダンスＺm を算出する。アドミタンスとインピーダンスとは互いに逆数の関係にあるだけなので、どちらを用いても良い。
【０１９８】
［数７］
Ｙm ＝Ｉm ／Ｖm
【０１９９】
［数８］
Ｚm ＝Ｖm ／Ｉm
【０２００】
第３判定器１６６は、演算器１６４から与えられるアドミタンスＹm またはインピーダンスＺm を所定の判定値Ｊ6 と比較して、前記分散電源２８が単独運転になったことを検出して前記第１検出信号Ｄ1 を出力する。変電所４の遮断器８が開放されて単独運転が発生すると、上位系統２の大きなアドミタンスが切り離されて遮断器８よりも下流側の配電系統１のアドミタンスは小さくなり、上記アドミタンスＹm も小さくなるので（インピーダンスＺm の場合はこれと逆に大きくなる）、このアドミタンスＹm （またはインピーダンスＺm ）を第３判定器１６６によって判定することによって、単独運転を検出することができる。
【０２０１】
第３判定器１６６は、アドミタンスＹm （またはインピーダンスＺm ）の大きさそのものを判定するものでも良いけれども、上記第１判定器４８の場合と同様に、アドミタンスＹm （またはインピーダンスＺm ）の時間的な変化分を判定するようにしても良く、その方が、より速く判定して、単独運転検出を高速化することができる。
【０２０２】
（４）系統周波数ｆ1 や注入周波数ｆm が定常状態で少しブレた場合の電圧偏差発生（これは系統擾乱と判定される）の防止の詳しい説明
上記（３−２）項において後で詳述すると記載していた事項を以下に説明する。
【０２０３】
（４−１）系統周波数ｆ1 が少し変化した場合の系統電圧変化分検出における「基準値の現在時刻に対する時間差」の補正
系統電圧ｖ1（ｔ）（これは式を単純にするため基本波だけで高調波はないとする。あっても同じことである）のｎサイクル前（ｎは正の整数）との変化分をΔｖ1（ｔ）とする。
【０２０４】
系統周波数のブレをΔｆ1 とすると、Δｖ1（ｔ）は次式となる。
【０２０５】
［数９］
Δｖ1（ｔ）＝ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（ｔ−Ｔ）＋θ1 ）
【０２０６】
時間差Ｔは、系統周波数（標準周波数）ｆ1 のｎ倍なので次式となる。
【０２０７】
［数１０］
Ｔ＝ｎ／ｆ1
【０２０８】
その結果、Δｖ1（ｔ）は次式で算出される。
【０２０９】
［数１１］
Δｖ1（ｔ）＝ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（ｔ−ｎ／ｆ1 ）＋θ1 ）
＝ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 −｛２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（ｎ／ｆ1 ））｝）
＝ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 −｛２・π・ｎ・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）／ｆ1 ）｝）
【０２１０】
Δｆ1 が０であれば（ブレがなければ）、数１１で第１項目と第２項目のそれぞれのｓｉｎの位相差は、２πｎとなるので両者は同じ値となり、Δｖ1（ｔ）＝０となる。
【０２１１】
前記図２２、表３中の差分算出器９２は、この数１１を利用するものである。
【０２１２】
しかし、Δｆ1 が≠０の場合は、第２項の｛ ｝の中が２πｎ・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）／ｆ1 となり、２πの整数倍とならないため、Δｖ1（ｔ）≠０となる。すなわち、系統電圧ｖ1（ｔ）が定常状態であるのに、変化（系統擾乱）があるように算出されてしまう。そこで、時間差Ｔを次式に変更する。
【０２１３】
［数１２］
Ｔ′＝ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）
【０２１４】
この結果、数１１と同様の計算で、次式に示すようにΔｖ1（ｔ）= ０とできる。
【０２１５】
［数１３］
Δｖ1（ｔ）＝ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θ1 ）
＝ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 −｛２・π・ｎ｝）
＝ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
＝０
【０２１６】
（４−２）系統周波数ｆ1 および／まはた注入周波数ｆm がそれぞれ少しブレた状態での偏差発生の防止方法
系統周波数のブレをΔｆ1 とし、注入次数のブレをΔｆm とする。（１次数で代表する）
【０２１７】
時間差Ｔは、数１２のとおり、Ｔ′＝ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ） とする。
【０２１８】
なお、この（４−２）では上記（４−１）と違いｆm があるので、整数ｎについて、以下の制約をつける。
【０２１９】
［数１４］
ｎ・（ｆm ／ｆ1 ）も正の整数
【０２２０】
例えばｆ1 ＝５０Hz（基本波）、ｆm ＝１１０Hz（２. ２次高調波）とすると、ｆm ／ｆ1 ＝２. ２なので、（ｎは全ての整数ではなく）ｎ＝５、１０、１５、・・・（ｎは５の倍数）に限定される。その結果Δｖ（ｔ）は次式となる。
【０２２１】
［数１５］
Δｖ（ｔ） ＝Ｖ1 ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θ1 ）｝
＋Ｖm ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θm ）｝
＝Ｖ1 ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 −２・π・ｎ）｝
＋Ｖm ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm −２・π・ｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））｝
＝第１項（Ｖ1 の項）−第２項（Ｖm の項）
【０２２２】
数１５の第１項と第２項については以下となる。
【０２２３】
［数１６］
第１項（Ｖ1 の項）＝Ｖ1 ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 −２・π・ｎ）｝
＝０
【０２２４】
［数１７］
第２項（Ｖm の項）＝Ｖm ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm −２・π・ｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））｝
【０２２５】
Ｖ1 の項は、（４−１）で述べた（数１３参照）と同様に０である。しかし、Ｖm の項については、以下（Ａ）、（Ｂ）のように特別な場合には０となるが、一般的には０とならない。
【０２２６】
即ち、数１５の中でｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）＝ｄとすると、以下の場合はΔＶm ＝０となる。
【０２２７】
（Ａ）各々にブレがない場合、すなわちΔｆm ＝Δｆ1 ＝０の場合
これは、ｄは整数となるためである。数１４参照。
【０２２８】
（Ｂ）Δｆm ／ｆm ＝Δｆ1 ／ｆ1 の場合、すなわち両者のブレ方が同じ割合の場合 これは、以下の計算でｄは整数となるからである。
【０２２９】
［数１８］
ｄ＝ｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）
＝ｎ・（ｆm ／ｆ1 ）・｛（（ｆm ＋Δｆm ）／ｆm ）／（（ｆ1 ＋Δｆ1 ）／ｆ1 ）｝
＝ｎ・（ｆm ／ｆ1 ）・｛（１＋Δｆm ／ｆm ）／（１＋Δｆ1 ／ｆ1 ）｝
＝ｎ・（ｆm ／ｆ1 ）・｛１｝
＝ｎ・（ｆm ／ｆ1 ）
【０２３０】
しかし、両者のブレ方（の割合）に差があると、すなわちΔｆm ／ｆm ≠Δｆ1 ／ｆ1 の場合、Δｖ（ｔ）は０とならない。
【０２３１】
そこで、さらに次式に示すように、Δｖ（ｔ）のＴ″＝ｎ／（ｆm ＋Δｆm ）前との差分（数１５で差分をとっているので、それを合わせると２階差分（即ち、差分の差分）となる）をとる。Δ2ｖ（ｔ）の上付き２は、２階差分を表している。
【０２３２】
［数１９］
Δ2ｖ（ｔ）＝Δｖ（ｔ）−Δｖ（ｔ−ｎ／（ｆm ＋Δｆm ）
＝［Ｖ1 ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・ｔ＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θ1 ）｝
＋Ｖm ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θm ）｝］
−［Ｖ1 ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（（ｔ−ｎ／（ｆm ＋Δｆm ）＋θ1 ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆ1 ＋Δｆ1 ）・（（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）−ｎ／（ｆm ＋Δｆm ）＋θ1 ）｝
＋Ｖm ・｛ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆm ＋Δｆm ）＋θm ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）−ｎ／（ｆm ＋Δｆm ）＋θm ）｝］
＝［Ｖ1 ｛第１項−第２項｝＋Ｖm ｛第３項−第４項｝］
−［Ｖ1 ｛第５項−第６項｝＋Ｖm ｛第７項−第８項｝］
【０２３３】
数１９において、Ｖ1 、Ｖm に関する計算は以下である。
【０２３４】
（Ａ）Ｖ1 に関する計算［｛第１項−第２項｝］−［｛第５項−第６項｝］
これは数１５の第１項に示すとおり、｛第１項−第２項｝＝０、｛第５項−第６項｝＝０なので、それらの差も、［｛第１項−第２項｝］−［｛第５項−第６項｝］＝０である。
【０２３５】
（Ｂ）Ｖm に関する項の計算（［｛第３項−第４項｝］−［｛第７項−第８項｝］）
これは次式で示す通り、こちらも０となる。
【０２３６】
［数２０］
Δ2ｖ（ｔ）のＶm に関する項の計算＝［｛第３項−第４項｝］−［｛第７項−第８項｝］
＝［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θm ）］ ←第１括弧
−［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆm ））＋θm ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）−ｎ／（ｆm ＋Δｆm ））＋θm ）］ ←第２括弧
＝［第１括弧１項−第１括弧２項］−［第２括弧１項−第２括弧２項］
＝［第１括弧１項−第２括弧１項］−［第１括弧２項−第２括弧２項］
＝［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆm ））＋θm ）］
−［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θm ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・（ｔ−ｎ／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）−ｎ／（ｆm ＋Δｆm ））＋θm ）］
＝［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ−２・π・ｎ＋θm ）］
−［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ−２・π・ｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）＋θm ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ−２・π・ｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）−２・π・ｎ＋θm ）］
＝［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ＋θm ）］
−［ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ−２・π・ｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ））＋θm ）
−ｓｉｎ（２・π・（ｆm ＋Δｆm ）・ｔ−２・π・ｎ・（ｆm ＋Δｆm ）／（ｆ1 ＋Δｆ1 ）＋θm ）］
＝［０］−［０］＝０
【０２３７】
上記数１９は、以下の性質を持つ。
【０２３８】
（Ａ）系統周波数ｆ1 や注入周波数ｆm が定常状態で少しブレた場合、その割合がそれぞれ違っても、偏差発生（即ち２階差分値が０でなくなること）は防止できる。
【０２３９】
（Ｂ）系統電圧に過渡変動（瞬低や単独運転）が発生した場合には、数１９において現在値の変化がそのまま式の値に反映されるので即応できる。（数１９の第１項と第３項の部分が現在値の変化に対応）
【０２４０】
前記図２２、表３中の２階差分算出器１３１〜１３３は、数１９を利用するものである。
【符号の説明】
【０２４１】
１ 配電系統
１８ 連系点
２０ 分散電源保有設備
２８ 分散電源
３０ 単独運転検出装置
３２ 電流注入装置
３４ 同期制御装置
３６ 単独運転監視装置
４２ 第１監視回路
４４ 第１抽出器
４６ 第１補正器
４８ 第１判定器
５０ 第２監視回路
５２ 第２抽出器
５４ 第２判定器
５６ 継続判定器
５８ 論理積回路
Ｖs 連系点の電圧
Ｉinj 注入電流
Ｖm 、Ｖ11、Ｖ12、Ｖ21、Ｖ22、Ｖ20 注入次数の電圧
Ｖp 補助次数の電圧
Ｄ1 第１検出信号
Ｄ2 第２検出信号
Ｄ3 第３検出信号
Ｄ4 第４検出信号
ＤＳ 単独運転検出信号
【特許請求の範囲】
【請求項１】
分散電源を有する分散電源保有設備が配電系統に接続された構成のシステムに適用されるものであって、
前記分散電源保有設備側から前記配電系統に、当該配電系統の基本波の１倍よりも大きい非整数倍の注入次数の注入電流を注入する電流注入装置と、
前記分散電源保有設備と前記配電系統との連系点における前記注入次数の電圧を測定して当該注入次数の電圧を用いて、前記分散電源が単独運転になったことを検出して単独運転検出信号を出力する単独運転監視装置とを備えている単独運転検出装置において、
前記単独運転監視装置は、
（１）（ａ）前記連系点における電圧から、離散フーリエ変換によって、前記注入次数の高調波成分、前記注入次数の上側の非整数次数の上側次数成分および前記注入次数の下側の非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する第１抽出器と、
（ｂ）前記第１抽出器で抽出した前記上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、前記抽出した注入次数の高調波成分に含まれる前記配電系統の基本波成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記抽出した注入次数の高調波成分から当該誤差を減算して除去して、前記注入次数の電圧を抽出する第１補正器と、
（ｃ）前記第１補正器から与えられる前記注入次数の電圧を所定の判定値と比較して、前記分散電源が単独運転になったことを検出して第１検出信号を出力する第１判定器とを有している第１監視回路と、
（２）（ａ）前記連系点における電圧から、離散フーリエ変換によって、前記注入次数±１次の範囲内にありかつ奇数次を除く次数である補助次数の電圧を、前記第１抽出器における計測期間よりも短い計測期間で抽出する第２抽出器と、
（ｂ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧を所定の判定値と比較して、前記分散電源が単独運転になったことを検出して第２検出信号を出力する第２判定器と、
（ｃ）前記第２判定器から与えられる前記第２検出信号が所定の継続確認時間継続したときに第３検出信号を出力する継続判定器とを有している第２監視回路と、
（３）前記第１監視回路から与えられる前記第１検出信号と前記第２監視回路から与えられる前記第３検出信号の論理積を取って前記単独運転検出信号を出力する論理積回路とを備えている、ことを特徴とする分散電源の単独運転検出装置。
【請求項２】
前記注入次数は２次より大かつ３次より小であり、前記補助次数は２次であり、
前記第２抽出器は、計測期間が前記配電系統の基本波の１サイクル分の期間である離散フーリエ変換器で構成されている請求項１記載の分散電源の単独運転検出装置。
【請求項３】
前記注入次数は２次より大かつ３次より小であり、前記補助次数は２次であり、
前記第２抽出器は、
（ａ）前記配電系統の基本波の半サイクルの遅延時間を用いて、前記連系点における電圧から、前記配電系統の基本波成分および奇数次高調波成分を除去する半波加算コムフィルタと、
（ｂ）前記半波加算コムフィルタから与えられる電圧から、離散フーリエ変換によって前記補助次数の電圧を抽出するものであって、前記配電系統の基本波の半サイクルの期間をベースとしてその半波を計測期間とする半波離散フーリエ変換器とを有している請求項１記載の分散電源の単独運転検出装置。
【請求項４】
前記注入次数は２次より大かつ３次より小であり、前記補助次数は２．５次であり、
前記第２抽出器は、計測期間が前記配電系統の基本波の２サイクル分の期間である離散フーリエ変換器で構成されている請求項１記載の分散電源の単独運転検出装置。
【請求項５】
前記第２判定器は、
（ａ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧について、現時点よりも前記配電系統の基本波の整数倍サイクル前の値と現時点の値との差分を算出する差分算出器と、
（ｂ）前記差分算出器から与えられる前記差分を所定の判定値と比較して、前者が後者以上のときに前記第２検出信号を出力する比較器とを有している請求項１から４のいずれか一項に記載の分散電源の単独運転検出装置。
【請求項６】
前記第２判定器は、
（ａ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧について、現時点よりも前記配電系統の基本波の整数倍サイクル前の値と現時点の値との差分を算出する差分算出器と、
（ｂ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧について、現時点よりも前記配電系統の基本波の整数倍サイクル前の値と現時点の値との差分を算出することと直列に、前記基本波の整数倍サイクルよりも短い期間前の値と現時点の値との差分を算出することによって、第１の２階差分を算出する第１の２階差分算出器と、
（ｃ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧について、現時点よりも前記配電系統の基本波の整数倍サイクル前の値と現時点の値との差分を算出することと直列に、前記基本波の整数倍サイクルよりも長い期間前の値と現時点の値との差分を算出することによって、第２の２階差分を算出する第２の２階差分算出器と、
（ｄ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧について、現時点よりも前記配電系統の基本波の整数倍サイクルよりも短い期間前の値と現時点の値との差分を算出することと直列に、前記基本波の整数倍サイクルよりも長い期間前の値と現時点の値との差分を算出することによって、第３の２階差分を算出する第３の２階差分算出器と、
（ｅ）前記差分算出器から与えられる前記差分を所定の判定値と比較して、前者が後者以上のときに第１判定信号を出力する第１の比較器と、
（ｆ）前記第１の２階差分算出器から与えられる前記第１の２階差分を所定の判定値と比較して、前者が後者以上のときに第２判定信号を出力する第２の比較器と、
（ｇ）前記第２の２階差分算出器から与えられる前記第２の２階差分を所定の判定値と比較して、前者が後者以上のときに第３判定信号を出力する第３の比較器と、
（ｈ）前記第３の２階差分算出器から与えられる前記第３の２階差分を所定の判定値と比較して、前者が後者以上のときに第４判定信号を出力する第４の比較器と、
（ｉ）前記第１〜第４の比較器から与えられる前記第１〜第４の判定信号の論理積を取って前記第２検出信号を出力する第２の論理積回路とを有している請求項１から４のいずれか一項に記載の分散電源の単独運転検出装置。
【請求項７】
前記単独運転監視装置は、前記連系点における前記注入次数の電圧の測定に加えて、前記連系点を流れる前記注入次数の電流を測定して、当該注入次数の電圧および電流を用いて、前記分散電源が単独運転になったことを検出して単独運転検出信号を出力するものであり、
前記第１監視回路は、
（ａ）前記第１抽出器および前記第１補正器と、
（ｂ）前記連系点を流れる電流から、離散フーリエ変換によって、前記注入次数の高調波成分、前記注入次数の上側の非整数次数の上側次数成分および前記注入次数の下側の非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する第３抽出器と、
（ｃ）前記第３抽出器で抽出した前記上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、前記抽出した注入次数の高調波成分に含まれる前記配電系統の基本波成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記抽出した注入次数の高調波成分から当該誤差を減算して除去して、前記注入次数の電流を抽出する第２補正器と、
（ｄ）前記第１補正器から与えられる前記注入次数の電圧および前記第２補正器から与えられる前記注入次数の電流を用いて、前記連系点から見た前記配電系統の前記注入次数のアドミタンスまたはインピーダンスを算出する演算器と、
（ｅ）前記第１判定器に代わるものであって、前記演算器から与えられる前記アドミタンスまたはインピーダンスを所定の判定値と比較して、前記分散電源が単独運転になったことを検出して前記第１検出信号を出力する第３判定器とを有している請求項１から６のいずれか一項に記載の分散電源の単独運転検出装置。
【請求項１】
分散電源を有する分散電源保有設備が配電系統に接続された構成のシステムに適用されるものであって、
前記分散電源保有設備側から前記配電系統に、当該配電系統の基本波の１倍よりも大きい非整数倍の注入次数の注入電流を注入する電流注入装置と、
前記分散電源保有設備と前記配電系統との連系点における前記注入次数の電圧を測定して当該注入次数の電圧を用いて、前記分散電源が単独運転になったことを検出して単独運転検出信号を出力する単独運転監視装置とを備えている単独運転検出装置において、
前記単独運転監視装置は、
（１）（ａ）前記連系点における電圧から、離散フーリエ変換によって、前記注入次数の高調波成分、前記注入次数の上側の非整数次数の上側次数成分および前記注入次数の下側の非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する第１抽出器と、
（ｂ）前記第１抽出器で抽出した前記上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、前記抽出した注入次数の高調波成分に含まれる前記配電系統の基本波成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記抽出した注入次数の高調波成分から当該誤差を減算して除去して、前記注入次数の電圧を抽出する第１補正器と、
（ｃ）前記第１補正器から与えられる前記注入次数の電圧を所定の判定値と比較して、前記分散電源が単独運転になったことを検出して第１検出信号を出力する第１判定器とを有している第１監視回路と、
（２）（ａ）前記連系点における電圧から、離散フーリエ変換によって、前記注入次数±１次の範囲内にありかつ奇数次を除く次数である補助次数の電圧を、前記第１抽出器における計測期間よりも短い計測期間で抽出する第２抽出器と、
（ｂ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧を所定の判定値と比較して、前記分散電源が単独運転になったことを検出して第２検出信号を出力する第２判定器と、
（ｃ）前記第２判定器から与えられる前記第２検出信号が所定の継続確認時間継続したときに第３検出信号を出力する継続判定器とを有している第２監視回路と、
（３）前記第１監視回路から与えられる前記第１検出信号と前記第２監視回路から与えられる前記第３検出信号の論理積を取って前記単独運転検出信号を出力する論理積回路とを備えている、ことを特徴とする分散電源の単独運転検出装置。
【請求項２】
前記注入次数は２次より大かつ３次より小であり、前記補助次数は２次であり、
前記第２抽出器は、計測期間が前記配電系統の基本波の１サイクル分の期間である離散フーリエ変換器で構成されている請求項１記載の分散電源の単独運転検出装置。
【請求項３】
前記注入次数は２次より大かつ３次より小であり、前記補助次数は２次であり、
前記第２抽出器は、
（ａ）前記配電系統の基本波の半サイクルの遅延時間を用いて、前記連系点における電圧から、前記配電系統の基本波成分および奇数次高調波成分を除去する半波加算コムフィルタと、
（ｂ）前記半波加算コムフィルタから与えられる電圧から、離散フーリエ変換によって前記補助次数の電圧を抽出するものであって、前記配電系統の基本波の半サイクルの期間をベースとしてその半波を計測期間とする半波離散フーリエ変換器とを有している請求項１記載の分散電源の単独運転検出装置。
【請求項４】
前記注入次数は２次より大かつ３次より小であり、前記補助次数は２．５次であり、
前記第２抽出器は、計測期間が前記配電系統の基本波の２サイクル分の期間である離散フーリエ変換器で構成されている請求項１記載の分散電源の単独運転検出装置。
【請求項５】
前記第２判定器は、
（ａ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧について、現時点よりも前記配電系統の基本波の整数倍サイクル前の値と現時点の値との差分を算出する差分算出器と、
（ｂ）前記差分算出器から与えられる前記差分を所定の判定値と比較して、前者が後者以上のときに前記第２検出信号を出力する比較器とを有している請求項１から４のいずれか一項に記載の分散電源の単独運転検出装置。
【請求項６】
前記第２判定器は、
（ａ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧について、現時点よりも前記配電系統の基本波の整数倍サイクル前の値と現時点の値との差分を算出する差分算出器と、
（ｂ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧について、現時点よりも前記配電系統の基本波の整数倍サイクル前の値と現時点の値との差分を算出することと直列に、前記基本波の整数倍サイクルよりも短い期間前の値と現時点の値との差分を算出することによって、第１の２階差分を算出する第１の２階差分算出器と、
（ｃ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧について、現時点よりも前記配電系統の基本波の整数倍サイクル前の値と現時点の値との差分を算出することと直列に、前記基本波の整数倍サイクルよりも長い期間前の値と現時点の値との差分を算出することによって、第２の２階差分を算出する第２の２階差分算出器と、
（ｄ）前記第２抽出器から与えられる前記補助次数の電圧について、現時点よりも前記配電系統の基本波の整数倍サイクルよりも短い期間前の値と現時点の値との差分を算出することと直列に、前記基本波の整数倍サイクルよりも長い期間前の値と現時点の値との差分を算出することによって、第３の２階差分を算出する第３の２階差分算出器と、
（ｅ）前記差分算出器から与えられる前記差分を所定の判定値と比較して、前者が後者以上のときに第１判定信号を出力する第１の比較器と、
（ｆ）前記第１の２階差分算出器から与えられる前記第１の２階差分を所定の判定値と比較して、前者が後者以上のときに第２判定信号を出力する第２の比較器と、
（ｇ）前記第２の２階差分算出器から与えられる前記第２の２階差分を所定の判定値と比較して、前者が後者以上のときに第３判定信号を出力する第３の比較器と、
（ｈ）前記第３の２階差分算出器から与えられる前記第３の２階差分を所定の判定値と比較して、前者が後者以上のときに第４判定信号を出力する第４の比較器と、
（ｉ）前記第１〜第４の比較器から与えられる前記第１〜第４の判定信号の論理積を取って前記第２検出信号を出力する第２の論理積回路とを有している請求項１から４のいずれか一項に記載の分散電源の単独運転検出装置。
【請求項７】
前記単独運転監視装置は、前記連系点における前記注入次数の電圧の測定に加えて、前記連系点を流れる前記注入次数の電流を測定して、当該注入次数の電圧および電流を用いて、前記分散電源が単独運転になったことを検出して単独運転検出信号を出力するものであり、
前記第１監視回路は、
（ａ）前記第１抽出器および前記第１補正器と、
（ｂ）前記連系点を流れる電流から、離散フーリエ変換によって、前記注入次数の高調波成分、前記注入次数の上側の非整数次数の上側次数成分および前記注入次数の下側の非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する第３抽出器と、
（ｃ）前記第３抽出器で抽出した前記上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、前記抽出した注入次数の高調波成分に含まれる前記配電系統の基本波成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記抽出した注入次数の高調波成分から当該誤差を減算して除去して、前記注入次数の電流を抽出する第２補正器と、
（ｄ）前記第１補正器から与えられる前記注入次数の電圧および前記第２補正器から与えられる前記注入次数の電流を用いて、前記連系点から見た前記配電系統の前記注入次数のアドミタンスまたはインピーダンスを算出する演算器と、
（ｅ）前記第１判定器に代わるものであって、前記演算器から与えられる前記アドミタンスまたはインピーダンスを所定の判定値と比較して、前記分散電源が単独運転になったことを検出して前記第１検出信号を出力する第３判定器とを有している請求項１から６のいずれか一項に記載の分散電源の単独運転検出装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【公開番号】特開２０１３−１０６４０５（Ｐ２０１３−１０６４０５Ａ）
【公開日】平成２５年５月３０日（２０１３．５．３０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２４７６６９（Ｐ２０１１−２４７６６９）
【出願日】平成２３年１１月１１日（２０１１．１１．１１）
【出願人】（０００１５６９３８）関西電力株式会社 (1,442)
【出願人】（０００００３９４２）日新電機株式会社 (328)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年５月３０日（２０１３．５．３０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１１月１１日（２０１１．１１．１１）
【出願人】（０００１５６９３８）関西電力株式会社 (1,442)
【出願人】（０００００３９４２）日新電機株式会社 (328)
【Ｆターム（参考）】
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