方向性結合器、光学素子、マッハツェンダ干渉器及びリング共振器
【課題】偏波依存性をなくすること。
【解決手段】光結合可能な間隔を隔てて平行に配置された単結晶Ｓｉからなる第１及び第２光導波路１６１及び１６２を備え、第１及び第２光導波路は、屈折率ｎが１．４６〜２．０の範囲の値を有するクラッド１４中に埋め込まれていて、第１光導波路に入力された、波長が１．３１μｍの第１光Ｌ１と波長が１．４９μｍの第２光Ｌ２との混合光ＬＭを偏波無依存で伝播させるために、第１及び第２光導波路は、光伝播方向に直交する横断面の形状が、正方形状であり、正方形の１辺の長さを導波路寸法ｓとし、第１及び第２光導波路の中心軸間の距離を中心軸間距離Ｇとするとき、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの範囲の値の場合に、導波路寸法ｓが、屈折率ｎ及び中心軸間距離Ｇに応じて０．２１〜０．３５μｍの範囲の値に定められている。
【解決手段】光結合可能な間隔を隔てて平行に配置された単結晶Ｓｉからなる第１及び第２光導波路１６１及び１６２を備え、第１及び第２光導波路は、屈折率ｎが１．４６〜２．０の範囲の値を有するクラッド１４中に埋め込まれていて、第１光導波路に入力された、波長が１．３１μｍの第１光Ｌ１と波長が１．４９μｍの第２光Ｌ２との混合光ＬＭを偏波無依存で伝播させるために、第１及び第２光導波路は、光伝播方向に直交する横断面の形状が、正方形状であり、正方形の１辺の長さを導波路寸法ｓとし、第１及び第２光導波路の中心軸間の距離を中心軸間距離Ｇとするとき、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの範囲の値の場合に、導波路寸法ｓが、屈折率ｎ及び中心軸間距離Ｇに応じて０．２１〜０．３５μｍの範囲の値に定められている。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、偏波無依存なＳｉ製の方向性結合器と、この方向性結合器を利用した光学素子、マッハツェンダ干渉器及びリング共振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
光加入者系においては、加入者側から局側への光伝送（上り通信）と、局側から加入者側への光伝送（下り通信）を一本の光ファイバで行う必要があり、そのため上り通信及び下り通信を異なる波長の光で行っている。このため、局側及び加入者側の双方で、異なる波長の光を分離する光波長フィルタが必要となる。一般的に光加入者系では、この光波長フィルタと発光素子及び受光素子とを空間光学的に光軸合わせして組み立てることより、光合分波素子として用いている。加入者側で用いられる光合分波素子は加入者側終端装置（ＯＮＵ：Ｏｐｔｉｃａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｕｎｉｔ）と称される。
【０００３】
近年、光波長フィルタとして、光軸合わせを不要とする光導波路型の光波長フィルタが研究されている。この種の光波長フィルタとしては、マッハツェンダ干渉器を用いたもの等が知られている（例えば、特許文献１〜５参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許第４８６０２９４号明細書
【特許文献２】米国特許第５７６４８２６号明細書
【特許文献３】米国特許第５９６０１３５号明細書
【特許文献４】米国特許第７０７２５４１号明細書
【特許文献５】特開平８−１６３０２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１〜５に記載されたマッハツェンダ干渉器を用いた光波長フィルタは、回路理論を用いて波長特性を設計できる利点がある。しかしながら、ＯＮＵに使用するＳｉ製のマッハツェンダ型光波長フィルタは、等価屈折率や結合係数の波長依存性が大きく、さらに、方向性結合器部分において導波路幅を変更する等の特別な工夫無しには偏波依存性を解消できなかった。
【０００６】
発明者は、鋭意検討を重ねた結果、方向性結合器を構成する２本の光導波路の中心軸間距離と導波路寸法とをクラッドの屈折率に対して最適化することにより、ＯＵＮに用いられる波長帯域の光を偏波無依存で波長分離できることを見出し、本発明を想到するに至った。
【０００７】
この発明は、このような問題点に鑑みなされたものである。従って、この発明の目的は、ＯＮＵの波長範囲に好適に用いることができる偏波無依存なＳｉ製の方向性結合器を得ることにある。また、この発明の更なる目的は、この方向性結合器を利用した光学素子、マッハツェンダ干渉器及びリング共振器を得ることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した目的の達成を図るために、この発明の方向性結合器は、光結合可能な間隔を隔てて平行に配置された単結晶Ｓｉからなる第１及び第２光導波路を備えている。そして、第１及び第２光導波路は、屈折率ｎが１．４６〜２．０の範囲の値を有するクラッド中に埋め込まれている。
【０００９】
この方向性結合器は、第１光導波路に入力された、波長が１．３１μｍの第１光と波長が１．４９μｍの第２光との混合光を偏波無依存で伝播させるために、以下のように構成されている。
【００１０】
第１及び第２光導波路は、光伝播方向に直交する横断面の形状を正方形状とし、正方形の１辺の長さを導波路寸法ｓとし、第１及び第２光導波路の中心軸間の距離を中心軸間距離Ｇとするとき、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの範囲の値の場合に、導波路寸法ｓが、屈折率ｎ及び中心軸間距離Ｇに応じて０．２１〜０．３５μｍの範囲の値に定められている。
【００１１】
上述の方向性結合器の好適な実施態様によれば、ミクロン単位で測った導波路寸法ｓが、下記式（１）の領域内の点で与えられるのがよい。
【００１２】
０．１４８ｎ−０．００６＜ｓ＜０．１４８ｎ＋０．０５４・・・（１）
上述の方向性結合器の好適な別の実施態様によれば、クラッドの材料をＳｉＯＮとするのがよい。
【００１３】
上述の方向性結合器の好適なさらに別の実施態様によれば、クラッドの材料をＳｉＯ２とするのがよい。
【００１４】
この発明の光学素子は、上述の方向性結合器を用いていて、第１及び第２光導波路のそれぞれに接続された、光伝播方向に直交する横断面の形状が第１及び第２光導波路と等しく形成された第３及び第４光導波路を備えている。
【００１５】
この発明の光学素子としてのマッハツェンダ干渉器は、互いに等しく形成された方向性結合器としての第１及び第２方向性結合器を備えていて、第１方向性結合器の第１光導波路と第２方向性結合器の第１光導波路との間、及び、第１方向性結合器の第２光導波路と第２方向性結合器の第２光導波路との間をそれぞれ接続する、互いに光路長が異なる第３及び第４光導波路を備える。
【００１６】
この発明の光学素子としてのリング干渉器は、第１光導波路の両端を無終端状に接続する第３光導波路と、第２光導波路に接続された光入出力用の第４光導波路とを備えている。
【発明の効果】
【００１７】
この発明の方向性結合器は、中心軸間距離Ｇと導波路寸法ｓとをクラッドの屈折率ｎに対して最適化しているので、ＯＵＮに用いられる波長１．３１μｍの第１光と波長１．４９μｍの第２光とを偏波無依存で波長分離することができる。
【００１８】
この方向性結合器において、導波路寸法ｓを上述の式（１）で規定される値とする場合には、第２光のＴＥ波に関する方向性結合器の結合長と、第２光のＴＭ波に関する方向性結合器の結合長との差を５％以内とすることができ、良好な偏波無依存性を達成することができる。
【００１９】
この方向性結合器のクラッドをＳｉＯ２とする場合には、第１及び第２光導波路を単結晶Ｓｉとしたことと相俟って、製造が非常に容易である。
【００２０】
或いは又、方向性結合器のクラッドをＳｉＯＮとする場合には、第１及び第２光導波路の導波路寸法ｓの設計条件、及び導波路寸法ｓの許容誤差範囲をクラッドとしてＳｉＯ２を用いた場合よりも緩やかにすることができる。その結果、製造が非常に容易である。
【００２１】
この発明の光学素子は、上述の方向性結合器を用いているので、伝播する第１光及び第２光に対して偏波無依存で種々の光学的処理を行うことが可能である。
【００２２】
この発明のマッハツェンダ干渉器は、上述の方向性結合器を用いているので、第１光及び第２光を偏波無依存で波長分離することができる。
【００２３】
この発明のリング干渉器は、上述の方向性結合器を用いているので、第１光及び第２光を偏波無依存で共振させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】実施形態１の方向性結合器の構造を概略的に示す斜視図である。
【図２】（Ａ）は、実施形態１の方向性結合器の構造を概略的に示す平面図であり、（Ｂ）は、（Ａ）のＡ−Ａ線で切断した切断端面図である。
【図３】実施形態１の方向性結合器において、偏波無依存を達成する導波路寸法、中心軸間距離及びクラッドの屈折率ｎの関係を示す特性図である。
【図４】実施形態１の方向性結合器において、偏波無依存を達成する導波路寸法、中心軸間距離及びクラッドの屈折率の関係を示す特性図である。
【図５】実施形態１の方向性結合器において、偏波無依存を達成する導波路寸法ｓと結合器長Ｌａとを示した特性図である。
【図６】（Ａ）及び（Ｂ）は、実施形態１の方向性結合器において、方向性結合器の導波路寸法を式（１）の範囲外まで変化させたときの第２光の結合長の変化を偏波ごとに示す特性図である。
【図７】実施形態２のマッハツェンダ干渉器の構造を概略的に示す斜視図である。
【図８】実施形態２のマッハツェンダ干渉器の構造を概略的に示す平面図である。
【図９】実施形態２の応用例の光学素子の構造を概略的に示す平面図である。
【図１０】実施形態２の応用例の光学素子の波長分離特性を説明するための特性図である。
【図１１】実施形態３のリング干渉器の構造を概略的に示す平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、図面を参照して、この発明の実施形態について説明する。なお、図１、図２（Ａ）及び（Ｂ）、並びに図７〜９、図１１は、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示してある。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は、以下の実施形態に何ら限定されない。また、図１、図２（Ａ）及び（Ｂ）、並びに図７〜９、図１１において、共通する構成要素には同符号を付し、その説明を省略することもある。
【００２６】
（実施形態１）
以下、図１〜図６を参照して、好ましい実施形態１の方向性結合器について説明する。
【００２７】
（構造）
まず、図１，図２（Ａ）及び（Ｂ）を参照して方向性結合器１０の構造について説明する。図１は、方向性結合器の構造を概略的に示す斜視図である。図２（Ａ）は、方向性結合器の構造を概略的に示す平面図である。図２（Ｂ）は、図２（Ａ）のＡ−Ａ線で切断した切断端面図である。なお、図１及び図２（Ａ）において、方向性結合器１０は、クラッド１４に埋め込まれているために、直接目視することはできないが、その存在を強調するために、実線で描いて示してある。
【００２８】
方向性結合器１０は、基板１２の第１主面１２ａ上に形成されたクラッド１４中に埋め込まれた第１及び第２光導波路１６１及び１６２とから構成されている。
【００２９】
方向性結合器１０には、第１光導波路１６１から、波長が１．３１μｍの第１光Ｌ１と波長が１．４９μｍの第２光Ｌ２との混合光ＬＭが入力され、この混合光ＬＭを偏波無依存で伝播する。
【００３０】
より詳細には、方向性結合器１０は、第１光導波路１６１から入力された混合光ＬＭを伝播しながら偏波無依存で波長分離して、第１光Ｌ１（波長１．３１μｍ）を第１光導波路１６１から出力し、及び第２光Ｌ２（波長１．４９μｍ）を第２光導波路１６２から出力する。
【００３１】
以降、第１光Ｌ１のように、第１光導波路１６１から入力された光が、第２光導波路１６２にパワーが移行せず、第１光導波路１６１から出力されることを、「バー状態」で出力されると称する。また、第２光Ｌ２のように、第１光導波路１６１から入力された光が、第２光導波路１６２にパワーが移行して、第２光導波路１６２から出力されることを、「クロス状態」で出力されると称する。
【００３２】
以下、方向性結合器１０の構成要素を順に説明する。
【００３３】
基板１２は、この実施形態に示す例では、矩形状の平行平板とする。基板１２を構成する材料に特に限定はないが、この実施形態では、好ましくは、例えば単結晶Ｓｉとする。
【００３４】
クラッド１４は、基板１２の第１主面１２ａ上に積層されたほぼ平行平板状の積層体である。詳しくは後述するが、クラッド１４の屈折率ｎは１．４６〜２．０の範囲の値とする。この実施形態に示す例では、クラッド１４は、屈折率ｎが１．４６のＳｉＯ２とするのが好適である。
【００３５】
第１及び第２光導波路１６１及び１６２と基板１２との間に介在するクラッド１４の厚み、すなわち第１及び第２光導波路１６１及び１６２の下面と基板１２の第１主面１２ａとの距離は、好ましくは約１μｍ以上の大きさとするのがよい。クラッド１４の厚みをこの範囲の値とすることにより、第１及び第２光導波路１６１及び１６２を伝播する第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の基板１２への放射による損失を抑えることができる。この実施形態に示す例では、第１及び第２光導波路１６１及び１６２と基板１２との間に介在するクラッド１４の厚みは、例えば約２μｍとするのが好適である。
【００３６】
第１及び第２光導波路１６１及び１６２は、基板１２の第１主面１２ａに平行な面内で、光結合可能な間隔を隔てて平行に配置された単結晶Ｓｉからなるチャネル型光導波路である。
【００３７】
より詳細には、第１光導波路１６１は、光伝播方向に沿った全長がＬａであり、一端部１６１ａと他端部１６１ｂとを備えた直線状に形成されている。同様に第２光導波路１６２は、光伝播方向に沿った全長がＬａであり、一端部１６２ａと他端部１６２ｂとを備えた直線状に形成されていている。
【００３８】
また、第１及び第２光導波路１６１び１６２の一端部１６１ａ及び１６２ａ同士は光伝播方向に沿った位置が揃っている。つまり、一端部１６１ａ及び１６２ａの端面は、光伝播方向に直交する同一の平面内に位置している。同様に、第１及び第２光導波路１６１及び１６２の他端部１６１ｂ及び１６２ｂ同士も光伝播方向に沿った位置が揃っている。つまり、他端部１６１ｂ及び１６２ｂの端面は、光伝播方向に直交する同一の平面内に位置している。
【００３９】
すなわち、第１及び第２光導波路１６１及び１６２は、全長Ｌａにわたって互いの側面同士が向かい合うように配置されている。ここで、第１及び第２光導波路１６１及び１６２の全長Ｌａ、すなわち光伝播方向に沿った長さを、「結合器長Ｌａ」と称する。具体的な数値を挙げると、この実施の形態に示す例では、結合器長Ｌａは、好ましくは、例えば約１１．２μｍとする。
【００４０】
詳しくは（設計条件）の項で後述するが、この実施の形態のように、第１光Ｌ１の波長が１．３１μｍであり、第２光Ｌ２の波長が１．４９μｍである場合、結合器長Ｌａは、導波路寸法ｓと中心軸間距離Ｇとが決定されると、これらの値に応じて一意に定まる。
【００４１】
より詳細には、結合器長Ｌａは、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２の結合長に一致した長さとする。つまり、結合器長Ｌａは、第２光Ｌ２がクロス状態で出力されるような長さとする。結合器長Ｌａをこのように設定することにより、方向性結合器１０において、第１光Ｌ１と第２光Ｌ２とを消光比よく波長分離することができる。なお、結合器長Ｌａの決定に当たり、波長が１．３１μｍの第１光Ｌ１について考慮しない理由については（設計条件）の項で後述する。
【００４２】
図２（Ｂ）に示すように、第１及び第２光導波路１６１及び１６２は、光伝播方向に直交した横断面形状が互いに等しい正方形状である。ここで、第１及び第２光導波路１６１及び１６２の横断面がなす正方形の１辺の長さを、「導波路寸法ｓ」と称する。また、第１及び第２光導波路１６１及び１６２の中心軸Ｃ１及びＣ２の間の距離を「中心軸間距離Ｇ」と称する。
【００４３】
なお、第１及び第２光導波路１６１及び１６２の中心軸Ｃ１及びＣ２とは、それぞれの正方形状の横断面において、２本の対角線が交差する交点を第１及び第２光導波路１６１及び１６２の延在方向に結ぶことでそれぞれ形成される直線のことを示す。
【００４４】
詳しくは（設計条件）の項で後述するが、中心軸間距離Ｇは、０．６〜０．９μｍの範囲の値とする。この実施形態に示す例では、中心軸間距離Ｇは、好ましくは、例えば約０．７μｍとする。
【００４５】
詳しくは（設計条件）の項で後述するが、導波路寸法ｓは、上述の中心軸間距離Ｇの値に応じて、０．２１〜０．３５μｍの範囲の値に一意に定められている。この実施形態に示す例では、導波路寸法ｓは、好ましくは、例えば約０．２５５μｍとする。
【００４６】
中心軸間距離Ｇ及び導波路寸法ｓをこのように設定することにより、方向性結合器１０は、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１と、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２とを偏波無依存で波長分離することができる。
【００４７】
ここで、「偏波無依存」とは、第２光Ｌ２のＴＥ成分及びＴＭ成分とで方向性結合器１０の結合長が実質的に一致していることを示す。なお、この定義において、第１光Ｌ１を考慮しない理由については、（設計条件）の項で後述する。
【００４８】
第１及び第２光導波路１６１及び１６２には、入出力用のチャネル型光導波路である第１〜第４入出力用光導波路１８１〜１８４が接続されている。
【００４９】
より詳細には、第１光導波路１６１の一端部１６１ａには、第１入力用光導波路１８１が光学的に接続されている。第１光導波路１６１の他端部１６１ｂには、第３出力用光導波路１８３が光学的に接続されている。第２光導波路１６２の一端部１６２ａには、第２入力用光導波路１８２が光学的に接続されている。第２光導波路１６２の他端部１６２ｂには、第４出力用光導波路１８４が光学的に接続されている。
【００５０】
（動作）
続いて、図１及び図２（Ａ）を参照して、方向性結合器１０の動作について説明する。
【００５１】
第１入力用光導波路１８１に入力された第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の混合光ＬＭは、方向性結合器１０に向けて伝播し、第１光導波路１６１に至る。
【００５２】
第１及び第２光導波路１６１及び１６２が光結合可能な間隔を隔てて平行に配置されていることから、第１光導波路１６１に至った第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２は、第１及び第２光導波路１６１及び１６２の間で相互作用を行い、結合器長Ｌａに応じて、第１光導波路１６１→第２光導波路１６２へとパワーが移行する。
【００５３】
上述のように、方向性結合器１０の結合器長Ｌａは第２光Ｌ２の結合長に一致しているので、第２光Ｌ２は、第１光導波路１６１を伝播する過程で、第２光導波路１６２に全てのパワーが移行する。つまり、第２光Ｌ２は、第４出力用光導波路１８４からクロス状態で出力される。
【００５４】
一方、第１光Ｌ１（波長：１．３１μｍ）は、結合器長Ｌａが第１光Ｌ１の結合長と大きくずれていることから、第２光導波路１６２へのパワー移行がほとんど生ぜず、第１光導波路１６１をそのまま伝播し、ほとんどの成分が第３出力用光導波路１８３からバー状態で出力される。
【００５５】
このようにして、方向性結合器１０は、第１光導波路１６１から入力された第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を偏波無依存で波長分離する。
【００５６】
（設計条件）
まず始めに、結合器長Ｌａの設計に当たり、波長が１．３１μｍの第１光Ｌ１について考慮しなかった理由について説明する。
【００５７】
この実施形態に示したような単結晶Ｓｉ製の方向性結合器１０は、結合長の波長依存性がきわめて大きいことが知られている。この実施形態で用いる第１光Ｌ１と第２光Ｌ２とでは、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１の結合長は、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２の結合長の３〜４倍の大きさであることが知られている。
【００５８】
つまり、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１は、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２に比べて、方向性結合器１０における結合が非常に弱い。つまり第１光Ｌ１は、第１光導波路１６１から第２光導波路１６２へとパワーが移行しにくく、バー状態を取りやすい。一方、方向性結合器１０における結合が強い波長１．４９μｍの第２光Ｌ２は、第１光導波路１６１から第２光導波路１６２へとパワーが移行し易く、クロス状態を取りやすい。
【００５９】
これらのことから、この実施形態では、方向性結合器１０の結合器長Ｌａを、第１光Ｌ１（波長：１．３１μｍ）をバー状態で出力し、第２光（波長：１．４９μｍ）をクロス状態で出力するように設計している。
【００６０】
ところで、一般に方向性結合器において、クロス状態で出力される光（第２光Ｌ２）の消光比及び偏波無依存性を実用上充分なレベルとするためには結合長を厳密に設定する必要のあることが知られている。それに対して、バー状態で出力される光（第１光Ｌ１）については、厳密な結合長の設定は必要ないことが知られている。
【００６１】
つまり、この実施形態の場合には、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２に対しては、結合長、従って結合器長Ｌａを厳密に設定する必要があるが、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１に対しては、結合長の厳密な設定は必要ない。
【００６２】
これが、結合器長Ｌａの設計に当たり、波長が１．３１μｍの第１光Ｌ１について考慮しなかった理由である。
【００６３】
上述した「偏波無依存」の定義において、第１光Ｌ１を考慮しなかった理由もこれと同様である。すなわち、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２についてのみ結合器長Ｌａを厳密に設定することで、第２光Ｌ２に関して偏波無依存を達成すれば、設計条件の緩やかな第１光Ｌ１に関しては、偏波無依存が実用上充分なレベルで自動的に満たされるからである。
【００６４】
続いて、図３を参照して、導波路寸法ｓ及び中心軸間距離Ｇの設計条件について説明する。
【００６５】
図３は、偏波無依存を達成する導波路寸法ｓ、中心軸間距離Ｇ及びクラッド１４の屈折率ｎの関係を示す特性図であり、横軸はクラッド１４の屈折率ｎ（無次元）を示し、縦軸は導波路寸法ｓ（μｍ）を示している。
【００６６】
図３を得るに当たっては、与えられた中心軸間距離Ｇ及びクラッド１４の屈折率ｎに対して、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２が偏波無依存となる導波路寸法ｓを、有限要素法による固有モード解析を用いて計算している。ここで第２光Ｌ２のみを考慮した理由は、既に説明したものと同様である。また、第１及び第２光導波路１６１及び１６２に用いられている単結晶Ｓｉの屈折率を計算するに当たっては、光学関連で一般的に知られているセルマイヤの分散公式を適用し、単結晶Ｓｉの屈折率の波長依存性を考慮している。
【００６７】
図３には、４本の曲線Ｉ〜ＩＶが描かれている。曲線Ｉは、中心軸間距離Ｇが０．６μｍの場合に対応している。曲線ＩＩは、中心軸間距離Ｇが０．９μｍの場合に対応している。曲線ＩＩＩは、中心軸間距離Ｇが０．７μｍの場合に対応している。曲線ＩＶは、中心軸間距離Ｇが０．８μｍの場合に対応している。
【００６８】
曲線Ｉ〜ＩＶは、クラッド１４の屈折率ｎが１．４６〜２．０の範囲内において、近似直線Ｖ及びＶＩで挟まれた領域内に分布していることがわかる。ここで、近似曲線Ｖ及びＶＩで挟まれた領域は、第２光Ｌ２のＴＥ波の結合長と、第２光Ｌ２のＴＭ波の結合長の差が５％以内に収まり、実用上充分なレベルで偏波無依存性が達成される領域である。
【００６９】
より詳細には、近似直線Ｖは、ｓ＝０．１４８ｎ−０．００６で与えられる。また、近似直線ＶＩは、ｓ＝０．１４８ｎ＋０．０５４で与えられる。なお、これらの近似直線Ｖ及びＶＩは、従来公知の最小二乗法により線形関数で近似して得られたものである。
【００７０】
従って、偏波無依存を達成する導波路寸法ｓは、近似直線ＶとＶＩとで挟まれた下記式（１）の領域内の点で与えられる。
【００７１】
０．１４８ｎ−０．００６＜ｓ＜０．１４８ｎ＋０．０５４・・・（１）
なお、式（１）で与えられる領域は、曲線Ｉ〜ＩＶの分布範囲に比較して若干幅広に設定されており、例えば、点（ｎ＝１．５，ｓ＝０．２４）のような無効領域（偏波に依存する領域）を含んでいるように見える。しかし、これは無効領域ではなく、方向性結合器１０の動作する温度範囲（１０〜８０℃）を考慮して得られた結果である。つまり、クラッド１４や第１及び第２光導波路１６１及び１６２の屈折率は温度の関数となっているので、この温度による屈折率の変化分を近似直線Ｖ及びＶＩに反映させている。ちなみに、曲線Ｉ〜ＩＶは、方向性結合器１０が室温（約２５℃）で動作すると仮定して得られたものである。
【００７２】
続いて、図４を参照して、導波路寸法ｓ及び中心軸間距離Ｇの設計条件について、さらに詳細に説明する。
【００７３】
図４は、偏波無依存を達成する導波路寸法ｓ、中心軸間距離Ｇ及びクラッド１４の屈折率ｎの関係を示す特性図であり、横軸は中心軸間距離Ｇ（μｍ）を示し、縦軸は導波路寸法ｓ（μｍ）を示している。
【００７４】
図４は、いわば、図３の座標軸の取り方を変更しただけの特性図である。すなわち、図３においては、横軸はクラッド１４の屈折率ｎを、及び縦軸は導波路寸法ｓをそれぞれ示し、中心軸間距離Ｇをグラフのパラメータとして変化させて４本の曲線Ｉ〜ＩＶを描いていた。図４は、図３と同様の手法により計算されている。
【００７５】
図４には、３本の曲線Ｉ〜ＩＩＩが描かれている。曲線Ｉは、クラッド１４の屈折率ｎが１．４６の場合に対応している。曲線ＩＩは、クラッド１４の屈折率ｎが１．７の場合に対応している。曲線ＩＩＩは、クラッド１４の屈折率ｎが２．０の場合に対応している。
【００７６】
曲線Ｉを参照すると、クラッド１４の屈折率ｎが１．４６で、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの場合、偏波無依存を達成するための導波路寸法ｓは、０．２４〜０．２６２μｍの間で単調に増加する。
【００７７】
曲線ＩＩを参照すると、クラッド１４の屈折率ｎが１．７で、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの場合、偏波無依存を達成するための導波路寸法ｓは、０．２８〜０．２８５μｍの間で単調に増加する。
【００７８】
曲線ＩＩＩを参照すると、クラッド１４の屈折率ｎが２．０で、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの場合、偏波無依存を達成するための導波路寸法ｓは、約０．３２μｍでほぼ一定である。
【００７９】
これらの曲線Ｉ〜ＩＩＩから、偏波無依存を達成する導波路寸法ｓは、クラッド１４の屈折率ｎが大きくなるほど、大きくなっていくことがわかる。すなわち、ｎ＝１．４６の場合には、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの範囲で、導波路寸法ｓの平均値は約０．２５５μｍである。また、ｎ＝１．７の場合には、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの範囲で、導波路寸法ｓの平均値は約０．２８２μｍである。さらに、ｎ＝２．０の場合には、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの範囲で、導波路寸法ｓの平均値は約０．３２μｍである。
【００８０】
このことから、クラッド１４の屈折率ｎが大きくなるほど、方向性結合器１０を構成する第１及び第２光導波路１６１及び１６２の横断面のサイズが大きくなり、その結果、方向性結合器を作成し易くなることがわかる。
【００８１】
また、クラッド１４の屈折率ｎが大きくなるほど、導波路寸法ｓの中心軸間距離Ｇに対する変化率が小さくなっていくことがわかる。すなわち、ｎ＝１．４６の場合には、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍへと変化する間に、導波路寸法ｓは、約０．０２２μｍ（＝０．２６２−０．２４）増加する。また、ｎ＝１．７の場合には、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍへと変化する間に、導波路寸法ｓは、約０．００２μｍ（＝０．２８２−０．２８）増加する。さらに、ｎ＝２．０の場合には、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍへと変化する間に、導波路寸法ｓは一定値（０．３２μｍ）である。
【００８２】
このことから、クラッド１４の屈折率ｎが大きくなるほど、偏波無依存を達成する第１及び第２光導波路１６１及び１６２の寸法誤差許容度が大きくなり、その結果、方向性結合器を作成し易くなることがわかる。
【００８３】
続いて、図５を参照して、導波路寸法ｓと結合器長Ｌａとの関係について説明する。
【００８４】
図５は、偏波無依存を達成する導波路寸法ｓと結合器長Ｌａとを示した特性図であり、横軸は中心軸間距離Ｇ（μｍ）を示し、左縦軸は導波路寸法ｓ（μｍ）を示し、右縦軸は、結合器長Ｌａ（μｍ）を示している。
【００８５】
図５には、２本の曲線Ｉ及びＩＩが描かれている。曲線Ｉは、図４の曲線Ｉと同じ曲線を縦軸（左縦軸）のスケールを変えて描いたものである。すなわち、曲線Ｉは、クラッド１４の屈折率ｎが１．４６の場合における偏波無依存を達成する導波路寸法ｓと中心軸間距離Ｇとの関係を表している。
【００８６】
曲線ＩＩは、導波路寸法ｓを曲線Ｉに従って変化させたときに、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を偏波無依存で波長分離するために必要な方向性結合器１０の結合器長Ｌａを示している。なお、曲線ＩＩにおける結合器長Ｌａは、方向性結合器１０における対称モードと反対称モードの等価屈折率差から常法に従って計算した。
【００８７】
図５より、曲線Ｉの各点に対して、結合器長Ｌａが一意に定まることがわかる。
【００８８】
（効果）
次に、表１、表２及び図６を参照して、この方向性結合器１０の効果について説明する。
【００８９】
【表１】
【００９０】
【表２】
【００９１】
表１及び２は、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１と、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２のそれぞれについて、ＴＥ波とＴＭ波とが感じる方向性結合器１０の等価屈折率及び結合器長Ｌａを有限要素法による固有モード解析を用いて算出した結果を示したものである。
【００９２】
表１は、導波路寸法ｓ：０．２５５μｍ、中心軸間距離Ｇ：０．７μｍ及びクラッド１４の屈折率ｎ：１．４６（ＳｉＯ２）という条件で設計された方向性結合器１０に関する計算結果である。なお、図３を参照すると明らかなように、これらの寸法及び屈折率の条件は、偏波無依存条件を満たしている。
【００９３】
表２は、導波路寸法ｓ：０．２８μｍ、中心軸間距離Ｇ：０．６μｍ及びクラッド１４の屈折率ｎ：１．７という条件で設計された方向性結合器１０に関する計算結果である。なお、図３を参照すると明らかなように、これらの寸法及び屈折率の条件は、偏波無依存条件を満たしている。また、屈折率ｎが１．７となる材料としては、ＳｉＯＮが挙げられる。
【００９４】
表１及び表２において、Ｎｅｆｆ０は、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２に関して、固有モード定数ｍが０（ゼロ）の対称モード光が感じる方向性結合器１０における等価屈折率を、偏波ごとに求めたものである。Ｎｅｆｆ１は、両波長の光に関して、固有モード定数ｍが１の反対称モード光が感じる方向性結合器１０における等価屈折率を、偏波ごとに求めたものである。ｄＮｅｆｆは、上述のＮｅｆｆ０とＮｅｆｆ１との差の絶対値を求めたものである。Ｌａは、Ｎｅｆｆ０，Ｎｅｆｆ１及びｄＮｅｆｆの値を元にして方向性結合器１０の結合器長を求めたものである。
【００９５】
表１の第２光Ｌ２（波長：１．４９μｍ）におけるＬａを参照すると、方向性結合器１０の結合器長Ｌａの両偏波間での差は、１％以内に抑えられていることがわかる。つまり、ＴＥ波とＴＭ波とにおける結合器長Ｌａが実質的に等しく、ＴＥ波及びＴＭ波は、実質的に等しい結合器長Ｌａを伝播すると、第１光導波路１６１から第２光導波路１６２へとパワー移行することがわかる。このことから、方向性結合器１０は、第２光Ｌ２を偏波によらずクロス状態で出力できることがわかる。
【００９６】
表１の第１光Ｌ１（波長：１．３１μｍ）におけるＬａを参照すると、方向性結合器１０の結合器長Ｌａの両偏波間での差は、１５％程度であり、表１を見る限りにおいては、第１光Ｌ１では充分な偏波無依存性が達成されていないように見える。しかし、上述したように、第１光Ｌ１をバー状態で方向性結合器１０から出力する場合には、第１光Ｌ１に対する方向性結合器１０の設計条件は非常に緩やかなものなる。このことを勘案すると、方向性結合器１０は、第１光Ｌ１に対しても実用上充分なレベルの偏波無依存性を達成している。
【００９７】
表２の第２光Ｌ２（波長：１．４９μｍ）におけるＬａを参照すると、方向性結合器１０の結合器長Ｌａの両偏波間での差は、１％以内に抑えられていることがわかる。このことから、表２の寸法条件の方向性結合器１０は、第２光Ｌ２を偏波によらずクロス状態で出力できることがわかる。
【００９８】
表２の第１光Ｌ１（波長：１．３１μｍ）におけるＬａを参照すると、方向性結合器１０の結合器長Ｌａの両偏波間での差は、１０％程度であり、表２を見る限りにおいては、第１光Ｌ１では充分な偏波無依存性が達成されていないように見える。しかし、上述した理由により、表２の寸法条件の方向性結合器１０は、第１光Ｌ１に対しても、実用上充分なレベルの偏波無依存性を達成している。
【００９９】
図６（Ａ）及び（Ｂ）は、方向性結合器１０の導波路寸法ｓを式（１）の範囲外まで変化させたときの第２光Ｌ２の結合長の変化を偏波ごとに示す特性図である。図６（Ａ）及び（Ｂ）に共通して、縦軸は第２光Ｌ２の結合長（μｍ）を示し、及び横軸は導波路寸法ｓ（μｍ）を示す。
【０１００】
なお、図６（Ａ）及び（Ｂ）に示したＴＥ波及びＴＭ波の結合長は、表１及び表２のＬａを求めたと同じ手法で算出した。
【０１０１】
まず、図６（Ａ）について説明する。図６（Ａ）は、クラッド１４の屈折率ｎを１．４６とし、中心軸間距離を０．７μｍとした場合の特性図である。図５を参照すると、この条件においては、導波路寸法ｓの最適値は０．２５５μｍである。
【０１０２】
図６（Ａ）中には、２本の曲線Ｉ及びＩＩが描かれている。曲線Ｉは、第２光Ｌ２のＴＥ波に対応している。曲線ＩＩは、第２光Ｌ２のＴＭ波に対応している。また、図６（Ａ）には、上述した導波路寸法ｓの最適値（０．２５５μｍ）を示す矢印Ａと、この設計条件における式（１）の導波路寸法範囲（０．２１〜０．２７μｍ）を示す点線（好適範囲）とを描いてある。
【０１０３】
図６（Ａ）を参照すると、導波路寸法ｓが式（１）の範囲内（０．２１〜０．２７μｍ）の場合には、ＴＥ波とＴＭ波の結合長は±５％の範囲内で一致している。それに対して、導波路寸法ｓが式（１）の範囲から外れると、ＴＥ波とＴＭ波の結合長は、大きくずれ始め、例えば、ｓ＝０.３０μｍにおいては、ＴＥ波とＴＭ波の結合長の差は約２０％に達する。
【０１０４】
なお、図６では、導波路寸法ｓが０．２１μｍ未満の領域については計算を行っていない。これは、これ以下の導波路寸法ｓでは、奇モードがカットオフとなるために、方向性結合器１０が正常に動作しないためである。
【０１０５】
続いて、図６（Ｂ）について説明する。図６（Ｂ）は、クラッド１４の屈折率ｎを２．０とし、中心軸間距離を０．７μｍとした場合の特性図である。図４を参照すると、この条件においては、導波路寸法ｓの最適値は０．３２μｍである。
【０１０６】
図６（Ｂ）中には、２本の曲線ＩＩＩ及びＩＶが描かれている。曲線ＩＩＩは、第２光Ｌ２のＴＥ波に対応している。曲線ＩＶは、第２光Ｌ２のＴＭ波に対応している。また、図６（Ｂ）には、上述した導波路寸法ｓの最適値（０．３２μｍ）を示す矢印Ｂと、この設計条件における式（１）の導波路寸法範囲（０．２９〜０．３５μｍ）を示す点線（好適範囲）とを描いてある。
【０１０７】
図６（Ｂ）を参照すると、導波路寸法ｓが式（１）の範囲内（０．２９〜０．３５μｍ）の場合には、ＴＥ波とＴＭ波の結合長は±５％の範囲内で一致している。それに対して、導波路寸法ｓが式（１）の範囲から外れると、ＴＥ波とＴＭ波の結合長は、大きくずれ始め、例えば、ｓ＝０.３７μｍにおいては、ＴＥ波とＴＭ波の結合長の差は約２０％に達する。
【０１０８】
表１、表２及び図６（Ａ）及び（Ｂ）より明らかなように、この実施形態の方向性結合器は、ＯＮＵに用いられる波長１．３１μｍの第１光Ｌ１及び波長１．４９μｍの第２光Ｌ２を、実用上充分なレベルの偏波無依存性で波長分離することができる。
【０１０９】
（実施形態２）
続いて、図７〜図８を参照して、この実施形態の光学素子としてのマッハツェンダ干渉器について説明する。
【０１１０】
図７は、マッハツェンダ干渉器の構造を概略的に示す斜視図である。図８は、マッハツェンダ干渉器の構造を概略的に示す平面図である。なお、図７及び８において、図１及び図２（Ａ）と同様の構成要素には同符号を付して、その説明を省略する。また、図７及び８において、マッハツェンダ干渉器３０は、クラッド１４に埋め込まれているために、直接目視することはできないが、その存在を強調するために、実線で描いて示してある。
【０１１１】
（構造）
まず始めに、マッハツェンダ干渉器３０の構造について説明する。マッハツェンダ干渉器３０は、上述の方向性結合器１０を用いて形成されている。より詳細には、マッハツェンダ干渉器３０は、互いに等しく形成された第１及び第２方向性結合器１０１及び１０２と、光伝播方向に直交する横断面の形状が第１及び第２光導波路１６１及び１６２（図２（Ｂ）参照）と等しく形成された第３及び第４光導波路３２３及び３２４とを備えている。
【０１１２】
そして、マッハツェンダ干渉器３０は、後述する第１光導波路１６１１から入力された第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の混合光ＬＭを波長分離して、後述する第１光導波路１６２１から第１光Ｌ１をバー状態で出力し、及び後述する第２光導波路１６２２から第２光Ｌ２をクロス状態で出力する。
【０１１３】
マッハツェンダ干渉器３０は、実施形態１の方向性結合器１０と同様に、基板１２の第１主面１２ａ上に形成されたクラッド１４中に埋め込まれている。マッハツェンダ干渉器３０を構成する材料は、方向性結合器１０と同様に単結晶Ｓｉとする。
【０１１４】
以下、マッハツェンダ干渉器３０の構造を構成要素ごとに説明する。
【０１１５】
第１及び第２方向性結合器１０１及び１０２は、結合器長Ｌｂが実施形態１の方向性結合器１０の結合器長Ｌａの１／２とされている（Ｌｂ＝Ｌａ／２）以外は、方向性結合器１０と同様に構成されている。従って、これ以上の構造の説明を省略する。
【０１１６】
第１及び第２方向性結合器１０１及び１０２の結合器長をＬｂとした理由は、第１及び第２方向性結合器１０１及び１０２の両者を伝播し終わった段階で、第２光Ｌ２の伝播距離がＬａとなり、第２光Ｌ２が完全にクロス状態で出力されるからである。
【０１１７】
なお、第１及び第２方向性結合器１０１及び１０２の第１及び第２光導波路を区別するために、第１方向性結合器１０１の第１光導波路に１６１１なる符号を付する。また、第１方向性結合器１０１の第２光導波路に１６１２なる符号を付する。また、第２方向性結合器１０２の第１光導波路に１６２１なる符号を付する。同様に、第２方向性結合器１０２の第２光導波路に１６２２なる符号を付する。
【０１１８】
第３及び第４光導波路３２３及び３２４は、互いに光路長が異なる単結晶Ｓｉ製のチャネル型光導波路である。この実施形態に示す例では、光路長の大小関係は、「第３光導波路３２３＜第４光導波路３２４」とする。
【０１１９】
ここで、第３光導波路３２３の光路長と第４光導波路３２４の光路長差をΔＬとする。このときΔＬは、第１光Ｌ１に対しては第３及び第４光導波路３２３及び３２４を伝播した後の位相差がπ＋２ｍπ（ｍは正の整数）となるように、及び第２光Ｌ２に対しては第３及び第４光導波路３２３及び３２４を伝播した後の位相差が２ｍπとなるように決定する。このように第３及び第４光導波路３２３及び３２４の光路長差ΔＬを設定した理由については、（動作）の項で詳述する。
【０１２０】
第３及び第４光導波路３２３及び３２４は、第１方向性結合器１０１の第１光導波路１６１１と第２方向性結合器１０２の第１光導波路１６２１との間、及び、第１方向性結合器１０１の第２光導波路１６１２と第２方向性結合器１０２の第２光導波路１６２２との間をそれぞれ光学的に接続している。
【０１２１】
第３及び第４光導波路３２３及び３２４の光伝播方向に直交する横断面形状は、第１及び第２光導波路１６１１〜１６２２と同様の寸法を有する正方形状とする。第３及び第４光導波路３２３及び３２４の横断面形状を正方形状とすることにより、従来周知のように第３及び第４光導波路３２３及び３２４は、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を偏波無依存で伝播させることができる。
【０１２２】
なお、第１及び第２光導波路１６１１及び１６１２には、入力用のチャネル型光導波路である第１及び第２入力用光導波路２０１及び２０２がそれぞれ接続されている。また、第１及び第２光導波路１６２１及び１６２２には、出力用のチャネル型光導波路である第３及び第４出力用光導波路２０３及び２０４がそれぞれ接続されている。
【０１２３】
（動作）
続いて、図８を参照してマッハツェンダ干渉器３０の動作について説明する。
【０１２４】
第１入力用光導波路２０１から入力された第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の混合光ＬＭは、第１入力用光導波路２０１を伝播して、第１方向性結合器１０１へと至る。
【０１２５】
既に説明したように、第１方向性結合器１０１の結合器長はＬｂ（＝Ｌａ／２）であり、第２光Ｌ２をクロス状態で出力するために最適化されている。その結果、第２光Ｌ２は、第１方向性結合器１０１を伝播する過程で、第１及び第２光導波路１６１１と１６１２とにパワーが等分配される。そして、第２光Ｌ２は、第３及び第４光導波路３２３及び３２４の双方を等しい強度で伝播する。
【０１２６】
一方、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１に対しては、第１方向性結合器１０１の結合器長Ｌｂが最適化されていない。その結果、第１光Ｌ１は、第１方向性結合器１０１を伝播する過程で第２光導波路１６１２へとパワーが僅かしか移行しない。つまり、第１光Ｌ１においては、第１方向性結合器１０１を伝播する過程で第１及び第２光導波路１６１１と１６１２へと分配される光強度の関係は、「第１光導波路１６１１≫第２光導波路１６１２」となる。そして、第１光Ｌ１は、この強度の大小関係を維持したまま、第３及び第４光導波路３２３及び３２４を伝播する。
【０１２７】
上述のように、第３及び第４光導波路３２３及び３２４の光路長差は第２光Ｌ２の波長（１．４９μｍ）に対して、２ｍπとなるように設定されている。その結果、第３及び第４光導波路３２３及び３２４のそれぞれを伝播して第２方向性結合器１０２に至った第２光Ｌ２は、位相が一致していることから、互いに足しあわされる。そして、第２光Ｌ２は、第２方向性結合器１０２を伝播する過程で、第１光導波路１６２１から第２光導波路１６２２へと完全にパワーが移行し、第４出力用光導波路２０４からクロス状態で出力される。
【０１２８】
上述のように、第３及び第４光導波路３２３及び３２４の光路長差は第１光Ｌ１の波長（１．３１μｍ）に対して、π＋２ｍπとなるように設定されている。その結果、第３及び第４光導波路３２３及び３２４のそれぞれを伝播して第２方向性結合器１０２に至った第１光Ｌ１は、位相が逆転していることから、相殺される。結果として、相対的に光強度が弱かった第４光導波路３２４を伝播してきた第２光Ｌ２の成分が失われる。
【０１２９】
さらに、第２方向性結合器１０２の結合器長Ｌｂも第１光Ｌ１に対しては最適化されていない。よって、第１光Ｌ１においては、第２方向性結合器１０２を伝播する過程で、第１光導波路１６２１から第２光導波路１６２２へのパワー移行がほとんど発生しない。そのため第１光Ｌ１は、第１光導波路１６２１を伝播し、バー状態で第３出力用光導波路２０３から出力される。
【０１３０】
（効果）
以下、この実施形態のマッハツェンダ干渉器３０の効果について説明する。
【０１３１】
マッハツェンダ干渉器３０は、実施形態１の方向性結合器１０を利用しているとともに、第３及び第４光導波路３２３及び３２４として偏波無依存なチャネル型光導波路を用いている。その結果、ＯＵＮで用いられる波長１．３１μｍの第１光Ｌ１と波長１．４９μｍの第２光Ｌ２とを偏波無依存で波長分離できる。
【０１３２】
また、第３及び第４光導波路３２３及び３２４の光路長差を、第１光Ｌ１に対してπ＋２ｍπとし、及び第２光Ｌ２に対して２ｍπとしたことにより、実施形態１の方向性結合器１０に比較して、より優れた消光比で波長分離を行うことができる。
【０１３３】
また、第３及び第４光導波路３２３及び３２４の光伝播方向に直交する横断面形状を、第１及び第２方向性結合器１０１及び１０２を構成する第１及び第２光導波路１６１１〜１６２２の光伝播方向に直交する横断面形状と等しくしている。その結果、半導体製造プロセスを利用してマッハツェンダ干渉器３０を製造するに当たり、第３及び第４光導波路３２３及び３２４部分と、第１及び第２方向性結合器１０１及び１０２部分とで同一幅のマスクを用いることができる。
【０１３４】
（応用例）
以下、図９及び図１０を参照して、マッハツェンダ干渉器３０の応用例について説明する。
【０１３５】
図９は、応用例の光学素子４０の構造を概略的に示す平面図である。
【０１３６】
光学素子４０は、いわばマッハツェンダ干渉器３０を直列に２段にわたり接続した構造を有している。
【０１３７】
より詳細には、光学素子４０は、第１及び第２マッハツェンダ干渉器３０１及び３０２を備えている。
【０１３８】
第１及び第２マッハツェンダ干渉器３０１及び３０２は、第１及び第２方向性結合器１０１１〜１０２２の結合器長ＬｃがそれぞれＬａ／４とされている点以外は、実施形態２のマッハツェンダ干渉器３０と同様に構成されている。従って、第１及び第２マッハツェンダ干渉器３０１及び３０２の個々の構造について、これ以上の説明を省略する。
【０１３９】
なお、第１及び第２方向性結合器１０１１〜１０２２の結合器長ＬｃがそれぞれＬａ／４とされている理由は、実施形態２におけるマッハツェンダ干渉器３０の結合器長ＬｂがＬａ／２であった理由と同様に、合計４個の方向性結合器（１０１１〜１０２２）を伝播した後に、第２光Ｌ２をクロス状態で出力させるためである。
【０１４０】
この光学素子４０においては、第１及び第２マッハツェンダ干渉器３０１及び３０２の光路長差の正負が逆転している。
【０１４１】
以下、この点について詳細に説明する。ここで、光路長差ΔＬを、「第３光導波路の光路長−第４光導波路の光路長」と定義する。このとき、第１マッハツェンダ干渉器３０１においては、光路長差は、「第３光導波路３２３１の光路長−第４光導波路３２４１の光路長」と計算でき、光路長差として−ΔＬが得られる。それに対して、第２マッハツェンダ干渉器３０２においては、光路長差は、「第３光導波路３２３２の光路長−第４光導波路３２４２の光路長」と計算でき、光路長差としてΔＬが得られる。
【０１４２】
このように、第１及び第２マッハツェンダ干渉器３０１及び３０２で光路長差の正負を逆転させた理由は、次に図１０を用いて説明する光学素子４０の波長分離特性を改善するためである。
【０１４３】
続いて、図１０を参照して、光学素子４０の効果について説明する。
【０１４４】
図１０は、光学素子４０の波長分離特性を説明するための特性図である。図１０において、横軸は波長（μｍ）を示し、縦軸は光強度（任意単位）を示す。
【０１４５】
図１０には、２本の曲線が示されている。曲線Ｉは、光学素子４０の第３出力用光導波路１８３からバー状態で出力される波長１．３１μｍの第１光Ｌ１の光強度に対応している。また、曲線ＩＩは、光学素子４０の第４出力用光導波路１８４からクロス状態で出力される波長１．４９μｍの第２光Ｌ２の光強度に対応している。
【０１４６】
なお、曲線Ｉ及びＩＩは、それぞれ有限要素法を用いた数値計算により得られたものである。また、光学素子４０の設計条件は、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２に対して干渉器の干渉次数を１．９とし、及び方向性結合器１０１１〜１０２２の全長を、結合長の１．１倍としている。
【０１４７】
図１０を参照すると、第１光Ｌ１に対応する曲線Ｉは、１．３μｍの波長付近で、波長幅が約０．１４μｍに及ぶ幅広のピークを有している。また、第２光Ｌ２に対応する曲線ＩＩは、１．５μｍの波長付近で、波長幅が約０．１μｍに及ぶ幅広のピークを有している。
【０１４８】
偏波無依存性を達成するために方向性結合器の断面形状と第３及び第４光導波路３２３１〜３２４２の断面形状とを違えた従来型マッハツェンダ干渉器を用いた従来型光学素子では、図１０と同様の波長分離特性を得るためには、従来型マッハツェンダ干渉器を４段にわたって直列に接続する必要があった。
【０１４９】
しかし、この応用例の光学素子４０は、従来型光学素子と同様の特性を、２段のマッハツェンダ干渉器３０１及び３０２を接続するだけで達成することができる。
【０１５０】
（実施形態３）
続いて、図１１を参照して、この実施形態の光学素子としてのリング干渉器について説明する。
【０１５１】
図１１は、リング干渉器の構造を概略的に示す平面図である。なお、図１１において、図１及び図２（Ａ）と同様の構成要素には同符号を付してその説明を適宜省略する。また、図１１において、リング干渉器５０は、クラッド１４に埋め込まれているために、直接目視することはできないが、その存在を強調するために、実線で描いて示してある。
【０１５２】
リング干渉器５０は、方向性結合器５２を構成する第１及び第２光導波路５４１及び５４２と、第１光導波路５４１の両端を無終端状に接続する第３光導波路５４３と、第２光導波路５４２に接続された光入出力用の第４光導波路５４４とを備えている。
【０１５３】
より詳細には、第１及び第３光導波路５４１及び５４３は、一体に形成された無終端状、すなわち円環状のチャネル型光導波路である。以下、この円環状に形成された光導波路をリング光導波路Ｒと称する。
【０１５４】
リング光導波路Ｒを構成する第１光導波路５４１には、第２光導波路５４２が光結合可能な距離を隔てて配置されており、その結果、第１及び第２光導波路５４１及び５４２によりこの発明の偏波無依存な方向性結合器５２が構成されている。
【０１５５】
このリング干渉器５０は、この発明の方向性結合器５０を用いて形成されているので、偏波に依存せず動作する。その結果、偏波無依存な共振器型光フィルタや、共振器型遅延素子として用いることができる。
【符号の説明】
【０１５６】
１０，５２ 方向性結合器
１０１，１０１１，１０２１ 第１方向性結合器
１０２，１０１２，１０２２ 第２方向性結合器
１２ 基板
１２ａ 第１主面
１４ クラッド
１６１，１６１１，１６２１，５４１ 第１光導波路
１６１ａ，１６２ａ 一端部
１６１ｂ，１６２ｂ 他端部
１６２，１６１２，１６２２，５４２ 第２光導波路
１８１ 第１入力用光導波路
１８２ 第２入力用光導波路
１８３ 第３出力用光導波路
１８４ 第４出力用光導波路
２０１ 第１入力用光導波路
２０２ 第２入力用光導波路
２０３ 第３出力用光導波路
２０４ 第４出力用光導波路
３０ マッハツェンダ干渉器
３０１ 第１マッハツェンダ干渉器
３０２ 第２マッハツェンダ干渉器
３２３，３２３１，３２３２，５４３ 第３光導波路
３２４，３２４１，３２４２，５４４ 第４光導波路
４０ 光学素子
５０ リング干渉器
【技術分野】
【０００１】
この発明は、偏波無依存なＳｉ製の方向性結合器と、この方向性結合器を利用した光学素子、マッハツェンダ干渉器及びリング共振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
光加入者系においては、加入者側から局側への光伝送（上り通信）と、局側から加入者側への光伝送（下り通信）を一本の光ファイバで行う必要があり、そのため上り通信及び下り通信を異なる波長の光で行っている。このため、局側及び加入者側の双方で、異なる波長の光を分離する光波長フィルタが必要となる。一般的に光加入者系では、この光波長フィルタと発光素子及び受光素子とを空間光学的に光軸合わせして組み立てることより、光合分波素子として用いている。加入者側で用いられる光合分波素子は加入者側終端装置（ＯＮＵ：Ｏｐｔｉｃａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｕｎｉｔ）と称される。
【０００３】
近年、光波長フィルタとして、光軸合わせを不要とする光導波路型の光波長フィルタが研究されている。この種の光波長フィルタとしては、マッハツェンダ干渉器を用いたもの等が知られている（例えば、特許文献１〜５参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許第４８６０２９４号明細書
【特許文献２】米国特許第５７６４８２６号明細書
【特許文献３】米国特許第５９６０１３５号明細書
【特許文献４】米国特許第７０７２５４１号明細書
【特許文献５】特開平８−１６３０２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１〜５に記載されたマッハツェンダ干渉器を用いた光波長フィルタは、回路理論を用いて波長特性を設計できる利点がある。しかしながら、ＯＮＵに使用するＳｉ製のマッハツェンダ型光波長フィルタは、等価屈折率や結合係数の波長依存性が大きく、さらに、方向性結合器部分において導波路幅を変更する等の特別な工夫無しには偏波依存性を解消できなかった。
【０００６】
発明者は、鋭意検討を重ねた結果、方向性結合器を構成する２本の光導波路の中心軸間距離と導波路寸法とをクラッドの屈折率に対して最適化することにより、ＯＵＮに用いられる波長帯域の光を偏波無依存で波長分離できることを見出し、本発明を想到するに至った。
【０００７】
この発明は、このような問題点に鑑みなされたものである。従って、この発明の目的は、ＯＮＵの波長範囲に好適に用いることができる偏波無依存なＳｉ製の方向性結合器を得ることにある。また、この発明の更なる目的は、この方向性結合器を利用した光学素子、マッハツェンダ干渉器及びリング共振器を得ることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した目的の達成を図るために、この発明の方向性結合器は、光結合可能な間隔を隔てて平行に配置された単結晶Ｓｉからなる第１及び第２光導波路を備えている。そして、第１及び第２光導波路は、屈折率ｎが１．４６〜２．０の範囲の値を有するクラッド中に埋め込まれている。
【０００９】
この方向性結合器は、第１光導波路に入力された、波長が１．３１μｍの第１光と波長が１．４９μｍの第２光との混合光を偏波無依存で伝播させるために、以下のように構成されている。
【００１０】
第１及び第２光導波路は、光伝播方向に直交する横断面の形状を正方形状とし、正方形の１辺の長さを導波路寸法ｓとし、第１及び第２光導波路の中心軸間の距離を中心軸間距離Ｇとするとき、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの範囲の値の場合に、導波路寸法ｓが、屈折率ｎ及び中心軸間距離Ｇに応じて０．２１〜０．３５μｍの範囲の値に定められている。
【００１１】
上述の方向性結合器の好適な実施態様によれば、ミクロン単位で測った導波路寸法ｓが、下記式（１）の領域内の点で与えられるのがよい。
【００１２】
０．１４８ｎ−０．００６＜ｓ＜０．１４８ｎ＋０．０５４・・・（１）
上述の方向性結合器の好適な別の実施態様によれば、クラッドの材料をＳｉＯＮとするのがよい。
【００１３】
上述の方向性結合器の好適なさらに別の実施態様によれば、クラッドの材料をＳｉＯ２とするのがよい。
【００１４】
この発明の光学素子は、上述の方向性結合器を用いていて、第１及び第２光導波路のそれぞれに接続された、光伝播方向に直交する横断面の形状が第１及び第２光導波路と等しく形成された第３及び第４光導波路を備えている。
【００１５】
この発明の光学素子としてのマッハツェンダ干渉器は、互いに等しく形成された方向性結合器としての第１及び第２方向性結合器を備えていて、第１方向性結合器の第１光導波路と第２方向性結合器の第１光導波路との間、及び、第１方向性結合器の第２光導波路と第２方向性結合器の第２光導波路との間をそれぞれ接続する、互いに光路長が異なる第３及び第４光導波路を備える。
【００１６】
この発明の光学素子としてのリング干渉器は、第１光導波路の両端を無終端状に接続する第３光導波路と、第２光導波路に接続された光入出力用の第４光導波路とを備えている。
【発明の効果】
【００１７】
この発明の方向性結合器は、中心軸間距離Ｇと導波路寸法ｓとをクラッドの屈折率ｎに対して最適化しているので、ＯＵＮに用いられる波長１．３１μｍの第１光と波長１．４９μｍの第２光とを偏波無依存で波長分離することができる。
【００１８】
この方向性結合器において、導波路寸法ｓを上述の式（１）で規定される値とする場合には、第２光のＴＥ波に関する方向性結合器の結合長と、第２光のＴＭ波に関する方向性結合器の結合長との差を５％以内とすることができ、良好な偏波無依存性を達成することができる。
【００１９】
この方向性結合器のクラッドをＳｉＯ２とする場合には、第１及び第２光導波路を単結晶Ｓｉとしたことと相俟って、製造が非常に容易である。
【００２０】
或いは又、方向性結合器のクラッドをＳｉＯＮとする場合には、第１及び第２光導波路の導波路寸法ｓの設計条件、及び導波路寸法ｓの許容誤差範囲をクラッドとしてＳｉＯ２を用いた場合よりも緩やかにすることができる。その結果、製造が非常に容易である。
【００２１】
この発明の光学素子は、上述の方向性結合器を用いているので、伝播する第１光及び第２光に対して偏波無依存で種々の光学的処理を行うことが可能である。
【００２２】
この発明のマッハツェンダ干渉器は、上述の方向性結合器を用いているので、第１光及び第２光を偏波無依存で波長分離することができる。
【００２３】
この発明のリング干渉器は、上述の方向性結合器を用いているので、第１光及び第２光を偏波無依存で共振させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】実施形態１の方向性結合器の構造を概略的に示す斜視図である。
【図２】（Ａ）は、実施形態１の方向性結合器の構造を概略的に示す平面図であり、（Ｂ）は、（Ａ）のＡ−Ａ線で切断した切断端面図である。
【図３】実施形態１の方向性結合器において、偏波無依存を達成する導波路寸法、中心軸間距離及びクラッドの屈折率ｎの関係を示す特性図である。
【図４】実施形態１の方向性結合器において、偏波無依存を達成する導波路寸法、中心軸間距離及びクラッドの屈折率の関係を示す特性図である。
【図５】実施形態１の方向性結合器において、偏波無依存を達成する導波路寸法ｓと結合器長Ｌａとを示した特性図である。
【図６】（Ａ）及び（Ｂ）は、実施形態１の方向性結合器において、方向性結合器の導波路寸法を式（１）の範囲外まで変化させたときの第２光の結合長の変化を偏波ごとに示す特性図である。
【図７】実施形態２のマッハツェンダ干渉器の構造を概略的に示す斜視図である。
【図８】実施形態２のマッハツェンダ干渉器の構造を概略的に示す平面図である。
【図９】実施形態２の応用例の光学素子の構造を概略的に示す平面図である。
【図１０】実施形態２の応用例の光学素子の波長分離特性を説明するための特性図である。
【図１１】実施形態３のリング干渉器の構造を概略的に示す平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、図面を参照して、この発明の実施形態について説明する。なお、図１、図２（Ａ）及び（Ｂ）、並びに図７〜９、図１１は、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示してある。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は、以下の実施形態に何ら限定されない。また、図１、図２（Ａ）及び（Ｂ）、並びに図７〜９、図１１において、共通する構成要素には同符号を付し、その説明を省略することもある。
【００２６】
（実施形態１）
以下、図１〜図６を参照して、好ましい実施形態１の方向性結合器について説明する。
【００２７】
（構造）
まず、図１，図２（Ａ）及び（Ｂ）を参照して方向性結合器１０の構造について説明する。図１は、方向性結合器の構造を概略的に示す斜視図である。図２（Ａ）は、方向性結合器の構造を概略的に示す平面図である。図２（Ｂ）は、図２（Ａ）のＡ−Ａ線で切断した切断端面図である。なお、図１及び図２（Ａ）において、方向性結合器１０は、クラッド１４に埋め込まれているために、直接目視することはできないが、その存在を強調するために、実線で描いて示してある。
【００２８】
方向性結合器１０は、基板１２の第１主面１２ａ上に形成されたクラッド１４中に埋め込まれた第１及び第２光導波路１６１及び１６２とから構成されている。
【００２９】
方向性結合器１０には、第１光導波路１６１から、波長が１．３１μｍの第１光Ｌ１と波長が１．４９μｍの第２光Ｌ２との混合光ＬＭが入力され、この混合光ＬＭを偏波無依存で伝播する。
【００３０】
より詳細には、方向性結合器１０は、第１光導波路１６１から入力された混合光ＬＭを伝播しながら偏波無依存で波長分離して、第１光Ｌ１（波長１．３１μｍ）を第１光導波路１６１から出力し、及び第２光Ｌ２（波長１．４９μｍ）を第２光導波路１６２から出力する。
【００３１】
以降、第１光Ｌ１のように、第１光導波路１６１から入力された光が、第２光導波路１６２にパワーが移行せず、第１光導波路１６１から出力されることを、「バー状態」で出力されると称する。また、第２光Ｌ２のように、第１光導波路１６１から入力された光が、第２光導波路１６２にパワーが移行して、第２光導波路１６２から出力されることを、「クロス状態」で出力されると称する。
【００３２】
以下、方向性結合器１０の構成要素を順に説明する。
【００３３】
基板１２は、この実施形態に示す例では、矩形状の平行平板とする。基板１２を構成する材料に特に限定はないが、この実施形態では、好ましくは、例えば単結晶Ｓｉとする。
【００３４】
クラッド１４は、基板１２の第１主面１２ａ上に積層されたほぼ平行平板状の積層体である。詳しくは後述するが、クラッド１４の屈折率ｎは１．４６〜２．０の範囲の値とする。この実施形態に示す例では、クラッド１４は、屈折率ｎが１．４６のＳｉＯ２とするのが好適である。
【００３５】
第１及び第２光導波路１６１及び１６２と基板１２との間に介在するクラッド１４の厚み、すなわち第１及び第２光導波路１６１及び１６２の下面と基板１２の第１主面１２ａとの距離は、好ましくは約１μｍ以上の大きさとするのがよい。クラッド１４の厚みをこの範囲の値とすることにより、第１及び第２光導波路１６１及び１６２を伝播する第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の基板１２への放射による損失を抑えることができる。この実施形態に示す例では、第１及び第２光導波路１６１及び１６２と基板１２との間に介在するクラッド１４の厚みは、例えば約２μｍとするのが好適である。
【００３６】
第１及び第２光導波路１６１及び１６２は、基板１２の第１主面１２ａに平行な面内で、光結合可能な間隔を隔てて平行に配置された単結晶Ｓｉからなるチャネル型光導波路である。
【００３７】
より詳細には、第１光導波路１６１は、光伝播方向に沿った全長がＬａであり、一端部１６１ａと他端部１６１ｂとを備えた直線状に形成されている。同様に第２光導波路１６２は、光伝播方向に沿った全長がＬａであり、一端部１６２ａと他端部１６２ｂとを備えた直線状に形成されていている。
【００３８】
また、第１及び第２光導波路１６１び１６２の一端部１６１ａ及び１６２ａ同士は光伝播方向に沿った位置が揃っている。つまり、一端部１６１ａ及び１６２ａの端面は、光伝播方向に直交する同一の平面内に位置している。同様に、第１及び第２光導波路１６１及び１６２の他端部１６１ｂ及び１６２ｂ同士も光伝播方向に沿った位置が揃っている。つまり、他端部１６１ｂ及び１６２ｂの端面は、光伝播方向に直交する同一の平面内に位置している。
【００３９】
すなわち、第１及び第２光導波路１６１及び１６２は、全長Ｌａにわたって互いの側面同士が向かい合うように配置されている。ここで、第１及び第２光導波路１６１及び１６２の全長Ｌａ、すなわち光伝播方向に沿った長さを、「結合器長Ｌａ」と称する。具体的な数値を挙げると、この実施の形態に示す例では、結合器長Ｌａは、好ましくは、例えば約１１．２μｍとする。
【００４０】
詳しくは（設計条件）の項で後述するが、この実施の形態のように、第１光Ｌ１の波長が１．３１μｍであり、第２光Ｌ２の波長が１．４９μｍである場合、結合器長Ｌａは、導波路寸法ｓと中心軸間距離Ｇとが決定されると、これらの値に応じて一意に定まる。
【００４１】
より詳細には、結合器長Ｌａは、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２の結合長に一致した長さとする。つまり、結合器長Ｌａは、第２光Ｌ２がクロス状態で出力されるような長さとする。結合器長Ｌａをこのように設定することにより、方向性結合器１０において、第１光Ｌ１と第２光Ｌ２とを消光比よく波長分離することができる。なお、結合器長Ｌａの決定に当たり、波長が１．３１μｍの第１光Ｌ１について考慮しない理由については（設計条件）の項で後述する。
【００４２】
図２（Ｂ）に示すように、第１及び第２光導波路１６１及び１６２は、光伝播方向に直交した横断面形状が互いに等しい正方形状である。ここで、第１及び第２光導波路１６１及び１６２の横断面がなす正方形の１辺の長さを、「導波路寸法ｓ」と称する。また、第１及び第２光導波路１６１及び１６２の中心軸Ｃ１及びＣ２の間の距離を「中心軸間距離Ｇ」と称する。
【００４３】
なお、第１及び第２光導波路１６１及び１６２の中心軸Ｃ１及びＣ２とは、それぞれの正方形状の横断面において、２本の対角線が交差する交点を第１及び第２光導波路１６１及び１６２の延在方向に結ぶことでそれぞれ形成される直線のことを示す。
【００４４】
詳しくは（設計条件）の項で後述するが、中心軸間距離Ｇは、０．６〜０．９μｍの範囲の値とする。この実施形態に示す例では、中心軸間距離Ｇは、好ましくは、例えば約０．７μｍとする。
【００４５】
詳しくは（設計条件）の項で後述するが、導波路寸法ｓは、上述の中心軸間距離Ｇの値に応じて、０．２１〜０．３５μｍの範囲の値に一意に定められている。この実施形態に示す例では、導波路寸法ｓは、好ましくは、例えば約０．２５５μｍとする。
【００４６】
中心軸間距離Ｇ及び導波路寸法ｓをこのように設定することにより、方向性結合器１０は、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１と、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２とを偏波無依存で波長分離することができる。
【００４７】
ここで、「偏波無依存」とは、第２光Ｌ２のＴＥ成分及びＴＭ成分とで方向性結合器１０の結合長が実質的に一致していることを示す。なお、この定義において、第１光Ｌ１を考慮しない理由については、（設計条件）の項で後述する。
【００４８】
第１及び第２光導波路１６１及び１６２には、入出力用のチャネル型光導波路である第１〜第４入出力用光導波路１８１〜１８４が接続されている。
【００４９】
より詳細には、第１光導波路１６１の一端部１６１ａには、第１入力用光導波路１８１が光学的に接続されている。第１光導波路１６１の他端部１６１ｂには、第３出力用光導波路１８３が光学的に接続されている。第２光導波路１６２の一端部１６２ａには、第２入力用光導波路１８２が光学的に接続されている。第２光導波路１６２の他端部１６２ｂには、第４出力用光導波路１８４が光学的に接続されている。
【００５０】
（動作）
続いて、図１及び図２（Ａ）を参照して、方向性結合器１０の動作について説明する。
【００５１】
第１入力用光導波路１８１に入力された第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の混合光ＬＭは、方向性結合器１０に向けて伝播し、第１光導波路１６１に至る。
【００５２】
第１及び第２光導波路１６１及び１６２が光結合可能な間隔を隔てて平行に配置されていることから、第１光導波路１６１に至った第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２は、第１及び第２光導波路１６１及び１６２の間で相互作用を行い、結合器長Ｌａに応じて、第１光導波路１６１→第２光導波路１６２へとパワーが移行する。
【００５３】
上述のように、方向性結合器１０の結合器長Ｌａは第２光Ｌ２の結合長に一致しているので、第２光Ｌ２は、第１光導波路１６１を伝播する過程で、第２光導波路１６２に全てのパワーが移行する。つまり、第２光Ｌ２は、第４出力用光導波路１８４からクロス状態で出力される。
【００５４】
一方、第１光Ｌ１（波長：１．３１μｍ）は、結合器長Ｌａが第１光Ｌ１の結合長と大きくずれていることから、第２光導波路１６２へのパワー移行がほとんど生ぜず、第１光導波路１６１をそのまま伝播し、ほとんどの成分が第３出力用光導波路１８３からバー状態で出力される。
【００５５】
このようにして、方向性結合器１０は、第１光導波路１６１から入力された第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を偏波無依存で波長分離する。
【００５６】
（設計条件）
まず始めに、結合器長Ｌａの設計に当たり、波長が１．３１μｍの第１光Ｌ１について考慮しなかった理由について説明する。
【００５７】
この実施形態に示したような単結晶Ｓｉ製の方向性結合器１０は、結合長の波長依存性がきわめて大きいことが知られている。この実施形態で用いる第１光Ｌ１と第２光Ｌ２とでは、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１の結合長は、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２の結合長の３〜４倍の大きさであることが知られている。
【００５８】
つまり、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１は、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２に比べて、方向性結合器１０における結合が非常に弱い。つまり第１光Ｌ１は、第１光導波路１６１から第２光導波路１６２へとパワーが移行しにくく、バー状態を取りやすい。一方、方向性結合器１０における結合が強い波長１．４９μｍの第２光Ｌ２は、第１光導波路１６１から第２光導波路１６２へとパワーが移行し易く、クロス状態を取りやすい。
【００５９】
これらのことから、この実施形態では、方向性結合器１０の結合器長Ｌａを、第１光Ｌ１（波長：１．３１μｍ）をバー状態で出力し、第２光（波長：１．４９μｍ）をクロス状態で出力するように設計している。
【００６０】
ところで、一般に方向性結合器において、クロス状態で出力される光（第２光Ｌ２）の消光比及び偏波無依存性を実用上充分なレベルとするためには結合長を厳密に設定する必要のあることが知られている。それに対して、バー状態で出力される光（第１光Ｌ１）については、厳密な結合長の設定は必要ないことが知られている。
【００６１】
つまり、この実施形態の場合には、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２に対しては、結合長、従って結合器長Ｌａを厳密に設定する必要があるが、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１に対しては、結合長の厳密な設定は必要ない。
【００６２】
これが、結合器長Ｌａの設計に当たり、波長が１．３１μｍの第１光Ｌ１について考慮しなかった理由である。
【００６３】
上述した「偏波無依存」の定義において、第１光Ｌ１を考慮しなかった理由もこれと同様である。すなわち、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２についてのみ結合器長Ｌａを厳密に設定することで、第２光Ｌ２に関して偏波無依存を達成すれば、設計条件の緩やかな第１光Ｌ１に関しては、偏波無依存が実用上充分なレベルで自動的に満たされるからである。
【００６４】
続いて、図３を参照して、導波路寸法ｓ及び中心軸間距離Ｇの設計条件について説明する。
【００６５】
図３は、偏波無依存を達成する導波路寸法ｓ、中心軸間距離Ｇ及びクラッド１４の屈折率ｎの関係を示す特性図であり、横軸はクラッド１４の屈折率ｎ（無次元）を示し、縦軸は導波路寸法ｓ（μｍ）を示している。
【００６６】
図３を得るに当たっては、与えられた中心軸間距離Ｇ及びクラッド１４の屈折率ｎに対して、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２が偏波無依存となる導波路寸法ｓを、有限要素法による固有モード解析を用いて計算している。ここで第２光Ｌ２のみを考慮した理由は、既に説明したものと同様である。また、第１及び第２光導波路１６１及び１６２に用いられている単結晶Ｓｉの屈折率を計算するに当たっては、光学関連で一般的に知られているセルマイヤの分散公式を適用し、単結晶Ｓｉの屈折率の波長依存性を考慮している。
【００６７】
図３には、４本の曲線Ｉ〜ＩＶが描かれている。曲線Ｉは、中心軸間距離Ｇが０．６μｍの場合に対応している。曲線ＩＩは、中心軸間距離Ｇが０．９μｍの場合に対応している。曲線ＩＩＩは、中心軸間距離Ｇが０．７μｍの場合に対応している。曲線ＩＶは、中心軸間距離Ｇが０．８μｍの場合に対応している。
【００６８】
曲線Ｉ〜ＩＶは、クラッド１４の屈折率ｎが１．４６〜２．０の範囲内において、近似直線Ｖ及びＶＩで挟まれた領域内に分布していることがわかる。ここで、近似曲線Ｖ及びＶＩで挟まれた領域は、第２光Ｌ２のＴＥ波の結合長と、第２光Ｌ２のＴＭ波の結合長の差が５％以内に収まり、実用上充分なレベルで偏波無依存性が達成される領域である。
【００６９】
より詳細には、近似直線Ｖは、ｓ＝０．１４８ｎ−０．００６で与えられる。また、近似直線ＶＩは、ｓ＝０．１４８ｎ＋０．０５４で与えられる。なお、これらの近似直線Ｖ及びＶＩは、従来公知の最小二乗法により線形関数で近似して得られたものである。
【００７０】
従って、偏波無依存を達成する導波路寸法ｓは、近似直線ＶとＶＩとで挟まれた下記式（１）の領域内の点で与えられる。
【００７１】
０．１４８ｎ−０．００６＜ｓ＜０．１４８ｎ＋０．０５４・・・（１）
なお、式（１）で与えられる領域は、曲線Ｉ〜ＩＶの分布範囲に比較して若干幅広に設定されており、例えば、点（ｎ＝１．５，ｓ＝０．２４）のような無効領域（偏波に依存する領域）を含んでいるように見える。しかし、これは無効領域ではなく、方向性結合器１０の動作する温度範囲（１０〜８０℃）を考慮して得られた結果である。つまり、クラッド１４や第１及び第２光導波路１６１及び１６２の屈折率は温度の関数となっているので、この温度による屈折率の変化分を近似直線Ｖ及びＶＩに反映させている。ちなみに、曲線Ｉ〜ＩＶは、方向性結合器１０が室温（約２５℃）で動作すると仮定して得られたものである。
【００７２】
続いて、図４を参照して、導波路寸法ｓ及び中心軸間距離Ｇの設計条件について、さらに詳細に説明する。
【００７３】
図４は、偏波無依存を達成する導波路寸法ｓ、中心軸間距離Ｇ及びクラッド１４の屈折率ｎの関係を示す特性図であり、横軸は中心軸間距離Ｇ（μｍ）を示し、縦軸は導波路寸法ｓ（μｍ）を示している。
【００７４】
図４は、いわば、図３の座標軸の取り方を変更しただけの特性図である。すなわち、図３においては、横軸はクラッド１４の屈折率ｎを、及び縦軸は導波路寸法ｓをそれぞれ示し、中心軸間距離Ｇをグラフのパラメータとして変化させて４本の曲線Ｉ〜ＩＶを描いていた。図４は、図３と同様の手法により計算されている。
【００７５】
図４には、３本の曲線Ｉ〜ＩＩＩが描かれている。曲線Ｉは、クラッド１４の屈折率ｎが１．４６の場合に対応している。曲線ＩＩは、クラッド１４の屈折率ｎが１．７の場合に対応している。曲線ＩＩＩは、クラッド１４の屈折率ｎが２．０の場合に対応している。
【００７６】
曲線Ｉを参照すると、クラッド１４の屈折率ｎが１．４６で、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの場合、偏波無依存を達成するための導波路寸法ｓは、０．２４〜０．２６２μｍの間で単調に増加する。
【００７７】
曲線ＩＩを参照すると、クラッド１４の屈折率ｎが１．７で、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの場合、偏波無依存を達成するための導波路寸法ｓは、０．２８〜０．２８５μｍの間で単調に増加する。
【００７８】
曲線ＩＩＩを参照すると、クラッド１４の屈折率ｎが２．０で、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの場合、偏波無依存を達成するための導波路寸法ｓは、約０．３２μｍでほぼ一定である。
【００７９】
これらの曲線Ｉ〜ＩＩＩから、偏波無依存を達成する導波路寸法ｓは、クラッド１４の屈折率ｎが大きくなるほど、大きくなっていくことがわかる。すなわち、ｎ＝１．４６の場合には、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの範囲で、導波路寸法ｓの平均値は約０．２５５μｍである。また、ｎ＝１．７の場合には、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの範囲で、導波路寸法ｓの平均値は約０．２８２μｍである。さらに、ｎ＝２．０の場合には、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの範囲で、導波路寸法ｓの平均値は約０．３２μｍである。
【００８０】
このことから、クラッド１４の屈折率ｎが大きくなるほど、方向性結合器１０を構成する第１及び第２光導波路１６１及び１６２の横断面のサイズが大きくなり、その結果、方向性結合器を作成し易くなることがわかる。
【００８１】
また、クラッド１４の屈折率ｎが大きくなるほど、導波路寸法ｓの中心軸間距離Ｇに対する変化率が小さくなっていくことがわかる。すなわち、ｎ＝１．４６の場合には、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍへと変化する間に、導波路寸法ｓは、約０．０２２μｍ（＝０．２６２−０．２４）増加する。また、ｎ＝１．７の場合には、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍへと変化する間に、導波路寸法ｓは、約０．００２μｍ（＝０．２８２−０．２８）増加する。さらに、ｎ＝２．０の場合には、中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍへと変化する間に、導波路寸法ｓは一定値（０．３２μｍ）である。
【００８２】
このことから、クラッド１４の屈折率ｎが大きくなるほど、偏波無依存を達成する第１及び第２光導波路１６１及び１６２の寸法誤差許容度が大きくなり、その結果、方向性結合器を作成し易くなることがわかる。
【００８３】
続いて、図５を参照して、導波路寸法ｓと結合器長Ｌａとの関係について説明する。
【００８４】
図５は、偏波無依存を達成する導波路寸法ｓと結合器長Ｌａとを示した特性図であり、横軸は中心軸間距離Ｇ（μｍ）を示し、左縦軸は導波路寸法ｓ（μｍ）を示し、右縦軸は、結合器長Ｌａ（μｍ）を示している。
【００８５】
図５には、２本の曲線Ｉ及びＩＩが描かれている。曲線Ｉは、図４の曲線Ｉと同じ曲線を縦軸（左縦軸）のスケールを変えて描いたものである。すなわち、曲線Ｉは、クラッド１４の屈折率ｎが１．４６の場合における偏波無依存を達成する導波路寸法ｓと中心軸間距離Ｇとの関係を表している。
【００８６】
曲線ＩＩは、導波路寸法ｓを曲線Ｉに従って変化させたときに、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を偏波無依存で波長分離するために必要な方向性結合器１０の結合器長Ｌａを示している。なお、曲線ＩＩにおける結合器長Ｌａは、方向性結合器１０における対称モードと反対称モードの等価屈折率差から常法に従って計算した。
【００８７】
図５より、曲線Ｉの各点に対して、結合器長Ｌａが一意に定まることがわかる。
【００８８】
（効果）
次に、表１、表２及び図６を参照して、この方向性結合器１０の効果について説明する。
【００８９】
【表１】
【００９０】
【表２】
【００９１】
表１及び２は、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１と、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２のそれぞれについて、ＴＥ波とＴＭ波とが感じる方向性結合器１０の等価屈折率及び結合器長Ｌａを有限要素法による固有モード解析を用いて算出した結果を示したものである。
【００９２】
表１は、導波路寸法ｓ：０．２５５μｍ、中心軸間距離Ｇ：０．７μｍ及びクラッド１４の屈折率ｎ：１．４６（ＳｉＯ２）という条件で設計された方向性結合器１０に関する計算結果である。なお、図３を参照すると明らかなように、これらの寸法及び屈折率の条件は、偏波無依存条件を満たしている。
【００９３】
表２は、導波路寸法ｓ：０．２８μｍ、中心軸間距離Ｇ：０．６μｍ及びクラッド１４の屈折率ｎ：１．７という条件で設計された方向性結合器１０に関する計算結果である。なお、図３を参照すると明らかなように、これらの寸法及び屈折率の条件は、偏波無依存条件を満たしている。また、屈折率ｎが１．７となる材料としては、ＳｉＯＮが挙げられる。
【００９４】
表１及び表２において、Ｎｅｆｆ０は、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２に関して、固有モード定数ｍが０（ゼロ）の対称モード光が感じる方向性結合器１０における等価屈折率を、偏波ごとに求めたものである。Ｎｅｆｆ１は、両波長の光に関して、固有モード定数ｍが１の反対称モード光が感じる方向性結合器１０における等価屈折率を、偏波ごとに求めたものである。ｄＮｅｆｆは、上述のＮｅｆｆ０とＮｅｆｆ１との差の絶対値を求めたものである。Ｌａは、Ｎｅｆｆ０，Ｎｅｆｆ１及びｄＮｅｆｆの値を元にして方向性結合器１０の結合器長を求めたものである。
【００９５】
表１の第２光Ｌ２（波長：１．４９μｍ）におけるＬａを参照すると、方向性結合器１０の結合器長Ｌａの両偏波間での差は、１％以内に抑えられていることがわかる。つまり、ＴＥ波とＴＭ波とにおける結合器長Ｌａが実質的に等しく、ＴＥ波及びＴＭ波は、実質的に等しい結合器長Ｌａを伝播すると、第１光導波路１６１から第２光導波路１６２へとパワー移行することがわかる。このことから、方向性結合器１０は、第２光Ｌ２を偏波によらずクロス状態で出力できることがわかる。
【００９６】
表１の第１光Ｌ１（波長：１．３１μｍ）におけるＬａを参照すると、方向性結合器１０の結合器長Ｌａの両偏波間での差は、１５％程度であり、表１を見る限りにおいては、第１光Ｌ１では充分な偏波無依存性が達成されていないように見える。しかし、上述したように、第１光Ｌ１をバー状態で方向性結合器１０から出力する場合には、第１光Ｌ１に対する方向性結合器１０の設計条件は非常に緩やかなものなる。このことを勘案すると、方向性結合器１０は、第１光Ｌ１に対しても実用上充分なレベルの偏波無依存性を達成している。
【００９７】
表２の第２光Ｌ２（波長：１．４９μｍ）におけるＬａを参照すると、方向性結合器１０の結合器長Ｌａの両偏波間での差は、１％以内に抑えられていることがわかる。このことから、表２の寸法条件の方向性結合器１０は、第２光Ｌ２を偏波によらずクロス状態で出力できることがわかる。
【００９８】
表２の第１光Ｌ１（波長：１．３１μｍ）におけるＬａを参照すると、方向性結合器１０の結合器長Ｌａの両偏波間での差は、１０％程度であり、表２を見る限りにおいては、第１光Ｌ１では充分な偏波無依存性が達成されていないように見える。しかし、上述した理由により、表２の寸法条件の方向性結合器１０は、第１光Ｌ１に対しても、実用上充分なレベルの偏波無依存性を達成している。
【００９９】
図６（Ａ）及び（Ｂ）は、方向性結合器１０の導波路寸法ｓを式（１）の範囲外まで変化させたときの第２光Ｌ２の結合長の変化を偏波ごとに示す特性図である。図６（Ａ）及び（Ｂ）に共通して、縦軸は第２光Ｌ２の結合長（μｍ）を示し、及び横軸は導波路寸法ｓ（μｍ）を示す。
【０１００】
なお、図６（Ａ）及び（Ｂ）に示したＴＥ波及びＴＭ波の結合長は、表１及び表２のＬａを求めたと同じ手法で算出した。
【０１０１】
まず、図６（Ａ）について説明する。図６（Ａ）は、クラッド１４の屈折率ｎを１．４６とし、中心軸間距離を０．７μｍとした場合の特性図である。図５を参照すると、この条件においては、導波路寸法ｓの最適値は０．２５５μｍである。
【０１０２】
図６（Ａ）中には、２本の曲線Ｉ及びＩＩが描かれている。曲線Ｉは、第２光Ｌ２のＴＥ波に対応している。曲線ＩＩは、第２光Ｌ２のＴＭ波に対応している。また、図６（Ａ）には、上述した導波路寸法ｓの最適値（０．２５５μｍ）を示す矢印Ａと、この設計条件における式（１）の導波路寸法範囲（０．２１〜０．２７μｍ）を示す点線（好適範囲）とを描いてある。
【０１０３】
図６（Ａ）を参照すると、導波路寸法ｓが式（１）の範囲内（０．２１〜０．２７μｍ）の場合には、ＴＥ波とＴＭ波の結合長は±５％の範囲内で一致している。それに対して、導波路寸法ｓが式（１）の範囲から外れると、ＴＥ波とＴＭ波の結合長は、大きくずれ始め、例えば、ｓ＝０.３０μｍにおいては、ＴＥ波とＴＭ波の結合長の差は約２０％に達する。
【０１０４】
なお、図６では、導波路寸法ｓが０．２１μｍ未満の領域については計算を行っていない。これは、これ以下の導波路寸法ｓでは、奇モードがカットオフとなるために、方向性結合器１０が正常に動作しないためである。
【０１０５】
続いて、図６（Ｂ）について説明する。図６（Ｂ）は、クラッド１４の屈折率ｎを２．０とし、中心軸間距離を０．７μｍとした場合の特性図である。図４を参照すると、この条件においては、導波路寸法ｓの最適値は０．３２μｍである。
【０１０６】
図６（Ｂ）中には、２本の曲線ＩＩＩ及びＩＶが描かれている。曲線ＩＩＩは、第２光Ｌ２のＴＥ波に対応している。曲線ＩＶは、第２光Ｌ２のＴＭ波に対応している。また、図６（Ｂ）には、上述した導波路寸法ｓの最適値（０．３２μｍ）を示す矢印Ｂと、この設計条件における式（１）の導波路寸法範囲（０．２９〜０．３５μｍ）を示す点線（好適範囲）とを描いてある。
【０１０７】
図６（Ｂ）を参照すると、導波路寸法ｓが式（１）の範囲内（０．２９〜０．３５μｍ）の場合には、ＴＥ波とＴＭ波の結合長は±５％の範囲内で一致している。それに対して、導波路寸法ｓが式（１）の範囲から外れると、ＴＥ波とＴＭ波の結合長は、大きくずれ始め、例えば、ｓ＝０.３７μｍにおいては、ＴＥ波とＴＭ波の結合長の差は約２０％に達する。
【０１０８】
表１、表２及び図６（Ａ）及び（Ｂ）より明らかなように、この実施形態の方向性結合器は、ＯＮＵに用いられる波長１．３１μｍの第１光Ｌ１及び波長１．４９μｍの第２光Ｌ２を、実用上充分なレベルの偏波無依存性で波長分離することができる。
【０１０９】
（実施形態２）
続いて、図７〜図８を参照して、この実施形態の光学素子としてのマッハツェンダ干渉器について説明する。
【０１１０】
図７は、マッハツェンダ干渉器の構造を概略的に示す斜視図である。図８は、マッハツェンダ干渉器の構造を概略的に示す平面図である。なお、図７及び８において、図１及び図２（Ａ）と同様の構成要素には同符号を付して、その説明を省略する。また、図７及び８において、マッハツェンダ干渉器３０は、クラッド１４に埋め込まれているために、直接目視することはできないが、その存在を強調するために、実線で描いて示してある。
【０１１１】
（構造）
まず始めに、マッハツェンダ干渉器３０の構造について説明する。マッハツェンダ干渉器３０は、上述の方向性結合器１０を用いて形成されている。より詳細には、マッハツェンダ干渉器３０は、互いに等しく形成された第１及び第２方向性結合器１０１及び１０２と、光伝播方向に直交する横断面の形状が第１及び第２光導波路１６１及び１６２（図２（Ｂ）参照）と等しく形成された第３及び第４光導波路３２３及び３２４とを備えている。
【０１１２】
そして、マッハツェンダ干渉器３０は、後述する第１光導波路１６１１から入力された第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の混合光ＬＭを波長分離して、後述する第１光導波路１６２１から第１光Ｌ１をバー状態で出力し、及び後述する第２光導波路１６２２から第２光Ｌ２をクロス状態で出力する。
【０１１３】
マッハツェンダ干渉器３０は、実施形態１の方向性結合器１０と同様に、基板１２の第１主面１２ａ上に形成されたクラッド１４中に埋め込まれている。マッハツェンダ干渉器３０を構成する材料は、方向性結合器１０と同様に単結晶Ｓｉとする。
【０１１４】
以下、マッハツェンダ干渉器３０の構造を構成要素ごとに説明する。
【０１１５】
第１及び第２方向性結合器１０１及び１０２は、結合器長Ｌｂが実施形態１の方向性結合器１０の結合器長Ｌａの１／２とされている（Ｌｂ＝Ｌａ／２）以外は、方向性結合器１０と同様に構成されている。従って、これ以上の構造の説明を省略する。
【０１１６】
第１及び第２方向性結合器１０１及び１０２の結合器長をＬｂとした理由は、第１及び第２方向性結合器１０１及び１０２の両者を伝播し終わった段階で、第２光Ｌ２の伝播距離がＬａとなり、第２光Ｌ２が完全にクロス状態で出力されるからである。
【０１１７】
なお、第１及び第２方向性結合器１０１及び１０２の第１及び第２光導波路を区別するために、第１方向性結合器１０１の第１光導波路に１６１１なる符号を付する。また、第１方向性結合器１０１の第２光導波路に１６１２なる符号を付する。また、第２方向性結合器１０２の第１光導波路に１６２１なる符号を付する。同様に、第２方向性結合器１０２の第２光導波路に１６２２なる符号を付する。
【０１１８】
第３及び第４光導波路３２３及び３２４は、互いに光路長が異なる単結晶Ｓｉ製のチャネル型光導波路である。この実施形態に示す例では、光路長の大小関係は、「第３光導波路３２３＜第４光導波路３２４」とする。
【０１１９】
ここで、第３光導波路３２３の光路長と第４光導波路３２４の光路長差をΔＬとする。このときΔＬは、第１光Ｌ１に対しては第３及び第４光導波路３２３及び３２４を伝播した後の位相差がπ＋２ｍπ（ｍは正の整数）となるように、及び第２光Ｌ２に対しては第３及び第４光導波路３２３及び３２４を伝播した後の位相差が２ｍπとなるように決定する。このように第３及び第４光導波路３２３及び３２４の光路長差ΔＬを設定した理由については、（動作）の項で詳述する。
【０１２０】
第３及び第４光導波路３２３及び３２４は、第１方向性結合器１０１の第１光導波路１６１１と第２方向性結合器１０２の第１光導波路１６２１との間、及び、第１方向性結合器１０１の第２光導波路１６１２と第２方向性結合器１０２の第２光導波路１６２２との間をそれぞれ光学的に接続している。
【０１２１】
第３及び第４光導波路３２３及び３２４の光伝播方向に直交する横断面形状は、第１及び第２光導波路１６１１〜１６２２と同様の寸法を有する正方形状とする。第３及び第４光導波路３２３及び３２４の横断面形状を正方形状とすることにより、従来周知のように第３及び第４光導波路３２３及び３２４は、第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２を偏波無依存で伝播させることができる。
【０１２２】
なお、第１及び第２光導波路１６１１及び１６１２には、入力用のチャネル型光導波路である第１及び第２入力用光導波路２０１及び２０２がそれぞれ接続されている。また、第１及び第２光導波路１６２１及び１６２２には、出力用のチャネル型光導波路である第３及び第４出力用光導波路２０３及び２０４がそれぞれ接続されている。
【０１２３】
（動作）
続いて、図８を参照してマッハツェンダ干渉器３０の動作について説明する。
【０１２４】
第１入力用光導波路２０１から入力された第１光Ｌ１及び第２光Ｌ２の混合光ＬＭは、第１入力用光導波路２０１を伝播して、第１方向性結合器１０１へと至る。
【０１２５】
既に説明したように、第１方向性結合器１０１の結合器長はＬｂ（＝Ｌａ／２）であり、第２光Ｌ２をクロス状態で出力するために最適化されている。その結果、第２光Ｌ２は、第１方向性結合器１０１を伝播する過程で、第１及び第２光導波路１６１１と１６１２とにパワーが等分配される。そして、第２光Ｌ２は、第３及び第４光導波路３２３及び３２４の双方を等しい強度で伝播する。
【０１２６】
一方、波長１．３１μｍの第１光Ｌ１に対しては、第１方向性結合器１０１の結合器長Ｌｂが最適化されていない。その結果、第１光Ｌ１は、第１方向性結合器１０１を伝播する過程で第２光導波路１６１２へとパワーが僅かしか移行しない。つまり、第１光Ｌ１においては、第１方向性結合器１０１を伝播する過程で第１及び第２光導波路１６１１と１６１２へと分配される光強度の関係は、「第１光導波路１６１１≫第２光導波路１６１２」となる。そして、第１光Ｌ１は、この強度の大小関係を維持したまま、第３及び第４光導波路３２３及び３２４を伝播する。
【０１２７】
上述のように、第３及び第４光導波路３２３及び３２４の光路長差は第２光Ｌ２の波長（１．４９μｍ）に対して、２ｍπとなるように設定されている。その結果、第３及び第４光導波路３２３及び３２４のそれぞれを伝播して第２方向性結合器１０２に至った第２光Ｌ２は、位相が一致していることから、互いに足しあわされる。そして、第２光Ｌ２は、第２方向性結合器１０２を伝播する過程で、第１光導波路１６２１から第２光導波路１６２２へと完全にパワーが移行し、第４出力用光導波路２０４からクロス状態で出力される。
【０１２８】
上述のように、第３及び第４光導波路３２３及び３２４の光路長差は第１光Ｌ１の波長（１．３１μｍ）に対して、π＋２ｍπとなるように設定されている。その結果、第３及び第４光導波路３２３及び３２４のそれぞれを伝播して第２方向性結合器１０２に至った第１光Ｌ１は、位相が逆転していることから、相殺される。結果として、相対的に光強度が弱かった第４光導波路３２４を伝播してきた第２光Ｌ２の成分が失われる。
【０１２９】
さらに、第２方向性結合器１０２の結合器長Ｌｂも第１光Ｌ１に対しては最適化されていない。よって、第１光Ｌ１においては、第２方向性結合器１０２を伝播する過程で、第１光導波路１６２１から第２光導波路１６２２へのパワー移行がほとんど発生しない。そのため第１光Ｌ１は、第１光導波路１６２１を伝播し、バー状態で第３出力用光導波路２０３から出力される。
【０１３０】
（効果）
以下、この実施形態のマッハツェンダ干渉器３０の効果について説明する。
【０１３１】
マッハツェンダ干渉器３０は、実施形態１の方向性結合器１０を利用しているとともに、第３及び第４光導波路３２３及び３２４として偏波無依存なチャネル型光導波路を用いている。その結果、ＯＵＮで用いられる波長１．３１μｍの第１光Ｌ１と波長１．４９μｍの第２光Ｌ２とを偏波無依存で波長分離できる。
【０１３２】
また、第３及び第４光導波路３２３及び３２４の光路長差を、第１光Ｌ１に対してπ＋２ｍπとし、及び第２光Ｌ２に対して２ｍπとしたことにより、実施形態１の方向性結合器１０に比較して、より優れた消光比で波長分離を行うことができる。
【０１３３】
また、第３及び第４光導波路３２３及び３２４の光伝播方向に直交する横断面形状を、第１及び第２方向性結合器１０１及び１０２を構成する第１及び第２光導波路１６１１〜１６２２の光伝播方向に直交する横断面形状と等しくしている。その結果、半導体製造プロセスを利用してマッハツェンダ干渉器３０を製造するに当たり、第３及び第４光導波路３２３及び３２４部分と、第１及び第２方向性結合器１０１及び１０２部分とで同一幅のマスクを用いることができる。
【０１３４】
（応用例）
以下、図９及び図１０を参照して、マッハツェンダ干渉器３０の応用例について説明する。
【０１３５】
図９は、応用例の光学素子４０の構造を概略的に示す平面図である。
【０１３６】
光学素子４０は、いわばマッハツェンダ干渉器３０を直列に２段にわたり接続した構造を有している。
【０１３７】
より詳細には、光学素子４０は、第１及び第２マッハツェンダ干渉器３０１及び３０２を備えている。
【０１３８】
第１及び第２マッハツェンダ干渉器３０１及び３０２は、第１及び第２方向性結合器１０１１〜１０２２の結合器長ＬｃがそれぞれＬａ／４とされている点以外は、実施形態２のマッハツェンダ干渉器３０と同様に構成されている。従って、第１及び第２マッハツェンダ干渉器３０１及び３０２の個々の構造について、これ以上の説明を省略する。
【０１３９】
なお、第１及び第２方向性結合器１０１１〜１０２２の結合器長ＬｃがそれぞれＬａ／４とされている理由は、実施形態２におけるマッハツェンダ干渉器３０の結合器長ＬｂがＬａ／２であった理由と同様に、合計４個の方向性結合器（１０１１〜１０２２）を伝播した後に、第２光Ｌ２をクロス状態で出力させるためである。
【０１４０】
この光学素子４０においては、第１及び第２マッハツェンダ干渉器３０１及び３０２の光路長差の正負が逆転している。
【０１４１】
以下、この点について詳細に説明する。ここで、光路長差ΔＬを、「第３光導波路の光路長−第４光導波路の光路長」と定義する。このとき、第１マッハツェンダ干渉器３０１においては、光路長差は、「第３光導波路３２３１の光路長−第４光導波路３２４１の光路長」と計算でき、光路長差として−ΔＬが得られる。それに対して、第２マッハツェンダ干渉器３０２においては、光路長差は、「第３光導波路３２３２の光路長−第４光導波路３２４２の光路長」と計算でき、光路長差としてΔＬが得られる。
【０１４２】
このように、第１及び第２マッハツェンダ干渉器３０１及び３０２で光路長差の正負を逆転させた理由は、次に図１０を用いて説明する光学素子４０の波長分離特性を改善するためである。
【０１４３】
続いて、図１０を参照して、光学素子４０の効果について説明する。
【０１４４】
図１０は、光学素子４０の波長分離特性を説明するための特性図である。図１０において、横軸は波長（μｍ）を示し、縦軸は光強度（任意単位）を示す。
【０１４５】
図１０には、２本の曲線が示されている。曲線Ｉは、光学素子４０の第３出力用光導波路１８３からバー状態で出力される波長１．３１μｍの第１光Ｌ１の光強度に対応している。また、曲線ＩＩは、光学素子４０の第４出力用光導波路１８４からクロス状態で出力される波長１．４９μｍの第２光Ｌ２の光強度に対応している。
【０１４６】
なお、曲線Ｉ及びＩＩは、それぞれ有限要素法を用いた数値計算により得られたものである。また、光学素子４０の設計条件は、波長１．４９μｍの第２光Ｌ２に対して干渉器の干渉次数を１．９とし、及び方向性結合器１０１１〜１０２２の全長を、結合長の１．１倍としている。
【０１４７】
図１０を参照すると、第１光Ｌ１に対応する曲線Ｉは、１．３μｍの波長付近で、波長幅が約０．１４μｍに及ぶ幅広のピークを有している。また、第２光Ｌ２に対応する曲線ＩＩは、１．５μｍの波長付近で、波長幅が約０．１μｍに及ぶ幅広のピークを有している。
【０１４８】
偏波無依存性を達成するために方向性結合器の断面形状と第３及び第４光導波路３２３１〜３２４２の断面形状とを違えた従来型マッハツェンダ干渉器を用いた従来型光学素子では、図１０と同様の波長分離特性を得るためには、従来型マッハツェンダ干渉器を４段にわたって直列に接続する必要があった。
【０１４９】
しかし、この応用例の光学素子４０は、従来型光学素子と同様の特性を、２段のマッハツェンダ干渉器３０１及び３０２を接続するだけで達成することができる。
【０１５０】
（実施形態３）
続いて、図１１を参照して、この実施形態の光学素子としてのリング干渉器について説明する。
【０１５１】
図１１は、リング干渉器の構造を概略的に示す平面図である。なお、図１１において、図１及び図２（Ａ）と同様の構成要素には同符号を付してその説明を適宜省略する。また、図１１において、リング干渉器５０は、クラッド１４に埋め込まれているために、直接目視することはできないが、その存在を強調するために、実線で描いて示してある。
【０１５２】
リング干渉器５０は、方向性結合器５２を構成する第１及び第２光導波路５４１及び５４２と、第１光導波路５４１の両端を無終端状に接続する第３光導波路５４３と、第２光導波路５４２に接続された光入出力用の第４光導波路５４４とを備えている。
【０１５３】
より詳細には、第１及び第３光導波路５４１及び５４３は、一体に形成された無終端状、すなわち円環状のチャネル型光導波路である。以下、この円環状に形成された光導波路をリング光導波路Ｒと称する。
【０１５４】
リング光導波路Ｒを構成する第１光導波路５４１には、第２光導波路５４２が光結合可能な距離を隔てて配置されており、その結果、第１及び第２光導波路５４１及び５４２によりこの発明の偏波無依存な方向性結合器５２が構成されている。
【０１５５】
このリング干渉器５０は、この発明の方向性結合器５０を用いて形成されているので、偏波に依存せず動作する。その結果、偏波無依存な共振器型光フィルタや、共振器型遅延素子として用いることができる。
【符号の説明】
【０１５６】
１０，５２ 方向性結合器
１０１，１０１１，１０２１ 第１方向性結合器
１０２，１０１２，１０２２ 第２方向性結合器
１２ 基板
１２ａ 第１主面
１４ クラッド
１６１，１６１１，１６２１，５４１ 第１光導波路
１６１ａ，１６２ａ 一端部
１６１ｂ，１６２ｂ 他端部
１６２，１６１２，１６２２，５４２ 第２光導波路
１８１ 第１入力用光導波路
１８２ 第２入力用光導波路
１８３ 第３出力用光導波路
１８４ 第４出力用光導波路
２０１ 第１入力用光導波路
２０２ 第２入力用光導波路
２０３ 第３出力用光導波路
２０４ 第４出力用光導波路
３０ マッハツェンダ干渉器
３０１ 第１マッハツェンダ干渉器
３０２ 第２マッハツェンダ干渉器
３２３，３２３１，３２３２，５４３ 第３光導波路
３２４，３２４１，３２４２，５４４ 第４光導波路
４０ 光学素子
５０ リング干渉器
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光結合可能な間隔を隔てて平行に配置された単結晶Ｓｉからなる第１及び第２光導波路を備え、該第１及び第２光導波路は、屈折率ｎが１．４６〜２．０の範囲の値を有するクラッド中に埋め込まれていて、
前記第１光導波路に入力された、波長が１．３１μｍの第１光と波長が１．４９μｍの第２光との混合光を偏波無依存で伝播させるために、
前記第１及び第２光導波路は、光伝播方向に直交する横断面の形状を正方形状とし、該正方形の１辺の長さを導波路寸法ｓとし、前記第１及び第２光導波路の中心軸間の距離を中心軸間距離Ｇとするとき、
前記中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの範囲の値の場合に、前記導波路寸法ｓが、前記屈折率ｎ及び前記中心軸間距離Ｇに応じて０．２１〜０．３５μｍの範囲の値に定められていることを特徴とする方向性結合器。
【請求項２】
ミクロン単位で測った前記導波路寸法ｓが、下記式（１）の領域内の点で与えられることを特徴とする請求項１に記載の方向性結合器。
０．１４８ｎ−０．００６＜ｓ＜０．１４８ｎ＋０．０５４・・・（１）
【請求項３】
前記クラッドの材料をＳｉＯＮとすることを特徴とする請求項１又は２に記載の方向性結合器。
【請求項４】
前記クラッドの材料をＳｉＯ２とすることを特徴とする請求項１又は２に記載の方向性結合器。
【請求項５】
請求項１〜４の何れか一項に記載の方向性結合器を用いた光学素子であって、
前記第１及び第２光導波路のそれぞれに接続された、光伝播方向に直交する横断面の形状が当該第１及び第２光導波路と等しく形成された第３及び第４光導波路を備えることを特徴とする光学素子。
【請求項６】
請求項５に記載の光学素子としてのマッハツェンダ干渉器であって、
互いに等しく形成された前記方向性結合器としての第１及び第２方向性結合器を備えていて、
該第１方向性結合器の第１光導波路と前記第２方向性結合器の第１光導波路との間、及び、該第１方向性結合器の第２光導波路と前記第２方向性結合器の第２光導波路との間をそれぞれ接続する、互いに光路長が異なる前記第３及び第４光導波路を備えることを特徴とするマッハツェンダ干渉器。
【請求項７】
請求項５に記載の光学素子としてのリング干渉器であって、
前記第１光導波路の両端を無終端状に接続する前記第３光導波路と、
前記第２光導波路に接続された光入出力用の前記第４光導波路とを備えたリング干渉器。
【請求項１】
光結合可能な間隔を隔てて平行に配置された単結晶Ｓｉからなる第１及び第２光導波路を備え、該第１及び第２光導波路は、屈折率ｎが１．４６〜２．０の範囲の値を有するクラッド中に埋め込まれていて、
前記第１光導波路に入力された、波長が１．３１μｍの第１光と波長が１．４９μｍの第２光との混合光を偏波無依存で伝播させるために、
前記第１及び第２光導波路は、光伝播方向に直交する横断面の形状を正方形状とし、該正方形の１辺の長さを導波路寸法ｓとし、前記第１及び第２光導波路の中心軸間の距離を中心軸間距離Ｇとするとき、
前記中心軸間距離Ｇが０．６〜０．９μｍの範囲の値の場合に、前記導波路寸法ｓが、前記屈折率ｎ及び前記中心軸間距離Ｇに応じて０．２１〜０．３５μｍの範囲の値に定められていることを特徴とする方向性結合器。
【請求項２】
ミクロン単位で測った前記導波路寸法ｓが、下記式（１）の領域内の点で与えられることを特徴とする請求項１に記載の方向性結合器。
０．１４８ｎ−０．００６＜ｓ＜０．１４８ｎ＋０．０５４・・・（１）
【請求項３】
前記クラッドの材料をＳｉＯＮとすることを特徴とする請求項１又は２に記載の方向性結合器。
【請求項４】
前記クラッドの材料をＳｉＯ２とすることを特徴とする請求項１又は２に記載の方向性結合器。
【請求項５】
請求項１〜４の何れか一項に記載の方向性結合器を用いた光学素子であって、
前記第１及び第２光導波路のそれぞれに接続された、光伝播方向に直交する横断面の形状が当該第１及び第２光導波路と等しく形成された第３及び第４光導波路を備えることを特徴とする光学素子。
【請求項６】
請求項５に記載の光学素子としてのマッハツェンダ干渉器であって、
互いに等しく形成された前記方向性結合器としての第１及び第２方向性結合器を備えていて、
該第１方向性結合器の第１光導波路と前記第２方向性結合器の第１光導波路との間、及び、該第１方向性結合器の第２光導波路と前記第２方向性結合器の第２光導波路との間をそれぞれ接続する、互いに光路長が異なる前記第３及び第４光導波路を備えることを特徴とするマッハツェンダ干渉器。
【請求項７】
請求項５に記載の光学素子としてのリング干渉器であって、
前記第１光導波路の両端を無終端状に接続する前記第３光導波路と、
前記第２光導波路に接続された光入出力用の前記第４光導波路とを備えたリング干渉器。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１１−４３５６７（Ｐ２０１１−４３５６７Ａ）
【公開日】平成２３年３月３日（２０１１．３．３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１９０２０９（Ｐ２００９−１９０２０９）
【出願日】平成２１年８月１９日（２００９．８．１９）
【出願人】（００００００２９５）沖電気工業株式会社 (6,645)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年３月３日（２０１１．３．３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年８月１９日（２００９．８．１９）
【出願人】（００００００２９５）沖電気工業株式会社 (6,645)
【Ｆターム（参考）】
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