膜厚測定装置および膜厚測定方法
【課題】屈折率が未知の誘電体薄膜の膜厚を正確に測定することができる膜厚測定装置および膜厚測定方法を提供する。
【解決手段】膜厚測定装置は、第１の反射干渉光および第２の反射干渉光のそれぞれについて第１の波長分布および第２の波長分布を生成する波長分布生成部７２と、第１の波長分布および第２の波長分布にもとづいて、それぞれ第１の入射角に対応する第１の光路差および第２の入射角に対応する第２の光路差を求める光路差算出部７３と、入射角、膜厚および屈折率を変数とした関数として光路差を表した式を用いて、第１の入射角および第２の入射角ならびに光路差算出部７３に算出された第１の光路差および第２の光路差を式に代入することにより、薄膜の膜厚および屈折率を求める膜厚屈折率算出部７４と、を備える。
【解決手段】膜厚測定装置は、第１の反射干渉光および第２の反射干渉光のそれぞれについて第１の波長分布および第２の波長分布を生成する波長分布生成部７２と、第１の波長分布および第２の波長分布にもとづいて、それぞれ第１の入射角に対応する第１の光路差および第２の入射角に対応する第２の光路差を求める光路差算出部７３と、入射角、膜厚および屈折率を変数とした関数として光路差を表した式を用いて、第１の入射角および第２の入射角ならびに光路差算出部７３に算出された第１の光路差および第２の光路差を式に代入することにより、薄膜の膜厚および屈折率を求める膜厚屈折率算出部７４と、を備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、誘電体薄膜の膜厚を測定する膜厚測定装置および膜厚測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
誘電体薄膜の物性は、膜厚や屈折率（または誘電率）により変化する。このため、誘電体薄膜に所望の性能を与えるためには、膜厚や屈折率を正確に測定することが重要となる。膜厚の測定方法としては、たとえば試料を破壊するおそれのない非接触な測定方法の１つである反射率分光法などが知られている。
【０００３】
従来、反射率分光法を用いて誘電体薄膜の膜厚を測定する技術として、たとえば特開２０１０−２３２８号公報（特許文献１）に開示された技術がある。
【０００４】
この特許文献１に開示された膜厚測定装置は、被測定物から測定される反射率スペクトルと各波長における反射率との対応関係から波数と波数変換反射率との対応関係を求め、波数変換反射率を波数について周波数にフーリエ変換し、得られたピークにもとづいて各層の膜厚を求めることができるようになっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１０−２３２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、誘電体薄膜の充填率（見かけの充填率）は作製条件によって変化する。一方、薄膜の屈折率は充填率によって変化する。このため、薄膜の屈折率は、作製条件によって変化してしまう。
【０００７】
しかし、従来の反射率分光法を用いて誘電体薄膜の膜厚を求める技術では、測定対象の薄膜の膜厚を求めるための初期パラメータとして屈折率を用いるにもかかわらず、屈折率として標準試料の屈折率を用いるか、屈折率が既知であることを前提としている。このため、標準試料の屈折率を用いる場合は、測定対象薄膜の実際の屈折率とは異なる屈折率を用いて膜厚を測定することになり、測定誤差が生じてしまう。また、屈折率が既知であることを前提とする場合は、膜厚測定前にあらかじめ測定対象薄膜の屈折率を別工程で計測しておかなくてはならず煩雑である。
【０００８】
本発明は、上述した事情を考慮してなされたもので、屈折率が未知の誘電体薄膜の膜厚を正確に測定することができる膜厚測定装置および膜厚測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一実施形態に係る膜厚測定装置は、上述した課題を解決するために、薄膜の表面反射光と裏面反射光との光路差により生じる反射干渉光の波長分布にもとづいて前記薄膜の膜厚を測定する膜厚測定装置であって、基板表面に前記薄膜が形成された被計測体に対し、所定の波長範囲を有する照射光を第１の入射角および前記第１の入射角とは異なる第２の入射角で照射する照射部と、前記第１の入射角および前記第２の入射角で照射された光の前記薄膜からの第１の反射干渉光および第２の反射干渉光をそれぞれ前記第１の入射角および前記第２の入射角にほぼ等しい第１の反射角および第２の反射角で受光する受光部と、前記第１の反射干渉光および前記第２の反射干渉光のそれぞれについて第１の波長分布および第２の波長分布を生成する波長分布生成部と、前記第１の波長分布および前記第２の波長分布にもとづいて、それぞれ前記第１の入射角に対応する第１の光路差および前記第２の入射角に対応する第２の光路差を求める光路差算出部と、入射角、膜厚および屈折率を変数とした関数として光路差を表した式を用いて、前記第１の入射角および前記第２の入射角ならびに前記光路差算出部に算出された前記第１の光路差および前記第２の光路差を前記式に代入することにより、前記薄膜の膜厚および屈折率を求める膜厚屈折率算出部と、を備えたものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明に係る膜厚測定装置および膜厚測定方法によれば、屈折率が未知の誘電体薄膜の膜厚を正確に測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一実施形態に係る膜厚測定装置の一例を示す概略的な全体構成図。
【図２】（ａ）は、膜厚測定装置が第３の照射ユニットおよび第３の受光ユニットを有する場合の一例を示すｙ方向矢視図、（ｂ）はｚ方向矢視図、（ｃ）はｘ方向矢視図。
【図３】本実施形態に係る照射光スポットエリアのサイズと受光スポットエリアのサイズの関係を示す説明図。
【図４】主制御部のＣＰＵによる機能実現部の構成例を示す概略的なブロック図。
【図５】薄膜の表面反射光と裏面反射光との光路差を説明するための図。
【図６】図１に示す主制御部のＣＰＵにより、屈折率が未知の誘電体薄膜の膜厚を正確に測定する際の手順を示すフローチャート。
【図７】実施例１に係る被計測体の第１の波長分布および第２の波長分布の一例を示す説明図。
【図８】図７に示す例における光路差算出部による式（７ａ）および（７ｂ）を用いたフーリエ解析結果の一例を示す説明図。
【図９】実施例２に係る被計測体の第１の波長分布および第２の波長分布の一例を示す説明図。
【図１０】図９に示す例における光路差算出部による式（７ａ）および（７ｂ）を用いたフーリエ解析結果の一例を示す説明図。
【図１１】実施例３に係る被計測体に対し、光源としてハロゲンランプを用いる場合と広帯域レーザ光源を用いる場合の第２の入射角３０度に対応する波長分布の違いの一例を示す説明図。
【図１２】光源として広帯域レーザを用いる場合における実施例３に係る被計測体の第１の波長分布および第２の波長分布の一例を示す説明図。
【図１３】図１２に示す例における光路差算出部による式（７ａ）および（７ｂ）を用いたフーリエ解析結果の一例を示す説明図。
【図１４】照射部および受光部の変形例を示す構成図。
【図１５】図１４に示す照射部および受光部の変形例において０度の入射角を利用するための照射部および受光部の一構成例を示す図。
【図１６】厚み方向（Ｙ方向）に屈折率ｎｙ、境界平行方向（Ｘ方向）に屈折率ｎｘを有する薄膜における最小作用の原理による光路差の算出方法を説明するための図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明に係る膜厚測定装置および膜厚測定方法の実施の形態について、添付図面を参照して説明する。
【００１３】
本発明の一実施形態に係る膜厚測定装置は、薄膜に対して互いに異なる２種の入射角で照射光を入射し、この２種の入射光に対応する薄膜の表面反射光と裏面反射光との光路差Ｙにより生じる２種の反射干渉光の波長分布にもとづいて薄膜の膜厚を測定するものである。
【００１４】
（１．概略構成）
図１は、本発明の一実施形態に係る膜厚測定装置１０の一例を示す概略的な全体構成図である。なお、以下の説明では、薄膜の法線方向をＺ軸、薄膜の法線方向に垂直な方向をＸ軸およびＹ軸とする場合の例について示す。
【００１５】
膜厚測定装置１０は、照射部１１、受光部１２、分光部１３および情報処理装置１４を有する。
【００１６】
照射部１１は、光源２０、第１の照射ユニット２１、第２の照射ユニット２２、およびビームスプリッタ２３を有する。
【００１７】
光源２０は、ハロゲンランプや広帯域レーザなどにより構成され、所定の波長範囲を有する照射光を出射し、この照明光を光ファイバなどにより構成されるライトガイド２４を介してそれぞれ第１の照射ユニット２１および第２の照射ユニット２２に与える。また、第１の照射ユニット２１および第２の照射ユニット２２の光源側には、それぞれシャッタ２５および２６が設けられる。
【００１８】
シャッタ２５および２６は、情報処理装置１４により制御されて、第１の照射ユニット２１による被計測体３１に対する照射光の照射と第２の照射ユニット２２による被計測体３１に対する照射光の照射が同時に行われないようそれぞれ照射光を適宜遮蔽する。
【００１９】
第１の照射ユニット２１および第２の照射ユニット２２は、基台３０に載置された被計測体３１に対し、互いに異なる第１の入射角および第２の入射角で照射光を照射する。被計測体３１は、基板３２を有するとともに、基板３２の表面には所定の粒径を有する誘電体により構成された薄膜３３が形成される。
【００２０】
受光部１２は、第１の受光ユニット４１および第２の受光ユニット４２を有する。
【００２１】
第１の受光ユニット４１は、薄膜３３の表面の法線を介して第１の照射ユニット２１に対向する位置に配置され、第１の照射ユニット２１により第１の入射角で薄膜３３に照射された光の薄膜３３による第１の反射干渉光を、第１の入射角にほぼ等しい第１の反射角で受光する。また、第２の受光ユニット４２は、薄膜３３の表面の法線を介して第２の照射ユニット２２に対向する位置に配置され、第２の照射ユニット２２により第２の入射角で薄膜３３に照射された光の薄膜３３による第１の反射干渉光を、第２の入射角にほぼ等しい第２の反射角で受光する。
【００２２】
なお、図１に示すように、第１の入射角および第１の反射角を０度とする場合は、ビームスプリッタ２３を用いるとよい。このとき、第１の受光ユニット４１は、薄膜３３の表面の法線を介して第１の照射ユニット２１に対向する位置には配置されず、たとえば第１の照射ユニット２１および第１の受光ユニット４１の一方がＸ軸に平行に配置され、他方が薄膜３３の法線上に配置される。図１には、第１の照射ユニット２１がＸ軸に平行に照射光を出射するように配置され、第１の受光ユニット４１が薄膜３３の法線上に配置される場合の例について示した。この場合、第１の照射ユニット２１からＸ軸に平行に出射された照射光は、ビームスプリッタ２３を介してＺ軸に平行に（薄膜３３の法線に平行に）薄膜３３に向かって反射されることにより、入射角０度で薄膜３３に照射される。そして第１の反射干渉光は、反射角０度で（Ｚ軸に平行に）反射されてビームスプリッタ２３を透過し、第１の受光ユニット４１により受光される。
【００２３】
図２（ａ）は、膜厚測定装置１０が第３の照射ユニット５１および第３の受光ユニット５２を有する場合の一例を示すｙ方向矢視図であり、（ｂ）はｚ方向矢視図、（ｃ）はｘ方向矢視図である。図２には、第１の入射角が０度、第２の入射角が２０度、第３の照射ユニット５１による照射光の第３の入射角が３０度である場合の例について示した。
なお、便宜上、図２（ａ）においては第３の照射ユニット５１、第３の受光ユニット５２およびシャッタ５３の図示を省略し、（ｂ）においてはシャッタ２５、２６および５３の図示を省略し、（ｃ）においては第２の照射ユニット２２、シャッタ２５、２６および第２の受光ユニット４２の図示を省略した。
【００２４】
図２に示すように、照射ユニットおよび受光ユニットの組の数は２組に限られず、この組の数を増やすことにより、薄膜３３に対する照射光の入射角の数を容易に増やすことができる。なお、第３の照射ユニット５１の光源２０側には、シャッタ２５および２６と同様に情報処理装置１４により制御されるシャッタ５３が設けられるとよい。
【００２５】
分光部１３は、一般的な分光器により構成され、ライトガイド４３を介して第１の受光ユニット４１により受光された第１の反射干渉光を受け、この第１の反射干渉光を所定の波長間隔で分光して、各波長における反射干渉光の強度の情報を情報処理装置１４に与える。同様に、分光部１３は、ライトガイド４３を介して第２の受光ユニット４２により受光された第２の反射干渉光を受け、この第２の反射干渉光を所定の波長間隔で分光して、各波長における反射干渉光の強度の情報を情報処理装置１４に与える。
【００２６】
情報処理装置１４は、たとえばデスクトップ型やノートブック型のパーソナルコンピュータやワークステーションなどにより構成することができる。情報処理装置１４は、入力部６１、表示部６２、記憶部６３および主制御部６４を有する。
【００２７】
入力部６１は、たとえばキーボード、タッチパネル、テンキーなどの一般的な入力装置により構成され、ユーザの操作に対応した操作入力信号を主制御部６４に出力する。表示部６２は、たとえば液晶ディスプレイやＯＬＥＤ（Organic Light Emitting Diode）ディスプレイなどの一般的な表示出力装置により構成され、主制御部６４の制御に従って各種情報を表示する。記憶部６３は、ＣＰＵにより読み書き可能な記憶媒体であり、あらかじめ、入射角、膜厚および屈折率を変数とした関数として光路差Ｙを表した式を記憶している。
【００２８】
主制御部６４は、分光部１３から反射干渉光の分光スペクトルを受け、この分光スペクトルにもとづいて第１の入射角および第２の入射角に対応する第１の光路差および第２の光路差を求める。また、主制御部６４は、記憶部６３に記憶された式を用いて、第１の入射角および第２の入射角ならびに第１の光路差および第２の光路差を式に代入することにより、薄膜３３の膜厚および屈折率を求める。主制御部６４の構成および動作の詳細については後述する。
【００２９】
（２．反射干渉光の高強度化）
反射率分光法を用いて誘電体薄膜の膜厚や誘電率（屈折率）を高速で計測する場合には、一般に、入射光と反射光の干渉信号が微弱であることが知られている。この理由としては、（１）誘電体薄膜の表面や膜内での散乱により、誘電体薄膜表面からの反射光が弱いこと、（２）誘電体薄膜を塗布する基板の表面やその内部での散乱および干渉により、誘電体薄膜裏面からの反射光が弱いこと、（３）誘電体薄膜や誘電体を塗布する基板の表面およびその内部での散乱および干渉により、基板表面からの反射光が弱いこと、（４）誘電体薄膜の表面や誘電体薄膜を塗布する基板の表面の凸凹により干渉信号が小さくなること、などが考えられる。
【００３０】
反射干渉光の高強度化を目指すため、本実施形態に係る膜厚測定装置１０は以下の条件を満たすよう構成されるとよい。
【００３１】
（２−１．粒径に応じた光源波長および入射角）
誘電体に対し光が進入した場合、誘電体を構成する粒子の粒径によって現象が異なる事が知られている。構成粒子に対して光の波長が十分長い場合はレイリー散乱と呼ばれる散乱現象を起こし、散乱光は波長が短いほど大きな強度を持つ。他方、構成粒径が波長とほぼ等しいオーダーになると、ミー散乱とよばれる状態に移行する。この状態では、前方散乱の強度が非常に大きくなり、反射光（後方散乱光）を使用する反射率分光法にとってエラー光の強度が増すというデメリットがある。
【００３２】
したがって、たとえば誘電体の粒径が２００ｎｍ以下の場合には０．３-２μｍ程度の波長を用い、粒径がそれ以上の場合にはより波長が長い光（たとえば粒径が４００μｍの場合には波長領域の下限が１．７μｍ以上の光など）を用いるとよい。また粒径の大きなものを測定する場合は、ミー散乱理論の前方散乱域が後方散乱域（反射光域）に影響を与えないような範囲の角度（粒径４００ｎｍ以上、等価屈折率１．５の場合なら入射角３０度以下）を使用するとよい。
【００３３】
（２−２．基板３２の反射率を考慮した光源波長）
誘電体の塗布してある基板３２での干渉は、基板３２の厚さや屈折率によって変化する。このため、あらかじめ基板３２のみの反射率を測定し、その結果から反射率の大きい測定波長を用いることで、干渉信号を大きくすることができる。
（２−３．照射光エリアと集光エリア）
【００３４】
図３は、本実施形態に係る照射光スポットエリアＡ１のサイズと受光スポットエリアＡ２のサイズの関係を示す説明図である。
【００３５】
干渉信号を効率的に集光するためには、照射光スポットエリアＡ１の半径ｒ１よりも受光スポットエリアＡ２の半径ｒ２のほうが大きいことが好ましい。照射光スポットエリアＡ１の半径ｒ１は、照射ユニット２１および２２を構成するレンズの開口数などを調整することにより制御できる。また、受光スポットエリアＡ２の半径ｒ２は、受光ユニット４１および４２を構成するレンズの開口数などを調整することにより制御できる。
【００３６】
上記条件のほか、薄膜３３の測定エリアサイズを狭くすることによっても、干渉信号の高強度化を期待することができる。
【００３７】
（３．主制御部の構成）
主制御部６４は、ＣＰＵ、ＲＡＭおよびＲＯＭをはじめとする記憶媒体などにより構成され、この記憶媒体に記憶されたプログラムに従って、膜厚測定装置１０の動作を制御する。
【００３８】
主制御部６４のＣＰＵは、ＲＯＭをはじめとする記憶媒体に記憶された膜厚測定プログラムおよびこのプログラムの実行のために必要なデータをＲＡＭへロードし、このプログラムに従って、屈折率が未知の誘電体薄膜の膜厚を正確に測定するための処理を実行する。主制御部６４のＲＡＭは、ＣＰＵが実行するプログラムおよびデータを一時的に格納するワークエリアを提供する。主制御部６４のＲＯＭをはじめとする記憶媒体は、情報処理装置１４の起動プログラム、膜厚測定プログラムや、これらのプログラムを実行するために必要な各種データを記憶する。
【００３９】
なお、ＲＯＭをはじめとする記憶媒体は、磁気的もしくは光学的記録媒体または半導体メモリなどの、ＣＰＵにより読み取り可能な記録媒体を含んだ構成を有し、これら記憶媒体内のプログラムおよびデータの一部または全部は電子ネットワークを介してダウンロードされるように構成してもよい。
【００４０】
図４は、主制御部６４のＣＰＵによる機能実現部の構成例を示す概略的なブロック図である。なお、この機能実現部は、ＣＰＵを用いることなく回路などのハードウエアロジックによって構成してもよい。
【００４１】
図４に示すように、主制御部のＣＰＵは、膜厚測定プログラムによって、少なくとも入射角制御部７１、波長分布生成部７２、光路差算出部７３および膜厚屈折率算出部７４として機能する。この各部７１〜７４は、ＲＡＭの所要のワークエリアを、データの一時的な格納場所として利用する。
【００４２】
入射角制御部７１は、一の入射角による反射干渉光が他の入射角による反射干渉光に混入する弊害を未然に防ぐよう、一の入射角により照射光が照射されて波長分布生成部７２によりこの一の入射角に対応する波長分布が生成された後に、次の入射角により照射光が照射されて波長分布生成部７２によりこの次の入射角に対応する波長分布が生成されるようにシャッタ２５、２６および５３を制御する。
【００４３】
波長分布生成部７２は、分光部１３により生成された各波長における反射干渉光の強度の情報にもとづいて、第１の反射干渉光および第２の反射干渉光のそれぞれについて、所定の波長間隔ごとのデータからなる離散的な第１の波長分布および第２の波長分布を生成する。また、膜厚測定装置１０が第３の照射ユニット５１および第３の受光ユニット５２を有する場合など、第３の入射角に対応する第３の反射干渉光を利用可能な場合は、この第３の反射干渉光について第３の波長分布を生成する。
【００４４】
光路差算出部７３は、所定の波長間隔ごとのデータからなる離散的な第１の波長分布および第２の波長分布を、波長の逆数の関数として扱い、所定の波長間隔に対応する非等間隔な前記波長の逆数の間隔ごとにサンプリングして離散フーリエ変換を行うことにより、第１の光路差および第２の光路差を求める。
【００４５】
膜厚屈折率算出部７４は、記憶部６３に記憶された式を用いて、２種の入射角（たとえば第１の入射角および第２の入射角）および各入射角に対応する２種の光路差（たとえば第１の光路差および第２の光路差）を式に代入することにより、薄膜３３の膜厚および屈折率を求め、その結果を表示部６２に表示する。
【００４６】
（３−１．光路差の算出方法）
ここで、光路差算出部７３による光路長（より具体的には、表面反射光と裏面反射光の光路差Ｙ）の算出方法について詳細に説明する。反射率分光法では、被測定対象の表面と裏面、および多層膜であればその界面各々での反射光の干渉を用いてまずは光路差Ｙを算出する。従来は１組または多数組の干渉波形ピークの波長を用いての推定が行われることが多かった。しかしこの推定方法では、多層膜の場合にどのピークがどのピークに対応するかが不明である。
【００４７】
そこで、本実施形態では、光を平面波として表記した場合に、光の方程式が
【数１】
【００４８】
と書ける事を利用する。波数の大きさと、波長および屈折率の関係はｋ＝２π／(ｎλ)（ｎは屈折率、λは波長を表す）となるから、光の方程式の空間依存部分（ωｔの項を除いたもの）は
【数２】
【００４９】
となる。ここで屈折率ｎは定数であるから、φを波長の逆数の関数と見て、離散フーリエ変換を行えば、光路差Ｙが得られる。しかも基底関数の直行性によりピーク値だけを用いた場合には分離できなかった多層膜反射による光路差Ｙも分離できる事となる。
【００５０】
このケースでの離散フーリエ変換は、干渉信号を波長の逆数の関数と見るため通常は波長に対して等間隔の測定点を使用することに起因して、データのサンプリングが波長の逆数に対しては等間隔とならず、通常の高速フーリエ変換の手法は使用できない。しかし、ここでの離散フーリエ変換の精度は光路差Ｙの精度（ひいては膜厚や屈折率の精度）に直結するため、単なる台形公式ではなく、以下のようにして行い精度を確保する。
【００５１】
まずφ(r)に対するフーリエ変換は（便宜上ｋ＝１／ｎλ）とすれば）、
【数３】
【００５２】
測定データφ(k)はコンパクトサポートではない（測定の両側がゼロに収束しない）ため、離散フーリエ変換でよく用いられる窓関数Ｗ(ｋ)を用いて、
【数４】
【００５３】
とする。窓関数Ｗ（ｋ）としては、たとえば一般化ハミング窓Ｗ（ｋ）＝ａ−（１−ａ）ｃｏｓ２πｋなどを用いることができる。
【００５４】
ここでφ(k)は連続関数ではなく、φ０、φ１・・・、φｎのような離散的な観測データである。このため、式（２）を離散化する。
【００５５】
一般には、式（４）は台形公式を用いて離散化される。しかし、一般的な分光器により構成される分光部１３の出力は波長に対して等間隔であるため、波長の逆数を用いた場合、ｋ０，ｋ１，ｋ２・・・ｋＮの間隔が非等間隔となる。また、この式（４）を用いて算出する等価光路差Ｙの精度が膜厚や屈折率の精度に大きく左右する。このため、本実施形態では、台形公式は用いず、以下の独自のアルゴリズムにより離散フーリエ変換を行う。
【００５６】
まず、式（４）でのW(k)φ(k)（≡ψ(k)と定義する）とｅｘｐ(−ｉｋｄ)を別の取り扱いとし、式（４）を実部と虚部に分離する。
【数５】
【００５７】
なお、Ψi=Ψ(ki)として置き換えた。この式（６ａ）および（６ｂ）の積分は実行可能であるため、最終的に積分を含まない次の式（７ａ）および（７ｂ）を得ることができる。
【数６】
式（７ａ）および（７ｂ）は、プログラム化を行った場合ループ処理を１回しか含まず、台形公式とそん色ない速度で計算が実行でき、しかも精度が良いアルゴリズムとなる。
【００５８】
そこで、光路差算出部７３は、所定の波長間隔ごとのデータからなる離散的な波長分布および第２の波長分布にもとづいて、式（７ａ）および（７ｂ）を用いて離散フーリエ変換を行うことにより、各波長分布に対応する光路差Ｙを求める。
【００５９】
（３−２．膜厚および屈折率の算出）
次に、膜厚屈折率算出部７４による薄膜３３の膜厚および屈折率の算出方法について詳細に説明する。
【００６０】
図５は、薄膜３３の表面反射光と裏面反射光との光路差を説明するための図である。
【００６１】
図５に示すように、入射光の波面（入射光に垂直な図中垂直マークのついている点線部分）と薄膜表面のなす角度をθ１とし、膜中の入射角をθ２とする。このとき、図５のｆの長さはａの長さにｓｉｎθ１を乗じたものに等しい（ｆ＝ａ・ｓｉｎθ１）。一方、二点鎖線の長さを２Ｘとすると、ａ＝２Ｘ・ｓｉｎθ２と書ける。したがって、ｆ＝２Ｘ・ｓｉｎθ１・ｓｉｎθ２と表せる。
【００６２】
よって、表面反射光と裏面反射光の光路差Ｙは、屈折率をｎとすれば、
Y=n・2X - f=2X(n - sinθ1・sinθ2) （８）
【００６３】
となる。
図５から明らかなように、二点鎖線の長さ２Ｘ、膜厚ｔ、膜中の入射角θ２は、Ｘ＝ｔ／ｃｏｓθ２の関係を満たす。この関係を用いて式（８）からＸおよびθ２を消去してｔおよびｎで表すと、次の式（９）を得ることができる。
【数７】
【００６４】
ただし、Ｙは光路差、θ１は入射角、θ２は膜中の入射角、ｔは膜厚、ｎは屈折率をそれぞれ表す。
【００６５】
したがって、式（９）から、２種の入射角における光路差Ｙが得られれば、膜厚および屈折率を求めることができることがわかる。この式（９）は、あらかじめ記憶部６３に記憶される。なお、式（９）は、主制御部６４のＲＯＭをはじめとする記憶媒体に記憶されてもよい。
（４．動作）
【００６６】
次に、本実施形態に係る膜厚測定装置１０の動作の一例について説明する。
【００６７】
図６は、図１に示す主制御部６４のＣＰＵにより、屈折率が未知の誘電体薄膜の膜厚を正確に測定する際の手順を示すフローチャートである。図６において、Ｓに数字を付した符号は、フローチャートの各ステップを示す。
【００６８】
この手順は、式（９）が記憶部６３に記憶された時点でスタートとなる。
【００６９】
まず、ステップＳ１において、波長分布生成部７２は、分光部１３により生成された各波長における反射干渉光の強度の情報にもとづいて、複数の入射光のそれぞれに対応する複数の波長分布を生成する。
【００７０】
次に、ステップＳ２において、光路差算出部７３は、たとえば式（７ａ）および（７ｂ）を用いることにより、複数の波長分布のそれぞれに対応する複数の光路差Ｙを算出する。
【００７１】
次に、ステップＳ３において、膜厚屈折率算出部７４は、記憶部６３から式（９）を取得する。
【００７２】
次に、ステップＳ４において、膜厚屈折率算出部７４は、記憶部６３から取得した式（９）に対して、入射角および光路差Ｙの組を少なくとも２組代入する。
【００７３】
次に、ステップＳ５において、少なくとも２組の入射角および光路差Ｙの組のそれぞれを式（９）に代入することにより得られた少なくとも２つの式を連立することにより、薄膜３３の膜厚および屈折率を算出する。
【００７４】
以上の手順により、屈折率が未知の誘電体薄膜の膜厚を正確に測定することができる。
【００７５】
本実施形態に係る膜厚測定装置１０は、被計測体３１に対し、互いに異なる２種の入射角で照射光を照射するため、少なくとも一方の入射角は０度とは異なる角度となる。このとき、式（９）を用いることにより、屈折率が未知の誘電体薄膜についても、膜厚を正確に測定することができるとともに、同時にその屈折率（誘電率）を測定することができる。また、たとえば入射角が３種設定可能な場合（図２参照）、３組の入射角の組から３種の膜厚・屈折率が算出できる。この場合、３種の算出値を平均して最終的な薄膜３３の膜厚・屈折率の算出結果としてもよい。
【００７６】
（５．充填率）
本実施形態に係る膜厚屈折率算出部７４によれば、薄膜３３の屈折率を測定することができる。このため、薄膜３３の屈折率と、薄膜を構成する誘電体の結晶における屈折率とを比較することにより、この薄膜を構成する誘電体の薄膜３３中の充填率（見かけの充填率）を求めることができる。
【００７７】
たとえば、誘電体が酸化チタンである場合、酸化チタン薄膜中の酸化チタンの含有率をａ（％）とし、酸化チタン薄膜の見かけの充填率をｂ（％）＝１００−ａ（％）とする。また、酸化チタンの屈折率をＮ１、薄膜内の空間を充填する他の物質（たとえば空気などの雰囲気気体や樹脂など）の屈折率をＮ２とする。
【００７８】
いま、酸化チタン薄膜の屈折率Ｎａは、酸化チタン薄膜中の酸化チタンと薄膜内の空間を充填する他の物質の含有比率に比例すると仮定する。この仮定は、酸化チタンが均質な場合は成り立つ。このとき、酸化チタン薄膜の屈折率Ｎａは、次の式（１０）で与えられる。
Na=N2+(N1-N2)*a （１０）
【００７９】
式（１０）を変形すると、次の式（１１）が得られる。
a=(Na-N2)/(N1-N2) （１１）
【００８０】
したがって、屈折率Ｎ１およびＮ２が既知であるものとすれば、光路差算出部７３による式（７ａ）および（７ｂ）を用いたフーリエ変換の結果算出される光路差Ｙを用いて式（９）から得られる屈折率をＮａとして式（１１）に代入することで、酸化チタンの含有率ａが求められる。このａ（％）から、酸化チタン薄膜の見かけの充填率ｂ（％）＝１００−ａ（％）を求めることができる。
【００８１】
（６．実施例）
（６−１．実施例１）
実施例１として、第１の入射角が０度、第２の入射角が３０度である場合において、基板３２に誘電体薄膜としての酸化チタン薄膜３３を１層塗布した被計測体３１の膜厚および屈折率を計測した。レーザ共焦点顕微鏡による測定では、薄膜３３の膜厚は１２．０μｍと測定された。
【００８２】
図７は実施例１に係る被計測体３１の第１の波長分布および第２の波長分布の一例を示す説明図である。また、図８は、図７に示す例における光路差算出部７３による式（７ａ）および（７ｂ）を用いたフーリエ解析結果の一例を示す説明図である。
【００８３】
図７および図８に示すように、薄膜３３が１層である場合は、各入射角に対応する波長分布のフーリエ解析結果として、それぞれ１つのピークが観測される。なお、基板３２の厚さや透過率によっては、基板３２の表面反射および裏面反射に起因するピークが観測される場合があることに注意する。
【００８４】
図７および図８に示す例では、膜厚屈折率算出部７４により、膜厚１１．６６μｍ、屈折率１．６０と測定された。この膜厚値は、レーザ共焦点顕微鏡による測定結果１２．０μｍに近い値であるといえる。また、使用した酸化チタンの結晶の屈折率は２．５２であることから、式（１１）から、見かけの充填率として６０．５％を得ることができた。
【００８５】
（６−２．実施例２）
実施例２として、第１の入射角が２０度、第２の入射角が４０度である場合において、基板３２に誘電体薄膜としての酸化チタン薄膜を２層塗布した被計測体３１の膜厚および屈折率を計測した。レーザ共焦点顕微鏡による測定では、２層合計の膜厚は９．６μｍと測定された。
【００８６】
図９は実施例２に係る被計測体３１の第１の波長分布および第２の波長分布の一例を示す説明図である。また、図１０は、図９に示す例における光路差算出部７３による式（７ａ）および（７ｂ）を用いたフーリエ解析結果の一例を示す説明図である。
【００８７】
図９および図１０に示すように、薄膜３３が２層である場合は、各入射角に対応する波長分布のフーリエ解析結果として、それぞれ少なくとも２つのピークが観測される。図１０中に示した通り、本実施例では、基板３２上に形成された透明電極膜の表面反射および裏面反射に起因するピークが観測されており、図１０では１つの波長分布ごとにそれぞれ３つのピークを確認することができる。
【００８８】
図９および図１０に示す例では、膜厚屈折率算出部７４により、３つのピークのそれぞれの組（楕円で囲んだ組）について、膜厚８．３μmおよび屈折率１．７３と、膜厚６．１μmおよび屈折率１．４４と、膜厚５．２μmおよび屈折率１．４０が得られた。
【００８９】
なお、あらかじめ多層膜の作製段階で目標とした膜厚がある場合は、この目標膜厚から推定される光路差Ｙを予測することができる。この場合、光路差算出部７３は、図１０に示すフーリエ解析結果について、予測光路差付近のピークの組を自動抽出して膜厚屈折率算出部７４に与えてもよい。
【００９０】
（６−３．実施例３）
実施例３として、第１の入射角が１０度、第２の入射角が３０度である場合において、基板３２に粒径４００ｎｍの酸化チタンにより構成された薄膜を２層塗布した被計測体３１の膜厚および屈折率を計測した。触針による測定では、膜厚は１５．６μｍと測定された。
【００９１】
図１１は、実施例３に係る被計測体３１に対し、光源２０としてハロゲンランプを用いる場合と広帯域レーザ光源を用いる場合の第２の入射角３０度に対応する波長分布の違いの一例を示す説明図である。
【００９２】
図１１に示すように、光源２０としてハロゲンランプを用いた場合、粒径４００ｎｍの酸化チタンでは測定波長が１６００ｎｍから２１００ｎｍでは干渉波形が弱く、干渉波形を大きくするためには測定波長を長くしてもよいし、光源２０として、ハロゲンランプの変わりに干渉性の高い広帯域レーザを用いることにより干渉波形を大きくしてもよい。
【００９３】
図１２は、光源２０として広帯域レーザを用いる場合における実施例３に係る被計測体３１の第１の波長分布および第２の波長分布の一例を示す説明図である。また、図１３は、図１２に示す例における光路差算出部７３による式（７ａ）および（７ｂ）を用いたフーリエ解析結果の一例を示す説明図である。
【００９４】
図１２および図１３に示す例において、最も光路差の長いピークの組について測定を行った結果、膜厚１５．１μmおよび屈折率１．６８を得た。
【００９５】
（７．光学系の変形例）
図１４は、照射部１１および受光部１２の変形例を示す構成図である。
【００９６】
図１４に示すように、照射部１１は、薄膜３３の法線に平行な光軸を有するとともに平側が薄膜３３側となるよう配置された平凸レンズ８０を備えてもよい。このとき、照射部１１および受光部１２はそれぞれ照射ユニット８１および受光ユニット８２を１つずつ備えればよい。
【００９７】
照射ユニット８１および受光ユニット８２は、平凸レンズ８０の凸側に配置されるとともに、照射ユニット８１および受光ユニット８２の光軸が平凸レンズ８０の光軸と平行となるよう配置される。
【００９８】
このとき、入射角制御部７１は、照射ユニット８１および受光ユニット８２の光軸の位置が平凸レンズ８０の光軸に対して対称な位置となるよう照射ユニット８１および受光ユニット８２の位置を制御する。照射ユニット８１の光軸から平凸レンズ８０の光軸までの距離（受光ユニット８２の光軸から平凸レンズ８０の光軸までの距離に等しい）を変更することで、照射光の入射角を変更することができる。
【００９９】
なお、図１４に示す変形例では、照射部１１は照射ユニット８１を１つのみ備える。このため、図１４に示す構成ではシャッタ２５、２６および５３は不要である。
【０１００】
図１５は、図１４に示す照射部１１および受光部１２の変形例において０度の入射角を利用するための照射部１１および受光部１２の一構成例を示す図である。
【０１０１】
図１４に示すような照射ユニット８１および受光ユニット８２を一組備えた構成では、入射角を０度にすることが難しい。そこで、図１４に示す変形例において入射角０度を用いる場合には、図１に示す光学系の構成と同様に、入射角０度のための照射ユニット８４、受光ユニット８５およびビームスプリッタ８６を設けるとよい。
【０１０２】
なお、図１５に示す構成では、照射ユニット８１および照射ユニット８４の光源２０側にそれぞれシャッタを設けることが好ましい。
【０１０３】
（８．薄膜３３の屈折率に異方性がある場合）
薄膜３３の屈折率に異方性がある場合は、膜厚屈折率算出部７４は薄膜３３の膜厚および屈折率を算出する際に、屈折率の異方性に対応して式（９）を変形した式を用いることが好ましい。
【０１０４】
たとえば、酸化チタン（二酸化チタン）には、屈折率の異方性が存在する可能性があることがわかってきた。粒子の大きさ（粒径）が小さい場合は、各粒子での方向に関するランダムネスが高いため、全体としては異方性が打ち消されることが期待できる。他方、膜厚が薄くかつ粒径が大きい場合は、結果として異方性が残る可能性がある。
【０１０５】
そこで、薄膜３３が厚み方向に屈折率ｎｙを有するとともに境界平行方向に屈折率ｎｘを有する場合において、この屈折率の異方性に対応して式（９）を変形する方法について以下説明する。なお、以下の説明では、厚み方向をＹ方向、境界平行方向をＸ方向であるものとする。
【０１０６】
表面反射光と裏面反射光の光路差Ｙは、屈折率ｎｘおよびｎｙを用いて次の式（１２）のように書ける（図５参照）。
【数８】
【０１０７】
式（１２）においては、Ｙ方向の屈折率をｎｙ、Ｘ方向の屈折率をｎｘとしている。このため、ｓｉｎθ１とｓｉｎθ２の関係において、一般的なｓｉｎθと屈折率ｎの関係式は成立しない。したがって、式（１２）を正しく解くには最小作用の原理を用いざるを得ない。
【０１０８】
図１６は、厚み方向（Ｙ方向）に屈折率ｎｙ、境界平行方向（Ｘ方向）に屈折率ｎｘを有する薄膜における最小作用の原理による光路差の算出方法を説明するための図である。
【０１０９】
図１６のように座標系を取る。点Ａ（ａ、ｄ）から出た光は空気層を進み点Ｘ(ｘ，０)を経て媒質１（屈折率ｎｘ，ｎｙ）中を通過し、点Ｂ(−ａ，−ｄ)に届くものとする。一般的な屈折理論では
【数９】
【０１１０】
一方、最小作用の原理を用いてそれを求めるには、点Ａから出た光が点Ｘを経由して点Ｂに至る時間ｔを用い、この時間ｔが最小になるＸ（ｘ，０）が実際の光が通る道であるとして求める。つまり、光速をｃとすると、
【数１０】
【０１１１】
としｆ(ｔ)の時間偏微分ｆ’(ｔ)＝０となるｘを求める問題に帰着できる。
【０１１２】
一方今回のように、屈折率に異方性がある場合には、作用関数ｆ（ｔ）は、
【数１１】
【０１１３】
そこで、式（１４）を解いていく。まず、ｘ＝αが式（１４）の解であるから、代入し
【数１２】
【０１１４】
これらのうち厚さを表すｄおよび屈折率、入射角θ１以外を消去した形で求める事が必要となる。
まず、式（１６）の前２項から、次式が得られる。
【数１３】
【０１１５】
よってこれらの式（１８）および（１９）を式（１７）に代入して
【数１４】
【０１１６】
これを式（１２）に代入して整理することにより、次の所望の式（２１）を得ることができる。
【数１５】
【０１１７】
式（２１）において、ｎｘ＝ｎｙの場合は、式（９）と一致することがわかる。
【０１１８】
したがって、薄膜３３の屈折率に異方性がある場合は、膜厚屈折率算出部７４は、式（９）に変えて式（２１）を用いて薄膜３３の膜厚および屈折率を算出するとよい。
【０１１９】
なお、異方性比率ｎｙ／ｎｘは、角度の変化だけからでは求めることができない。このため、式（２１）を用いる場合、あらかじめ異方性比率ｎｙ／ｎｘがわかっていることが必要である。異方性比率ｎｙ／ｎｘは、偏光波を使う方法やその他の方法であらかじめ実験的に求めておいてもよいし、製造方法から決まるものであればあらかじめ情報を入手しておけばよい。
【０１２０】
なお、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１２１】
１０ 膜厚測定装置
１１ 照射部
１２ 受光部
２０ 光源
２１ 第１の照射ユニット
２２ 第２の照射ユニット
２５、２６、５３ シャッタ
３１ 被計測体
３２ 基板
３３ 薄膜
４１ 第１の受光ユニット
４２ 第２の受光ユニット
５１ 第３の照射ユニット
５２ 第３の受光ユニット
７１ 入射角制御部
７２ 波長分布生成部
７３ 光路差算出部
７４ 膜厚屈折率算出部
８０ 平凸レンズ
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、誘電体薄膜の膜厚を測定する膜厚測定装置および膜厚測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
誘電体薄膜の物性は、膜厚や屈折率（または誘電率）により変化する。このため、誘電体薄膜に所望の性能を与えるためには、膜厚や屈折率を正確に測定することが重要となる。膜厚の測定方法としては、たとえば試料を破壊するおそれのない非接触な測定方法の１つである反射率分光法などが知られている。
【０００３】
従来、反射率分光法を用いて誘電体薄膜の膜厚を測定する技術として、たとえば特開２０１０−２３２８号公報（特許文献１）に開示された技術がある。
【０００４】
この特許文献１に開示された膜厚測定装置は、被測定物から測定される反射率スペクトルと各波長における反射率との対応関係から波数と波数変換反射率との対応関係を求め、波数変換反射率を波数について周波数にフーリエ変換し、得られたピークにもとづいて各層の膜厚を求めることができるようになっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１０−２３２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、誘電体薄膜の充填率（見かけの充填率）は作製条件によって変化する。一方、薄膜の屈折率は充填率によって変化する。このため、薄膜の屈折率は、作製条件によって変化してしまう。
【０００７】
しかし、従来の反射率分光法を用いて誘電体薄膜の膜厚を求める技術では、測定対象の薄膜の膜厚を求めるための初期パラメータとして屈折率を用いるにもかかわらず、屈折率として標準試料の屈折率を用いるか、屈折率が既知であることを前提としている。このため、標準試料の屈折率を用いる場合は、測定対象薄膜の実際の屈折率とは異なる屈折率を用いて膜厚を測定することになり、測定誤差が生じてしまう。また、屈折率が既知であることを前提とする場合は、膜厚測定前にあらかじめ測定対象薄膜の屈折率を別工程で計測しておかなくてはならず煩雑である。
【０００８】
本発明は、上述した事情を考慮してなされたもので、屈折率が未知の誘電体薄膜の膜厚を正確に測定することができる膜厚測定装置および膜厚測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一実施形態に係る膜厚測定装置は、上述した課題を解決するために、薄膜の表面反射光と裏面反射光との光路差により生じる反射干渉光の波長分布にもとづいて前記薄膜の膜厚を測定する膜厚測定装置であって、基板表面に前記薄膜が形成された被計測体に対し、所定の波長範囲を有する照射光を第１の入射角および前記第１の入射角とは異なる第２の入射角で照射する照射部と、前記第１の入射角および前記第２の入射角で照射された光の前記薄膜からの第１の反射干渉光および第２の反射干渉光をそれぞれ前記第１の入射角および前記第２の入射角にほぼ等しい第１の反射角および第２の反射角で受光する受光部と、前記第１の反射干渉光および前記第２の反射干渉光のそれぞれについて第１の波長分布および第２の波長分布を生成する波長分布生成部と、前記第１の波長分布および前記第２の波長分布にもとづいて、それぞれ前記第１の入射角に対応する第１の光路差および前記第２の入射角に対応する第２の光路差を求める光路差算出部と、入射角、膜厚および屈折率を変数とした関数として光路差を表した式を用いて、前記第１の入射角および前記第２の入射角ならびに前記光路差算出部に算出された前記第１の光路差および前記第２の光路差を前記式に代入することにより、前記薄膜の膜厚および屈折率を求める膜厚屈折率算出部と、を備えたものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明に係る膜厚測定装置および膜厚測定方法によれば、屈折率が未知の誘電体薄膜の膜厚を正確に測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一実施形態に係る膜厚測定装置の一例を示す概略的な全体構成図。
【図２】（ａ）は、膜厚測定装置が第３の照射ユニットおよび第３の受光ユニットを有する場合の一例を示すｙ方向矢視図、（ｂ）はｚ方向矢視図、（ｃ）はｘ方向矢視図。
【図３】本実施形態に係る照射光スポットエリアのサイズと受光スポットエリアのサイズの関係を示す説明図。
【図４】主制御部のＣＰＵによる機能実現部の構成例を示す概略的なブロック図。
【図５】薄膜の表面反射光と裏面反射光との光路差を説明するための図。
【図６】図１に示す主制御部のＣＰＵにより、屈折率が未知の誘電体薄膜の膜厚を正確に測定する際の手順を示すフローチャート。
【図７】実施例１に係る被計測体の第１の波長分布および第２の波長分布の一例を示す説明図。
【図８】図７に示す例における光路差算出部による式（７ａ）および（７ｂ）を用いたフーリエ解析結果の一例を示す説明図。
【図９】実施例２に係る被計測体の第１の波長分布および第２の波長分布の一例を示す説明図。
【図１０】図９に示す例における光路差算出部による式（７ａ）および（７ｂ）を用いたフーリエ解析結果の一例を示す説明図。
【図１１】実施例３に係る被計測体に対し、光源としてハロゲンランプを用いる場合と広帯域レーザ光源を用いる場合の第２の入射角３０度に対応する波長分布の違いの一例を示す説明図。
【図１２】光源として広帯域レーザを用いる場合における実施例３に係る被計測体の第１の波長分布および第２の波長分布の一例を示す説明図。
【図１３】図１２に示す例における光路差算出部による式（７ａ）および（７ｂ）を用いたフーリエ解析結果の一例を示す説明図。
【図１４】照射部および受光部の変形例を示す構成図。
【図１５】図１４に示す照射部および受光部の変形例において０度の入射角を利用するための照射部および受光部の一構成例を示す図。
【図１６】厚み方向（Ｙ方向）に屈折率ｎｙ、境界平行方向（Ｘ方向）に屈折率ｎｘを有する薄膜における最小作用の原理による光路差の算出方法を説明するための図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明に係る膜厚測定装置および膜厚測定方法の実施の形態について、添付図面を参照して説明する。
【００１３】
本発明の一実施形態に係る膜厚測定装置は、薄膜に対して互いに異なる２種の入射角で照射光を入射し、この２種の入射光に対応する薄膜の表面反射光と裏面反射光との光路差Ｙにより生じる２種の反射干渉光の波長分布にもとづいて薄膜の膜厚を測定するものである。
【００１４】
（１．概略構成）
図１は、本発明の一実施形態に係る膜厚測定装置１０の一例を示す概略的な全体構成図である。なお、以下の説明では、薄膜の法線方向をＺ軸、薄膜の法線方向に垂直な方向をＸ軸およびＹ軸とする場合の例について示す。
【００１５】
膜厚測定装置１０は、照射部１１、受光部１２、分光部１３および情報処理装置１４を有する。
【００１６】
照射部１１は、光源２０、第１の照射ユニット２１、第２の照射ユニット２２、およびビームスプリッタ２３を有する。
【００１７】
光源２０は、ハロゲンランプや広帯域レーザなどにより構成され、所定の波長範囲を有する照射光を出射し、この照明光を光ファイバなどにより構成されるライトガイド２４を介してそれぞれ第１の照射ユニット２１および第２の照射ユニット２２に与える。また、第１の照射ユニット２１および第２の照射ユニット２２の光源側には、それぞれシャッタ２５および２６が設けられる。
【００１８】
シャッタ２５および２６は、情報処理装置１４により制御されて、第１の照射ユニット２１による被計測体３１に対する照射光の照射と第２の照射ユニット２２による被計測体３１に対する照射光の照射が同時に行われないようそれぞれ照射光を適宜遮蔽する。
【００１９】
第１の照射ユニット２１および第２の照射ユニット２２は、基台３０に載置された被計測体３１に対し、互いに異なる第１の入射角および第２の入射角で照射光を照射する。被計測体３１は、基板３２を有するとともに、基板３２の表面には所定の粒径を有する誘電体により構成された薄膜３３が形成される。
【００２０】
受光部１２は、第１の受光ユニット４１および第２の受光ユニット４２を有する。
【００２１】
第１の受光ユニット４１は、薄膜３３の表面の法線を介して第１の照射ユニット２１に対向する位置に配置され、第１の照射ユニット２１により第１の入射角で薄膜３３に照射された光の薄膜３３による第１の反射干渉光を、第１の入射角にほぼ等しい第１の反射角で受光する。また、第２の受光ユニット４２は、薄膜３３の表面の法線を介して第２の照射ユニット２２に対向する位置に配置され、第２の照射ユニット２２により第２の入射角で薄膜３３に照射された光の薄膜３３による第１の反射干渉光を、第２の入射角にほぼ等しい第２の反射角で受光する。
【００２２】
なお、図１に示すように、第１の入射角および第１の反射角を０度とする場合は、ビームスプリッタ２３を用いるとよい。このとき、第１の受光ユニット４１は、薄膜３３の表面の法線を介して第１の照射ユニット２１に対向する位置には配置されず、たとえば第１の照射ユニット２１および第１の受光ユニット４１の一方がＸ軸に平行に配置され、他方が薄膜３３の法線上に配置される。図１には、第１の照射ユニット２１がＸ軸に平行に照射光を出射するように配置され、第１の受光ユニット４１が薄膜３３の法線上に配置される場合の例について示した。この場合、第１の照射ユニット２１からＸ軸に平行に出射された照射光は、ビームスプリッタ２３を介してＺ軸に平行に（薄膜３３の法線に平行に）薄膜３３に向かって反射されることにより、入射角０度で薄膜３３に照射される。そして第１の反射干渉光は、反射角０度で（Ｚ軸に平行に）反射されてビームスプリッタ２３を透過し、第１の受光ユニット４１により受光される。
【００２３】
図２（ａ）は、膜厚測定装置１０が第３の照射ユニット５１および第３の受光ユニット５２を有する場合の一例を示すｙ方向矢視図であり、（ｂ）はｚ方向矢視図、（ｃ）はｘ方向矢視図である。図２には、第１の入射角が０度、第２の入射角が２０度、第３の照射ユニット５１による照射光の第３の入射角が３０度である場合の例について示した。
なお、便宜上、図２（ａ）においては第３の照射ユニット５１、第３の受光ユニット５２およびシャッタ５３の図示を省略し、（ｂ）においてはシャッタ２５、２６および５３の図示を省略し、（ｃ）においては第２の照射ユニット２２、シャッタ２５、２６および第２の受光ユニット４２の図示を省略した。
【００２４】
図２に示すように、照射ユニットおよび受光ユニットの組の数は２組に限られず、この組の数を増やすことにより、薄膜３３に対する照射光の入射角の数を容易に増やすことができる。なお、第３の照射ユニット５１の光源２０側には、シャッタ２５および２６と同様に情報処理装置１４により制御されるシャッタ５３が設けられるとよい。
【００２５】
分光部１３は、一般的な分光器により構成され、ライトガイド４３を介して第１の受光ユニット４１により受光された第１の反射干渉光を受け、この第１の反射干渉光を所定の波長間隔で分光して、各波長における反射干渉光の強度の情報を情報処理装置１４に与える。同様に、分光部１３は、ライトガイド４３を介して第２の受光ユニット４２により受光された第２の反射干渉光を受け、この第２の反射干渉光を所定の波長間隔で分光して、各波長における反射干渉光の強度の情報を情報処理装置１４に与える。
【００２６】
情報処理装置１４は、たとえばデスクトップ型やノートブック型のパーソナルコンピュータやワークステーションなどにより構成することができる。情報処理装置１４は、入力部６１、表示部６２、記憶部６３および主制御部６４を有する。
【００２７】
入力部６１は、たとえばキーボード、タッチパネル、テンキーなどの一般的な入力装置により構成され、ユーザの操作に対応した操作入力信号を主制御部６４に出力する。表示部６２は、たとえば液晶ディスプレイやＯＬＥＤ（Organic Light Emitting Diode）ディスプレイなどの一般的な表示出力装置により構成され、主制御部６４の制御に従って各種情報を表示する。記憶部６３は、ＣＰＵにより読み書き可能な記憶媒体であり、あらかじめ、入射角、膜厚および屈折率を変数とした関数として光路差Ｙを表した式を記憶している。
【００２８】
主制御部６４は、分光部１３から反射干渉光の分光スペクトルを受け、この分光スペクトルにもとづいて第１の入射角および第２の入射角に対応する第１の光路差および第２の光路差を求める。また、主制御部６４は、記憶部６３に記憶された式を用いて、第１の入射角および第２の入射角ならびに第１の光路差および第２の光路差を式に代入することにより、薄膜３３の膜厚および屈折率を求める。主制御部６４の構成および動作の詳細については後述する。
【００２９】
（２．反射干渉光の高強度化）
反射率分光法を用いて誘電体薄膜の膜厚や誘電率（屈折率）を高速で計測する場合には、一般に、入射光と反射光の干渉信号が微弱であることが知られている。この理由としては、（１）誘電体薄膜の表面や膜内での散乱により、誘電体薄膜表面からの反射光が弱いこと、（２）誘電体薄膜を塗布する基板の表面やその内部での散乱および干渉により、誘電体薄膜裏面からの反射光が弱いこと、（３）誘電体薄膜や誘電体を塗布する基板の表面およびその内部での散乱および干渉により、基板表面からの反射光が弱いこと、（４）誘電体薄膜の表面や誘電体薄膜を塗布する基板の表面の凸凹により干渉信号が小さくなること、などが考えられる。
【００３０】
反射干渉光の高強度化を目指すため、本実施形態に係る膜厚測定装置１０は以下の条件を満たすよう構成されるとよい。
【００３１】
（２−１．粒径に応じた光源波長および入射角）
誘電体に対し光が進入した場合、誘電体を構成する粒子の粒径によって現象が異なる事が知られている。構成粒子に対して光の波長が十分長い場合はレイリー散乱と呼ばれる散乱現象を起こし、散乱光は波長が短いほど大きな強度を持つ。他方、構成粒径が波長とほぼ等しいオーダーになると、ミー散乱とよばれる状態に移行する。この状態では、前方散乱の強度が非常に大きくなり、反射光（後方散乱光）を使用する反射率分光法にとってエラー光の強度が増すというデメリットがある。
【００３２】
したがって、たとえば誘電体の粒径が２００ｎｍ以下の場合には０．３-２μｍ程度の波長を用い、粒径がそれ以上の場合にはより波長が長い光（たとえば粒径が４００μｍの場合には波長領域の下限が１．７μｍ以上の光など）を用いるとよい。また粒径の大きなものを測定する場合は、ミー散乱理論の前方散乱域が後方散乱域（反射光域）に影響を与えないような範囲の角度（粒径４００ｎｍ以上、等価屈折率１．５の場合なら入射角３０度以下）を使用するとよい。
【００３３】
（２−２．基板３２の反射率を考慮した光源波長）
誘電体の塗布してある基板３２での干渉は、基板３２の厚さや屈折率によって変化する。このため、あらかじめ基板３２のみの反射率を測定し、その結果から反射率の大きい測定波長を用いることで、干渉信号を大きくすることができる。
（２−３．照射光エリアと集光エリア）
【００３４】
図３は、本実施形態に係る照射光スポットエリアＡ１のサイズと受光スポットエリアＡ２のサイズの関係を示す説明図である。
【００３５】
干渉信号を効率的に集光するためには、照射光スポットエリアＡ１の半径ｒ１よりも受光スポットエリアＡ２の半径ｒ２のほうが大きいことが好ましい。照射光スポットエリアＡ１の半径ｒ１は、照射ユニット２１および２２を構成するレンズの開口数などを調整することにより制御できる。また、受光スポットエリアＡ２の半径ｒ２は、受光ユニット４１および４２を構成するレンズの開口数などを調整することにより制御できる。
【００３６】
上記条件のほか、薄膜３３の測定エリアサイズを狭くすることによっても、干渉信号の高強度化を期待することができる。
【００３７】
（３．主制御部の構成）
主制御部６４は、ＣＰＵ、ＲＡＭおよびＲＯＭをはじめとする記憶媒体などにより構成され、この記憶媒体に記憶されたプログラムに従って、膜厚測定装置１０の動作を制御する。
【００３８】
主制御部６４のＣＰＵは、ＲＯＭをはじめとする記憶媒体に記憶された膜厚測定プログラムおよびこのプログラムの実行のために必要なデータをＲＡＭへロードし、このプログラムに従って、屈折率が未知の誘電体薄膜の膜厚を正確に測定するための処理を実行する。主制御部６４のＲＡＭは、ＣＰＵが実行するプログラムおよびデータを一時的に格納するワークエリアを提供する。主制御部６４のＲＯＭをはじめとする記憶媒体は、情報処理装置１４の起動プログラム、膜厚測定プログラムや、これらのプログラムを実行するために必要な各種データを記憶する。
【００３９】
なお、ＲＯＭをはじめとする記憶媒体は、磁気的もしくは光学的記録媒体または半導体メモリなどの、ＣＰＵにより読み取り可能な記録媒体を含んだ構成を有し、これら記憶媒体内のプログラムおよびデータの一部または全部は電子ネットワークを介してダウンロードされるように構成してもよい。
【００４０】
図４は、主制御部６４のＣＰＵによる機能実現部の構成例を示す概略的なブロック図である。なお、この機能実現部は、ＣＰＵを用いることなく回路などのハードウエアロジックによって構成してもよい。
【００４１】
図４に示すように、主制御部のＣＰＵは、膜厚測定プログラムによって、少なくとも入射角制御部７１、波長分布生成部７２、光路差算出部７３および膜厚屈折率算出部７４として機能する。この各部７１〜７４は、ＲＡＭの所要のワークエリアを、データの一時的な格納場所として利用する。
【００４２】
入射角制御部７１は、一の入射角による反射干渉光が他の入射角による反射干渉光に混入する弊害を未然に防ぐよう、一の入射角により照射光が照射されて波長分布生成部７２によりこの一の入射角に対応する波長分布が生成された後に、次の入射角により照射光が照射されて波長分布生成部７２によりこの次の入射角に対応する波長分布が生成されるようにシャッタ２５、２６および５３を制御する。
【００４３】
波長分布生成部７２は、分光部１３により生成された各波長における反射干渉光の強度の情報にもとづいて、第１の反射干渉光および第２の反射干渉光のそれぞれについて、所定の波長間隔ごとのデータからなる離散的な第１の波長分布および第２の波長分布を生成する。また、膜厚測定装置１０が第３の照射ユニット５１および第３の受光ユニット５２を有する場合など、第３の入射角に対応する第３の反射干渉光を利用可能な場合は、この第３の反射干渉光について第３の波長分布を生成する。
【００４４】
光路差算出部７３は、所定の波長間隔ごとのデータからなる離散的な第１の波長分布および第２の波長分布を、波長の逆数の関数として扱い、所定の波長間隔に対応する非等間隔な前記波長の逆数の間隔ごとにサンプリングして離散フーリエ変換を行うことにより、第１の光路差および第２の光路差を求める。
【００４５】
膜厚屈折率算出部７４は、記憶部６３に記憶された式を用いて、２種の入射角（たとえば第１の入射角および第２の入射角）および各入射角に対応する２種の光路差（たとえば第１の光路差および第２の光路差）を式に代入することにより、薄膜３３の膜厚および屈折率を求め、その結果を表示部６２に表示する。
【００４６】
（３−１．光路差の算出方法）
ここで、光路差算出部７３による光路長（より具体的には、表面反射光と裏面反射光の光路差Ｙ）の算出方法について詳細に説明する。反射率分光法では、被測定対象の表面と裏面、および多層膜であればその界面各々での反射光の干渉を用いてまずは光路差Ｙを算出する。従来は１組または多数組の干渉波形ピークの波長を用いての推定が行われることが多かった。しかしこの推定方法では、多層膜の場合にどのピークがどのピークに対応するかが不明である。
【００４７】
そこで、本実施形態では、光を平面波として表記した場合に、光の方程式が
【数１】
【００４８】
と書ける事を利用する。波数の大きさと、波長および屈折率の関係はｋ＝２π／(ｎλ)（ｎは屈折率、λは波長を表す）となるから、光の方程式の空間依存部分（ωｔの項を除いたもの）は
【数２】
【００４９】
となる。ここで屈折率ｎは定数であるから、φを波長の逆数の関数と見て、離散フーリエ変換を行えば、光路差Ｙが得られる。しかも基底関数の直行性によりピーク値だけを用いた場合には分離できなかった多層膜反射による光路差Ｙも分離できる事となる。
【００５０】
このケースでの離散フーリエ変換は、干渉信号を波長の逆数の関数と見るため通常は波長に対して等間隔の測定点を使用することに起因して、データのサンプリングが波長の逆数に対しては等間隔とならず、通常の高速フーリエ変換の手法は使用できない。しかし、ここでの離散フーリエ変換の精度は光路差Ｙの精度（ひいては膜厚や屈折率の精度）に直結するため、単なる台形公式ではなく、以下のようにして行い精度を確保する。
【００５１】
まずφ(r)に対するフーリエ変換は（便宜上ｋ＝１／ｎλ）とすれば）、
【数３】
【００５２】
測定データφ(k)はコンパクトサポートではない（測定の両側がゼロに収束しない）ため、離散フーリエ変換でよく用いられる窓関数Ｗ(ｋ)を用いて、
【数４】
【００５３】
とする。窓関数Ｗ（ｋ）としては、たとえば一般化ハミング窓Ｗ（ｋ）＝ａ−（１−ａ）ｃｏｓ２πｋなどを用いることができる。
【００５４】
ここでφ(k)は連続関数ではなく、φ０、φ１・・・、φｎのような離散的な観測データである。このため、式（２）を離散化する。
【００５５】
一般には、式（４）は台形公式を用いて離散化される。しかし、一般的な分光器により構成される分光部１３の出力は波長に対して等間隔であるため、波長の逆数を用いた場合、ｋ０，ｋ１，ｋ２・・・ｋＮの間隔が非等間隔となる。また、この式（４）を用いて算出する等価光路差Ｙの精度が膜厚や屈折率の精度に大きく左右する。このため、本実施形態では、台形公式は用いず、以下の独自のアルゴリズムにより離散フーリエ変換を行う。
【００５６】
まず、式（４）でのW(k)φ(k)（≡ψ(k)と定義する）とｅｘｐ(−ｉｋｄ)を別の取り扱いとし、式（４）を実部と虚部に分離する。
【数５】
【００５７】
なお、Ψi=Ψ(ki)として置き換えた。この式（６ａ）および（６ｂ）の積分は実行可能であるため、最終的に積分を含まない次の式（７ａ）および（７ｂ）を得ることができる。
【数６】
式（７ａ）および（７ｂ）は、プログラム化を行った場合ループ処理を１回しか含まず、台形公式とそん色ない速度で計算が実行でき、しかも精度が良いアルゴリズムとなる。
【００５８】
そこで、光路差算出部７３は、所定の波長間隔ごとのデータからなる離散的な波長分布および第２の波長分布にもとづいて、式（７ａ）および（７ｂ）を用いて離散フーリエ変換を行うことにより、各波長分布に対応する光路差Ｙを求める。
【００５９】
（３−２．膜厚および屈折率の算出）
次に、膜厚屈折率算出部７４による薄膜３３の膜厚および屈折率の算出方法について詳細に説明する。
【００６０】
図５は、薄膜３３の表面反射光と裏面反射光との光路差を説明するための図である。
【００６１】
図５に示すように、入射光の波面（入射光に垂直な図中垂直マークのついている点線部分）と薄膜表面のなす角度をθ１とし、膜中の入射角をθ２とする。このとき、図５のｆの長さはａの長さにｓｉｎθ１を乗じたものに等しい（ｆ＝ａ・ｓｉｎθ１）。一方、二点鎖線の長さを２Ｘとすると、ａ＝２Ｘ・ｓｉｎθ２と書ける。したがって、ｆ＝２Ｘ・ｓｉｎθ１・ｓｉｎθ２と表せる。
【００６２】
よって、表面反射光と裏面反射光の光路差Ｙは、屈折率をｎとすれば、
Y=n・2X - f=2X(n - sinθ1・sinθ2) （８）
【００６３】
となる。
図５から明らかなように、二点鎖線の長さ２Ｘ、膜厚ｔ、膜中の入射角θ２は、Ｘ＝ｔ／ｃｏｓθ２の関係を満たす。この関係を用いて式（８）からＸおよびθ２を消去してｔおよびｎで表すと、次の式（９）を得ることができる。
【数７】
【００６４】
ただし、Ｙは光路差、θ１は入射角、θ２は膜中の入射角、ｔは膜厚、ｎは屈折率をそれぞれ表す。
【００６５】
したがって、式（９）から、２種の入射角における光路差Ｙが得られれば、膜厚および屈折率を求めることができることがわかる。この式（９）は、あらかじめ記憶部６３に記憶される。なお、式（９）は、主制御部６４のＲＯＭをはじめとする記憶媒体に記憶されてもよい。
（４．動作）
【００６６】
次に、本実施形態に係る膜厚測定装置１０の動作の一例について説明する。
【００６７】
図６は、図１に示す主制御部６４のＣＰＵにより、屈折率が未知の誘電体薄膜の膜厚を正確に測定する際の手順を示すフローチャートである。図６において、Ｓに数字を付した符号は、フローチャートの各ステップを示す。
【００６８】
この手順は、式（９）が記憶部６３に記憶された時点でスタートとなる。
【００６９】
まず、ステップＳ１において、波長分布生成部７２は、分光部１３により生成された各波長における反射干渉光の強度の情報にもとづいて、複数の入射光のそれぞれに対応する複数の波長分布を生成する。
【００７０】
次に、ステップＳ２において、光路差算出部７３は、たとえば式（７ａ）および（７ｂ）を用いることにより、複数の波長分布のそれぞれに対応する複数の光路差Ｙを算出する。
【００７１】
次に、ステップＳ３において、膜厚屈折率算出部７４は、記憶部６３から式（９）を取得する。
【００７２】
次に、ステップＳ４において、膜厚屈折率算出部７４は、記憶部６３から取得した式（９）に対して、入射角および光路差Ｙの組を少なくとも２組代入する。
【００７３】
次に、ステップＳ５において、少なくとも２組の入射角および光路差Ｙの組のそれぞれを式（９）に代入することにより得られた少なくとも２つの式を連立することにより、薄膜３３の膜厚および屈折率を算出する。
【００７４】
以上の手順により、屈折率が未知の誘電体薄膜の膜厚を正確に測定することができる。
【００７５】
本実施形態に係る膜厚測定装置１０は、被計測体３１に対し、互いに異なる２種の入射角で照射光を照射するため、少なくとも一方の入射角は０度とは異なる角度となる。このとき、式（９）を用いることにより、屈折率が未知の誘電体薄膜についても、膜厚を正確に測定することができるとともに、同時にその屈折率（誘電率）を測定することができる。また、たとえば入射角が３種設定可能な場合（図２参照）、３組の入射角の組から３種の膜厚・屈折率が算出できる。この場合、３種の算出値を平均して最終的な薄膜３３の膜厚・屈折率の算出結果としてもよい。
【００７６】
（５．充填率）
本実施形態に係る膜厚屈折率算出部７４によれば、薄膜３３の屈折率を測定することができる。このため、薄膜３３の屈折率と、薄膜を構成する誘電体の結晶における屈折率とを比較することにより、この薄膜を構成する誘電体の薄膜３３中の充填率（見かけの充填率）を求めることができる。
【００７７】
たとえば、誘電体が酸化チタンである場合、酸化チタン薄膜中の酸化チタンの含有率をａ（％）とし、酸化チタン薄膜の見かけの充填率をｂ（％）＝１００−ａ（％）とする。また、酸化チタンの屈折率をＮ１、薄膜内の空間を充填する他の物質（たとえば空気などの雰囲気気体や樹脂など）の屈折率をＮ２とする。
【００７８】
いま、酸化チタン薄膜の屈折率Ｎａは、酸化チタン薄膜中の酸化チタンと薄膜内の空間を充填する他の物質の含有比率に比例すると仮定する。この仮定は、酸化チタンが均質な場合は成り立つ。このとき、酸化チタン薄膜の屈折率Ｎａは、次の式（１０）で与えられる。
Na=N2+(N1-N2)*a （１０）
【００７９】
式（１０）を変形すると、次の式（１１）が得られる。
a=(Na-N2)/(N1-N2) （１１）
【００８０】
したがって、屈折率Ｎ１およびＮ２が既知であるものとすれば、光路差算出部７３による式（７ａ）および（７ｂ）を用いたフーリエ変換の結果算出される光路差Ｙを用いて式（９）から得られる屈折率をＮａとして式（１１）に代入することで、酸化チタンの含有率ａが求められる。このａ（％）から、酸化チタン薄膜の見かけの充填率ｂ（％）＝１００−ａ（％）を求めることができる。
【００８１】
（６．実施例）
（６−１．実施例１）
実施例１として、第１の入射角が０度、第２の入射角が３０度である場合において、基板３２に誘電体薄膜としての酸化チタン薄膜３３を１層塗布した被計測体３１の膜厚および屈折率を計測した。レーザ共焦点顕微鏡による測定では、薄膜３３の膜厚は１２．０μｍと測定された。
【００８２】
図７は実施例１に係る被計測体３１の第１の波長分布および第２の波長分布の一例を示す説明図である。また、図８は、図７に示す例における光路差算出部７３による式（７ａ）および（７ｂ）を用いたフーリエ解析結果の一例を示す説明図である。
【００８３】
図７および図８に示すように、薄膜３３が１層である場合は、各入射角に対応する波長分布のフーリエ解析結果として、それぞれ１つのピークが観測される。なお、基板３２の厚さや透過率によっては、基板３２の表面反射および裏面反射に起因するピークが観測される場合があることに注意する。
【００８４】
図７および図８に示す例では、膜厚屈折率算出部７４により、膜厚１１．６６μｍ、屈折率１．６０と測定された。この膜厚値は、レーザ共焦点顕微鏡による測定結果１２．０μｍに近い値であるといえる。また、使用した酸化チタンの結晶の屈折率は２．５２であることから、式（１１）から、見かけの充填率として６０．５％を得ることができた。
【００８５】
（６−２．実施例２）
実施例２として、第１の入射角が２０度、第２の入射角が４０度である場合において、基板３２に誘電体薄膜としての酸化チタン薄膜を２層塗布した被計測体３１の膜厚および屈折率を計測した。レーザ共焦点顕微鏡による測定では、２層合計の膜厚は９．６μｍと測定された。
【００８６】
図９は実施例２に係る被計測体３１の第１の波長分布および第２の波長分布の一例を示す説明図である。また、図１０は、図９に示す例における光路差算出部７３による式（７ａ）および（７ｂ）を用いたフーリエ解析結果の一例を示す説明図である。
【００８７】
図９および図１０に示すように、薄膜３３が２層である場合は、各入射角に対応する波長分布のフーリエ解析結果として、それぞれ少なくとも２つのピークが観測される。図１０中に示した通り、本実施例では、基板３２上に形成された透明電極膜の表面反射および裏面反射に起因するピークが観測されており、図１０では１つの波長分布ごとにそれぞれ３つのピークを確認することができる。
【００８８】
図９および図１０に示す例では、膜厚屈折率算出部７４により、３つのピークのそれぞれの組（楕円で囲んだ組）について、膜厚８．３μmおよび屈折率１．７３と、膜厚６．１μmおよび屈折率１．４４と、膜厚５．２μmおよび屈折率１．４０が得られた。
【００８９】
なお、あらかじめ多層膜の作製段階で目標とした膜厚がある場合は、この目標膜厚から推定される光路差Ｙを予測することができる。この場合、光路差算出部７３は、図１０に示すフーリエ解析結果について、予測光路差付近のピークの組を自動抽出して膜厚屈折率算出部７４に与えてもよい。
【００９０】
（６−３．実施例３）
実施例３として、第１の入射角が１０度、第２の入射角が３０度である場合において、基板３２に粒径４００ｎｍの酸化チタンにより構成された薄膜を２層塗布した被計測体３１の膜厚および屈折率を計測した。触針による測定では、膜厚は１５．６μｍと測定された。
【００９１】
図１１は、実施例３に係る被計測体３１に対し、光源２０としてハロゲンランプを用いる場合と広帯域レーザ光源を用いる場合の第２の入射角３０度に対応する波長分布の違いの一例を示す説明図である。
【００９２】
図１１に示すように、光源２０としてハロゲンランプを用いた場合、粒径４００ｎｍの酸化チタンでは測定波長が１６００ｎｍから２１００ｎｍでは干渉波形が弱く、干渉波形を大きくするためには測定波長を長くしてもよいし、光源２０として、ハロゲンランプの変わりに干渉性の高い広帯域レーザを用いることにより干渉波形を大きくしてもよい。
【００９３】
図１２は、光源２０として広帯域レーザを用いる場合における実施例３に係る被計測体３１の第１の波長分布および第２の波長分布の一例を示す説明図である。また、図１３は、図１２に示す例における光路差算出部７３による式（７ａ）および（７ｂ）を用いたフーリエ解析結果の一例を示す説明図である。
【００９４】
図１２および図１３に示す例において、最も光路差の長いピークの組について測定を行った結果、膜厚１５．１μmおよび屈折率１．６８を得た。
【００９５】
（７．光学系の変形例）
図１４は、照射部１１および受光部１２の変形例を示す構成図である。
【００９６】
図１４に示すように、照射部１１は、薄膜３３の法線に平行な光軸を有するとともに平側が薄膜３３側となるよう配置された平凸レンズ８０を備えてもよい。このとき、照射部１１および受光部１２はそれぞれ照射ユニット８１および受光ユニット８２を１つずつ備えればよい。
【００９７】
照射ユニット８１および受光ユニット８２は、平凸レンズ８０の凸側に配置されるとともに、照射ユニット８１および受光ユニット８２の光軸が平凸レンズ８０の光軸と平行となるよう配置される。
【００９８】
このとき、入射角制御部７１は、照射ユニット８１および受光ユニット８２の光軸の位置が平凸レンズ８０の光軸に対して対称な位置となるよう照射ユニット８１および受光ユニット８２の位置を制御する。照射ユニット８１の光軸から平凸レンズ８０の光軸までの距離（受光ユニット８２の光軸から平凸レンズ８０の光軸までの距離に等しい）を変更することで、照射光の入射角を変更することができる。
【００９９】
なお、図１４に示す変形例では、照射部１１は照射ユニット８１を１つのみ備える。このため、図１４に示す構成ではシャッタ２５、２６および５３は不要である。
【０１００】
図１５は、図１４に示す照射部１１および受光部１２の変形例において０度の入射角を利用するための照射部１１および受光部１２の一構成例を示す図である。
【０１０１】
図１４に示すような照射ユニット８１および受光ユニット８２を一組備えた構成では、入射角を０度にすることが難しい。そこで、図１４に示す変形例において入射角０度を用いる場合には、図１に示す光学系の構成と同様に、入射角０度のための照射ユニット８４、受光ユニット８５およびビームスプリッタ８６を設けるとよい。
【０１０２】
なお、図１５に示す構成では、照射ユニット８１および照射ユニット８４の光源２０側にそれぞれシャッタを設けることが好ましい。
【０１０３】
（８．薄膜３３の屈折率に異方性がある場合）
薄膜３３の屈折率に異方性がある場合は、膜厚屈折率算出部７４は薄膜３３の膜厚および屈折率を算出する際に、屈折率の異方性に対応して式（９）を変形した式を用いることが好ましい。
【０１０４】
たとえば、酸化チタン（二酸化チタン）には、屈折率の異方性が存在する可能性があることがわかってきた。粒子の大きさ（粒径）が小さい場合は、各粒子での方向に関するランダムネスが高いため、全体としては異方性が打ち消されることが期待できる。他方、膜厚が薄くかつ粒径が大きい場合は、結果として異方性が残る可能性がある。
【０１０５】
そこで、薄膜３３が厚み方向に屈折率ｎｙを有するとともに境界平行方向に屈折率ｎｘを有する場合において、この屈折率の異方性に対応して式（９）を変形する方法について以下説明する。なお、以下の説明では、厚み方向をＹ方向、境界平行方向をＸ方向であるものとする。
【０１０６】
表面反射光と裏面反射光の光路差Ｙは、屈折率ｎｘおよびｎｙを用いて次の式（１２）のように書ける（図５参照）。
【数８】
【０１０７】
式（１２）においては、Ｙ方向の屈折率をｎｙ、Ｘ方向の屈折率をｎｘとしている。このため、ｓｉｎθ１とｓｉｎθ２の関係において、一般的なｓｉｎθと屈折率ｎの関係式は成立しない。したがって、式（１２）を正しく解くには最小作用の原理を用いざるを得ない。
【０１０８】
図１６は、厚み方向（Ｙ方向）に屈折率ｎｙ、境界平行方向（Ｘ方向）に屈折率ｎｘを有する薄膜における最小作用の原理による光路差の算出方法を説明するための図である。
【０１０９】
図１６のように座標系を取る。点Ａ（ａ、ｄ）から出た光は空気層を進み点Ｘ(ｘ，０)を経て媒質１（屈折率ｎｘ，ｎｙ）中を通過し、点Ｂ(−ａ，−ｄ)に届くものとする。一般的な屈折理論では
【数９】
【０１１０】
一方、最小作用の原理を用いてそれを求めるには、点Ａから出た光が点Ｘを経由して点Ｂに至る時間ｔを用い、この時間ｔが最小になるＸ（ｘ，０）が実際の光が通る道であるとして求める。つまり、光速をｃとすると、
【数１０】
【０１１１】
としｆ(ｔ)の時間偏微分ｆ’(ｔ)＝０となるｘを求める問題に帰着できる。
【０１１２】
一方今回のように、屈折率に異方性がある場合には、作用関数ｆ（ｔ）は、
【数１１】
【０１１３】
そこで、式（１４）を解いていく。まず、ｘ＝αが式（１４）の解であるから、代入し
【数１２】
【０１１４】
これらのうち厚さを表すｄおよび屈折率、入射角θ１以外を消去した形で求める事が必要となる。
まず、式（１６）の前２項から、次式が得られる。
【数１３】
【０１１５】
よってこれらの式（１８）および（１９）を式（１７）に代入して
【数１４】
【０１１６】
これを式（１２）に代入して整理することにより、次の所望の式（２１）を得ることができる。
【数１５】
【０１１７】
式（２１）において、ｎｘ＝ｎｙの場合は、式（９）と一致することがわかる。
【０１１８】
したがって、薄膜３３の屈折率に異方性がある場合は、膜厚屈折率算出部７４は、式（９）に変えて式（２１）を用いて薄膜３３の膜厚および屈折率を算出するとよい。
【０１１９】
なお、異方性比率ｎｙ／ｎｘは、角度の変化だけからでは求めることができない。このため、式（２１）を用いる場合、あらかじめ異方性比率ｎｙ／ｎｘがわかっていることが必要である。異方性比率ｎｙ／ｎｘは、偏光波を使う方法やその他の方法であらかじめ実験的に求めておいてもよいし、製造方法から決まるものであればあらかじめ情報を入手しておけばよい。
【０１２０】
なお、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１２１】
１０ 膜厚測定装置
１１ 照射部
１２ 受光部
２０ 光源
２１ 第１の照射ユニット
２２ 第２の照射ユニット
２５、２６、５３ シャッタ
３１ 被計測体
３２ 基板
３３ 薄膜
４１ 第１の受光ユニット
４２ 第２の受光ユニット
５１ 第３の照射ユニット
５２ 第３の受光ユニット
７１ 入射角制御部
７２ 波長分布生成部
７３ 光路差算出部
７４ 膜厚屈折率算出部
８０ 平凸レンズ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
薄膜の表面反射光と裏面反射光との光路差により生じる反射干渉光の波長分布にもとづいて前記薄膜の膜厚を測定する膜厚測定装置であって、
基板表面に前記薄膜が形成された被計測体に対し、所定の波長範囲を有する照射光を第１の入射角および前記第１の入射角とは異なる第２の入射角で照射する照射部と、
前記第１の入射角および前記第２の入射角で照射された光の前記薄膜からの第１の反射干渉光および第２の反射干渉光をそれぞれ前記第１の入射角および前記第２の入射角にほぼ等しい第１の反射角および第２の反射角で受光する受光部と、
前記第１の反射干渉光および前記第２の反射干渉光のそれぞれについて第１の波長分布および第２の波長分布を生成する波長分布生成部と、
前記第１の波長分布および前記第２の波長分布にもとづいて、それぞれ前記第１の入射角に対応する第１の光路差および前記第２の入射角に対応する第２の光路差を求める光路差算出部と、
入射角、膜厚および屈折率を変数とした関数として光路差を表した式を用いて、前記第１の入射角および前記第２の入射角ならびに前記光路差算出部に算出された前記第１の光路差および前記第２の光路差を前記式に代入することにより、前記薄膜の膜厚および屈折率を求める膜厚屈折率算出部と、
を備えた膜厚測定装置。
【請求項２】
前記波長分布生成部は、
前記第１の反射干渉光および前記第２の反射干渉光のそれぞれについて、所定の波長間隔で分光することにより、前記所定の波長間隔ごとのデータからなる離散的な前記第１の波長分布および前記第２の波長分布を生成し、
前記光路差算出部は、
前記離散的な前記第１の波長分布および前記離散的な前記第２の波長分布を、波長の逆数の関数として扱い、前記所定の波長間隔に対応する非等間隔な前記波長の逆数の間隔ごとにサンプリングして離散フーリエ変換を行うことにより、前記第１の光路差および前記第２の光路差を求める、
請求項１記載の膜厚測定装置。
【請求項３】
前記薄膜は多層膜であり、
前記波長分布生成部により前記第１の反射干渉光および前記第２の反射干渉光のそれぞれから生成される波長分布は、それぞれ前記多層膜の各層の表面反射光と裏面反射光との光路差により生じる複数のピークを有し、
前記光路差算出部は、
前記各層の光路差に対応する前記ピークごとに前記第１の光路差および前記第２の光路差を求め、
前記膜厚屈折率算出部は、
前記式を用いて、前記第１の入射角および前記第２の入射角ならびに前記光路差算出部に算出された前記各層のピークごとの前記第１の光路差および前記第２の光路差を前記式に代入することにより、前記多層膜の前記各層の膜厚および屈折率を求める、
請求項２記載の膜厚測定装置。
【請求項４】
前記薄膜は、
前記薄膜の面方向に第１の屈折率を有するとともに前記薄膜の厚み方向に第２の屈折率を有し、かつ前記第１の屈折率と前記第２の屈折率との比率である異方性比率が既知であり、
前記膜厚屈折率算出部は、
入射角、膜厚、第１の屈折率および異方性比率を変数とした関数として光路差を表した式を用いて、前記第１の入射角および前記第２の入射角ならびに前記光路差算出部に算出された前記第１の光路差および前記第２の光路差ならびに前記薄膜の既知の前記異方性比率から、前記薄膜の膜厚、前記第１の屈折率および前記第２の屈折率を求める、
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の膜厚測定装置。
【請求項５】
前記受光部の光学系の前記薄膜上における受光スポットエリアのサイズは、
前記照射部の光学系の前記薄膜上における照射光スポットエリアのサイズよりも大きい、
請求項１ないし４のいずれか１項に記載の膜厚測定装置。
【請求項６】
前記照射部は、
前記所定の波長範囲の下限波長が前記薄膜を構成する粒子の径に応じて長波長となるよう、前記照射光の前記所定の波長範囲を設定する、
請求項１ないし５のいずれか１項に記載の膜厚測定装置。
【請求項７】
前記照射部は、
前記照射光の光源としての広帯域レーザを有する、
請求項１ないし６のいずれか１項に記載の膜厚測定装置。
【請求項８】
前記照射部は、
前記被計測体に対して前記第１の入射角で前記照射光を照射するための第１の照射ユニットと、前記被計測体に対して前記第２の入射角で前記照射光を照射するための第２の照射ユニットと、を有し、
前記受光部は、
前記薄膜の表面の法線を介して前記第１の照射ユニットに対向する位置に配置され前記第１の反射干渉光を受光する第１の受光ユニットと、前記法線を介して前記第２の照射ユニットに対向する位置に配置され前記第２の反射干渉光を受光する第２の受光ユニットと、を有する、
請求項１ないし７のいずれか１項に記載の膜厚測定装置。
【請求項９】
前記照射部は、
前記被計測体に対して第３の入射角で前記照射光を照射するための第３の照射ユニットをさらに有し、
前記受光部は、
前記薄膜の表面の法線を介して前記第３の照射ユニットに対向する位置に配置され、前記第３の入射角で入射された光の前記薄膜からの第３の反射干渉光を前記第３の入射角にほぼ等しい第３の反射角で受光する第３の受光ユニットをさらに有する、
請求項８記載の膜厚測定装置。
【請求項１０】
前記照射部は、
前記照射光の光路上に設けられたシャッタを有し、
一の入射角により前記照射光が照射されて前記波長分布生成部によりこの一の照射角に対応する波長分布が生成された後、次の入射角により前記照射光が照射されて前記波長分布生成部によりこの次の照射角に対応する波長分布が生成されるよう前記シャッタを制御する入射角制御部、
をさらに備えた、
請求項８または９に記載の膜厚測定装置。
【請求項１１】
前記照射部は、
前記被計測体に対する前記照射光の入射角が可変となるよう前記被計測体に対する位置が可変な照射ユニットを有し、
前記受光部は、
前記照射ユニットの位置に応じて前記薄膜の表面の法線を介して前記照射ユニットに対向する位置に配置される、前記被計測体に対する位置が可変な受光ユニットを有し、
前記照射ユニットおよび前記受光ユニットの位置を制御する入射角制御部、
をさらに備えた、
請求項１ないし７のいずれか１項に記載の膜厚測定装置。
【請求項１２】
前記照射部は、
前記薄膜の法線に平行な光軸を有し、前記薄膜に平らな面が対向するよう配置された平凸レンズ、
をさらに有し、
前記照射ユニットおよび前記受光ユニットは、
前記平凸レンズの凸側に配置されるとともに、前記照射ユニットおよび前記受光ユニットの光軸が前記平凸レンズの光軸と平行となるよう配置され、
前記入射制御部は、
前記照射ユニットおよび前記受光ユニットの光軸の位置が前記平凸レンズの光軸に対して対称な位置となるよう前記照射ユニットおよび前記受光ユニットの位置を制御し、前記照射ユニットの光軸から前記平凸レンズの光軸までの距離を変更することにより前記照射光の入射角を変更する、
請求項１１記載の膜厚測定装置。
【請求項１３】
薄膜の表面反射光と裏面反射光との光路差により生じる反射干渉光の波長分布にもとづいて前記薄膜の膜厚を測定する膜厚測定方法であって、
基板表面に前記薄膜が形成された被計測体に対し、所定の波長範囲を有する照射光を第１の入射角および前記第１の入射角とは異なる第２の入射角で照射するステップと、
前記第１の入射角および前記第２の入射角で照射された光の前記薄膜からの第１の反射干渉光および第２の反射干渉光をそれぞれ前記第１の入射角および前記第２の入射角にほぼ等しい第１の反射角および第２の反射角で受光するステップと、
前記第１の反射干渉光および前記第２の反射干渉光のそれぞれについて第１の波長分布および第２の波長分布を生成するステップと、
前記第１の波長分布および前記第２の波長分布にもとづいて、それぞれ前記第１の入射角に対応する第１の光路差および前記第２の入射角に対応する第２の光路差を求めるステップと、
入射角、膜厚および屈折率を変数とした関数として光路差を表した式を用いて、前記第１の入射角および前記第２の入射角ならびに前記光路差算出部に算出された前記第１の光路差および前記第２の光路差を前記式に代入することにより、前記薄膜の膜厚および屈折率を求めるステップと、
を有する膜厚測定方法。
【請求項１４】
前記第１の波長分布および前記第２の波長分布を生成するステップは、
前記第１の反射干渉光および前記第２の反射干渉光のそれぞれについて、所定の波長間隔で分光することにより、前記所定の波長間隔ごとのデータからなる離散的な前記第１の波長分布および前記第２の波長分布を生成するステップであり、
前記第１の光路差および前記第２の光路差を求めるステップは、
前記離散的な前記第１の波長分布および前記離散的な前記第２の波長分布を、波長の逆数の関数として扱い、前記所定の波長間隔に対応する非等間隔な前記波長の逆数の間隔ごとにサンプリングして離散フーリエ変換を行うことにより、前記第１の光路差および前記第２の光路差を求めるステップである、
請求項１３記載の膜厚測定方法。
【請求項１５】
前記薄膜は多層膜であり、
前記第１の反射干渉光および前記第２の反射干渉光のそれぞれから生成される波長分布は、それぞれ前記多層膜の各層の表面反射光と裏面反射光との光路差により生じる複数のピークを有し、
前記第１の光路差および前記第２の光路差を求めるステップは、
前記各層の光路差に対応する前記ピークごとに前記第１の光路差および前記第２の光路差を求めるステップであり、
前記薄膜の膜厚および屈折率を求めるステップは、
前記式を用いて、前記第１の入射角および前記第２の入射角ならびに前記求められた前記各層のピークごとの前記第１の光路差および前記第２の光路差を前記式に代入することにより、前記多層膜の前記各層の膜厚および屈折率を求めるステップである、
請求項１４記載の膜厚測定方法。
【請求項１６】
前記薄膜は、
前記薄膜の面方向に第１の屈折率を有するとともに前記薄膜の厚み方向に第２の屈折率を有し、かつ前記第１の屈折率と前記第２の屈折率との比率である異方性比率が既知であり、
前記薄膜の膜厚および屈折率を求めるステップは、
入射角、膜厚、第１の屈折率および異方性比率を変数とした関数として光路差を表した式を用いて、前記第１の入射角および前記第２の入射角ならびに前記求められた前記第１の光路差および前記第２の光路差ならびに前記薄膜の既知の前記異方性比率から、前記薄膜の膜厚、前記第１の屈折率および前記第２の屈折率を求めるステップである、
請求項１３ないし１５のいずれか１項に記載の膜厚測定方法。
【請求項１】
薄膜の表面反射光と裏面反射光との光路差により生じる反射干渉光の波長分布にもとづいて前記薄膜の膜厚を測定する膜厚測定装置であって、
基板表面に前記薄膜が形成された被計測体に対し、所定の波長範囲を有する照射光を第１の入射角および前記第１の入射角とは異なる第２の入射角で照射する照射部と、
前記第１の入射角および前記第２の入射角で照射された光の前記薄膜からの第１の反射干渉光および第２の反射干渉光をそれぞれ前記第１の入射角および前記第２の入射角にほぼ等しい第１の反射角および第２の反射角で受光する受光部と、
前記第１の反射干渉光および前記第２の反射干渉光のそれぞれについて第１の波長分布および第２の波長分布を生成する波長分布生成部と、
前記第１の波長分布および前記第２の波長分布にもとづいて、それぞれ前記第１の入射角に対応する第１の光路差および前記第２の入射角に対応する第２の光路差を求める光路差算出部と、
入射角、膜厚および屈折率を変数とした関数として光路差を表した式を用いて、前記第１の入射角および前記第２の入射角ならびに前記光路差算出部に算出された前記第１の光路差および前記第２の光路差を前記式に代入することにより、前記薄膜の膜厚および屈折率を求める膜厚屈折率算出部と、
を備えた膜厚測定装置。
【請求項２】
前記波長分布生成部は、
前記第１の反射干渉光および前記第２の反射干渉光のそれぞれについて、所定の波長間隔で分光することにより、前記所定の波長間隔ごとのデータからなる離散的な前記第１の波長分布および前記第２の波長分布を生成し、
前記光路差算出部は、
前記離散的な前記第１の波長分布および前記離散的な前記第２の波長分布を、波長の逆数の関数として扱い、前記所定の波長間隔に対応する非等間隔な前記波長の逆数の間隔ごとにサンプリングして離散フーリエ変換を行うことにより、前記第１の光路差および前記第２の光路差を求める、
請求項１記載の膜厚測定装置。
【請求項３】
前記薄膜は多層膜であり、
前記波長分布生成部により前記第１の反射干渉光および前記第２の反射干渉光のそれぞれから生成される波長分布は、それぞれ前記多層膜の各層の表面反射光と裏面反射光との光路差により生じる複数のピークを有し、
前記光路差算出部は、
前記各層の光路差に対応する前記ピークごとに前記第１の光路差および前記第２の光路差を求め、
前記膜厚屈折率算出部は、
前記式を用いて、前記第１の入射角および前記第２の入射角ならびに前記光路差算出部に算出された前記各層のピークごとの前記第１の光路差および前記第２の光路差を前記式に代入することにより、前記多層膜の前記各層の膜厚および屈折率を求める、
請求項２記載の膜厚測定装置。
【請求項４】
前記薄膜は、
前記薄膜の面方向に第１の屈折率を有するとともに前記薄膜の厚み方向に第２の屈折率を有し、かつ前記第１の屈折率と前記第２の屈折率との比率である異方性比率が既知であり、
前記膜厚屈折率算出部は、
入射角、膜厚、第１の屈折率および異方性比率を変数とした関数として光路差を表した式を用いて、前記第１の入射角および前記第２の入射角ならびに前記光路差算出部に算出された前記第１の光路差および前記第２の光路差ならびに前記薄膜の既知の前記異方性比率から、前記薄膜の膜厚、前記第１の屈折率および前記第２の屈折率を求める、
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の膜厚測定装置。
【請求項５】
前記受光部の光学系の前記薄膜上における受光スポットエリアのサイズは、
前記照射部の光学系の前記薄膜上における照射光スポットエリアのサイズよりも大きい、
請求項１ないし４のいずれか１項に記載の膜厚測定装置。
【請求項６】
前記照射部は、
前記所定の波長範囲の下限波長が前記薄膜を構成する粒子の径に応じて長波長となるよう、前記照射光の前記所定の波長範囲を設定する、
請求項１ないし５のいずれか１項に記載の膜厚測定装置。
【請求項７】
前記照射部は、
前記照射光の光源としての広帯域レーザを有する、
請求項１ないし６のいずれか１項に記載の膜厚測定装置。
【請求項８】
前記照射部は、
前記被計測体に対して前記第１の入射角で前記照射光を照射するための第１の照射ユニットと、前記被計測体に対して前記第２の入射角で前記照射光を照射するための第２の照射ユニットと、を有し、
前記受光部は、
前記薄膜の表面の法線を介して前記第１の照射ユニットに対向する位置に配置され前記第１の反射干渉光を受光する第１の受光ユニットと、前記法線を介して前記第２の照射ユニットに対向する位置に配置され前記第２の反射干渉光を受光する第２の受光ユニットと、を有する、
請求項１ないし７のいずれか１項に記載の膜厚測定装置。
【請求項９】
前記照射部は、
前記被計測体に対して第３の入射角で前記照射光を照射するための第３の照射ユニットをさらに有し、
前記受光部は、
前記薄膜の表面の法線を介して前記第３の照射ユニットに対向する位置に配置され、前記第３の入射角で入射された光の前記薄膜からの第３の反射干渉光を前記第３の入射角にほぼ等しい第３の反射角で受光する第３の受光ユニットをさらに有する、
請求項８記載の膜厚測定装置。
【請求項１０】
前記照射部は、
前記照射光の光路上に設けられたシャッタを有し、
一の入射角により前記照射光が照射されて前記波長分布生成部によりこの一の照射角に対応する波長分布が生成された後、次の入射角により前記照射光が照射されて前記波長分布生成部によりこの次の照射角に対応する波長分布が生成されるよう前記シャッタを制御する入射角制御部、
をさらに備えた、
請求項８または９に記載の膜厚測定装置。
【請求項１１】
前記照射部は、
前記被計測体に対する前記照射光の入射角が可変となるよう前記被計測体に対する位置が可変な照射ユニットを有し、
前記受光部は、
前記照射ユニットの位置に応じて前記薄膜の表面の法線を介して前記照射ユニットに対向する位置に配置される、前記被計測体に対する位置が可変な受光ユニットを有し、
前記照射ユニットおよび前記受光ユニットの位置を制御する入射角制御部、
をさらに備えた、
請求項１ないし７のいずれか１項に記載の膜厚測定装置。
【請求項１２】
前記照射部は、
前記薄膜の法線に平行な光軸を有し、前記薄膜に平らな面が対向するよう配置された平凸レンズ、
をさらに有し、
前記照射ユニットおよび前記受光ユニットは、
前記平凸レンズの凸側に配置されるとともに、前記照射ユニットおよび前記受光ユニットの光軸が前記平凸レンズの光軸と平行となるよう配置され、
前記入射制御部は、
前記照射ユニットおよび前記受光ユニットの光軸の位置が前記平凸レンズの光軸に対して対称な位置となるよう前記照射ユニットおよび前記受光ユニットの位置を制御し、前記照射ユニットの光軸から前記平凸レンズの光軸までの距離を変更することにより前記照射光の入射角を変更する、
請求項１１記載の膜厚測定装置。
【請求項１３】
薄膜の表面反射光と裏面反射光との光路差により生じる反射干渉光の波長分布にもとづいて前記薄膜の膜厚を測定する膜厚測定方法であって、
基板表面に前記薄膜が形成された被計測体に対し、所定の波長範囲を有する照射光を第１の入射角および前記第１の入射角とは異なる第２の入射角で照射するステップと、
前記第１の入射角および前記第２の入射角で照射された光の前記薄膜からの第１の反射干渉光および第２の反射干渉光をそれぞれ前記第１の入射角および前記第２の入射角にほぼ等しい第１の反射角および第２の反射角で受光するステップと、
前記第１の反射干渉光および前記第２の反射干渉光のそれぞれについて第１の波長分布および第２の波長分布を生成するステップと、
前記第１の波長分布および前記第２の波長分布にもとづいて、それぞれ前記第１の入射角に対応する第１の光路差および前記第２の入射角に対応する第２の光路差を求めるステップと、
入射角、膜厚および屈折率を変数とした関数として光路差を表した式を用いて、前記第１の入射角および前記第２の入射角ならびに前記光路差算出部に算出された前記第１の光路差および前記第２の光路差を前記式に代入することにより、前記薄膜の膜厚および屈折率を求めるステップと、
を有する膜厚測定方法。
【請求項１４】
前記第１の波長分布および前記第２の波長分布を生成するステップは、
前記第１の反射干渉光および前記第２の反射干渉光のそれぞれについて、所定の波長間隔で分光することにより、前記所定の波長間隔ごとのデータからなる離散的な前記第１の波長分布および前記第２の波長分布を生成するステップであり、
前記第１の光路差および前記第２の光路差を求めるステップは、
前記離散的な前記第１の波長分布および前記離散的な前記第２の波長分布を、波長の逆数の関数として扱い、前記所定の波長間隔に対応する非等間隔な前記波長の逆数の間隔ごとにサンプリングして離散フーリエ変換を行うことにより、前記第１の光路差および前記第２の光路差を求めるステップである、
請求項１３記載の膜厚測定方法。
【請求項１５】
前記薄膜は多層膜であり、
前記第１の反射干渉光および前記第２の反射干渉光のそれぞれから生成される波長分布は、それぞれ前記多層膜の各層の表面反射光と裏面反射光との光路差により生じる複数のピークを有し、
前記第１の光路差および前記第２の光路差を求めるステップは、
前記各層の光路差に対応する前記ピークごとに前記第１の光路差および前記第２の光路差を求めるステップであり、
前記薄膜の膜厚および屈折率を求めるステップは、
前記式を用いて、前記第１の入射角および前記第２の入射角ならびに前記求められた前記各層のピークごとの前記第１の光路差および前記第２の光路差を前記式に代入することにより、前記多層膜の前記各層の膜厚および屈折率を求めるステップである、
請求項１４記載の膜厚測定方法。
【請求項１６】
前記薄膜は、
前記薄膜の面方向に第１の屈折率を有するとともに前記薄膜の厚み方向に第２の屈折率を有し、かつ前記第１の屈折率と前記第２の屈折率との比率である異方性比率が既知であり、
前記薄膜の膜厚および屈折率を求めるステップは、
入射角、膜厚、第１の屈折率および異方性比率を変数とした関数として光路差を表した式を用いて、前記第１の入射角および前記第２の入射角ならびに前記求められた前記第１の光路差および前記第２の光路差ならびに前記薄膜の既知の前記異方性比率から、前記薄膜の膜厚、前記第１の屈折率および前記第２の屈折率を求めるステップである、
請求項１３ないし１５のいずれか１項に記載の膜厚測定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【公開番号】特開２０１３−７９９２１（Ｐ２０１３−７９９２１Ａ）
【公開日】平成２５年５月２日（２０１３．５．２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２２１３３４（Ｐ２０１１−２２１３３４）
【出願日】平成２３年１０月５日（２０１１．１０．５）
【出願人】（０００００２８４２）株式会社高岳製作所 (72)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年５月２日（２０１３．５．２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１０月５日（２０１１．１０．５）
【出願人】（０００００２８４２）株式会社高岳製作所 (72)
【Ｆターム（参考）】
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