鉛蓄電池の容量推定方法
【課題】 放電容量を精度よく推定することができ、また、寿命予測にも応用することができる鉛蓄電池の容量推定方法を提供する。
【解決手段】 短時間放電による鉛蓄電池の容量推定方法において、放電曲線の近似曲線の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）を用いて、短時間放電したときの放電初期の特性と概蓄電池の内部インピーダンスとから、各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測することにより、任意の終止電圧の容量を推定する鉛蓄電池の容量推定方法。
【解決手段】 短時間放電による鉛蓄電池の容量推定方法において、放電曲線の近似曲線の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）を用いて、短時間放電したときの放電初期の特性と概蓄電池の内部インピーダンスとから、各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測することにより、任意の終止電圧の容量を推定する鉛蓄電池の容量推定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、短時間放電すなわち蓄電池の容量の一部分を放電して得られる特性から、放電可能容量を推定する鉛蓄電池の容量推定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来の鉛蓄電池の容量推定方法には、内部インピーダンスを測定して内部インピーダンスと放電容量との相関から容量を推定する方法や、高率放電時の任意の時間（例：５秒目）での電圧を測定して放電電圧と容量との相関から容量を推定する方法等がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このような容量推定方法は、アウトプットである容量を、インプットデータである内部インピーダンスや短時間放電電圧との相関式から、直接推定してしまうので、あらかじめ相関式に定めてある終止電圧での容量しか推定できず、また、推定精度の誤差も大きいという問題があった。
【０００４】本発明は上述のような背景の下になされたものであり、直線＋双曲線の複合式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）
Ｙ：放電電圧、Ｘ：放電時間、ａ，ｂ，ｃ，ｄ：係数による曲線が蓄電池の放電特性に近似することを用いて、短時間放電したときの放電初期の特性と内部インピーダンスとから、各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測することを特徴としており、各使用機器に応じた終止電圧を任意に設定して、その設定した終止電圧の放電容量を精度良く推定することを可能にした、鉛蓄電池の容量推定方法を提供することを目的としている。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明鉛蓄電池の容量推定方法は、放電曲線の近似曲線の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）を用いて、短時間放電したときの放電初期の特性と放電前の概蓄電池の内部インピーダンスとから、各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測することにより容量を推定すること特徴としている。
【０００６】
【発明の実施の形態】本発明による鉛蓄電池の容量推定方法では、放電曲線の近似曲線の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）を用いて、短時間放電したときの放電初期の特性とこの蓄電池の内部インピーダンスとから、各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測して、任意の終止電圧の容量を推定する。このようにすることにより、放電容量を精度よく推定することができ、また、近似式の係数は寿命予測にも応用することができる。
【０００７】
【実施例】図１は本発明による放電曲線の近似曲線の実施例を示す特性図であり、１が近似曲線、２が近似曲線の直線部分，３が近似曲線の双曲線部分である。またＸは放電時間、Ｙは放電電圧を示す。ａ，ｂ，ｃ，ｄは近似曲線の各係数である。実際の放電電圧のプロットに本発明による近似曲線１を重ねたものを図１に示す。この例では、各係数は、０＝−０．０１２２７，ｂ＝２．０９４，ｃ＝０．２６８１，ｄ＝１３．３５である。直線２，双曲線３も併せて描いた。
【０００８】放電末期に電圧の垂下が曲線的に低下していくのは次のようなことからである。
【０００９】図２は放電中の電池内部の状態を模式的にあらわした説明図である。図２に示すように、放電開始時は極板内の多孔体である活物質には、放電反応により硫酸が消費されても、セパレータに保持されている硫酸が拡散されてくるので、蓄電池内部の硫酸濃度が全体的に低下していく。しかしながら、放電末期になってくると、細孔内に硫酸鉛の結晶が析出し、この細孔をふさぐので、反応部への硫酸の拡散が追いつかなくなり、極板内の硫酸濃度が著しく低くなる。また、極板内の硫酸濃度が低下することで、溶解度が上がり大きな結晶が析出してきて、さらに細孔がふさがってきてこれを加速する。反応部周囲の硫酸濃度が低下するので即ち起電力も低下することとなり、放電電圧の垂下度合いは、放電末期に著しく大きくなる。しかし、そのような細孔閉塞による著しい電圧低下がおきるまでは、電圧は放電量に応じて、コンスタントに下がっていく。
【００１０】放電初期から中期にかけての電圧がコンスタントに低下していくのは次のようなことからである。
【００１１】電解液比重と起電力の関係は正の直線的比例関係である。今、図１に使用した電池を例にして述べる。この例で使用した電池は１００％充電状態で電解液（希硫酸）の比重１．２８０の電池である。
【００１２】比重１．２８０における希硫酸溶液中のＳＯ4 量は０．４８０（ｇ／ｍｌ）
蓄電池の電解液（希硫酸）量は約２５００（ｃｃ）
従って電池内部全体のＳＯ4 量は、０．４８０（ｇ／ｍｌ）×２５００（ｃｃ）＝１２００（ｇ）
また硫酸の電気化学当量は３．６５７（ｇ／Ａｈ）である。
【００１３】よって例えば２０Ａ×１ｈ放電したとすると、３．６５７（ｇ）×２０（Ａｈ）＝７３．１４（ｇ）
７３．１４（ｇ）の硫酸が消費され、放電後の全ＳＯ4 量は、（１２００−７３．１４）／２５００＝０．４５１（ｇ／ｍｌ）
ここでＳＯ4 量０．４５１（ｇ／ｍｌ）は比重１．２６４に相当する。
【００１４】従って、比重１．２８０のとき起電力は２．１２５Ｖ，比重１．２６４のとき起電力は２．１０９Ｖなので、比重低下による起電力低下は−０．０１６Ｖ／ｈとなる。図１は実際に２０Ａで放電しており、１ｈあたりの電圧変化量は計算値と一致している。
【００１５】このように、放電した電気量に応じて、内部の電解液中の硫酸がコンスタントに消費され、比重が低下することで、電池の起電力が低下していくので、その電圧推移は放電電気量（定電流放電の場合、放電時間）に対してコンスタントに低下していく。
【００１６】図３は前述の内容をあらわした説明図である。また図４は図１を範囲を大きくして書き直したものである。図４の符号４は切片ｂを含まない双曲線を示している。本来図３に示すような２つの特性カーブの合成であるものを、本発明の近似曲線では、これを図４のような直線＋双曲線で近似しているのである。
【００１７】前述のようなことから、本発明の式以外にも、以下に示すような直線＋曲線の複合式等であっても蓄電池の放電特性に近似することがわかる。
【００１８】■ Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ（Ｘ−ｄ）2■ Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃｅ(X-d) ，ｅ：自然対数■ Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｙ1ｙ1 ＝ｃ（Ｘ−ｄ）2 ＋ｆただしＸ＜［２ｃｄ＋√｛４ｃ2 ｄ2 −４ｃ（ｃｄ2 ＋ｆ）｝］／２ｃのときは、ｙ1 ＝０。
【００１９】しかしながら、近時式はなるべくシンプルであることが望ましい。それは、すなわち放電特性を推定する過程において、係数を求める手順が簡単になるからである。以下、本発明による放電曲線の近似曲線を用いた容量推定について、その具体的な手順を述べる。
【００２０】図５は同じ形式の新旧様々な使用来歴の電池を等しい放電レートで放電した放電特性に、本発明の近似曲線を重ね合わせたものである。様々な電池の放電特性に近似曲線を重ねていきながら、この近似曲線の係数ｃが、放電レートが等しい限り、同じ値を用いることができることを発見した。
【００２１】その係数ｃが放電レートに応じた定数であることを利用し、次に放電初期の特性から他の係数を求める。
【００２２】まず放電を放電深度３０％になるまで行い、２０％放電電圧と３０％放電電圧を測定する。２０％放電電圧と３０％放電電圧との間を直線で結ぶ。その直線をＸ＝０の時点までのばしていき、Ｘ＝０における電圧Ｙ0 を求める。ここでＹ0＝ｂ−ｃ／ｄの値である。
【００２３】係数ｃは各放電レートに応じた定数であるので未知数はｂおよびｄとなる。図６は２０％放電電圧と係数ｄとの相関図である。図７は内部インピーダンスＺと係数ｄとの相関図である。２０％放電電圧をＶ1 、内部インピーダンスをＺとし、ｄを求める重相関式（ｄ＝ＡＶ1 ＋ＢＺ＋Ｃ、ここでＡ，Ｂ，Ｃは定数）を求め、相関式からｄを推定する。
【００２４】図８は推定したｄと放電曲線に近似曲線をあてはめたときの実際のｄとの相関図である。以上のようにして短時間放電したときに求まるＶ1 と内部インピーダンスＺからｄが求まるので、Ｙ0 の式に代入してやれば、残りの未知数であるｂが求まる。放電係数ｂ，ｃ，ｄが求まったところで、近似曲線の式のＸに２０％放電時の時間，Ｙに２０％放電時の電圧をそれぞれ代入すれば係数ａが求まる。
【００２５】図９は放電深度３０％までの放電特性から、前述の手順に従って推定した放電特性と、その実測値との比較を示す。
【００２６】また、 Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）の式を以下に示すように放電時間Ｘを求める式に変形して、求めた係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを近似曲線の式に代入する。
【００２７】Ｘ＝−β＋√（β２−４αγ）／２αα＝ａ，β＝（ｂ−Ｙ−ａｄ），γ＝ｃ−（ｂ−Ｙ）ｄＹの値に負荷が必要とする最低電圧、すなわち推定したい放電時間における終止電圧を入力してやれば、負荷それぞれに適した終止電圧での放電時間が推定できる。図１０１０は本発明の方法で推定した放電時間と実測の放電時間との相関図である。終止電圧１．８Ｖで推定した放電時間と実測値との誤差は最大±５％の範囲内におさまった。これは従来の容量推定の精度と比べてもきわめて高い値である。
【００２８】また係数ａは蓄電池の電解液量が減少すると大きくなる関係がある。これは、電解液量が少なくなると、一定放電量あたりの電解液比重変化の量が大きくなるからである。
【００２９】図１１に減液量とａとの相関の一例を示す。このようなことから、係数ａにより容量が低下した劣化電池の劣化モードが電解液の減少（ドライアウト）であるかどうかも推定できる。劣化モードの違いによって、概蓄電池の内部インピーダンスから予測される残寿命も変わってくるので、本発明は寿命予測技術の精度向上にもつながる有用な発明である。
【００３０】
【発明の効果】以上のように、本発明による近似式を用いれば、蓄電池を短時間放電したときの放電電圧と内部インピーダンスとから、その放電容量が任意の終止電圧にて、精度よく推定することができ、また、近似式の係数は寿命予測にも応用することができるので、その工業的な価値は極めて大きい。
【図面の簡単な説明】
【図１】放電曲線の近似曲線の実施例を示す特性図
【図２】放電中の電池内部の状態を模式的にあらわした説明図
【図３】放電時の電圧変化の内容の説明図
【図４】図１を範囲を大きくして書き直した特性図
【図５】放電特性に近似曲線を重ねた一例を示す特性図
【図６】２０％放電電圧と係数ｄとの相関図
【図７】内部インピーダンスと係数ｄとの相関図
【図８】推定したｄと実際のｄとの相関図
【図９】推定した放電特性と実測値との比較図
【図１０】推定した放電時間と実測した放電時間の相関図
【図１１】減液量と係数ａとの相関図
【符号の説明】
１ 放電曲線の近似曲線
２ 近似曲線の直線部分
３ 近似曲線の曲線部分（切片ｂ含む）
４ 近似曲線の曲線部分（切片ｂ含まない）
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、短時間放電すなわち蓄電池の容量の一部分を放電して得られる特性から、放電可能容量を推定する鉛蓄電池の容量推定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来の鉛蓄電池の容量推定方法には、内部インピーダンスを測定して内部インピーダンスと放電容量との相関から容量を推定する方法や、高率放電時の任意の時間（例：５秒目）での電圧を測定して放電電圧と容量との相関から容量を推定する方法等がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このような容量推定方法は、アウトプットである容量を、インプットデータである内部インピーダンスや短時間放電電圧との相関式から、直接推定してしまうので、あらかじめ相関式に定めてある終止電圧での容量しか推定できず、また、推定精度の誤差も大きいという問題があった。
【０００４】本発明は上述のような背景の下になされたものであり、直線＋双曲線の複合式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）
Ｙ：放電電圧、Ｘ：放電時間、ａ，ｂ，ｃ，ｄ：係数による曲線が蓄電池の放電特性に近似することを用いて、短時間放電したときの放電初期の特性と内部インピーダンスとから、各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測することを特徴としており、各使用機器に応じた終止電圧を任意に設定して、その設定した終止電圧の放電容量を精度良く推定することを可能にした、鉛蓄電池の容量推定方法を提供することを目的としている。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明鉛蓄電池の容量推定方法は、放電曲線の近似曲線の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）を用いて、短時間放電したときの放電初期の特性と放電前の概蓄電池の内部インピーダンスとから、各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測することにより容量を推定すること特徴としている。
【０００６】
【発明の実施の形態】本発明による鉛蓄電池の容量推定方法では、放電曲線の近似曲線の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）を用いて、短時間放電したときの放電初期の特性とこの蓄電池の内部インピーダンスとから、各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測して、任意の終止電圧の容量を推定する。このようにすることにより、放電容量を精度よく推定することができ、また、近似式の係数は寿命予測にも応用することができる。
【０００７】
【実施例】図１は本発明による放電曲線の近似曲線の実施例を示す特性図であり、１が近似曲線、２が近似曲線の直線部分，３が近似曲線の双曲線部分である。またＸは放電時間、Ｙは放電電圧を示す。ａ，ｂ，ｃ，ｄは近似曲線の各係数である。実際の放電電圧のプロットに本発明による近似曲線１を重ねたものを図１に示す。この例では、各係数は、０＝−０．０１２２７，ｂ＝２．０９４，ｃ＝０．２６８１，ｄ＝１３．３５である。直線２，双曲線３も併せて描いた。
【０００８】放電末期に電圧の垂下が曲線的に低下していくのは次のようなことからである。
【０００９】図２は放電中の電池内部の状態を模式的にあらわした説明図である。図２に示すように、放電開始時は極板内の多孔体である活物質には、放電反応により硫酸が消費されても、セパレータに保持されている硫酸が拡散されてくるので、蓄電池内部の硫酸濃度が全体的に低下していく。しかしながら、放電末期になってくると、細孔内に硫酸鉛の結晶が析出し、この細孔をふさぐので、反応部への硫酸の拡散が追いつかなくなり、極板内の硫酸濃度が著しく低くなる。また、極板内の硫酸濃度が低下することで、溶解度が上がり大きな結晶が析出してきて、さらに細孔がふさがってきてこれを加速する。反応部周囲の硫酸濃度が低下するので即ち起電力も低下することとなり、放電電圧の垂下度合いは、放電末期に著しく大きくなる。しかし、そのような細孔閉塞による著しい電圧低下がおきるまでは、電圧は放電量に応じて、コンスタントに下がっていく。
【００１０】放電初期から中期にかけての電圧がコンスタントに低下していくのは次のようなことからである。
【００１１】電解液比重と起電力の関係は正の直線的比例関係である。今、図１に使用した電池を例にして述べる。この例で使用した電池は１００％充電状態で電解液（希硫酸）の比重１．２８０の電池である。
【００１２】比重１．２８０における希硫酸溶液中のＳＯ4 量は０．４８０（ｇ／ｍｌ）
蓄電池の電解液（希硫酸）量は約２５００（ｃｃ）
従って電池内部全体のＳＯ4 量は、０．４８０（ｇ／ｍｌ）×２５００（ｃｃ）＝１２００（ｇ）
また硫酸の電気化学当量は３．６５７（ｇ／Ａｈ）である。
【００１３】よって例えば２０Ａ×１ｈ放電したとすると、３．６５７（ｇ）×２０（Ａｈ）＝７３．１４（ｇ）
７３．１４（ｇ）の硫酸が消費され、放電後の全ＳＯ4 量は、（１２００−７３．１４）／２５００＝０．４５１（ｇ／ｍｌ）
ここでＳＯ4 量０．４５１（ｇ／ｍｌ）は比重１．２６４に相当する。
【００１４】従って、比重１．２８０のとき起電力は２．１２５Ｖ，比重１．２６４のとき起電力は２．１０９Ｖなので、比重低下による起電力低下は−０．０１６Ｖ／ｈとなる。図１は実際に２０Ａで放電しており、１ｈあたりの電圧変化量は計算値と一致している。
【００１５】このように、放電した電気量に応じて、内部の電解液中の硫酸がコンスタントに消費され、比重が低下することで、電池の起電力が低下していくので、その電圧推移は放電電気量（定電流放電の場合、放電時間）に対してコンスタントに低下していく。
【００１６】図３は前述の内容をあらわした説明図である。また図４は図１を範囲を大きくして書き直したものである。図４の符号４は切片ｂを含まない双曲線を示している。本来図３に示すような２つの特性カーブの合成であるものを、本発明の近似曲線では、これを図４のような直線＋双曲線で近似しているのである。
【００１７】前述のようなことから、本発明の式以外にも、以下に示すような直線＋曲線の複合式等であっても蓄電池の放電特性に近似することがわかる。
【００１８】
【００１９】しかしながら、近時式はなるべくシンプルであることが望ましい。それは、すなわち放電特性を推定する過程において、係数を求める手順が簡単になるからである。以下、本発明による放電曲線の近似曲線を用いた容量推定について、その具体的な手順を述べる。
【００２０】図５は同じ形式の新旧様々な使用来歴の電池を等しい放電レートで放電した放電特性に、本発明の近似曲線を重ね合わせたものである。様々な電池の放電特性に近似曲線を重ねていきながら、この近似曲線の係数ｃが、放電レートが等しい限り、同じ値を用いることができることを発見した。
【００２１】その係数ｃが放電レートに応じた定数であることを利用し、次に放電初期の特性から他の係数を求める。
【００２２】まず放電を放電深度３０％になるまで行い、２０％放電電圧と３０％放電電圧を測定する。２０％放電電圧と３０％放電電圧との間を直線で結ぶ。その直線をＸ＝０の時点までのばしていき、Ｘ＝０における電圧Ｙ0 を求める。ここでＹ0＝ｂ−ｃ／ｄの値である。
【００２３】係数ｃは各放電レートに応じた定数であるので未知数はｂおよびｄとなる。図６は２０％放電電圧と係数ｄとの相関図である。図７は内部インピーダンスＺと係数ｄとの相関図である。２０％放電電圧をＶ1 、内部インピーダンスをＺとし、ｄを求める重相関式（ｄ＝ＡＶ1 ＋ＢＺ＋Ｃ、ここでＡ，Ｂ，Ｃは定数）を求め、相関式からｄを推定する。
【００２４】図８は推定したｄと放電曲線に近似曲線をあてはめたときの実際のｄとの相関図である。以上のようにして短時間放電したときに求まるＶ1 と内部インピーダンスＺからｄが求まるので、Ｙ0 の式に代入してやれば、残りの未知数であるｂが求まる。放電係数ｂ，ｃ，ｄが求まったところで、近似曲線の式のＸに２０％放電時の時間，Ｙに２０％放電時の電圧をそれぞれ代入すれば係数ａが求まる。
【００２５】図９は放電深度３０％までの放電特性から、前述の手順に従って推定した放電特性と、その実測値との比較を示す。
【００２６】また、 Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）の式を以下に示すように放電時間Ｘを求める式に変形して、求めた係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを近似曲線の式に代入する。
【００２７】Ｘ＝−β＋√（β２−４αγ）／２αα＝ａ，β＝（ｂ−Ｙ−ａｄ），γ＝ｃ−（ｂ−Ｙ）ｄＹの値に負荷が必要とする最低電圧、すなわち推定したい放電時間における終止電圧を入力してやれば、負荷それぞれに適した終止電圧での放電時間が推定できる。図１０１０は本発明の方法で推定した放電時間と実測の放電時間との相関図である。終止電圧１．８Ｖで推定した放電時間と実測値との誤差は最大±５％の範囲内におさまった。これは従来の容量推定の精度と比べてもきわめて高い値である。
【００２８】また係数ａは蓄電池の電解液量が減少すると大きくなる関係がある。これは、電解液量が少なくなると、一定放電量あたりの電解液比重変化の量が大きくなるからである。
【００２９】図１１に減液量とａとの相関の一例を示す。このようなことから、係数ａにより容量が低下した劣化電池の劣化モードが電解液の減少（ドライアウト）であるかどうかも推定できる。劣化モードの違いによって、概蓄電池の内部インピーダンスから予測される残寿命も変わってくるので、本発明は寿命予測技術の精度向上にもつながる有用な発明である。
【００３０】
【発明の効果】以上のように、本発明による近似式を用いれば、蓄電池を短時間放電したときの放電電圧と内部インピーダンスとから、その放電容量が任意の終止電圧にて、精度よく推定することができ、また、近似式の係数は寿命予測にも応用することができるので、その工業的な価値は極めて大きい。
【図面の簡単な説明】
【図１】放電曲線の近似曲線の実施例を示す特性図
【図２】放電中の電池内部の状態を模式的にあらわした説明図
【図３】放電時の電圧変化の内容の説明図
【図４】図１を範囲を大きくして書き直した特性図
【図５】放電特性に近似曲線を重ねた一例を示す特性図
【図６】２０％放電電圧と係数ｄとの相関図
【図７】内部インピーダンスと係数ｄとの相関図
【図８】推定したｄと実際のｄとの相関図
【図９】推定した放電特性と実測値との比較図
【図１０】推定した放電時間と実測した放電時間の相関図
【図１１】減液量と係数ａとの相関図
【符号の説明】
１ 放電曲線の近似曲線
２ 近似曲線の直線部分
３ 近似曲線の曲線部分（切片ｂ含む）
４ 近似曲線の曲線部分（切片ｂ含まない）
【特許請求の範囲】
【請求項１】 短時間放電による鉛蓄電池の容量推定方法において、放電曲線の近似曲線の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）を用いて、短時間放電したときの放電初期の特性と概蓄電池の内部インピーダンスとから、各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測することにより、任意の終止電圧の容量を推定することを特徴とする鉛蓄電池の容量推定方法。
【請求項１】 短時間放電による鉛蓄電池の容量推定方法において、放電曲線の近似曲線の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）を用いて、短時間放電したときの放電初期の特性と概蓄電池の内部インピーダンスとから、各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測することにより、任意の終止電圧の容量を推定することを特徴とする鉛蓄電池の容量推定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開平１１−１２１０４９
【公開日】平成１１年（１９９９）４月３０日
【国際特許分類】
【出願番号】特願平９−３０３７４８
【出願日】平成９年（１９９７）１０月１７日
【出願人】（０００００４２８２）日本電池株式会社 (48)
【公開日】平成１１年（１９９９）４月３０日
【国際特許分類】
【出願日】平成９年（１９９７）１０月１７日
【出願人】（０００００４２８２）日本電池株式会社 (48)
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