チャネルドロップフィルタ
【課題】 本発明は、注意深い位相の取り扱いを必要とせず、設計にかかる手間を軽減できるチャネルドロップフィルタを提供することを目的とする。
【解決手段】 ２次元フォトニック結晶に構成されたバス導波路と共振器とドロップ導波路を有し、共振器は共鳴モードが複数方向に広がるフィールド分布を有し、バス導波路は共振器と共鳴トンネル過程により結合され、ドロップ導波路は共振器と共鳴トンネル過程により結合され、バス導波路と共振器の結合定数と、ドロップ導波路と共振器の結合定数がほぼ等しい。
【解決手段】 ２次元フォトニック結晶に構成されたバス導波路と共振器とドロップ導波路を有し、共振器は共鳴モードが複数方向に広がるフィールド分布を有し、バス導波路は共振器と共鳴トンネル過程により結合され、ドロップ導波路は共振器と共鳴トンネル過程により結合され、バス導波路と共振器の結合定数と、ドロップ導波路と共振器の結合定数がほぼ等しい。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、チャネルドロップフィルタに関し、フォトニック結晶からなるチャネルドロップフィルタに関する。
【背景技術】
【０００２】
２次元フォトニック結晶をプラットフォームとする平面光回路において、導波路と共振器の結合系は、数波長程度の面積で機能性を実現できることが示唆されており、超小型光回路を構成する上で注目すべき光回路構成である。
【０００３】
例えば図１（Ａ）に示すように、２本の導波路１，２の間に１つの共振器３を配置した構造は、一方の導波路（バス導波路）１から入力された光が共振器３と共鳴するとき、その光を他方の導波路（ドロップ導波路）２にドロップする波長選択フィルタとなる。ただし、この場合、共振器３に入った光が全てのポートＰ１〜Ｐ４に出力されるため、ドロップ効率は２５％となる。
【０００４】
そこで、特定のポートから光を出力するために干渉効果を利用したフィルタ（チャネルドロップフィルタ）が報告されている。
【０００５】
図１（Ｂ）に示す構造は、２本の導波路１，２の間に２個の共振器３，４が配置されている。２個の共振器３，４の間隔を調整し、双方の共振器からドロップ導波路２に出力された光の位相をずらし干渉させることで、不要のポートＰ１〜Ｐ３ヘの光出力を打ち消し、特定のポートＰ４からの光出力を可能にしている（例えば非特許文献１参照。）。
【０００６】
図１（Ｃ）の構造は、導波路１，２に反射点５，６を設置し、鏡面対称な構造とすることで、１つの共振器３を擬似的に２つの共振器として取り扱うことができる（例えば非特許文献２参照。）。
【非特許文献１】Ｃ．Ｍａｎｏｌａｔｏｕ ｅｔ ａｌ．，ＩＥＥＥ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．，３５，１３２２（１９９９）
【非特許文献２】Ｂ．Ｓ．Ｓｏｎｇ ｅｔ ａｌ．，５０ｔｈ Ｓｐｒｉｎｇ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ Ｔｈｅ Ｊｐｎ．Ｓｏｃ．ｏｆ Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．２９ａ−ＹＮ−４，Ｙｏｋｏｈａｍａ（２００３）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
図１（Ｂ）の構造では、フォトニック結晶が周期構造であるため、共振器３，４の位置が離散的に決められてしまい、共振器間隔による位相の調整が非常に難しい。また、正確に共鳴周波数を同じくする共振器構造をつくることは作製技術上非常に困難である。さらに、例え共鳴周波数の等しい２つの共振器を作製できたとしても、デバイス構造を小さくするため共振器３，４の間隔Ｌを狭くすると、共振器モードの直接結合により共鳴周波数が２っに分裂してしまい、干渉条件を最適化できないなどの問題がある。
【０００８】
図１（Ｃ）の構造では、上記の正確に共鳴周波数を同じくする共振器を作ることが困難であるという問題が解決される。しかし、位相の調整が困難である点は図１（Ｂ）と同じである。
【０００９】
このように、干渉を利用したドロップフィルタは、注意深い位相の取り扱いが必要であり、それゆえ設計に多大な手間を要するという問題があった。
【００１０】
本発明は、上記の点に鑑みなされたものであり、注意深い位相の取り扱いを必要とせず、設計にかかる手間を軽減できるチャネルドロップフィルタを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
請求項１に記載の発明は、２次元フォトニック結晶に構成されたバス導波路と共振器とドロップ導波路を有し、
前記共振器は共鳴モードが複数方向に広がるフィールド分布を有し、
前記バス導波路は前記共振器と共鳴トンネル過程により結合され、
前記ドロップ導波路は前記共振器と共鳴トンネル過程により結合され、
前記バス導波路と前記共振器の結合定数と、前記ドロップ導波路と前記共振器の結合定数がほぼ等しいことにより、バス導波路への反射を抑制してほぼ全ての光をドロップ導波路に出力でき、注意深い位相の取り扱いを必要とせず、設計にかかる手間を軽減できる。
【００１２】
請求項２に記載の発明は、請求項１記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路は、透過帯域がずれた複数の導波路から構成され、導波路境界で特定帯域の光を透過させないモードギャップ帯域を有し、
前記共振器は、前記モードギャップ帯域に共鳴周波数を有することにより、入力光のうち共鳴周波数の光をドロップ導波路に取り出し、モードギャップ帯域外の光を導波路境界を透過させることができる。
【００１３】
請求項３に記載の発明は、請求項２記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路は、透過帯域がずれた３以上の導波路から構成され、各導波路境界で光を透過させない特定帯域が異なる複数のモードギャップ帯域を有し、
前記複数のモードギャップ帯域それぞれに共鳴周波数を持つ複数の共振器を有することにより、複数の共振器それぞれの共鳴周波数の光を各共振器に対応するドロップ導波路から取り出すことができる。
【００１４】
請求項６に記載の発明は、請求項２乃至４のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路は、導波路を構成する線欠陥を挟んで対向するフォトニック結晶の空気穴列を導波路幅が狭くなるようシフトさせ、その外側の空気穴列を前記シフトさせた分だけ引き伸ばした幅変化導波路であることにより、格子不整合が生じることが無く、透過帯域を調整することができる。
【００１５】
請求項７に記載の発明は、請求項２記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記ドロップ導波路を、前記バス導波路と同一構成とし、前記共振器を前記バス導波路と前記ドロップ導波路で挟んで平行に配置し、
請求項８に記載の発明は、請求項７記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記ドロップ導波路の導波路境界から前記共振器の中心までの導波路長手方向の距離がフォトニック結晶の格子定数の６または７倍以上に設定したことにより、ドロップ導波路の導波路境界における前進波と後退波の干渉効果を除去できる。
【００１６】
請求項９に記載の発明は、請求項１乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記共振器の共鳴モードのフィールドが広がるΓＭ軸上の格子点、または前記格子点から１格子分シフトした位置に、前記ドロップ導波路の先端を配置したことにより、高いドロップ効率を得ることができる。
【００１７】
請求項１０に記載の発明は、請求項１乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記共振器の中心から前記バス導波路の長手方向と直交するＹ軸方向にフォトニック結晶の格子定数の√３だけ離れた位置に、前記ドロップ導波路の先端を配置したことにより、高いドロップ効率を得ることができる。
【００１８】
請求項１１に記載の発明は、請求項３乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記各共振器の共鳴モードのフィールドが広がるΓＭ軸上の格子点、または前記格子点から１格子分シフトした格子点位置に、各共振器に対応するドロップ導波路の先端を配置し、
前記各共振器の中心から前記バス導波路の長手方向と直交するＹ軸方向にフォトニック結晶の格子定数の√３を超えて離れた格子点位置に、前記各共振器に対応するドロップ導波路に隣接するドロップ導波路の先端を配置したことにより、隣接するドロップ導波路のクロストークを低減できる。
【００１９】
請求項１２に記載の発明は、請求項１１記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
Ｙ軸方向と直交するＸ軸方向にＮ（Ｎは奇数）個の空気穴を取り除くことにより構成された共振器の中心から、Ｘ軸方向に格子定数の［（Ｎ−１）／２＋３Ｍ］倍（Ｍは１以上の整数）だけ離れ、Ｙ軸方向に格子定数のＭ√３倍だけ離れた位置にドロップ導波路の先端が配置され、隣の導波路との間隔を格子定数の［（Ｎ−１）／２＋３Ｍ］倍とすることより、隣接するドロップ導波路の間隔を最適化できる。
【００２０】
請求項１３に記載の発明は、請求項１２記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
隣接するドロップ導波路の間隔は、前記フォトニック結晶の格子定数の７倍であることにより、隣接するドロップ導波路の間隔を最適化できる。
【００２１】
請求項１４に記載の発明は、請求項４乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路に沿って配置した複数の共振器の共鳴周波数は、前記バス導波路の光伝搬方向に順に高くなる設定であり、
前記複数の共振器に結合する複数のドロップ導波路は、結合する共振器の共鳴周波数に合わせてカットオフ周波数が高くなる設定であるため、各ドロップ導波路におけるクロストークを低減できる。
【００２２】
請求項１５に記載の発明は、請求項１乃至１４のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路を挟んで両側に共振器及びドロップ導波路を配置したことにより、フィルタ長を短縮できる。
【００２３】
請求項１６に記載の発明は、請求項１５記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路の１つの導波路境界に対し、前記バス導波路を挟んで配置された２つの共振器を結合し、
前記２つの共振器の共鳴周波数を異ならせたことにより、１つの導波路境界で２つの共鳴周波数の光を取り出すことができる。
【００２４】
請求項１７に記載の発明は、請求項１５記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路を挟んで配置される共振器の位置を互いにバス導波路の光伝搬方向にずらし、
前記バス導波路の１つの導波路境界に対し、１つの共振器を結合することにより、導波路境界と共振器とが１対１に対応し構造の最適化が容易となる。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、注意深い位相の取り扱いを必要とせず、設計にかかる手間を軽減できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、図面に基づいて本発明の実施形態態について説明する。
【００２７】
まず、従来の導波路と共振器を組み合わせた構造は、両者が結合するときに必ず光散乱が生じる。デバイスが大きなときはこの散乱は無視できるほど小さいが、デバイスを小さくするほどこの障害が大きくなる。このため、本発明では、２次元フォトニック結晶を用いる。これにより、導波路や共振器以外の領域への光散乱が原理的に禁止され、光デバイスを極限まで小型化ができる。
【００２８】
本発明は、図２（Ａ）に示す空気穴三角格子２次元フォトニック結晶をベースとしたドロップフィルタ構造を有する。空気穴三角格子２次元フォトニック結晶は、エアブリッジ構造のシリコンのスラブ１０に三角格子状の空気穴１２を設けたものである。ここで、三角格子状の空気穴１２の結晶配位方向のΓＫ軸は隣接する２つ空気穴の中心を結ぶ方向であり、三角格子の３辺がΓＫ軸に対応する。また、ΓＭ軸は、隣接する２つ空気穴の中心を結ぶ直線（ΓＫ軸）に直交し、最短の空気穴の中心に向かう方向である。
【００２９】
このフォトニック結晶で構成される共振器の共鳴モードは特定な方向に広がる指向性のあるフィールド分布を持つ。図２（Ｂ）に示すように、例えばＸ軸方向に隣接する３個の空気孔を取り除いて構成した共振器の共鳴モードは、共振器の両端から４つのΓＭ軸方向に広がるフィールド分布を持つ。このため、以降は共振器の共鳴モードと導波路を簡易的に図２（Ｃ）のように記述する。
＜共鳴トンネル過程を用いる２ポートシステム＝１入力ポート＋１ドロップポート＞
図３に示す構造では、Ｘ軸方向に延在するバス導波路１４とドロップ導波路１６を分断するように、共振器１８が配置されている。バス導波路１４から入力された光は、共振器１８に共鳴したとき、ドロップ導波路１６に出力される。図１と大きく異なる点は、バス導波路１４への光出力が自動的にキャンセルされるところにある。この現象は「共鳴トンネル過程」として知られており、本発明ではこの過程を利用することにより、注意深い位相の取り扱いを必要としないフィルタを構成する。
【００３０】
バス導波路１４とドロップ導波路１６の導波モードの直接結合より、バス導波路１４，ドロップ導波路１６それぞれの導波モードと共振器１８の共鳴モードの結合のほうが強いとき、共鳴トンネル過程は、図４（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）、図５（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）に示す配置でも現れる。これらの構造はバス導波路１４の位置と共鳴モードの位置と、共鳴モードの位置とドロップ導波路１６の位置が対称であるため、それぞれの結合係数は等しい。つまり、バス導波路１４と共振器１８の結合定数Ｋ１と、共振器１８とドロップ導波路１６の結合定数Ｋ２が等しい。
【００３１】
共鳴周波数において、バス導波路１４への反射を完全に抑制し、全ての光をドロップ導波路１６に出力させるためには、Ｋ１とＫ２が同じであればよいことは、共鳴トンネルの考え方より明らかであり、これらの構造により、高効率の２ポートドロップフィルタを構成することが可能となる。
【００３２】
上述の結合係数Ｋ１，Ｋ２は、導波モードと共鳴モードのフィールドの重なり具合で決定される。ここで、共鳴モードのフィールド分布について着目すると、図２（Ｂ）に示す破線方向のフィールド分布はこの破線方向と直交するΓＭ軸を中心として対称となっている。つまり、図６（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）、図７（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）に示す構造でも、結合係数Ｋ１とＫ２を等しくすることができる。さらに、結合係数をほぼ合わせることができれば、構造が必ずしも対称である必要はない。図８（Ａ），（Ｂ）に示すような構造でも、高効率の２ポートシステムを構成することができる。図８の詳細については後述する。
＜共鳴トンネル過程を用いる３ポートシステム＝１入力ポート＋１ドロップポート＋１スルーポート＞
多ポートフィルタを構成するためには、少なくとも３ポートのドロップフィルタを構成し、これを組み合わせる必要がある。つまり、２ポートシステムでは、共鳴周波数以外の光は共振器に入ることができず、全てバス導波路に反射されてしまうため、多数のドロップ導波路を有する多ポートシステムを構成することは原理上不可能である。
【００３３】
そこで、図９（Ａ），（Ｂ）に示すような、２種類の導波路Ｗｌ，Ｗ２が直列に接続されて構成されるバス導波路構造をとる。バス導波路２０を構成するＷ１，Ｗ２の構造は若干異なって透過帯域が少しずれており、Ｗ１，Ｗ２の境界にＷ１を伝播できるがＷ２に入ることができないバリアとしての周波数帯域（モードギヤツプ帯域）が存在する。次に、このモードギヤツプ帯域に共鳴周波数（共鳴モード）をもつ共振器２２を、その中心のＸ軸位置がバス導波路２０のＷ２側になるように配置する。
【００３４】
次に、共振器２２に対して、図４，図５，図６，図７，図８に示すドロップ導波路を配置する。このとき、ドロップ導波路とバス導波路が交差すると信号のクロストークの原因になるため、図１０（Ａ），（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ）、図１１（Ａ），（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ）、図１２（Ａ），（Ｂ）それぞれに示す構成でドロップ導波路２４を配置する。ここで、ドロップ導波路２４は、導波路Ｗ１で構成されており、Ｗ２’はバス導波路と構成を同じくするためにＷ１の先端部に付加的に設けられている。Ｗ２’は共鳴周波数において導波モードが存在しないように設定されているため、Ｗ２’を付加しなくても光をドロップすることは可能であるが、Ｗ２’＝Ｗ２とすることで完全な対称系をつくることにより、反射を抑えてドロップ効率を向上することができる。
【００３５】
共振器２２の共鳴周波数をモードギャップ内に設定すると、Ｗ２，Ｗ２’には共鳴周波数の導波モードが存在しないため、図１０（Ａ），（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ）、図１１（Ａ），（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ）、図１２（Ａ），（Ｂ）の等価回路は、図５（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）、図６（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）、図７（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）、図８（Ａ），（Ｂ）に示す２ポートシステムとなる。
【００３６】
また、導波路Ｗ１とＷ２の両方に導波モードが存在する帯域の光は、共鳴周波数が存在しないため（共振器２２はモードギヤツプ帯域に共鳴周波数をもつ）、上記帯域の光はドロップ導波路２４に移ることができず、バス導波路２０のＷ２を伝播する。以上の仕組みにより、共鳴トンネル過程を利用した３ポートシステム（１入力ポート＋１ドロップポート＋１スルーポート）が構成される。
＜３ポートシステムの直並列接続＞
次に多ポート化について検討する。
【００３７】
図１３（Ａ），（Ｂ）に示すように、３種類の導波路Ｗｌ，Ｗ２，Ｗ３を直列に接続してバス導波路３０を構成する。Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３の構造は若干異なって透過帯域が少しずれており、Ｗ１，Ｗ２の境界にＷ１を伝播できるがＷ２に入ることができないバリアとしてのモードギヤツプ帯域が存在し、Ｗ２，Ｗ３の境界にＷ２を伝播できるがＷ３に入ることができないバリアとしてのモードギヤツプ帯域（Ｗ１，Ｗ２のモードギヤツプ帯域より高い周波数帯域）が存在する。
【００３８】
共振器３２はＷ１，Ｗ２のモードギヤツプ帯域に共鳴周波数を持ち、共振器３３はＷ２，Ｗ３のモードギヤツプ帯域に共鳴周波数（共振器３２の共鳴周波数より高い周波数）を持つ。
【００３９】
例えば図１３（Ａ）の直列回路で図１１（Ａ）の３ポートシステムを用いた場合、Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３ともに透過帯域における等価回路は図１４（Ａ）に示すようになり、共振器３２の共鳴周波数における等価回路は図１４（Ｂ）に示すようになり、共振器３２の共鳴周波数における等価回路は図１４（Ｃ）に示すようになる。なお、３４，３６はドロップ導波路である。
【００４０】
ところで、図１５（Ａ），（Ｂ）に示すように、図１０の３ポートシステムのバス導波路２０が共通になるように、バス導波路２０を挟んで上下両側に共振器２２，２３を配置して並列回路を構成する。共振器２２および共振器２３は、Ｗ１とＷ２のモードギャップ帯域内にそれぞれ異なる共鳴周波数を持ち独立である。
【００４１】
例えば図１５（Ａ）の構成で図１１（Ａ）の３ポートフィルタを用いた場合、Ｗ１、Ｗ２ともに透過帯域における等価回路は図１６（Ａ）に示すようになり、共振器２２の共鳴周波数における等価回路は図１６（Ｂ）に示すようになり、共振器２３の共鳴周波数における等価回路は図１６（Ｃ）に示すようになる。つまり、１本のバス導波路２０の両脇に２本のドロップ導波路と２個の共振器を配置することにより、１つの導波路境界で２つの共振器２２，２３に対するバリアを形成する並列回路を構成することが可能である。
【００４２】
また、図１７（Ａ），（Ｂ）に示すように、３種類の導波路Ｗｌ，Ｗ２，Ｗ３が直列に接続してバス導波路３０を構成し、Ｗ１，Ｗ２の境界にＷ１を伝播できるがＷ２に入ることができないバリアとしてのモードギヤツプ帯域が存在し、Ｗ２，Ｗ３の境界にＷ２を伝播できるがＷ３に入ることができないバリアとしてのモードギヤツプ帯域が存在する。共振器３２はＷ１，Ｗ２のモードギヤツプ帯域に共鳴周波数を持ち、共振器３３はＷ２，Ｗ３のモードギヤツプ帯域に共鳴周波数を持つ。
【００４３】
図１３（Ａ），（Ｂ）ではバス導波路３０よりＹ軸方向の下側に共振器３２，３３を配置しているのに対し、図１７（Ａ），（Ｂ）ではバス導波路３０よりＹ軸方向の上下両側に共振器３２，３３を配置している。このため、図１７（Ａ），（Ｂ）では共振器３２，３３のＸ軸方向の離間距離を図１３（Ａ），（Ｂ）に対し小さくできる。
【００４４】
例えば図１８（Ａ）の構成で図１１（Ａ）の３ポートシステムを用いた場合、Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３ともに透過帯域における等価回路は図１８（Ａ）に示すようになり、共振器３２の共鳴周波数における等価回路は図１８（Ｂ）に示すようになり、共振器３２の共鳴周波数における等価回路は図１８（Ｃ）に示すようになる。これにより、共振器と導波路境界が１対１対応になるため、図１５に示す構成よりも構造の最適化が容易となる。
【００４５】
さらに、図１９（Ａ），（Ｂ）に示すように、透過帯域が連続的に変化するグレーディッド導波路をバス導波路４０として用いる。共振器３２の共鳴周波数の光は共振器３２より手前（左側）のＫ軸位置までしか伝搬できず、共振器３３の共鳴周波数の光は共振器３３より手前のＫ軸位置までしか伝搬できないようにバス導波路４０を設計する。これにより、図１７と等価のチャネルドロップフィルタを構成することができる。
【００４６】
例えば図１９（Ａ）の構成で図１１（Ａ）の３ポートフィルタを用いた場合、バス導波路４０の透過帯域における等価回路は図２０（Ａ）に示すようになり、共振器３２の共鳴周波数における等価回路は図２０（Ｂ）に示すようになり、共振器３２の共鳴周波数における等価回路は図２０（Ｃ）に示すようになる。
【００４７】
次に、上記の回路構成を組み合わせて、多ポートフィルタが構成可能であることを２次元シミュレーション結果と実験結果で示す。ここでは、空気穴三角格子２次元フォトニック結晶の格子定数ａ＝４００ｎｍ、空気穴半径＝０．２７５ａ、スラブ厚＝０．５ａとした。
【００４８】
図９〜図１８に示した導波路Ｗ１、Ｗ２のモードギャップ帯域は、例えば非特許文献２に記載のヘテロ構造のように、導波路Ｗ１、Ｗ２を構成するフォトニック結晶の格子定数を変更することにより作成することができる。ただし、このような構造は格子不整合が必ず存在するため、他のフォトニック結晶デバイスを集積することが困難となる。
【００４９】
そこで、本発明では、格子不整合の生じない幅変化導波路を採用する（特開２００３−１５６６４２参照）。幅変化導波路は図２１（Ａ）に示すように、Ｘ軸方向に延在する導波路を構成する線欠陥を挟んで対向する空気穴列（白丸）を導波路幅が狭くなるようＹ軸方向にシフトさせ、さらにその外側の空気穴列（白丸）をシフトさせた分だけＹ軸方向に引き伸ばすことにより、透過帯域（導波帯域）を調整する。なお、図２１（Ａ）で黒丸はフォトニック結晶の空気穴を示している。
【００５０】
図２１（Ｂ）に線欠陥の幅ＷがＷｏ（Ｗｏ＝ａ×√３）の導波路の分散曲線を実線で示し、０．９Ｗｏの導波路の分散曲線を破線で示す。また、矢印で示す範囲が両導波路間のモードギャップ帯域である。
【００５１】
このモードギャップ帯域に共鳴周波数をもつ共振器を図１０（Ｂ）に示すように配置する。これにより、共鳴周波数の光を図２１（Ｃ）に矢印で示す経路でドロップポートＰ３に出力し、モードギャップよりも高周波数側の光を図２１（Ｄ）のに矢印で示す経路でスルーポートＰ２に出力することができる。
【００５２】
次に、ドロップ効率と共振器位置の関係について検討する。前述のように、フォトニック結晶の共振器の共鳴モードはある程度指向性のあるフィールド分布をもっている。そのため、導波路モード（ドロップ導波路）と共振器モードはある程度限られた図２２（Ａ）に示す領域Ａで結合する。
【００５３】
結合領域Ａが導波路Ｗ１内に存在すると、共振器から出力された光は、前進する方向（前進波）と、後退する方向（後退波）の２方向の導波モードに結合する。後退波は導波路Ｗ１，Ｗ２の境界で反射されるため、ある位相差をもって前進波と干渉する。この干渉がお互いを打ち消しあうように働くとき、ドロップ効率は低下する。位相差は領域ＡとＷ１，Ｗ２境界との距離Ｌと、導波路の伝播定数βの積で決定されるため、高いドロップ効率を実現するためには、共鳴周波数に合わせた距離Ｌと伝播定数βの調整が不可欠である。しかし、（１）フォトニック結晶が周期的であるためＬは離散的にしか調整できない、（２）フォトニック結晶導波路は周波数分散が大きいため、伝播定数の周波数依存性が大きい、などの理由により位相の調整は非常に難しく、設計に手間がかかる。また、高い作製精度も要求される。
【００５４】
このような干渉効果は、領域Ａがドロップ導波路のＷ１に対しＸ軸方向の外側（つまりＷ２側）となるように共振器を配置することで低減できる。つまり、共鳴トンネル過程によって、共鳴モードと導波モードを結合させる。共鳴モードのフィールド分布から、図２２（Ａ）に示すように、Ｗｌ，Ｗ２境界から共振器の中心までのＸ軸方向（導波路長手方向）の距離Δが６ａ〜７ａ以上のとき、この条件が満足されると考えられる。
【００５５】
ここで、Ｗ１，Ｗ２境界のモードギャップにより、導波路Ｗ２への光の進入を禁止する仕組みは非特許文献２と同じである。ただし、非特許文献２では、導波路境界を反射点として利用するのに対し、本発明では、Ｗ１，Ｗ２境界のモードギャップを共鳴トンネルのためのバリアとして利用する点が決定的に異なる。つまり、非特許文献２では、上記干渉効果を積極的に利用しているのに対し、本発明では上記干渉効果を抑制することを目指しており、この点において、モードギャップを利用する目的が決定的に異なる。
【００５６】
距離△とドロップ効率の関係を図２３に示す。導波路と共鳴モードが結合する領域Ａは図４の下部に示すように４点ある。Ｗ１，Ｗ２境界との位置関係より、（Ｃａｓｅ１）４点すべてがＷ１に存在する場合、（Ｃａｓｅ２）２点がＷ１に存在する場合、（Ｃａｓｅ３）Ｗ１に領域Ａがまったく存在しない場合、の３つに場合に分類される。図２３では、Δ＝−１５ａ〜−７ａがＣａｓｅ１に対応し、Δ＝−６ａ〜＋６ａがＣａｓｅ２に対応し、Δ＞＋６ａがＣａｓｅ３に対応する。
【００５７】
結合領域が少ない場合は導波路と共振器の結合が弱くなるため、共鳴スペクトルが鋭くなる。これより、図２３では透過スペクトルの鋭さから領域を分類することができる。Ｃａｓｅ１，２では干渉効果により、透過率がほぼ周期的に変化する。図中、○印は透過率が高い位置、×印は透過率が高い位置を示す。この周期性がＣａｓｅ３付近で崩れていることから、Ｃａｓｅ３は干渉効果が除外された領域であると考えることができる。
【００５８】
またこのことは、図２２（Ｂ）の共鳴モードのフィールド分布からも裏付けられる。加えて、Ｃａｓｅ２のΔ＝＋３ａ〜＋６ａの領域では干渉効果は残存するものの、お互いに強めあう干渉になり、取り出し効率が高いため、位相の問題を注意深く取り扱う必要がない。
【００５９】
以上の結果から、△≧＋６ａ〜＋７ａとなるように共振器を配置することで、注意深い位相の取り扱いを必要としないドロップフィルタを構成することができる。
【００６０】
また、このことは次のように言い換えることもできる。つまり、共鳴モードのフィールドの広がりを示す矢印が導波路Ｗ１（バス導波路またはドロップ導波路）の領域に入らなければ、干渉の効果を除外できる。また、共鳴モードのフィールドの広がりを示す矢印が導波路Ｗ１に入っても、矢印とＷ１の交点から、Ｗ１とＷ２の境界までの距離が３ａ以下であれば、位相の問題を注意深く取り扱う必要がない。ここでは、図１０（Ｂ）の構造について検討を行ったが、これらの条件は図１０（Ａ），（Ｃ），（Ｄ）及び図１１（Ａ）〜（Ｄ）の構成においても適用できる。
【００６１】
次に図１０（Ｄ）及び図１１（Ａ）〜（Ｄ）、図１２（Ａ），（Ｂ）の構成における共振器とドロップ導波路の位置関係について検討する。
【００６２】
基本的には、前述のバス導波路と共振器の位置関係と等価の扱いをすればよい。ただし図２４（Ａ）に示すように、導波路Ｗｌ，Ｗ２，Ｗ３を直列接続した構造の３ポートシステムにおいて、デバイス長を短くするために共振器の間隔を狭くした配置を用いる場合、１つの共振器３３の近くに３本のドロップ導波路３４，３６，３８が存在することになる。なお、図２４（Ｂ）にドロップ導波路３４，３６，３８それぞれの延在する方向であるΓＫ軸を示す。
【００６３】
つまり、共振器３３が目的とするドロップ導波路３６の他に、目的以外のドロップポート３４，３８にも光が出力されクロストークが発生する可能性がある。ここでは、このような信号のクロストークが起こらないドロップポートの配置について検討する。
【００６４】
図２５は、ドロップ効率がドロップ導波路の先端位置依存性を持つことを説明するための図を示す。ここでは、簡単のため、図１１（Ａ）のＷ２’が付加されていない場合を取り扱う。図２５（Ａ），（Ｂ）は、図２４（Ａ）に黒丸で示すドロップ導波路３４の先端の位置を、各格子点（図２５中に丸で示す空気穴の位置）に配置したときのドロップ効率を示している。図２５（Ａ）はバス導波路と共振器の結合係数が大きいときのドロップ効率分布を示し、図２５（Ｂ）はバス導波路と共振器の結合係数が小さいときのドロップ効率分布を示す。ここでは輝度が低いほどドロップ効率は高くなる。
【００６５】
図２５（Ａ），（Ｂ）のいずれの場合においても、図２５（Ｃ）に示すΓＭ軸方向に延在する星印１〜４の位置及びそのΓＭ軸に直交するΓＫ軸方向に±ａだけシフトした位置にドロップ導波路３４の先端が存在すれば、バス導波路３０との位置関係が対称でなくても高いドロップ効率を得ることができる。また、ドロップ導波路３４の先端が共振器３２の中心からＹ軸方向にａ×√３だけ下側の黒丸印の位置であっても高いドロップ効率を達成できる。このことは、図１２（Ａ），（Ｂ）に示す構造が利用可能であることを示している。
【００６６】
図２５からドロップ導波路の配置を検討できる。
【００６７】
図２６（Ａ）に図２５（Ａ）のドロップ効率を対数表示に変更したものを示す。この図は、共鳴モードと結合するドロップ導波路Ｐ３の先端を図２５（Ｃ）のΓＭ軸方向に延在する星印１〜４の位置、または、その位置から１格子分ずれた位置に配置する場合、隣接するドロップポートＰ２の先端は共振器３２の中心からＹ軸方向下側に伸ばし黒丸より更に下側の格子点（共振器３２の中心からＹ軸方向にａ×２×√３以上下側）の格子点位置、及びその格子点位置から±０．５ａだけＸ軸方向にシフトした格子点位置に存在すればよいことを示している。
【００６８】
これは、共鳴モードが共振器３２の中心からＹ軸方向に伸びる対称軸に対し反対称（対称軸を境に符号が逆転）の分布を持っていること、および、導波モードが、導波路中央を通るΓＭ軸を対称軸として正対称（対称軸の左右で符号が同じ）であることに起因する。つまり、図２６（Ａ）は、共鳴モードおよび導波モードの対称性を利用することでクロストークを低減できることを示している。
【００６９】
次に、図２６（Ｂ）に示すように、１つの共振器３２に対し３本のドロップ導波路Ｐｌ，Ｐ２，Ｐ３を配置したとき、それぞれのポートにおけるドロップ効率を図２６（Ｃ）に示す。ここではドロップ導波路Ｐ３の先端位置を図２５（Ｃ）の星印３の位置に固定し、さらに簡単のためドロップ導波路Ｐｌ．Ｐ２．Ｐ３を全て導波路Ｗ１に統一した。
【００７０】
この結果は上述の検討に良く一致し、上述の検討の正確さを裏付けるものである。さらに図２６（Ｃ）は、−２０ｄＢ以下のクロストークを達成するためには、ドロップ導波路Ｐｌ，Ｐ２，Ｐ３の間隔が７ａもしくは１３ａ以上であればよいことを示している。
【００７１】
このことは図４１を用いて一般的に説明することができる。空気穴をＮ（Ｎは奇数）個の空気穴を取り除いた共振器１３０の共鳴モードのフィールド分布は、共振器１３０の端部から図２に示すΓＭ軸方向にフィールドが広がっている。そのため、図４１に示すΓＭ軸上にドロップ導波路の先端が配置されたとき、ドロップ効率が良いことは図２５との対比から明らかである。さらに、この共鳴モードのフィールド分布は一般的にＹ軸に対し反対称となることを考慮すると、図２６の考察より、先端が共振器１３０の中心を通るＹ軸上に配置されたドロップ導波路と共鳴モードは結合しない。つまり、共振器１３０の中心からＹ軸方向にＭａ√３だけ離れた位置に、隣接する共振器から光を取り出すためのドロップ導波路の先端を配置し、その位置からＹ軸と直交するＸ軸方向にａ［（Ｎ−１）／２＋３Ｍ］だけ離れた位置に、着目している共振器１３０から光を取り出すためのドロップ導波路の先端を配置する。ここで、Ｍは１以上の整数である。例えば図２６の場合Ｎ＝３、Ｍ＝２であり、ドロップ導波路の間隔が７ａとなる。以上の構成により、クロストークの問題を解決することができる。
【００７２】
さらに、ドロップ導波路の透過帯域（導波帯域）を調整することでクロストークの問題を解決することもできる。本発明では、導波路として図２１に示す構造を用いる。図２１（Ｂ）に示すように、導波路は幅を狭くすることでカットオフ周波数を高周波数側にシフトさせることができる。本発明では、この導波路と組み合わせる共振器の共鳴周波数を、バス導波路の光伝播方向に次第に高くなるように設定し、それに連動するようにバス導波路及びドロップ導波路のカットオフ周波数を高く設定することで、図１３〜図１８に示す多ポートフィルタを構成する。
【００７３】
この場合、図２７（Ａ）に示す構成では、ドロップ導波路Ｐ３と結合する共振器３２の共鳴周波数は、ドロップ導波路Ｐ３より光伝播方向で手前（図中左側）に位置するドロップ導波路Ｐ１，Ｐ２の透過帯域内に存在するため、ドロップ導波路Ｐ３だけでなく、共振器３２に隣接するドロップ導波路Ｐ１，Ｐ２にも共振器３２からの光が漏れる可能性がある。
【００７４】
一方、図２７（Ｂ）に示す構成で、ドロップ導波路を配置した場合、ドロップ導波路Ｐ１と結合する共振器３２の共鳴周波数は、ドロップ導波路Ｐ３より光伝播方向で先（図中右側）に位置するドロップ導波路Ｐ２，Ｐ３の導波モード帯域外であるため、共振器３２に隣接するドロップ導波路Ｐ２，Ｐ３に共振器３２からの光が漏れるおそれは少なく、クロストークが生じない。
【００７５】
以上の考察を踏まえ、以降に多ポートシステムの計算例を示す。
【００７６】
図２８（Ａ）に２ポートドロップフィルタの一実施形態の構造図を示す。ここでは、導波路の曲がり効率を無視するため、１つのドロップポートで２つの信号を取り出している。バス導波路５０は２つのモードギャップ帯域をつくるために、３種類の導波路Ｗｌ，Ｗ２，Ｗ３で構成されている。導波路の幅は、Ｗｌ＝１．０Ｗｏ，Ｗ２＝０．９６Ｗｏ，Ｗ３＝０．９２Ｗｏである。また、モードギャップ領域ごとに２種類の共鳴周波数が用意されている。以上の構成により、４つの信号を共振器５１ａ，５１ｂと、共振器５２ａ，５２ｂから２つのドロップ導波路５１ｃ，５２ｃのポートに分波する。
【００７７】
図２８（Ｂ）に透過スペクトルを示す。４つの信号が高い効率でドロップされていることがわかる。これにより、図１０（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）の構造における多ポートフィルタが構成可能であることを証明している。
【００７８】
図２９（Ａ）に４ポートドロップフィルタの一実施形態の構造図を示す。このフィルタは図１２に示す３ポートドロップフィルタを図１５の構成で多ポート化している。このとき、共振器５３ａ〜５６ａに対するドロップ導波路５３ｂ〜５６ｂの先端位置は、図２５（Ｃ）の黒丸の位置に設定されている。バス導波路５０は２つのモードギャップ帯域をつくるために、３種類の導波路Ｗ１，Ｗ２．Ｗ３で構成されている。導波路の幅は、Ｗｌ＝１．０Ｗｏ，Ｗ２＝０．９６Ｗｏ，Ｗ３＝０．９２Ｗｏである。また、モードギャップ領域ごとに２種類の共鳴周波数が用意されている。ここでは簡単のため、ドロップ導波路５３ｂ〜５６ｂはすべてＷ１とした。
【００７９】
図２９（Ｂ）に透過スペクトルを示す。４つの信号が高い効率で４つのドロップ導波路５３ｂ〜５６ｂのポートに出力されていることがわかる。このことは、バス導波路と共振器の位置関係が共振器とドロップ導波路の位置関係と等しくない系において、両者における結合効率をほぼ等しくできたことを示している。さらにこの結果は、図１０（Ｄ）、図１１（Ａ）〜（Ｄ）、図１２（Ａ），（Ｂ）に示すような、バス導波路とドロップ導波路が並行ではない構成で多ポートフィルタが実現できることを証明している。
【００８０】
図３０に１０ポートドロップフィルタの第１実施形態の構造図を示す。ここでは、図２９の構造を直列につなぎ、ドロップポート数を増やすことを試みた。バス導波路５７は５つのモードギャップ帯域をつくるために、６種類の導波路で構成されている。導波路の幅は入射側から順に、１．０Ｗｏ，０．９８Ｗｏ，０．９６Ｗｏ，０．９４Ｗｏ，０．９２Ｗｏ，０．９０Ｗｏである。また、モードギャップ領域ごとに、２種類の共鳴周波数が用意されている。共振器とドロップ導波路の相対位置関係、およびドロップ導波路の種類は図２７と同じである。殆どのポートにおいて高い効率で信号が出力されていることが、図３１（Ａ）に示す透過スペクトルより分かる。図３１（Ｂ）にはクロストーク特性を示す。
【００８１】
図３２に１０ポートドロップフィルタの第２実施形態の構造図を示す。ここでは、図１１（Ａ）に示す３ポートドロップフィルタを図１５の構成で多ポート化している。バス導波路６０は５つのモードギャップ帯域をつくるために、６種類の導波路で構成されている。導波路の幅は入射側から順に、１．０Ｗｏ，０．９８Ｗｏ，０．９６Ｗｏ，０．９４Ｗｏ，０９２Ｗｏ，０．９０Ｗｏである。また、モードギャップ領域ごとに、２種類の共鳴周波数が用意されている。各共鳴周波数の光は共振器６１ａ〜７０ａからドロップ導波路６１ｂ〜７０ｂのポートに分波される。ここでは簡単のため、ドロップ導波路６１ｂ〜７０ｂは全てその幅を１．００Ｗｏとし、図１１（Ａ）に示すＷ２’は付加しない。
【００８２】
本構造の特徴は、図３０よりもＸ軸方向の線幅を狭くして信号を取り出せるところにある。線幅を狭くするには、共振器と導波路の間隔を広く取り、結合係数を小さく設定すればよい。本構成ではバス導波路と共振器の間隔が図２９，図３０よりも空気穴一列分広く取られている。図３３（Ａ）に透過スペクトルを示し、図３３（Ｂ）にクロストーク特性を示す。
【００８３】
ただし、図２９，３０の構成でこの手法を用いることはできない。つまり、バス導波路と共振器の間隔を広くした分、共振器とドロップ導波路の間隔を広くして結合係数を小さくしなければならないのだが、共振器とドロップ導波路の結合位置（ドロップ導波路の先端位置）が図２５（Ｃ）の黒丸位置の１点であるため、これに対応できない。一方、図３２の構成は、図２５（Ｃ）のΓＭ軸方向に延在する星印１〜４の位置にドロップ導波路の先端をシフトさせることで、共振器とドロップ導波路の結合係数を小さくすることに対応できる。
【００８４】
ここで、ドロップ効率のポート依存性に注目する。図３１（Ａ）、図３３（Ａ）の透過スペクトルに見られるように、奇数ポートのドロップ効率が悪くなる傾向にあり、このことは、線幅を狭くすることにより顕著になる。これは、図３０、図３２の構成が、１つの導波路境界で２つの共振器に対するバリアを形成する並列回路であることが原因であると考えられる。このため、図１７に示すように、共振器の位置関係をずらすことで、１つの導波路境界で１つの共振器に対するバリアを形成するフィルタを構成することでこの問題を解決することができる。
【００８５】
そこで、図３４の構造を提案する。図３４は１０ポートドロップフィルタの第３実施形態の構造図を示す。本構造は図１１（Ａ）に示す３ポートドロップフィルタが図１７の構成で多ポート化している。バス導波路８０は１０のモードギャップ帯域をつくるために、１１種類の導波路で構成されている。導波路の幅は、それぞれ１．０Ｗｏから０．９０Ｗｏまで０．０１Ｗｏずつ狭められている。また、モードギャップ領域ごとに、１種類の共鳴周波数が用意されている。各共鳴周波数の光は共振器８１ａ〜９０ａからドロップ導波路８１ｂ〜９０ｂのポートに分波される。ここでは簡単のため、ドロップ導波路８１ｂ〜９０ｂは全てその幅を１．００Ｗｏとし、図１１（Ａ）に示すＷ２’は付加しない。
【００８６】
図３２と同様にＸ軸方向の線幅を狭くして信号を取り出しても、透過スペクトルは図３５（Ａ）に示すように、おおよそ全てのポートにおいて高いドロップ効率が達成されている。これにより、図１７に示す構成の効果が証明される。図３５（Ｂ）にクロストーク特性を示す。
【００８７】
次に、クロストークのレベルに注目する。図３０，３２、３４の構成は全てドロップポート間隔が１０ａ（ａは格子定数）である。図２６（Ａ）から明らかなように、この間隔は低いクロストークを目指すには不十分であり、図３１（Ｂ）、図３３（Ｂ）、図３５（Ｂ）からもこのことは明らかである。クロストークはドロップポート間隔を広げることで低減することが可能であるが、このことはデバイス長を長くすることにつながる。
【００８８】
そこで、図３６の構造を提案する。図３６は１０ポートドロップフィルタの第４実施形態の構造図を示す。本構造は図１１（Ａ）に示す３ポートドロップフィルタを図１７の構成で多ポート化している。さらに図２６（Ａ）説明したように、着目する共振器に結合するドロップ導波路の隣のドロップポートの先端を、着目する共振器の中心からＹ軸方向下側に伸ばし黒丸より更に下側の格子点の位置、及びその位置から±０．５ａだけＸ軸方向にシフトした格子点上に配置している。
【００８９】
この構成の場合、ドロップ導波路間隔が７ａとなる。バス導波路１００は１０のモードギャップ帯域をつくるために、１１種類の導波路で構成されている。導波路の幅は、それぞれ１．０Ｗｏから０．９０Ｗｏまで０．０１Ｗｏずつ狭められている。またモードギャップ領域ごとに、１種類の共鳴周波数が用意されている。各共鳴周波数の光は共振器１０１ａ〜１１０ａからドロップ導波路１０１ｂ〜１１０ｂのポートに分波される。ここでは簡単のため、ドロップ導波路１０１ｂ〜１１０ｂは全てその幅を１．００Ｗｏとし、図１１（Ａ）に示すＷ２’は付加しない。
【００９０】
Ｘ軸方向の線幅を狭くして信号を取り出しても、透過スペクトルは図３７（Ａ）に示すように、おおよそ全てのポートにおいて高いドロップ効率が達成されている。また、図３７（Ｂ）に示すように、２０ｄＢ以下のクロストークも達成されている。これにより、共鳴モードおよび導波モードの対称性を利用することでクロストークを低減できることが証明される。
【００９１】
更に、図３８の構造を提案する。図３８は１０ポートドロップフィルタの第５実施形態の構造図を示す。本構造は図３６におけるバス導波路１００の代りに、バスを構成する導波路の透過帯域が連続的に変化するグレーディッド導波路１２０を用いている。つまり、バス導波路１００では導波路幅を７ａ間隔でステップ状に変化させたのに対し、グレーディッド導波路１２０導波路幅を連続的に変化させる。着目する共振器の共鳴周波数の光はバス導波路１２０を着目する共振器の手前までしか伝播できないように透過帯域を設計することにより、図３６の構成とほぼ等価で、かつ、導波路境界における２次元結晶面外への散乱を抑制できる。なお、図３６バス導波路１００は１１種類の導波路で構成されているが、各導波路境界で２次元結晶面に対し垂直方向に光散乱を生じ、その分だけドロップ効率が低下する。
【００９２】
Ｘ軸方向の線幅を狭くして信号を取り出しても、透過スペクトルは図３９（Ａ）に示すように、おおよそ全てのポートにおいて高いドロップ効率が達成されている。また、図３９（Ｂ）に示すように、２０ｄＢ以下のクロストークも達成されている。これにより、グレーディッド導波路１２０のバス導波路への採用も有効な手段であることが証明される。
【００９３】
また、図４２の構造を提案する。図４２は１０ポートドロップフィルタの第６実施形態の構造図を示す。本構造は図１０（Ｄ）に示す３ポートドロップフィルタを図１７の構成で多ポート化している。バス導波路１４０は１０のモードギャップ帯域をつくるために、１１種類の導波路で構成されている。導波路の幅は、それぞれ１．０Ｗｏから０．９０Ｗｏまで０．０１Ｗｏずつ狭められている。またモードギャップ領域ごとに、１種類の共鳴周波数が用意されている。各共鳴周波数の光は共振器１４１ａ〜１５０ａからドロップ導波路１４１ｂ〜１５０ｂのポートに分波される。ここで、ドロップ導波路１４１ｂ〜１５０ｂは順番に１．０Ｗｏから０．９１Ｗｏまで０．０１Ｗｏずつ狭められており、その先端部に付加的な導波路１４１ｃ〜１５０ｃが設けられている。この付加的な導波路は１４１ｃから１５０ｃまで順番に０．９９Ｗｏから０．９０Ｗｏまで０．０１Ｗｏずつ狭められている。
【００９４】
図４３（Ａ），（Ｂ）は図４２の構造における透過スペクトル、クロストーク特性を示す。 本構造では、共振器が導波路に対し斜めに配置されることで、共鳴モードのＸ軸方向のフィールドの広がり幅が狭くなるため、図３４に示すドロップフィルタとドロップポートの間隔と同じであっても、図４３（Ｂ）に示すように３０ｄＢ程のクロストークレベルを達成することができる。さらに、図１０（Ｄ）で説明したように、構造の対称性が良くなるため、反射を抑えてドロップ効率を高くすることができる。
【００９５】
次に、実際のデバイスを作製し測定した結果を示す。
【００９６】
図４０（Ａ）に構造を示す。バス導波路１２０は１つのモードギャップ帯域をつくるために、２種類の導波路Ｗ１，Ｗ２で構成されている。導波路の幅は、それぞれ１．０Ｗｏ，０．９０Ｗｏである。またモードギャップ領域に、２種類の共鳴周波数が用意されている。以上の構成により、２つの信号を共振器１２１ａ，１２２ａから２つのドロップ導波路１２１ｂ，１２２ｂのポートに分波する２ポートドロップフィルタを作製した。
【００９７】
図４０（Ａ）の構造を持つ３つのドロップフィルタの透過スペクトルを図４０（Ｂ）に示す。それぞれのフィルタの共鳴周波数は少しずつずらされており、合計６本のピークを確認することができる。特に、第２フィルタでは、急峻な線幅（０．１４５ｎｍ）で、かつ、高い透過率（６０％）が達成されている。
【００９８】
以上のように、本発明の構造は、導波モードギャップと共鳴トンネル過程を利用することで、注意深い位相の取り扱いを必要としない３ポート（１入力ポート＋１ドロップポート＋１スルーポート）のドロップフィルタを提供することができる。本構造は複数の導波路を直列に接続してバス導波路を構成する直列回路と、バス導波路２０の両側に共振器を配置する並列回路が可能であるため、マルチチャネルのドロップフィルタを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００９９】
【図１】従来のチャネルドロップフィルタの構造を示す図である。
【図２】空気穴三角格子２次元フォトニック結晶構造及びそれを利用した共振器を説明するための図である。
【図３】２ポートシステムの導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図４】２ポートシステムの導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図５】２ポートシステムの導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図６】２ポートシステムの導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図７】２ポートシステムの導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図８】２ポートシステムの導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図９】組み合わせ導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図１０】組み合わせ導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図１１】組み合わせ導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図１２】組み合わせ導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図１３】組み合わせ導波路を用いた直列回路を説明するための図である。
【図１４】組み合わせ導波路を用いた直列回路の等価回路を説明するための図である。
【図１５】組み合わせ導波路を用いた並列回路を説明するための図である。
【図１６】組み合わせ導波路を用いた並列回路の等価回路を説明するための図である。
【図１７】組み合わせ導波路を用いた直並列回路を説明するための図である。
【図１８】組み合わせ導波路を用いた直並列回路の等価回路を説明するための図である。
【図１９】グレーディッド導波路をバス導波路に用いた直並列回路を説明するための図である。
【図２０】組み合わせ導波路と共振器を説明するための図である。
【図２１】導波路と共振器を説明するための図である。
【図２２】導波路と共振器の共鳴モードの結合を説明するための図である。
【図２３】ドロップ効率と共振器位置の関係を説明するための図である。
【図２４】共振器とドロップ導波路の位置関係を説明するための図である。
【図２５】ドロップ効率のドロップ導波路の先端位置依存性を説明するための図である。
【図２６】ドロップ導波路の配置を説明するための図である。
【図２７】ドロップ導波路の配置とクロストークの関係を説明するための図である。
【図２８】２ドロップポートフィルタの一実施形態を説明するための図である。
【図２９】４ドロップポートフィルタの一実施形態を説明するための図である。
【図３０】１０ドロップポートフィルタの第１実施形態の構造図である。
【図３１】１０ドロップポートフィルタの第１実施形態の透過スペクトルとクロストーク特性を示す図である。
【図３２】１０ドロップポートフィルタの第２実施形態の構造図である。
【図３３】１０ドロップポートフィルタの第２実施形態の透過スペクトルとクロストーク特性を示す図である。
【図３４】１０ドロップポートフィルタの第３実施形態の構造図である。
【図３５】１０ドロップポートフィルタの第３実施形態の透過スペクトルとクロストーク特性を示す図である。
【図３６】１０ドロップポートフィルタの第４実施形態の構造図である。
【図３７】１０ドロップポートフィルタの第４実施形態の透過スペクトルとクロストーク特性を示す図である。
【図３８】１０ドロップポートフィルタの第５実施形態の構造図である。
【図３９】１０ドロップポートフィルタの第５実施形態の透過スペクトルとクロストーク特性を示す図である。
【図４０】２ドロップポートフィルタデバイスを説明するための図である。
【図４１】ドロップ導波路の配置を説明するための図である。
【図４２】１０ドロップポートフィルタの第６実施形態の構造図である。
【図４３】１０ドロップポートフィルタの第６実施形態の透過スペクトルとクロストーク
【符号の説明】
【０１００】
２０，３０，４０ バス導波路
２２，２３，３２，３３，５１ａ，５１ｂ，５２ａ，５２ｂ，５３ａ〜５６ａ，６１ａ〜７０ａ，８１ａ〜９０ａ，１０１ａ〜１１０ａ，１３０，１４１ａ〜１５０ａ 共振器
２４，３４，３６，５１ｃ，５２ｃ，５３ｂ〜５６ｂ，６１ｂ〜７０ｂ，８１ｂ〜９０ｂ，１０１ｂ〜１１０ｂ，１４１ｂ〜１５０ｂ ドロップ導波路
１４１ｃ〜１５０ｃ 付加的な導波路
【技術分野】
【０００１】
本発明は、チャネルドロップフィルタに関し、フォトニック結晶からなるチャネルドロップフィルタに関する。
【背景技術】
【０００２】
２次元フォトニック結晶をプラットフォームとする平面光回路において、導波路と共振器の結合系は、数波長程度の面積で機能性を実現できることが示唆されており、超小型光回路を構成する上で注目すべき光回路構成である。
【０００３】
例えば図１（Ａ）に示すように、２本の導波路１，２の間に１つの共振器３を配置した構造は、一方の導波路（バス導波路）１から入力された光が共振器３と共鳴するとき、その光を他方の導波路（ドロップ導波路）２にドロップする波長選択フィルタとなる。ただし、この場合、共振器３に入った光が全てのポートＰ１〜Ｐ４に出力されるため、ドロップ効率は２５％となる。
【０００４】
そこで、特定のポートから光を出力するために干渉効果を利用したフィルタ（チャネルドロップフィルタ）が報告されている。
【０００５】
図１（Ｂ）に示す構造は、２本の導波路１，２の間に２個の共振器３，４が配置されている。２個の共振器３，４の間隔を調整し、双方の共振器からドロップ導波路２に出力された光の位相をずらし干渉させることで、不要のポートＰ１〜Ｐ３ヘの光出力を打ち消し、特定のポートＰ４からの光出力を可能にしている（例えば非特許文献１参照。）。
【０００６】
図１（Ｃ）の構造は、導波路１，２に反射点５，６を設置し、鏡面対称な構造とすることで、１つの共振器３を擬似的に２つの共振器として取り扱うことができる（例えば非特許文献２参照。）。
【非特許文献１】Ｃ．Ｍａｎｏｌａｔｏｕ ｅｔ ａｌ．，ＩＥＥＥ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．，３５，１３２２（１９９９）
【非特許文献２】Ｂ．Ｓ．Ｓｏｎｇ ｅｔ ａｌ．，５０ｔｈ Ｓｐｒｉｎｇ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ Ｔｈｅ Ｊｐｎ．Ｓｏｃ．ｏｆ Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．２９ａ−ＹＮ−４，Ｙｏｋｏｈａｍａ（２００３）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
図１（Ｂ）の構造では、フォトニック結晶が周期構造であるため、共振器３，４の位置が離散的に決められてしまい、共振器間隔による位相の調整が非常に難しい。また、正確に共鳴周波数を同じくする共振器構造をつくることは作製技術上非常に困難である。さらに、例え共鳴周波数の等しい２つの共振器を作製できたとしても、デバイス構造を小さくするため共振器３，４の間隔Ｌを狭くすると、共振器モードの直接結合により共鳴周波数が２っに分裂してしまい、干渉条件を最適化できないなどの問題がある。
【０００８】
図１（Ｃ）の構造では、上記の正確に共鳴周波数を同じくする共振器を作ることが困難であるという問題が解決される。しかし、位相の調整が困難である点は図１（Ｂ）と同じである。
【０００９】
このように、干渉を利用したドロップフィルタは、注意深い位相の取り扱いが必要であり、それゆえ設計に多大な手間を要するという問題があった。
【００１０】
本発明は、上記の点に鑑みなされたものであり、注意深い位相の取り扱いを必要とせず、設計にかかる手間を軽減できるチャネルドロップフィルタを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
請求項１に記載の発明は、２次元フォトニック結晶に構成されたバス導波路と共振器とドロップ導波路を有し、
前記共振器は共鳴モードが複数方向に広がるフィールド分布を有し、
前記バス導波路は前記共振器と共鳴トンネル過程により結合され、
前記ドロップ導波路は前記共振器と共鳴トンネル過程により結合され、
前記バス導波路と前記共振器の結合定数と、前記ドロップ導波路と前記共振器の結合定数がほぼ等しいことにより、バス導波路への反射を抑制してほぼ全ての光をドロップ導波路に出力でき、注意深い位相の取り扱いを必要とせず、設計にかかる手間を軽減できる。
【００１２】
請求項２に記載の発明は、請求項１記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路は、透過帯域がずれた複数の導波路から構成され、導波路境界で特定帯域の光を透過させないモードギャップ帯域を有し、
前記共振器は、前記モードギャップ帯域に共鳴周波数を有することにより、入力光のうち共鳴周波数の光をドロップ導波路に取り出し、モードギャップ帯域外の光を導波路境界を透過させることができる。
【００１３】
請求項３に記載の発明は、請求項２記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路は、透過帯域がずれた３以上の導波路から構成され、各導波路境界で光を透過させない特定帯域が異なる複数のモードギャップ帯域を有し、
前記複数のモードギャップ帯域それぞれに共鳴周波数を持つ複数の共振器を有することにより、複数の共振器それぞれの共鳴周波数の光を各共振器に対応するドロップ導波路から取り出すことができる。
【００１４】
請求項６に記載の発明は、請求項２乃至４のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路は、導波路を構成する線欠陥を挟んで対向するフォトニック結晶の空気穴列を導波路幅が狭くなるようシフトさせ、その外側の空気穴列を前記シフトさせた分だけ引き伸ばした幅変化導波路であることにより、格子不整合が生じることが無く、透過帯域を調整することができる。
【００１５】
請求項７に記載の発明は、請求項２記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記ドロップ導波路を、前記バス導波路と同一構成とし、前記共振器を前記バス導波路と前記ドロップ導波路で挟んで平行に配置し、
請求項８に記載の発明は、請求項７記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記ドロップ導波路の導波路境界から前記共振器の中心までの導波路長手方向の距離がフォトニック結晶の格子定数の６または７倍以上に設定したことにより、ドロップ導波路の導波路境界における前進波と後退波の干渉効果を除去できる。
【００１６】
請求項９に記載の発明は、請求項１乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記共振器の共鳴モードのフィールドが広がるΓＭ軸上の格子点、または前記格子点から１格子分シフトした位置に、前記ドロップ導波路の先端を配置したことにより、高いドロップ効率を得ることができる。
【００１７】
請求項１０に記載の発明は、請求項１乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記共振器の中心から前記バス導波路の長手方向と直交するＹ軸方向にフォトニック結晶の格子定数の√３だけ離れた位置に、前記ドロップ導波路の先端を配置したことにより、高いドロップ効率を得ることができる。
【００１８】
請求項１１に記載の発明は、請求項３乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記各共振器の共鳴モードのフィールドが広がるΓＭ軸上の格子点、または前記格子点から１格子分シフトした格子点位置に、各共振器に対応するドロップ導波路の先端を配置し、
前記各共振器の中心から前記バス導波路の長手方向と直交するＹ軸方向にフォトニック結晶の格子定数の√３を超えて離れた格子点位置に、前記各共振器に対応するドロップ導波路に隣接するドロップ導波路の先端を配置したことにより、隣接するドロップ導波路のクロストークを低減できる。
【００１９】
請求項１２に記載の発明は、請求項１１記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
Ｙ軸方向と直交するＸ軸方向にＮ（Ｎは奇数）個の空気穴を取り除くことにより構成された共振器の中心から、Ｘ軸方向に格子定数の［（Ｎ−１）／２＋３Ｍ］倍（Ｍは１以上の整数）だけ離れ、Ｙ軸方向に格子定数のＭ√３倍だけ離れた位置にドロップ導波路の先端が配置され、隣の導波路との間隔を格子定数の［（Ｎ−１）／２＋３Ｍ］倍とすることより、隣接するドロップ導波路の間隔を最適化できる。
【００２０】
請求項１３に記載の発明は、請求項１２記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
隣接するドロップ導波路の間隔は、前記フォトニック結晶の格子定数の７倍であることにより、隣接するドロップ導波路の間隔を最適化できる。
【００２１】
請求項１４に記載の発明は、請求項４乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路に沿って配置した複数の共振器の共鳴周波数は、前記バス導波路の光伝搬方向に順に高くなる設定であり、
前記複数の共振器に結合する複数のドロップ導波路は、結合する共振器の共鳴周波数に合わせてカットオフ周波数が高くなる設定であるため、各ドロップ導波路におけるクロストークを低減できる。
【００２２】
請求項１５に記載の発明は、請求項１乃至１４のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路を挟んで両側に共振器及びドロップ導波路を配置したことにより、フィルタ長を短縮できる。
【００２３】
請求項１６に記載の発明は、請求項１５記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路の１つの導波路境界に対し、前記バス導波路を挟んで配置された２つの共振器を結合し、
前記２つの共振器の共鳴周波数を異ならせたことにより、１つの導波路境界で２つの共鳴周波数の光を取り出すことができる。
【００２４】
請求項１７に記載の発明は、請求項１５記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路を挟んで配置される共振器の位置を互いにバス導波路の光伝搬方向にずらし、
前記バス導波路の１つの導波路境界に対し、１つの共振器を結合することにより、導波路境界と共振器とが１対１に対応し構造の最適化が容易となる。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、注意深い位相の取り扱いを必要とせず、設計にかかる手間を軽減できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、図面に基づいて本発明の実施形態態について説明する。
【００２７】
まず、従来の導波路と共振器を組み合わせた構造は、両者が結合するときに必ず光散乱が生じる。デバイスが大きなときはこの散乱は無視できるほど小さいが、デバイスを小さくするほどこの障害が大きくなる。このため、本発明では、２次元フォトニック結晶を用いる。これにより、導波路や共振器以外の領域への光散乱が原理的に禁止され、光デバイスを極限まで小型化ができる。
【００２８】
本発明は、図２（Ａ）に示す空気穴三角格子２次元フォトニック結晶をベースとしたドロップフィルタ構造を有する。空気穴三角格子２次元フォトニック結晶は、エアブリッジ構造のシリコンのスラブ１０に三角格子状の空気穴１２を設けたものである。ここで、三角格子状の空気穴１２の結晶配位方向のΓＫ軸は隣接する２つ空気穴の中心を結ぶ方向であり、三角格子の３辺がΓＫ軸に対応する。また、ΓＭ軸は、隣接する２つ空気穴の中心を結ぶ直線（ΓＫ軸）に直交し、最短の空気穴の中心に向かう方向である。
【００２９】
このフォトニック結晶で構成される共振器の共鳴モードは特定な方向に広がる指向性のあるフィールド分布を持つ。図２（Ｂ）に示すように、例えばＸ軸方向に隣接する３個の空気孔を取り除いて構成した共振器の共鳴モードは、共振器の両端から４つのΓＭ軸方向に広がるフィールド分布を持つ。このため、以降は共振器の共鳴モードと導波路を簡易的に図２（Ｃ）のように記述する。
＜共鳴トンネル過程を用いる２ポートシステム＝１入力ポート＋１ドロップポート＞
図３に示す構造では、Ｘ軸方向に延在するバス導波路１４とドロップ導波路１６を分断するように、共振器１８が配置されている。バス導波路１４から入力された光は、共振器１８に共鳴したとき、ドロップ導波路１６に出力される。図１と大きく異なる点は、バス導波路１４への光出力が自動的にキャンセルされるところにある。この現象は「共鳴トンネル過程」として知られており、本発明ではこの過程を利用することにより、注意深い位相の取り扱いを必要としないフィルタを構成する。
【００３０】
バス導波路１４とドロップ導波路１６の導波モードの直接結合より、バス導波路１４，ドロップ導波路１６それぞれの導波モードと共振器１８の共鳴モードの結合のほうが強いとき、共鳴トンネル過程は、図４（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）、図５（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）に示す配置でも現れる。これらの構造はバス導波路１４の位置と共鳴モードの位置と、共鳴モードの位置とドロップ導波路１６の位置が対称であるため、それぞれの結合係数は等しい。つまり、バス導波路１４と共振器１８の結合定数Ｋ１と、共振器１８とドロップ導波路１６の結合定数Ｋ２が等しい。
【００３１】
共鳴周波数において、バス導波路１４への反射を完全に抑制し、全ての光をドロップ導波路１６に出力させるためには、Ｋ１とＫ２が同じであればよいことは、共鳴トンネルの考え方より明らかであり、これらの構造により、高効率の２ポートドロップフィルタを構成することが可能となる。
【００３２】
上述の結合係数Ｋ１，Ｋ２は、導波モードと共鳴モードのフィールドの重なり具合で決定される。ここで、共鳴モードのフィールド分布について着目すると、図２（Ｂ）に示す破線方向のフィールド分布はこの破線方向と直交するΓＭ軸を中心として対称となっている。つまり、図６（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）、図７（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）に示す構造でも、結合係数Ｋ１とＫ２を等しくすることができる。さらに、結合係数をほぼ合わせることができれば、構造が必ずしも対称である必要はない。図８（Ａ），（Ｂ）に示すような構造でも、高効率の２ポートシステムを構成することができる。図８の詳細については後述する。
＜共鳴トンネル過程を用いる３ポートシステム＝１入力ポート＋１ドロップポート＋１スルーポート＞
多ポートフィルタを構成するためには、少なくとも３ポートのドロップフィルタを構成し、これを組み合わせる必要がある。つまり、２ポートシステムでは、共鳴周波数以外の光は共振器に入ることができず、全てバス導波路に反射されてしまうため、多数のドロップ導波路を有する多ポートシステムを構成することは原理上不可能である。
【００３３】
そこで、図９（Ａ），（Ｂ）に示すような、２種類の導波路Ｗｌ，Ｗ２が直列に接続されて構成されるバス導波路構造をとる。バス導波路２０を構成するＷ１，Ｗ２の構造は若干異なって透過帯域が少しずれており、Ｗ１，Ｗ２の境界にＷ１を伝播できるがＷ２に入ることができないバリアとしての周波数帯域（モードギヤツプ帯域）が存在する。次に、このモードギヤツプ帯域に共鳴周波数（共鳴モード）をもつ共振器２２を、その中心のＸ軸位置がバス導波路２０のＷ２側になるように配置する。
【００３４】
次に、共振器２２に対して、図４，図５，図６，図７，図８に示すドロップ導波路を配置する。このとき、ドロップ導波路とバス導波路が交差すると信号のクロストークの原因になるため、図１０（Ａ），（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ）、図１１（Ａ），（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ）、図１２（Ａ），（Ｂ）それぞれに示す構成でドロップ導波路２４を配置する。ここで、ドロップ導波路２４は、導波路Ｗ１で構成されており、Ｗ２’はバス導波路と構成を同じくするためにＷ１の先端部に付加的に設けられている。Ｗ２’は共鳴周波数において導波モードが存在しないように設定されているため、Ｗ２’を付加しなくても光をドロップすることは可能であるが、Ｗ２’＝Ｗ２とすることで完全な対称系をつくることにより、反射を抑えてドロップ効率を向上することができる。
【００３５】
共振器２２の共鳴周波数をモードギャップ内に設定すると、Ｗ２，Ｗ２’には共鳴周波数の導波モードが存在しないため、図１０（Ａ），（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ）、図１１（Ａ），（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ）、図１２（Ａ），（Ｂ）の等価回路は、図５（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）、図６（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）、図７（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）、図８（Ａ），（Ｂ）に示す２ポートシステムとなる。
【００３６】
また、導波路Ｗ１とＷ２の両方に導波モードが存在する帯域の光は、共鳴周波数が存在しないため（共振器２２はモードギヤツプ帯域に共鳴周波数をもつ）、上記帯域の光はドロップ導波路２４に移ることができず、バス導波路２０のＷ２を伝播する。以上の仕組みにより、共鳴トンネル過程を利用した３ポートシステム（１入力ポート＋１ドロップポート＋１スルーポート）が構成される。
＜３ポートシステムの直並列接続＞
次に多ポート化について検討する。
【００３７】
図１３（Ａ），（Ｂ）に示すように、３種類の導波路Ｗｌ，Ｗ２，Ｗ３を直列に接続してバス導波路３０を構成する。Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３の構造は若干異なって透過帯域が少しずれており、Ｗ１，Ｗ２の境界にＷ１を伝播できるがＷ２に入ることができないバリアとしてのモードギヤツプ帯域が存在し、Ｗ２，Ｗ３の境界にＷ２を伝播できるがＷ３に入ることができないバリアとしてのモードギヤツプ帯域（Ｗ１，Ｗ２のモードギヤツプ帯域より高い周波数帯域）が存在する。
【００３８】
共振器３２はＷ１，Ｗ２のモードギヤツプ帯域に共鳴周波数を持ち、共振器３３はＷ２，Ｗ３のモードギヤツプ帯域に共鳴周波数（共振器３２の共鳴周波数より高い周波数）を持つ。
【００３９】
例えば図１３（Ａ）の直列回路で図１１（Ａ）の３ポートシステムを用いた場合、Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３ともに透過帯域における等価回路は図１４（Ａ）に示すようになり、共振器３２の共鳴周波数における等価回路は図１４（Ｂ）に示すようになり、共振器３２の共鳴周波数における等価回路は図１４（Ｃ）に示すようになる。なお、３４，３６はドロップ導波路である。
【００４０】
ところで、図１５（Ａ），（Ｂ）に示すように、図１０の３ポートシステムのバス導波路２０が共通になるように、バス導波路２０を挟んで上下両側に共振器２２，２３を配置して並列回路を構成する。共振器２２および共振器２３は、Ｗ１とＷ２のモードギャップ帯域内にそれぞれ異なる共鳴周波数を持ち独立である。
【００４１】
例えば図１５（Ａ）の構成で図１１（Ａ）の３ポートフィルタを用いた場合、Ｗ１、Ｗ２ともに透過帯域における等価回路は図１６（Ａ）に示すようになり、共振器２２の共鳴周波数における等価回路は図１６（Ｂ）に示すようになり、共振器２３の共鳴周波数における等価回路は図１６（Ｃ）に示すようになる。つまり、１本のバス導波路２０の両脇に２本のドロップ導波路と２個の共振器を配置することにより、１つの導波路境界で２つの共振器２２，２３に対するバリアを形成する並列回路を構成することが可能である。
【００４２】
また、図１７（Ａ），（Ｂ）に示すように、３種類の導波路Ｗｌ，Ｗ２，Ｗ３が直列に接続してバス導波路３０を構成し、Ｗ１，Ｗ２の境界にＷ１を伝播できるがＷ２に入ることができないバリアとしてのモードギヤツプ帯域が存在し、Ｗ２，Ｗ３の境界にＷ２を伝播できるがＷ３に入ることができないバリアとしてのモードギヤツプ帯域が存在する。共振器３２はＷ１，Ｗ２のモードギヤツプ帯域に共鳴周波数を持ち、共振器３３はＷ２，Ｗ３のモードギヤツプ帯域に共鳴周波数を持つ。
【００４３】
図１３（Ａ），（Ｂ）ではバス導波路３０よりＹ軸方向の下側に共振器３２，３３を配置しているのに対し、図１７（Ａ），（Ｂ）ではバス導波路３０よりＹ軸方向の上下両側に共振器３２，３３を配置している。このため、図１７（Ａ），（Ｂ）では共振器３２，３３のＸ軸方向の離間距離を図１３（Ａ），（Ｂ）に対し小さくできる。
【００４４】
例えば図１８（Ａ）の構成で図１１（Ａ）の３ポートシステムを用いた場合、Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３ともに透過帯域における等価回路は図１８（Ａ）に示すようになり、共振器３２の共鳴周波数における等価回路は図１８（Ｂ）に示すようになり、共振器３２の共鳴周波数における等価回路は図１８（Ｃ）に示すようになる。これにより、共振器と導波路境界が１対１対応になるため、図１５に示す構成よりも構造の最適化が容易となる。
【００４５】
さらに、図１９（Ａ），（Ｂ）に示すように、透過帯域が連続的に変化するグレーディッド導波路をバス導波路４０として用いる。共振器３２の共鳴周波数の光は共振器３２より手前（左側）のＫ軸位置までしか伝搬できず、共振器３３の共鳴周波数の光は共振器３３より手前のＫ軸位置までしか伝搬できないようにバス導波路４０を設計する。これにより、図１７と等価のチャネルドロップフィルタを構成することができる。
【００４６】
例えば図１９（Ａ）の構成で図１１（Ａ）の３ポートフィルタを用いた場合、バス導波路４０の透過帯域における等価回路は図２０（Ａ）に示すようになり、共振器３２の共鳴周波数における等価回路は図２０（Ｂ）に示すようになり、共振器３２の共鳴周波数における等価回路は図２０（Ｃ）に示すようになる。
【００４７】
次に、上記の回路構成を組み合わせて、多ポートフィルタが構成可能であることを２次元シミュレーション結果と実験結果で示す。ここでは、空気穴三角格子２次元フォトニック結晶の格子定数ａ＝４００ｎｍ、空気穴半径＝０．２７５ａ、スラブ厚＝０．５ａとした。
【００４８】
図９〜図１８に示した導波路Ｗ１、Ｗ２のモードギャップ帯域は、例えば非特許文献２に記載のヘテロ構造のように、導波路Ｗ１、Ｗ２を構成するフォトニック結晶の格子定数を変更することにより作成することができる。ただし、このような構造は格子不整合が必ず存在するため、他のフォトニック結晶デバイスを集積することが困難となる。
【００４９】
そこで、本発明では、格子不整合の生じない幅変化導波路を採用する（特開２００３−１５６６４２参照）。幅変化導波路は図２１（Ａ）に示すように、Ｘ軸方向に延在する導波路を構成する線欠陥を挟んで対向する空気穴列（白丸）を導波路幅が狭くなるようＹ軸方向にシフトさせ、さらにその外側の空気穴列（白丸）をシフトさせた分だけＹ軸方向に引き伸ばすことにより、透過帯域（導波帯域）を調整する。なお、図２１（Ａ）で黒丸はフォトニック結晶の空気穴を示している。
【００５０】
図２１（Ｂ）に線欠陥の幅ＷがＷｏ（Ｗｏ＝ａ×√３）の導波路の分散曲線を実線で示し、０．９Ｗｏの導波路の分散曲線を破線で示す。また、矢印で示す範囲が両導波路間のモードギャップ帯域である。
【００５１】
このモードギャップ帯域に共鳴周波数をもつ共振器を図１０（Ｂ）に示すように配置する。これにより、共鳴周波数の光を図２１（Ｃ）に矢印で示す経路でドロップポートＰ３に出力し、モードギャップよりも高周波数側の光を図２１（Ｄ）のに矢印で示す経路でスルーポートＰ２に出力することができる。
【００５２】
次に、ドロップ効率と共振器位置の関係について検討する。前述のように、フォトニック結晶の共振器の共鳴モードはある程度指向性のあるフィールド分布をもっている。そのため、導波路モード（ドロップ導波路）と共振器モードはある程度限られた図２２（Ａ）に示す領域Ａで結合する。
【００５３】
結合領域Ａが導波路Ｗ１内に存在すると、共振器から出力された光は、前進する方向（前進波）と、後退する方向（後退波）の２方向の導波モードに結合する。後退波は導波路Ｗ１，Ｗ２の境界で反射されるため、ある位相差をもって前進波と干渉する。この干渉がお互いを打ち消しあうように働くとき、ドロップ効率は低下する。位相差は領域ＡとＷ１，Ｗ２境界との距離Ｌと、導波路の伝播定数βの積で決定されるため、高いドロップ効率を実現するためには、共鳴周波数に合わせた距離Ｌと伝播定数βの調整が不可欠である。しかし、（１）フォトニック結晶が周期的であるためＬは離散的にしか調整できない、（２）フォトニック結晶導波路は周波数分散が大きいため、伝播定数の周波数依存性が大きい、などの理由により位相の調整は非常に難しく、設計に手間がかかる。また、高い作製精度も要求される。
【００５４】
このような干渉効果は、領域Ａがドロップ導波路のＷ１に対しＸ軸方向の外側（つまりＷ２側）となるように共振器を配置することで低減できる。つまり、共鳴トンネル過程によって、共鳴モードと導波モードを結合させる。共鳴モードのフィールド分布から、図２２（Ａ）に示すように、Ｗｌ，Ｗ２境界から共振器の中心までのＸ軸方向（導波路長手方向）の距離Δが６ａ〜７ａ以上のとき、この条件が満足されると考えられる。
【００５５】
ここで、Ｗ１，Ｗ２境界のモードギャップにより、導波路Ｗ２への光の進入を禁止する仕組みは非特許文献２と同じである。ただし、非特許文献２では、導波路境界を反射点として利用するのに対し、本発明では、Ｗ１，Ｗ２境界のモードギャップを共鳴トンネルのためのバリアとして利用する点が決定的に異なる。つまり、非特許文献２では、上記干渉効果を積極的に利用しているのに対し、本発明では上記干渉効果を抑制することを目指しており、この点において、モードギャップを利用する目的が決定的に異なる。
【００５６】
距離△とドロップ効率の関係を図２３に示す。導波路と共鳴モードが結合する領域Ａは図４の下部に示すように４点ある。Ｗ１，Ｗ２境界との位置関係より、（Ｃａｓｅ１）４点すべてがＷ１に存在する場合、（Ｃａｓｅ２）２点がＷ１に存在する場合、（Ｃａｓｅ３）Ｗ１に領域Ａがまったく存在しない場合、の３つに場合に分類される。図２３では、Δ＝−１５ａ〜−７ａがＣａｓｅ１に対応し、Δ＝−６ａ〜＋６ａがＣａｓｅ２に対応し、Δ＞＋６ａがＣａｓｅ３に対応する。
【００５７】
結合領域が少ない場合は導波路と共振器の結合が弱くなるため、共鳴スペクトルが鋭くなる。これより、図２３では透過スペクトルの鋭さから領域を分類することができる。Ｃａｓｅ１，２では干渉効果により、透過率がほぼ周期的に変化する。図中、○印は透過率が高い位置、×印は透過率が高い位置を示す。この周期性がＣａｓｅ３付近で崩れていることから、Ｃａｓｅ３は干渉効果が除外された領域であると考えることができる。
【００５８】
またこのことは、図２２（Ｂ）の共鳴モードのフィールド分布からも裏付けられる。加えて、Ｃａｓｅ２のΔ＝＋３ａ〜＋６ａの領域では干渉効果は残存するものの、お互いに強めあう干渉になり、取り出し効率が高いため、位相の問題を注意深く取り扱う必要がない。
【００５９】
以上の結果から、△≧＋６ａ〜＋７ａとなるように共振器を配置することで、注意深い位相の取り扱いを必要としないドロップフィルタを構成することができる。
【００６０】
また、このことは次のように言い換えることもできる。つまり、共鳴モードのフィールドの広がりを示す矢印が導波路Ｗ１（バス導波路またはドロップ導波路）の領域に入らなければ、干渉の効果を除外できる。また、共鳴モードのフィールドの広がりを示す矢印が導波路Ｗ１に入っても、矢印とＷ１の交点から、Ｗ１とＷ２の境界までの距離が３ａ以下であれば、位相の問題を注意深く取り扱う必要がない。ここでは、図１０（Ｂ）の構造について検討を行ったが、これらの条件は図１０（Ａ），（Ｃ），（Ｄ）及び図１１（Ａ）〜（Ｄ）の構成においても適用できる。
【００６１】
次に図１０（Ｄ）及び図１１（Ａ）〜（Ｄ）、図１２（Ａ），（Ｂ）の構成における共振器とドロップ導波路の位置関係について検討する。
【００６２】
基本的には、前述のバス導波路と共振器の位置関係と等価の扱いをすればよい。ただし図２４（Ａ）に示すように、導波路Ｗｌ，Ｗ２，Ｗ３を直列接続した構造の３ポートシステムにおいて、デバイス長を短くするために共振器の間隔を狭くした配置を用いる場合、１つの共振器３３の近くに３本のドロップ導波路３４，３６，３８が存在することになる。なお、図２４（Ｂ）にドロップ導波路３４，３６，３８それぞれの延在する方向であるΓＫ軸を示す。
【００６３】
つまり、共振器３３が目的とするドロップ導波路３６の他に、目的以外のドロップポート３４，３８にも光が出力されクロストークが発生する可能性がある。ここでは、このような信号のクロストークが起こらないドロップポートの配置について検討する。
【００６４】
図２５は、ドロップ効率がドロップ導波路の先端位置依存性を持つことを説明するための図を示す。ここでは、簡単のため、図１１（Ａ）のＷ２’が付加されていない場合を取り扱う。図２５（Ａ），（Ｂ）は、図２４（Ａ）に黒丸で示すドロップ導波路３４の先端の位置を、各格子点（図２５中に丸で示す空気穴の位置）に配置したときのドロップ効率を示している。図２５（Ａ）はバス導波路と共振器の結合係数が大きいときのドロップ効率分布を示し、図２５（Ｂ）はバス導波路と共振器の結合係数が小さいときのドロップ効率分布を示す。ここでは輝度が低いほどドロップ効率は高くなる。
【００６５】
図２５（Ａ），（Ｂ）のいずれの場合においても、図２５（Ｃ）に示すΓＭ軸方向に延在する星印１〜４の位置及びそのΓＭ軸に直交するΓＫ軸方向に±ａだけシフトした位置にドロップ導波路３４の先端が存在すれば、バス導波路３０との位置関係が対称でなくても高いドロップ効率を得ることができる。また、ドロップ導波路３４の先端が共振器３２の中心からＹ軸方向にａ×√３だけ下側の黒丸印の位置であっても高いドロップ効率を達成できる。このことは、図１２（Ａ），（Ｂ）に示す構造が利用可能であることを示している。
【００６６】
図２５からドロップ導波路の配置を検討できる。
【００６７】
図２６（Ａ）に図２５（Ａ）のドロップ効率を対数表示に変更したものを示す。この図は、共鳴モードと結合するドロップ導波路Ｐ３の先端を図２５（Ｃ）のΓＭ軸方向に延在する星印１〜４の位置、または、その位置から１格子分ずれた位置に配置する場合、隣接するドロップポートＰ２の先端は共振器３２の中心からＹ軸方向下側に伸ばし黒丸より更に下側の格子点（共振器３２の中心からＹ軸方向にａ×２×√３以上下側）の格子点位置、及びその格子点位置から±０．５ａだけＸ軸方向にシフトした格子点位置に存在すればよいことを示している。
【００６８】
これは、共鳴モードが共振器３２の中心からＹ軸方向に伸びる対称軸に対し反対称（対称軸を境に符号が逆転）の分布を持っていること、および、導波モードが、導波路中央を通るΓＭ軸を対称軸として正対称（対称軸の左右で符号が同じ）であることに起因する。つまり、図２６（Ａ）は、共鳴モードおよび導波モードの対称性を利用することでクロストークを低減できることを示している。
【００６９】
次に、図２６（Ｂ）に示すように、１つの共振器３２に対し３本のドロップ導波路Ｐｌ，Ｐ２，Ｐ３を配置したとき、それぞれのポートにおけるドロップ効率を図２６（Ｃ）に示す。ここではドロップ導波路Ｐ３の先端位置を図２５（Ｃ）の星印３の位置に固定し、さらに簡単のためドロップ導波路Ｐｌ．Ｐ２．Ｐ３を全て導波路Ｗ１に統一した。
【００７０】
この結果は上述の検討に良く一致し、上述の検討の正確さを裏付けるものである。さらに図２６（Ｃ）は、−２０ｄＢ以下のクロストークを達成するためには、ドロップ導波路Ｐｌ，Ｐ２，Ｐ３の間隔が７ａもしくは１３ａ以上であればよいことを示している。
【００７１】
このことは図４１を用いて一般的に説明することができる。空気穴をＮ（Ｎは奇数）個の空気穴を取り除いた共振器１３０の共鳴モードのフィールド分布は、共振器１３０の端部から図２に示すΓＭ軸方向にフィールドが広がっている。そのため、図４１に示すΓＭ軸上にドロップ導波路の先端が配置されたとき、ドロップ効率が良いことは図２５との対比から明らかである。さらに、この共鳴モードのフィールド分布は一般的にＹ軸に対し反対称となることを考慮すると、図２６の考察より、先端が共振器１３０の中心を通るＹ軸上に配置されたドロップ導波路と共鳴モードは結合しない。つまり、共振器１３０の中心からＹ軸方向にＭａ√３だけ離れた位置に、隣接する共振器から光を取り出すためのドロップ導波路の先端を配置し、その位置からＹ軸と直交するＸ軸方向にａ［（Ｎ−１）／２＋３Ｍ］だけ離れた位置に、着目している共振器１３０から光を取り出すためのドロップ導波路の先端を配置する。ここで、Ｍは１以上の整数である。例えば図２６の場合Ｎ＝３、Ｍ＝２であり、ドロップ導波路の間隔が７ａとなる。以上の構成により、クロストークの問題を解決することができる。
【００７２】
さらに、ドロップ導波路の透過帯域（導波帯域）を調整することでクロストークの問題を解決することもできる。本発明では、導波路として図２１に示す構造を用いる。図２１（Ｂ）に示すように、導波路は幅を狭くすることでカットオフ周波数を高周波数側にシフトさせることができる。本発明では、この導波路と組み合わせる共振器の共鳴周波数を、バス導波路の光伝播方向に次第に高くなるように設定し、それに連動するようにバス導波路及びドロップ導波路のカットオフ周波数を高く設定することで、図１３〜図１８に示す多ポートフィルタを構成する。
【００７３】
この場合、図２７（Ａ）に示す構成では、ドロップ導波路Ｐ３と結合する共振器３２の共鳴周波数は、ドロップ導波路Ｐ３より光伝播方向で手前（図中左側）に位置するドロップ導波路Ｐ１，Ｐ２の透過帯域内に存在するため、ドロップ導波路Ｐ３だけでなく、共振器３２に隣接するドロップ導波路Ｐ１，Ｐ２にも共振器３２からの光が漏れる可能性がある。
【００７４】
一方、図２７（Ｂ）に示す構成で、ドロップ導波路を配置した場合、ドロップ導波路Ｐ１と結合する共振器３２の共鳴周波数は、ドロップ導波路Ｐ３より光伝播方向で先（図中右側）に位置するドロップ導波路Ｐ２，Ｐ３の導波モード帯域外であるため、共振器３２に隣接するドロップ導波路Ｐ２，Ｐ３に共振器３２からの光が漏れるおそれは少なく、クロストークが生じない。
【００７５】
以上の考察を踏まえ、以降に多ポートシステムの計算例を示す。
【００７６】
図２８（Ａ）に２ポートドロップフィルタの一実施形態の構造図を示す。ここでは、導波路の曲がり効率を無視するため、１つのドロップポートで２つの信号を取り出している。バス導波路５０は２つのモードギャップ帯域をつくるために、３種類の導波路Ｗｌ，Ｗ２，Ｗ３で構成されている。導波路の幅は、Ｗｌ＝１．０Ｗｏ，Ｗ２＝０．９６Ｗｏ，Ｗ３＝０．９２Ｗｏである。また、モードギャップ領域ごとに２種類の共鳴周波数が用意されている。以上の構成により、４つの信号を共振器５１ａ，５１ｂと、共振器５２ａ，５２ｂから２つのドロップ導波路５１ｃ，５２ｃのポートに分波する。
【００７７】
図２８（Ｂ）に透過スペクトルを示す。４つの信号が高い効率でドロップされていることがわかる。これにより、図１０（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）の構造における多ポートフィルタが構成可能であることを証明している。
【００７８】
図２９（Ａ）に４ポートドロップフィルタの一実施形態の構造図を示す。このフィルタは図１２に示す３ポートドロップフィルタを図１５の構成で多ポート化している。このとき、共振器５３ａ〜５６ａに対するドロップ導波路５３ｂ〜５６ｂの先端位置は、図２５（Ｃ）の黒丸の位置に設定されている。バス導波路５０は２つのモードギャップ帯域をつくるために、３種類の導波路Ｗ１，Ｗ２．Ｗ３で構成されている。導波路の幅は、Ｗｌ＝１．０Ｗｏ，Ｗ２＝０．９６Ｗｏ，Ｗ３＝０．９２Ｗｏである。また、モードギャップ領域ごとに２種類の共鳴周波数が用意されている。ここでは簡単のため、ドロップ導波路５３ｂ〜５６ｂはすべてＷ１とした。
【００７９】
図２９（Ｂ）に透過スペクトルを示す。４つの信号が高い効率で４つのドロップ導波路５３ｂ〜５６ｂのポートに出力されていることがわかる。このことは、バス導波路と共振器の位置関係が共振器とドロップ導波路の位置関係と等しくない系において、両者における結合効率をほぼ等しくできたことを示している。さらにこの結果は、図１０（Ｄ）、図１１（Ａ）〜（Ｄ）、図１２（Ａ），（Ｂ）に示すような、バス導波路とドロップ導波路が並行ではない構成で多ポートフィルタが実現できることを証明している。
【００８０】
図３０に１０ポートドロップフィルタの第１実施形態の構造図を示す。ここでは、図２９の構造を直列につなぎ、ドロップポート数を増やすことを試みた。バス導波路５７は５つのモードギャップ帯域をつくるために、６種類の導波路で構成されている。導波路の幅は入射側から順に、１．０Ｗｏ，０．９８Ｗｏ，０．９６Ｗｏ，０．９４Ｗｏ，０．９２Ｗｏ，０．９０Ｗｏである。また、モードギャップ領域ごとに、２種類の共鳴周波数が用意されている。共振器とドロップ導波路の相対位置関係、およびドロップ導波路の種類は図２７と同じである。殆どのポートにおいて高い効率で信号が出力されていることが、図３１（Ａ）に示す透過スペクトルより分かる。図３１（Ｂ）にはクロストーク特性を示す。
【００８１】
図３２に１０ポートドロップフィルタの第２実施形態の構造図を示す。ここでは、図１１（Ａ）に示す３ポートドロップフィルタを図１５の構成で多ポート化している。バス導波路６０は５つのモードギャップ帯域をつくるために、６種類の導波路で構成されている。導波路の幅は入射側から順に、１．０Ｗｏ，０．９８Ｗｏ，０．９６Ｗｏ，０．９４Ｗｏ，０９２Ｗｏ，０．９０Ｗｏである。また、モードギャップ領域ごとに、２種類の共鳴周波数が用意されている。各共鳴周波数の光は共振器６１ａ〜７０ａからドロップ導波路６１ｂ〜７０ｂのポートに分波される。ここでは簡単のため、ドロップ導波路６１ｂ〜７０ｂは全てその幅を１．００Ｗｏとし、図１１（Ａ）に示すＷ２’は付加しない。
【００８２】
本構造の特徴は、図３０よりもＸ軸方向の線幅を狭くして信号を取り出せるところにある。線幅を狭くするには、共振器と導波路の間隔を広く取り、結合係数を小さく設定すればよい。本構成ではバス導波路と共振器の間隔が図２９，図３０よりも空気穴一列分広く取られている。図３３（Ａ）に透過スペクトルを示し、図３３（Ｂ）にクロストーク特性を示す。
【００８３】
ただし、図２９，３０の構成でこの手法を用いることはできない。つまり、バス導波路と共振器の間隔を広くした分、共振器とドロップ導波路の間隔を広くして結合係数を小さくしなければならないのだが、共振器とドロップ導波路の結合位置（ドロップ導波路の先端位置）が図２５（Ｃ）の黒丸位置の１点であるため、これに対応できない。一方、図３２の構成は、図２５（Ｃ）のΓＭ軸方向に延在する星印１〜４の位置にドロップ導波路の先端をシフトさせることで、共振器とドロップ導波路の結合係数を小さくすることに対応できる。
【００８４】
ここで、ドロップ効率のポート依存性に注目する。図３１（Ａ）、図３３（Ａ）の透過スペクトルに見られるように、奇数ポートのドロップ効率が悪くなる傾向にあり、このことは、線幅を狭くすることにより顕著になる。これは、図３０、図３２の構成が、１つの導波路境界で２つの共振器に対するバリアを形成する並列回路であることが原因であると考えられる。このため、図１７に示すように、共振器の位置関係をずらすことで、１つの導波路境界で１つの共振器に対するバリアを形成するフィルタを構成することでこの問題を解決することができる。
【００８５】
そこで、図３４の構造を提案する。図３４は１０ポートドロップフィルタの第３実施形態の構造図を示す。本構造は図１１（Ａ）に示す３ポートドロップフィルタが図１７の構成で多ポート化している。バス導波路８０は１０のモードギャップ帯域をつくるために、１１種類の導波路で構成されている。導波路の幅は、それぞれ１．０Ｗｏから０．９０Ｗｏまで０．０１Ｗｏずつ狭められている。また、モードギャップ領域ごとに、１種類の共鳴周波数が用意されている。各共鳴周波数の光は共振器８１ａ〜９０ａからドロップ導波路８１ｂ〜９０ｂのポートに分波される。ここでは簡単のため、ドロップ導波路８１ｂ〜９０ｂは全てその幅を１．００Ｗｏとし、図１１（Ａ）に示すＷ２’は付加しない。
【００８６】
図３２と同様にＸ軸方向の線幅を狭くして信号を取り出しても、透過スペクトルは図３５（Ａ）に示すように、おおよそ全てのポートにおいて高いドロップ効率が達成されている。これにより、図１７に示す構成の効果が証明される。図３５（Ｂ）にクロストーク特性を示す。
【００８７】
次に、クロストークのレベルに注目する。図３０，３２、３４の構成は全てドロップポート間隔が１０ａ（ａは格子定数）である。図２６（Ａ）から明らかなように、この間隔は低いクロストークを目指すには不十分であり、図３１（Ｂ）、図３３（Ｂ）、図３５（Ｂ）からもこのことは明らかである。クロストークはドロップポート間隔を広げることで低減することが可能であるが、このことはデバイス長を長くすることにつながる。
【００８８】
そこで、図３６の構造を提案する。図３６は１０ポートドロップフィルタの第４実施形態の構造図を示す。本構造は図１１（Ａ）に示す３ポートドロップフィルタを図１７の構成で多ポート化している。さらに図２６（Ａ）説明したように、着目する共振器に結合するドロップ導波路の隣のドロップポートの先端を、着目する共振器の中心からＹ軸方向下側に伸ばし黒丸より更に下側の格子点の位置、及びその位置から±０．５ａだけＸ軸方向にシフトした格子点上に配置している。
【００８９】
この構成の場合、ドロップ導波路間隔が７ａとなる。バス導波路１００は１０のモードギャップ帯域をつくるために、１１種類の導波路で構成されている。導波路の幅は、それぞれ１．０Ｗｏから０．９０Ｗｏまで０．０１Ｗｏずつ狭められている。またモードギャップ領域ごとに、１種類の共鳴周波数が用意されている。各共鳴周波数の光は共振器１０１ａ〜１１０ａからドロップ導波路１０１ｂ〜１１０ｂのポートに分波される。ここでは簡単のため、ドロップ導波路１０１ｂ〜１１０ｂは全てその幅を１．００Ｗｏとし、図１１（Ａ）に示すＷ２’は付加しない。
【００９０】
Ｘ軸方向の線幅を狭くして信号を取り出しても、透過スペクトルは図３７（Ａ）に示すように、おおよそ全てのポートにおいて高いドロップ効率が達成されている。また、図３７（Ｂ）に示すように、２０ｄＢ以下のクロストークも達成されている。これにより、共鳴モードおよび導波モードの対称性を利用することでクロストークを低減できることが証明される。
【００９１】
更に、図３８の構造を提案する。図３８は１０ポートドロップフィルタの第５実施形態の構造図を示す。本構造は図３６におけるバス導波路１００の代りに、バスを構成する導波路の透過帯域が連続的に変化するグレーディッド導波路１２０を用いている。つまり、バス導波路１００では導波路幅を７ａ間隔でステップ状に変化させたのに対し、グレーディッド導波路１２０導波路幅を連続的に変化させる。着目する共振器の共鳴周波数の光はバス導波路１２０を着目する共振器の手前までしか伝播できないように透過帯域を設計することにより、図３６の構成とほぼ等価で、かつ、導波路境界における２次元結晶面外への散乱を抑制できる。なお、図３６バス導波路１００は１１種類の導波路で構成されているが、各導波路境界で２次元結晶面に対し垂直方向に光散乱を生じ、その分だけドロップ効率が低下する。
【００９２】
Ｘ軸方向の線幅を狭くして信号を取り出しても、透過スペクトルは図３９（Ａ）に示すように、おおよそ全てのポートにおいて高いドロップ効率が達成されている。また、図３９（Ｂ）に示すように、２０ｄＢ以下のクロストークも達成されている。これにより、グレーディッド導波路１２０のバス導波路への採用も有効な手段であることが証明される。
【００９３】
また、図４２の構造を提案する。図４２は１０ポートドロップフィルタの第６実施形態の構造図を示す。本構造は図１０（Ｄ）に示す３ポートドロップフィルタを図１７の構成で多ポート化している。バス導波路１４０は１０のモードギャップ帯域をつくるために、１１種類の導波路で構成されている。導波路の幅は、それぞれ１．０Ｗｏから０．９０Ｗｏまで０．０１Ｗｏずつ狭められている。またモードギャップ領域ごとに、１種類の共鳴周波数が用意されている。各共鳴周波数の光は共振器１４１ａ〜１５０ａからドロップ導波路１４１ｂ〜１５０ｂのポートに分波される。ここで、ドロップ導波路１４１ｂ〜１５０ｂは順番に１．０Ｗｏから０．９１Ｗｏまで０．０１Ｗｏずつ狭められており、その先端部に付加的な導波路１４１ｃ〜１５０ｃが設けられている。この付加的な導波路は１４１ｃから１５０ｃまで順番に０．９９Ｗｏから０．９０Ｗｏまで０．０１Ｗｏずつ狭められている。
【００９４】
図４３（Ａ），（Ｂ）は図４２の構造における透過スペクトル、クロストーク特性を示す。 本構造では、共振器が導波路に対し斜めに配置されることで、共鳴モードのＸ軸方向のフィールドの広がり幅が狭くなるため、図３４に示すドロップフィルタとドロップポートの間隔と同じであっても、図４３（Ｂ）に示すように３０ｄＢ程のクロストークレベルを達成することができる。さらに、図１０（Ｄ）で説明したように、構造の対称性が良くなるため、反射を抑えてドロップ効率を高くすることができる。
【００９５】
次に、実際のデバイスを作製し測定した結果を示す。
【００９６】
図４０（Ａ）に構造を示す。バス導波路１２０は１つのモードギャップ帯域をつくるために、２種類の導波路Ｗ１，Ｗ２で構成されている。導波路の幅は、それぞれ１．０Ｗｏ，０．９０Ｗｏである。またモードギャップ領域に、２種類の共鳴周波数が用意されている。以上の構成により、２つの信号を共振器１２１ａ，１２２ａから２つのドロップ導波路１２１ｂ，１２２ｂのポートに分波する２ポートドロップフィルタを作製した。
【００９７】
図４０（Ａ）の構造を持つ３つのドロップフィルタの透過スペクトルを図４０（Ｂ）に示す。それぞれのフィルタの共鳴周波数は少しずつずらされており、合計６本のピークを確認することができる。特に、第２フィルタでは、急峻な線幅（０．１４５ｎｍ）で、かつ、高い透過率（６０％）が達成されている。
【００９８】
以上のように、本発明の構造は、導波モードギャップと共鳴トンネル過程を利用することで、注意深い位相の取り扱いを必要としない３ポート（１入力ポート＋１ドロップポート＋１スルーポート）のドロップフィルタを提供することができる。本構造は複数の導波路を直列に接続してバス導波路を構成する直列回路と、バス導波路２０の両側に共振器を配置する並列回路が可能であるため、マルチチャネルのドロップフィルタを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００９９】
【図１】従来のチャネルドロップフィルタの構造を示す図である。
【図２】空気穴三角格子２次元フォトニック結晶構造及びそれを利用した共振器を説明するための図である。
【図３】２ポートシステムの導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図４】２ポートシステムの導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図５】２ポートシステムの導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図６】２ポートシステムの導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図７】２ポートシステムの導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図８】２ポートシステムの導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図９】組み合わせ導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図１０】組み合わせ導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図１１】組み合わせ導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図１２】組み合わせ導波路と共振器の組み合わせを説明するための図である。
【図１３】組み合わせ導波路を用いた直列回路を説明するための図である。
【図１４】組み合わせ導波路を用いた直列回路の等価回路を説明するための図である。
【図１５】組み合わせ導波路を用いた並列回路を説明するための図である。
【図１６】組み合わせ導波路を用いた並列回路の等価回路を説明するための図である。
【図１７】組み合わせ導波路を用いた直並列回路を説明するための図である。
【図１８】組み合わせ導波路を用いた直並列回路の等価回路を説明するための図である。
【図１９】グレーディッド導波路をバス導波路に用いた直並列回路を説明するための図である。
【図２０】組み合わせ導波路と共振器を説明するための図である。
【図２１】導波路と共振器を説明するための図である。
【図２２】導波路と共振器の共鳴モードの結合を説明するための図である。
【図２３】ドロップ効率と共振器位置の関係を説明するための図である。
【図２４】共振器とドロップ導波路の位置関係を説明するための図である。
【図２５】ドロップ効率のドロップ導波路の先端位置依存性を説明するための図である。
【図２６】ドロップ導波路の配置を説明するための図である。
【図２７】ドロップ導波路の配置とクロストークの関係を説明するための図である。
【図２８】２ドロップポートフィルタの一実施形態を説明するための図である。
【図２９】４ドロップポートフィルタの一実施形態を説明するための図である。
【図３０】１０ドロップポートフィルタの第１実施形態の構造図である。
【図３１】１０ドロップポートフィルタの第１実施形態の透過スペクトルとクロストーク特性を示す図である。
【図３２】１０ドロップポートフィルタの第２実施形態の構造図である。
【図３３】１０ドロップポートフィルタの第２実施形態の透過スペクトルとクロストーク特性を示す図である。
【図３４】１０ドロップポートフィルタの第３実施形態の構造図である。
【図３５】１０ドロップポートフィルタの第３実施形態の透過スペクトルとクロストーク特性を示す図である。
【図３６】１０ドロップポートフィルタの第４実施形態の構造図である。
【図３７】１０ドロップポートフィルタの第４実施形態の透過スペクトルとクロストーク特性を示す図である。
【図３８】１０ドロップポートフィルタの第５実施形態の構造図である。
【図３９】１０ドロップポートフィルタの第５実施形態の透過スペクトルとクロストーク特性を示す図である。
【図４０】２ドロップポートフィルタデバイスを説明するための図である。
【図４１】ドロップ導波路の配置を説明するための図である。
【図４２】１０ドロップポートフィルタの第６実施形態の構造図である。
【図４３】１０ドロップポートフィルタの第６実施形態の透過スペクトルとクロストーク
【符号の説明】
【０１００】
２０，３０，４０ バス導波路
２２，２３，３２，３３，５１ａ，５１ｂ，５２ａ，５２ｂ，５３ａ〜５６ａ，６１ａ〜７０ａ，８１ａ〜９０ａ，１０１ａ〜１１０ａ，１３０，１４１ａ〜１５０ａ 共振器
２４，３４，３６，５１ｃ，５２ｃ，５３ｂ〜５６ｂ，６１ｂ〜７０ｂ，８１ｂ〜９０ｂ，１０１ｂ〜１１０ｂ，１４１ｂ〜１５０ｂ ドロップ導波路
１４１ｃ〜１５０ｃ 付加的な導波路
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２次元フォトニック結晶に構成されたバス導波路と共振器とドロップ導波路を有し、
前記共振器は共鳴モードが複数方向に広がるフィールド分布を有し、
前記バス導波路は前記共振器と共鳴トンネル過程により結合され、
前記ドロップ導波路は前記共振器と共鳴トンネル過程により結合され、
前記バス導波路と前記共振器の結合定数と、前記ドロップ導波路と前記共振器の結合定数がほぼ等しいことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項２】
請求項１記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路は、透過帯域がずれた複数の導波路から構成され、導波路境界で特定帯域の光を透過させないモードギャップ帯域を有し、
前記共振器は、前記モードギャップ帯域に共鳴周波数を有することを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項３】
請求項２記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路は、透過帯域がずれた３以上の導波路から構成され、各導波路境界で光を透過させない特定帯域が異なる複数のモードギャップ帯域を有し、
前記複数のモードギャップ帯域それぞれに共鳴周波数を持つ複数の共振器を有することを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項４】
請求項３記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記複数のモードギャップ帯域は、前記バス導波路の光伝搬方向に順に前記特定帯域の周波数が高くなることを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項５】
請求項１記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路は、透過帯域が連続的に高周波数となるグレーディッド導波路であることを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項６】
請求項２乃至４のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路は、導波路を構成する線欠陥を挟んで対向するフォトニック結晶の空気穴列を導波路幅が狭くなるようシフトさせ、その外側の空気穴列を前記シフトさせた分だけ引き伸ばした幅変化導波路であることを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項７】
請求項２記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記ドロップ導波路を、前記バス導波路と同一構成とし、前記共振器を前記バス導波路と前記ドロップ導波路で挟んで平行に配置したことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項８】
請求項７記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記ドロップ導波路の導波路境界から前記共振器の中心までの導波路長手方向の距離がフォトニック結晶の格子定数の６または７倍以上に設定したことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項９】
請求項１乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記共振器の共鳴モードのフィールドが広がるΓＭ軸上の格子点、または前記格子点から１格子分シフトした位置に、前記ドロップ導波路の先端を配置したことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１０】
請求項１乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記共振器の中心から前記バス導波路の長手方向と直交するＹ軸方向にフォトニック結晶の格子定数の√３だけ離れた位置に、前記ドロップ導波路の先端を配置したことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１１】
請求項３乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記各共振器の共鳴モードのフィールドが広がるΓＭ軸上の格子点、または前記格子点から１格子分シフトした格子点位置に、各共振器に対応するドロップ導波路の先端を配置し、
前記各共振器の中心から前記バス導波路の長手方向と直交するＹ軸方向にフォトニック結晶の格子定数の√３を超えて離れた格子点位置に、前記各共振器に対応するドロップ導波路に隣接するドロップ導波路の先端を配置したことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１２】
請求項１１記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
Ｙ軸方向と直交するＸ軸方向にＮ（Ｎは奇数）個の空気穴を取り除くことにより構成された共振器の中心から、Ｘ軸方向に格子定数の［（Ｎ−１）／２＋３Ｍ］倍（Ｍは１以上の整数）だけ離れ、Ｙ軸方向に格子定数のＭ√３倍だけ離れた位置にドロップ導波路の先端が配置され、隣の導波路との間隔を格子定数の［（Ｎ−１）／２＋３Ｍ］倍とすることを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１３】
請求項１１または１２記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
隣接するドロップ導波路の間隔は、前記フォトニック結晶の格子定数の７倍であることを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１４】
請求項４乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路に沿って配置した複数の共振器の共鳴周波数は、前記バス導波路の光伝搬方向に順に高くなる設定であり、
前記複数の共振器に結合する複数のドロップ導波路は、結合する共振器の共鳴周波数に合わせてカットオフ周波数が高くなる設定であることを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１５】
請求項１乃至１４のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路を挟んで両側に共振器及びドロップ導波路を配置したことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１６】
請求項１５記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路の１つの導波路境界に対し、前記バス導波路を挟んで配置された２つの共振器を結合し、
前記２つの共振器の共鳴周波数を異ならせたことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１７】
請求項１５記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路を挟んで配置される共振器の位置を互いにバス導波路の光伝搬方向にずらし、
前記バス導波路の１つの導波路境界に対し、１つの共振器を結合することを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１】
２次元フォトニック結晶に構成されたバス導波路と共振器とドロップ導波路を有し、
前記共振器は共鳴モードが複数方向に広がるフィールド分布を有し、
前記バス導波路は前記共振器と共鳴トンネル過程により結合され、
前記ドロップ導波路は前記共振器と共鳴トンネル過程により結合され、
前記バス導波路と前記共振器の結合定数と、前記ドロップ導波路と前記共振器の結合定数がほぼ等しいことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項２】
請求項１記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路は、透過帯域がずれた複数の導波路から構成され、導波路境界で特定帯域の光を透過させないモードギャップ帯域を有し、
前記共振器は、前記モードギャップ帯域に共鳴周波数を有することを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項３】
請求項２記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路は、透過帯域がずれた３以上の導波路から構成され、各導波路境界で光を透過させない特定帯域が異なる複数のモードギャップ帯域を有し、
前記複数のモードギャップ帯域それぞれに共鳴周波数を持つ複数の共振器を有することを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項４】
請求項３記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記複数のモードギャップ帯域は、前記バス導波路の光伝搬方向に順に前記特定帯域の周波数が高くなることを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項５】
請求項１記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路は、透過帯域が連続的に高周波数となるグレーディッド導波路であることを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項６】
請求項２乃至４のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路は、導波路を構成する線欠陥を挟んで対向するフォトニック結晶の空気穴列を導波路幅が狭くなるようシフトさせ、その外側の空気穴列を前記シフトさせた分だけ引き伸ばした幅変化導波路であることを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項７】
請求項２記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記ドロップ導波路を、前記バス導波路と同一構成とし、前記共振器を前記バス導波路と前記ドロップ導波路で挟んで平行に配置したことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項８】
請求項７記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記ドロップ導波路の導波路境界から前記共振器の中心までの導波路長手方向の距離がフォトニック結晶の格子定数の６または７倍以上に設定したことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項９】
請求項１乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記共振器の共鳴モードのフィールドが広がるΓＭ軸上の格子点、または前記格子点から１格子分シフトした位置に、前記ドロップ導波路の先端を配置したことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１０】
請求項１乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記共振器の中心から前記バス導波路の長手方向と直交するＹ軸方向にフォトニック結晶の格子定数の√３だけ離れた位置に、前記ドロップ導波路の先端を配置したことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１１】
請求項３乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記各共振器の共鳴モードのフィールドが広がるΓＭ軸上の格子点、または前記格子点から１格子分シフトした格子点位置に、各共振器に対応するドロップ導波路の先端を配置し、
前記各共振器の中心から前記バス導波路の長手方向と直交するＹ軸方向にフォトニック結晶の格子定数の√３を超えて離れた格子点位置に、前記各共振器に対応するドロップ導波路に隣接するドロップ導波路の先端を配置したことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１２】
請求項１１記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
Ｙ軸方向と直交するＸ軸方向にＮ（Ｎは奇数）個の空気穴を取り除くことにより構成された共振器の中心から、Ｘ軸方向に格子定数の［（Ｎ−１）／２＋３Ｍ］倍（Ｍは１以上の整数）だけ離れ、Ｙ軸方向に格子定数のＭ√３倍だけ離れた位置にドロップ導波路の先端が配置され、隣の導波路との間隔を格子定数の［（Ｎ−１）／２＋３Ｍ］倍とすることを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１３】
請求項１１または１２記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
隣接するドロップ導波路の間隔は、前記フォトニック結晶の格子定数の７倍であることを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１４】
請求項４乃至６のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路に沿って配置した複数の共振器の共鳴周波数は、前記バス導波路の光伝搬方向に順に高くなる設定であり、
前記複数の共振器に結合する複数のドロップ導波路は、結合する共振器の共鳴周波数に合わせてカットオフ周波数が高くなる設定であることを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１５】
請求項１乃至１４のいずれか記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路を挟んで両側に共振器及びドロップ導波路を配置したことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１６】
請求項１５記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路の１つの導波路境界に対し、前記バス導波路を挟んで配置された２つの共振器を結合し、
前記２つの共振器の共鳴周波数を異ならせたことを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【請求項１７】
請求項１５記載のチャネルドロップフィルタにおいて、
前記バス導波路を挟んで配置される共振器の位置を互いにバス導波路の光伝搬方向にずらし、
前記バス導波路の１つの導波路境界に対し、１つの共振器を結合することを特徴とするチャネルドロップフィルタ。
【図１】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２３】
【図２４】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
【図３５】
【図３６】
【図３７】
【図３８】
【図３９】
【図４０】
【図４１】
【図４２】
【図４３】
【図２】
【図２１】
【図２２】
【図２５】
【図２６】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２３】
【図２４】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
【図３５】
【図３６】
【図３７】
【図３８】
【図３９】
【図４０】
【図４１】
【図４２】
【図４３】
【図２】
【図２１】
【図２２】
【図２５】
【図２６】
【公開番号】特開２００６−７１７９８（Ｐ２００６−７１７９８Ａ）
【公開日】平成１８年３月１６日（２００６．３．１６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−２５２８６０（Ｐ２００４−２５２８６０）
【出願日】平成１６年８月３１日（２００４．８．３１）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り
【出願人】（０００００４２２６）日本電信電話株式会社 (13,992)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年３月１６日（２００６．３．１６）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年８月３１日（２００４．８．３１）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り
【出願人】（０００００４２２６）日本電信電話株式会社 (13,992)
【Ｆターム（参考）】
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