データ変換方法およびデータ変換装置
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、画像データや音声データ、または、プロセスデータや圧力，電圧などの計測データをデータ圧縮・伸張するデータ変換装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】非可逆なデータ圧縮技術は、主に冗長なデータを直接削除する直接圧縮法と、直交変換などによって特徴の抽出などを行う変換圧縮法に大別される。この中で、許容誤差の設定が可能なデータ圧縮法は、直接圧縮法に類別されるものがほとんどである。直接圧縮法に類別されるものの中で、許容誤差の設定が可能なデータ圧縮方法としては、零次予測型圧縮方法，一次予測型圧縮方法，零次補間型圧縮方法，一次補間型圧縮方法などがある。これらの手法は、いずれもデータ全体を直線近似することに基づいている。
【０００３】上述した手法の中では、一次補間型圧縮法が、最も圧縮率が高い。以下、この一次補間型圧縮法について、概略を説明する。まず、ある時刻ｔｎでのデータをＸｎとし、出発点Ｘ０を必要な点として保存する。ついで、出発点Ｘ０から、その次の点Ｘ１より許容範囲ｅだけ上下の点へ２本の直線を引き、これらをＵ１，Ｌ１とする。同様に、出発点Ｘ０から、その２つ次の点Ｘ２より許容範囲ｅだけ上下の点へ２本の直線Ｕ２，Ｌ２を引く。
【０００４】ここで、直線Ｕ２，Ｌ２で挟まれる領域と、直線Ｕ１，Ｌ１で挟まれる領域とで重なる部分が無い場合、点Ｘ１は必要なデータとして保存し、このＸ１を新たな出発点とし、上述と同様のことを行う。一方、その重なる部分がある場合、点Ｘ１は余分なデータとみなして削除し、今度は、出発点Ｘ０から、点Ｘ３より許容範囲ｅだけ上下の点へ２本の直線を引き、これらをＵ３，Ｌ３とする。
【０００５】そして、直線Ｕ３，Ｌ３で挟まれる領域と、直線Ｕ２，Ｌ２および直線Ｕ１，Ｌ１で挟まれる領域とで重なる部分が有る場合、点Ｘ２は余分なデータとみなして削除し、無い場合は、点Ｘ２は必要なデータとして保存する。以上示したことと同様に、出発点Ｘｍから、点Ｘｎより許容範囲ｅだけ上下の点へ２本の直線Ｕｎ，Ｌｎを引き、この２つの直線で挟まれる領域と、ｋ＝ｍ＋１〜ｎ−１の全てにおいて、２本の直線Ｕｋ，Ｌｋで挟まれる領域とで重なる部分がある場合、点Ｘｎ−１を余分なデータとみなして削除する。
【０００６】また、上述の手法のほかに、ウエーブレット変換を用いたデータ圧縮技術がある。ウエーブレット変換は、その性質により、連続ウエーブレット変換、離散ウエーブレット変換に分類される。その、離散ウエーブレット変換は、逆変換が一意に決まるかどうかにより、直交ウエーブレット変換と非直交ウエーブレット変換に分類される。
【０００７】データ圧縮に用いられるウエーブレット変換は、直交ウエーブレット変換なので、以下に、直交ウエーブレット変換について説明する。時間領域上にある信号を、Ｖ0：Ｖ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，・・・，Ｎ｝とする。直交ウエーブレット順変換は以下の数１で表される。
【０００８】
【数１】
【０００９】この変換式により、信号Ｖ0 から信号Ｖ1：Ｖ1（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜Ｎ／２｝とＷ1：Ｗ1（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜Ｎ／２｝が得られ、同様に、Ｖj：Ｖj（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜Ｎ／２j ｝から、Ｖj+1：Ｖj+1（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜Ｎ／２j+1 ｝とＷj+1：Ｗj+1（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜Ｎ／２j+1 ｝が得られる。また、直交ウエーブレット逆変換は、以下の数２で表される。
【００１０】
【数２】
【００１１】したがって、逆変換によってもとの時間領域の信号Ｖ0 を得るには、ウエーブレット順変換によって得られた信号Ｖj とＷ1〜Ｗj｛ｊは自然数｝が必要となる。時間領域の信号Ｖ0 のデータ数Ｎが２j で割り切れる場合、Ｖj とＷ1〜Ｗjのデータ数の和はＮとなり、Ｖ0 と等しくなる。
【００１２】以上のことにより、直交ウエーブレット変換とは、時間領域上の信号Ｖ0 を、複数の時間周波数領域上の信号Ｖj とＷ1〜Ｗjに分解する変換といえる。また、Ｖj はもとの信号にローパスフィルタを通したような信号となるので、平滑化信号と呼ばれ、Ｗ1〜Ｗjはバンドパスフィルターを通したような信号となるので、詳細信号と呼ばれる。ウエーブレット変換を利用したデータ圧縮は、以下の手順で行われる。
【００１３】■もとのデータを信号Ｖ0：Ｖ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，・・・，Ｎ｝とおき、Ｖ0に直交ウエーブレット順変換をｊ回繰り返し行い、平滑化信号Ｖj と複数の詳細信号Ｗ1〜Ｗjを得る。
■平滑化信号Ｖj と詳細信号Ｗ1〜Ｗjのそれぞれにおいて量子化を行い、それぞれの信号における振幅の小さなデータを削除していく。
■量子化された平滑化信号Ｖj と量子化された詳細信号Ｗ1〜Ｗjの組み合わせを圧縮データとする。
■データの伸張は圧縮データに対し、直交ウエーブレット逆変換を施すことによりなされる。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来の手法による、許容誤差の設定が行えるデータ圧縮・伸張技術では、対象となる信号を直線で近似するため、圧縮したデータから伸張したデータにはもとの信号にはなかった不連続点が生じる。この不具合は、対象となる信号が滑らかな場合に顕著に現れる。したがって、この手法で伸張された信号は、連続性や周波数特性が原信号のものとは異なってしまい、信号の連続性を見る異常診断や、信号の周波数解析などには用いることができなかった。
【００１５】これに対して、従来のウエーブレット変換を用いたデータ圧縮では、圧縮・伸張されたデータは、原信号にないような不連続点が生じることがない。しかし、このウエーブレット変換はある決まった関数を用いることで展開するだけで、データそのものに手を加えられないため、このデータ圧縮では原信号に対する許容誤差の設定ができない。このため、伸張データ点毎の信頼性がなく、しきい値を用いた信号処理を行うことが困難であるという問題があった。
【００１６】この発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、ウエーブレット変換によるデータ圧縮で、圧縮したデータを伸張したときに、もとのデータとあまり変わらず、より高い信頼性が得られるようにすることを目的とする。
【００１７】
【課題を解決するための手段】この発明のデータ変換方法は、原信号を所望の展開回数でウエーブレット変換して変換データを生成し、変換データの中の平滑化信号をウエーブレット逆変換した値と原信号との差が所望の許容誤差を越えていた場合、平滑化信号の代わりに原信号に戻した修正信号を生成し、展開回数と平滑化信号と修正信号とからなるデータを原信号を圧縮した圧縮データとして生成するようにした。この場合、得られた圧縮データは、平滑化信号と修正信号および展開回数からなり、これらを用いて伸張した伸張データは、原信号より設定した許容誤差以内となっている。一方、変換データの中の平滑化信号と詳細信号より逆変換した値と原信号との差が所望の許容誤差を超えない範囲で、平滑化信号と詳細信号それぞれよりデータを間引いた抽出平滑化信号と抽出詳細信号とを生成し、展開回数と抽出平滑化信号と抽出詳細信号とからなるデータを原信号を圧縮した圧縮データとして生成するようにした。このため、得られた圧縮データは、データを間引いた抽出平滑化信号と抽出詳細信号および展開回数からなり、これらを用いて伸張した伸張データは、原信号より設定した許容誤差以内となっている。
【００１８】また、この発明のデータ変換装置は、原信号を所望の展開回数でウエーブレット変換して変換データを生成するウエーブレット変換部と、変換データをウエーブレット逆変換した値と原信号との差が所望の許容誤差範囲となるように変換データを修正して原信号を圧縮した圧縮データとして生成するデータ修正部とを備えるようにし、データ修正部は、変換データの中の平滑化信号をウエーブレット逆変換した値と原信号との差が所望の許容誤差を越えていた場合、平滑化信号の代わりに原信号に戻した修正信号を生成し、この修正信号と平滑化信号および展開回数とからなるデータを圧縮データとして生成するようにした。この場合、得られた圧縮データは、平滑化信号と修正信号および展開回数からなり、これらを用いて伸張した伸張データは、原信号より設定した許容誤差以内となっている。また、そのデータ修正部は、変換データの中の平滑化信号と詳細信号より逆変換した値と原信号との差が所望の許容誤差を超えない範囲で、平滑化信号と詳細信号それぞれよりデータを間引いた抽出平滑化信号と抽出詳細信号とを生成し、この抽出平滑化信号および抽出詳細信号と展開回数とからなるデータを圧縮データとして生成するようにした。この場合、得られた圧縮データは、データを間引いた抽出平滑化信号と抽出詳細信号および展開回数からなり、これらを用いて伸張した伸張データは、原信号より設定した許容誤差以内となっている。
【００１９】
【発明の実施の形態】以下この発明の１実施の形態を図を参照して説明する。
実施の形態１．図１は、この発明の１実施の形態におけるデータ変換装置をデータ圧縮装置として用いた場合の構成を示す構成図である。同図において、１は原信号入力部であり、圧縮対象をＮ個のデータからなる原信号Ｖ0：Ｖ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，・・・，Ｎ｝として入力する。２は許容誤差入力部であり、原信号と圧縮・伸張した信号との誤差の許容範囲を許容誤差ｅとして入力する。３は展開回数決定部であり、ウエーブレット変換の展開回数Ｊを入力する。そして、４はウエーブレット変換部であり、原信号Ｖ0 ，展開回数Ｊを用い、以下の数３により平滑化信号ＶJ を求める。なお、式中ｋはフィルタの項数である。
【００２０】
【数３】
【００２１】そして、５はデータ修正部であり、平滑化信号ＶJ ，原信号Ｖ0 ，許容誤差ｅ，展開回数Ｊより、Ｎ個のデータからなる修正信号ＶＸ0：ＶＸ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝および平滑化信号ＶJ と展開回数Ｊを出力する。このデータ修正部５は、ウエーブレット逆変換部５ａと修正信号生成部５ｂとから構成されている。ここで、ウエーブレット逆変換部５ａは、平滑化信号ＶJ と展開回数Ｊにより、以下に示す数４によりＮ個のデータからなる逆変換信号ＶＩ0：ＶＩ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を出力する。
【００２２】
【数４】
【００２３】また、修正信号生成部５ｂは、以下に示す処理をｎ＝１からｎ＝Ｎまで行い、修正信号ＶＸ0 を作成して出力する。まず、原信号Ｖ0 ，逆変換信号ＶＩ0 ，許容誤差ｅを用いて、原信号と逆変換信号それぞれのｎ番目のデータ同士を比較する。そして、その誤差の絶対値が許容誤差ｅを越えない場合、修正信号のｎ番目のデータを０とおく（｜ＶＩ0（ｎ）−Ｖ0（ｎ）｜≦ｅ→ＶＸ0 （ｎ）＝０）。また、その誤差の絶対値が許容誤差ｅを越えた場合、修正信号のｎ番目のデータを原信号ｎ番目のデータにする（｜ＶＩ0（ｎ）−Ｖ0（ｎ）｜＞ｅ→ＶＸ0 （ｎ）＝Ｖ0 （ｎ））。上述の処理の結果、修正信号生成部５ｂは、Ｎ個のデータからなる修正信号ＶＸ0：ＶＸ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を作成して出力する。
【００２４】以上示したように、この実施の形態１によれば、以下に示すことによって許容誤差の設定を可能とした。まず、逆変換信号ＶＩ0 と原信号Ｖ0 との差が所望とする許容誤差ｅに入っていない部分は、修正信号ＶＸ0 に原信号を設定する。そして、得られたＮ個の修正信号ＶＸ0 と平滑化信号ＶJ および展開回数Ｊを圧縮データとするようにした。したがって、この実施の形態１の場合、詳細信号は必要としない。
【００２５】このため、データ修正部５より結果として得られる圧縮信号である修正信号ＶＸ0：ＶＸ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝と平滑化信号は、それらを合わせて元に戻したときに、原信号Ｖ0 より許容誤差ｅ以上異なることがない。すなわち、この実施の形態１によれば、データを圧縮・伸張するときに、許容誤差を設定できることになる。なお、この実施の形態１では、上述したように詳細信号を考慮しないようにしている。圧縮対象が低周波成分の割合が多い信号では、結果として圧縮するのに詳細信号があまり必要でない場合が多い。このような信号に対しては、上述したように詳細信号を用いないようにすれば、計算時間も短くなり、あまり圧縮率を下げることがない。
【００２６】実施の形態２．図２は、この発明の第２の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。同図において、２４はウエーブレット変換部であり、原信号Ｖ0 ，展開回数Ｊを用いて、以下の数５により平滑化信号ＶJ と複数の詳細信号Ｗ1〜ＷJを生成する。なお、式中ｋはフィルタの項数である。
【００２７】
【数５】
【００２８】また、２５はデータ修正部であり、平滑化信号ＶJ ，複数の詳細信号Ｗ1〜ＷJ，原信号Ｖ0 ，許容誤差ｅ，展開回数Ｊを用い、平滑化信号と複数の詳細信号のうち許容誤差を満たした圧縮をするために有効なデータを抽出して残したものを、抽出平滑化信号ＶＸJ と、複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJとして出力する。他は図１と同様である。そして、このデータ修正部２５は、図２（ｂ）に示すように、有効データ更新部２５ａと、有効データ記憶部２５ｂと、ウエーブレット逆変換部２５ｃと、許容誤差判断部２５ｄと、出力部２５ｅとから構成されている。
【００２９】まず、有効データ更新部２５ａは、許容誤差判断部２５ｄからの制御信号を受けると、抽出平滑化信号ＶＸJ および複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJをウエーブレット逆変換部２５ｃに入力した場合に得られる逆変換信号ＶＩ0 と、原信号Ｖ0 との誤差が全て許容誤差範囲内におさまるようなＶＸJ とＷＸ1〜ＷＸJとを作成していく。ここでは、有効データ更新部２５ａは、初期値をＶＸJ→ＶJ，ＷＸ1〜ＷＸJ→０とし、Ｗ1〜ＷJの全てのデータに対して、逆変換信号が許容誤差範囲内になるために重要と考えられる順に優先順位を付ける。そして、一回動作する毎に、Ｗ1〜ＷJ中のデータを１つずつ順番にＷＸ1〜ＷＸJへ移行していく。優先順位の付け方は、以下の通りである。
【００３０】まず、Ｖ0 （ｍ）に対するＷj （ｎ）の重みをｗjn（ｍ）とする。例えば、ｊ＝２のとき、後述する数８を利用して以下の数６に示すように重みを導き出す。
【００３１】
【数６】
【００３２】次いで、Ｗj （ｎ）の優先順位を付ける評価量として、以下の数７に示すｘjnを定義する。
【００３３】
【数７】
【００３４】そして、ｘjmをｊ＝１〜Ｊ，ｌ＝１〜Ｎにわたって算出し、この値の大きい係数から優先度を与える。なお、ｘjn＝｜Ｗj （ｎ）｜を定義し、ｘjnをｊ＝１〜Ｊ，ｎ＝１〜Ｎにわたって算出し、この値の大きい係数から優先度を与えるようにしても良い。
【００３５】次に、有効データ記憶部２５ｂは、有効データ更新部２５ａから得られたＶＸJ とＷＸ1〜ＷＸJを記憶しておき、次に有効データ更新部２５ａが動作する際に、これらを有効データ更新部２５ａに受け渡す。次に、ウエーブレット逆変換部２５ｃは、抽出平滑化信号ＶＸJ ，複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJ，および，展開回数Ｊにより、以下の数８を用いて、Ｎ個のデータからなる逆変換信号ＶＩ0：ＶＩ0（ｎ）を作成する。
【００３６】
【数８】
【００３７】そして、許容誤差判断部２５ｄは、原信号Ｖ0 ，許容誤差ｅ，変換信号ＶＩ0を用いて、原信号と逆変換信号との誤差が全て許容範囲内におさまっている場合、出力部２５ｅを動作させるような制御信号を出力する。一方、許容誤差範囲におさまっていない場合、有効データ更新部２５ａが動作するような制御信号を出力する。そして、出力部２５ｅは、許容誤差判断部２５ｄから指令があると、抽出平滑化信号ＶＸJ ，複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJを出力する。
【００３８】以上示したように、この実施の形態２では、ウエーブレット変換により得られる詳細信号（抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJ）も圧縮データとして用いるようにした。すなわち、この実施の形態２では、許容誤差判断部２５ｄにより、抽出平滑化信号ＶＸJ と複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJを用いて逆変換して得る逆変換信号ＶＩ0 が、全て許容誤差ｅ内に入るように抽出平滑化信号ＶＸJ と複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJを選び、これらを圧縮データとして用いるようにした。この結果、設定した許容誤差範囲となるようにデータ圧縮ができるようになり、加えてより圧縮率を高くできる。また、この実施の形態２では、係数に優先順位を付けるようにしているが、これは圧縮に必要な係数をより高速で抽出するために必要となるものである。
【００３９】実施の形態３．図３（ａ），（ｂ）は、この発明の第３の実施の形態におけるデータ変換装置の構成を示す構成図である。同図において、３１ａ，３１ｂは圧縮データ入力部、３２はウエーブレット逆変換部、３３ａは伸張信号生成部、３３ｂはウエーブレット逆変換・伸張信号生成部である。図３（ａ）は上記実施の形態１に対応し、実施の形態１により得られた圧縮データを伸張するものである。また、図３（ｂ）は、上記実施の形態２に対応し、実施の形態３により得られた圧縮データを伸張するものである。
【００４０】まず、図３（ａ）に示すデータ変換装置の動作について説明する。圧縮データ入力部３１ａは、修正信号ＶＸ0 、平滑化信号ＶJ 、展開回数Ｊを入力する。また、ウエーブレット逆変換部３２は、平滑化信号ＶJ ，展開回数Ｊを用いて、上記数８を用いて、Ｎ個のデータからなる逆変換信号ＶＩ0：ＶＩ0（ｎ）を作成する。なお、この場合、平滑化信号ＶJ は、全ての要素が抽出された抽出平滑化信号ＶＸJ と見なしている。
【００４１】そして、伸張信号生成部３３ａは、修正信号ＶＸ0 と逆変換信号ＶＩ0 を用いて、修正信号ＶＸ0 のｎ番目のデータが０の場合、出力する伸張信号ＶＲ0 のｎ番目のデータを逆変換信号のｎ番目のデータとする（ＶＸ0 （ｎ）＝０→ＶＲ0（ｎ）＝ＶＩ0（ｎ））。また、伸張信号生成部３３ａは、修正信号ＶＸ0 のｎ番目のデータが０でない場合、出力する伸張信号ＶＲ0 のｎ番目のデータを修正信号ＶＸ0 のｎ番目のデータとする（ＶＸ0 （ｎ）≠０→ＶＲ0（ｎ）＝ＶＸ0（ｎ））。そして、伸張信号生成部３３ａは、これらをｎ＝１からｎ＝Ｎについて行い、Ｎ個のデータからなる伸張信号ＶＲ0：ＶＲ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を作成する。
【００４２】次に、図３（ｂ）に示すデータ変換装置の動作について説明する。圧縮データ入力部３１ｂは、抽出平滑化信号ＶＸJ ，複数の詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJ，展開回数Ｊを入力する。また、ウエーブレット逆変換・伸張信号生成部３３ｂは、その入力された抽出平滑化信号ＶＸJ ，複数の詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJ，展開回数Ｊを、上記数８を用いて逆ウエーブレット変換することで、Ｎ個のデータからなる伸張信号ＶＲ0（ｎ）：ＶＲ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を作成する。以上示したように、この実施の形態３によれば、上記実施の形態１，２において圧縮された信号を伸張することができる。
【００４３】なお、上記数式におけるフィルタの数値（ｋ＝８）としては、以下の表１に示すものが例として上げられる。
【００４４】実施の形態４．図４は、この発明の第４の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。同図において、４１は原信号入力部であり、Ｎ個のデータからなる原信号Ｖ0：Ｖ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝とした圧縮信号を入力する。４２は許容誤差入力部であり、原信号Ｖ0 と圧縮・伸張した信号との誤差許容範囲を許容誤差ｅとして入力する。４３は展開回数分配部であり、ウエーブレット変換の展開回数の組み合わせを決定して出力する。そして、４４はウエーブレット変換部であり、原信号入力部４１が入力した原信号Ｖ0 と展開回数分配部４３が決定した展開回数Ｊを用いて、以下の数９により平滑化信号ＶJ を作成する。
【００４５】
【数９】
【００４６】また、４５はデータ修正部であり、平滑化信号ＶJ ，原信号Ｖ0 ，許容誤差ｅ，および，展開回数Ｊを用いて、Ｎ個のデータからなる修正信号ＶＸ0：ＶＸ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を出力する。これら、ウエーブレット変換部４４とデータ修正部４５でデータ変換部４０を構成しており、このデータ変換部４０は複数配置されている。そして、４６は圧縮データ数比較部である。この圧縮データ数比較部４６は、それぞれのデータ変換部４０から出力された平滑化信号ＶJ と修正信号ＶＸ0 のデータ数の和をそれぞれの展開回数Ｊについて算出，比較し、最もデータ数の少ないときの展開回数Ｊ、および、そのときの平滑化信号ＶJ と修正信号ＶＸ0 を出力する。
【００４７】また、図４（ｂ）に示すように、データ修正部４５は、ウエーブレット逆変換部４５ａと修正信号生成部４５ｂとから構成されている。ウエーブレット逆変換部４５ａは、平滑化信号ＶJ と展開回数Ｊを用い、以下の数１０により、Ｎ個のデータからなる逆変換信号ＶＩ0：ＶＩ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を出力する。
【００４８】
【数１０】
【００４９】一方、修正信号生成部４５ｂでは、まず、原信号Ｖ0 と逆変換信号ＶＩ0 とのそれぞれのｎ番目のデータ同士の誤差の絶対値が、許容誤差ｅに納まっているかどうかを判定する。この判定で、その誤差の絶対値が許容誤差ｅを超えない場合、出力する修正信号ＶＸ0 のｎ番目のデータを０とおく（｜ＶＩ0（ｎ）−Ｖ0（ｎ）｜≦ｅ→ＶＸ0 （ｎ）＝０）。一方、その誤差の絶対値が許容誤差ｅを超えた場合、修正信号ＶＸ0 のｎ番目のデータを原信号Ｖ0 のｎ番目のデータとする（｜ＶＩ0（ｎ）−Ｖ0（ｎ）｜＜ｅ→ＶＸ0 （ｎ）＝Ｖ0 （ｎ））。そして、以上の処理をｎ＝１からｎ＝Ｎまで行い、Ｎ個のデータからなる修正信号ＶＸ0：ＶＸ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を出力する。
【００５０】すなわち、上述したように、この実施の形態４においては、図１に示したウエーブレット変換部４とデータ修正部５を、複数備えるようにしたものである。そして、それぞれのウエーブレット変換部に所定の展開回数を設定し、得られた圧縮データ数を比較することで、最も圧縮データ数の少ない展開回数と、そのときの圧縮データを得るようにしたものである。
【００５１】前記実施の形態１〜２においては、ウエーブレット展開の回数を適切に決定しておく必要がある。しかし、展開回数が多ければ良い圧縮結果が得られるとは限らない。最も圧縮率が高くなる展開回数は、予めわかっているわけではないので、展開回数が最適でない場合は、圧縮率が十分に高くならない可能性が出てくる。この実施の形態４においては、適当な展開回数の範囲もしくは組み合わせを決めておくことにより、最も圧縮率が高くなる展開回数を自動的に決定し、データを圧縮する。このため、ウエーブレット展開の展開回数を厳密に決定する作業を省き、作業の効率化を図ることができる。また、計算時間を短くできる。
【００５２】実施の形態５．ところで、上記実施の形態４においては、図１におけるウエーブレット変換部４とデータ修正部５を、複数備えるようにしたが、図２におけるウエーブレット変換部２４とデータ修正部２５を、複数備えるようにしてもよい。このようにすることで、上記実施の形態４に比較してより圧縮率を高くすることができる。
【００５３】実施の形態６．図５は、この発明の第６の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。同図において、原信号入力部１，許容誤差入力部２，ウエーブレット変換部４，データ修正部５は、図１R>１と同様であり説明を省略する。図５において、５３は最大展開回数設定部であり、データ圧縮をする際の、所望とするウエーブレット変換の展開回数の最大値Ｊを入力する。
【００５４】また、５５は圧縮データ記憶部であり、展開回数ｄ，平滑化信号Ｖd ，修正信号ＶＸ0(d)を展開回数ｄでの圧縮データとし、様々な展開回数ｄでの圧縮データを記憶しておく。また、５６は展開回数カウンタであり、初期値をｄ＝１として逐次処理が一回実行される毎にｄを１つ増やして出力する。
【００５５】そして、５７は展開回数判断部であり、展開回数カウンタ５６から展開回数ｄ，最大展開回数設定部５３から指定した最大値Ｊを用い、まず、ｄがＪより小さい場合は、この展開回数ｄをウエーブレット変換部４に送る。一方、ｄがＪと等しくなったときは、圧縮データ数比較部５９へ動作開始指令の制御信号ｓを出す。動作開始の指令を受けた圧縮データ数比較部５９は、圧縮データ記憶部５５に格納されている平滑化信号Ｖd 、修正信号ＶＸ0(d)，展開回数ｄを用いて、ＶdとＶＸ0(d)のデータ数の和をそれぞれのｄについて算出して比較する。そして、圧縮データ数比較部５９は、最もデータ数の少ないときの展開回数ｄ，およびそのときの平滑化信号Ｖｄと修正信号ＶＸ0(d)を出力する。
【００５６】そして、この実施の形態６においても、前記実施の形態４と同様に、適当な展開回数の範囲もしくは組み合わせを決めておくことにより、最も圧縮率が高くなる展開回数を自動的に決定し、データを圧縮する。このため、ウエーブレット展開の展開回数を厳密に決定する作業を省き、作業の効率化を図ることができる。また、この実施の形態６によれば、上記実施の形態４，５に比較して装置構成を小さくできる。
【００５７】実施の形態７．ところで、上記実施の形態６においては、ウエーブレット変換して有効データ（修正信号）を得るにあたって、図１で示した実施の形態１と同様にしたが、これを図２に示した実施の形態２と同様にしても良いことはいうまでもない。このようにすることで、この実施の形態７によれば、最適な展開次数による詳細信号を考慮できるので、上記実施の形態６に比較してより圧縮率を高くできる。
【００５８】実施の形態８．また、有効データを得るにあたって、上記実施の形態２，５，７においては、変換結果全体と原信号により、変換結果全体のうち有効なデータを抽出したものを用いるようにしたが、変換結果の一部より有効なデータを抽出するようにしても良い。図６R>６は、この実施の形態８におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。同図において、ウエーブレット変換部４は図２と同様であり、また、原信号入力部１，許容誤差入力部２，最大展開回数設定部５３，展開回数カウンタ５６，展開回数判断部５７，および，圧縮データ数比較部５９は、図５と同様であり説明を省略する。
【００５９】図６において、６１はデータ修正部である。このデータ修正部６１では、まず、平滑化信号Ｖd ，詳細信号Ｗd ，原信号Ｖ0 ，許容誤差ｅ，展開回数ｄ，および，すでに圧縮データ記憶部６２に格納されている抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸd-1を入力とする。そして、データ修正部６１は、平滑化信号Ｖd と詳細信号Ｗd のうち、許容誤差ｅを満たした圧縮をするために有効なデータを抽出し、残したものをそれぞれ抽出平滑化信号ＶＸd ，抽出詳細信号ＷＸd として出力する。一方、圧縮データ記憶部６２は、この残された抽出平滑化信号ＶＸd ，抽出詳細信号ＷＸd と、展開回数ｄとを１つのセットとして格納していく。
【００６０】以下、データ修正部６１のより詳細な説明をする。このデータ修正部６１は、図６（ｂ）に示すように、有効データ更新部６１ａ，有効データ記憶部６１ｂ，ウエーブレット逆変換部６１ｃ，許容誤差判断部６１ｄ，および，出力部６１ｅから構成されている。まず、有効データ更新部６１ａは、逆変換信号ＶＩ0 と原信号Ｖ0 との誤差が全て許容範囲内におさまるように、ＶＸd とＷＸd を生成していく。この、逆変換信号ＶＩ0 は、有効データ更新部６１ａが出力する抽出平滑化信号ＶＸd と複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸdを、ウエーブレット逆変換部６１ｃに入力した場合に得られる。
【００６１】有効データ更新部６１ａにおいては、まず、初期値をＶＸd→Ｖd，ＷＸd →０とし、Ｗd 中の全てのデータに対して逆変換信号ＶＩ0 が許容範囲内におさまるように、重要と考えられる順に優先順位を付ける。そして、１回動作する毎に、Ｗd 中のデータを１つずつ順番にＷＸd に移していく。ここで、その優先順位は、前述したように、図２に示した有効データ更新部２５ａと同様に付けていく。
【００６２】また、有効データ記憶部６１ｂでは、有効データ更新部６１ａからの出力を記憶しておき、次に有効データ更新部６１ａが動作するときに、この記憶してあるデータを有効データ更新部６１ａに与える。次に、ウエーブレット逆変換部６１ｃは、平滑化信号ＶＸd ，複数の詳細信号ＷＸ1〜ＷＸd，および，展開回数により、以下の数１１を用いて、Ｎ個のデータからなる逆変換信号ＶＩ0：ＶＩ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を作成する。
【００６３】
【数１１】
【００６４】許容誤差判断部６１ｄは、原信号Ｖ0 と逆変換信号ＶＩ0 との誤差を判定し、これが許容誤差ｅの範囲におさまっていない場合、有効データ更新部６１ａを動作させる制御信号を出力する。以上のことにより、原信号Ｖ0 と逆変換信号ＶＩ0 との誤差が全て許容誤差ｅに納まるまで、有効データ更新部６１ａが、Ｗd 中のデータを１つずつ順番にＷＸd に移していくことになる。そして、許容誤差判断部６１ｄは、原信号Ｖ0 と逆変換信号ＶＩ0 との誤差が全て許容誤差ｅにおさまっている場合、出力部６１ｅを動作させるような制御信号を出力する。この結果、出力部６１ｅは、抽出平滑化信号ＶＸd と複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸdを出力する。
【００６５】この出力された信号を用い、上記実施の形態７と同様に、圧縮データ数比較部５９は、圧縮データ記憶部６２に格納されている抽出平滑化信号ＶＸd と複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸdを用いて、ＶＸd とＷＸ1〜ＷＸdのデータ数の和をそれぞれのｄについて算出して比較する。そして、圧縮データ数比較部５９は、最もデータ数の少ないときの展開回数，およびそのときの平滑化信号と修正信号を出力する。すなわち、この実施の形態８によれば、展開回数Ｊのとき、平滑化信号と詳細信号から抽出平滑化信号と抽出詳細信号を求め、これに展開回数Ｊ−１までに求めた抽出詳細信号を加えたものを展開回数Ｊの時の圧縮データとするようにした。このため、この実施の形態８では、各展開回数において逐次有効なデータを選んでいくので、上記実施の形態７に比較して計算速度が速くなる。
【００６６】実施の形態９．図７は、この発明の第９の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。同図において、原信号入力部１，許容誤差入力部２，ウエーブレット変換部４，データ修正部５は、図１R>１と同様であり説明を省略する。
【００６７】図７において、７１は圧縮データ更新部であり、展開回数ｄのときにデータ修正部５が出力した修正信号ＶＸ0(d)と、ウエーブレット変換部４が出力した平滑化信号Ｖd とを最新の圧縮データとして格納し、前回の圧縮データであるＶd-1とＶＸ0(d-1)を出力する。また、７２は展開回数カウンタであり、初期値をｄ＝１としてこれを出力し、以下に説明するデータ数判断部７５が１回動作する毎に、ｄの値を１つ増やして出力する。
【００６８】また、７３はデータ数カウンタであり、展開回数ｄにおいて、平滑化信号Ｖdと修正信号ＶＸ0(d)のデータ数の和を計算し、これを圧縮データ数ＤＬd として出力する。また、７４はデータ数記憶部であり、展開回数ｄにおいて、データ数カウンタ７４より今回の圧縮データ数ＤＬd を得て、これを記憶しておき、代わりに前回の圧縮データＤＬd-1 を出力する。
【００６９】そして、データ数判断部７５は、展開回数ｄにおける今回の圧縮データ数ＤＬd と前回の圧縮データＤＬd-1 を比較して、ＤＬd がＤＬd-1 より多い場合、更新された展開回数ｄ＋１をウエーブレット変換部４に送り、それ以外の場合、圧縮データ出力部７６に制御信号ｓを出力して動作させる。そして、圧縮データ出力部７６が、データ判断部７５から動作指令を受けることにより、圧縮データ更新部７１から出力された前回の圧縮データと、展開回数カウンタ７２が出力した前回の展開回数が出力される。
【００７０】そして、この実施の形態９においは、展開回数を決めておくことなしに、最も圧縮率が高くなる展開回数を自動的に決定し、データを圧縮する。すなわち、上述したように、圧縮率が悪くなるまで展開回数を増やしながら、圧縮を続けていくようにしたものである。したがって、最大展開回数を設定することなく、原信号と許容誤差を入力するだけで最適な展開次数による圧縮データを得ることができる。このため、ウエーブレット展開の展開回数を厳密に決定する作業を省き、作業の効率化を図ることができる。
【００７１】実施の形態１０ところで、上記実施の形態９において、ウエーブレット変換部とデータ修正部の構成を、図２に示した実施の形態２と同様にしても良く、また、図６に示した実施の形態８と同様にしても良い。このようにすることで、最終的に得られる圧縮データは最適な展開回数（次数）による詳細信号を考慮したものとなるので、上記実施の形態９に比較して、より圧縮率を高くすることができる。
【００７２】
【実施例】以下、この発明の実施例について説明する。圧縮・伸張したデータは、データ解析，制御，異常診断・検出など、様々な用途に用いられるが、以下では異常検出の場合を例に挙げて説明する。ここでは、溶鉱炉を用いるある製造プロセスにおける異常検出を例に取る。この製造プロセスでは、溶鉱炉内の温度が急激に変化する現象が現れ出すと、欠陥品を生産し始めるという問題がある。この欠陥品を生産する割合をより少なくするために、溶鉱炉内の温度変化の異常を迅速に検知する必要がある。
【００７３】図８は、この溶鉱炉内の温度を１９９５年某月１日０時０分から同月５日２３時５９分まで、１分間隔で計測した７２００個のデータを示す特性図である。溶鉱炉内の温度変化の異常をより早く検知するためには、実際に過去の履歴データから特徴を解析する。過去の履歴データとは、溶鉱炉内の温度と計測時のプロセスの状態（異常もしくは正常）から構成されるものである。
【００７４】すなわち、図８に示したようなデータを大量に保持し、以下に示すようにこの特徴を解析する。「１分間の温度変化」を温度速度と定義すると、ある時刻ｔから、この時刻より１０分前までの温度速度の平均と、時刻ｔからこの時刻より１０分後までの温度速度の平均の差が、０．１（℃／分）以上であると、プロセスは異常な状態に陥っている。」そして、図８のデータは１分間隔で計測したものであり、これを一階微分することにより、図９（ａ）に示すように、温度速度を表すデータが得られる。なお、この計測期間中は、プロセスに異常が現れなかった。
【００７５】この一階微分したデータにおいて、前後１０個の平均の差をとると、図９（ｂ）に示すデータが得られ、これが温度速度の前後１０分間の平均の差を表すことになる。図９（ｂ）から明らかなように、上述した解析結果と、このデータを照らし合わせても、結論には矛盾していないことがわかる。
【００７６】しかし、通常では、上述した図８に示したようなデータを大量に保持しておくことは、装置を構成する上であまり好ましくない。データを大量に保持するためには、記憶部をそれだけ多く用意しておかなければならず、装置にコストがかかるなど、問題点が多い。このため、上述した図８に示したデータは、圧縮して保持しておき、解析するときにこれを伸張して用いるようにするのが通常である。
【００７７】ここで、図８のデータを従来の手法により許容誤差を３％としてデータ圧縮し、これを伸張すると、図１０（ａ）に示すようになる。そして、この図１０R>０（ａ）の伸張データをもとに、上述と同様に、温度速度の前後１０分の平均の差に対応するデータを得ると、図１０（ｂ）に示すようになる。これでは、上述した、図８のデータからの解析結果とは矛盾が生じている。これは、従来の圧縮・伸張では、もとの信号にない性質を含んでしまい、ここではもとの信号にない急激な変化が現れているからである。
【００７８】これに対して、この発明におけるデータ圧縮装置により許容誤差を３％として圧縮・伸張したデータは、図１１（ａ）に示すように、図８のもとのデータとほとんど変わりなく伸張される。これは、平均誤差１．６２％、圧縮率１５４倍である。そして、この図１１R>１（ａ）に示すデータの一階微分の前後１０個ずつの平均の差をとると図１１（ｂ）に示す通りとなり、上述した図８のデータによる結論とは矛盾が生じていない。すなわち、この発明は、信号の不連続性を見る異常診断における、もとのデータの圧縮・伸張に有効である。
【００７９】図１２は、この発明によるデータ圧縮装置によりデータを圧縮・伸張した結果を示すデータであり、図１２（ａ）は展開回数が２であり、平均誤差は０．００３％で圧縮率が１．９９倍であった。なお、どちらも許容誤差は３％とした。また、図１２（ｂ）は展開回数が９であり、平均誤差は０．３４３％であり、圧縮率は１４７倍であった。
【００８０】
【発明の効果】以上説明したように、この発明によれば、ウエーブレット変換したデータを一度逆ウエーブレット変換して、もとのデータより許容誤差以内におさまっていることを判断するようにした。このため、データを変換する上で、許容誤差を設定できることになり、例えば、圧縮・伸張したデータが、もとのデータとの誤差が許容範囲内にあることが保証され、より高い信頼性が得られるという効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】 この発明の１実施の形態におけるデータ変換装置をデータ圧縮装置として用いた場合の構成を示す構成図である。
【図２】 この発明の第２の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。
【図３】 この発明の第３の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。
【図４】 この発明の第４の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。
【図５】 この発明の第６の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。
【図６】 この発明の第８の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。
【図７】 この発明の第９の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。
【図８】 溶鉱炉内の温度を、１分間隔で計測したデータを示す特性図である。
【図９】 図８のデータを一階微分したことで得られる特性図である。
【図１０】 図８のデータを従来の手法によりデータ圧縮し、これを伸張した結果を示す特性図である。
【図１１】 この発明により圧縮・伸張したデータを示す特性図である。
【図１２】 この発明により圧縮・伸張したデータを示す特性図である。
【符号の説明】
１…原信号入力部、２…許容誤差入力部、３…展開回数決定部、４…ウエーブレット変換部、５…データ修正部、５ａ…ウエーブレット逆変換部、５ｂ…修正信号生成部。
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、画像データや音声データ、または、プロセスデータや圧力，電圧などの計測データをデータ圧縮・伸張するデータ変換装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】非可逆なデータ圧縮技術は、主に冗長なデータを直接削除する直接圧縮法と、直交変換などによって特徴の抽出などを行う変換圧縮法に大別される。この中で、許容誤差の設定が可能なデータ圧縮法は、直接圧縮法に類別されるものがほとんどである。直接圧縮法に類別されるものの中で、許容誤差の設定が可能なデータ圧縮方法としては、零次予測型圧縮方法，一次予測型圧縮方法，零次補間型圧縮方法，一次補間型圧縮方法などがある。これらの手法は、いずれもデータ全体を直線近似することに基づいている。
【０００３】上述した手法の中では、一次補間型圧縮法が、最も圧縮率が高い。以下、この一次補間型圧縮法について、概略を説明する。まず、ある時刻ｔｎでのデータをＸｎとし、出発点Ｘ０を必要な点として保存する。ついで、出発点Ｘ０から、その次の点Ｘ１より許容範囲ｅだけ上下の点へ２本の直線を引き、これらをＵ１，Ｌ１とする。同様に、出発点Ｘ０から、その２つ次の点Ｘ２より許容範囲ｅだけ上下の点へ２本の直線Ｕ２，Ｌ２を引く。
【０００４】ここで、直線Ｕ２，Ｌ２で挟まれる領域と、直線Ｕ１，Ｌ１で挟まれる領域とで重なる部分が無い場合、点Ｘ１は必要なデータとして保存し、このＸ１を新たな出発点とし、上述と同様のことを行う。一方、その重なる部分がある場合、点Ｘ１は余分なデータとみなして削除し、今度は、出発点Ｘ０から、点Ｘ３より許容範囲ｅだけ上下の点へ２本の直線を引き、これらをＵ３，Ｌ３とする。
【０００５】そして、直線Ｕ３，Ｌ３で挟まれる領域と、直線Ｕ２，Ｌ２および直線Ｕ１，Ｌ１で挟まれる領域とで重なる部分が有る場合、点Ｘ２は余分なデータとみなして削除し、無い場合は、点Ｘ２は必要なデータとして保存する。以上示したことと同様に、出発点Ｘｍから、点Ｘｎより許容範囲ｅだけ上下の点へ２本の直線Ｕｎ，Ｌｎを引き、この２つの直線で挟まれる領域と、ｋ＝ｍ＋１〜ｎ−１の全てにおいて、２本の直線Ｕｋ，Ｌｋで挟まれる領域とで重なる部分がある場合、点Ｘｎ−１を余分なデータとみなして削除する。
【０００６】また、上述の手法のほかに、ウエーブレット変換を用いたデータ圧縮技術がある。ウエーブレット変換は、その性質により、連続ウエーブレット変換、離散ウエーブレット変換に分類される。その、離散ウエーブレット変換は、逆変換が一意に決まるかどうかにより、直交ウエーブレット変換と非直交ウエーブレット変換に分類される。
【０００７】データ圧縮に用いられるウエーブレット変換は、直交ウエーブレット変換なので、以下に、直交ウエーブレット変換について説明する。時間領域上にある信号を、Ｖ0：Ｖ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，・・・，Ｎ｝とする。直交ウエーブレット順変換は以下の数１で表される。
【０００８】
【数１】
【０００９】この変換式により、信号Ｖ0 から信号Ｖ1：Ｖ1（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜Ｎ／２｝とＷ1：Ｗ1（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜Ｎ／２｝が得られ、同様に、Ｖj：Ｖj（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜Ｎ／２j ｝から、Ｖj+1：Ｖj+1（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜Ｎ／２j+1 ｝とＷj+1：Ｗj+1（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜Ｎ／２j+1 ｝が得られる。また、直交ウエーブレット逆変換は、以下の数２で表される。
【００１０】
【数２】
【００１１】したがって、逆変換によってもとの時間領域の信号Ｖ0 を得るには、ウエーブレット順変換によって得られた信号Ｖj とＷ1〜Ｗj｛ｊは自然数｝が必要となる。時間領域の信号Ｖ0 のデータ数Ｎが２j で割り切れる場合、Ｖj とＷ1〜Ｗjのデータ数の和はＮとなり、Ｖ0 と等しくなる。
【００１２】以上のことにより、直交ウエーブレット変換とは、時間領域上の信号Ｖ0 を、複数の時間周波数領域上の信号Ｖj とＷ1〜Ｗjに分解する変換といえる。また、Ｖj はもとの信号にローパスフィルタを通したような信号となるので、平滑化信号と呼ばれ、Ｗ1〜Ｗjはバンドパスフィルターを通したような信号となるので、詳細信号と呼ばれる。ウエーブレット変換を利用したデータ圧縮は、以下の手順で行われる。
【００１３】
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来の手法による、許容誤差の設定が行えるデータ圧縮・伸張技術では、対象となる信号を直線で近似するため、圧縮したデータから伸張したデータにはもとの信号にはなかった不連続点が生じる。この不具合は、対象となる信号が滑らかな場合に顕著に現れる。したがって、この手法で伸張された信号は、連続性や周波数特性が原信号のものとは異なってしまい、信号の連続性を見る異常診断や、信号の周波数解析などには用いることができなかった。
【００１５】これに対して、従来のウエーブレット変換を用いたデータ圧縮では、圧縮・伸張されたデータは、原信号にないような不連続点が生じることがない。しかし、このウエーブレット変換はある決まった関数を用いることで展開するだけで、データそのものに手を加えられないため、このデータ圧縮では原信号に対する許容誤差の設定ができない。このため、伸張データ点毎の信頼性がなく、しきい値を用いた信号処理を行うことが困難であるという問題があった。
【００１６】この発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、ウエーブレット変換によるデータ圧縮で、圧縮したデータを伸張したときに、もとのデータとあまり変わらず、より高い信頼性が得られるようにすることを目的とする。
【００１７】
【課題を解決するための手段】この発明のデータ変換方法は、原信号を所望の展開回数でウエーブレット変換して変換データを生成し、変換データの中の平滑化信号をウエーブレット逆変換した値と原信号との差が所望の許容誤差を越えていた場合、平滑化信号の代わりに原信号に戻した修正信号を生成し、展開回数と平滑化信号と修正信号とからなるデータを原信号を圧縮した圧縮データとして生成するようにした。この場合、得られた圧縮データは、平滑化信号と修正信号および展開回数からなり、これらを用いて伸張した伸張データは、原信号より設定した許容誤差以内となっている。一方、変換データの中の平滑化信号と詳細信号より逆変換した値と原信号との差が所望の許容誤差を超えない範囲で、平滑化信号と詳細信号それぞれよりデータを間引いた抽出平滑化信号と抽出詳細信号とを生成し、展開回数と抽出平滑化信号と抽出詳細信号とからなるデータを原信号を圧縮した圧縮データとして生成するようにした。このため、得られた圧縮データは、データを間引いた抽出平滑化信号と抽出詳細信号および展開回数からなり、これらを用いて伸張した伸張データは、原信号より設定した許容誤差以内となっている。
【００１８】また、この発明のデータ変換装置は、原信号を所望の展開回数でウエーブレット変換して変換データを生成するウエーブレット変換部と、変換データをウエーブレット逆変換した値と原信号との差が所望の許容誤差範囲となるように変換データを修正して原信号を圧縮した圧縮データとして生成するデータ修正部とを備えるようにし、データ修正部は、変換データの中の平滑化信号をウエーブレット逆変換した値と原信号との差が所望の許容誤差を越えていた場合、平滑化信号の代わりに原信号に戻した修正信号を生成し、この修正信号と平滑化信号および展開回数とからなるデータを圧縮データとして生成するようにした。この場合、得られた圧縮データは、平滑化信号と修正信号および展開回数からなり、これらを用いて伸張した伸張データは、原信号より設定した許容誤差以内となっている。また、そのデータ修正部は、変換データの中の平滑化信号と詳細信号より逆変換した値と原信号との差が所望の許容誤差を超えない範囲で、平滑化信号と詳細信号それぞれよりデータを間引いた抽出平滑化信号と抽出詳細信号とを生成し、この抽出平滑化信号および抽出詳細信号と展開回数とからなるデータを圧縮データとして生成するようにした。この場合、得られた圧縮データは、データを間引いた抽出平滑化信号と抽出詳細信号および展開回数からなり、これらを用いて伸張した伸張データは、原信号より設定した許容誤差以内となっている。
【００１９】
【発明の実施の形態】以下この発明の１実施の形態を図を参照して説明する。
実施の形態１．図１は、この発明の１実施の形態におけるデータ変換装置をデータ圧縮装置として用いた場合の構成を示す構成図である。同図において、１は原信号入力部であり、圧縮対象をＮ個のデータからなる原信号Ｖ0：Ｖ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，・・・，Ｎ｝として入力する。２は許容誤差入力部であり、原信号と圧縮・伸張した信号との誤差の許容範囲を許容誤差ｅとして入力する。３は展開回数決定部であり、ウエーブレット変換の展開回数Ｊを入力する。そして、４はウエーブレット変換部であり、原信号Ｖ0 ，展開回数Ｊを用い、以下の数３により平滑化信号ＶJ を求める。なお、式中ｋはフィルタの項数である。
【００２０】
【数３】
【００２１】そして、５はデータ修正部であり、平滑化信号ＶJ ，原信号Ｖ0 ，許容誤差ｅ，展開回数Ｊより、Ｎ個のデータからなる修正信号ＶＸ0：ＶＸ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝および平滑化信号ＶJ と展開回数Ｊを出力する。このデータ修正部５は、ウエーブレット逆変換部５ａと修正信号生成部５ｂとから構成されている。ここで、ウエーブレット逆変換部５ａは、平滑化信号ＶJ と展開回数Ｊにより、以下に示す数４によりＮ個のデータからなる逆変換信号ＶＩ0：ＶＩ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を出力する。
【００２２】
【数４】
【００２３】また、修正信号生成部５ｂは、以下に示す処理をｎ＝１からｎ＝Ｎまで行い、修正信号ＶＸ0 を作成して出力する。まず、原信号Ｖ0 ，逆変換信号ＶＩ0 ，許容誤差ｅを用いて、原信号と逆変換信号それぞれのｎ番目のデータ同士を比較する。そして、その誤差の絶対値が許容誤差ｅを越えない場合、修正信号のｎ番目のデータを０とおく（｜ＶＩ0（ｎ）−Ｖ0（ｎ）｜≦ｅ→ＶＸ0 （ｎ）＝０）。また、その誤差の絶対値が許容誤差ｅを越えた場合、修正信号のｎ番目のデータを原信号ｎ番目のデータにする（｜ＶＩ0（ｎ）−Ｖ0（ｎ）｜＞ｅ→ＶＸ0 （ｎ）＝Ｖ0 （ｎ））。上述の処理の結果、修正信号生成部５ｂは、Ｎ個のデータからなる修正信号ＶＸ0：ＶＸ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を作成して出力する。
【００２４】以上示したように、この実施の形態１によれば、以下に示すことによって許容誤差の設定を可能とした。まず、逆変換信号ＶＩ0 と原信号Ｖ0 との差が所望とする許容誤差ｅに入っていない部分は、修正信号ＶＸ0 に原信号を設定する。そして、得られたＮ個の修正信号ＶＸ0 と平滑化信号ＶJ および展開回数Ｊを圧縮データとするようにした。したがって、この実施の形態１の場合、詳細信号は必要としない。
【００２５】このため、データ修正部５より結果として得られる圧縮信号である修正信号ＶＸ0：ＶＸ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝と平滑化信号は、それらを合わせて元に戻したときに、原信号Ｖ0 より許容誤差ｅ以上異なることがない。すなわち、この実施の形態１によれば、データを圧縮・伸張するときに、許容誤差を設定できることになる。なお、この実施の形態１では、上述したように詳細信号を考慮しないようにしている。圧縮対象が低周波成分の割合が多い信号では、結果として圧縮するのに詳細信号があまり必要でない場合が多い。このような信号に対しては、上述したように詳細信号を用いないようにすれば、計算時間も短くなり、あまり圧縮率を下げることがない。
【００２６】実施の形態２．図２は、この発明の第２の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。同図において、２４はウエーブレット変換部であり、原信号Ｖ0 ，展開回数Ｊを用いて、以下の数５により平滑化信号ＶJ と複数の詳細信号Ｗ1〜ＷJを生成する。なお、式中ｋはフィルタの項数である。
【００２７】
【数５】
【００２８】また、２５はデータ修正部であり、平滑化信号ＶJ ，複数の詳細信号Ｗ1〜ＷJ，原信号Ｖ0 ，許容誤差ｅ，展開回数Ｊを用い、平滑化信号と複数の詳細信号のうち許容誤差を満たした圧縮をするために有効なデータを抽出して残したものを、抽出平滑化信号ＶＸJ と、複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJとして出力する。他は図１と同様である。そして、このデータ修正部２５は、図２（ｂ）に示すように、有効データ更新部２５ａと、有効データ記憶部２５ｂと、ウエーブレット逆変換部２５ｃと、許容誤差判断部２５ｄと、出力部２５ｅとから構成されている。
【００２９】まず、有効データ更新部２５ａは、許容誤差判断部２５ｄからの制御信号を受けると、抽出平滑化信号ＶＸJ および複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJをウエーブレット逆変換部２５ｃに入力した場合に得られる逆変換信号ＶＩ0 と、原信号Ｖ0 との誤差が全て許容誤差範囲内におさまるようなＶＸJ とＷＸ1〜ＷＸJとを作成していく。ここでは、有効データ更新部２５ａは、初期値をＶＸJ→ＶJ，ＷＸ1〜ＷＸJ→０とし、Ｗ1〜ＷJの全てのデータに対して、逆変換信号が許容誤差範囲内になるために重要と考えられる順に優先順位を付ける。そして、一回動作する毎に、Ｗ1〜ＷJ中のデータを１つずつ順番にＷＸ1〜ＷＸJへ移行していく。優先順位の付け方は、以下の通りである。
【００３０】まず、Ｖ0 （ｍ）に対するＷj （ｎ）の重みをｗjn（ｍ）とする。例えば、ｊ＝２のとき、後述する数８を利用して以下の数６に示すように重みを導き出す。
【００３１】
【数６】
【００３２】次いで、Ｗj （ｎ）の優先順位を付ける評価量として、以下の数７に示すｘjnを定義する。
【００３３】
【数７】
【００３４】そして、ｘjmをｊ＝１〜Ｊ，ｌ＝１〜Ｎにわたって算出し、この値の大きい係数から優先度を与える。なお、ｘjn＝｜Ｗj （ｎ）｜を定義し、ｘjnをｊ＝１〜Ｊ，ｎ＝１〜Ｎにわたって算出し、この値の大きい係数から優先度を与えるようにしても良い。
【００３５】次に、有効データ記憶部２５ｂは、有効データ更新部２５ａから得られたＶＸJ とＷＸ1〜ＷＸJを記憶しておき、次に有効データ更新部２５ａが動作する際に、これらを有効データ更新部２５ａに受け渡す。次に、ウエーブレット逆変換部２５ｃは、抽出平滑化信号ＶＸJ ，複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJ，および，展開回数Ｊにより、以下の数８を用いて、Ｎ個のデータからなる逆変換信号ＶＩ0：ＶＩ0（ｎ）を作成する。
【００３６】
【数８】
【００３７】そして、許容誤差判断部２５ｄは、原信号Ｖ0 ，許容誤差ｅ，変換信号ＶＩ0を用いて、原信号と逆変換信号との誤差が全て許容範囲内におさまっている場合、出力部２５ｅを動作させるような制御信号を出力する。一方、許容誤差範囲におさまっていない場合、有効データ更新部２５ａが動作するような制御信号を出力する。そして、出力部２５ｅは、許容誤差判断部２５ｄから指令があると、抽出平滑化信号ＶＸJ ，複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJを出力する。
【００３８】以上示したように、この実施の形態２では、ウエーブレット変換により得られる詳細信号（抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJ）も圧縮データとして用いるようにした。すなわち、この実施の形態２では、許容誤差判断部２５ｄにより、抽出平滑化信号ＶＸJ と複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJを用いて逆変換して得る逆変換信号ＶＩ0 が、全て許容誤差ｅ内に入るように抽出平滑化信号ＶＸJ と複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJを選び、これらを圧縮データとして用いるようにした。この結果、設定した許容誤差範囲となるようにデータ圧縮ができるようになり、加えてより圧縮率を高くできる。また、この実施の形態２では、係数に優先順位を付けるようにしているが、これは圧縮に必要な係数をより高速で抽出するために必要となるものである。
【００３９】実施の形態３．図３（ａ），（ｂ）は、この発明の第３の実施の形態におけるデータ変換装置の構成を示す構成図である。同図において、３１ａ，３１ｂは圧縮データ入力部、３２はウエーブレット逆変換部、３３ａは伸張信号生成部、３３ｂはウエーブレット逆変換・伸張信号生成部である。図３（ａ）は上記実施の形態１に対応し、実施の形態１により得られた圧縮データを伸張するものである。また、図３（ｂ）は、上記実施の形態２に対応し、実施の形態３により得られた圧縮データを伸張するものである。
【００４０】まず、図３（ａ）に示すデータ変換装置の動作について説明する。圧縮データ入力部３１ａは、修正信号ＶＸ0 、平滑化信号ＶJ 、展開回数Ｊを入力する。また、ウエーブレット逆変換部３２は、平滑化信号ＶJ ，展開回数Ｊを用いて、上記数８を用いて、Ｎ個のデータからなる逆変換信号ＶＩ0：ＶＩ0（ｎ）を作成する。なお、この場合、平滑化信号ＶJ は、全ての要素が抽出された抽出平滑化信号ＶＸJ と見なしている。
【００４１】そして、伸張信号生成部３３ａは、修正信号ＶＸ0 と逆変換信号ＶＩ0 を用いて、修正信号ＶＸ0 のｎ番目のデータが０の場合、出力する伸張信号ＶＲ0 のｎ番目のデータを逆変換信号のｎ番目のデータとする（ＶＸ0 （ｎ）＝０→ＶＲ0（ｎ）＝ＶＩ0（ｎ））。また、伸張信号生成部３３ａは、修正信号ＶＸ0 のｎ番目のデータが０でない場合、出力する伸張信号ＶＲ0 のｎ番目のデータを修正信号ＶＸ0 のｎ番目のデータとする（ＶＸ0 （ｎ）≠０→ＶＲ0（ｎ）＝ＶＸ0（ｎ））。そして、伸張信号生成部３３ａは、これらをｎ＝１からｎ＝Ｎについて行い、Ｎ個のデータからなる伸張信号ＶＲ0：ＶＲ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を作成する。
【００４２】次に、図３（ｂ）に示すデータ変換装置の動作について説明する。圧縮データ入力部３１ｂは、抽出平滑化信号ＶＸJ ，複数の詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJ，展開回数Ｊを入力する。また、ウエーブレット逆変換・伸張信号生成部３３ｂは、その入力された抽出平滑化信号ＶＸJ ，複数の詳細信号ＷＸ1〜ＷＸJ，展開回数Ｊを、上記数８を用いて逆ウエーブレット変換することで、Ｎ個のデータからなる伸張信号ＶＲ0（ｎ）：ＶＲ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を作成する。以上示したように、この実施の形態３によれば、上記実施の形態１，２において圧縮された信号を伸張することができる。
【００４３】なお、上記数式におけるフィルタの数値（ｋ＝８）としては、以下の表１に示すものが例として上げられる。
【００４４】実施の形態４．図４は、この発明の第４の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。同図において、４１は原信号入力部であり、Ｎ個のデータからなる原信号Ｖ0：Ｖ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝とした圧縮信号を入力する。４２は許容誤差入力部であり、原信号Ｖ0 と圧縮・伸張した信号との誤差許容範囲を許容誤差ｅとして入力する。４３は展開回数分配部であり、ウエーブレット変換の展開回数の組み合わせを決定して出力する。そして、４４はウエーブレット変換部であり、原信号入力部４１が入力した原信号Ｖ0 と展開回数分配部４３が決定した展開回数Ｊを用いて、以下の数９により平滑化信号ＶJ を作成する。
【００４５】
【数９】
【００４６】また、４５はデータ修正部であり、平滑化信号ＶJ ，原信号Ｖ0 ，許容誤差ｅ，および，展開回数Ｊを用いて、Ｎ個のデータからなる修正信号ＶＸ0：ＶＸ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を出力する。これら、ウエーブレット変換部４４とデータ修正部４５でデータ変換部４０を構成しており、このデータ変換部４０は複数配置されている。そして、４６は圧縮データ数比較部である。この圧縮データ数比較部４６は、それぞれのデータ変換部４０から出力された平滑化信号ＶJ と修正信号ＶＸ0 のデータ数の和をそれぞれの展開回数Ｊについて算出，比較し、最もデータ数の少ないときの展開回数Ｊ、および、そのときの平滑化信号ＶJ と修正信号ＶＸ0 を出力する。
【００４７】また、図４（ｂ）に示すように、データ修正部４５は、ウエーブレット逆変換部４５ａと修正信号生成部４５ｂとから構成されている。ウエーブレット逆変換部４５ａは、平滑化信号ＶJ と展開回数Ｊを用い、以下の数１０により、Ｎ個のデータからなる逆変換信号ＶＩ0：ＶＩ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を出力する。
【００４８】
【数１０】
【００４９】一方、修正信号生成部４５ｂでは、まず、原信号Ｖ0 と逆変換信号ＶＩ0 とのそれぞれのｎ番目のデータ同士の誤差の絶対値が、許容誤差ｅに納まっているかどうかを判定する。この判定で、その誤差の絶対値が許容誤差ｅを超えない場合、出力する修正信号ＶＸ0 のｎ番目のデータを０とおく（｜ＶＩ0（ｎ）−Ｖ0（ｎ）｜≦ｅ→ＶＸ0 （ｎ）＝０）。一方、その誤差の絶対値が許容誤差ｅを超えた場合、修正信号ＶＸ0 のｎ番目のデータを原信号Ｖ0 のｎ番目のデータとする（｜ＶＩ0（ｎ）−Ｖ0（ｎ）｜＜ｅ→ＶＸ0 （ｎ）＝Ｖ0 （ｎ））。そして、以上の処理をｎ＝１からｎ＝Ｎまで行い、Ｎ個のデータからなる修正信号ＶＸ0：ＶＸ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を出力する。
【００５０】すなわち、上述したように、この実施の形態４においては、図１に示したウエーブレット変換部４とデータ修正部５を、複数備えるようにしたものである。そして、それぞれのウエーブレット変換部に所定の展開回数を設定し、得られた圧縮データ数を比較することで、最も圧縮データ数の少ない展開回数と、そのときの圧縮データを得るようにしたものである。
【００５１】前記実施の形態１〜２においては、ウエーブレット展開の回数を適切に決定しておく必要がある。しかし、展開回数が多ければ良い圧縮結果が得られるとは限らない。最も圧縮率が高くなる展開回数は、予めわかっているわけではないので、展開回数が最適でない場合は、圧縮率が十分に高くならない可能性が出てくる。この実施の形態４においては、適当な展開回数の範囲もしくは組み合わせを決めておくことにより、最も圧縮率が高くなる展開回数を自動的に決定し、データを圧縮する。このため、ウエーブレット展開の展開回数を厳密に決定する作業を省き、作業の効率化を図ることができる。また、計算時間を短くできる。
【００５２】実施の形態５．ところで、上記実施の形態４においては、図１におけるウエーブレット変換部４とデータ修正部５を、複数備えるようにしたが、図２におけるウエーブレット変換部２４とデータ修正部２５を、複数備えるようにしてもよい。このようにすることで、上記実施の形態４に比較してより圧縮率を高くすることができる。
【００５３】実施の形態６．図５は、この発明の第６の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。同図において、原信号入力部１，許容誤差入力部２，ウエーブレット変換部４，データ修正部５は、図１R>１と同様であり説明を省略する。図５において、５３は最大展開回数設定部であり、データ圧縮をする際の、所望とするウエーブレット変換の展開回数の最大値Ｊを入力する。
【００５４】また、５５は圧縮データ記憶部であり、展開回数ｄ，平滑化信号Ｖd ，修正信号ＶＸ0(d)を展開回数ｄでの圧縮データとし、様々な展開回数ｄでの圧縮データを記憶しておく。また、５６は展開回数カウンタであり、初期値をｄ＝１として逐次処理が一回実行される毎にｄを１つ増やして出力する。
【００５５】そして、５７は展開回数判断部であり、展開回数カウンタ５６から展開回数ｄ，最大展開回数設定部５３から指定した最大値Ｊを用い、まず、ｄがＪより小さい場合は、この展開回数ｄをウエーブレット変換部４に送る。一方、ｄがＪと等しくなったときは、圧縮データ数比較部５９へ動作開始指令の制御信号ｓを出す。動作開始の指令を受けた圧縮データ数比較部５９は、圧縮データ記憶部５５に格納されている平滑化信号Ｖd 、修正信号ＶＸ0(d)，展開回数ｄを用いて、ＶdとＶＸ0(d)のデータ数の和をそれぞれのｄについて算出して比較する。そして、圧縮データ数比較部５９は、最もデータ数の少ないときの展開回数ｄ，およびそのときの平滑化信号Ｖｄと修正信号ＶＸ0(d)を出力する。
【００５６】そして、この実施の形態６においても、前記実施の形態４と同様に、適当な展開回数の範囲もしくは組み合わせを決めておくことにより、最も圧縮率が高くなる展開回数を自動的に決定し、データを圧縮する。このため、ウエーブレット展開の展開回数を厳密に決定する作業を省き、作業の効率化を図ることができる。また、この実施の形態６によれば、上記実施の形態４，５に比較して装置構成を小さくできる。
【００５７】実施の形態７．ところで、上記実施の形態６においては、ウエーブレット変換して有効データ（修正信号）を得るにあたって、図１で示した実施の形態１と同様にしたが、これを図２に示した実施の形態２と同様にしても良いことはいうまでもない。このようにすることで、この実施の形態７によれば、最適な展開次数による詳細信号を考慮できるので、上記実施の形態６に比較してより圧縮率を高くできる。
【００５８】実施の形態８．また、有効データを得るにあたって、上記実施の形態２，５，７においては、変換結果全体と原信号により、変換結果全体のうち有効なデータを抽出したものを用いるようにしたが、変換結果の一部より有効なデータを抽出するようにしても良い。図６R>６は、この実施の形態８におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。同図において、ウエーブレット変換部４は図２と同様であり、また、原信号入力部１，許容誤差入力部２，最大展開回数設定部５３，展開回数カウンタ５６，展開回数判断部５７，および，圧縮データ数比較部５９は、図５と同様であり説明を省略する。
【００５９】図６において、６１はデータ修正部である。このデータ修正部６１では、まず、平滑化信号Ｖd ，詳細信号Ｗd ，原信号Ｖ0 ，許容誤差ｅ，展開回数ｄ，および，すでに圧縮データ記憶部６２に格納されている抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸd-1を入力とする。そして、データ修正部６１は、平滑化信号Ｖd と詳細信号Ｗd のうち、許容誤差ｅを満たした圧縮をするために有効なデータを抽出し、残したものをそれぞれ抽出平滑化信号ＶＸd ，抽出詳細信号ＷＸd として出力する。一方、圧縮データ記憶部６２は、この残された抽出平滑化信号ＶＸd ，抽出詳細信号ＷＸd と、展開回数ｄとを１つのセットとして格納していく。
【００６０】以下、データ修正部６１のより詳細な説明をする。このデータ修正部６１は、図６（ｂ）に示すように、有効データ更新部６１ａ，有効データ記憶部６１ｂ，ウエーブレット逆変換部６１ｃ，許容誤差判断部６１ｄ，および，出力部６１ｅから構成されている。まず、有効データ更新部６１ａは、逆変換信号ＶＩ0 と原信号Ｖ0 との誤差が全て許容範囲内におさまるように、ＶＸd とＷＸd を生成していく。この、逆変換信号ＶＩ0 は、有効データ更新部６１ａが出力する抽出平滑化信号ＶＸd と複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸdを、ウエーブレット逆変換部６１ｃに入力した場合に得られる。
【００６１】有効データ更新部６１ａにおいては、まず、初期値をＶＸd→Ｖd，ＷＸd →０とし、Ｗd 中の全てのデータに対して逆変換信号ＶＩ0 が許容範囲内におさまるように、重要と考えられる順に優先順位を付ける。そして、１回動作する毎に、Ｗd 中のデータを１つずつ順番にＷＸd に移していく。ここで、その優先順位は、前述したように、図２に示した有効データ更新部２５ａと同様に付けていく。
【００６２】また、有効データ記憶部６１ｂでは、有効データ更新部６１ａからの出力を記憶しておき、次に有効データ更新部６１ａが動作するときに、この記憶してあるデータを有効データ更新部６１ａに与える。次に、ウエーブレット逆変換部６１ｃは、平滑化信号ＶＸd ，複数の詳細信号ＷＸ1〜ＷＸd，および，展開回数により、以下の数１１を用いて、Ｎ個のデータからなる逆変換信号ＶＩ0：ＶＩ0（ｎ）｛ｎ＝１，２，〜，Ｎ｝を作成する。
【００６３】
【数１１】
【００６４】許容誤差判断部６１ｄは、原信号Ｖ0 と逆変換信号ＶＩ0 との誤差を判定し、これが許容誤差ｅの範囲におさまっていない場合、有効データ更新部６１ａを動作させる制御信号を出力する。以上のことにより、原信号Ｖ0 と逆変換信号ＶＩ0 との誤差が全て許容誤差ｅに納まるまで、有効データ更新部６１ａが、Ｗd 中のデータを１つずつ順番にＷＸd に移していくことになる。そして、許容誤差判断部６１ｄは、原信号Ｖ0 と逆変換信号ＶＩ0 との誤差が全て許容誤差ｅにおさまっている場合、出力部６１ｅを動作させるような制御信号を出力する。この結果、出力部６１ｅは、抽出平滑化信号ＶＸd と複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸdを出力する。
【００６５】この出力された信号を用い、上記実施の形態７と同様に、圧縮データ数比較部５９は、圧縮データ記憶部６２に格納されている抽出平滑化信号ＶＸd と複数の抽出詳細信号ＷＸ1〜ＷＸdを用いて、ＶＸd とＷＸ1〜ＷＸdのデータ数の和をそれぞれのｄについて算出して比較する。そして、圧縮データ数比較部５９は、最もデータ数の少ないときの展開回数，およびそのときの平滑化信号と修正信号を出力する。すなわち、この実施の形態８によれば、展開回数Ｊのとき、平滑化信号と詳細信号から抽出平滑化信号と抽出詳細信号を求め、これに展開回数Ｊ−１までに求めた抽出詳細信号を加えたものを展開回数Ｊの時の圧縮データとするようにした。このため、この実施の形態８では、各展開回数において逐次有効なデータを選んでいくので、上記実施の形態７に比較して計算速度が速くなる。
【００６６】実施の形態９．図７は、この発明の第９の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。同図において、原信号入力部１，許容誤差入力部２，ウエーブレット変換部４，データ修正部５は、図１R>１と同様であり説明を省略する。
【００６７】図７において、７１は圧縮データ更新部であり、展開回数ｄのときにデータ修正部５が出力した修正信号ＶＸ0(d)と、ウエーブレット変換部４が出力した平滑化信号Ｖd とを最新の圧縮データとして格納し、前回の圧縮データであるＶd-1とＶＸ0(d-1)を出力する。また、７２は展開回数カウンタであり、初期値をｄ＝１としてこれを出力し、以下に説明するデータ数判断部７５が１回動作する毎に、ｄの値を１つ増やして出力する。
【００６８】また、７３はデータ数カウンタであり、展開回数ｄにおいて、平滑化信号Ｖdと修正信号ＶＸ0(d)のデータ数の和を計算し、これを圧縮データ数ＤＬd として出力する。また、７４はデータ数記憶部であり、展開回数ｄにおいて、データ数カウンタ７４より今回の圧縮データ数ＤＬd を得て、これを記憶しておき、代わりに前回の圧縮データＤＬd-1 を出力する。
【００６９】そして、データ数判断部７５は、展開回数ｄにおける今回の圧縮データ数ＤＬd と前回の圧縮データＤＬd-1 を比較して、ＤＬd がＤＬd-1 より多い場合、更新された展開回数ｄ＋１をウエーブレット変換部４に送り、それ以外の場合、圧縮データ出力部７６に制御信号ｓを出力して動作させる。そして、圧縮データ出力部７６が、データ判断部７５から動作指令を受けることにより、圧縮データ更新部７１から出力された前回の圧縮データと、展開回数カウンタ７２が出力した前回の展開回数が出力される。
【００７０】そして、この実施の形態９においは、展開回数を決めておくことなしに、最も圧縮率が高くなる展開回数を自動的に決定し、データを圧縮する。すなわち、上述したように、圧縮率が悪くなるまで展開回数を増やしながら、圧縮を続けていくようにしたものである。したがって、最大展開回数を設定することなく、原信号と許容誤差を入力するだけで最適な展開次数による圧縮データを得ることができる。このため、ウエーブレット展開の展開回数を厳密に決定する作業を省き、作業の効率化を図ることができる。
【００７１】実施の形態１０ところで、上記実施の形態９において、ウエーブレット変換部とデータ修正部の構成を、図２に示した実施の形態２と同様にしても良く、また、図６に示した実施の形態８と同様にしても良い。このようにすることで、最終的に得られる圧縮データは最適な展開回数（次数）による詳細信号を考慮したものとなるので、上記実施の形態９に比較して、より圧縮率を高くすることができる。
【００７２】
【実施例】以下、この発明の実施例について説明する。圧縮・伸張したデータは、データ解析，制御，異常診断・検出など、様々な用途に用いられるが、以下では異常検出の場合を例に挙げて説明する。ここでは、溶鉱炉を用いるある製造プロセスにおける異常検出を例に取る。この製造プロセスでは、溶鉱炉内の温度が急激に変化する現象が現れ出すと、欠陥品を生産し始めるという問題がある。この欠陥品を生産する割合をより少なくするために、溶鉱炉内の温度変化の異常を迅速に検知する必要がある。
【００７３】図８は、この溶鉱炉内の温度を１９９５年某月１日０時０分から同月５日２３時５９分まで、１分間隔で計測した７２００個のデータを示す特性図である。溶鉱炉内の温度変化の異常をより早く検知するためには、実際に過去の履歴データから特徴を解析する。過去の履歴データとは、溶鉱炉内の温度と計測時のプロセスの状態（異常もしくは正常）から構成されるものである。
【００７４】すなわち、図８に示したようなデータを大量に保持し、以下に示すようにこの特徴を解析する。「１分間の温度変化」を温度速度と定義すると、ある時刻ｔから、この時刻より１０分前までの温度速度の平均と、時刻ｔからこの時刻より１０分後までの温度速度の平均の差が、０．１（℃／分）以上であると、プロセスは異常な状態に陥っている。」そして、図８のデータは１分間隔で計測したものであり、これを一階微分することにより、図９（ａ）に示すように、温度速度を表すデータが得られる。なお、この計測期間中は、プロセスに異常が現れなかった。
【００７５】この一階微分したデータにおいて、前後１０個の平均の差をとると、図９（ｂ）に示すデータが得られ、これが温度速度の前後１０分間の平均の差を表すことになる。図９（ｂ）から明らかなように、上述した解析結果と、このデータを照らし合わせても、結論には矛盾していないことがわかる。
【００７６】しかし、通常では、上述した図８に示したようなデータを大量に保持しておくことは、装置を構成する上であまり好ましくない。データを大量に保持するためには、記憶部をそれだけ多く用意しておかなければならず、装置にコストがかかるなど、問題点が多い。このため、上述した図８に示したデータは、圧縮して保持しておき、解析するときにこれを伸張して用いるようにするのが通常である。
【００７７】ここで、図８のデータを従来の手法により許容誤差を３％としてデータ圧縮し、これを伸張すると、図１０（ａ）に示すようになる。そして、この図１０R>０（ａ）の伸張データをもとに、上述と同様に、温度速度の前後１０分の平均の差に対応するデータを得ると、図１０（ｂ）に示すようになる。これでは、上述した、図８のデータからの解析結果とは矛盾が生じている。これは、従来の圧縮・伸張では、もとの信号にない性質を含んでしまい、ここではもとの信号にない急激な変化が現れているからである。
【００７８】これに対して、この発明におけるデータ圧縮装置により許容誤差を３％として圧縮・伸張したデータは、図１１（ａ）に示すように、図８のもとのデータとほとんど変わりなく伸張される。これは、平均誤差１．６２％、圧縮率１５４倍である。そして、この図１１R>１（ａ）に示すデータの一階微分の前後１０個ずつの平均の差をとると図１１（ｂ）に示す通りとなり、上述した図８のデータによる結論とは矛盾が生じていない。すなわち、この発明は、信号の不連続性を見る異常診断における、もとのデータの圧縮・伸張に有効である。
【００７９】図１２は、この発明によるデータ圧縮装置によりデータを圧縮・伸張した結果を示すデータであり、図１２（ａ）は展開回数が２であり、平均誤差は０．００３％で圧縮率が１．９９倍であった。なお、どちらも許容誤差は３％とした。また、図１２（ｂ）は展開回数が９であり、平均誤差は０．３４３％であり、圧縮率は１４７倍であった。
【００８０】
【発明の効果】以上説明したように、この発明によれば、ウエーブレット変換したデータを一度逆ウエーブレット変換して、もとのデータより許容誤差以内におさまっていることを判断するようにした。このため、データを変換する上で、許容誤差を設定できることになり、例えば、圧縮・伸張したデータが、もとのデータとの誤差が許容範囲内にあることが保証され、より高い信頼性が得られるという効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】 この発明の１実施の形態におけるデータ変換装置をデータ圧縮装置として用いた場合の構成を示す構成図である。
【図２】 この発明の第２の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。
【図３】 この発明の第３の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。
【図４】 この発明の第４の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。
【図５】 この発明の第６の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。
【図６】 この発明の第８の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。
【図７】 この発明の第９の実施の形態におけるデータ圧縮装置の構成を示す構成図である。
【図８】 溶鉱炉内の温度を、１分間隔で計測したデータを示す特性図である。
【図９】 図８のデータを一階微分したことで得られる特性図である。
【図１０】 図８のデータを従来の手法によりデータ圧縮し、これを伸張した結果を示す特性図である。
【図１１】 この発明により圧縮・伸張したデータを示す特性図である。
【図１２】 この発明により圧縮・伸張したデータを示す特性図である。
【符号の説明】
１…原信号入力部、２…許容誤差入力部、３…展開回数決定部、４…ウエーブレット変換部、５…データ修正部、５ａ…ウエーブレット逆変換部、５ｂ…修正信号生成部。
【特許請求の範囲】
【請求項１】 原信号を所望の展開回数でウエーブレット変換して変換データを生成し、前記変換データの中の平滑化信号をウエーブレット逆変換した値と前記原信号との差が所望の許容誤差を越えていた場合、前記平滑化信号の代わりに原信号に戻した修正信号を生成し、前記展開回数と平滑化信号と修正信号とからなるデータを前記原信号を圧縮した圧縮データとして生成することを特徴とするデータ変換方法。
【請求項２】 原信号を所望の展開回数でウエーブレット変換して変換データを生成し、前記変換データの中の平滑化信号と詳細信号より逆変換した値と前記原信号との差が所望の許容誤差を超えない範囲で、前記平滑化信号と詳細信号それぞれよりデータを間引いた抽出平滑化信号と抽出詳細信号とを生成し、前記展開回数と抽出平滑化信号と抽出詳細信号とからなるデータを前記原信号を圧縮した圧縮データとして生成することを特徴とするデータ変換方法。
【請求項３】 請求項１または２記載のデータ変換方法において、複数の展開回数で前記圧縮データを生成し、得られた複数の圧縮データの中で圧縮データ数の少ない展開回数のときの圧縮データを選択することを特徴とするデータ変換方法。
【請求項４】 請求項１または２記載のデータ変換方法において、複数の展開回数で同時に前記圧縮データを生成し、得られた複数の圧縮データの中で圧縮データ数の少ない展開回数のときの圧縮データを選択することを特徴とするデータ変換方法。
【請求項５】 請求項１または２記載のデータ変換方法において、所定数ずつ展開回数を増加させて圧縮データを生成し、前回設定された展開回数により得られた圧縮データより、今回設定された展開回数により得られた圧縮データの圧縮データ数が多い場合、前回設定された展開回数のときの圧縮データを選択することを特徴とするデータ変換方法。
【請求項６】 請求項１記載のデータ変換方法において、前記平滑化信号と前記展開回数とを用いてウエーブレット逆変換して逆変換信号を生成し、前記逆変換信号と修正信号とにより伸張信号を生成することを特徴とするデータ変換方法。
【請求項７】 請求項１記載のデータ変換方法において、前記抽出平滑化信号と抽出詳細信号とを用いてウエーブレット逆変換することで伸張信号を生成することを特徴とするデータ変換方法。
【請求項８】 原信号を所望の展開回数でウエーブレット変換して変換データを生成するウエーブレット変換部と、前記変換データをウエーブレット逆変換した値と前記原信号との差が所望の許容誤差範囲となるように変換データを修正して原信号を圧縮した圧縮データとして生成するデータ修正部とを備え、前記データ修正部は、前記変換データの中の平滑化信号をウエーブレット逆変換した値と前記原信号との差が所望の許容誤差を越えていた場合、前記平滑化信号の代わりに原信号に戻した修正信号を生成し、この修正信号と前記平滑化信号および展開回数とからなるデータを圧縮データとして生成することを特徴とするデータ変換装置。
【請求項９】 原信号を所望の展開回数でウエーブレット変換して変換データを生成するウエーブレット変換部と、前記変換データをウエーブレット逆変換した値と前記原信号との差が所望の許容誤差範囲となるように変換データを修正して原信号を圧縮した圧縮データとして生成するデータ修正部とを備え、前記データ修正部は、前記変換データの中の平滑化信号と詳細信号より逆変換した値と前記原信号との差が所望の許容誤差を超えない範囲で、前記平滑化信号と詳細信号それぞれよりデータを間引いた抽出平滑化信号と抽出詳細信号とを生成し、この抽出平滑化信号および抽出詳細信号と前記展開回数とからなるデータを圧縮データとして生成することを特徴とするデータ変換装置。
【請求項１０】 請求項８または９記載のデータ変換装置において、前記ウエーブレット変換部とデータ修正部とを複数組備え、前記ウエーブレット変換部それぞれで用いるウエーブレット変換の展開回数の組み合わせを決定する展開回数分配部と、前記データ修正部より得られた圧縮データの中で最も圧縮データ数の少ないものを選択して出力する圧縮データ数比較部とを備えたことを特徴とするデータ変換装置。
【請求項１１】 請求項８または９記載のデータ変換装置において、所定の最大展開回数の範囲内で前記ウエーブレット変換部へ複数の展開回数を設定する最大展開回数設定部と、前記複数の展開回数においてそれぞれ得られた圧縮データの中で、最も圧縮データ数の少ないものを選択して出力する判断部とを備えたことを特徴とするデータ変換装置。
【請求項１２】 請求項８または９記載のデータ変換装置において、所定数ずつ増加させていく複数の展開回数を前記ウエーブレット変換部へ設定する展開回数カウンタと、今回設定された展開回数により得られた圧縮データが、前回設定された展開回数により得られた圧縮データよりその圧縮データ数が多い場合、前回設定された展開回数による圧縮データを選択して出力する判断部とを備えたことを特徴とするデータ変換装置。
【請求項１３】 請求項８記載のデータ変換装置において、前記平滑化信号と前記展開回数とを用いてウエーブレット逆変換して逆変換信号を生成するウエーブレット逆変換部と、前記逆変換信号と修正信号とにより伸張信号を生成して出力する伸張信号生成部とを備えたことを特徴とするデータ変換装置。
【請求項１４】 請求項９記載のデータ変換装置において、前記抽出平滑化信号と抽出詳細信号とを用いてウエーブレット逆変換することで伸張信号を生成して出力する伸張信号生成部を備えたことを特徴とするデータ変換装置。
【請求項１】 原信号を所望の展開回数でウエーブレット変換して変換データを生成し、前記変換データの中の平滑化信号をウエーブレット逆変換した値と前記原信号との差が所望の許容誤差を越えていた場合、前記平滑化信号の代わりに原信号に戻した修正信号を生成し、前記展開回数と平滑化信号と修正信号とからなるデータを前記原信号を圧縮した圧縮データとして生成することを特徴とするデータ変換方法。
【請求項２】 原信号を所望の展開回数でウエーブレット変換して変換データを生成し、前記変換データの中の平滑化信号と詳細信号より逆変換した値と前記原信号との差が所望の許容誤差を超えない範囲で、前記平滑化信号と詳細信号それぞれよりデータを間引いた抽出平滑化信号と抽出詳細信号とを生成し、前記展開回数と抽出平滑化信号と抽出詳細信号とからなるデータを前記原信号を圧縮した圧縮データとして生成することを特徴とするデータ変換方法。
【請求項３】 請求項１または２記載のデータ変換方法において、複数の展開回数で前記圧縮データを生成し、得られた複数の圧縮データの中で圧縮データ数の少ない展開回数のときの圧縮データを選択することを特徴とするデータ変換方法。
【請求項４】 請求項１または２記載のデータ変換方法において、複数の展開回数で同時に前記圧縮データを生成し、得られた複数の圧縮データの中で圧縮データ数の少ない展開回数のときの圧縮データを選択することを特徴とするデータ変換方法。
【請求項５】 請求項１または２記載のデータ変換方法において、所定数ずつ展開回数を増加させて圧縮データを生成し、前回設定された展開回数により得られた圧縮データより、今回設定された展開回数により得られた圧縮データの圧縮データ数が多い場合、前回設定された展開回数のときの圧縮データを選択することを特徴とするデータ変換方法。
【請求項６】 請求項１記載のデータ変換方法において、前記平滑化信号と前記展開回数とを用いてウエーブレット逆変換して逆変換信号を生成し、前記逆変換信号と修正信号とにより伸張信号を生成することを特徴とするデータ変換方法。
【請求項７】 請求項１記載のデータ変換方法において、前記抽出平滑化信号と抽出詳細信号とを用いてウエーブレット逆変換することで伸張信号を生成することを特徴とするデータ変換方法。
【請求項８】 原信号を所望の展開回数でウエーブレット変換して変換データを生成するウエーブレット変換部と、前記変換データをウエーブレット逆変換した値と前記原信号との差が所望の許容誤差範囲となるように変換データを修正して原信号を圧縮した圧縮データとして生成するデータ修正部とを備え、前記データ修正部は、前記変換データの中の平滑化信号をウエーブレット逆変換した値と前記原信号との差が所望の許容誤差を越えていた場合、前記平滑化信号の代わりに原信号に戻した修正信号を生成し、この修正信号と前記平滑化信号および展開回数とからなるデータを圧縮データとして生成することを特徴とするデータ変換装置。
【請求項９】 原信号を所望の展開回数でウエーブレット変換して変換データを生成するウエーブレット変換部と、前記変換データをウエーブレット逆変換した値と前記原信号との差が所望の許容誤差範囲となるように変換データを修正して原信号を圧縮した圧縮データとして生成するデータ修正部とを備え、前記データ修正部は、前記変換データの中の平滑化信号と詳細信号より逆変換した値と前記原信号との差が所望の許容誤差を超えない範囲で、前記平滑化信号と詳細信号それぞれよりデータを間引いた抽出平滑化信号と抽出詳細信号とを生成し、この抽出平滑化信号および抽出詳細信号と前記展開回数とからなるデータを圧縮データとして生成することを特徴とするデータ変換装置。
【請求項１０】 請求項８または９記載のデータ変換装置において、前記ウエーブレット変換部とデータ修正部とを複数組備え、前記ウエーブレット変換部それぞれで用いるウエーブレット変換の展開回数の組み合わせを決定する展開回数分配部と、前記データ修正部より得られた圧縮データの中で最も圧縮データ数の少ないものを選択して出力する圧縮データ数比較部とを備えたことを特徴とするデータ変換装置。
【請求項１１】 請求項８または９記載のデータ変換装置において、所定の最大展開回数の範囲内で前記ウエーブレット変換部へ複数の展開回数を設定する最大展開回数設定部と、前記複数の展開回数においてそれぞれ得られた圧縮データの中で、最も圧縮データ数の少ないものを選択して出力する判断部とを備えたことを特徴とするデータ変換装置。
【請求項１２】 請求項８または９記載のデータ変換装置において、所定数ずつ増加させていく複数の展開回数を前記ウエーブレット変換部へ設定する展開回数カウンタと、今回設定された展開回数により得られた圧縮データが、前回設定された展開回数により得られた圧縮データよりその圧縮データ数が多い場合、前回設定された展開回数による圧縮データを選択して出力する判断部とを備えたことを特徴とするデータ変換装置。
【請求項１３】 請求項８記載のデータ変換装置において、前記平滑化信号と前記展開回数とを用いてウエーブレット逆変換して逆変換信号を生成するウエーブレット逆変換部と、前記逆変換信号と修正信号とにより伸張信号を生成して出力する伸張信号生成部とを備えたことを特徴とするデータ変換装置。
【請求項１４】 請求項９記載のデータ変換装置において、前記抽出平滑化信号と抽出詳細信号とを用いてウエーブレット逆変換することで伸張信号を生成して出力する伸張信号生成部を備えたことを特徴とするデータ変換装置。
【図１】
【図３】
【図２】
【図５】
【図８】
【図７】
【図４】
【図６】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図３】
【図２】
【図５】
【図８】
【図７】
【図４】
【図６】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【特許番号】特許第３３４０３２３号（Ｐ３３４０３２３）
【登録日】平成１４年８月１６日（２００２．８．１６）
【発行日】平成１４年１１月５日（２００２．１１．５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願平８−２３０２４７
【出願日】平成８年８月３０日（１９９６．８．３０）
【公開番号】特開平９−１３９６７６
【公開日】平成９年５月２７日（１９９７．５．２７）
【審査請求日】平成１１年９月２８日（１９９９．９．２８）
【出願人】（０００００６６６６）株式会社山武 (1,808)
【参考文献】
【文献】特開 平８−２１３９１５（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開 平７−２００５４０（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開 平６−２４５０７７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開 平７−１０７４７７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開 平８−１８６８１５（ＪＰ，Ａ）
【登録日】平成１４年８月１６日（２００２．８．１６）
【発行日】平成１４年１１月５日（２００２．１１．５）
【国際特許分類】
【出願日】平成８年８月３０日（１９９６．８．３０）
【公開番号】特開平９−１３９６７６
【公開日】平成９年５月２７日（１９９７．５．２７）
【審査請求日】平成１１年９月２８日（１９９９．９．２８）
【出願人】（０００００６６６６）株式会社山武 (1,808)
【参考文献】
【文献】特開 平８−２１３９１５（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開 平７−２００５４０（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開 平６−２４５０７７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開 平７−１０７４７７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開 平８−１８６８１５（ＪＰ，Ａ）
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