周波数検出装置
【課題】不平衡成分や高調波成分の影響を受けることなく電力系統の周波数を高い精度で検出する。
【解決手段】周波数検出装置１Ａは複素係数ＢＰＦを含む外乱除去部２Ａで電力系統の三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwに含まれる不平衡成分及び高調波成分を除去し、周波数検出部３Ａで三相交流電圧の基本波成分のみを用いて電力系統の周波数ｆsを検出する。周波数検出部３Ａは、外乱除去部２Ａから出力される互いに直交する二相電圧（cos(2πfs・t)，sin(2πfs・t)）を、通過帯域での位相差特性がｆ＝ｐ・ψ＋ｑの関係を有する複素係数ＢＰＦからなる第２複素係数フィルタ部１４に入力し、その出力信号（cos 2πfs・t+ψ)，sin(2πfs・t+ψ)）と入力信号との位相差ψを位相差算出部１５で算出する。周波数算出部１６でその位相差ψに対する位相特性の関係式を演算することにより電力系統の周波数ｆsを算出する。
【解決手段】周波数検出装置１Ａは複素係数ＢＰＦを含む外乱除去部２Ａで電力系統の三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwに含まれる不平衡成分及び高調波成分を除去し、周波数検出部３Ａで三相交流電圧の基本波成分のみを用いて電力系統の周波数ｆsを検出する。周波数検出部３Ａは、外乱除去部２Ａから出力される互いに直交する二相電圧（cos(2πfs・t)，sin(2πfs・t)）を、通過帯域での位相差特性がｆ＝ｐ・ψ＋ｑの関係を有する複素係数ＢＰＦからなる第２複素係数フィルタ部１４に入力し、その出力信号（cos 2πfs・t+ψ)，sin(2πfs・t+ψ)）と入力信号との位相差ψを位相差算出部１５で算出する。周波数算出部１６でその位相差ψに対する位相特性の関係式を演算することにより電力系統の周波数ｆsを算出する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力系統の交流信号の周波数を検出する周波数検出装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、電力系統の交流信号の周波数を検出する方法として、電力系統の交流電圧を検出し、その交流電圧がゼロレベルを交差する点間のパルスをカウントし、そのカウント値の逆数を取って周波数を求める方法（以下、「ゼロクロス点間カウント法」という。）が知られている。
【０００３】
例えば、特許文献１には、電力系統の交流電圧の瞬時値を電圧検出器で検出し、その検出値を所定の周期でサンプリングし、そのサンプリング値をゼロレベルと比較することにより交流電圧がゼロレベルを交差する点（ゼロクロス点）を検出する。そして、ゼロクロス点の検出信号を用いて、隣り合うゼロクロス点間の時間Ｔを、例えばクロックのパルス数をカウントすることで計測し、その計測値Ｔを用いて１／（２Ｔ）を演算することにより電力系統の周波数ｆs（以下、「系統周波数」という。）を検出する方法が記載されている。
【０００４】
また、非特許文献１には、乗算式ＰＬＬ（Phase Locked Loop）方式により電力系統の交流電圧の位相を検出する位相検出装置が記載され、その位相検出装置に内蔵される積分器の分子を２πとすることにより積分器の入力を周波数と見なして周波数を検出したり、積分器に入力される角周波数を２πで割って周波数を求めたりする方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平２００６−２５５５０号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】「電力系統事故時の異常電圧に対処したＰＬＬおよび周波数検出方式」 電学論Ｂ，１１８巻９号，平成１０年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
電力系統の交流信号には系統周波数ｆsの基本波正相成分（以下、単に「基本波成分」という。）の他に基本波逆相成分（以下、「不平衡成分」という。）や低次の高調波成分（例えば、５次，７次，１１次の高調波成分。以下、単に「高調波成分」という。）が含まれることが多い。従来のゼロクロス点間カウント法による周波数検出方法では、これらの成分が検出電圧に含まれていると、検出電圧の波形が正確に基本波成分の波形にならず（波形歪が生じ）、基本波成分の波形のゼロクロス点を正確に検出できないので、十分な系統周波数ｆsの検出精度を得ることができないという問題がある。
【０００８】
乗算式ＰＬＬ法を用いた位相検出装置内の角周波数を利用して周波数を検出する方法でも同様の問題がある。特に、乗算式ＰＬＬ法を用いた位相検出装置は、装置内で位相を生成し、その位相と入力される交流信号の位相との位相差を算出し、その位相差がゼロとなるように生成位相を制御することによって入力される交流信号の位相を検出するから、位相差が生じた場合は、位相検出装置内で生成される位相が検出対象の位相からずれることになる。従って、位相検出装置内で生成される位相から周波数を算出する方法では、電力系統の交流信号の周波数が変動した場合の検出精度や応答速度の点で問題が生じる。
【０００９】
本発明は、上記した事情のもとで考え出されたものであって、不平衡成分や高調波成分の影響を受けることなく高い精度で交流信号の周波数を検出することができる周波数検出装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
請求項１に記載の周波数検出装置は、電力系統の交流信号の周波数を検出する周波数検出装置であって、前記交流信号に含まれる不平衡成分と高調波成分を除去する複素係数フィルタからなるフィルタ手段と、前記フィルタ手段から出力される交流信号を用いて前記電力系統の交流信号の基本波成分の周波数を検出する周波数検出手段と、を備えたことを特徴とする。
【００１１】
請求項１に記載の周波数検出装置において、前記フィルタ手段は、中心周波数が前記電力系統の交流信号の周波数に設定された帯域通過型の複素係数フィルタであるとよい（請求項２）。また、前記周波数検出手段は、中心周波数が前記電力系統の交流信号の周波数に設定され、通過帯域で位相差が直線的に変化する位相特性を有する通過帯域型の複数係数フィルタからなる第２のフィルタ手段と、前記第２のフィルタ手段に入力される入力信号と前記第２のフィルタ手段から出力される出力信号との位相差を算出する位相差算出手段と、前記第２のフィルタ手段の前記位相特性を用いて前記位相差算出手段で算出された位相差から前記交流信号の基本波成分の周波数を算出する周波数算出手段と、を含む構成にするとよい（請求項３）。
【００１２】
また、前記周波数算出手段は、前記位相特性に基づき前記通過帯域における位相差から周波数を求めるための所定の関係式が設定されており、前記位相差算出手段で算出された算出値に対して前記関係式の演算処理をすることにより前記交流信号の基本波成分の周波数を算出するとよい（請求項４）。例えば、前記関係式は、周波数ｆが位相差ψに対してｆ＝ｐ・ψ＋ｑ（ｐ：係数、ｑ：定数）で表わされる関係式である（請求項５）。また、前記周波数算出手段は、前記位相特性に基づき前記通過帯域における位相差と周波数との関係を示す所定のテーブルが設定されており、そのテーブルから前記位相差算出手段で算出された算出値に対応する周波数を読み出すことにより前記交流信号の基本波成分の周波数を求めるとよい（請求項６）。
【００１３】
また、請求項１又は２に記載の周波数検出装置において、前記周波数検出手段は、位相差が中心周波数では零で、当該中心周波数より大きい周波数領域では負になり、小さい周波数領域では正になる位相特性を有し、かつ、前記中心周波数が変更可能な通過帯域型の複数係数フィルタからなる第２のフィルタ手段と、前記第２のフィルタ手段に入力される入力信号と前記第２のフィルタ手段から出力される出力信号との位相差を算出する位相差算出手段と、前記位相差算出手段で算出される位相差が正の場合は、その位相差が零になるまで前記第２のフィルタ手段の中心周波数を所定の変化量で低下させ、前記位相差算出手段で算出される位相差が負の場合は、その位相差が零になるまで前記第２のフィルタ手段の中心周波数を前記変化量で上昇させ、変化後の中心周波数を周波数の検出値として出力する中心周波数制御手段と、を含む構成にするとよい（請求項７）。
【００１４】
請求項７に記載の周波数検出装置において、前記フィルタ手段は、阻止周波数が前記電力系統の交流信号の周波数の不平衡成分と所定の次数の高調波成分とに設定され、当該阻止周波数が変更可能な通過阻止型の複数係数フィルタであり、前記中心周波数制御手段から出力される中心周波数に基づいて、当該中心周波数に対して不平衡成分と所定次数の高調波成分となるように前記フィルタ手段の阻止周波数を制御する阻止周波数制御手段を更に備えるとよい（請求項８）。
【００１５】
この場合、前記フィルタ手段の前記阻止周波数制御手段には、更に中心周波数が前記電力系統の交流信号の周波数に設定された帯域通過型の複素係数フィルタが組み合わされているとよい（請求項９）。
【００１６】
また、請求項１又は２に記載の周波数検出装置において、前記周波数検出手段は、前記フィルタ手段から出力される交流信号のレベルがゼロレベルを交差するゼロクロスタイミングを検出する検出手段と、前記検出手段により検出される前記ゼロクロスタイミングを用いて前記ゼロクロスタイミング間における所定のクロックパルスのパルス数をカウントし、そのカウント値を用いて前記電力系統の交流信号の基本波成分の周波数を算出する周波数算出手段と、を含む構成にするとよい（請求項１０）。
【発明の効果】
【００１７】
請求項１又は２に記載の周波数検出装置によれば、周波数検出手段の前段に交流信号に含まれる不平衡成分と高調波成分を除去する複数係数フィルタからなるフィルタ手段を設けているので、入力される電力系統の交流信号に含まれている不平衡成分と高調波成分を複数係数フィルタによって好適に除去することができる。従って、高速かつ高精度で電力系統の周波数を検出することができる。
【００１８】
また、請求項３乃至６に記載の周波数検出装置によれば、電力系統の交流信号は、所定のサンプリング周期で、通過帯域で位相差が直線的に変化する位相特性（位相差ψと周波数ｆとがｆ＝ｐ・ψ＋ｑの関係を有する特性。ｐ，ｑは定数）を有する複素係数バンドパスフィルタに入力され、その入力信号と出力信号とから位相差ψが算出される。そして、その位相差ψに対してｆ＝ｐ・ψ＋ｑの関係式を演算して周波数ｆが算出され、その算出値が周波数検出値として出力される。
【００１９】
複素係数バンドパスフィルタに電力系統の交流信号の基本波成分のみを入力し、その入力信号と出力信号とから位相差ψを算出し、その位相差ψを用いてリニアな位相特性から周波数ｆを算出するので、電力系統の交流信号の入力に対して高い精度で周波数を連続的に検出することができる。
【００２０】
また、請求項７に記載の周波数検出装置によれば、複素係数バンドパスフィルタの入力信号と出力信号とから算出された位相差ψがψ＞０であれば、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を低下させ、ψ＜０であれば、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を上昇させて、位相差ψがゼロとなるように複素係数バンドパスフィルタの中心周波数が制御される。複素係数バンドパスフィルタの中心周波数がψ＝０となる周波数に制御されると、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数は入力信号の周波数と一致するから、その制御値が周波数検出値として出力される。
【００２１】
複素係数バンドパスフィルタに電力系統の交流信号を入力し、その入力信号と出力信号とから位相差ψを算出し、その位相差ψに基づき複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を電力系統の交流信号の基本波成分の周波数に一致させるように制御し、その制御値を周波数検出値として出力するので、電力系統の交流信号の入力に対して高い精度で周波数を連続的に検出することができる。
【００２２】
また、請求項８又は９に記載の周波数検出装置によれば、第２のフィルタ手段を複素係数ノッチフィルタとし、位相差ψに基づく複素係数バンドパスフィルタの中心周波数の制御に連動して複素係数ノッチフィルタの阻止周波数を制御するので、不平衡成分や高調波成分を好適に除去することができる。
【００２３】
また、請求項１０に記載の周波数検出装置によれば、複素係数フィルタにより基本波成分のみが抽出された交流信号を用いてゼロクロス点間カウント法により当該交流信号の周波数を検出するので、従来のゼロクロス点間カウント法による周波数検出装置よりも高速かつ高精度で周波数を検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明に係る周波数検出装置の第１実施形態のブロック構成の一例を示す図である。
【図２】三相二相変換部の演算回路を示すブロック図である。
【図３】複素係数バンドパスフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の周波数特性を示す図である。
【図４】三相交流電圧の基本波成分と不平衡成分を説明するための図である。
【図５】複素係数バンドパスフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の演算処理を示すブロック図である。
【図６】複素係数バンドパスフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の複素演算処理を行う回路構成を示す図である。
【図７】不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分を含む三相交流電圧の波形を示す図である。
【図８】図７に示す三相交流電圧を複素係数フィルタ部でフィルタリングした三相交流電圧の波形を示す図である。
【図９】第２複素係数フィルタ部の通過帯域における位相特性の一例を示す図である。
【図１０】位相差算出部の演算処理を行う回路構成を示す図である。
【図１１】周波数算出部の演算処理を行う回路構成を示す図である。
【図１２】第１実施形態に係る周波数検出装置の応答特性をシミュレーションした結果を示す図である。
【図１３】図１２に示すシミュレーション結果のシミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出装置から出力される周波数の変動状態を拡大した図である。
【図１４】本発明に係る周波数検出装置の第２実施形態のブロック構成の一例を示す図である。
【図１５】第２実施形態の周波数検出装置における第２複素係数フィルタ部の複素演算処理を行う回路構成を示す図である。
【図１６】本発明に係る周波数検出装置の第３実施形態のブロック構成を示す図である。
【図１７】第３実施形態の周波数検出装置における第１複素係数フィルタ部に設けられる複素係数ノッチフィルタの多段構成を示す図である。
【図１８】複素係数ノッチフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の周波数特性を示す図である。
【図１９】複素係数ノッチフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の演算処理を示すブロック図である。
【図２０】複素係数ノッチフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の複素演算処理を行う回路構成を示す図である。
【図２１】第３実施形態に係る周波数検出装置の応答特性をシミュレーションした結果を示す図である。
【図２２】図２１に示すシミュレーション結果のシミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出装置から出力される周波数の変動状態を拡大した図である。
【図２３】本発明に係る周波数検出装置の第４実施形態のブロック構成を示す図である。
【図２４】二相三相変換部の演算回路を示すブロック図である。
【図２５】第４実施形態に係る周波数算出部の演算処理を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明の実施の形態を、添付図面を参照して具体的に説明する。
【００２６】
図１は、本発明に係る周波数検出装置の第１実施形態のブロック構成を示す図である。
【００２７】
図１に示す周波数検出装置１Ａは、電力系統の三相交流電圧（Ｕ，Ｖ，Ｗの各相の相電圧）ｖu，ｖv，ｖwを検出した電圧に含まれる不平衡成分や高調波成分など（周波数検出処理で外乱となる成分）を除去する外乱除去部２Ａと、帯域通過型の複素係数フィルタ（複素係数バンドパスフィルタ）の位相特性を用いて外乱除去部２Ａから出力される交流信号（電力系統の三相交流の基本波成分）の周波数を算出する周波数検出部３Ａで構成されている。
【００２８】
外乱除去部２Ａは、電力系統に設けられた電圧検出器から入力される三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖw（所定のサンプリング周期で入力される瞬時値）を互いに直交する二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する三相／二相変換部１１と、三相／二相変換部１１から出力される二相交流電圧ｖα，ｖβに含まれる不平衡成分（周波数−ｆsの成分）と所定次数の高調波成分（主として５次高調波成分（−５ｆs）、７次高調波成分（＋７ｆs）、１１次高調波成分（−１１ｆs）などの高調波成分）を除去する複素係数フィルタを用いた第１複素係数フィルタ部１２と、第１複素係数フィルタ部１２から出力される不平衡成分及び高調波成分を含まない二相交流電圧ｖr，ｖjを正規化する正規化部１３と、を含む。なお、第１複素係数フィルタ部１２のゲインを調整することにより正規化部１３を省略することができる。
【００２９】
三相／二相変換部１１は、電圧検出器から入力される三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwを二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する。対称三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwは、図４（ａ）に示すように、ｕ軸を位相θの基準軸とし、ｕ軸に対して±２π／３の角度で開いた方向にｖ軸とｗ軸を反時計回りに配置したｕｖｗ座標系において、角速度ωで反時計回りに回転する電圧ベクトルＶのｕ軸成分、ｖ軸成分及びｗ軸成分と考えることができる。また、二相交流電圧ｖα，ｖβは、同図（ａ）に示すように、ｕｖｗ座標系にｕ軸に沿うα軸とそのα軸に直交するβ軸とによるαβ座標系を設定した場合の電圧ベクトルＶのα軸成分とβ軸成分と考えることができる。従って、三相二相変換処理は、三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwを二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する処理である。
【００３０】
三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwを二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する変換式は、
【数１】
である。
【００３１】
従って、三相／二相変換部１１は、（１）式，（２）式の演算を行うことにより、電圧検出器から入力される三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwを二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する。
【００３２】
図２は、三相二相変換部１１の演算回路を示すブロック図である。同図に示すように、三相二相変換部１１は、５個の乗算器１１ａ〜１１ｅと２個の加算器１１ｆ，１１ｇで構成される。乗算器１１ａ，１１ｂ，１１ｄは、それぞれ（１）式の各項を演算する演算器であり、乗算器１１ｃ，１１ｅは、それぞれ（２）式の各項を演算する演算器である。また、加算器１１ｆは（１）式の各項を加算する演算器であり、加算器１１ｇは（２）式の各項を加算する演算器である。
【００３３】
電圧検出器で検出される電力系統の三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwは、一般に、基本波成分以外に不平衡成分や３次、５次、７次、１１次などの奇数次の高調波成分（図３の周波数成分参照）が含まれる非対称三相交流電圧である。従って、三相二相変換部１１からはこれらの成分についても三相二相変換した成分を含む二相交流電圧ｖα’，ｖβ’が出力される。
【００３４】
三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwの基本波成分ｖsu，ｖsv，ｖswは、基本波の電圧ベクトルＶsのｕｖｗ座標系におけるｕ、ｖ、ｗの各軸方向の成分として定義されるものである。一方、三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwの不平衡成分ｖsu’，ｖsv’，ｖsw’は、図４（ｂ）に示すように、ｕｖｗ座標系に対してｕ軸、ｖ軸及びｗ軸の配列順が逆になっているｕｗｖ座標系において、各不平衡成分ｖsu’，ｖsv’，ｖsw’が基本波の電圧ベクトルＶsのｕ、ｖ、ｗの各軸方向の成分として定義されるものである。
【００３５】
従って、基本波成分ｖsu，ｖsv，ｖswを、
ｖsu＝Ａs・cos(ω・ｔ) …（３Ａ）
ｖsv＝Ａs・cos(ω・ｔ-2π/3) …（３Ｂ）
ｖsw＝Ａs・cos(ω・ｔ-4π/3) …（３Ｂ）
但し、Ａs；基本波成分の振幅
とすると、不平衡成分ｖsu’，ｖsv’，ｖsw’は、
ｖsu’＝Ａs’・cos(ω・ｔ) …（４Ａ）
ｖsv’＝Ａs’・cos(ω・ｔ-4π/3) …（４Ｂ）
ｖsw’＝Ａs’・cos(ω・ｔ-2π/3) …（４Ｃ）
但し、Ａs’；不平衡成分の振幅
で表わされる。
【００３６】
（３Ａ）式〜（３Ｃ）式を（１）式と（２）式に代入すると、三相／二相変換部１１から出力される基本波成分の二相交流電圧ｖsα，ｖsβは、
ｖsα＝√(3/2)・Ａs・cos(ωs・ｔ) …（５）
ｖsβ＝√(3/2)・Ａs・sin(ωs・ｔ) …（６）
となる。また、（４Ａ）式〜（４Ｃ）式を（１）式と（２）式に代入すると、三相／二相変換部１１から出力される不平衡成分の二相交流電圧ｖsα’，ｖsβ’は、
ｖsα’＝√(3/2)・Ａs’・cos(ωs・ｔ) …（７）
ｖsβ’＝−√(3/2)・Ａs’・sin(ωs・ｔ) …（８）
となる。
【００３７】
cos(ωs・ｔ)＝cos(−ωs・ｔ)、−sin(ωs・ｔ)＝sin(−ωs・ｔ)であるから、これらを（７）式、（８）式に代入すると、
ｖsα’＝√(3/2)・Ａs’・cos(−ωs・ｔ) …（７’）
ｖsβ’＝√(3/2)・Ａs’・sin(−ωs・ｔ) …（８’）
となる。
【００３８】
（７’）式及び（８’）式と（５）式及び（６）式を比較すると、基本波成分の角周波数は「ωs」であるのに対し、不平衡成分の角周波数は「−ωs」である点が相違する。角周波数ωsを「正の周波数」とすると、不平衡成分の角周波数−ωsは「負の周波数」となるから、不平衡成分ｖsu’，ｖsv’，ｖsw’を三相二相変換して得られる二相交流電圧ｖsα’，ｖsβ’は負の周波数を有する電圧ということができる。二相交流電圧ｖsα，ｖsβを成分とする電圧ベクトルＶsをＶs＝Ａs・exp(j・ωs・t)で表わすと、二相交流電圧ｖsα’，ｖsβ’を成分とする電圧ベクトルＶs’はＶs’＝Ａs’・exp(-j・ωs・t)で表わされる。
【００３９】
図３において、基本波成分を正の周波数領域の周波数「ｆs」の位置に表示し、不平衡成分の周波数を「−ｆs」として不平衡成分を負の周波数領域の周波数「−ｆs」の位置に表示しているのは上記の周波数の関係を示している。なお、図３には、周波数検出に影響のある５次、７次、１１次の高調波成分のみを描いている。３の整数倍の高調波成分は線間電圧には表れず、相電圧でもΔ結線のトランスで除去され、１１次よりも大きい奇数次の高調波成分はレベルが小さく、無視し得るから、図３には記載していない。
【００４０】
不平衡成分が負の周波数になるのは、不平衡成分の相順（ｕｖｗが時計回りの順）が基本波成分の相順（ｕｖｗが反時計回りの順）に対して逆になるからである。従って、基本波成分の周波数ｆsをｎ倍（ｎ：２以上の整数）したｎ次高調波成分を三相二相変換した二相交流電圧ｖnα，ｖnβ（添え字のｎは次数。以下、同じ）の角周波数ωnが基本波成分の二相交流電圧ｖsα，ｖsβと同じの符号になる場合は、そのｎ次高調波成分の周波数ｆnは正の周波数となり、ｎ次高調波成分ｖnu，ｖnv，ｖnwの相順は基本波成分ｖsu，ｖsv，ｖswの相順と同一になる。逆に、二相交流電圧ｖnα，ｖnβの角周波数ωnが基本波成分の二相交流電圧ｖsα，ｖsβと逆の符号になる場合は、そのｎ次高調波成分の周波数ｆnは負の周波数となり、ｎ次高調波成分ｖnu，ｖnv，ｖnwの相順は基本波成分ｖsu，ｖsv，ｖswの相順と逆になる。
【００４１】
５次、７次、１１次の高調波成分は、Ｕ，Ｖ，Ｗの各相の電圧ベクトルをＶnu，Ｖnv，Ｖnwと表記し、電圧ベクトルＶnをＶn＝Ａn・exp(ｊ・n・ωs・ｔ)（Ａn：ｎ次高調波成分の振幅）とすると、
Ｖnu＝Ａn・cos(ｎ・ωs・ｔ) …（９）
Ｖnv＝Ａn・cos(ｎ・ωs・ｔ-ｎ・2π/3) …（１０）
Ｖnw＝Ａn・cos(ｎ・ωs・ｔ-ｎ・4π/3) …（１１）
但し、ｎ＝５，７，１１
で表わされる。
【００４２】
（９）式〜（１１）式を（１）式、（２）式に代入して５次，７次，１１次の高調波成分の二相交流電圧（Ｖ5α，Ｖ5β），（Ｖ7α，Ｖ7β），（Ｖ11α，Ｖ11β）を算出すると、
ｖ5α＝√(3/2)・Ａ5・cos(−５ωs・ｔ) …（１２）
ｖ5β＝√(3/2)・Ａ5・sin(−５ωs・ｔ) …（１３）
ｖ7α＝√(3/2)・Ａ7・cos(７ωs・ｔ) …（１４）
ｖ7β＝√(3/2)・Ａ7・sin(７ωs・ｔ) …（１５）
ｖ11α＝√(3/2)・Ａ11・cos(−１１ωs・ｔ) …（１６）
ｖ11β＝√(3/2)・Ａ11・sin(−１１ωs・ｔ) …（１７）
となる。
【００４３】
（１２）式〜（１７）式より、５次，１１次の高調波成分は負の周波数を有し、７次の高調波成分は正の周波数を有するから、図３では、５次高調波成分と１１次高調波成分は、負の周波数領域の周波数「−５ｆs」と「−１１ｆs」の位置にそれぞれ表示され、７次高調波成分は正の周波数領域の周波数「７ｆs」の位置に表示されている。
【００４４】
従って、三相／二相変換部１１から複素係数フィルタ部１２には、（５）式、（６）式、（７’）式、（８’）式、（１２）式〜（１７）式で表わされる基本波成分、不平衡成分及び５次、７次、１１次の高調波成分の二相交流電圧（ｖsα，ｖsβ），（ｖsα’，ｖsβ’），（ｖnα，ｖnβ）（ｎ＝５，７，１１）を含む二相交流電圧ｖα’，ｖβ’が出力される。
【００４５】
三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwに、不平衡成分や５次，７次，１１次の高調波成分が含まれている場合、加算器１１ｆからは（５）式，（７’）式，（１２）式，（１４）式，（１６）式の演算結果の合成値が出力され、加算器１１ｇからは（６）式，（８’）式，（１３）式，（１５）式，（１７）式の演算結果の合成値が出力される。
【００４６】
第１複素係数フィルタ部１２は、ｚ変換表現による伝達関数Ｈ(z)が下記の（１８）式で表される１次のＩＩＲフィルタからなる複素係数バンドパスフィルタ（ＢＰＦ）で構成される。（１８）式において、複素係数ａ1におけるｆd［Ｈｚ］は、通過帯域の中心周波数ｆ0をサンプリング周波数で正規化した正規化周波数である。また、Ωd［rad／s］は、正規化角周波数である。例えば、サンプリング周波数を「ｆsr」とし、中心周波数ｆ0を系統周波数ｆsに設定すると、ｆdはｆs／ｆsr、Ωdは２π・ｆd＝２π・（ｆs／ｆsr）となる。なお、正規化した角周波数Ωdは、−π＜Ωd＜πである。また、ｒは、通過帯域の帯域幅を決めるパラメータ（０＜ｒ＜１）である。
【００４７】
【数２】
【００４８】
図５は、上記（１８）式の演算処理を行う処理回路を示すブロック図である。同図に示すように、第１複素係数フィルタ部１２は、（１８）式の分母の演算処理がフィードバック回路で構成され、そのフィードバック回路の出力に分子の係数ｂ0を乗算する回路によって構成される。
【００４９】
図５に示すブロック図において、ｕ[k]（ｋ：離散時間を表すインデックス番号）は入力データ、ｘ[k]は第１複素係数フィルタ部１２の状態データ、ｙ[k]は第１複素係数フィルタ部１２の出力データである。入力データｕ[k]、状態データｘ[k]及び出力データｙ[k]の間には、
ｘ[k]＝ｒ・exp（ｊ・Ωd）・ｘ[k-1]＋ｕ[k] …（１９）
ｙ[k]＝（１−ｒ）・ｘ[k] …（２０）
が成立する。
【００５０】
第１複素係数フィルタ部１２は複素係数バンドパスフィルタで構成されるので、入力データｕ[k]が複素データか実データ（複素データの虚数部が「０」のデータ）かに関わらず、状態データｘ[k]及び出力データｕ[k]が複素信号のデータとなる。従って、入力データｕ[k]、状態データｘ[k]及び出力データｙ[k]をそれぞれｕ[k]＝ｕr[k]＋ｊ・ｕj[k]、ｘ[k]＝ｘr[k]＋ｊ・ｘj[k]、ｙ[k]＝ｙr[k]＋ｊ・ｙj[k]の複素データ、複素係数ａ1をａ1＝ｒ・exp（ｊ・Ωd）＝ａr＋ｊ・ａj＝ｒ・cos(Ωd)＋j・ｒ・sin(Ωd)として（１９）式と（２０）式に代入し、実数部と虚数部の関係式に分けると、
ｘr[k]＝r・cos(Ωd)・ｘr[k-1]−r・sin(Ωd)・ｘj[k-1]＋ｕr[k] …（２１）
ｘj[k]＝r・cos(Ωd)・ｘj[k-1]＋r・sin(Ωd)・ｘr[k-1]＋ｕj[k] …（２２）
ｙr[k]＝（１−ｒ）・ｘr[k] …（２３）
ｙj[k]＝（１−ｒ）・ｘj[k] …（２４）
となる。
【００５１】
図６は、（２１）式〜（２４）式に基づき第１複素係数フィルタ部１２の複素演算処理を行う回路構成を示す図である。同図において、係数ａrと係数ａjはそれぞれ複素係数ａ1＝ｒ・exp(j・Ωd)の実数部と虚数部であり、ａr＝r・cos(Ωd)、ａj＝r・sin(Ωd)である。
【００５２】
同図に示すように、第１複素係数フィルタ部１２は、６個の乗算器１２ａ〜１２ｆと、２個の加算器１２ｇ，１２ｈと、２個の遅延回路１２ｉ，１２ｊで構成される。遅延回路１２ｉは、状態データの実数部ｘr[k-1]を生成する回路であり、遅延回路１２ｊは、状態データの虚数部ｘj[k-1]を生成する回路である。乗算器１２ａ，１２ｂはそれぞれ（２１）式の第１項と第２項（負の符号を含む）を演算する演算器であり、加算器１２ｇは（２１）式の第１項と第２項と第３項を加算する演算器である。従って、加算器１２ｇから（２１）式で示す状態データの実数部ｘr[k]が出力される。
【００５３】
一方、乗算器１２ｃ，１２ｄはそれぞれ（２２）式の第１項と第２項を演算する演算器であり、加算器１２ｈは（２２）式の第１項と第２項と第３項を加算する演算器である。従って、加算器１２ｈから（２２）式で示す状態データの虚数部ｘj[k]が出力される。また、乗算器１２ｅ，１２ｆはそれぞれ（２３）式と（２４）式を演算する演算器である。
【００５４】
本実施形態では、三相二相変換部１１を設け、三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwを互いに直交する二相交流電圧ｖα，ｖβに変換しているが、二相交流電圧ｖα，ｖβは、それぞれ複素データｕr＋ｊ・ｕjの実数部と虚数部に対応させることができるので、二相交流電圧ｖαのサンプリングデータを入力データの実数部ｕr[k]として加算器１２ｇに入力し、二相交流電圧ｖβのサンプリングデータを入力データの虚数部ｕj[k]として加算器１２ｈに入力している。
【００５５】
二相交流電圧ｖαのサンプリングデータが第１複素係数フィルタ部１２に入力される毎に、遅延回路１２ｉ、乗算器１２ａ，１２ｂ，１２ｅ及び加算器１２ｇで（２１）式及び（２３）式の演算処理が繰り返され、これにより、乗算器１２ｅからは（５）式で示される基本波成分を三相二相変換した二相交流電圧ｖsαのみの出力データｙr[k]が出力される。また、二相交流電圧ｖβのサンプリングデータが第１複素係数フィルタ部１２に入力される毎に、遅延回路１２ｊ、乗算器１２ｃ，１２ｄ，１２ｆ及び加算器１２ｈで（２２）式及び（２４）式の演算処理が繰り返され、これにより、乗算器１２ｆからは（９）式で示される基本波成を三相二相変換した二相交流電圧ｖsβのみの出力データｙj[k]が出力される。
【００５６】
バンドパスフィルタを実係数の２次ＩＩＲフィルタで構成した場合、その２次ＩＩＲフィルタの伝達関数Ｈ(ｚ)（ｚ＝exp（j・ω））は、
Ｈ(ｚ)＝(1-r2+2(r-1)・r・cos(Ωd)・z-1)/(1-2r・cos(Ωd)・z-1+ r2・z-2)
で表わされる。この伝達関数Ｈ(z)の振幅特性Ｍ(ω)を求めると、(１-２ｒ・cos(Ωd±ω)＋ｒ2)＝０を満たすωで極が表れるから、２次ＩＩＲフィルタはその極の周波数を通過させる特性を有する。ｒ≒１とすると、cos(Ωd±ω)≒１より、２次ＩＩＲフィルタを通過させる正規化周波数ｆdはｆd＝±Ωd／２πとなるから、正規化角周波数Ωdを基本波成分の角周波数に設定した実係数の２次ＩＩＲフィルタでは、不平衡成分（ｆd＝−Ωd／２πの成分）も通過させることになる。
【００５７】
（１８）式に示す伝達関数Ｈ(z)の振幅特性Ｍ(ω)求めると、Ｍ(ω)＝（１−ｒ）／√｛１−２ｒ・cos(Ωd−ω)＋ｒ2｝となり、(１−２ｒ・cos(Ωd−ω)＋ｒ2)＝０を満たすωだけに極が表れるから、正規化角周波数Ωdを基本波成分の角周波数（ω＝Ωd）に設定した複素係数の１次ＩＩＲフィルタでは、基本波成分（ｆd＝Ωd／２πの成分）だけを通過させ、不平衡成分や高調波成分を通過させることはない。
【００５８】
図７は、不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分を５％含む三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwの波形を示す図である。図８は、図７に示す三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwを三相二相変換部１１及び中心周波数ｆ0を系統周波数ｆs（６０［Ｈｚ］）に設定した第１複素係数フィルタ部１２によってフィルタリング処理をした後、二相交流電圧を三相交流電圧に逆変換して得た三相交流電圧ｖu’，ｖv’，ｖw’をシミュレートした波形を示す図である。
【００５９】
中心周波数ｆ0を系統周波数ｆsに設定した第１複素係数フィルタ部１２は、図３に示す周波数特性を有するから、図８に示されるように、三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwに含まれる不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分を第１複素係数フィルタ部１２によりを好適に除去できることが分かる。
【００６０】
なお、図１では、第１複素係数フィルタ部１２から出力データｙr[k]，ｙj[k]によって出力される二相交流電圧を、二相交流電圧ｖα，ｖβと区別するため、それぞれ「ｖr」，「ｖj」と表記している。
【００６１】
第１複素係数フィルタ部１２から出力される、（５）式，（６）式で表わされる二相交流電圧ｖr，ｖjは、Ｕ相の電圧ｖuの位相角φを「０」とした場合であるが、電圧系統９のＵ相の電圧ｖuの位相がずれ、位相角φ≠０の場合は、第１複素係数フィルタ部１２から出力される二相交流電圧ｖr，ｖjは、ｖr＝Ａs・cos(ωs・ｔ＋φ)、ｖj＝Ａs・sin(ωs・ｔ＋φ)となる。
【００６２】
正規化部１３は、第１複素係数フィルタ部１２から出力される二相交流電圧ｖr，ｖjのレベルを「１」に正規化する演算処理を行う。第１複素係数フィルタ部１２から出力される二相交流電圧ｖr，ｖjは振幅が同一の正弦波と余弦波で、√（ｖr2＋ｖj2）を演算することにより振幅が求められるから、正規化部１３では、出力データｙr[k]，ｙj[k]に対してそれぞれｙr[k]／√（ｙr[k]2＋ｙj[k]2）とｙj[k]／√（ｙr[k]2＋ｙj[k]2）の演算処理を行って二相交流電圧ｖr，ｖjの正規化処理が行われる。従って、正規化部１３からは、ｖr’＝cos(ωs・ｔ)とｖj’＝sin(ωs・ｔ)で表わされる信号のデータが出力される。
【００６３】
周波数検出部３Ａは、通過帯域における位相特性がリニアな複素係数バンドパスフィルタからなる第２複素係数フィルタ部１４と、この第２複素係数フィルタ部１４に入力される電圧ベクトルＶin＝exp(ｊ・ωs・t）とこの第２複素係数フィルタ部１４から出力される電圧ベクトルＶout＝exp(ｊ・ωs・t＋ψ)を用いて両電圧ベクトルの位相差ψを算出する位相差算出部１５と、位相差算出部１５で算出される位相差ψを所定の演算式を用いて電圧ベクトルＶinの周波数ｆ（＝(ωs／２π）を算出する周波数算出部１６とを含む。
【００６４】
第２複素係数フィルタ部１４に用いられる複素係数バンドパスフィルタは、第１複素係数フィルタ部１２に用いられる複素係数バンドパスフィルタと同一の中心周波数ｆ0を有する。また、複素係数バンドパスフィルタは、その通過帯域における位相特性（周波数に対する位相の特性）が直線近似で表わされる特性を有している。
【００６５】
図９は、第２複素係数フィルタ部１４に用いられる複素係数バンドパスフィルタの通過帯域における位相特性の一例を示す図である。同図は、中心周波数ｆ0を系統周波数ｆs＝６０［Ｈｚ］に設定した場合のｆ0±５［Ｈｚ］における位相ψ［deg］の変化を示している。
【００６６】
図９によれば、周波数ｆに対する位相ψの変化は直線的に変化し、位相ψと周波数ｆとの間にはｆ＝ｐ・ψ＋ｑの関係式が成立する。ｆ＝６０［Ｈｚ］でψ＝０［deg］、ｆ＝５７．２５［Ｈｚ］でψ＝０．２［deg］であるから、６０＝ｑ、５７．２５＝０．２・ｐ＋ｑよりｐ≒−１３．７５となり、図９の例では、位相特性と位相ψから周波数ｆを求める演算式は、ｆ＝−１３．７５・ｆ＋６０となる。
【００６７】
本実施形態では、第２複素係数フィルタ部１４に用いられる複素係数バンドパスフィルタは、第１複素係数フィルタ部１２に用いられる複素係数バンドパスフィルタと同一である。従って、その具体的な演算回路は、図６に示した回路と同じであるので、ここではその部分の詳細な説明は省略する。
【００６８】
位相差算出部１５は、第２複素係数フィルタ部１４に入力される電圧ベクトルＶinと第２複素係数フィルタ部１４から出力される電圧ベクトルＶoutを用いて位相差ψを算出する。電圧ベクトルＶin＝exp(ｊ・ω・t)の共役な電圧ベクトルＶin*は、Ｖin*＝exp(−ｊ・ω・t)であり、この電圧ベクトルＶin*と出力電圧ベクトルＶout＝exp[ｊ・(ω・t＋ψ)]との乗算を行うと、Ｖin*・Ｖout＝exp(−ｊ・ω・t＋ｊ・ω・t＋ｊ・ψ)＝exp(ｊ・ψ)より位相差ψのベクトルが得られる。電圧ベクトルＶin*＝exp(−ｊ・ω・t)＝Ｒin−ｊ・Ｘin、電圧ベクトルＶout＝exp[ｊ・(ω・t＋ψ)]＝Ｒout＋ｊ・Ｘoutとすると、Ｖin*・Ｖout＝（Ｒin・Ｒout＋Ｘin・Ｘout）＋ｊ（Ｒin・Ｘout−Ｘin・Ｒout）＝cos(ψ)＋ｊsin(ψ)であるから、sin(ψ)＝（Ｒin・Ｘout−Ｘin・Ｒout）より、位相差算出部１５は、sin-1（Ｒin・Ｘout−Ｘin・Ｒout）の演算処理をすることにより位相差ψを算出する。
【００６９】
なお、cos(ψ)＝（Ｒin・Ｒout＋Ｘin・Ｘout）より、cos-1（Ｒin・Ｒout＋Ｘin・Ｘout）の演算処理をすることにより位相差ψを算出してもよく、tan(ψ)＝（Ｒin・Ｘout−Ｘin・Ｒout）／（Ｒin・Ｒout＋Ｘin・Ｘout）より、tan-1[（Ｒin・Ｘout−Ｘin・Ｒout）/（Ｒin・Ｒout＋Ｘin・Ｘout）]の演算処理をすることにより位相差ψを算出してもよい。
【００７０】
図１０は、位相差算出部１５の演算処理を行う回路構成を示す図である。
【００７１】
位相差算出部１５には第２複素係数フィルタ部１４に入力される電圧ベクトルＶinの実数部Ｒinと虚数部Ｘin、第２複素係数フィルタ部１４から出力される電圧ベクトルＶoutの実数部Ｒoutと虚数部Ｘoutの２つのデータが入力される。電圧ベクトルＶinの実数部Ｒinは、正規化部１３から出力される電圧ｖr’＝cos(ωs・ｔ)のデータであり、虚数部Ｘinは、正規化部１３から出力される電圧ｖj’＝sin(ωs・ｔ)のデータである。一方、電圧ベクトルＶoutの実数部Ｒoutは第２複素係数フィルタ部１４から出力される電圧ｙr＝cos(ωs・ｔ＋ψ)のデータであり、虚数部Ｘoutは第２複素係数フィルタ部１４から出力される電圧ｙj＝sin（ωs・ｔ＋ψ）のデータである。従って、位相差ψの演算式は、ｖr’・ｙj−ｖj’・ｙr＝Ψとすると、
ψ＝sin-1(Ψ） …（２５）
となる。
【００７２】
位相差算出部１５は、２つの乗算器１５ａ，１５ｂと１つの加算器１５ｃと逆正弦値演算器１５ｄで構成されている。乗算器１５ａは、Ψの中のｖr’・ｙjの乗算を行い、乗算器１５ｂは、Ψの中のｖj’・ｙrの乗算を行う。また、加算器１５ｃは、乗算器１５ａの乗算結果から乗算器１５ｂの乗算結果を減算して逆三角関数の引数Ψを算出する。そして、逆正弦値演算器１５ｄは、加算器１５ｃから出力される引数Ψに対してsin-1(Ψ）の演算を行い、位相差ψを算出する。
【００７３】
周波数算出部１６は、位相差演算部１５から入力される位相差ψに対して、第２複素係数フィルタ部１４の位相特性に基づく周波数ｆを求めるための所定の演算式ｆ＝ｐ・ψ＋ｑ（図９の例では、Ｐ＝−１３.５、ｑ＝６０）を実行することにより周波数ｆを算出する。従って、周波数算出部１６は、図１１に示すように乗算器１６ａと加算器１６ｂとによって構成される。乗算器１６ａは位相差演算部１５から入力される位相差ψに係数ｐを乗算し、加算器１６ｂはその乗算結果に係数ｑを加算して位相差ψを出力する。
【００７４】
なお、所定の周波数ｆの範囲についてｆ＝ｐ・ψ＋ｑの関係を満たす周波数ｆと位相差ψのテーブルを記憶しておき、そのテーブルを用いて位相差演算部１５から出力される位相差ψに対応する周波数ｆを求めるようにしてもよい。
【００７５】
図１２は、第１実施形態に係る周波数検出装置１Ａで検出される周波数ｆの応答特性をシミュレーションした結果である。具体的には、電力系統の三相交流電圧の周波数が系統周波数ｆs＝６０［Ｈｚ］が安定している状態でシミュレーションを開始し、シミュレーション開始から０．２秒後に周波数ｆsを瞬時的に６０．３［Ｈｚ］に変化させた場合の周波数検出装置１Ａの応答特性を示している。また、図１３は、シミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出装置１Ａから出力される周波数ｆの変動状態を拡大した図である。入力される三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwに含まれる不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分の含有条件をそれぞれ５％とし、サンプリング周波数を系統周波数ｆsの数百倍の高周波としている。また、第１複素係数フィルタ部１２の通過帯域の中心周波数ｆ0は系統周波数ｆs＝６０［Ｈｚ］に設定している。
【００７６】
図１２に示すように、シミュレーション開始から０．２秒後に電力系統の周波数ｆsを瞬時的に６０．０［Ｈｚ］から６０．３［Ｈｚ］に上昇させると、周波数検出装置１Ａから出力される周波数ｆは、電力系統の周波数ｆsの急変に追従しようとしてパルス状に急変するが、周波数急変時（時刻０．２秒）から凡そ０．０５秒後には６０．３［Ｈｚ］付近に収束することが分かる。また、周波数急変時から０．１秒経過した時（時刻０．３秒）には、図１３に示すように、周波数検出装置１Ａから出力される周波数fのリップルが±０．０１［Ｈｚ］程度（変化後の電力系統の周波数ｆs＝６０．３［Ｈｚ］に対して変動幅は約０．０１６％）となるので、周波数検出装置１Ａから出力される周波数ｆは、周波数急変時（時刻０．２秒）から０．１秒以内には電力系統の変化後の周波数ｆsに整定するということができる。
【００７７】
図１４は、本発明に係る周波数検出装置の第２実施形態のブロック構成を示す図である。
【００７８】
第１実施形態は、第２複素係数フィルタ部１４の複素係数バンドパスフィルタの通過帯域における位相特性の線形性を利用して、当該複素係数バンドパスフィルタの入力信号と出力信号の位相差ψから入力信号の周波数ｆを求める方法である。これに対し、第２実施形態は、第２複素係数フィルタ部の複素係数バンドパスフィルタの複素係数ａ1を変換可能にし、当該複素係数バンドパスフィルタの入力信号と出力信号の位相差ψに基づいて当該複素係数バンドパスフィルタの中心周波数ｆ0を入力信号の周波数ｆに一致させるように変化させる制御を行うことで、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数ｆ0から入力信号の周波数ｆを求める方法である。
【００７９】
複素係数バンドパスフィルタを用いた第２複素係数フィルタ部１４は、図９に示すように、中心周波数ｆ0では位相差ψがゼロで、中心周波数ｆ0よりも高い周波数領域では位相差ψが負になり、中心周波数ｆ0よりも低い周波数領域では位相差ψが正になるように直線的に変化する特性を有している。従って、位相差ψの正負の符号を見れば、第２複素係数フィルタ部１２に入力される信号の周波数ｆが中心周波数ｆ0に対して高い周波数領域にあるのか低い周波数領域にあるのかが分かる。位相特性は直線的に変化するから、ψ＜０であれば、位相差ψを監視しながら中心周波数ｆ0を減少させ、ψ＞０であれば、中心周波数ｆ0を増加させ、ψ＝０であれば、中心周波数ｆ0を変化させないように複素係数ａ1を制御することで中心周波数ｆ0をψ＝０となる周波数ｆ0’に設定することができる。
【００８０】
図１４に示す周波数検出装置１Ｂは、図１に示す周波数検出装置１Ａに対して外乱除去部２Ａは共通であるので、周波数検出装置１Ｂの外乱除去部２Ａについての説明は省略し、周波数検出部３Ｂについて説明する。
【００８１】
周波数検出部３Ｂは、中心周波数ｆ0を決定する複素係数ａ1が外部から変更可能になされた複素係数バンドパスフィルタからなる第２係数フィルタ部１４’と、この第２複素係数フィルタ部１４’に入力される電圧ベクトルＶin＝exp(ｊ・ω・t)とこの第２複素係数フィルタ部１４から出力される電圧ベクトルＶout＝exp(ｊ・ω・t＋ψ)を用いて両電圧ベクトルの位相差ψを算出する位相差算出部１５と、位相差算出部１５で算出される位相差ψに基づいて中心周波数ｆ0を変更する中心周波数制御部１７とを含む。位相差算出部１５は、第１実施形態の位相差算出部１５と同一の構成である。従って、ここでは、第２係数フィルタ部１４’と中心周波数制御部１７の構成及び演算処理について説明する。
【００８２】
第２係数フィルタ部１４’に設けられる複素係数バンドパスフィルタは、第１実施形態の第２係数フィルタ部１４に設けられる複素係数バンドパスフィルタに対して複素係数ａ1が中心周波数制御部１７からフィードバックされる正規化角周波数Ωd’（＝２π・ｆd’／ｆsr）を用いて変更可能になされている点が異なる。すなわち、第１実施形態では、図６に示す複素係数バンドパスフィルタの演算回路において、乗算器１２ａ，１２ｄに入力される係数ａr（複素係数ａ1の実数部）と乗算器１２ｂ，１２ｃに入力される係数ａj（複素係数ａ1の虚数部）が固定であったが、第２実施形態では、乗算器１２ａ，１２ｄに入力される係数ａrと乗算器１２ｂ，１２ｃに入力される係数ａjが中心周波数制御部１７によって変更設定される正規化角周波数Ωd’によって制御される。
【００８３】
図１５は、第２複素係数フィルタ部１４’における複素演算処理の回路を示す図であるが、同図は、図６に示す第２複素係数フィルタ部１４の複素演算処理の回路に対して、複素係数ａ1の実数部の係数ａrを演算する係数実数部演算回路１２ｌと虚数部の係数ａjを演算する係数虚数部演算回路１２ｋが追加されている点が異なる。従って、係数実数部演算回路１２ｌ及び係数虚数部演算回路１２ｋ以外の部分の演算処理は、図６に示した回路と同じであるので、ここでは詳細な説明は省略する。
【００８４】
係数実数部演算回路１２ｌでは、中心周波数制御部１７からフィードバックされる正規化角周波数Ωd’を用いて、
ａr＝ｒ・cos(Ωd’) …（２６）
の演算式により複素係数ａ1の実数部の係数ａrが算出される。係数実数部演算回路１２ｌで算出された係数ａrは乗算器１２ａと乗算器１２ｄに入力される。また、係数虚数部演算回路１２ｋでは、中心周波数制御部１７からフィードバックされる正規化角周波数Ωd’を用いて、
ａj＝ｒ・sin(Ωd’) …（２７）
の演算式により複素係数ａ1の虚数部の係数ａjが算出される。係数虚数部演算回路１２ｋで算出された係数ａjは乗算器１２ｂと乗算器１２ｃに入力される。
【００８５】
中心周波数制御部１７は、位相差算出部１５から入力される位相差ψを「０」と比較し、ψ＞０、ψ＜０及びψ＝０のいずれかの比較結果に応じて第２複素係数フィルタ部１４’の正規化角周波数Ωd’を変化させる。Ωd’＝２π・ｆd’／ｆsrで、ｆd’は第２複素係数フィルタ部１４’の中心周波数ｆ0に相当するから、正規化角周波数Ωd’を変化させることにより第２複素係数フィルタ部１４’の中心周波数ｆ0が変化することになる。従って、中心周波数制御部１７は、正規化角周波数Ωd’を制御することにより実質的に第２複素係数フィルタ部１４’の中心周波数ｆ0を制御している。
【００８６】
ψ＞０であれば、図９の位相特性より第２係数フィルタ部１４’に入力される電圧ベクトルＶinの周波数ｆは現在の第２係数フィルタ部１４’の中心周波数ｆ0より低い周波数領域にあり、ψ＜０であれば、電圧ベクトルＶinの周波数ｆは中心周波数ｆ0より高い周波数領域にあり、ψ＝０であれば、電圧ベクトルＶinの周波数ｆは中心周波数ｆ0と同一であることを示すから、ψ＞０、ψ＜０、ψ＝０の各比較結果は、それぞれ「低い周波数領域」、「高い周波数領域」、「中心周波数と同一」の判別結果に対応する。
【００８７】
中心周波数制御部１７は、位相差算出部１５から出力される位相差ψを用いて所定の正規化角周波数Ωd0に対する変化量ΔΩdを算出し、その変化量ΔΩdを正規化角周波数Ωd0に加算又は減算して正規化角周波数Ωdの変化値Ωd’を算出する。所定の正規化角周波数Ωd0は、例えば、ｆd＝６０［Ｈｚ］（系統周波数）に設定したときの値である。
【００８８】
具体的には、中心周波数制御部１７は、位相差算出部１５から出力される位相差ψ［rad］に対して、ψ×１８０／πの演算を行って角度の単位の位相差ψ’［deg］に変換した後、（−Ｋ×ψ’／ｆsr）（Ｋ：０〜1の所定のゲイン。例えば、Ｋ＝０.１、ｆsr：サンプリング周波数。）の演算を行って変化量ΔΩdを算出し、その変化量ΔΩdをΩd0＝２π・（ｆ0／ｆsr）に加算する処理を行う。位相差ψには、（２５）式の演算処理でψ＜０又は０≦ψに応じて正負の符号が付されるので、変化量ΔΩdのΩd0への加算処理で、ψ＜０の場合には変化量ΔΩdをΩd0から減算し、０≦ψの場合には変化量ΔΩdをΩd0に加算する処理が行われることになる。
【００８９】
なお、上記の正規化角周波数Ωdを変化させるための演算処理は一例であり、他の演算方法により位相差ψの符号に応じて正規化角周波数Ωdを増加又は減少させてもよい。
【００９０】
周波数検出装置１Ｂでは、中心周波数制御部１７で変更設定された正規化角周波数Ωd’が第２複素係数フィルタ部１４’にフィードバックされるとともに、正規化角周波数Ωd’に対して（Ωd’×ｆsr／２π）の演算処理を行って周波数の変化値ｆd’が算出され、その変化値ｆd’が周波数検出値ｆ0’として出力される。中心周波数制御部１７は、位相差算出部１５から入力される位相差ψが「０」でなければ、位相差ψが「０」となる方向に第２複素係数フィルタ部１４’の中心周波数を変化させ、位相差ψが「０」になると、その時の中心周波数を保持するように制御するから、第２複素係数フィルタ部１４’の中心周波数は、当該第２複素係数フィルタ部１４’の入力信号の周波数ｆに一致するように制御される。
【００９１】
従って、中心周波数制御部１７から出力される周波数検出値ｆ0’は、周波数検出装置１Ｂに入力される三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwの周波数ｆが安定していれば、その周波数ｆを示し、周波数ｆが変動すれば、その変動に追従するように変化し、入力される三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwの周波数ｆを示すものとなる。
【００９２】
図１６は、本発明に係る周波数検出装置の第３実施形態のブロック構成を示す図である。
【００９３】
第３実施形態に係る周波数検出装置１Ｃは、第２実施形態に係る周波数検出装置１Ｂにおいて、第１複素係数フィルタ部１２を帯域阻止型の複素係数フィルタ（複素係数ノッチフィルタ）に変更したものである。なお、複素係数ノッチフィルタを用いた場合、入力信号の基本波成分の周波数がずれると、それに伴い不平衡成分と高調波成分の周波数もずれるため、複素係数ノッチフィルタの阻止周波数をずらす必要がある。このため、第３実施形態では、中心周波数制御部１７から出力される正規化角周波数Ωd’を外乱除去部２Ｂ内の第１複素係数フィルタ部１２’にもフィードバックし、複素係数ノッチフィルタの阻止周波数を決定する複素係数を変更するようにしている。
【００９４】
図３に示すように、電力系統の交流信号には基本波成分（＋ｆs）以外に不平衡成分（−ｆs）や５次、７次、１１次の高調波成分（−５ｆs，＋７ｆs，−１１ｆs）が含まれることが分かっているので、図１６に示す周波数検出装置１Ｃの第１複素係数フィルタ部１２’は、それらの周波数毎にｚ変換表現による伝達関数Ｈ（ｚ）が下記の（２８）式で表される複素係数ノッチフィルタを設け、それらを多段に接続することによって図１８に示す周波数特性を有する複素係数ノッチフィルタを構成している。
【００９５】
【数３】
【００９６】
なお、Ωdは、Ωd＝２π・（ｎ・ｆs／ｆsr）であり、ｎ＝−1に設定すると、不平衡成分（−ｆs）を阻止周波数とする複素係数ノッチフィルタとなる。また、ｎ＝−５、ｎ＝＋７、ｎ＝−１１に設定すると、それぞれ５次、７次、１１次の高調波成分を阻止周波数とする複素係数ノッチフィルタとなる。従って、第１複素係数フィルタ部１２’は、図１７に示すように、−ｆs、−５ｆs、＋７ｆs、−１１ｆsを阻止周波数とする複素係数ノッチフィルタ１２１，１２２，１２３，１２４を縦続接続した構成となっている。
【００９７】
また、上記（２８）式の演算処理を行う処理回路のブロック図は、図１９に示す構成となり、複素係数ノッチフィルタ（ＮＦ）を用いた複素係数フィルタ部１２の複素演算処理を行う回路は、図２０に示す構成となる。
【００９８】
図１９は、図５に示すブロック図に対して、入力データｕ[k]から状態データｙ[k]を減算し、その減算値を出力データｅ[k]として出力する回路を追加したものである。また、図２０は、図１５に示すブロック図に対して、係数実数部演算回路１２ｌと係数虚数部演算回路１２ｋを不平衡成分又は高調波成分の周波数を中心周波数とする係数ａrを演算する係数実数部演算回路１２ｌ’と係数ａjを演算する係数虚数部演算回路１２ｋ’に変更している。そして、実数部の乗算器１２ｅの後段に加算器１２ｎを追加し、当該加算器１２ｎで入力データの実数部ｕr[k]から状態データｙ[k]の実数部ｙr[k]を減算して出力データの実数部ｅr[k]を出力する構成としている。また、虚数部の乗算器１２ｆの後段に加算器１２ｏを追加し、当該加算器１２ｏで入力データの虚数部ｕj[k]から状態データｙ[k]の虚数部ｙj[k]を減算して出力データの虚数部ｅj[k]を出力する構成としている。
【００９９】
係数実数部演算回路１２ｌ’では、中心周波数制御部１７からフィードバックされる正規化角周波数Ωd’を用いて、
ａr＝ｒ・cos(ｎ・Ωd’) …（２９）
の演算式により複素係数ａ1の実数部の係数ａrが算出される。また、係数虚数部演算回路１２ｋ’では、中心周波数制御部１７からフィードバックされる正規化角周波数Ωd’を用いて、
ａj＝ｒ・sin(ｎ・Ωd’) …（３０）
の演算式により複素係数ａ1の虚数部の係数ａjが算出される。
【０１００】
なお、ｎは、阻止周波数の次数を示し、図１７に示された複素係数ノッチフィルタ１２１ではｎ＝−１、複素係数ノッチフィルタ１２２，１２３，１２４ではそれぞれｎ＝−５，＋７，−１１となる。係数実数部演算回路１２ｌ’で算出された係数ａrは乗算器１２ａと乗算器１２ｄに入力され、係数虚数部演算回路１２ｋ’で算出された係数ａjは乗算器１２ｂと乗算器１２ｃに入力される。
【０１０１】
図２０に示す回路は、図１５に示す回路に対して、上述した係数実数部演算回路１２ｌ’及び係数虚数部演算回路１２ｋ’の演算内容の他は、加算器１２ｎ，１２ｏでの減算処理が追加された点が異なるだけであるから、図２０に示す回路の演算処理の詳細説明は省略する。
【０１０２】
第３実施形態に係る周波数検出装置１Ｃでは、複素係数ノッチフィルタ１２１〜１２４によって不平衡成分（−ｆsの成分）や高調波成分（−５ｆs，＋７ｆs，−１１ｆsの成分）のレベルがそれぞれ抑制されるので、これらの成分が周波数検出部３Ｂに入力されることを好適に阻止することができる。従って、第３実施形態に係る周波数検出装置１Ｃでは安定かつ高い精度で電力系統の電圧信号の周波数ｆを検出することができる。
【０１０３】
図２１は、第３実施形態に係る周波数検出装置１Ｃで検出される周波数ｆの応答特性をシミュレーションした結果である。また、図２２は、シミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出装置１Ｃから出力される周波数ｆの変動状態を拡大した図である。シミュレーションの条件は、図１２，図１３に示すシミュレーション結果と同じである。
【０１０４】
図２１に示すように、第３実施形態の場合もシミュレーション開始から０．２秒後に電力系統の周波数ｆsを瞬時的に６０．０［Ｈｚ］から６０．３［Ｈｚ］に上昇させると、周波数検出装置１Ｃから出力される周波数ｆはパルス状に急変するが、周波数急変時（時刻０．２秒）から凡そ０．０５秒後にはほぼ６０．３［Ｈｚ］に収束することが分かる。また、第３実施形態では、周波数急変時から０．１秒経過した時（時刻０．３秒）には、図２２に示すように、周波数検出装置１Ｃから出力される周波数fのリップルはなく、第１実施形態よりも高速かつ高精度に電力系統の電圧信号の周波数ｆsを検出することができることが分かる。
【０１０５】
図２３は、本発明に係る周波数検出装置の第４実施形態のブロック構成を示す図である。
【０１０６】
第４実施形態に係る周波数検出装置１Ｄは、周波数検出部３Ｃをゼロクロス点間カウント法により系統周波数ｆsを検出する構成としたものである。周波数検出部３Ｃには電圧検出器で検出された三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwから複素係数バンドパスフィルタによって不平衡成分と高調波成分を除去した基本波成分の三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswを入力するため、周波数検出装置１Ｄの外乱除去部２Ｃは、第１，第２実施形態に係る周波数検出装置１Ａ，１Ｂの外乱除去部２Ａに対し正規化部１３に代えて二相交流電圧ｖr，ｖjを三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswに変換する二相三相変換部１８が設けられている。
【０１０７】
第１複素係数フィルタ部１２から出力される二相交流電圧ｖr，ｖjを三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwに変換する変換式は、
【数４】
である。
【０１０８】
従って、二相／三相変換部１８は、（３１）式〜（３３）式の演算を行うことにより、第１複素係数フィルタ部１２から入力される二相交流電圧ｖr，ｖjを三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswに変換する。
【０１０９】
図２４は、二相三相変換部１８の演算回路を示すブロック図である。同図に示すように、二相三相変換部１８は、４個の乗算器１８ａ〜１８ｄと２個の加算器１８ｅ，１８ｆで構成される。乗算器１８ａは（３１）式を演算する演算器であり、乗算器１８ｂは（３２）式，（３３）式の第１項を演算する演算器であり、乗算器１８ｃ，１８ｄはそれぞれ（３２）式，（３３）式の第２項を演算する演算器である。また、加算器１８ｅは（３２）式の各項を加算する演算器であり、加算器１８ｆは（３３）式の各項を加算する演算器である。
【０１１０】
周波数検出部３Ｃは、二相／三相変換部１８から入力される三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswのレベルをそれぞれ基準レベル（０ｖ）を比較するレベル比較部１９と、レベル比較部１９の比較結果に基づいて各三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswが基準レベル（０ｖ）を交差するタイミング（ゼロクロスタイミング）を検出するゼロクロス検出部２０と、系統周波数ｆsよりも高周波のクロックパルスを発生するパルス発生部２１と、ゼロクロス検出部２０から出力されるゼロクロスタイミングによってパルス発生部２１から出力されるクロックパルスのカウントを制御することより各三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswの半周期若しくは１周期の時間を計測し、その時間を用いて系統周波数ｆsを算出する周波数算出部２２と、を含む。
【０１１１】
レベル比較部１９は、所定のサンプリング周期で入力される三相交流電圧ｖsuの電圧レベルを基準レベル（ゼロレベル）と比較する。ゼロクロス検出部２０は、レベル比較部１９の比較結果に基づいて、電圧レベルがゼロレベルを超えると、ハイレベルになり、電圧レベルがゼロレベル以下になると、ローレベルになるパルスＰuを周波数算出部２２に出力する。レベル比較部１９は、三相交流電圧ｖsv，ｖswについても同様の処理を行い、それぞれパルスＰvとパルスＰwを周波数算出部２２に出力する。
【０１１２】
図２５に示すように、パルスＰuの立上がりタイミングは、三相交流電圧ｖsuが負レベルから正レベルにゼロレベルをクロスする点ｔu+に対応し、パルスＰuの立下がりタイミングは、三相交流電圧ｖsuが正レベルから負レベルにゼロレベルをクロスする点ｔu-に対応する。同様に、パルスＰvの立上がりタイミングと立下がりタイミングは、三相交流電圧ｖsvが負レベルから正レベルにゼロレベルをクロスする点ｔv+と三相交流電圧ｖsvが正レベルから負レベルにゼロレベルをクロスする点ｔv-とに対応し、パルスＰwの立上がりタイミングと立下がりタイミングは、三相交流電圧ｖswが負レベルから正レベルにゼロレベルをクロスする点ｔw+と三相交流電圧ｖswが正レベルから負レベルにゼロレベルをクロスする点ｔw-とに対応する。
【０１１３】
周波数算出部２２にはパルス発生部２１から系統周波数ｆsの数百倍〜千数百倍の周波数を有するクロックパルスＣＫが入力されている。図８に示したように、二相／三相変換部１８から入力される三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswは電力系統の三相交流電圧の基本波成分（対称三相交流）であるので、周波数算出部２２で算出される三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswの周波数ｆsu，ｆsv，ｆswは同一になる。従って、周波数算出部２２にはレベル比較部１９から三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswのゼロクロスタイミングの検出信号が電力系統の交流信号の周期の１／６の周期で入力される。
【０１１４】
従って、周波数算出部２２は、図２５に示すように、ゼロクロス検出部２０から入力されるパルスＰuの立上がりタイミングｔu+でクロックパルスＣＫのカウントを開始し、その立上がりタイミングｔu+に続くパルスＰwの立下がりタイミングｔw-でクロックパルスＣＫのカウントを停止し、そのカウント値Ｎを一時保存する。周波数算出部２２は、カウント値ＮにクロックパルスＣＫの周期τ［sec］を乗じてゼロクロス点ｔu+−ｔw-間の時間Ｔ＝τ・Ｎ［sec］を算出し、そのゼロクロス点間の時間Ｔの６倍の時間の逆数を演算して電力系統の交流信号の周波数ｆs＝１／（６Ｔ）＝１／（６・τ・Ｎ）を算出し、その算出結果を周波数検出値として出力する。
【０１１５】
また、周波数算出部２２は、ゼロクロス検出部２０から入力されるパルスＰwの立下がりタイミングｔw-でクロックパルスＣＫのカウントを開始し、その立下がりタイミングｔw-に続くパルスＰvの立上がりタイミングｔv+でクロックパルスＣＫのカウントを停止し、そのカウント値ＮについてもクロックパルスＣＫの周期τ［sec］を乗じてゼロクロス点ｔw-−ｔv+間の時間Ｔ［sec］を算出する。以下、周波数算出部２２は、パルスＰv，Ｐu，Ｐwの立上がりタイミングと立下りタイミングが順番に検出される毎にゼロクロス点ｔv+−ｔu-間，ｔu-−ｔw+間，ｔw+−ｔv-間，ｔv-−ｔu+間，ｔu+−ｔw-間，…の各時間Ｔ［sec］を算出し、各ゼロクロス点間の時間Ｔの６倍の時間の逆数を演算して電力系統の交流信号の周波数ｆsを算出し、その算出結果を周波数検出値として出力する。すなわち、周波数検出部２２は、レベル比較部１９からゼロクロスタイミングの検出信号が入力される毎に電力系統の交流信号の周波数ｆsを算出する。
【０１１６】
なお、ゼロクロス検出部２０から入力されるパルスＰuの立上がりタイミングｔu+と立下がりタイミングｔu-との間のクロックパルスＣＫのパルス数３Ｎをカウントし、そのカウント値３ＮにクロックパルスＣＫの周期τ［sec］を乗じてパルスＰuのハイレベル期間Ｔu［sec］を算出し、そのハイレベル期間Ｔuの２倍の期間の逆数を演算して電力系統の交流信号の周波数ｆs＝１／（２Ｔu）＝１／（６Ｎ・τ）を算出するようにしてもよい。ゼロクロス検出部２０から入力されるパルスＰv，Ｐwについても同様である。
【０１１７】
また、例えば、パルスＰuの立上がりタイミングｔu+から次の立上がりタイミングｔu+までクロックパルスＣＫをカウントし、そのカウント値Ｎu＝６ＮにクロックパルスＣＫの周期τ［sec］を乗じて電力系統の交流信号の周期２Ｔ［sec］を算出し、その算出値の逆数１／（６Ｎ・τ）を演算して電力系統の交流信号の周波数ｆsを算出するようにしてもよい。パルスＰv，Ｐwについても同様である。
【０１１８】
ゼロクロス点間カウント法は、三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwのレベルを所定の周期でサンプリングするため、サンプリング周期の間にゼロクロス点が入る場合は線形補間などによってそのゼロクロス点を検出する必要がある。また、三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwに不平衡成分や高調波成分が含まれる場合は電圧波形の歪みによりゼロクロス点の周期が正確に系統周波数ｆsに対応する周期にはならないので、周波数ｆsを数周期分にわたって算出し、それらの算出結果の平均値を取るなどして不平衡成分や高調波成分の悪影響を抑制する必要がある。
【０１１９】
第４実施形態に係るに係る周波数検出装置１Ｄでは、周波数算出部３Ｃに入力される三相交流電圧が基本波成分の三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswであるので、ゼロクロス点の周期は正確に系統周波数ｆsに対応する周期の６倍となっている。従って、第４実施形態に係るに係る周波数検出装置１Ｄによれば、ゼロクロス点とサンプリング点との誤差を無視し得る程度にサンプリング周波数を高くすることにより、従来のゼロクロス点間カウント法よりも高速かつ高精度で周波数ｆsを検出することができる。
【０１２０】
以上より、本発明に係る周波数検出装置１Ａ，１Ｂ，１Ｃによれば、電力系統の電圧信号の周波数ｆsが急峻に変動した場合でも０．０５秒以内にその変動に追従し、高速かつ高精度で電力系統の三相交流電圧の周波数ｆsを連続的に検出することができるという優れた効果を奏する。また、本発明に係る周波数検出装置１Ｄは、三相交流電圧のゼロクロス点間（系統周波数ｆsに対応する周期の１／６）の時間を要するので、従来の従来のゼロクロス点間カウント法による周波数検出装置に比べて高速かつ高精度で三相交流電圧の周波数ｆsを検出することかできるという優れた効果を奏する。
【０１２１】
なお、第１複素係数フィルタ部１２には複素係数バンドパスフィルタ又は複素係数ノッチフィルタのいずれを用いてもよいが、好ましくは複素係数バンドパスフィルタよりも複素係数ノッチフィルタを用いたほうが高速かつ高精度の位相検出特性を得ることができる。また、複素係数ノッチフィルタと複素係数バンドパスフィルタとを組み合わせれば、両者の特性の相乗効果を期待することができ、より高速かつ高精度の位相検出特性を得ることができる。
【０１２２】
また、周知のように、複素係数ノッチフィルタ及び複素係数バンドパスフィルタを多段構成とすれば、急峻なフィルタ特性とすることができるとともに、不平衡成分や高調波成分の除去特性と応答性を容易に調整できるので、実装する場合は適当な段数の多段構成にするとよい。例えば、系統連系インバータを連系させる電力系統が２次の高調波成分を多く含む系統の場合は、２次高調波を除去する複素係数ノッチフィルタと複素係数バンドパスフィルタを組み合わせればよく、不平衡成分や高調波成分をあまり多く含まない電力系統であれば、応答速度の速いフィルタ構成にすればよい。
【０１２３】
第１実施形態に係る周波数検出装置１Ａでは、第１複素係数フィルタ部１２を複素係数バンドパスフィルタで構成する場合について説明したが、第３実施形態のように第１複素係数フィルタ部１２を複素係数ノッチフィルタで構成してもよい。但し、この場合は、第３実施形態で説明したように、複素係数ノッチフィルタの阻止周波数を周波数算出部１６で算出される周波数ｆに対して−ｆ，−５ｆ，７ｆ，−１１ｆの周波数に制御する必要がある。従って、この場合は、位相差算出部１５の後段に正規角周波数の変化値Ωd’を算出する演算処理部を設け、その演算処理部で算出した正規角周波数の変化値Ωd’を複素係数ノッチフィルタで構成した第１複素係数フィルタ部１２’にフィードバックさせるようにするとよい。
【０１２４】
また、第１実施形態の第１複素係数フィルタ部１２を複素係数ノッチフィルタで構成する場合にはその複素係数ノッチフィルタに複素係数バンドパスフィルタを組み合わせた構成にして不平衡成分や高調波成分の除去効果を高めるようにしてもよい。この場合は、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を固定にしてもよいが、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を可変にし、複素係数ノッチフィルタの周波数を制御する機構（例えば、上記の正規角周波数の変化値Ωd’を算出する演算処理部）を利用して複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を制御するようにしてもよい。
【０１２５】
また、第１実施形態の第１複素係数フィルタ部１２を中心周波数が可変の複素係数バンドパスフィルタだけにしてもよい。この場合は、系統の周波数の変化に応じて複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を変化させる構成を設ける必要がある。
【０１２６】
また、第２実施形態では、第１複素係数フィルタ部１２の複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を固定としたが、第２実施形態でも複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を可変にし、電力系統の周波数の変化に応じて複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を変化させる構成としてもよく、その複素係数バンドパスフィルタに第３実施形態の複素係数ノッチフィルタを組み合わせた構成としてもよい。これらの場合は、第２複素係数フィルタ部１４’の中心周波数を制御する構成を利用して複素係数バンドパスフィルタの中心周波数や複素係数ノッチフィルタの阻止周波数を制御するようにすればよい。もちろん、中心周波数固定の複素係数バンドパスフィルタに複素係数ノッチフィルタを組み合わせた構成としてもよい。
【０１２７】
なお、第３実施形態で、第１複素係数フィルタ部１２’を中心周波数固定の複素係数バンドパスフィルタで構成したり、中心周波数可変の複素係数バンドパスフィルタで構成したり、これらの複素係数バンドパスフィルタを複素係数ノッチフィルタに組み合わせた構成したりすることは、実質的に上述した第２実施形態の第１複素係数フィルタ部１２の変形例と等価な構成となる。
【０１２８】
また、上記の説明では入力信号として三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwが入力される場合について説明したが、本発明に係る周波数検出装置１Ａ〜１Ｄは、単相交流電圧ｖが入力される場合にも適用することができる。この場合は、図１、図１４、図１６、図２３に示すブロック図において、三相／二相変換部１１、二相／三相変換部１８を除いた構成にすればよい。
【０１２９】
単相の場合は、単相交流電圧ｖが１つしかないので、その単相交流電圧ｖのサンプリングデータが入力データの実数部ｕr[k]として第１複素係数フィルタ部１２に入力され、入力データの虚数部ｕj[k]には「０」が入力される。なお、図１、図１４、図１６、図２３に示す周波数検出装置１Ａ〜１Ｄにおいて、三相／二相変換部１１と二相／三相変換部１８を除去し、Ｕ，Ｖ，Ｗのいずれかの相の交流電圧ｖのサンプリングデータを入力データの実数部ｕr[k]として第１複素係数フィルタ部１２に入力し、入力データの虚数部ｕj[k]には「０」を入力するようにしてもよい。
【０１３０】
複素係数フィルタを用いた第１複素係数フィルタ部１２では、単相交流電圧が入力された場合でも三相交流電圧の場合と同様に互いに直交する二相交流電圧ｖr，ｖj（正弦波と余弦波の信号）が出力されるので、複素係数フィルタ部１２，正規化部１３及び周波数算出部１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄは、図１、図１４、図１６、図２３に示す三相用の周波数検出装置１Ａ〜１Ｄと同様の構成で実現することができる。
【０１３１】
従って、本発明は、簡単な構成で種々の系統連系インバータの周波数検出装置に広く適用することができる。
【符号の説明】
【０１３２】
１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ 周波数検出装置
２Ａ，２Ｂ 外乱除去部
３Ａ，３Ｂ，３Ｃ 周波数検出部
１１ 三相／二相変換部
１１ａ〜１１ｅ 乗算器
１１ｆ，１１ｇ 加算器
１２，１２’ 第１複素係数フィルタ部
１２ａ〜１２ｆ 乗算器
１２ｇ，１２ｈ，１２ｎ，１２ｏ 加算器
１２ｉ，１２ｊ 遅延回路
１２ｋ，１２ｋ’ 係数虚数部演算回路
１２ｌ，１２ｌ’ 係数実数部演算回路
１２１〜１２３ 複素係数ノッチフィルタ
１３ 正規化部
１４，１４’ 第２複素係数フィルタ部
１５ 位相差算出部
１５ａ，１５ｂ 乗算器
１５ｃ 加算器
１５ｄ 逆正弦値演算器
１６ 周波数算出部
１６ａ 乗算器
１６ｂ 加算器
１７ 中心周波数制御部
１８ 二相三相変換部
１９ レベル比較部
２０ ゼロクロス検出部
２１ パルス発生部
２２ 周波数算出部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力系統の交流信号の周波数を検出する周波数検出装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、電力系統の交流信号の周波数を検出する方法として、電力系統の交流電圧を検出し、その交流電圧がゼロレベルを交差する点間のパルスをカウントし、そのカウント値の逆数を取って周波数を求める方法（以下、「ゼロクロス点間カウント法」という。）が知られている。
【０００３】
例えば、特許文献１には、電力系統の交流電圧の瞬時値を電圧検出器で検出し、その検出値を所定の周期でサンプリングし、そのサンプリング値をゼロレベルと比較することにより交流電圧がゼロレベルを交差する点（ゼロクロス点）を検出する。そして、ゼロクロス点の検出信号を用いて、隣り合うゼロクロス点間の時間Ｔを、例えばクロックのパルス数をカウントすることで計測し、その計測値Ｔを用いて１／（２Ｔ）を演算することにより電力系統の周波数ｆs（以下、「系統周波数」という。）を検出する方法が記載されている。
【０００４】
また、非特許文献１には、乗算式ＰＬＬ（Phase Locked Loop）方式により電力系統の交流電圧の位相を検出する位相検出装置が記載され、その位相検出装置に内蔵される積分器の分子を２πとすることにより積分器の入力を周波数と見なして周波数を検出したり、積分器に入力される角周波数を２πで割って周波数を求めたりする方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平２００６−２５５５０号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】「電力系統事故時の異常電圧に対処したＰＬＬおよび周波数検出方式」 電学論Ｂ，１１８巻９号，平成１０年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
電力系統の交流信号には系統周波数ｆsの基本波正相成分（以下、単に「基本波成分」という。）の他に基本波逆相成分（以下、「不平衡成分」という。）や低次の高調波成分（例えば、５次，７次，１１次の高調波成分。以下、単に「高調波成分」という。）が含まれることが多い。従来のゼロクロス点間カウント法による周波数検出方法では、これらの成分が検出電圧に含まれていると、検出電圧の波形が正確に基本波成分の波形にならず（波形歪が生じ）、基本波成分の波形のゼロクロス点を正確に検出できないので、十分な系統周波数ｆsの検出精度を得ることができないという問題がある。
【０００８】
乗算式ＰＬＬ法を用いた位相検出装置内の角周波数を利用して周波数を検出する方法でも同様の問題がある。特に、乗算式ＰＬＬ法を用いた位相検出装置は、装置内で位相を生成し、その位相と入力される交流信号の位相との位相差を算出し、その位相差がゼロとなるように生成位相を制御することによって入力される交流信号の位相を検出するから、位相差が生じた場合は、位相検出装置内で生成される位相が検出対象の位相からずれることになる。従って、位相検出装置内で生成される位相から周波数を算出する方法では、電力系統の交流信号の周波数が変動した場合の検出精度や応答速度の点で問題が生じる。
【０００９】
本発明は、上記した事情のもとで考え出されたものであって、不平衡成分や高調波成分の影響を受けることなく高い精度で交流信号の周波数を検出することができる周波数検出装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
請求項１に記載の周波数検出装置は、電力系統の交流信号の周波数を検出する周波数検出装置であって、前記交流信号に含まれる不平衡成分と高調波成分を除去する複素係数フィルタからなるフィルタ手段と、前記フィルタ手段から出力される交流信号を用いて前記電力系統の交流信号の基本波成分の周波数を検出する周波数検出手段と、を備えたことを特徴とする。
【００１１】
請求項１に記載の周波数検出装置において、前記フィルタ手段は、中心周波数が前記電力系統の交流信号の周波数に設定された帯域通過型の複素係数フィルタであるとよい（請求項２）。また、前記周波数検出手段は、中心周波数が前記電力系統の交流信号の周波数に設定され、通過帯域で位相差が直線的に変化する位相特性を有する通過帯域型の複数係数フィルタからなる第２のフィルタ手段と、前記第２のフィルタ手段に入力される入力信号と前記第２のフィルタ手段から出力される出力信号との位相差を算出する位相差算出手段と、前記第２のフィルタ手段の前記位相特性を用いて前記位相差算出手段で算出された位相差から前記交流信号の基本波成分の周波数を算出する周波数算出手段と、を含む構成にするとよい（請求項３）。
【００１２】
また、前記周波数算出手段は、前記位相特性に基づき前記通過帯域における位相差から周波数を求めるための所定の関係式が設定されており、前記位相差算出手段で算出された算出値に対して前記関係式の演算処理をすることにより前記交流信号の基本波成分の周波数を算出するとよい（請求項４）。例えば、前記関係式は、周波数ｆが位相差ψに対してｆ＝ｐ・ψ＋ｑ（ｐ：係数、ｑ：定数）で表わされる関係式である（請求項５）。また、前記周波数算出手段は、前記位相特性に基づき前記通過帯域における位相差と周波数との関係を示す所定のテーブルが設定されており、そのテーブルから前記位相差算出手段で算出された算出値に対応する周波数を読み出すことにより前記交流信号の基本波成分の周波数を求めるとよい（請求項６）。
【００１３】
また、請求項１又は２に記載の周波数検出装置において、前記周波数検出手段は、位相差が中心周波数では零で、当該中心周波数より大きい周波数領域では負になり、小さい周波数領域では正になる位相特性を有し、かつ、前記中心周波数が変更可能な通過帯域型の複数係数フィルタからなる第２のフィルタ手段と、前記第２のフィルタ手段に入力される入力信号と前記第２のフィルタ手段から出力される出力信号との位相差を算出する位相差算出手段と、前記位相差算出手段で算出される位相差が正の場合は、その位相差が零になるまで前記第２のフィルタ手段の中心周波数を所定の変化量で低下させ、前記位相差算出手段で算出される位相差が負の場合は、その位相差が零になるまで前記第２のフィルタ手段の中心周波数を前記変化量で上昇させ、変化後の中心周波数を周波数の検出値として出力する中心周波数制御手段と、を含む構成にするとよい（請求項７）。
【００１４】
請求項７に記載の周波数検出装置において、前記フィルタ手段は、阻止周波数が前記電力系統の交流信号の周波数の不平衡成分と所定の次数の高調波成分とに設定され、当該阻止周波数が変更可能な通過阻止型の複数係数フィルタであり、前記中心周波数制御手段から出力される中心周波数に基づいて、当該中心周波数に対して不平衡成分と所定次数の高調波成分となるように前記フィルタ手段の阻止周波数を制御する阻止周波数制御手段を更に備えるとよい（請求項８）。
【００１５】
この場合、前記フィルタ手段の前記阻止周波数制御手段には、更に中心周波数が前記電力系統の交流信号の周波数に設定された帯域通過型の複素係数フィルタが組み合わされているとよい（請求項９）。
【００１６】
また、請求項１又は２に記載の周波数検出装置において、前記周波数検出手段は、前記フィルタ手段から出力される交流信号のレベルがゼロレベルを交差するゼロクロスタイミングを検出する検出手段と、前記検出手段により検出される前記ゼロクロスタイミングを用いて前記ゼロクロスタイミング間における所定のクロックパルスのパルス数をカウントし、そのカウント値を用いて前記電力系統の交流信号の基本波成分の周波数を算出する周波数算出手段と、を含む構成にするとよい（請求項１０）。
【発明の効果】
【００１７】
請求項１又は２に記載の周波数検出装置によれば、周波数検出手段の前段に交流信号に含まれる不平衡成分と高調波成分を除去する複数係数フィルタからなるフィルタ手段を設けているので、入力される電力系統の交流信号に含まれている不平衡成分と高調波成分を複数係数フィルタによって好適に除去することができる。従って、高速かつ高精度で電力系統の周波数を検出することができる。
【００１８】
また、請求項３乃至６に記載の周波数検出装置によれば、電力系統の交流信号は、所定のサンプリング周期で、通過帯域で位相差が直線的に変化する位相特性（位相差ψと周波数ｆとがｆ＝ｐ・ψ＋ｑの関係を有する特性。ｐ，ｑは定数）を有する複素係数バンドパスフィルタに入力され、その入力信号と出力信号とから位相差ψが算出される。そして、その位相差ψに対してｆ＝ｐ・ψ＋ｑの関係式を演算して周波数ｆが算出され、その算出値が周波数検出値として出力される。
【００１９】
複素係数バンドパスフィルタに電力系統の交流信号の基本波成分のみを入力し、その入力信号と出力信号とから位相差ψを算出し、その位相差ψを用いてリニアな位相特性から周波数ｆを算出するので、電力系統の交流信号の入力に対して高い精度で周波数を連続的に検出することができる。
【００２０】
また、請求項７に記載の周波数検出装置によれば、複素係数バンドパスフィルタの入力信号と出力信号とから算出された位相差ψがψ＞０であれば、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を低下させ、ψ＜０であれば、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を上昇させて、位相差ψがゼロとなるように複素係数バンドパスフィルタの中心周波数が制御される。複素係数バンドパスフィルタの中心周波数がψ＝０となる周波数に制御されると、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数は入力信号の周波数と一致するから、その制御値が周波数検出値として出力される。
【００２１】
複素係数バンドパスフィルタに電力系統の交流信号を入力し、その入力信号と出力信号とから位相差ψを算出し、その位相差ψに基づき複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を電力系統の交流信号の基本波成分の周波数に一致させるように制御し、その制御値を周波数検出値として出力するので、電力系統の交流信号の入力に対して高い精度で周波数を連続的に検出することができる。
【００２２】
また、請求項８又は９に記載の周波数検出装置によれば、第２のフィルタ手段を複素係数ノッチフィルタとし、位相差ψに基づく複素係数バンドパスフィルタの中心周波数の制御に連動して複素係数ノッチフィルタの阻止周波数を制御するので、不平衡成分や高調波成分を好適に除去することができる。
【００２３】
また、請求項１０に記載の周波数検出装置によれば、複素係数フィルタにより基本波成分のみが抽出された交流信号を用いてゼロクロス点間カウント法により当該交流信号の周波数を検出するので、従来のゼロクロス点間カウント法による周波数検出装置よりも高速かつ高精度で周波数を検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明に係る周波数検出装置の第１実施形態のブロック構成の一例を示す図である。
【図２】三相二相変換部の演算回路を示すブロック図である。
【図３】複素係数バンドパスフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の周波数特性を示す図である。
【図４】三相交流電圧の基本波成分と不平衡成分を説明するための図である。
【図５】複素係数バンドパスフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の演算処理を示すブロック図である。
【図６】複素係数バンドパスフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の複素演算処理を行う回路構成を示す図である。
【図７】不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分を含む三相交流電圧の波形を示す図である。
【図８】図７に示す三相交流電圧を複素係数フィルタ部でフィルタリングした三相交流電圧の波形を示す図である。
【図９】第２複素係数フィルタ部の通過帯域における位相特性の一例を示す図である。
【図１０】位相差算出部の演算処理を行う回路構成を示す図である。
【図１１】周波数算出部の演算処理を行う回路構成を示す図である。
【図１２】第１実施形態に係る周波数検出装置の応答特性をシミュレーションした結果を示す図である。
【図１３】図１２に示すシミュレーション結果のシミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出装置から出力される周波数の変動状態を拡大した図である。
【図１４】本発明に係る周波数検出装置の第２実施形態のブロック構成の一例を示す図である。
【図１５】第２実施形態の周波数検出装置における第２複素係数フィルタ部の複素演算処理を行う回路構成を示す図である。
【図１６】本発明に係る周波数検出装置の第３実施形態のブロック構成を示す図である。
【図１７】第３実施形態の周波数検出装置における第１複素係数フィルタ部に設けられる複素係数ノッチフィルタの多段構成を示す図である。
【図１８】複素係数ノッチフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の周波数特性を示す図である。
【図１９】複素係数ノッチフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の演算処理を示すブロック図である。
【図２０】複素係数ノッチフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の複素演算処理を行う回路構成を示す図である。
【図２１】第３実施形態に係る周波数検出装置の応答特性をシミュレーションした結果を示す図である。
【図２２】図２１に示すシミュレーション結果のシミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出装置から出力される周波数の変動状態を拡大した図である。
【図２３】本発明に係る周波数検出装置の第４実施形態のブロック構成を示す図である。
【図２４】二相三相変換部の演算回路を示すブロック図である。
【図２５】第４実施形態に係る周波数算出部の演算処理を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明の実施の形態を、添付図面を参照して具体的に説明する。
【００２６】
図１は、本発明に係る周波数検出装置の第１実施形態のブロック構成を示す図である。
【００２７】
図１に示す周波数検出装置１Ａは、電力系統の三相交流電圧（Ｕ，Ｖ，Ｗの各相の相電圧）ｖu，ｖv，ｖwを検出した電圧に含まれる不平衡成分や高調波成分など（周波数検出処理で外乱となる成分）を除去する外乱除去部２Ａと、帯域通過型の複素係数フィルタ（複素係数バンドパスフィルタ）の位相特性を用いて外乱除去部２Ａから出力される交流信号（電力系統の三相交流の基本波成分）の周波数を算出する周波数検出部３Ａで構成されている。
【００２８】
外乱除去部２Ａは、電力系統に設けられた電圧検出器から入力される三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖw（所定のサンプリング周期で入力される瞬時値）を互いに直交する二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する三相／二相変換部１１と、三相／二相変換部１１から出力される二相交流電圧ｖα，ｖβに含まれる不平衡成分（周波数−ｆsの成分）と所定次数の高調波成分（主として５次高調波成分（−５ｆs）、７次高調波成分（＋７ｆs）、１１次高調波成分（−１１ｆs）などの高調波成分）を除去する複素係数フィルタを用いた第１複素係数フィルタ部１２と、第１複素係数フィルタ部１２から出力される不平衡成分及び高調波成分を含まない二相交流電圧ｖr，ｖjを正規化する正規化部１３と、を含む。なお、第１複素係数フィルタ部１２のゲインを調整することにより正規化部１３を省略することができる。
【００２９】
三相／二相変換部１１は、電圧検出器から入力される三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwを二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する。対称三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwは、図４（ａ）に示すように、ｕ軸を位相θの基準軸とし、ｕ軸に対して±２π／３の角度で開いた方向にｖ軸とｗ軸を反時計回りに配置したｕｖｗ座標系において、角速度ωで反時計回りに回転する電圧ベクトルＶのｕ軸成分、ｖ軸成分及びｗ軸成分と考えることができる。また、二相交流電圧ｖα，ｖβは、同図（ａ）に示すように、ｕｖｗ座標系にｕ軸に沿うα軸とそのα軸に直交するβ軸とによるαβ座標系を設定した場合の電圧ベクトルＶのα軸成分とβ軸成分と考えることができる。従って、三相二相変換処理は、三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwを二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する処理である。
【００３０】
三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwを二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する変換式は、
【数１】
である。
【００３１】
従って、三相／二相変換部１１は、（１）式，（２）式の演算を行うことにより、電圧検出器から入力される三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwを二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する。
【００３２】
図２は、三相二相変換部１１の演算回路を示すブロック図である。同図に示すように、三相二相変換部１１は、５個の乗算器１１ａ〜１１ｅと２個の加算器１１ｆ，１１ｇで構成される。乗算器１１ａ，１１ｂ，１１ｄは、それぞれ（１）式の各項を演算する演算器であり、乗算器１１ｃ，１１ｅは、それぞれ（２）式の各項を演算する演算器である。また、加算器１１ｆは（１）式の各項を加算する演算器であり、加算器１１ｇは（２）式の各項を加算する演算器である。
【００３３】
電圧検出器で検出される電力系統の三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwは、一般に、基本波成分以外に不平衡成分や３次、５次、７次、１１次などの奇数次の高調波成分（図３の周波数成分参照）が含まれる非対称三相交流電圧である。従って、三相二相変換部１１からはこれらの成分についても三相二相変換した成分を含む二相交流電圧ｖα’，ｖβ’が出力される。
【００３４】
三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwの基本波成分ｖsu，ｖsv，ｖswは、基本波の電圧ベクトルＶsのｕｖｗ座標系におけるｕ、ｖ、ｗの各軸方向の成分として定義されるものである。一方、三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwの不平衡成分ｖsu’，ｖsv’，ｖsw’は、図４（ｂ）に示すように、ｕｖｗ座標系に対してｕ軸、ｖ軸及びｗ軸の配列順が逆になっているｕｗｖ座標系において、各不平衡成分ｖsu’，ｖsv’，ｖsw’が基本波の電圧ベクトルＶsのｕ、ｖ、ｗの各軸方向の成分として定義されるものである。
【００３５】
従って、基本波成分ｖsu，ｖsv，ｖswを、
ｖsu＝Ａs・cos(ω・ｔ) …（３Ａ）
ｖsv＝Ａs・cos(ω・ｔ-2π/3) …（３Ｂ）
ｖsw＝Ａs・cos(ω・ｔ-4π/3) …（３Ｂ）
但し、Ａs；基本波成分の振幅
とすると、不平衡成分ｖsu’，ｖsv’，ｖsw’は、
ｖsu’＝Ａs’・cos(ω・ｔ) …（４Ａ）
ｖsv’＝Ａs’・cos(ω・ｔ-4π/3) …（４Ｂ）
ｖsw’＝Ａs’・cos(ω・ｔ-2π/3) …（４Ｃ）
但し、Ａs’；不平衡成分の振幅
で表わされる。
【００３６】
（３Ａ）式〜（３Ｃ）式を（１）式と（２）式に代入すると、三相／二相変換部１１から出力される基本波成分の二相交流電圧ｖsα，ｖsβは、
ｖsα＝√(3/2)・Ａs・cos(ωs・ｔ) …（５）
ｖsβ＝√(3/2)・Ａs・sin(ωs・ｔ) …（６）
となる。また、（４Ａ）式〜（４Ｃ）式を（１）式と（２）式に代入すると、三相／二相変換部１１から出力される不平衡成分の二相交流電圧ｖsα’，ｖsβ’は、
ｖsα’＝√(3/2)・Ａs’・cos(ωs・ｔ) …（７）
ｖsβ’＝−√(3/2)・Ａs’・sin(ωs・ｔ) …（８）
となる。
【００３７】
cos(ωs・ｔ)＝cos(−ωs・ｔ)、−sin(ωs・ｔ)＝sin(−ωs・ｔ)であるから、これらを（７）式、（８）式に代入すると、
ｖsα’＝√(3/2)・Ａs’・cos(−ωs・ｔ) …（７’）
ｖsβ’＝√(3/2)・Ａs’・sin(−ωs・ｔ) …（８’）
となる。
【００３８】
（７’）式及び（８’）式と（５）式及び（６）式を比較すると、基本波成分の角周波数は「ωs」であるのに対し、不平衡成分の角周波数は「−ωs」である点が相違する。角周波数ωsを「正の周波数」とすると、不平衡成分の角周波数−ωsは「負の周波数」となるから、不平衡成分ｖsu’，ｖsv’，ｖsw’を三相二相変換して得られる二相交流電圧ｖsα’，ｖsβ’は負の周波数を有する電圧ということができる。二相交流電圧ｖsα，ｖsβを成分とする電圧ベクトルＶsをＶs＝Ａs・exp(j・ωs・t)で表わすと、二相交流電圧ｖsα’，ｖsβ’を成分とする電圧ベクトルＶs’はＶs’＝Ａs’・exp(-j・ωs・t)で表わされる。
【００３９】
図３において、基本波成分を正の周波数領域の周波数「ｆs」の位置に表示し、不平衡成分の周波数を「−ｆs」として不平衡成分を負の周波数領域の周波数「−ｆs」の位置に表示しているのは上記の周波数の関係を示している。なお、図３には、周波数検出に影響のある５次、７次、１１次の高調波成分のみを描いている。３の整数倍の高調波成分は線間電圧には表れず、相電圧でもΔ結線のトランスで除去され、１１次よりも大きい奇数次の高調波成分はレベルが小さく、無視し得るから、図３には記載していない。
【００４０】
不平衡成分が負の周波数になるのは、不平衡成分の相順（ｕｖｗが時計回りの順）が基本波成分の相順（ｕｖｗが反時計回りの順）に対して逆になるからである。従って、基本波成分の周波数ｆsをｎ倍（ｎ：２以上の整数）したｎ次高調波成分を三相二相変換した二相交流電圧ｖnα，ｖnβ（添え字のｎは次数。以下、同じ）の角周波数ωnが基本波成分の二相交流電圧ｖsα，ｖsβと同じの符号になる場合は、そのｎ次高調波成分の周波数ｆnは正の周波数となり、ｎ次高調波成分ｖnu，ｖnv，ｖnwの相順は基本波成分ｖsu，ｖsv，ｖswの相順と同一になる。逆に、二相交流電圧ｖnα，ｖnβの角周波数ωnが基本波成分の二相交流電圧ｖsα，ｖsβと逆の符号になる場合は、そのｎ次高調波成分の周波数ｆnは負の周波数となり、ｎ次高調波成分ｖnu，ｖnv，ｖnwの相順は基本波成分ｖsu，ｖsv，ｖswの相順と逆になる。
【００４１】
５次、７次、１１次の高調波成分は、Ｕ，Ｖ，Ｗの各相の電圧ベクトルをＶnu，Ｖnv，Ｖnwと表記し、電圧ベクトルＶnをＶn＝Ａn・exp(ｊ・n・ωs・ｔ)（Ａn：ｎ次高調波成分の振幅）とすると、
Ｖnu＝Ａn・cos(ｎ・ωs・ｔ) …（９）
Ｖnv＝Ａn・cos(ｎ・ωs・ｔ-ｎ・2π/3) …（１０）
Ｖnw＝Ａn・cos(ｎ・ωs・ｔ-ｎ・4π/3) …（１１）
但し、ｎ＝５，７，１１
で表わされる。
【００４２】
（９）式〜（１１）式を（１）式、（２）式に代入して５次，７次，１１次の高調波成分の二相交流電圧（Ｖ5α，Ｖ5β），（Ｖ7α，Ｖ7β），（Ｖ11α，Ｖ11β）を算出すると、
ｖ5α＝√(3/2)・Ａ5・cos(−５ωs・ｔ) …（１２）
ｖ5β＝√(3/2)・Ａ5・sin(−５ωs・ｔ) …（１３）
ｖ7α＝√(3/2)・Ａ7・cos(７ωs・ｔ) …（１４）
ｖ7β＝√(3/2)・Ａ7・sin(７ωs・ｔ) …（１５）
ｖ11α＝√(3/2)・Ａ11・cos(−１１ωs・ｔ) …（１６）
ｖ11β＝√(3/2)・Ａ11・sin(−１１ωs・ｔ) …（１７）
となる。
【００４３】
（１２）式〜（１７）式より、５次，１１次の高調波成分は負の周波数を有し、７次の高調波成分は正の周波数を有するから、図３では、５次高調波成分と１１次高調波成分は、負の周波数領域の周波数「−５ｆs」と「−１１ｆs」の位置にそれぞれ表示され、７次高調波成分は正の周波数領域の周波数「７ｆs」の位置に表示されている。
【００４４】
従って、三相／二相変換部１１から複素係数フィルタ部１２には、（５）式、（６）式、（７’）式、（８’）式、（１２）式〜（１７）式で表わされる基本波成分、不平衡成分及び５次、７次、１１次の高調波成分の二相交流電圧（ｖsα，ｖsβ），（ｖsα’，ｖsβ’），（ｖnα，ｖnβ）（ｎ＝５，７，１１）を含む二相交流電圧ｖα’，ｖβ’が出力される。
【００４５】
三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwに、不平衡成分や５次，７次，１１次の高調波成分が含まれている場合、加算器１１ｆからは（５）式，（７’）式，（１２）式，（１４）式，（１６）式の演算結果の合成値が出力され、加算器１１ｇからは（６）式，（８’）式，（１３）式，（１５）式，（１７）式の演算結果の合成値が出力される。
【００４６】
第１複素係数フィルタ部１２は、ｚ変換表現による伝達関数Ｈ(z)が下記の（１８）式で表される１次のＩＩＲフィルタからなる複素係数バンドパスフィルタ（ＢＰＦ）で構成される。（１８）式において、複素係数ａ1におけるｆd［Ｈｚ］は、通過帯域の中心周波数ｆ0をサンプリング周波数で正規化した正規化周波数である。また、Ωd［rad／s］は、正規化角周波数である。例えば、サンプリング周波数を「ｆsr」とし、中心周波数ｆ0を系統周波数ｆsに設定すると、ｆdはｆs／ｆsr、Ωdは２π・ｆd＝２π・（ｆs／ｆsr）となる。なお、正規化した角周波数Ωdは、−π＜Ωd＜πである。また、ｒは、通過帯域の帯域幅を決めるパラメータ（０＜ｒ＜１）である。
【００４７】
【数２】
【００４８】
図５は、上記（１８）式の演算処理を行う処理回路を示すブロック図である。同図に示すように、第１複素係数フィルタ部１２は、（１８）式の分母の演算処理がフィードバック回路で構成され、そのフィードバック回路の出力に分子の係数ｂ0を乗算する回路によって構成される。
【００４９】
図５に示すブロック図において、ｕ[k]（ｋ：離散時間を表すインデックス番号）は入力データ、ｘ[k]は第１複素係数フィルタ部１２の状態データ、ｙ[k]は第１複素係数フィルタ部１２の出力データである。入力データｕ[k]、状態データｘ[k]及び出力データｙ[k]の間には、
ｘ[k]＝ｒ・exp（ｊ・Ωd）・ｘ[k-1]＋ｕ[k] …（１９）
ｙ[k]＝（１−ｒ）・ｘ[k] …（２０）
が成立する。
【００５０】
第１複素係数フィルタ部１２は複素係数バンドパスフィルタで構成されるので、入力データｕ[k]が複素データか実データ（複素データの虚数部が「０」のデータ）かに関わらず、状態データｘ[k]及び出力データｕ[k]が複素信号のデータとなる。従って、入力データｕ[k]、状態データｘ[k]及び出力データｙ[k]をそれぞれｕ[k]＝ｕr[k]＋ｊ・ｕj[k]、ｘ[k]＝ｘr[k]＋ｊ・ｘj[k]、ｙ[k]＝ｙr[k]＋ｊ・ｙj[k]の複素データ、複素係数ａ1をａ1＝ｒ・exp（ｊ・Ωd）＝ａr＋ｊ・ａj＝ｒ・cos(Ωd)＋j・ｒ・sin(Ωd)として（１９）式と（２０）式に代入し、実数部と虚数部の関係式に分けると、
ｘr[k]＝r・cos(Ωd)・ｘr[k-1]−r・sin(Ωd)・ｘj[k-1]＋ｕr[k] …（２１）
ｘj[k]＝r・cos(Ωd)・ｘj[k-1]＋r・sin(Ωd)・ｘr[k-1]＋ｕj[k] …（２２）
ｙr[k]＝（１−ｒ）・ｘr[k] …（２３）
ｙj[k]＝（１−ｒ）・ｘj[k] …（２４）
となる。
【００５１】
図６は、（２１）式〜（２４）式に基づき第１複素係数フィルタ部１２の複素演算処理を行う回路構成を示す図である。同図において、係数ａrと係数ａjはそれぞれ複素係数ａ1＝ｒ・exp(j・Ωd)の実数部と虚数部であり、ａr＝r・cos(Ωd)、ａj＝r・sin(Ωd)である。
【００５２】
同図に示すように、第１複素係数フィルタ部１２は、６個の乗算器１２ａ〜１２ｆと、２個の加算器１２ｇ，１２ｈと、２個の遅延回路１２ｉ，１２ｊで構成される。遅延回路１２ｉは、状態データの実数部ｘr[k-1]を生成する回路であり、遅延回路１２ｊは、状態データの虚数部ｘj[k-1]を生成する回路である。乗算器１２ａ，１２ｂはそれぞれ（２１）式の第１項と第２項（負の符号を含む）を演算する演算器であり、加算器１２ｇは（２１）式の第１項と第２項と第３項を加算する演算器である。従って、加算器１２ｇから（２１）式で示す状態データの実数部ｘr[k]が出力される。
【００５３】
一方、乗算器１２ｃ，１２ｄはそれぞれ（２２）式の第１項と第２項を演算する演算器であり、加算器１２ｈは（２２）式の第１項と第２項と第３項を加算する演算器である。従って、加算器１２ｈから（２２）式で示す状態データの虚数部ｘj[k]が出力される。また、乗算器１２ｅ，１２ｆはそれぞれ（２３）式と（２４）式を演算する演算器である。
【００５４】
本実施形態では、三相二相変換部１１を設け、三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwを互いに直交する二相交流電圧ｖα，ｖβに変換しているが、二相交流電圧ｖα，ｖβは、それぞれ複素データｕr＋ｊ・ｕjの実数部と虚数部に対応させることができるので、二相交流電圧ｖαのサンプリングデータを入力データの実数部ｕr[k]として加算器１２ｇに入力し、二相交流電圧ｖβのサンプリングデータを入力データの虚数部ｕj[k]として加算器１２ｈに入力している。
【００５５】
二相交流電圧ｖαのサンプリングデータが第１複素係数フィルタ部１２に入力される毎に、遅延回路１２ｉ、乗算器１２ａ，１２ｂ，１２ｅ及び加算器１２ｇで（２１）式及び（２３）式の演算処理が繰り返され、これにより、乗算器１２ｅからは（５）式で示される基本波成分を三相二相変換した二相交流電圧ｖsαのみの出力データｙr[k]が出力される。また、二相交流電圧ｖβのサンプリングデータが第１複素係数フィルタ部１２に入力される毎に、遅延回路１２ｊ、乗算器１２ｃ，１２ｄ，１２ｆ及び加算器１２ｈで（２２）式及び（２４）式の演算処理が繰り返され、これにより、乗算器１２ｆからは（９）式で示される基本波成を三相二相変換した二相交流電圧ｖsβのみの出力データｙj[k]が出力される。
【００５６】
バンドパスフィルタを実係数の２次ＩＩＲフィルタで構成した場合、その２次ＩＩＲフィルタの伝達関数Ｈ(ｚ)（ｚ＝exp（j・ω））は、
Ｈ(ｚ)＝(1-r2+2(r-1)・r・cos(Ωd)・z-1)/(1-2r・cos(Ωd)・z-1+ r2・z-2)
で表わされる。この伝達関数Ｈ(z)の振幅特性Ｍ(ω)を求めると、(１-２ｒ・cos(Ωd±ω)＋ｒ2)＝０を満たすωで極が表れるから、２次ＩＩＲフィルタはその極の周波数を通過させる特性を有する。ｒ≒１とすると、cos(Ωd±ω)≒１より、２次ＩＩＲフィルタを通過させる正規化周波数ｆdはｆd＝±Ωd／２πとなるから、正規化角周波数Ωdを基本波成分の角周波数に設定した実係数の２次ＩＩＲフィルタでは、不平衡成分（ｆd＝−Ωd／２πの成分）も通過させることになる。
【００５７】
（１８）式に示す伝達関数Ｈ(z)の振幅特性Ｍ(ω)求めると、Ｍ(ω)＝（１−ｒ）／√｛１−２ｒ・cos(Ωd−ω)＋ｒ2｝となり、(１−２ｒ・cos(Ωd−ω)＋ｒ2)＝０を満たすωだけに極が表れるから、正規化角周波数Ωdを基本波成分の角周波数（ω＝Ωd）に設定した複素係数の１次ＩＩＲフィルタでは、基本波成分（ｆd＝Ωd／２πの成分）だけを通過させ、不平衡成分や高調波成分を通過させることはない。
【００５８】
図７は、不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分を５％含む三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwの波形を示す図である。図８は、図７に示す三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwを三相二相変換部１１及び中心周波数ｆ0を系統周波数ｆs（６０［Ｈｚ］）に設定した第１複素係数フィルタ部１２によってフィルタリング処理をした後、二相交流電圧を三相交流電圧に逆変換して得た三相交流電圧ｖu’，ｖv’，ｖw’をシミュレートした波形を示す図である。
【００５９】
中心周波数ｆ0を系統周波数ｆsに設定した第１複素係数フィルタ部１２は、図３に示す周波数特性を有するから、図８に示されるように、三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwに含まれる不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分を第１複素係数フィルタ部１２によりを好適に除去できることが分かる。
【００６０】
なお、図１では、第１複素係数フィルタ部１２から出力データｙr[k]，ｙj[k]によって出力される二相交流電圧を、二相交流電圧ｖα，ｖβと区別するため、それぞれ「ｖr」，「ｖj」と表記している。
【００６１】
第１複素係数フィルタ部１２から出力される、（５）式，（６）式で表わされる二相交流電圧ｖr，ｖjは、Ｕ相の電圧ｖuの位相角φを「０」とした場合であるが、電圧系統９のＵ相の電圧ｖuの位相がずれ、位相角φ≠０の場合は、第１複素係数フィルタ部１２から出力される二相交流電圧ｖr，ｖjは、ｖr＝Ａs・cos(ωs・ｔ＋φ)、ｖj＝Ａs・sin(ωs・ｔ＋φ)となる。
【００６２】
正規化部１３は、第１複素係数フィルタ部１２から出力される二相交流電圧ｖr，ｖjのレベルを「１」に正規化する演算処理を行う。第１複素係数フィルタ部１２から出力される二相交流電圧ｖr，ｖjは振幅が同一の正弦波と余弦波で、√（ｖr2＋ｖj2）を演算することにより振幅が求められるから、正規化部１３では、出力データｙr[k]，ｙj[k]に対してそれぞれｙr[k]／√（ｙr[k]2＋ｙj[k]2）とｙj[k]／√（ｙr[k]2＋ｙj[k]2）の演算処理を行って二相交流電圧ｖr，ｖjの正規化処理が行われる。従って、正規化部１３からは、ｖr’＝cos(ωs・ｔ)とｖj’＝sin(ωs・ｔ)で表わされる信号のデータが出力される。
【００６３】
周波数検出部３Ａは、通過帯域における位相特性がリニアな複素係数バンドパスフィルタからなる第２複素係数フィルタ部１４と、この第２複素係数フィルタ部１４に入力される電圧ベクトルＶin＝exp(ｊ・ωs・t）とこの第２複素係数フィルタ部１４から出力される電圧ベクトルＶout＝exp(ｊ・ωs・t＋ψ)を用いて両電圧ベクトルの位相差ψを算出する位相差算出部１５と、位相差算出部１５で算出される位相差ψを所定の演算式を用いて電圧ベクトルＶinの周波数ｆ（＝(ωs／２π）を算出する周波数算出部１６とを含む。
【００６４】
第２複素係数フィルタ部１４に用いられる複素係数バンドパスフィルタは、第１複素係数フィルタ部１２に用いられる複素係数バンドパスフィルタと同一の中心周波数ｆ0を有する。また、複素係数バンドパスフィルタは、その通過帯域における位相特性（周波数に対する位相の特性）が直線近似で表わされる特性を有している。
【００６５】
図９は、第２複素係数フィルタ部１４に用いられる複素係数バンドパスフィルタの通過帯域における位相特性の一例を示す図である。同図は、中心周波数ｆ0を系統周波数ｆs＝６０［Ｈｚ］に設定した場合のｆ0±５［Ｈｚ］における位相ψ［deg］の変化を示している。
【００６６】
図９によれば、周波数ｆに対する位相ψの変化は直線的に変化し、位相ψと周波数ｆとの間にはｆ＝ｐ・ψ＋ｑの関係式が成立する。ｆ＝６０［Ｈｚ］でψ＝０［deg］、ｆ＝５７．２５［Ｈｚ］でψ＝０．２［deg］であるから、６０＝ｑ、５７．２５＝０．２・ｐ＋ｑよりｐ≒−１３．７５となり、図９の例では、位相特性と位相ψから周波数ｆを求める演算式は、ｆ＝−１３．７５・ｆ＋６０となる。
【００６７】
本実施形態では、第２複素係数フィルタ部１４に用いられる複素係数バンドパスフィルタは、第１複素係数フィルタ部１２に用いられる複素係数バンドパスフィルタと同一である。従って、その具体的な演算回路は、図６に示した回路と同じであるので、ここではその部分の詳細な説明は省略する。
【００６８】
位相差算出部１５は、第２複素係数フィルタ部１４に入力される電圧ベクトルＶinと第２複素係数フィルタ部１４から出力される電圧ベクトルＶoutを用いて位相差ψを算出する。電圧ベクトルＶin＝exp(ｊ・ω・t)の共役な電圧ベクトルＶin*は、Ｖin*＝exp(−ｊ・ω・t)であり、この電圧ベクトルＶin*と出力電圧ベクトルＶout＝exp[ｊ・(ω・t＋ψ)]との乗算を行うと、Ｖin*・Ｖout＝exp(−ｊ・ω・t＋ｊ・ω・t＋ｊ・ψ)＝exp(ｊ・ψ)より位相差ψのベクトルが得られる。電圧ベクトルＶin*＝exp(−ｊ・ω・t)＝Ｒin−ｊ・Ｘin、電圧ベクトルＶout＝exp[ｊ・(ω・t＋ψ)]＝Ｒout＋ｊ・Ｘoutとすると、Ｖin*・Ｖout＝（Ｒin・Ｒout＋Ｘin・Ｘout）＋ｊ（Ｒin・Ｘout−Ｘin・Ｒout）＝cos(ψ)＋ｊsin(ψ)であるから、sin(ψ)＝（Ｒin・Ｘout−Ｘin・Ｒout）より、位相差算出部１５は、sin-1（Ｒin・Ｘout−Ｘin・Ｒout）の演算処理をすることにより位相差ψを算出する。
【００６９】
なお、cos(ψ)＝（Ｒin・Ｒout＋Ｘin・Ｘout）より、cos-1（Ｒin・Ｒout＋Ｘin・Ｘout）の演算処理をすることにより位相差ψを算出してもよく、tan(ψ)＝（Ｒin・Ｘout−Ｘin・Ｒout）／（Ｒin・Ｒout＋Ｘin・Ｘout）より、tan-1[（Ｒin・Ｘout−Ｘin・Ｒout）/（Ｒin・Ｒout＋Ｘin・Ｘout）]の演算処理をすることにより位相差ψを算出してもよい。
【００７０】
図１０は、位相差算出部１５の演算処理を行う回路構成を示す図である。
【００７１】
位相差算出部１５には第２複素係数フィルタ部１４に入力される電圧ベクトルＶinの実数部Ｒinと虚数部Ｘin、第２複素係数フィルタ部１４から出力される電圧ベクトルＶoutの実数部Ｒoutと虚数部Ｘoutの２つのデータが入力される。電圧ベクトルＶinの実数部Ｒinは、正規化部１３から出力される電圧ｖr’＝cos(ωs・ｔ)のデータであり、虚数部Ｘinは、正規化部１３から出力される電圧ｖj’＝sin(ωs・ｔ)のデータである。一方、電圧ベクトルＶoutの実数部Ｒoutは第２複素係数フィルタ部１４から出力される電圧ｙr＝cos(ωs・ｔ＋ψ)のデータであり、虚数部Ｘoutは第２複素係数フィルタ部１４から出力される電圧ｙj＝sin（ωs・ｔ＋ψ）のデータである。従って、位相差ψの演算式は、ｖr’・ｙj−ｖj’・ｙr＝Ψとすると、
ψ＝sin-1(Ψ） …（２５）
となる。
【００７２】
位相差算出部１５は、２つの乗算器１５ａ，１５ｂと１つの加算器１５ｃと逆正弦値演算器１５ｄで構成されている。乗算器１５ａは、Ψの中のｖr’・ｙjの乗算を行い、乗算器１５ｂは、Ψの中のｖj’・ｙrの乗算を行う。また、加算器１５ｃは、乗算器１５ａの乗算結果から乗算器１５ｂの乗算結果を減算して逆三角関数の引数Ψを算出する。そして、逆正弦値演算器１５ｄは、加算器１５ｃから出力される引数Ψに対してsin-1(Ψ）の演算を行い、位相差ψを算出する。
【００７３】
周波数算出部１６は、位相差演算部１５から入力される位相差ψに対して、第２複素係数フィルタ部１４の位相特性に基づく周波数ｆを求めるための所定の演算式ｆ＝ｐ・ψ＋ｑ（図９の例では、Ｐ＝−１３.５、ｑ＝６０）を実行することにより周波数ｆを算出する。従って、周波数算出部１６は、図１１に示すように乗算器１６ａと加算器１６ｂとによって構成される。乗算器１６ａは位相差演算部１５から入力される位相差ψに係数ｐを乗算し、加算器１６ｂはその乗算結果に係数ｑを加算して位相差ψを出力する。
【００７４】
なお、所定の周波数ｆの範囲についてｆ＝ｐ・ψ＋ｑの関係を満たす周波数ｆと位相差ψのテーブルを記憶しておき、そのテーブルを用いて位相差演算部１５から出力される位相差ψに対応する周波数ｆを求めるようにしてもよい。
【００７５】
図１２は、第１実施形態に係る周波数検出装置１Ａで検出される周波数ｆの応答特性をシミュレーションした結果である。具体的には、電力系統の三相交流電圧の周波数が系統周波数ｆs＝６０［Ｈｚ］が安定している状態でシミュレーションを開始し、シミュレーション開始から０．２秒後に周波数ｆsを瞬時的に６０．３［Ｈｚ］に変化させた場合の周波数検出装置１Ａの応答特性を示している。また、図１３は、シミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出装置１Ａから出力される周波数ｆの変動状態を拡大した図である。入力される三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwに含まれる不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分の含有条件をそれぞれ５％とし、サンプリング周波数を系統周波数ｆsの数百倍の高周波としている。また、第１複素係数フィルタ部１２の通過帯域の中心周波数ｆ0は系統周波数ｆs＝６０［Ｈｚ］に設定している。
【００７６】
図１２に示すように、シミュレーション開始から０．２秒後に電力系統の周波数ｆsを瞬時的に６０．０［Ｈｚ］から６０．３［Ｈｚ］に上昇させると、周波数検出装置１Ａから出力される周波数ｆは、電力系統の周波数ｆsの急変に追従しようとしてパルス状に急変するが、周波数急変時（時刻０．２秒）から凡そ０．０５秒後には６０．３［Ｈｚ］付近に収束することが分かる。また、周波数急変時から０．１秒経過した時（時刻０．３秒）には、図１３に示すように、周波数検出装置１Ａから出力される周波数fのリップルが±０．０１［Ｈｚ］程度（変化後の電力系統の周波数ｆs＝６０．３［Ｈｚ］に対して変動幅は約０．０１６％）となるので、周波数検出装置１Ａから出力される周波数ｆは、周波数急変時（時刻０．２秒）から０．１秒以内には電力系統の変化後の周波数ｆsに整定するということができる。
【００７７】
図１４は、本発明に係る周波数検出装置の第２実施形態のブロック構成を示す図である。
【００７８】
第１実施形態は、第２複素係数フィルタ部１４の複素係数バンドパスフィルタの通過帯域における位相特性の線形性を利用して、当該複素係数バンドパスフィルタの入力信号と出力信号の位相差ψから入力信号の周波数ｆを求める方法である。これに対し、第２実施形態は、第２複素係数フィルタ部の複素係数バンドパスフィルタの複素係数ａ1を変換可能にし、当該複素係数バンドパスフィルタの入力信号と出力信号の位相差ψに基づいて当該複素係数バンドパスフィルタの中心周波数ｆ0を入力信号の周波数ｆに一致させるように変化させる制御を行うことで、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数ｆ0から入力信号の周波数ｆを求める方法である。
【００７９】
複素係数バンドパスフィルタを用いた第２複素係数フィルタ部１４は、図９に示すように、中心周波数ｆ0では位相差ψがゼロで、中心周波数ｆ0よりも高い周波数領域では位相差ψが負になり、中心周波数ｆ0よりも低い周波数領域では位相差ψが正になるように直線的に変化する特性を有している。従って、位相差ψの正負の符号を見れば、第２複素係数フィルタ部１２に入力される信号の周波数ｆが中心周波数ｆ0に対して高い周波数領域にあるのか低い周波数領域にあるのかが分かる。位相特性は直線的に変化するから、ψ＜０であれば、位相差ψを監視しながら中心周波数ｆ0を減少させ、ψ＞０であれば、中心周波数ｆ0を増加させ、ψ＝０であれば、中心周波数ｆ0を変化させないように複素係数ａ1を制御することで中心周波数ｆ0をψ＝０となる周波数ｆ0’に設定することができる。
【００８０】
図１４に示す周波数検出装置１Ｂは、図１に示す周波数検出装置１Ａに対して外乱除去部２Ａは共通であるので、周波数検出装置１Ｂの外乱除去部２Ａについての説明は省略し、周波数検出部３Ｂについて説明する。
【００８１】
周波数検出部３Ｂは、中心周波数ｆ0を決定する複素係数ａ1が外部から変更可能になされた複素係数バンドパスフィルタからなる第２係数フィルタ部１４’と、この第２複素係数フィルタ部１４’に入力される電圧ベクトルＶin＝exp(ｊ・ω・t)とこの第２複素係数フィルタ部１４から出力される電圧ベクトルＶout＝exp(ｊ・ω・t＋ψ)を用いて両電圧ベクトルの位相差ψを算出する位相差算出部１５と、位相差算出部１５で算出される位相差ψに基づいて中心周波数ｆ0を変更する中心周波数制御部１７とを含む。位相差算出部１５は、第１実施形態の位相差算出部１５と同一の構成である。従って、ここでは、第２係数フィルタ部１４’と中心周波数制御部１７の構成及び演算処理について説明する。
【００８２】
第２係数フィルタ部１４’に設けられる複素係数バンドパスフィルタは、第１実施形態の第２係数フィルタ部１４に設けられる複素係数バンドパスフィルタに対して複素係数ａ1が中心周波数制御部１７からフィードバックされる正規化角周波数Ωd’（＝２π・ｆd’／ｆsr）を用いて変更可能になされている点が異なる。すなわち、第１実施形態では、図６に示す複素係数バンドパスフィルタの演算回路において、乗算器１２ａ，１２ｄに入力される係数ａr（複素係数ａ1の実数部）と乗算器１２ｂ，１２ｃに入力される係数ａj（複素係数ａ1の虚数部）が固定であったが、第２実施形態では、乗算器１２ａ，１２ｄに入力される係数ａrと乗算器１２ｂ，１２ｃに入力される係数ａjが中心周波数制御部１７によって変更設定される正規化角周波数Ωd’によって制御される。
【００８３】
図１５は、第２複素係数フィルタ部１４’における複素演算処理の回路を示す図であるが、同図は、図６に示す第２複素係数フィルタ部１４の複素演算処理の回路に対して、複素係数ａ1の実数部の係数ａrを演算する係数実数部演算回路１２ｌと虚数部の係数ａjを演算する係数虚数部演算回路１２ｋが追加されている点が異なる。従って、係数実数部演算回路１２ｌ及び係数虚数部演算回路１２ｋ以外の部分の演算処理は、図６に示した回路と同じであるので、ここでは詳細な説明は省略する。
【００８４】
係数実数部演算回路１２ｌでは、中心周波数制御部１７からフィードバックされる正規化角周波数Ωd’を用いて、
ａr＝ｒ・cos(Ωd’) …（２６）
の演算式により複素係数ａ1の実数部の係数ａrが算出される。係数実数部演算回路１２ｌで算出された係数ａrは乗算器１２ａと乗算器１２ｄに入力される。また、係数虚数部演算回路１２ｋでは、中心周波数制御部１７からフィードバックされる正規化角周波数Ωd’を用いて、
ａj＝ｒ・sin(Ωd’) …（２７）
の演算式により複素係数ａ1の虚数部の係数ａjが算出される。係数虚数部演算回路１２ｋで算出された係数ａjは乗算器１２ｂと乗算器１２ｃに入力される。
【００８５】
中心周波数制御部１７は、位相差算出部１５から入力される位相差ψを「０」と比較し、ψ＞０、ψ＜０及びψ＝０のいずれかの比較結果に応じて第２複素係数フィルタ部１４’の正規化角周波数Ωd’を変化させる。Ωd’＝２π・ｆd’／ｆsrで、ｆd’は第２複素係数フィルタ部１４’の中心周波数ｆ0に相当するから、正規化角周波数Ωd’を変化させることにより第２複素係数フィルタ部１４’の中心周波数ｆ0が変化することになる。従って、中心周波数制御部１７は、正規化角周波数Ωd’を制御することにより実質的に第２複素係数フィルタ部１４’の中心周波数ｆ0を制御している。
【００８６】
ψ＞０であれば、図９の位相特性より第２係数フィルタ部１４’に入力される電圧ベクトルＶinの周波数ｆは現在の第２係数フィルタ部１４’の中心周波数ｆ0より低い周波数領域にあり、ψ＜０であれば、電圧ベクトルＶinの周波数ｆは中心周波数ｆ0より高い周波数領域にあり、ψ＝０であれば、電圧ベクトルＶinの周波数ｆは中心周波数ｆ0と同一であることを示すから、ψ＞０、ψ＜０、ψ＝０の各比較結果は、それぞれ「低い周波数領域」、「高い周波数領域」、「中心周波数と同一」の判別結果に対応する。
【００８７】
中心周波数制御部１７は、位相差算出部１５から出力される位相差ψを用いて所定の正規化角周波数Ωd0に対する変化量ΔΩdを算出し、その変化量ΔΩdを正規化角周波数Ωd0に加算又は減算して正規化角周波数Ωdの変化値Ωd’を算出する。所定の正規化角周波数Ωd0は、例えば、ｆd＝６０［Ｈｚ］（系統周波数）に設定したときの値である。
【００８８】
具体的には、中心周波数制御部１７は、位相差算出部１５から出力される位相差ψ［rad］に対して、ψ×１８０／πの演算を行って角度の単位の位相差ψ’［deg］に変換した後、（−Ｋ×ψ’／ｆsr）（Ｋ：０〜1の所定のゲイン。例えば、Ｋ＝０.１、ｆsr：サンプリング周波数。）の演算を行って変化量ΔΩdを算出し、その変化量ΔΩdをΩd0＝２π・（ｆ0／ｆsr）に加算する処理を行う。位相差ψには、（２５）式の演算処理でψ＜０又は０≦ψに応じて正負の符号が付されるので、変化量ΔΩdのΩd0への加算処理で、ψ＜０の場合には変化量ΔΩdをΩd0から減算し、０≦ψの場合には変化量ΔΩdをΩd0に加算する処理が行われることになる。
【００８９】
なお、上記の正規化角周波数Ωdを変化させるための演算処理は一例であり、他の演算方法により位相差ψの符号に応じて正規化角周波数Ωdを増加又は減少させてもよい。
【００９０】
周波数検出装置１Ｂでは、中心周波数制御部１７で変更設定された正規化角周波数Ωd’が第２複素係数フィルタ部１４’にフィードバックされるとともに、正規化角周波数Ωd’に対して（Ωd’×ｆsr／２π）の演算処理を行って周波数の変化値ｆd’が算出され、その変化値ｆd’が周波数検出値ｆ0’として出力される。中心周波数制御部１７は、位相差算出部１５から入力される位相差ψが「０」でなければ、位相差ψが「０」となる方向に第２複素係数フィルタ部１４’の中心周波数を変化させ、位相差ψが「０」になると、その時の中心周波数を保持するように制御するから、第２複素係数フィルタ部１４’の中心周波数は、当該第２複素係数フィルタ部１４’の入力信号の周波数ｆに一致するように制御される。
【００９１】
従って、中心周波数制御部１７から出力される周波数検出値ｆ0’は、周波数検出装置１Ｂに入力される三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwの周波数ｆが安定していれば、その周波数ｆを示し、周波数ｆが変動すれば、その変動に追従するように変化し、入力される三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwの周波数ｆを示すものとなる。
【００９２】
図１６は、本発明に係る周波数検出装置の第３実施形態のブロック構成を示す図である。
【００９３】
第３実施形態に係る周波数検出装置１Ｃは、第２実施形態に係る周波数検出装置１Ｂにおいて、第１複素係数フィルタ部１２を帯域阻止型の複素係数フィルタ（複素係数ノッチフィルタ）に変更したものである。なお、複素係数ノッチフィルタを用いた場合、入力信号の基本波成分の周波数がずれると、それに伴い不平衡成分と高調波成分の周波数もずれるため、複素係数ノッチフィルタの阻止周波数をずらす必要がある。このため、第３実施形態では、中心周波数制御部１７から出力される正規化角周波数Ωd’を外乱除去部２Ｂ内の第１複素係数フィルタ部１２’にもフィードバックし、複素係数ノッチフィルタの阻止周波数を決定する複素係数を変更するようにしている。
【００９４】
図３に示すように、電力系統の交流信号には基本波成分（＋ｆs）以外に不平衡成分（−ｆs）や５次、７次、１１次の高調波成分（−５ｆs，＋７ｆs，−１１ｆs）が含まれることが分かっているので、図１６に示す周波数検出装置１Ｃの第１複素係数フィルタ部１２’は、それらの周波数毎にｚ変換表現による伝達関数Ｈ（ｚ）が下記の（２８）式で表される複素係数ノッチフィルタを設け、それらを多段に接続することによって図１８に示す周波数特性を有する複素係数ノッチフィルタを構成している。
【００９５】
【数３】
【００９６】
なお、Ωdは、Ωd＝２π・（ｎ・ｆs／ｆsr）であり、ｎ＝−1に設定すると、不平衡成分（−ｆs）を阻止周波数とする複素係数ノッチフィルタとなる。また、ｎ＝−５、ｎ＝＋７、ｎ＝−１１に設定すると、それぞれ５次、７次、１１次の高調波成分を阻止周波数とする複素係数ノッチフィルタとなる。従って、第１複素係数フィルタ部１２’は、図１７に示すように、−ｆs、−５ｆs、＋７ｆs、−１１ｆsを阻止周波数とする複素係数ノッチフィルタ１２１，１２２，１２３，１２４を縦続接続した構成となっている。
【００９７】
また、上記（２８）式の演算処理を行う処理回路のブロック図は、図１９に示す構成となり、複素係数ノッチフィルタ（ＮＦ）を用いた複素係数フィルタ部１２の複素演算処理を行う回路は、図２０に示す構成となる。
【００９８】
図１９は、図５に示すブロック図に対して、入力データｕ[k]から状態データｙ[k]を減算し、その減算値を出力データｅ[k]として出力する回路を追加したものである。また、図２０は、図１５に示すブロック図に対して、係数実数部演算回路１２ｌと係数虚数部演算回路１２ｋを不平衡成分又は高調波成分の周波数を中心周波数とする係数ａrを演算する係数実数部演算回路１２ｌ’と係数ａjを演算する係数虚数部演算回路１２ｋ’に変更している。そして、実数部の乗算器１２ｅの後段に加算器１２ｎを追加し、当該加算器１２ｎで入力データの実数部ｕr[k]から状態データｙ[k]の実数部ｙr[k]を減算して出力データの実数部ｅr[k]を出力する構成としている。また、虚数部の乗算器１２ｆの後段に加算器１２ｏを追加し、当該加算器１２ｏで入力データの虚数部ｕj[k]から状態データｙ[k]の虚数部ｙj[k]を減算して出力データの虚数部ｅj[k]を出力する構成としている。
【００９９】
係数実数部演算回路１２ｌ’では、中心周波数制御部１７からフィードバックされる正規化角周波数Ωd’を用いて、
ａr＝ｒ・cos(ｎ・Ωd’) …（２９）
の演算式により複素係数ａ1の実数部の係数ａrが算出される。また、係数虚数部演算回路１２ｋ’では、中心周波数制御部１７からフィードバックされる正規化角周波数Ωd’を用いて、
ａj＝ｒ・sin(ｎ・Ωd’) …（３０）
の演算式により複素係数ａ1の虚数部の係数ａjが算出される。
【０１００】
なお、ｎは、阻止周波数の次数を示し、図１７に示された複素係数ノッチフィルタ１２１ではｎ＝−１、複素係数ノッチフィルタ１２２，１２３，１２４ではそれぞれｎ＝−５，＋７，−１１となる。係数実数部演算回路１２ｌ’で算出された係数ａrは乗算器１２ａと乗算器１２ｄに入力され、係数虚数部演算回路１２ｋ’で算出された係数ａjは乗算器１２ｂと乗算器１２ｃに入力される。
【０１０１】
図２０に示す回路は、図１５に示す回路に対して、上述した係数実数部演算回路１２ｌ’及び係数虚数部演算回路１２ｋ’の演算内容の他は、加算器１２ｎ，１２ｏでの減算処理が追加された点が異なるだけであるから、図２０に示す回路の演算処理の詳細説明は省略する。
【０１０２】
第３実施形態に係る周波数検出装置１Ｃでは、複素係数ノッチフィルタ１２１〜１２４によって不平衡成分（−ｆsの成分）や高調波成分（−５ｆs，＋７ｆs，−１１ｆsの成分）のレベルがそれぞれ抑制されるので、これらの成分が周波数検出部３Ｂに入力されることを好適に阻止することができる。従って、第３実施形態に係る周波数検出装置１Ｃでは安定かつ高い精度で電力系統の電圧信号の周波数ｆを検出することができる。
【０１０３】
図２１は、第３実施形態に係る周波数検出装置１Ｃで検出される周波数ｆの応答特性をシミュレーションした結果である。また、図２２は、シミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出装置１Ｃから出力される周波数ｆの変動状態を拡大した図である。シミュレーションの条件は、図１２，図１３に示すシミュレーション結果と同じである。
【０１０４】
図２１に示すように、第３実施形態の場合もシミュレーション開始から０．２秒後に電力系統の周波数ｆsを瞬時的に６０．０［Ｈｚ］から６０．３［Ｈｚ］に上昇させると、周波数検出装置１Ｃから出力される周波数ｆはパルス状に急変するが、周波数急変時（時刻０．２秒）から凡そ０．０５秒後にはほぼ６０．３［Ｈｚ］に収束することが分かる。また、第３実施形態では、周波数急変時から０．１秒経過した時（時刻０．３秒）には、図２２に示すように、周波数検出装置１Ｃから出力される周波数fのリップルはなく、第１実施形態よりも高速かつ高精度に電力系統の電圧信号の周波数ｆsを検出することができることが分かる。
【０１０５】
図２３は、本発明に係る周波数検出装置の第４実施形態のブロック構成を示す図である。
【０１０６】
第４実施形態に係る周波数検出装置１Ｄは、周波数検出部３Ｃをゼロクロス点間カウント法により系統周波数ｆsを検出する構成としたものである。周波数検出部３Ｃには電圧検出器で検出された三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwから複素係数バンドパスフィルタによって不平衡成分と高調波成分を除去した基本波成分の三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswを入力するため、周波数検出装置１Ｄの外乱除去部２Ｃは、第１，第２実施形態に係る周波数検出装置１Ａ，１Ｂの外乱除去部２Ａに対し正規化部１３に代えて二相交流電圧ｖr，ｖjを三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswに変換する二相三相変換部１８が設けられている。
【０１０７】
第１複素係数フィルタ部１２から出力される二相交流電圧ｖr，ｖjを三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwに変換する変換式は、
【数４】
である。
【０１０８】
従って、二相／三相変換部１８は、（３１）式〜（３３）式の演算を行うことにより、第１複素係数フィルタ部１２から入力される二相交流電圧ｖr，ｖjを三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswに変換する。
【０１０９】
図２４は、二相三相変換部１８の演算回路を示すブロック図である。同図に示すように、二相三相変換部１８は、４個の乗算器１８ａ〜１８ｄと２個の加算器１８ｅ，１８ｆで構成される。乗算器１８ａは（３１）式を演算する演算器であり、乗算器１８ｂは（３２）式，（３３）式の第１項を演算する演算器であり、乗算器１８ｃ，１８ｄはそれぞれ（３２）式，（３３）式の第２項を演算する演算器である。また、加算器１８ｅは（３２）式の各項を加算する演算器であり、加算器１８ｆは（３３）式の各項を加算する演算器である。
【０１１０】
周波数検出部３Ｃは、二相／三相変換部１８から入力される三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswのレベルをそれぞれ基準レベル（０ｖ）を比較するレベル比較部１９と、レベル比較部１９の比較結果に基づいて各三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswが基準レベル（０ｖ）を交差するタイミング（ゼロクロスタイミング）を検出するゼロクロス検出部２０と、系統周波数ｆsよりも高周波のクロックパルスを発生するパルス発生部２１と、ゼロクロス検出部２０から出力されるゼロクロスタイミングによってパルス発生部２１から出力されるクロックパルスのカウントを制御することより各三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswの半周期若しくは１周期の時間を計測し、その時間を用いて系統周波数ｆsを算出する周波数算出部２２と、を含む。
【０１１１】
レベル比較部１９は、所定のサンプリング周期で入力される三相交流電圧ｖsuの電圧レベルを基準レベル（ゼロレベル）と比較する。ゼロクロス検出部２０は、レベル比較部１９の比較結果に基づいて、電圧レベルがゼロレベルを超えると、ハイレベルになり、電圧レベルがゼロレベル以下になると、ローレベルになるパルスＰuを周波数算出部２２に出力する。レベル比較部１９は、三相交流電圧ｖsv，ｖswについても同様の処理を行い、それぞれパルスＰvとパルスＰwを周波数算出部２２に出力する。
【０１１２】
図２５に示すように、パルスＰuの立上がりタイミングは、三相交流電圧ｖsuが負レベルから正レベルにゼロレベルをクロスする点ｔu+に対応し、パルスＰuの立下がりタイミングは、三相交流電圧ｖsuが正レベルから負レベルにゼロレベルをクロスする点ｔu-に対応する。同様に、パルスＰvの立上がりタイミングと立下がりタイミングは、三相交流電圧ｖsvが負レベルから正レベルにゼロレベルをクロスする点ｔv+と三相交流電圧ｖsvが正レベルから負レベルにゼロレベルをクロスする点ｔv-とに対応し、パルスＰwの立上がりタイミングと立下がりタイミングは、三相交流電圧ｖswが負レベルから正レベルにゼロレベルをクロスする点ｔw+と三相交流電圧ｖswが正レベルから負レベルにゼロレベルをクロスする点ｔw-とに対応する。
【０１１３】
周波数算出部２２にはパルス発生部２１から系統周波数ｆsの数百倍〜千数百倍の周波数を有するクロックパルスＣＫが入力されている。図８に示したように、二相／三相変換部１８から入力される三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswは電力系統の三相交流電圧の基本波成分（対称三相交流）であるので、周波数算出部２２で算出される三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswの周波数ｆsu，ｆsv，ｆswは同一になる。従って、周波数算出部２２にはレベル比較部１９から三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswのゼロクロスタイミングの検出信号が電力系統の交流信号の周期の１／６の周期で入力される。
【０１１４】
従って、周波数算出部２２は、図２５に示すように、ゼロクロス検出部２０から入力されるパルスＰuの立上がりタイミングｔu+でクロックパルスＣＫのカウントを開始し、その立上がりタイミングｔu+に続くパルスＰwの立下がりタイミングｔw-でクロックパルスＣＫのカウントを停止し、そのカウント値Ｎを一時保存する。周波数算出部２２は、カウント値ＮにクロックパルスＣＫの周期τ［sec］を乗じてゼロクロス点ｔu+−ｔw-間の時間Ｔ＝τ・Ｎ［sec］を算出し、そのゼロクロス点間の時間Ｔの６倍の時間の逆数を演算して電力系統の交流信号の周波数ｆs＝１／（６Ｔ）＝１／（６・τ・Ｎ）を算出し、その算出結果を周波数検出値として出力する。
【０１１５】
また、周波数算出部２２は、ゼロクロス検出部２０から入力されるパルスＰwの立下がりタイミングｔw-でクロックパルスＣＫのカウントを開始し、その立下がりタイミングｔw-に続くパルスＰvの立上がりタイミングｔv+でクロックパルスＣＫのカウントを停止し、そのカウント値ＮについてもクロックパルスＣＫの周期τ［sec］を乗じてゼロクロス点ｔw-−ｔv+間の時間Ｔ［sec］を算出する。以下、周波数算出部２２は、パルスＰv，Ｐu，Ｐwの立上がりタイミングと立下りタイミングが順番に検出される毎にゼロクロス点ｔv+−ｔu-間，ｔu-−ｔw+間，ｔw+−ｔv-間，ｔv-−ｔu+間，ｔu+−ｔw-間，…の各時間Ｔ［sec］を算出し、各ゼロクロス点間の時間Ｔの６倍の時間の逆数を演算して電力系統の交流信号の周波数ｆsを算出し、その算出結果を周波数検出値として出力する。すなわち、周波数検出部２２は、レベル比較部１９からゼロクロスタイミングの検出信号が入力される毎に電力系統の交流信号の周波数ｆsを算出する。
【０１１６】
なお、ゼロクロス検出部２０から入力されるパルスＰuの立上がりタイミングｔu+と立下がりタイミングｔu-との間のクロックパルスＣＫのパルス数３Ｎをカウントし、そのカウント値３ＮにクロックパルスＣＫの周期τ［sec］を乗じてパルスＰuのハイレベル期間Ｔu［sec］を算出し、そのハイレベル期間Ｔuの２倍の期間の逆数を演算して電力系統の交流信号の周波数ｆs＝１／（２Ｔu）＝１／（６Ｎ・τ）を算出するようにしてもよい。ゼロクロス検出部２０から入力されるパルスＰv，Ｐwについても同様である。
【０１１７】
また、例えば、パルスＰuの立上がりタイミングｔu+から次の立上がりタイミングｔu+までクロックパルスＣＫをカウントし、そのカウント値Ｎu＝６ＮにクロックパルスＣＫの周期τ［sec］を乗じて電力系統の交流信号の周期２Ｔ［sec］を算出し、その算出値の逆数１／（６Ｎ・τ）を演算して電力系統の交流信号の周波数ｆsを算出するようにしてもよい。パルスＰv，Ｐwについても同様である。
【０１１８】
ゼロクロス点間カウント法は、三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwのレベルを所定の周期でサンプリングするため、サンプリング周期の間にゼロクロス点が入る場合は線形補間などによってそのゼロクロス点を検出する必要がある。また、三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwに不平衡成分や高調波成分が含まれる場合は電圧波形の歪みによりゼロクロス点の周期が正確に系統周波数ｆsに対応する周期にはならないので、周波数ｆsを数周期分にわたって算出し、それらの算出結果の平均値を取るなどして不平衡成分や高調波成分の悪影響を抑制する必要がある。
【０１１９】
第４実施形態に係るに係る周波数検出装置１Ｄでは、周波数算出部３Ｃに入力される三相交流電圧が基本波成分の三相交流電圧ｖsu，ｖsv，ｖswであるので、ゼロクロス点の周期は正確に系統周波数ｆsに対応する周期の６倍となっている。従って、第４実施形態に係るに係る周波数検出装置１Ｄによれば、ゼロクロス点とサンプリング点との誤差を無視し得る程度にサンプリング周波数を高くすることにより、従来のゼロクロス点間カウント法よりも高速かつ高精度で周波数ｆsを検出することができる。
【０１２０】
以上より、本発明に係る周波数検出装置１Ａ，１Ｂ，１Ｃによれば、電力系統の電圧信号の周波数ｆsが急峻に変動した場合でも０．０５秒以内にその変動に追従し、高速かつ高精度で電力系統の三相交流電圧の周波数ｆsを連続的に検出することができるという優れた効果を奏する。また、本発明に係る周波数検出装置１Ｄは、三相交流電圧のゼロクロス点間（系統周波数ｆsに対応する周期の１／６）の時間を要するので、従来の従来のゼロクロス点間カウント法による周波数検出装置に比べて高速かつ高精度で三相交流電圧の周波数ｆsを検出することかできるという優れた効果を奏する。
【０１２１】
なお、第１複素係数フィルタ部１２には複素係数バンドパスフィルタ又は複素係数ノッチフィルタのいずれを用いてもよいが、好ましくは複素係数バンドパスフィルタよりも複素係数ノッチフィルタを用いたほうが高速かつ高精度の位相検出特性を得ることができる。また、複素係数ノッチフィルタと複素係数バンドパスフィルタとを組み合わせれば、両者の特性の相乗効果を期待することができ、より高速かつ高精度の位相検出特性を得ることができる。
【０１２２】
また、周知のように、複素係数ノッチフィルタ及び複素係数バンドパスフィルタを多段構成とすれば、急峻なフィルタ特性とすることができるとともに、不平衡成分や高調波成分の除去特性と応答性を容易に調整できるので、実装する場合は適当な段数の多段構成にするとよい。例えば、系統連系インバータを連系させる電力系統が２次の高調波成分を多く含む系統の場合は、２次高調波を除去する複素係数ノッチフィルタと複素係数バンドパスフィルタを組み合わせればよく、不平衡成分や高調波成分をあまり多く含まない電力系統であれば、応答速度の速いフィルタ構成にすればよい。
【０１２３】
第１実施形態に係る周波数検出装置１Ａでは、第１複素係数フィルタ部１２を複素係数バンドパスフィルタで構成する場合について説明したが、第３実施形態のように第１複素係数フィルタ部１２を複素係数ノッチフィルタで構成してもよい。但し、この場合は、第３実施形態で説明したように、複素係数ノッチフィルタの阻止周波数を周波数算出部１６で算出される周波数ｆに対して−ｆ，−５ｆ，７ｆ，−１１ｆの周波数に制御する必要がある。従って、この場合は、位相差算出部１５の後段に正規角周波数の変化値Ωd’を算出する演算処理部を設け、その演算処理部で算出した正規角周波数の変化値Ωd’を複素係数ノッチフィルタで構成した第１複素係数フィルタ部１２’にフィードバックさせるようにするとよい。
【０１２４】
また、第１実施形態の第１複素係数フィルタ部１２を複素係数ノッチフィルタで構成する場合にはその複素係数ノッチフィルタに複素係数バンドパスフィルタを組み合わせた構成にして不平衡成分や高調波成分の除去効果を高めるようにしてもよい。この場合は、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を固定にしてもよいが、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を可変にし、複素係数ノッチフィルタの周波数を制御する機構（例えば、上記の正規角周波数の変化値Ωd’を算出する演算処理部）を利用して複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を制御するようにしてもよい。
【０１２５】
また、第１実施形態の第１複素係数フィルタ部１２を中心周波数が可変の複素係数バンドパスフィルタだけにしてもよい。この場合は、系統の周波数の変化に応じて複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を変化させる構成を設ける必要がある。
【０１２６】
また、第２実施形態では、第１複素係数フィルタ部１２の複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を固定としたが、第２実施形態でも複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を可変にし、電力系統の周波数の変化に応じて複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を変化させる構成としてもよく、その複素係数バンドパスフィルタに第３実施形態の複素係数ノッチフィルタを組み合わせた構成としてもよい。これらの場合は、第２複素係数フィルタ部１４’の中心周波数を制御する構成を利用して複素係数バンドパスフィルタの中心周波数や複素係数ノッチフィルタの阻止周波数を制御するようにすればよい。もちろん、中心周波数固定の複素係数バンドパスフィルタに複素係数ノッチフィルタを組み合わせた構成としてもよい。
【０１２７】
なお、第３実施形態で、第１複素係数フィルタ部１２’を中心周波数固定の複素係数バンドパスフィルタで構成したり、中心周波数可変の複素係数バンドパスフィルタで構成したり、これらの複素係数バンドパスフィルタを複素係数ノッチフィルタに組み合わせた構成したりすることは、実質的に上述した第２実施形態の第１複素係数フィルタ部１２の変形例と等価な構成となる。
【０１２８】
また、上記の説明では入力信号として三相交流電圧ｖu，ｖv，ｖwが入力される場合について説明したが、本発明に係る周波数検出装置１Ａ〜１Ｄは、単相交流電圧ｖが入力される場合にも適用することができる。この場合は、図１、図１４、図１６、図２３に示すブロック図において、三相／二相変換部１１、二相／三相変換部１８を除いた構成にすればよい。
【０１２９】
単相の場合は、単相交流電圧ｖが１つしかないので、その単相交流電圧ｖのサンプリングデータが入力データの実数部ｕr[k]として第１複素係数フィルタ部１２に入力され、入力データの虚数部ｕj[k]には「０」が入力される。なお、図１、図１４、図１６、図２３に示す周波数検出装置１Ａ〜１Ｄにおいて、三相／二相変換部１１と二相／三相変換部１８を除去し、Ｕ，Ｖ，Ｗのいずれかの相の交流電圧ｖのサンプリングデータを入力データの実数部ｕr[k]として第１複素係数フィルタ部１２に入力し、入力データの虚数部ｕj[k]には「０」を入力するようにしてもよい。
【０１３０】
複素係数フィルタを用いた第１複素係数フィルタ部１２では、単相交流電圧が入力された場合でも三相交流電圧の場合と同様に互いに直交する二相交流電圧ｖr，ｖj（正弦波と余弦波の信号）が出力されるので、複素係数フィルタ部１２，正規化部１３及び周波数算出部１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄは、図１、図１４、図１６、図２３に示す三相用の周波数検出装置１Ａ〜１Ｄと同様の構成で実現することができる。
【０１３１】
従って、本発明は、簡単な構成で種々の系統連系インバータの周波数検出装置に広く適用することができる。
【符号の説明】
【０１３２】
１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ 周波数検出装置
２Ａ，２Ｂ 外乱除去部
３Ａ，３Ｂ，３Ｃ 周波数検出部
１１ 三相／二相変換部
１１ａ〜１１ｅ 乗算器
１１ｆ，１１ｇ 加算器
１２，１２’ 第１複素係数フィルタ部
１２ａ〜１２ｆ 乗算器
１２ｇ，１２ｈ，１２ｎ，１２ｏ 加算器
１２ｉ，１２ｊ 遅延回路
１２ｋ，１２ｋ’ 係数虚数部演算回路
１２ｌ，１２ｌ’ 係数実数部演算回路
１２１〜１２３ 複素係数ノッチフィルタ
１３ 正規化部
１４，１４’ 第２複素係数フィルタ部
１５ 位相差算出部
１５ａ，１５ｂ 乗算器
１５ｃ 加算器
１５ｄ 逆正弦値演算器
１６ 周波数算出部
１６ａ 乗算器
１６ｂ 加算器
１７ 中心周波数制御部
１８ 二相三相変換部
１９ レベル比較部
２０ ゼロクロス検出部
２１ パルス発生部
２２ 周波数算出部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統の交流信号の周波数を検出する周波数検出装置であって、
前記交流信号に含まれる不平衡成分と高調波成分を除去する複素係数フィルタからなるフィルタ手段と、
前記フィルタ手段から出力される交流信号を用いて前記電力系統の交流信号の基本波成分の周波数を検出する周波数検出手段と、
を備えたことを特徴とする周波数検出装置。
【請求項２】
前記フィルタ手段は、中心周波数が前記電力系統の交流信号の周波数に設定された帯域通過型の複素係数フィルタである、請求項１に記載の周波数検出装置。
【請求項３】
前記周波数検出手段は、
中心周波数が前記電力系統の交流信号の周波数に設定され、通過帯域で位相差が直線的に変化する位相特性を有する通過帯域型の複数係数フィルタからなる第２のフィルタ手段と、
前記第２のフィルタ手段に入力される入力信号と前記第２のフィルタ手段から出力される出力信号との位相差を算出する位相差算出手段と、
前記第２のフィルタ手段の前記位相特性を用いて前記位相差算出手段で算出された位相差から前記交流信号の基本波成分の周波数を算出する周波数算出手段と、
を含む、請求項１又は２に記載の周波数検出装置。
【請求項４】
前記周波数算出手段は、前記位相特性に基づき前記通過帯域における位相差から周波数を求めるための所定の関係式が設定されており、前記位相差算出手段で算出された算出値に対して前記関係式の演算処理をすることにより前記交流信号の基本波成分の周波数を算出する、請求項３に記載の周波数検出装置。
【請求項５】
前記関係式は、周波数ｆが位相差ψに対してｆ＝ｐ・ψ＋ｑ（ｐ：係数、ｑ：定数）で表わされる関係式である、請求項４に記載の周波数検出装置。
【請求項６】
前記周波数算出手段は、前記位相特性に基づき前記通過帯域における位相差と周波数との関係を示す所定のテーブルが設定されており、そのテーブルから前記位相差算出手段で算出された算出値に対応する周波数を読み出すことにより前記交流信号の基本波成分の周波数を求める、請求項１又は２に記載の周波数検出装置。
【請求項７】
前記周波数検出手段は、
位相差が中心周波数では零で、当該中心周波数より大きい周波数領域では負になり、小さい周波数領域では正になる位相特性を有し、かつ、前記中心周波数が変更可能な通過帯域型の複数係数フィルタからなる第２のフィルタ手段と、
前記第２のフィルタ手段に入力される入力信号と前記第２のフィルタ手段から出力される出力信号との位相差を算出する位相差算出手段と、
前記位相差算出手段で算出される位相差が正の場合は、その位相差が零になるまで前記第２のフィルタ手段の中心周波数を所定の変化量で低下させ、前記位相差算出手段で算出される位相差が負の場合は、その位相差が零になるまで前記第２のフィルタ手段の中心周波数を前記変化量で上昇させ、変化後の中心周波数を周波数の検出値として出力する中心周波数制御手段と、
を含む、請求項１又は２に記載の周波数検出装置。
【請求項８】
前記フィルタ手段は、阻止周波数が前記電力系統の交流信号の周波数の不平衡成分と所定の次数の高調波成分とに設定され、当該阻止周波数が変更可能な通過阻止型の複数係数フィルタであり、
前記中心周波数制御手段から出力される中心周波数に基づいて、当該中心周波数に対して不平衡成分と所定次数の高調波成分となるように前記フィルタ手段の阻止周波数を制御する阻止周波数制御手段を更に備える、請求項７に記載の周波数検出装置。
【請求項９】
前記フィルタ手段の前記阻止周波数制御手段には、更に中心周波数が前記電力系統の系統周波数に設定された帯域通過型の複素係数フィルタが組み合わされている、請求項８に記載の周波数検出装置。
【請求項１０】
前記周波数検出手段は、
前記フィルタ手段から出力される交流信号のレベルがゼロレベルを交差するゼロクロスタイミングを検出する検出手段と、
前記検出手段により検出される前記ゼロクロスタイミングを用いて前記ゼロクロスタイミング間における所定のクロックパルスのパルス数をカウントし、そのカウント値を用いて前記電力系統の交流信号の基本波成分の周波数を算出する周波数算出手段と、
を含む、請求項１又は２に記載の周波数検出装置。
【請求項１】
電力系統の交流信号の周波数を検出する周波数検出装置であって、
前記交流信号に含まれる不平衡成分と高調波成分を除去する複素係数フィルタからなるフィルタ手段と、
前記フィルタ手段から出力される交流信号を用いて前記電力系統の交流信号の基本波成分の周波数を検出する周波数検出手段と、
を備えたことを特徴とする周波数検出装置。
【請求項２】
前記フィルタ手段は、中心周波数が前記電力系統の交流信号の周波数に設定された帯域通過型の複素係数フィルタである、請求項１に記載の周波数検出装置。
【請求項３】
前記周波数検出手段は、
中心周波数が前記電力系統の交流信号の周波数に設定され、通過帯域で位相差が直線的に変化する位相特性を有する通過帯域型の複数係数フィルタからなる第２のフィルタ手段と、
前記第２のフィルタ手段に入力される入力信号と前記第２のフィルタ手段から出力される出力信号との位相差を算出する位相差算出手段と、
前記第２のフィルタ手段の前記位相特性を用いて前記位相差算出手段で算出された位相差から前記交流信号の基本波成分の周波数を算出する周波数算出手段と、
を含む、請求項１又は２に記載の周波数検出装置。
【請求項４】
前記周波数算出手段は、前記位相特性に基づき前記通過帯域における位相差から周波数を求めるための所定の関係式が設定されており、前記位相差算出手段で算出された算出値に対して前記関係式の演算処理をすることにより前記交流信号の基本波成分の周波数を算出する、請求項３に記載の周波数検出装置。
【請求項５】
前記関係式は、周波数ｆが位相差ψに対してｆ＝ｐ・ψ＋ｑ（ｐ：係数、ｑ：定数）で表わされる関係式である、請求項４に記載の周波数検出装置。
【請求項６】
前記周波数算出手段は、前記位相特性に基づき前記通過帯域における位相差と周波数との関係を示す所定のテーブルが設定されており、そのテーブルから前記位相差算出手段で算出された算出値に対応する周波数を読み出すことにより前記交流信号の基本波成分の周波数を求める、請求項１又は２に記載の周波数検出装置。
【請求項７】
前記周波数検出手段は、
位相差が中心周波数では零で、当該中心周波数より大きい周波数領域では負になり、小さい周波数領域では正になる位相特性を有し、かつ、前記中心周波数が変更可能な通過帯域型の複数係数フィルタからなる第２のフィルタ手段と、
前記第２のフィルタ手段に入力される入力信号と前記第２のフィルタ手段から出力される出力信号との位相差を算出する位相差算出手段と、
前記位相差算出手段で算出される位相差が正の場合は、その位相差が零になるまで前記第２のフィルタ手段の中心周波数を所定の変化量で低下させ、前記位相差算出手段で算出される位相差が負の場合は、その位相差が零になるまで前記第２のフィルタ手段の中心周波数を前記変化量で上昇させ、変化後の中心周波数を周波数の検出値として出力する中心周波数制御手段と、
を含む、請求項１又は２に記載の周波数検出装置。
【請求項８】
前記フィルタ手段は、阻止周波数が前記電力系統の交流信号の周波数の不平衡成分と所定の次数の高調波成分とに設定され、当該阻止周波数が変更可能な通過阻止型の複数係数フィルタであり、
前記中心周波数制御手段から出力される中心周波数に基づいて、当該中心周波数に対して不平衡成分と所定次数の高調波成分となるように前記フィルタ手段の阻止周波数を制御する阻止周波数制御手段を更に備える、請求項７に記載の周波数検出装置。
【請求項９】
前記フィルタ手段の前記阻止周波数制御手段には、更に中心周波数が前記電力系統の系統周波数に設定された帯域通過型の複素係数フィルタが組み合わされている、請求項８に記載の周波数検出装置。
【請求項１０】
前記周波数検出手段は、
前記フィルタ手段から出力される交流信号のレベルがゼロレベルを交差するゼロクロスタイミングを検出する検出手段と、
前記検出手段により検出される前記ゼロクロスタイミングを用いて前記ゼロクロスタイミング間における所定のクロックパルスのパルス数をカウントし、そのカウント値を用いて前記電力系統の交流信号の基本波成分の周波数を算出する周波数算出手段と、
を含む、請求項１又は２に記載の周波数検出装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１２−１６３５４３（Ｐ２０１２−１６３５４３Ａ）
【公開日】平成２４年８月３０日（２０１２．８．３０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２０８３６５（Ｐ２０１１−２０８３６５）
【出願日】平成２３年９月２６日（２０１１．９．２６）
【出願人】（００００００２６２）株式会社ダイヘン (990)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年８月３０日（２０１２．８．３０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年９月２６日（２０１１．９．２６）
【出願人】（００００００２６２）株式会社ダイヘン (990)
【Ｆターム（参考）】
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