演算装置及び試験装置
【課題】スイープ波を入力したときの応答波の位相と振幅を演算により算出する。
【解決手段】スイープ波発生器１はスイープ波のサンプルデータｆsinとスイープ波と位相が９０°異なる波形のサンプルデータｆcosと各サンプリングタイミングにおける位相の変化量のデータΔθを生成し、供試体などの対象物２に前記スイープ波ｆsinが印加される。対象物２から出力される応答波のサンプルデータｆoと、前記スイープ波発生器１から出力される各データは、演算装置３に入力され、ｆo×ｆsin×Δθとｆo×ｆcos×Δθを１／２周期の正の整数倍の期間積算した値Ｆs及びＦcに基づいて、応答波ｆoの振幅Ａ及び位相差δが算出される。この演算回路を用いることにより、特別なハードウエアを必要とすることなく、複数の軸を位相をずらした同じスイープ波で駆動する多軸試験機を構成することができる。
【解決手段】スイープ波発生器１はスイープ波のサンプルデータｆsinとスイープ波と位相が９０°異なる波形のサンプルデータｆcosと各サンプリングタイミングにおける位相の変化量のデータΔθを生成し、供試体などの対象物２に前記スイープ波ｆsinが印加される。対象物２から出力される応答波のサンプルデータｆoと、前記スイープ波発生器１から出力される各データは、演算装置３に入力され、ｆo×ｆsin×Δθとｆo×ｆcos×Δθを１／２周期の正の整数倍の期間積算した値Ｆs及びＦcに基づいて、応答波ｆoの振幅Ａ及び位相差δが算出される。この演算回路を用いることにより、特別なハードウエアを必要とすることなく、複数の軸を位相をずらした同じスイープ波で駆動する多軸試験機を構成することができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象物に周波数掃引波（スイープ波）を印加したときの応答波と入力波の位相差や振幅を算出する演算装置及び該演算装置を用いた試験装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、周波数が一定の入力信号を対象物に印加したときの応答信号について、その入力信号に対する位相差や振幅を演算によって求めることは知られている。
すなわち、入力信号（入力波）が振幅が１の正弦波sin xであるとしたとき、応答信号（応答波）ｆ(x)は、一般的にＡsin(x+δ) で表される。Ａは応答信号の振幅、δは前記入力波に対する位相差である。
ここで、応答波ｆ(x)に入力波と同じ波形sinｘを乗算した値ｆsは、次の式（１）のように表される。
【数１】
このｆsを１／２周期（０〜πまで）積分した値Ｆsは、次の式（２）のようになる。
【数２】
【０００３】
同様に、応答波ｆ(x)に入力波sinｘの位相を９０°ずらした波形cos xを乗算した値ｆcは、次の式（３）のようになる。
【数３】
このｆcを１／２周期（０〜πまで）積分したＦcは、次の式（４）となる。
【数４】
【０００４】
上記式（２）と式（４）より、応答波の振幅Ａ及び入力波との位相差δが次式のように求められる。
【数５】
なお、上記においては積分期間を１／２周期（０→π）としたが、積分期間を１／２周期の正の整数倍の期間としたときも、同様にして振幅Ａと位相差δを求めることができる。
【０００５】
このように、周波数が一定の入力波sinｘを印加したときの応答波ｆ(x)＝Ａsin(ｘ+δ)
の振幅Ａ及び位相差δは、応答波ｆ(x)に入力波と同じ波形sinｘを乗じたｆsを１／２周期の正の整数倍の期間積分したＦs、及び、応答波ｆ(x)に入力波と位相が９０°異なる波形cosｘを乗じたｆcを１／２周期の正の整数倍の期間積分したＦcを算出し、該ＦsとＦcとから演算により求めることができる。
なお、デジタル処理を行なう場合には、各サンプリングタイミングにおける入力波のサンプルデータ、入力波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータ及び応答波のサンプルデータを用いて前記ｆs及びｆcに対応するサンプル値を算出し、１／２周期（又はその正の整数倍）に対応する期間のｆs及びｆcのサンプル値を積算して前記Ｆs及びＦcに対応する値を求めて、上記式（５）により応答波の振幅Ａ及び位相差δを算出すればよい。
【０００６】
このような演算処理は、例えば、多軸試験機において供試体に繰り返し負荷を印加して、引張り・圧縮試験を行う場合に、各々の軸の振幅と位相差の制御を行うときなどにも用いられている。演算によって応答波の振幅と位相差を迅速に求めることができるため、各軸への入力波の振幅及び位相を修正してフィードバック制御を行うことができる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
材料試験機において、供試体にスイープ波（振幅が一定で周波数が連続的に変化する信号）を与え、共振点を求めるピーク検出試験が行われている。
また、多軸試験機において、各々の軸（例えば、６軸）の振幅と位相差を制御しつつ供試体に繰り返し負荷を印加して引張り・圧縮試験を行うときに、スイープ波を載荷することが求められている。
上述のように、一定の周波数の入力波を用いる場合には、応答波の振幅（Ａ）と位相差（δ）を演算により求めることができる。
しかし、入力波が、周波数が時間とともに連続的に変化するスイープ波であるときに、デジタル処理において上述した一般式を使う場合は、スイープ波の周波数が変化するのに合わせてサンプリング間隔（Δｔ）を変化させて、各サンプリングタイミングにおける位相角の変化量を一定に保つ必要があるが、これをソフトウェアで処理することは困難で、特別なハードウエアが必要であった。
そこで、従来は、周波数が変化するスイープ波の位相検出を行なう場合、周波数成分の変化による位相検出精度を保証する方法として、１周期において一定位相角で一定数のサンプルデータが出力・計測できる特別なハードウエアによる構成で行っていた。
しかし、この場合には、サンプリング間隔（Δｔ）が一定ではないため、収集された試験データが他の解析（例えば、ＦＦＴ解析等）に使用することができないなど実用上問題があった。
【０００８】
又、上述のような特別なハードウエアを用いないときには、周波数をステップ状に変化させるステップスイープ法により処理していた。
ステップスイープ法は一定周波数ごとに周波数成分が与えられるため、周波数間隔の間の周波数成分は与えられない。
図４は、ステップスイープ法によりピーク検出試験を実施したときの結果の一例を示す図であり、横軸が周波数、縦軸がゲインを示している。この図に示すように、ステップスイープ法による場合には、ゲインがピークとなる周波数を直接検出することができない場合がある。
このため、ステップスイープ法の場合、重要な周波数が抜けてしまわないように周波数間隔を詰めて短くする必要が発生する。また、周波数範囲を詰めても必ず周波数が全て与えられるという保証はない。
さらに、ステップスイープ法で、多軸加振機間の位相を一定制御したい場合、計測・制御の安定化及び周波数切り換え時のタイミングを合わせる必要から、必ず各ステップごとに一定周波数で複数周期の加振を行わなければならない。このような方式で制御する場合、試験条件として一定時間内にスイープを行う条件が与えられた場合、この時間内でスイープを終了させるためには周波数間隔を一定以上密にすることはできないという問題がある。以上のような理由により、このような条件の試験においては連続スイープを行う必要がある。
【０００９】
そこで本発明は、周波数が時間とともに連続的に変化するスイープ波を入力波としたときに、応答波の入力波に対する位相差と振幅を演算により検出することができる演算装置及び該演算装置を用いた試験装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、本発明の演算装置は、振幅が一定で周波数が掃引される正弦波信号である入力信号を対象物に印加したときの応答信号と前記入力信号との位相差を算出する演算装置であって、一定の時間間隔とされた各サンプリングタイミングにおける、前記入力信号のサンプルデータｆsin、前記入力信号と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcos、前記応答信号のサンプルデータｆo及び前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθが入力され、前記応答信号のサンプルデータｆoと前記入力信号のサンプルデータｆsinと前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθの積を算出する第１の乗算手段、該第１の乗算手段の演算結果（ｆo×ｆsin×Δθ）を１／２周期の正の整数倍の期間にわたって積算する第１の加算手段、前記応答信号のサンプルデータｆoと前記入力信号と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcosと前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθの積を算出する第２の乗算手段、該第２の乗算手段の演算結果（ｆo×ｆcos×Δθ）を１／２周期の正の整数倍の期間にわたって積算する第２の加算手段、及び、前記第２の加算手段の演算結果と前記第１の加算手段の演算結果の比に基づいて前記入力信号と前記応答信号の位相差δを算出する演算手段を有するものである。
さらに、前記第１の加算手段の演算結果の２乗と前記第２の加算手段の演算結果の２乗の和の平方根を演算することにより、前記応答信号の振幅Ａを算出する手段を有するものである。
【００１１】
また、本発明の試験装置は、供試体の複数の載荷点に位相の異なるスイープ波を載荷して試験を行う試験装置であって、一定の時間間隔とされた各サンプリングタイミングにおける、前記スイープ波のサンプルデータ、前記スイープ波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータ及び前記スイープ波の位相角の変化量のデータを出力するスイープ波発生手段と、前記複数の載荷点にそれぞれ対応して設けられ、前記スイープ波発生手段から出力される前記スイープ波の位相を制御する複数の位相制御手段と、前記複数の位相制御手段にそれぞれ対応して設けられ、各位相制御手段から出力されるスイープ波を対応する載荷点に載荷する複数の載荷手段と、前記複数の載荷点にそれぞれ対応して設けられ、各載荷点における前記供試体の動きを示す応答波のサンプルデータを出力する複数の検出手段と、前記複数の検出手段にそれぞれ対応して設けられ、対応する検出手段から出力される応答波のサンプルデータと、前記スイープ波発生手段からの前記スイープ波のサンプルデータ、前記スイープ波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータ及び前記スイープ波の位相角の変化量のデータとに基づいて、前記スイープ波と対応する検出手段から出力される応答波の位相差を算出する複数の演算手段とを有し、前記複数の位相制御手段は、それぞれ対応する前記演算手段により算出された位相差に基づいて、対応する載荷手段に供給するスイープ波の位相を制御するようになされているものである。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の演算装置及び試験装置によれば、一定の時間間隔でサンプリングしているときの応答波の位相差と振幅を検出することができるため、スイープに同期させてサンプリング周期を変えるような特別なハードウエアが必要でなくなり、ハードウエアはＤ／Ａ変換器とＡ／Ｄ変換器のみで構成することが可能となり、全てソフトウェアだけで処理することが可能となった。
また、位相検出精度保証のための特別なハードウエアを用いなくとも位相検出精度が保証できるので、特別なハードウエアが不要となり費用の削減が可能となる。
さらに、コントローラでサンプリングと同時に演算処理できるため位相と振幅を高速に検出することができ、位相制御を高速に行ったり、周波数特性解析を高速に行うことができる。
さらにまた、一定サンプリング間隔で収集した波形データであるため、そのデータをそのまま他の解析に使用することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
図１の（ａ）は本発明の演算装置を用いるシステムを示す機能ブロック図であり、（ｂ）は本発明の演算装置の構成を示す機能ブロック図である。本発明の演算装置は、実際には、中央処理装置（ＣＰＵ）によるソフトウェアにより実現することができる。
図１の（ａ）において、１は振幅が一定で周波数が時間とともに連続的に変化する正弦波（スイープ波）を発生する関数発生器（スイープ波発生器）、２は該スイープ波が印加される対象物であり、例えば、前記スイープ波が負荷される供試体（試験片）などである。３は本発明の演算装置であり、前記スイープ波発生器１から出力されるスイープ波（入力波）のサンプルデータなどと前記対象物２に取り付けられたセンサなどから出力される応答波のサンプルデータとを入力して前記応答波の振幅や前記入力波に対する位相差を算出する。
前記スイープ波発生器１は、例えば、正弦波sinθの波形サンプルデータを記憶している波形メモリを備え、該波形メモリから各サンプリングタイミングにおける位相に対応した波形サンプルを読み出して出力するものであり、前記対象物２に印加するスイープ波（入力波）のサンプルデータｆsinの他に、該入力波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcos及び各サンプリングタイミングにおける前記入力波の位相角の変化量Δθを出力するように構成されている。ここで、各サンプリングタイミング間の時間間隔（サンプリング間隔）は一定とされている。
該スイープ波発生器１から出力された入力波のサンプルデータｆsinは、図示しないＤ／Ａ変換器やアクチュエータなどを介して前記対象物２に供給される。また、前記入力波のサンプルデータｆsin、位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcos及び各サンプリングタイミングにおける位相角の変化量Δθの各データは前記演算装置３に供給される。一方、前記対象物２からは前記入力波に対する応答波のサンプルデータｆoが前記演算装置３に入力される。すなわち、前記対象物２に取り付けられたセンサの出力が図示しないＡ／Ｄ変換器を介して前記演算装置３に供給される。
【００１４】
図１の（ｂ）は、前記演算装置３の内部構成を示す機能ブロック図である。前記入力波のサンプルデータｆsin、前記応答波のサンプルデータｆo及び前記位相角の変化量Δθは第１の掛算器４で乗算され、該乗算結果（ｆsin×ｆo×Δθ）は、第１の足算器５で所定期間分積算される。この積算期間は、前記入力波の１／２周期（ゼロクロス点から次のゼロクロス点までの間）の正の整数倍の期間であればよく、例えば、１周期（ゼロクロス点から次の次のゼロクロス点までの期間）とされる。
また、前記入力波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcos、前記応答波のサンプルデータｆo及び前記位相角の変化量Δθは、第２の掛算器６で乗算され、該乗算結果（ｆcos×ｆo×Δθ）は、第２の足算器７で上述と同様の所定の期間（例えば、１周期）分積算される。
前記第１の足算器５における積算結果Ｆs（＝Σ(ｆo×ｆsin×Δθ)）と前記第２の足算器７の積算結果Ｆc（＝Σ(ｆo×ｆcos×Δθ)）は演算器８に入力され、該演算器８において、前記応答波ｆoの振幅Ａ及び前記応答波ｆoの位相差δが次の式（６）及び式（７）に基づいて算出される。
【数６】
【００１５】
以下、前記演算装置３において実行される演算について詳細に説明する。
まず、アナログ信号の場合について説明する。
周波数が時間に比例して変化するとき（リニアスイープの場合）、角周波数（角速度）ω(t)は次の式で表される。
【数７】
ここで、ω0は初期角速度、ω1は単位時間当たりの角速度増加量を示す。
ある時間での角度（位相角）θ(t)は角速度の積分で与えられるので、次式のようになる。
【数８】
ここで、積分定数ｃは、ｔ＝０のときθ(t)＝０とすると、ｃ＝０となる。
すなわち、
【数９】
したがって、スイープ波である入力波sinθ(t)は次式で表される。
【数１０】
この入力波に対する応答波ｆ(x)は次式で表される。
【数１１】
Ａは応答波の振幅、δは入力波に対する位相差である。
【００１６】
上記応答波ｆ(x)に入力波sinθ(t)と角周波数ω(t)を掛けて積分すると、次式のようになる。
【数１２】
ここで、
【数１３】
とすると、置換積分により、
【数１４】
となる。
ここで、積分区間をｘ＝０→π（１／２周期）とすると、前記式（２）と同様に、
【数１５】
となる。
【００１７】
また、上記応答波ｆ(x)に入力波と位相が９０°異なる波形cosθ(t)と角周波数ω(t)を掛けて積分すると、次式のようになる。
【数１６】
上と同様の置換積分により、
【数１７】
となる。
積分区間をｘ＝０→π（１／２周期）とすると、前記式（４）と同様に、
【数１８】
となる。
【００１８】
したがって、応答波の振幅Ａ及び位相差δを前述した式（５）と同様の式（１６）で求めることができる。
【数１９】
すなわち、応答波ｆ(x)と入力波sinθ(t)と角周波数ω(t)（＝ω0＋ω1ｔ）の積をｘ（＝θ(t)＝ω0ｔ＋(1/2)ω1ｔ2）について０→πまで積分した値Ｆsと、応答波ｆ(x)と入力波と９０°位相が異なる波形cosθ(t)と角周波数ω(t)の積をｘについて０→πまで積分した値Ｆcとを用いて、上記式（１６）からスイープ波に対する応答波ｆ(x)の振幅Ａと位相差δを計算により求めることができる。
【００１９】
デジタル処理を行う場合には、一定時間間隔の各サンプリングタイミングにおけるサンプルデータを用いて同様に応答波の振幅Ａと位相差δを計算により求めることができる。すなわち、前記Ｆs及びＦcに対応する値を算出し、前記式（１６）を用いて応答波の振幅Ａと位相差δを算出する。
ここで、前記Ｆsを求める式（１２）における３つの項のうち、Ａsin(ω0ｔ＋(1/2)ω1ｔ2＋δ)＝ｆ(x)に対応する値として前記応答波のサンプルデータｆoが用いられ、sin(ω0ｔ＋(1/2)ω1ｔ2)＝sinθ(t)に対応する値として入力波sinθ(t)のサンプルデータｆsinが用いられる。また、(ω0＋ω1ｔ)＝ω(t)＝2πｆ(t)（角周波数）は位相角θ(t)の微分であり、各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量（差分）（θn−θn-1＝Δθ）が用いられる。
したがって、各サンプリングタイミングにおける応答波のサンプルデータｆoと入力波のサンプルデータｆsinと各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量（Δθ）の積を入力波の１／２周期に対応するｘが０〜πの範囲（又は、その正の整数倍の範囲）で積算した値（Σ(ｆo×ｆsin×Δθ)）が、前記式（１３）のＦsに対応する値として求められる。
前記図１（ｂ）における掛算器４により各サンプリングタイミングにおける応答波のサンプルデータｆoと入力波のサンプルデータｆsinと各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量（Δθ）の積（ｆo×ｆsin×Δθ）を求め、前記足算器５でｘが０〜πの範囲（又は、その正の整数倍の範囲）に対応する掛算器４の出力を積算し、Σ(ｆo×ｆsin×Δθ)＝Ｆsを求める。
【００２０】
また、Ｆcを求める式（１４）における、入力波と位相が９０°異なる波形cos(ω0ｔ＋(1/2)ω1ｔ2)に対応する値として、そのサンプルデータｆcosが用いられる。
したがって、各サンプリングタイミングにおける応答波のサンプルデータｆoと入力波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcosと各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量（Δθ）の積を入力波の１／２周期に対応するｘが０〜πの範囲（又は、その正の整数倍の範囲）で積算した値（Σ(ｆo×ｆcos×Δθ)）が、前記式（１５）のＦcに対応する値として求められる。
すなわち、前記掛算器６で各サンプリングタイミングにおける応答波のサンプルデータｆoと入力波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcosと各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量（Δθ）の積（ｆo×ｆcos×Δθ）を求め、前記足算器７でｘが０〜πの範囲（又は、その正の整数倍の範囲）に対応する掛算器６の出力を積算し、Σ(ｆo×ｆcos×Δθ)＝Ｆcを求める。
【００２１】
このようにして求めたＦsとＦcを用いて、前述した式（６）及び式（７）を用いて応答波の振幅Ａと位相差δを求めることができる。
【数２０】
すなわち、前記演算器８において、前記足算器５から出力されるＦsと前記足算器７から出力されるＦcを用い、応答波の振幅Ａと位相差δを算出する。
【００２２】
以上は、周波数が時間に比例して直線的に変化するリニアスイープの場合であったが、周波数が時間に対して指数関数的に変化するログスイープの場合にも同様に、応答波の振幅Ａと位相差δを算出することができる。
ログスイープの場合には、角周波数ω(t)は次の式で表される
【数２１】
ここで、ω0は初期角速度、ω1は単位時間当たりの角速度増加倍率を示す。
ある時間での角度θ(t)は、次式のようになる。
【数２２】
ここで、積分定数ｃは、ｔ＝０のときθ(t)＝０とすると、
【数２３】
となり、角度θ(t)は、次式のようになる。
【数２４】
したがって、入力波sinθ(t)は次式で表される。
【数２５】
この入力波に対する応答波ｆ(x)は、次式で表される。
【数２６】
Ａは応答波の振幅、δは入力波に対する位相差である。
【００２３】
上記応答波ｆ(x)に入力波sinθ(t)と角周波数ω(t)を掛けて積分すると、次式のようになる。
【数２７】
ここで、
【数２８】
とすると、置換積分により、
【数２９】
となる。
積分区間をｘ＝０→π（１／２周期）とすると、前記式（２）と同様に、
【数３０】
となる。
【００２４】
また、上記応答波ｆ(x)に入力波と位相が９０°異なる波形cosθ(t)と角周波数ω(t)を掛けて積分すると、次式のようになる。
【数３１】
上と同様の置換積分により、
【数３２】
となり、積分区間をｘ＝０→π（１／２周期）とすると、前記式（４）と同様に、
【数３３】
となる。
したがって、応答波の振幅Ａ及び位相差δを前述した式（１６）で求めることができる。
【数３４】
デジタル処理の場合にも、上述の場合と同様にして、上述した式（６）及び式（７）により応答波の振幅Ａ及び位相差δを算出することができる。
このように、ログスイープの場合にも、上述したリニアスイープの場合と同様にして、応答波の振幅Ａ及び位相差δを算出することができる。
【００２５】
このように本発明によれば、前記演算装置３による演算処理により、スイープ波に対する応答波の振幅Ａと位相差δを算出することができる。このとき、前述のように、各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量Δθを乗算して積算を行っているために、サンプリング周期（各サンプリングタイミングの時間間隔）は一定でよく、前述のように、特別のハードウエアを必要としない。
なお、前記スイープ波発生器１は、波形メモリを用いてソフトウェアにより実現することができるものであり、Ａ／Ｄ、Ｄ／Ａ変換器以外の特別なハードウエアを用いることなく、装置を実現することができる。
【００２６】
図２は、前記足算器５及び７により実行される積算の範囲について説明するための図である。
この図において、横軸は時間、縦軸は振幅であり、破線は入力波、実線は応答波の一例を示している。また、ｔ0〜ｔ10は、サンプリングタイミングであり、θ0〜θ10は各サンプリングタイミングｔ0〜ｔ10における入力波の位相角である。各サンプリングタイミングの間隔は、図示するように、一定の時間間隔Δｔとなっている。
前述のように、前記足算器５及び７では、前記掛算器４及び６から出力されるＦs及びＦcを入力波の１／２周期の倍数（ここでは、１周期とする。）の範囲で積算する。このとき、積算期間である１周期をサンプリングタイミングに合わせて決定すると、図示するように時刻ｔ1〜ｔ10までの期間Ｔ’となる。すなわち、前記足算器５及び７では、ｔ1〜ｔ10までの１０個のサンプルデータに対する前記掛算器４及び６の出力Ｆs及びＦcを積算する。
【００２７】
ここで、サンプリング点数が少ない場合には、上述のようなサンプリングタイミングに合わせた積算では、正確な結果が得られないことがある。すなわち、図において、点ＰからＱまでが正確な１／２周期、ＱからＲまでが正確な１／２周期であり、１周期の積算を行なう場合には、Ｐ点からＲ点までの積算を行うことが望ましい。
そこで、前記入力波のゼロクロス点（Ｐ，Ｑ，Ｒ）を検出し、前記θ0からθ1の区間についてはε1の部分の値を用い、θ9からθ10の区間についてはε2の部分の値を用いて、前記掛算器４及び６の出力の積算を行うようにする。これにより、正確な１周期Ｔの区間に対する積算結果を求めることができ、誤差をより少なくすることができる。なお、１周期ではなく、１／２周期の演算をするときには、図示するＴ１、Ｔ２の各区間ごとに演算すればよい。
【００２８】
次に、上述した演算装置を用いた試験装置について説明する。
図３は、本発明の試験装置の一実施の形態である２軸試験機の構成を示す機能ブロック図である。２本のアクチュエータに同じスイープ波を位相をずらして加え、そのときの供試体の動きの位相を検出し、２つのアクチュエータが目的とする位相差となるように制御する。
図３において、１０は供試体、１１はスイープ波発生器、１２は第１の位相検出部、１３は第１の位相制御部、１４は第１のアクチュエータ、１５は第１のアクチュエータ１４を駆動するサーボバルブ、１６は第１のアクチュエータ１５により負荷される荷重又は変位を検出するセンサ、１７は第２の位相検出部、１８は第２の位相制御部、１９は第２のアクチュエータ、２０は第２のアクチュエータ１９を駆動するサーボバルブ、２１は第２のアクチュエータ１９により負荷される荷重又は変位を検出するセンサである。
前記第１の位相検出部１２，第１の位相制御部１３，第１のアクチュエータ１４，サーボバルブ１５及びセンサ１６で、第１のアクチュエータ１４に関するフィードバック制御系を構成しており、前記第２の位相検出部１７，第２の位相制御部１８，第２のアクチュエータ１９，サーボバルブ２０及びセンサ２１で、第２のアクチュエータ１９に関するフィードバック制御系を構成している。そして、第１のアクチュエータ１４と第２のアクチュエータ１９とを位相が所定量（例えば、９０°）異なる同じスイープ波で駆動するようになされている。
【００２９】
前記スイープ波発生器１１は、前記図１に示したスイープ波発生器１と同様に構成されており、一定の時間間隔を有する各サンプリングタイミングにおける、振幅が一定で周波数を連続的に変化させた正弦波（スイープ波）のサンプルデータｆsin、該スイープ波と位相が９０°異なる波形のサンプルデータｆcos及び各サンプリングタイミングにおけるスイープ波の位相の変化量のデータΔθを出力する。
また、前記第１の位相検出部１２及び第２の位相検出部１７は、いずれも、前記図１に示した演算装置３と同様に構成されている。
さらに、前記第１の位相制御部１３及び第２の位相制御部１８は、前記スイープ発生器１１から出力されるスイープ波に対して位相シフトを施して、対応するアクチュエータのサーボバルブ１５又は２０に出力するものである。これは、例えば、スイープ波のサンプルデータを書き込み位相シフト量に対応した時間経過後に読み出すメモリにより構成することができる。
なお、実際には、上記スイープ波発生器１１、各位相検出部１２と１７、及び、各位相制御部１３と１８の機能は、いずれも、試験機に設けられているコントローラによるソフトウェアにより実現することができる。
【００３０】
そして、前記第１の位相検出部１２は、前記第１のアクチュエータ１４による第１の載荷点における供試体１０の動きを検出する前記センサ１６の出力信号を図示しないＡ／Ｄ変換器でデジタルデータに変換した応答波のサンプルデータｆo1と、前記スイープ発振器１１からのスイープ波のサンプルデータｆsin、スイープ波と位相が９０°異なる波形のサンプルデータｆcos及び各サンプリングタイミングにおけるスイープ波の位相の変化量のデータΔθに基づいて、前述した式（６）及び（７）に基づいて、第１の載荷点における応答波ｆo1の振幅Ａ1及び前記スイープ波ｆsinに対する位相差δ1を算出する。そして、該位相差δ1が設定されている位相差（例えば、０°）となるように、前記第１の位相制御部１３における位相シフト量を制御する制御信号を出力する。これにより、供試体１０の第１の載荷点における動きが、前記スイープ波発生器１１からのスイープ波ｆsinに対してあらかじめ設定された位相（例えば、同相）となるようにフィードバック制御される。
【００３１】
また、前記第２の位相検出部１７は、前記第２のアクチュエータ１９による第２の載荷点における供試体１０の動きを検出するセンサ２１からの応答波のサンプルデータｆo2と、前記スイープ発振器１１からの各信号に基づいて、第２の載荷点における応答波ｆo2の振幅Ａ2及び前記スイープ波ｆsinとの位相差δ2を算出する。そして、該位相差δ2があらかじめ設定されている位相差（例えば、９０°）となるように、前記第２の位相制御部１８における位相シフト量を制御する制御信号を出力する。これにより、供試体１０の第２の載荷点における動きが、前記スイープ波発生器１１からのスイープ波ｆsinに対してあらかじめ設定された位相（例えば、９０°）となるようにフィードバック制御される。
このようにして、複数の軸から位相を所定量だけずらした同じスイープ波により載荷することができる。
【００３２】
なお、図３には２軸試験機の場合を示したが、さらに多くのアクチュエータを有する場合（例えば、６軸の場合）には、各アクチュエータ対応にセンサ、位相検出部及び位相制御部を設けるようにすればよい。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】本発明の演算装置の構成を示す図であり、（ａ）は本発明の演算装置を用いるシステムを示すブロック図、（ｂ）は本発明の演算装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図２】積算の範囲について説明するための図である。
【図３】本発明の演算装置を用いた試験装置の一実施の形態の構成を示す機能ブロック図である。
【図４】従来のステップスイープ法によるピーク検出について説明するための図である。
【符号の説明】
【００３４】
１：スイープ波発生器、２：対象物、３：演算装置、４：掛算器、５足算器、６：掛算器、７：足算器、８：演算器、１０：供試体、１１：スイープ波発生器、１２，１７：位相検出部、１３，１８：位相制御部、１４，１９：アクチュエータ、１５，２０：サーボバルブ、１６，２１：センサ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象物に周波数掃引波（スイープ波）を印加したときの応答波と入力波の位相差や振幅を算出する演算装置及び該演算装置を用いた試験装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、周波数が一定の入力信号を対象物に印加したときの応答信号について、その入力信号に対する位相差や振幅を演算によって求めることは知られている。
すなわち、入力信号（入力波）が振幅が１の正弦波sin xであるとしたとき、応答信号（応答波）ｆ(x)は、一般的にＡsin(x+δ) で表される。Ａは応答信号の振幅、δは前記入力波に対する位相差である。
ここで、応答波ｆ(x)に入力波と同じ波形sinｘを乗算した値ｆsは、次の式（１）のように表される。
【数１】
このｆsを１／２周期（０〜πまで）積分した値Ｆsは、次の式（２）のようになる。
【数２】
【０００３】
同様に、応答波ｆ(x)に入力波sinｘの位相を９０°ずらした波形cos xを乗算した値ｆcは、次の式（３）のようになる。
【数３】
このｆcを１／２周期（０〜πまで）積分したＦcは、次の式（４）となる。
【数４】
【０００４】
上記式（２）と式（４）より、応答波の振幅Ａ及び入力波との位相差δが次式のように求められる。
【数５】
なお、上記においては積分期間を１／２周期（０→π）としたが、積分期間を１／２周期の正の整数倍の期間としたときも、同様にして振幅Ａと位相差δを求めることができる。
【０００５】
このように、周波数が一定の入力波sinｘを印加したときの応答波ｆ(x)＝Ａsin(ｘ+δ)
の振幅Ａ及び位相差δは、応答波ｆ(x)に入力波と同じ波形sinｘを乗じたｆsを１／２周期の正の整数倍の期間積分したＦs、及び、応答波ｆ(x)に入力波と位相が９０°異なる波形cosｘを乗じたｆcを１／２周期の正の整数倍の期間積分したＦcを算出し、該ＦsとＦcとから演算により求めることができる。
なお、デジタル処理を行なう場合には、各サンプリングタイミングにおける入力波のサンプルデータ、入力波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータ及び応答波のサンプルデータを用いて前記ｆs及びｆcに対応するサンプル値を算出し、１／２周期（又はその正の整数倍）に対応する期間のｆs及びｆcのサンプル値を積算して前記Ｆs及びＦcに対応する値を求めて、上記式（５）により応答波の振幅Ａ及び位相差δを算出すればよい。
【０００６】
このような演算処理は、例えば、多軸試験機において供試体に繰り返し負荷を印加して、引張り・圧縮試験を行う場合に、各々の軸の振幅と位相差の制御を行うときなどにも用いられている。演算によって応答波の振幅と位相差を迅速に求めることができるため、各軸への入力波の振幅及び位相を修正してフィードバック制御を行うことができる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
材料試験機において、供試体にスイープ波（振幅が一定で周波数が連続的に変化する信号）を与え、共振点を求めるピーク検出試験が行われている。
また、多軸試験機において、各々の軸（例えば、６軸）の振幅と位相差を制御しつつ供試体に繰り返し負荷を印加して引張り・圧縮試験を行うときに、スイープ波を載荷することが求められている。
上述のように、一定の周波数の入力波を用いる場合には、応答波の振幅（Ａ）と位相差（δ）を演算により求めることができる。
しかし、入力波が、周波数が時間とともに連続的に変化するスイープ波であるときに、デジタル処理において上述した一般式を使う場合は、スイープ波の周波数が変化するのに合わせてサンプリング間隔（Δｔ）を変化させて、各サンプリングタイミングにおける位相角の変化量を一定に保つ必要があるが、これをソフトウェアで処理することは困難で、特別なハードウエアが必要であった。
そこで、従来は、周波数が変化するスイープ波の位相検出を行なう場合、周波数成分の変化による位相検出精度を保証する方法として、１周期において一定位相角で一定数のサンプルデータが出力・計測できる特別なハードウエアによる構成で行っていた。
しかし、この場合には、サンプリング間隔（Δｔ）が一定ではないため、収集された試験データが他の解析（例えば、ＦＦＴ解析等）に使用することができないなど実用上問題があった。
【０００８】
又、上述のような特別なハードウエアを用いないときには、周波数をステップ状に変化させるステップスイープ法により処理していた。
ステップスイープ法は一定周波数ごとに周波数成分が与えられるため、周波数間隔の間の周波数成分は与えられない。
図４は、ステップスイープ法によりピーク検出試験を実施したときの結果の一例を示す図であり、横軸が周波数、縦軸がゲインを示している。この図に示すように、ステップスイープ法による場合には、ゲインがピークとなる周波数を直接検出することができない場合がある。
このため、ステップスイープ法の場合、重要な周波数が抜けてしまわないように周波数間隔を詰めて短くする必要が発生する。また、周波数範囲を詰めても必ず周波数が全て与えられるという保証はない。
さらに、ステップスイープ法で、多軸加振機間の位相を一定制御したい場合、計測・制御の安定化及び周波数切り換え時のタイミングを合わせる必要から、必ず各ステップごとに一定周波数で複数周期の加振を行わなければならない。このような方式で制御する場合、試験条件として一定時間内にスイープを行う条件が与えられた場合、この時間内でスイープを終了させるためには周波数間隔を一定以上密にすることはできないという問題がある。以上のような理由により、このような条件の試験においては連続スイープを行う必要がある。
【０００９】
そこで本発明は、周波数が時間とともに連続的に変化するスイープ波を入力波としたときに、応答波の入力波に対する位相差と振幅を演算により検出することができる演算装置及び該演算装置を用いた試験装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、本発明の演算装置は、振幅が一定で周波数が掃引される正弦波信号である入力信号を対象物に印加したときの応答信号と前記入力信号との位相差を算出する演算装置であって、一定の時間間隔とされた各サンプリングタイミングにおける、前記入力信号のサンプルデータｆsin、前記入力信号と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcos、前記応答信号のサンプルデータｆo及び前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθが入力され、前記応答信号のサンプルデータｆoと前記入力信号のサンプルデータｆsinと前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθの積を算出する第１の乗算手段、該第１の乗算手段の演算結果（ｆo×ｆsin×Δθ）を１／２周期の正の整数倍の期間にわたって積算する第１の加算手段、前記応答信号のサンプルデータｆoと前記入力信号と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcosと前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθの積を算出する第２の乗算手段、該第２の乗算手段の演算結果（ｆo×ｆcos×Δθ）を１／２周期の正の整数倍の期間にわたって積算する第２の加算手段、及び、前記第２の加算手段の演算結果と前記第１の加算手段の演算結果の比に基づいて前記入力信号と前記応答信号の位相差δを算出する演算手段を有するものである。
さらに、前記第１の加算手段の演算結果の２乗と前記第２の加算手段の演算結果の２乗の和の平方根を演算することにより、前記応答信号の振幅Ａを算出する手段を有するものである。
【００１１】
また、本発明の試験装置は、供試体の複数の載荷点に位相の異なるスイープ波を載荷して試験を行う試験装置であって、一定の時間間隔とされた各サンプリングタイミングにおける、前記スイープ波のサンプルデータ、前記スイープ波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータ及び前記スイープ波の位相角の変化量のデータを出力するスイープ波発生手段と、前記複数の載荷点にそれぞれ対応して設けられ、前記スイープ波発生手段から出力される前記スイープ波の位相を制御する複数の位相制御手段と、前記複数の位相制御手段にそれぞれ対応して設けられ、各位相制御手段から出力されるスイープ波を対応する載荷点に載荷する複数の載荷手段と、前記複数の載荷点にそれぞれ対応して設けられ、各載荷点における前記供試体の動きを示す応答波のサンプルデータを出力する複数の検出手段と、前記複数の検出手段にそれぞれ対応して設けられ、対応する検出手段から出力される応答波のサンプルデータと、前記スイープ波発生手段からの前記スイープ波のサンプルデータ、前記スイープ波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータ及び前記スイープ波の位相角の変化量のデータとに基づいて、前記スイープ波と対応する検出手段から出力される応答波の位相差を算出する複数の演算手段とを有し、前記複数の位相制御手段は、それぞれ対応する前記演算手段により算出された位相差に基づいて、対応する載荷手段に供給するスイープ波の位相を制御するようになされているものである。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の演算装置及び試験装置によれば、一定の時間間隔でサンプリングしているときの応答波の位相差と振幅を検出することができるため、スイープに同期させてサンプリング周期を変えるような特別なハードウエアが必要でなくなり、ハードウエアはＤ／Ａ変換器とＡ／Ｄ変換器のみで構成することが可能となり、全てソフトウェアだけで処理することが可能となった。
また、位相検出精度保証のための特別なハードウエアを用いなくとも位相検出精度が保証できるので、特別なハードウエアが不要となり費用の削減が可能となる。
さらに、コントローラでサンプリングと同時に演算処理できるため位相と振幅を高速に検出することができ、位相制御を高速に行ったり、周波数特性解析を高速に行うことができる。
さらにまた、一定サンプリング間隔で収集した波形データであるため、そのデータをそのまま他の解析に使用することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
図１の（ａ）は本発明の演算装置を用いるシステムを示す機能ブロック図であり、（ｂ）は本発明の演算装置の構成を示す機能ブロック図である。本発明の演算装置は、実際には、中央処理装置（ＣＰＵ）によるソフトウェアにより実現することができる。
図１の（ａ）において、１は振幅が一定で周波数が時間とともに連続的に変化する正弦波（スイープ波）を発生する関数発生器（スイープ波発生器）、２は該スイープ波が印加される対象物であり、例えば、前記スイープ波が負荷される供試体（試験片）などである。３は本発明の演算装置であり、前記スイープ波発生器１から出力されるスイープ波（入力波）のサンプルデータなどと前記対象物２に取り付けられたセンサなどから出力される応答波のサンプルデータとを入力して前記応答波の振幅や前記入力波に対する位相差を算出する。
前記スイープ波発生器１は、例えば、正弦波sinθの波形サンプルデータを記憶している波形メモリを備え、該波形メモリから各サンプリングタイミングにおける位相に対応した波形サンプルを読み出して出力するものであり、前記対象物２に印加するスイープ波（入力波）のサンプルデータｆsinの他に、該入力波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcos及び各サンプリングタイミングにおける前記入力波の位相角の変化量Δθを出力するように構成されている。ここで、各サンプリングタイミング間の時間間隔（サンプリング間隔）は一定とされている。
該スイープ波発生器１から出力された入力波のサンプルデータｆsinは、図示しないＤ／Ａ変換器やアクチュエータなどを介して前記対象物２に供給される。また、前記入力波のサンプルデータｆsin、位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcos及び各サンプリングタイミングにおける位相角の変化量Δθの各データは前記演算装置３に供給される。一方、前記対象物２からは前記入力波に対する応答波のサンプルデータｆoが前記演算装置３に入力される。すなわち、前記対象物２に取り付けられたセンサの出力が図示しないＡ／Ｄ変換器を介して前記演算装置３に供給される。
【００１４】
図１の（ｂ）は、前記演算装置３の内部構成を示す機能ブロック図である。前記入力波のサンプルデータｆsin、前記応答波のサンプルデータｆo及び前記位相角の変化量Δθは第１の掛算器４で乗算され、該乗算結果（ｆsin×ｆo×Δθ）は、第１の足算器５で所定期間分積算される。この積算期間は、前記入力波の１／２周期（ゼロクロス点から次のゼロクロス点までの間）の正の整数倍の期間であればよく、例えば、１周期（ゼロクロス点から次の次のゼロクロス点までの期間）とされる。
また、前記入力波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcos、前記応答波のサンプルデータｆo及び前記位相角の変化量Δθは、第２の掛算器６で乗算され、該乗算結果（ｆcos×ｆo×Δθ）は、第２の足算器７で上述と同様の所定の期間（例えば、１周期）分積算される。
前記第１の足算器５における積算結果Ｆs（＝Σ(ｆo×ｆsin×Δθ)）と前記第２の足算器７の積算結果Ｆc（＝Σ(ｆo×ｆcos×Δθ)）は演算器８に入力され、該演算器８において、前記応答波ｆoの振幅Ａ及び前記応答波ｆoの位相差δが次の式（６）及び式（７）に基づいて算出される。
【数６】
【００１５】
以下、前記演算装置３において実行される演算について詳細に説明する。
まず、アナログ信号の場合について説明する。
周波数が時間に比例して変化するとき（リニアスイープの場合）、角周波数（角速度）ω(t)は次の式で表される。
【数７】
ここで、ω0は初期角速度、ω1は単位時間当たりの角速度増加量を示す。
ある時間での角度（位相角）θ(t)は角速度の積分で与えられるので、次式のようになる。
【数８】
ここで、積分定数ｃは、ｔ＝０のときθ(t)＝０とすると、ｃ＝０となる。
すなわち、
【数９】
したがって、スイープ波である入力波sinθ(t)は次式で表される。
【数１０】
この入力波に対する応答波ｆ(x)は次式で表される。
【数１１】
Ａは応答波の振幅、δは入力波に対する位相差である。
【００１６】
上記応答波ｆ(x)に入力波sinθ(t)と角周波数ω(t)を掛けて積分すると、次式のようになる。
【数１２】
ここで、
【数１３】
とすると、置換積分により、
【数１４】
となる。
ここで、積分区間をｘ＝０→π（１／２周期）とすると、前記式（２）と同様に、
【数１５】
となる。
【００１７】
また、上記応答波ｆ(x)に入力波と位相が９０°異なる波形cosθ(t)と角周波数ω(t)を掛けて積分すると、次式のようになる。
【数１６】
上と同様の置換積分により、
【数１７】
となる。
積分区間をｘ＝０→π（１／２周期）とすると、前記式（４）と同様に、
【数１８】
となる。
【００１８】
したがって、応答波の振幅Ａ及び位相差δを前述した式（５）と同様の式（１６）で求めることができる。
【数１９】
すなわち、応答波ｆ(x)と入力波sinθ(t)と角周波数ω(t)（＝ω0＋ω1ｔ）の積をｘ（＝θ(t)＝ω0ｔ＋(1/2)ω1ｔ2）について０→πまで積分した値Ｆsと、応答波ｆ(x)と入力波と９０°位相が異なる波形cosθ(t)と角周波数ω(t)の積をｘについて０→πまで積分した値Ｆcとを用いて、上記式（１６）からスイープ波に対する応答波ｆ(x)の振幅Ａと位相差δを計算により求めることができる。
【００１９】
デジタル処理を行う場合には、一定時間間隔の各サンプリングタイミングにおけるサンプルデータを用いて同様に応答波の振幅Ａと位相差δを計算により求めることができる。すなわち、前記Ｆs及びＦcに対応する値を算出し、前記式（１６）を用いて応答波の振幅Ａと位相差δを算出する。
ここで、前記Ｆsを求める式（１２）における３つの項のうち、Ａsin(ω0ｔ＋(1/2)ω1ｔ2＋δ)＝ｆ(x)に対応する値として前記応答波のサンプルデータｆoが用いられ、sin(ω0ｔ＋(1/2)ω1ｔ2)＝sinθ(t)に対応する値として入力波sinθ(t)のサンプルデータｆsinが用いられる。また、(ω0＋ω1ｔ)＝ω(t)＝2πｆ(t)（角周波数）は位相角θ(t)の微分であり、各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量（差分）（θn−θn-1＝Δθ）が用いられる。
したがって、各サンプリングタイミングにおける応答波のサンプルデータｆoと入力波のサンプルデータｆsinと各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量（Δθ）の積を入力波の１／２周期に対応するｘが０〜πの範囲（又は、その正の整数倍の範囲）で積算した値（Σ(ｆo×ｆsin×Δθ)）が、前記式（１３）のＦsに対応する値として求められる。
前記図１（ｂ）における掛算器４により各サンプリングタイミングにおける応答波のサンプルデータｆoと入力波のサンプルデータｆsinと各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量（Δθ）の積（ｆo×ｆsin×Δθ）を求め、前記足算器５でｘが０〜πの範囲（又は、その正の整数倍の範囲）に対応する掛算器４の出力を積算し、Σ(ｆo×ｆsin×Δθ)＝Ｆsを求める。
【００２０】
また、Ｆcを求める式（１４）における、入力波と位相が９０°異なる波形cos(ω0ｔ＋(1/2)ω1ｔ2)に対応する値として、そのサンプルデータｆcosが用いられる。
したがって、各サンプリングタイミングにおける応答波のサンプルデータｆoと入力波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcosと各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量（Δθ）の積を入力波の１／２周期に対応するｘが０〜πの範囲（又は、その正の整数倍の範囲）で積算した値（Σ(ｆo×ｆcos×Δθ)）が、前記式（１５）のＦcに対応する値として求められる。
すなわち、前記掛算器６で各サンプリングタイミングにおける応答波のサンプルデータｆoと入力波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcosと各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量（Δθ）の積（ｆo×ｆcos×Δθ）を求め、前記足算器７でｘが０〜πの範囲（又は、その正の整数倍の範囲）に対応する掛算器６の出力を積算し、Σ(ｆo×ｆcos×Δθ)＝Ｆcを求める。
【００２１】
このようにして求めたＦsとＦcを用いて、前述した式（６）及び式（７）を用いて応答波の振幅Ａと位相差δを求めることができる。
【数２０】
すなわち、前記演算器８において、前記足算器５から出力されるＦsと前記足算器７から出力されるＦcを用い、応答波の振幅Ａと位相差δを算出する。
【００２２】
以上は、周波数が時間に比例して直線的に変化するリニアスイープの場合であったが、周波数が時間に対して指数関数的に変化するログスイープの場合にも同様に、応答波の振幅Ａと位相差δを算出することができる。
ログスイープの場合には、角周波数ω(t)は次の式で表される
【数２１】
ここで、ω0は初期角速度、ω1は単位時間当たりの角速度増加倍率を示す。
ある時間での角度θ(t)は、次式のようになる。
【数２２】
ここで、積分定数ｃは、ｔ＝０のときθ(t)＝０とすると、
【数２３】
となり、角度θ(t)は、次式のようになる。
【数２４】
したがって、入力波sinθ(t)は次式で表される。
【数２５】
この入力波に対する応答波ｆ(x)は、次式で表される。
【数２６】
Ａは応答波の振幅、δは入力波に対する位相差である。
【００２３】
上記応答波ｆ(x)に入力波sinθ(t)と角周波数ω(t)を掛けて積分すると、次式のようになる。
【数２７】
ここで、
【数２８】
とすると、置換積分により、
【数２９】
となる。
積分区間をｘ＝０→π（１／２周期）とすると、前記式（２）と同様に、
【数３０】
となる。
【００２４】
また、上記応答波ｆ(x)に入力波と位相が９０°異なる波形cosθ(t)と角周波数ω(t)を掛けて積分すると、次式のようになる。
【数３１】
上と同様の置換積分により、
【数３２】
となり、積分区間をｘ＝０→π（１／２周期）とすると、前記式（４）と同様に、
【数３３】
となる。
したがって、応答波の振幅Ａ及び位相差δを前述した式（１６）で求めることができる。
【数３４】
デジタル処理の場合にも、上述の場合と同様にして、上述した式（６）及び式（７）により応答波の振幅Ａ及び位相差δを算出することができる。
このように、ログスイープの場合にも、上述したリニアスイープの場合と同様にして、応答波の振幅Ａ及び位相差δを算出することができる。
【００２５】
このように本発明によれば、前記演算装置３による演算処理により、スイープ波に対する応答波の振幅Ａと位相差δを算出することができる。このとき、前述のように、各サンプリングタイミングにおける位相角θの変化量Δθを乗算して積算を行っているために、サンプリング周期（各サンプリングタイミングの時間間隔）は一定でよく、前述のように、特別のハードウエアを必要としない。
なお、前記スイープ波発生器１は、波形メモリを用いてソフトウェアにより実現することができるものであり、Ａ／Ｄ、Ｄ／Ａ変換器以外の特別なハードウエアを用いることなく、装置を実現することができる。
【００２６】
図２は、前記足算器５及び７により実行される積算の範囲について説明するための図である。
この図において、横軸は時間、縦軸は振幅であり、破線は入力波、実線は応答波の一例を示している。また、ｔ0〜ｔ10は、サンプリングタイミングであり、θ0〜θ10は各サンプリングタイミングｔ0〜ｔ10における入力波の位相角である。各サンプリングタイミングの間隔は、図示するように、一定の時間間隔Δｔとなっている。
前述のように、前記足算器５及び７では、前記掛算器４及び６から出力されるＦs及びＦcを入力波の１／２周期の倍数（ここでは、１周期とする。）の範囲で積算する。このとき、積算期間である１周期をサンプリングタイミングに合わせて決定すると、図示するように時刻ｔ1〜ｔ10までの期間Ｔ’となる。すなわち、前記足算器５及び７では、ｔ1〜ｔ10までの１０個のサンプルデータに対する前記掛算器４及び６の出力Ｆs及びＦcを積算する。
【００２７】
ここで、サンプリング点数が少ない場合には、上述のようなサンプリングタイミングに合わせた積算では、正確な結果が得られないことがある。すなわち、図において、点ＰからＱまでが正確な１／２周期、ＱからＲまでが正確な１／２周期であり、１周期の積算を行なう場合には、Ｐ点からＲ点までの積算を行うことが望ましい。
そこで、前記入力波のゼロクロス点（Ｐ，Ｑ，Ｒ）を検出し、前記θ0からθ1の区間についてはε1の部分の値を用い、θ9からθ10の区間についてはε2の部分の値を用いて、前記掛算器４及び６の出力の積算を行うようにする。これにより、正確な１周期Ｔの区間に対する積算結果を求めることができ、誤差をより少なくすることができる。なお、１周期ではなく、１／２周期の演算をするときには、図示するＴ１、Ｔ２の各区間ごとに演算すればよい。
【００２８】
次に、上述した演算装置を用いた試験装置について説明する。
図３は、本発明の試験装置の一実施の形態である２軸試験機の構成を示す機能ブロック図である。２本のアクチュエータに同じスイープ波を位相をずらして加え、そのときの供試体の動きの位相を検出し、２つのアクチュエータが目的とする位相差となるように制御する。
図３において、１０は供試体、１１はスイープ波発生器、１２は第１の位相検出部、１３は第１の位相制御部、１４は第１のアクチュエータ、１５は第１のアクチュエータ１４を駆動するサーボバルブ、１６は第１のアクチュエータ１５により負荷される荷重又は変位を検出するセンサ、１７は第２の位相検出部、１８は第２の位相制御部、１９は第２のアクチュエータ、２０は第２のアクチュエータ１９を駆動するサーボバルブ、２１は第２のアクチュエータ１９により負荷される荷重又は変位を検出するセンサである。
前記第１の位相検出部１２，第１の位相制御部１３，第１のアクチュエータ１４，サーボバルブ１５及びセンサ１６で、第１のアクチュエータ１４に関するフィードバック制御系を構成しており、前記第２の位相検出部１７，第２の位相制御部１８，第２のアクチュエータ１９，サーボバルブ２０及びセンサ２１で、第２のアクチュエータ１９に関するフィードバック制御系を構成している。そして、第１のアクチュエータ１４と第２のアクチュエータ１９とを位相が所定量（例えば、９０°）異なる同じスイープ波で駆動するようになされている。
【００２９】
前記スイープ波発生器１１は、前記図１に示したスイープ波発生器１と同様に構成されており、一定の時間間隔を有する各サンプリングタイミングにおける、振幅が一定で周波数を連続的に変化させた正弦波（スイープ波）のサンプルデータｆsin、該スイープ波と位相が９０°異なる波形のサンプルデータｆcos及び各サンプリングタイミングにおけるスイープ波の位相の変化量のデータΔθを出力する。
また、前記第１の位相検出部１２及び第２の位相検出部１７は、いずれも、前記図１に示した演算装置３と同様に構成されている。
さらに、前記第１の位相制御部１３及び第２の位相制御部１８は、前記スイープ発生器１１から出力されるスイープ波に対して位相シフトを施して、対応するアクチュエータのサーボバルブ１５又は２０に出力するものである。これは、例えば、スイープ波のサンプルデータを書き込み位相シフト量に対応した時間経過後に読み出すメモリにより構成することができる。
なお、実際には、上記スイープ波発生器１１、各位相検出部１２と１７、及び、各位相制御部１３と１８の機能は、いずれも、試験機に設けられているコントローラによるソフトウェアにより実現することができる。
【００３０】
そして、前記第１の位相検出部１２は、前記第１のアクチュエータ１４による第１の載荷点における供試体１０の動きを検出する前記センサ１６の出力信号を図示しないＡ／Ｄ変換器でデジタルデータに変換した応答波のサンプルデータｆo1と、前記スイープ発振器１１からのスイープ波のサンプルデータｆsin、スイープ波と位相が９０°異なる波形のサンプルデータｆcos及び各サンプリングタイミングにおけるスイープ波の位相の変化量のデータΔθに基づいて、前述した式（６）及び（７）に基づいて、第１の載荷点における応答波ｆo1の振幅Ａ1及び前記スイープ波ｆsinに対する位相差δ1を算出する。そして、該位相差δ1が設定されている位相差（例えば、０°）となるように、前記第１の位相制御部１３における位相シフト量を制御する制御信号を出力する。これにより、供試体１０の第１の載荷点における動きが、前記スイープ波発生器１１からのスイープ波ｆsinに対してあらかじめ設定された位相（例えば、同相）となるようにフィードバック制御される。
【００３１】
また、前記第２の位相検出部１７は、前記第２のアクチュエータ１９による第２の載荷点における供試体１０の動きを検出するセンサ２１からの応答波のサンプルデータｆo2と、前記スイープ発振器１１からの各信号に基づいて、第２の載荷点における応答波ｆo2の振幅Ａ2及び前記スイープ波ｆsinとの位相差δ2を算出する。そして、該位相差δ2があらかじめ設定されている位相差（例えば、９０°）となるように、前記第２の位相制御部１８における位相シフト量を制御する制御信号を出力する。これにより、供試体１０の第２の載荷点における動きが、前記スイープ波発生器１１からのスイープ波ｆsinに対してあらかじめ設定された位相（例えば、９０°）となるようにフィードバック制御される。
このようにして、複数の軸から位相を所定量だけずらした同じスイープ波により載荷することができる。
【００３２】
なお、図３には２軸試験機の場合を示したが、さらに多くのアクチュエータを有する場合（例えば、６軸の場合）には、各アクチュエータ対応にセンサ、位相検出部及び位相制御部を設けるようにすればよい。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】本発明の演算装置の構成を示す図であり、（ａ）は本発明の演算装置を用いるシステムを示すブロック図、（ｂ）は本発明の演算装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図２】積算の範囲について説明するための図である。
【図３】本発明の演算装置を用いた試験装置の一実施の形態の構成を示す機能ブロック図である。
【図４】従来のステップスイープ法によるピーク検出について説明するための図である。
【符号の説明】
【００３４】
１：スイープ波発生器、２：対象物、３：演算装置、４：掛算器、５足算器、６：掛算器、７：足算器、８：演算器、１０：供試体、１１：スイープ波発生器、１２，１７：位相検出部、１３，１８：位相制御部、１４，１９：アクチュエータ、１５，２０：サーボバルブ、１６，２１：センサ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
振幅が一定で周波数が掃引される正弦波信号である入力信号を対象物に印加したときの応答信号と前記入力信号との位相差を算出する演算装置であって、
一定の時間間隔とされた各サンプリングタイミングにおける、前記入力信号のサンプルデータｆsin、前記入力信号と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcos、前記応答信号のサンプルデータｆo及び前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθが入力され、
前記応答信号のサンプルデータｆoと前記入力信号のサンプルデータｆsinと前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθの積を算出する第１の乗算手段、
該第１の乗算手段の演算結果（ｆo×ｆsin×Δθ）を１／２周期の正の整数倍の期間にわたって積算する第１の加算手段、
前記応答信号のサンプルデータｆoと前記入力信号と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcosと前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθの積を算出する第２の乗算手段、
該第２の乗算手段の演算結果（ｆo×ｆcos×Δθ）を１／２周期の正の整数倍の期間にわたって積算する第２の加算手段、及び、
前記第２の加算手段の演算結果と前記第１の加算手段の演算結果の比に基づいて前記入力信号と前記応答信号の位相差δを算出する演算手段
を有することを特徴とする演算装置。
【請求項２】
前記第１の加算手段の演算結果の２乗と前記第２の加算手段の演算結果の２乗の和の平方根を演算することにより、前記応答信号の振幅Ａを算出する手段を有することを特徴とする請求項１記載の演算装置。
【請求項３】
供試体の複数の載荷点に位相の異なるスイープ波を載荷して試験を行う試験装置であって、
一定の時間間隔とされた各サンプリングタイミングにおける、前記スイープ波のサンプルデータ、前記スイープ波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータ及び前記スイープ波の位相角の変化量のデータを出力するスイープ波発生手段と、
前記複数の載荷点にそれぞれ対応して設けられ、前記スイープ波発生手段から出力される前記スイープ波の位相を制御する複数の位相制御手段と、
前記複数の位相制御手段にそれぞれ対応して設けられ、各位相制御手段から出力されるスイープ波を対応する載荷点に載荷する複数の載荷手段と、
前記複数の載荷点にそれぞれ対応して設けられ、各載荷点における前記供試体の動きを示す応答波のサンプルデータを出力する複数の検出手段と、
前記複数の検出手段にそれぞれ対応して設けられ、対応する検出手段から出力される応答波のサンプルデータと、前記スイープ波発生手段からの前記スイープ波のサンプルデータ、前記スイープ波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータ及び前記スイープ波の位相角の変化量のデータとに基づいて、前記スイープ波と対応する検出手段から出力される応答波の位相差を算出する複数の演算手段とを有し、
前記複数の位相制御手段は、それぞれ対応する前記演算手段により算出された位相差に基づいて、対応する載荷手段に供給するスイープ波の位相を制御するものである
ことを特徴とする試験装置。
【請求項１】
振幅が一定で周波数が掃引される正弦波信号である入力信号を対象物に印加したときの応答信号と前記入力信号との位相差を算出する演算装置であって、
一定の時間間隔とされた各サンプリングタイミングにおける、前記入力信号のサンプルデータｆsin、前記入力信号と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcos、前記応答信号のサンプルデータｆo及び前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθが入力され、
前記応答信号のサンプルデータｆoと前記入力信号のサンプルデータｆsinと前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθの積を算出する第１の乗算手段、
該第１の乗算手段の演算結果（ｆo×ｆsin×Δθ）を１／２周期の正の整数倍の期間にわたって積算する第１の加算手段、
前記応答信号のサンプルデータｆoと前記入力信号と位相が９０°異なる信号のサンプルデータｆcosと前記入力信号の位相角の変化量のデータΔθの積を算出する第２の乗算手段、
該第２の乗算手段の演算結果（ｆo×ｆcos×Δθ）を１／２周期の正の整数倍の期間にわたって積算する第２の加算手段、及び、
前記第２の加算手段の演算結果と前記第１の加算手段の演算結果の比に基づいて前記入力信号と前記応答信号の位相差δを算出する演算手段
を有することを特徴とする演算装置。
【請求項２】
前記第１の加算手段の演算結果の２乗と前記第２の加算手段の演算結果の２乗の和の平方根を演算することにより、前記応答信号の振幅Ａを算出する手段を有することを特徴とする請求項１記載の演算装置。
【請求項３】
供試体の複数の載荷点に位相の異なるスイープ波を載荷して試験を行う試験装置であって、
一定の時間間隔とされた各サンプリングタイミングにおける、前記スイープ波のサンプルデータ、前記スイープ波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータ及び前記スイープ波の位相角の変化量のデータを出力するスイープ波発生手段と、
前記複数の載荷点にそれぞれ対応して設けられ、前記スイープ波発生手段から出力される前記スイープ波の位相を制御する複数の位相制御手段と、
前記複数の位相制御手段にそれぞれ対応して設けられ、各位相制御手段から出力されるスイープ波を対応する載荷点に載荷する複数の載荷手段と、
前記複数の載荷点にそれぞれ対応して設けられ、各載荷点における前記供試体の動きを示す応答波のサンプルデータを出力する複数の検出手段と、
前記複数の検出手段にそれぞれ対応して設けられ、対応する検出手段から出力される応答波のサンプルデータと、前記スイープ波発生手段からの前記スイープ波のサンプルデータ、前記スイープ波と位相が９０°異なる信号のサンプルデータ及び前記スイープ波の位相角の変化量のデータとに基づいて、前記スイープ波と対応する検出手段から出力される応答波の位相差を算出する複数の演算手段とを有し、
前記複数の位相制御手段は、それぞれ対応する前記演算手段により算出された位相差に基づいて、対応する載荷手段に供給するスイープ波の位相を制御するものである
ことを特徴とする試験装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図２】
【図３】
【図４】
【公開番号】特開２００７−１７０８９１（Ｐ２００７−１７０８９１Ａ）
【公開日】平成１９年７月５日（２００７．７．５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−３６６００１（Ｐ２００５−３６６００１）
【出願日】平成１７年１２月２０日（２００５．１２．２０）
【出願人】（０００１４３９４９）株式会社鷺宮製作所 (253)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年７月５日（２００７．７．５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年１２月２０日（２００５．１２．２０）
【出願人】（０００１４３９４９）株式会社鷺宮製作所 (253)
【Ｆターム（参考）】
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