送受信方法
【課題】ＧＩフリーＯＦＤＭシステムのための新規な等化方法を有する送受信方法を提案する。
【解決手段】本発明の送受信方法は送受信間のチャンネル応答を表すベクトルｈをＬ個の要素として求める工程と、前記ベクトルｈから、行列Ｈｃｙｃ（５１式）と、行列Ｈ１（６式）と、行列Ｇ（５２式）と、要素がＭ個のベクトルｇ（５３式）を作製する工程と、送信信号を送る工程と、受信した前記送信信号をＮ個毎のシンボルの受信信号であるベクトルｒｉとして前記シンボル毎に離散フーリエ変換処理する工程と、前記離散フーリエ変換処理後のシンボルを、前記行列Ｇ（５２式）に相当する周波数領等化処理をする工程と、前記周波数領域等化処理後のシンボルを逆離散フーリエ変換処理する工程と、前記逆離散フーリエ変換処理後のシンボルの最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個の信号を取り出す工程とを有することを特徴とする。
【解決手段】本発明の送受信方法は送受信間のチャンネル応答を表すベクトルｈをＬ個の要素として求める工程と、前記ベクトルｈから、行列Ｈｃｙｃ（５１式）と、行列Ｈ１（６式）と、行列Ｇ（５２式）と、要素がＭ個のベクトルｇ（５３式）を作製する工程と、送信信号を送る工程と、受信した前記送信信号をＮ個毎のシンボルの受信信号であるベクトルｒｉとして前記シンボル毎に離散フーリエ変換処理する工程と、前記離散フーリエ変換処理後のシンボルを、前記行列Ｇ（５２式）に相当する周波数領等化処理をする工程と、前記周波数領域等化処理後のシンボルを逆離散フーリエ変換処理する工程と、前記逆離散フーリエ変換処理後のシンボルの最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個の信号を取り出す工程とを有することを特徴とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号をシンボル毎に送受信する通信方式に関する発明であり、特にシンボル間にガードインタバルを設けなくても、符号間干渉やキャリア間干渉の影響を削除できる通信方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
直交周波数分割多重（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−ｄｅｖｉｓｉｏｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ：以後「ＯＦＤＭ」と呼ぶ）方式は、ＡＤＳＬにおけるＤＭＴ同様、ＤＡＢ、ＤＶＢ、無線ＬＡＮといった多くの通信システムで利用されている。ＯＦＤＭ方式は、よく知られているように、高い周波数利用効率、とチャンネルのマルチパスに対する頑強性を有している。
【０００３】
マルチパスチャンネルが原因となる歪に対処するために、ガードインタバル（Ｇａｒｄ Ｉｎｔｅｒｖａｌ：以後「ＧＩ」と呼ぶ。）とも呼ばれる、サイクリックプレフィックス（Ｃｙｃｌｉｃ Ｐｒｅｆｉｘ：以後「ＣＰ」と呼ぶ。）がＯＦＤＭシンボル間に挿入されている。ＣＰの長さは、チャンネルでの遅れ時間よりも長く設定されているので、符号間干渉（Ｉｎｔｅｒ−Ｓｙｍｂｏｌ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ：以後「ＩＳＩ」と呼ぶ。）から受信した信号を保護することができ、また周波数領域での補償も容易である。
【０００４】
ＧＩは符号間干渉を解消するには非常に効果的であるが、なんの情報も生まない信号を送信するので、貴重な帯域を浪費していることになる。このＧＩの長さは、できるだけ短く選択されるべきであり、さらに究極的には、ＯＦＤＭ通信システムからＧＩを排除するのが、使用帯域の有効利用という観点からは望ましい。ＯＦＤＭシステムにおいてＧＩを短くすることについては、すでに検討されている（非特許文献２乃至７）。
【０００５】
ＯＦＤＭシステムは、符号間干渉やキャリア間干渉（Ｉｎｔｅｒ−Ｃａｒｒｉｅｒ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ：以後「ＩＣＩ」と呼ぶ）に脆弱であることは知られており、従来の１タップ周波数補償（１タップイコライザとも呼ぶ）は、信号を回復させることができない。なお、周波数領域での補償をＦＤＥ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｏｍａｉｎ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ）とも呼ぶ。
【０００６】
よく知られている対処方法は、短いＧＩにインパルス応答を入れ、復調する前に時間領域での補償を行うことである（非特許文献２）。
【０００７】
時間領域での補償（Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ：以後「ＴＤＥ」とも呼ぶ。）を利用した補償は、近年、周波数領域でのプレトーン等化補償と同等であると理解されていた（非特許文献３）。
【０００８】
ＧＩを利用したＩＳＩやＩＣＩに対する対応策の他の方法としては、テール削除や巡回再構築、前符号やオーバーサンプリング等が提案されていた（非特許文献４乃至６および非特許文献７）。
【０００９】
一方、ＧＩフリーのＯＦＤＭシステムの研究も見受けられる（非特許文献８乃至１０）。非特許文献８における等化はＯＦＤＭシステムにおける使用されていないサブキャリアであるヌルサブキャリアを利用するものである。
【００１０】
非特許文献９は、ＩＳＩとＩＣＩの除去を繰り返し行うことを提案している。これは、非特許文献５に示された短いＧＩを有するＯＦＤＭの方法を拡張したものと考えられる。反復法に関しては、信号間に挿入されたトレーニング信号に基づいて、チャンネルの反復決定方法も提案されている（非特許文献１０）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】［１］ Ｐａｒｔ １１： Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ＬＡＮ Ｍｅｄｉｕｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｌａｙｅｒ （ＰＨＹ） Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ： Ｈｉｇｈ−Ｓｐｅｅｄ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｌａｙｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ５ＧＨｚ Ｂａｎｄ， ＩＥＥＥ Ｓｔａｎｄａｒｄ ８０２．１１ａ−１９９９．
【非特許文献２】［２］ Ｐ． Ｊ． Ｗ． Ｍｅｌｓａ， Ｒ． Ｃ． Ｙｏｕｎｃｅ， ａｎｄ Ｃ． Ｅ． Ｒｏｈｒｓ， ”Ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｈｏｒｔｅｎｉｎｇ ｆｏｒ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｍｕｌｔｉｔｏｎｅ ｔｒａｎｓｃｅｉｖｅｒｓ，” ＩＥＥＥＴｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ４４， ｎｏ． １２， ｐｐ． １６６２−１６７２， Ｄｅｃ． １９９６．
【非特許文献３】［３］ Ｋ． Ｖａｎ Ａｃｋｅｒ， Ｇ． Ｌｅｕｓ， Ｍ． Ｍｏｏｎｅｎ， Ｏ． ｖａｎ ｄｅ Ｗｉｅｌ， ａｎｄ Ｔ． Ｐｏｌｌｅｔ， ”Ｐｅｒ ｔｏｎｅ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＤＭＴ ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ，” ｉｎ Ｐｒｏｃ．ｏｆ ＩＥＥＥ Ｇｌｏｂａｌ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎ． Ｃｏｎｆ．， ｖｏｌ． ５， ｐｐ． ２３１１−２３１５， １９９９．
【非特許文献４】［４］ Ｊ． Ｍ． Ｃｉｏｆｆｉ ａｎｄ Ｊ． Ａ． Ｃ． Ｂｉｎｇｈａｍ， ”Ａ ｄａｔａ−ｄｒｉｖｅｎ ｍｕｌｔｉｔｏｎｅ ｅｃｈｏ ｃａｎｃｅｌｌｅｒ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ４２， ｎｏ． １０， ｐｐ．２８５３−２８６９， Ｏｃｔ． １９９４．
【非特許文献５】［５］ Ｄ． Ｋｉｍ ａｎｄ Ｇ． Ｌ． Ｓｔｕｂｅｒ， ”Ｒｅｓｉｄｕａｌ ＩＳＩ ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＯＦＤＭ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｔｏ ＨＤＴＶ ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ，” ＩＥＥＥ Ｊ． Ｓｅｌ．Ａｒｅａｓ Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． １６， ｎｏ． ８， ｐｐ． １５９０−１５９９， Ｏｃｔ． １９９８．
【非特許文献６】［６］ Ｋ． Ｗ． Ｃｈｅｏｎｇ ａｎｄ Ｊ． Ｍ． Ｃｉｏｆｆｉ， ”Ｐｒｅｃｏｄｅｒ ｆｏｒ ＤＭＴ ｗｉｔｈ ｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｙｃｌｉｃ ｐｒｅｆｉｘ，” ｉｎ Ｐｒｏｃ． ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｔ． Ｃｏｎｆ． Ｃｏｍｍｕｎ．，ｖｏｌ． １， ｐｐ． ３３９−３４３， Ｊｕｎｅ １９９８．
【非特許文献７】［７］ Ｍ． ｄｅ Ｃｏｕｒｖｉｌｌｅ， Ｐ． Ｄｕｈａｍｅｌ， Ｐ． Ｍａｄｅｃ， ａｎｄ Ｊ． Ｐａｌｉｃｏｔ， ”Ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆ ａ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ， ｉｎ Ｐｒｏｃ． ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｔ． Ｃｏｎｆ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ３， ｐｐ． １３１８−１３２２， Ｊｕｎｅ １９９６．
【非特許文献８】［８］ Ｓ． Ｔｒａｕｔｍａｎｎ ａｎｄ Ｎ． Ｊ． Ｆｌｉｅｇｅ， ”Ｐｅｒｆｅｃｔ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＤＭＴ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｇｕａｒｄ ｉｎｔｅｒｖａｌ，” ＩＥＥＥ Ｊ． Ｓｅｌ． Ａｒｅａｓ Ｃｏｍｍｕｎ．，ｖｏｌ． ２０， ｎｏ． ５， ｐｐ． ９８７−９９６， Ｊｕｎｅ ２００２．
【非特許文献９】［９］ Ｘ． Ｗａｎｇ， Ｐ． Ｈｏ， ａｎｄ Ｙ． Ｗｕ， ”Ｒｏｂｕｓｔ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ＩＳＩ ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄ ｆｅａｔｕｒｅｓ，”ＩＥＥＥ Ｊ． Ｓｅｌ． Ａｒｅａｓ Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ２３， ｎｏ． ５， ｐｐ． ９６３−９７２， Ｍａｙ ２００５．
【非特許文献１０】［１０］ Ｗ−Ｃ． Ｈｕａｎｇ， Ｙ−Ｓ． Ｙａｎｇ， Ｃ−Ｐ． Ｌｉ， ａｎｄ Ｈ−Ｊ． Ｌｉ， ”Ｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｅｄ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｆｏｒ ｄａｔａ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｃｙｃｌｉｃ ｐｒｅｆｉｘ，” ｉｎ Ｐｒｏｃ． ｏｆ ＩＥＥＥ Ｖｅｈ． Ｔｅｃｈｎｏｌ． Ｃｏｎｆ．， ｐｐ． １−５， Ｓｅｐｔ． ２００９．
【非特許文献１１】［１１］ Ｅ． Ｎｅｗｈａｌｌ， Ｓ． Ｑｕｒｅｓｈｉ， ａｎｄ Ｃ． Ｓｉｍｏｎｅ， ”Ａ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｆｉｎｄｉｎｇ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｔｏ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ＣＯＭ−１９， ｎｏ． ６， ｐｐ． １１１６−１１２７， Ｄｅｃ． １９７１．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、ヌルサブキャリアを用いる方法では、それ専用のヌルキャリアが必要となる。それは、従来のＯＦＤＭシステムには有用でない。そのようなヌルキャリアは、エイリアシングを排除し、伝送フィルタを容易にするために周波数帯域の両端に配置される。また、反復方法は、計算の複雑さを増加させるだけでなく、エラーを伝搬させることにもなる。特に高次のコンスタレーション信号ではエラーの伝播は顕著となる。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
そこで本発明の目的は、ＧＩフリーＯＦＤＭシステムのための新規な等化方法を有する送受信方法を提案することである。この方法では、ヌルサブキャリアも反復工程も必要としない。さらに、本発明の送受信方法は、より興味深い現象を示すことができる。それは、ＩＳＩは、ある特殊なチャンネル条件の下では、送信信号のシンボルの始めの部分だけに干渉の影響を及ぼしているということである。
【００１４】
換言すると、ＧＩがない場合であっても、ＩＳＩやＩＣＩのない送信信号の一部を得る事ができる。また、この事はＯＦＤＭ方式に限定されることではなく、いかなる方式であっても、ＩＳＩやＩＣＩの影響を受けていない送信信号を受信側で得ることができる。この特殊なチャンネル条件、（ここでは、プロパーなチャンネルと呼ぶ。）は、その逆数が適当な長さのＦＩＲフィルタとして近似することができる。
【００１５】
通常、最小位相チャンネルは、プロパーと考えることができる。非最小位相チャンネルに対しては、そのチャンネルインパルスレスポンスを調整する時間領域での等化手段（ＴＥＱ）を提案する。一度等化され、チャンネルインパルスレスポンスがプロパーとなったら、受信処理する信号の一部から、ＩＳＩやＩＣＩの影響を受けていない信号を取り出すことができる。そして、この影響を受けていない信号を使うことで、全送信信号を受信側で再現することができる。システムがＯＦＤＭの場合であれば、実質的に全ＯＦＤＭシンボルを再現することができる。
【００１６】
より具体的に、本発明の送受信方法は、
送受信間のチャンネル応答を表すベクトルｈをＬ個の要素として求める工程と、
前記ベクトルｈから、行列Ｈｃｙｃ（５１式）と、行列Ｈ１（６式）と、行列Ｇ（５２式）と、要素がＭ個のベクトルｇ（５３式）を作製する工程と、
送信信号を送る工程と、
受信した前記送信信号をＮ個毎のシンボルの受信信号であるベクトルｒｉとして前記シンボル毎に離散フーリエ変換処理する工程と、
前記離散フーリエ変換処理後のシンボルを、前記行列Ｇ（５２式）に相当する周波数領域等化処理をする工程と、
前記周波数領域等化処理後のシンボルを逆離散フーリエ変換処理する工程と、
前記逆離散フーリエ変換処理後のシンボルの最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個の信号を取り出す工程とを有することを特徴とする。
【００１７】
また、本発明の送受信方法をＯＦＤＭ方式で用いる場合は、
ＯＦＤＭ方式の送受信方法であって、
送受信間のチャンネル応答を表すベクトルｈをＬ個の要素として求める工程と、
前記ベクトルｈから、行列Ｈｃｙｃ（５１式）と、行列Ｈ１（６式）と、行列Ｇ（５２式）を作製する工程と、
送信する各シンボル間にガードインタバルを設けずに送信信号を送る工程と、
受信した前記送信信号ベクトルｒｉをシンボル毎に離散フーリエ変換処理する工程と、
前記離散フーリエ変換処理後のシンボルを、前記行列Ｇ（５２式）に相当する周波数領域等化処理をする工程と、
前記周波数領域等化処理後のシンボルを逆離散フーリエ変換処理する工程と、
前記逆離散フーリエ変換処理後のシンボルの最後のＬ−１個の信号をベクトルドットｓｉとして取り出す工程と、
１つ前のシンボルの最後のＬ−１個の信号であるベクトルドットｓｉ−１と、前記Ｌ−１個の信号であるベクトルドットｓｉと、受信信号ｒｉに対して、５４式右辺で示すように離散フーリエ変換処理と前記周波数領域等化処理を順に作用させ、送信データを得る工程とを
有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の送受信方法では、伝送路がプロパーとなる条件下で、受信信号をフーリエ変換し、チャンネル応答から求められる周波数領域での等化処理を行い、さらに逆フーリエ変換することで、ＩＳＩやＩＣＩの影響を受けていない送信信号を処理している受信信号中から得る事ができる。これはＯＦＤＭ方式に限定されるものではなく、いかなる方式の信号であっても、送信された送信信号のうちＩＳＩやＩＣＩの影響を受けていない送信信号を得る事ができるという効果を奏する。
【００１９】
また、本発明の送受信方法をＯＦＤＭ方式に用いれば、ＧＩをシンボル間に設けなくても、ヌルサブキャリアや反復工程といった操作を必要とせずに、元の信号を復元することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の構成を示す図である。
【図２】最小位相でない伝送路の場合に対する本発明の構成を示す図である。
【図３】時間領域等化処理部の構成を示す図である。
【図４】他の実施形態の構成を示す図である。
【図５】他の実施形態の信号処理のタイムチャートを示す図である。
【図６】シミュレーション結果を示す図である。
【図７】チャンネルの状態によって、エラーの伝播がシンボル中のどのサンプルにまで及ぶかを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下に本発明の送受信方法について、詳細な説明を行う。デジタル伝送システムは、数学的に記述することが可能であるため、以下には、送信信号、受信信号、ＤＦＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：離散フーリエ変換）処理、ＩＤＦＴ（Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：逆離散フーリエ変換）処理、周波数領域での等化処理などといった処理を行列を用いて説明する。
【００２２】
記載上の制約があるため、行列は、文章中では、例えば「行列Ａ」等と記載し、式中では、太文字で表す。行若しくは列の要素が１つ（１列又は１行だけ）の場合を「ベクトルＢ」等と呼ぶ。エルミート行列や転置行列、逆行列は、文章中では、（・）Ｈ、（・）Ｔ、（・）−１と表す。なお、式中では、「Ｈ」や「Ｔ」は書体が異なる。式中で太文字の「Ｆ」で表される行列Ｆは、Ｎ点のＤＦＴに対する行列を表し、行列ＦＨは、ＩＤＦＴに対する行列を表す。
【００２３】
また本明細書中では、文字の直上にドット「・」をつけた文字を使用するが文章中では、「ドットｓ」と表示し、「ドットｓ」がベクトルの場合は、「ベクトルドットｓ」と表示する。
【００２４】
（実施の形態１）
図１に本発明に係る通信システム全体の概念図を示す。図１の通信システムはＯＦＤＭ方式に基づくシステムである。送信機２内では、送信されるデータがマッピング部１０でマッピング処理をされた後、並列化部１１で並列化され送信される送信データであるベクトルＳｉが生成される。
【００２５】
送信データであるベクトルＳｉは、逆離散フーリエ変換部（ＩＤＦＴ変換部）１２で、所定のサブキャリアに割り当てられ時間領域信号に変換され送信信号であるベクトルｓｉとなる。この信号は連続化部１３で連続信号にされ、送信される。
【００２６】
送信波は、伝送路１６途中でさまざまな影響を受ける。送信波が伝送路１６から受ける影響をチャンネル応答と呼ぶ。したがって、受信機３側で受信された信号は、チャンネル応答の影響を受け、何らかの歪が生じている。また、ノイズはガウシャンノイズ（ＡＷＧＮ）１７がまとめて重畳されるとする。
【００２７】
受信機３では、受信された信号を並列化部２０によって並列化し、受信信号ｒｉとする。これは離散処理のためである。なお、キャリア周波数帯域からダウンコンバートする工程は省略している。本発明の送受信方法では、この受信信号ｒｉに対して、離散フーリエ処理部（ＤＦＴ処理部）２１でフーリエ変換処理を行い、次に周波数領域等化処理部（ＦＤＥ）２２で、周波数領域での等化処理を行い、そして逆離散フーリエ変換処理部２３で逆フーリエ変換処理を行うことで、ＩＣＩやＩＳＩの影響を受けていない末尾信号を有する受信信号を得る事ができる。これは、バッファ２４を介して、末尾処理部２５で行われる。
【００２８】
そして、この信号に基づいて、ＣＰ再構築部２６で、末尾部にエラーのない送信信号と、受信信号ｒｉを合わせて、さらに離散フーリエ変換部２７でフーリエ変換処理を行い、周波数領域等化処理部（ＦＤＥ）２８で等化処理を行う。以上の処理によって送信データであるベクトルＳｉを再現することができる。
【００２９】
本発明の送受信方法では、予め内容のわかったパイロット信号を送信機２（送信側）と受信機３（受信側）の間で伝送しておき、チャンネル応答の状態を把握しておく必要がある。このチャンネル応答を行列表示した行列と、ＤＦＴ処理およびＩＤＦＴ処理を行列表示した行列から周波数領域での等化処理を求めることができる。また、伝送路のチャンネル応答は、その伝達関数が最小位相であることが必要である。なお、伝送路の伝達関数が最小位相でない場合は、実質的に最小位相であるとみなせる処理を、実施の形態２で示す。なお、図１では、ＤＦＴ処理部をＦＦＴと記載し、ＩＤＦT処理部をＩＦＦTと記載しているが、意味は同じである。
【００３０】
さて、ＧＩを使わないＯＦＤＭ方式を説明するため、サブキャリアがＮ本ある場合を想定する。送信機においては、複素信号がＮ点ＩＤＦＴ処理部１２によってブロック単位で変換される。
【００３１】
Ｎ個のサブキャリアを有するＯＦＤＭシステムにおいては、バンド幅Ｂは、間隔ｆ０＝Ｂ／ＮのＮチャンネルに分割される。この場合Ｔｓ＝１／（Ｎｆ０）となる。Ｎ個のサブチャンネルを有するＤＦＴ処理は（５０）式のように行列Ｆとして表される。ここで、各行はサブチャンネルを表す。第１行は周波数ゼロ、すなわちＤＣ成分を表す。各行は、左から右に位相が進むように要素が配置されている。ＩＤＦＴ処理はこの行列Ｆのエルミート行列であり、行列ＦＨで表される。
【００３２】
【数１】
【００３３】
Ｓｎｉをｉ番目のシンボルのｎ番目のサブキャリアで変換される送信データとする。「ｎ」は、大文字「Ｓ」の右肩に表示され、「ｉ」は大文字「Ｓ」の右下に表示される。すると、ｉ番目の周波数領域のシンボルで変換される送信データは、ベクトルＳｉ＝［Ｓ０ｉ，・・・・，ＳＮ−１ｉ］ＴというＮ個のデータで表される。なお、ベクトルＳｉの右辺右肩の「Ｔ」は、上述の通り、転置行列であることを示す。
【００３４】
伝送路には予めパイロット信号を流しておき、インパルス応答であるベクトルｈ＝［ｈ０，・・・・，ｈＬ−１］が求められているものとする。すなわち、伝送路のチャンネル応答がＬ個の要素を有するベクトルｈで表されることを表す。
【００３５】
送信データであるベクトルＳｉは、逆離散フーリエ変換処理部１２でサブキャリア毎の周波数に変換され、時間領域の信号であるベクトルｓｉに変換される。これを式で表すと、ベクトルｓｉ＝行列ＦＨ・ベクトルＳｉと表される。ここで「・」は行列同士の積を表している。
【００３６】
このベクトルｓｉは連続信号（送信信号）にされて、送信され、伝送路のチャンネル応答の影響を受けた後、受信機で受信される。なお、キャリア信号で変復調する工程は省略している。従って、受信機で受信された受信信号はベクトルｒｉとなる。ここでベクトルｒｉ＝［ｒ０ｉ，ｒ１ｉ，・・・，ｒＮ−１ｉ］Ｔである。送信に関するこれらの関係を式で表すと（１）式のようになる。
【００３７】
【数２】
【００３８】
ここで、ｓｍｉは、ｉ番目の伝送される時間領域シンボル中のｍ番目の信号を表す。また、ベクトルｚｉはＮ×１のベクトルで表され、ガウシャンノイズ（ＡＷＧＮ）を表す。なお、以後の説明では、簡単のために、このノイズ分は省略して説明を続ける。これは伝送中に加えられるノイズ１７を表している。また、チャンネル応答を表す行列（チャンネル行列と呼ぶ）である行列Ｈは、Ｎ×（Ｎ＋Ｌ−１）の要素を有するテプリッツ行列のような行列（Ｔｏｅｐｌｉｔｚ−ｌｉｋｅ ｍａｔｒｉｘ）として表される。行列Ｈをあらわに示すと（２）式のようになる。
【００３９】
【数３】
【００４０】
（１）式に戻って、ＧＩのない送信信号では、ｉ番目のシンボルの信号だけでなく、ｉ―１番目のシンボルの信号の一部も受信信号として取り込まれる。言い換えると、受信側では、送信側が送信するシンボルより多い信号をＤＦＴ処理の対象とする。ここで、ｓｍｉは、ｉ番目の伝送される時間領域シンボル中のｍ番目の信号を表すこととしたので、ｉ番目の時間領域シンボルの信号は、ベクトルｓｉ＝［ｓ０ｉ，ｓ１ｉ，・・・，ｓＮ−１ｉ］Ｔと表される。つまり、最後のＬ−１個の信号は、（ｓＮ−Ｌ＋１ｉ，・・・，ｓＮ−１ｉ）である。したがって、ｉ−１番目のシンボル中の最後のＬ−１個の信号は（３）式のように表される。
【００４１】
【数４】
【００４２】
（３）式の左辺のベクトルドットｓｉ−１は、ｉ−１番目のシンボルの最後のＬ−１個の信号であるので、ｉ番目のシンボルの最後のＬ−１個の信号もベクトルドットｓｉと表される。このようにすると（１）式は次の（４）式のように書き直すことができる。
【００４３】
【数５】
【００４４】
ここで、行列Ｈ０と行列Ｈ１は次の（５）式および（６）式で表される。
【００４５】
【数６】
【００４６】
【数７】
【００４７】
行列Ｈ０はＮ×Ｎの要素を有する行列であり、行列Ｈ１は、Ｎ×（Ｌ−１）個の要素を有する行列である。これらの行列を構成する全ての要素は、ベクトルｈの要素から構成されているので、ベクトルｈが求まれば行列Ｈ０と行列Ｈ１は容易に構成することができる。
【００４８】
そして、行列Ｈｃｙｃ＝行列Ｈ０＋［行列０ 行列Ｈ１］とする行列Ｈｃｙｃを考える。行列Ｈｃｙｃは巡回行列である。行列０（ゼロ）は、行列Ｈｃｙｃと要素の数を同じにするために、行列Ｈ１の左側に付け加える要素が全てゼロの行列を表す。従って、行列ＨｃｙｃはＮ×Ｎ個の要素を有する行列である。行列Ｈｃｙｃを（５１）式に示す。
【００４９】
【数８】
【００５０】
通常サイクリックフレックス（ＣＰ）を使用するＯＦＤＭシステムでは、（１）式のベクトルドットｓｉ−１の部分は現在の送信信号であるベクトルｓｉの最後のＬ−１個のサンプルに相当するベクトルドットｓｉで置き換えられている。
【００５１】
ベクトルドットｓｉでＣＰの部分が置き換えられた状態で（１）式を見る。行列Ｈが（２）式で表されるので、（１）式の右辺の行列積の第１行目の計算は以下のようになっている。まず、行列Ｈの第１行目は、（ｈＬ−１，・・・，ｈ１，ｈ０，０，・・・，０）である。これに掛けられるベクトルは［ｓＬ−Ｎ＋１ｉ，・・・，ｓＮ−１ｉ，ｓ０ｉ，ｓ１ｉ，・・・，ｓＮ−１ｉ］Ｔである。
【００５２】
この結果は、（ｈＬ−１・ｓＬ−Ｎ＋１ｉ，・・・，ｈ１・ｓＮ−１ｉ，ｈ０・ｓ０ｉ，０，・・・，０）である。この最初のＬ−１個の信号は、ベクトルｓｉの最後のＬ−１個の信号にベクトルｈの要素であるｈＬ−１からｈ１をかけたものである。したがって、これらを後方に移動させると、（ｈ０・ｓ０ｉ，０，・・・，ｈＬ−１・ｓＬ−Ｎ＋１ｉ，・・・，ｈ１・ｓＮ−１ｉ）のようになる。
【００５３】
これは、巡回行列である行列Ｈｃｙｃに送信信号であるベクトルｓｉをかけた結果と同じである。すなわち、ベクトルｒｉ＝行列Ｈｃｙｃ・ベクトルｓｉと表される。これはＣＰ付きのＯＦＤＭ信号の受信信号は、１シンボル分の送信信号を表すベクトルとチャンネル応答から作られる巡回行列の巡回畳みこみ計算で求められることを表している。
【００５４】
巡回行列は、ＤＦＴとＩＤＦＴを前後に作用させることで容易に対角化することができる。また、送信信号であるベクトルｓｉは、送信データであるベクトルＳｉをＩＤＦＴしたものである（ベクトルｓｉ＝行列ＦＨ・ベクトルＳｉ）ので、送信された送信データであるベクトルＳｉは、ＤＦＴ処理に続く１タップの周波数等化処理によって容易に復調させることができる。なお、１タップの周波数等化処理とは、各サブキャリアに対して１つの要素を作用させることで、数学的には対角行列を作用させることであり、容易に構成することができる。
【００５５】
さらに（４）式を以下のように書き直す。
【００５６】
【数９】
【００５７】
（８）式の右辺第２項は、１つ前のシンボルの信号との間の干渉とチャンネル応答に基づくものであるので、ＩＣＩとＩＳＩに起因するものであることが明白である。つまり、ＧＩをなくしたＯＦＤＭシステムでは、１つ前のシンボルの信号との干渉も生じる。
【００５８】
ここで、巡回行列である行列Ｈｃｙｃを対角行列化した行列Ｇを登場させる。行列Ｇは、行列Ｈｃｙｃの右から行列ＦＨを作用させ、左から行列Ｆを作用させ、さらにそれを逆行列にしたものである。あらわに書くと、（５２）式のようになる。
【００５９】
【数１０】
【００６０】
伝送路のチャンネル応答であるベクトルｈは予め調べておくこととしたので、行列Ｈｃｙｃの内容は、受信機には予めわかっている。具体的には、ベクトルｈの各要素を（５１）式のように配列させればよい。また、行列Ｆおよび行列ＦＨはそれぞれＤＦＴ処理とＩＤＦＴ処理であるので、サブキャリアの数やそれぞれの周波数がわかれば、（５０）式に基づいて、これも予め知ることができる。従って、行列Ｇは予め求めて、受信機に記憶させておくことができる。
【００６１】
また、巡回行列にＤＦＴ処理とＩＤＦT処理を施した（行列Ｆ・行列Ｈｃｙｃ・行列ＦＨ）で求められる行列は、対角行列である。したがって、その逆行列である行列Ｇも、対角行列となる。
【００６２】
また、（８）式の右辺第１項にベクトルｓｉ＝行列ＦＨ・ベクトルＳｉの関係を代入すると、第１項は、行列Ｈｃｙｃ・行列ＦＨ・ベクトルＳｉとなる。そこで、さらに（８）式に左から行列Ｆと行列Ｇを作用させると、（９）式を得る事ができる。
【００６３】
【数１１】
【００６４】
ここで（８）式の右辺第１項は以下のように変形され（９）式の右辺第１項となった。
【００６５】
【数１２】
【００６６】
（６）式より、チャンネル応答であるベクトルｈが完全にわかっていれば、ベクトルＨ１の内容も予め知ることができる。すると、受信機３側で送信信号の最後のＬ−１個の内容がわかれば、あとは、行列Ｆおよび対角行列である行列Ｇによる操作によって送信データであるベクトルＳｉを求める事ができる。これは、１タップ周波数等化処理とＤＦＴ処理によって送信データであるベクトルＳｉを求めることができることを表している。
【００６７】
そこで、ベクトルｄｉ＝ベクトルドットｓｉ−１−ベクトルドットｓｉと置き、さらに（９）式の両辺に行列ＦＨを作用させる。これはＩＤＦＴ処理をさらに行うことに対応する。
【００６８】
【数１３】
【００６９】
行列Ｇが対角行列であるので、行列Ω＝行列ＦＨ・行列Ｇ・行列Ｆは、行列Ｈｃｙｃと似た形を有する。そこで、行列Ｇに対応するインパルス応答がベクトルｇ＝［ｇ０，・・・，ｇＭ−１］とすると、行列Ωは、以下の（１３）式のように表される。なお、文章中の「ｇ」と式中の小文字のｇは、書体が異なるがともに小文字のｇであり、同じものを表す。
【００７０】
【数１４】
【００７１】
ここで、行列Ｈ１の最後のＮ−Ｍ＋１個のサンプルが全てゼロであるので、（１２）式の右辺第２項である行列Ω・行列Ｈ１・ベクトルｄｉの最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個のサンプルは、全てゼロになる。
【００７２】
すなわち、Ｎ−（Ｍ＋Ｌ−２）≧Ｌ−１の条件が満足されれば、（１０）式の左辺である、行列ＦＨ・行列Ｇ・行列Ｆ・ベクトルｒｉを計算することで、ＩＣＩもＩＳＩの影響も受けていない、送信信号であるベクトルｓｉの末尾部分であるベクトルドットｓｉを得る事ができる。この条件は、（１２）式の右辺第２項の最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個のサンプル（すべて値はゼロ）が、Ｌ−１個より多くなる条件であり、この条件が満たされれば、（１２）式の左辺の処理を行った結果の信号の最後のＬ−１個の信号は、右辺第２項による干渉の影響を受けない信号となることを表している。また、これは受信した信号にＤＦＴ処理を行い、次に行列Ｇで表される周波数領域の等化処理を行い、さらにＩＤＦＴ処理を行うだけで、ＩＣＩやＩＳＩの影響を受けない送信信号の末尾部分を得る事ができることを表している。
【００７３】
ベクトルｇはベクトルｈの逆チャンネルである。ベクトルｈが分かっていれば、行列Ｇに対応するインパルス応答から、若しくは（５３）式によってベクトルｇは求めることができ、ベクトルｇの要素の数Ｍも求める事ができる。そして、ＬとＭの間にＭ≦Ｎ−２Ｌ＋３となる関係が満足されている場合はプロバーなチャンネルと呼ぶ。
【００７４】
同様にして、１つ前のシンボルの送信信号の末尾部の信号であるベクトルｓｉ−１についても、ＩＣＩやＩＳＩの影響を受けない信号を求めることができる。
【００７５】
なお、行列Ｇの対角成分を［Ｇ０，Ｇ１，・・・，ＧＮ−１］とすると、ベクトルｇは以下のベクトルｇ´の最初のＭ個の要素から求めることもできる。
【００７６】
【数１５】
【００７７】
再び（９）式に戻ると、（９）式の左辺は受信信号であるベクトルｒｉに対するＤＦＴ処理および周波数領域の等化処理である。また、右辺第２項は、ＩＣＩからもＩＳＩからも影響を受けない信号となるベクトルドットｓｉ−１とベクトルドットｓｉの差に、チャンネル応答の情報から知ることができる行列Ｈ１にＤＦＴ処理と周波数領域の等化処理である。したがって、この処理は実際に行うことができ、それによって送信データであるベクトルＳｉを求めることができる。
【００７８】
図１でこれらの処理を具体的に説明する。送信機２と受信機３が用意され、これらの間のチャンネル応答特性は予めパイロット信号を通すことで求められている。つまり、伝送路１６の応答特性であるベクトルｈが具体的に複素データとして得る事ができている。これから、行列Ｈｃｙｃと行列Ｈ１は求めることができる。したがって、行列Ｇも求めることができる。受信機３ではこれらのデータを保持している。
【００７９】
以上の条件で、送信機２からはＧＩのない時間領域での連続信号であるベクトルｓｉが送信され、受信機３で受信される。まず、送信データであるベクトルＳｉを送信機２の逆離散フーリエ変換処理部１２で時間領域の連続送信信号ベクトルｓｉに変換する。次に、適当なキャリア信号で変調し送信する。受信機３で受信された信号は、ベースバンドにダウンコンバートされた後、離散フーリエ変換処理部２１で離散フーリエ変換処理が施される。次に行列Ｇに相当する周波数領域の等化処理を周波数領域等化処理部２２で受ける。さらに逆離散フーリエ変換処理部２３にて、逆離散フーリエ変換処理が施される。これで、（１０）式の左辺が実施されることとなる。
【００８０】
次に、この処理された信号の末尾部（Ｌ−１個分）を末尾処理部２５で取り出す。これはベクトルドットｓｉである。この末尾部の信号は次のシンボルの計算にも用いるので、記憶しておく。１つ前の信号の末尾部の信号であるベクトルドットｓｉ−１と共に、その差（ベクトルｄｉ）を求めておいてもよい。次にＣＰ再構築部２６において、ベクトルドットｓｉ−１とベクトルドットｓｉ−１との差に行列Ｈ１を作用させる処理を行う。さらに、その信号を受信信号であるベクトルｒｉから差し引く。
【００８１】
この信号をさらに離散フーリエ変換処理部２７で離散フーリエ変換処理を行い、次に周波数領域等化処理部２８で、行列Ｇを作用させる処理を行う。これによって、送信データであるベクトルＳｉを求めることができる。なお、上記の処理は、（８）式を具現化した構成であるが、（９）式を具現化してもよい。（９）式は以下の（５４）式のように変形することで、上記と同じ構成で具現化することができる。
【００８２】
【数１６】
【００８３】
（実施の形態２）
実施の形態１で示したように、ＧＩのないＯＦＤＭシステムであっても、ＩＣＩやＩＳＩの影響を除外して送信データを再現させることができる。しかし、これは伝送路の伝達関数が最小位相であることが必要である。もし伝送路の伝達関数が最小位相でない場合は、受信信号が安定しないからである。
【００８４】
すでに実施の形態１で示したように本発明の方法では、伝送路がプロパーなチャンネルであることが必要である。通常はサブキャリアの数Ｎが、チャンネル応答の長さＬより十分に長いので、最小位相チャンネルもプロパーなチャンネルであると考えられる。
【００８５】
しかし、もし伝送路の伝達関数が最小位相でなければ、受信信号が最小位相になるような手段を講じる必要がある。以下には、ふたたび最初に数学的な説明を行い、その後、具現化する場合の構成を説明する。
【００８６】
伝送路において、チャンネル応答がＬ個の要素で表される場合、その伝達関数は（１４）式のように表される。
【００８７】
【数１７】
【００８８】
これは、次の（１５）式のように変形することができる。
【００８９】
【数１８】
【００９０】
ここで、ａ１，ａ２，・・・，ａＬ−１は、チャンネルのゼロ点である。ここでは、どのゼロ点も単位円上にはないとする。つまり、｜ａｌ｜≠１（小文字はエルである。），１≦ｌ≦Ｌ−１である。これはｚ面における単位円上はシステムの帯域において、ゼロ周波数応答を意味するからである。つまり、利得がゼロとなってしまうからである。
【００９１】
一般性を失うことなく、Ｐ個（Ｐ＜Ｌ−１）のゼロ点ａ１，・・ａｐ，・・・，ａＰが単位円の外にあるとする。伝達関数Ｈ（ｚ）を最小位相になるようにするには、これら全ての点を単位円内へ移動させる必要がある。そこで、Ｈｐ（ｚ）＝（１−ａｐｚ−１）に相当するｐ番目のゼロ点を例として、時間領域の等化処理について説明する。
【００９２】
明らかに、ａｐを除くには、逆フィルタＨ´ｐ（ｚ）＝１／（１−ａｐｚ−１）を作用させればよい。しかし、ａｐが単位円の外にあるために、逆フィルタＨ´ｐ（ｚ）は安定でない。したがって、実フィルタによって近似する必要がある。そこで、非特許文献１１に示されている近似法を適用する。この文献中長分割は、近似的な逆システムを見出すために用いられている。Ｈｐ（ｚ）＝（１−ａｐｚ−１）のシステムの近似的な逆システムを見出す方法は以下のように与えられる。
【００９３】
最初に、Ｄ（ｚ）＝ｚｎＨｐ（ｚ）のように置く。ここで、ｎはインパルスレスポンスのピーク値を選択する。ここで、Ｈｐ（ｚ）に相当するインパルス応答は［１，ａｐ］である。なぜなら、｜ａｐ｜＞１であるからｎ＝１だからである。１／Ｄ（ｚ）を見出すために長分割の後に（１６）式を得る。
【００９４】
【数１９】
【００９５】
ここで、Ｑ（ｚ）とＲ（ｚ）は、それぞれ多項式の商と余りである。１／Ｈｐ（ｚ）は安定でなく、また発散する場合もあるので、Ｒ（ｚ）は、大きな係数を有する。そこで、（１６）式においてＲ（ｚ）は１より十分大きいとみなして、（１７）式のように変形する。
【００９６】
【数２０】
【００９７】
ＫｐをＱ（ｚ）の打ち切り多項式の最高指数とすると、Ｑ（ｚ）およびＲ（ｚ）はそれぞれ（１８）式と（１９）式のように表される。
【００９８】
【数２１】
【００９９】
Ｒ（ｚ）はたった１つの項であるから、近似的な逆フィルタは（２０）式のように得る事ができる。
【０１００】
【数２２】
【０１０１】
Ｈ´ｐ（ｚ）がＨｐ（ｚ）の逆フィルタとしてよい近似になっていることを確認するために、（２１）式を計算してみる。
【０１０２】
【数２３】
【０１０３】
Ｋｐは十分大きいとしたので、（２１）式の右辺第１項は省略することができ、その結果（２２）式のように表すことができる。
【０１０４】
【数２４】
【０１０５】
（２２）式より、近似的な逆フィルタをチャンネルの直後に作用させることで、Ｋｐ＋１個のサンプル分の遅延が生じるだけであることがわかる。他のゼロ点も考慮すると、時間領域の等化処理は（２３）式のように表される。
【０１０６】
【数２５】
【０１０７】
以上のように、近似的な時間領域等化処理を用いる事で、伝送路の伝達関数が最小位相でない場合も最小位相にすることができる。
【０１０８】
図２には、この時間領域等化処理部２９を装着した本発明の送受信システムを示す。受信機３は受信信号を受信した後に時間領域等化処理部（ＴＥＱ）２９で上記の近似的な逆フィルタを作用させる。この処理を通過した受信信号は、遅れが生じているものの、最小位相の伝送路を通過した信号として扱えるので、後は実施の形態１と同じように処理することができる。
【０１０９】
なお、時間領域等化処理部２９は予め伝送路の特性４１を調べておきアンプの係数等を決めた時間領域等化処理部４２が反映される。
【０１１０】
図３には、時間領域等化処理部２９の具体的な構成を示す。時間領域等化処理部２９は（２３）式を具現化したものである。中には、逆フィルタが単位円から外れるゼロ点の数だけ用意される。逆フィルタ５０、５１、５３はそれぞれ単位円からはずれるゼロ点に対する逆フィルタである。今ｐ番目の逆フィルタ５０について注目すると、中身は（２０）式を具現化した構成となっている。（２０）式を見ると、Ｋｐ個の遅延要素から構成される非再帰型フィルタであるので、遅延要素５５を１番目とすると、遅延要素５６は２番目であり、遅延要素５８は、Ｋｐ番目の遅延要素となる。
【０１１１】
次にそれぞれからの出力のアンプ６１乃至６４は、（２０）式の係数として与えられる。例えば、アンプ６１のゲインは（２０）式より１／（−ａＫｐｐ）である。またアンプ６４のゲインは（ａＫｐ−１ｐ／（−ａＫｐｐ））である。これらのゲインおよび逆フィルタの数は、伝送路毎に決定される。
【０１１２】
これらのアンプの出力を加算器６９で足し合わせることで、ｐ番目のゼロ点を削除することができる。単位円の外にあるゼロ点毎に逆フィルタを用意し、それぞれを直列に連結することで、時間領域等化処理部２９は構成される。送受信システムは、この時間領域等化処理部２９を有することで、伝送路が最小位相でなくても最小位相として扱うことができ、すなわち、プロバーなチャンネルとして扱うことができる。
【０１１３】
（実施の形態３）
再び、（１２）式を示す。
【０１１４】
【数２６】
【０１１５】
ここで、行列Ω・行列Ｈ１・ベクトルｄｉの最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個のサンプルは、全てゼロになるのであった。すると、受信信号ｒｉをＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個ずつずらせて処理を行い、干渉を受けていない信号だけを抽出すると、干渉を受けていない送信信号を得る事ができる。
【０１１６】
図４に本実施の形態の受信機の構成を示す。図４（ｂ）を参照して、本実施の形態において、受信機には、送信信号抽出器７０が、所定個数用意される。ここでは、符号７０、８０、８２、８４は全て同じ送信信号抽出器である。図４（ａ）を参照して、送信信号抽出器７０の構成を説明する。送信信号抽出器７０は、先入れ先出しのＮ個分のデータを記憶するバッファメモリ７１と、離散フーリエ変換処理部２１と、周波数領域等化処理部２２と、逆離散フーリエ変換処理部２３と、Ｎ個分のデータを記憶し、最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個分のデータだけ出力するバッファメモリ７２を含む。
【０１１７】
バッファメモリ７１に入力される入力信号７３は、受信機の受信信号であるベクトルｒｉである。入力信号７３は、バッファメモリ７１に順番に記憶されていき、記憶されるデータがＮ個を超えると、最初に入ったデータから捨てられる（７４）。つまり、バッファメモリ７１には常に、最新のＮ個のデータが蓄積されている。そして、タイミング信号７６によって、バッファメモリ７１の内容は全て離散フーリエ変換処理部２１に渡される。データを渡したバッファメモリ７１は、また新たにデータを記憶する。
【０１１８】
離散フーリエ変換処理部２１と、周波数領域等化処理部２２と、逆離散フーリエ変換処理部２３による処理は、（１２）式の左辺を実施する処理であり、実施の形態１の場合で説明した通りである。従って、逆離散フーリエ変換処理部２３は、最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個はなんらの干渉も受けないデータとなっている送信信号をバッファメモリ７２に渡す。
【０１１９】
バッファメモリ７２は、最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個のデータだけをシステムのタイミングで順次出力するメモリである。つまり、出力７５は、なんらの干渉の影響を受けていない送信信号が出力される。このような送信信号抽出器が複数個並列に配置されたのが、図４（ｂ）である。ここでは例として、受信信号ｒｉは、４×（Ｎ−（Ｍ＋Ｌ−２））個のデータから構成されるとする。
【０１２０】
図４（ｂ）の受信機は、図示しないタイミング制御部が送信信号抽出器のタイミング信号７６を順次切り替えることで、干渉を受けない送信信号だけを出力することができる。図５はこれをタイミングチャートで示したものである。送信信号抽出器同士の入力段のバッファメモリに送られるタイミング信号はＴｍずつずれて送られる。今、送信信号抽出器７０から順に、タイミング信号が送られるとする。送信信号抽出器７０のバッファメモリは最初に一杯になるので、（１２）式の右辺の処理がＴ１から開始され、ｔ後から最後尾のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個の信号が順次出力される。その信号を、ここではＡ０とした。
【０１２１】
送信信号抽出器８０、８２、８４も順次Ｔｍ間隔で、最後尾のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個の信号を出力する。それぞれＡ１、Ａ２、Ａ３である。各送信信号抽出器に送られるタイミング信号はＴｍだけずれて、巡回的に送信されるので、結果、Ａ０乃至Ａ３が連続して出力される。これは、ＩＳＩやＩＣＩといった干渉の影響を全くうけていない送信信号を再現できることを意味する。
【０１２２】
また、このように再現した送信信号は、送信側が送信した時間領域の信号であり、変調方法や送受信のプロトコルには全く依存しない。すなわち、このような送信信号の再現は、ＯＦＤＭ方式に限定されるものではなく、いかなる方式の信号であっても、ＩＳＩやＩＣＩの影響を受けない送信信号を再現することができる。
【０１２３】
さらに、この方法を行えるのは、伝送路がプロパーな場合だけであるが、上記の方法では、受信信号ｒｉに対するＮという数字は、フーリエ変換のためのデータ数でしかない。したがって、受信側でフーリエ変換のデータ数を変えることで、Ｎ−（Ｍ＋Ｌ−２）≧Ｌ−１の条件を実質的に常に満たすことができる。すなわち、本発明の送受信方法は、受信側で離散フーリエ変換処理および逆離散フーリエ変換処理のデータ数を調節することで、実質的にほとんどの伝送路において、ＩＳＩやＩＣＩといった干渉の影響を全く受けない送信信号を再現することができる。
【０１２４】
言い換えると、ＯＦＤＭ方式に限らず、ブロック単位で送信される信号であれば、受信機側にチャンネル応答とＤＦＴおよびＩＤＦＴを備えることで、ＩＳＩやＩＣＩの影響を受けない信号を再現することができる。
【実施例】
【０１２５】
本発明の送受信方法の効果をシミュレーションによって調べた。シミュレートしたＯＦＤＭシステムでは、サブキャリアの数がＮ＝６４であり、信号のコンスタレーションは、ＱＰＳＫ、１６−ＱＡＭ、６４−ＱＡＭを用いた。また、チャンネルは２の特性のものを用意した。
【０１２６】
【数２７】
【０１２７】
ここで、ベクトルｈ１は最小位相であり、ベクトルｈ２は、２つの点が単位円から外れる非最小位相のチャンネルである。これらの２つのチャンネルは単位パワーになるように規格化されている。本発明の送受信システムに対する比較例として従来のＯＦＤＭシステム（ＣＰ−ＯＦＤＭ）を用いた。シンボルエラーレート（ＳＥＲ）とＳＮ比（ＳＮＲ）の結果を図６に示す。図６は、横軸がＳＮＲであり縦軸がＳＥＲである。図６（ａ）は、チャンネルｈ１の場合であり、図６（ｂ）はチャンネルｈ２の場合である。
【０１２８】
これらの結果から、いずれの場合であっても、従来のＯＦＤＭシステムよりもすぐれた特性を示しているのがわかる。特に高次のコンスタレーションである１６−ＱＡＭや６４−ＱＡＭにおいて、エラーの伝播が抑制されている。本発明のシステムではエラーが伝播しにくい理由の１つとして、ベクトルドットｓｉ−１が行列ＦＨ・行列Ｇ・行列Ｆ・ベクトルｓｉ−１を直接計算して求めていることがあげられる。
【０１２９】
さらに、本発明の時間領域等化処理の効果をより明確に示すために、干渉電力（行列Ω・行列Ｈ１のそれぞれの行のパワー）を図７に示す。図７は、横軸が１つのシンボル中のサンプル番号を表し、縦軸が干渉電力である。また図７（ａ）、（ｂ）、（ｃ）はそれぞれ、チャンネルｈ１、チャンネルｈ２、時間領域等化処理を行ったチャンネルｈ２の場合を示す。
【０１３０】
図７（ａ）ではチャンネルが最小位相となっているため、信号の３１個目以降のサンプルには干渉の影響がほとんど及んでいない。一方、図７（ｂ）では、全てのサンプルにまで干渉の影響が及んでいる。しかし、これに時間領域等化処理を行うと（図７（ｃ））、伝送路のチャンネル特性が、最小位相となるので、信号の末尾部は、やはり干渉の影響を受けない信号を得ることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１３１】
本発明の送受信方法はＯＦＤＭ方式を利用する通信システムはもちろんのこと、ブロック毎に信号を送信する通信システムであれば、広く利用することができる。
【符号の説明】
【０１３２】
２ 送信機
３ 受信機
１０ マッピング部
１１ 並列化部
１２ 逆離散フーリエ変換部
１３ 連続化部
１６ 伝送路
２１ 離散フーリエ処理部
２２ 周波数領域等化処理部
２３ 逆離散フーリエ変換処理部
２４ バッファ
２５ 末尾処理部
２６ ＣＰ再構築部
２７ 離散フーリエ変換処理部
２８ 周波数領域等化処理部
２９ 時間領域等化処理部
５０、５１，５３ 逆フィルタ
５５、５６、５８ 遅延要素
６１、６２、６３、６４ アンプ
７０、８０、８２、８４ 送信信号抽出器
７１ バッファメモリ
７２ バッファメモリ
７６ タイミング信号
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号をシンボル毎に送受信する通信方式に関する発明であり、特にシンボル間にガードインタバルを設けなくても、符号間干渉やキャリア間干渉の影響を削除できる通信方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
直交周波数分割多重（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−ｄｅｖｉｓｉｏｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ：以後「ＯＦＤＭ」と呼ぶ）方式は、ＡＤＳＬにおけるＤＭＴ同様、ＤＡＢ、ＤＶＢ、無線ＬＡＮといった多くの通信システムで利用されている。ＯＦＤＭ方式は、よく知られているように、高い周波数利用効率、とチャンネルのマルチパスに対する頑強性を有している。
【０００３】
マルチパスチャンネルが原因となる歪に対処するために、ガードインタバル（Ｇａｒｄ Ｉｎｔｅｒｖａｌ：以後「ＧＩ」と呼ぶ。）とも呼ばれる、サイクリックプレフィックス（Ｃｙｃｌｉｃ Ｐｒｅｆｉｘ：以後「ＣＰ」と呼ぶ。）がＯＦＤＭシンボル間に挿入されている。ＣＰの長さは、チャンネルでの遅れ時間よりも長く設定されているので、符号間干渉（Ｉｎｔｅｒ−Ｓｙｍｂｏｌ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ：以後「ＩＳＩ」と呼ぶ。）から受信した信号を保護することができ、また周波数領域での補償も容易である。
【０００４】
ＧＩは符号間干渉を解消するには非常に効果的であるが、なんの情報も生まない信号を送信するので、貴重な帯域を浪費していることになる。このＧＩの長さは、できるだけ短く選択されるべきであり、さらに究極的には、ＯＦＤＭ通信システムからＧＩを排除するのが、使用帯域の有効利用という観点からは望ましい。ＯＦＤＭシステムにおいてＧＩを短くすることについては、すでに検討されている（非特許文献２乃至７）。
【０００５】
ＯＦＤＭシステムは、符号間干渉やキャリア間干渉（Ｉｎｔｅｒ−Ｃａｒｒｉｅｒ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ：以後「ＩＣＩ」と呼ぶ）に脆弱であることは知られており、従来の１タップ周波数補償（１タップイコライザとも呼ぶ）は、信号を回復させることができない。なお、周波数領域での補償をＦＤＥ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｏｍａｉｎ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ）とも呼ぶ。
【０００６】
よく知られている対処方法は、短いＧＩにインパルス応答を入れ、復調する前に時間領域での補償を行うことである（非特許文献２）。
【０００７】
時間領域での補償（Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ：以後「ＴＤＥ」とも呼ぶ。）を利用した補償は、近年、周波数領域でのプレトーン等化補償と同等であると理解されていた（非特許文献３）。
【０００８】
ＧＩを利用したＩＳＩやＩＣＩに対する対応策の他の方法としては、テール削除や巡回再構築、前符号やオーバーサンプリング等が提案されていた（非特許文献４乃至６および非特許文献７）。
【０００９】
一方、ＧＩフリーのＯＦＤＭシステムの研究も見受けられる（非特許文献８乃至１０）。非特許文献８における等化はＯＦＤＭシステムにおける使用されていないサブキャリアであるヌルサブキャリアを利用するものである。
【００１０】
非特許文献９は、ＩＳＩとＩＣＩの除去を繰り返し行うことを提案している。これは、非特許文献５に示された短いＧＩを有するＯＦＤＭの方法を拡張したものと考えられる。反復法に関しては、信号間に挿入されたトレーニング信号に基づいて、チャンネルの反復決定方法も提案されている（非特許文献１０）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】［１］ Ｐａｒｔ １１： Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ＬＡＮ Ｍｅｄｉｕｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｌａｙｅｒ （ＰＨＹ） Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ： Ｈｉｇｈ−Ｓｐｅｅｄ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｌａｙｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ５ＧＨｚ Ｂａｎｄ， ＩＥＥＥ Ｓｔａｎｄａｒｄ ８０２．１１ａ−１９９９．
【非特許文献２】［２］ Ｐ． Ｊ． Ｗ． Ｍｅｌｓａ， Ｒ． Ｃ． Ｙｏｕｎｃｅ， ａｎｄ Ｃ． Ｅ． Ｒｏｈｒｓ， ”Ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｈｏｒｔｅｎｉｎｇ ｆｏｒ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｍｕｌｔｉｔｏｎｅ ｔｒａｎｓｃｅｉｖｅｒｓ，” ＩＥＥＥＴｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ４４， ｎｏ． １２， ｐｐ． １６６２−１６７２， Ｄｅｃ． １９９６．
【非特許文献３】［３］ Ｋ． Ｖａｎ Ａｃｋｅｒ， Ｇ． Ｌｅｕｓ， Ｍ． Ｍｏｏｎｅｎ， Ｏ． ｖａｎ ｄｅ Ｗｉｅｌ， ａｎｄ Ｔ． Ｐｏｌｌｅｔ， ”Ｐｅｒ ｔｏｎｅ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＤＭＴ ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ，” ｉｎ Ｐｒｏｃ．ｏｆ ＩＥＥＥ Ｇｌｏｂａｌ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎ． Ｃｏｎｆ．， ｖｏｌ． ５， ｐｐ． ２３１１−２３１５， １９９９．
【非特許文献４】［４］ Ｊ． Ｍ． Ｃｉｏｆｆｉ ａｎｄ Ｊ． Ａ． Ｃ． Ｂｉｎｇｈａｍ， ”Ａ ｄａｔａ−ｄｒｉｖｅｎ ｍｕｌｔｉｔｏｎｅ ｅｃｈｏ ｃａｎｃｅｌｌｅｒ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ４２， ｎｏ． １０， ｐｐ．２８５３−２８６９， Ｏｃｔ． １９９４．
【非特許文献５】［５］ Ｄ． Ｋｉｍ ａｎｄ Ｇ． Ｌ． Ｓｔｕｂｅｒ， ”Ｒｅｓｉｄｕａｌ ＩＳＩ ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＯＦＤＭ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｔｏ ＨＤＴＶ ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ，” ＩＥＥＥ Ｊ． Ｓｅｌ．Ａｒｅａｓ Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． １６， ｎｏ． ８， ｐｐ． １５９０−１５９９， Ｏｃｔ． １９９８．
【非特許文献６】［６］ Ｋ． Ｗ． Ｃｈｅｏｎｇ ａｎｄ Ｊ． Ｍ． Ｃｉｏｆｆｉ， ”Ｐｒｅｃｏｄｅｒ ｆｏｒ ＤＭＴ ｗｉｔｈ ｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｙｃｌｉｃ ｐｒｅｆｉｘ，” ｉｎ Ｐｒｏｃ． ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｔ． Ｃｏｎｆ． Ｃｏｍｍｕｎ．，ｖｏｌ． １， ｐｐ． ３３９−３４３， Ｊｕｎｅ １９９８．
【非特許文献７】［７］ Ｍ． ｄｅ Ｃｏｕｒｖｉｌｌｅ， Ｐ． Ｄｕｈａｍｅｌ， Ｐ． Ｍａｄｅｃ， ａｎｄ Ｊ． Ｐａｌｉｃｏｔ， ”Ｂｌｉｎｄ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆ ａ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ， ｉｎ Ｐｒｏｃ． ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｔ． Ｃｏｎｆ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ３， ｐｐ． １３１８−１３２２， Ｊｕｎｅ １９９６．
【非特許文献８】［８］ Ｓ． Ｔｒａｕｔｍａｎｎ ａｎｄ Ｎ． Ｊ． Ｆｌｉｅｇｅ， ”Ｐｅｒｆｅｃｔ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＤＭＴ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｇｕａｒｄ ｉｎｔｅｒｖａｌ，” ＩＥＥＥ Ｊ． Ｓｅｌ． Ａｒｅａｓ Ｃｏｍｍｕｎ．，ｖｏｌ． ２０， ｎｏ． ５， ｐｐ． ９８７−９９６， Ｊｕｎｅ ２００２．
【非特許文献９】［９］ Ｘ． Ｗａｎｇ， Ｐ． Ｈｏ， ａｎｄ Ｙ． Ｗｕ， ”Ｒｏｂｕｓｔ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ＩＳＩ ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄ ｆｅａｔｕｒｅｓ，”ＩＥＥＥ Ｊ． Ｓｅｌ． Ａｒｅａｓ Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ２３， ｎｏ． ５， ｐｐ． ９６３−９７２， Ｍａｙ ２００５．
【非特許文献１０】［１０］ Ｗ−Ｃ． Ｈｕａｎｇ， Ｙ−Ｓ． Ｙａｎｇ， Ｃ−Ｐ． Ｌｉ， ａｎｄ Ｈ−Ｊ． Ｌｉ， ”Ｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｅｄ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｆｏｒ ｄａｔａ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｃｙｃｌｉｃ ｐｒｅｆｉｘ，” ｉｎ Ｐｒｏｃ． ｏｆ ＩＥＥＥ Ｖｅｈ． Ｔｅｃｈｎｏｌ． Ｃｏｎｆ．， ｐｐ． １−５， Ｓｅｐｔ． ２００９．
【非特許文献１１】［１１］ Ｅ． Ｎｅｗｈａｌｌ， Ｓ． Ｑｕｒｅｓｈｉ， ａｎｄ Ｃ． Ｓｉｍｏｎｅ， ”Ａ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｆｉｎｄｉｎｇ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｔｏ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ＣＯＭ−１９， ｎｏ． ６， ｐｐ． １１１６−１１２７， Ｄｅｃ． １９７１．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、ヌルサブキャリアを用いる方法では、それ専用のヌルキャリアが必要となる。それは、従来のＯＦＤＭシステムには有用でない。そのようなヌルキャリアは、エイリアシングを排除し、伝送フィルタを容易にするために周波数帯域の両端に配置される。また、反復方法は、計算の複雑さを増加させるだけでなく、エラーを伝搬させることにもなる。特に高次のコンスタレーション信号ではエラーの伝播は顕著となる。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
そこで本発明の目的は、ＧＩフリーＯＦＤＭシステムのための新規な等化方法を有する送受信方法を提案することである。この方法では、ヌルサブキャリアも反復工程も必要としない。さらに、本発明の送受信方法は、より興味深い現象を示すことができる。それは、ＩＳＩは、ある特殊なチャンネル条件の下では、送信信号のシンボルの始めの部分だけに干渉の影響を及ぼしているということである。
【００１４】
換言すると、ＧＩがない場合であっても、ＩＳＩやＩＣＩのない送信信号の一部を得る事ができる。また、この事はＯＦＤＭ方式に限定されることではなく、いかなる方式であっても、ＩＳＩやＩＣＩの影響を受けていない送信信号を受信側で得ることができる。この特殊なチャンネル条件、（ここでは、プロパーなチャンネルと呼ぶ。）は、その逆数が適当な長さのＦＩＲフィルタとして近似することができる。
【００１５】
通常、最小位相チャンネルは、プロパーと考えることができる。非最小位相チャンネルに対しては、そのチャンネルインパルスレスポンスを調整する時間領域での等化手段（ＴＥＱ）を提案する。一度等化され、チャンネルインパルスレスポンスがプロパーとなったら、受信処理する信号の一部から、ＩＳＩやＩＣＩの影響を受けていない信号を取り出すことができる。そして、この影響を受けていない信号を使うことで、全送信信号を受信側で再現することができる。システムがＯＦＤＭの場合であれば、実質的に全ＯＦＤＭシンボルを再現することができる。
【００１６】
より具体的に、本発明の送受信方法は、
送受信間のチャンネル応答を表すベクトルｈをＬ個の要素として求める工程と、
前記ベクトルｈから、行列Ｈｃｙｃ（５１式）と、行列Ｈ１（６式）と、行列Ｇ（５２式）と、要素がＭ個のベクトルｇ（５３式）を作製する工程と、
送信信号を送る工程と、
受信した前記送信信号をＮ個毎のシンボルの受信信号であるベクトルｒｉとして前記シンボル毎に離散フーリエ変換処理する工程と、
前記離散フーリエ変換処理後のシンボルを、前記行列Ｇ（５２式）に相当する周波数領域等化処理をする工程と、
前記周波数領域等化処理後のシンボルを逆離散フーリエ変換処理する工程と、
前記逆離散フーリエ変換処理後のシンボルの最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個の信号を取り出す工程とを有することを特徴とする。
【００１７】
また、本発明の送受信方法をＯＦＤＭ方式で用いる場合は、
ＯＦＤＭ方式の送受信方法であって、
送受信間のチャンネル応答を表すベクトルｈをＬ個の要素として求める工程と、
前記ベクトルｈから、行列Ｈｃｙｃ（５１式）と、行列Ｈ１（６式）と、行列Ｇ（５２式）を作製する工程と、
送信する各シンボル間にガードインタバルを設けずに送信信号を送る工程と、
受信した前記送信信号ベクトルｒｉをシンボル毎に離散フーリエ変換処理する工程と、
前記離散フーリエ変換処理後のシンボルを、前記行列Ｇ（５２式）に相当する周波数領域等化処理をする工程と、
前記周波数領域等化処理後のシンボルを逆離散フーリエ変換処理する工程と、
前記逆離散フーリエ変換処理後のシンボルの最後のＬ−１個の信号をベクトルドットｓｉとして取り出す工程と、
１つ前のシンボルの最後のＬ−１個の信号であるベクトルドットｓｉ−１と、前記Ｌ−１個の信号であるベクトルドットｓｉと、受信信号ｒｉに対して、５４式右辺で示すように離散フーリエ変換処理と前記周波数領域等化処理を順に作用させ、送信データを得る工程とを
有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の送受信方法では、伝送路がプロパーとなる条件下で、受信信号をフーリエ変換し、チャンネル応答から求められる周波数領域での等化処理を行い、さらに逆フーリエ変換することで、ＩＳＩやＩＣＩの影響を受けていない送信信号を処理している受信信号中から得る事ができる。これはＯＦＤＭ方式に限定されるものではなく、いかなる方式の信号であっても、送信された送信信号のうちＩＳＩやＩＣＩの影響を受けていない送信信号を得る事ができるという効果を奏する。
【００１９】
また、本発明の送受信方法をＯＦＤＭ方式に用いれば、ＧＩをシンボル間に設けなくても、ヌルサブキャリアや反復工程といった操作を必要とせずに、元の信号を復元することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の構成を示す図である。
【図２】最小位相でない伝送路の場合に対する本発明の構成を示す図である。
【図３】時間領域等化処理部の構成を示す図である。
【図４】他の実施形態の構成を示す図である。
【図５】他の実施形態の信号処理のタイムチャートを示す図である。
【図６】シミュレーション結果を示す図である。
【図７】チャンネルの状態によって、エラーの伝播がシンボル中のどのサンプルにまで及ぶかを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下に本発明の送受信方法について、詳細な説明を行う。デジタル伝送システムは、数学的に記述することが可能であるため、以下には、送信信号、受信信号、ＤＦＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：離散フーリエ変換）処理、ＩＤＦＴ（Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：逆離散フーリエ変換）処理、周波数領域での等化処理などといった処理を行列を用いて説明する。
【００２２】
記載上の制約があるため、行列は、文章中では、例えば「行列Ａ」等と記載し、式中では、太文字で表す。行若しくは列の要素が１つ（１列又は１行だけ）の場合を「ベクトルＢ」等と呼ぶ。エルミート行列や転置行列、逆行列は、文章中では、（・）Ｈ、（・）Ｔ、（・）−１と表す。なお、式中では、「Ｈ」や「Ｔ」は書体が異なる。式中で太文字の「Ｆ」で表される行列Ｆは、Ｎ点のＤＦＴに対する行列を表し、行列ＦＨは、ＩＤＦＴに対する行列を表す。
【００２３】
また本明細書中では、文字の直上にドット「・」をつけた文字を使用するが文章中では、「ドットｓ」と表示し、「ドットｓ」がベクトルの場合は、「ベクトルドットｓ」と表示する。
【００２４】
（実施の形態１）
図１に本発明に係る通信システム全体の概念図を示す。図１の通信システムはＯＦＤＭ方式に基づくシステムである。送信機２内では、送信されるデータがマッピング部１０でマッピング処理をされた後、並列化部１１で並列化され送信される送信データであるベクトルＳｉが生成される。
【００２５】
送信データであるベクトルＳｉは、逆離散フーリエ変換部（ＩＤＦＴ変換部）１２で、所定のサブキャリアに割り当てられ時間領域信号に変換され送信信号であるベクトルｓｉとなる。この信号は連続化部１３で連続信号にされ、送信される。
【００２６】
送信波は、伝送路１６途中でさまざまな影響を受ける。送信波が伝送路１６から受ける影響をチャンネル応答と呼ぶ。したがって、受信機３側で受信された信号は、チャンネル応答の影響を受け、何らかの歪が生じている。また、ノイズはガウシャンノイズ（ＡＷＧＮ）１７がまとめて重畳されるとする。
【００２７】
受信機３では、受信された信号を並列化部２０によって並列化し、受信信号ｒｉとする。これは離散処理のためである。なお、キャリア周波数帯域からダウンコンバートする工程は省略している。本発明の送受信方法では、この受信信号ｒｉに対して、離散フーリエ処理部（ＤＦＴ処理部）２１でフーリエ変換処理を行い、次に周波数領域等化処理部（ＦＤＥ）２２で、周波数領域での等化処理を行い、そして逆離散フーリエ変換処理部２３で逆フーリエ変換処理を行うことで、ＩＣＩやＩＳＩの影響を受けていない末尾信号を有する受信信号を得る事ができる。これは、バッファ２４を介して、末尾処理部２５で行われる。
【００２８】
そして、この信号に基づいて、ＣＰ再構築部２６で、末尾部にエラーのない送信信号と、受信信号ｒｉを合わせて、さらに離散フーリエ変換部２７でフーリエ変換処理を行い、周波数領域等化処理部（ＦＤＥ）２８で等化処理を行う。以上の処理によって送信データであるベクトルＳｉを再現することができる。
【００２９】
本発明の送受信方法では、予め内容のわかったパイロット信号を送信機２（送信側）と受信機３（受信側）の間で伝送しておき、チャンネル応答の状態を把握しておく必要がある。このチャンネル応答を行列表示した行列と、ＤＦＴ処理およびＩＤＦＴ処理を行列表示した行列から周波数領域での等化処理を求めることができる。また、伝送路のチャンネル応答は、その伝達関数が最小位相であることが必要である。なお、伝送路の伝達関数が最小位相でない場合は、実質的に最小位相であるとみなせる処理を、実施の形態２で示す。なお、図１では、ＤＦＴ処理部をＦＦＴと記載し、ＩＤＦT処理部をＩＦＦTと記載しているが、意味は同じである。
【００３０】
さて、ＧＩを使わないＯＦＤＭ方式を説明するため、サブキャリアがＮ本ある場合を想定する。送信機においては、複素信号がＮ点ＩＤＦＴ処理部１２によってブロック単位で変換される。
【００３１】
Ｎ個のサブキャリアを有するＯＦＤＭシステムにおいては、バンド幅Ｂは、間隔ｆ０＝Ｂ／ＮのＮチャンネルに分割される。この場合Ｔｓ＝１／（Ｎｆ０）となる。Ｎ個のサブチャンネルを有するＤＦＴ処理は（５０）式のように行列Ｆとして表される。ここで、各行はサブチャンネルを表す。第１行は周波数ゼロ、すなわちＤＣ成分を表す。各行は、左から右に位相が進むように要素が配置されている。ＩＤＦＴ処理はこの行列Ｆのエルミート行列であり、行列ＦＨで表される。
【００３２】
【数１】
【００３３】
Ｓｎｉをｉ番目のシンボルのｎ番目のサブキャリアで変換される送信データとする。「ｎ」は、大文字「Ｓ」の右肩に表示され、「ｉ」は大文字「Ｓ」の右下に表示される。すると、ｉ番目の周波数領域のシンボルで変換される送信データは、ベクトルＳｉ＝［Ｓ０ｉ，・・・・，ＳＮ−１ｉ］ＴというＮ個のデータで表される。なお、ベクトルＳｉの右辺右肩の「Ｔ」は、上述の通り、転置行列であることを示す。
【００３４】
伝送路には予めパイロット信号を流しておき、インパルス応答であるベクトルｈ＝［ｈ０，・・・・，ｈＬ−１］が求められているものとする。すなわち、伝送路のチャンネル応答がＬ個の要素を有するベクトルｈで表されることを表す。
【００３５】
送信データであるベクトルＳｉは、逆離散フーリエ変換処理部１２でサブキャリア毎の周波数に変換され、時間領域の信号であるベクトルｓｉに変換される。これを式で表すと、ベクトルｓｉ＝行列ＦＨ・ベクトルＳｉと表される。ここで「・」は行列同士の積を表している。
【００３６】
このベクトルｓｉは連続信号（送信信号）にされて、送信され、伝送路のチャンネル応答の影響を受けた後、受信機で受信される。なお、キャリア信号で変復調する工程は省略している。従って、受信機で受信された受信信号はベクトルｒｉとなる。ここでベクトルｒｉ＝［ｒ０ｉ，ｒ１ｉ，・・・，ｒＮ−１ｉ］Ｔである。送信に関するこれらの関係を式で表すと（１）式のようになる。
【００３７】
【数２】
【００３８】
ここで、ｓｍｉは、ｉ番目の伝送される時間領域シンボル中のｍ番目の信号を表す。また、ベクトルｚｉはＮ×１のベクトルで表され、ガウシャンノイズ（ＡＷＧＮ）を表す。なお、以後の説明では、簡単のために、このノイズ分は省略して説明を続ける。これは伝送中に加えられるノイズ１７を表している。また、チャンネル応答を表す行列（チャンネル行列と呼ぶ）である行列Ｈは、Ｎ×（Ｎ＋Ｌ−１）の要素を有するテプリッツ行列のような行列（Ｔｏｅｐｌｉｔｚ−ｌｉｋｅ ｍａｔｒｉｘ）として表される。行列Ｈをあらわに示すと（２）式のようになる。
【００３９】
【数３】
【００４０】
（１）式に戻って、ＧＩのない送信信号では、ｉ番目のシンボルの信号だけでなく、ｉ―１番目のシンボルの信号の一部も受信信号として取り込まれる。言い換えると、受信側では、送信側が送信するシンボルより多い信号をＤＦＴ処理の対象とする。ここで、ｓｍｉは、ｉ番目の伝送される時間領域シンボル中のｍ番目の信号を表すこととしたので、ｉ番目の時間領域シンボルの信号は、ベクトルｓｉ＝［ｓ０ｉ，ｓ１ｉ，・・・，ｓＮ−１ｉ］Ｔと表される。つまり、最後のＬ−１個の信号は、（ｓＮ−Ｌ＋１ｉ，・・・，ｓＮ−１ｉ）である。したがって、ｉ−１番目のシンボル中の最後のＬ−１個の信号は（３）式のように表される。
【００４１】
【数４】
【００４２】
（３）式の左辺のベクトルドットｓｉ−１は、ｉ−１番目のシンボルの最後のＬ−１個の信号であるので、ｉ番目のシンボルの最後のＬ−１個の信号もベクトルドットｓｉと表される。このようにすると（１）式は次の（４）式のように書き直すことができる。
【００４３】
【数５】
【００４４】
ここで、行列Ｈ０と行列Ｈ１は次の（５）式および（６）式で表される。
【００４５】
【数６】
【００４６】
【数７】
【００４７】
行列Ｈ０はＮ×Ｎの要素を有する行列であり、行列Ｈ１は、Ｎ×（Ｌ−１）個の要素を有する行列である。これらの行列を構成する全ての要素は、ベクトルｈの要素から構成されているので、ベクトルｈが求まれば行列Ｈ０と行列Ｈ１は容易に構成することができる。
【００４８】
そして、行列Ｈｃｙｃ＝行列Ｈ０＋［行列０ 行列Ｈ１］とする行列Ｈｃｙｃを考える。行列Ｈｃｙｃは巡回行列である。行列０（ゼロ）は、行列Ｈｃｙｃと要素の数を同じにするために、行列Ｈ１の左側に付け加える要素が全てゼロの行列を表す。従って、行列ＨｃｙｃはＮ×Ｎ個の要素を有する行列である。行列Ｈｃｙｃを（５１）式に示す。
【００４９】
【数８】
【００５０】
通常サイクリックフレックス（ＣＰ）を使用するＯＦＤＭシステムでは、（１）式のベクトルドットｓｉ−１の部分は現在の送信信号であるベクトルｓｉの最後のＬ−１個のサンプルに相当するベクトルドットｓｉで置き換えられている。
【００５１】
ベクトルドットｓｉでＣＰの部分が置き換えられた状態で（１）式を見る。行列Ｈが（２）式で表されるので、（１）式の右辺の行列積の第１行目の計算は以下のようになっている。まず、行列Ｈの第１行目は、（ｈＬ−１，・・・，ｈ１，ｈ０，０，・・・，０）である。これに掛けられるベクトルは［ｓＬ−Ｎ＋１ｉ，・・・，ｓＮ−１ｉ，ｓ０ｉ，ｓ１ｉ，・・・，ｓＮ−１ｉ］Ｔである。
【００５２】
この結果は、（ｈＬ−１・ｓＬ−Ｎ＋１ｉ，・・・，ｈ１・ｓＮ−１ｉ，ｈ０・ｓ０ｉ，０，・・・，０）である。この最初のＬ−１個の信号は、ベクトルｓｉの最後のＬ−１個の信号にベクトルｈの要素であるｈＬ−１からｈ１をかけたものである。したがって、これらを後方に移動させると、（ｈ０・ｓ０ｉ，０，・・・，ｈＬ−１・ｓＬ−Ｎ＋１ｉ，・・・，ｈ１・ｓＮ−１ｉ）のようになる。
【００５３】
これは、巡回行列である行列Ｈｃｙｃに送信信号であるベクトルｓｉをかけた結果と同じである。すなわち、ベクトルｒｉ＝行列Ｈｃｙｃ・ベクトルｓｉと表される。これはＣＰ付きのＯＦＤＭ信号の受信信号は、１シンボル分の送信信号を表すベクトルとチャンネル応答から作られる巡回行列の巡回畳みこみ計算で求められることを表している。
【００５４】
巡回行列は、ＤＦＴとＩＤＦＴを前後に作用させることで容易に対角化することができる。また、送信信号であるベクトルｓｉは、送信データであるベクトルＳｉをＩＤＦＴしたものである（ベクトルｓｉ＝行列ＦＨ・ベクトルＳｉ）ので、送信された送信データであるベクトルＳｉは、ＤＦＴ処理に続く１タップの周波数等化処理によって容易に復調させることができる。なお、１タップの周波数等化処理とは、各サブキャリアに対して１つの要素を作用させることで、数学的には対角行列を作用させることであり、容易に構成することができる。
【００５５】
さらに（４）式を以下のように書き直す。
【００５６】
【数９】
【００５７】
（８）式の右辺第２項は、１つ前のシンボルの信号との間の干渉とチャンネル応答に基づくものであるので、ＩＣＩとＩＳＩに起因するものであることが明白である。つまり、ＧＩをなくしたＯＦＤＭシステムでは、１つ前のシンボルの信号との干渉も生じる。
【００５８】
ここで、巡回行列である行列Ｈｃｙｃを対角行列化した行列Ｇを登場させる。行列Ｇは、行列Ｈｃｙｃの右から行列ＦＨを作用させ、左から行列Ｆを作用させ、さらにそれを逆行列にしたものである。あらわに書くと、（５２）式のようになる。
【００５９】
【数１０】
【００６０】
伝送路のチャンネル応答であるベクトルｈは予め調べておくこととしたので、行列Ｈｃｙｃの内容は、受信機には予めわかっている。具体的には、ベクトルｈの各要素を（５１）式のように配列させればよい。また、行列Ｆおよび行列ＦＨはそれぞれＤＦＴ処理とＩＤＦＴ処理であるので、サブキャリアの数やそれぞれの周波数がわかれば、（５０）式に基づいて、これも予め知ることができる。従って、行列Ｇは予め求めて、受信機に記憶させておくことができる。
【００６１】
また、巡回行列にＤＦＴ処理とＩＤＦT処理を施した（行列Ｆ・行列Ｈｃｙｃ・行列ＦＨ）で求められる行列は、対角行列である。したがって、その逆行列である行列Ｇも、対角行列となる。
【００６２】
また、（８）式の右辺第１項にベクトルｓｉ＝行列ＦＨ・ベクトルＳｉの関係を代入すると、第１項は、行列Ｈｃｙｃ・行列ＦＨ・ベクトルＳｉとなる。そこで、さらに（８）式に左から行列Ｆと行列Ｇを作用させると、（９）式を得る事ができる。
【００６３】
【数１１】
【００６４】
ここで（８）式の右辺第１項は以下のように変形され（９）式の右辺第１項となった。
【００６５】
【数１２】
【００６６】
（６）式より、チャンネル応答であるベクトルｈが完全にわかっていれば、ベクトルＨ１の内容も予め知ることができる。すると、受信機３側で送信信号の最後のＬ−１個の内容がわかれば、あとは、行列Ｆおよび対角行列である行列Ｇによる操作によって送信データであるベクトルＳｉを求める事ができる。これは、１タップ周波数等化処理とＤＦＴ処理によって送信データであるベクトルＳｉを求めることができることを表している。
【００６７】
そこで、ベクトルｄｉ＝ベクトルドットｓｉ−１−ベクトルドットｓｉと置き、さらに（９）式の両辺に行列ＦＨを作用させる。これはＩＤＦＴ処理をさらに行うことに対応する。
【００６８】
【数１３】
【００６９】
行列Ｇが対角行列であるので、行列Ω＝行列ＦＨ・行列Ｇ・行列Ｆは、行列Ｈｃｙｃと似た形を有する。そこで、行列Ｇに対応するインパルス応答がベクトルｇ＝［ｇ０，・・・，ｇＭ−１］とすると、行列Ωは、以下の（１３）式のように表される。なお、文章中の「ｇ」と式中の小文字のｇは、書体が異なるがともに小文字のｇであり、同じものを表す。
【００７０】
【数１４】
【００７１】
ここで、行列Ｈ１の最後のＮ−Ｍ＋１個のサンプルが全てゼロであるので、（１２）式の右辺第２項である行列Ω・行列Ｈ１・ベクトルｄｉの最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個のサンプルは、全てゼロになる。
【００７２】
すなわち、Ｎ−（Ｍ＋Ｌ−２）≧Ｌ−１の条件が満足されれば、（１０）式の左辺である、行列ＦＨ・行列Ｇ・行列Ｆ・ベクトルｒｉを計算することで、ＩＣＩもＩＳＩの影響も受けていない、送信信号であるベクトルｓｉの末尾部分であるベクトルドットｓｉを得る事ができる。この条件は、（１２）式の右辺第２項の最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個のサンプル（すべて値はゼロ）が、Ｌ−１個より多くなる条件であり、この条件が満たされれば、（１２）式の左辺の処理を行った結果の信号の最後のＬ−１個の信号は、右辺第２項による干渉の影響を受けない信号となることを表している。また、これは受信した信号にＤＦＴ処理を行い、次に行列Ｇで表される周波数領域の等化処理を行い、さらにＩＤＦＴ処理を行うだけで、ＩＣＩやＩＳＩの影響を受けない送信信号の末尾部分を得る事ができることを表している。
【００７３】
ベクトルｇはベクトルｈの逆チャンネルである。ベクトルｈが分かっていれば、行列Ｇに対応するインパルス応答から、若しくは（５３）式によってベクトルｇは求めることができ、ベクトルｇの要素の数Ｍも求める事ができる。そして、ＬとＭの間にＭ≦Ｎ−２Ｌ＋３となる関係が満足されている場合はプロバーなチャンネルと呼ぶ。
【００７４】
同様にして、１つ前のシンボルの送信信号の末尾部の信号であるベクトルｓｉ−１についても、ＩＣＩやＩＳＩの影響を受けない信号を求めることができる。
【００７５】
なお、行列Ｇの対角成分を［Ｇ０，Ｇ１，・・・，ＧＮ−１］とすると、ベクトルｇは以下のベクトルｇ´の最初のＭ個の要素から求めることもできる。
【００７６】
【数１５】
【００７７】
再び（９）式に戻ると、（９）式の左辺は受信信号であるベクトルｒｉに対するＤＦＴ処理および周波数領域の等化処理である。また、右辺第２項は、ＩＣＩからもＩＳＩからも影響を受けない信号となるベクトルドットｓｉ−１とベクトルドットｓｉの差に、チャンネル応答の情報から知ることができる行列Ｈ１にＤＦＴ処理と周波数領域の等化処理である。したがって、この処理は実際に行うことができ、それによって送信データであるベクトルＳｉを求めることができる。
【００７８】
図１でこれらの処理を具体的に説明する。送信機２と受信機３が用意され、これらの間のチャンネル応答特性は予めパイロット信号を通すことで求められている。つまり、伝送路１６の応答特性であるベクトルｈが具体的に複素データとして得る事ができている。これから、行列Ｈｃｙｃと行列Ｈ１は求めることができる。したがって、行列Ｇも求めることができる。受信機３ではこれらのデータを保持している。
【００７９】
以上の条件で、送信機２からはＧＩのない時間領域での連続信号であるベクトルｓｉが送信され、受信機３で受信される。まず、送信データであるベクトルＳｉを送信機２の逆離散フーリエ変換処理部１２で時間領域の連続送信信号ベクトルｓｉに変換する。次に、適当なキャリア信号で変調し送信する。受信機３で受信された信号は、ベースバンドにダウンコンバートされた後、離散フーリエ変換処理部２１で離散フーリエ変換処理が施される。次に行列Ｇに相当する周波数領域の等化処理を周波数領域等化処理部２２で受ける。さらに逆離散フーリエ変換処理部２３にて、逆離散フーリエ変換処理が施される。これで、（１０）式の左辺が実施されることとなる。
【００８０】
次に、この処理された信号の末尾部（Ｌ−１個分）を末尾処理部２５で取り出す。これはベクトルドットｓｉである。この末尾部の信号は次のシンボルの計算にも用いるので、記憶しておく。１つ前の信号の末尾部の信号であるベクトルドットｓｉ−１と共に、その差（ベクトルｄｉ）を求めておいてもよい。次にＣＰ再構築部２６において、ベクトルドットｓｉ−１とベクトルドットｓｉ−１との差に行列Ｈ１を作用させる処理を行う。さらに、その信号を受信信号であるベクトルｒｉから差し引く。
【００８１】
この信号をさらに離散フーリエ変換処理部２７で離散フーリエ変換処理を行い、次に周波数領域等化処理部２８で、行列Ｇを作用させる処理を行う。これによって、送信データであるベクトルＳｉを求めることができる。なお、上記の処理は、（８）式を具現化した構成であるが、（９）式を具現化してもよい。（９）式は以下の（５４）式のように変形することで、上記と同じ構成で具現化することができる。
【００８２】
【数１６】
【００８３】
（実施の形態２）
実施の形態１で示したように、ＧＩのないＯＦＤＭシステムであっても、ＩＣＩやＩＳＩの影響を除外して送信データを再現させることができる。しかし、これは伝送路の伝達関数が最小位相であることが必要である。もし伝送路の伝達関数が最小位相でない場合は、受信信号が安定しないからである。
【００８４】
すでに実施の形態１で示したように本発明の方法では、伝送路がプロパーなチャンネルであることが必要である。通常はサブキャリアの数Ｎが、チャンネル応答の長さＬより十分に長いので、最小位相チャンネルもプロパーなチャンネルであると考えられる。
【００８５】
しかし、もし伝送路の伝達関数が最小位相でなければ、受信信号が最小位相になるような手段を講じる必要がある。以下には、ふたたび最初に数学的な説明を行い、その後、具現化する場合の構成を説明する。
【００８６】
伝送路において、チャンネル応答がＬ個の要素で表される場合、その伝達関数は（１４）式のように表される。
【００８７】
【数１７】
【００８８】
これは、次の（１５）式のように変形することができる。
【００８９】
【数１８】
【００９０】
ここで、ａ１，ａ２，・・・，ａＬ−１は、チャンネルのゼロ点である。ここでは、どのゼロ点も単位円上にはないとする。つまり、｜ａｌ｜≠１（小文字はエルである。），１≦ｌ≦Ｌ−１である。これはｚ面における単位円上はシステムの帯域において、ゼロ周波数応答を意味するからである。つまり、利得がゼロとなってしまうからである。
【００９１】
一般性を失うことなく、Ｐ個（Ｐ＜Ｌ−１）のゼロ点ａ１，・・ａｐ，・・・，ａＰが単位円の外にあるとする。伝達関数Ｈ（ｚ）を最小位相になるようにするには、これら全ての点を単位円内へ移動させる必要がある。そこで、Ｈｐ（ｚ）＝（１−ａｐｚ−１）に相当するｐ番目のゼロ点を例として、時間領域の等化処理について説明する。
【００９２】
明らかに、ａｐを除くには、逆フィルタＨ´ｐ（ｚ）＝１／（１−ａｐｚ−１）を作用させればよい。しかし、ａｐが単位円の外にあるために、逆フィルタＨ´ｐ（ｚ）は安定でない。したがって、実フィルタによって近似する必要がある。そこで、非特許文献１１に示されている近似法を適用する。この文献中長分割は、近似的な逆システムを見出すために用いられている。Ｈｐ（ｚ）＝（１−ａｐｚ−１）のシステムの近似的な逆システムを見出す方法は以下のように与えられる。
【００９３】
最初に、Ｄ（ｚ）＝ｚｎＨｐ（ｚ）のように置く。ここで、ｎはインパルスレスポンスのピーク値を選択する。ここで、Ｈｐ（ｚ）に相当するインパルス応答は［１，ａｐ］である。なぜなら、｜ａｐ｜＞１であるからｎ＝１だからである。１／Ｄ（ｚ）を見出すために長分割の後に（１６）式を得る。
【００９４】
【数１９】
【００９５】
ここで、Ｑ（ｚ）とＲ（ｚ）は、それぞれ多項式の商と余りである。１／Ｈｐ（ｚ）は安定でなく、また発散する場合もあるので、Ｒ（ｚ）は、大きな係数を有する。そこで、（１６）式においてＲ（ｚ）は１より十分大きいとみなして、（１７）式のように変形する。
【００９６】
【数２０】
【００９７】
ＫｐをＱ（ｚ）の打ち切り多項式の最高指数とすると、Ｑ（ｚ）およびＲ（ｚ）はそれぞれ（１８）式と（１９）式のように表される。
【００９８】
【数２１】
【００９９】
Ｒ（ｚ）はたった１つの項であるから、近似的な逆フィルタは（２０）式のように得る事ができる。
【０１００】
【数２２】
【０１０１】
Ｈ´ｐ（ｚ）がＨｐ（ｚ）の逆フィルタとしてよい近似になっていることを確認するために、（２１）式を計算してみる。
【０１０２】
【数２３】
【０１０３】
Ｋｐは十分大きいとしたので、（２１）式の右辺第１項は省略することができ、その結果（２２）式のように表すことができる。
【０１０４】
【数２４】
【０１０５】
（２２）式より、近似的な逆フィルタをチャンネルの直後に作用させることで、Ｋｐ＋１個のサンプル分の遅延が生じるだけであることがわかる。他のゼロ点も考慮すると、時間領域の等化処理は（２３）式のように表される。
【０１０６】
【数２５】
【０１０７】
以上のように、近似的な時間領域等化処理を用いる事で、伝送路の伝達関数が最小位相でない場合も最小位相にすることができる。
【０１０８】
図２には、この時間領域等化処理部２９を装着した本発明の送受信システムを示す。受信機３は受信信号を受信した後に時間領域等化処理部（ＴＥＱ）２９で上記の近似的な逆フィルタを作用させる。この処理を通過した受信信号は、遅れが生じているものの、最小位相の伝送路を通過した信号として扱えるので、後は実施の形態１と同じように処理することができる。
【０１０９】
なお、時間領域等化処理部２９は予め伝送路の特性４１を調べておきアンプの係数等を決めた時間領域等化処理部４２が反映される。
【０１１０】
図３には、時間領域等化処理部２９の具体的な構成を示す。時間領域等化処理部２９は（２３）式を具現化したものである。中には、逆フィルタが単位円から外れるゼロ点の数だけ用意される。逆フィルタ５０、５１、５３はそれぞれ単位円からはずれるゼロ点に対する逆フィルタである。今ｐ番目の逆フィルタ５０について注目すると、中身は（２０）式を具現化した構成となっている。（２０）式を見ると、Ｋｐ個の遅延要素から構成される非再帰型フィルタであるので、遅延要素５５を１番目とすると、遅延要素５６は２番目であり、遅延要素５８は、Ｋｐ番目の遅延要素となる。
【０１１１】
次にそれぞれからの出力のアンプ６１乃至６４は、（２０）式の係数として与えられる。例えば、アンプ６１のゲインは（２０）式より１／（−ａＫｐｐ）である。またアンプ６４のゲインは（ａＫｐ−１ｐ／（−ａＫｐｐ））である。これらのゲインおよび逆フィルタの数は、伝送路毎に決定される。
【０１１２】
これらのアンプの出力を加算器６９で足し合わせることで、ｐ番目のゼロ点を削除することができる。単位円の外にあるゼロ点毎に逆フィルタを用意し、それぞれを直列に連結することで、時間領域等化処理部２９は構成される。送受信システムは、この時間領域等化処理部２９を有することで、伝送路が最小位相でなくても最小位相として扱うことができ、すなわち、プロバーなチャンネルとして扱うことができる。
【０１１３】
（実施の形態３）
再び、（１２）式を示す。
【０１１４】
【数２６】
【０１１５】
ここで、行列Ω・行列Ｈ１・ベクトルｄｉの最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個のサンプルは、全てゼロになるのであった。すると、受信信号ｒｉをＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個ずつずらせて処理を行い、干渉を受けていない信号だけを抽出すると、干渉を受けていない送信信号を得る事ができる。
【０１１６】
図４に本実施の形態の受信機の構成を示す。図４（ｂ）を参照して、本実施の形態において、受信機には、送信信号抽出器７０が、所定個数用意される。ここでは、符号７０、８０、８２、８４は全て同じ送信信号抽出器である。図４（ａ）を参照して、送信信号抽出器７０の構成を説明する。送信信号抽出器７０は、先入れ先出しのＮ個分のデータを記憶するバッファメモリ７１と、離散フーリエ変換処理部２１と、周波数領域等化処理部２２と、逆離散フーリエ変換処理部２３と、Ｎ個分のデータを記憶し、最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個分のデータだけ出力するバッファメモリ７２を含む。
【０１１７】
バッファメモリ７１に入力される入力信号７３は、受信機の受信信号であるベクトルｒｉである。入力信号７３は、バッファメモリ７１に順番に記憶されていき、記憶されるデータがＮ個を超えると、最初に入ったデータから捨てられる（７４）。つまり、バッファメモリ７１には常に、最新のＮ個のデータが蓄積されている。そして、タイミング信号７６によって、バッファメモリ７１の内容は全て離散フーリエ変換処理部２１に渡される。データを渡したバッファメモリ７１は、また新たにデータを記憶する。
【０１１８】
離散フーリエ変換処理部２１と、周波数領域等化処理部２２と、逆離散フーリエ変換処理部２３による処理は、（１２）式の左辺を実施する処理であり、実施の形態１の場合で説明した通りである。従って、逆離散フーリエ変換処理部２３は、最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個はなんらの干渉も受けないデータとなっている送信信号をバッファメモリ７２に渡す。
【０１１９】
バッファメモリ７２は、最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個のデータだけをシステムのタイミングで順次出力するメモリである。つまり、出力７５は、なんらの干渉の影響を受けていない送信信号が出力される。このような送信信号抽出器が複数個並列に配置されたのが、図４（ｂ）である。ここでは例として、受信信号ｒｉは、４×（Ｎ−（Ｍ＋Ｌ−２））個のデータから構成されるとする。
【０１２０】
図４（ｂ）の受信機は、図示しないタイミング制御部が送信信号抽出器のタイミング信号７６を順次切り替えることで、干渉を受けない送信信号だけを出力することができる。図５はこれをタイミングチャートで示したものである。送信信号抽出器同士の入力段のバッファメモリに送られるタイミング信号はＴｍずつずれて送られる。今、送信信号抽出器７０から順に、タイミング信号が送られるとする。送信信号抽出器７０のバッファメモリは最初に一杯になるので、（１２）式の右辺の処理がＴ１から開始され、ｔ後から最後尾のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個の信号が順次出力される。その信号を、ここではＡ０とした。
【０１２１】
送信信号抽出器８０、８２、８４も順次Ｔｍ間隔で、最後尾のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個の信号を出力する。それぞれＡ１、Ａ２、Ａ３である。各送信信号抽出器に送られるタイミング信号はＴｍだけずれて、巡回的に送信されるので、結果、Ａ０乃至Ａ３が連続して出力される。これは、ＩＳＩやＩＣＩといった干渉の影響を全くうけていない送信信号を再現できることを意味する。
【０１２２】
また、このように再現した送信信号は、送信側が送信した時間領域の信号であり、変調方法や送受信のプロトコルには全く依存しない。すなわち、このような送信信号の再現は、ＯＦＤＭ方式に限定されるものではなく、いかなる方式の信号であっても、ＩＳＩやＩＣＩの影響を受けない送信信号を再現することができる。
【０１２３】
さらに、この方法を行えるのは、伝送路がプロパーな場合だけであるが、上記の方法では、受信信号ｒｉに対するＮという数字は、フーリエ変換のためのデータ数でしかない。したがって、受信側でフーリエ変換のデータ数を変えることで、Ｎ−（Ｍ＋Ｌ−２）≧Ｌ−１の条件を実質的に常に満たすことができる。すなわち、本発明の送受信方法は、受信側で離散フーリエ変換処理および逆離散フーリエ変換処理のデータ数を調節することで、実質的にほとんどの伝送路において、ＩＳＩやＩＣＩといった干渉の影響を全く受けない送信信号を再現することができる。
【０１２４】
言い換えると、ＯＦＤＭ方式に限らず、ブロック単位で送信される信号であれば、受信機側にチャンネル応答とＤＦＴおよびＩＤＦＴを備えることで、ＩＳＩやＩＣＩの影響を受けない信号を再現することができる。
【実施例】
【０１２５】
本発明の送受信方法の効果をシミュレーションによって調べた。シミュレートしたＯＦＤＭシステムでは、サブキャリアの数がＮ＝６４であり、信号のコンスタレーションは、ＱＰＳＫ、１６−ＱＡＭ、６４−ＱＡＭを用いた。また、チャンネルは２の特性のものを用意した。
【０１２６】
【数２７】
【０１２７】
ここで、ベクトルｈ１は最小位相であり、ベクトルｈ２は、２つの点が単位円から外れる非最小位相のチャンネルである。これらの２つのチャンネルは単位パワーになるように規格化されている。本発明の送受信システムに対する比較例として従来のＯＦＤＭシステム（ＣＰ−ＯＦＤＭ）を用いた。シンボルエラーレート（ＳＥＲ）とＳＮ比（ＳＮＲ）の結果を図６に示す。図６は、横軸がＳＮＲであり縦軸がＳＥＲである。図６（ａ）は、チャンネルｈ１の場合であり、図６（ｂ）はチャンネルｈ２の場合である。
【０１２８】
これらの結果から、いずれの場合であっても、従来のＯＦＤＭシステムよりもすぐれた特性を示しているのがわかる。特に高次のコンスタレーションである１６−ＱＡＭや６４−ＱＡＭにおいて、エラーの伝播が抑制されている。本発明のシステムではエラーが伝播しにくい理由の１つとして、ベクトルドットｓｉ−１が行列ＦＨ・行列Ｇ・行列Ｆ・ベクトルｓｉ−１を直接計算して求めていることがあげられる。
【０１２９】
さらに、本発明の時間領域等化処理の効果をより明確に示すために、干渉電力（行列Ω・行列Ｈ１のそれぞれの行のパワー）を図７に示す。図７は、横軸が１つのシンボル中のサンプル番号を表し、縦軸が干渉電力である。また図７（ａ）、（ｂ）、（ｃ）はそれぞれ、チャンネルｈ１、チャンネルｈ２、時間領域等化処理を行ったチャンネルｈ２の場合を示す。
【０１３０】
図７（ａ）ではチャンネルが最小位相となっているため、信号の３１個目以降のサンプルには干渉の影響がほとんど及んでいない。一方、図７（ｂ）では、全てのサンプルにまで干渉の影響が及んでいる。しかし、これに時間領域等化処理を行うと（図７（ｃ））、伝送路のチャンネル特性が、最小位相となるので、信号の末尾部は、やはり干渉の影響を受けない信号を得ることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１３１】
本発明の送受信方法はＯＦＤＭ方式を利用する通信システムはもちろんのこと、ブロック毎に信号を送信する通信システムであれば、広く利用することができる。
【符号の説明】
【０１３２】
２ 送信機
３ 受信機
１０ マッピング部
１１ 並列化部
１２ 逆離散フーリエ変換部
１３ 連続化部
１６ 伝送路
２１ 離散フーリエ処理部
２２ 周波数領域等化処理部
２３ 逆離散フーリエ変換処理部
２４ バッファ
２５ 末尾処理部
２６ ＣＰ再構築部
２７ 離散フーリエ変換処理部
２８ 周波数領域等化処理部
２９ 時間領域等化処理部
５０、５１，５３ 逆フィルタ
５５、５６、５８ 遅延要素
６１、６２、６３、６４ アンプ
７０、８０、８２、８４ 送信信号抽出器
７１ バッファメモリ
７２ バッファメモリ
７６ タイミング信号
【特許請求の範囲】
【請求項１】
送受信間のチャンネル応答を表すベクトルｈをＬ個の要素として求める工程と、
前記ベクトルｈから、行列Ｈｃｙｃ（５１式）と、行列Ｈ１（６式）と、行列Ｇ（５２式）と、要素がＭ個のベクトルｇ（５３式）を作製する工程と、
送信信号を送る工程と、
受信した前記送信信号をＮ個毎のシンボルの受信信号であるベクトルｒｉとして前記シンボル毎に離散フーリエ変換処理する工程と、
前記離散フーリエ変換処理後のシンボルを、前記行列Ｇ（５２式）に相当する周波数領域等化処理をする工程と、
前記周波数領域等化処理後のシンボルを逆離散フーリエ変換処理する工程と、
前記逆離散フーリエ変換処理後のシンボルの最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個の信号を取り出す工程とを有することを特徴とする送受信方法。
【数１００】
【数１０１】
【数１０２】
【数１０３】
【請求項２】
ＯＦＤＭ方式の送受信方法であって、
送受信間のチャンネル応答を表すベクトルｈをＬ個の要素として求める工程と、
前記ベクトルｈから、行列Ｈｃｙｃ（５１式）と、行列Ｈ１（６式）と、行列Ｇ（５２式）を作製する工程と、
送信する各シンボル間にガードインタバルを設けずに送信信号を送る工程と、
受信した前記送信信号ベクトルｒｉをシンボル毎に離散フーリエ変換処理する工程と、
前記離散フーリエ変換処理後のシンボルを、前記行列Ｇ（５２式）に相当する周波数領域等化処理をする工程と、
前記周波数領域等化処理後のシンボルを逆離散フーリエ変換処理する工程と、
前記逆離散フーリエ変換処理後のシンボルの最後のＬ−１個の信号をベクトルドットｓｉとして取り出す工程と、
１つ前のシンボルの最後のＬ−１個の信号であるベクトルドットｓｉ−１と、前記Ｌ−１個の信号であるベクトルドットｓｉと、受信信号ｒｉに対して、５４式右辺で示すように離散フーリエ変換処理と前記周波数領域等化処理を順に作用させ、送信データを得る工程とを
有することを特徴とする送受信方法。
【数１０４】
【数１０５】
【数１０６】
【数１０７】
【請求項１】
送受信間のチャンネル応答を表すベクトルｈをＬ個の要素として求める工程と、
前記ベクトルｈから、行列Ｈｃｙｃ（５１式）と、行列Ｈ１（６式）と、行列Ｇ（５２式）と、要素がＭ個のベクトルｇ（５３式）を作製する工程と、
送信信号を送る工程と、
受信した前記送信信号をＮ個毎のシンボルの受信信号であるベクトルｒｉとして前記シンボル毎に離散フーリエ変換処理する工程と、
前記離散フーリエ変換処理後のシンボルを、前記行列Ｇ（５２式）に相当する周波数領域等化処理をする工程と、
前記周波数領域等化処理後のシンボルを逆離散フーリエ変換処理する工程と、
前記逆離散フーリエ変換処理後のシンボルの最後のＮ−（Ｍ＋Ｌ−２）個の信号を取り出す工程とを有することを特徴とする送受信方法。
【数１００】
【数１０１】
【数１０２】
【数１０３】
【請求項２】
ＯＦＤＭ方式の送受信方法であって、
送受信間のチャンネル応答を表すベクトルｈをＬ個の要素として求める工程と、
前記ベクトルｈから、行列Ｈｃｙｃ（５１式）と、行列Ｈ１（６式）と、行列Ｇ（５２式）を作製する工程と、
送信する各シンボル間にガードインタバルを設けずに送信信号を送る工程と、
受信した前記送信信号ベクトルｒｉをシンボル毎に離散フーリエ変換処理する工程と、
前記離散フーリエ変換処理後のシンボルを、前記行列Ｇ（５２式）に相当する周波数領域等化処理をする工程と、
前記周波数領域等化処理後のシンボルを逆離散フーリエ変換処理する工程と、
前記逆離散フーリエ変換処理後のシンボルの最後のＬ−１個の信号をベクトルドットｓｉとして取り出す工程と、
１つ前のシンボルの最後のＬ−１個の信号であるベクトルドットｓｉ−１と、前記Ｌ−１個の信号であるベクトルドットｓｉと、受信信号ｒｉに対して、５４式右辺で示すように離散フーリエ変換処理と前記周波数領域等化処理を順に作用させ、送信データを得る工程とを
有することを特徴とする送受信方法。
【数１０４】
【数１０５】
【数１０６】
【数１０７】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１２−１２０１３４（Ｐ２０１２−１２０１３４Ａ）
【公開日】平成２４年６月２１日（２０１２．６．２１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２７０９０９（Ｐ２０１０−２７０９０９）
【出願日】平成２２年１２月３日（２０１０．１２．３）
【出願人】（５０５１２７７２１）公立大学法人大阪府立大学 (688)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年６月２１日（２０１２．６．２１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１２月３日（２０１０．１２．３）
【出願人】（５０５１２７７２１）公立大学法人大阪府立大学 (688)
【Ｆターム（参考）】
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