冷却効果を考慮したケーブル導体温度推定方法、ケーブル導体温度推定システム、及びケーブル導体温度推定プログラム
【課題】 地中に埋設された電力ケーブルに冷却水路が並設される場合の該冷却水路による効果を考慮したケーブル導体温度の変化を有限要素法によって推定可能なシステム等を提供することを課題とする。
【解決手段】 地中に埋設されたケーブルと冷却水路とを横断する複数の解析面を設定し、これらの解析面間で冷却水路の上流側から下流側への冷却水温度の受渡し処理を行いながら、これらの解析面に熱伝導方程式に基づく有限要素法を適用して一定周期ごとに温度解析することにより、冷却水が供給時の所定温度から周囲の熱を吸収しながらケーブルを冷却する状態を反映して、ケーブル導体温度の変化をシミュレーションする。
【解決手段】 地中に埋設されたケーブルと冷却水路とを横断する複数の解析面を設定し、これらの解析面間で冷却水路の上流側から下流側への冷却水温度の受渡し処理を行いながら、これらの解析面に熱伝導方程式に基づく有限要素法を適用して一定周期ごとに温度解析することにより、冷却水が供給時の所定温度から周囲の熱を吸収しながらケーブルを冷却する状態を反映して、ケーブル導体温度の変化をシミュレーションする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地中に埋設される電力ケーブルの導体温度を有限要素法を用いて推定する方法及びシステム、並びにその方法やシステムをコンピュータを用いて実現させるプログラムに関し、有限要素法を用いた温度解析技術の分野に属する。
【背景技術】
【０００２】
地中に埋設される電力ケーブルには許容導体温度が設定されており、目標とする電流を通電したときに、導体温度がこの許容温度を超えないように、ケーブルの種類やサイズ等の仕様或いはケーブル管路の構成等を設計する必要があり、その目安として、日本電線工業会より電力ケーブル許容電流計算マニュアル（ＪＣＳ１６８号Ｅ）が提供されている。
【０００３】
しかし、このマニュアルでは、管路の周囲の土壌の熱容量や熱伝導率等の熱定数が安全サイドに設定された固定値とされており、そのため、導体温度の計算値が実際より高い値となって、徒に通電電流を制限したり、必要以上にケーブルをサイズアップするなどの無駄を生じていた。
【０００４】
このような問題に対し、近年、電力ケーブルの効率的運用等を目的として、導体温度のより高精度な推定が試みられており、その一環として、ケーブル管路に隣接して埋設された空管路内の温度と、これらの管路の周辺の土壌温度及び土壌熱定数とを測定し、これらの実測データを電力ケーブル許容電流計算マニュアルに代入してケーブル導体温度を算出するようにした発明が提案されている（特許文献１参照）。
【０００５】
この発明によれば、電力ケーブルを設置した管路周辺の土壌の温度や熱定数として従来より実際に近い値が採用されることになり、ケーブル導体温度がより精度よく推定されることになる。
【０００６】
また、空管路内の温度や管路周辺における土壌の温度や熱定数等の実測に変え、通電電流による発熱量を算出すると共に、その発熱量と予め設定したケーブル管路やその周辺の土壌の熱定数等に基づいて、特定地点におけるケーブル導体温度を有限要素法を用いてシミュレーションすることが試みられており、その例として、本件出願人が先に特許出願した発明がある（特許文献２参照）。
【０００７】
この発明によれば、土壌温度等の実測を要することなく、ケーブル敷設計画の段階で、ケーブル導体温度がその経時変化を含めてシミュレーションすることが可能となるが、特に、この特許文献２の発明では、当該地点における気象データを利用して地表面における熱収支量を算出し、これを有限要素解析のためのデータとして用いるので、ケーブル導体温度の経時変化が、１日の間の時間による変化や１年の間の季節による変化等を含めて、一層精度よくシミュレーションされることになる。
【０００８】
【特許文献１】特開２００１−１６５７８１号公報
【特許文献２】特開２００４−１１２９６４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
ところで、長距離にわたって電力ケーブルを敷設する場合、埋設環境や気象条件等により、一部の地域のみでケーブルの導体温度が許容温度を超えることが予想される場合がある。この場合、その地域で導体温度が許容温度を超えないようにするために、ケーブル全体のサイズアップを要したり、全線路にわたって通電電流を低減させたりする必要が生じ、条件の厳しい一部地域のために、全体としての効率が犠牲にされることになる。
【００１０】
これに対しては、埋設環境や気象条件が温度的に厳しい地域では、ケーブルに冷却水路を並設し、その地域におけるケーブルの導体温度を許容温度以下に低下させることにより、全体としてのケーブルのサイズアップや通電電流の抑制を回避して、電力輸送の効率を向上させることが考えられる。
【００１１】
そこで、本発明は、冷却水路を設けた場合にケーブル導体温度の上昇がどのように抑制されるかなどを、その長期的な経時変化を含めて精度よく推定することができる方法やシステム等を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するため、本発明は次のように構成したことを特徴とする。
【００１３】
まず、本願の請求項１に記載の発明は、地中に埋設された電力ケーブルに冷却水路を並設した場合における該水路並設地域のケーブル導体温度を有限要素法を用いて推定する方法に関するものであって、導体温度に影響するパラメータとして、上記ケーブルの通電電流に対応する発熱量と、当該地域における冷却水温度とを計算すると共に、これらのパラメータと当該地域におけるケーブル及び冷却水路並びにその周辺構成要素の熱定数とを用い、上記ケーブルの導体温度を計算することを特徴とする。
【００１４】
また、請求項２に記載の発明は、上記請求項１に記載の方法において、導体温度に影響するパラメータとして、ケーブルの通電電流に対応する発熱量と冷却水温度とに加えて、気象データから算出される当該地域の地表面における熱収支量を用いることを特徴とする。
【００１５】
一方、請求項３に記載の発明は、地中に埋設された電力ケーブルに冷却水路を並設した場合における該水路並設地域のケーブル導体温度を、該ケーブル及び冷却水路を横断する断面について適用される有限要素法を用いて推定する導体温度推定システムに関するものであって、当該地域におけるケーブル及び冷却水路並びにその周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段と、ケーブル及び冷却水路の配設構成を設定する配設構成設定手段と、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、冷却水の供給に関するデータを設定する冷却水データ設定手段と、上記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段と、上記冷却水データ設定手段で設定された冷却水に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する水温算出手段と、上記配設構成設定手段で設定されたケーブル及び冷却水路の配設構成に基づいて、ケーブルを横断する解析面の所定解析対象領域を有限要素分割して有限要素モデルを作成するモデル作成手段と、上記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて上記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段と、上記発熱量算出手段及び水温算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び冷却水温度に基づいて上記解析対象領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段と、上記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で上記解析対象領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段とを有することを特徴とする。
【００１６】
ここで、上記熱定数記録手段は、ケーブル自体、ケーブル用や冷却水用の管路、及びこれらが埋設された土壌等の比熱容量や熱伝導率（熱抵抗）等を記録するようになっており、配設構成設定手段は、ケーブル用及び冷却用管路の数、配設位置、内外径等を記録するようになっており、通電電流設定手段は、各ケーブルへの通電電流やその経時変化等を記録するようになっており、さらに冷却水データ設定手段は、冷却水の供給温度や供給量等を設定するようになっている。
【００１７】
また、請求項４に記載の発明は、上記請求項３に記載のシステムにおいて、冷却水路が並設された地域内に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段が設けられていると共に、水温算出手段は、冷却水入口近傍の解析面では冷却水温度を一定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の水路断面については、その上流側断面における温度変化を反映させて順次下流側の断面の冷却水温度を算出し、かつ、節点温度算出手段は、冷却水路の節点については上記水温算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析対象領域の各節点温度を計算することを特徴とする。
【００１８】
そして、請求項５に記載の発明は、上記請求項３または請求項４に記載のシステムにおいて、各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段と、指定された解析対象地域及び時期の気象データを上記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段とが備えられ、ベクトル作成手段は、発熱量算出手段で算出されたケーブルの発熱量と、水温算出手段で算出された冷却水温度と、上記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量集とに基づいて熱荷重ベクトルを作成することを特徴とする。
【００１９】
さらに、請求項６に記載の発明は、地中に埋設された電力ケーブルに冷却水路を並設した場合における該水路並設地域のケーブル導体温度を、該ケーブル及び冷却水路を横断する断面について適用される有限要素法を用いて推定する導体温度推定プログラムに関するものであって、コンピュータを、当該地域におけるケーブル及び冷却水路並びにその周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段、ケーブル及び冷却水路の配設構成を設定する配設構成設定手段、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段、冷却水の供給に関するデータを設定する冷却水データ設定手段、上記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段、上記冷却水データ設定手段で設定された冷却水に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する水温算出手段、上記配設構成設定手段で設定されたケーブル及び冷却水路の配設構成に基づいて、ケーブルを横断する解析面の所定解析対象領域を有限要素分割して有限要素モデルを作成するモデル作成手段、上記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて上記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段、上記発熱量算出手段及び水温算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び冷却水温度に基づいて上記解析対象領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段、及び、上記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で上記解析対象領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段として機能させることを特徴とする。
【００２０】
また、請求項７に記載の発明は、上記請求項６に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、冷却水路が並設された地域内に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段として機能させると共に、水温算出手段として機能させるときは、冷却水入口近傍の解析面では冷却水温度を一定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の水路断面については、その上流側断面における温度変化を反映させて順次下流側の断面の冷却水温度を算出するように機能させ、かつ、節点温度算出手段として機能させるときは、冷却水路の節点については上記水温算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析対象領域の各節点温度を計算するように機能させることを特徴とする。
【００２１】
そして、請求項８に記載の発明は、上記請求項６または請求項7に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段、及び、指定された解析対象地域及び時期の気象データを上記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段として機能させると共に、ベクトル作成手段として機能させるときは、発熱量算出手段で算出されたケーブルの発熱量と、水温算出手段で算出された冷却水温度と、上記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量集とに基づいて熱荷重ベクトルを作成するように機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
上記の構成により、本願の各請求項に記載した発明によれば、それぞれ次のような効果が得られる。
【００２３】
まず、本願の請求項１に記載の方法によれば、地中に埋設される電力ケーブルに冷却水路が並設される場合に、該水路並設地域におけるケーブルの導体温度が冷却水温度の影響を含めて計算されることになる。したがって、例えば長距離に及ぶケーブル埋設区間における温度的に厳しい地域について、どのように冷却水路を設ければ、線路全体としての通電電流の低減やケーブルのサイズアップが不要になるかなどの推定が可能となり、電力輸送の効率の向上に寄与することになる。
【００２４】
また、請求項２に記載の方法によれば、ケーブルの導体温度推定のためのパラメータとして、ケーブル自体の発熱量と冷却水温度とに加えて、地表面における熱収支量が含まれるから、当該推定地域におけるケーブル導体温度が、より現実に近い値に推定されることになる。
【００２５】
一方、請求項３に記載のシステムによれば、上記請求項１に記載の方法がコンピュータの中央処理装置、記録装置及び入出力装置等の各種ハードウェア資源を用いて具体的に実行されることになり、冷却水温度を反映したケーブル導体温度のシミュレーションをコンピュータを用いて行うことが可能となって、例えば、最適な冷却水路の設定を容易に見出すことが可能となるなど、電力ケーブル敷設の設計が効率よく行われることになる。
【００２６】
また、請求項４に記載のシステムによれば、冷却水温度の計算に際して、水路入口の一定温度からケーブルの熱を吸収することにより次第に温度が上昇しながら流れる状態が反映されることになり、冷却水温度の影響を含めたケーブル導体温度のシミュレーションが一層精度よく行われることになる。
【００２７】
さらに、請求項5に記載のシステムによれば、上記請求項２に記載の方法と同様に、地表面における熱収支量をも含めてケーブル導体温度が計算されるので、シミュレーションがより現実に近い状態で行われることになる。
【００２８】
そして、請求項６〜８に記載のプログラムによれば、これらをコンピュータに搭載することにより、請求項３〜６に記載のシステムと同様のシステムが構成されることになり、これらのシステムと同様の効果が実現される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下の実施の形態は、本発明に係るケーブル導体温度推定システムについてのものであるが、このシステムで用いられるシミュレーション方法及びそのプログラムは、本発明に係るケーブル導体温度推定方法及びケーブル導体温度推定用プログラムの実施の形態を構成する。
【００３０】
図1は、この実施の形態に係るシステムのコンピュータの構成を示すもので、このコンピュータ1０は、中央処理装置１１を中心として、各種条件の設定やシステムの制御等に用いられる入力装置１２と、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体２０からプログラムや各種データ等の情報を読み込む読込み装置１３と、該装置１３によって読み込んだプログラムやデータを記録する記録装置１４と、入力画面や計算結果等を表示する表示装置１５と、計算結果等を印刷する印刷装置１６とを有する。また、上記中央処理装置１１には、処理中に一時的にデータを格納するメモリ１７が付設されている。
【００３１】
上記記録媒体２０には、コンピュータ１０の制御や計算動作のプログラムと、土壌熱定数データベースＤＢ１、管路熱定数データベースＤＢ２、ケーブル管路データベースＤＢ３、冷却水管路データベースＤＢ４、線路データベースＤＢ５、地温データベースＤＢ６、気象データベースＤＢ７、冷却水データベースＤＢ８、負荷率データベースＤＢ９とが記録されており、該記録媒体２０から上記読込み装置１３によってこれらのプログラムやテーブルが読み込まれ、上記記録装置１４に記録されるようになっている。また、この記録装置１４には、上記中央処理装置１１による計算結果も記録されるようになっている。
【００３２】
上記土壌熱定数データベースＤＢ１には、図２に示すように、土壌の種類ごとに、その名前、質量密度、比熱、及び熱抵抗が記録されるようになっている。
【００３３】
また、管路熱定数データベースＤＢ２には、図３に示すように、ケーブルが収納される管路及び冷却水路を構成する管路について、その種類ごとに、名前、質量密度、比熱、及び熱抵抗が記録されるようになっている。また、このデータベースＤＢ２には、管路内空として空気の質量密度、比熱、及び熱抵抗も記録されるようになっている。
【００３４】
また、ケーブル管路データベースＤＢ３には、図４に示すように、ケーブル収納用の各管路について、その仕様の名称と外径及び内径とが記録されるようになっている。
【００３５】
同様に、冷却水管路データベースＤＢ４には、図５に示すように、冷却水路を構成する各管路について、その仕様の名称と外径及び内径とが記録されるようになっている。
【００３６】
また、線路データベースＤＢ５には、図６に示すように、各種類のケーブル線路について、適用電圧、種類名、心数、及びサイズをインデックスとして、線路を構成する導体、絶縁体及びシースについての外径、比熱容量、及び固有熱抵抗、並びに単位長さあたりの電気抵抗値であるＲＡＣの各値がそれぞれ記録されるようになっている。
【００３７】
また、地温データベースＤＢ６には、図７に東京のものを例にとって示すように、各地域ごとに、各深さの地温が月別に記録されるようになっている。
【００３８】
また、気象データベースＤＢ７には、図８に東京のものを例にとって示すように、各地域ごとに、１年間の１時間ごとの気温、湿度、風速、日射量及び降水量の各データが記録されるようになっている。
【００３９】
また、冷却水データベースＤＢ８には、図９に示すように、冷却水の動粘性係数、プラントル数及び熱伝導率が、水温ごとに記録されるようになっている。
【００４０】
さらに、負荷率データベースＤＢ９には、図１０に示すように、例えば斜線で示す８月の平日の１４時等の１年中で最も電気使用量が多くなる時点の通電量を１としたときの各時点の通電量の比率を、月別、曜日別（日曜、平日、土曜）、及び時間別に示したデータが記録されるようになっている。
【００４１】
そして、記録媒体２０から記録装置１４に読み込まれるプログラムは、中央処理装置１１を作動させ、上記各データベースＤＢ１〜ＤＢ９に記録されているデータと、入力装置１２によって設定されるデータ等に基づき、有限要素法を用いて、対象地域のケーブル及び冷却水路を含む所定の解析対象領域内各部の温度を所定の時間間隔で計算し、冷却水温度の影響を反映したケーブル導体温度の変化をシミュレーションする。
【００４２】
ここで、上記プログラムによる有限要素法を用いたシミュレーションの理論的背景ないし計算方法について説明する。
【００４３】
このシミュレーションは、次式、
ＫＸ（∂２θ／∂ｘ２）＋ＫＹ（∂２θ／∂ｙ２）＋Ｑ
＝ρＣ（∂θ／∂ｔ） …（１）
で示される２次元の熱伝導方程式を基礎とし、この式（１）をケーブル及び冷却水路を横断する解析断面について適用する。
【００４４】
この式（１）は、点（ｘ，ｙ）における各時刻ｔの温度θを示すものであり、ＫＸ、ＫＹはＸ、Ｙ方向の熱伝導係数、Ｑは単位時間、単位体積（面積）あたりの熱収支や内部発熱等に由来する熱量、ρは質量密度、Ｃは比熱である。
【００４５】
この式（１）を、有限要素法の適用のためにマトリックス表示すると、
［Ｃ］・［ｄθ／ｄｔ］＋［Ｋ］・［θ］＝［Ｑ］ …（２）
となる。
【００４６】
ここで、［Ｃ］は熱容量マトリクス、［Ｋ］は熱伝導マトリクス、［θ］は節点温度ベクトル、［ｄθ／ｄｔ］は節点温度の時間微分ベクトル、［Ｑ］は熱荷重ベクトルを示し、図１１に示すように、当該断面における所定の解析領域を多数の要素に有限要素分割して各節点に番号１…ｉ…ｊ…を付したときに、熱容量マトリックス［Ｃ］を構成する項Ｃｉｊは、節点ｉ，ｊ間の比熱容量（比熱×質量密度：Ｊ／ｃｍ３・°Ｋ）とその間における体積に関連した値の積を示し、熱伝導マトリックス［Ｋ］を構成する項Ｋｉｊは、節点ｉ，ｊ間の各要素の熱伝導率（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３・°Ｋ）とその間の体積に関連した値との積を示す。
【００４７】
また、熱荷重ベクトル［Ｑ］を構成する項Ｑｊは、地表面上の節点の場合は、その節点によって代表される領域の地表面での単位面積、単位時間あたりの熱収支量ｑ１（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）とその領域の面積（当該断面上の長さ×単位長さ）の積を、地中内の節点については、その節点によって代表される領域における単位体積、単位時間あたりの内部発熱量ｑ２（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３）とその領域の体積（当該断面上の面積×単位長さ）との積を、冷却管路の内面の節点については、その節点によって代表される領域における単位面積、単位時間当たりの伝熱量ｑ３（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）とその領域の面積（当該断面上の長さ×単位長さ）との積をそれぞれ示し、さらに、冷却水内に設定した節点については、その節点によって代表される冷却水の単位面積、単位時間当たりの伝熱量ｑ４（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）とその管路内部の断面積との積をそれぞれ示すが、当該節点が地表面上や冷却水路内等になく、かつ内部発熱を伴わない領域の点である場合には、Ｑｊ＝０となる。
【００４８】
そして、実際のシミュレーションに際しては、上記式（２）に基づき、各節点の時刻ｔの温度θｔからΔｔ時間後の時刻ｔ′（＝ｔ＋Δｔ）における温度θｔ′を、次式、
（２［Ｃ］ｔ″／Δｔ＋［Ｋ］ｔ″）［θ］ｔ′＝
（２［Ｃ］ｔ″／Δｔ−［Ｋ］ｔ″）［θ］ｔ ＋２［Ｑ］ｔ″ …（３）
に従って求めることになる。
【００４９】
ここで、時刻ｔ″は時刻ｔとｔ′の中間の時刻（＝ｔ＋Δｔ／２）であって、この時刻ｔ″について上記式（２）を示した式、
［Ｃ］ｔ″・［ｄθ／ｄｔ］ｔ″＋［Ｋ］ｔ″・［θ］ｔ″＝［Ｑ］ｔ″
に、
［θ］ｔ″＝（［θ］ｔ＋［θ］ｔ′）／２
［ｄθ／ｄｔ］ｔ″＝（［θ］ｔ′−［θ］ｔ）／Δｔ
の関係を代入することにより、上記式（３）が得られる。
【００５０】
そして、この式（３）において、熱容量マトリックス［Ｃ］ｔ″を構成する各項（Ｃｉｊ）ｔ″に各要素の比熱容量から求めた値を与え、熱伝導マトリックス［Ｋ］ｔ″を構成する各項（Ｋｉｊ）ｔ″に各要素の熱伝導率から求めた値を与えると共に、熱荷重ベクトル［Ｑ］ｔ″の各項（Ｑｊ）ｔ″の値として、地表面上の節点、冷却管路内面の節点及び冷却水内の節点には、その節点によって代表される面での時刻ｔ″における熱の伝達量を与え、導体内部の節点には、その節点によって代表される領域内での時刻ｔ″における発熱量を与える。
【００５１】
また、節点温度ベクトルの初期値［θ］ｔ＝0としては、各節点の位置（深さ）に応じた地温を各項の値とするベクトルを与え、また、節点温度の時間微分ベクトルの初期値［ｄθ／ｄｔ］ｔ＝０として、各項の値が０のベクトルを与え、その状態から任意の期間、所定の解析周期Δｔごとに節点温度ベクトル［θ］を順次算出する。
【００５２】
なお、冷却水内の節点温度ベクトルの初期値については、管路に冷却水を満たした後、直ちに解析を開始する場合は、上記のような深さに応じた地温とするのではなく、周囲からの熱の吸収による温度上昇前の水温、即ち冷却水起動直後に管路の入口に供給される冷却水の温度（以下、「入口温度」という）を初期値とすることになる。
【００５３】
また、各要素の比熱容量及び熱伝導率が時間の関数として与えられるときは、上記熱容量マトリクス［Ｃ］ｔ″の各項の値、及び熱伝導マトリックス［Ｋ］ｔ″の各項の値は、それぞれの時間に関する関数から求められるが、時間依存性がないときは一定値が用いられる。
【００５４】
一方、このシミュレーションにおいて、熱荷重ベクトル［Ｑ］の項Ｑｊの値として与えられる地表面における熱収支量ｑ１（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）、導体内部における内部発熱量ｑ２（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３）、冷却管路内面における伝熱量ｑ３（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）及び冷却水の伝熱量ｑ４（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）は、例えば次のように計算される。
【００５５】
まず、地表面の単位時間、単位面積あたりの熱収支量ｑ1を、
ｑ１＝日射吸収量（ｑ１１）
＋大気から地表面への輻射量（ｑ１２）
−地表面から大気への輻射量（ｑ１３）
−地表面から大気への伝熱量（ｑ１４） …（４）
と定義する。
【００５６】
ここで、日射吸収量ｑ１１は、
ｑ１１＝日射量×（１−地表面反射率）
である。
【００５７】
また、大気から地表面への輻射量ｑ１２及び地表面から大気への輻射量ｑ１３は、σをステファンボルツマン定数（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２・°Ｋ４）とし、ε１２、ε１３を輻射率（無次元）、Ｔを大気温度（°Ｋ）、Ｔｗを地表面における当該要素の温度（°Ｋ）として、
ｑ１２＝σ×ε１２×Ｔ４
ｑ１３＝σ×ε１３×Ｔｗ４
で示される。
【００５８】
その場合に、大気から地表面への輻射量ｑ１２については、輻射率ε１２は、例えば、
降水量なし、かつ湿度５０％未満で、ε１２＝０.６５０
降水量なし、かつ湿度５０％以上で、ε１２＝０.８５０
降水量ありで、 ε１２＝０.９２５
と設定する。
【００５９】
また、地表面から大気への輻射量ｑ１３については、輻射率ε１３は、降水量及び湿度に関係なく、
ε１３＝０.９６５
と設定する。
【００６０】
さらに、地表面から大気への伝熱量ｑ１４は、
ｑ１４＝ρ′×Ｃｐ×Ｄ×（Ｔｗ−Ｔ）
と定義する。
【００６１】
ここで、ρ′は空気密度（ｇ／ｃｍ３）、Ｃｐは空気の定圧比熱（Ｊ／ｇ・°Ｋ）、Ｔｗは地表面における当該要素の温度（°Ｋ）、Ｔは大気温度（°Ｋ）であり、また、Ｄは外部拡散係数（ｃｍ／ｓｅｃ）であって、Ｕを風速として、例えば、
Ｄ＝０.００２７＋０.０３１×Ｕ
と設定する。
【００６２】
なお、上記の日射量、大気温度（気温）、湿度、降水量、風速は気象データベースＤＢ７から読み出される。また、地表面反射率はプログラムに組み込まれた一定値が用いられるが、例えば土壌熱定数データベースＤＢ１に地表面を構成する土壌ごとに反射率を記録しておき、それを読み出して用いるようにしてもよい。
【００６３】
そして、式（４）で示される地表面でのトータルの熱収支量ｑ１に各節点によって代表される地表面の領域の面積を掛けた値が、前述の式（３）における熱荷重ベクトル［Ｑ］の地表面に位置する節点についての項Ｑｊの値として用いられる。
【００６４】
また、ケーブル導体における内部発熱量ｑ２については、
ｑ２＝（Ｉ２×ＲＡＣ）／Ｓ …（５）
と定義する。
【００６５】
この式（５）の分子は、ケーブルの単位長さあたりの発熱量（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ）を示し、これをケーブルの導体部分の断面積Ｓで割った値が、導体の単位時間、単位体積あたりの内部発熱量（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３）となる。
【００６６】
ここで、Ｉは電流（Ａ）、ＲＡＣはケーブルの単位長さあたりの抵抗（Ω／ｃｍ）であり、ＲＡＣは線路データベースＤＢ５から求められる。また、電流Ｉは、別途設定された値と負荷率データベースＤＢ９とを用いて求められる。
【００６７】
そして、式（５）で示される内部発熱量ｑ２にケーブル導体内の節点によって代表される領域の体積を掛けた値が、前述の式（３）における熱荷重ベクトル［Ｑ］の当該節点についての項Ｑｊの値として用いられる。
【００６８】
さらに、冷却管路内面の伝熱量ｑ３及び冷却水の伝熱量ｑ４は、管路内面と冷却水との間の熱伝達によるものとして求められ、図１２に示すように、冷却水を代表する節点の温度をＴｃ、管路内面における複数の節点での温度をＴｆｉ（ｉ＝１、２、…）とすれば、
冷却管路内面の各節点の伝熱量ｑ３は、
ｑ３＝α（Ｔｆｉ−Ｔｃ） …（６）
で示され、冷却水内の節点の伝熱量ｑ４は、
ｑ４＝αΣ（Ｔｆｉ−Ｔｃ） …（７）
で示される。
【００６９】
そして、これらの値に当該節点で代表される領域の面積を掛けた値が、前述の式（３）で、熱荷重ベクトル［Ｑ］の当該節点についての項Ｑｊの値として用いられる。
【００７０】
なお、上記式（６）、（７）におけるαは、管路内面と冷却水との間の平均熱伝達率（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２・℃）であって、
α＝Ｎｕ・λ／ｄ
で示される。
【００７１】
ここで、λは冷却水の熱伝導率（Ｊ／ｓｅｃ・℃）、ｄは管路内径（ｃｍ）である。また、Ｎｕはヌセルト数であって、流速０の場合、即ち冷却水が停止しているときは、例えば、管内壁温一定の層流熱伝達の式から、
Ｎｕ＝３．６６
とされる。
【００７２】
また、冷却水が流れる場合には、例えば、管内の乱流熱伝達の式、
Ｎｕ＝０．０２３・Ｒｅ０．８・Ｐｒ０．４
が用いられる。なお、Ｒｅはレイノルズ数、Ｐｒはプラントル数で、それぞれ
Ｒｅ＝ωｄ／ν
Ｐｒ＝ν／ａ
であり、ωは冷却水の平均流速度（ｃｍ／ｓｅｃ）、νは冷却水の動粘性係数（ｃｍ２／ｓｅｃ）、ａは冷却水の温度伝導率（ｃｍ２／ｓｅｃ）である。
【００７３】
したがって、冷却水が停止しているときは、
α＝３.６６・λ／ｄ
流れているときは、
α＝０．０２３・（ωｄ／ν）０．８・（ν／ａ）０．４・λ／ｄ
となる。
【００７４】
そして、熱伝導率λ、動粘性係数ν及びプラントル数Ｐｒ（＝ν／ａ）は、図９の冷却水データベースＤＢ８から、そのときの水温に応じて読み取られ、また、管路内径ｄは図５の冷却水管路データベースＤＢ４から読み取られると共に、平均流速度ωは、管路内径ｄと解析時に設定される流量とから求められる。
【００７５】
ここで、図１３に、冷却水路用として一般に使用される各内径の管路に流量を異ならせて、０℃及び６０℃の冷却水をそれぞれ流したときのレイノルズ数Ｒｅｍｉｎ、Ｒｅｍａｘを示すが、いずれも、乱流条件の２３２０を超え、これらの条件での流れは乱流であることが示されている。
【００７６】
一方、上記式（６）、（７）における冷却水温度Ｔｃは、次のような方法で求められる。
【００７７】
今、図１４、図１５に示すように、冷却水管路１が、冷却水供給装置２からケーブル管路３…３に平行に延びた後、Ｕターンして再び冷却水供給装置２に戻るように配設され、冷却水管路1の往路（以下、「Ｇｏ管」という）の入口１′に上記供給装置２によって一定温度（入口温度）に設定された冷却水が供給されると共に、周囲の熱により温度上昇しながら、復路（以下、「Ｒｅ管」という）によって冷却水供給装置２に戻され、該装置２によって上記入口温度に冷却された後、再びＧｏ管の入口１′に供給されるシステムが設けられているものと想定する。その場合、上記冷却水供給装置２における熱交換による発熱は当該解析領域外で行われるものとする。
【００７８】
そして、上記のような冷却水管路１の配設地域に、管路入口１′を通る解析面Ａを含んで、冷却水管路１及びケーブル管路３…３を横断する複数の解析面Ａ〜Ｄを設定し、各面Ａ〜Ｄについて、以下に詳述する有限要素法による温度変化の解析をそれぞれ行う。
【００７９】
その場合に、冷却水が流れている状態では、その流れに伴って、各解析面上の上流側の管路断面から下流側の管路断面へ冷却水温度が順次受け渡されるものとし、その場合の温度の受け渡し処理を次のような方法で行う。
【００８０】
つまり、各解析面Ａ〜ＤにおけるＧｏ管の断面をＡＧＯ〜ＤＧＯと表示し、Ｒｅ管の断面をＡＲＥ〜ＤＲＥと表示し、これらの各断面を、ＡＧＯ→ＢＧＯ→ＣＧＯ→ＤＧＯ→ＤＲＥ→ＣＲＥ→ＢＲＥ→ＡＲＥの順に冷却水が流れるときの各隣接断面間を移動する時間をΔｔａｂ、Δｔｂｃ、Δｔｃｄ、Δｔｄｄ、Δｔｄｃ、Δｔｃｂ、Δｔｂａとする。これらの時間は、冷却水の流量と、冷却水管路の断面積とから算出される。また、これらの時間のうちの最も長い時間を最長移動時間Δｔｃとする。
【００８１】
そして、各解析面Ａ〜Ｄのそれぞれについて、ケーブル管路による内部発熱量や地表面における熱収支量などと共に、所定の解析時間間隔（解析周期）Δｔで有限要素解析を行い、各解析面ごとに独立して、解析領域内の全ての節点と共に冷却水を代表する節点の温度を計算する。
【００８２】
また、冷却水の起動から上記最長移動時間Δｔｃが経過した直後の解析周期では、各解析面についての節点温度の計算後に、断面ＡＧＯについては、その時点の計算値を冷却水の入口温度に置換すると共に、断面ＢＧＯから断面ＡＲＥまでの各断面の温度については、その上流側の断面において、その上流側断面から当該断面までの冷却水移動時間の間に上昇した温度を前回の解析周期で得られた計算値と今回の計算値で得られた計算値とから線形補間法により算出し、その時点の計算値を線形補間によって得られた値に置換する。そして、次の解析周期では、このようにして置換した値に基づいて、各解析面ごとに再度解析を行う。
【００８３】
このようにして、全ての断面間で冷却水の移動が終了した時間Δｔｃごとに、各断面の冷却水温度を上流側の断面から下流側の断面に受け渡しながら解析を続行することにより、冷却水が流れることによる効果を反映しながら、各解析面におけるケーブル導体温度をシミュレーションする。
【００８４】
その場合に、上記最長移動時間Δｔｃが解析周期Δｔより短いときは、毎解析周期Δｔごとに上記の温度の受け渡しが行われることになる。また、折り返し点直前の解析面Ｄにおいて、Ｇｏ管からＲｅ管までの距離が短い場合は、断面ＤＧＯの温度と断面ＤＲＥの温度を同一とする。
【００８５】
以上のシミュレーション方法は、具体的には図１に示すコンピュータ１０の記憶装置１4に記録媒体２０から読み込まれて記録されたプログラム及び各種データベースＤＢ１〜ＤＢ９、並びに入力装置１２によって入力された各種データ等に基づき、中央処理装置１１が実行することになり、以下、これらの動作をフローチャートに従って説明する。
【００８６】
図１６に示すフローチャートは、当該システムを用いた導体温度解析作業の全体の流れを示すもので、まず、ステップＳ１で、図１７に示すコンピュータ１０の表示装置１３に表示される画面Ｗ１のフォームＦ１上で、冷却水路が配設されている領域に、該水路を横断する複数の解析面を設定する。その場合に、冷却水供給装置に最も近い位置に最初の解析面Ａ（位置０．００）を設定し、水路の折り返し点に向かって順次後続の解析面Ｂ、Ｃ…の位置を入力する。なお、この画面Ｗ１では、全解析面同一間隔のチェックボタンをオンにすれば、その間隔と解析面数とを入力することによって、各解析面の位置の入力が省略されるようになっている。
【００８７】
次に、フローチャートのステップＳ２で、ケーブル用及び冷却水用管路の構成や土層の構成等を設定する。この設定は、図１８に示す画面Ｗ２に表示されたフォームＦ２を用い、次のように行われる。
【００８８】
まず、ケーブル用管路については、埋設モデルの選択、管路の本数、各管路の中心位置、管路タイプ、内、外径等の管路定義、及び上記埋設モデルが埋め戻しである場合の埋め戻し領域の設定（管路周辺定義）等を行う。その場合に、上記の管路定義においては、管路タイプを選択することにより、その内、外径がケーブル管路データベースＤＢ３から読み出されて表示されるようになっている。
【００８９】
また、土層定義として、土層の数や層厚等を設定する共に、有限要素法を適用する解析対象領域を自動で設定するか否かを符号ａで示すチェックボックスで指示し、自動で設定しない場合はその領域の幅及び深さを入力する。自動で設定する場合は、幅は管路周辺の幅から自動計算され、深さは所定の値(例えば８ｍ)に自動設定される。
【００９０】
また、冷却水路については、水路の数、各水路についてのＧｏ管及びＲｅ管の中心位置、管路タイプ、内、外径等が設定される。この冷却水用管路についても、管路タイプを選択することにより、その内、外径が冷却水管路データベースＤＢ４から読み出されて表示されるようになっている。
【００９１】
これにより、ケーブル管路及び冷却水管路、並びにその周辺の土層を含む解析領域全体の構成が確定され、その領域を有限要素分割した有限要素法による解析用の全体モデルが自動作成される。今、例えば、管路の埋設モデルが図１８の画面Ｗ２に符号ｂで示す埋め戻しモデルであり、管路の本数が６本であり、土層の層数が２であって、管路周辺定義及び第１層の層厚が画面Ｗ２に示すように設定されたものとすると、図１９に示すように、次の画面Ｗ３のフォームＦ３に、領域全体が有限要素分割されてなる全体モデルが表示される。
【００９２】
次に、フローチャートのステップＳ３として、上記全体モデルが表示された図１９の画面Ｗ３上で、土壌データを設定する。この画面Ｗ３に表示されるフォームＦ４で、土壌の種類を指定すると、記録装置１４に記録されている土壌熱定数データベースＤＢ１からその土壌の質量密度、比熱、熱抵抗等の熱定数が読み出され、フォームＦ５に表示される。なお、このフォームＦ５では、上記質量密度等のデータの変更が可能とされている。
【００９３】
そして、この土壌データの設定は、フォームＦ３に示すモデルの場合、管路周辺の埋め戻した部分の土壌ｃ１、領域の上層の土壌ｃ２、及び領域の下層の土壌ｃ３について行うことになる。
【００９４】
次に、フローチャートのステップＳ４として、図２０に示す画面Ｗ４上で線路データを設定する。この画面Ｗ４には、上記全体モデルのケーブル管路ｄ…ｄ及び冷却水管路ｅ…ｅの周辺部分を拡大表示したフォームＦ６と、線路データ設定用のフォームＦ７とが表示され、フォームＦ７上で、フォームＦ６に表示された各ケーブル管路ｄ…ｄごとに、線路タイプを設定する。
【００９５】
すなわち、線路タイプとして１相布設タイプまたは３条俵積タイプのいずれかを選択すると共に、各ケーブルの電圧、ケーブルの種類、及びケーブルのサイズ（心数）を指定する。このとき、線路データベースＤＢ５から指定したケーブルについての各種データが読み出され、後の有限要素分割や解析に用いられる。なお、管路内にケーブル線路が敷設されていない空の状態であるときは、符号ｆで示すチェックボックスをオフにする。以下同様にして、各管路についての線路タイプやケーブルの種類等の設定を順次行う。
【００９６】
これにより、１つの解析面について、各ケーブル管路及び冷却水管路の構成が確定し、その管路が占める領域を有限要素分割した解析用の管路モデルが作成される。今、例えば、図２０のフォームＦ７に示すように、ケーブル管路番号１の管路が３条俵積タイプでケーブルが敷設されるように設定され、かつ、そのケーブルの種類やサイズ等が設定されたものとすると、上記線路データベースＤＢ５から読み出されたそのケーブルについての導体部分、絶縁体部分及びシース部分の外径寸法を用い、３条俵積タイプで当該管路内領域が自動的に有限要素分割され、図２１に示すように、次の画面Ｗ５のフォームＦ８にその有限要素分割モデルが表示される。
【００９７】
そして、図１６のフローチャートのステップＳ５で、上記ステップＳ２からステップＳ４までの設定が、ステップＳ１で設定した全解析面について終了したか否かを判定し、全解析面について終了するまで、ステップＳ２からステップＳ４までの設定作業を繰り返す。
【００９８】
次に、フローチャートのステップＳ６で、冷却水データを設定する。この設定は、図２２に示す画面Ｗ６のフォームＦ９を用いて行われ、冷却水の起動条件をケーブル通電電流かケーブル表面温度のいずれにするかを選択し、通電電流を選択したときには、冷却を開始する電流値と冷却を終了する電流値とを設定し、ケーブル表面温度を選択したときは、冷却を開始する温度と冷却を終了する温度とを設定する。図例の場合、ケーブル表面温度の解析値が６０℃を超えたときに冷却水を起動し、４０℃まで低下すれば冷却水を停止することになる。
【００９９】
また、この冷却水データの設定フォームＦ９では、冷却水の供給温度（入口温度）及び供給流量と、冷却管路の折り返し部において、最終解析面上におけるＧｏ管とＲｅ管とで冷却水温度を同じにするか、Ｇｏ管からＲｅ管への温度の受け渡しを考慮するかを選択し、後者の場合は、最終解析面上におけるＧｏ管からＲｅ管までの冷却水の到達時間を入力するようになっている。
【０１００】
以上の冷却水データの設定は、冷却水路が複数ある場合には各水路ごとに行い、図１６のフローチャートのステップＳ７で全水路についての設定が終了するまで繰り返し実行する。
【０１０１】
さらに、フローチャートのステップＳ８で、図２３に示す画面Ｗ７のフォームＦ１０を用いて通電条件の設定を行う。このフォームＦ１０には、先に設定した各管路ｄ…ｄについての番号、線路タイプ及びケーブルの種類やサイズ等が表示される。そこで、番号が表示された管路について、ケーブルに通電する最大電流を入力すると共に、年上昇を考慮するか否かを選択し、考慮する場合には年上昇率を入力する。
【０１０２】
また、フローチャートのステップＳ９で、図２４に示す画面Ｗ８のフォームＦ１１上で、解析対象地域に関するデータを設定する。つまり、シミュレーションを開始する月、及びシミュレーションを行う地域を設定する。これは、シミュレーション開始時に解析対象領域の全域に対する温度の初期値として、地温データベースＤＢ６から読み出した当該地域各深さのシミュレーション開始月の地温を与え、かつ、気象データテーブルＤＢ７から解析対象地域の気象データを読み出すためである。なお、解析開始と同時に冷却水が起動するものとするときは、冷却水の温度の初期値として前述の入口温度が用いられる。
【０１０３】
さらに、フローチャートのステップＳ１０で、図２５の画面Ｗ９を用いて、解析条件を設定する。即ち、画面Ｗ９のフォームＦ１２上で、今回のシミュレーションが初期解析であるかリスタート解析であるかを選択する。初期解析の場合は、解析期間を年数または終了時刻で指定すると共に、解析時間間隔の単位、例えば時間、日、月等と、計算結果の出力時間間隔を設定する。ここで、出力時間間隔は、解析周期Δｔごとに行われる全解析の結果の出力か、別途入力する時間間隔かのいずれかを選択する。
【０１０４】
一方、リスタート解析の場合は、上記の設定に加えて、リスタートの基礎となるプロジェクトの名称及びそのプロジェクトを格納している記録装置１４内の場所を指定すると共に、基礎となるプロジェクトの継続か中間時点からのリスタートかのいずれかを選択し、後者の場合は、リスタートする時点を指定する。また、リスタートに際して通電条件を変更する場合は、図２３に示す画面Ｗ７のフォームＦ１０で、通電電流の条件を再設定することになる。
【０１０５】
以上のようにして、すべての設定が終了し、設定されたデータがメモリ１７に記録されると、図１６のフローチャートのステップＳ１１として、コンピュータ１０の中央処理装置１１はケーブル温度シミュレーションのための解析処理を実行する。
【０１０６】
この処理動作については、改めて詳述するが、その解析処理が終了すれば、ステップＳ１２として、その結果を例えば図２６〜図２８に示すように表示装置１５に表示し、また、要求に応じて印刷装置１６によってプリントアウトする。ここで、図２６は、冷却水起動から終了までの解析面ＢにおけるＧｏ管及びＲｅ管の冷却水温度の変化を示し、図２７は、解析開始から終了までの解析面Ｂにおけるケーブル導体温度の変化を示し、図２８は解析面Ｂにおける温度分布を示している。
【０１０７】
次に、上記解析処理動作を図２９以下のフローチャートに従って説明する。
【０１０８】
まず、図２９のフローチャートのステップＳ２１で、メモリ１７に記録され或いは記録装置１４に記録されているデータベースから必要なデータを読み込み、次いでステップＳ２２で、解析時間間隔（解析周期）Δｔを設定するとともに、各解析面間での冷却水移動時間Δｔａｂ、Δｔｂｃ、Δｔｃｄ、Δｔｄｄ、Δｔｄｃ、Δｔｃｂ、Δｔｂａのうちの最も長い最長移動時間Δｔｃを設定する。
【０１０９】
なお、以下の説明の便宜上、管径が一定であるとして、上記各時間を解析周期Δｔの何倍かという形式で、例えば次のように設定する。
【０１１０】
Δｔａｂ＝Δｔｂａ＝１．７Δｔ
Δｔｂｃ＝Δｔｃｂ＝０．８Δｔ
Δｔｃｄ＝Δｔｄｃ＝２．５Δｔ
Δｔｄｄ＝１．２Δｔ
この場合、冷却水移動時間が最も長いのは、解析面Ｃ、Ｄ間の２．５Δｔであるから、最長移動時間Δｔｃ＝２．５Δｔとなる。
【０１１１】
そして、イニシャライズとして、ステップＳ２３で、現時点の時刻をｔを０とした上で、ステップＳ２４で、冷却水起動条件が成立しているか否かを判定する。この判定は、いずれかの解析面においてケーブル導体温度の計算値が冷却水起動温度を超えているか否か、或いはケーブル通電電流が冷却水起動電流値を超えているか否かにより行い、当初はこの条件が成立していないものとする。
【０１１２】
この場合、次にステップＳ２５で、時刻ｔに解析周期Δｔを加算し、現時刻ｔをΔｔとすると共に、ステップＳ２６で、その時刻が解析終了時刻に達しているか否かを判定する。
【０１１３】
解析開始当初は、解析終了時刻に達していないから、次にステップＳ２７を実行することになり、各解析面Ａ〜Ｄのそれぞれについて、前回の解析時刻（ｔ-Δｔ＝０）での解析領域内の全節点の温度から、現時点の時刻（ｔ＝Δｔ）における全節点の温度を計算する。この場合は、前回の各節点の値は初期値（深さに応じた地中温度又は冷却水の入口温度）であり、この値から現在の温度を求めることになる。
【０１１４】
この前回の計算時の値（又は初期値）から時間Δｔ後の現時刻ｔにおける各節点温度を求める計算は、前述した式（１）〜（５）で示す理論に基き、図３０に示すフローチャートに従って次のように行われる。なお、以下の説明では、熱容量マトリクス［Ｃ］及び熱伝導マトリクス［Ｋ］は温度及び時間に対する依存性を有しないものとし、前述の式（３）における［Ｃ］ｔ″、［Ｋ］ｔ″の各項の値は、いずれもテーブルから読み取られるデータに基づいて算出される固定値とする。
【０１１５】
まず、ステップＳ４１で、画面Ｗ３のフォームＦ３や画面Ｗ５のフォームＦ８に示すように有限要素分割された全体モデル及び管路モデルについて、土壌熱定数データベースＤＢ１や管路熱定数データベースＤＢ２から読み込んだ該当する土壌や管路の質量密度及び比熱のデータ、及び線路データベースＤＢ５から読み込んだ該当するケーブルの各部の比熱容量データ等を用いて、全解析領域にわたる各節点間の熱容量を算出し、これを各項の値とする熱容量マトリクス［Ｃ］を作成する。なお、冷却水の比熱容量は常に「１」とする。
【０１１６】
また、ステップＳ４２で、上記土壌熱定数データベースＤＢ１や管路熱定数データベースＤＢ２から読み込んだ該当する土壌や管路の熱抵抗データ、及び線路データベースＤＢ５から読み込んだケーブルの各部の固有熱抵抗データ等を用いて、全解析領域にわたる各節点間の熱伝導率を算出し、これを各項の値とする熱伝導マトリクス［Ｋ］を作成する。
【０１１７】
さらに、ステップＳ４３で、当該時点における熱荷重ベクトル［Ｑ］を作成する。
【０１１８】
この熱荷重ベクトル［Ｑ］の各項のうち、地表面に位置する節点に対応する項の値は、気象データベースＤＢ７から読み出した該当する地域の当該時点の気象データを用い、前述の式（４）に従って算出される熱収支量に基づいて設定される。
【０１１９】
また、ケーブルの導体内に位置する節点に対応する項については、負荷率データベースＤＢ９から読み出した該当する月、曜日、時間の負荷率と画面Ｗ７のフォームＦ１０上で設定した最大電流及び年上昇率とから当該時点の通電電流を算出すると共に、その電流値と、線路データベースＤＢ５から読み出した該当するケーブルのＲＡＣのデータとを用いて、前述の式（５）から算出される内部発熱量に基づいて設定される。
【０１２０】
さらに、冷却水路を構成する冷却管路内面の節点及び冷却水内の節点に対応する項ついては、前回の解析によって得られた管路内面の各接点の温度Ｔｆｉと冷却水温度Ｔｃとに基づき、前述の式（６）、（７）からそれぞれ求められる。
【０１２１】
また、地表面、導体内部、冷却管路内面及び冷却水内部のいずれにも位置しない節点に対応する項の値は０とされ、これにより、現時点における熱荷重ベクトル［Ｑ］の各項の値が設定される。そして、この熱荷重ベクトル［Ｑ］を前述の式（３）における［Ｑ］ｔ″とする。
【０１２２】
以上のようにして、熱容量マトリクス［Ｃ］、熱伝導マトリクス［Ｋ］、及び熱荷重ベクトル［Ｑ］ｔ″が作成されると、次にステップＳ４４で、前述の式（３）にこれらを代入し、時刻ｔでの節点温度ベクトル［θ］ｔから、時間Δｔ後の節点温度ベクトル［θ］ｔ′を求める。つまり、温度ベクトル［θ］ｔの各項の値として、対応する各節点の深さに応じて、地温データベースＤＢ６から読み出した当該地域、当該開始月の各深さの地温（冷却水内部の節点については地温または冷却水入口温度）を代入することにより、節点温度ベクトルの初期値［θ］ｔ＝０を作成し、また、各項の値が０の節点温度の時間微分ベクトルの初期値［ｄθ／ｄｔ］ｔ＝０を作成すれば、これらを基礎としてΔｔ時間後の温度ベクトル［θ］ｔ′が順次計算されることになる。
【０１２３】
そして、ステップＳ４５で、このΔｔ時間後の温度ベクトル［θ］ｔ′をメモリ１７に記録する。
【０１２４】
以上のようにして、図２９のフローチャートのステップＳ２７が全解析面について実行され、次にステップＳ２８で、冷却水が起動中であるか否かを判定し、起動中であると判定されるまで、ステップＳ２４〜Ｓ２８が繰り返される。これにより、各解析面において、全節点温度が初期値からΔｔ時間ごとに計算されることになり、ケーブル導体温度の変化が得られる。
【０１２５】
そして、その間に、前述の冷却水起動条件が成立すれば、冷却水の移動による各断面間での冷却水温度の受け渡し処理を含んだ計算が開始され、冷却水の影響を反映したケーブル導体温度の変化が求められることになる。
【０１２６】
つまり、ステップ２４で、冷却水起動条件が成立したものと判定されると、まず、ステップＳ２９で、現時刻ｔを冷却水温度の受渡し基準時刻ｔｐとして設定する。次いで、上記ステップＳ２５〜Ｓ２８を前回同様に実行し、現時刻ｔを１周期Δｔ分加算して更新した上で（ｔ＝ｔｐ+Δｔ）、ステップＳ２７で、前回の各節点温度の解析値に基づいて現時刻ｔの各節点温度を各解析面ごとに計算する。このときの計算結果は、図３５の表に起動条件成立判定後、１回目の解析時刻（起動後時間：Δｔ）の値として示す。
【０１２７】
ここで、図３５の表中、ＴＡＧ０、ＴＡＲ０、ＴＢＧ０、ＴＢＲ０…は、起動条件成立判定直前の解析時における解析面Ａ、Ｂ…のＧｏ管及びＲｅ管の冷却水温度の計算結果を示し、同様に、ＴＡＧ１、ＴＡＲ１、ＴＢＧ１、ＴＢＲ１…は、起動条件成立判定後、１回目の解析時における解析面Ａ、Ｂ…のＧｏ管及びＲｅ管の冷却水温度の計算結果を示す。つまり、添え字の１番目の記号は解析面を示し、２番面の記号はＧｏ管、Ｒｅ管の別を示し、最後の数字は、起動条件成立後、何回目の解析周期で得られた値かを示す。
【０１２８】
そして、今度は冷却水が起動したから、ステップＳ２８からステップＳ３０を実行し、現時刻ｔが、温度受渡し基準時刻ｔｐに冷却水の最長移動時間Δｔｃを加えた時刻を超えたか否か、すなわち、冷却水起動後、各解析面間で冷却水の移動が終了しているか否かを判定する。
【０１２９】
上記の数値例では、Δｔｃ＝２．５Δｔであるから、現時刻（ｔｐ＋Δｔ）は、まだこの周期が来る時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）に達しておらず、したがって、上記ステップＳ２５〜Ｓ２８を再び実行し、ステップＳ２７で、上記時刻（ｔｐ＋Δｔ）での計算結果ＴＡＧ１、ＴＡＲ１、ＴＢＧ１、ＴＢＲ１…を用いて、現時刻（ｔｐ＋２Δｔ）における各解析面の値ＴＡＧ２、ＴＡＲ２、ＴＢＧ２、ＴＢＲ２…を計算する。
【０１３０】
以下同様に、各解析面ごとに解析を行い、現時刻ｔが温度受渡し基準時刻ｔｐに最長移動時間Δｔｃを加えた時刻を経過したこと、即ち、ｔ＞ｔｐ＋Δｔｃとなったことが判定されたとき、上記例では、Δｔｃ＝２．５Δｔであるから、今回の解析周期が、冷却水起動後、３回目の周期となったとき（ｔ＝ｔｐ＋３Δｔ）に、ステップＳ２７で、各解析面ごとに冷却水温度を計算した後、ステップＳ３０からステップＳ３１を実行し、冷却水温度の各解析面間での受け渡し処理を実行する。
【０１３１】
この処理は図３１〜図３４に示すフローチャートに従って行われ、まず、図３１のフローチャートのステップＳ５１で、解析面ＡのＧｏ管の温度として、計算によって得られたＴＡＧ３に変えて、入口温度Ｔ０を代入する（図３５の起動後時間３Δｔの欄参照）。
【０１３２】
次いで、ステップＳ５２で、解析面ＢのＧｏ管の温度を設定するが、この設定は、図３２に示すフローチャートに従って次のように行われる。
【０１３３】
即ち、図３２のフローチャートのステップＳ６１で、予め計算してメモリ１７に記録してある解析面ＡのＧｏ管から解析面ＢのＧｏ管まで冷却水が移動する時間Δｔａｂを読み出し、次いで、ステップＳ６２で、この移動時間Δｔａｂが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。つまり、冷却水起動時からカウントして、何回目と何回目の解析周期の間に時間Δｔａｂが経過するかを求めることになる。上記の例示した値の場合、Δｔａｂ＝１．７Δｔであるから、ｉ＝１であって、この移動時間Δｔａｂは、温度受渡し基準時刻ｔｐ後、１回目の解析周期と２回目の解析周期との間で経過することになる。
【０１３４】
そこで、次にステップＳ６３で、解析面ＡのＧｏ管の１回目の解析周期（ｔｐ＋Δｔ）における温度ＴＡＧ１と、２回目の解析周期（ｔｐ＋２Δｔ）における温度ＴＡＧ２とをメモリ１７から読み出し、図３６に示すように、これらの値を３：７の内分比で線形補間し、これによって得られた値ＴＡＧ１−２を、計算によって得られた値ＴＢＧ３に代えて、解析面ＢのＧｏ管温度とする。
【０１３５】
図３１のフローチャートのステップＳ５３の解析面ＣのＧｏ管温度の設定も同様に行われ、この場合、解析面Ｂ、Ｃ間の移動時間Δｔｂｃ＝０．８Δｔであるから、ｉ＝０であって、解析面ＢのＧｏ管の温度受渡し基準時刻ｔｐの直前の解析周期で計算した温度ＴＢＧ０と、次の周期（ｔｐ+Δｔ）で計算した温度ＴＢＧ１とを８：２の内分比で線形補間した値ＴＢＧ０−１を、計算によって求めたＴＣＧ３に代え、解析面ＣのＧｏ管温度とする。
【０１３６】
さらに、ステップＳ５４の解析面ＤのＧｏ管温度の設定も同様に行われ、この場合、解析面Ｃ、Ｄ間の移動時間Δｔｂｃ＝２．５Δｔであるから、ｉ＝２であって、解析面ＣのＧｏ管の温度受渡し基準時刻ｔｐから２回目の解析周期（ｔｐ＋２Δｔ）で計算した温度ＴＣＧ２と、次の周期（ｔｐ+３Δｔ）で計算した温度ＴＣＧ３とを５：５の内分比で線形補間した値ＴＣＧ２−３を、計算によって求めたＴＤＧ３に代え、解析面ＤのＧｏ管温度とする。
【０１３７】
次に、ステップＳ５５の冷却管路の折り返し点における温度の受け渡し、即ち、解析面ＤにおけるＧｏ管からＲｅ管への温度の受け渡しは、図３３に示すフローチャートに従って次のように行われる。
【０１３８】
まず、ステップＳ７１で、図２２の画面Ｗ６で冷却水路について、最終解析面ＤでのＧｏ管からＲｅ管への冷却水温度の受け渡しを、どのように設定したかを判定し、Ｇｏ管温度とＲｅ管温度とを同一に設定した場合には、ステップＳ７２で、解析面Ｃの温度から線形補間により求めた上記のＧｏ管温ＴＣＧ２−３を、解析面ＤのＲｅ管温度としても採用する。
【０１３９】
これに対して、最終解析面ＤのＧｏ管からＲｅ管への冷却水の移動に所定の時間Δｔｄｄを要すると設定した場合は、図３２のフローチャートのステップＳ６１〜Ｓ６３と同様に、ステップＳ７３で、上記移動時間Δｔｄｄを読み出し、ステップＳ７４で、その時間Δｔｄｄが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。
【０１４０】
今、Δｔｄｄ＝１．２Δｔであるから、ｉ＝１となり、したがって、解析面ＤのＧｏ管の１回目の解析周期（ｔｐ＋Δｔ）で計算した温度ＴＤＧ１と、次の周期（ｔｐ+２Δｔ）で計算した温度ＴＤＧ２とを２：８の内分比で線形補間した値ＴＤＧ１−２を求め、ステップＳ７５で、この値を計算によって求めたＴＤＲ３に代えて、解析面ＤのＲｅ管温度とする。
【０１４１】
さらに、図３１のフローチャートのステップＳ５６で、解析面ＣのＲｅ管の温度を設定するが、この設定は、図３４に示すフローチャートに従って次のように行われる。
【０１４２】
即ち、図３２のフローチャートと同様に、まず、ステップＳ８１で、解析面ＤのＲｅ管から解析面ＣのＲｅ管まで冷却水が移動する時間Δｔｄｃを読み出し、次いで、ステップＳ８２で、この移動時間Δｔｄｃが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。
【０１４３】
今、Δｔｄｃ＝２．５Δｔであるから、ｉ＝２であり、したがって、ステップＳ８３で、解析面ＤのＲｅ管温度の、温度受渡し基準時刻ｔｐ後、２回目の解析周期（ｔｐ＋２Δｔ）における温度ＴＤＲ２と、３回目の解析周期（ｔｐ＋３Δｔ）における温度ＴＤＲ３とを５：５の内分比で線形補間し、これによって得られた値ＴＤＲ２−３を、計算によって得られた値ＴＣＲ３に代えて解析面ＣのＲｅ管温度とする。
【０１４４】
図３１のフローチャートのステップＳ５７の解析面ＢのＲｅ管温度の設定も同様に行われ、この場合、解析面Ｃ、Ｂ間の移動時間Δｔｃｂ＝０．８Δｔであるから、ｉ＝０であって、解析面ＣのＲｅ管の温度受渡し基準時刻ｔｐの直前の解析周期で計算した温度ＴＣＲ０と、次の周期（ｔｐ+Δｔ）で計算した温度ＴＣＲ１とを８：２の内分比で線形補間した値ＴＣＲ０−１を、計算によって求めたＴＢＲ３に代え、解析面ＢのＲｅ管温度とする。
【０１４５】
さらに、ステップＳ５８の解析面ＡのＲｅ管温度の設定も同様に行われ、この場合、解析面Ｂ、Ａ間の移動時間Δｔｂａ＝１．７Δｔであるから、ｉ＝１であって、解析面ＢのＲｅ管の温度受渡し基準時刻ｔｐ後、１回目の解析周期（ｔｐ＋Δｔ）で計算した温度ＴＢＲ１と、次の周期（ｔｐ+２Δｔ）で計算した温度ＴＢＲ２とを７：３の内分比で線形補間した値ＴＢＲ１−２を、計算によって求めたＴＡＲ３に代え、解析面ＡのＲｅ管温度とする。
【０１４６】
以上のようにして、図２９のフローチャートのステップＳ３１による冷却水温度の受渡し処理が終了することになる。そして、次に、ステップＳ３２で、冷却水停止条件が成立したか否かを判定し、未だケーブル導体温度が十分冷却されていないなどの理由で、この条件が成立していないときは、上記ステップＳ２９を再度実行し、その時点の時刻（ｔ＝ｔｐ＋３Δｔ）を新たな温度受渡し基準時刻ｔｐとする。
【０１４７】
そして、次に、再びステップＳ２５〜Ｓ２７を実行することになるが、ステップＳ３１による冷却水温度の受渡し処理を行った次の解析周期（ｔ＝ｔｐ＋Δｔ；冷却水起動後、通算４周期目）では、この受渡し処理によって置換した値を初期値として、ステップＳ２７の各解析面Ａ〜Ｄごとの解析を行うことになる。
【０１４８】
その後、現時刻ｔがｔｐ＋Δｔｃを越えるまで、ステップＳ２７の各解析面Ａ〜Ｄごとの解析を行うと共に、次にｔ＞ｔｐ＋Δｔｃとなった時点、即ち、ｔ＝ｔｐ＋３Δｔであって、前回の冷却水温度受渡し処理後、３解析周期目（冷却水起動後、通算６周期目）で、再びステップＳ３１として、図３１〜図３４のフローチャートに示す冷却水温度の受渡し処理を実行する（図３５参照）。
【０１４９】
以上のように、一定周期（３Δｔ）ごとの温度受渡し処理を伴う動作を、図２９のフローチャートのステップＳ３２で例えばケーブル導体温度が所定温度以下まで低下するなど、冷却水停止条件が成立したことが判定されるまで繰り返されることになり、その間、冷却水が入口温度から熱を吸収しながら管路を循環することによる効果が反映されて、ケーブル導体温度が計算されることになる。
【０１５０】
そして、上記ステップＳ３２で、冷却水停止条件の成立が判定されれば、ステップＳ２５〜Ｓ２７のみを繰り返し実行し、冷却水温度の受渡し処理を行うことなく、各解析面Ａ〜Ｄごとに解析を行い、また、その間に再び冷却水起動条件が成立すれば、一定周期ごとの温度受渡し処理を伴う解析が行われると共に、ステップＳ２６で、現時刻ｔが解析終了時刻に達したことが判定された時点で解析動作を終了する。
【０１５１】
そして、その結果は、コンピュータ１０の記録装置１４に記録されると共に、要求に応じて、例えば、前述の図２６〜図２７に示すような冷却水温度の変化、ケーブル導体温度の変化、或は各解析面における温度分布等として、表示装置１５に表示され或は印刷装置１６でプリントアウトされる。
【産業上の利用可能性】
【０１５２】
以上のように、本発明によれば、地中に埋設された或いは計画段階にある電力ケーブル線路の導体温度の変化を、冷却水路を並設することに効果を反映して推定することが可能となる。これにより、温度条件が厳しい一部地域のためにケーブル通電電流の抑制やケーブルのサイズアップ等を回避するための有効な冷却水路の設計が可能となり、既設の電力ケーブル線路については、その効率的運用が図られると共に、新たな線路の敷設に際してはコストが削減されるなど、電力輸送技術分野に寄与することになる。
【図面の簡単な説明】
【０１５３】
【図１】本発明の実施の形態の全体の構成を示すシステム図である。
【図２】同実施の形態で用いられる土壌熱定数データベースの構成図である。
【図３】管路熱定数データベースの構成図である。
【図４】ケーブル管路データベースの構成図である。
【図５】冷却水管路データベースの構成図である。
【図６】線路データベースの構成図である。
【図７】地温データベースの構成図である。
【図８】気象データベースの構成図である。
【図９】冷却水データベースの構成図である。
【図１０】負荷率データベースの構成図である。
【図１１】熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスの説明図である。
【図１２】冷却水路の有限要素モデルの説明図である。
【図１３】乱流判定データの説明図である。
【図１４】ケーブル管路及び冷却水管路の増せ粒の断面図である。
【図１５】冷却水管路の構成を示す概略平面図である。
【図１６】解析操作の流れを示すフローチャートである。
【図１７】解析面設定画面の説明図である。
【図１８】管路構成設定画面の説明図である。
【図１９】土壌データ設定画面の説明図である。
【図２０】線路データ設定画面の説明図である。
【図２１】有限要素分割されたケーブル管路モデル表示画面の説明図である。
【図２２】冷却水データ設定画面の説明図である。
【図２３】通電条件設定画面の説明図である。
【図２４】地域データ設定画面の説明図である。
【図２５】解析条件設定画面の説明図である。
【図２６】解析結果に基づく冷却水温度の変化を示す画面の説明図である。
【図２７】同じくケーブル導体温度の変化を示す画面の説明図である。
【図２８】同じく解析面の温度分布を示す画面の説明図である。
【図２９】コンピュータによる解析動作のメインルーチンを示すフローチャートである。
【図３０】同ルーチン中における節点温度計算サブルーチンを示すフローチャートである。
【図３１】水温の受渡し処理サブルーチンを示すフローチャートである。
【図３２】解析面ＢのＧｏ管温度設定サブルーチンを示すフローチャートである。
【図３３】解析面ＤのＲｅ管温度設定サブルーチンを示すフローチャートである。
【図３４】解析面ＣのＲｅ管温度設定サブルーチンを示すフローチャートである。
【図３５】解析面間での冷却水温度受渡し状態を示す表である。
【図３６】受渡し温度を求める補間方法の説明図である。
【符号の説明】
【０１５４】
１ 冷却水管路
３ ケーブル管路
１０ コンピュータ
１１ 中央処理装置
１２ 入力装置
１３ 読み込み装置
１４ 記録装置
１５ 表示装置
１６ 印刷装置
１７ メモリ
ＤＢ１〜ＤＢ９ データベース
Ａ〜Ｄ 解析面
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地中に埋設される電力ケーブルの導体温度を有限要素法を用いて推定する方法及びシステム、並びにその方法やシステムをコンピュータを用いて実現させるプログラムに関し、有限要素法を用いた温度解析技術の分野に属する。
【背景技術】
【０００２】
地中に埋設される電力ケーブルには許容導体温度が設定されており、目標とする電流を通電したときに、導体温度がこの許容温度を超えないように、ケーブルの種類やサイズ等の仕様或いはケーブル管路の構成等を設計する必要があり、その目安として、日本電線工業会より電力ケーブル許容電流計算マニュアル（ＪＣＳ１６８号Ｅ）が提供されている。
【０００３】
しかし、このマニュアルでは、管路の周囲の土壌の熱容量や熱伝導率等の熱定数が安全サイドに設定された固定値とされており、そのため、導体温度の計算値が実際より高い値となって、徒に通電電流を制限したり、必要以上にケーブルをサイズアップするなどの無駄を生じていた。
【０００４】
このような問題に対し、近年、電力ケーブルの効率的運用等を目的として、導体温度のより高精度な推定が試みられており、その一環として、ケーブル管路に隣接して埋設された空管路内の温度と、これらの管路の周辺の土壌温度及び土壌熱定数とを測定し、これらの実測データを電力ケーブル許容電流計算マニュアルに代入してケーブル導体温度を算出するようにした発明が提案されている（特許文献１参照）。
【０００５】
この発明によれば、電力ケーブルを設置した管路周辺の土壌の温度や熱定数として従来より実際に近い値が採用されることになり、ケーブル導体温度がより精度よく推定されることになる。
【０００６】
また、空管路内の温度や管路周辺における土壌の温度や熱定数等の実測に変え、通電電流による発熱量を算出すると共に、その発熱量と予め設定したケーブル管路やその周辺の土壌の熱定数等に基づいて、特定地点におけるケーブル導体温度を有限要素法を用いてシミュレーションすることが試みられており、その例として、本件出願人が先に特許出願した発明がある（特許文献２参照）。
【０００７】
この発明によれば、土壌温度等の実測を要することなく、ケーブル敷設計画の段階で、ケーブル導体温度がその経時変化を含めてシミュレーションすることが可能となるが、特に、この特許文献２の発明では、当該地点における気象データを利用して地表面における熱収支量を算出し、これを有限要素解析のためのデータとして用いるので、ケーブル導体温度の経時変化が、１日の間の時間による変化や１年の間の季節による変化等を含めて、一層精度よくシミュレーションされることになる。
【０００８】
【特許文献１】特開２００１−１６５７８１号公報
【特許文献２】特開２００４−１１２９６４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
ところで、長距離にわたって電力ケーブルを敷設する場合、埋設環境や気象条件等により、一部の地域のみでケーブルの導体温度が許容温度を超えることが予想される場合がある。この場合、その地域で導体温度が許容温度を超えないようにするために、ケーブル全体のサイズアップを要したり、全線路にわたって通電電流を低減させたりする必要が生じ、条件の厳しい一部地域のために、全体としての効率が犠牲にされることになる。
【００１０】
これに対しては、埋設環境や気象条件が温度的に厳しい地域では、ケーブルに冷却水路を並設し、その地域におけるケーブルの導体温度を許容温度以下に低下させることにより、全体としてのケーブルのサイズアップや通電電流の抑制を回避して、電力輸送の効率を向上させることが考えられる。
【００１１】
そこで、本発明は、冷却水路を設けた場合にケーブル導体温度の上昇がどのように抑制されるかなどを、その長期的な経時変化を含めて精度よく推定することができる方法やシステム等を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するため、本発明は次のように構成したことを特徴とする。
【００１３】
まず、本願の請求項１に記載の発明は、地中に埋設された電力ケーブルに冷却水路を並設した場合における該水路並設地域のケーブル導体温度を有限要素法を用いて推定する方法に関するものであって、導体温度に影響するパラメータとして、上記ケーブルの通電電流に対応する発熱量と、当該地域における冷却水温度とを計算すると共に、これらのパラメータと当該地域におけるケーブル及び冷却水路並びにその周辺構成要素の熱定数とを用い、上記ケーブルの導体温度を計算することを特徴とする。
【００１４】
また、請求項２に記載の発明は、上記請求項１に記載の方法において、導体温度に影響するパラメータとして、ケーブルの通電電流に対応する発熱量と冷却水温度とに加えて、気象データから算出される当該地域の地表面における熱収支量を用いることを特徴とする。
【００１５】
一方、請求項３に記載の発明は、地中に埋設された電力ケーブルに冷却水路を並設した場合における該水路並設地域のケーブル導体温度を、該ケーブル及び冷却水路を横断する断面について適用される有限要素法を用いて推定する導体温度推定システムに関するものであって、当該地域におけるケーブル及び冷却水路並びにその周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段と、ケーブル及び冷却水路の配設構成を設定する配設構成設定手段と、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、冷却水の供給に関するデータを設定する冷却水データ設定手段と、上記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段と、上記冷却水データ設定手段で設定された冷却水に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する水温算出手段と、上記配設構成設定手段で設定されたケーブル及び冷却水路の配設構成に基づいて、ケーブルを横断する解析面の所定解析対象領域を有限要素分割して有限要素モデルを作成するモデル作成手段と、上記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて上記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段と、上記発熱量算出手段及び水温算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び冷却水温度に基づいて上記解析対象領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段と、上記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で上記解析対象領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段とを有することを特徴とする。
【００１６】
ここで、上記熱定数記録手段は、ケーブル自体、ケーブル用や冷却水用の管路、及びこれらが埋設された土壌等の比熱容量や熱伝導率（熱抵抗）等を記録するようになっており、配設構成設定手段は、ケーブル用及び冷却用管路の数、配設位置、内外径等を記録するようになっており、通電電流設定手段は、各ケーブルへの通電電流やその経時変化等を記録するようになっており、さらに冷却水データ設定手段は、冷却水の供給温度や供給量等を設定するようになっている。
【００１７】
また、請求項４に記載の発明は、上記請求項３に記載のシステムにおいて、冷却水路が並設された地域内に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段が設けられていると共に、水温算出手段は、冷却水入口近傍の解析面では冷却水温度を一定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の水路断面については、その上流側断面における温度変化を反映させて順次下流側の断面の冷却水温度を算出し、かつ、節点温度算出手段は、冷却水路の節点については上記水温算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析対象領域の各節点温度を計算することを特徴とする。
【００１８】
そして、請求項５に記載の発明は、上記請求項３または請求項４に記載のシステムにおいて、各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段と、指定された解析対象地域及び時期の気象データを上記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段とが備えられ、ベクトル作成手段は、発熱量算出手段で算出されたケーブルの発熱量と、水温算出手段で算出された冷却水温度と、上記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量集とに基づいて熱荷重ベクトルを作成することを特徴とする。
【００１９】
さらに、請求項６に記載の発明は、地中に埋設された電力ケーブルに冷却水路を並設した場合における該水路並設地域のケーブル導体温度を、該ケーブル及び冷却水路を横断する断面について適用される有限要素法を用いて推定する導体温度推定プログラムに関するものであって、コンピュータを、当該地域におけるケーブル及び冷却水路並びにその周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段、ケーブル及び冷却水路の配設構成を設定する配設構成設定手段、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段、冷却水の供給に関するデータを設定する冷却水データ設定手段、上記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段、上記冷却水データ設定手段で設定された冷却水に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する水温算出手段、上記配設構成設定手段で設定されたケーブル及び冷却水路の配設構成に基づいて、ケーブルを横断する解析面の所定解析対象領域を有限要素分割して有限要素モデルを作成するモデル作成手段、上記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて上記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段、上記発熱量算出手段及び水温算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び冷却水温度に基づいて上記解析対象領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段、及び、上記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で上記解析対象領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段として機能させることを特徴とする。
【００２０】
また、請求項７に記載の発明は、上記請求項６に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、冷却水路が並設された地域内に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段として機能させると共に、水温算出手段として機能させるときは、冷却水入口近傍の解析面では冷却水温度を一定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の水路断面については、その上流側断面における温度変化を反映させて順次下流側の断面の冷却水温度を算出するように機能させ、かつ、節点温度算出手段として機能させるときは、冷却水路の節点については上記水温算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析対象領域の各節点温度を計算するように機能させることを特徴とする。
【００２１】
そして、請求項８に記載の発明は、上記請求項６または請求項7に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段、及び、指定された解析対象地域及び時期の気象データを上記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段として機能させると共に、ベクトル作成手段として機能させるときは、発熱量算出手段で算出されたケーブルの発熱量と、水温算出手段で算出された冷却水温度と、上記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量集とに基づいて熱荷重ベクトルを作成するように機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
上記の構成により、本願の各請求項に記載した発明によれば、それぞれ次のような効果が得られる。
【００２３】
まず、本願の請求項１に記載の方法によれば、地中に埋設される電力ケーブルに冷却水路が並設される場合に、該水路並設地域におけるケーブルの導体温度が冷却水温度の影響を含めて計算されることになる。したがって、例えば長距離に及ぶケーブル埋設区間における温度的に厳しい地域について、どのように冷却水路を設ければ、線路全体としての通電電流の低減やケーブルのサイズアップが不要になるかなどの推定が可能となり、電力輸送の効率の向上に寄与することになる。
【００２４】
また、請求項２に記載の方法によれば、ケーブルの導体温度推定のためのパラメータとして、ケーブル自体の発熱量と冷却水温度とに加えて、地表面における熱収支量が含まれるから、当該推定地域におけるケーブル導体温度が、より現実に近い値に推定されることになる。
【００２５】
一方、請求項３に記載のシステムによれば、上記請求項１に記載の方法がコンピュータの中央処理装置、記録装置及び入出力装置等の各種ハードウェア資源を用いて具体的に実行されることになり、冷却水温度を反映したケーブル導体温度のシミュレーションをコンピュータを用いて行うことが可能となって、例えば、最適な冷却水路の設定を容易に見出すことが可能となるなど、電力ケーブル敷設の設計が効率よく行われることになる。
【００２６】
また、請求項４に記載のシステムによれば、冷却水温度の計算に際して、水路入口の一定温度からケーブルの熱を吸収することにより次第に温度が上昇しながら流れる状態が反映されることになり、冷却水温度の影響を含めたケーブル導体温度のシミュレーションが一層精度よく行われることになる。
【００２７】
さらに、請求項5に記載のシステムによれば、上記請求項２に記載の方法と同様に、地表面における熱収支量をも含めてケーブル導体温度が計算されるので、シミュレーションがより現実に近い状態で行われることになる。
【００２８】
そして、請求項６〜８に記載のプログラムによれば、これらをコンピュータに搭載することにより、請求項３〜６に記載のシステムと同様のシステムが構成されることになり、これらのシステムと同様の効果が実現される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下の実施の形態は、本発明に係るケーブル導体温度推定システムについてのものであるが、このシステムで用いられるシミュレーション方法及びそのプログラムは、本発明に係るケーブル導体温度推定方法及びケーブル導体温度推定用プログラムの実施の形態を構成する。
【００３０】
図1は、この実施の形態に係るシステムのコンピュータの構成を示すもので、このコンピュータ1０は、中央処理装置１１を中心として、各種条件の設定やシステムの制御等に用いられる入力装置１２と、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体２０からプログラムや各種データ等の情報を読み込む読込み装置１３と、該装置１３によって読み込んだプログラムやデータを記録する記録装置１４と、入力画面や計算結果等を表示する表示装置１５と、計算結果等を印刷する印刷装置１６とを有する。また、上記中央処理装置１１には、処理中に一時的にデータを格納するメモリ１７が付設されている。
【００３１】
上記記録媒体２０には、コンピュータ１０の制御や計算動作のプログラムと、土壌熱定数データベースＤＢ１、管路熱定数データベースＤＢ２、ケーブル管路データベースＤＢ３、冷却水管路データベースＤＢ４、線路データベースＤＢ５、地温データベースＤＢ６、気象データベースＤＢ７、冷却水データベースＤＢ８、負荷率データベースＤＢ９とが記録されており、該記録媒体２０から上記読込み装置１３によってこれらのプログラムやテーブルが読み込まれ、上記記録装置１４に記録されるようになっている。また、この記録装置１４には、上記中央処理装置１１による計算結果も記録されるようになっている。
【００３２】
上記土壌熱定数データベースＤＢ１には、図２に示すように、土壌の種類ごとに、その名前、質量密度、比熱、及び熱抵抗が記録されるようになっている。
【００３３】
また、管路熱定数データベースＤＢ２には、図３に示すように、ケーブルが収納される管路及び冷却水路を構成する管路について、その種類ごとに、名前、質量密度、比熱、及び熱抵抗が記録されるようになっている。また、このデータベースＤＢ２には、管路内空として空気の質量密度、比熱、及び熱抵抗も記録されるようになっている。
【００３４】
また、ケーブル管路データベースＤＢ３には、図４に示すように、ケーブル収納用の各管路について、その仕様の名称と外径及び内径とが記録されるようになっている。
【００３５】
同様に、冷却水管路データベースＤＢ４には、図５に示すように、冷却水路を構成する各管路について、その仕様の名称と外径及び内径とが記録されるようになっている。
【００３６】
また、線路データベースＤＢ５には、図６に示すように、各種類のケーブル線路について、適用電圧、種類名、心数、及びサイズをインデックスとして、線路を構成する導体、絶縁体及びシースについての外径、比熱容量、及び固有熱抵抗、並びに単位長さあたりの電気抵抗値であるＲＡＣの各値がそれぞれ記録されるようになっている。
【００３７】
また、地温データベースＤＢ６には、図７に東京のものを例にとって示すように、各地域ごとに、各深さの地温が月別に記録されるようになっている。
【００３８】
また、気象データベースＤＢ７には、図８に東京のものを例にとって示すように、各地域ごとに、１年間の１時間ごとの気温、湿度、風速、日射量及び降水量の各データが記録されるようになっている。
【００３９】
また、冷却水データベースＤＢ８には、図９に示すように、冷却水の動粘性係数、プラントル数及び熱伝導率が、水温ごとに記録されるようになっている。
【００４０】
さらに、負荷率データベースＤＢ９には、図１０に示すように、例えば斜線で示す８月の平日の１４時等の１年中で最も電気使用量が多くなる時点の通電量を１としたときの各時点の通電量の比率を、月別、曜日別（日曜、平日、土曜）、及び時間別に示したデータが記録されるようになっている。
【００４１】
そして、記録媒体２０から記録装置１４に読み込まれるプログラムは、中央処理装置１１を作動させ、上記各データベースＤＢ１〜ＤＢ９に記録されているデータと、入力装置１２によって設定されるデータ等に基づき、有限要素法を用いて、対象地域のケーブル及び冷却水路を含む所定の解析対象領域内各部の温度を所定の時間間隔で計算し、冷却水温度の影響を反映したケーブル導体温度の変化をシミュレーションする。
【００４２】
ここで、上記プログラムによる有限要素法を用いたシミュレーションの理論的背景ないし計算方法について説明する。
【００４３】
このシミュレーションは、次式、
ＫＸ（∂２θ／∂ｘ２）＋ＫＹ（∂２θ／∂ｙ２）＋Ｑ
＝ρＣ（∂θ／∂ｔ） …（１）
で示される２次元の熱伝導方程式を基礎とし、この式（１）をケーブル及び冷却水路を横断する解析断面について適用する。
【００４４】
この式（１）は、点（ｘ，ｙ）における各時刻ｔの温度θを示すものであり、ＫＸ、ＫＹはＸ、Ｙ方向の熱伝導係数、Ｑは単位時間、単位体積（面積）あたりの熱収支や内部発熱等に由来する熱量、ρは質量密度、Ｃは比熱である。
【００４５】
この式（１）を、有限要素法の適用のためにマトリックス表示すると、
［Ｃ］・［ｄθ／ｄｔ］＋［Ｋ］・［θ］＝［Ｑ］ …（２）
となる。
【００４６】
ここで、［Ｃ］は熱容量マトリクス、［Ｋ］は熱伝導マトリクス、［θ］は節点温度ベクトル、［ｄθ／ｄｔ］は節点温度の時間微分ベクトル、［Ｑ］は熱荷重ベクトルを示し、図１１に示すように、当該断面における所定の解析領域を多数の要素に有限要素分割して各節点に番号１…ｉ…ｊ…を付したときに、熱容量マトリックス［Ｃ］を構成する項Ｃｉｊは、節点ｉ，ｊ間の比熱容量（比熱×質量密度：Ｊ／ｃｍ３・°Ｋ）とその間における体積に関連した値の積を示し、熱伝導マトリックス［Ｋ］を構成する項Ｋｉｊは、節点ｉ，ｊ間の各要素の熱伝導率（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３・°Ｋ）とその間の体積に関連した値との積を示す。
【００４７】
また、熱荷重ベクトル［Ｑ］を構成する項Ｑｊは、地表面上の節点の場合は、その節点によって代表される領域の地表面での単位面積、単位時間あたりの熱収支量ｑ１（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）とその領域の面積（当該断面上の長さ×単位長さ）の積を、地中内の節点については、その節点によって代表される領域における単位体積、単位時間あたりの内部発熱量ｑ２（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３）とその領域の体積（当該断面上の面積×単位長さ）との積を、冷却管路の内面の節点については、その節点によって代表される領域における単位面積、単位時間当たりの伝熱量ｑ３（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）とその領域の面積（当該断面上の長さ×単位長さ）との積をそれぞれ示し、さらに、冷却水内に設定した節点については、その節点によって代表される冷却水の単位面積、単位時間当たりの伝熱量ｑ４（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）とその管路内部の断面積との積をそれぞれ示すが、当該節点が地表面上や冷却水路内等になく、かつ内部発熱を伴わない領域の点である場合には、Ｑｊ＝０となる。
【００４８】
そして、実際のシミュレーションに際しては、上記式（２）に基づき、各節点の時刻ｔの温度θｔからΔｔ時間後の時刻ｔ′（＝ｔ＋Δｔ）における温度θｔ′を、次式、
（２［Ｃ］ｔ″／Δｔ＋［Ｋ］ｔ″）［θ］ｔ′＝
（２［Ｃ］ｔ″／Δｔ−［Ｋ］ｔ″）［θ］ｔ ＋２［Ｑ］ｔ″ …（３）
に従って求めることになる。
【００４９】
ここで、時刻ｔ″は時刻ｔとｔ′の中間の時刻（＝ｔ＋Δｔ／２）であって、この時刻ｔ″について上記式（２）を示した式、
［Ｃ］ｔ″・［ｄθ／ｄｔ］ｔ″＋［Ｋ］ｔ″・［θ］ｔ″＝［Ｑ］ｔ″
に、
［θ］ｔ″＝（［θ］ｔ＋［θ］ｔ′）／２
［ｄθ／ｄｔ］ｔ″＝（［θ］ｔ′−［θ］ｔ）／Δｔ
の関係を代入することにより、上記式（３）が得られる。
【００５０】
そして、この式（３）において、熱容量マトリックス［Ｃ］ｔ″を構成する各項（Ｃｉｊ）ｔ″に各要素の比熱容量から求めた値を与え、熱伝導マトリックス［Ｋ］ｔ″を構成する各項（Ｋｉｊ）ｔ″に各要素の熱伝導率から求めた値を与えると共に、熱荷重ベクトル［Ｑ］ｔ″の各項（Ｑｊ）ｔ″の値として、地表面上の節点、冷却管路内面の節点及び冷却水内の節点には、その節点によって代表される面での時刻ｔ″における熱の伝達量を与え、導体内部の節点には、その節点によって代表される領域内での時刻ｔ″における発熱量を与える。
【００５１】
また、節点温度ベクトルの初期値［θ］ｔ＝0としては、各節点の位置（深さ）に応じた地温を各項の値とするベクトルを与え、また、節点温度の時間微分ベクトルの初期値［ｄθ／ｄｔ］ｔ＝０として、各項の値が０のベクトルを与え、その状態から任意の期間、所定の解析周期Δｔごとに節点温度ベクトル［θ］を順次算出する。
【００５２】
なお、冷却水内の節点温度ベクトルの初期値については、管路に冷却水を満たした後、直ちに解析を開始する場合は、上記のような深さに応じた地温とするのではなく、周囲からの熱の吸収による温度上昇前の水温、即ち冷却水起動直後に管路の入口に供給される冷却水の温度（以下、「入口温度」という）を初期値とすることになる。
【００５３】
また、各要素の比熱容量及び熱伝導率が時間の関数として与えられるときは、上記熱容量マトリクス［Ｃ］ｔ″の各項の値、及び熱伝導マトリックス［Ｋ］ｔ″の各項の値は、それぞれの時間に関する関数から求められるが、時間依存性がないときは一定値が用いられる。
【００５４】
一方、このシミュレーションにおいて、熱荷重ベクトル［Ｑ］の項Ｑｊの値として与えられる地表面における熱収支量ｑ１（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）、導体内部における内部発熱量ｑ２（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３）、冷却管路内面における伝熱量ｑ３（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）及び冷却水の伝熱量ｑ４（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）は、例えば次のように計算される。
【００５５】
まず、地表面の単位時間、単位面積あたりの熱収支量ｑ1を、
ｑ１＝日射吸収量（ｑ１１）
＋大気から地表面への輻射量（ｑ１２）
−地表面から大気への輻射量（ｑ１３）
−地表面から大気への伝熱量（ｑ１４） …（４）
と定義する。
【００５６】
ここで、日射吸収量ｑ１１は、
ｑ１１＝日射量×（１−地表面反射率）
である。
【００５７】
また、大気から地表面への輻射量ｑ１２及び地表面から大気への輻射量ｑ１３は、σをステファンボルツマン定数（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２・°Ｋ４）とし、ε１２、ε１３を輻射率（無次元）、Ｔを大気温度（°Ｋ）、Ｔｗを地表面における当該要素の温度（°Ｋ）として、
ｑ１２＝σ×ε１２×Ｔ４
ｑ１３＝σ×ε１３×Ｔｗ４
で示される。
【００５８】
その場合に、大気から地表面への輻射量ｑ１２については、輻射率ε１２は、例えば、
降水量なし、かつ湿度５０％未満で、ε１２＝０.６５０
降水量なし、かつ湿度５０％以上で、ε１２＝０.８５０
降水量ありで、 ε１２＝０.９２５
と設定する。
【００５９】
また、地表面から大気への輻射量ｑ１３については、輻射率ε１３は、降水量及び湿度に関係なく、
ε１３＝０.９６５
と設定する。
【００６０】
さらに、地表面から大気への伝熱量ｑ１４は、
ｑ１４＝ρ′×Ｃｐ×Ｄ×（Ｔｗ−Ｔ）
と定義する。
【００６１】
ここで、ρ′は空気密度（ｇ／ｃｍ３）、Ｃｐは空気の定圧比熱（Ｊ／ｇ・°Ｋ）、Ｔｗは地表面における当該要素の温度（°Ｋ）、Ｔは大気温度（°Ｋ）であり、また、Ｄは外部拡散係数（ｃｍ／ｓｅｃ）であって、Ｕを風速として、例えば、
Ｄ＝０.００２７＋０.０３１×Ｕ
と設定する。
【００６２】
なお、上記の日射量、大気温度（気温）、湿度、降水量、風速は気象データベースＤＢ７から読み出される。また、地表面反射率はプログラムに組み込まれた一定値が用いられるが、例えば土壌熱定数データベースＤＢ１に地表面を構成する土壌ごとに反射率を記録しておき、それを読み出して用いるようにしてもよい。
【００６３】
そして、式（４）で示される地表面でのトータルの熱収支量ｑ１に各節点によって代表される地表面の領域の面積を掛けた値が、前述の式（３）における熱荷重ベクトル［Ｑ］の地表面に位置する節点についての項Ｑｊの値として用いられる。
【００６４】
また、ケーブル導体における内部発熱量ｑ２については、
ｑ２＝（Ｉ２×ＲＡＣ）／Ｓ …（５）
と定義する。
【００６５】
この式（５）の分子は、ケーブルの単位長さあたりの発熱量（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ）を示し、これをケーブルの導体部分の断面積Ｓで割った値が、導体の単位時間、単位体積あたりの内部発熱量（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３）となる。
【００６６】
ここで、Ｉは電流（Ａ）、ＲＡＣはケーブルの単位長さあたりの抵抗（Ω／ｃｍ）であり、ＲＡＣは線路データベースＤＢ５から求められる。また、電流Ｉは、別途設定された値と負荷率データベースＤＢ９とを用いて求められる。
【００６７】
そして、式（５）で示される内部発熱量ｑ２にケーブル導体内の節点によって代表される領域の体積を掛けた値が、前述の式（３）における熱荷重ベクトル［Ｑ］の当該節点についての項Ｑｊの値として用いられる。
【００６８】
さらに、冷却管路内面の伝熱量ｑ３及び冷却水の伝熱量ｑ４は、管路内面と冷却水との間の熱伝達によるものとして求められ、図１２に示すように、冷却水を代表する節点の温度をＴｃ、管路内面における複数の節点での温度をＴｆｉ（ｉ＝１、２、…）とすれば、
冷却管路内面の各節点の伝熱量ｑ３は、
ｑ３＝α（Ｔｆｉ−Ｔｃ） …（６）
で示され、冷却水内の節点の伝熱量ｑ４は、
ｑ４＝αΣ（Ｔｆｉ−Ｔｃ） …（７）
で示される。
【００６９】
そして、これらの値に当該節点で代表される領域の面積を掛けた値が、前述の式（３）で、熱荷重ベクトル［Ｑ］の当該節点についての項Ｑｊの値として用いられる。
【００７０】
なお、上記式（６）、（７）におけるαは、管路内面と冷却水との間の平均熱伝達率（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２・℃）であって、
α＝Ｎｕ・λ／ｄ
で示される。
【００７１】
ここで、λは冷却水の熱伝導率（Ｊ／ｓｅｃ・℃）、ｄは管路内径（ｃｍ）である。また、Ｎｕはヌセルト数であって、流速０の場合、即ち冷却水が停止しているときは、例えば、管内壁温一定の層流熱伝達の式から、
Ｎｕ＝３．６６
とされる。
【００７２】
また、冷却水が流れる場合には、例えば、管内の乱流熱伝達の式、
Ｎｕ＝０．０２３・Ｒｅ０．８・Ｐｒ０．４
が用いられる。なお、Ｒｅはレイノルズ数、Ｐｒはプラントル数で、それぞれ
Ｒｅ＝ωｄ／ν
Ｐｒ＝ν／ａ
であり、ωは冷却水の平均流速度（ｃｍ／ｓｅｃ）、νは冷却水の動粘性係数（ｃｍ２／ｓｅｃ）、ａは冷却水の温度伝導率（ｃｍ２／ｓｅｃ）である。
【００７３】
したがって、冷却水が停止しているときは、
α＝３.６６・λ／ｄ
流れているときは、
α＝０．０２３・（ωｄ／ν）０．８・（ν／ａ）０．４・λ／ｄ
となる。
【００７４】
そして、熱伝導率λ、動粘性係数ν及びプラントル数Ｐｒ（＝ν／ａ）は、図９の冷却水データベースＤＢ８から、そのときの水温に応じて読み取られ、また、管路内径ｄは図５の冷却水管路データベースＤＢ４から読み取られると共に、平均流速度ωは、管路内径ｄと解析時に設定される流量とから求められる。
【００７５】
ここで、図１３に、冷却水路用として一般に使用される各内径の管路に流量を異ならせて、０℃及び６０℃の冷却水をそれぞれ流したときのレイノルズ数Ｒｅｍｉｎ、Ｒｅｍａｘを示すが、いずれも、乱流条件の２３２０を超え、これらの条件での流れは乱流であることが示されている。
【００７６】
一方、上記式（６）、（７）における冷却水温度Ｔｃは、次のような方法で求められる。
【００７７】
今、図１４、図１５に示すように、冷却水管路１が、冷却水供給装置２からケーブル管路３…３に平行に延びた後、Ｕターンして再び冷却水供給装置２に戻るように配設され、冷却水管路1の往路（以下、「Ｇｏ管」という）の入口１′に上記供給装置２によって一定温度（入口温度）に設定された冷却水が供給されると共に、周囲の熱により温度上昇しながら、復路（以下、「Ｒｅ管」という）によって冷却水供給装置２に戻され、該装置２によって上記入口温度に冷却された後、再びＧｏ管の入口１′に供給されるシステムが設けられているものと想定する。その場合、上記冷却水供給装置２における熱交換による発熱は当該解析領域外で行われるものとする。
【００７８】
そして、上記のような冷却水管路１の配設地域に、管路入口１′を通る解析面Ａを含んで、冷却水管路１及びケーブル管路３…３を横断する複数の解析面Ａ〜Ｄを設定し、各面Ａ〜Ｄについて、以下に詳述する有限要素法による温度変化の解析をそれぞれ行う。
【００７９】
その場合に、冷却水が流れている状態では、その流れに伴って、各解析面上の上流側の管路断面から下流側の管路断面へ冷却水温度が順次受け渡されるものとし、その場合の温度の受け渡し処理を次のような方法で行う。
【００８０】
つまり、各解析面Ａ〜ＤにおけるＧｏ管の断面をＡＧＯ〜ＤＧＯと表示し、Ｒｅ管の断面をＡＲＥ〜ＤＲＥと表示し、これらの各断面を、ＡＧＯ→ＢＧＯ→ＣＧＯ→ＤＧＯ→ＤＲＥ→ＣＲＥ→ＢＲＥ→ＡＲＥの順に冷却水が流れるときの各隣接断面間を移動する時間をΔｔａｂ、Δｔｂｃ、Δｔｃｄ、Δｔｄｄ、Δｔｄｃ、Δｔｃｂ、Δｔｂａとする。これらの時間は、冷却水の流量と、冷却水管路の断面積とから算出される。また、これらの時間のうちの最も長い時間を最長移動時間Δｔｃとする。
【００８１】
そして、各解析面Ａ〜Ｄのそれぞれについて、ケーブル管路による内部発熱量や地表面における熱収支量などと共に、所定の解析時間間隔（解析周期）Δｔで有限要素解析を行い、各解析面ごとに独立して、解析領域内の全ての節点と共に冷却水を代表する節点の温度を計算する。
【００８２】
また、冷却水の起動から上記最長移動時間Δｔｃが経過した直後の解析周期では、各解析面についての節点温度の計算後に、断面ＡＧＯについては、その時点の計算値を冷却水の入口温度に置換すると共に、断面ＢＧＯから断面ＡＲＥまでの各断面の温度については、その上流側の断面において、その上流側断面から当該断面までの冷却水移動時間の間に上昇した温度を前回の解析周期で得られた計算値と今回の計算値で得られた計算値とから線形補間法により算出し、その時点の計算値を線形補間によって得られた値に置換する。そして、次の解析周期では、このようにして置換した値に基づいて、各解析面ごとに再度解析を行う。
【００８３】
このようにして、全ての断面間で冷却水の移動が終了した時間Δｔｃごとに、各断面の冷却水温度を上流側の断面から下流側の断面に受け渡しながら解析を続行することにより、冷却水が流れることによる効果を反映しながら、各解析面におけるケーブル導体温度をシミュレーションする。
【００８４】
その場合に、上記最長移動時間Δｔｃが解析周期Δｔより短いときは、毎解析周期Δｔごとに上記の温度の受け渡しが行われることになる。また、折り返し点直前の解析面Ｄにおいて、Ｇｏ管からＲｅ管までの距離が短い場合は、断面ＤＧＯの温度と断面ＤＲＥの温度を同一とする。
【００８５】
以上のシミュレーション方法は、具体的には図１に示すコンピュータ１０の記憶装置１4に記録媒体２０から読み込まれて記録されたプログラム及び各種データベースＤＢ１〜ＤＢ９、並びに入力装置１２によって入力された各種データ等に基づき、中央処理装置１１が実行することになり、以下、これらの動作をフローチャートに従って説明する。
【００８６】
図１６に示すフローチャートは、当該システムを用いた導体温度解析作業の全体の流れを示すもので、まず、ステップＳ１で、図１７に示すコンピュータ１０の表示装置１３に表示される画面Ｗ１のフォームＦ１上で、冷却水路が配設されている領域に、該水路を横断する複数の解析面を設定する。その場合に、冷却水供給装置に最も近い位置に最初の解析面Ａ（位置０．００）を設定し、水路の折り返し点に向かって順次後続の解析面Ｂ、Ｃ…の位置を入力する。なお、この画面Ｗ１では、全解析面同一間隔のチェックボタンをオンにすれば、その間隔と解析面数とを入力することによって、各解析面の位置の入力が省略されるようになっている。
【００８７】
次に、フローチャートのステップＳ２で、ケーブル用及び冷却水用管路の構成や土層の構成等を設定する。この設定は、図１８に示す画面Ｗ２に表示されたフォームＦ２を用い、次のように行われる。
【００８８】
まず、ケーブル用管路については、埋設モデルの選択、管路の本数、各管路の中心位置、管路タイプ、内、外径等の管路定義、及び上記埋設モデルが埋め戻しである場合の埋め戻し領域の設定（管路周辺定義）等を行う。その場合に、上記の管路定義においては、管路タイプを選択することにより、その内、外径がケーブル管路データベースＤＢ３から読み出されて表示されるようになっている。
【００８９】
また、土層定義として、土層の数や層厚等を設定する共に、有限要素法を適用する解析対象領域を自動で設定するか否かを符号ａで示すチェックボックスで指示し、自動で設定しない場合はその領域の幅及び深さを入力する。自動で設定する場合は、幅は管路周辺の幅から自動計算され、深さは所定の値(例えば８ｍ)に自動設定される。
【００９０】
また、冷却水路については、水路の数、各水路についてのＧｏ管及びＲｅ管の中心位置、管路タイプ、内、外径等が設定される。この冷却水用管路についても、管路タイプを選択することにより、その内、外径が冷却水管路データベースＤＢ４から読み出されて表示されるようになっている。
【００９１】
これにより、ケーブル管路及び冷却水管路、並びにその周辺の土層を含む解析領域全体の構成が確定され、その領域を有限要素分割した有限要素法による解析用の全体モデルが自動作成される。今、例えば、管路の埋設モデルが図１８の画面Ｗ２に符号ｂで示す埋め戻しモデルであり、管路の本数が６本であり、土層の層数が２であって、管路周辺定義及び第１層の層厚が画面Ｗ２に示すように設定されたものとすると、図１９に示すように、次の画面Ｗ３のフォームＦ３に、領域全体が有限要素分割されてなる全体モデルが表示される。
【００９２】
次に、フローチャートのステップＳ３として、上記全体モデルが表示された図１９の画面Ｗ３上で、土壌データを設定する。この画面Ｗ３に表示されるフォームＦ４で、土壌の種類を指定すると、記録装置１４に記録されている土壌熱定数データベースＤＢ１からその土壌の質量密度、比熱、熱抵抗等の熱定数が読み出され、フォームＦ５に表示される。なお、このフォームＦ５では、上記質量密度等のデータの変更が可能とされている。
【００９３】
そして、この土壌データの設定は、フォームＦ３に示すモデルの場合、管路周辺の埋め戻した部分の土壌ｃ１、領域の上層の土壌ｃ２、及び領域の下層の土壌ｃ３について行うことになる。
【００９４】
次に、フローチャートのステップＳ４として、図２０に示す画面Ｗ４上で線路データを設定する。この画面Ｗ４には、上記全体モデルのケーブル管路ｄ…ｄ及び冷却水管路ｅ…ｅの周辺部分を拡大表示したフォームＦ６と、線路データ設定用のフォームＦ７とが表示され、フォームＦ７上で、フォームＦ６に表示された各ケーブル管路ｄ…ｄごとに、線路タイプを設定する。
【００９５】
すなわち、線路タイプとして１相布設タイプまたは３条俵積タイプのいずれかを選択すると共に、各ケーブルの電圧、ケーブルの種類、及びケーブルのサイズ（心数）を指定する。このとき、線路データベースＤＢ５から指定したケーブルについての各種データが読み出され、後の有限要素分割や解析に用いられる。なお、管路内にケーブル線路が敷設されていない空の状態であるときは、符号ｆで示すチェックボックスをオフにする。以下同様にして、各管路についての線路タイプやケーブルの種類等の設定を順次行う。
【００９６】
これにより、１つの解析面について、各ケーブル管路及び冷却水管路の構成が確定し、その管路が占める領域を有限要素分割した解析用の管路モデルが作成される。今、例えば、図２０のフォームＦ７に示すように、ケーブル管路番号１の管路が３条俵積タイプでケーブルが敷設されるように設定され、かつ、そのケーブルの種類やサイズ等が設定されたものとすると、上記線路データベースＤＢ５から読み出されたそのケーブルについての導体部分、絶縁体部分及びシース部分の外径寸法を用い、３条俵積タイプで当該管路内領域が自動的に有限要素分割され、図２１に示すように、次の画面Ｗ５のフォームＦ８にその有限要素分割モデルが表示される。
【００９７】
そして、図１６のフローチャートのステップＳ５で、上記ステップＳ２からステップＳ４までの設定が、ステップＳ１で設定した全解析面について終了したか否かを判定し、全解析面について終了するまで、ステップＳ２からステップＳ４までの設定作業を繰り返す。
【００９８】
次に、フローチャートのステップＳ６で、冷却水データを設定する。この設定は、図２２に示す画面Ｗ６のフォームＦ９を用いて行われ、冷却水の起動条件をケーブル通電電流かケーブル表面温度のいずれにするかを選択し、通電電流を選択したときには、冷却を開始する電流値と冷却を終了する電流値とを設定し、ケーブル表面温度を選択したときは、冷却を開始する温度と冷却を終了する温度とを設定する。図例の場合、ケーブル表面温度の解析値が６０℃を超えたときに冷却水を起動し、４０℃まで低下すれば冷却水を停止することになる。
【００９９】
また、この冷却水データの設定フォームＦ９では、冷却水の供給温度（入口温度）及び供給流量と、冷却管路の折り返し部において、最終解析面上におけるＧｏ管とＲｅ管とで冷却水温度を同じにするか、Ｇｏ管からＲｅ管への温度の受け渡しを考慮するかを選択し、後者の場合は、最終解析面上におけるＧｏ管からＲｅ管までの冷却水の到達時間を入力するようになっている。
【０１００】
以上の冷却水データの設定は、冷却水路が複数ある場合には各水路ごとに行い、図１６のフローチャートのステップＳ７で全水路についての設定が終了するまで繰り返し実行する。
【０１０１】
さらに、フローチャートのステップＳ８で、図２３に示す画面Ｗ７のフォームＦ１０を用いて通電条件の設定を行う。このフォームＦ１０には、先に設定した各管路ｄ…ｄについての番号、線路タイプ及びケーブルの種類やサイズ等が表示される。そこで、番号が表示された管路について、ケーブルに通電する最大電流を入力すると共に、年上昇を考慮するか否かを選択し、考慮する場合には年上昇率を入力する。
【０１０２】
また、フローチャートのステップＳ９で、図２４に示す画面Ｗ８のフォームＦ１１上で、解析対象地域に関するデータを設定する。つまり、シミュレーションを開始する月、及びシミュレーションを行う地域を設定する。これは、シミュレーション開始時に解析対象領域の全域に対する温度の初期値として、地温データベースＤＢ６から読み出した当該地域各深さのシミュレーション開始月の地温を与え、かつ、気象データテーブルＤＢ７から解析対象地域の気象データを読み出すためである。なお、解析開始と同時に冷却水が起動するものとするときは、冷却水の温度の初期値として前述の入口温度が用いられる。
【０１０３】
さらに、フローチャートのステップＳ１０で、図２５の画面Ｗ９を用いて、解析条件を設定する。即ち、画面Ｗ９のフォームＦ１２上で、今回のシミュレーションが初期解析であるかリスタート解析であるかを選択する。初期解析の場合は、解析期間を年数または終了時刻で指定すると共に、解析時間間隔の単位、例えば時間、日、月等と、計算結果の出力時間間隔を設定する。ここで、出力時間間隔は、解析周期Δｔごとに行われる全解析の結果の出力か、別途入力する時間間隔かのいずれかを選択する。
【０１０４】
一方、リスタート解析の場合は、上記の設定に加えて、リスタートの基礎となるプロジェクトの名称及びそのプロジェクトを格納している記録装置１４内の場所を指定すると共に、基礎となるプロジェクトの継続か中間時点からのリスタートかのいずれかを選択し、後者の場合は、リスタートする時点を指定する。また、リスタートに際して通電条件を変更する場合は、図２３に示す画面Ｗ７のフォームＦ１０で、通電電流の条件を再設定することになる。
【０１０５】
以上のようにして、すべての設定が終了し、設定されたデータがメモリ１７に記録されると、図１６のフローチャートのステップＳ１１として、コンピュータ１０の中央処理装置１１はケーブル温度シミュレーションのための解析処理を実行する。
【０１０６】
この処理動作については、改めて詳述するが、その解析処理が終了すれば、ステップＳ１２として、その結果を例えば図２６〜図２８に示すように表示装置１５に表示し、また、要求に応じて印刷装置１６によってプリントアウトする。ここで、図２６は、冷却水起動から終了までの解析面ＢにおけるＧｏ管及びＲｅ管の冷却水温度の変化を示し、図２７は、解析開始から終了までの解析面Ｂにおけるケーブル導体温度の変化を示し、図２８は解析面Ｂにおける温度分布を示している。
【０１０７】
次に、上記解析処理動作を図２９以下のフローチャートに従って説明する。
【０１０８】
まず、図２９のフローチャートのステップＳ２１で、メモリ１７に記録され或いは記録装置１４に記録されているデータベースから必要なデータを読み込み、次いでステップＳ２２で、解析時間間隔（解析周期）Δｔを設定するとともに、各解析面間での冷却水移動時間Δｔａｂ、Δｔｂｃ、Δｔｃｄ、Δｔｄｄ、Δｔｄｃ、Δｔｃｂ、Δｔｂａのうちの最も長い最長移動時間Δｔｃを設定する。
【０１０９】
なお、以下の説明の便宜上、管径が一定であるとして、上記各時間を解析周期Δｔの何倍かという形式で、例えば次のように設定する。
【０１１０】
Δｔａｂ＝Δｔｂａ＝１．７Δｔ
Δｔｂｃ＝Δｔｃｂ＝０．８Δｔ
Δｔｃｄ＝Δｔｄｃ＝２．５Δｔ
Δｔｄｄ＝１．２Δｔ
この場合、冷却水移動時間が最も長いのは、解析面Ｃ、Ｄ間の２．５Δｔであるから、最長移動時間Δｔｃ＝２．５Δｔとなる。
【０１１１】
そして、イニシャライズとして、ステップＳ２３で、現時点の時刻をｔを０とした上で、ステップＳ２４で、冷却水起動条件が成立しているか否かを判定する。この判定は、いずれかの解析面においてケーブル導体温度の計算値が冷却水起動温度を超えているか否か、或いはケーブル通電電流が冷却水起動電流値を超えているか否かにより行い、当初はこの条件が成立していないものとする。
【０１１２】
この場合、次にステップＳ２５で、時刻ｔに解析周期Δｔを加算し、現時刻ｔをΔｔとすると共に、ステップＳ２６で、その時刻が解析終了時刻に達しているか否かを判定する。
【０１１３】
解析開始当初は、解析終了時刻に達していないから、次にステップＳ２７を実行することになり、各解析面Ａ〜Ｄのそれぞれについて、前回の解析時刻（ｔ-Δｔ＝０）での解析領域内の全節点の温度から、現時点の時刻（ｔ＝Δｔ）における全節点の温度を計算する。この場合は、前回の各節点の値は初期値（深さに応じた地中温度又は冷却水の入口温度）であり、この値から現在の温度を求めることになる。
【０１１４】
この前回の計算時の値（又は初期値）から時間Δｔ後の現時刻ｔにおける各節点温度を求める計算は、前述した式（１）〜（５）で示す理論に基き、図３０に示すフローチャートに従って次のように行われる。なお、以下の説明では、熱容量マトリクス［Ｃ］及び熱伝導マトリクス［Ｋ］は温度及び時間に対する依存性を有しないものとし、前述の式（３）における［Ｃ］ｔ″、［Ｋ］ｔ″の各項の値は、いずれもテーブルから読み取られるデータに基づいて算出される固定値とする。
【０１１５】
まず、ステップＳ４１で、画面Ｗ３のフォームＦ３や画面Ｗ５のフォームＦ８に示すように有限要素分割された全体モデル及び管路モデルについて、土壌熱定数データベースＤＢ１や管路熱定数データベースＤＢ２から読み込んだ該当する土壌や管路の質量密度及び比熱のデータ、及び線路データベースＤＢ５から読み込んだ該当するケーブルの各部の比熱容量データ等を用いて、全解析領域にわたる各節点間の熱容量を算出し、これを各項の値とする熱容量マトリクス［Ｃ］を作成する。なお、冷却水の比熱容量は常に「１」とする。
【０１１６】
また、ステップＳ４２で、上記土壌熱定数データベースＤＢ１や管路熱定数データベースＤＢ２から読み込んだ該当する土壌や管路の熱抵抗データ、及び線路データベースＤＢ５から読み込んだケーブルの各部の固有熱抵抗データ等を用いて、全解析領域にわたる各節点間の熱伝導率を算出し、これを各項の値とする熱伝導マトリクス［Ｋ］を作成する。
【０１１７】
さらに、ステップＳ４３で、当該時点における熱荷重ベクトル［Ｑ］を作成する。
【０１１８】
この熱荷重ベクトル［Ｑ］の各項のうち、地表面に位置する節点に対応する項の値は、気象データベースＤＢ７から読み出した該当する地域の当該時点の気象データを用い、前述の式（４）に従って算出される熱収支量に基づいて設定される。
【０１１９】
また、ケーブルの導体内に位置する節点に対応する項については、負荷率データベースＤＢ９から読み出した該当する月、曜日、時間の負荷率と画面Ｗ７のフォームＦ１０上で設定した最大電流及び年上昇率とから当該時点の通電電流を算出すると共に、その電流値と、線路データベースＤＢ５から読み出した該当するケーブルのＲＡＣのデータとを用いて、前述の式（５）から算出される内部発熱量に基づいて設定される。
【０１２０】
さらに、冷却水路を構成する冷却管路内面の節点及び冷却水内の節点に対応する項ついては、前回の解析によって得られた管路内面の各接点の温度Ｔｆｉと冷却水温度Ｔｃとに基づき、前述の式（６）、（７）からそれぞれ求められる。
【０１２１】
また、地表面、導体内部、冷却管路内面及び冷却水内部のいずれにも位置しない節点に対応する項の値は０とされ、これにより、現時点における熱荷重ベクトル［Ｑ］の各項の値が設定される。そして、この熱荷重ベクトル［Ｑ］を前述の式（３）における［Ｑ］ｔ″とする。
【０１２２】
以上のようにして、熱容量マトリクス［Ｃ］、熱伝導マトリクス［Ｋ］、及び熱荷重ベクトル［Ｑ］ｔ″が作成されると、次にステップＳ４４で、前述の式（３）にこれらを代入し、時刻ｔでの節点温度ベクトル［θ］ｔから、時間Δｔ後の節点温度ベクトル［θ］ｔ′を求める。つまり、温度ベクトル［θ］ｔの各項の値として、対応する各節点の深さに応じて、地温データベースＤＢ６から読み出した当該地域、当該開始月の各深さの地温（冷却水内部の節点については地温または冷却水入口温度）を代入することにより、節点温度ベクトルの初期値［θ］ｔ＝０を作成し、また、各項の値が０の節点温度の時間微分ベクトルの初期値［ｄθ／ｄｔ］ｔ＝０を作成すれば、これらを基礎としてΔｔ時間後の温度ベクトル［θ］ｔ′が順次計算されることになる。
【０１２３】
そして、ステップＳ４５で、このΔｔ時間後の温度ベクトル［θ］ｔ′をメモリ１７に記録する。
【０１２４】
以上のようにして、図２９のフローチャートのステップＳ２７が全解析面について実行され、次にステップＳ２８で、冷却水が起動中であるか否かを判定し、起動中であると判定されるまで、ステップＳ２４〜Ｓ２８が繰り返される。これにより、各解析面において、全節点温度が初期値からΔｔ時間ごとに計算されることになり、ケーブル導体温度の変化が得られる。
【０１２５】
そして、その間に、前述の冷却水起動条件が成立すれば、冷却水の移動による各断面間での冷却水温度の受け渡し処理を含んだ計算が開始され、冷却水の影響を反映したケーブル導体温度の変化が求められることになる。
【０１２６】
つまり、ステップ２４で、冷却水起動条件が成立したものと判定されると、まず、ステップＳ２９で、現時刻ｔを冷却水温度の受渡し基準時刻ｔｐとして設定する。次いで、上記ステップＳ２５〜Ｓ２８を前回同様に実行し、現時刻ｔを１周期Δｔ分加算して更新した上で（ｔ＝ｔｐ+Δｔ）、ステップＳ２７で、前回の各節点温度の解析値に基づいて現時刻ｔの各節点温度を各解析面ごとに計算する。このときの計算結果は、図３５の表に起動条件成立判定後、１回目の解析時刻（起動後時間：Δｔ）の値として示す。
【０１２７】
ここで、図３５の表中、ＴＡＧ０、ＴＡＲ０、ＴＢＧ０、ＴＢＲ０…は、起動条件成立判定直前の解析時における解析面Ａ、Ｂ…のＧｏ管及びＲｅ管の冷却水温度の計算結果を示し、同様に、ＴＡＧ１、ＴＡＲ１、ＴＢＧ１、ＴＢＲ１…は、起動条件成立判定後、１回目の解析時における解析面Ａ、Ｂ…のＧｏ管及びＲｅ管の冷却水温度の計算結果を示す。つまり、添え字の１番目の記号は解析面を示し、２番面の記号はＧｏ管、Ｒｅ管の別を示し、最後の数字は、起動条件成立後、何回目の解析周期で得られた値かを示す。
【０１２８】
そして、今度は冷却水が起動したから、ステップＳ２８からステップＳ３０を実行し、現時刻ｔが、温度受渡し基準時刻ｔｐに冷却水の最長移動時間Δｔｃを加えた時刻を超えたか否か、すなわち、冷却水起動後、各解析面間で冷却水の移動が終了しているか否かを判定する。
【０１２９】
上記の数値例では、Δｔｃ＝２．５Δｔであるから、現時刻（ｔｐ＋Δｔ）は、まだこの周期が来る時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）に達しておらず、したがって、上記ステップＳ２５〜Ｓ２８を再び実行し、ステップＳ２７で、上記時刻（ｔｐ＋Δｔ）での計算結果ＴＡＧ１、ＴＡＲ１、ＴＢＧ１、ＴＢＲ１…を用いて、現時刻（ｔｐ＋２Δｔ）における各解析面の値ＴＡＧ２、ＴＡＲ２、ＴＢＧ２、ＴＢＲ２…を計算する。
【０１３０】
以下同様に、各解析面ごとに解析を行い、現時刻ｔが温度受渡し基準時刻ｔｐに最長移動時間Δｔｃを加えた時刻を経過したこと、即ち、ｔ＞ｔｐ＋Δｔｃとなったことが判定されたとき、上記例では、Δｔｃ＝２．５Δｔであるから、今回の解析周期が、冷却水起動後、３回目の周期となったとき（ｔ＝ｔｐ＋３Δｔ）に、ステップＳ２７で、各解析面ごとに冷却水温度を計算した後、ステップＳ３０からステップＳ３１を実行し、冷却水温度の各解析面間での受け渡し処理を実行する。
【０１３１】
この処理は図３１〜図３４に示すフローチャートに従って行われ、まず、図３１のフローチャートのステップＳ５１で、解析面ＡのＧｏ管の温度として、計算によって得られたＴＡＧ３に変えて、入口温度Ｔ０を代入する（図３５の起動後時間３Δｔの欄参照）。
【０１３２】
次いで、ステップＳ５２で、解析面ＢのＧｏ管の温度を設定するが、この設定は、図３２に示すフローチャートに従って次のように行われる。
【０１３３】
即ち、図３２のフローチャートのステップＳ６１で、予め計算してメモリ１７に記録してある解析面ＡのＧｏ管から解析面ＢのＧｏ管まで冷却水が移動する時間Δｔａｂを読み出し、次いで、ステップＳ６２で、この移動時間Δｔａｂが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。つまり、冷却水起動時からカウントして、何回目と何回目の解析周期の間に時間Δｔａｂが経過するかを求めることになる。上記の例示した値の場合、Δｔａｂ＝１．７Δｔであるから、ｉ＝１であって、この移動時間Δｔａｂは、温度受渡し基準時刻ｔｐ後、１回目の解析周期と２回目の解析周期との間で経過することになる。
【０１３４】
そこで、次にステップＳ６３で、解析面ＡのＧｏ管の１回目の解析周期（ｔｐ＋Δｔ）における温度ＴＡＧ１と、２回目の解析周期（ｔｐ＋２Δｔ）における温度ＴＡＧ２とをメモリ１７から読み出し、図３６に示すように、これらの値を３：７の内分比で線形補間し、これによって得られた値ＴＡＧ１−２を、計算によって得られた値ＴＢＧ３に代えて、解析面ＢのＧｏ管温度とする。
【０１３５】
図３１のフローチャートのステップＳ５３の解析面ＣのＧｏ管温度の設定も同様に行われ、この場合、解析面Ｂ、Ｃ間の移動時間Δｔｂｃ＝０．８Δｔであるから、ｉ＝０であって、解析面ＢのＧｏ管の温度受渡し基準時刻ｔｐの直前の解析周期で計算した温度ＴＢＧ０と、次の周期（ｔｐ+Δｔ）で計算した温度ＴＢＧ１とを８：２の内分比で線形補間した値ＴＢＧ０−１を、計算によって求めたＴＣＧ３に代え、解析面ＣのＧｏ管温度とする。
【０１３６】
さらに、ステップＳ５４の解析面ＤのＧｏ管温度の設定も同様に行われ、この場合、解析面Ｃ、Ｄ間の移動時間Δｔｂｃ＝２．５Δｔであるから、ｉ＝２であって、解析面ＣのＧｏ管の温度受渡し基準時刻ｔｐから２回目の解析周期（ｔｐ＋２Δｔ）で計算した温度ＴＣＧ２と、次の周期（ｔｐ+３Δｔ）で計算した温度ＴＣＧ３とを５：５の内分比で線形補間した値ＴＣＧ２−３を、計算によって求めたＴＤＧ３に代え、解析面ＤのＧｏ管温度とする。
【０１３７】
次に、ステップＳ５５の冷却管路の折り返し点における温度の受け渡し、即ち、解析面ＤにおけるＧｏ管からＲｅ管への温度の受け渡しは、図３３に示すフローチャートに従って次のように行われる。
【０１３８】
まず、ステップＳ７１で、図２２の画面Ｗ６で冷却水路について、最終解析面ＤでのＧｏ管からＲｅ管への冷却水温度の受け渡しを、どのように設定したかを判定し、Ｇｏ管温度とＲｅ管温度とを同一に設定した場合には、ステップＳ７２で、解析面Ｃの温度から線形補間により求めた上記のＧｏ管温ＴＣＧ２−３を、解析面ＤのＲｅ管温度としても採用する。
【０１３９】
これに対して、最終解析面ＤのＧｏ管からＲｅ管への冷却水の移動に所定の時間Δｔｄｄを要すると設定した場合は、図３２のフローチャートのステップＳ６１〜Ｓ６３と同様に、ステップＳ７３で、上記移動時間Δｔｄｄを読み出し、ステップＳ７４で、その時間Δｔｄｄが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。
【０１４０】
今、Δｔｄｄ＝１．２Δｔであるから、ｉ＝１となり、したがって、解析面ＤのＧｏ管の１回目の解析周期（ｔｐ＋Δｔ）で計算した温度ＴＤＧ１と、次の周期（ｔｐ+２Δｔ）で計算した温度ＴＤＧ２とを２：８の内分比で線形補間した値ＴＤＧ１−２を求め、ステップＳ７５で、この値を計算によって求めたＴＤＲ３に代えて、解析面ＤのＲｅ管温度とする。
【０１４１】
さらに、図３１のフローチャートのステップＳ５６で、解析面ＣのＲｅ管の温度を設定するが、この設定は、図３４に示すフローチャートに従って次のように行われる。
【０１４２】
即ち、図３２のフローチャートと同様に、まず、ステップＳ８１で、解析面ＤのＲｅ管から解析面ＣのＲｅ管まで冷却水が移動する時間Δｔｄｃを読み出し、次いで、ステップＳ８２で、この移動時間Δｔｄｃが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。
【０１４３】
今、Δｔｄｃ＝２．５Δｔであるから、ｉ＝２であり、したがって、ステップＳ８３で、解析面ＤのＲｅ管温度の、温度受渡し基準時刻ｔｐ後、２回目の解析周期（ｔｐ＋２Δｔ）における温度ＴＤＲ２と、３回目の解析周期（ｔｐ＋３Δｔ）における温度ＴＤＲ３とを５：５の内分比で線形補間し、これによって得られた値ＴＤＲ２−３を、計算によって得られた値ＴＣＲ３に代えて解析面ＣのＲｅ管温度とする。
【０１４４】
図３１のフローチャートのステップＳ５７の解析面ＢのＲｅ管温度の設定も同様に行われ、この場合、解析面Ｃ、Ｂ間の移動時間Δｔｃｂ＝０．８Δｔであるから、ｉ＝０であって、解析面ＣのＲｅ管の温度受渡し基準時刻ｔｐの直前の解析周期で計算した温度ＴＣＲ０と、次の周期（ｔｐ+Δｔ）で計算した温度ＴＣＲ１とを８：２の内分比で線形補間した値ＴＣＲ０−１を、計算によって求めたＴＢＲ３に代え、解析面ＢのＲｅ管温度とする。
【０１４５】
さらに、ステップＳ５８の解析面ＡのＲｅ管温度の設定も同様に行われ、この場合、解析面Ｂ、Ａ間の移動時間Δｔｂａ＝１．７Δｔであるから、ｉ＝１であって、解析面ＢのＲｅ管の温度受渡し基準時刻ｔｐ後、１回目の解析周期（ｔｐ＋Δｔ）で計算した温度ＴＢＲ１と、次の周期（ｔｐ+２Δｔ）で計算した温度ＴＢＲ２とを７：３の内分比で線形補間した値ＴＢＲ１−２を、計算によって求めたＴＡＲ３に代え、解析面ＡのＲｅ管温度とする。
【０１４６】
以上のようにして、図２９のフローチャートのステップＳ３１による冷却水温度の受渡し処理が終了することになる。そして、次に、ステップＳ３２で、冷却水停止条件が成立したか否かを判定し、未だケーブル導体温度が十分冷却されていないなどの理由で、この条件が成立していないときは、上記ステップＳ２９を再度実行し、その時点の時刻（ｔ＝ｔｐ＋３Δｔ）を新たな温度受渡し基準時刻ｔｐとする。
【０１４７】
そして、次に、再びステップＳ２５〜Ｓ２７を実行することになるが、ステップＳ３１による冷却水温度の受渡し処理を行った次の解析周期（ｔ＝ｔｐ＋Δｔ；冷却水起動後、通算４周期目）では、この受渡し処理によって置換した値を初期値として、ステップＳ２７の各解析面Ａ〜Ｄごとの解析を行うことになる。
【０１４８】
その後、現時刻ｔがｔｐ＋Δｔｃを越えるまで、ステップＳ２７の各解析面Ａ〜Ｄごとの解析を行うと共に、次にｔ＞ｔｐ＋Δｔｃとなった時点、即ち、ｔ＝ｔｐ＋３Δｔであって、前回の冷却水温度受渡し処理後、３解析周期目（冷却水起動後、通算６周期目）で、再びステップＳ３１として、図３１〜図３４のフローチャートに示す冷却水温度の受渡し処理を実行する（図３５参照）。
【０１４９】
以上のように、一定周期（３Δｔ）ごとの温度受渡し処理を伴う動作を、図２９のフローチャートのステップＳ３２で例えばケーブル導体温度が所定温度以下まで低下するなど、冷却水停止条件が成立したことが判定されるまで繰り返されることになり、その間、冷却水が入口温度から熱を吸収しながら管路を循環することによる効果が反映されて、ケーブル導体温度が計算されることになる。
【０１５０】
そして、上記ステップＳ３２で、冷却水停止条件の成立が判定されれば、ステップＳ２５〜Ｓ２７のみを繰り返し実行し、冷却水温度の受渡し処理を行うことなく、各解析面Ａ〜Ｄごとに解析を行い、また、その間に再び冷却水起動条件が成立すれば、一定周期ごとの温度受渡し処理を伴う解析が行われると共に、ステップＳ２６で、現時刻ｔが解析終了時刻に達したことが判定された時点で解析動作を終了する。
【０１５１】
そして、その結果は、コンピュータ１０の記録装置１４に記録されると共に、要求に応じて、例えば、前述の図２６〜図２７に示すような冷却水温度の変化、ケーブル導体温度の変化、或は各解析面における温度分布等として、表示装置１５に表示され或は印刷装置１６でプリントアウトされる。
【産業上の利用可能性】
【０１５２】
以上のように、本発明によれば、地中に埋設された或いは計画段階にある電力ケーブル線路の導体温度の変化を、冷却水路を並設することに効果を反映して推定することが可能となる。これにより、温度条件が厳しい一部地域のためにケーブル通電電流の抑制やケーブルのサイズアップ等を回避するための有効な冷却水路の設計が可能となり、既設の電力ケーブル線路については、その効率的運用が図られると共に、新たな線路の敷設に際してはコストが削減されるなど、電力輸送技術分野に寄与することになる。
【図面の簡単な説明】
【０１５３】
【図１】本発明の実施の形態の全体の構成を示すシステム図である。
【図２】同実施の形態で用いられる土壌熱定数データベースの構成図である。
【図３】管路熱定数データベースの構成図である。
【図４】ケーブル管路データベースの構成図である。
【図５】冷却水管路データベースの構成図である。
【図６】線路データベースの構成図である。
【図７】地温データベースの構成図である。
【図８】気象データベースの構成図である。
【図９】冷却水データベースの構成図である。
【図１０】負荷率データベースの構成図である。
【図１１】熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスの説明図である。
【図１２】冷却水路の有限要素モデルの説明図である。
【図１３】乱流判定データの説明図である。
【図１４】ケーブル管路及び冷却水管路の増せ粒の断面図である。
【図１５】冷却水管路の構成を示す概略平面図である。
【図１６】解析操作の流れを示すフローチャートである。
【図１７】解析面設定画面の説明図である。
【図１８】管路構成設定画面の説明図である。
【図１９】土壌データ設定画面の説明図である。
【図２０】線路データ設定画面の説明図である。
【図２１】有限要素分割されたケーブル管路モデル表示画面の説明図である。
【図２２】冷却水データ設定画面の説明図である。
【図２３】通電条件設定画面の説明図である。
【図２４】地域データ設定画面の説明図である。
【図２５】解析条件設定画面の説明図である。
【図２６】解析結果に基づく冷却水温度の変化を示す画面の説明図である。
【図２７】同じくケーブル導体温度の変化を示す画面の説明図である。
【図２８】同じく解析面の温度分布を示す画面の説明図である。
【図２９】コンピュータによる解析動作のメインルーチンを示すフローチャートである。
【図３０】同ルーチン中における節点温度計算サブルーチンを示すフローチャートである。
【図３１】水温の受渡し処理サブルーチンを示すフローチャートである。
【図３２】解析面ＢのＧｏ管温度設定サブルーチンを示すフローチャートである。
【図３３】解析面ＤのＲｅ管温度設定サブルーチンを示すフローチャートである。
【図３４】解析面ＣのＲｅ管温度設定サブルーチンを示すフローチャートである。
【図３５】解析面間での冷却水温度受渡し状態を示す表である。
【図３６】受渡し温度を求める補間方法の説明図である。
【符号の説明】
【０１５４】
１ 冷却水管路
３ ケーブル管路
１０ コンピュータ
１１ 中央処理装置
１２ 入力装置
１３ 読み込み装置
１４ 記録装置
１５ 表示装置
１６ 印刷装置
１７ メモリ
ＤＢ１〜ＤＢ９ データベース
Ａ〜Ｄ 解析面
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地中に埋設された電力ケーブルに冷却水路を並設した場合における該水路並設地域のケーブル導体温度を有限要素法を用いて推定する方法であって、導体温度に影響するパラメータとして、上記ケーブルの通電電流に対応する発熱量と、当該地域における冷却水温度とを計算すると共に、これらのパラメータと当該地域におけるケーブル及び冷却水路並びにその周辺構成要素の熱定数とを用い、上記ケーブルの導体温度を計算することを特徴とするケーブル導体温度推定方法。
【請求項２】
導体温度に影響するパラメータとして、ケーブルの通電電流に対応する発熱量と冷却水温度とに加えて、気象データから算出される当該地域の地表面における熱収支量を用いることを特徴とする請求項１に記載のケーブル導体温度推定方法。
【請求項３】
地中に埋設された電力ケーブルに冷却水路を並設した場合における該水路並設地域のケーブル導体温度を、該ケーブル及び冷却水路を横断する断面について適用される有限要素法を用いて推定する導体温度推定システムであって、当該地域におけるケーブル及び冷却水路並びにその周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段と、ケーブル及び冷却水路の配設構成を設定する配設構成設定手段と、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、冷却水の供給に関するデータを設定する冷却水データ設定手段と、上記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段と、上記冷却水データ設定手段で設定された冷却水に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する水温算出手段と、上記配設構成設定手段で設定されたケーブル及び冷却水路の配設構成に基づいて、ケーブルを横断する解析面の所定解析対象領域を有限要素分割して有限要素モデルを作成するモデル作成手段と、上記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて上記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段と、上記発熱量算出手段及び水温算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び冷却水温度に基づいて上記解析対象領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段と、上記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で上記解析対象領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段とを有することを特徴とするケーブル導体温度推定システム。
【請求項４】
冷却水路が並設された地域内に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段が設けられていると共に、水温算出手段は、冷却水入口近傍の解析面では冷却水温度を一定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の水路断面については、その上流側断面における温度変化を反映させて順次下流側の断面の冷却水温度を算出し、かつ、節点温度算出手段は、冷却水路の節点については上記水温算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析対象領域の各節点温度を計算することを特徴とする請求項３に記載のケーブル導体温度推定システム。
【請求項５】
各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段と、指定された解析対象地域及び時期の気象データを上記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段とが備えられ、ベクトル作成手段は、発熱量算出手段で算出されたケーブルの発熱量と、水温算出手段で算出された冷却水温度と、上記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量集とに基づいて熱荷重ベクトルを作成することを特徴とする請求項３または請求項４に記載のケーブル導体温度推定システム。
【請求項６】
地中に埋設された電力ケーブルに冷却水路を並設した場合における該水路並設地域のケーブル導体温度を、該ケーブル及び冷却水路を横断する断面について適用される有限要素法を用いて推定する導体温度推定プログラムであって、コンピュータを、当該地域におけるケーブル及び冷却水路並びにその周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段、ケーブル及び冷却水路の配設構成を設定する配設構成設定手段、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、冷却水の供給に関するデータを設定する冷却水データ設定手段、上記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段、上記冷却水データ設定手段で設定された冷却水に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する水温算出手段、上記配設構成設定手段で設定されたケーブル及び冷却水路の配設構成に基づいて、ケーブルを横断する解析面の所定解析対象領域を有限要素分割して有限要素モデルを作成するモデル作成手段、上記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて上記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段、上記発熱量算出手段及び水温算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び冷却水温度に基づいて上記解析対象領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段、及び、上記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で上記解析対象領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段として機能させることを特徴とするケーブル導体温度推定プログラム。
【請求項７】
コンピュータを、冷却水路が並設された地域内に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段として機能させると共に、水温算出手段として機能させるときは、冷却水入口近傍の解析面では冷却水温度を一定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の水路断面については、その上流側断面における温度変化を反映させて順次下流側の断面の冷却水温度を算出するように機能させ、かつ、節点温度算出手段として機能させるときは、冷却水路の節点については上記水温算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析対象領域の各節点温度を計算するように機能させることを特徴とする請求項６に記載のケーブル導体温度推定プログラム。
【請求項８】
コンピュータを、各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段、及び、指定された解析対象地域及び時期の気象データを上記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段として機能させると共に、ベクトル作成手段として機能させるときは、発熱量算出手段で算出されたケーブルの発熱量と、水温算出手段で算出された冷却水温度と、上記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量集とに基づいて熱荷重ベクトルを作成するように機能させることを特徴とする請求項６または請求項７に記載のケーブル導体温度推定プログラム。
【請求項１】
地中に埋設された電力ケーブルに冷却水路を並設した場合における該水路並設地域のケーブル導体温度を有限要素法を用いて推定する方法であって、導体温度に影響するパラメータとして、上記ケーブルの通電電流に対応する発熱量と、当該地域における冷却水温度とを計算すると共に、これらのパラメータと当該地域におけるケーブル及び冷却水路並びにその周辺構成要素の熱定数とを用い、上記ケーブルの導体温度を計算することを特徴とするケーブル導体温度推定方法。
【請求項２】
導体温度に影響するパラメータとして、ケーブルの通電電流に対応する発熱量と冷却水温度とに加えて、気象データから算出される当該地域の地表面における熱収支量を用いることを特徴とする請求項１に記載のケーブル導体温度推定方法。
【請求項３】
地中に埋設された電力ケーブルに冷却水路を並設した場合における該水路並設地域のケーブル導体温度を、該ケーブル及び冷却水路を横断する断面について適用される有限要素法を用いて推定する導体温度推定システムであって、当該地域におけるケーブル及び冷却水路並びにその周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段と、ケーブル及び冷却水路の配設構成を設定する配設構成設定手段と、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、冷却水の供給に関するデータを設定する冷却水データ設定手段と、上記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段と、上記冷却水データ設定手段で設定された冷却水に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する水温算出手段と、上記配設構成設定手段で設定されたケーブル及び冷却水路の配設構成に基づいて、ケーブルを横断する解析面の所定解析対象領域を有限要素分割して有限要素モデルを作成するモデル作成手段と、上記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて上記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段と、上記発熱量算出手段及び水温算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び冷却水温度に基づいて上記解析対象領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段と、上記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で上記解析対象領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段とを有することを特徴とするケーブル導体温度推定システム。
【請求項４】
冷却水路が並設された地域内に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段が設けられていると共に、水温算出手段は、冷却水入口近傍の解析面では冷却水温度を一定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の水路断面については、その上流側断面における温度変化を反映させて順次下流側の断面の冷却水温度を算出し、かつ、節点温度算出手段は、冷却水路の節点については上記水温算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析対象領域の各節点温度を計算することを特徴とする請求項３に記載のケーブル導体温度推定システム。
【請求項５】
各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段と、指定された解析対象地域及び時期の気象データを上記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段とが備えられ、ベクトル作成手段は、発熱量算出手段で算出されたケーブルの発熱量と、水温算出手段で算出された冷却水温度と、上記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量集とに基づいて熱荷重ベクトルを作成することを特徴とする請求項３または請求項４に記載のケーブル導体温度推定システム。
【請求項６】
地中に埋設された電力ケーブルに冷却水路を並設した場合における該水路並設地域のケーブル導体温度を、該ケーブル及び冷却水路を横断する断面について適用される有限要素法を用いて推定する導体温度推定プログラムであって、コンピュータを、当該地域におけるケーブル及び冷却水路並びにその周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段、ケーブル及び冷却水路の配設構成を設定する配設構成設定手段、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、冷却水の供給に関するデータを設定する冷却水データ設定手段、上記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段、上記冷却水データ設定手段で設定された冷却水に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する水温算出手段、上記配設構成設定手段で設定されたケーブル及び冷却水路の配設構成に基づいて、ケーブルを横断する解析面の所定解析対象領域を有限要素分割して有限要素モデルを作成するモデル作成手段、上記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて上記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段、上記発熱量算出手段及び水温算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び冷却水温度に基づいて上記解析対象領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段、及び、上記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で上記解析対象領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段として機能させることを特徴とするケーブル導体温度推定プログラム。
【請求項７】
コンピュータを、冷却水路が並設された地域内に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段として機能させると共に、水温算出手段として機能させるときは、冷却水入口近傍の解析面では冷却水温度を一定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の水路断面については、その上流側断面における温度変化を反映させて順次下流側の断面の冷却水温度を算出するように機能させ、かつ、節点温度算出手段として機能させるときは、冷却水路の節点については上記水温算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析対象領域の各節点温度を計算するように機能させることを特徴とする請求項６に記載のケーブル導体温度推定プログラム。
【請求項８】
コンピュータを、各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段、及び、指定された解析対象地域及び時期の気象データを上記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段として機能させると共に、ベクトル作成手段として機能させるときは、発熱量算出手段で算出されたケーブルの発熱量と、水温算出手段で算出された冷却水温度と、上記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量集とに基づいて熱荷重ベクトルを作成するように機能させることを特徴とする請求項６または請求項７に記載のケーブル導体温度推定プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
【図３５】
【図３６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
【図３５】
【図３６】
【公開番号】特開２００６−３８６３１（Ｐ２００６−３８６３１Ａ）
【公開日】平成１８年２月９日（２００６．２．９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−２１８８９４（Ｐ２００４−２１８８９４）
【出願日】平成１６年７月２７日（２００４．７．２７）
【出願人】（０００００３６８７）東京電力株式会社 (2,580)
【出願人】（３０２０６４７６２）株式会社日本総合研究所 (367)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年２月９日（２００６．２．９）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年７月２７日（２００４．７．２７）
【出願人】（０００００３６８７）東京電力株式会社 (2,580)
【出願人】（３０２０６４７６２）株式会社日本総合研究所 (367)
【Ｆターム（参考）】
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