回転工具偏摩耗形状予測装置
【課題】回転工具の回転軸を通る回転軸方向断面における偏摩耗形状を予測できる回転工具偏摩耗形状予測装置を提供する。
【解決手段】砥石車１０の表面を回転軸方向断面において設定単位幅dw間隔に分割し、加工プログラム３１に基づいて加工中の各瞬間における各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)を算出する。各瞬間における各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)を所定時間について時間積分することで、所定時間における各表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)を算出する。各被加工体積VW’(w)を用いて所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を算出する。記憶されている砥石車１０の表面形状から、各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を除去することにより、砥石車１０の偏摩耗形状を算出する。
【解決手段】砥石車１０の表面を回転軸方向断面において設定単位幅dw間隔に分割し、加工プログラム３１に基づいて加工中の各瞬間における各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)を算出する。各瞬間における各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)を所定時間について時間積分することで、所定時間における各表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)を算出する。各被加工体積VW’(w)を用いて所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を算出する。記憶されている砥石車１０の表面形状から、各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を除去することにより、砥石車１０の偏摩耗形状を算出する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、砥石車やエンドミルなどの回転工具について、回転軸を通る回転軸方向断面における偏摩耗をする場合の回転工具の偏摩耗形状を予測する装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、砥石車を駆動する砥石駆動モータのモータ電流に基づいて被加工物の単位時間当たりの研削除去量を算出し、その単位時間研削除去量を累積して被加工物の総研削除去量を算出し、総研削除去量に基づいて砥石車の摩耗量を算出し、砥石摩耗量に基づいて砥石車による被加工物の研削加工を続行させるべきかどうかを判定することが記載されている。
【０００３】
特許文献２には、砥石車の周縁上の複数の回転位相点のそれぞれによる被加工物の除去量を算出し、各回転位相点における被加工物の除去量に基づいて各回転位相点の摩耗量を算出することで、砥石車の周縁部の摩耗量を算出することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−２２４９５４号公報
【特許文献２】特開２０１０−５８２０５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、砥石車などの回転工具により被加工物を加工する場合には、被加工物の形状や砥石車の相対移動の方向によって、砥石車の周縁部において偏摩耗が発生することがある。特許文献２に記載の技術では、砥石車の周縁部の周方向の偏摩耗量を算出することができる。ただし、砥石車の回転軸方向において形状が変化するような砥石車や被加工物による加工においては、砥石車の回転軸を通る回転軸方向断面における形状の崩れ（偏摩耗）が問題となる。
【０００６】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、砥石車などの回転工具において、回転軸を通る回転軸方向断面における偏摩耗による偏摩耗形状を予測することができる回転工具偏摩耗形状予測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
（請求項１）本発明の回転工具偏摩耗形状予測装置は、回転工具の回転軸を通る回転軸方向断面における偏摩耗形状を予測する回転工具偏摩耗形状予測装置において、前記回転工具の表面形状を記憶する工具形状記憶手段と、前記回転工具の表面を前記回転軸方向断面において設定単位幅間隔に分割し、加工プログラムに基づいて加工中の各瞬間における各表面位置wでの前記設定単位幅の加工能率を算出する加工能率算出手段と、各瞬間における各前記表面位置wでの前記設定単位幅の前記加工能率を所定時間について時間積分することにより、前記所定時間における各前記表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の被加工体積をそれぞれ算出する被加工体積算出手段と、前記被加工体積算出手段により算出された各前記被加工体積を用いて、前記所定時間における前記回転工具の各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具法線方向摩耗長をそれぞれ算出する工具摩耗長算出手段と、前記工具形状記憶手段に記憶されている前記回転工具の表面形状から、前記工具摩耗長算出手段により算出された各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具法線方向摩耗長を除去することにより、摩耗後の前記回転工具の表面形状を算出する工具摩耗形状算出手段とを備える。
【０００８】
（請求項２）本発明において、前記回転工具偏摩耗形状予測装置は、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の前記被加工体積に、設定された係数Ｃ１を乗算することにより、前記所定時間における前記回転工具の各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具摩耗体積を算出する工具摩耗体積算出手段をさらに備え、前記工具摩耗長算出手段は、前記工具摩耗体積算出手段により算出された各前記工具摩耗体積を用いて、前記所定時間における前記回転工具の各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具法線方向摩耗長を算出するようにしてもよい。
【０００９】
この場合、以下のようにしてもよい。すなわち、本発明において、前記工具摩耗体積算出手段は、前記回転工具の表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の前記被加工体積VW’(w)と前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅における前記工具摩耗体積VG’(w)との関係を関係式（１）として設定しておき、前記関係式（１）と前記被加工体積算出手段により算出された前記被加工体積VW’(w)とにより、前記所定時間における前記回転工具の各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具摩耗体積VG’(w)を算出し、前記工具摩耗長算出手段は、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅における前記工具摩耗体積VG’(w)と前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅における前記工具法線方向摩耗長a(w)との関係を関係式（２）として設定しておき、前記関係式（２）と前記工具摩耗体積算出手段により算出された前記工具摩耗体積VG’(w)とにより、前記所定時間における前記回転工具の前記表面位置wでの各前記設定単位幅の工具法線方向摩耗長a(w)を算出するようにしてもよい。
【００１０】
【数１】
【００１１】
（請求項３）本発明において、前記工具摩耗長算出手段は、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の前記被加工体積に、設定された係数Ｃ２を乗算することにより、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅における前記工具法線方向摩耗長を算出するようにしてもよい。
【００１２】
この場合、以下のようにしてもよい。すなわち、本発明において、前記工具摩耗長算出手段は、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅における前記工具法線方向摩耗長a(w)は、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の前記被加工体積VW’(w)に、設定された係数Ｃ２を乗算した関係式（３）により設定し、前記関係式（３）と前記被加工体積算出手段により算出された前記被加工体積VW’(w)とにより、各前記表面位置wでの前記設定単位幅の前記工具法線方向摩耗長a(w)を算出するようにしてもよい。
【００１３】
【数２】
【００１４】
（請求項４）上述した係数Ｃ１を用いる本発明において、前記係数Ｃ１は、前記設定単位幅の前記加工能率に応じて変化するように設定されるようにしてもよい。
（請求項５）上述した係数Ｃ２を用いる本発明において、前記係数Ｃ２は、前記設定単位幅の前記加工能率に応じて変化するように設定されるようにしてもよい。
【００１５】
（請求項６）本発明において、前記回転工具偏摩耗形状予測装置は、前記工具形状記憶手段に記憶されている前記回転工具の表面形状を、前記工具摩耗形状算出手段により算出された摩耗後の前記回転工具の表面形状に更新する工具形状更新手段をさらに備えるようにしてもよい。
【発明の効果】
【００１６】
（請求項１）本発明によれば、加工中の各瞬間における各表面位置wでの設定単位幅の加工能率を用いることで、所定時間における各表面位置wでの設定単位幅による被加工物の被加工体積を算出することが可能となる。ここで、「加工能率」とは、単位時間当たりの加工体積を意味する。つまり、本発明は、回転工具の微小幅毎によって加工される単位時間当たり加工体積を算出している。そして、当該加工能率は、加工プログラムに含まれる工具移動軌跡、回転工具の相対送り速度、回転工具の表面形状、被加工物の加工前形状および加工後形状を入力情報とすることで、実際の加工を行うことなく演算によって求めることができる。
【００１７】
また、被加工物の被加工体積が多いほど、回転工具の法線方向の摩耗長が長くなる所定の関係を有している。従って、各表面位置wでの設定単位幅による被加工物の被加工体積を算出することにより、回転工具の各表面位置wでの設定単位幅の法線方向の摩耗長を算出することができる。つまり、本発明によって、実際に加工を行うことなく、回転工具の回転軸を通る回転軸方向断面における偏摩耗形状を演算によって予測することができる。ここで、「工具法線方向摩耗長」とは、回転工具の表面を局所的な領域に分割した場合に、当該局所的な表面の法線方向に摩耗する長さを意味する。一般に、工具の摩耗は、工具の表面形状を局所的に見た場合に、工具の表面の法線方向に摩耗していく。例えば、円筒状外周面形状の砥石車の場合には、回転中心に向かう方向に摩耗していく。
【００１８】
（請求項２）円盤形状で大径の回転工具と小径の回転工具のそれぞれにより、同一の被加工物を加工した場合を考えると、大径の回転工具の方が小径の回転工具に比べて工具法線方向摩耗長が少なくなる。これは、大径の回転工具における加工可能な面積（外周面積）が、小径の回転工具の加工可能な面積（外周面積）より大きいため、大径の回転工具の単位面積当たりの被加工体積が、小径の回転工具の単位面積当たりの被加工体積よりも小さくなるからである。さらに、回転工具の表面における回転軸方向断面形状が直線形状の場合と弧凸状の場合とでは、直線形状の方が弧凸状に比べて工具法線方向摩耗長が少なくなる。このように、設定単位幅による被加工物の被加工体積が同一であっても、回転工具の大きさおよび形状によって、回転工具の表面位置wでの設定単位幅における工具法線方向摩耗長が異なる。そこで、本発明によれば、被加工物の被加工体積を用いて回転工具の各表面位置wでの設定単位幅の工具摩耗体積を算出しておき、この工具摩耗体積を用いて工具法線方向摩耗長を算出している。つまり、工具摩耗体積を用いることにより、回転工具の大きさや形状を考慮した上で、それぞれの回転工具に応じた工具法線方向摩耗長を算出することができる。これにより、高精度に回転工具の偏摩耗形状を予測することができる。そして、関係式（１）（２）を用いた場合には、確実に工具法線方向摩耗長を得ることができる。
【００１９】
（請求項３）本発明によれば、工具摩耗体積を算出することなく、被加工物の被加工体積と係数Ｃ２とを用いて直接的に工具法線方向摩耗長を算出している。この場合、上述したように、回転工具の大きさや形状が異なる場合に、それぞれの回転工具に応じて高精度に回転工具の偏摩耗形状を予測することはできない。しかしながら、回転工具の形状がある程度統一されている場合や、回転工具の形状が大きく変化するとしても大凡の摩耗形状の予測ができればよいという場合や、演算速度を重視する場合には、非常に簡易的な算出手法を用いる本発明は有効である。つまり、簡易的な算出方法を用いることで、摩耗形状の精度は若干落ちるが、高速演算処理が可能となる。ここで、関係式（３）を用いた場合には、確実に工具法線方向摩耗長を得ることができる。
【００２０】
（請求項４）例えば、加工能率が低い場合と高い場合とで、被加工物の被加工体積と回転工具の工具摩耗体積との関係は、一定とならず変化する場合がある。例えば、加工能率が低い場合には係数Ｃ１は小さくなり、加工能率が高い場合には係数Ｃ１は大きくなる関係になることがある。これは、回転工具の材質等によって変化するものと考えられる。このような場合に、本発明を適用することで、より高精度に工具法線方向摩耗長を算出することができ、結果としてより高精度に回転工具の偏摩耗形状を予測することができる。
【００２１】
（請求項５）例えば、加工能率が低い場合と高い場合とで、被加工物の被加工体積と回転工具の工具法線方向摩耗長との関係は、一定とならず変化する場合がある。例えば、加工能率が低い場合には係数Ｃ２は小さくなり、加工能率が高い場合には係数Ｃ２は大きくなる関係になることがある。これは、回転工具の材質等によって変化するものと考えられる。このような場合に、本発明を適用することで、より高精度に工具法線方向摩耗長を算出することができ、結果としてより高精度に回転工具の偏摩耗形状を予測することができる。
【００２２】
（請求項６）本発明によれば、加工プログラムにより加工シミュレーションを行う場合に、回転工具の摩耗後形状を逐次フィードバックして、更新された摩耗後の回転工具により加工シミュレーションを行うこととなる。これにより、より高精度に回転工具の偏摩耗形状を予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】（ａ）は砥石車と被加工物を示す斜視図であり、（ｂ）は砥石車と被加工物を示す正面図であり、（ｃ）は砥石車の摩耗形状を示す正面図である。
【図２】第一実施形態：回転工具偏摩耗形状予測装置の機能ブロック図である。
【図３】砥石車を示す図である。（ａ）は、砥石車を当該回転軸方向から見た図であり、（ｂ）は、径方向から見た図である。
【図４】（ａ）は砥石車の斜視図であり、（ｂ）は微小領域dAを示す図である。
【図５】砥石車と被加工物との関係を示し、送り速度ベクトルF、法線ベクトルNおよび接触弧長L1を示す図である。
【図６】（ａ）は、砥石車の回転軸を通る回転軸方向断面上の表面位置wと、回転軸方向断面上の表面位置wにおける被加工物との接触位置Lとの２次元座標において、砥石車と被加工物との接触範囲を示す図である。（ｂ）は、砥石車の回転軸を通る回転軸方向断面上の表面位置wに対する加工能率Q'(w)を示す図である。
【図７】時刻t1,t2,t3のそれぞれにおける加工能率Q'(w,t)の分布図である。
【図８】所定時間における被加工物の被加工体積VW’(w)の分布図である。
【図９】（ａ）は、砥石車の外周表面が円弧凸状の場合の工具摩耗面積dSを示し、（ｂ）は、砥石車の外周表面が直線状の場合の工具摩耗面積dSを示す。
【図１０】所定時間における砥石車の工具法線方向摩耗長a(w)の分布図である。
【図１１】砥石車の外周表面の摩耗形状を示す。
【図１２】工具摩耗体積VG’(w)を用いて工具法線方向摩耗長a(w)を算出する考え方について説明する図である。
【図１３】第二実施形態：回転工具偏摩耗形状予測装置の機能ブロック図である。
【図１４】第三実施形態：加工能率Q'(w,t)に対する係数Ｃ１，Ｃ２の関係を示す。
【図１５】その他の実施形態として、アンギュラ加工を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明の回転工具偏摩耗形状予測装置を具体化した実施形態について図面を参照しつつ説明する。本発明において、回転工具には、例えば、円盤状の砥石車やボールエンドミルなどが含まれる。本実施形態においては、回転工具として円盤状の砥石車を例に挙げて説明する。
【００２５】
＜第一実施形態＞
（砥石車により加工する場合の偏摩耗の発生について）
まず、円盤状の砥石車１０により被加工物２０を加工する場合に、砥石車１０の表面が、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面上の外周表面上の位置wによって法線方向摩耗長が異なる状態となることについて図１（ａ）（ｂ）（ｃ）を参照して説明する。なお、以下において、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面上の外周表面上の位置wを表面位置ｗと称する。
【００２６】
図１（ａ）（ｂ）に示すように、被加工物２０の表面に湾曲した溝２１を砥石車１０により加工する場合を例に挙げる。この砥石車１０の外周面は、円弧凸状に形成されている。つまり、この外周面が、砥石車１０の加工表面（以下、「外周表面」と称する）となる。砥石車１０の円盤平面（回転軸に直交する方向）が溝２１の延びる方向に一致するように、被加工物２０に対して砥石車１０を位置決めする。そして、図１（ｂ）の矢印にて示すように、砥石車１０を回転させながら、Ｚ軸方向に向かって砥石車１０を溝２１の一方肩部２１ａ側から溝底２１ｂを通過して他方肩部２１ｃへ移動させることにより、溝２１を加工する。すなわち、砥石車１０を、被加工物２０に対して、（＋Ｚ）方向に移動させつつ、（±Ｙ）方向に移動させる。ここで、砥石車１０の回転速度は、砥石車１０の送り速度に比べて十分に大きく設定されている。
【００２７】
そうすると、図１（ｂ）に示すように、溝２１の一方肩部２１ａから溝底２１ｂまでの間を加工する場合には、砥石車１０の外周表面の円弧凸状の軸方向一方側（図１（ｂ）の左側）の面１１が主として被加工物２０を加工する。溝２１の溝底２１ｂから他方肩部２１ｃまでの間を加工する場合には、砥石車１０の外周表面の円弧凸状の軸方向他方側（図１（ｂ）の右側）の面１２が主として被加工物２０を加工する。
【００２８】
その結果、砥石車１０の外周表面は、図１（ｃ）の実線にて示すような形状に摩耗する。図１（ｃ）の破線は、砥石車１０の外周表面の初期形状、すなわち摩耗前の形状である。このように、砥石車１０の外周表面は、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面上の表面位置wによって法線方向摩耗長が異なる状態となる。本実施形態は、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面上の表面位置wによって偏摩耗した砥石車１０の外周表面の偏摩耗形状を予測する装置である。
【００２９】
（回転工具偏摩耗予測装置の機能的構成）
第一実施形態の回転工具偏摩耗形状予測装置について、図２〜図１１を参照して説明する。図２の機能ブロック図に示すように、回転工具偏摩耗形状予測装置１００は、工具形状記憶部１１０と、係数記憶部１２０と、表示部１３０と、データ取得手段２１０と、加工能率算出手段２２０と、被加工体積算出手段２３０と、工具摩耗体積算出手段２４０と、工具摩耗長算出手段２５０と、工具摩耗形状算出手段２６０と、工具形状更新手段２７０と、出力手段２８０とを備えて構成される。ここで、各手段は、ソフトウエアをハードウエアにより実現する際に、機能的に処理する部分である。つまり、これら各手段は、マイクロプロセッサによりプログラムを実行することにより機能する。以下、各機能的構成について詳細に説明する。
【００３０】
工具形状記憶部１１０は、砥石車１０の外周表面形状を記憶している。この工具形状記憶部１１０に記憶されている砥石車１０の外周表面の初期形状は、図１（ｃ）の破線にて示す形状である。そして、後述する工具形状更新手段２７０により砥石車１０の外周表面形状は、摩耗後の形状に更新される。つまり、工具形状更新手段２７０の処理により、摩耗後の砥石車１０の外周表面形状が記憶される。
【００３１】
係数記憶部１２０は、後述する工具摩耗体積算出手段２４０にて用いる係数Ｃ１が記憶されている。この係数Ｃ１は、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)と、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具摩耗体積VG’(w)との関係を示す値である。本実施形態においては、係数Ｃ１は一定値とする。ただし、後の実施形態にて説明するが、この係数Ｃ１は、一定値でなくてもよく、他のパラメータによる関数として定義するなどして変化するようにしてもよい。
【００３２】
表示部１３０は、砥石車１０の外周表面形状を表示するモニタである。この表示部１３０は、後述する出力手段２８０により画面表示の処理がされた場合に、現時点の砥石車１０の外周表面形状を表示する。
【００３３】
データ取得手段２１０は、加工プログラム３１、素材形状３２、および、製品形状３３を取得する。加工プログラム３１には、被加工物２０に対する回転工具の移動経路、および、その移動速度などの加工条件が含まれている。素材形状３２および製品形状３３は、ＣＡＤデータである。
【００３４】
加工能率算出手段２２０は、砥石車１０の外周表面を回転軸方向断面において設定単位幅（微小幅）dw間隔に分割する。つまり、砥石車１０の外周表面の回転軸方向断面において、設定単位幅dw毎に表面位置wを設定する。そして、加工能率算出手段２２０は、加工プログラム３１、素材形状３２および製品形状３３を用いて、加工中の各瞬間における各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)を算出する。加工能率Q'(w,t)とは、単位時間当たりであって、各表面位置wでの設定単位幅dw当たりの加工体積を意味する。
【００３５】
ここで、表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)の算出方法について説明する。しかし、表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)を算出するためには、まずは、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ,t)について説明する必要がある。表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)は、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ,t)を簡易的に示すことにより表したものである。
【００３６】
そこで、まずは、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ,t)について、図３（ａ）（ｂ）および図４（ａ）（ｂ）を参照して説明する。砥石車１０の外周表面を複数の微小領域dAに分割する。ここで、図４（ａ）（ｂ）に示すように、砥石車１０の外周表面の各部位の位置座標は、回転軸を通る回転軸方向断面における砥石車１０の表面位置wと回転位相θとにより表される。つまり、回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置wの基準点w0および回転位相θの基準点θ0は、図３（ａ）（ｂ）に示すとおりである。そして、砥石車１０の外周表面のある微小領域dAは、図４（ａ）（ｂ）に示すとおりである。つまり、各微小領域dAは、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置wの微小幅dwと、砥石車１０の回転位相θの微小位相dθと、表面位置ｗにおける砥石車１０の半径r(w)により表すことができる。
【００３７】
ここで、時刻tにおける全体の加工能率（以下、「全体加工能率」と称する）Q(t)は、式（４）により表される。式（４）において、Q"(w,θ,t)は、各微小領域における加工能率である。つまり、式（４）によれば、ある時刻tにおける全ての微小領域dAの加工能率Q"(w,θ,t)を、回転位相θおよび砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置wについて積分することにより、ある時刻tにおける全体加工能率Q(t)を得ることができる。
【００３８】
【数３】
【００３９】
また、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ，t)は、微小領域dAの面積（以下、微小面積もdAと表す）と、時刻tのときに当該微小領域dAにおける砥石車１０の被加工物２０に対する相対的な送り速度ベクトルF(w,θ,t)と、各微小領域dAにおける法線ベクトルN(w,θ)とにより、式（５）のように表される。つまり、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ,t)は、微小面積dAに、送り速度ベクトルFにおける当該微小領域dAの法線方向成分をかけたものといえる。
【００４０】
【数４】
【００４１】
このように、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ,t)は、回転位相θと回転軸方向断面における表面位置ｗをパラメータとしている。これでは、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ,t)を算出するのに、演算処理が非常に複雑となる。そこで、より簡易的に、表面位置wでの設定単位幅dwにおける加工能率Q’(w,t)を算出できる手法を以下に説明する。
【００４２】
簡易演算を行うために条件を要するため、まずその条件について図５を参照して説明する。砥石車１０により被加工物２０を加工する加工領域において、砥石車１０の回転位相θ方向の範囲は、非常に小さいものとする。実際に高精度に加工しようとすると、砥石車１０のうち接触する回転位相θは、非常に小さくなる。そうすると、図５に示すように、加工中の各瞬間における砥石車１０による表面位置wにおける微小領域は、平面Ｐ状とみなすことができる。そうすると、送り速度ベクトルF(w,θ,t)と、各微小領域dAにおける法線ベクトルN(w,θ)は、式（６）のように、回転位相θをパラメータとしない関係式に簡略化できる。
【００４３】
【数５】
【００４４】
さらに、砥石車１０の被加工物２０に対する相対的な移動方向に、回転運動がほとんど含まれておらず、直進方向の運動とみなすことができる場合には、送り速度ベクトルF(w,θ,t)は、式（７）のように、回転位相θのみならず回転軸方向断面における表面位置wをパラメータとしない関係式に簡略化できる。
【００４５】
【数６】
【００４６】
上記条件を満たす場合には、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ,t)を、式（８）のように、表面位置wでの設定単位幅dwにおける加工能率Q'(w,t)と表すことができる。
【００４７】
【数７】
【００４８】
ここで、砥石車１０において、回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置wにおける被加工物２０との接触弧長L1は、図５に示すように、ある砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置wを通る径方向断面形状において、被加工物２０と接触する周方向長さである。例えば、ある時刻tにおいて、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置wと、砥石車１０の回転位相θとの２次元座標において、砥石車１０と被加工物２０との接触範囲を、図６（ａ）に示すような囲まれた範囲であるとする。この場合、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置w1における接触弧長L1は、図６（ａ）に示す長さとなる。つまり、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置wに応じて、砥石車１０における接触位置Lが異なる。そうすると、図６（ａ）に示すような接触範囲の場合に、各瞬間における各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)は、図６（ｂ）のように表される。そして、各瞬間における各表面位置wでの設定単位幅dwの接触弧長L1は、加工プログラム３１、素材形状３２および砥石車１０の外周表面形状により算出することができる。従って、各瞬間において、各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)は、加工プログラム３１、素材形状３２および砥石車１０の外周表面形状により算出することができる。
【００４９】
そして、所定時間のうち時刻t1,t2,t3のそれぞれにおける、各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)は、図７（ａ）（ｂ）（ｃ）に示すような挙動となる。例えば、時刻t1は、図１（ａ）（ｂ）において、溝２１の一方肩部２１ａと溝底２１ｂとの中間付近を加工している時刻を表す。時刻t2は、図１（ａ）（ｂ）において、溝２１の溝底２１ｂ付近を加工している時刻を表す。時刻t3は、図１（ａ）（ｂ）において、溝２１の溝底２１ｂと他方肩部２１ｃとの中間付近を加工している時刻を表す。
【００５０】
図２の機能ブロック図に戻り、各機能ブロックの説明を続ける。被加工体積算出手段２３０は、各瞬間tにおける各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)を所定時間について時間積分することにより、所定時間における各表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)をそれぞれ算出する。つまり、所定時間における各表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)は、式（９）のように表される。ここで、所定時間とは、例えば、工作機械のＮＣ装置（図示せず）の制御周期毎、加工プログラム３１としてのＮＣプログラムのブロック毎、被加工物２０の加工開始から加工終了までの１サイクル、複数の被加工物２０の組を示すロット毎など、自由に選択することができる。例えば、所定時間における表面位置wでの各設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)は、図８に示すような挙動となる。
【００５１】
【数８】
【００５２】
工具摩耗体積算出手段２４０は、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)に、設定された係数Ｃ１を乗算することにより、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具摩耗体積VG’(w)を算出する。具体的には、工具摩耗体積算出手段２４０は、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)と砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具摩耗体積VG’(w)との関係を関係式（１０）として設定しておく。そして、関係式（１０）と被加工体積算出手段２３０により算出された被加工体積VW’(w)とにより、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具摩耗体積VG’(w)を算出する。本実施形態においては、係数Ｃ１は一定値とする。
【００５３】
【数９】
【００５４】
工具摩耗長算出手段２５０は、工具摩耗体積算出手段２４０により算出された各工具摩耗体積VG’(w)を用いて、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を算出する。以下に、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を算出方法について説明する。
【００５５】
図９（ａ）に示すように、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける回転軸方向断面形状が、曲率半径Rの円弧凸形状であると考える。この場合、砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwにおける回転軸方向断面上の工具摩耗面積dSは、式（１１）により表される。なお、図９（ｂ）に示すように、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける回転軸方向断面形状が、直線形状である場合には、式（１１）における曲率半径Rを無限大∞とすればよく、式（１２）により表される。
【００５６】
【数１０】
【００５７】
そして、砥石車１０の表面位置wにおける砥石車１０の回転中心から当該表面位置wまでの距離R0(w)が、工具摩耗長aが十分に小さい場合、すなわち工具摩耗面積dS内において距離R0(w)の変化が十分に小さいと仮定すると、砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具摩耗体積dVGは、式（１３）により表される。式（１３）を表面位置wでの設定単位幅dwについて表すと、式（１４）のようになる。
【００５８】
【数１１】
【００５９】
式（１４）を工具摩耗長a(w)について表す式に変形し、かつ、式（１０）を代入すると、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a(w)は、式（１５）のように表される。
【００６０】
【数１２】
【００６１】
このように、工具摩耗長算出手段２５０は、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具摩耗体積VG’(w)と砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a(w)との関係を関係式（１５）として設定しておく。そして、関係式（１５）と工具摩耗体積算出手段２４０により算出された工具摩耗体積VG’(w)とにより、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を算出する。例えば、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)は、図１０に示すような挙動となる。
【００６２】
工具摩耗形状算出手段２６０は、工具形状記憶部１１０に記憶されている砥石車１０の外周表面形状から、工具摩耗長算出手段２５０により算出された各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を除去することにより、摩耗後の砥石車１０の外周表面形状（偏摩耗形状）を算出する。一般に、砥石車１０の摩耗は、砥石車１０の外周表面形状を局所的に見た場合に、砥石車１０の外周表面の法線方向に摩耗していく。
【００６３】
そこで、図１１に示すように、例えば、表面位置w1での設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長がa(w1)とした場合には、表面位置w1における法線方向にa(w1)だけ除去させた形状が摩耗後の砥石車１０の形状となる。同様に、表面位置w2での設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長がa(w2)とした場合にも図１１に示すとおりである。また、他の位置について同様に除去処理を行うことで、砥石車１０の外周表面全体に亘って、摩耗後の形状を算出することができる。摩耗前の砥石車１０の形状が図１１の破線にて示す形状である場合に、摩耗後の砥石車１０の形状は、図１１の実線にて示す形状となる。
【００６４】
工具形状更新手段２７０は、工具形状記憶部１１０に記憶されている砥石車１０の外周表面形状を、工具摩耗形状算出手段２６０により算出された摩耗後の砥石車１０の外周表面形状に更新する。つまり、加工プログラム３１により加工シミュレーションを行う場合に、砥石車１０の摩耗後形状を逐次フィードバックして、更新された摩耗後の砥石車１０により加工シミュレーションを行うこととなる。
【００６５】
出力手段２８０は、工具摩耗形状算出手段２６０により算出された摩耗後の砥石車１０の外周表面形状を表示部１３０に表示する処理を行う。また、図示しないが、出力手段２８０は、操作者からの指示に従い、外部へ摩耗後の砥石車１０の外周表面形状のデータ出力を行うこともできる。
【００６６】
（効果）
以上より、本実施形態によれば、加工中の各瞬間における各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)を用いることで、所定時間における各表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)を算出することが可能となる。そして、当該加工能率Q'(w,t)は、加工プログラム３１に含まれる工具移動軌跡、砥石車１０の相対送り速度、砥石車１０の外周表面形状、被加工物２０の素材形状（加工前形状）および製品形状（加工後形状）を入力情報とすることで、実際の加工を行うことなく演算によって求めることができる。
【００６７】
また、被加工物２０の被加工体積VW’(w)が多いほど、砥石車１０の法線方向の摩耗長a(w)が長くなる所定の関係を有している。従って、各表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)を算出することにより、砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの法線方向の摩耗長a(w)を算出することができる。つまり、実際に加工を行うことなく、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における偏摩耗形状を演算によって予測することができる。
【００６８】
さらに、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)を用いて、砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具摩耗体積VG’(w)を算出し、この工具摩耗体積VG’(w)を用いて、工具法線方向摩耗長a(w)を算出している。このようにすることで、より高精度な工具法線方向摩耗長a(w)を算出することができる。この理由について、図１２を参照しながら説明する。
【００６９】
図１２（ａ）（ｂ）は、何れも、砥石車１０の外周表面形状の回転軸方向断面が直線状である場合を示し、図１２（ａ）は砥石車１０の回転中心から外周表面までの距離がＲ１であるのに対して、図１２（ｂ）は当該距離がＲ２であるとする。ここで、Ｒ１は、Ｒ２よりも小さいものとする。つまり、図１２（ａ）に示す砥石車１０は小径であり、図１２（ｂ）に示す砥石車１０は大径である。
【００７０】
ここで、工具摩耗体積算出手段２４０により算出された各工具摩耗体積VG’(w)が同一であるとする。そうすると、図１２（ａ）に示す小径の砥石車１０における工具摩耗体積VG’(w)と、図１２（ｂ）に示す大径の砥石車１０における工具摩耗体積VG’(w)と同一である。しかし、図１２（ａ）に示す小径の砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における摩耗面積dSは、図１２（ｂ）に示す大径の砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における摩耗面積dSよりも大きくなる。この理由は、大径であるほど、砥石車１０の外周表面の面積が大きいからである。従って、図１２（ａ）に示す小径の砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a1(w)は、図１２（ｂ）に示す大径の砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a2(w)より大きくなる。このように、工具摩耗体積VG’(w)を用いることで、砥石車１０の外径に関わりなく、より高精度に砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a(w)を算出することができる。
【００７１】
さらに、図１２（ａ）（ｃ）を比較して説明する。図１２（ｃ）の砥石車１０の外周表面形状の回転軸方向断面は、直線状ではなく、円弧凸状である場合を示している。また、図１２（ａ）（ｃ）の砥石車１０の外径は、Ｒ１で同一である。ここで、上述したように、砥石車１０の摩耗は、法線方向に進行するものと考えられる。従って、図１２（ｃ）に示すように、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における摩耗形状は、扇形状をなしている。そのため、図１２（ｃ）に示す円弧凸状の砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a3(w)は、図１２（ａ）に示す直線状の砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a1(w)より大きくなる。このように、工具摩耗体積VG’(w)を用いることで、砥石車１０の外周表面形状に関わりなく、より高精度に砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a(w)を算出することができる。
【００７２】
また、工具形状更新手段２７０により、摩耗後の砥石車１０の外周表面形状をフィードバックして、更新された摩耗後の回転工具により加工シミュレーションを行うことにより、より高精度に回転工具の偏摩耗形状を予測することができる。
【００７３】
＜第二実施形態＞
第二実施形態の回転工具偏摩耗形状予測装置について、図１３を参照して説明する。本実施形態において、上述した第一実施形態と同一構成については、同一符号を付して説明を省略する。第二実施形態の回転工具偏摩耗形状予測装置３００は、第一実施形態の回転工具偏摩耗形状予測装置１００に対して、主として、工具摩耗体積算出手段２４０を削除し、係数記憶部３２０および工具摩耗長算出手段３５０が相違する。
【００７４】
係数記憶部３２０は、工具摩耗長算出手段３５０にて用いる係数Ｃ２が記憶されている。この係数Ｃ２は、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)と、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a(w)との関係を示す値である。本実施形態においては、係数Ｃ２は一定値とする。ただし、後の実施形態にて説明するが、この係数Ｃ２は、一定値でなくてもよく、他のパラメータによる関数として定義するなどして変化するようにしてもよい。
【００７５】
工具摩耗長算出手段３５０は、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)に、設定された係数Ｃ２を乗算することにより、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を算出する。具体的には、工具摩耗長算出手段３５０は、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)と砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)との関係を関係式（１６）として設定しておく。そして、関係式（１６）と被加工体積算出手段２３０により算出された被加工体積VW’(w)とにより、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を算出する。
【００７６】
【数１３】
【００７７】
このように、本実施形態によれば、工具摩耗体積VG’(w)を算出することなく、被加工物２０の被加工体積VW’(w)と係数Ｃ２とを用いて直接的に工具法線方向摩耗長a(w)を算出している。この場合、第一実施形態の図１２を参照して説明したように、砥石車１０の大きさや形状が異なる場合に、それぞれの砥石車１０に応じて高精度に砥石車１０の偏摩耗形状を予測することはできない。しかしながら、砥石車１０の形状がある程度統一されている場合や、砥石車１０の形状が大きく変化するとしても大凡の摩耗形状の予測ができればよいという場合や、演算速度を重視する場合には、非常に簡易的な算出手法を用いる本実施形態は有効である。つまり、簡易的な算出方法を用いることで、砥石車１０の摩耗形状の精度は若干落ちるが、高速演算処理が可能となる。
【００７８】
＜第三実施形態＞
第一実施形態における係数Ｃ１および第二実施形態における係数Ｃ２は一定値とした。これら係数Ｃ１，Ｃ２は、一定値ではなく、変化するようにしてもよい。具体的には、第一実施形態において、係数記憶部１２０には、図１４（ａ）に示すような係数関係マップを記憶させる。この係数関係マップは、図１４（ａ）に示すように、表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)に対する係数Ｃ１を示すマップである。ここで、加工能率が低い場合と高い場合とで、被加工物２０の被加工体積VW’(w)と砥石車１０の工具摩耗体積VG’(w)との関係は、一定とならず変化する場合がある。例えば、加工能率Q'(w,t)が低い場合には係数Ｃ１は小さくなり、加工能率Q'(w,t)が高い場合には係数Ｃ１は大きくなる関係になることがある。これは、砥石車１０の材質等によって変化するものと考えられる。
【００７９】
そこで、図１４（ａ）に示すように、加工能率Q'(w,t)が低い場合には係数Ｃ１は小さくなり、加工能率Q'(w,t)が高い場合には係数Ｃ１は大きくなるような係数関係マップを、係数記憶部１２０が記憶しておく。そして、工具摩耗体積算出手段２４０にて、この係数関係マップを用いて、表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)に応じた係数Ｃ１を決定する。工具摩耗体積算出手段２４０は、決定された係数Ｃ１を用いて、第一実施形態にて説明したように、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)に決定された係数Ｃ１を乗算することにより、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具摩耗体積VG’(w)を算出する。その他の処理は、第一実施形態に説明した通りであるの省略する。このようにすることで、より高精度に工具法線方向摩耗長a(w)を算出することができ、結果としてより高精度に砥石車１０の偏摩耗形状を予測することができる。
【００８０】
また、第二実施形態において、係数記憶部３２０には、図１４（ｂ）に示すような係数関係マップを記憶させる。この係数関係マップは、図１４（ｂ）に示すように、表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)に対する係数Ｃ２を示すマップである。このような挙動とする理由は、図１４（ａ）の説明と同様である。
【００８１】
そこで、図１４（ｂ）に示すように、加工能率Q'(w,t)が低い場合には係数Ｃ２は小さくなり、加工能率Q'(w,t)が高い場合には係数Ｃ２は大きくなるような係数関係マップを、係数記憶部３２０が記憶しておく。そして、工具摩耗長算出手段３５０にて、この係数関係マップを用いて、表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)に応じた係数Ｃ２を決定する。工具摩耗長算出手段３５０は、決定された係数Ｃ２を用いて、第二実施形態にて説明したように、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)に決定された係数Ｃ２を乗算することにより、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を算出する。その他の処理は、第二実施形態に説明した通りであるの省略する。このようにすることで、より高精度に工具法線方向摩耗長a(w)を算出することができ、結果としてより高精度に砥石車１０の偏摩耗形状を予測することができる。
【００８２】
＜その他＞
上記実施形態においては、砥石車１０の外周表面形状が円弧凸状の場合について説明したが、円弧凸状に限られるものではない。例えば、図１５に示すような砥石車１０の外周表面形状が任意形状のアンギュラ加工にも同様に適用できる。また、本発明の回転工具としては、円盤状の砥石車１０の他に、ボールエンドミルも同様に適用できる。
【符号の説明】
【００８３】
１０：砥石車、 ２０：被加工物、 ２１：溝
１００，３００：回転工具偏摩耗形状予測装置
１１０：工具形状記憶部、 １２０，３２０：係数記憶部、 １３０：表示部
２１０：データ取得手段、 ２２０：加工能率算出手段、 ２３０：被加工体積算出手段
２４０：工具摩耗体積算出手段、 ２５０，３５０：工具摩耗長算出手段
２６０：工具摩耗形状算出手段、 ２７０：工具形状更新手段
２８０：出力手段
【技術分野】
【０００１】
本発明は、砥石車やエンドミルなどの回転工具について、回転軸を通る回転軸方向断面における偏摩耗をする場合の回転工具の偏摩耗形状を予測する装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、砥石車を駆動する砥石駆動モータのモータ電流に基づいて被加工物の単位時間当たりの研削除去量を算出し、その単位時間研削除去量を累積して被加工物の総研削除去量を算出し、総研削除去量に基づいて砥石車の摩耗量を算出し、砥石摩耗量に基づいて砥石車による被加工物の研削加工を続行させるべきかどうかを判定することが記載されている。
【０００３】
特許文献２には、砥石車の周縁上の複数の回転位相点のそれぞれによる被加工物の除去量を算出し、各回転位相点における被加工物の除去量に基づいて各回転位相点の摩耗量を算出することで、砥石車の周縁部の摩耗量を算出することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−２２４９５４号公報
【特許文献２】特開２０１０−５８２０５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、砥石車などの回転工具により被加工物を加工する場合には、被加工物の形状や砥石車の相対移動の方向によって、砥石車の周縁部において偏摩耗が発生することがある。特許文献２に記載の技術では、砥石車の周縁部の周方向の偏摩耗量を算出することができる。ただし、砥石車の回転軸方向において形状が変化するような砥石車や被加工物による加工においては、砥石車の回転軸を通る回転軸方向断面における形状の崩れ（偏摩耗）が問題となる。
【０００６】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、砥石車などの回転工具において、回転軸を通る回転軸方向断面における偏摩耗による偏摩耗形状を予測することができる回転工具偏摩耗形状予測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
（請求項１）本発明の回転工具偏摩耗形状予測装置は、回転工具の回転軸を通る回転軸方向断面における偏摩耗形状を予測する回転工具偏摩耗形状予測装置において、前記回転工具の表面形状を記憶する工具形状記憶手段と、前記回転工具の表面を前記回転軸方向断面において設定単位幅間隔に分割し、加工プログラムに基づいて加工中の各瞬間における各表面位置wでの前記設定単位幅の加工能率を算出する加工能率算出手段と、各瞬間における各前記表面位置wでの前記設定単位幅の前記加工能率を所定時間について時間積分することにより、前記所定時間における各前記表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の被加工体積をそれぞれ算出する被加工体積算出手段と、前記被加工体積算出手段により算出された各前記被加工体積を用いて、前記所定時間における前記回転工具の各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具法線方向摩耗長をそれぞれ算出する工具摩耗長算出手段と、前記工具形状記憶手段に記憶されている前記回転工具の表面形状から、前記工具摩耗長算出手段により算出された各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具法線方向摩耗長を除去することにより、摩耗後の前記回転工具の表面形状を算出する工具摩耗形状算出手段とを備える。
【０００８】
（請求項２）本発明において、前記回転工具偏摩耗形状予測装置は、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の前記被加工体積に、設定された係数Ｃ１を乗算することにより、前記所定時間における前記回転工具の各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具摩耗体積を算出する工具摩耗体積算出手段をさらに備え、前記工具摩耗長算出手段は、前記工具摩耗体積算出手段により算出された各前記工具摩耗体積を用いて、前記所定時間における前記回転工具の各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具法線方向摩耗長を算出するようにしてもよい。
【０００９】
この場合、以下のようにしてもよい。すなわち、本発明において、前記工具摩耗体積算出手段は、前記回転工具の表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の前記被加工体積VW’(w)と前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅における前記工具摩耗体積VG’(w)との関係を関係式（１）として設定しておき、前記関係式（１）と前記被加工体積算出手段により算出された前記被加工体積VW’(w)とにより、前記所定時間における前記回転工具の各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具摩耗体積VG’(w)を算出し、前記工具摩耗長算出手段は、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅における前記工具摩耗体積VG’(w)と前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅における前記工具法線方向摩耗長a(w)との関係を関係式（２）として設定しておき、前記関係式（２）と前記工具摩耗体積算出手段により算出された前記工具摩耗体積VG’(w)とにより、前記所定時間における前記回転工具の前記表面位置wでの各前記設定単位幅の工具法線方向摩耗長a(w)を算出するようにしてもよい。
【００１０】
【数１】
【００１１】
（請求項３）本発明において、前記工具摩耗長算出手段は、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の前記被加工体積に、設定された係数Ｃ２を乗算することにより、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅における前記工具法線方向摩耗長を算出するようにしてもよい。
【００１２】
この場合、以下のようにしてもよい。すなわち、本発明において、前記工具摩耗長算出手段は、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅における前記工具法線方向摩耗長a(w)は、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の前記被加工体積VW’(w)に、設定された係数Ｃ２を乗算した関係式（３）により設定し、前記関係式（３）と前記被加工体積算出手段により算出された前記被加工体積VW’(w)とにより、各前記表面位置wでの前記設定単位幅の前記工具法線方向摩耗長a(w)を算出するようにしてもよい。
【００１３】
【数２】
【００１４】
（請求項４）上述した係数Ｃ１を用いる本発明において、前記係数Ｃ１は、前記設定単位幅の前記加工能率に応じて変化するように設定されるようにしてもよい。
（請求項５）上述した係数Ｃ２を用いる本発明において、前記係数Ｃ２は、前記設定単位幅の前記加工能率に応じて変化するように設定されるようにしてもよい。
【００１５】
（請求項６）本発明において、前記回転工具偏摩耗形状予測装置は、前記工具形状記憶手段に記憶されている前記回転工具の表面形状を、前記工具摩耗形状算出手段により算出された摩耗後の前記回転工具の表面形状に更新する工具形状更新手段をさらに備えるようにしてもよい。
【発明の効果】
【００１６】
（請求項１）本発明によれば、加工中の各瞬間における各表面位置wでの設定単位幅の加工能率を用いることで、所定時間における各表面位置wでの設定単位幅による被加工物の被加工体積を算出することが可能となる。ここで、「加工能率」とは、単位時間当たりの加工体積を意味する。つまり、本発明は、回転工具の微小幅毎によって加工される単位時間当たり加工体積を算出している。そして、当該加工能率は、加工プログラムに含まれる工具移動軌跡、回転工具の相対送り速度、回転工具の表面形状、被加工物の加工前形状および加工後形状を入力情報とすることで、実際の加工を行うことなく演算によって求めることができる。
【００１７】
また、被加工物の被加工体積が多いほど、回転工具の法線方向の摩耗長が長くなる所定の関係を有している。従って、各表面位置wでの設定単位幅による被加工物の被加工体積を算出することにより、回転工具の各表面位置wでの設定単位幅の法線方向の摩耗長を算出することができる。つまり、本発明によって、実際に加工を行うことなく、回転工具の回転軸を通る回転軸方向断面における偏摩耗形状を演算によって予測することができる。ここで、「工具法線方向摩耗長」とは、回転工具の表面を局所的な領域に分割した場合に、当該局所的な表面の法線方向に摩耗する長さを意味する。一般に、工具の摩耗は、工具の表面形状を局所的に見た場合に、工具の表面の法線方向に摩耗していく。例えば、円筒状外周面形状の砥石車の場合には、回転中心に向かう方向に摩耗していく。
【００１８】
（請求項２）円盤形状で大径の回転工具と小径の回転工具のそれぞれにより、同一の被加工物を加工した場合を考えると、大径の回転工具の方が小径の回転工具に比べて工具法線方向摩耗長が少なくなる。これは、大径の回転工具における加工可能な面積（外周面積）が、小径の回転工具の加工可能な面積（外周面積）より大きいため、大径の回転工具の単位面積当たりの被加工体積が、小径の回転工具の単位面積当たりの被加工体積よりも小さくなるからである。さらに、回転工具の表面における回転軸方向断面形状が直線形状の場合と弧凸状の場合とでは、直線形状の方が弧凸状に比べて工具法線方向摩耗長が少なくなる。このように、設定単位幅による被加工物の被加工体積が同一であっても、回転工具の大きさおよび形状によって、回転工具の表面位置wでの設定単位幅における工具法線方向摩耗長が異なる。そこで、本発明によれば、被加工物の被加工体積を用いて回転工具の各表面位置wでの設定単位幅の工具摩耗体積を算出しておき、この工具摩耗体積を用いて工具法線方向摩耗長を算出している。つまり、工具摩耗体積を用いることにより、回転工具の大きさや形状を考慮した上で、それぞれの回転工具に応じた工具法線方向摩耗長を算出することができる。これにより、高精度に回転工具の偏摩耗形状を予測することができる。そして、関係式（１）（２）を用いた場合には、確実に工具法線方向摩耗長を得ることができる。
【００１９】
（請求項３）本発明によれば、工具摩耗体積を算出することなく、被加工物の被加工体積と係数Ｃ２とを用いて直接的に工具法線方向摩耗長を算出している。この場合、上述したように、回転工具の大きさや形状が異なる場合に、それぞれの回転工具に応じて高精度に回転工具の偏摩耗形状を予測することはできない。しかしながら、回転工具の形状がある程度統一されている場合や、回転工具の形状が大きく変化するとしても大凡の摩耗形状の予測ができればよいという場合や、演算速度を重視する場合には、非常に簡易的な算出手法を用いる本発明は有効である。つまり、簡易的な算出方法を用いることで、摩耗形状の精度は若干落ちるが、高速演算処理が可能となる。ここで、関係式（３）を用いた場合には、確実に工具法線方向摩耗長を得ることができる。
【００２０】
（請求項４）例えば、加工能率が低い場合と高い場合とで、被加工物の被加工体積と回転工具の工具摩耗体積との関係は、一定とならず変化する場合がある。例えば、加工能率が低い場合には係数Ｃ１は小さくなり、加工能率が高い場合には係数Ｃ１は大きくなる関係になることがある。これは、回転工具の材質等によって変化するものと考えられる。このような場合に、本発明を適用することで、より高精度に工具法線方向摩耗長を算出することができ、結果としてより高精度に回転工具の偏摩耗形状を予測することができる。
【００２１】
（請求項５）例えば、加工能率が低い場合と高い場合とで、被加工物の被加工体積と回転工具の工具法線方向摩耗長との関係は、一定とならず変化する場合がある。例えば、加工能率が低い場合には係数Ｃ２は小さくなり、加工能率が高い場合には係数Ｃ２は大きくなる関係になることがある。これは、回転工具の材質等によって変化するものと考えられる。このような場合に、本発明を適用することで、より高精度に工具法線方向摩耗長を算出することができ、結果としてより高精度に回転工具の偏摩耗形状を予測することができる。
【００２２】
（請求項６）本発明によれば、加工プログラムにより加工シミュレーションを行う場合に、回転工具の摩耗後形状を逐次フィードバックして、更新された摩耗後の回転工具により加工シミュレーションを行うこととなる。これにより、より高精度に回転工具の偏摩耗形状を予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】（ａ）は砥石車と被加工物を示す斜視図であり、（ｂ）は砥石車と被加工物を示す正面図であり、（ｃ）は砥石車の摩耗形状を示す正面図である。
【図２】第一実施形態：回転工具偏摩耗形状予測装置の機能ブロック図である。
【図３】砥石車を示す図である。（ａ）は、砥石車を当該回転軸方向から見た図であり、（ｂ）は、径方向から見た図である。
【図４】（ａ）は砥石車の斜視図であり、（ｂ）は微小領域dAを示す図である。
【図５】砥石車と被加工物との関係を示し、送り速度ベクトルF、法線ベクトルNおよび接触弧長L1を示す図である。
【図６】（ａ）は、砥石車の回転軸を通る回転軸方向断面上の表面位置wと、回転軸方向断面上の表面位置wにおける被加工物との接触位置Lとの２次元座標において、砥石車と被加工物との接触範囲を示す図である。（ｂ）は、砥石車の回転軸を通る回転軸方向断面上の表面位置wに対する加工能率Q'(w)を示す図である。
【図７】時刻t1,t2,t3のそれぞれにおける加工能率Q'(w,t)の分布図である。
【図８】所定時間における被加工物の被加工体積VW’(w)の分布図である。
【図９】（ａ）は、砥石車の外周表面が円弧凸状の場合の工具摩耗面積dSを示し、（ｂ）は、砥石車の外周表面が直線状の場合の工具摩耗面積dSを示す。
【図１０】所定時間における砥石車の工具法線方向摩耗長a(w)の分布図である。
【図１１】砥石車の外周表面の摩耗形状を示す。
【図１２】工具摩耗体積VG’(w)を用いて工具法線方向摩耗長a(w)を算出する考え方について説明する図である。
【図１３】第二実施形態：回転工具偏摩耗形状予測装置の機能ブロック図である。
【図１４】第三実施形態：加工能率Q'(w,t)に対する係数Ｃ１，Ｃ２の関係を示す。
【図１５】その他の実施形態として、アンギュラ加工を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明の回転工具偏摩耗形状予測装置を具体化した実施形態について図面を参照しつつ説明する。本発明において、回転工具には、例えば、円盤状の砥石車やボールエンドミルなどが含まれる。本実施形態においては、回転工具として円盤状の砥石車を例に挙げて説明する。
【００２５】
＜第一実施形態＞
（砥石車により加工する場合の偏摩耗の発生について）
まず、円盤状の砥石車１０により被加工物２０を加工する場合に、砥石車１０の表面が、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面上の外周表面上の位置wによって法線方向摩耗長が異なる状態となることについて図１（ａ）（ｂ）（ｃ）を参照して説明する。なお、以下において、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面上の外周表面上の位置wを表面位置ｗと称する。
【００２６】
図１（ａ）（ｂ）に示すように、被加工物２０の表面に湾曲した溝２１を砥石車１０により加工する場合を例に挙げる。この砥石車１０の外周面は、円弧凸状に形成されている。つまり、この外周面が、砥石車１０の加工表面（以下、「外周表面」と称する）となる。砥石車１０の円盤平面（回転軸に直交する方向）が溝２１の延びる方向に一致するように、被加工物２０に対して砥石車１０を位置決めする。そして、図１（ｂ）の矢印にて示すように、砥石車１０を回転させながら、Ｚ軸方向に向かって砥石車１０を溝２１の一方肩部２１ａ側から溝底２１ｂを通過して他方肩部２１ｃへ移動させることにより、溝２１を加工する。すなわち、砥石車１０を、被加工物２０に対して、（＋Ｚ）方向に移動させつつ、（±Ｙ）方向に移動させる。ここで、砥石車１０の回転速度は、砥石車１０の送り速度に比べて十分に大きく設定されている。
【００２７】
そうすると、図１（ｂ）に示すように、溝２１の一方肩部２１ａから溝底２１ｂまでの間を加工する場合には、砥石車１０の外周表面の円弧凸状の軸方向一方側（図１（ｂ）の左側）の面１１が主として被加工物２０を加工する。溝２１の溝底２１ｂから他方肩部２１ｃまでの間を加工する場合には、砥石車１０の外周表面の円弧凸状の軸方向他方側（図１（ｂ）の右側）の面１２が主として被加工物２０を加工する。
【００２８】
その結果、砥石車１０の外周表面は、図１（ｃ）の実線にて示すような形状に摩耗する。図１（ｃ）の破線は、砥石車１０の外周表面の初期形状、すなわち摩耗前の形状である。このように、砥石車１０の外周表面は、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面上の表面位置wによって法線方向摩耗長が異なる状態となる。本実施形態は、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面上の表面位置wによって偏摩耗した砥石車１０の外周表面の偏摩耗形状を予測する装置である。
【００２９】
（回転工具偏摩耗予測装置の機能的構成）
第一実施形態の回転工具偏摩耗形状予測装置について、図２〜図１１を参照して説明する。図２の機能ブロック図に示すように、回転工具偏摩耗形状予測装置１００は、工具形状記憶部１１０と、係数記憶部１２０と、表示部１３０と、データ取得手段２１０と、加工能率算出手段２２０と、被加工体積算出手段２３０と、工具摩耗体積算出手段２４０と、工具摩耗長算出手段２５０と、工具摩耗形状算出手段２６０と、工具形状更新手段２７０と、出力手段２８０とを備えて構成される。ここで、各手段は、ソフトウエアをハードウエアにより実現する際に、機能的に処理する部分である。つまり、これら各手段は、マイクロプロセッサによりプログラムを実行することにより機能する。以下、各機能的構成について詳細に説明する。
【００３０】
工具形状記憶部１１０は、砥石車１０の外周表面形状を記憶している。この工具形状記憶部１１０に記憶されている砥石車１０の外周表面の初期形状は、図１（ｃ）の破線にて示す形状である。そして、後述する工具形状更新手段２７０により砥石車１０の外周表面形状は、摩耗後の形状に更新される。つまり、工具形状更新手段２７０の処理により、摩耗後の砥石車１０の外周表面形状が記憶される。
【００３１】
係数記憶部１２０は、後述する工具摩耗体積算出手段２４０にて用いる係数Ｃ１が記憶されている。この係数Ｃ１は、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)と、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具摩耗体積VG’(w)との関係を示す値である。本実施形態においては、係数Ｃ１は一定値とする。ただし、後の実施形態にて説明するが、この係数Ｃ１は、一定値でなくてもよく、他のパラメータによる関数として定義するなどして変化するようにしてもよい。
【００３２】
表示部１３０は、砥石車１０の外周表面形状を表示するモニタである。この表示部１３０は、後述する出力手段２８０により画面表示の処理がされた場合に、現時点の砥石車１０の外周表面形状を表示する。
【００３３】
データ取得手段２１０は、加工プログラム３１、素材形状３２、および、製品形状３３を取得する。加工プログラム３１には、被加工物２０に対する回転工具の移動経路、および、その移動速度などの加工条件が含まれている。素材形状３２および製品形状３３は、ＣＡＤデータである。
【００３４】
加工能率算出手段２２０は、砥石車１０の外周表面を回転軸方向断面において設定単位幅（微小幅）dw間隔に分割する。つまり、砥石車１０の外周表面の回転軸方向断面において、設定単位幅dw毎に表面位置wを設定する。そして、加工能率算出手段２２０は、加工プログラム３１、素材形状３２および製品形状３３を用いて、加工中の各瞬間における各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)を算出する。加工能率Q'(w,t)とは、単位時間当たりであって、各表面位置wでの設定単位幅dw当たりの加工体積を意味する。
【００３５】
ここで、表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)の算出方法について説明する。しかし、表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)を算出するためには、まずは、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ,t)について説明する必要がある。表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)は、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ,t)を簡易的に示すことにより表したものである。
【００３６】
そこで、まずは、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ,t)について、図３（ａ）（ｂ）および図４（ａ）（ｂ）を参照して説明する。砥石車１０の外周表面を複数の微小領域dAに分割する。ここで、図４（ａ）（ｂ）に示すように、砥石車１０の外周表面の各部位の位置座標は、回転軸を通る回転軸方向断面における砥石車１０の表面位置wと回転位相θとにより表される。つまり、回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置wの基準点w0および回転位相θの基準点θ0は、図３（ａ）（ｂ）に示すとおりである。そして、砥石車１０の外周表面のある微小領域dAは、図４（ａ）（ｂ）に示すとおりである。つまり、各微小領域dAは、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置wの微小幅dwと、砥石車１０の回転位相θの微小位相dθと、表面位置ｗにおける砥石車１０の半径r(w)により表すことができる。
【００３７】
ここで、時刻tにおける全体の加工能率（以下、「全体加工能率」と称する）Q(t)は、式（４）により表される。式（４）において、Q"(w,θ,t)は、各微小領域における加工能率である。つまり、式（４）によれば、ある時刻tにおける全ての微小領域dAの加工能率Q"(w,θ,t)を、回転位相θおよび砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置wについて積分することにより、ある時刻tにおける全体加工能率Q(t)を得ることができる。
【００３８】
【数３】
【００３９】
また、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ，t)は、微小領域dAの面積（以下、微小面積もdAと表す）と、時刻tのときに当該微小領域dAにおける砥石車１０の被加工物２０に対する相対的な送り速度ベクトルF(w,θ,t)と、各微小領域dAにおける法線ベクトルN(w,θ)とにより、式（５）のように表される。つまり、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ,t)は、微小面積dAに、送り速度ベクトルFにおける当該微小領域dAの法線方向成分をかけたものといえる。
【００４０】
【数４】
【００４１】
このように、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ,t)は、回転位相θと回転軸方向断面における表面位置ｗをパラメータとしている。これでは、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ,t)を算出するのに、演算処理が非常に複雑となる。そこで、より簡易的に、表面位置wでの設定単位幅dwにおける加工能率Q’(w,t)を算出できる手法を以下に説明する。
【００４２】
簡易演算を行うために条件を要するため、まずその条件について図５を参照して説明する。砥石車１０により被加工物２０を加工する加工領域において、砥石車１０の回転位相θ方向の範囲は、非常に小さいものとする。実際に高精度に加工しようとすると、砥石車１０のうち接触する回転位相θは、非常に小さくなる。そうすると、図５に示すように、加工中の各瞬間における砥石車１０による表面位置wにおける微小領域は、平面Ｐ状とみなすことができる。そうすると、送り速度ベクトルF(w,θ,t)と、各微小領域dAにおける法線ベクトルN(w,θ)は、式（６）のように、回転位相θをパラメータとしない関係式に簡略化できる。
【００４３】
【数５】
【００４４】
さらに、砥石車１０の被加工物２０に対する相対的な移動方向に、回転運動がほとんど含まれておらず、直進方向の運動とみなすことができる場合には、送り速度ベクトルF(w,θ,t)は、式（７）のように、回転位相θのみならず回転軸方向断面における表面位置wをパラメータとしない関係式に簡略化できる。
【００４５】
【数６】
【００４６】
上記条件を満たす場合には、微小領域dAにおける加工能率Q"(w,θ,t)を、式（８）のように、表面位置wでの設定単位幅dwにおける加工能率Q'(w,t)と表すことができる。
【００４７】
【数７】
【００４８】
ここで、砥石車１０において、回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置wにおける被加工物２０との接触弧長L1は、図５に示すように、ある砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置wを通る径方向断面形状において、被加工物２０と接触する周方向長さである。例えば、ある時刻tにおいて、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置wと、砥石車１０の回転位相θとの２次元座標において、砥石車１０と被加工物２０との接触範囲を、図６（ａ）に示すような囲まれた範囲であるとする。この場合、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置w1における接触弧長L1は、図６（ａ）に示す長さとなる。つまり、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における表面位置wに応じて、砥石車１０における接触位置Lが異なる。そうすると、図６（ａ）に示すような接触範囲の場合に、各瞬間における各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)は、図６（ｂ）のように表される。そして、各瞬間における各表面位置wでの設定単位幅dwの接触弧長L1は、加工プログラム３１、素材形状３２および砥石車１０の外周表面形状により算出することができる。従って、各瞬間において、各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)は、加工プログラム３１、素材形状３２および砥石車１０の外周表面形状により算出することができる。
【００４９】
そして、所定時間のうち時刻t1,t2,t3のそれぞれにおける、各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)は、図７（ａ）（ｂ）（ｃ）に示すような挙動となる。例えば、時刻t1は、図１（ａ）（ｂ）において、溝２１の一方肩部２１ａと溝底２１ｂとの中間付近を加工している時刻を表す。時刻t2は、図１（ａ）（ｂ）において、溝２１の溝底２１ｂ付近を加工している時刻を表す。時刻t3は、図１（ａ）（ｂ）において、溝２１の溝底２１ｂと他方肩部２１ｃとの中間付近を加工している時刻を表す。
【００５０】
図２の機能ブロック図に戻り、各機能ブロックの説明を続ける。被加工体積算出手段２３０は、各瞬間tにおける各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)を所定時間について時間積分することにより、所定時間における各表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)をそれぞれ算出する。つまり、所定時間における各表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)は、式（９）のように表される。ここで、所定時間とは、例えば、工作機械のＮＣ装置（図示せず）の制御周期毎、加工プログラム３１としてのＮＣプログラムのブロック毎、被加工物２０の加工開始から加工終了までの１サイクル、複数の被加工物２０の組を示すロット毎など、自由に選択することができる。例えば、所定時間における表面位置wでの各設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)は、図８に示すような挙動となる。
【００５１】
【数８】
【００５２】
工具摩耗体積算出手段２４０は、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)に、設定された係数Ｃ１を乗算することにより、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具摩耗体積VG’(w)を算出する。具体的には、工具摩耗体積算出手段２４０は、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)と砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具摩耗体積VG’(w)との関係を関係式（１０）として設定しておく。そして、関係式（１０）と被加工体積算出手段２３０により算出された被加工体積VW’(w)とにより、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具摩耗体積VG’(w)を算出する。本実施形態においては、係数Ｃ１は一定値とする。
【００５３】
【数９】
【００５４】
工具摩耗長算出手段２５０は、工具摩耗体積算出手段２４０により算出された各工具摩耗体積VG’(w)を用いて、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を算出する。以下に、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を算出方法について説明する。
【００５５】
図９（ａ）に示すように、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける回転軸方向断面形状が、曲率半径Rの円弧凸形状であると考える。この場合、砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwにおける回転軸方向断面上の工具摩耗面積dSは、式（１１）により表される。なお、図９（ｂ）に示すように、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける回転軸方向断面形状が、直線形状である場合には、式（１１）における曲率半径Rを無限大∞とすればよく、式（１２）により表される。
【００５６】
【数１０】
【００５７】
そして、砥石車１０の表面位置wにおける砥石車１０の回転中心から当該表面位置wまでの距離R0(w)が、工具摩耗長aが十分に小さい場合、すなわち工具摩耗面積dS内において距離R0(w)の変化が十分に小さいと仮定すると、砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具摩耗体積dVGは、式（１３）により表される。式（１３）を表面位置wでの設定単位幅dwについて表すと、式（１４）のようになる。
【００５８】
【数１１】
【００５９】
式（１４）を工具摩耗長a(w)について表す式に変形し、かつ、式（１０）を代入すると、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a(w)は、式（１５）のように表される。
【００６０】
【数１２】
【００６１】
このように、工具摩耗長算出手段２５０は、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具摩耗体積VG’(w)と砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a(w)との関係を関係式（１５）として設定しておく。そして、関係式（１５）と工具摩耗体積算出手段２４０により算出された工具摩耗体積VG’(w)とにより、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を算出する。例えば、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)は、図１０に示すような挙動となる。
【００６２】
工具摩耗形状算出手段２６０は、工具形状記憶部１１０に記憶されている砥石車１０の外周表面形状から、工具摩耗長算出手段２５０により算出された各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を除去することにより、摩耗後の砥石車１０の外周表面形状（偏摩耗形状）を算出する。一般に、砥石車１０の摩耗は、砥石車１０の外周表面形状を局所的に見た場合に、砥石車１０の外周表面の法線方向に摩耗していく。
【００６３】
そこで、図１１に示すように、例えば、表面位置w1での設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長がa(w1)とした場合には、表面位置w1における法線方向にa(w1)だけ除去させた形状が摩耗後の砥石車１０の形状となる。同様に、表面位置w2での設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長がa(w2)とした場合にも図１１に示すとおりである。また、他の位置について同様に除去処理を行うことで、砥石車１０の外周表面全体に亘って、摩耗後の形状を算出することができる。摩耗前の砥石車１０の形状が図１１の破線にて示す形状である場合に、摩耗後の砥石車１０の形状は、図１１の実線にて示す形状となる。
【００６４】
工具形状更新手段２７０は、工具形状記憶部１１０に記憶されている砥石車１０の外周表面形状を、工具摩耗形状算出手段２６０により算出された摩耗後の砥石車１０の外周表面形状に更新する。つまり、加工プログラム３１により加工シミュレーションを行う場合に、砥石車１０の摩耗後形状を逐次フィードバックして、更新された摩耗後の砥石車１０により加工シミュレーションを行うこととなる。
【００６５】
出力手段２８０は、工具摩耗形状算出手段２６０により算出された摩耗後の砥石車１０の外周表面形状を表示部１３０に表示する処理を行う。また、図示しないが、出力手段２８０は、操作者からの指示に従い、外部へ摩耗後の砥石車１０の外周表面形状のデータ出力を行うこともできる。
【００６６】
（効果）
以上より、本実施形態によれば、加工中の各瞬間における各表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)を用いることで、所定時間における各表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)を算出することが可能となる。そして、当該加工能率Q'(w,t)は、加工プログラム３１に含まれる工具移動軌跡、砥石車１０の相対送り速度、砥石車１０の外周表面形状、被加工物２０の素材形状（加工前形状）および製品形状（加工後形状）を入力情報とすることで、実際の加工を行うことなく演算によって求めることができる。
【００６７】
また、被加工物２０の被加工体積VW’(w)が多いほど、砥石車１０の法線方向の摩耗長a(w)が長くなる所定の関係を有している。従って、各表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)を算出することにより、砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの法線方向の摩耗長a(w)を算出することができる。つまり、実際に加工を行うことなく、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における偏摩耗形状を演算によって予測することができる。
【００６８】
さらに、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)を用いて、砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具摩耗体積VG’(w)を算出し、この工具摩耗体積VG’(w)を用いて、工具法線方向摩耗長a(w)を算出している。このようにすることで、より高精度な工具法線方向摩耗長a(w)を算出することができる。この理由について、図１２を参照しながら説明する。
【００６９】
図１２（ａ）（ｂ）は、何れも、砥石車１０の外周表面形状の回転軸方向断面が直線状である場合を示し、図１２（ａ）は砥石車１０の回転中心から外周表面までの距離がＲ１であるのに対して、図１２（ｂ）は当該距離がＲ２であるとする。ここで、Ｒ１は、Ｒ２よりも小さいものとする。つまり、図１２（ａ）に示す砥石車１０は小径であり、図１２（ｂ）に示す砥石車１０は大径である。
【００７０】
ここで、工具摩耗体積算出手段２４０により算出された各工具摩耗体積VG’(w)が同一であるとする。そうすると、図１２（ａ）に示す小径の砥石車１０における工具摩耗体積VG’(w)と、図１２（ｂ）に示す大径の砥石車１０における工具摩耗体積VG’(w)と同一である。しかし、図１２（ａ）に示す小径の砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における摩耗面積dSは、図１２（ｂ）に示す大径の砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における摩耗面積dSよりも大きくなる。この理由は、大径であるほど、砥石車１０の外周表面の面積が大きいからである。従って、図１２（ａ）に示す小径の砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a1(w)は、図１２（ｂ）に示す大径の砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a2(w)より大きくなる。このように、工具摩耗体積VG’(w)を用いることで、砥石車１０の外径に関わりなく、より高精度に砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a(w)を算出することができる。
【００７１】
さらに、図１２（ａ）（ｃ）を比較して説明する。図１２（ｃ）の砥石車１０の外周表面形状の回転軸方向断面は、直線状ではなく、円弧凸状である場合を示している。また、図１２（ａ）（ｃ）の砥石車１０の外径は、Ｒ１で同一である。ここで、上述したように、砥石車１０の摩耗は、法線方向に進行するものと考えられる。従って、図１２（ｃ）に示すように、砥石車１０の回転軸を通る回転軸方向断面における摩耗形状は、扇形状をなしている。そのため、図１２（ｃ）に示す円弧凸状の砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a3(w)は、図１２（ａ）に示す直線状の砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a1(w)より大きくなる。このように、工具摩耗体積VG’(w)を用いることで、砥石車１０の外周表面形状に関わりなく、より高精度に砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a(w)を算出することができる。
【００７２】
また、工具形状更新手段２７０により、摩耗後の砥石車１０の外周表面形状をフィードバックして、更新された摩耗後の回転工具により加工シミュレーションを行うことにより、より高精度に回転工具の偏摩耗形状を予測することができる。
【００７３】
＜第二実施形態＞
第二実施形態の回転工具偏摩耗形状予測装置について、図１３を参照して説明する。本実施形態において、上述した第一実施形態と同一構成については、同一符号を付して説明を省略する。第二実施形態の回転工具偏摩耗形状予測装置３００は、第一実施形態の回転工具偏摩耗形状予測装置１００に対して、主として、工具摩耗体積算出手段２４０を削除し、係数記憶部３２０および工具摩耗長算出手段３５０が相違する。
【００７４】
係数記憶部３２０は、工具摩耗長算出手段３５０にて用いる係数Ｃ２が記憶されている。この係数Ｃ２は、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)と、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwにおける工具法線方向摩耗長a(w)との関係を示す値である。本実施形態においては、係数Ｃ２は一定値とする。ただし、後の実施形態にて説明するが、この係数Ｃ２は、一定値でなくてもよく、他のパラメータによる関数として定義するなどして変化するようにしてもよい。
【００７５】
工具摩耗長算出手段３５０は、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)に、設定された係数Ｃ２を乗算することにより、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を算出する。具体的には、工具摩耗長算出手段３５０は、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)と砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)との関係を関係式（１６）として設定しておく。そして、関係式（１６）と被加工体積算出手段２３０により算出された被加工体積VW’(w)とにより、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を算出する。
【００７６】
【数１３】
【００７７】
このように、本実施形態によれば、工具摩耗体積VG’(w)を算出することなく、被加工物２０の被加工体積VW’(w)と係数Ｃ２とを用いて直接的に工具法線方向摩耗長a(w)を算出している。この場合、第一実施形態の図１２を参照して説明したように、砥石車１０の大きさや形状が異なる場合に、それぞれの砥石車１０に応じて高精度に砥石車１０の偏摩耗形状を予測することはできない。しかしながら、砥石車１０の形状がある程度統一されている場合や、砥石車１０の形状が大きく変化するとしても大凡の摩耗形状の予測ができればよいという場合や、演算速度を重視する場合には、非常に簡易的な算出手法を用いる本実施形態は有効である。つまり、簡易的な算出方法を用いることで、砥石車１０の摩耗形状の精度は若干落ちるが、高速演算処理が可能となる。
【００７８】
＜第三実施形態＞
第一実施形態における係数Ｃ１および第二実施形態における係数Ｃ２は一定値とした。これら係数Ｃ１，Ｃ２は、一定値ではなく、変化するようにしてもよい。具体的には、第一実施形態において、係数記憶部１２０には、図１４（ａ）に示すような係数関係マップを記憶させる。この係数関係マップは、図１４（ａ）に示すように、表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)に対する係数Ｃ１を示すマップである。ここで、加工能率が低い場合と高い場合とで、被加工物２０の被加工体積VW’(w)と砥石車１０の工具摩耗体積VG’(w)との関係は、一定とならず変化する場合がある。例えば、加工能率Q'(w,t)が低い場合には係数Ｃ１は小さくなり、加工能率Q'(w,t)が高い場合には係数Ｃ１は大きくなる関係になることがある。これは、砥石車１０の材質等によって変化するものと考えられる。
【００７９】
そこで、図１４（ａ）に示すように、加工能率Q'(w,t)が低い場合には係数Ｃ１は小さくなり、加工能率Q'(w,t)が高い場合には係数Ｃ１は大きくなるような係数関係マップを、係数記憶部１２０が記憶しておく。そして、工具摩耗体積算出手段２４０にて、この係数関係マップを用いて、表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)に応じた係数Ｃ１を決定する。工具摩耗体積算出手段２４０は、決定された係数Ｃ１を用いて、第一実施形態にて説明したように、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)に決定された係数Ｃ１を乗算することにより、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具摩耗体積VG’(w)を算出する。その他の処理は、第一実施形態に説明した通りであるの省略する。このようにすることで、より高精度に工具法線方向摩耗長a(w)を算出することができ、結果としてより高精度に砥石車１０の偏摩耗形状を予測することができる。
【００８０】
また、第二実施形態において、係数記憶部３２０には、図１４（ｂ）に示すような係数関係マップを記憶させる。この係数関係マップは、図１４（ｂ）に示すように、表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)に対する係数Ｃ２を示すマップである。このような挙動とする理由は、図１４（ａ）の説明と同様である。
【００８１】
そこで、図１４（ｂ）に示すように、加工能率Q'(w,t)が低い場合には係数Ｃ２は小さくなり、加工能率Q'(w,t)が高い場合には係数Ｃ２は大きくなるような係数関係マップを、係数記憶部３２０が記憶しておく。そして、工具摩耗長算出手段３５０にて、この係数関係マップを用いて、表面位置wでの設定単位幅dwの加工能率Q'(w,t)に応じた係数Ｃ２を決定する。工具摩耗長算出手段３５０は、決定された係数Ｃ２を用いて、第二実施形態にて説明したように、砥石車１０の表面位置wでの設定単位幅dwによる被加工物２０の被加工体積VW’(w)に決定された係数Ｃ２を乗算することにより、所定時間における砥石車１０の各表面位置wでの設定単位幅dwの工具法線方向摩耗長a(w)を算出する。その他の処理は、第二実施形態に説明した通りであるの省略する。このようにすることで、より高精度に工具法線方向摩耗長a(w)を算出することができ、結果としてより高精度に砥石車１０の偏摩耗形状を予測することができる。
【００８２】
＜その他＞
上記実施形態においては、砥石車１０の外周表面形状が円弧凸状の場合について説明したが、円弧凸状に限られるものではない。例えば、図１５に示すような砥石車１０の外周表面形状が任意形状のアンギュラ加工にも同様に適用できる。また、本発明の回転工具としては、円盤状の砥石車１０の他に、ボールエンドミルも同様に適用できる。
【符号の説明】
【００８３】
１０：砥石車、 ２０：被加工物、 ２１：溝
１００，３００：回転工具偏摩耗形状予測装置
１１０：工具形状記憶部、 １２０，３２０：係数記憶部、 １３０：表示部
２１０：データ取得手段、 ２２０：加工能率算出手段、 ２３０：被加工体積算出手段
２４０：工具摩耗体積算出手段、 ２５０，３５０：工具摩耗長算出手段
２６０：工具摩耗形状算出手段、 ２７０：工具形状更新手段
２８０：出力手段
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転工具の回転軸を通る回転軸方向断面における偏摩耗形状を予測する回転工具偏摩耗形状予測装置において、
前記回転工具の表面形状を記憶する工具形状記憶手段と、
前記回転工具の表面を前記回転軸方向断面において設定単位幅間隔に分割し、加工プログラムに基づいて加工中の各瞬間における各表面位置wでの前記設定単位幅の加工能率を算出する加工能率算出手段と、
各瞬間における各前記表面位置wでの前記設定単位幅の前記加工能率を所定時間について時間積分することにより、前記所定時間における各前記表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の被加工体積をそれぞれ算出する被加工体積算出手段と、
前記被加工体積算出手段により算出された各前記被加工体積を用いて、前記所定時間における前記回転工具の各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具法線方向摩耗長をそれぞれ算出する工具摩耗長算出手段と、
前記工具形状記憶手段に記憶されている前記回転工具の表面形状から、前記工具摩耗長算出手段により算出された各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具法線方向摩耗長を除去することにより、摩耗後の前記回転工具の表面形状を算出する工具摩耗形状算出手段と、
を備えることを特徴とする回転工具偏摩耗形状予測装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記回転工具偏摩耗形状予測装置は、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の前記被加工体積に、設定された係数Ｃ１を乗算することにより、前記所定時間における前記回転工具の各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具摩耗体積を算出する工具摩耗体積算出手段をさらに備え、
前記工具摩耗長算出手段は、前記工具摩耗体積算出手段により算出された各前記工具摩耗体積を用いて、前記所定時間における前記回転工具の各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具法線方向摩耗長を算出することを特徴とする回転工具偏摩耗形状予測装置。
【請求項３】
請求項１において、
前記工具摩耗長算出手段は、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の前記被加工体積に、設定された係数Ｃ２を乗算することにより、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅における前記工具法線方向摩耗長を算出することを特徴とする回転工具偏摩耗形状予測装置。
【請求項４】
請求項２において、
前記係数Ｃ１は、前記設定単位幅の前記加工能率に応じて変化するように設定されていることを特徴とする回転工具偏摩耗形状予測装置。
【請求項５】
請求項３において、
前記係数Ｃ２は、前記設定単位幅の前記加工能率に応じて変化するように設定されていることを特徴とする回転工具偏摩耗形状予測装置。
【請求項６】
請求項１〜５の何れか一項において、
前記回転工具偏摩耗形状予測装置は、前記工具形状記憶手段に記憶されている前記回転工具の表面形状を、前記工具摩耗形状算出手段により算出された摩耗後の前記回転工具の表面形状に更新する工具形状更新手段をさらに備えることを特徴とする回転工具偏摩耗形状予測装置。
【請求項１】
回転工具の回転軸を通る回転軸方向断面における偏摩耗形状を予測する回転工具偏摩耗形状予測装置において、
前記回転工具の表面形状を記憶する工具形状記憶手段と、
前記回転工具の表面を前記回転軸方向断面において設定単位幅間隔に分割し、加工プログラムに基づいて加工中の各瞬間における各表面位置wでの前記設定単位幅の加工能率を算出する加工能率算出手段と、
各瞬間における各前記表面位置wでの前記設定単位幅の前記加工能率を所定時間について時間積分することにより、前記所定時間における各前記表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の被加工体積をそれぞれ算出する被加工体積算出手段と、
前記被加工体積算出手段により算出された各前記被加工体積を用いて、前記所定時間における前記回転工具の各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具法線方向摩耗長をそれぞれ算出する工具摩耗長算出手段と、
前記工具形状記憶手段に記憶されている前記回転工具の表面形状から、前記工具摩耗長算出手段により算出された各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具法線方向摩耗長を除去することにより、摩耗後の前記回転工具の表面形状を算出する工具摩耗形状算出手段と、
を備えることを特徴とする回転工具偏摩耗形状予測装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記回転工具偏摩耗形状予測装置は、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の前記被加工体積に、設定された係数Ｃ１を乗算することにより、前記所定時間における前記回転工具の各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具摩耗体積を算出する工具摩耗体積算出手段をさらに備え、
前記工具摩耗長算出手段は、前記工具摩耗体積算出手段により算出された各前記工具摩耗体積を用いて、前記所定時間における前記回転工具の各前記表面位置wでの前記設定単位幅の工具法線方向摩耗長を算出することを特徴とする回転工具偏摩耗形状予測装置。
【請求項３】
請求項１において、
前記工具摩耗長算出手段は、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅による前記被加工物の前記被加工体積に、設定された係数Ｃ２を乗算することにより、前記回転工具の前記表面位置wでの前記設定単位幅における前記工具法線方向摩耗長を算出することを特徴とする回転工具偏摩耗形状予測装置。
【請求項４】
請求項２において、
前記係数Ｃ１は、前記設定単位幅の前記加工能率に応じて変化するように設定されていることを特徴とする回転工具偏摩耗形状予測装置。
【請求項５】
請求項３において、
前記係数Ｃ２は、前記設定単位幅の前記加工能率に応じて変化するように設定されていることを特徴とする回転工具偏摩耗形状予測装置。
【請求項６】
請求項１〜５の何れか一項において、
前記回転工具偏摩耗形状予測装置は、前記工具形状記憶手段に記憶されている前記回転工具の表面形状を、前記工具摩耗形状算出手段により算出された摩耗後の前記回転工具の表面形状に更新する工具形状更新手段をさらに備えることを特徴とする回転工具偏摩耗形状予測装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【公開番号】特開２０１２−１６７５７（Ｐ２０１２−１６７５７Ａ）
【公開日】平成２４年１月２６日（２０１２．１．２６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１５３７３１（Ｐ２０１０−１５３７３１）
【出願日】平成２２年７月６日（２０１０．７．６）
【出願人】（０００００１２４７）株式会社ジェイテクト (7,053)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年１月２６日（２０１２．１．２６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年７月６日（２０１０．７．６）
【出願人】（０００００１２４７）株式会社ジェイテクト (7,053)
【Ｆターム（参考）】
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