洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定方法、ケーブル導体温度推定システム、及びケーブル導体温度推定プログラム
【課題】 地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度の変化を、洞道内空気の移動による影響を考慮して推定可能なシステム等を提供することを課題とする。
【解決手段】 ケーブル４が敷設された洞道１を横断する複数の解析面Ａ〜Ｄを設定し、これらの解析面Ａ〜Ｄ間で洞道内空気の移動に伴う空気温度の上流側から下流側への受け渡し処理を行いながら、これらの解析面Ａ〜Ｄに熱伝導方程式に基づく有限要素法を適用して一定周期ごとに温度解析することにより、洞道内空気の移動による冷却効果を加味してケーブル導体温度の変化をシミュレーションする。
【解決手段】 ケーブル４が敷設された洞道１を横断する複数の解析面Ａ〜Ｄを設定し、これらの解析面Ａ〜Ｄ間で洞道内空気の移動に伴う空気温度の上流側から下流側への受け渡し処理を行いながら、これらの解析面Ａ〜Ｄに熱伝導方程式に基づく有限要素法を適用して一定周期ごとに温度解析することにより、洞道内空気の移動による冷却効果を加味してケーブル導体温度の変化をシミュレーションする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地中に配設される電力ケーブルの導体温度、特にケーブルを配設した洞道内における空気流の移動を考慮してケーブル導体温度を有限要素法により推定する方法及びシステム、並びにその方法やシステムをコンピュータを用いて実現させるプログラムに関し、有限要素法を用いた温度解析技術の分野に属する。
【背景技術】
【０００２】
地中に配設される電力ケーブルには許容導体温度が設定されており、目標とする電流を通電したときに、導体温度がこの許容温度を超えないように、ケーブルの種類やサイズ等の仕様或いはケーブル管路の構成等を設計する必要があり、その目安として、日本電線工業会より電力ケーブル許容電流計算マニュアル（ＪＣＳ１６８号Ｅ）が提供されている。
【０００３】
しかし、このマニュアルでは、管路の周囲の土壌の熱容量や熱伝導率等の熱定数が安全サイドに設定された固定値とされており、そのため、導体温度の計算値が実際より高い値となって、徒に通電電流を制限したり、必要以上にケーブルをサイズアップするなどの無駄を生じていた。
【０００４】
このような問題に対し、近年、電力ケーブルの効率的運用等を目的として、導体温度のより高精度な推定が試みられており、その一環として、ケーブル管路に隣接して埋設された空管路内の温度と、これらの管路の周辺の土壌温度及び土壌熱定数とを測定し、これらの実測データを電力ケーブル許容電流計算マニュアルに代入してケーブル導体温度を算出するようにした発明が提案されている（特許文献１参照）。
【０００５】
この発明によれば、電力ケーブルを設置した管路周辺の土壌の温度や熱定数として従来より実際に近い値が採用されることになり、ケーブル導体温度がより精度よく推定されることになる。
【０００６】
また、空管路内の温度や管路周辺における土壌の温度や熱定数等の実測に変え、通電電流による発熱量を算出すると共に、その発熱量と予め設定したケーブル管路やその周辺の土壌の熱定数等に基づいて、特定地点におけるケーブル導体温度を有限要素法を用いてシミュレーションすることが試みられており、その例として、本件出願人が先に特許出願した発明がある（特許文献２参照）。
【０００７】
この発明によれば、土壌温度等の実測を要することなく、ケーブル敷設計画の段階で、ケーブル導体温度をその経時変化を含めてシミュレーションすることが可能となるが、特に、この特許文献２の発明では、当該地点における気象データを利用して地表面における熱収支量を算出し、これを有限要素解析のためのデータとして用いることにより、ケーブル導体温度の経時変化を、１日の間の時間による変化や１年の間の季節による変化等を含めて、一層精度よくシミュレーションすることが可能となる。
【０００８】
さらに、本件出願人は、前記特許文献２の発明のバージョンアップとして、ケーブルに冷却水管路を並設した場合の冷却効果を加味してケーブル導体温度をシミュレーションする発明を提案したところである（特願２００４−２１８８９４）。
【０００９】
【特許文献１】特開２００１−１６５７８１号公報
【特許文献２】特開２００４−１１２９６４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところで、前記の背景技術として開示したものは、いずれも電力ケーブルを収納した管路を地中に直接埋設した場合を想定したものであるが、実際には、周辺の環境等を考慮して一部区間に、或いは電力供給経路の全区間にわたって地中に洞道を設け、この中に電力ケーブル（及び冷却水管路）を配設することがある。この場合、洞道内には自然に或いは強制換気により空気の流れが生じ、これが電力ケーブルに対する冷却作用を果たすことになる。したがって、このように一部区間或いは全区間において電力ケーブルを洞道内に配設する場合には、導体温度のシミュレーションに際しては洞道内空気の移動による冷却効果を考慮しなければならないことになる。
【００１１】
そこで、本発明は、電力ケーブルを地中の洞道内に配設した場合の洞道内空気の移動による冷却効果を考慮して導体温度の変化をシミュレーション可能な方法及びシステム、並びにこれをコンピュータを用いて実現するためのプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
前記課題を解決するため、本発明は次のように構成したことを特徴とする。
【００１３】
まず、本願の請求項１に記載の発明は、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を有限要素法を用いて推定する方法に関するものであって、導体温度に影響するパラメータとして、前記ケーブルの通電電流に対応する発熱量と、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数と、洞道内における空気の移動を考慮して算出した洞道内空気温度とを用い、前記ケーブルの導体温度を計算することを特徴とする。
【００１４】
ここで、洞道周辺構成要素としては、地中に洞道を形成するための洞道壁や、その周辺の土壌等がある。
【００１５】
また、請求項２に記載の発明は、前記請求項１に記載の方法において、導体温度に影響するパラメータとして、さらに、洞道内に配設された管路内における冷却水の移動を考慮して算出した冷却水温度を用いることを特徴とする。
【００１６】
さらに、請求項３に記載の発明は、前記請求項１又は請求項２に記載の方法において、導体温度に影響するパラメータとして、さらに、解析対象地域の気象データから算出される地表面における熱収支量を用いることを特徴とする。
【００１７】
一方、請求項４に記載の発明は、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するシステムに関するものであって、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段と、洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段と、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段と、前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段と、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段と、前記洞道構成設定手段で設定された洞道及びケーブルの構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段と、前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段と、前記発熱量算出手段及び空気温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び洞道内空気温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段と、前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段とを有することを特徴とする。
【００１８】
ここで、洞道周辺構成要素としては、地中に洞道を形成するための洞道壁や、その周辺の土壌等がある。そして、前記熱定数記録手段は、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の比熱容量や熱伝導率（熱抵抗）等を記録するようになっている。
【００１９】
また、洞道構成設定手段は、地中における洞道の位置及びその断面形状や、洞道内に配設されたケーブルの本数、直径、配設位置、さらに洞道周囲の洞道壁やその外側の土層の構成等を設定するようになっており、通電電流設定手段は、各ケーブルへの通電電流やその経時変化等を設定するようになっており、さらに、空気データ設定手段は、換気起動時や停止時における洞道内の風速や、換気スケジュール等を設定するようになっている。
【００２０】
そして、請求項５に記載の発明は、前記請求項４に記載のシステムにおいて、洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段が設けられていると共に、前記空気温度算出手段は、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出し、かつ、節点温度算出手段は、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算することを特徴とする。
【００２１】
また、請求項６に記載の発明は、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するシステム、特に前記洞道内に冷却水管路が設けられている場合に適用されるシステムに関するものであって、ケーブル、洞道内空気、冷却水管路、該管路内の冷却水及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段と、洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段と、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段と、冷却水管路内における冷却水の移動に関するデータを設定する冷却水データ設定手段と、前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段と、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段と、前記冷却水データ設定手段で設定された冷却水の移動に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する冷却水温度算出手段と、前記洞道構成設定手段で設定された洞道、ケーブル及び冷却水管路の構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段と、前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段と、前記発熱量算出手段、空気温度算出手段及び冷却水温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量、洞道内空気温度及び冷却水温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段と、前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段とを有することを特徴とする。
【００２２】
ここで、洞道構成設定手段は、地中における洞道の位置及びその断面形状や、洞道内に配設されたケーブル及び冷却水管路の本数、直径、配設位置、さらに洞道周囲の洞道壁やその外側の土層の構成等を記録するようになっており、また、冷却データ設定手段は、冷却水供給時の流速又は流量、冷却起動、停止条件等を設定するようになっている。なお、通電電流設定手段及び空気データ設定手段については、前記請求項４に記載の発明と同様である。
【００２３】
そして、請求項７に記載の発明は、前記請求項６に記載のシステムにおいて、冷却水管路が設けられた洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段が設けられていると共に、前記空気温度算出手段は、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出し、前記冷却水温度算出手段は、冷却水入口近傍の解析面における管路断面では冷却水温度を所定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の管路断面については、その上流側断面における冷却水温度の変化に基づいて順次下流側の断面における冷却水温度を算出し、かつ、節点温度算出手段は、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、冷却水管路内面の節点については前記冷却水温度算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算することを特徴とする。
【００２４】
そして、請求項８に記載の発明は、前記請求項４から請求項７のいずれかに記載のシステムにおいて、各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段と、指定された解析対象地域及び時期の気象データを前記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段とが備えられ、ベクトル作成手段は、前記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量を用いて熱荷重ベクトルを作成することを特徴とする。
【００２５】
また、請求項９に記載の発明は、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するプログラムに関するものであって、コンピュータを、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録する熱定数記録手段、洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段、洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段、前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段、前記洞道構成設定手段で設定された洞道及びケーブルの構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段、前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段、前記発熱量算出手段及び空気温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び洞道内空気温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段、並びに、前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段として機能させることを特徴とする。
【００２６】
そして、請求項１０に記載の発明は、前記請求項９に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段として機能させると共に、前記空気温度算出手段として機能させるときは、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出するように機能させ、かつ、節点温度算出手段として機能させるときは、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算するように機能させることを特徴とする。
【００２７】
また、請求項１１に記載の発明は、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するプログラム、特に前記洞道内に冷却水管路が設けられている場合に用いられるプログラムに関するものであって、コンピュータを、ケーブル、洞道内空気、冷却水管路、該管路内の冷却水及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段、洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段と、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段、洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段、冷却水管路内における冷却水の移動に関するデータを設定する冷却水データ設定手段、前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段、前記冷却水データ設定手段で設定された冷却水の移動に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する冷却水温度算出手段、前記洞道構成設定手段で設定された洞道、ケーブル及び冷却水管路の構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段、前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段、前記発熱量算出手段、空気温度算出手段及び冷却水温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量、洞道内空気温度及び冷却水温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段、並びに、前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段として機能させることを特徴とする。
【００２８】
そして、請求項１２に記載の発明は、前記請求項１１に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、冷却水管路が設けられた洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段として機能させると共に、前記空気温度算出手段として機能させるときは、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出するように機能させ、前記冷却水温度算出手段として機能させるときは、冷却水入口近傍の解析面における管路断面では冷却水温度を所定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の管路断面については、その上流側断面における冷却水温度の変化に基づいて順次下流側の断面における冷却水温度を算出するように機能させ、かつ、節点温度算出手段として機能させるときは、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、冷却水管路内面の節点については前記冷却水温度算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算するように機能させることを特徴とする。
【００２９】
そして、請求項１３に記載の発明は、前記請求項９から請求項１２のいずれかに記載のプログラムにおいて、コンピュータを、各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段、及び、指定された解析対象地域及び時期の気象データを前記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段として機能させると共に、ベクトル作成手段として機能させるときは、前記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量を用いて熱荷重ベクトルを作成するように機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００３０】
前記の構成により、本願の各請求項に記載した発明によれば、それぞれ次のような効果が得られる。
【００３１】
まず、本願の請求項１に記載の方法によれば、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度が、洞道内における空気の移動による冷却効果を含めて計算されることになる。したがって、例えば長距離に及ぶケーブル配設区間の全区間或いは一部区間について、ケーブルを洞道内に配設した場合の該ケーブル導体温度の変化のシミュレーションが精度よく行われることになる。その結果、必要以上に通電電流を抑制したり、ケーブルを必要以上にサイズアップしたりする無駄が回避され、電力輸送の効率の向上に寄与することになる。
【００３２】
また、請求項２に記載の方法によれば、前記のような洞道内空気による冷却効果に加えて、洞道内に配設した冷却水管路による冷却効果も含めて、ケーブル導体温度の変化がシミュレーションされることになる。したがって、冷却水管路の配設設計を効果的に行うことが可能となる。
【００３３】
さらに、請求項３の方法によれば、ケーブルの導体温度推定のためのパラメータとして、各地域の気象データに基づいて算出される地表面での熱収支量が考慮されるから、シミュレーションが一層現実に近い状態で行われることになり、電力輸送の効率化にさらに有効に寄与することになる。
【００３４】
一方、請求項４に記載のシステムによれば、前記請求項１に記載の方法がコンピュータの中央処理装置、記録装置及び入出力装置等の各種ハードウェア資源を用いて具体的に実行されることになり、洞道内の空気の移動による冷却効果を反映したケーブル導体温度のシミュレーションをコンピュータを用いて行うことが可能となって、最適な電力ケーブル敷設の設計が容易にかつ迅速に行われることになる。
【００３５】
そして、請求項５に記載のシステムによれば、複数の解析面を設定し、隣接解析面間で空気の移動による洞道内空気温度の受け渡しを行いながら、各解析面における導体温度のシミュレーションを行うから、空気の移動による冷却効果が正しく反映されて、シミュレーションが精度よく行われることになる。
【００３６】
また、請求項６に記載のシステムによれば、請求項４のシステムの効果に加えて、洞道内に冷却水管路を配設した場合におけるケーブル導体温度の変化がコンピュータを用いてシミュレーションされることになり、冷却水管路の効果的な配設設計が容易にかつ迅速に行われることになる。
【００３７】
そして、請求項７に記載のシステムによれば、複数の解析面を設定し、隣接解析面間で、空気の移動による洞道内空気温度の受け渡し、及び冷却水の移動による冷却水温度の受け渡しを行いながら、各解析面における導体温度のシミュレーションを行うから、空気及び冷却水の移動による冷却効果が正しく反映されて、シミュレーションが精度よく行われることになる。
【００３８】
さらに、請求項８に記載のシステムによれば、前記請求項３に記載の方法と同様に、地表面における熱収支量をも含めてケーブル導体温度が計算されるので、シミュレーションがより現実に近い状態で行われることになる。
【００３９】
そして、請求項９〜請求項１３に記載のプログラムによれば、これらをコンピュータに搭載することにより、請求項４〜請求項８に記載のシステムと同様のシステムが構成されることになり、これらのシステムと同様の効果が実現される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４０】
以下、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下の実施の形態は、本発明に係るケーブル導体温度推定システムについてのものであるが、このシステムで用いられる方法及びそのプログラムは、本発明に係るケーブル導体温度推定方法及びケーブル導体温度推定用プログラムの実施の形態を構成する。
【００４１】
また、以下の実施の形態に係るシステム及びプログラムは、ケーブルを洞道内に配設した洞道モデルのほかに、地中に埋設した埋設モデルについてのシミュレーションも可能とされている。ここで、本システムでシミュレーション可能な各モデルの構成について説明する。
【００４２】
図１は、洞道モデルの構成を示すもので、洞道１は地中に設けられ、その周囲が壁面２によって囲われ、さらにその外側は土壌３で覆われている。そして、内部には電力ケーブル４が敷設されている。また、この洞道１には、地上から空気を取り入れるための吸気装置５ａ、地上に空気を排出するための排気装置５ｂ及び洞道１内で空気を強制移動させる送風装置５ｃ等が配設され、内部の強制換気が可能とされている。
【００４３】
さらに、この洞道モデルにおいては、必要に応じて、洞道１内に冷却水管路６が配設される。この冷却水管路６は、図２に示すように、冷却水供給装置７から洞道１内を一方向に延びた後、所定位置でＵターンして再び冷却水供給装置７に戻るように配設され、冷却水管路６の往路（以下、「Ｇｏ管」という）の入口に前記供給装置７から送り出された一定温度（入口温度）の冷却水が、周囲の熱により温度上昇しながら、復路（以下、「Ｒｅ管」という）によって冷却水供給装置７に戻され、該装置７によって前記入口温度に冷却された後、再びＧｏ管の入口に供給されるように構成されている。
【００４４】
一方、埋設モデルは、図３に示すように、電力ケーブル４を収納した管路８を直接地中に埋設した構成とされ、ケーブル４の周囲には管路８と土壌３とが存在することになる。また、必要に応じて、このケーブル管路８に沿わせて冷却水管路６が埋設される。この冷却水管路６は、前記洞道モデルの場合と同様、冷却水供給装置（図示せず）から延びるＧｏ管と、Ｕターンして再び冷却水供給装置に戻るＲｅ管とで構成され、Ｇｏ管の入口に一定温度の冷却水が供給され、周辺を冷却することによって高温となった冷却水が前記冷却水供給装置に戻されるようになっている。
【００４５】
なお、本実施の形態では、洞道モデル及び埋設モデルのそれぞれにおいて、冷却水管路６を配設しないモデルについてもケーブル導体温度のシミュレーションが可能とされている。
【００４６】
次に、前記のようなモデルの設定ないしケーブル導体温度の解析を行うシステムの構成を説明する。
【００４７】
図４に示すように、このシステムを構成するコンピュータ１０は、その中心となる中央処理装置１１と、各種条件の設定やシステムの制御等に用いられる入力装置１２と、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体２０からプログラムや各種データ等の情報を読み込む読込み装置１３と、該装置１３によって読み込んだプログラムやデータ、さらには計算結果等を記録する記録装置１４と、入力画面や計算結果等を表示する表示装置１５と、計算結果等を印刷する印刷装置１６とを有する。また、前記中央処理装置１１には、処理中に一時的にデータを格納するメモリ１７が付設されている。
【００４８】
前記記録装置１４には、この実施の形態では、土壌熱定数データベースＤＢ１、洞道壁熱定数データベースＤＢ２、管路壁熱定数データベースＤＢ３、流体熱定数データベースＤＢ４、管路寸法データベースＤＢ５、ケーブルデータベースＤＢ６、空気物性データベースＤＢ７、冷却水物性データベースＤＢ８、地温データベースＤＢ９、気象データベースＤＢ１０、負荷率データベースＤＢ１１が記録されるようになっている。
【００４９】
これらのデータベースの構成を順に説明すると、まず、土壌熱定数データベースＤＢ１は、図５に示すように、解析対象地域の土壌の種類ごとに、その名前、質量密度、比熱、及び熱抵抗を記録するようになっている。
【００５０】
また、洞道壁熱定数データベースＤＢ２は、図６に示すように、洞道の周壁を構成する材料ごとに、その名前、質量密度、比熱、及び熱抵抗を記録するようになっている。
【００５１】
また、管路壁熱定数データベースＤＢ３は、図７に示すように、冷却水管路及び埋設モードで用いられるケーブル収納用管路について、材質ごとに、その名前、質量密度、比熱、及び熱抵抗を記録するようになっている。
【００５２】
また、流体熱定数データベースＤＢ４は、図８に示すように、静止状態及び流動状態の冷却水、静止状態及び流動状態の洞道内空気、及び埋設モデルで用いられるケーブル収納用管路内の空気について、それぞれ、質量密度、比熱、及び熱抵抗を記録するようになっている。
【００５３】
また、管路寸法データベースＤＢ５は、図９に示すように、冷却水管路及び埋設モードで用いられるケーブル収納用管路の各仕様ごとに、その仕様の名称と外径及び内径とを記録するようになっている。
【００５４】
また、ケーブルデータベースＤＢ６は、図１０に示すように、各種類の電力ケーブルについて、適用電圧、種類名、心数、及びサイズをインデックスとして、線路を構成する導体、絶縁体及びシースについての外径、比熱容量、及び固有熱抵抗、並びに単位長さあたりの電気抵抗値であるＲＡＣの各値をそれぞれ記録するようになっている。
【００５５】
また、空気物性データベースＤＢ７は、図１１に示すように、洞道内の空気の動粘性係数、プラントル数及び熱伝導率を温度ごとに記録するようになっている。
【００５６】
同様に、冷却水物性データベースＤＢ８は、図１２に示すように、冷却水の動粘性係数、プラントル数及び熱伝導率を温度ごとに記録するようになっている。
【００５７】
また、地温データベースＤＢ９は、図１３に東京のものを例にとって示すように、各地域ごとに、地表からの各深さの地温を月別に記録するようになっている。
【００５８】
また、気象データベースＤＢ１０は、図１４に東京のものを例にとって示すように、各地域ごとに、１年間の１時間ごとの気温、湿度、風速、日射量及び降水量の各データを記録するようになっている。
【００５９】
さらに、負荷率データベースＤＢ１１は、図１５に示すように、例えば斜線で示す８月の平日の１４時等の１年中で最も電気使用量が多くなる時点の通電量を１としたときの各時点の通電量の比率を、月別、曜日別（日曜、平日、土曜）、及び時間別に示したデータを記録するようになっている。
【００６０】
そして、前記記録装置１４に記録されたプログラムは、中央処理装置１１を作動させ、前記各データベースＤＢ１〜ＤＢ１１に記録されているデータと、入力装置１２によって設定されるデータ等に基づき、洞道モデルか埋設モデルかに応じ、有限要素法を用いて、ケーブルを横断する解析面の所定解析領域内の各部の温度を所定の時間間隔で計算し、洞道内空気の移動や冷却水の移動による影響を反映したケーブル導体温度の変化をシミュレーションするように動作する。
【００６１】
ここで、このプログラムによる有限要素法を用いたシミュレーションの理論的背景ないし計算方法について説明する。
【００６２】
このシミュレーションは、次式、
ＫＸ（∂２θ／∂ｘ２）＋ＫＹ（∂２θ／∂ｙ２）＋Ｑ
＝ρＣ（∂θ／∂ｔ） （１）
で示される２次元の熱伝導方程式を基礎とし、この式（１）を、洞道、ケーブル、冷却水管路等を地表面を含めて横断する所定の解析面について適用する。
【００６３】
この式（１）は、解析面上の点（ｘ，ｙ）における各時刻ｔの温度θを示すものであり、ＫＸ、ＫＹはＸ、Ｙ方向の熱伝導係数、Ｑは単位時間、単位体積（面積）あたりの熱収支や内部発熱等に由来する熱量、ρは質量密度、Ｃは比熱である。
【００６４】
この式（１）を、有限要素法の適用のためにマトリックス表示すると、
［Ｃ］・［ｄθ／ｄｔ］＋［Ｋ］・［θ］＝［Ｑ］ （２）
となる。
【００６５】
ここで、［Ｃ］は熱容量マトリクス、［Ｋ］は熱伝導マトリクス、［θ］は節点温度ベクトル、［ｄθ／ｄｔ］は節点温度の時間微分ベクトル、［Ｑ］は熱荷重ベクトルを示し、図１６に示すように、解析面における所定の解析領域を多数の要素に有限要素分割して各節点に番号１…ｉ…ｊ…を付したときに、熱容量マトリックス［Ｃ］を構成する項Ｃｉｊは、節点ｉ，ｊ間の比熱容量（比熱×質量密度：Ｊ／ｃｍ３・°Ｋ）とその間における体積に関連した値の積を示し、熱伝導マトリックス［Ｋ］を構成する項Ｋｉｊは、節点ｉ，ｊ間の熱伝導率（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３・°Ｋ）とその間の体積に関連した値との積を示す。
【００６６】
また、熱荷重ベクトル［Ｑ］を構成する項Ｑｊは、地表面上の節点の場合は、その節点によって代表される領域の地表面での単位面積、単位時間あたりの熱収支量ｑ１（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）とその領域の面積（解析面上の長さ×単位長さ）の積を、地中内の節点については、その節点によって代表される領域における単位体積、単位時間あたりの内部発熱量ｑ２（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３）とその領域の体積（解析面上の面積×単位長さ）との積をそれぞれ示す。
【００６７】
また、洞道内の空気接触面、即ち洞道壁内面、洞道内に配設されたケーブル及び冷却水管路の表面の節点についての熱荷重ベクトル［Ｑ］の項Ｑｊは、その節点によって代表される領域での単位面積、単位時間当たりの伝熱量ｑ３（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）とその領域の面積（解析面上の長さ×単位長さ）との積を示す。また、洞道内部については、洞道内空気を代表する単一の節点が設定されるが、その節点については、洞道内空気の単位面積、単位時間当たりの伝熱量ｑ４（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）と洞道内の空間断面積（洞道断面積からケーブル及び冷却水管路の断面積を差し引いた値）との積を示す。
【００６８】
同様に、冷却水管路内面の節点についての熱荷重ベクトル［Ｑ］の項Ｑｊは、その節点によって代表される管路内面の領域での単位面積、単位時間当たりの伝熱量ｑ５（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）とその領域の面積（解析面上の長さ×単位長さ）との積を示す。また、冷却水管路内部については、冷却水を代表する単一の節点が設定されるが、その節点については、冷却水の単位面積、単位時間当たりの伝熱量ｑ６（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）と冷却水管路の断面積との積を示す。
【００６９】
なお、節点が地表面上や洞道内或いは冷却管路内等になく、かつ内部発熱を伴わない領域にある場合には、Ｑｊ＝０となる。
【００７０】
そして、実際のシミュレーションに際しては、前記式（２）に基づき、各節点の時刻ｔの温度θｔからΔｔ時間後の時刻ｔ′（＝ｔ＋Δｔ）における温度θｔ′を、次式、
（２［Ｃ］ｔ″／Δｔ＋［Ｋ］ｔ″）［θ］ｔ′＝
（２［Ｃ］ｔ″／Δｔ−［Ｋ］ｔ″）［θ］ｔ ＋２［Ｑ］ｔ″ （３）
に従って求めることになる。
【００７１】
ここで、時刻ｔ″は時刻ｔとｔ′の中間の時刻（＝（ｔ＋Δｔ）／２）であって、この時刻ｔ″について前記式（２）を示した式、
［Ｃ］ｔ″・［ｄθ／ｄｔ］ｔ″＋［Ｋ］ｔ″・［θ］ｔ″＝［Ｑ］ｔ″
に、
［θ］ｔ″＝（［θ］ｔ＋［θ］ｔ′）／２
［ｄθ／ｄｔ］ｔ″＝（［θ］ｔ′−［θ］ｔ）／Δｔ
の関係を代入することにより、前記式（３）が得られる。
【００７２】
そして、この式（３）において、熱容量マトリックス［Ｃ］ｔ″を構成する各項（Ｃｉｊ）ｔ″に各要素の比熱容量から求めた値を与え、熱伝導マトリックス［Ｋ］ｔ″を構成する各項（Ｋｉｊ）ｔ″に各要素の熱伝導率から求めた値を与えると共に、熱荷重ベクトル［Ｑ］ｔ″の各項（Ｑｊ）ｔ″の値として、地表面上の節点、洞道内空気接触面や冷却管路内面の節点には、その節点によって代表される領域での時刻ｔ″における伝熱量を与え、洞道内空気や冷却水を代表する節点には、該空気及び冷却水の時刻ｔ″における伝熱量を与え、さらに、導体内部の節点には、その節点によって代表される領域内での時刻ｔ″における発熱量を与える。
【００７３】
また、節点温度ベクトルの初期値［θ］ｔ＝0としては、各節点の位置（深さ）や時期等に応じた地温を各項の値とするベクトルを与え、また、節点温度の時間微分ベクトルの初期値［ｄθ／ｄｔ］ｔ＝０として、各項の値が０のベクトルを与え、その状態から任意の期間、所定の解析周期Δｔごとに節点温度ベクトル［θ］を順次算出する。
【００７４】
なお、洞道内空気及び冷却水を代表する節点については、節点温度ベクトルの初期値は、定常状態（洞道内空気及び冷却水が停止してから十分時間がたった状態）から解析を開始する場合は、当該深さや時期等における地温と同じ温度とされるが、洞道内空気や冷却水が流れている状態或いは流れ始めたときから解析を開始する場合等は、別途設定された温度を初期値とする。
【００７５】
また、各要素の比熱容量及び熱伝導率が時間の関数として与えられるときは、前記熱容量マトリクス［Ｃ］ｔ″の各項の値、及び熱伝導マトリックス［Ｋ］ｔ″の各項の値は、それぞれの時間に関する関数から求められるが、時間依存性がないときは一定値が用いられる。
【００７６】
一方、このシミュレーションにおいて、熱荷重ベクトル［Ｑ］の項Ｑｊの値として与えられる地表面の節点における熱収支量ｑ１（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）、導体内部の節点における内部発熱量ｑ２（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３）、洞道内空気接触面の節点における伝熱量ｑ３（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）、洞道内空気を代表する節点の伝熱量ｑ４（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）、冷却水管路内面の節点における伝熱量ｑ５（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）及び冷却水を代表する節点の伝熱量ｑ６（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）は、例えば次のように計算される。
【００７７】
まず、地表面の単位時間、単位面積あたりの熱収支量ｑ1を、
ｑ１＝日射吸収量（ｑ１１）
＋大気から地表面への輻射量（ｑ１２）
−地表面から大気への輻射量（ｑ１３）
−地表面から大気への伝熱量（ｑ１４） （４）
と定義する。
【００７８】
ここで、日射吸収量ｑ１１は、
ｑ１１＝日射量×（１−地表面反射率）
である。
【００７９】
また、大気から地表面への輻射量ｑ１２及び地表面から大気への輻射量ｑ１３は、σをステファンボルツマン定数（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２・°Ｋ４）とし、ε１２、ε１３を輻射率（無次元）、Ｔを大気温度（°Ｋ）、Ｔ′を地表面における当該要素の温度（°Ｋ）として、
ｑ１２＝σ×ε１２×Ｔ４
ｑ１３＝σ×ε１３×Ｔ′４
で示される。
【００８０】
その場合に、大気から地表面への輻射量ｑ１２については、輻射率ε１２は、例えば、
降水量なし、かつ湿度５０％未満で、ε１２＝０.６５０
降水量なし、かつ湿度５０％以上で、ε１２＝０.８５０
降水量ありで、 ε１２＝０.９２５
と設定する。
【００８１】
また、地表面から大気への輻射量ｑ１３については、輻射率ε１３は、降水量及び湿度に関係なく、
ε１３＝０.９６５
と設定する。
【００８２】
さらに、地表面から大気への伝熱量ｑ１４は、
ｑ１４＝ρ′×Ｃｐ×Ｄ×（Ｔ′−Ｔ）
と定義する。
【００８３】
ここで、ρ′は空気密度（ｇ／ｃｍ３）、Ｃｐは空気の定圧比熱（Ｊ／ｇ・°Ｋ）、Ｔ′は地表面における当該要素の温度（°Ｋ）、Ｔは大気温度（°Ｋ）であり、また、Ｄは外部拡散係数（ｃｍ／ｓｅｃ）であって、Ｕを風速として、例えば、
Ｄ＝０.００２７＋０.０３１×Ｕ
と設定する。
【００８４】
なお、前記の日射量、大気温度（気温）、湿度、降水量、風速は気象データベースＤＢ１０から読み出される。また、地表面反射率はプログラムに組み込まれた一定値が用いられるが、例えば土壌熱定数データベースＤＢ１に地表面を構成する土壌ごとに反射率を記録しておき、それを読み出して用いるようにしてもよい。
【００８５】
そして、式（４）で示される地表面でのトータルの熱収支量ｑ１に各節点によって代表される地表面の領域の面積を掛けた値が、前述の式（３）における熱荷重ベクトル［Ｑ］の地表面に位置する節点についての項Ｑｊの値として用いられる。
【００８６】
また、ケーブル導体における内部発熱量ｑ２については、
ｑ２＝（Ｉ２×ＲＡＣ）／Ｓ （５）
と定義する。
【００８７】
この式（５）の分子は、ケーブルの単位長さあたりの発熱量（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ）を示し、これをケーブルの導体部分の断面積Ｓで割った値が、導体の単位時間、単位体積あたりの内部発熱量（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３）となる。
【００８８】
ここで、Ｉは電流（Ａ）、ＲＡＣはケーブルの単位長さあたりの抵抗（Ω／ｃｍ）であり、ＲＡＣはケーブルデータベースＤＢ６から求められる。また、電流Ｉは、別途設定された値と負荷率データベースＤＢ１１とを用いて求められる。
【００８９】
そして、式（５）で示される内部発熱量ｑ２にケーブル導体内の節点によって代表される領域の体積を掛けた値が、前述の式（３）における熱荷重ベクトル［Ｑ］の当該節点についての項Ｑｊの値として用いられる。
【００９０】
さらに、洞道壁内面やケーブル及び冷却水管路表面等の洞道内空気接触面の節点の伝熱量ｑ３、及び洞道内空気の伝熱量ｑ４は、前記空気接触面と空気との間の熱伝達によるものとして求められ、図１７に示すように、洞道内空気を代表する節点の温度をＴａ、空気接触面における各節点の温度をＴｆｘ（ｘ＝１、２、…、ｉ、ｊ、…、ｎ、…）とすれば、
空気接触面における各節点の伝熱量ｑ３は、
ｑ３＝α（Ｔｆｘ−Ｔａ） （６）
で示され、洞道内空気を代表する節点の伝熱量ｑ４は、
ｑ４＝αΣ（Ｔｆｘ−Ｔａ） （７）
で示される。
【００９１】
同様に、冷却水管路内面の伝熱量ｑ５及び冷却水の伝熱量ｑ６も、管路内面と冷却水との間の熱伝達によるものとして求められ、図１８に示すように、冷却水を代表する節点の温度をＴｗ、管路内面における各節点の温度をＴｇｘ（ｘ＝１、２、…）とすれば、
冷却水管路内面の各節点の伝熱量ｑ５は、
ｑ５＝α′（Ｔｇｘ−Ｔｗ） （８）
で示され、冷却水を代表する節点の伝熱量ｑ６は、
ｑ６＝α′Σ（Ｔｇｘ−Ｔｗ） （９）
で示される。
【００９２】
そして、これらの値ｑ３〜ｑ６に当該節点で代表される領域の面積を掛けた値が、前述の式（３）で、熱荷重ベクトル［Ｑ］の当該節点についての項Ｑｊの値として用いられる。
【００９３】
なお、前記式（６）、（７）におけるαは、洞道内における空気接触面の各節点と空気との間の平均熱伝達率であり、前記式（８）、（９）におけるα′は、冷却水管路内面の各節点と冷却水との間の平均熱伝達率であって、
α、α′＝Ｎｕ・λ／ｄ（単位：Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２・℃）
で示される。
【００９４】
ここで、λは空気又は冷却水の熱伝導率（Ｊ／ｓｅｃ・℃）、ｄは、洞道については、洞道内の空間断面積と等しい面積の円形の直径（等価径）（ｃｍ）であり、冷却水管路については、その管路内径（ｃｍ）である。
【００９５】
また、Ｎｕはヌセルト数であって、流速０の場合、即ち洞道内空気もしくは冷却水が停止しているときは、例えば、定常状態の層流熱伝達の式から、
Ｎｕ＝３．６６
とされ、空気や冷却水が移動している場合には、例えば、管内の乱流熱伝達の式、
Ｎｕ＝０．０２３・Ｒｅ０．８・Ｐｒ０．４
が用いられる。なお、Ｒｅはレイノルズ数、Ｐｒはプラントル数で、それぞれ
Ｒｅ＝ωｄ／ν
Ｐｒ＝ν／ａ
であり、ωは洞道内空気又は冷却水の平均流速（ｃｍ／ｓｅｃ）、νは洞道内空気又は冷却水の動粘性係数（ｃｍ２／ｓｅｃ）、ａは洞道内空気又は冷却水の温度伝導率（ｃｍ２／ｓｅｃ）である。
【００９６】
したがって、洞道内空気又は冷却水が停止しているときは、前記平均熱伝達率は、
α、α′＝３.６６・λ／ｄ
移動しているときは、
α、α′＝０．０２３・（ωｄ／ν）０．８・（ν／ａ）０．４・λ／ｄ
となる。
【００９７】
そして、洞道内空気及び冷却水の熱伝導率λ、動粘性係数ν及びプラントル数Ｐｒ（＝ν／ａ）は、図１１、図１２の空気物性データベースＤＢ７、冷却水物性データベースＤＢ８から、そのときの洞道内空気もしくは冷却水の温度に応じて読み取られる。
【００９８】
また、径ｄは、洞道については予め設定されたデータから算出され、冷却水管路の場合は図９の管路寸法データベースＤＢ５から読み取られる。さらに、平均流速ωは、洞道内空気については解析時に設定される風速から、冷却水については径ｄと予め設定された冷却水の流量とから求められる。
【００９９】
ここで、図１９に、各種条件で洞道内に空気を流したときのレイノルズ数Ｒｅｍｉｎ（空気温度：６０℃）、Ｒｅｍａｘ（空気温度：−２０℃）を示すが、いずれも乱流条件の２３２０を超え、これらの条件での流れは乱流であることが示されている。
【０１００】
同様に、図２０に、冷却水管路として一般に使用される各内径の管路に、流量を異ならせて、０℃及び６０℃の冷却水をそれぞれ流したときのレイノルズ数Ｒｅｍｉｎ（冷却水温度：０℃）、Ｒｅｍａｘ（冷却水温度：６０℃）を示すが、冷却水についても、いずれも乱流条件の２３２０を超え、これらの条件での流れは乱流であることが示されている。
【０１０１】
一方、前記式（６）、（７）における洞道内空気温度Ｔａ、及び前記式（８）、（９）における冷却水温度Ｔｗは、詳細は後述するが、おおよそ次のような方法で求められる。
【０１０２】
つまり、ケーブル及び冷却水管路が配設された洞道を横断する複数の解析面を設定し、洞道内空気、及び冷却水の初期値を与えた上で、各解析面ごとに、ケーブルの内部発熱量や地表面における熱収支量などを考慮し、前記各式に基づいて、所定の時間間隔（解析周期）で有限要素解析を行う。これにより、各解析面の解析領域内の他の全ての節点と同時に、洞道内空気及び冷却水を代表する節点の温度Ｔａ、Ｔｗが計算される。
【０１０３】
その場合に、洞道内では、強制換気或いは自然発生による空気の移動が生じている場合があり、また、冷却起動時には管路内を冷却水が移動するので、それらの流体の移動に対応させて、所定の解析周期ごとに、上流側の解析面から下流側の解析面へ、洞道内空気温度Ｔａ及び冷却水温度Ｔｗを受け渡す処理を行う。
【０１０４】
この洞道内空気温度Ｔａ及び冷却水温度Ｔｗの受け渡し処理は、洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、まず、その移動によって空気又は冷却水が隣接解析面間を移動する時間のうちの最も長い時間、即ち全ての隣接解析面間で流体の移動が終了する時間（最長移動時間）を予め算出しておく。
【０１０５】
そして、解析開始時や流体が移動を開始した時点から前記最長移動時間が経過した直後の解析周期で、各解析面ごとに個別に全節点温度の計算をした後に、各解析面において、流体がその解析面から下流側の解析面まで流れるのに要する時間の間に温度がどのように変化したかを補間処理を行いながら算出し、その算出した温度を下流側の解析面における空気温度Ｔａ及び冷却水温度Ｔｗとする。
【０１０６】
このようにして全ての解析面間で流体の移動が終了する解析周期ごとに受け渡し処理を行って得られた空気温度Ｔａや冷却水温度Ｔｗを式（６）、（７）の空気温度、式（８）、（９）の冷却水温度として用いながら解析を続行することにより、洞道内空気の移動や冷却水の移動による冷却効果を反映しながら、各解析面におけるケーブル導体温度の変化がシミュレーションされることになる。
【０１０７】
以上のシミュレーション方法は、具体的には図４に示すコンピュータ１０の記録装置１４に記録媒体２０から読み込まれて記録されたプログラム及び各種データベースＤＢ１〜ＤＢ１１、並びに入力装置１２によって入力された各種データ等に基づき、中央処理装置１１が実行することになり、以下、これらのシミュレーション動作をフローチャートやコンピュータ１０の表示装置１５に表示される画面を用いて説明する。
【０１０８】
まず、コンピュータ１０上で当該システムを起動させると、表示装置１５に、図２１に示すモデル選択画面Ｗ１が表示され、この画面Ｗ１上で、解析しようとするモデルが洞道モデルか埋設モデルかの選択を行う。その場合に、冷却水管路が配設されているか否かの選択も併せて行う。
【０１０９】
これにより、図２２のフローチャートに従って、解析対象モデルが、冷却水管路が配設されている冷却洞道モデル、冷却水管路が配設されていない非冷却洞道モデル、冷却水管路が配設されている冷却埋設モデル、冷却水管路が配設されていない非冷却埋設モデルのいずれであるかが決定される。
【０１１０】
ここで、以下の説明では、洞道内空気及び冷却水の両者について温度の受け渡し処理が行われる冷却洞道モデルを選択したものとして説明する。
【０１１１】
図２３は、この冷却洞道モデルのメインルーチンのフローチャートを示し、まず、ステップＳ１で、コンピュータ１０の表示装置１５に表示される図２４の画面Ｗ２上で、冷却水管路が配設されている区間に、該管路やケーブルを含めて洞道を横断する複数の解析面を設定する。その場合に、図２５に示すように、冷却水供給装置７に最も近い位置に最初の解析面Ａ（位置０．００）を設定し、管路６の折り返し点に向かって順次後続の解析面Ｂ、Ｃ、Ｄの位置を入力する。
【０１１２】
次に、メインルーチンのステップＳ２で、解析面上における洞道、ケーブル、冷却水管路の配置や洞道周辺の構成等、洞道構成の設定を行う。この設定は、図２６に示す画面Ｗ３上で、次のように行われる。
【０１１３】
まず、解析面の番号、及び所定の解析領域の基準点に対する洞道基準点の位置（Ｘ座標）を入力した後、洞道のサイズとして、幅、高さ、壁厚、及び深さ（解析領域の基準点に対する洞道基準点のＹ座標）を入力する。
【０１１４】
次に、洞道周囲の土層について、その幅及び深さを設定する。この幅及び深さで示される領域が、当該解析面における解析領域となる。その場合に、自動設定チェックボックスをオンにすれば、この解析領域が洞道サイズ等に基づいて自動的に設定されるようになっている。また、土壌の種類が異なる土層が複数ある場合には、各層ごとに層厚を入力することになる（最下層の層圧は、上層の層圧と深さとから算出される）。
【０１１５】
また、ケーブルについては、線路数と、各線路についての１相布設タイプや３条俵積タイプ等の構成と、洞道内における配設位置（Ｘ座標、Ｙ座標）と、各線路を構成するケーブルの電圧、種類、及びサイズ（芯数）等を設定する。このとき、ケーブルデータベースＤＢ６から設定したケーブルについての各種データが読み出され、後の有限要素分割や解析に用いられる。図例の場合、線路数３で、各線路３条俵積タイプの場合を示している (図２８参照）。
【０１１６】
さらに、冷却水管路については、管路の数、各管路についてのＧｏ管及びＲｅ管の中心位置、管路タイプを設定する。そして、管路タイプを設定することにより、その内、外径が管路寸法データベースＤＢ５から読み出されて表示されるようになっている。
【０１１７】
これにより、解析領域における洞道に関する構成、及びその周囲の洞道壁や土層に関する構成、洞道内のケーブル及び冷却水管路の構成等、洞道及びその内外の構成が確定されることになり、その領域を有限要素分割してなる有限要素解析モデルが自動作成され、モデル全体が、図２７に示すように画面Ｗ４に表示され、その要部が、図２８に示すように画面Ｗ５に表示される。
【０１１８】
次に、メインルーチンのステップＳ３として、図２９の画面Ｗ６上で土壌データを設定する。つまり、この画面Ｗ６に表示される入力用フォームには、記録装置１４に記録されている土壌熱定数データベースＤＢ１から読み出された土壌の種類がプルダウンメニューに表示されるので、その中から今回の解析対象となる土壌の種類を指定する。このとき、前記土壌熱定数データベースＤＢ１から読み出されたその土壌の質量密度、比熱、熱抵抗等の熱定数が表示される。なお、土層が複数設定されている場合には、各土層ごとに種類を指定することになる。
【０１１９】
次に、メインルーチンのステップＳ４として、図３０に示す画面Ｗ７上で洞道データを設定する。つまり、この画面Ｗ７に表示される入力用フォームには、記録装置１４に記録されている洞道壁熱定数データベースＤＢ２から読み出された洞道壁材料の種類がプルダウンメニューに表示されるので、その中から今回の解析対象となる洞道壁材料の種類を指定する。このとき、前記洞道壁熱定数データベースＤＢ２から読み出されたその洞道壁材料の質量密度、比熱、熱抵抗等の熱定数が表示される。
【０１２０】
以上のようにして、画面Ｗ２で設定した複数の解析面の全てに対して、各種の設定を繰り返し行うことになるが、洞道及びその内外の構成要素の位置や形状等が全解析面で同一である場合には、画面Ｗ２において全解析面同一形状のチェックボックスをオンにすることにより、最初の解析面Ａについて設定した構成がそのまま他の解析面いついても設定されることになる。
【０１２１】
そして、ステップＳ５で、全解析面に対する洞道及びその内外の構成を設定すれば、次に、ステップＳ６で、換気条件等の空気の移動に関するデータを設定する。この設定は、図３１に示す画面Ｗ８上で行われ、まず、換気の起動及び停止のタイムスケジュールを設定し、また、換気起動時の風速、停止時の風速をそれぞれ設定する。
【０１２２】
その場合に、換気停止時については、完全に空気の移動が停止する場合と、自然に流れが発生する場合とがあるので、それらの場合の風速（０又は０より大きな値）を入力し、後者の場合には、換気起動時の流れの方向と同方向か逆方向かを指定する。また、洞道内空気の物性として、流動空気か静止空気かを指定し、さらに、洞道内空気の初期温度を設定する。なお、この初期温度については、気温データを参照して自動設定することもできるようになっている。
【０１２３】
次に、メインルーチンのステップＳ７で、冷却起動条件等の冷却水の移動に関するデータを設定する。この設定は、図３２に示す画面Ｗ９を用いて行われ、冷却水の起動条件をケーブル通電電流かケーブル表面温度のいずれにするかを選択し、通電電流を選択したときには、冷却を開始する電流値と冷却を終了する電流値とを設定し、表面温度を選択したときは、冷却を開始する温度と冷却を終了する温度とを設定する。図例の場合、ケーブル表面温度の解析値が６０℃を超えたときに冷却水を起動し、４０℃まで低下すれば冷却水を停止することを示している。
【０１２４】
また、この画面Ｗ９では、冷却水の供給温度（入口温度）及び供給流量と、冷却水管路の折り返し部において、最終解析面上におけるＧｏ管とＲｅ管とで冷却水温度を同じにするか、Ｇｏ管からＲｅ管への温度の受け渡しを考慮するかを選択し、後者の場合は、最終解析面上におけるＧｏ管からＲｅ管までの冷却水の到達時間を入力するようになっている。
【０１２５】
以上の冷却水データの設定は、冷却水管路が複数ある場合には各管路ごとに行い、ステップＳ８で全管路についての設定の終了を判定するまで繰り返し実行する。
【０１２６】
さらに、メインルーチンのステップＳ９で、図３３に示す画面Ｗ１０を用いて通電条件の設定を行う。この画面Ｗ１０には、線路番号ごとに、先に設定した線路構成等が表示される。そこで、番号が表示された線路について、ケーブルに通電する最大電流を入力すると共に、年上昇を考慮するか否かを選択し、考慮する場合には年上昇率を入力する。
【０１２７】
また、メインルーチンのステップＳ１０で、図３４に示す画面Ｗ１１を用いて、解析対象地域に関するデータ、つまり、シミュレーションを行う地域とシミュレーションを開始する月とを設定する。これは、シミュレーション開始時に解析面の全領域の節点温度の初期値として、地温データベースＤＢ９から読み出した当該地域各深さのシミュレーション開始月の地温を与え、かつ、気象データベースＤＢ１０から解析対象地域の各日時の気象データを読み出すためである。なお、解析開始等同時に空気や冷却水が移動を開始し、或いはこれらが移動している状態で解析を開始するときは、画面Ｗ８、Ｗ９で予め設定されている洞道内空気の初期温度及び冷却水の入口温度が用いられる。
【０１２８】
さらに、メインルーチンのステップＳ１１で、図３５に示す画面Ｗ１２を用いて解析条件を設定する。即ち、この画面Ｗ１２上で、今回のシミュレーションが初期解析であるかリスタート解析であるかを選択する。初期解析の場合は、解析期間を年数または終了時刻で指定すると共に、解析時間間隔の単位、例えば時間、日、月等と、計算結果の出力時間間隔を設定する。ここで、出力時間間隔は、解析周期Δｔごとに行われる全解析の結果の出力か、別途入力する時間間隔かのいずれかを選択する。
【０１２９】
一方、リスタート解析の場合は、前記の設定に加えて、リスタートの基礎となるプロジェクトの名称及びそのプロジェクトを格納している記録装置１４内の場所を指定すると共に、基礎となるプロジェクトの継続か中間時点からのリスタートかのいずれかを選択し、後者の場合は、リスタートする時点を指定する。また、リスタートに際して通電条件を変更する場合は、図３３に示す画面Ｗ１０で、通電電流の条件を再設定することになる。
【０１３０】
以上のようにして、すべての設定が終了し、設定されたデータがメモリ１７に記録されると、メインルーチンのステップＳ１２として、コンピュータ１０の中央処理装置１１がケーブルの導体温度シミュレーションのための解析処理を実行する。
【０１３１】
この処理動作については、改めて詳述するが、その解析処理が終了すれば、ステップＳ１３として、その結果が例えば図３６〜図３８に示すように、コンピュータ１０の表示装置１５に表示され、また、要求に応じて印刷装置１６によってプリントアウトされる。
【０１３２】
ここで、図３６の画面Ｗ１３は、解析開始後、所定時間経過時における洞道周辺の温度分布を示すものであり、図３７の画面Ｗ１４は、解析開始時からの洞道内空気温度の変化を示すものであり、図３８の画面Ｗ１５は、解析開始時からのケーブル導体温度の変化を示すものである。
【０１３３】
次に、前記メインルーチンのステップＳ１２の解析処理実行時の動作を図３９以下のサブルーチンのフローチャートに従って説明する。ここで、以下の説明では、図２５に示すように、洞道及び冷却水管路を横断する４つの解析面Ａ〜Ｄが設定されているものとする。
【０１３４】
まず、図３９のフローチャートのステップＳ２１で、メモリ１７に記録され或いは記録装置１４に記録されているデータベースから必要なデータを読み込み、次いでステップＳ２２で、現時刻ｔに初期値０をセットする。
【０１３５】
そして、ステップＳ２３で、現時点が予め図３１の画面Ｗ８で設定した換気スケジュール等にてらして換気起動条件が成立しているか否かを判定し、成立している場合は、ステップＳ２４で、風速を前記画面Ｗ８で設定した換気起動時の値にセットし、換気条件が成立していない場合は、ステップＳ２５で、同じく画面Ｗ８で設定した換気停止時の値にセットする。
【０１３６】
次に、ステップＳ２６で、解析時間間隔（解析周期）Δｔを設定すると共に、各解析面間での空気移動時間及び冷却水移動時間のうちの最も長い最長移動時間Δｔｃを算出する。これらの移動時間は、空気については、各解析面間の距離と風速とに基づいて、冷却水については、各解析面間の距離と流量と管路断面積とに基づいて、それぞれ算出される。
【０１３７】
また、ステップＳ２７で、現在、洞道内空気の風速が０より大という条件と、予め図３２の画面Ｗ９で設定した冷却起動条件の少なくとも一方が成立しているか否かを判定する。そして、少なくとも一方の条件が成立しているとき、即ち洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、ステップＳ２８で、現在の時刻ｔを流体の温度受渡し基準時刻ｔｐにセットする。なお、前記両条件とも成立していないとき、即ち洞道内空気及び冷却水の両者とも移動していないときは、この基準時刻ｔｐのセットは行われない。
【０１３８】
そして、ステップＳ２９で、時刻ｔに解析周期Δｔを加算し、これを現時刻ｔとすると共に、ステップＳ３０で、その時刻ｔが解析終了時刻に達しているか否かを判定する。
【０１３９】
解析開始当初は解析終了時刻に達していないから、次にステップＳ３１を実行することになり、各解析面のそれぞれについて、前回の解析時刻（ｔ-Δｔ）での解析領域内の全節点の温度から、現時刻ｔにおける全節点の温度を計算する。
【０１４０】
最初の解析時は、各節点の温度は初期値、即ち、洞道内空気を代表する節点については、図３１に画面Ｗ８で設定した初期温度又は地温データベースＤＢ９から読み取った深さ等に応じた地温、冷却水を代表する節点については、図３２の画面Ｗ９で設定した入口温度又は深さ等に応じた地温、その他の節点については深さ等に応じた地温であり、これらの値から現在の温度を求めることになる。
【０１４１】
この前回解析時の値（又は初期値）から時間Δｔ後の現時刻ｔにおける各節点の温度を求める計算は、前述した式（１）〜（５）で示す理論に基き、図４０にフローチャートを示すサブルーチンによって次のように行われる。ここで、熱容量マトリクス［Ｃ］及び熱伝導マトリクス［Ｋ］は温度及び時間に対する依存性を有しないものとし、前述の式（３）における［Ｃ］ｔ″、［Ｋ］ｔ″の各項の値は、いずれも各要素の熱定数を記録したデータベースＤＢ１、ＤＢ２、ＤＢ３、ＤＢ４、ＤＢ６等から読み取られる値に基づいて算出される固定値とする。
【０１４２】
まず、ステップＳ４１で、画面Ｗ４や画面Ｗ５に示すように有限要素分割された解析モデルについて、前記データベースから読み出した各要素の質量密度、比熱、及び比熱容量等のデータを用い、全解析対象領域にわたる各節点間の熱容量を算出し、これを各項の値とする熱容量マトリクス［Ｃ］を作成する。
【０１４３】
また、ステップＳ４２で、同じく前記データベースから読み出した各要素の熱抵抗、固有熱抵抗等のデータを用い、全解析領域にわたる各節点間の熱伝導率を算出し、これを各項の値とする熱伝導マトリクス［Ｋ］を作成する。
【０１４４】
さらに、ステップＳ４３で、当該時点における熱荷重ベクトル［Ｑ］を作成する。この熱荷重ベクトル［Ｑ］の各項のうち、地表面に位置する節点に対応する項の値ｑ１は、気象データベースＤＢ１０から読み出した該当する地域の当該時点の気象データを用い、前述の式（４）に従って算出される熱収支量に基づいて設定される。
【０１４５】
また、ケーブルの導体内に位置する節点に対応する項の値ｑ２は、負荷率データベースＤＢ１１から読み出した該当する月、曜日、時間の負荷率と図３３の画面Ｗ１０上で設定した最大電流及び年上昇率とから当該時点の通電電流を算出すると共に、その電流値と、ケーブルデータベースＤＢ６から読み出した該当するケーブルのＲＡＣのデータとを用いて、前述の式（５）から算出される内部発熱量に基づいて設定される。
【０１４６】
さらに、洞道内における空気接触面の節点及び洞道内空気を代表する節点に対応する項の値ｑ３、ｑ４は、前回の解析によって得られた空気接触面の各接点の温度Ｔｆｘ（ｘ＝１、２…）と空気温度Ｔａとに基づき、前述の式（６）、（７）からそれぞれ求められ、同様に、冷却水管路内面の節点及び冷却水を代表する節点に対応する項の値ｑ５、ｑ６は、前回の解析によって得られた管路内面の各接点の温度Ｔｇｘ（ｘ＝１、２…）と冷却水温度Ｔｗとに基づき、前述の式（８）、（９）からそれぞれ求められる。
【０１４７】
また、前記以外の土層中等に位置する節点に対応する項の値は０とされ、これにより、現時点における熱荷重ベクトル［Ｑ］の各項の値が設定される。そして、この熱荷重ベクトル［Ｑ］を前述の式（３）における［Ｑ］ｔ″とする。
【０１４８】
以上のようにして、熱容量マトリクス［Ｃ］、熱伝導マトリクス［Ｋ］、及び熱荷重ベクトル［Ｑ］ｔ″が作成されると、次にステップＳ４４で、前述の式（３）にこれらを代入し、時刻ｔでの節点温度ベクトル［θ］ｔから、時間Δｔ後の節点温度ベクトル［θ］ｔ′を求める。
【０１４９】
つまり、温度ベクトル［θ］ｔの各項の値として、まず、前述の初期値を代入することにより、節点温度ベクトルの初期値［θ］ｔ＝０を作成し、また、各項の値が０の節点温度の時間微分ベクトルの初期値［ｄθ／ｄｔ］ｔ＝０を作成すれば、これらを基礎としてΔｔ時間後の温度ベクトル［θ］ｔ′が順次計算されることになる。そして、ステップＳ４５で、このΔｔ時間後の温度ベクトル［θ］ｔ′をメモリ１７に記録する。
【０１５０】
このようにして、図３８のフローチャートのステップＳ３1で、各解析面Ａ〜Ｄのそれぞれについて、解析領域内の全節点の温度が周期Δｔごとに計算されることになる。
【０１５１】
次に、ステップＳ３２で、現在、洞道内空気の風速が０より大という条件と、予め設定した冷却起動条件の少なくとも一方が成立しているか否かを判定する。そして、両条件とも成立していないとき、即ち洞道内空気及び冷却水の両者とも移動していないときは、ステップＳ３３以下の温度の受け渡し処理を実行することなく、ステップＳ２３〜Ｓ３１を繰り返し実行する。つまり、この場合は、毎解析周期Δｔごとに、各解析面Ａ〜Ｄのそれぞれについて、全節点の温度を他の解析面から独立して順次求めることになる。
【０１５２】
一方、前記両条件の少なくとも一方が成立しているとき、即ち洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、ステップＳ３３で、現時刻ｔが、ステップＳ２８でセットした温度受渡し基準時刻ＴｐにステップＳ２６で算出した流体の最長移動時間Δｔｃを加えた時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えているか否かを判定する。そして、この時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えていなければ、ステップＳ２９〜Ｓ３１を繰り返し実行し、毎解析周期Δｔごとに、ステップＳ３１により、各解析面Ａ〜Ｄについて、前回解析時の各節点温度から現時刻ｔの節点温度を順次計算する。
【０１５３】
そして、現時刻ｔが前記温度受渡し基準時刻ｔｐに最長移動時間Δｔｃを加えた時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えた時点で、流体の温度受け渡し処理を行う。
【０１５４】
即ち、まずステップＳ３４で洞道内空気が移動中か否かを判定し、移動中の場合は、ステップＳ３５で上流側の解析面から下流側の解析面への空気温度の受け渡し処理を実行し、また、ステップＳ３６で冷却水が移動中か否かを判定し、移動中の場合は、ステップＳ３７で同じく上流側の解析面から下流側の解析面への冷却水温度の受け渡し処理を実行する。この場合は、洞道内空気の風速が０より大の条件又は冷却起動条件の少なくとも一方が成立しているので、ステップＳ３５の空気温度の受け渡し処理、又はステップＳ３７の冷却水温度の受け渡し処理の少なくとも一方は必ず実行されることになる。
【０１５５】
以上のようにして、洞道内空気及び冷却水の両者とも移動していないときは、毎解析周期ごとに各解析面ごとに独立した節点温度の計算を行うと共に、洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、その移動開始時にセットした温度受渡し基準時刻ｔｐから、移動している流体の各解析面間での最長移動時間Δｔｃが経過するまでは、前記の場合と同様に、毎解析周期ごとに各解析面ごとに独立した節点温度の計算を行う。そして、基準時刻ｔｐから最長移動時間Δｔｃが経過した直後の解析周期、即ち移動している流体が全ての解析面間で移動を終了した周期で、洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方についての温度の受け渡し処理を行う。
【０１５６】
そして、この受け渡し処理が終了した時点で、なおも洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、ステップＳ２８で、その時刻ｔを改めて温度受渡し基準時刻ｔｐに設定した上で、その時刻から流体の最長移動時間Δｔｃが経過した直後の解析周期で、再度受け渡し処理を行うことになる。このようにして、流体が移動している間は、全解析面間でその移動が終了した周期ごとに移動した流体の温度の受け渡し処理を行う。これにより、流体の移動に伴う温度の移動を反映して各解析面における節点温度が計算されることになる。
【０１５７】
次に、前記ステップＳ３５の洞道内空気温度の受け渡し処理、及びステップＳ３７の冷却水温度の受け渡し処理の具体的動作を説明する。
【０１５８】
まず、洞道内空気温度の受け渡し処理を説明すると、この処理は図４１にフローチャート示すサブルーチンにより行われ、まず、ステップＳ５１で、最も上流側の解析面Ａにおける空気温度ＴＡを予め設定された初期温度Ｔａｏにセットする。
【０１５９】
そして、この初期温度Ｔａｏに基づいて、ステップＳ５２で解析面Ｂの空気温度ＴＢを算出することになるが、この算出は、図４２にフローチャートを示すサブルーチンに従って行われ、まず、ステップＳ６１で、解析面Ａ、Ｂ間の空気の移動時間Δｔａｂを予め計算して記録してあるメモリ１７から読み出し、次いで、ステップＳ６２で、この移動時間Δｔａｂが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。つまり、空気が移動開始した時刻ｔｐからカウントして、何回目と何回目の解析周期の間に時間Δｔａｂが経過するかを求めるのである。
【０１６０】
そして、ステップＳ６３で、基準時刻ｔｐからカウントしてｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）で計算した空気温度ＴＡｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）で計算した空気温度ＴＡ（ｉ＋１）とをメモリ１７から読み出し、図４３に示すように、これらの値を線形補間して、解析面Ａの時刻（ｔｐ＋Δｔａｂ）における空気温度を算出し、これを解析面Ｂにおける温度受け渡し処理実行周期の空気温度ＴＢとする。
【０１６１】
今、例えば解析面Ａ、Ｂ間の空気の移動時間Δｔａｂが、解析周期Δｔの倍数で表示したときに、０．６Δｔであるとすると、ｉ＝０となり、この場合、空気移動開始時刻（基準時刻）ｔｐの周期で解析面Ａで計算された空気温度ＴＡと、次の周期（時刻：ｔｐ＋Δｔ）で計算された空気温度ＴＡとを、6：４の内分比で補間した値が今回の受け渡し周期での解析面Ｂの空気温度ＴＢとなる。
【０１６２】
以下、同様にして、図４１のフローチャートのステップＳ５３では、解析面Ｂ、Ｃ間の空気移動時間Δｔｂｃについて、ステップＳ５４では、解析面Ｃ、Ｄ間の空気の移動時間Δｔｃｄについて、それぞれ図４２のフローチャートに示す処理と同様の処理を行い、解析面Ｃ、Ｄの受け渡し処理後の空気温度ＴＣ、ＴＤを算出する。
【０１６３】
このようにして、受け渡し周期ごとに、上流側の解析面における空気温度が、次の解析面まで空気が移動するまでに要した時間の間に何度に変化したかを算出し、その算出した温度を、当該受け渡し周期で、次の解析面において計算した温度に置き換えて、その解析面の空気温度とするのである。
【０１６４】
なお、以上の説明は洞道内空気が解析面Ａ側から解析面Ｄに向かって移動している場合であるが、解析面Ｄ側から解析面Ａに向かって移動する場合の空気温度の受け渡し処理は図４４のフローチャートに従って行われる。
【０１６５】
即ち、まず、ステップＳ７１で、最も上流側の解析面Ｄにおける空気温度ＴＤを予め設定された初期温度Ｔａｏにセットする。そして、この初期温度Ｔａｏに基づいて、ステップＳ７２で解析面Ｃの空気温度ＴＣを算出する。
【０１６６】
この温度ＴＣの算出は、図４５にフローチャートを示すサブルーチンに従って行われ、まず、ステップＳ８１で、解析面Ｄ、Ｃ間の空気の移動時間Δｔｄｃを予め計算して記録してあるメモリ１７から読み出し、次いで、ステップＳ８２で、この移動時間Δｔｄｃが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。
【０１６７】
そして、ステップＳ８３で、解析面Ｄの基準時刻ｔｐからカウントしてｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）で計算した空気温度ＴＤｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）で計算した空気温度ＴＤ（ｉ＋１）とをメモリ１７から読み出し、前述の場合と同様に、これらの値を線形補間して、解析面Ｄにおける時刻（ｔｐ＋Δｔｄｃ）における空気温度を算出し、これを、解析面Ｃにおける温度受け渡し処理実行周期の空気温度ＴＣとする。
【０１６８】
そして、以下、同様にして、図４４のフローチャートのステップＳ７３では、解析面Ｃ、Ｂ間の空気移動時間Δｔｃｂについて、ステップＳ７４では、解析面Ｂ、Ａ間の空気の移動時間Δｔｂａについて、それぞれ図４５のフローチャートに示す処理と同様の処理を行い、解析面Ｂ、Ａの受け渡し処理後の空気温度ＴＢ、ＴＡを算出する。これにより、図３９のフローチャートのステップＳ３５の洞道内空気温度の受け渡し処理が終了することになる。
【０１６９】
一方、冷却水温度の受け渡し処理もほぼ同様に行われるが、この処理は図４６にフローチャート示すサブルーチンにより行われ、まず、ステップＳ９１で、解析面ＡのＧｏ管の温度として、入口温度Ｔｗｏを代入する。
【０１７０】
次いで、ステップＳ９２で、解析面ＢのＧｏ管の温度を算出することになるが、この算出は、図４７に示すフローチャートに従って次のように行われる。
【０１７１】
即ち、ステップＳ１０１で、予め計算してメモリ１７に記録してある解析面ＡのＧｏ管から解析面ＢのＧｏ管まで冷却水が移動する時間Δｔ′ａｂを読み出し、次いで、ステップＳ１０２で、この移動時間Δｔ′ａｂが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。つまり、冷却水起動時からカウントして、何回目と何回目の解析周期の間に時間Δ′ｔａｂが経過するかを求めるのである。
【０１７２】
今、例えば、Δｔ′ａｂ＝１．６Δｔであるとすると、ｉ＝１であって、この移動時間Δｔ′ａｂは、温度受渡し基準時刻ｔｐの後、１回目の解析周期と２回目の解析周期との間で経過することになる。
【０１７３】
そして、前記ｉを求めた後、次にステップＳ１０３で、解析面ＡのＧｏ管のｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）における温度ＴＡＧｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）における温度ＴＡＧ（ｉ＋１）とをメモリ１７から読み出し、これらの値を移動時間Δｔ′ａｂの値に応じて線形補間し、これによって得られた値を、計算によって得られた値に代えて、解析面ＢのＧｏ管温度ＴＧＢとする。
【０１７４】
図４６のフローチャートのステップＳ９３、Ｓ９４の解析面ＣのＧｏ管温度ＴＣＧの算出、解析面ＤのＧｏ管温度ＴＤＧの算出も、図４７にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンによって行われ、それぞれ上流側の解析面Ｂ、ＣにおけるＧｏ管温度をそれぞれの解析面間での移動時間Δｔ′ｂｃ、Δｔ′ｃｄに応じて補間した値を、当該温度受け渡し周期における解析面ＣのＧｏ管温度ＴＣＧ、解析面ＤのＧｏ管温度ＴＤＧとする。
【０１７５】
また、図４６のフローチャートのステップＳ９５の冷却水管路の折り返し点における温度の受け渡し、即ち、解析面ＤにおけるＧｏ管からＲｅ管への温度の受け渡しは、図４８にフローチャートを示すサブルーチンにより、次のように行われる。
【０１７６】
まず、ステップＳ１１１で、図３２の画面Ｗ９で冷却水路について、最終解析面ＤでのＧｏ管からＲｅ管への冷却水温度の受け渡しをどのように設定したかを判定し、Ｇｏ管温度とＲｅ管温度とを同一にするものと設定した場合には、ステップＳ１１２で、解析面Ｃの温度から線形補間により求めた解析面ＤのＧｏ管温ＴＤＧを、解析面ＤのＲｅ管温度ＴＤＲとしても採用する。
【０１７７】
これに対して、最終解析面ＤのＧｏ管からＲｅ管への冷却水の移動にある程度の時間Δｔ′ｄｄを要すると設定した場合は、ステップＳ１１３で、前記移動時間Δｔ′ｄｄを読み出し、ステップＳ１１４で、その時間Δｔ′ｄｄが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。
【０１７８】
そして、このｉを求めた後、次にステップＳ１１４で、解析面ＤのＧｏ管のｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）における温度ＴＤＧｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）における温度ＴＤＧ（ｉ＋１）とをメモリ１７から読み出し、これらの値を移動時間Δｔ′ｄｄの値に応じて線形補間し、これによって得られた値を解析面ＤのＲｅ管温度ＴＤＲとする。
【０１７９】
さらに、図４６のフローチャートのステップＳ９６で、解析面ＣのＲｅ管の温度が、図４９に示すフローチャートに従って次のように行われる。
【０１８０】
即ち、ステップＳ１２１で、メモリ１７から、解析面ＤのＲｅ管から解析面ＣのＲｅ管まで冷却水が移動する時間Δｔ′ｄｃを読み出し、次いで、ステップＳ１２２で、この移動時間Δｔ′ｄｃが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。
【０１８１】
そして、次にステップＳ１２３で、解析面ＤのＲｅ管のｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）における温度ＴＤＲｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）における温度ＴＤＲ（ｉ＋１）とをメモリ１７から読み出し、これらの値を移動時間Δｔ′ｃｄの値に応じて線形補間して、解析面ＤのＲｅ管の時刻（ｔｐ＋Δｔ′ｄｃ）における温度を算出し、これを解析面ＣのＲｅ管の温度受け渡し処理実行周期の冷却水温度ＴＣＲとする。
【０１８２】
さらに、図４６のフローチャートのステップＳ９７、Ｓ９８による解析面ＢのＲｅ管温度ＴＢＲの算出、及び解析面ＡのＲｅ管温度ＴＡＲの算出も、図４７にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンによって行われ、それぞれ上流側の解析面Ｃ、ＢにおけるＲｅ管温度をそれぞれの解析面間での移動時間Δｔ′ｃｂ、Δｔ′ｂａに応じて補間した値を、当該温度受け渡し周期における解析面ＢのＲｅ管温度ＴＢＲ、及び解析面ＡのＲｅ管温度ＴＡＲとする。
【０１８３】
以上のようにして、図３９のフローチャートのステップＳ３７の冷却水温度の受け渡し処理が終了することになる。
【０１８４】
ここで、前記の空気温度の受け渡し処理及び冷却水温度の受け渡し処理を含むシミュレーション動作の全体を具体的に説明する。
【０１８５】
今、図２５に示すように、ケーブル４が配設された洞道１内に冷却水供給装置７から延びて、Ｕターンした後、該冷却水供給装置７に戻る冷却水管路６が配設されているものとし、この冷却水管路６が配設された区間に洞道１を横断する４つの解析面Ａ〜Ｄを設定したものとする。
【０１８６】
そして、まず、各隣接解析面間での空気移動時間Δｔａｂ、Δｔｂｃ、Δｔｃｄ、及び各解析面間での冷却水移動時間Δｔ′ａｂ、Δｔ′ｂｃ、Δｔ′ｃｄ、Δｔ′ｄｄ、Δｔ′ｄｃ、Δｔ′ｃｂ、Δｔ′ｂａのうちの最も長い最長移動時間Δｔｃを、空気については、各解析面間の距離と風速とに基づいて、冷却水については、各解析面間の距離と流量と管路断面積とに基づいて、それぞれ算出する。
【０１８７】
ここで、洞道内空気は解析面Ａから解析面Ｄに向けて流れるものとする。さらに、冷却水移動時間のうち、Δｔ′ａｂ、Δｔ′ｂｃ、Δｔ′ｃｄはＧｏ管の移動時間、Δｔ′ｄｃ、Δｔ′ｃｂ、Δｔ′ｂａはＲｅ管の移動時間を示すが、同一解析面間の移動時間はＧｏ管とＲｅ管とで等しいものとする。また、Δｔ′ｄｄは、Ｇｏ管で解析面Ｄを通過してからＵターンして、Ｒｅ管で解析面Ｄを通過するまでの時間である。
【０１８８】
そして、これらの移動時間を解析周期Δｔの何倍かという形式で示したときに、例えば次のようになったものとする。
【０１８９】
（換気起動時の空気移動時間）
Δｔａｂ＝０．４Δｔ
Δｔｂｃ＝０．２Δｔ
Δｔｃｄ＝０．６Δｔ
（換気停止時の空気移動時間）
Δｔａｂ＝３．２Δｔ
Δｔｂｃ＝１．６Δｔ
Δｔｃｄ＝４．８Δｔ
（冷却起動時の冷却水移動時間）
Δｔ′ａｂ＝Δｔ′ｂａ＝１．６Δｔ
Δｔ′ｂｃ＝Δｔ′ｃｂ＝０．８Δｔ
Δｔ′ｃｄ＝Δｔ′ｄｃ＝２．４Δｔ
Δｔ′ｄｄ＝１．２Δｔ
なお、換気停止時の風速が０に設定されている場合は、換気停止時の空気移動時間の算出は行われない。
【０１９０】
前記の例の場合、最長移動時間Δｔｃは、それぞれの状態で次のようになる。
【０１９１】
換気起動、冷却起動時：２．４Δｔ（冷却水の解析面Ｃ、Ｄ間の移動時間）
換気起動、冷却停止時：０．６Δｔ（空気の解析面Ｃ、Ｄ間の移動時間）
換気停止、冷却起動時：４．８Δｔ（空気の解析面Ｃ、Ｄ間の移動時間）
換気停止、冷却停止時：４．８Δｔ（空気の解析面Ｃ、Ｄ間の移動時間）
なお、換気停止時の風速が０の場合、冷却起動時の最長移動時間Δｔｃは、冷却水の最長移動時間２．４Δｔとなり、冷却停止時は、温度の受け渡し処理は行われない。
【０１９２】
また、換気スケジュール、及び冷却起動条件、停止条件の成立により、例えば図５０のタイムチャートに示すようなスケジュールで換気及び冷却が起動、停止するものとする。
【０１９３】
この場合の各解析面における空気温度及び冷却水温度の計算結果は図５１に示す通りであるが、まず、解析開始時に、換気起動状態にあるから、解析面Ａの洞道内空気温度ＴＡ０に空気温度の初期温度Ｔａｏがセットされる。また、解析面Ｂ〜Ｄの空気温度ＴＢ０〜ＴＤ０は、当該深さ等に応じた地温に等しい値となる。また、各解析面Ａ〜ＤのＧｏ管及びＲｅ管の冷却水温度ＴＡＧ０〜ＴＤＧ０、ＴＤＲ０〜ＴＡＲ０については、冷却水は移動していないから、当該深さ等に応じた地温に等しい値がそれぞれセットされる。
【０１９４】
そして、解析開始時（時刻ｔ＝０）から３回目の解析周期（時刻ｔ＝３Δｔ）までの換気のみ起動した状態では、最長移動時間Δｔｃは、空気が解析面Ｃ、Ｄ間を移動する時間Δｔｃｄ＝０．６Δｔであるから、毎解析周期ごとに空気温度の受け渡し処理が行われることになる。
【０１９５】
つまり、１回目の解析周期Δｔでは、解析面Ａの空気温度ＴＡ１に前記初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂの温度ＴＢ１については、計算された温度に変えて、解析面Ａにおける最初の温度ＴＡ０（Ｔａｏ）と計算によって得られた時刻Δｔの温度ＴＡ１とを、Δｔａｂ＝０．４Δｔであるから、４：６の内分比で補間した値ＴＡ０−１とされる。
【０１９６】
同様に、解析面Ｃの温度ＴＣ１は、解析面Ｂにおける最初の温度ＴＢ０と計算によって得られた時刻Δｔの温度ＴＢ１とを、Δｔｂｃ＝０．２Δｔであるから、２：８の内分比で補間した値ＴＢ０−１とされ、解析面Ｄの温度ＴＤ１は、解析面Ｃにおける最初の温度ＴＣ０と計算によって得られた時刻Δｔの温度ＴＣ１とを、Δｔｃｄ＝０．６Δｔであるから、６：４の内分比で補間した値ＴＣ０−１とされる。
【０１９７】
また、次の解析周期２Δｔでは、解析面Ａの空気温度ＴＡ２には、再び前記初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂの温度ＴＢ２については、計算された温度に変えて、解析面Ａにおける１回目の解析周期で計算された温度ＴＡ１と今回の解析周期で計算された温度ＴＡ２とを、４：６の内分比で補間した値ＴＡ１−２とされる。
【０１９８】
同様に、解析面Ｃの温度ＴＣ１は、計算された温度に変えて、解析面Ｂにおける１回目の解析周期で計算された温度ＴＢ１と今回の解析周期で計算された温度ＴＢ２とを、２：８の内分比で補間した値、ＴＢ１−２とされ、解析面Ｄの温度ＴＤ２は、解析面Ｃにおける１回目の解析周期で計算された温度ＴＣ１と今回の解析周期で計算さ温度ＴＣ２とを、６：４の内分比で補間した値ＴＣ１−２とされる。
【０１９９】
さらに、３回目の解析周期３Δｔにおいても同様に、解析面Ａの空気温度ＴＡ２には初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂ〜Ｄの温度ＴＢ３、ＴＣ３、ＴＤ３については、それぞれ計算された温度に変えて、上流側の解析面Ａ〜Ｃにおいて２回目と３回目の解析周期で計算された温度をそれぞれの移動時間に応じた内分比で補間した値ＴＡ２-３、ＴＢ２−３、ＴＣ２−３とされる。
【０２００】
なお、以上の解析開始から３回目の解析周期までの間は、冷却水は移動していないから、図５１に示すように、各解析面のＧｏ管温度ＴＡＧ１〜ＴＤＧ１、ＴＡＧ２〜ＴＤＧ２、ＴＡＧ３〜ＴＤＧ３、及びＲｅ管温度ＴＤＲ１〜ＴＡＲ１、ＴＤＲ２〜ＴＡＲ２、ＴＤＲ３〜ＴＡＲ３は、それぞれの解析面で独立して計算された値がセットされる。
【０２０１】
次に、３回目の解析周期３Δｔから９回目の解析周期９Δｔまでは、換気が起動した状態で冷却も起動し、洞道内空気及び冷却水が共に移動することになる。この場合、まず、時刻３Δｔで、解析面Ａにおける冷却水のＧｏ管温度ＴＡＧ３に冷却水の入口温度Ｔｗｏがセットされる。
【０２０２】
そして、この場合の流体の最長移動時間Δｔｃは、解析面Ｃ、Ｄ間の冷却水の移動時間Δｔ′ｃｄ（Δｔ′ｄｃ）＝２．４Δｔであるから、３解析周期ごとに温度の受け渡し処理が行われることになる。
【０２０３】
したがって、図５１に示すように、４回目の解析周期４Δｔ、５回目の解析周期５Δｔ、７回目の解析周期７Δｔ、及び８回目の解析周期８Δｔでは、洞道内空気及び冷却水とも、各解析面でそれぞれ独立して計算された温度となる。
【０２０４】
つまり、４回目の解析周期における各解析面の空気温度ＴＡ４〜ＴＤ４、冷却水のＧｏ管温度ＴＡＧ４〜ＴＤＧ４、Ｒｅ管温度ＴＤＲ４〜ＴＡＲ４、５回目の解析周期における各解析面の空気温度ＴＡ５〜ＴＤ５、冷却水のＧｏ管温度ＴＡＧ５〜ＴＤＧ５、Ｒｅ管温度ＴＤＲ５〜ＴＡＲ５、７回目の解析周期における各解析面の空気温度ＴＡ７〜ＴＤ７、冷却水のＧｏ管温度ＴＡＧ７〜ＴＤＧ７、Ｒｅ管温度ＴＤＲ７〜ＴＡＲ７、及び８回目の解析周期における各解析面の空気温度ＴＡ８〜ＴＤ８、冷却水のＧｏ管温度ＴＡＧ８〜ＴＤＧ８、Ｒｅ管温度ＴＤＲ８〜ＴＡＲ８は、いずれも各解析面で独立して計算された値がそのまま採用される。
【０２０５】
そして、６回目の周期、及び９回目の解析周期では、それぞれの解析面において温度の受け渡し処理が行われる。
【０２０６】
つまり、まず、６回目の解析周期では、解析面Ａの空気温度ＴＡ６については、初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂ〜Ｄの空気温度ＴＢ６、ＴＣ６、ＴＤ６については、上流側の解析面からの移動時間Δｔａｂ、Δｔｂｃ、ΔｔｃｄがいずれもΔｔ未満であるので、上流側の解析面における３回目の解析周期３Δｔで得られた受け渡し処理後の温度と、４回目の解析周期で各解析面で計算された温度とをそれぞれの移動時間に応じた内分比で補間した値ＴＡ３−４、ＴＢ３−４、ＴＣ３−４とされる。
【０２０７】
また、冷却水については、解析面ＡのＧｏ管温度ＴＡＧ６には、入口温度Ｔｗｏがセットされると共に、解析面ＢのＧｏ管温度ＴＢＧ６は、Δｔ′ａｂ＝１．６Δｔであるから、４回目の解析周期で解析面Ａについて計算された温度ＴＡＧ４と５回目の解析周期で計算された温度ＴＡＧ５を、６：４の内分比で補間した値ＴＡＧ４−５となり、解析面ＣのＧｏ管温度ＴＣＧ６は、Δｔ′ｂｃ＝０．８Δｔであるから、３回目の解析周期で解析面Ｂについて計算された温度ＴＢＧ３と４回目の解析周期で計算された温度ＴＢＧ４を、８：２の内分比で補間した値ＴＢＧ３−４となり、解析面ＤのＧｏ管温度ＴＤＧ６は、Δｔ′ｃｄ＝２．４Δｔであるから、５回目の解析周期で解析面Ｃについて計算された温度ＴＣＧ５と６回目の解析周期で計算された温度ＴＣＧ６を、４：６の内分比で補間した値ＴＣＧ５−６となる。
【０２０８】
また、Ｒｅ管温度については、解析面ＤのＲｅ管温度ＴＤＲ６については、Δｔ′ｄｄ＝１．２Δｔであるから、その上流側の解析面ＤのＧｏ管について４回目の解析周期で計算された値ＴＤＧ４と５回目の解析周期で計算された値ＴＤＧ５とを２：８の内分比で補間した値ＴＤＧ４−５となる。なお、解析面ＤのＲｅ管温度ＴＤＲ６については、予め設定しておくことにより、その上流側の解析面ＤにおけるＧｏ管温度ＴＤＧ６と同じ温度にセットする場合もある。
【０２０９】
以下、解析面Ｃ〜ＡのＲｅ管温度ＴＣＲ６、ＴＢＲ６、ＴＡＲ６についても、同様に、上流側の解析面をそれぞれの移動時間に応じて補間した値ＴＤＲ５−６（Δｔ′ｄｃ=２．４Δｔ）、ＴＣＲ３−４（Δｔ′ｃｂ=０．８Δｔ）、ＴＢＲ４−５（Δｔ′ｂａ=１．６Δｔ）とされる。
【０２１０】
そして、９回目の解析周期ついても、６回目の解析周期と全く同様に、解析面Ａの空気温度ＴＡ９及び冷却水のＧｏ管温度ＴＡＧ９に初期温度Ｔａｏ、入口温度Ｔｗｏがそれぞれセットされると共に、他の解析面については、上流側の解析面における温度を移動時間に応じて補間した値に置き換えられる。
【０２１１】
さらに、９回目の解析周期９Δｔから１５回目の解析周期１５Δｔまでは、冷却が起動し、換気が停止した状態となるが、洞道内には自然の空気の流れが発生しているものとする。
【０２１２】
そして、この場合の流体の最長移動時間Δｔｃは、解析面Ｃ、Ｄ間の換気停止時の空気の移動時間移動時間Δｔｃｄ＝４．８Δｔであるから、５解析周期ごとに温度の受け渡し処理が行われることになる。
【０２１３】
したがって、図５１に示すように、１０回目の解析周期１０Δｔ、１１回目の解析周期１１Δｔ、１２回目の解析周期１２Δｔ、及び１３回目の解析周期１３Δｔでは、洞道内空気及び冷却水とも、各解析面でそれぞれ独立して計算された温度となる。つまり、各解析周期の空気温度ＴＡ１０〜ＴＤ１０、ＴＡ１１〜ＴＤ１１、ＴＡ１２〜ＴＤ１２、ＴＡ１３〜ＴＤ１３、冷却水のＧｏ管温度ＴＡＧ１０〜ＴＤＧ１０、ＴＡＧ１１〜ＴＤＧ１１、ＴＡＧ１２〜ＴＤＧ１２、ＴＡＧ１３〜ＴＤＧ１３、及び冷却水のＲｅ管温度ＴＤＲ１０〜ＴＡＲ１０、ＴＤＲ１１〜ＴＡＲ１１、ＴＤＲ１２〜ＴＡＲ１２、ＴＤＲ１３〜ＴＡＲ１３は、いずれも各解析面で独立して計算された値がそのまま採用される。
【０２１４】
そして、換気が停止してから５回目、即ち最初から１４回目の周期１４Δｔでは、それぞれの解析面において温度の受け渡し処理が行われる。
【０２１５】
つまり、まず、解析面Ａの空気温度ＴＡ１４については、初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂ〜Ｄの空気温度ＴＢ１４、ＴＣ１４、ＴＤ１４については、上流側の解析面からの移動時間Δｔａｂ、Δｔｂｃ、Δｔｃｄに応じて、上流側の解析面で計算された温度を補間した値ＴＡ１２−１３（Δｔａｂ＝３．２Δｔ）、ＴＢ１０−１１（Δｔｂｃ＝１．６Δｔ）、ＴＣ１３−１４（Δｔｃｄ＝４．８Δｔ）とされる。
【０２１６】
また、冷却水については、解析面ＡのＧｏ管温度ＴＡＧ１４には、入口温度Ｔｗｏがセットされると共に、解析面Ｂ〜ＤのＧｏ管温度ＴＢＧ１４、ＴＣＧ１４、ＴＤＧ１４は、上流側の解析面からの移動時間に応じて、上流側の解析面で計算された温度を補間した値ＴＡＧ１２−１３（Δｔ′ａｂ＝３．２Δｔ）、ＴＢＧ１０−１１（Δｔ′ｂｃ＝１．６Δｔ）、ＴＤＧ１３−１４（Δｔ′ｃｄ＝４．８Δｔ）とされ、同様に、Ｒｅ管温度ＴＤＲ１４、ＴＣＲ１４、ＴＢＲ１４、ＴＡＲ１４については、ＴＤＧ１０−１１（又はＴＤＧ１４）、ＴＤＲ１３−１４、ＴＤＣＲ１０−１１、ＴＢＲ１２−１３とされる。
【０２１７】
そして、１５回目の解析周期１５Δｔで、冷却も停止されるが、この場合、空気は換気停止時の風速で移動しているから、時刻１４Δｔ以後も、空気温度については、５解析周期ごとに、前記時刻１４Δｔの場合と同様の受け渡し処理が行われる。この場合、冷却水温度の受け渡し処理は行われない。
【０２１８】
なお、換気停止時の風速が０の場合は、時刻９Δｔから冷却が停止する時刻１５Δｔまでの間、冷却水についての最長移動時間Δｔｃ（解析面Ｃ、Ｄ間の冷却水移動時間Δｔ′ｃｄ＝２．４Δｔ）に基づいて、３周期ごとに冷却水の受け渡し処理が行われることになる。この場合、空気温度の受け渡し処理は行われない。そして、冷却も停止する時刻１５Δｔ以後は、空気温度及び冷却水温度のいずれの受け渡し処理も行われず、各解析周期ごとに、各解析面でそれぞれ独立して計算された値が採用される。
【０２１９】
以上は、図２１の画面Ｗ１で冷却水管路ありの冷却洞道モデルを選択した場合の冷却洞道モデルについての説明であるが、洞道モデルで冷却水管路なしを選択すれば、図２２のフローチャートの非冷却洞道モデルについての解析が開始されることになる。
【０２２０】
この場合のメインルーチンは、図５２に示すフローチャートに従って動作することになるが、図２３の冷却洞道モデルのメインルーチンと比較すると、非冷却洞道モデルについてのフローチャートでは、冷却洞道モデルのフローチャートのステップＳ７、Ｓ８の冷却条件の設定ステップが存在しない。
【０２２１】
そして、この相違に伴い、ステップＳ１３２の洞道構成の設定では、図５３に画面Ｗ１６を示すように、冷却水管路の設定が行われず、また、冷却洞道モデルの画面Ｗ９による冷却水データの設定が行われない。
【０２２２】
その他のステップＳ１３１、Ｓ１３３、Ｓ１３４、Ｓ１３６〜Ｓ１３９の解析面の設定、土壌データの設定、洞道データの設定、空気データの設定、通電条件の設定、地域データの設定、解析条件の設定等は、冷却洞道モデルの画面Ｗ６〜Ｗ８、Ｗ１０〜Ｗ１２と同様の画面を用いて、冷却洞道モデルの場合と同様に行われる。
【０２２３】
また、ステップＳ１４１の解析結果の出力も同様に行われるが、ステップＳ１４０の解析処理は、非冷却洞道モデルの場合、図５４にフローチャートを示すサブルーチンによって行われる。
【０２２４】
このサブルーチンを冷却洞道モデルの図３９に示すサブルーチンと比較すると、非冷却洞道モデルのサブルーチンでは、ステップＳ１５７、Ｓ１６２で、流体の移動を判定する場合に空気の移動のみを判定する点で冷却洞道モデルの場合と相違し、また、冷却洞道モデルのサブルーチンのステップＳ３６、Ｓ３７による冷却水温度の受け渡し処理が存在しない点で相違する。
【０２２５】
一方、ステップＳ１６１の各解析面ごとの節点温度の計算は、冷却洞道モデルの図４０にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンによって行われ、また、ステップＳ１６５の空気温度の受け渡し処理についても、冷却洞道モデルの図４１、図４２、図４４、図４５にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンによって行われる。
【０２２６】
したがって、図５１に示す具体的な計算例についても、空気温度については全く同じ結果となり、冷却水温度に関する計算が行われない点を除いて、冷却洞道モデルの場合と同様に行われることになる。
【０２２７】
さらに、この実施の形態においては、図２１の画面Ｗ１で選択することにより、埋設モデルについても、図２２に示すように、冷却水管路ありの冷却埋設モデルと、冷却水管路なしの非冷却埋設モデルについて解析可能とされており、次に、これらのモデルを選択した場合について説明する。
【０２２８】
まず、冷却埋設モデルを選択した場合は、図５５にフローチャートを示すメインルーチンが実行され、ステップＳ１７２で、洞道構成の設定に変え、図５６の画面Ｗ１７を用いて埋設構成を設定することになる。この場合、ケーブルは管路に収納された状態で埋設され、その埋設パターンや、ケーブル管路、冷却水管路等に関するデータが設定される。
【０２２９】
この埋設構成の設定により、図５７の画面Ｗ１８に示すような全体解析モデルが作成され、また、ステップＳ１７３、１７４として、この画面Ｗ１８上で、土壌に関するデータやケーブルに関するデータが設定され、このケーブルデータの設定により、図５８の画面Ｗ１９に示すように、解析モデルの要部を及びケーブル管路部分を拡大した要部解析モデルが表示される。
【０２３０】
そして、ステップＳ１７６で、各冷却水管路について、冷却水の移動等に関する冷却水データが設定されると共に、ステップＳ１７８〜Ｓ１８０で、通電条件、地域データ、及び解析条件がそれぞれ設定されるが、これらの設定は、図２３にフローチャートを示す冷却洞道モデルについての設定動作と同じである。
【０２３１】
この冷却埋設モデルのステップＳ１８１による解析処理は、図５９にフローチャートを示すサブルーチンによって行われる。
【０２３２】
即ち、まず、ステップＳ１９１で、必要なデータを読み込み、次いでステップＳ１９２で、現時刻ｔに初期値０を代入する。そして、ステップＳ１９３で、解析周期Δｔを設定すると共に、各解析面間での冷却水の移動時間のうちの最も長い最長移動時間Δｔｃを、各解析面間の距離と流量と管路断面積とに基づいて算出する。
【０２３３】
また、ステップＳ１９４で、現在、冷却起動条件が成立しているか否かを判定し、成立しているときは、ステップＳ１９５で、現在の時刻ｔを温度受渡し基準時刻ｔｐにセットする。そして、ステップＳ１９６で、時刻ｔに解析周期Δｔを加算して現時刻ｔを更新すると共に、ステップＳ１９７で、その時刻ｔが解析終了時刻に達したか否かを判定する。
【０２３４】
解析開始当初は解析終了時刻に達していないから、次にステップＳ１９８を実行し、各解析面のそれぞれについて、前回の解析時刻（ｔ-Δｔ）での解析領域内の全節点の温度から、現時刻ｔにおける全節点の温度を計算することになるが、最初の解析時は、各節点の値は初期値（図１３の地温データベースＤＢ９から読み取った深さ等に応じた地温、冷却水を代表する節点については、画面上で設定された入口温度又は深さ等に応じた地温）にセットされているから、これらの初期値から現時刻ｔにおける各節点温度を計算することになる。この節点温度の計算は、冷却洞道モデルについて説明した図４０にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンによって行われる。
【０２３５】
次に、ステップＳ１９９で、現在、冷却起動条件が成立しているか否か、即ち冷却水が移動しているか否かを判定し、移動していないときは、ステップＳ２００以下の冷却水温度の受け渡し処理を実行することなく、ステップＳ１９６〜Ｓ１９８を繰り返し実行し、毎解析周期ごとに、各解析面のそれぞれについて、全節点の温度を他の解析面から独立して順次求めることになる。
【０２３６】
一方、前記冷却起動条件が成立しているとき、即ち冷却水が移動しているときは、ステップＳ２００で、現時刻ｔが、前記ステップＳ１９５で設定した温度受渡し基準時刻Ｔｐに、前記ステップＳ１９２で設定した最長移動時間Δｔｃを加えた時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えているか否かを判定する。そして、この時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えていなければ、ステップＳ１９６〜Ｓ１９８を繰り返し実行し、毎解析周期ごとに、各解析面について、前回解析時の各節点温度から現時刻ｔにおける節点温度を計算する。
【０２３７】
そして、現時刻ｔが前記温度受渡し基準時刻ｔｐに最長移動時間Δｔｃを加えた時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えた時点で、ステップＳ２０１の冷却水温度の受け渡し処理を実行する。
【０２３８】
この処理は、冷却洞道モデルについて用いた図４６〜図４９にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンに従って行われ、これにより、前述のように、各解析面間で冷却水の移動が終了した直後の解析周期ごとに、上流側の解析面における冷却水移動時間の間の温度変化が算出されて、その算出された温度が、当該受け渡し周期における下流側解析面の冷却水温度とされる。
【０２３９】
そして、ステップＳ２０２で冷却停止条件が成立しているか否かを判定し、成立していなければ、前記ステップＳ１９５で、現時刻ｔを改めて温度受渡し基準時刻ｔｐにセットした上で、温度受け渡し処理を含む同様の計算を繰り返し、また、冷却停止条件が成立しているときは、次に、ステップＳ１９４で冷却起動条件の成立を判定するまで、各解析周期ごとに、ステップＳ１９８の各解析面ごとに独立した節点温度の計算を行う。
【０２４０】
したがって、この場合は、冷却水管路をケーブル管路に並設して埋設した冷却埋設モデルにおいて、冷却水の移動による冷却効果を反映した導体温度のシミュレーションが行われることになる。
【０２４１】
さらに、冷却なしの埋設モデルを選択した場合は、図２２の非冷却埋設モデルについてのシミュレーションが行われることになり、この場合、図６０にフローチャートを示すメインルーチンが実行されることになるが、このモデルでは、空気や冷却水の移動に伴う温度の受け渡し処理は行われないので、解析面は一つしか設定されない。
【０２４２】
したがって、ステップＳ２１１〜Ｓ２１３の管路の埋設構成の設定、土壌データの設定、ケーブルデータの設定等の動作は、図６１に示す画面Ｗ２０を用いて、１回だけ行われる。その他のステップＳ２１４〜Ｓ２１６の通電条件、地域データ、解析条件等の設定は、図５５の冷却埋設モデルと同様に行われる。
【０２４３】
この非冷却埋設モデルの場合のステップＳ２１７の解析処理は、図６２にフローチャートを示すサブルーチンによって実行され、まず、ステップＳ２２１で、必要なデータを読み込み、次いでステップＳ２２２で、現時刻ｔに初期値０を代入する。また、ステップＳ２２３で、解析時間間隔Δｔを設定する。
【０２４４】
そして、ステップＳ２２４で、現時刻ｔに解析周期Δｔを加算して現時刻ｔを更新すると共にすると共に、ステップＳ２２５で、その時刻ｔが解析終了時刻に達しているか否かを判定する。
【０２４５】
解析開始当初は解析終了時刻に達していないから、次にステップＳ２２６を実行し、各解析面のそれぞれについて、前回の解析時刻（ｔ-Δｔ）での解析領域内の全節点の温度から、現時刻ｔにおける全節点の温度を計算することになるが、最初の解析時は、各節点の初期値（図１３の地温データベースＤＢ９から読み取った深さ等に応じた地温）から現時刻ｔにおける節点温度を計算することになる。
【０２４６】
そして、前回の解析時の値（又は初期値）から時間Δｔ後の現時刻ｔにおける各節点温度を、冷却洞道モデルについて説明した図４０にフローチャートを示すサブルーチンによって計算する。
【０２４７】
この動作を解析終了時刻まで、周期Δごとに繰り返し行うことにより、非冷却埋設モデルにおいて、所定の解析面におけるケーブルの発熱や地表面における熱収支等を反映したケーブル導体温度の変化がシミュレーションされることになる。
【産業上の利用可能性】
【０２４８】
以上のように、本発明によれば、地中の洞道内に配設された電力ケーブルの導体温度の変化を、洞道内の空気の移動による冷却効果を加味してシミュレーションすることが可能となる。これにより、電力ケーブル線路の敷設設計等に際して、必要以上のケーブル通電電流の抑制やケーブルのサイズアップ等を回避して、効率的な電力ケーブルの設計や運用が可能となり、電力輸送技術の分野に寄与することになる。
【図面の簡単な説明】
【０２４９】
【図１】本発明の対象となる洞道モデルの構成例の説明図である。
【図２】洞道内に配設される冷却水管路の説明図である。
【図３】本発明の実施形態で対象となる埋設モデルの構成例の説明図である。
【図４】本発明の実施の形態の全体の構成を示すシステム図である。
【図５】同実施の形態で用いられる土壌熱定数データベースの構成図である。
【図６】洞道壁熱定数データベースの構成図である。
【図７】管路壁熱定数データベースの構成図である。
【図８】流体熱定数データベースの構成図である。
【図９】管路寸法データベースの構成図である。
【図１０】ケーブルデータベースの構成図である。
【図１１】空気物性データベースの構成図である。
【図１２】冷却水物性データベースの構成図である。
【図１３】地温データベースの構成図である。
【図１４】気象データベースの構成図である。
【図１５】負荷率データベースの構成図である。
【図１６】熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスの説明図である。
【図１７】洞道内部の有限要素解析モデルの説明図である。
【図１８】冷却水管路の有限要素モデルの説明図である。
【図１９】洞道内空気の乱流判定データの説明図である。
【図２０】冷却水の乱流判定データの説明図である。
【図２１】解析モデル選択画面の説明図である。
【図２２】解析モデルを決定するフローチャートである。
【図２３】冷却洞道モデルの解析メインルーチンのフローチャートである。
【図２４】解析面設定画面の説明図である。
【図２５】解析面の説明図である。
【図２６】洞道構成設定画面の説明図である。
【図２７】全体解析モデルを示す画面の説明図である。
【図２８】解析モデルの要部を示す画面の説明図である。
【図２９】土壌データ設定画面の説明図である。
【図３０】洞道データ設定画面の説明図である。
【図３１】空気データ設定画面の説明図である。
【図３２】冷却水データ設定画面の説明図である。
【図３３】通電条件設定画面の説明図である。
【図３４】地域データ設定画面の説明図である。
【図３５】解析条件設定画面の説明図である。
【図３６】解析結果として洞道周辺の温度分布を示す画面の説明図である。
【図３７】同じく洞道内空気温度の変化を示す画面の説明図である。
【図３８】同じくケーブル導体温度の変化を示す画面の説明図である。
【図３９】コンピュータによる解析処理動作を示すフローチャートである。
【図４０】節点温度計算サブルーチンのフローチャートである。
【図４１】空気温度受け渡し処理サブルーチンのフローチャートである。
【図４２】解析面Ｂの空気温度算出サブルーチンのフローチャートである。
【図４３】受渡し温度を求める補間方法の説明図である。
【図４４】逆方向の空気温度受け渡し処理サブルーチンのフローチャートである。
【図４５】解析面Ｃの空気温度算出サブルーチンのフローチャートである。
【図４６】冷却水温度受け渡し処理サブルーチンのフローチャートである。
【図４７】解析面ＢのＧｏ管温度算出サブルーチンのフローチャートである。
【図４８】解析面ＤのＲｅ管温度算出サブルーチンのすフローチャートである。
【図４９】解析面ＣのＲｅ管温度算出サブルーチンのフローチャートである。
【図５０】換気及び冷却の起動停止スケジュールの一例を示すタイムチャートである。
【図５１】各解析面における温度受渡しの一例を示す表である。
【図５２】非冷却洞道モデルの解析メインルーチンのフローチャートである。
【図５３】洞道構成設定画面の説明図である。
【図５４】コンピュータによる解析処理動作を示すフローチャートである。
【図５５】冷却埋設モデルの解析メインルーチンのフローチャートである。
【図５６】埋設構成設定画面の説明図である。
【図５７】全体解析モデルを示す画面の説明図である。
【図５８】解析モデルの要部を示す画面の説明図である。
【図５９】コンピュータによる解析処理動作を示すフローチャートである。
【図６０】非冷却埋設モデルの解析メインルーチンのフローチャートである。
【図６１】埋設構成設定画面の説明図である。
【図６２】コンピュータによる解析処理動作を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【０２５０】
１ 洞道
４ ケーブル
６ 冷却水管路
１０ コンピュータ
１１ 中央処理装置
１２ 入力装置
１３ 読込み装置
１４ 記録装置
１５ 表示装置
１６ 印刷装置
１７ メモリ
ＤＢ１〜ＤＢ１１ データベース
Ａ〜Ｄ 解析面
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地中に配設される電力ケーブルの導体温度、特にケーブルを配設した洞道内における空気流の移動を考慮してケーブル導体温度を有限要素法により推定する方法及びシステム、並びにその方法やシステムをコンピュータを用いて実現させるプログラムに関し、有限要素法を用いた温度解析技術の分野に属する。
【背景技術】
【０００２】
地中に配設される電力ケーブルには許容導体温度が設定されており、目標とする電流を通電したときに、導体温度がこの許容温度を超えないように、ケーブルの種類やサイズ等の仕様或いはケーブル管路の構成等を設計する必要があり、その目安として、日本電線工業会より電力ケーブル許容電流計算マニュアル（ＪＣＳ１６８号Ｅ）が提供されている。
【０００３】
しかし、このマニュアルでは、管路の周囲の土壌の熱容量や熱伝導率等の熱定数が安全サイドに設定された固定値とされており、そのため、導体温度の計算値が実際より高い値となって、徒に通電電流を制限したり、必要以上にケーブルをサイズアップするなどの無駄を生じていた。
【０００４】
このような問題に対し、近年、電力ケーブルの効率的運用等を目的として、導体温度のより高精度な推定が試みられており、その一環として、ケーブル管路に隣接して埋設された空管路内の温度と、これらの管路の周辺の土壌温度及び土壌熱定数とを測定し、これらの実測データを電力ケーブル許容電流計算マニュアルに代入してケーブル導体温度を算出するようにした発明が提案されている（特許文献１参照）。
【０００５】
この発明によれば、電力ケーブルを設置した管路周辺の土壌の温度や熱定数として従来より実際に近い値が採用されることになり、ケーブル導体温度がより精度よく推定されることになる。
【０００６】
また、空管路内の温度や管路周辺における土壌の温度や熱定数等の実測に変え、通電電流による発熱量を算出すると共に、その発熱量と予め設定したケーブル管路やその周辺の土壌の熱定数等に基づいて、特定地点におけるケーブル導体温度を有限要素法を用いてシミュレーションすることが試みられており、その例として、本件出願人が先に特許出願した発明がある（特許文献２参照）。
【０００７】
この発明によれば、土壌温度等の実測を要することなく、ケーブル敷設計画の段階で、ケーブル導体温度をその経時変化を含めてシミュレーションすることが可能となるが、特に、この特許文献２の発明では、当該地点における気象データを利用して地表面における熱収支量を算出し、これを有限要素解析のためのデータとして用いることにより、ケーブル導体温度の経時変化を、１日の間の時間による変化や１年の間の季節による変化等を含めて、一層精度よくシミュレーションすることが可能となる。
【０００８】
さらに、本件出願人は、前記特許文献２の発明のバージョンアップとして、ケーブルに冷却水管路を並設した場合の冷却効果を加味してケーブル導体温度をシミュレーションする発明を提案したところである（特願２００４−２１８８９４）。
【０００９】
【特許文献１】特開２００１−１６５７８１号公報
【特許文献２】特開２００４−１１２９６４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところで、前記の背景技術として開示したものは、いずれも電力ケーブルを収納した管路を地中に直接埋設した場合を想定したものであるが、実際には、周辺の環境等を考慮して一部区間に、或いは電力供給経路の全区間にわたって地中に洞道を設け、この中に電力ケーブル（及び冷却水管路）を配設することがある。この場合、洞道内には自然に或いは強制換気により空気の流れが生じ、これが電力ケーブルに対する冷却作用を果たすことになる。したがって、このように一部区間或いは全区間において電力ケーブルを洞道内に配設する場合には、導体温度のシミュレーションに際しては洞道内空気の移動による冷却効果を考慮しなければならないことになる。
【００１１】
そこで、本発明は、電力ケーブルを地中の洞道内に配設した場合の洞道内空気の移動による冷却効果を考慮して導体温度の変化をシミュレーション可能な方法及びシステム、並びにこれをコンピュータを用いて実現するためのプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
前記課題を解決するため、本発明は次のように構成したことを特徴とする。
【００１３】
まず、本願の請求項１に記載の発明は、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を有限要素法を用いて推定する方法に関するものであって、導体温度に影響するパラメータとして、前記ケーブルの通電電流に対応する発熱量と、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数と、洞道内における空気の移動を考慮して算出した洞道内空気温度とを用い、前記ケーブルの導体温度を計算することを特徴とする。
【００１４】
ここで、洞道周辺構成要素としては、地中に洞道を形成するための洞道壁や、その周辺の土壌等がある。
【００１５】
また、請求項２に記載の発明は、前記請求項１に記載の方法において、導体温度に影響するパラメータとして、さらに、洞道内に配設された管路内における冷却水の移動を考慮して算出した冷却水温度を用いることを特徴とする。
【００１６】
さらに、請求項３に記載の発明は、前記請求項１又は請求項２に記載の方法において、導体温度に影響するパラメータとして、さらに、解析対象地域の気象データから算出される地表面における熱収支量を用いることを特徴とする。
【００１７】
一方、請求項４に記載の発明は、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するシステムに関するものであって、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段と、洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段と、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段と、前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段と、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段と、前記洞道構成設定手段で設定された洞道及びケーブルの構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段と、前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段と、前記発熱量算出手段及び空気温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び洞道内空気温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段と、前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段とを有することを特徴とする。
【００１８】
ここで、洞道周辺構成要素としては、地中に洞道を形成するための洞道壁や、その周辺の土壌等がある。そして、前記熱定数記録手段は、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の比熱容量や熱伝導率（熱抵抗）等を記録するようになっている。
【００１９】
また、洞道構成設定手段は、地中における洞道の位置及びその断面形状や、洞道内に配設されたケーブルの本数、直径、配設位置、さらに洞道周囲の洞道壁やその外側の土層の構成等を設定するようになっており、通電電流設定手段は、各ケーブルへの通電電流やその経時変化等を設定するようになっており、さらに、空気データ設定手段は、換気起動時や停止時における洞道内の風速や、換気スケジュール等を設定するようになっている。
【００２０】
そして、請求項５に記載の発明は、前記請求項４に記載のシステムにおいて、洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段が設けられていると共に、前記空気温度算出手段は、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出し、かつ、節点温度算出手段は、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算することを特徴とする。
【００２１】
また、請求項６に記載の発明は、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するシステム、特に前記洞道内に冷却水管路が設けられている場合に適用されるシステムに関するものであって、ケーブル、洞道内空気、冷却水管路、該管路内の冷却水及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段と、洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段と、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段と、冷却水管路内における冷却水の移動に関するデータを設定する冷却水データ設定手段と、前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段と、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段と、前記冷却水データ設定手段で設定された冷却水の移動に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する冷却水温度算出手段と、前記洞道構成設定手段で設定された洞道、ケーブル及び冷却水管路の構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段と、前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段と、前記発熱量算出手段、空気温度算出手段及び冷却水温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量、洞道内空気温度及び冷却水温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段と、前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段とを有することを特徴とする。
【００２２】
ここで、洞道構成設定手段は、地中における洞道の位置及びその断面形状や、洞道内に配設されたケーブル及び冷却水管路の本数、直径、配設位置、さらに洞道周囲の洞道壁やその外側の土層の構成等を記録するようになっており、また、冷却データ設定手段は、冷却水供給時の流速又は流量、冷却起動、停止条件等を設定するようになっている。なお、通電電流設定手段及び空気データ設定手段については、前記請求項４に記載の発明と同様である。
【００２３】
そして、請求項７に記載の発明は、前記請求項６に記載のシステムにおいて、冷却水管路が設けられた洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段が設けられていると共に、前記空気温度算出手段は、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出し、前記冷却水温度算出手段は、冷却水入口近傍の解析面における管路断面では冷却水温度を所定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の管路断面については、その上流側断面における冷却水温度の変化に基づいて順次下流側の断面における冷却水温度を算出し、かつ、節点温度算出手段は、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、冷却水管路内面の節点については前記冷却水温度算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算することを特徴とする。
【００２４】
そして、請求項８に記載の発明は、前記請求項４から請求項７のいずれかに記載のシステムにおいて、各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段と、指定された解析対象地域及び時期の気象データを前記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段とが備えられ、ベクトル作成手段は、前記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量を用いて熱荷重ベクトルを作成することを特徴とする。
【００２５】
また、請求項９に記載の発明は、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するプログラムに関するものであって、コンピュータを、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録する熱定数記録手段、洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段、洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段、前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段、前記洞道構成設定手段で設定された洞道及びケーブルの構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段、前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段、前記発熱量算出手段及び空気温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び洞道内空気温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段、並びに、前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段として機能させることを特徴とする。
【００２６】
そして、請求項１０に記載の発明は、前記請求項９に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段として機能させると共に、前記空気温度算出手段として機能させるときは、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出するように機能させ、かつ、節点温度算出手段として機能させるときは、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算するように機能させることを特徴とする。
【００２７】
また、請求項１１に記載の発明は、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するプログラム、特に前記洞道内に冷却水管路が設けられている場合に用いられるプログラムに関するものであって、コンピュータを、ケーブル、洞道内空気、冷却水管路、該管路内の冷却水及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段、洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段と、ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段、洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段、冷却水管路内における冷却水の移動に関するデータを設定する冷却水データ設定手段、前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段、前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段、前記冷却水データ設定手段で設定された冷却水の移動に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する冷却水温度算出手段、前記洞道構成設定手段で設定された洞道、ケーブル及び冷却水管路の構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段、前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段、前記発熱量算出手段、空気温度算出手段及び冷却水温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量、洞道内空気温度及び冷却水温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段、並びに、前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段として機能させることを特徴とする。
【００２８】
そして、請求項１２に記載の発明は、前記請求項１１に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、冷却水管路が設けられた洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段として機能させると共に、前記空気温度算出手段として機能させるときは、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出するように機能させ、前記冷却水温度算出手段として機能させるときは、冷却水入口近傍の解析面における管路断面では冷却水温度を所定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の管路断面については、その上流側断面における冷却水温度の変化に基づいて順次下流側の断面における冷却水温度を算出するように機能させ、かつ、節点温度算出手段として機能させるときは、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、冷却水管路内面の節点については前記冷却水温度算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算するように機能させることを特徴とする。
【００２９】
そして、請求項１３に記載の発明は、前記請求項９から請求項１２のいずれかに記載のプログラムにおいて、コンピュータを、各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段、及び、指定された解析対象地域及び時期の気象データを前記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段として機能させると共に、ベクトル作成手段として機能させるときは、前記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量を用いて熱荷重ベクトルを作成するように機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００３０】
前記の構成により、本願の各請求項に記載した発明によれば、それぞれ次のような効果が得られる。
【００３１】
まず、本願の請求項１に記載の方法によれば、地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度が、洞道内における空気の移動による冷却効果を含めて計算されることになる。したがって、例えば長距離に及ぶケーブル配設区間の全区間或いは一部区間について、ケーブルを洞道内に配設した場合の該ケーブル導体温度の変化のシミュレーションが精度よく行われることになる。その結果、必要以上に通電電流を抑制したり、ケーブルを必要以上にサイズアップしたりする無駄が回避され、電力輸送の効率の向上に寄与することになる。
【００３２】
また、請求項２に記載の方法によれば、前記のような洞道内空気による冷却効果に加えて、洞道内に配設した冷却水管路による冷却効果も含めて、ケーブル導体温度の変化がシミュレーションされることになる。したがって、冷却水管路の配設設計を効果的に行うことが可能となる。
【００３３】
さらに、請求項３の方法によれば、ケーブルの導体温度推定のためのパラメータとして、各地域の気象データに基づいて算出される地表面での熱収支量が考慮されるから、シミュレーションが一層現実に近い状態で行われることになり、電力輸送の効率化にさらに有効に寄与することになる。
【００３４】
一方、請求項４に記載のシステムによれば、前記請求項１に記載の方法がコンピュータの中央処理装置、記録装置及び入出力装置等の各種ハードウェア資源を用いて具体的に実行されることになり、洞道内の空気の移動による冷却効果を反映したケーブル導体温度のシミュレーションをコンピュータを用いて行うことが可能となって、最適な電力ケーブル敷設の設計が容易にかつ迅速に行われることになる。
【００３５】
そして、請求項５に記載のシステムによれば、複数の解析面を設定し、隣接解析面間で空気の移動による洞道内空気温度の受け渡しを行いながら、各解析面における導体温度のシミュレーションを行うから、空気の移動による冷却効果が正しく反映されて、シミュレーションが精度よく行われることになる。
【００３６】
また、請求項６に記載のシステムによれば、請求項４のシステムの効果に加えて、洞道内に冷却水管路を配設した場合におけるケーブル導体温度の変化がコンピュータを用いてシミュレーションされることになり、冷却水管路の効果的な配設設計が容易にかつ迅速に行われることになる。
【００３７】
そして、請求項７に記載のシステムによれば、複数の解析面を設定し、隣接解析面間で、空気の移動による洞道内空気温度の受け渡し、及び冷却水の移動による冷却水温度の受け渡しを行いながら、各解析面における導体温度のシミュレーションを行うから、空気及び冷却水の移動による冷却効果が正しく反映されて、シミュレーションが精度よく行われることになる。
【００３８】
さらに、請求項８に記載のシステムによれば、前記請求項３に記載の方法と同様に、地表面における熱収支量をも含めてケーブル導体温度が計算されるので、シミュレーションがより現実に近い状態で行われることになる。
【００３９】
そして、請求項９〜請求項１３に記載のプログラムによれば、これらをコンピュータに搭載することにより、請求項４〜請求項８に記載のシステムと同様のシステムが構成されることになり、これらのシステムと同様の効果が実現される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４０】
以下、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下の実施の形態は、本発明に係るケーブル導体温度推定システムについてのものであるが、このシステムで用いられる方法及びそのプログラムは、本発明に係るケーブル導体温度推定方法及びケーブル導体温度推定用プログラムの実施の形態を構成する。
【００４１】
また、以下の実施の形態に係るシステム及びプログラムは、ケーブルを洞道内に配設した洞道モデルのほかに、地中に埋設した埋設モデルについてのシミュレーションも可能とされている。ここで、本システムでシミュレーション可能な各モデルの構成について説明する。
【００４２】
図１は、洞道モデルの構成を示すもので、洞道１は地中に設けられ、その周囲が壁面２によって囲われ、さらにその外側は土壌３で覆われている。そして、内部には電力ケーブル４が敷設されている。また、この洞道１には、地上から空気を取り入れるための吸気装置５ａ、地上に空気を排出するための排気装置５ｂ及び洞道１内で空気を強制移動させる送風装置５ｃ等が配設され、内部の強制換気が可能とされている。
【００４３】
さらに、この洞道モデルにおいては、必要に応じて、洞道１内に冷却水管路６が配設される。この冷却水管路６は、図２に示すように、冷却水供給装置７から洞道１内を一方向に延びた後、所定位置でＵターンして再び冷却水供給装置７に戻るように配設され、冷却水管路６の往路（以下、「Ｇｏ管」という）の入口に前記供給装置７から送り出された一定温度（入口温度）の冷却水が、周囲の熱により温度上昇しながら、復路（以下、「Ｒｅ管」という）によって冷却水供給装置７に戻され、該装置７によって前記入口温度に冷却された後、再びＧｏ管の入口に供給されるように構成されている。
【００４４】
一方、埋設モデルは、図３に示すように、電力ケーブル４を収納した管路８を直接地中に埋設した構成とされ、ケーブル４の周囲には管路８と土壌３とが存在することになる。また、必要に応じて、このケーブル管路８に沿わせて冷却水管路６が埋設される。この冷却水管路６は、前記洞道モデルの場合と同様、冷却水供給装置（図示せず）から延びるＧｏ管と、Ｕターンして再び冷却水供給装置に戻るＲｅ管とで構成され、Ｇｏ管の入口に一定温度の冷却水が供給され、周辺を冷却することによって高温となった冷却水が前記冷却水供給装置に戻されるようになっている。
【００４５】
なお、本実施の形態では、洞道モデル及び埋設モデルのそれぞれにおいて、冷却水管路６を配設しないモデルについてもケーブル導体温度のシミュレーションが可能とされている。
【００４６】
次に、前記のようなモデルの設定ないしケーブル導体温度の解析を行うシステムの構成を説明する。
【００４７】
図４に示すように、このシステムを構成するコンピュータ１０は、その中心となる中央処理装置１１と、各種条件の設定やシステムの制御等に用いられる入力装置１２と、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体２０からプログラムや各種データ等の情報を読み込む読込み装置１３と、該装置１３によって読み込んだプログラムやデータ、さらには計算結果等を記録する記録装置１４と、入力画面や計算結果等を表示する表示装置１５と、計算結果等を印刷する印刷装置１６とを有する。また、前記中央処理装置１１には、処理中に一時的にデータを格納するメモリ１７が付設されている。
【００４８】
前記記録装置１４には、この実施の形態では、土壌熱定数データベースＤＢ１、洞道壁熱定数データベースＤＢ２、管路壁熱定数データベースＤＢ３、流体熱定数データベースＤＢ４、管路寸法データベースＤＢ５、ケーブルデータベースＤＢ６、空気物性データベースＤＢ７、冷却水物性データベースＤＢ８、地温データベースＤＢ９、気象データベースＤＢ１０、負荷率データベースＤＢ１１が記録されるようになっている。
【００４９】
これらのデータベースの構成を順に説明すると、まず、土壌熱定数データベースＤＢ１は、図５に示すように、解析対象地域の土壌の種類ごとに、その名前、質量密度、比熱、及び熱抵抗を記録するようになっている。
【００５０】
また、洞道壁熱定数データベースＤＢ２は、図６に示すように、洞道の周壁を構成する材料ごとに、その名前、質量密度、比熱、及び熱抵抗を記録するようになっている。
【００５１】
また、管路壁熱定数データベースＤＢ３は、図７に示すように、冷却水管路及び埋設モードで用いられるケーブル収納用管路について、材質ごとに、その名前、質量密度、比熱、及び熱抵抗を記録するようになっている。
【００５２】
また、流体熱定数データベースＤＢ４は、図８に示すように、静止状態及び流動状態の冷却水、静止状態及び流動状態の洞道内空気、及び埋設モデルで用いられるケーブル収納用管路内の空気について、それぞれ、質量密度、比熱、及び熱抵抗を記録するようになっている。
【００５３】
また、管路寸法データベースＤＢ５は、図９に示すように、冷却水管路及び埋設モードで用いられるケーブル収納用管路の各仕様ごとに、その仕様の名称と外径及び内径とを記録するようになっている。
【００５４】
また、ケーブルデータベースＤＢ６は、図１０に示すように、各種類の電力ケーブルについて、適用電圧、種類名、心数、及びサイズをインデックスとして、線路を構成する導体、絶縁体及びシースについての外径、比熱容量、及び固有熱抵抗、並びに単位長さあたりの電気抵抗値であるＲＡＣの各値をそれぞれ記録するようになっている。
【００５５】
また、空気物性データベースＤＢ７は、図１１に示すように、洞道内の空気の動粘性係数、プラントル数及び熱伝導率を温度ごとに記録するようになっている。
【００５６】
同様に、冷却水物性データベースＤＢ８は、図１２に示すように、冷却水の動粘性係数、プラントル数及び熱伝導率を温度ごとに記録するようになっている。
【００５７】
また、地温データベースＤＢ９は、図１３に東京のものを例にとって示すように、各地域ごとに、地表からの各深さの地温を月別に記録するようになっている。
【００５８】
また、気象データベースＤＢ１０は、図１４に東京のものを例にとって示すように、各地域ごとに、１年間の１時間ごとの気温、湿度、風速、日射量及び降水量の各データを記録するようになっている。
【００５９】
さらに、負荷率データベースＤＢ１１は、図１５に示すように、例えば斜線で示す８月の平日の１４時等の１年中で最も電気使用量が多くなる時点の通電量を１としたときの各時点の通電量の比率を、月別、曜日別（日曜、平日、土曜）、及び時間別に示したデータを記録するようになっている。
【００６０】
そして、前記記録装置１４に記録されたプログラムは、中央処理装置１１を作動させ、前記各データベースＤＢ１〜ＤＢ１１に記録されているデータと、入力装置１２によって設定されるデータ等に基づき、洞道モデルか埋設モデルかに応じ、有限要素法を用いて、ケーブルを横断する解析面の所定解析領域内の各部の温度を所定の時間間隔で計算し、洞道内空気の移動や冷却水の移動による影響を反映したケーブル導体温度の変化をシミュレーションするように動作する。
【００６１】
ここで、このプログラムによる有限要素法を用いたシミュレーションの理論的背景ないし計算方法について説明する。
【００６２】
このシミュレーションは、次式、
ＫＸ（∂２θ／∂ｘ２）＋ＫＹ（∂２θ／∂ｙ２）＋Ｑ
＝ρＣ（∂θ／∂ｔ） （１）
で示される２次元の熱伝導方程式を基礎とし、この式（１）を、洞道、ケーブル、冷却水管路等を地表面を含めて横断する所定の解析面について適用する。
【００６３】
この式（１）は、解析面上の点（ｘ，ｙ）における各時刻ｔの温度θを示すものであり、ＫＸ、ＫＹはＸ、Ｙ方向の熱伝導係数、Ｑは単位時間、単位体積（面積）あたりの熱収支や内部発熱等に由来する熱量、ρは質量密度、Ｃは比熱である。
【００６４】
この式（１）を、有限要素法の適用のためにマトリックス表示すると、
［Ｃ］・［ｄθ／ｄｔ］＋［Ｋ］・［θ］＝［Ｑ］ （２）
となる。
【００６５】
ここで、［Ｃ］は熱容量マトリクス、［Ｋ］は熱伝導マトリクス、［θ］は節点温度ベクトル、［ｄθ／ｄｔ］は節点温度の時間微分ベクトル、［Ｑ］は熱荷重ベクトルを示し、図１６に示すように、解析面における所定の解析領域を多数の要素に有限要素分割して各節点に番号１…ｉ…ｊ…を付したときに、熱容量マトリックス［Ｃ］を構成する項Ｃｉｊは、節点ｉ，ｊ間の比熱容量（比熱×質量密度：Ｊ／ｃｍ３・°Ｋ）とその間における体積に関連した値の積を示し、熱伝導マトリックス［Ｋ］を構成する項Ｋｉｊは、節点ｉ，ｊ間の熱伝導率（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３・°Ｋ）とその間の体積に関連した値との積を示す。
【００６６】
また、熱荷重ベクトル［Ｑ］を構成する項Ｑｊは、地表面上の節点の場合は、その節点によって代表される領域の地表面での単位面積、単位時間あたりの熱収支量ｑ１（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）とその領域の面積（解析面上の長さ×単位長さ）の積を、地中内の節点については、その節点によって代表される領域における単位体積、単位時間あたりの内部発熱量ｑ２（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３）とその領域の体積（解析面上の面積×単位長さ）との積をそれぞれ示す。
【００６７】
また、洞道内の空気接触面、即ち洞道壁内面、洞道内に配設されたケーブル及び冷却水管路の表面の節点についての熱荷重ベクトル［Ｑ］の項Ｑｊは、その節点によって代表される領域での単位面積、単位時間当たりの伝熱量ｑ３（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）とその領域の面積（解析面上の長さ×単位長さ）との積を示す。また、洞道内部については、洞道内空気を代表する単一の節点が設定されるが、その節点については、洞道内空気の単位面積、単位時間当たりの伝熱量ｑ４（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）と洞道内の空間断面積（洞道断面積からケーブル及び冷却水管路の断面積を差し引いた値）との積を示す。
【００６８】
同様に、冷却水管路内面の節点についての熱荷重ベクトル［Ｑ］の項Ｑｊは、その節点によって代表される管路内面の領域での単位面積、単位時間当たりの伝熱量ｑ５（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）とその領域の面積（解析面上の長さ×単位長さ）との積を示す。また、冷却水管路内部については、冷却水を代表する単一の節点が設定されるが、その節点については、冷却水の単位面積、単位時間当たりの伝熱量ｑ６（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）と冷却水管路の断面積との積を示す。
【００６９】
なお、節点が地表面上や洞道内或いは冷却管路内等になく、かつ内部発熱を伴わない領域にある場合には、Ｑｊ＝０となる。
【００７０】
そして、実際のシミュレーションに際しては、前記式（２）に基づき、各節点の時刻ｔの温度θｔからΔｔ時間後の時刻ｔ′（＝ｔ＋Δｔ）における温度θｔ′を、次式、
（２［Ｃ］ｔ″／Δｔ＋［Ｋ］ｔ″）［θ］ｔ′＝
（２［Ｃ］ｔ″／Δｔ−［Ｋ］ｔ″）［θ］ｔ ＋２［Ｑ］ｔ″ （３）
に従って求めることになる。
【００７１】
ここで、時刻ｔ″は時刻ｔとｔ′の中間の時刻（＝（ｔ＋Δｔ）／２）であって、この時刻ｔ″について前記式（２）を示した式、
［Ｃ］ｔ″・［ｄθ／ｄｔ］ｔ″＋［Ｋ］ｔ″・［θ］ｔ″＝［Ｑ］ｔ″
に、
［θ］ｔ″＝（［θ］ｔ＋［θ］ｔ′）／２
［ｄθ／ｄｔ］ｔ″＝（［θ］ｔ′−［θ］ｔ）／Δｔ
の関係を代入することにより、前記式（３）が得られる。
【００７２】
そして、この式（３）において、熱容量マトリックス［Ｃ］ｔ″を構成する各項（Ｃｉｊ）ｔ″に各要素の比熱容量から求めた値を与え、熱伝導マトリックス［Ｋ］ｔ″を構成する各項（Ｋｉｊ）ｔ″に各要素の熱伝導率から求めた値を与えると共に、熱荷重ベクトル［Ｑ］ｔ″の各項（Ｑｊ）ｔ″の値として、地表面上の節点、洞道内空気接触面や冷却管路内面の節点には、その節点によって代表される領域での時刻ｔ″における伝熱量を与え、洞道内空気や冷却水を代表する節点には、該空気及び冷却水の時刻ｔ″における伝熱量を与え、さらに、導体内部の節点には、その節点によって代表される領域内での時刻ｔ″における発熱量を与える。
【００７３】
また、節点温度ベクトルの初期値［θ］ｔ＝0としては、各節点の位置（深さ）や時期等に応じた地温を各項の値とするベクトルを与え、また、節点温度の時間微分ベクトルの初期値［ｄθ／ｄｔ］ｔ＝０として、各項の値が０のベクトルを与え、その状態から任意の期間、所定の解析周期Δｔごとに節点温度ベクトル［θ］を順次算出する。
【００７４】
なお、洞道内空気及び冷却水を代表する節点については、節点温度ベクトルの初期値は、定常状態（洞道内空気及び冷却水が停止してから十分時間がたった状態）から解析を開始する場合は、当該深さや時期等における地温と同じ温度とされるが、洞道内空気や冷却水が流れている状態或いは流れ始めたときから解析を開始する場合等は、別途設定された温度を初期値とする。
【００７５】
また、各要素の比熱容量及び熱伝導率が時間の関数として与えられるときは、前記熱容量マトリクス［Ｃ］ｔ″の各項の値、及び熱伝導マトリックス［Ｋ］ｔ″の各項の値は、それぞれの時間に関する関数から求められるが、時間依存性がないときは一定値が用いられる。
【００７６】
一方、このシミュレーションにおいて、熱荷重ベクトル［Ｑ］の項Ｑｊの値として与えられる地表面の節点における熱収支量ｑ１（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）、導体内部の節点における内部発熱量ｑ２（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３）、洞道内空気接触面の節点における伝熱量ｑ３（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）、洞道内空気を代表する節点の伝熱量ｑ４（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）、冷却水管路内面の節点における伝熱量ｑ５（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）及び冷却水を代表する節点の伝熱量ｑ６（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２）は、例えば次のように計算される。
【００７７】
まず、地表面の単位時間、単位面積あたりの熱収支量ｑ1を、
ｑ１＝日射吸収量（ｑ１１）
＋大気から地表面への輻射量（ｑ１２）
−地表面から大気への輻射量（ｑ１３）
−地表面から大気への伝熱量（ｑ１４） （４）
と定義する。
【００７８】
ここで、日射吸収量ｑ１１は、
ｑ１１＝日射量×（１−地表面反射率）
である。
【００７９】
また、大気から地表面への輻射量ｑ１２及び地表面から大気への輻射量ｑ１３は、σをステファンボルツマン定数（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２・°Ｋ４）とし、ε１２、ε１３を輻射率（無次元）、Ｔを大気温度（°Ｋ）、Ｔ′を地表面における当該要素の温度（°Ｋ）として、
ｑ１２＝σ×ε１２×Ｔ４
ｑ１３＝σ×ε１３×Ｔ′４
で示される。
【００８０】
その場合に、大気から地表面への輻射量ｑ１２については、輻射率ε１２は、例えば、
降水量なし、かつ湿度５０％未満で、ε１２＝０.６５０
降水量なし、かつ湿度５０％以上で、ε１２＝０.８５０
降水量ありで、 ε１２＝０.９２５
と設定する。
【００８１】
また、地表面から大気への輻射量ｑ１３については、輻射率ε１３は、降水量及び湿度に関係なく、
ε１３＝０.９６５
と設定する。
【００８２】
さらに、地表面から大気への伝熱量ｑ１４は、
ｑ１４＝ρ′×Ｃｐ×Ｄ×（Ｔ′−Ｔ）
と定義する。
【００８３】
ここで、ρ′は空気密度（ｇ／ｃｍ３）、Ｃｐは空気の定圧比熱（Ｊ／ｇ・°Ｋ）、Ｔ′は地表面における当該要素の温度（°Ｋ）、Ｔは大気温度（°Ｋ）であり、また、Ｄは外部拡散係数（ｃｍ／ｓｅｃ）であって、Ｕを風速として、例えば、
Ｄ＝０.００２７＋０.０３１×Ｕ
と設定する。
【００８４】
なお、前記の日射量、大気温度（気温）、湿度、降水量、風速は気象データベースＤＢ１０から読み出される。また、地表面反射率はプログラムに組み込まれた一定値が用いられるが、例えば土壌熱定数データベースＤＢ１に地表面を構成する土壌ごとに反射率を記録しておき、それを読み出して用いるようにしてもよい。
【００８５】
そして、式（４）で示される地表面でのトータルの熱収支量ｑ１に各節点によって代表される地表面の領域の面積を掛けた値が、前述の式（３）における熱荷重ベクトル［Ｑ］の地表面に位置する節点についての項Ｑｊの値として用いられる。
【００８６】
また、ケーブル導体における内部発熱量ｑ２については、
ｑ２＝（Ｉ２×ＲＡＣ）／Ｓ （５）
と定義する。
【００８７】
この式（５）の分子は、ケーブルの単位長さあたりの発熱量（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ）を示し、これをケーブルの導体部分の断面積Ｓで割った値が、導体の単位時間、単位体積あたりの内部発熱量（Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ３）となる。
【００８８】
ここで、Ｉは電流（Ａ）、ＲＡＣはケーブルの単位長さあたりの抵抗（Ω／ｃｍ）であり、ＲＡＣはケーブルデータベースＤＢ６から求められる。また、電流Ｉは、別途設定された値と負荷率データベースＤＢ１１とを用いて求められる。
【００８９】
そして、式（５）で示される内部発熱量ｑ２にケーブル導体内の節点によって代表される領域の体積を掛けた値が、前述の式（３）における熱荷重ベクトル［Ｑ］の当該節点についての項Ｑｊの値として用いられる。
【００９０】
さらに、洞道壁内面やケーブル及び冷却水管路表面等の洞道内空気接触面の節点の伝熱量ｑ３、及び洞道内空気の伝熱量ｑ４は、前記空気接触面と空気との間の熱伝達によるものとして求められ、図１７に示すように、洞道内空気を代表する節点の温度をＴａ、空気接触面における各節点の温度をＴｆｘ（ｘ＝１、２、…、ｉ、ｊ、…、ｎ、…）とすれば、
空気接触面における各節点の伝熱量ｑ３は、
ｑ３＝α（Ｔｆｘ−Ｔａ） （６）
で示され、洞道内空気を代表する節点の伝熱量ｑ４は、
ｑ４＝αΣ（Ｔｆｘ−Ｔａ） （７）
で示される。
【００９１】
同様に、冷却水管路内面の伝熱量ｑ５及び冷却水の伝熱量ｑ６も、管路内面と冷却水との間の熱伝達によるものとして求められ、図１８に示すように、冷却水を代表する節点の温度をＴｗ、管路内面における各節点の温度をＴｇｘ（ｘ＝１、２、…）とすれば、
冷却水管路内面の各節点の伝熱量ｑ５は、
ｑ５＝α′（Ｔｇｘ−Ｔｗ） （８）
で示され、冷却水を代表する節点の伝熱量ｑ６は、
ｑ６＝α′Σ（Ｔｇｘ−Ｔｗ） （９）
で示される。
【００９２】
そして、これらの値ｑ３〜ｑ６に当該節点で代表される領域の面積を掛けた値が、前述の式（３）で、熱荷重ベクトル［Ｑ］の当該節点についての項Ｑｊの値として用いられる。
【００９３】
なお、前記式（６）、（７）におけるαは、洞道内における空気接触面の各節点と空気との間の平均熱伝達率であり、前記式（８）、（９）におけるα′は、冷却水管路内面の各節点と冷却水との間の平均熱伝達率であって、
α、α′＝Ｎｕ・λ／ｄ（単位：Ｊ／ｓｅｃ・ｃｍ２・℃）
で示される。
【００９４】
ここで、λは空気又は冷却水の熱伝導率（Ｊ／ｓｅｃ・℃）、ｄは、洞道については、洞道内の空間断面積と等しい面積の円形の直径（等価径）（ｃｍ）であり、冷却水管路については、その管路内径（ｃｍ）である。
【００９５】
また、Ｎｕはヌセルト数であって、流速０の場合、即ち洞道内空気もしくは冷却水が停止しているときは、例えば、定常状態の層流熱伝達の式から、
Ｎｕ＝３．６６
とされ、空気や冷却水が移動している場合には、例えば、管内の乱流熱伝達の式、
Ｎｕ＝０．０２３・Ｒｅ０．８・Ｐｒ０．４
が用いられる。なお、Ｒｅはレイノルズ数、Ｐｒはプラントル数で、それぞれ
Ｒｅ＝ωｄ／ν
Ｐｒ＝ν／ａ
であり、ωは洞道内空気又は冷却水の平均流速（ｃｍ／ｓｅｃ）、νは洞道内空気又は冷却水の動粘性係数（ｃｍ２／ｓｅｃ）、ａは洞道内空気又は冷却水の温度伝導率（ｃｍ２／ｓｅｃ）である。
【００９６】
したがって、洞道内空気又は冷却水が停止しているときは、前記平均熱伝達率は、
α、α′＝３.６６・λ／ｄ
移動しているときは、
α、α′＝０．０２３・（ωｄ／ν）０．８・（ν／ａ）０．４・λ／ｄ
となる。
【００９７】
そして、洞道内空気及び冷却水の熱伝導率λ、動粘性係数ν及びプラントル数Ｐｒ（＝ν／ａ）は、図１１、図１２の空気物性データベースＤＢ７、冷却水物性データベースＤＢ８から、そのときの洞道内空気もしくは冷却水の温度に応じて読み取られる。
【００９８】
また、径ｄは、洞道については予め設定されたデータから算出され、冷却水管路の場合は図９の管路寸法データベースＤＢ５から読み取られる。さらに、平均流速ωは、洞道内空気については解析時に設定される風速から、冷却水については径ｄと予め設定された冷却水の流量とから求められる。
【００９９】
ここで、図１９に、各種条件で洞道内に空気を流したときのレイノルズ数Ｒｅｍｉｎ（空気温度：６０℃）、Ｒｅｍａｘ（空気温度：−２０℃）を示すが、いずれも乱流条件の２３２０を超え、これらの条件での流れは乱流であることが示されている。
【０１００】
同様に、図２０に、冷却水管路として一般に使用される各内径の管路に、流量を異ならせて、０℃及び６０℃の冷却水をそれぞれ流したときのレイノルズ数Ｒｅｍｉｎ（冷却水温度：０℃）、Ｒｅｍａｘ（冷却水温度：６０℃）を示すが、冷却水についても、いずれも乱流条件の２３２０を超え、これらの条件での流れは乱流であることが示されている。
【０１０１】
一方、前記式（６）、（７）における洞道内空気温度Ｔａ、及び前記式（８）、（９）における冷却水温度Ｔｗは、詳細は後述するが、おおよそ次のような方法で求められる。
【０１０２】
つまり、ケーブル及び冷却水管路が配設された洞道を横断する複数の解析面を設定し、洞道内空気、及び冷却水の初期値を与えた上で、各解析面ごとに、ケーブルの内部発熱量や地表面における熱収支量などを考慮し、前記各式に基づいて、所定の時間間隔（解析周期）で有限要素解析を行う。これにより、各解析面の解析領域内の他の全ての節点と同時に、洞道内空気及び冷却水を代表する節点の温度Ｔａ、Ｔｗが計算される。
【０１０３】
その場合に、洞道内では、強制換気或いは自然発生による空気の移動が生じている場合があり、また、冷却起動時には管路内を冷却水が移動するので、それらの流体の移動に対応させて、所定の解析周期ごとに、上流側の解析面から下流側の解析面へ、洞道内空気温度Ｔａ及び冷却水温度Ｔｗを受け渡す処理を行う。
【０１０４】
この洞道内空気温度Ｔａ及び冷却水温度Ｔｗの受け渡し処理は、洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、まず、その移動によって空気又は冷却水が隣接解析面間を移動する時間のうちの最も長い時間、即ち全ての隣接解析面間で流体の移動が終了する時間（最長移動時間）を予め算出しておく。
【０１０５】
そして、解析開始時や流体が移動を開始した時点から前記最長移動時間が経過した直後の解析周期で、各解析面ごとに個別に全節点温度の計算をした後に、各解析面において、流体がその解析面から下流側の解析面まで流れるのに要する時間の間に温度がどのように変化したかを補間処理を行いながら算出し、その算出した温度を下流側の解析面における空気温度Ｔａ及び冷却水温度Ｔｗとする。
【０１０６】
このようにして全ての解析面間で流体の移動が終了する解析周期ごとに受け渡し処理を行って得られた空気温度Ｔａや冷却水温度Ｔｗを式（６）、（７）の空気温度、式（８）、（９）の冷却水温度として用いながら解析を続行することにより、洞道内空気の移動や冷却水の移動による冷却効果を反映しながら、各解析面におけるケーブル導体温度の変化がシミュレーションされることになる。
【０１０７】
以上のシミュレーション方法は、具体的には図４に示すコンピュータ１０の記録装置１４に記録媒体２０から読み込まれて記録されたプログラム及び各種データベースＤＢ１〜ＤＢ１１、並びに入力装置１２によって入力された各種データ等に基づき、中央処理装置１１が実行することになり、以下、これらのシミュレーション動作をフローチャートやコンピュータ１０の表示装置１５に表示される画面を用いて説明する。
【０１０８】
まず、コンピュータ１０上で当該システムを起動させると、表示装置１５に、図２１に示すモデル選択画面Ｗ１が表示され、この画面Ｗ１上で、解析しようとするモデルが洞道モデルか埋設モデルかの選択を行う。その場合に、冷却水管路が配設されているか否かの選択も併せて行う。
【０１０９】
これにより、図２２のフローチャートに従って、解析対象モデルが、冷却水管路が配設されている冷却洞道モデル、冷却水管路が配設されていない非冷却洞道モデル、冷却水管路が配設されている冷却埋設モデル、冷却水管路が配設されていない非冷却埋設モデルのいずれであるかが決定される。
【０１１０】
ここで、以下の説明では、洞道内空気及び冷却水の両者について温度の受け渡し処理が行われる冷却洞道モデルを選択したものとして説明する。
【０１１１】
図２３は、この冷却洞道モデルのメインルーチンのフローチャートを示し、まず、ステップＳ１で、コンピュータ１０の表示装置１５に表示される図２４の画面Ｗ２上で、冷却水管路が配設されている区間に、該管路やケーブルを含めて洞道を横断する複数の解析面を設定する。その場合に、図２５に示すように、冷却水供給装置７に最も近い位置に最初の解析面Ａ（位置０．００）を設定し、管路６の折り返し点に向かって順次後続の解析面Ｂ、Ｃ、Ｄの位置を入力する。
【０１１２】
次に、メインルーチンのステップＳ２で、解析面上における洞道、ケーブル、冷却水管路の配置や洞道周辺の構成等、洞道構成の設定を行う。この設定は、図２６に示す画面Ｗ３上で、次のように行われる。
【０１１３】
まず、解析面の番号、及び所定の解析領域の基準点に対する洞道基準点の位置（Ｘ座標）を入力した後、洞道のサイズとして、幅、高さ、壁厚、及び深さ（解析領域の基準点に対する洞道基準点のＹ座標）を入力する。
【０１１４】
次に、洞道周囲の土層について、その幅及び深さを設定する。この幅及び深さで示される領域が、当該解析面における解析領域となる。その場合に、自動設定チェックボックスをオンにすれば、この解析領域が洞道サイズ等に基づいて自動的に設定されるようになっている。また、土壌の種類が異なる土層が複数ある場合には、各層ごとに層厚を入力することになる（最下層の層圧は、上層の層圧と深さとから算出される）。
【０１１５】
また、ケーブルについては、線路数と、各線路についての１相布設タイプや３条俵積タイプ等の構成と、洞道内における配設位置（Ｘ座標、Ｙ座標）と、各線路を構成するケーブルの電圧、種類、及びサイズ（芯数）等を設定する。このとき、ケーブルデータベースＤＢ６から設定したケーブルについての各種データが読み出され、後の有限要素分割や解析に用いられる。図例の場合、線路数３で、各線路３条俵積タイプの場合を示している (図２８参照）。
【０１１６】
さらに、冷却水管路については、管路の数、各管路についてのＧｏ管及びＲｅ管の中心位置、管路タイプを設定する。そして、管路タイプを設定することにより、その内、外径が管路寸法データベースＤＢ５から読み出されて表示されるようになっている。
【０１１７】
これにより、解析領域における洞道に関する構成、及びその周囲の洞道壁や土層に関する構成、洞道内のケーブル及び冷却水管路の構成等、洞道及びその内外の構成が確定されることになり、その領域を有限要素分割してなる有限要素解析モデルが自動作成され、モデル全体が、図２７に示すように画面Ｗ４に表示され、その要部が、図２８に示すように画面Ｗ５に表示される。
【０１１８】
次に、メインルーチンのステップＳ３として、図２９の画面Ｗ６上で土壌データを設定する。つまり、この画面Ｗ６に表示される入力用フォームには、記録装置１４に記録されている土壌熱定数データベースＤＢ１から読み出された土壌の種類がプルダウンメニューに表示されるので、その中から今回の解析対象となる土壌の種類を指定する。このとき、前記土壌熱定数データベースＤＢ１から読み出されたその土壌の質量密度、比熱、熱抵抗等の熱定数が表示される。なお、土層が複数設定されている場合には、各土層ごとに種類を指定することになる。
【０１１９】
次に、メインルーチンのステップＳ４として、図３０に示す画面Ｗ７上で洞道データを設定する。つまり、この画面Ｗ７に表示される入力用フォームには、記録装置１４に記録されている洞道壁熱定数データベースＤＢ２から読み出された洞道壁材料の種類がプルダウンメニューに表示されるので、その中から今回の解析対象となる洞道壁材料の種類を指定する。このとき、前記洞道壁熱定数データベースＤＢ２から読み出されたその洞道壁材料の質量密度、比熱、熱抵抗等の熱定数が表示される。
【０１２０】
以上のようにして、画面Ｗ２で設定した複数の解析面の全てに対して、各種の設定を繰り返し行うことになるが、洞道及びその内外の構成要素の位置や形状等が全解析面で同一である場合には、画面Ｗ２において全解析面同一形状のチェックボックスをオンにすることにより、最初の解析面Ａについて設定した構成がそのまま他の解析面いついても設定されることになる。
【０１２１】
そして、ステップＳ５で、全解析面に対する洞道及びその内外の構成を設定すれば、次に、ステップＳ６で、換気条件等の空気の移動に関するデータを設定する。この設定は、図３１に示す画面Ｗ８上で行われ、まず、換気の起動及び停止のタイムスケジュールを設定し、また、換気起動時の風速、停止時の風速をそれぞれ設定する。
【０１２２】
その場合に、換気停止時については、完全に空気の移動が停止する場合と、自然に流れが発生する場合とがあるので、それらの場合の風速（０又は０より大きな値）を入力し、後者の場合には、換気起動時の流れの方向と同方向か逆方向かを指定する。また、洞道内空気の物性として、流動空気か静止空気かを指定し、さらに、洞道内空気の初期温度を設定する。なお、この初期温度については、気温データを参照して自動設定することもできるようになっている。
【０１２３】
次に、メインルーチンのステップＳ７で、冷却起動条件等の冷却水の移動に関するデータを設定する。この設定は、図３２に示す画面Ｗ９を用いて行われ、冷却水の起動条件をケーブル通電電流かケーブル表面温度のいずれにするかを選択し、通電電流を選択したときには、冷却を開始する電流値と冷却を終了する電流値とを設定し、表面温度を選択したときは、冷却を開始する温度と冷却を終了する温度とを設定する。図例の場合、ケーブル表面温度の解析値が６０℃を超えたときに冷却水を起動し、４０℃まで低下すれば冷却水を停止することを示している。
【０１２４】
また、この画面Ｗ９では、冷却水の供給温度（入口温度）及び供給流量と、冷却水管路の折り返し部において、最終解析面上におけるＧｏ管とＲｅ管とで冷却水温度を同じにするか、Ｇｏ管からＲｅ管への温度の受け渡しを考慮するかを選択し、後者の場合は、最終解析面上におけるＧｏ管からＲｅ管までの冷却水の到達時間を入力するようになっている。
【０１２５】
以上の冷却水データの設定は、冷却水管路が複数ある場合には各管路ごとに行い、ステップＳ８で全管路についての設定の終了を判定するまで繰り返し実行する。
【０１２６】
さらに、メインルーチンのステップＳ９で、図３３に示す画面Ｗ１０を用いて通電条件の設定を行う。この画面Ｗ１０には、線路番号ごとに、先に設定した線路構成等が表示される。そこで、番号が表示された線路について、ケーブルに通電する最大電流を入力すると共に、年上昇を考慮するか否かを選択し、考慮する場合には年上昇率を入力する。
【０１２７】
また、メインルーチンのステップＳ１０で、図３４に示す画面Ｗ１１を用いて、解析対象地域に関するデータ、つまり、シミュレーションを行う地域とシミュレーションを開始する月とを設定する。これは、シミュレーション開始時に解析面の全領域の節点温度の初期値として、地温データベースＤＢ９から読み出した当該地域各深さのシミュレーション開始月の地温を与え、かつ、気象データベースＤＢ１０から解析対象地域の各日時の気象データを読み出すためである。なお、解析開始等同時に空気や冷却水が移動を開始し、或いはこれらが移動している状態で解析を開始するときは、画面Ｗ８、Ｗ９で予め設定されている洞道内空気の初期温度及び冷却水の入口温度が用いられる。
【０１２８】
さらに、メインルーチンのステップＳ１１で、図３５に示す画面Ｗ１２を用いて解析条件を設定する。即ち、この画面Ｗ１２上で、今回のシミュレーションが初期解析であるかリスタート解析であるかを選択する。初期解析の場合は、解析期間を年数または終了時刻で指定すると共に、解析時間間隔の単位、例えば時間、日、月等と、計算結果の出力時間間隔を設定する。ここで、出力時間間隔は、解析周期Δｔごとに行われる全解析の結果の出力か、別途入力する時間間隔かのいずれかを選択する。
【０１２９】
一方、リスタート解析の場合は、前記の設定に加えて、リスタートの基礎となるプロジェクトの名称及びそのプロジェクトを格納している記録装置１４内の場所を指定すると共に、基礎となるプロジェクトの継続か中間時点からのリスタートかのいずれかを選択し、後者の場合は、リスタートする時点を指定する。また、リスタートに際して通電条件を変更する場合は、図３３に示す画面Ｗ１０で、通電電流の条件を再設定することになる。
【０１３０】
以上のようにして、すべての設定が終了し、設定されたデータがメモリ１７に記録されると、メインルーチンのステップＳ１２として、コンピュータ１０の中央処理装置１１がケーブルの導体温度シミュレーションのための解析処理を実行する。
【０１３１】
この処理動作については、改めて詳述するが、その解析処理が終了すれば、ステップＳ１３として、その結果が例えば図３６〜図３８に示すように、コンピュータ１０の表示装置１５に表示され、また、要求に応じて印刷装置１６によってプリントアウトされる。
【０１３２】
ここで、図３６の画面Ｗ１３は、解析開始後、所定時間経過時における洞道周辺の温度分布を示すものであり、図３７の画面Ｗ１４は、解析開始時からの洞道内空気温度の変化を示すものであり、図３８の画面Ｗ１５は、解析開始時からのケーブル導体温度の変化を示すものである。
【０１３３】
次に、前記メインルーチンのステップＳ１２の解析処理実行時の動作を図３９以下のサブルーチンのフローチャートに従って説明する。ここで、以下の説明では、図２５に示すように、洞道及び冷却水管路を横断する４つの解析面Ａ〜Ｄが設定されているものとする。
【０１３４】
まず、図３９のフローチャートのステップＳ２１で、メモリ１７に記録され或いは記録装置１４に記録されているデータベースから必要なデータを読み込み、次いでステップＳ２２で、現時刻ｔに初期値０をセットする。
【０１３５】
そして、ステップＳ２３で、現時点が予め図３１の画面Ｗ８で設定した換気スケジュール等にてらして換気起動条件が成立しているか否かを判定し、成立している場合は、ステップＳ２４で、風速を前記画面Ｗ８で設定した換気起動時の値にセットし、換気条件が成立していない場合は、ステップＳ２５で、同じく画面Ｗ８で設定した換気停止時の値にセットする。
【０１３６】
次に、ステップＳ２６で、解析時間間隔（解析周期）Δｔを設定すると共に、各解析面間での空気移動時間及び冷却水移動時間のうちの最も長い最長移動時間Δｔｃを算出する。これらの移動時間は、空気については、各解析面間の距離と風速とに基づいて、冷却水については、各解析面間の距離と流量と管路断面積とに基づいて、それぞれ算出される。
【０１３７】
また、ステップＳ２７で、現在、洞道内空気の風速が０より大という条件と、予め図３２の画面Ｗ９で設定した冷却起動条件の少なくとも一方が成立しているか否かを判定する。そして、少なくとも一方の条件が成立しているとき、即ち洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、ステップＳ２８で、現在の時刻ｔを流体の温度受渡し基準時刻ｔｐにセットする。なお、前記両条件とも成立していないとき、即ち洞道内空気及び冷却水の両者とも移動していないときは、この基準時刻ｔｐのセットは行われない。
【０１３８】
そして、ステップＳ２９で、時刻ｔに解析周期Δｔを加算し、これを現時刻ｔとすると共に、ステップＳ３０で、その時刻ｔが解析終了時刻に達しているか否かを判定する。
【０１３９】
解析開始当初は解析終了時刻に達していないから、次にステップＳ３１を実行することになり、各解析面のそれぞれについて、前回の解析時刻（ｔ-Δｔ）での解析領域内の全節点の温度から、現時刻ｔにおける全節点の温度を計算する。
【０１４０】
最初の解析時は、各節点の温度は初期値、即ち、洞道内空気を代表する節点については、図３１に画面Ｗ８で設定した初期温度又は地温データベースＤＢ９から読み取った深さ等に応じた地温、冷却水を代表する節点については、図３２の画面Ｗ９で設定した入口温度又は深さ等に応じた地温、その他の節点については深さ等に応じた地温であり、これらの値から現在の温度を求めることになる。
【０１４１】
この前回解析時の値（又は初期値）から時間Δｔ後の現時刻ｔにおける各節点の温度を求める計算は、前述した式（１）〜（５）で示す理論に基き、図４０にフローチャートを示すサブルーチンによって次のように行われる。ここで、熱容量マトリクス［Ｃ］及び熱伝導マトリクス［Ｋ］は温度及び時間に対する依存性を有しないものとし、前述の式（３）における［Ｃ］ｔ″、［Ｋ］ｔ″の各項の値は、いずれも各要素の熱定数を記録したデータベースＤＢ１、ＤＢ２、ＤＢ３、ＤＢ４、ＤＢ６等から読み取られる値に基づいて算出される固定値とする。
【０１４２】
まず、ステップＳ４１で、画面Ｗ４や画面Ｗ５に示すように有限要素分割された解析モデルについて、前記データベースから読み出した各要素の質量密度、比熱、及び比熱容量等のデータを用い、全解析対象領域にわたる各節点間の熱容量を算出し、これを各項の値とする熱容量マトリクス［Ｃ］を作成する。
【０１４３】
また、ステップＳ４２で、同じく前記データベースから読み出した各要素の熱抵抗、固有熱抵抗等のデータを用い、全解析領域にわたる各節点間の熱伝導率を算出し、これを各項の値とする熱伝導マトリクス［Ｋ］を作成する。
【０１４４】
さらに、ステップＳ４３で、当該時点における熱荷重ベクトル［Ｑ］を作成する。この熱荷重ベクトル［Ｑ］の各項のうち、地表面に位置する節点に対応する項の値ｑ１は、気象データベースＤＢ１０から読み出した該当する地域の当該時点の気象データを用い、前述の式（４）に従って算出される熱収支量に基づいて設定される。
【０１４５】
また、ケーブルの導体内に位置する節点に対応する項の値ｑ２は、負荷率データベースＤＢ１１から読み出した該当する月、曜日、時間の負荷率と図３３の画面Ｗ１０上で設定した最大電流及び年上昇率とから当該時点の通電電流を算出すると共に、その電流値と、ケーブルデータベースＤＢ６から読み出した該当するケーブルのＲＡＣのデータとを用いて、前述の式（５）から算出される内部発熱量に基づいて設定される。
【０１４６】
さらに、洞道内における空気接触面の節点及び洞道内空気を代表する節点に対応する項の値ｑ３、ｑ４は、前回の解析によって得られた空気接触面の各接点の温度Ｔｆｘ（ｘ＝１、２…）と空気温度Ｔａとに基づき、前述の式（６）、（７）からそれぞれ求められ、同様に、冷却水管路内面の節点及び冷却水を代表する節点に対応する項の値ｑ５、ｑ６は、前回の解析によって得られた管路内面の各接点の温度Ｔｇｘ（ｘ＝１、２…）と冷却水温度Ｔｗとに基づき、前述の式（８）、（９）からそれぞれ求められる。
【０１４７】
また、前記以外の土層中等に位置する節点に対応する項の値は０とされ、これにより、現時点における熱荷重ベクトル［Ｑ］の各項の値が設定される。そして、この熱荷重ベクトル［Ｑ］を前述の式（３）における［Ｑ］ｔ″とする。
【０１４８】
以上のようにして、熱容量マトリクス［Ｃ］、熱伝導マトリクス［Ｋ］、及び熱荷重ベクトル［Ｑ］ｔ″が作成されると、次にステップＳ４４で、前述の式（３）にこれらを代入し、時刻ｔでの節点温度ベクトル［θ］ｔから、時間Δｔ後の節点温度ベクトル［θ］ｔ′を求める。
【０１４９】
つまり、温度ベクトル［θ］ｔの各項の値として、まず、前述の初期値を代入することにより、節点温度ベクトルの初期値［θ］ｔ＝０を作成し、また、各項の値が０の節点温度の時間微分ベクトルの初期値［ｄθ／ｄｔ］ｔ＝０を作成すれば、これらを基礎としてΔｔ時間後の温度ベクトル［θ］ｔ′が順次計算されることになる。そして、ステップＳ４５で、このΔｔ時間後の温度ベクトル［θ］ｔ′をメモリ１７に記録する。
【０１５０】
このようにして、図３８のフローチャートのステップＳ３1で、各解析面Ａ〜Ｄのそれぞれについて、解析領域内の全節点の温度が周期Δｔごとに計算されることになる。
【０１５１】
次に、ステップＳ３２で、現在、洞道内空気の風速が０より大という条件と、予め設定した冷却起動条件の少なくとも一方が成立しているか否かを判定する。そして、両条件とも成立していないとき、即ち洞道内空気及び冷却水の両者とも移動していないときは、ステップＳ３３以下の温度の受け渡し処理を実行することなく、ステップＳ２３〜Ｓ３１を繰り返し実行する。つまり、この場合は、毎解析周期Δｔごとに、各解析面Ａ〜Ｄのそれぞれについて、全節点の温度を他の解析面から独立して順次求めることになる。
【０１５２】
一方、前記両条件の少なくとも一方が成立しているとき、即ち洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、ステップＳ３３で、現時刻ｔが、ステップＳ２８でセットした温度受渡し基準時刻ＴｐにステップＳ２６で算出した流体の最長移動時間Δｔｃを加えた時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えているか否かを判定する。そして、この時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えていなければ、ステップＳ２９〜Ｓ３１を繰り返し実行し、毎解析周期Δｔごとに、ステップＳ３１により、各解析面Ａ〜Ｄについて、前回解析時の各節点温度から現時刻ｔの節点温度を順次計算する。
【０１５３】
そして、現時刻ｔが前記温度受渡し基準時刻ｔｐに最長移動時間Δｔｃを加えた時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えた時点で、流体の温度受け渡し処理を行う。
【０１５４】
即ち、まずステップＳ３４で洞道内空気が移動中か否かを判定し、移動中の場合は、ステップＳ３５で上流側の解析面から下流側の解析面への空気温度の受け渡し処理を実行し、また、ステップＳ３６で冷却水が移動中か否かを判定し、移動中の場合は、ステップＳ３７で同じく上流側の解析面から下流側の解析面への冷却水温度の受け渡し処理を実行する。この場合は、洞道内空気の風速が０より大の条件又は冷却起動条件の少なくとも一方が成立しているので、ステップＳ３５の空気温度の受け渡し処理、又はステップＳ３７の冷却水温度の受け渡し処理の少なくとも一方は必ず実行されることになる。
【０１５５】
以上のようにして、洞道内空気及び冷却水の両者とも移動していないときは、毎解析周期ごとに各解析面ごとに独立した節点温度の計算を行うと共に、洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、その移動開始時にセットした温度受渡し基準時刻ｔｐから、移動している流体の各解析面間での最長移動時間Δｔｃが経過するまでは、前記の場合と同様に、毎解析周期ごとに各解析面ごとに独立した節点温度の計算を行う。そして、基準時刻ｔｐから最長移動時間Δｔｃが経過した直後の解析周期、即ち移動している流体が全ての解析面間で移動を終了した周期で、洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方についての温度の受け渡し処理を行う。
【０１５６】
そして、この受け渡し処理が終了した時点で、なおも洞道内空気又は冷却水の少なくとも一方が移動しているときは、ステップＳ２８で、その時刻ｔを改めて温度受渡し基準時刻ｔｐに設定した上で、その時刻から流体の最長移動時間Δｔｃが経過した直後の解析周期で、再度受け渡し処理を行うことになる。このようにして、流体が移動している間は、全解析面間でその移動が終了した周期ごとに移動した流体の温度の受け渡し処理を行う。これにより、流体の移動に伴う温度の移動を反映して各解析面における節点温度が計算されることになる。
【０１５７】
次に、前記ステップＳ３５の洞道内空気温度の受け渡し処理、及びステップＳ３７の冷却水温度の受け渡し処理の具体的動作を説明する。
【０１５８】
まず、洞道内空気温度の受け渡し処理を説明すると、この処理は図４１にフローチャート示すサブルーチンにより行われ、まず、ステップＳ５１で、最も上流側の解析面Ａにおける空気温度ＴＡを予め設定された初期温度Ｔａｏにセットする。
【０１５９】
そして、この初期温度Ｔａｏに基づいて、ステップＳ５２で解析面Ｂの空気温度ＴＢを算出することになるが、この算出は、図４２にフローチャートを示すサブルーチンに従って行われ、まず、ステップＳ６１で、解析面Ａ、Ｂ間の空気の移動時間Δｔａｂを予め計算して記録してあるメモリ１７から読み出し、次いで、ステップＳ６２で、この移動時間Δｔａｂが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。つまり、空気が移動開始した時刻ｔｐからカウントして、何回目と何回目の解析周期の間に時間Δｔａｂが経過するかを求めるのである。
【０１６０】
そして、ステップＳ６３で、基準時刻ｔｐからカウントしてｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）で計算した空気温度ＴＡｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）で計算した空気温度ＴＡ（ｉ＋１）とをメモリ１７から読み出し、図４３に示すように、これらの値を線形補間して、解析面Ａの時刻（ｔｐ＋Δｔａｂ）における空気温度を算出し、これを解析面Ｂにおける温度受け渡し処理実行周期の空気温度ＴＢとする。
【０１６１】
今、例えば解析面Ａ、Ｂ間の空気の移動時間Δｔａｂが、解析周期Δｔの倍数で表示したときに、０．６Δｔであるとすると、ｉ＝０となり、この場合、空気移動開始時刻（基準時刻）ｔｐの周期で解析面Ａで計算された空気温度ＴＡと、次の周期（時刻：ｔｐ＋Δｔ）で計算された空気温度ＴＡとを、6：４の内分比で補間した値が今回の受け渡し周期での解析面Ｂの空気温度ＴＢとなる。
【０１６２】
以下、同様にして、図４１のフローチャートのステップＳ５３では、解析面Ｂ、Ｃ間の空気移動時間Δｔｂｃについて、ステップＳ５４では、解析面Ｃ、Ｄ間の空気の移動時間Δｔｃｄについて、それぞれ図４２のフローチャートに示す処理と同様の処理を行い、解析面Ｃ、Ｄの受け渡し処理後の空気温度ＴＣ、ＴＤを算出する。
【０１６３】
このようにして、受け渡し周期ごとに、上流側の解析面における空気温度が、次の解析面まで空気が移動するまでに要した時間の間に何度に変化したかを算出し、その算出した温度を、当該受け渡し周期で、次の解析面において計算した温度に置き換えて、その解析面の空気温度とするのである。
【０１６４】
なお、以上の説明は洞道内空気が解析面Ａ側から解析面Ｄに向かって移動している場合であるが、解析面Ｄ側から解析面Ａに向かって移動する場合の空気温度の受け渡し処理は図４４のフローチャートに従って行われる。
【０１６５】
即ち、まず、ステップＳ７１で、最も上流側の解析面Ｄにおける空気温度ＴＤを予め設定された初期温度Ｔａｏにセットする。そして、この初期温度Ｔａｏに基づいて、ステップＳ７２で解析面Ｃの空気温度ＴＣを算出する。
【０１６６】
この温度ＴＣの算出は、図４５にフローチャートを示すサブルーチンに従って行われ、まず、ステップＳ８１で、解析面Ｄ、Ｃ間の空気の移動時間Δｔｄｃを予め計算して記録してあるメモリ１７から読み出し、次いで、ステップＳ８２で、この移動時間Δｔｄｃが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。
【０１６７】
そして、ステップＳ８３で、解析面Ｄの基準時刻ｔｐからカウントしてｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）で計算した空気温度ＴＤｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）で計算した空気温度ＴＤ（ｉ＋１）とをメモリ１７から読み出し、前述の場合と同様に、これらの値を線形補間して、解析面Ｄにおける時刻（ｔｐ＋Δｔｄｃ）における空気温度を算出し、これを、解析面Ｃにおける温度受け渡し処理実行周期の空気温度ＴＣとする。
【０１６８】
そして、以下、同様にして、図４４のフローチャートのステップＳ７３では、解析面Ｃ、Ｂ間の空気移動時間Δｔｃｂについて、ステップＳ７４では、解析面Ｂ、Ａ間の空気の移動時間Δｔｂａについて、それぞれ図４５のフローチャートに示す処理と同様の処理を行い、解析面Ｂ、Ａの受け渡し処理後の空気温度ＴＢ、ＴＡを算出する。これにより、図３９のフローチャートのステップＳ３５の洞道内空気温度の受け渡し処理が終了することになる。
【０１６９】
一方、冷却水温度の受け渡し処理もほぼ同様に行われるが、この処理は図４６にフローチャート示すサブルーチンにより行われ、まず、ステップＳ９１で、解析面ＡのＧｏ管の温度として、入口温度Ｔｗｏを代入する。
【０１７０】
次いで、ステップＳ９２で、解析面ＢのＧｏ管の温度を算出することになるが、この算出は、図４７に示すフローチャートに従って次のように行われる。
【０１７１】
即ち、ステップＳ１０１で、予め計算してメモリ１７に記録してある解析面ＡのＧｏ管から解析面ＢのＧｏ管まで冷却水が移動する時間Δｔ′ａｂを読み出し、次いで、ステップＳ１０２で、この移動時間Δｔ′ａｂが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。つまり、冷却水起動時からカウントして、何回目と何回目の解析周期の間に時間Δ′ｔａｂが経過するかを求めるのである。
【０１７２】
今、例えば、Δｔ′ａｂ＝１．６Δｔであるとすると、ｉ＝１であって、この移動時間Δｔ′ａｂは、温度受渡し基準時刻ｔｐの後、１回目の解析周期と２回目の解析周期との間で経過することになる。
【０１７３】
そして、前記ｉを求めた後、次にステップＳ１０３で、解析面ＡのＧｏ管のｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）における温度ＴＡＧｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）における温度ＴＡＧ（ｉ＋１）とをメモリ１７から読み出し、これらの値を移動時間Δｔ′ａｂの値に応じて線形補間し、これによって得られた値を、計算によって得られた値に代えて、解析面ＢのＧｏ管温度ＴＧＢとする。
【０１７４】
図４６のフローチャートのステップＳ９３、Ｓ９４の解析面ＣのＧｏ管温度ＴＣＧの算出、解析面ＤのＧｏ管温度ＴＤＧの算出も、図４７にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンによって行われ、それぞれ上流側の解析面Ｂ、ＣにおけるＧｏ管温度をそれぞれの解析面間での移動時間Δｔ′ｂｃ、Δｔ′ｃｄに応じて補間した値を、当該温度受け渡し周期における解析面ＣのＧｏ管温度ＴＣＧ、解析面ＤのＧｏ管温度ＴＤＧとする。
【０１７５】
また、図４６のフローチャートのステップＳ９５の冷却水管路の折り返し点における温度の受け渡し、即ち、解析面ＤにおけるＧｏ管からＲｅ管への温度の受け渡しは、図４８にフローチャートを示すサブルーチンにより、次のように行われる。
【０１７６】
まず、ステップＳ１１１で、図３２の画面Ｗ９で冷却水路について、最終解析面ＤでのＧｏ管からＲｅ管への冷却水温度の受け渡しをどのように設定したかを判定し、Ｇｏ管温度とＲｅ管温度とを同一にするものと設定した場合には、ステップＳ１１２で、解析面Ｃの温度から線形補間により求めた解析面ＤのＧｏ管温ＴＤＧを、解析面ＤのＲｅ管温度ＴＤＲとしても採用する。
【０１７７】
これに対して、最終解析面ＤのＧｏ管からＲｅ管への冷却水の移動にある程度の時間Δｔ′ｄｄを要すると設定した場合は、ステップＳ１１３で、前記移動時間Δｔ′ｄｄを読み出し、ステップＳ１１４で、その時間Δｔ′ｄｄが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。
【０１７８】
そして、このｉを求めた後、次にステップＳ１１４で、解析面ＤのＧｏ管のｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）における温度ＴＤＧｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）における温度ＴＤＧ（ｉ＋１）とをメモリ１７から読み出し、これらの値を移動時間Δｔ′ｄｄの値に応じて線形補間し、これによって得られた値を解析面ＤのＲｅ管温度ＴＤＲとする。
【０１７９】
さらに、図４６のフローチャートのステップＳ９６で、解析面ＣのＲｅ管の温度が、図４９に示すフローチャートに従って次のように行われる。
【０１８０】
即ち、ステップＳ１２１で、メモリ１７から、解析面ＤのＲｅ管から解析面ＣのＲｅ管まで冷却水が移動する時間Δｔ′ｄｃを読み出し、次いで、ステップＳ１２２で、この移動時間Δｔ′ｄｃが、ｉΔｔよりも大きく、（ｉ＋１）Δｔよりも小さくなるｉを求める。
【０１８１】
そして、次にステップＳ１２３で、解析面ＤのＲｅ管のｉ回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋ｉΔｔ）における温度ＴＤＲｉと、（ｉ＋１）回目の解析周期（時刻：ｔｐ＋（ｉ＋１）Δｔ）における温度ＴＤＲ（ｉ＋１）とをメモリ１７から読み出し、これらの値を移動時間Δｔ′ｃｄの値に応じて線形補間して、解析面ＤのＲｅ管の時刻（ｔｐ＋Δｔ′ｄｃ）における温度を算出し、これを解析面ＣのＲｅ管の温度受け渡し処理実行周期の冷却水温度ＴＣＲとする。
【０１８２】
さらに、図４６のフローチャートのステップＳ９７、Ｓ９８による解析面ＢのＲｅ管温度ＴＢＲの算出、及び解析面ＡのＲｅ管温度ＴＡＲの算出も、図４７にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンによって行われ、それぞれ上流側の解析面Ｃ、ＢにおけるＲｅ管温度をそれぞれの解析面間での移動時間Δｔ′ｃｂ、Δｔ′ｂａに応じて補間した値を、当該温度受け渡し周期における解析面ＢのＲｅ管温度ＴＢＲ、及び解析面ＡのＲｅ管温度ＴＡＲとする。
【０１８３】
以上のようにして、図３９のフローチャートのステップＳ３７の冷却水温度の受け渡し処理が終了することになる。
【０１８４】
ここで、前記の空気温度の受け渡し処理及び冷却水温度の受け渡し処理を含むシミュレーション動作の全体を具体的に説明する。
【０１８５】
今、図２５に示すように、ケーブル４が配設された洞道１内に冷却水供給装置７から延びて、Ｕターンした後、該冷却水供給装置７に戻る冷却水管路６が配設されているものとし、この冷却水管路６が配設された区間に洞道１を横断する４つの解析面Ａ〜Ｄを設定したものとする。
【０１８６】
そして、まず、各隣接解析面間での空気移動時間Δｔａｂ、Δｔｂｃ、Δｔｃｄ、及び各解析面間での冷却水移動時間Δｔ′ａｂ、Δｔ′ｂｃ、Δｔ′ｃｄ、Δｔ′ｄｄ、Δｔ′ｄｃ、Δｔ′ｃｂ、Δｔ′ｂａのうちの最も長い最長移動時間Δｔｃを、空気については、各解析面間の距離と風速とに基づいて、冷却水については、各解析面間の距離と流量と管路断面積とに基づいて、それぞれ算出する。
【０１８７】
ここで、洞道内空気は解析面Ａから解析面Ｄに向けて流れるものとする。さらに、冷却水移動時間のうち、Δｔ′ａｂ、Δｔ′ｂｃ、Δｔ′ｃｄはＧｏ管の移動時間、Δｔ′ｄｃ、Δｔ′ｃｂ、Δｔ′ｂａはＲｅ管の移動時間を示すが、同一解析面間の移動時間はＧｏ管とＲｅ管とで等しいものとする。また、Δｔ′ｄｄは、Ｇｏ管で解析面Ｄを通過してからＵターンして、Ｒｅ管で解析面Ｄを通過するまでの時間である。
【０１８８】
そして、これらの移動時間を解析周期Δｔの何倍かという形式で示したときに、例えば次のようになったものとする。
【０１８９】
（換気起動時の空気移動時間）
Δｔａｂ＝０．４Δｔ
Δｔｂｃ＝０．２Δｔ
Δｔｃｄ＝０．６Δｔ
（換気停止時の空気移動時間）
Δｔａｂ＝３．２Δｔ
Δｔｂｃ＝１．６Δｔ
Δｔｃｄ＝４．８Δｔ
（冷却起動時の冷却水移動時間）
Δｔ′ａｂ＝Δｔ′ｂａ＝１．６Δｔ
Δｔ′ｂｃ＝Δｔ′ｃｂ＝０．８Δｔ
Δｔ′ｃｄ＝Δｔ′ｄｃ＝２．４Δｔ
Δｔ′ｄｄ＝１．２Δｔ
なお、換気停止時の風速が０に設定されている場合は、換気停止時の空気移動時間の算出は行われない。
【０１９０】
前記の例の場合、最長移動時間Δｔｃは、それぞれの状態で次のようになる。
【０１９１】
換気起動、冷却起動時：２．４Δｔ（冷却水の解析面Ｃ、Ｄ間の移動時間）
換気起動、冷却停止時：０．６Δｔ（空気の解析面Ｃ、Ｄ間の移動時間）
換気停止、冷却起動時：４．８Δｔ（空気の解析面Ｃ、Ｄ間の移動時間）
換気停止、冷却停止時：４．８Δｔ（空気の解析面Ｃ、Ｄ間の移動時間）
なお、換気停止時の風速が０の場合、冷却起動時の最長移動時間Δｔｃは、冷却水の最長移動時間２．４Δｔとなり、冷却停止時は、温度の受け渡し処理は行われない。
【０１９２】
また、換気スケジュール、及び冷却起動条件、停止条件の成立により、例えば図５０のタイムチャートに示すようなスケジュールで換気及び冷却が起動、停止するものとする。
【０１９３】
この場合の各解析面における空気温度及び冷却水温度の計算結果は図５１に示す通りであるが、まず、解析開始時に、換気起動状態にあるから、解析面Ａの洞道内空気温度ＴＡ０に空気温度の初期温度Ｔａｏがセットされる。また、解析面Ｂ〜Ｄの空気温度ＴＢ０〜ＴＤ０は、当該深さ等に応じた地温に等しい値となる。また、各解析面Ａ〜ＤのＧｏ管及びＲｅ管の冷却水温度ＴＡＧ０〜ＴＤＧ０、ＴＤＲ０〜ＴＡＲ０については、冷却水は移動していないから、当該深さ等に応じた地温に等しい値がそれぞれセットされる。
【０１９４】
そして、解析開始時（時刻ｔ＝０）から３回目の解析周期（時刻ｔ＝３Δｔ）までの換気のみ起動した状態では、最長移動時間Δｔｃは、空気が解析面Ｃ、Ｄ間を移動する時間Δｔｃｄ＝０．６Δｔであるから、毎解析周期ごとに空気温度の受け渡し処理が行われることになる。
【０１９５】
つまり、１回目の解析周期Δｔでは、解析面Ａの空気温度ＴＡ１に前記初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂの温度ＴＢ１については、計算された温度に変えて、解析面Ａにおける最初の温度ＴＡ０（Ｔａｏ）と計算によって得られた時刻Δｔの温度ＴＡ１とを、Δｔａｂ＝０．４Δｔであるから、４：６の内分比で補間した値ＴＡ０−１とされる。
【０１９６】
同様に、解析面Ｃの温度ＴＣ１は、解析面Ｂにおける最初の温度ＴＢ０と計算によって得られた時刻Δｔの温度ＴＢ１とを、Δｔｂｃ＝０．２Δｔであるから、２：８の内分比で補間した値ＴＢ０−１とされ、解析面Ｄの温度ＴＤ１は、解析面Ｃにおける最初の温度ＴＣ０と計算によって得られた時刻Δｔの温度ＴＣ１とを、Δｔｃｄ＝０．６Δｔであるから、６：４の内分比で補間した値ＴＣ０−１とされる。
【０１９７】
また、次の解析周期２Δｔでは、解析面Ａの空気温度ＴＡ２には、再び前記初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂの温度ＴＢ２については、計算された温度に変えて、解析面Ａにおける１回目の解析周期で計算された温度ＴＡ１と今回の解析周期で計算された温度ＴＡ２とを、４：６の内分比で補間した値ＴＡ１−２とされる。
【０１９８】
同様に、解析面Ｃの温度ＴＣ１は、計算された温度に変えて、解析面Ｂにおける１回目の解析周期で計算された温度ＴＢ１と今回の解析周期で計算された温度ＴＢ２とを、２：８の内分比で補間した値、ＴＢ１−２とされ、解析面Ｄの温度ＴＤ２は、解析面Ｃにおける１回目の解析周期で計算された温度ＴＣ１と今回の解析周期で計算さ温度ＴＣ２とを、６：４の内分比で補間した値ＴＣ１−２とされる。
【０１９９】
さらに、３回目の解析周期３Δｔにおいても同様に、解析面Ａの空気温度ＴＡ２には初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂ〜Ｄの温度ＴＢ３、ＴＣ３、ＴＤ３については、それぞれ計算された温度に変えて、上流側の解析面Ａ〜Ｃにおいて２回目と３回目の解析周期で計算された温度をそれぞれの移動時間に応じた内分比で補間した値ＴＡ２-３、ＴＢ２−３、ＴＣ２−３とされる。
【０２００】
なお、以上の解析開始から３回目の解析周期までの間は、冷却水は移動していないから、図５１に示すように、各解析面のＧｏ管温度ＴＡＧ１〜ＴＤＧ１、ＴＡＧ２〜ＴＤＧ２、ＴＡＧ３〜ＴＤＧ３、及びＲｅ管温度ＴＤＲ１〜ＴＡＲ１、ＴＤＲ２〜ＴＡＲ２、ＴＤＲ３〜ＴＡＲ３は、それぞれの解析面で独立して計算された値がセットされる。
【０２０１】
次に、３回目の解析周期３Δｔから９回目の解析周期９Δｔまでは、換気が起動した状態で冷却も起動し、洞道内空気及び冷却水が共に移動することになる。この場合、まず、時刻３Δｔで、解析面Ａにおける冷却水のＧｏ管温度ＴＡＧ３に冷却水の入口温度Ｔｗｏがセットされる。
【０２０２】
そして、この場合の流体の最長移動時間Δｔｃは、解析面Ｃ、Ｄ間の冷却水の移動時間Δｔ′ｃｄ（Δｔ′ｄｃ）＝２．４Δｔであるから、３解析周期ごとに温度の受け渡し処理が行われることになる。
【０２０３】
したがって、図５１に示すように、４回目の解析周期４Δｔ、５回目の解析周期５Δｔ、７回目の解析周期７Δｔ、及び８回目の解析周期８Δｔでは、洞道内空気及び冷却水とも、各解析面でそれぞれ独立して計算された温度となる。
【０２０４】
つまり、４回目の解析周期における各解析面の空気温度ＴＡ４〜ＴＤ４、冷却水のＧｏ管温度ＴＡＧ４〜ＴＤＧ４、Ｒｅ管温度ＴＤＲ４〜ＴＡＲ４、５回目の解析周期における各解析面の空気温度ＴＡ５〜ＴＤ５、冷却水のＧｏ管温度ＴＡＧ５〜ＴＤＧ５、Ｒｅ管温度ＴＤＲ５〜ＴＡＲ５、７回目の解析周期における各解析面の空気温度ＴＡ７〜ＴＤ７、冷却水のＧｏ管温度ＴＡＧ７〜ＴＤＧ７、Ｒｅ管温度ＴＤＲ７〜ＴＡＲ７、及び８回目の解析周期における各解析面の空気温度ＴＡ８〜ＴＤ８、冷却水のＧｏ管温度ＴＡＧ８〜ＴＤＧ８、Ｒｅ管温度ＴＤＲ８〜ＴＡＲ８は、いずれも各解析面で独立して計算された値がそのまま採用される。
【０２０５】
そして、６回目の周期、及び９回目の解析周期では、それぞれの解析面において温度の受け渡し処理が行われる。
【０２０６】
つまり、まず、６回目の解析周期では、解析面Ａの空気温度ＴＡ６については、初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂ〜Ｄの空気温度ＴＢ６、ＴＣ６、ＴＤ６については、上流側の解析面からの移動時間Δｔａｂ、Δｔｂｃ、ΔｔｃｄがいずれもΔｔ未満であるので、上流側の解析面における３回目の解析周期３Δｔで得られた受け渡し処理後の温度と、４回目の解析周期で各解析面で計算された温度とをそれぞれの移動時間に応じた内分比で補間した値ＴＡ３−４、ＴＢ３−４、ＴＣ３−４とされる。
【０２０７】
また、冷却水については、解析面ＡのＧｏ管温度ＴＡＧ６には、入口温度Ｔｗｏがセットされると共に、解析面ＢのＧｏ管温度ＴＢＧ６は、Δｔ′ａｂ＝１．６Δｔであるから、４回目の解析周期で解析面Ａについて計算された温度ＴＡＧ４と５回目の解析周期で計算された温度ＴＡＧ５を、６：４の内分比で補間した値ＴＡＧ４−５となり、解析面ＣのＧｏ管温度ＴＣＧ６は、Δｔ′ｂｃ＝０．８Δｔであるから、３回目の解析周期で解析面Ｂについて計算された温度ＴＢＧ３と４回目の解析周期で計算された温度ＴＢＧ４を、８：２の内分比で補間した値ＴＢＧ３−４となり、解析面ＤのＧｏ管温度ＴＤＧ６は、Δｔ′ｃｄ＝２．４Δｔであるから、５回目の解析周期で解析面Ｃについて計算された温度ＴＣＧ５と６回目の解析周期で計算された温度ＴＣＧ６を、４：６の内分比で補間した値ＴＣＧ５−６となる。
【０２０８】
また、Ｒｅ管温度については、解析面ＤのＲｅ管温度ＴＤＲ６については、Δｔ′ｄｄ＝１．２Δｔであるから、その上流側の解析面ＤのＧｏ管について４回目の解析周期で計算された値ＴＤＧ４と５回目の解析周期で計算された値ＴＤＧ５とを２：８の内分比で補間した値ＴＤＧ４−５となる。なお、解析面ＤのＲｅ管温度ＴＤＲ６については、予め設定しておくことにより、その上流側の解析面ＤにおけるＧｏ管温度ＴＤＧ６と同じ温度にセットする場合もある。
【０２０９】
以下、解析面Ｃ〜ＡのＲｅ管温度ＴＣＲ６、ＴＢＲ６、ＴＡＲ６についても、同様に、上流側の解析面をそれぞれの移動時間に応じて補間した値ＴＤＲ５−６（Δｔ′ｄｃ=２．４Δｔ）、ＴＣＲ３−４（Δｔ′ｃｂ=０．８Δｔ）、ＴＢＲ４−５（Δｔ′ｂａ=１．６Δｔ）とされる。
【０２１０】
そして、９回目の解析周期ついても、６回目の解析周期と全く同様に、解析面Ａの空気温度ＴＡ９及び冷却水のＧｏ管温度ＴＡＧ９に初期温度Ｔａｏ、入口温度Ｔｗｏがそれぞれセットされると共に、他の解析面については、上流側の解析面における温度を移動時間に応じて補間した値に置き換えられる。
【０２１１】
さらに、９回目の解析周期９Δｔから１５回目の解析周期１５Δｔまでは、冷却が起動し、換気が停止した状態となるが、洞道内には自然の空気の流れが発生しているものとする。
【０２１２】
そして、この場合の流体の最長移動時間Δｔｃは、解析面Ｃ、Ｄ間の換気停止時の空気の移動時間移動時間Δｔｃｄ＝４．８Δｔであるから、５解析周期ごとに温度の受け渡し処理が行われることになる。
【０２１３】
したがって、図５１に示すように、１０回目の解析周期１０Δｔ、１１回目の解析周期１１Δｔ、１２回目の解析周期１２Δｔ、及び１３回目の解析周期１３Δｔでは、洞道内空気及び冷却水とも、各解析面でそれぞれ独立して計算された温度となる。つまり、各解析周期の空気温度ＴＡ１０〜ＴＤ１０、ＴＡ１１〜ＴＤ１１、ＴＡ１２〜ＴＤ１２、ＴＡ１３〜ＴＤ１３、冷却水のＧｏ管温度ＴＡＧ１０〜ＴＤＧ１０、ＴＡＧ１１〜ＴＤＧ１１、ＴＡＧ１２〜ＴＤＧ１２、ＴＡＧ１３〜ＴＤＧ１３、及び冷却水のＲｅ管温度ＴＤＲ１０〜ＴＡＲ１０、ＴＤＲ１１〜ＴＡＲ１１、ＴＤＲ１２〜ＴＡＲ１２、ＴＤＲ１３〜ＴＡＲ１３は、いずれも各解析面で独立して計算された値がそのまま採用される。
【０２１４】
そして、換気が停止してから５回目、即ち最初から１４回目の周期１４Δｔでは、それぞれの解析面において温度の受け渡し処理が行われる。
【０２１５】
つまり、まず、解析面Ａの空気温度ＴＡ１４については、初期温度Ｔａｏがセットされると共に、解析面Ｂ〜Ｄの空気温度ＴＢ１４、ＴＣ１４、ＴＤ１４については、上流側の解析面からの移動時間Δｔａｂ、Δｔｂｃ、Δｔｃｄに応じて、上流側の解析面で計算された温度を補間した値ＴＡ１２−１３（Δｔａｂ＝３．２Δｔ）、ＴＢ１０−１１（Δｔｂｃ＝１．６Δｔ）、ＴＣ１３−１４（Δｔｃｄ＝４．８Δｔ）とされる。
【０２１６】
また、冷却水については、解析面ＡのＧｏ管温度ＴＡＧ１４には、入口温度Ｔｗｏがセットされると共に、解析面Ｂ〜ＤのＧｏ管温度ＴＢＧ１４、ＴＣＧ１４、ＴＤＧ１４は、上流側の解析面からの移動時間に応じて、上流側の解析面で計算された温度を補間した値ＴＡＧ１２−１３（Δｔ′ａｂ＝３．２Δｔ）、ＴＢＧ１０−１１（Δｔ′ｂｃ＝１．６Δｔ）、ＴＤＧ１３−１４（Δｔ′ｃｄ＝４．８Δｔ）とされ、同様に、Ｒｅ管温度ＴＤＲ１４、ＴＣＲ１４、ＴＢＲ１４、ＴＡＲ１４については、ＴＤＧ１０−１１（又はＴＤＧ１４）、ＴＤＲ１３−１４、ＴＤＣＲ１０−１１、ＴＢＲ１２−１３とされる。
【０２１７】
そして、１５回目の解析周期１５Δｔで、冷却も停止されるが、この場合、空気は換気停止時の風速で移動しているから、時刻１４Δｔ以後も、空気温度については、５解析周期ごとに、前記時刻１４Δｔの場合と同様の受け渡し処理が行われる。この場合、冷却水温度の受け渡し処理は行われない。
【０２１８】
なお、換気停止時の風速が０の場合は、時刻９Δｔから冷却が停止する時刻１５Δｔまでの間、冷却水についての最長移動時間Δｔｃ（解析面Ｃ、Ｄ間の冷却水移動時間Δｔ′ｃｄ＝２．４Δｔ）に基づいて、３周期ごとに冷却水の受け渡し処理が行われることになる。この場合、空気温度の受け渡し処理は行われない。そして、冷却も停止する時刻１５Δｔ以後は、空気温度及び冷却水温度のいずれの受け渡し処理も行われず、各解析周期ごとに、各解析面でそれぞれ独立して計算された値が採用される。
【０２１９】
以上は、図２１の画面Ｗ１で冷却水管路ありの冷却洞道モデルを選択した場合の冷却洞道モデルについての説明であるが、洞道モデルで冷却水管路なしを選択すれば、図２２のフローチャートの非冷却洞道モデルについての解析が開始されることになる。
【０２２０】
この場合のメインルーチンは、図５２に示すフローチャートに従って動作することになるが、図２３の冷却洞道モデルのメインルーチンと比較すると、非冷却洞道モデルについてのフローチャートでは、冷却洞道モデルのフローチャートのステップＳ７、Ｓ８の冷却条件の設定ステップが存在しない。
【０２２１】
そして、この相違に伴い、ステップＳ１３２の洞道構成の設定では、図５３に画面Ｗ１６を示すように、冷却水管路の設定が行われず、また、冷却洞道モデルの画面Ｗ９による冷却水データの設定が行われない。
【０２２２】
その他のステップＳ１３１、Ｓ１３３、Ｓ１３４、Ｓ１３６〜Ｓ１３９の解析面の設定、土壌データの設定、洞道データの設定、空気データの設定、通電条件の設定、地域データの設定、解析条件の設定等は、冷却洞道モデルの画面Ｗ６〜Ｗ８、Ｗ１０〜Ｗ１２と同様の画面を用いて、冷却洞道モデルの場合と同様に行われる。
【０２２３】
また、ステップＳ１４１の解析結果の出力も同様に行われるが、ステップＳ１４０の解析処理は、非冷却洞道モデルの場合、図５４にフローチャートを示すサブルーチンによって行われる。
【０２２４】
このサブルーチンを冷却洞道モデルの図３９に示すサブルーチンと比較すると、非冷却洞道モデルのサブルーチンでは、ステップＳ１５７、Ｓ１６２で、流体の移動を判定する場合に空気の移動のみを判定する点で冷却洞道モデルの場合と相違し、また、冷却洞道モデルのサブルーチンのステップＳ３６、Ｓ３７による冷却水温度の受け渡し処理が存在しない点で相違する。
【０２２５】
一方、ステップＳ１６１の各解析面ごとの節点温度の計算は、冷却洞道モデルの図４０にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンによって行われ、また、ステップＳ１６５の空気温度の受け渡し処理についても、冷却洞道モデルの図４１、図４２、図４４、図４５にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンによって行われる。
【０２２６】
したがって、図５１に示す具体的な計算例についても、空気温度については全く同じ結果となり、冷却水温度に関する計算が行われない点を除いて、冷却洞道モデルの場合と同様に行われることになる。
【０２２７】
さらに、この実施の形態においては、図２１の画面Ｗ１で選択することにより、埋設モデルについても、図２２に示すように、冷却水管路ありの冷却埋設モデルと、冷却水管路なしの非冷却埋設モデルについて解析可能とされており、次に、これらのモデルを選択した場合について説明する。
【０２２８】
まず、冷却埋設モデルを選択した場合は、図５５にフローチャートを示すメインルーチンが実行され、ステップＳ１７２で、洞道構成の設定に変え、図５６の画面Ｗ１７を用いて埋設構成を設定することになる。この場合、ケーブルは管路に収納された状態で埋設され、その埋設パターンや、ケーブル管路、冷却水管路等に関するデータが設定される。
【０２２９】
この埋設構成の設定により、図５７の画面Ｗ１８に示すような全体解析モデルが作成され、また、ステップＳ１７３、１７４として、この画面Ｗ１８上で、土壌に関するデータやケーブルに関するデータが設定され、このケーブルデータの設定により、図５８の画面Ｗ１９に示すように、解析モデルの要部を及びケーブル管路部分を拡大した要部解析モデルが表示される。
【０２３０】
そして、ステップＳ１７６で、各冷却水管路について、冷却水の移動等に関する冷却水データが設定されると共に、ステップＳ１７８〜Ｓ１８０で、通電条件、地域データ、及び解析条件がそれぞれ設定されるが、これらの設定は、図２３にフローチャートを示す冷却洞道モデルについての設定動作と同じである。
【０２３１】
この冷却埋設モデルのステップＳ１８１による解析処理は、図５９にフローチャートを示すサブルーチンによって行われる。
【０２３２】
即ち、まず、ステップＳ１９１で、必要なデータを読み込み、次いでステップＳ１９２で、現時刻ｔに初期値０を代入する。そして、ステップＳ１９３で、解析周期Δｔを設定すると共に、各解析面間での冷却水の移動時間のうちの最も長い最長移動時間Δｔｃを、各解析面間の距離と流量と管路断面積とに基づいて算出する。
【０２３３】
また、ステップＳ１９４で、現在、冷却起動条件が成立しているか否かを判定し、成立しているときは、ステップＳ１９５で、現在の時刻ｔを温度受渡し基準時刻ｔｐにセットする。そして、ステップＳ１９６で、時刻ｔに解析周期Δｔを加算して現時刻ｔを更新すると共に、ステップＳ１９７で、その時刻ｔが解析終了時刻に達したか否かを判定する。
【０２３４】
解析開始当初は解析終了時刻に達していないから、次にステップＳ１９８を実行し、各解析面のそれぞれについて、前回の解析時刻（ｔ-Δｔ）での解析領域内の全節点の温度から、現時刻ｔにおける全節点の温度を計算することになるが、最初の解析時は、各節点の値は初期値（図１３の地温データベースＤＢ９から読み取った深さ等に応じた地温、冷却水を代表する節点については、画面上で設定された入口温度又は深さ等に応じた地温）にセットされているから、これらの初期値から現時刻ｔにおける各節点温度を計算することになる。この節点温度の計算は、冷却洞道モデルについて説明した図４０にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンによって行われる。
【０２３５】
次に、ステップＳ１９９で、現在、冷却起動条件が成立しているか否か、即ち冷却水が移動しているか否かを判定し、移動していないときは、ステップＳ２００以下の冷却水温度の受け渡し処理を実行することなく、ステップＳ１９６〜Ｓ１９８を繰り返し実行し、毎解析周期ごとに、各解析面のそれぞれについて、全節点の温度を他の解析面から独立して順次求めることになる。
【０２３６】
一方、前記冷却起動条件が成立しているとき、即ち冷却水が移動しているときは、ステップＳ２００で、現時刻ｔが、前記ステップＳ１９５で設定した温度受渡し基準時刻Ｔｐに、前記ステップＳ１９２で設定した最長移動時間Δｔｃを加えた時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えているか否かを判定する。そして、この時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えていなければ、ステップＳ１９６〜Ｓ１９８を繰り返し実行し、毎解析周期ごとに、各解析面について、前回解析時の各節点温度から現時刻ｔにおける節点温度を計算する。
【０２３７】
そして、現時刻ｔが前記温度受渡し基準時刻ｔｐに最長移動時間Δｔｃを加えた時刻（ｔｐ＋Δｔｃ）を超えた時点で、ステップＳ２０１の冷却水温度の受け渡し処理を実行する。
【０２３８】
この処理は、冷却洞道モデルについて用いた図４６〜図４９にフローチャートを示すサブルーチンと同様のサブルーチンに従って行われ、これにより、前述のように、各解析面間で冷却水の移動が終了した直後の解析周期ごとに、上流側の解析面における冷却水移動時間の間の温度変化が算出されて、その算出された温度が、当該受け渡し周期における下流側解析面の冷却水温度とされる。
【０２３９】
そして、ステップＳ２０２で冷却停止条件が成立しているか否かを判定し、成立していなければ、前記ステップＳ１９５で、現時刻ｔを改めて温度受渡し基準時刻ｔｐにセットした上で、温度受け渡し処理を含む同様の計算を繰り返し、また、冷却停止条件が成立しているときは、次に、ステップＳ１９４で冷却起動条件の成立を判定するまで、各解析周期ごとに、ステップＳ１９８の各解析面ごとに独立した節点温度の計算を行う。
【０２４０】
したがって、この場合は、冷却水管路をケーブル管路に並設して埋設した冷却埋設モデルにおいて、冷却水の移動による冷却効果を反映した導体温度のシミュレーションが行われることになる。
【０２４１】
さらに、冷却なしの埋設モデルを選択した場合は、図２２の非冷却埋設モデルについてのシミュレーションが行われることになり、この場合、図６０にフローチャートを示すメインルーチンが実行されることになるが、このモデルでは、空気や冷却水の移動に伴う温度の受け渡し処理は行われないので、解析面は一つしか設定されない。
【０２４２】
したがって、ステップＳ２１１〜Ｓ２１３の管路の埋設構成の設定、土壌データの設定、ケーブルデータの設定等の動作は、図６１に示す画面Ｗ２０を用いて、１回だけ行われる。その他のステップＳ２１４〜Ｓ２１６の通電条件、地域データ、解析条件等の設定は、図５５の冷却埋設モデルと同様に行われる。
【０２４３】
この非冷却埋設モデルの場合のステップＳ２１７の解析処理は、図６２にフローチャートを示すサブルーチンによって実行され、まず、ステップＳ２２１で、必要なデータを読み込み、次いでステップＳ２２２で、現時刻ｔに初期値０を代入する。また、ステップＳ２２３で、解析時間間隔Δｔを設定する。
【０２４４】
そして、ステップＳ２２４で、現時刻ｔに解析周期Δｔを加算して現時刻ｔを更新すると共にすると共に、ステップＳ２２５で、その時刻ｔが解析終了時刻に達しているか否かを判定する。
【０２４５】
解析開始当初は解析終了時刻に達していないから、次にステップＳ２２６を実行し、各解析面のそれぞれについて、前回の解析時刻（ｔ-Δｔ）での解析領域内の全節点の温度から、現時刻ｔにおける全節点の温度を計算することになるが、最初の解析時は、各節点の初期値（図１３の地温データベースＤＢ９から読み取った深さ等に応じた地温）から現時刻ｔにおける節点温度を計算することになる。
【０２４６】
そして、前回の解析時の値（又は初期値）から時間Δｔ後の現時刻ｔにおける各節点温度を、冷却洞道モデルについて説明した図４０にフローチャートを示すサブルーチンによって計算する。
【０２４７】
この動作を解析終了時刻まで、周期Δごとに繰り返し行うことにより、非冷却埋設モデルにおいて、所定の解析面におけるケーブルの発熱や地表面における熱収支等を反映したケーブル導体温度の変化がシミュレーションされることになる。
【産業上の利用可能性】
【０２４８】
以上のように、本発明によれば、地中の洞道内に配設された電力ケーブルの導体温度の変化を、洞道内の空気の移動による冷却効果を加味してシミュレーションすることが可能となる。これにより、電力ケーブル線路の敷設設計等に際して、必要以上のケーブル通電電流の抑制やケーブルのサイズアップ等を回避して、効率的な電力ケーブルの設計や運用が可能となり、電力輸送技術の分野に寄与することになる。
【図面の簡単な説明】
【０２４９】
【図１】本発明の対象となる洞道モデルの構成例の説明図である。
【図２】洞道内に配設される冷却水管路の説明図である。
【図３】本発明の実施形態で対象となる埋設モデルの構成例の説明図である。
【図４】本発明の実施の形態の全体の構成を示すシステム図である。
【図５】同実施の形態で用いられる土壌熱定数データベースの構成図である。
【図６】洞道壁熱定数データベースの構成図である。
【図７】管路壁熱定数データベースの構成図である。
【図８】流体熱定数データベースの構成図である。
【図９】管路寸法データベースの構成図である。
【図１０】ケーブルデータベースの構成図である。
【図１１】空気物性データベースの構成図である。
【図１２】冷却水物性データベースの構成図である。
【図１３】地温データベースの構成図である。
【図１４】気象データベースの構成図である。
【図１５】負荷率データベースの構成図である。
【図１６】熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスの説明図である。
【図１７】洞道内部の有限要素解析モデルの説明図である。
【図１８】冷却水管路の有限要素モデルの説明図である。
【図１９】洞道内空気の乱流判定データの説明図である。
【図２０】冷却水の乱流判定データの説明図である。
【図２１】解析モデル選択画面の説明図である。
【図２２】解析モデルを決定するフローチャートである。
【図２３】冷却洞道モデルの解析メインルーチンのフローチャートである。
【図２４】解析面設定画面の説明図である。
【図２５】解析面の説明図である。
【図２６】洞道構成設定画面の説明図である。
【図２７】全体解析モデルを示す画面の説明図である。
【図２８】解析モデルの要部を示す画面の説明図である。
【図２９】土壌データ設定画面の説明図である。
【図３０】洞道データ設定画面の説明図である。
【図３１】空気データ設定画面の説明図である。
【図３２】冷却水データ設定画面の説明図である。
【図３３】通電条件設定画面の説明図である。
【図３４】地域データ設定画面の説明図である。
【図３５】解析条件設定画面の説明図である。
【図３６】解析結果として洞道周辺の温度分布を示す画面の説明図である。
【図３７】同じく洞道内空気温度の変化を示す画面の説明図である。
【図３８】同じくケーブル導体温度の変化を示す画面の説明図である。
【図３９】コンピュータによる解析処理動作を示すフローチャートである。
【図４０】節点温度計算サブルーチンのフローチャートである。
【図４１】空気温度受け渡し処理サブルーチンのフローチャートである。
【図４２】解析面Ｂの空気温度算出サブルーチンのフローチャートである。
【図４３】受渡し温度を求める補間方法の説明図である。
【図４４】逆方向の空気温度受け渡し処理サブルーチンのフローチャートである。
【図４５】解析面Ｃの空気温度算出サブルーチンのフローチャートである。
【図４６】冷却水温度受け渡し処理サブルーチンのフローチャートである。
【図４７】解析面ＢのＧｏ管温度算出サブルーチンのフローチャートである。
【図４８】解析面ＤのＲｅ管温度算出サブルーチンのすフローチャートである。
【図４９】解析面ＣのＲｅ管温度算出サブルーチンのフローチャートである。
【図５０】換気及び冷却の起動停止スケジュールの一例を示すタイムチャートである。
【図５１】各解析面における温度受渡しの一例を示す表である。
【図５２】非冷却洞道モデルの解析メインルーチンのフローチャートである。
【図５３】洞道構成設定画面の説明図である。
【図５４】コンピュータによる解析処理動作を示すフローチャートである。
【図５５】冷却埋設モデルの解析メインルーチンのフローチャートである。
【図５６】埋設構成設定画面の説明図である。
【図５７】全体解析モデルを示す画面の説明図である。
【図５８】解析モデルの要部を示す画面の説明図である。
【図５９】コンピュータによる解析処理動作を示すフローチャートである。
【図６０】非冷却埋設モデルの解析メインルーチンのフローチャートである。
【図６１】埋設構成設定画面の説明図である。
【図６２】コンピュータによる解析処理動作を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【０２５０】
１ 洞道
４ ケーブル
６ 冷却水管路
１０ コンピュータ
１１ 中央処理装置
１２ 入力装置
１３ 読込み装置
１４ 記録装置
１５ 表示装置
１６ 印刷装置
１７ メモリ
ＤＢ１〜ＤＢ１１ データベース
Ａ〜Ｄ 解析面
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を有限要素法を用いて推定する方法であって、
導体温度に影響するパラメータとして、前記ケーブルの通電電流に対応する発熱量と、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数と、洞道内における空気の移動を考慮して算出した洞道内空気温度とを用い、前記ケーブルの導体温度を計算することを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定方法。
【請求項２】
前記請求項１に記載の方法において、
導体温度に影響するパラメータとして、さらに、洞道内に配設された管路内における冷却水の移動を考慮して算出した冷却水温度を用いることを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定方法。
【請求項３】
前記請求項１又は請求項２に記載の方法において、
導体温度に影響するパラメータとして、さらに、解析対象地域の気象データから算出される地表面における熱収支量を用いることを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定方法。
【請求項４】
地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するシステムであって、
ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段と、
洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段と、
ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、
洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段と、
前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段と、
前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段と、
前記洞道構成設定手段で設定された洞道及びケーブルの構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段と、
前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段と、
前記発熱量算出手段及び空気温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び洞道内空気温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段と、
前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段とを有することを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定システム。
【請求項５】
前記請求項４に記載のシステムにおいて、
洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段が設けられていると共に、
前記空気温度算出手段は、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出し、かつ、
節点温度算出手段は、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算することを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定システム。
【請求項６】
地中の洞道内に冷却水管路と共に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するシステムであって、
ケーブル、洞道内空気、冷却水管路、該管路内の冷却水及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段と、
洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段と、
ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、
洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段と、
冷却水管路内における冷却水の移動に関するデータを設定する冷却水データ設定手段と、
前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段と、
前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段と、
前記冷却水データ設定手段で設定された冷却水の移動に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する冷却水温度算出手段と、
前記洞道構成設定手段で設定された洞道、ケーブル及び冷却水管路の構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段と、
前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段と、
前記発熱量算出手段、空気温度算出手段及び冷却水温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量、洞道内空気温度及び冷却水温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段と、
前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段とを有することを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定システム。
【請求項７】
前記請求項６に記載のシステムにおいて、
冷却水管路が設けられた洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段が設けられていると共に、
前記空気温度算出手段は、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出し、
前記冷却水温度算出手段は、冷却水入口近傍の解析面における管路断面では冷却水温度を所定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の管路断面については、その上流側断面における冷却水温度の変化に基づいて順次下流側の断面における冷却水温度を算出し、かつ、
節点温度算出手段は、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、冷却水管路内面の節点については前記冷却水温度算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算することを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定システム。
【請求項８】
前記請求項４から請求項７のいずれかに記載のシステムにおいて、
各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段と、
指定された解析対象地域及び時期の気象データを前記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段とが備えられ、
ベクトル作成手段は、前記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量を用いて熱荷重ベクトルを作成することを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定システム。
【請求項９】
地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するプログラムであって、
コンピュータを、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録する熱定数記録手段、
洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段、
ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段、
洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段、
前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段、
前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段、
前記洞道構成設定手段で設定された洞道及びケーブルの構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段、
前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段、
前記発熱量算出手段及び空気温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び洞道内空気温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段、並びに、
前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段として機能させることを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
【請求項１０】
前記請求項９に記載のプログラムにおいて、
コンピュータを、洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段として機能させると共に、
前記空気温度算出手段として機能させるときは、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出するように機能させ、かつ、
節点温度算出手段として機能させるときは、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算するように機能させることを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
【請求項１１】
地中の洞道内に冷却水管路と共に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するプログラムであって、
コンピュータを、ケーブル、洞道内空気、冷却水管路、該管路内の冷却水及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段、
洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段と、
ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段、
洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段、
冷却水管路内における冷却水の移動に関するデータを設定する冷却水データ設定手段、
前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段、
前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段、
前記冷却水データ設定手段で設定された冷却水の移動に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する冷却水温度算出手段、
前記洞道構成設定手段で設定された洞道、ケーブル及び冷却水管路の構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段、
前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段、
前記発熱量算出手段、空気温度算出手段及び冷却水温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量、洞道内空気温度及び冷却水温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段、並びに、
前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段として機能させることを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
【請求項１２】
前記請求項１１に記載のプログラムにおいて、
コンピュータを、冷却水管路が設けられた洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段として機能させると共に、
前記空気温度算出手段として機能させるときは、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出するように機能させ、
前記冷却水温度算出手段として機能させるときは、冷却水入口近傍の解析面における管路断面では冷却水温度を所定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の管路断面については、その上流側断面における冷却水温度の変化に基づいて順次下流側の断面における冷却水温度を算出するように機能させ、かつ、
節点温度算出手段として機能させるときは、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、冷却水管路内面の節点については前記冷却水温度算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算するように機能させることを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
【請求項１３】
前記請求項９から請求項１２のいずれかに記載のプログラムにおいて、
コンピュータを、各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段、及び、指定された解析対象地域及び時期の気象データを前記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段として機能させると共に、
ベクトル作成手段として機能させるときは、前記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量を用いて熱荷重ベクトルを作成するように機能させることを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
【請求項１】
地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を有限要素法を用いて推定する方法であって、
導体温度に影響するパラメータとして、前記ケーブルの通電電流に対応する発熱量と、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数と、洞道内における空気の移動を考慮して算出した洞道内空気温度とを用い、前記ケーブルの導体温度を計算することを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定方法。
【請求項２】
前記請求項１に記載の方法において、
導体温度に影響するパラメータとして、さらに、洞道内に配設された管路内における冷却水の移動を考慮して算出した冷却水温度を用いることを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定方法。
【請求項３】
前記請求項１又は請求項２に記載の方法において、
導体温度に影響するパラメータとして、さらに、解析対象地域の気象データから算出される地表面における熱収支量を用いることを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定方法。
【請求項４】
地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するシステムであって、
ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段と、
洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段と、
ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、
洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段と、
前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段と、
前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段と、
前記洞道構成設定手段で設定された洞道及びケーブルの構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段と、
前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段と、
前記発熱量算出手段及び空気温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び洞道内空気温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段と、
前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段とを有することを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定システム。
【請求項５】
前記請求項４に記載のシステムにおいて、
洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段が設けられていると共に、
前記空気温度算出手段は、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出し、かつ、
節点温度算出手段は、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算することを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定システム。
【請求項６】
地中の洞道内に冷却水管路と共に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するシステムであって、
ケーブル、洞道内空気、冷却水管路、該管路内の冷却水及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段と、
洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段と、
ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段と、
洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段と、
冷却水管路内における冷却水の移動に関するデータを設定する冷却水データ設定手段と、
前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段と、
前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段と、
前記冷却水データ設定手段で設定された冷却水の移動に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する冷却水温度算出手段と、
前記洞道構成設定手段で設定された洞道、ケーブル及び冷却水管路の構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段と、
前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段と、
前記発熱量算出手段、空気温度算出手段及び冷却水温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量、洞道内空気温度及び冷却水温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段と、
前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段とを有することを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定システム。
【請求項７】
前記請求項６に記載のシステムにおいて、
冷却水管路が設けられた洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段が設けられていると共に、
前記空気温度算出手段は、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出し、
前記冷却水温度算出手段は、冷却水入口近傍の解析面における管路断面では冷却水温度を所定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の管路断面については、その上流側断面における冷却水温度の変化に基づいて順次下流側の断面における冷却水温度を算出し、かつ、
節点温度算出手段は、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、冷却水管路内面の節点については前記冷却水温度算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算することを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定システム。
【請求項８】
前記請求項４から請求項７のいずれかに記載のシステムにおいて、
各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段と、
指定された解析対象地域及び時期の気象データを前記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段とが備えられ、
ベクトル作成手段は、前記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量を用いて熱荷重ベクトルを作成することを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定システム。
【請求項９】
地中の洞道内に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するプログラムであって、
コンピュータを、ケーブル、洞道内空気及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録する熱定数記録手段、
洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段、
ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段、
洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段、
前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段、
前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段、
前記洞道構成設定手段で設定された洞道及びケーブルの構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段、
前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段、
前記発熱量算出手段及び空気温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量及び洞道内空気温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段、並びに、
前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段として機能させることを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
【請求項１０】
前記請求項９に記載のプログラムにおいて、
コンピュータを、洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段として機能させると共に、
前記空気温度算出手段として機能させるときは、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出するように機能させ、かつ、
節点温度算出手段として機能させるときは、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算するように機能させることを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
【請求項１１】
地中の洞道内に冷却水管路と共に敷設された電力ケーブルの導体温度を、洞道を横断する断面を解析面とし、この解析面の所定領域に有限要素法を適用して推定するプログラムであって、
コンピュータを、ケーブル、洞道内空気、冷却水管路、該管路内の冷却水及び洞道周辺構成要素の熱定数を記録した熱定数記録手段、
洞道及びその内外の構成を設定する洞道構成設定手段と、
ケーブルへの通電電流を設定する通電電流設定手段、
洞道内における空気の移動に関するデータを設定する空気データ設定手段、
冷却水管路内における冷却水の移動に関するデータを設定する冷却水データ設定手段、
前記通電電流設定手段で設定された通電電流に基づいてケーブルの発熱量を算出する発熱量算出手段、
前記空気データ設定手段で設定された空気の移動に関するデータに基づいて洞道内空気温度を算出する空気温度算出手段、
前記冷却水データ設定手段で設定された冷却水の移動に関するデータに基づいて冷却水温度を算出する冷却水温度算出手段、
前記洞道構成設定手段で設定された洞道、ケーブル及び冷却水管路の構成に基づいて、洞道を横断する解析面の所定解析領域を有限要素分割して解析モデルを作成するモデル作成手段、
前記熱定数記録手段に記録されている熱定数を用いて前記解析対象領域内の各節点についての熱容量マトリクス及び熱伝導マトリクスを作成するマトリクス作成手段、
前記発熱量算出手段、空気温度算出手段及び冷却水温度算出手段でそれぞれ算出されたケーブルの発熱量、洞道内空気温度及び冷却水温度に基づいて前記解析領域内の各節点についての熱荷重ベクトルを作成するベクトル作成手段、並びに、
前記マトリクス作成手段及びベクトル作成手段で作成された熱容量マトリクス、熱伝導マトリクス及び熱荷重ベクトルを用い、所定の初期状態から所定時間間隔で解析領域内の各節点温度を計算する節点温度計算手段として機能させることを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
【請求項１２】
前記請求項１１に記載のプログラムにおいて、
コンピュータを、冷却水管路が設けられた洞道の所定区間に有限要素解析のための複数の解析面を設定する解析面設定手段として機能させると共に、
前記空気温度算出手段として機能させるときは、前記区間における空気の移動に対して最も上流側の解析面では洞道内空気温度を所定の温度に設定し、該解析面より下流側の各解析面については、上流側解析面における洞道内空気温度の変化に基づいて順次下流側解析面における洞道内空気温度を算出するように機能させ、
前記冷却水温度算出手段として機能させるときは、冷却水入口近傍の解析面における管路断面では冷却水温度を所定の入口温度に設定し、各解析面に位置する他の管路断面については、その上流側断面における冷却水温度の変化に基づいて順次下流側の断面における冷却水温度を算出するように機能させ、かつ、
節点温度算出手段として機能させるときは、洞道内における空気に接する節点については前記空気温度算出手段で算出された洞道内空気温度を用いて、冷却水管路内面の節点については前記冷却水温度算出手段で算出された冷却水温度を用いて、各解析面ごとに解析領域内の各節点温度を計算するように機能させることを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
【請求項１３】
前記請求項９から請求項１２のいずれかに記載のプログラムにおいて、
コンピュータを、各地域各時期の気象データを記録した気象データ記録手段、及び、指定された解析対象地域及び時期の気象データを前記気象データ記録手段から読み出し、その気象データに基づいて地表面の熱収支量を算出する熱収支量算出手段として機能させると共に、
ベクトル作成手段として機能させるときは、前記熱収支量算出手段で算出された地表面の熱収支量を用いて熱荷重ベクトルを作成するように機能させることを特徴とする洞道内空気の移動を考慮したケーブル導体温度推定プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
【図３５】
【図３６】
【図３７】
【図３８】
【図３９】
【図４０】
【図４１】
【図４２】
【図４３】
【図４４】
【図４５】
【図４６】
【図４７】
【図４８】
【図４９】
【図５０】
【図５１】
【図５２】
【図５３】
【図５４】
【図５５】
【図５６】
【図５７】
【図５８】
【図５９】
【図６０】
【図６１】
【図６２】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
【図３５】
【図３６】
【図３７】
【図３８】
【図３９】
【図４０】
【図４１】
【図４２】
【図４３】
【図４４】
【図４５】
【図４６】
【図４７】
【図４８】
【図４９】
【図５０】
【図５１】
【図５２】
【図５３】
【図５４】
【図５５】
【図５６】
【図５７】
【図５８】
【図５９】
【図６０】
【図６１】
【図６２】
【公開番号】特開２００６−２５０６８９（Ｐ２００６−２５０６８９Ａ）
【公開日】平成１８年９月２１日（２００６．９．２１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−６７２４２（Ｐ２００５−６７２４２）
【出願日】平成１７年３月１０日（２００５．３．１０）
【出願人】（０００００３６８７）東京電力株式会社 (2,580)
【出願人】（３０２０６４７６２）株式会社日本総合研究所 (367)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年９月２１日（２００６．９．２１）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年３月１０日（２００５．３．１０）
【出願人】（０００００３６８７）東京電力株式会社 (2,580)
【出願人】（３０２０６４７６２）株式会社日本総合研究所 (367)
【Ｆターム（参考）】
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