光共振器
【課題】 本発明は、大きなＱ値を実現できる光共振器を提供することを目的とする。
【解決手段】 ２次元フォトニック結晶に構成される光共振器において、結晶配位方向の１列の空孔を除去した線欠陥を基本とし、欠陥に面した両側の空孔の中心の間隔を基本幅とした線欠陥導波路を形成し、少なくとも前記線欠陥導波路の長手方向の中央部の線欠陥に面した両側の空孔を結晶格子の格子点から前記線欠陥の中心より離れる方向にシフトさせて配置し、前記両側の空孔の中心の間隔を前記基本幅より大きくして前記線欠陥導波路にモードギャップバリアを導入し、モードギャップバリアにより前記線欠陥の長手方向に沿った方向の光閉じ込めを行う。
【解決手段】 ２次元フォトニック結晶に構成される光共振器において、結晶配位方向の１列の空孔を除去した線欠陥を基本とし、欠陥に面した両側の空孔の中心の間隔を基本幅とした線欠陥導波路を形成し、少なくとも前記線欠陥導波路の長手方向の中央部の線欠陥に面した両側の空孔を結晶格子の格子点から前記線欠陥の中心より離れる方向にシフトさせて配置し、前記両側の空孔の中心の間隔を前記基本幅より大きくして前記線欠陥導波路にモードギャップバリアを導入し、モードギャップバリアにより前記線欠陥の長手方向に沿った方向の光閉じ込めを行う。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光共振器に関し、特に、２次元フォトニック結晶に構成される光共振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
光を閉じ込める光共振器における光閉じ込めの程度を表す指標として広く受け入れられているのはＱ値（Ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ）であり、以下の式で表される。
【０００３】
Ｑ＝−ωＵ／ｄｕ
ここでωは共鳴モードの周波数、Ｕは光共振器内に蓄えられている光子の総エネルギー、ｄｕは単位時間当たりの光子の外部への漏れによる減衰である。即ち、Ｑ値を高くするには光共振器からの光の漏れを小さくするのが基本である。
【０００４】
ここで、光共振器としてＳｉ（シリコン）など光波長領域で屈折率の高い薄膜（以下、スラブと呼ぶ）の上下をより屈折率の低い空気やＳｉＯ２などの低屈折材料からなるクラッド層で挟み込んだ構造に、低屈折材料からなる垂直ホール（以下、空孔と呼ぶ）を三角格子または四角格子に配置した２次元フォトニック結晶構造（以下、フォトニック結晶スラブと呼ぶ）において、点状または線状に格子をなす空孔を取り除いた、いわゆる点欠陥光共振器および有限長の線欠陥光共振器構造のみを考慮することにする。
【０００５】
この種の光共振器のＱ値低下の要因として、加工の際に導入される形状の乱れによるものが実際には大きいが、これによるＱ値の低下は本発明の適用の有無にかかわらず発生するものなので、以下では形状の乱れを無視し、設計どおりの理想的な形状が得られている場合を考えることにする。
【０００６】
理想的なフォトニック結晶スラブにおいてフォトニックバンドギャップ中に形成された孤立した光共振器の共鳴順位にトラップされた光は、スラブに平行な方向（以下、面内方向と呼ぶ）に関してはフォトニックバンドギャップのため原理的に漏れることがない。面内方向以外の方向（面外方向）に関する光の閉じ込めはスラブと上下クラッドの屈折率差による全反射により与えられている。全反射条件はどのような状況でも満たされるものではなく、スネルの法則で決まる臨界角を超えると全反射は起こらなくなり、光の一部が屈折により面外に放射される。
【０００７】
更に、スラブないしクラッドに空孔の格子や回折格子などの周期構造が設けられていると回折による面外放射も発生する。屈折や回折による面外放射が発生し始める臨界点の周波数と波数の関数をライトラインと呼ぶ。
【０００８】
図１に典型的なフォトニック結晶スラブにおけるバンド構造とライトラインの関係を示す。同図中、ＰＲＧはフォトニックバンドギャップ、破線はライトラインを示す。ライトラインの上側（Γ点側）では面外放射による光の漏れが発生し、下側（Ｍ点またはＫ点側）では漏れが発生しないことになる。光共振器にトラップされた光は不確定性原理により実空間的には局在する反面、波数空間（運動量空間）では全域に広がって存在することになるので実空間における電磁界分布をフーリエ変換し波数空間における分布を求め検討を行う。
【０００９】
図１はバルクのスラブ構造のバンド構造を示したものであるが、光共振器の場合について具体的に示したのが図２である。図２（Ｂ）に示すような点欠陥光共振器の場合、図２（Ａ）に示すように、実空間分布において電磁界は光共振器の中心付近を最大として、そこから急激に減衰しつつ広がるような分布を示す。電磁界が強い領域は光共振器の中心付近の極小さい範囲に限られ、光は強く局在していることになる。
【００１０】
一方、波数空間における分布は実空間のものとは大きく異なる。波数空間においては図２（Ｃ），（Ｄ）にグレーで示すライトラインの上側の領域（ライトコーンとも呼ばれる）の存在に注意しなければならない。図２（Ｃ），（Ｄ）において、原点は図１のΓ点にあたり、原点を中心にライトラインの上側の領域が広がっている。図２（Ｂ）に示す単純な点欠陥の場合、図２（Ｃ）に示すようにライトラインの上側の領域においても、相当の電磁界成分が存在する。即ち、面外放射による光損失とそれによるＱ値の低下が大きいことを意味している。
【００１１】
Ｑ値を向上させるためにはライトラインの上側に分布する電磁界強度を低減することが必須である。単一点欠陥光共振器では面内方向の全方向がフォトニックバンドギャップ閉じ込めであり、フォトニック結晶の強い周期性のためライトラインの上側にも大きな電磁界成分が分布してしまうのでＱ値は高々数千程度に制限される。点欠陥を複数個直列に並べ多点欠陥とすることにより共鳴モードが線欠陥導波路的に変わり、線欠陥に直交する向きのライトラインの影響がほぼ無視できるようになる。
【００１２】
これにより、Ｑ値は単一点欠陥に比べ高くなるが、線欠陥方向に残るライトラインの影響のためＱ値は高々数万程度に制限される。更なる改良として、多点欠陥の両端およびその延長線上の空孔をシフトさせること（非特許文献１参照）や、空孔の大きさを変えつつシフトさせること（非特許文献２参照）等により、電磁界分布をガウス分布に近づけることでライトライン上側の電磁界強度を低減することが試みられ、Ｑ値は理論値で３０万程度、実験値で１０万程度にまで向上された。しかしながら点欠陥及びそれを数個連結した数点欠陥光共振器では基本的にフォトニック結晶の周期性の影響が強いために、光共振器におけるこれ以上のＱ値の向上は困難と考えられている。
【００１３】
ライトラインの上側の電磁界強度を更に低減してＱ値を更に向上させるためにはフォトニック結晶の周期性の影響の小さい新たな手法により線欠陥方向の光を閉じ込める必要がある。その新たな手法として最初に提案されたのが、導波モードに差異のあるフォトニック結晶導波路を接続する際にその界面（ヘテロ界面）に発生するモードギャップバリアにより光を閉じ込める手法である。図３を用いてその概念を説明する。
【００１４】
図３は、フォトニック結晶スラブにおける代表的な一列抜き線欠陥導波路の基本伝播モードを示してある。縦軸は規格化周波数ωであり、ω＝ａ／λ（ただし、ａ：格子定数）により光波長λと対応する。図中、伝播モードは周波数ωｍｇ以下（モードギャップ領域）には存在しない。モードギャップ領域において光はエバネッセント波としてしか存在が許されない。
【００１５】
次に、ヘテロ界面に発生するモードギャップバリアについて説明する。線欠陥導波路の幅や結晶の格子定数を変えることによりωｍｇは変化する。導波路幅や格子定数が異なる２つの線欠陥導波路を接合（ヘテロ接合）させると、接合の両側においてωｍｇ（ωｍｇｌ、ωｍｇｒ）に差（モードギャップバリア）が生じる。図中、接合の左側（ωｍｇが低い側）の導波路においてはωｍｇｌ＜ω≦ωｍｇｒの光が伝播可能である。しかし、そのような光は界面の左側から右側へはエバネッセント波として惨み込むだけで、進入することはできない。
【００１６】
なお、バリア境界からモードギャップ（フォトニックバンドギャップ）側ではマクスウェル方程式の解が純虚数となり、光はバリア境界から減衰し僅かな距離を定在波として侵入する。ただし進行はしない。これがエバネッセント波であり、モードギャップバリアが十分薄い場合はトンネル効果で光がモードギャップバリアを透過できる。
【００１７】
次に、線欠陥導波路におけるダブルヘテロ接合について図４を用いて説明する。モードギャップ周波数ωｗの導波路の両側を同じモードギャップ周波数ωｂ（ωｗ＜ωｂ）の導波路で挟んだ構造において、ωｗ≦ω＜ωｂとなる周波数の光は２つのヘテロ接合に挟まれた領域に閉じ込められる。この原理によりダブルヘテロ接合を利用した光共振器を実現することができる。
【００１８】
なお、モードギャップバリアによる光閉じ込めは、フォトニックバンドギャップによる光閉じ込めと物理的には等しい。但し、後者ではバリアをフォトニック結晶で導入するため光共振器端における屈折率変化や結晶の周期性の効果を小さくできないのに対し、前者では特にヘテロ接合における導波路幅や格子定数の差を小さくすることでモードギャップバリアやヘテロ接合における屈折率変化を極めて小さくでき、結晶の周期性の影響を小さくできるため、ライトラインの上側の電磁界成分の強度を最良の点欠陥型光共振器より一桁以上低減でき、理論的に百万を超えるＱ値を実現できるようになる。また、非特許文献３に示されているように、光共振器部分において共鳴準位がフオトニックバンドギヤップ外に存在する場合でも、モードギャップバリアによるダブルヘテロ接合を形成することで光共振器を実現可能になる。線欠陥導波路にダブルヘテロ接合を実現する手法としては、次の３つが挙げられる。
【００１９】
第１の手法は、導波路幅を変える（非特許文献３，４参照）。
【００２０】
第２の手法は、空孔の直径を変える。
【００２１】
第３の手法は、格子定数を変える。
【００２２】
なお、線欠陥の曲げ、分岐、及び終端において発生するモードギャップバリアにより光共振器が構成されることが非特許文献５に報告されているが、これらは線欠陥に意図的に導入されたダブルヘテロ接合とは言い難い。
【００２３】
図５は、第１の手法を用いたモードギャップバリアによる線欠陥ダブルヘテロ接合光共振器の構造を示す（非特許文献３，４参照）。ここでは、線欠陥の幅が０．６Ｗｏ（但しＷｏ＝ａ×√３）のＺ軸方向に延在する導波路の途中に、最近接の空孔の直径を大きくして線欠陥の幅を０．４ＷＯとした部分を形成している。導波路幅の制御はリソグラフィー技術において再現性良く高精度に実現できるのでデバイス実現上有利な手法である。
【００２４】
空孔のサイズを変える第２の手法は、フォトニック結晶の格子配列を変えることなく導波モードの変調を行うことが可能な利点がある。但し、現存するリソグラフィー技術においてはサイズの制御が導波路幅や格子定数の制御に比べ精度面で不利になる問題がある。
【００２５】
格子定数を変える第３の手法は第１の手法と同様リソグラフィー技術において制御性、再現性が確保しやすい手法である。格子定数差によるヘテロ接合は当初は波長多重された光の中から単一の波長の光を分波する用途のための高域透過フィルタとして初めて提案された（非特許文献６参照）。後に、ダブルヘテロ接合を用いた光共振器に応用された（非特許文献７参照）。最近、理論値として２０００万、実験値として約６０万のＱ値が報告された（非特許文献８参照）。このＱ値は前述のとおり従来型の点欠陥型光共振器では実現不可能な値であり、モードギャップバリアによる光閉じ込めの優位性を明確に示した画期的な報告であるといえる。
【非特許文献１】Ｙ．Ａｋａｈａｎｅ，Ｔ．Ａｓａｎｏ，ａｎｄ Ｂ．Ｓ．Ｓｏｎｇ，ａｎｄ Ｓ．Ｎｏｄａ，Ｎａｔｕｒｅ ４２５，９４４（２００３）
【非特許文献２】Ｓａｔｏｓｈｉ Ｍｉｔｓｕｇｉ，Ａｋｉｈｉｋｏ Ｓｈｉｎｙａ，Ｅｉｉｃｈｉ Ｋｕｒａｍｏｃｈｉ，Ｍａｓａｙａ Ｎｏｔｏｍｉ，Ｔａｉ Ｔｓｈｃｈｉｚａｗａ ａｎｄ Ｔｏｓｈｉｆｕｍｉ Ｗａｔａｎａｂｅ，”Ｒｅｓｏｎａｎｔ ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｆｉｌｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ Ｑ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ｓｌａｂｓ”，ＩＥＥＥ Ｌａｓｅｒｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｏｐｔｉｃｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ ２００３（ＬＥＯＳ２００３），Ｔｕｓｃｏｎ，Ａｍｅｒｉｃａ，Ｏｃｔ．ＴｕＥ３ ２００３（ｐ２１４−２１５，Ｖｏｌ．１）
【非特許文献３】川畑達郎、フォトニック結晶導波路を用いた波長選択フィルタに関する研究、２００２年度東海大学修士論文
【非特許文献４】川畑達郎、納富雅也、新家昭彦、二木聡、倉持栄一、土澤泰、渡辺俊文、モードギャップを利用したスポットサイズ変換機構付フォトニック結晶共鳴トンネル型フィルター、第６４回応用物理学会学術講演会、１Ｐ−ＺＭ−５（２００３） 及びＭ．Ｎｏｔｏｍｉ，Ａ．Ｓｈｉｎｙａ，Ｓ．Ｍｉｔｓｕｇｉ，Ｅ．Ｋｕｒａｍｏｃｈｉ，ａｎｄ Ｈ−Ｙ Ｒｙｕ，Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ １２，１５５１（２００４）
【非特許文献５】Ｋ．Ｉｎｏｓｈｉｔａ ａｎｄ Ｔ．Ｂａｂａ，Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．Ｌｅｔｔ．３９，８４４（２００３）
【非特許文献６】Ｂ．Ｓ．Ｓｏｎｇ，Ｔ．Ａｓａｎｏ，ａｎｄ Ｓ．Ｎｏｄａ，Ｓｃｉｅｎｃｅ ３００，１５３７（２００３）
【非特許文献７】浅野卓、宋奉植、赤羽良啓、野田進、２次元フォトニック結晶スラブの微小ダブルヘテロ接合を用いた高Ｑ欠陥光共振器、第６４回応用物理学会学術講演会、１Ｐ−ＺＭ−１１（２００３）
【非特許文献８】Ｂ．Ｓ．Ｓｏｎｇ，Ｓ．Ｎｏｄａ，Ｔ．Ａｓａｎｏ，ａｎｄ Ｙ．Ａｋａｈａｎｅ，Ｎａｔｕｒｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，４，２０７（２００５）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２６】
非特許文献３、４に記載された導波路幅変化ダブルヘテロ接合光共振器は、導波モードがフォトニックバンドギヤップ外に出るためフオトニックバンドギヤップ閉じ込めが無効となる状況を解決することを目的としたもので、同文献中のＱ値の理論値は最高でも数千程度であり、１０万を超える高いＱ値の実現可能性やそのために必要な技術については検討も言及もされていない。
【００２７】
また、非特許文献３、４において導波路幅を変化する手法として記載されていたのはモードギャップバリア部分において導波路の線欠陥を挟む両側一列の空孔のサイズを拡大する第２の手法のみであった。さらに、同文献に示されているのは短い有限長のバリア部分を挿入した構造であり、短い有限長のバリアによって高いＱ値を得られるかどうかについては記載されていない。
【００２８】
格子定数を変えることによるダブルヘテロ接合光共振器においては、光共振器を形成する線欠陥導波路から横方向へそれぞれ格子定数の異なる領域と、そのヘテロ界面を結晶全体あるいは周辺の広範囲にわたり設置しなければならない。
【００２９】
例えば非特許文献６は、それぞれ格子定数が異なる領域がフォトニック結晶横幅全体にわたって存在している。このような構造では同一フォトニック結晶内に並列して他のデバイスや導波路を集積する場合に、その格子定数が制約を受け、また、ヘテロ界面の存在により性能が制約を受けるという問題がある。
【００３０】
並列配置するフォトニック結晶デバイスを制約せずに格子定数の異なるヘテロ界面を導入するためには、例えば図６に示すように、光共振器を構成する線欠陥と平行にヘテロ界面を導入することにより格子定数の異なる領域を限定する必要がある。
【００３１】
この場合、導波路に平行なヘテロ界面が光共振器に影響を与えないようにするためには導波路と平行なヘテロ界面との間隔を、特に光共振器のＱ値が高ければ高いほど大きく離す必要がある。このため、格子定数差によるダブルヘテロ接合による光共振器では格子定数の異なる領域を横方向に対して光共振器のごく近傍のみに限定することは不可能である。
【００３２】
また、平行ヘテロ界面の周辺に広範囲にデバイスを配置できない領域が広がり、集積度を低下させる問題がある。さらに平行ヘテロ界面を横切る光の配線を設けると導波路の性能が制約を受ける問題がある。また特に導波路に沿った縦方向の格子定数を変更する場合、平行ヘテロ界面の導入により格子定数の異なる領域を限定すると、図６に示すような格子の位相ずれによる不整合が発生し、その解決が困難であるという問題があった。
【００３３】
本発明は、上記の点に鑑みなされたものであり、大きなＱ値を実現できる光共振器を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３４】
本発明の光共振器は、２次元フォトニック結晶に構成される光共振器において、
結晶配位方向の１列の空孔を除去した線欠陥を基本とし、欠陥に面した両側の空孔の中心の間隔を基本幅とした線欠陥導波路を形成し、
少なくとも前記線欠陥導波路の長手方向の中央部の線欠陥に面した両側の空孔を結晶格子の格子点から前記線欠陥の中心より離れる方向にシフトさせて配置し、前記両側の空孔の中心の間隔を前記基本幅より大きくして前記線欠陥導波路にモードギャップバリアを導入し、
前記モードギャップバリアにより前記線欠陥の長手方向に沿った方向の光閉じ込めを行うことにより、大きなＱ値を実現できる。
【００３５】
前記光共振器において、前記モードギャップバリアを導入するためにシフトする空孔は、前記線欠陥の長手方向について光共振器の中心に近いほどシフト量が大きくなるように配置され、かつ、前記光共振器の中心を通り前記線欠陥と直交する平面に対し面対称になるように配置される。
【００３６】
また、前記光共振器において、前記線欠陥導波路の基本幅は、格子定数ａを用いると、√３×ａの０．５倍以上１．２倍以下である。
【００３７】
また、前記光共振器において、前記線欠陥導波路の基本幅部分の線欠陥の長さは、格子定数ａの５倍以上である。
【００３８】
また、前記光共振器において、前記線欠陥導波路にモードギャップバリアを導入するためにシフトする空孔は、前記線欠陥導波路に面した両側の空孔から数えて３列目までである。
【００３９】
また、前記光共振器において、前記線欠陥導波路にモードギャップバリアを導入するためにシフトする空孔は、前記線欠陥導波路に面した両側の空孔から数えて１列目の空孔のシフト量が２列目の空孔のシフト量以上で、前記２列目の空孔のシフト量が３列目の空孔のシフト量より大きい。
【発明の効果】
【００４０】
本発明によれば、大きなＱ値を実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４１】
以下、図面に基づいて本発明の実施形態について説明する。
【００４２】
＜実施形態＞
図７は、本発明の光共振器の一実施形態のフォトニック結晶構造を示す。同図中、基本構造はＳｉ基板１に円柱状の空孔２が格子定数ａの正三角格子配列をなして設けられており、Ｓｉ基板１の上下及び空孔は例えば空気のフォトニック結晶スラブである。
【００４３】
ここに、結晶配位方向と重なるＺ軸方向に延在する基本幅Ｗ（基本幅Ｗは線欠陥を挟む最も内側の穴の中心の間隔）の線欠陥導波路３が設けられている。線欠陥導波路３のＺ軸方向の中央部で線欠陥導波路３の両側で対向する例えば４個の第１の空孔Ａは矢印で示すように線欠陥導波路３から外側に向けてＸ軸方向に１０数ｎｍシフトされ、空孔Ａに隣接する例えば１０個の第２の空孔Ｂは矢印で示すように線欠陥導波路１２から外側に向けてＸ軸方向に数ｎｍシフトされている。上記の空孔Ａ，Ｂのシフトにより、シフトのない基本幅の線欠陥導波路３をモードギャップバリアとするダブルヘテロ接合光共振器４が形成されている。
【００４４】
本実施形態では、光閉じ込め層としてのＳｉ基板１と、より屈折率の低い上下の光ガイド層としての空気からなり、少なくとも光閉じ込め層を上下に貫通する断面が例えば円形の空孔２が三角格子または四角格子をなして配置されているフォトニック結晶スラブを利用することにより、光閉じ込め層と光ガイド層の界面における全反射を利用して光を光閉じ込め層に閉じ込めると共に、面内方向にはフォトニックバンドギャップを出現させている。
【００４５】
図８は、線欠陥導波路３の基本幅Ｗを変化させた場合に導波モードがどう変化するかを示したものである。Ｓｉ基板１の上下及び空孔は空気で充たされ、空孔半径が格子定数ａの０．５倍、スラブ厚さが格子定数ａの０．４８５倍の場合について計算したものである。これは、Ｓｉフォトニック結晶スラブとして典型的な数値であり、格子定数や穴径などが若干変化しても図８から定性的に大きな違いは生じない。
【００４６】
このようなスラブ構造に対するマクスウェル方程式の解はＴＥモード（水平方向の横方向に電界成分のみを持つモードがＴＥモードである）とＴＭモードのいずれかであり、光共振器の閉じ込めモードとして利用するのはフォトニックバンドギャップ内のＴＥモードのｅｖｅｎモード（垂直方向の磁界振幅が導波路中心に対し偶関数になるモード：横偶モード）である。スラブ構造においてはＴＭモードにはフォトニックバンドギャップが存在せず光が閉じ込められない。またＴＥモードでもｏｄｄモード（垂直方向の磁界振幅が導波路中心に対し奇関数になるモード：横奇モード）は損失が大きく光共振器のＱ値が低くなるので利用できない。導波モードは基本幅Ｗを狭くすると高周波数側（長波長側）にシフトする。
【００４７】
図８中、ハッチング部分はフォトニックバンドギャップ外を示している。実線は横偶モードの下限を示しており、この実線より上側が有効な導波路領域になる。一方、破線で示すライトラインの上側では面外放射のため光を閉じ込められない。このため、光共振器として利用可能な領域は図中の実線と破線の間の領域ということになる。
【００４８】
左側の横偶モード（基本幅が√３ａの０．８倍以下で有効）では√３ａの０．５倍未満になるとライトライン（破線）の制約により光共振器を実現できなくなる。更に、この横偶モードはライトラインの上側でΓ点に向かって減少に転じ、一点鎖線で示す極小値をとる特徴があり、一点鎖線より上側ではバンド内散乱と面外放射によりＱ値が低下してしまう。また規格化周波数が０．２５８以下はフォトニックバンドギャップの外側になるため光閉じ込めが無効になる。このため、左側の横偶モードでは基本幅が√３ａの０．７５倍を超える領域では共振器を構成できない。
【００４９】
一方、右側の横偶モードではライトラインの制約により基本幅が√３ａの０．７倍よりも大きい場合に有効になる。こちらはライトラインの上側でも折り返さず単調増加するため、一点鎖線の制限はない。しかし、近くに二点差線で示す横奇モードが存在し、二点差線より上側ではバンド間散乱によりＱ値が低下する。
【００５０】
従って、図８から、本発明の光共振器で高いＱ値が得られる線欠陥導波路３の基本幅Ｗの範囲は√３ａの０．５倍から１．２倍の範囲であることが分かる。
【００５１】
このように、直線状の線欠陥導波路３において、欠陥に面した両側の空孔の中心の間隔である基本幅Ｗを格子定数ａの√３倍の０．５倍以上１．２倍以下とし、この線欠陥導波路３上に光共振器４を配置することで、線欠陥導波路３によりフォトニックバンドギャップ内に形成される導波モードを光共振器４の共鳴準位として用いる。また、線欠陥導波路３の基本幅Ｗを格子定数ａの√３倍の０．５倍以上１．２倍以下とすることで、導波モードの帯域をフォトニックバンドギャップ内に設定することを可能にし、また、導波モードが単一モードになる帯域を確保している。共鳴モードがフォトニックバンドギャップ外に存在したり、その位置に別の導波モードが存在したりする場合には、いずれも光の漏れが発生して光共振器のＱ値が低下する。
【００５２】
本実施形態では、線欠陥導波路３の周囲の空孔を線欠陥導波路３の中心から離れる方向（矢印方向）にシフトさせることで線欠陥導波路３にモードギャップバリアを導入し、線欠陥導波路３の長手方向に沿った方向の光閉じ込めをこのモードギャップバリアにより行う。
【００５３】
本実施形態においては、少なくとも光共振器４の中心において欠陥に面した両側の空孔の中心の間隔が線欠陥導波路の基本幅Ｗより大きくすることにより、光共振器４付近における線欠陥導波路３の長手方向（Ｚ軸方向）に沿った方向の屈折率の変化を小さくし、かつ、モードギャップバリアを小さくする。これにより、共鳴モードがバリア内に深く侵入し緩やかに減衰するようにすることで、ライトラインの上側領域の電磁界成分を０に近づけて光の漏れを防ぎ、結果的に１００万を超える高いＱ値を実現することを可能としている。
【００５４】
また、本実施形態は、モードギャップバリアとして作用する線欠陥導波路３の長さＬを格子定数の５倍以上とすることにより、バリア部分の外側が導波路など共鳴モードの光が伝播可能な構造である場合で、かつ、バリアが小さい場合においてもトンネリングによる光の漏れを十分に抑制し、高いＱ値を実現する。
【００５５】
線欠陥導波路３の長手方向の中央部の線欠陥に面した両側の第１の空孔Ａ及びそれに隣接する第２の空孔Ｂを線欠陥の中心から離れる方向にシフトさせ、第１の空孔Ａのシフト量を第２の空孔Ｂのシフト量より大きくすることにより、光共振器４付近における線欠陥導波路３の長手方向に沿った方向の屈折率の変化を緩やかにし、かつ、モードギャップバリアを小さくすることにより、共鳴モードがバリア領域内に深く侵入し緩やかに減衰するようにすることで、ライトラインの上側の領域の電磁界成分を０に近づけ光の漏れを防ぐことで、結果的に極めて高いＱ値を実現することを可能にしている。なお、図７における空孔Ａ，Ｂ、そして更に別の空孔群を追加し、それらの間にシフト量の差を設ける場合には、空孔Ａ，Ｂ及び別の空孔群を光共振器４の中心を通り線欠陥導波路３と直交する平面に対し面対称になるように配置して光共振器４を対称構造にしない限り、電磁界分布が乱れＱ値が低下してしまう。
【００５６】
また、本実施形態は、光共振器を構成する構造を光共振器のごく近傍のみに限定することで周辺に集積される他のデバイスに与える制約を大幅に低減し、デバイス集積構造のレイアウトの自由度を高める。即ち、モードギャップバリアを発生させるための導波路幅の変化を与えるためにシフトさせる空孔を、線欠陥導波路から数えて３列目までに位置する空孔に限定する（図７では２列目まで）。
【００５７】
フォトニック結晶スラブの線欠陥導波路３において、導波モードの光はフォトニックバンドギャップにより強く線欠陥部分に局在している。このため、ヘテロ接合において屈折率の変化が無視できるような小さな導波路幅の変化で実現できる小さなモードギャップバリアは、シフトする空孔を線欠陥導波路３から３列目以内に限定しても問題なく発生させることができる。但し、この場合はシフトした空孔とその外側のシフトしていない空孔の境界で格子不整合、あるいは屈折率変化が大きくなりＱ値の低下を招く可能性があり、これを回避するために線欠陥導波路３から１列目、２列目、３列目と離れるにつれ空孔のシフト量が減少するような傾斜シフト構造の採用が有効である。図７の構造では空孔Ａと空孔Ｂの配置が線欠陥導波路３の長手方向だけでなく、横方向に対しても上記傾斜シフト構造を実現するようになされている。
【００５８】
これにより、光共振器の構造を光共振器のごく近傍のみに限定することができる。また光共振器にトラップされた光の電磁界のモード体積についても、最小でフォトニック結晶の格子定数程度に小さくすることができる。また、ヘテロ界面の導入にもかかわらずフォトニック結晶構造に位相のずれを発生させないようにすることが可能となる。
【００５９】
ここで、フォトニック結晶スラブにおける点欠陥または線欠陥による光共振器において１００万を越える高いＱ値を実現するための十分条件が、光共振器周辺において屈折率が急激に、かつ、結晶の周期性をもって変化することがないことである。これは、そのような急激な屈折率変化は光共振器境界における電磁界の滑らかな変化を乱しライトライン上側の電磁界分布の増大を招くためである。
【００６０】
また、点欠陥に代えて線欠陥で光共振器を構成することで、光の漏れにつながる屈折率変化が問題になる方向を線欠陥導波路３の長手方向に限定できる。しかしながら、線欠陥導波路３の長手方向における光閉じ込めをバンドギャップ閉じ込め、即ちフォトニック結晶バリアにより実現する方法では、前述の屈折率変化を根本的に解決することができないが、本実施形態では連続する線欠陥導波路に小さな幅変化を与えることで屈折率の変化と周期性を無視できる程度に抑えつつモードギャップバリアの高さの大幅な低減により共鳴モードがバリア領域内に深く侵入しかつ緩やかに減衰するようにすることで、フォトニック結晶バリアの場合に対し共振器のＱ値を大幅に高めることができる。
【００６１】
また、線欠陥導波路３の長手方向の中央部の線欠陥に面した両側の第１の空孔Ａ及びそれに隣接する第２の空孔Ｂを線欠陥の中心から離れる方向にシフトさせ、第１の空孔Ａのシフト量を第２の空孔Ｂのシフト量より大きくすることで、より有効に光の漏れを低減し、光共振器のＱ値を極限的に高くすることが可能になる。
【００６２】
１００万を超えるＱ値を実現可能なフォトニック結晶光共振器は、これまで点欠陥における６重極モードを利用するもの（非特許文献６参照）と、格子定数差によりダブルヘテロ結合を形成したもの（非特許文献５参照）しかなかったが、本実施形態においても理論的に１００万を超えるＱ値を実現することが可能となる。
【００６３】
本実施形態では、光共振器４の中心付近のごく狭い領域に限り線欠陥導波路３の周囲の空孔をシフトさせることにより光共振器を実現している。シフトする空孔の個数は最小でわずか１個でも光共振器を実現可能であり、数個から１０数個にすることでより大きなＱ値を実現できる。これらの空孔の存在する領域は一辺が格子定数の数倍程度と極めて小さい。これは格子定数差によりダブルヘテロ接合を実現する手法では達成不可能である。
【００６４】
本実施形態においては光共振器４の配置によりフォトニック結晶の構造を変える必要がある部分を極めて小さく限定できるので、周辺の導波路や他のフォトニック結晶デバイスに構造的な影響を与えにくい。特に、本実施形態による光共振器４の場合、近接する他の光共振器や導波路との結合動作を図る場合に設計が容易でかつ自由度が高い。
【００６５】
これに対し、格子定数差によりダブルヘテロ接合を形成した光共振器４においては、周辺に広範に規定の格子定数の領域を確保しなければならないため、周辺の光共振器や導波路が構造的制約を受けることを回避できない。また、線欠陥導波路の長手方向（Ｚ軸方向）に沿った方向の格子定数を変化させ、かつ、その領域を線欠陥導波路から見て横方向（Ｘ軸方向）にも限定した場合には、図６に示すように構造的な位相ずれが発生するが、本実施形態によれば横方向の領域限定を構造的な位相ずれを発生させることなく行える。
【００６６】
本実施形態では光共振器４に用いる線欠陥導波路３の基本幅Ｗを格子定数ａの√３倍に対し０．５倍から１．２倍の範囲で変えることができる。線欠陥導波路３の幅を変えることで光共振器４の共鳴準位の波長や光共振器のＱ値を幅広く、かつ、高精度に調整することが可能である。このことは光共振器の集積化や他のデバイスとの連係動作を行う際に大変有利である。
【００６７】
なお、線欠陥導波路３の基本幅を格子定数の√３倍以外に設定した場合には、線欠陥導波路３を挟んだ両側のフォトニック結晶の構造的な位相がずれるため、線欠陥導波路３の延長線上を跨ぐような導波路を形成する場合には、その特性が制約を受けることになる。
【００６８】
しかし、本実施形態では大抵の用途の場合、線欠陥導波路３の延長線上を導波路が跨がないような設計を行うことで機能を損なわずにフォトニック結晶光集積回路を実現することが可能である。更に、線欠陥導波路３の基本幅Ｗを格子定数の√３倍に設定してもＱ値の極めて高い光共振器４を実現できるので、全体が単一の格子定数であって、かつ位相ずれが皆無なフォトニック結晶中に複数の共鳴周波数の異なる光共振器を配置することも可能になる。
【００６９】
ところで、光閉じ込め層とより屈折率の低い上下の光ガイド層からなり、少なくとも光閉じ込め層を上下に貫通する任意の断面形状の空孔が三角格子または四角格子をなして配置されている２次元フォトニック結晶構造（格子定数ａ）において、直線状の線欠陥導波路において欠陥に面した両側の空孔の中心の間隔が√３×ａの０．５倍以上１．２倍以下の任意の基本幅を有する線欠陥導波路上に設けられた光共振器であって、光共振器を取り囲む領域においては単一の形状の標準空孔が各格子点に統一的に配置させていて、線欠陥導波路の長手方向に沿った方向の光閉じ込めが線欠陥導波路の周囲の空孔の断面積を変化させることにより線欠陥導波路に導入されるモードギャップバリアにより行われ、モードギャップバリアを出現させるために断面積が変更される空孔が線欠陥導波路から数えて３列目までのみに存在し、少なくとも光共振器の中心において欠陥に面した両側の空孔の断面積が標準空孔のそれよりも小さくしてした光共振器においても、原理的には本実施形態と同等の効果を得ることが可能である。
【００７０】
但し、空孔の直径を変化させることでヘテロ接合を形成する場合、導入するモードギャップバリアの大きさに対する屈折率の変化量が導波路幅や格子定数を変える場合に比べてはるかに大きくなるため、特性設計における制約が厳しくなる。
【００７１】
また、電子線露光や光露光など現存するナノリソグラフィーにおいてはナノメートルオーダーで空孔径を制御することは難しい。その点本実施形態の用いる空孔の位置の制御ならば、ナノメートルオーダーでの精度が現存するナノリソグラフィーで得られており、リソグラフィーとの相性の点でも優れていて現実的である。
【実施例１】
【００７２】
本発明の第１実施例を図９から図１２を用いて説明する。
【００７３】
図９は、本発明の光共振器の第１実施例のフォトニック結晶構造を示す。同図中、基本構造は厚さ２０４ｎｍのＳｉ基板１０に半径０．５ａ（＝２１６ｎｍ）の円柱状の空孔１１が格子定数ａ（＝４３２ｎｍ）の正三角格子配列をなして設けられており、Ｓｉ基板１０の上下及び空孔は空気（屈折率１）のフォトニック結晶スラブである。なお、三角格子配列の空孔１１の結晶配位方向のΓＫ軸は隣接する２つ空気穴の中心を結ぶ方向であり、三角格子の３辺がΓＫ軸に対応する。また、ΓＭ軸は、隣接する２つ空気穴の中心を結ぶ直線（ΓＫ軸）に直交し、最短の空気穴の中心に向かう方向である。
【００７４】
ここに、ΓＫ軸と重なるＺ軸方向に延在する基本幅０．９×√３ａ（＝６７４ｎｍ）の線欠陥導波路１２が設けられている。線欠陥導波路１２のＺ軸方向のほぼ中央位置で線欠陥導波路１２の両側で対向する４個の第１の空孔Ａは矢印で示すように線欠陥導波路１２から外側に向けてＸ軸方向に１２ｎｍシフトされ、空孔Ａに隣接する１０個の第２の空孔Ｂは矢印で示すように線欠陥導波路１２から外側に向けてＸ軸方向に６ｎｍシフトされている。更に、空孔ＡとＺ軸座標が同一で空孔Ｂに隣接する４個の第３の空孔Ｃは矢印で示すように線欠陥導波路１２から外側に向けてＸ軸方向に４ｎｍシフトされている。上記の空孔Ａ，Ｂ，Ｃのシフトにより、シフトのない基本幅（６７４ｎｍ）の線欠陥導波路１２をモードギャップバリアとするダブルヘテロ接合光共振器１４が形成されている。
【００７５】
図９の構造に対し、３次元有限差分時間領域（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ：ＦＤＴＤ）法により実行した電磁界数値シミュレーションにおける光共振器１４の中心付近の電磁界（Ｙ軸方向の磁場）分布計算結果を図１０に示す。
【００７６】
図１０（Ａ）は計算モデルのＸＺ面であり、ここでは線欠陥導波路１２から右半分を示している。図１０（Ｂ）はＸＺ面における磁界パワー分布を示し、図１０（Ｃ）はＹＺ面における磁界パワー分布を示し、図１０（Ｄ）はＸＹ面における磁界パワー分布を示す。なお、上記磁界パワー分布では強度最大の点の磁界パワーが１となるように規格化している。
【００７７】
図１０では、電磁界即ち光が光共振器付近に閉じ込められ、本構造が光共振器として作用していることが示されている。共鳴モードのモード体積は０．１２［μｍ３］で、点欠陥光共振器と同程度の値になっている。また、この共鳴モードのＱ値は約４２０万と極めて高い。共鳴モードの波長は１５５３ｎｍで、この光共振器構造において高Ｑ値のモードはこの一つである。
【００７８】
図９に示す構造を実際に電子線リソグラフィーにより試作した。市販の電子線リソグラフィー装置、レジスト、現像液、シリコン・オン・インシュレータ基板、ドライエッチング装置、シリコン酸化膜除去用フッ化水素酸・フッ化アンモニウム等の利用により図９の構造を実現できる。
【００７９】
図１１に試作した構造の電子顕微鏡像を示す。光共振器の空孔のシフト量は最大でも１２ｎｍと小さいことから図１１の倍率ではどの空孔がシフトされているか不明瞭であるため、光共振器１４を実線で囲んで示し、モードギャップバリアの線欠陥導波路１２を破線で囲んで示す。
【００８０】
光共振器１４を構成する線欠陥導波路１２からＸ軸方向に６列目の空孔位置に光入力用の線欠陥導波路１６，１８の端部が設けられており、光共振器１４と線欠陥導波路１６，１８それぞれは結合している。
【００８１】
試作した試料について波長可変レーザ、光減衰器、光検出器の組み合わせによる測定系を用いて共鳴モードの測定を行った。光共振器１４においては二光子吸収による非線形現象や発熱によるピークのシフトや広がりが起こりやすいことから、光減衰器により入力光強度を一５０ｄＢｍ以下とし微弱な光強度において測定を行った。
【００８２】
測定された共鳴モードの信号を図１２に示す。共鳴ピークの半値全幅は約４ｐｍであり、約４０万のＱ値に相当する。測定値が理論値よりも一桁小さい原因については今後の解明を待つ必要があるが、４０万のＱ値は既に従来の単一及び多点欠陥型光共振器では理論的な極限値でも到達できない値であり、本発明の効果は明らかである。
【実施例２】
【００８３】
本発明の第２実施例を図１３から図１６を用いて説明する。
【００８４】
図１３は、本発明の光共振器の第２実施例のフォトニック結晶構造を示す。同図中、基本構造は厚さ２０４ｎｍのＳｉ基板２０に半径０．５ａ（＝２１０ｎｍ）の円柱状の空孔２１が格子定数ａ（＝４２０ｎｍ）の正三角格子配列をなして設けられており、Ｓｉ基板２０の上下及び空孔は空気（屈折率１）のフォトニック結晶スラブである。なお、三角格子配列の空孔２１の結晶配位方向のΓＫ軸は隣接する２つ空気穴の中心を結ぶ方向であり、三角格子の３辺がΓＫ軸に対応する。また、ΓＭ軸は、隣接する２つ空気穴の中心を結ぶ直線（ΓＫ軸）に直交し、最短の空気穴の中心に向かう方向である。
【００８５】
ここに、ΓＫ軸と重なるＺ軸方向に延在する基本幅１．０×√３ａ（＝７２８ｎｍ）の線欠陥導波路２２が設けられている。線欠陥導波路２２のＺ軸方向のほぼ中央位置で線欠陥導波路２２の両側で対向する２個の空孔Ａは矢印で示すように線欠陥導波路２２から外側に向けてＸ軸方向に１２ｎｍシフトされている。上記の空孔Ａのシフトにより、シフトのない基本幅（７２８ｎｍ）の線欠陥導波路２２をモードギャップバリアとするダブルヘテロ接合光共振器２４が形成されている。本構造では光共振器２２を構成するためにシフトされている空孔Ａがわずか２個であることが特徴である。
【００８６】
図１３の構造に対し、３次元ＦＤＴＤ法により実行した電磁界数値シミュレーションにおける光共振器２４の中心付近の電磁界（Ｙ軸方向の磁場）分布計算結果を図１４に示す。
【００８７】
図１４（Ａ）は計算モデルのＸＺ面であり、ここでは線欠陥導波路２２から右半分を示している。図１４（Ｂ）はＸＺ面における磁界パワー分布を示し、図１４（Ｃ）はＹＺ面における磁界パワー分布を示し、図１４（Ｄ）はＸＹ面における磁界パワー分布を示す。なお、上記磁界パワー分布では強度最大の点の磁界パワーが１となるように規格化している。
【００８８】
図１４では、電磁界即ち光が光共振器付近に閉じ込められ、本構造が光共振器として作用していることが示されている。共鳴モードのモード体積は０．２０［μｍ３］であり、共鳴モードのＱ値は約１００万、共鳴モードの波長は１５６０ｎｍであった。
【００８９】
図１３に示す構造を実際に電子線リソグラフィーにより試作した。図１５に試作した構造の電子顕微鏡像を示す。光共振器２４の空孔のシフト量は１２ｎｍと小さいことから図１５の倍率ではどの空孔がシフトされているか不明瞭であるため、光共振器２４を実線で囲んで示し、モードギャップバリアの線欠陥導波路２２を破線で囲んで示す。
【００９０】
光共振器２４を構成する線欠陥導波路２２からＸ軸方向に５列目の空孔位置に光入力用の線欠陥導波路２６，２８の端部が設けられており、光共振器２４と線欠陥導波路２６，２８それぞれは結合している。
【００９１】
試作した試料について測定した共鳴モードの測定結果を図１６に示す。共鳴ピークの半値全幅は約１３．７ｐｍであり、１１万を超えるＱ値に相当する。本実施形態においては線欠陥導波路２２に対し、僅か２個の空孔Ａをシフトさせるだけで高いＱ値の光共振器２４を実現でき、狭い間隔で高密度に光共振器ベースの光素子を集積する目的において大変有利である。
【００９２】
以上のように、本発明において、フォトニック結晶スラブにおいて線欠陥導波路とその周囲の特定の空孔のシフトにより線欠陥導波路幅を変調し、モードギャップバリアダブルヘテロ接合を構成することにより、１０万を大きく上回る高いＱ値の光共振器が実現された。本発明の実現手法は極めて単純かつ容易であり、僅か数個から十数個の空孔のわずかなシフトにより高Ｑ値の光共振器を実現できる。これにより、周辺のフォトニック結晶の設計やデバイスの性能にほとんど制約を与えることなく高いＱ値を持つ光共振器をフォトニック結晶上に集積することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００９３】
【図１】典型的なフォトニック結晶スラブにおけるバンド構造とライトラインの関係を示す図である。
【図２】光共振器のライトラインを説明するための図である。
【図３】フォトニック結晶スラブにおける代表的な一列抜き線欠陥導波路の基本伝播モードを示す図である。
【図４】線欠陥導波路におけるダブルヘテロ接合の基本伝播モードを示す図である。
【図５】従来のモードギャップバリアによる線欠陥ダブルヘテロ接合光共振器の構造を示す。
【図６】格子定数の異なるヘテロ界面を導入した構成を示す図である。
【図７】本発明の光共振器の一実施形態のフォトニック結晶構造を示す図である。
【図８】線欠陥導波路の基本幅と導波モードの関係を示す図である。
【図９】本発明の光共振器の第１実施例のフォトニック結晶構造を示す図である。
【図１０】本発明の第１実施例の電磁界数値シミュレーションにおける光共振器の中心付近の電磁界分布計算結果を示す図である。
【図１１】電子線リソグラフィーにより試作した第１実施例の構造の電子顕微鏡像を示す図である。
【図１２】図１１の構造で測定された共鳴モードの信号を示す図である。
【図１３】本発明の光共振器の第２実施例のフォトニック結晶構造を示す図である。
【図１４】本発明の第２実施例の電磁界数値シミュレーションにおける光共振器の中心付近の電磁界分布計算結果を示す図である。
【図１５】電子線リソグラフィーにより試作した第２実施例の構造の電子顕微鏡像を示す図である。
【図１６】図１５の構造で測定された共鳴モードの信号を示す図である。
【符号の説明】
【００９４】
１，１０，２０ Ｓｉ基板
２，１１，２１ 空孔
３，１２，１６，１８，２２ 線欠陥導波路
４，１４，２４ 光共振器
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光共振器に関し、特に、２次元フォトニック結晶に構成される光共振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
光を閉じ込める光共振器における光閉じ込めの程度を表す指標として広く受け入れられているのはＱ値（Ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ）であり、以下の式で表される。
【０００３】
Ｑ＝−ωＵ／ｄｕ
ここでωは共鳴モードの周波数、Ｕは光共振器内に蓄えられている光子の総エネルギー、ｄｕは単位時間当たりの光子の外部への漏れによる減衰である。即ち、Ｑ値を高くするには光共振器からの光の漏れを小さくするのが基本である。
【０００４】
ここで、光共振器としてＳｉ（シリコン）など光波長領域で屈折率の高い薄膜（以下、スラブと呼ぶ）の上下をより屈折率の低い空気やＳｉＯ２などの低屈折材料からなるクラッド層で挟み込んだ構造に、低屈折材料からなる垂直ホール（以下、空孔と呼ぶ）を三角格子または四角格子に配置した２次元フォトニック結晶構造（以下、フォトニック結晶スラブと呼ぶ）において、点状または線状に格子をなす空孔を取り除いた、いわゆる点欠陥光共振器および有限長の線欠陥光共振器構造のみを考慮することにする。
【０００５】
この種の光共振器のＱ値低下の要因として、加工の際に導入される形状の乱れによるものが実際には大きいが、これによるＱ値の低下は本発明の適用の有無にかかわらず発生するものなので、以下では形状の乱れを無視し、設計どおりの理想的な形状が得られている場合を考えることにする。
【０００６】
理想的なフォトニック結晶スラブにおいてフォトニックバンドギャップ中に形成された孤立した光共振器の共鳴順位にトラップされた光は、スラブに平行な方向（以下、面内方向と呼ぶ）に関してはフォトニックバンドギャップのため原理的に漏れることがない。面内方向以外の方向（面外方向）に関する光の閉じ込めはスラブと上下クラッドの屈折率差による全反射により与えられている。全反射条件はどのような状況でも満たされるものではなく、スネルの法則で決まる臨界角を超えると全反射は起こらなくなり、光の一部が屈折により面外に放射される。
【０００７】
更に、スラブないしクラッドに空孔の格子や回折格子などの周期構造が設けられていると回折による面外放射も発生する。屈折や回折による面外放射が発生し始める臨界点の周波数と波数の関数をライトラインと呼ぶ。
【０００８】
図１に典型的なフォトニック結晶スラブにおけるバンド構造とライトラインの関係を示す。同図中、ＰＲＧはフォトニックバンドギャップ、破線はライトラインを示す。ライトラインの上側（Γ点側）では面外放射による光の漏れが発生し、下側（Ｍ点またはＫ点側）では漏れが発生しないことになる。光共振器にトラップされた光は不確定性原理により実空間的には局在する反面、波数空間（運動量空間）では全域に広がって存在することになるので実空間における電磁界分布をフーリエ変換し波数空間における分布を求め検討を行う。
【０００９】
図１はバルクのスラブ構造のバンド構造を示したものであるが、光共振器の場合について具体的に示したのが図２である。図２（Ｂ）に示すような点欠陥光共振器の場合、図２（Ａ）に示すように、実空間分布において電磁界は光共振器の中心付近を最大として、そこから急激に減衰しつつ広がるような分布を示す。電磁界が強い領域は光共振器の中心付近の極小さい範囲に限られ、光は強く局在していることになる。
【００１０】
一方、波数空間における分布は実空間のものとは大きく異なる。波数空間においては図２（Ｃ），（Ｄ）にグレーで示すライトラインの上側の領域（ライトコーンとも呼ばれる）の存在に注意しなければならない。図２（Ｃ），（Ｄ）において、原点は図１のΓ点にあたり、原点を中心にライトラインの上側の領域が広がっている。図２（Ｂ）に示す単純な点欠陥の場合、図２（Ｃ）に示すようにライトラインの上側の領域においても、相当の電磁界成分が存在する。即ち、面外放射による光損失とそれによるＱ値の低下が大きいことを意味している。
【００１１】
Ｑ値を向上させるためにはライトラインの上側に分布する電磁界強度を低減することが必須である。単一点欠陥光共振器では面内方向の全方向がフォトニックバンドギャップ閉じ込めであり、フォトニック結晶の強い周期性のためライトラインの上側にも大きな電磁界成分が分布してしまうのでＱ値は高々数千程度に制限される。点欠陥を複数個直列に並べ多点欠陥とすることにより共鳴モードが線欠陥導波路的に変わり、線欠陥に直交する向きのライトラインの影響がほぼ無視できるようになる。
【００１２】
これにより、Ｑ値は単一点欠陥に比べ高くなるが、線欠陥方向に残るライトラインの影響のためＱ値は高々数万程度に制限される。更なる改良として、多点欠陥の両端およびその延長線上の空孔をシフトさせること（非特許文献１参照）や、空孔の大きさを変えつつシフトさせること（非特許文献２参照）等により、電磁界分布をガウス分布に近づけることでライトライン上側の電磁界強度を低減することが試みられ、Ｑ値は理論値で３０万程度、実験値で１０万程度にまで向上された。しかしながら点欠陥及びそれを数個連結した数点欠陥光共振器では基本的にフォトニック結晶の周期性の影響が強いために、光共振器におけるこれ以上のＱ値の向上は困難と考えられている。
【００１３】
ライトラインの上側の電磁界強度を更に低減してＱ値を更に向上させるためにはフォトニック結晶の周期性の影響の小さい新たな手法により線欠陥方向の光を閉じ込める必要がある。その新たな手法として最初に提案されたのが、導波モードに差異のあるフォトニック結晶導波路を接続する際にその界面（ヘテロ界面）に発生するモードギャップバリアにより光を閉じ込める手法である。図３を用いてその概念を説明する。
【００１４】
図３は、フォトニック結晶スラブにおける代表的な一列抜き線欠陥導波路の基本伝播モードを示してある。縦軸は規格化周波数ωであり、ω＝ａ／λ（ただし、ａ：格子定数）により光波長λと対応する。図中、伝播モードは周波数ωｍｇ以下（モードギャップ領域）には存在しない。モードギャップ領域において光はエバネッセント波としてしか存在が許されない。
【００１５】
次に、ヘテロ界面に発生するモードギャップバリアについて説明する。線欠陥導波路の幅や結晶の格子定数を変えることによりωｍｇは変化する。導波路幅や格子定数が異なる２つの線欠陥導波路を接合（ヘテロ接合）させると、接合の両側においてωｍｇ（ωｍｇｌ、ωｍｇｒ）に差（モードギャップバリア）が生じる。図中、接合の左側（ωｍｇが低い側）の導波路においてはωｍｇｌ＜ω≦ωｍｇｒの光が伝播可能である。しかし、そのような光は界面の左側から右側へはエバネッセント波として惨み込むだけで、進入することはできない。
【００１６】
なお、バリア境界からモードギャップ（フォトニックバンドギャップ）側ではマクスウェル方程式の解が純虚数となり、光はバリア境界から減衰し僅かな距離を定在波として侵入する。ただし進行はしない。これがエバネッセント波であり、モードギャップバリアが十分薄い場合はトンネル効果で光がモードギャップバリアを透過できる。
【００１７】
次に、線欠陥導波路におけるダブルヘテロ接合について図４を用いて説明する。モードギャップ周波数ωｗの導波路の両側を同じモードギャップ周波数ωｂ（ωｗ＜ωｂ）の導波路で挟んだ構造において、ωｗ≦ω＜ωｂとなる周波数の光は２つのヘテロ接合に挟まれた領域に閉じ込められる。この原理によりダブルヘテロ接合を利用した光共振器を実現することができる。
【００１８】
なお、モードギャップバリアによる光閉じ込めは、フォトニックバンドギャップによる光閉じ込めと物理的には等しい。但し、後者ではバリアをフォトニック結晶で導入するため光共振器端における屈折率変化や結晶の周期性の効果を小さくできないのに対し、前者では特にヘテロ接合における導波路幅や格子定数の差を小さくすることでモードギャップバリアやヘテロ接合における屈折率変化を極めて小さくでき、結晶の周期性の影響を小さくできるため、ライトラインの上側の電磁界成分の強度を最良の点欠陥型光共振器より一桁以上低減でき、理論的に百万を超えるＱ値を実現できるようになる。また、非特許文献３に示されているように、光共振器部分において共鳴準位がフオトニックバンドギヤップ外に存在する場合でも、モードギャップバリアによるダブルヘテロ接合を形成することで光共振器を実現可能になる。線欠陥導波路にダブルヘテロ接合を実現する手法としては、次の３つが挙げられる。
【００１９】
第１の手法は、導波路幅を変える（非特許文献３，４参照）。
【００２０】
第２の手法は、空孔の直径を変える。
【００２１】
第３の手法は、格子定数を変える。
【００２２】
なお、線欠陥の曲げ、分岐、及び終端において発生するモードギャップバリアにより光共振器が構成されることが非特許文献５に報告されているが、これらは線欠陥に意図的に導入されたダブルヘテロ接合とは言い難い。
【００２３】
図５は、第１の手法を用いたモードギャップバリアによる線欠陥ダブルヘテロ接合光共振器の構造を示す（非特許文献３，４参照）。ここでは、線欠陥の幅が０．６Ｗｏ（但しＷｏ＝ａ×√３）のＺ軸方向に延在する導波路の途中に、最近接の空孔の直径を大きくして線欠陥の幅を０．４ＷＯとした部分を形成している。導波路幅の制御はリソグラフィー技術において再現性良く高精度に実現できるのでデバイス実現上有利な手法である。
【００２４】
空孔のサイズを変える第２の手法は、フォトニック結晶の格子配列を変えることなく導波モードの変調を行うことが可能な利点がある。但し、現存するリソグラフィー技術においてはサイズの制御が導波路幅や格子定数の制御に比べ精度面で不利になる問題がある。
【００２５】
格子定数を変える第３の手法は第１の手法と同様リソグラフィー技術において制御性、再現性が確保しやすい手法である。格子定数差によるヘテロ接合は当初は波長多重された光の中から単一の波長の光を分波する用途のための高域透過フィルタとして初めて提案された（非特許文献６参照）。後に、ダブルヘテロ接合を用いた光共振器に応用された（非特許文献７参照）。最近、理論値として２０００万、実験値として約６０万のＱ値が報告された（非特許文献８参照）。このＱ値は前述のとおり従来型の点欠陥型光共振器では実現不可能な値であり、モードギャップバリアによる光閉じ込めの優位性を明確に示した画期的な報告であるといえる。
【非特許文献１】Ｙ．Ａｋａｈａｎｅ，Ｔ．Ａｓａｎｏ，ａｎｄ Ｂ．Ｓ．Ｓｏｎｇ，ａｎｄ Ｓ．Ｎｏｄａ，Ｎａｔｕｒｅ ４２５，９４４（２００３）
【非特許文献２】Ｓａｔｏｓｈｉ Ｍｉｔｓｕｇｉ，Ａｋｉｈｉｋｏ Ｓｈｉｎｙａ，Ｅｉｉｃｈｉ Ｋｕｒａｍｏｃｈｉ，Ｍａｓａｙａ Ｎｏｔｏｍｉ，Ｔａｉ Ｔｓｈｃｈｉｚａｗａ ａｎｄ Ｔｏｓｈｉｆｕｍｉ Ｗａｔａｎａｂｅ，”Ｒｅｓｏｎａｎｔ ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｆｉｌｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ Ｑ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ｓｌａｂｓ”，ＩＥＥＥ Ｌａｓｅｒｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｏｐｔｉｃｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ ２００３（ＬＥＯＳ２００３），Ｔｕｓｃｏｎ，Ａｍｅｒｉｃａ，Ｏｃｔ．ＴｕＥ３ ２００３（ｐ２１４−２１５，Ｖｏｌ．１）
【非特許文献３】川畑達郎、フォトニック結晶導波路を用いた波長選択フィルタに関する研究、２００２年度東海大学修士論文
【非特許文献４】川畑達郎、納富雅也、新家昭彦、二木聡、倉持栄一、土澤泰、渡辺俊文、モードギャップを利用したスポットサイズ変換機構付フォトニック結晶共鳴トンネル型フィルター、第６４回応用物理学会学術講演会、１Ｐ−ＺＭ−５（２００３） 及びＭ．Ｎｏｔｏｍｉ，Ａ．Ｓｈｉｎｙａ，Ｓ．Ｍｉｔｓｕｇｉ，Ｅ．Ｋｕｒａｍｏｃｈｉ，ａｎｄ Ｈ−Ｙ Ｒｙｕ，Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ １２，１５５１（２００４）
【非特許文献５】Ｋ．Ｉｎｏｓｈｉｔａ ａｎｄ Ｔ．Ｂａｂａ，Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．Ｌｅｔｔ．３９，８４４（２００３）
【非特許文献６】Ｂ．Ｓ．Ｓｏｎｇ，Ｔ．Ａｓａｎｏ，ａｎｄ Ｓ．Ｎｏｄａ，Ｓｃｉｅｎｃｅ ３００，１５３７（２００３）
【非特許文献７】浅野卓、宋奉植、赤羽良啓、野田進、２次元フォトニック結晶スラブの微小ダブルヘテロ接合を用いた高Ｑ欠陥光共振器、第６４回応用物理学会学術講演会、１Ｐ−ＺＭ−１１（２００３）
【非特許文献８】Ｂ．Ｓ．Ｓｏｎｇ，Ｓ．Ｎｏｄａ，Ｔ．Ａｓａｎｏ，ａｎｄ Ｙ．Ａｋａｈａｎｅ，Ｎａｔｕｒｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，４，２０７（２００５）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２６】
非特許文献３、４に記載された導波路幅変化ダブルヘテロ接合光共振器は、導波モードがフォトニックバンドギヤップ外に出るためフオトニックバンドギヤップ閉じ込めが無効となる状況を解決することを目的としたもので、同文献中のＱ値の理論値は最高でも数千程度であり、１０万を超える高いＱ値の実現可能性やそのために必要な技術については検討も言及もされていない。
【００２７】
また、非特許文献３、４において導波路幅を変化する手法として記載されていたのはモードギャップバリア部分において導波路の線欠陥を挟む両側一列の空孔のサイズを拡大する第２の手法のみであった。さらに、同文献に示されているのは短い有限長のバリア部分を挿入した構造であり、短い有限長のバリアによって高いＱ値を得られるかどうかについては記載されていない。
【００２８】
格子定数を変えることによるダブルヘテロ接合光共振器においては、光共振器を形成する線欠陥導波路から横方向へそれぞれ格子定数の異なる領域と、そのヘテロ界面を結晶全体あるいは周辺の広範囲にわたり設置しなければならない。
【００２９】
例えば非特許文献６は、それぞれ格子定数が異なる領域がフォトニック結晶横幅全体にわたって存在している。このような構造では同一フォトニック結晶内に並列して他のデバイスや導波路を集積する場合に、その格子定数が制約を受け、また、ヘテロ界面の存在により性能が制約を受けるという問題がある。
【００３０】
並列配置するフォトニック結晶デバイスを制約せずに格子定数の異なるヘテロ界面を導入するためには、例えば図６に示すように、光共振器を構成する線欠陥と平行にヘテロ界面を導入することにより格子定数の異なる領域を限定する必要がある。
【００３１】
この場合、導波路に平行なヘテロ界面が光共振器に影響を与えないようにするためには導波路と平行なヘテロ界面との間隔を、特に光共振器のＱ値が高ければ高いほど大きく離す必要がある。このため、格子定数差によるダブルヘテロ接合による光共振器では格子定数の異なる領域を横方向に対して光共振器のごく近傍のみに限定することは不可能である。
【００３２】
また、平行ヘテロ界面の周辺に広範囲にデバイスを配置できない領域が広がり、集積度を低下させる問題がある。さらに平行ヘテロ界面を横切る光の配線を設けると導波路の性能が制約を受ける問題がある。また特に導波路に沿った縦方向の格子定数を変更する場合、平行ヘテロ界面の導入により格子定数の異なる領域を限定すると、図６に示すような格子の位相ずれによる不整合が発生し、その解決が困難であるという問題があった。
【００３３】
本発明は、上記の点に鑑みなされたものであり、大きなＱ値を実現できる光共振器を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３４】
本発明の光共振器は、２次元フォトニック結晶に構成される光共振器において、
結晶配位方向の１列の空孔を除去した線欠陥を基本とし、欠陥に面した両側の空孔の中心の間隔を基本幅とした線欠陥導波路を形成し、
少なくとも前記線欠陥導波路の長手方向の中央部の線欠陥に面した両側の空孔を結晶格子の格子点から前記線欠陥の中心より離れる方向にシフトさせて配置し、前記両側の空孔の中心の間隔を前記基本幅より大きくして前記線欠陥導波路にモードギャップバリアを導入し、
前記モードギャップバリアにより前記線欠陥の長手方向に沿った方向の光閉じ込めを行うことにより、大きなＱ値を実現できる。
【００３５】
前記光共振器において、前記モードギャップバリアを導入するためにシフトする空孔は、前記線欠陥の長手方向について光共振器の中心に近いほどシフト量が大きくなるように配置され、かつ、前記光共振器の中心を通り前記線欠陥と直交する平面に対し面対称になるように配置される。
【００３６】
また、前記光共振器において、前記線欠陥導波路の基本幅は、格子定数ａを用いると、√３×ａの０．５倍以上１．２倍以下である。
【００３７】
また、前記光共振器において、前記線欠陥導波路の基本幅部分の線欠陥の長さは、格子定数ａの５倍以上である。
【００３８】
また、前記光共振器において、前記線欠陥導波路にモードギャップバリアを導入するためにシフトする空孔は、前記線欠陥導波路に面した両側の空孔から数えて３列目までである。
【００３９】
また、前記光共振器において、前記線欠陥導波路にモードギャップバリアを導入するためにシフトする空孔は、前記線欠陥導波路に面した両側の空孔から数えて１列目の空孔のシフト量が２列目の空孔のシフト量以上で、前記２列目の空孔のシフト量が３列目の空孔のシフト量より大きい。
【発明の効果】
【００４０】
本発明によれば、大きなＱ値を実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４１】
以下、図面に基づいて本発明の実施形態について説明する。
【００４２】
＜実施形態＞
図７は、本発明の光共振器の一実施形態のフォトニック結晶構造を示す。同図中、基本構造はＳｉ基板１に円柱状の空孔２が格子定数ａの正三角格子配列をなして設けられており、Ｓｉ基板１の上下及び空孔は例えば空気のフォトニック結晶スラブである。
【００４３】
ここに、結晶配位方向と重なるＺ軸方向に延在する基本幅Ｗ（基本幅Ｗは線欠陥を挟む最も内側の穴の中心の間隔）の線欠陥導波路３が設けられている。線欠陥導波路３のＺ軸方向の中央部で線欠陥導波路３の両側で対向する例えば４個の第１の空孔Ａは矢印で示すように線欠陥導波路３から外側に向けてＸ軸方向に１０数ｎｍシフトされ、空孔Ａに隣接する例えば１０個の第２の空孔Ｂは矢印で示すように線欠陥導波路１２から外側に向けてＸ軸方向に数ｎｍシフトされている。上記の空孔Ａ，Ｂのシフトにより、シフトのない基本幅の線欠陥導波路３をモードギャップバリアとするダブルヘテロ接合光共振器４が形成されている。
【００４４】
本実施形態では、光閉じ込め層としてのＳｉ基板１と、より屈折率の低い上下の光ガイド層としての空気からなり、少なくとも光閉じ込め層を上下に貫通する断面が例えば円形の空孔２が三角格子または四角格子をなして配置されているフォトニック結晶スラブを利用することにより、光閉じ込め層と光ガイド層の界面における全反射を利用して光を光閉じ込め層に閉じ込めると共に、面内方向にはフォトニックバンドギャップを出現させている。
【００４５】
図８は、線欠陥導波路３の基本幅Ｗを変化させた場合に導波モードがどう変化するかを示したものである。Ｓｉ基板１の上下及び空孔は空気で充たされ、空孔半径が格子定数ａの０．５倍、スラブ厚さが格子定数ａの０．４８５倍の場合について計算したものである。これは、Ｓｉフォトニック結晶スラブとして典型的な数値であり、格子定数や穴径などが若干変化しても図８から定性的に大きな違いは生じない。
【００４６】
このようなスラブ構造に対するマクスウェル方程式の解はＴＥモード（水平方向の横方向に電界成分のみを持つモードがＴＥモードである）とＴＭモードのいずれかであり、光共振器の閉じ込めモードとして利用するのはフォトニックバンドギャップ内のＴＥモードのｅｖｅｎモード（垂直方向の磁界振幅が導波路中心に対し偶関数になるモード：横偶モード）である。スラブ構造においてはＴＭモードにはフォトニックバンドギャップが存在せず光が閉じ込められない。またＴＥモードでもｏｄｄモード（垂直方向の磁界振幅が導波路中心に対し奇関数になるモード：横奇モード）は損失が大きく光共振器のＱ値が低くなるので利用できない。導波モードは基本幅Ｗを狭くすると高周波数側（長波長側）にシフトする。
【００４７】
図８中、ハッチング部分はフォトニックバンドギャップ外を示している。実線は横偶モードの下限を示しており、この実線より上側が有効な導波路領域になる。一方、破線で示すライトラインの上側では面外放射のため光を閉じ込められない。このため、光共振器として利用可能な領域は図中の実線と破線の間の領域ということになる。
【００４８】
左側の横偶モード（基本幅が√３ａの０．８倍以下で有効）では√３ａの０．５倍未満になるとライトライン（破線）の制約により光共振器を実現できなくなる。更に、この横偶モードはライトラインの上側でΓ点に向かって減少に転じ、一点鎖線で示す極小値をとる特徴があり、一点鎖線より上側ではバンド内散乱と面外放射によりＱ値が低下してしまう。また規格化周波数が０．２５８以下はフォトニックバンドギャップの外側になるため光閉じ込めが無効になる。このため、左側の横偶モードでは基本幅が√３ａの０．７５倍を超える領域では共振器を構成できない。
【００４９】
一方、右側の横偶モードではライトラインの制約により基本幅が√３ａの０．７倍よりも大きい場合に有効になる。こちらはライトラインの上側でも折り返さず単調増加するため、一点鎖線の制限はない。しかし、近くに二点差線で示す横奇モードが存在し、二点差線より上側ではバンド間散乱によりＱ値が低下する。
【００５０】
従って、図８から、本発明の光共振器で高いＱ値が得られる線欠陥導波路３の基本幅Ｗの範囲は√３ａの０．５倍から１．２倍の範囲であることが分かる。
【００５１】
このように、直線状の線欠陥導波路３において、欠陥に面した両側の空孔の中心の間隔である基本幅Ｗを格子定数ａの√３倍の０．５倍以上１．２倍以下とし、この線欠陥導波路３上に光共振器４を配置することで、線欠陥導波路３によりフォトニックバンドギャップ内に形成される導波モードを光共振器４の共鳴準位として用いる。また、線欠陥導波路３の基本幅Ｗを格子定数ａの√３倍の０．５倍以上１．２倍以下とすることで、導波モードの帯域をフォトニックバンドギャップ内に設定することを可能にし、また、導波モードが単一モードになる帯域を確保している。共鳴モードがフォトニックバンドギャップ外に存在したり、その位置に別の導波モードが存在したりする場合には、いずれも光の漏れが発生して光共振器のＱ値が低下する。
【００５２】
本実施形態では、線欠陥導波路３の周囲の空孔を線欠陥導波路３の中心から離れる方向（矢印方向）にシフトさせることで線欠陥導波路３にモードギャップバリアを導入し、線欠陥導波路３の長手方向に沿った方向の光閉じ込めをこのモードギャップバリアにより行う。
【００５３】
本実施形態においては、少なくとも光共振器４の中心において欠陥に面した両側の空孔の中心の間隔が線欠陥導波路の基本幅Ｗより大きくすることにより、光共振器４付近における線欠陥導波路３の長手方向（Ｚ軸方向）に沿った方向の屈折率の変化を小さくし、かつ、モードギャップバリアを小さくする。これにより、共鳴モードがバリア内に深く侵入し緩やかに減衰するようにすることで、ライトラインの上側領域の電磁界成分を０に近づけて光の漏れを防ぎ、結果的に１００万を超える高いＱ値を実現することを可能としている。
【００５４】
また、本実施形態は、モードギャップバリアとして作用する線欠陥導波路３の長さＬを格子定数の５倍以上とすることにより、バリア部分の外側が導波路など共鳴モードの光が伝播可能な構造である場合で、かつ、バリアが小さい場合においてもトンネリングによる光の漏れを十分に抑制し、高いＱ値を実現する。
【００５５】
線欠陥導波路３の長手方向の中央部の線欠陥に面した両側の第１の空孔Ａ及びそれに隣接する第２の空孔Ｂを線欠陥の中心から離れる方向にシフトさせ、第１の空孔Ａのシフト量を第２の空孔Ｂのシフト量より大きくすることにより、光共振器４付近における線欠陥導波路３の長手方向に沿った方向の屈折率の変化を緩やかにし、かつ、モードギャップバリアを小さくすることにより、共鳴モードがバリア領域内に深く侵入し緩やかに減衰するようにすることで、ライトラインの上側の領域の電磁界成分を０に近づけ光の漏れを防ぐことで、結果的に極めて高いＱ値を実現することを可能にしている。なお、図７における空孔Ａ，Ｂ、そして更に別の空孔群を追加し、それらの間にシフト量の差を設ける場合には、空孔Ａ，Ｂ及び別の空孔群を光共振器４の中心を通り線欠陥導波路３と直交する平面に対し面対称になるように配置して光共振器４を対称構造にしない限り、電磁界分布が乱れＱ値が低下してしまう。
【００５６】
また、本実施形態は、光共振器を構成する構造を光共振器のごく近傍のみに限定することで周辺に集積される他のデバイスに与える制約を大幅に低減し、デバイス集積構造のレイアウトの自由度を高める。即ち、モードギャップバリアを発生させるための導波路幅の変化を与えるためにシフトさせる空孔を、線欠陥導波路から数えて３列目までに位置する空孔に限定する（図７では２列目まで）。
【００５７】
フォトニック結晶スラブの線欠陥導波路３において、導波モードの光はフォトニックバンドギャップにより強く線欠陥部分に局在している。このため、ヘテロ接合において屈折率の変化が無視できるような小さな導波路幅の変化で実現できる小さなモードギャップバリアは、シフトする空孔を線欠陥導波路３から３列目以内に限定しても問題なく発生させることができる。但し、この場合はシフトした空孔とその外側のシフトしていない空孔の境界で格子不整合、あるいは屈折率変化が大きくなりＱ値の低下を招く可能性があり、これを回避するために線欠陥導波路３から１列目、２列目、３列目と離れるにつれ空孔のシフト量が減少するような傾斜シフト構造の採用が有効である。図７の構造では空孔Ａと空孔Ｂの配置が線欠陥導波路３の長手方向だけでなく、横方向に対しても上記傾斜シフト構造を実現するようになされている。
【００５８】
これにより、光共振器の構造を光共振器のごく近傍のみに限定することができる。また光共振器にトラップされた光の電磁界のモード体積についても、最小でフォトニック結晶の格子定数程度に小さくすることができる。また、ヘテロ界面の導入にもかかわらずフォトニック結晶構造に位相のずれを発生させないようにすることが可能となる。
【００５９】
ここで、フォトニック結晶スラブにおける点欠陥または線欠陥による光共振器において１００万を越える高いＱ値を実現するための十分条件が、光共振器周辺において屈折率が急激に、かつ、結晶の周期性をもって変化することがないことである。これは、そのような急激な屈折率変化は光共振器境界における電磁界の滑らかな変化を乱しライトライン上側の電磁界分布の増大を招くためである。
【００６０】
また、点欠陥に代えて線欠陥で光共振器を構成することで、光の漏れにつながる屈折率変化が問題になる方向を線欠陥導波路３の長手方向に限定できる。しかしながら、線欠陥導波路３の長手方向における光閉じ込めをバンドギャップ閉じ込め、即ちフォトニック結晶バリアにより実現する方法では、前述の屈折率変化を根本的に解決することができないが、本実施形態では連続する線欠陥導波路に小さな幅変化を与えることで屈折率の変化と周期性を無視できる程度に抑えつつモードギャップバリアの高さの大幅な低減により共鳴モードがバリア領域内に深く侵入しかつ緩やかに減衰するようにすることで、フォトニック結晶バリアの場合に対し共振器のＱ値を大幅に高めることができる。
【００６１】
また、線欠陥導波路３の長手方向の中央部の線欠陥に面した両側の第１の空孔Ａ及びそれに隣接する第２の空孔Ｂを線欠陥の中心から離れる方向にシフトさせ、第１の空孔Ａのシフト量を第２の空孔Ｂのシフト量より大きくすることで、より有効に光の漏れを低減し、光共振器のＱ値を極限的に高くすることが可能になる。
【００６２】
１００万を超えるＱ値を実現可能なフォトニック結晶光共振器は、これまで点欠陥における６重極モードを利用するもの（非特許文献６参照）と、格子定数差によりダブルヘテロ結合を形成したもの（非特許文献５参照）しかなかったが、本実施形態においても理論的に１００万を超えるＱ値を実現することが可能となる。
【００６３】
本実施形態では、光共振器４の中心付近のごく狭い領域に限り線欠陥導波路３の周囲の空孔をシフトさせることにより光共振器を実現している。シフトする空孔の個数は最小でわずか１個でも光共振器を実現可能であり、数個から１０数個にすることでより大きなＱ値を実現できる。これらの空孔の存在する領域は一辺が格子定数の数倍程度と極めて小さい。これは格子定数差によりダブルヘテロ接合を実現する手法では達成不可能である。
【００６４】
本実施形態においては光共振器４の配置によりフォトニック結晶の構造を変える必要がある部分を極めて小さく限定できるので、周辺の導波路や他のフォトニック結晶デバイスに構造的な影響を与えにくい。特に、本実施形態による光共振器４の場合、近接する他の光共振器や導波路との結合動作を図る場合に設計が容易でかつ自由度が高い。
【００６５】
これに対し、格子定数差によりダブルヘテロ接合を形成した光共振器４においては、周辺に広範に規定の格子定数の領域を確保しなければならないため、周辺の光共振器や導波路が構造的制約を受けることを回避できない。また、線欠陥導波路の長手方向（Ｚ軸方向）に沿った方向の格子定数を変化させ、かつ、その領域を線欠陥導波路から見て横方向（Ｘ軸方向）にも限定した場合には、図６に示すように構造的な位相ずれが発生するが、本実施形態によれば横方向の領域限定を構造的な位相ずれを発生させることなく行える。
【００６６】
本実施形態では光共振器４に用いる線欠陥導波路３の基本幅Ｗを格子定数ａの√３倍に対し０．５倍から１．２倍の範囲で変えることができる。線欠陥導波路３の幅を変えることで光共振器４の共鳴準位の波長や光共振器のＱ値を幅広く、かつ、高精度に調整することが可能である。このことは光共振器の集積化や他のデバイスとの連係動作を行う際に大変有利である。
【００６７】
なお、線欠陥導波路３の基本幅を格子定数の√３倍以外に設定した場合には、線欠陥導波路３を挟んだ両側のフォトニック結晶の構造的な位相がずれるため、線欠陥導波路３の延長線上を跨ぐような導波路を形成する場合には、その特性が制約を受けることになる。
【００６８】
しかし、本実施形態では大抵の用途の場合、線欠陥導波路３の延長線上を導波路が跨がないような設計を行うことで機能を損なわずにフォトニック結晶光集積回路を実現することが可能である。更に、線欠陥導波路３の基本幅Ｗを格子定数の√３倍に設定してもＱ値の極めて高い光共振器４を実現できるので、全体が単一の格子定数であって、かつ位相ずれが皆無なフォトニック結晶中に複数の共鳴周波数の異なる光共振器を配置することも可能になる。
【００６９】
ところで、光閉じ込め層とより屈折率の低い上下の光ガイド層からなり、少なくとも光閉じ込め層を上下に貫通する任意の断面形状の空孔が三角格子または四角格子をなして配置されている２次元フォトニック結晶構造（格子定数ａ）において、直線状の線欠陥導波路において欠陥に面した両側の空孔の中心の間隔が√３×ａの０．５倍以上１．２倍以下の任意の基本幅を有する線欠陥導波路上に設けられた光共振器であって、光共振器を取り囲む領域においては単一の形状の標準空孔が各格子点に統一的に配置させていて、線欠陥導波路の長手方向に沿った方向の光閉じ込めが線欠陥導波路の周囲の空孔の断面積を変化させることにより線欠陥導波路に導入されるモードギャップバリアにより行われ、モードギャップバリアを出現させるために断面積が変更される空孔が線欠陥導波路から数えて３列目までのみに存在し、少なくとも光共振器の中心において欠陥に面した両側の空孔の断面積が標準空孔のそれよりも小さくしてした光共振器においても、原理的には本実施形態と同等の効果を得ることが可能である。
【００７０】
但し、空孔の直径を変化させることでヘテロ接合を形成する場合、導入するモードギャップバリアの大きさに対する屈折率の変化量が導波路幅や格子定数を変える場合に比べてはるかに大きくなるため、特性設計における制約が厳しくなる。
【００７１】
また、電子線露光や光露光など現存するナノリソグラフィーにおいてはナノメートルオーダーで空孔径を制御することは難しい。その点本実施形態の用いる空孔の位置の制御ならば、ナノメートルオーダーでの精度が現存するナノリソグラフィーで得られており、リソグラフィーとの相性の点でも優れていて現実的である。
【実施例１】
【００７２】
本発明の第１実施例を図９から図１２を用いて説明する。
【００７３】
図９は、本発明の光共振器の第１実施例のフォトニック結晶構造を示す。同図中、基本構造は厚さ２０４ｎｍのＳｉ基板１０に半径０．５ａ（＝２１６ｎｍ）の円柱状の空孔１１が格子定数ａ（＝４３２ｎｍ）の正三角格子配列をなして設けられており、Ｓｉ基板１０の上下及び空孔は空気（屈折率１）のフォトニック結晶スラブである。なお、三角格子配列の空孔１１の結晶配位方向のΓＫ軸は隣接する２つ空気穴の中心を結ぶ方向であり、三角格子の３辺がΓＫ軸に対応する。また、ΓＭ軸は、隣接する２つ空気穴の中心を結ぶ直線（ΓＫ軸）に直交し、最短の空気穴の中心に向かう方向である。
【００７４】
ここに、ΓＫ軸と重なるＺ軸方向に延在する基本幅０．９×√３ａ（＝６７４ｎｍ）の線欠陥導波路１２が設けられている。線欠陥導波路１２のＺ軸方向のほぼ中央位置で線欠陥導波路１２の両側で対向する４個の第１の空孔Ａは矢印で示すように線欠陥導波路１２から外側に向けてＸ軸方向に１２ｎｍシフトされ、空孔Ａに隣接する１０個の第２の空孔Ｂは矢印で示すように線欠陥導波路１２から外側に向けてＸ軸方向に６ｎｍシフトされている。更に、空孔ＡとＺ軸座標が同一で空孔Ｂに隣接する４個の第３の空孔Ｃは矢印で示すように線欠陥導波路１２から外側に向けてＸ軸方向に４ｎｍシフトされている。上記の空孔Ａ，Ｂ，Ｃのシフトにより、シフトのない基本幅（６７４ｎｍ）の線欠陥導波路１２をモードギャップバリアとするダブルヘテロ接合光共振器１４が形成されている。
【００７５】
図９の構造に対し、３次元有限差分時間領域（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ：ＦＤＴＤ）法により実行した電磁界数値シミュレーションにおける光共振器１４の中心付近の電磁界（Ｙ軸方向の磁場）分布計算結果を図１０に示す。
【００７６】
図１０（Ａ）は計算モデルのＸＺ面であり、ここでは線欠陥導波路１２から右半分を示している。図１０（Ｂ）はＸＺ面における磁界パワー分布を示し、図１０（Ｃ）はＹＺ面における磁界パワー分布を示し、図１０（Ｄ）はＸＹ面における磁界パワー分布を示す。なお、上記磁界パワー分布では強度最大の点の磁界パワーが１となるように規格化している。
【００７７】
図１０では、電磁界即ち光が光共振器付近に閉じ込められ、本構造が光共振器として作用していることが示されている。共鳴モードのモード体積は０．１２［μｍ３］で、点欠陥光共振器と同程度の値になっている。また、この共鳴モードのＱ値は約４２０万と極めて高い。共鳴モードの波長は１５５３ｎｍで、この光共振器構造において高Ｑ値のモードはこの一つである。
【００７８】
図９に示す構造を実際に電子線リソグラフィーにより試作した。市販の電子線リソグラフィー装置、レジスト、現像液、シリコン・オン・インシュレータ基板、ドライエッチング装置、シリコン酸化膜除去用フッ化水素酸・フッ化アンモニウム等の利用により図９の構造を実現できる。
【００７９】
図１１に試作した構造の電子顕微鏡像を示す。光共振器の空孔のシフト量は最大でも１２ｎｍと小さいことから図１１の倍率ではどの空孔がシフトされているか不明瞭であるため、光共振器１４を実線で囲んで示し、モードギャップバリアの線欠陥導波路１２を破線で囲んで示す。
【００８０】
光共振器１４を構成する線欠陥導波路１２からＸ軸方向に６列目の空孔位置に光入力用の線欠陥導波路１６，１８の端部が設けられており、光共振器１４と線欠陥導波路１６，１８それぞれは結合している。
【００８１】
試作した試料について波長可変レーザ、光減衰器、光検出器の組み合わせによる測定系を用いて共鳴モードの測定を行った。光共振器１４においては二光子吸収による非線形現象や発熱によるピークのシフトや広がりが起こりやすいことから、光減衰器により入力光強度を一５０ｄＢｍ以下とし微弱な光強度において測定を行った。
【００８２】
測定された共鳴モードの信号を図１２に示す。共鳴ピークの半値全幅は約４ｐｍであり、約４０万のＱ値に相当する。測定値が理論値よりも一桁小さい原因については今後の解明を待つ必要があるが、４０万のＱ値は既に従来の単一及び多点欠陥型光共振器では理論的な極限値でも到達できない値であり、本発明の効果は明らかである。
【実施例２】
【００８３】
本発明の第２実施例を図１３から図１６を用いて説明する。
【００８４】
図１３は、本発明の光共振器の第２実施例のフォトニック結晶構造を示す。同図中、基本構造は厚さ２０４ｎｍのＳｉ基板２０に半径０．５ａ（＝２１０ｎｍ）の円柱状の空孔２１が格子定数ａ（＝４２０ｎｍ）の正三角格子配列をなして設けられており、Ｓｉ基板２０の上下及び空孔は空気（屈折率１）のフォトニック結晶スラブである。なお、三角格子配列の空孔２１の結晶配位方向のΓＫ軸は隣接する２つ空気穴の中心を結ぶ方向であり、三角格子の３辺がΓＫ軸に対応する。また、ΓＭ軸は、隣接する２つ空気穴の中心を結ぶ直線（ΓＫ軸）に直交し、最短の空気穴の中心に向かう方向である。
【００８５】
ここに、ΓＫ軸と重なるＺ軸方向に延在する基本幅１．０×√３ａ（＝７２８ｎｍ）の線欠陥導波路２２が設けられている。線欠陥導波路２２のＺ軸方向のほぼ中央位置で線欠陥導波路２２の両側で対向する２個の空孔Ａは矢印で示すように線欠陥導波路２２から外側に向けてＸ軸方向に１２ｎｍシフトされている。上記の空孔Ａのシフトにより、シフトのない基本幅（７２８ｎｍ）の線欠陥導波路２２をモードギャップバリアとするダブルヘテロ接合光共振器２４が形成されている。本構造では光共振器２２を構成するためにシフトされている空孔Ａがわずか２個であることが特徴である。
【００８６】
図１３の構造に対し、３次元ＦＤＴＤ法により実行した電磁界数値シミュレーションにおける光共振器２４の中心付近の電磁界（Ｙ軸方向の磁場）分布計算結果を図１４に示す。
【００８７】
図１４（Ａ）は計算モデルのＸＺ面であり、ここでは線欠陥導波路２２から右半分を示している。図１４（Ｂ）はＸＺ面における磁界パワー分布を示し、図１４（Ｃ）はＹＺ面における磁界パワー分布を示し、図１４（Ｄ）はＸＹ面における磁界パワー分布を示す。なお、上記磁界パワー分布では強度最大の点の磁界パワーが１となるように規格化している。
【００８８】
図１４では、電磁界即ち光が光共振器付近に閉じ込められ、本構造が光共振器として作用していることが示されている。共鳴モードのモード体積は０．２０［μｍ３］であり、共鳴モードのＱ値は約１００万、共鳴モードの波長は１５６０ｎｍであった。
【００８９】
図１３に示す構造を実際に電子線リソグラフィーにより試作した。図１５に試作した構造の電子顕微鏡像を示す。光共振器２４の空孔のシフト量は１２ｎｍと小さいことから図１５の倍率ではどの空孔がシフトされているか不明瞭であるため、光共振器２４を実線で囲んで示し、モードギャップバリアの線欠陥導波路２２を破線で囲んで示す。
【００９０】
光共振器２４を構成する線欠陥導波路２２からＸ軸方向に５列目の空孔位置に光入力用の線欠陥導波路２６，２８の端部が設けられており、光共振器２４と線欠陥導波路２６，２８それぞれは結合している。
【００９１】
試作した試料について測定した共鳴モードの測定結果を図１６に示す。共鳴ピークの半値全幅は約１３．７ｐｍであり、１１万を超えるＱ値に相当する。本実施形態においては線欠陥導波路２２に対し、僅か２個の空孔Ａをシフトさせるだけで高いＱ値の光共振器２４を実現でき、狭い間隔で高密度に光共振器ベースの光素子を集積する目的において大変有利である。
【００９２】
以上のように、本発明において、フォトニック結晶スラブにおいて線欠陥導波路とその周囲の特定の空孔のシフトにより線欠陥導波路幅を変調し、モードギャップバリアダブルヘテロ接合を構成することにより、１０万を大きく上回る高いＱ値の光共振器が実現された。本発明の実現手法は極めて単純かつ容易であり、僅か数個から十数個の空孔のわずかなシフトにより高Ｑ値の光共振器を実現できる。これにより、周辺のフォトニック結晶の設計やデバイスの性能にほとんど制約を与えることなく高いＱ値を持つ光共振器をフォトニック結晶上に集積することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００９３】
【図１】典型的なフォトニック結晶スラブにおけるバンド構造とライトラインの関係を示す図である。
【図２】光共振器のライトラインを説明するための図である。
【図３】フォトニック結晶スラブにおける代表的な一列抜き線欠陥導波路の基本伝播モードを示す図である。
【図４】線欠陥導波路におけるダブルヘテロ接合の基本伝播モードを示す図である。
【図５】従来のモードギャップバリアによる線欠陥ダブルヘテロ接合光共振器の構造を示す。
【図６】格子定数の異なるヘテロ界面を導入した構成を示す図である。
【図７】本発明の光共振器の一実施形態のフォトニック結晶構造を示す図である。
【図８】線欠陥導波路の基本幅と導波モードの関係を示す図である。
【図９】本発明の光共振器の第１実施例のフォトニック結晶構造を示す図である。
【図１０】本発明の第１実施例の電磁界数値シミュレーションにおける光共振器の中心付近の電磁界分布計算結果を示す図である。
【図１１】電子線リソグラフィーにより試作した第１実施例の構造の電子顕微鏡像を示す図である。
【図１２】図１１の構造で測定された共鳴モードの信号を示す図である。
【図１３】本発明の光共振器の第２実施例のフォトニック結晶構造を示す図である。
【図１４】本発明の第２実施例の電磁界数値シミュレーションにおける光共振器の中心付近の電磁界分布計算結果を示す図である。
【図１５】電子線リソグラフィーにより試作した第２実施例の構造の電子顕微鏡像を示す図である。
【図１６】図１５の構造で測定された共鳴モードの信号を示す図である。
【符号の説明】
【００９４】
１，１０，２０ Ｓｉ基板
２，１１，２１ 空孔
３，１２，１６，１８，２２ 線欠陥導波路
４，１４，２４ 光共振器
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２次元フォトニック結晶に構成される光共振器において、
結晶配位方向の１列の空孔を除去した線欠陥を基本とし、欠陥に面した両側の空孔の中心の間隔を基本幅とした線欠陥導波路を形成し、
少なくとも前記線欠陥導波路の長手方向の中央部の線欠陥に面した両側の空孔を結晶格子の格子点から前記線欠陥の中心より離れる方向にシフトさせて配置し、前記両側の空孔の中心の間隔を前記基本幅より大きくして前記線欠陥導波路にモードギャップバリアを導入し、
前記モードギャップバリアにより前記線欠陥の長手方向に沿った方向の光閉じ込めを行うことを特徴とする光共振器。
【請求項２】
請求項１記載の光共振器において、
前記モードギャップバリアを導入するためにシフトする空孔は、前記線欠陥の長手方向について光共振器の中心に近いほどシフト量が大きくなるように配置され、かつ、前記光共振器の中心を通り前記線欠陥と直交する平面に対し面対称になるように配置されることを特徴とする光共振器。
【請求項３】
請求項１または２記載の光共振器において、
前記線欠陥導波路の基本幅は、格子定数ａを用いると、√３×ａの０．５倍以上１．２倍以下であることを特徴とする光共振器。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか１項記載の光共振器において、
前記線欠陥導波路の長手方向の基本幅部分の線欠陥の長さは、格子定数ａの５倍以上であることを特徴とする光共振器。
【請求項５】
請求項２乃至４のいずれか１項記載の光共振器において、
前記線欠陥導波路にモードギャップバリアを導入するためにシフトする空孔は、前記線欠陥導波路に面した両側の空孔から数えて３列目までであることを特徴とする光共振器。
【請求項６】
請求項５記載の光共振器において、
前記線欠陥導波路にモードギャップバリアを導入するためにシフトする空孔は、前記線欠陥導波路に面した両側の空孔から数えて１列目の空孔のシフト量が２列目の空孔のシフト量以上で、前記２列目の空孔のシフト量が３列目の空孔のシフト量より大きいことを特徴とする光共振器。
【請求項１】
２次元フォトニック結晶に構成される光共振器において、
結晶配位方向の１列の空孔を除去した線欠陥を基本とし、欠陥に面した両側の空孔の中心の間隔を基本幅とした線欠陥導波路を形成し、
少なくとも前記線欠陥導波路の長手方向の中央部の線欠陥に面した両側の空孔を結晶格子の格子点から前記線欠陥の中心より離れる方向にシフトさせて配置し、前記両側の空孔の中心の間隔を前記基本幅より大きくして前記線欠陥導波路にモードギャップバリアを導入し、
前記モードギャップバリアにより前記線欠陥の長手方向に沿った方向の光閉じ込めを行うことを特徴とする光共振器。
【請求項２】
請求項１記載の光共振器において、
前記モードギャップバリアを導入するためにシフトする空孔は、前記線欠陥の長手方向について光共振器の中心に近いほどシフト量が大きくなるように配置され、かつ、前記光共振器の中心を通り前記線欠陥と直交する平面に対し面対称になるように配置されることを特徴とする光共振器。
【請求項３】
請求項１または２記載の光共振器において、
前記線欠陥導波路の基本幅は、格子定数ａを用いると、√３×ａの０．５倍以上１．２倍以下であることを特徴とする光共振器。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか１項記載の光共振器において、
前記線欠陥導波路の長手方向の基本幅部分の線欠陥の長さは、格子定数ａの５倍以上であることを特徴とする光共振器。
【請求項５】
請求項２乃至４のいずれか１項記載の光共振器において、
前記線欠陥導波路にモードギャップバリアを導入するためにシフトする空孔は、前記線欠陥導波路に面した両側の空孔から数えて３列目までであることを特徴とする光共振器。
【請求項６】
請求項５記載の光共振器において、
前記線欠陥導波路にモードギャップバリアを導入するためにシフトする空孔は、前記線欠陥導波路に面した両側の空孔から数えて１列目の空孔のシフト量が２列目の空孔のシフト量以上で、前記２列目の空孔のシフト量が３列目の空孔のシフト量より大きいことを特徴とする光共振器。
【図１】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１５】
【図２】
【図１０】
【図１４】
【図１６】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１５】
【図２】
【図１０】
【図１４】
【図１６】
【公開番号】特開２００７−４７６０４（Ｐ２００７−４７６０４Ａ）
【公開日】平成１９年２月２２日（２００７．２．２２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−２３３６７６（Ｐ２００５−２３３６７６）
【出願日】平成１７年８月１１日（２００５．８．１１）
【出願人】（０００００４２２６）日本電信電話株式会社 (13,992)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年２月２２日（２００７．２．２２）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年８月１１日（２００５．８．１１）
【出願人】（０００００４２２６）日本電信電話株式会社 (13,992)
【Ｆターム（参考）】
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