真円度測定装置、真円度測定方法、及び真円度測定プログラム
【課題】偏心位置が回転軸から大きく離れている場合であっても、高精度で偏心位置が求められる真円度測定装置、真円度測定方法、及び真円度測定プログラムを提供する。
【解決手段】真円度測定装置は、回転駆動手段によるワーク４の回転角、及びその回転角に対応する回転軸からワーク４の表面までの距離を測定値Ｐとして取得する測定値取得部を備える。また、真円度測定装置は、中心位置（ａ，ｂ）を変動可能なパラメータとする円形状の補正円ＣＬを設定し、測定値Ｐから補正円ＣＬの中心位置に向かう方向の、各測定値Ｐと補正円ＣＬとの間の距離の２乗和が、最小値となるように、補正円ＣＬの中心位置及び半径値を計算し、その計算した補正円ＣＬの中心位置（ａ，ｂ）を偏心位置とする偏心計算部を備える。
【解決手段】真円度測定装置は、回転駆動手段によるワーク４の回転角、及びその回転角に対応する回転軸からワーク４の表面までの距離を測定値Ｐとして取得する測定値取得部を備える。また、真円度測定装置は、中心位置（ａ，ｂ）を変動可能なパラメータとする円形状の補正円ＣＬを設定し、測定値Ｐから補正円ＣＬの中心位置に向かう方向の、各測定値Ｐと補正円ＣＬとの間の距離の２乗和が、最小値となるように、補正円ＣＬの中心位置及び半径値を計算し、その計算した補正円ＣＬの中心位置（ａ，ｂ）を偏心位置とする偏心計算部を備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被測定物の真円度を計測する真円度測定装置、真円度測定方法、及び真円度測定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
真円度測定装置は、載物台（テーブル）に円柱状又は円筒状のワークを載置し、載物台を回転させるか、又は検出器自体をワークの周りに回転させて検出器でワークの周面（外面や内面）をトレースして、その真円度を測定する。この真円度を評価するには、被測定物の回転軸からのズレ（偏心位置）を考慮しなければならない。
【０００３】
そこで、特許文献１〜特許文献３には、偏心位置の計算を行う真円度測定装置の構成が開示されている。なお、それらに記載の計算は、回転軸を中心とし所定の半径を有する基準円からの半径偏差に基づき行われている。
【特許文献１】特開昭５６−９８６０２号公報
【特許文献２】特開昭５７−２０７８１３号公報
【特許文献３】特表平１０−５０７２６８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１〜特許文献３記載の計算は、偏心位置と回転軸との間の距離がワーク半径と比べて十分に小さいという前提のもとに行う近似計算である。したがって、特許文献１〜特許文献３記載の計算方法を用いると、その誤差は、近似計算の前提に反した場合に発生する。例えば、半径が小さいワークを、偏心位置が回転軸から大きく離れた状態で測定すれば、その計算結果には誤差が含まれることとなる。
【０００５】
そこで、本発明は、偏心位置が回転軸から大きく離れている場合であっても、高精度で偏心位置が求められる真円度測定装置、真円度測定方法、及び真円度測定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に係る真円度測定装置は、被測定物又は検出部を回転駆動部によって回転軸を中心として回転駆動して前記検出部で前記被測定物の真円度を計測するに際して前記回転軸に対する前記被測定物の偏心位置を求める真円度測定装置であって、前記回転駆動部による前記被測定物の回転角、及びその回転角に対応する前記回転軸から前記被測定物の表面までの距離を測定値として取得する測定値取得部と、中心位置を変動可能なパラメータとする円形状の補正円を設定し、前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和が最小値となるように、前記補正円の中心位置を計算し、当該計算した補正円の中心位置を前記偏心位置とする偏心計算部とを備えることを特徴とする。
【０００７】
上記のような構成を有することにより、中心位置及び半径値をパラメータとする補正円を設定し、測定点との偏差が最小となるように、パラメータを求め、補正円を決定し、その補正円の中心位置を偏心位置とする。したがって、偏心位置の回転軸からの距離に限定されることなく、高精度に偏心位置を求めることが可能である。
【０００８】
前記偏心計算部は、前記補正円の中心位置に向かう方向の、前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和の最小値をガウス−ニュートン法を適用して計算する構成であってもよい。更に、前記偏芯計算部にて前記補正円の中心位置が計算された後、各前記回転角と、当該回転角に対応した前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離とに基づき、真円度を解析する解析部を備える構成であってもよい。
【０００９】
また、本発明に係る真円度測定方法は、被測定物又は検出部を回転駆動部によって回転軸を中心として回転駆動して前記検出部で前記被測定物の真円度を計測するに際して前記回転軸に対する前記被測定物の偏心位置を求める真円度測定装置を用いた真円度測定方法であって、前記回転駆動部による前記被測定物の回転角、及びその回転角に対応する前記回転軸から前記被測定物の表面までの距離を測定値として取得する測定値取得ステップと、中心位置を変動可能なパラメータとする円形状の補正円を設定し、前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和が最小値となるように、前記補正円の中心位置を計算し、当該計算した補正円の中心位置を前記偏心位置とする偏心計算ステップとを備えることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係る真円度測定プログラムは、被測定物又は検出部を回転駆動部によって回転軸を中心として回転駆動して前記検出部で前記被測定物の真円度を計測するに際して前記回転軸に対する前記被測定物の偏心位置を求めさせる真円度測定プログラムであって、コンピュータに、前記回転駆動部による前記被測定物の回転角、及びその回転角に対応する前記回転軸から前記被測定物の表面までの距離を測定値として取得する測定値取得ステップと、中心位置を変動可能なパラメータとする円形状の補正円を設定し、前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和が最小値となるように、前記補正円の中心位置を計算し、当該計算した補正円の中心位置を前記偏心位置とする偏心計算ステップとを実行させるためのものである。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、偏心位置が回転軸から大きく離れている場合であっても、高精度で偏心位置が求められる真円度測定装置、真円度測定方法、及び真円度測定プログラムを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、添付の図面を参照してこの発明の好ましい実施の形態について説明する。
【００１３】
先ず、図１を参照して、本発明の一実施形態に係る真円度測定装置の外観構造について説明する。図１は、この発明の一実施形態に係る真円度測定装置の外観を示す斜視図である。この真円度測定装置は、測定機本体１と、演算処理装置２とから構成される。測定機本体１は、基台３と、この基台３上に設けられて円柱状又は円筒状のワーク４を載置すると共に回転させる求心テーブル５と、この求心テーブル５に載置されたワーク４の周面の径方向変位を検出する変位検出装置６と、これらを操作するための操作部７とを備えて構成されている。
【００１４】
求心テーブル５は、円板状の載物台１１を、その下側に配置された回転駆動装置１２により回転駆動して、載物台１１の上に載置されたワーク４を回転させるものである。回転駆動装置１２の側面には、心ずれ調節用の心出しつまみ１３，１４及び傾斜調節用の水平出しつまみ１５，１６が周方向にほぼ９０度の間隔で配置されており、これらのつまみ１３〜１６を操作することにより、手動操作で載物台１１の心出し及び水平出しが行えるようになっている。
【００１５】
変位検出装置６は次のように構成されている。即ち、基台３には上方に延びるコラム２１が立設されており、このコラム２１にスライダ２２が上下動可能に装着されている。スライダ２２にはアーム２３が装着されている。アーム２３は水平方向に駆動され、その先端に設けられた測定子２４がワーク４の外周面と接触し、且つワーク４が回転することによって、ワーク４の外周面の径方向変位が測定データとして得られるようになっている。
【００１６】
変位検出装置６で得られた測定データは、演算処理装置２に取り込まれ、ここでワーク４の測定断面の中心座標や真円度等が求められる。演算処理装置２は、演算処理を実行する演算処理装置本体３１、及び操作部３２、表示画面３３を有する。
【００１７】
次に、図２を参照して、演算処理装置本体３１の構成について説明する。図２は、本発明の一実施形態に係る演算処理装置本体３１の構成を示すブロック図である。
【００１８】
演算処理装置本体３１は、主に、ＣＰＵ４１、ＲＡＭ４２、ＲＯＭ４３、ＨＤＤ４４、表示制御部４５を有する。演算処理装置本体３１において、操作部３２から入力されるコード情報及び位置情報は、Ｉ／Ｆ４６ａを介してＣＰＵ４１に入力される。ＣＰＵ４１は、ＲＯＭ４３に格納されたマクロプログラム及びＨＤＤ４４からＩ／Ｆ４６ｂを介してＲＡＭ４２に格納された各種プログラムに従って、測定実行処理、偏心計算処理、解析処理、表示処理等を実行する。
【００１９】
ＣＰＵ４１は、測定実行処理に従って、Ｉ／Ｆ４６ｃを介して真円度測定機１を制御する。ＨＤＤ４４は、各種制御プログラムを格納する記録媒体である。ＲＡＭ４２は、各種プログラムを格納する他、各種処理のワーク領域を提供する。また、ＣＰＵ４１は、表示制御部４５を介して表示画面３３に測定結果等を表示する。
【００２０】
ＣＰＵ４１は、ＨＤＤ４４から各種プログラムを読み出し、そのプログラムを実行することにより、測定値取得部４１ａ、偏心計算部４１ｂ、解析部４１ｃとして機能する。
【００２１】
測定値取得部４１ａは、回転駆動装置１２によるワーク４の回転角、及びその回転角に対応する回転軸からワーク４の表面までの距離を測定値Ｐとして取得する。
【００２２】
偏心計算部４１ｂは、中心位置（ａ，ｂ）を変動可能なパラメータとする円形状の補正円ＣＬを設定し、測定値Ｐからその補正円ＣＬの中心位置（ａ，ｂ）に向かう方向の、各測定値Ｐと補正円ＣＬとの間の距離（偏差）の２乗和が、最小値となるように、補正円ＣＬの中心位置（ａ，ｂ）を計算する。つまり、その計算した補正円ＣＬの中心位置（ａ、ｂ）は、ワーク４の偏心位置と同等の値となる。よって偏心計算部４１ｂは、中心位置（ａ，ｂ）をワーク４の偏心位置とする。なお、補正円ＣＬの半径は、例えばＲ＋ｒ等に予め設定されている。
【００２３】
解析部４１ｃは、偏心計算部４１ｂにて計算した補正円ＣＬの中心位置（ａ、ｂ）に基づき、同心度（同心軸）、及び真円度（円筒度）の解析を行う。
【００２４】
次に、図３及び図４を参照して、上述した測定値取得部４１ａ、偏心計算部４１ｂ、解析部４１ｃによる動作を説明する。図３は、本発明の一実施形態に係る真円度測定装置による動作を示すフローチャートである。図４は、測定値及び偏心位置の関係を説明する図である。
【００２５】
図３に示すように、先ず、測定値取得部４１ａは、ワーク４の半径偏差ｓｉを測定し（ステップＳ１０１）、続いて、ワーク４の設計半径値の入力を受け付ける（ステップＳ１０２）。ここで、測定値取得部４１ａは、設計半径値の入力を受け付けていないと判断すると（ステップＳ１０２、Ｎ）、真円度測定機に予め設定されている半径値を基準半径Ｒに採用する（ステップＳ１０３）。一方、測定値取得部４１ａは、設計半径値の入力を受け付けたと判断すると（ステップＳ１０２、Ｙ）、受け付けた設計半径値を基準半径Ｒに採用する（ステップＳ１０４）。
【００２６】
ここで、図４を参照して、ワーク４の半径偏差ｓｉ、及びワーク４の測定値Ｐを説明する。図４において、回転軸である原点Ｏを中心に基準半径Ｒを有する円（図４中の２点鎖線）は、基準円ＢＬ１であり、原点Ｏを中心に直交するＸ軸、Ｙ軸が定められている。基準円ＢＬ１の右上に位置する、環状であってその曲線が波型となった図形（図４中の実線）は、ワーク４の表面をあらわす測定値Ｐをスプライン曲線で結んだ測定線ＭＬである。ステップＳ１０１にて得られるワーク４の半径偏差ｓｉは、測定値Ｐの基準円ＢＬ１（半径Ｒ）からの偏差（長さ）である。つまり、測定値Ｐから基準円ＢＬ１への最短距離が、半径偏差ｓｉとなる。よって、測定した半径偏差ｓｉが０である場合、その半径偏差ｓｉは、基準円ＢＬ１上に位置する。また、半径偏差ｓｉが正の値である場合、その半径偏差ｓｉは、基準円ＢＬ１の外側に位置し、半径偏差が負の値である場合、その半径偏差は、基準円ＢＬ１の内側に位置する。当然のことながら、半径偏差ｓｉに基準円ＢＬ１の基準半径Ｒを加算した値が、測定値Ｐとなる。
【００２７】
再び図３を参照して、ステップＳ１０３，或いはステップＳ１０４に続く処理を説明する。ステップＳ１０３，或いはステップＳ１０４の処理の後、測定値取得部４１ａは、各半径偏差ｓｉに基準半径Ｒを加算して、測定値Ｐを生成する（ステップＳ１０５）。続いて、偏心計算部４１ｂは、偏心計算を行い、ワーク４の中心位置（ａ、ｂ）を生成し、その中心位置を偏心位置とする（ステップＳ１０６）。
【００２８】
ここで、図４を参照して、ステップＳ１０６にて実行される偏心計算について説明する。この処理においては、半径をＲ＋ｒとし、中心位置（ａ、ｂ）を中心とする、測定線ＭＬの形状を補正した後の円を補正円ＣＬとし、軸Ｘと中心位置（ａ、ｂ）から各測定値Ｐへのびる線分とのなす角度をγとする。中心位置（ａ、ｂ）にシフトした基準円ＢＬ２の基準半径Ｒの偏差と考えると、補正円ＣＬ１の半径差は「ｒ」となる。また、各測定値Ｐの補正円ＣＬとの半径偏差を「ｒｉ」とする。ステップＳ１０６における偏心計算は、補正円ＣＬの中心位置（ａ、ｂ）を変動可能なパラメータとして、そのパラメータを求める計算である。なお、補正円ＣＬの半径Ｒ＋ｒの値は、予め設定された所定値とする。半径偏差ｒｉは、換言すると、補正円ＣＬ１の中心位置（ａ、ｂ）に向かう方向の、各測定値Ｐと補正円ＣＬ１との間の距離である。
【００２９】
偏心計算において、任意の測定値Ｐに対する半径偏差ｒｉ、及び角度γは、以下に示す（式１）、（式２）となる。
【００３０】
【数１】
【００３１】
【数２】
【００３２】
ここで、（式１）の各パラメータ（ａ，ｂ）で半径偏差ｒｉを偏微分すると、以下に示す（式３）〜（式５）となる。
【００３３】
【数３】
【００３４】
【数４】
【００３５】
【数５】
【００３６】
偏心計算部４１ｂは、（式１）に基づく偏差ｒｉを評価関数とする非線形最小自乗法により、パラメータａ，ｂを求める。非線形最小自乗法は、以下の（式６）示すφ（ｒｉの２乗和）を最小値とするものである。
【００３７】
【数６】
【００３８】
非線形最小自乗法にガウス−ニュートン（Ｇａｕｓｓ−Ｎｅｗｔｏｎ）法を適用すれば、以下の（式７）〜（式１０）の等式が成り立つ。
【００３９】
【数７】
【００４０】
【数８】
【００４１】
【数９】
【００４２】
【数１０】
【００４３】
そして、偏心計算部４１ｂは、順次、以下の（式１１）の関係のように、近似解Ｘを修正する演算を実行し、パラメータａ，ｂを算出する。
【００４４】
【数１１】
【００４５】
再び図３を参照して説明する。ステップＳ１０４或いはステップＳ１０５に続いて、解析部４１ｃは、同心度（同心軸）評価を行うとの入力を受け付けたか否かを判断する（ステップＳ１０７）。ここで、解析部４１ｃは、同心度（同心軸）評価を行うとの入力を受け付けたと判断すると（ステップＳ１０７，Ｙ）、ワーク４の偏心位置（図４の中心位置（ａ、ｂ））をその他ワークと比較して同心度（同心軸）を解析する（ステップＳ１０８）。一方、解析部４１ｃは、同心度（同心軸）評価を行うとの入力を受け付けていないと判断すると（ステップＳ１０７，Ｎ）、次の工程に移行する。
【００４６】
続いて、解析部４１ｃは、真円度（円筒度）評価を行うとの入力を受け付けたか否かを判断する（ステップＳ１０９）。ここで、解析部４１ｃは、真円度（円筒度）評価を行うとの入力を受け付けたと判断すると（ステップＳ１０９、Ｙ）、角度ごとの半径偏差ｒｉより真円度（円筒度）を解析し（ステップＳ１１０）、本処理を終了する。なお、ステップＳ１１０の処理にて、偏心位置（ａ、ｂ）を軸Ｏに合わせるように測定値Ｐを補正し（各測定値Ｐから偏心位置（ａ、ｂ）を減算）、補正した測定値Ｐに基づき真円度（円筒度）を解析しても良い。一方、ステップＳ１０８の処理において、解析部４１ｃは、真円度（円筒度）評価を行うとの入力を受け付けていないと判断すると（ステップＳ１０９、Ｎ）、上述したステップＳ１１０を省略し、本処理を終了する。
【００４７】
上記のように、本発明の一実施形態に係る真円度測定装置によれば、中心位置（ａ、ｂ）を変動可能なパラメータとする補正円ＣＬを設定する。そして、各測定値Ｐの補正円ＣＬとの半径偏差ｒｉの２乗和が最小となるように、パラメータａ，ｂを決定し、補正円ＣＬを決定し、中心位置を偏心位置とする。したがって、偏心位置の回転軸Ｏからの距離に限定されることなく、高精度に偏心位置を求めることが可能である。
【００４８】
本発明は、例えば、円筒ワークが回転中心に対して大きく偏心するような状態での測定、及びワークそのものの形状が部位によって偏心している場合（カムシャフト、クランクシャフト等）の測定において次のような２つの効果を有する。一つ目の効果は、同心度や同軸度のような断面中心位置を評価する場合、精度が高い偏心（中心）位置より評価が行える点にある。２つ目の効果は、真円度や円筒度のような偏心補正後の半径偏差を評価する場合、精度が高い偏心に基づいて偏心補正された半径偏差より評価が行える点にある。
【００４９】
本発明と従来技術とを比較すると、偏心がワーク半径の２割以上になると、従来技術においては、誤差が顕著に拡大するものであった。しかしながら、本発明によれば、偏心がワーク半径の２割以上になっても、従来技術よりも誤差を抑えることが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】本発明の一実施形態に係る真円度測定機の構成概略図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る演算処理装置本体３１の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る真円度測定機の動作を示すフローチャートである。
【図４】本発明の一実施形態に係る真円度測定機により測定した測定値、及び偏心位置の関係を示す図である。
【符号の説明】
【００５１】
１…測定機本体、２…演算処理装置、３…基台、４…ワーク、５…求心テーブル、６…変位検出装置、７…操作部、１１…載物台、１２…回転駆動装置、１３，１４…心出しつまみ、１５，１６…水平出しつまみ、２１…コラム、２２…スライダ、２３…アーム、２４…測定子、３１…演算処理装置本体、３２…操作部、３３…表示画面。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被測定物の真円度を計測する真円度測定装置、真円度測定方法、及び真円度測定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
真円度測定装置は、載物台（テーブル）に円柱状又は円筒状のワークを載置し、載物台を回転させるか、又は検出器自体をワークの周りに回転させて検出器でワークの周面（外面や内面）をトレースして、その真円度を測定する。この真円度を評価するには、被測定物の回転軸からのズレ（偏心位置）を考慮しなければならない。
【０００３】
そこで、特許文献１〜特許文献３には、偏心位置の計算を行う真円度測定装置の構成が開示されている。なお、それらに記載の計算は、回転軸を中心とし所定の半径を有する基準円からの半径偏差に基づき行われている。
【特許文献１】特開昭５６−９８６０２号公報
【特許文献２】特開昭５７−２０７８１３号公報
【特許文献３】特表平１０−５０７２６８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１〜特許文献３記載の計算は、偏心位置と回転軸との間の距離がワーク半径と比べて十分に小さいという前提のもとに行う近似計算である。したがって、特許文献１〜特許文献３記載の計算方法を用いると、その誤差は、近似計算の前提に反した場合に発生する。例えば、半径が小さいワークを、偏心位置が回転軸から大きく離れた状態で測定すれば、その計算結果には誤差が含まれることとなる。
【０００５】
そこで、本発明は、偏心位置が回転軸から大きく離れている場合であっても、高精度で偏心位置が求められる真円度測定装置、真円度測定方法、及び真円度測定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に係る真円度測定装置は、被測定物又は検出部を回転駆動部によって回転軸を中心として回転駆動して前記検出部で前記被測定物の真円度を計測するに際して前記回転軸に対する前記被測定物の偏心位置を求める真円度測定装置であって、前記回転駆動部による前記被測定物の回転角、及びその回転角に対応する前記回転軸から前記被測定物の表面までの距離を測定値として取得する測定値取得部と、中心位置を変動可能なパラメータとする円形状の補正円を設定し、前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和が最小値となるように、前記補正円の中心位置を計算し、当該計算した補正円の中心位置を前記偏心位置とする偏心計算部とを備えることを特徴とする。
【０００７】
上記のような構成を有することにより、中心位置及び半径値をパラメータとする補正円を設定し、測定点との偏差が最小となるように、パラメータを求め、補正円を決定し、その補正円の中心位置を偏心位置とする。したがって、偏心位置の回転軸からの距離に限定されることなく、高精度に偏心位置を求めることが可能である。
【０００８】
前記偏心計算部は、前記補正円の中心位置に向かう方向の、前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和の最小値をガウス−ニュートン法を適用して計算する構成であってもよい。更に、前記偏芯計算部にて前記補正円の中心位置が計算された後、各前記回転角と、当該回転角に対応した前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離とに基づき、真円度を解析する解析部を備える構成であってもよい。
【０００９】
また、本発明に係る真円度測定方法は、被測定物又は検出部を回転駆動部によって回転軸を中心として回転駆動して前記検出部で前記被測定物の真円度を計測するに際して前記回転軸に対する前記被測定物の偏心位置を求める真円度測定装置を用いた真円度測定方法であって、前記回転駆動部による前記被測定物の回転角、及びその回転角に対応する前記回転軸から前記被測定物の表面までの距離を測定値として取得する測定値取得ステップと、中心位置を変動可能なパラメータとする円形状の補正円を設定し、前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和が最小値となるように、前記補正円の中心位置を計算し、当該計算した補正円の中心位置を前記偏心位置とする偏心計算ステップとを備えることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係る真円度測定プログラムは、被測定物又は検出部を回転駆動部によって回転軸を中心として回転駆動して前記検出部で前記被測定物の真円度を計測するに際して前記回転軸に対する前記被測定物の偏心位置を求めさせる真円度測定プログラムであって、コンピュータに、前記回転駆動部による前記被測定物の回転角、及びその回転角に対応する前記回転軸から前記被測定物の表面までの距離を測定値として取得する測定値取得ステップと、中心位置を変動可能なパラメータとする円形状の補正円を設定し、前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和が最小値となるように、前記補正円の中心位置を計算し、当該計算した補正円の中心位置を前記偏心位置とする偏心計算ステップとを実行させるためのものである。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、偏心位置が回転軸から大きく離れている場合であっても、高精度で偏心位置が求められる真円度測定装置、真円度測定方法、及び真円度測定プログラムを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、添付の図面を参照してこの発明の好ましい実施の形態について説明する。
【００１３】
先ず、図１を参照して、本発明の一実施形態に係る真円度測定装置の外観構造について説明する。図１は、この発明の一実施形態に係る真円度測定装置の外観を示す斜視図である。この真円度測定装置は、測定機本体１と、演算処理装置２とから構成される。測定機本体１は、基台３と、この基台３上に設けられて円柱状又は円筒状のワーク４を載置すると共に回転させる求心テーブル５と、この求心テーブル５に載置されたワーク４の周面の径方向変位を検出する変位検出装置６と、これらを操作するための操作部７とを備えて構成されている。
【００１４】
求心テーブル５は、円板状の載物台１１を、その下側に配置された回転駆動装置１２により回転駆動して、載物台１１の上に載置されたワーク４を回転させるものである。回転駆動装置１２の側面には、心ずれ調節用の心出しつまみ１３，１４及び傾斜調節用の水平出しつまみ１５，１６が周方向にほぼ９０度の間隔で配置されており、これらのつまみ１３〜１６を操作することにより、手動操作で載物台１１の心出し及び水平出しが行えるようになっている。
【００１５】
変位検出装置６は次のように構成されている。即ち、基台３には上方に延びるコラム２１が立設されており、このコラム２１にスライダ２２が上下動可能に装着されている。スライダ２２にはアーム２３が装着されている。アーム２３は水平方向に駆動され、その先端に設けられた測定子２４がワーク４の外周面と接触し、且つワーク４が回転することによって、ワーク４の外周面の径方向変位が測定データとして得られるようになっている。
【００１６】
変位検出装置６で得られた測定データは、演算処理装置２に取り込まれ、ここでワーク４の測定断面の中心座標や真円度等が求められる。演算処理装置２は、演算処理を実行する演算処理装置本体３１、及び操作部３２、表示画面３３を有する。
【００１７】
次に、図２を参照して、演算処理装置本体３１の構成について説明する。図２は、本発明の一実施形態に係る演算処理装置本体３１の構成を示すブロック図である。
【００１８】
演算処理装置本体３１は、主に、ＣＰＵ４１、ＲＡＭ４２、ＲＯＭ４３、ＨＤＤ４４、表示制御部４５を有する。演算処理装置本体３１において、操作部３２から入力されるコード情報及び位置情報は、Ｉ／Ｆ４６ａを介してＣＰＵ４１に入力される。ＣＰＵ４１は、ＲＯＭ４３に格納されたマクロプログラム及びＨＤＤ４４からＩ／Ｆ４６ｂを介してＲＡＭ４２に格納された各種プログラムに従って、測定実行処理、偏心計算処理、解析処理、表示処理等を実行する。
【００１９】
ＣＰＵ４１は、測定実行処理に従って、Ｉ／Ｆ４６ｃを介して真円度測定機１を制御する。ＨＤＤ４４は、各種制御プログラムを格納する記録媒体である。ＲＡＭ４２は、各種プログラムを格納する他、各種処理のワーク領域を提供する。また、ＣＰＵ４１は、表示制御部４５を介して表示画面３３に測定結果等を表示する。
【００２０】
ＣＰＵ４１は、ＨＤＤ４４から各種プログラムを読み出し、そのプログラムを実行することにより、測定値取得部４１ａ、偏心計算部４１ｂ、解析部４１ｃとして機能する。
【００２１】
測定値取得部４１ａは、回転駆動装置１２によるワーク４の回転角、及びその回転角に対応する回転軸からワーク４の表面までの距離を測定値Ｐとして取得する。
【００２２】
偏心計算部４１ｂは、中心位置（ａ，ｂ）を変動可能なパラメータとする円形状の補正円ＣＬを設定し、測定値Ｐからその補正円ＣＬの中心位置（ａ，ｂ）に向かう方向の、各測定値Ｐと補正円ＣＬとの間の距離（偏差）の２乗和が、最小値となるように、補正円ＣＬの中心位置（ａ，ｂ）を計算する。つまり、その計算した補正円ＣＬの中心位置（ａ、ｂ）は、ワーク４の偏心位置と同等の値となる。よって偏心計算部４１ｂは、中心位置（ａ，ｂ）をワーク４の偏心位置とする。なお、補正円ＣＬの半径は、例えばＲ＋ｒ等に予め設定されている。
【００２３】
解析部４１ｃは、偏心計算部４１ｂにて計算した補正円ＣＬの中心位置（ａ、ｂ）に基づき、同心度（同心軸）、及び真円度（円筒度）の解析を行う。
【００２４】
次に、図３及び図４を参照して、上述した測定値取得部４１ａ、偏心計算部４１ｂ、解析部４１ｃによる動作を説明する。図３は、本発明の一実施形態に係る真円度測定装置による動作を示すフローチャートである。図４は、測定値及び偏心位置の関係を説明する図である。
【００２５】
図３に示すように、先ず、測定値取得部４１ａは、ワーク４の半径偏差ｓｉを測定し（ステップＳ１０１）、続いて、ワーク４の設計半径値の入力を受け付ける（ステップＳ１０２）。ここで、測定値取得部４１ａは、設計半径値の入力を受け付けていないと判断すると（ステップＳ１０２、Ｎ）、真円度測定機に予め設定されている半径値を基準半径Ｒに採用する（ステップＳ１０３）。一方、測定値取得部４１ａは、設計半径値の入力を受け付けたと判断すると（ステップＳ１０２、Ｙ）、受け付けた設計半径値を基準半径Ｒに採用する（ステップＳ１０４）。
【００２６】
ここで、図４を参照して、ワーク４の半径偏差ｓｉ、及びワーク４の測定値Ｐを説明する。図４において、回転軸である原点Ｏを中心に基準半径Ｒを有する円（図４中の２点鎖線）は、基準円ＢＬ１であり、原点Ｏを中心に直交するＸ軸、Ｙ軸が定められている。基準円ＢＬ１の右上に位置する、環状であってその曲線が波型となった図形（図４中の実線）は、ワーク４の表面をあらわす測定値Ｐをスプライン曲線で結んだ測定線ＭＬである。ステップＳ１０１にて得られるワーク４の半径偏差ｓｉは、測定値Ｐの基準円ＢＬ１（半径Ｒ）からの偏差（長さ）である。つまり、測定値Ｐから基準円ＢＬ１への最短距離が、半径偏差ｓｉとなる。よって、測定した半径偏差ｓｉが０である場合、その半径偏差ｓｉは、基準円ＢＬ１上に位置する。また、半径偏差ｓｉが正の値である場合、その半径偏差ｓｉは、基準円ＢＬ１の外側に位置し、半径偏差が負の値である場合、その半径偏差は、基準円ＢＬ１の内側に位置する。当然のことながら、半径偏差ｓｉに基準円ＢＬ１の基準半径Ｒを加算した値が、測定値Ｐとなる。
【００２７】
再び図３を参照して、ステップＳ１０３，或いはステップＳ１０４に続く処理を説明する。ステップＳ１０３，或いはステップＳ１０４の処理の後、測定値取得部４１ａは、各半径偏差ｓｉに基準半径Ｒを加算して、測定値Ｐを生成する（ステップＳ１０５）。続いて、偏心計算部４１ｂは、偏心計算を行い、ワーク４の中心位置（ａ、ｂ）を生成し、その中心位置を偏心位置とする（ステップＳ１０６）。
【００２８】
ここで、図４を参照して、ステップＳ１０６にて実行される偏心計算について説明する。この処理においては、半径をＲ＋ｒとし、中心位置（ａ、ｂ）を中心とする、測定線ＭＬの形状を補正した後の円を補正円ＣＬとし、軸Ｘと中心位置（ａ、ｂ）から各測定値Ｐへのびる線分とのなす角度をγとする。中心位置（ａ、ｂ）にシフトした基準円ＢＬ２の基準半径Ｒの偏差と考えると、補正円ＣＬ１の半径差は「ｒ」となる。また、各測定値Ｐの補正円ＣＬとの半径偏差を「ｒｉ」とする。ステップＳ１０６における偏心計算は、補正円ＣＬの中心位置（ａ、ｂ）を変動可能なパラメータとして、そのパラメータを求める計算である。なお、補正円ＣＬの半径Ｒ＋ｒの値は、予め設定された所定値とする。半径偏差ｒｉは、換言すると、補正円ＣＬ１の中心位置（ａ、ｂ）に向かう方向の、各測定値Ｐと補正円ＣＬ１との間の距離である。
【００２９】
偏心計算において、任意の測定値Ｐに対する半径偏差ｒｉ、及び角度γは、以下に示す（式１）、（式２）となる。
【００３０】
【数１】
【００３１】
【数２】
【００３２】
ここで、（式１）の各パラメータ（ａ，ｂ）で半径偏差ｒｉを偏微分すると、以下に示す（式３）〜（式５）となる。
【００３３】
【数３】
【００３４】
【数４】
【００３５】
【数５】
【００３６】
偏心計算部４１ｂは、（式１）に基づく偏差ｒｉを評価関数とする非線形最小自乗法により、パラメータａ，ｂを求める。非線形最小自乗法は、以下の（式６）示すφ（ｒｉの２乗和）を最小値とするものである。
【００３７】
【数６】
【００３８】
非線形最小自乗法にガウス−ニュートン（Ｇａｕｓｓ−Ｎｅｗｔｏｎ）法を適用すれば、以下の（式７）〜（式１０）の等式が成り立つ。
【００３９】
【数７】
【００４０】
【数８】
【００４１】
【数９】
【００４２】
【数１０】
【００４３】
そして、偏心計算部４１ｂは、順次、以下の（式１１）の関係のように、近似解Ｘを修正する演算を実行し、パラメータａ，ｂを算出する。
【００４４】
【数１１】
【００４５】
再び図３を参照して説明する。ステップＳ１０４或いはステップＳ１０５に続いて、解析部４１ｃは、同心度（同心軸）評価を行うとの入力を受け付けたか否かを判断する（ステップＳ１０７）。ここで、解析部４１ｃは、同心度（同心軸）評価を行うとの入力を受け付けたと判断すると（ステップＳ１０７，Ｙ）、ワーク４の偏心位置（図４の中心位置（ａ、ｂ））をその他ワークと比較して同心度（同心軸）を解析する（ステップＳ１０８）。一方、解析部４１ｃは、同心度（同心軸）評価を行うとの入力を受け付けていないと判断すると（ステップＳ１０７，Ｎ）、次の工程に移行する。
【００４６】
続いて、解析部４１ｃは、真円度（円筒度）評価を行うとの入力を受け付けたか否かを判断する（ステップＳ１０９）。ここで、解析部４１ｃは、真円度（円筒度）評価を行うとの入力を受け付けたと判断すると（ステップＳ１０９、Ｙ）、角度ごとの半径偏差ｒｉより真円度（円筒度）を解析し（ステップＳ１１０）、本処理を終了する。なお、ステップＳ１１０の処理にて、偏心位置（ａ、ｂ）を軸Ｏに合わせるように測定値Ｐを補正し（各測定値Ｐから偏心位置（ａ、ｂ）を減算）、補正した測定値Ｐに基づき真円度（円筒度）を解析しても良い。一方、ステップＳ１０８の処理において、解析部４１ｃは、真円度（円筒度）評価を行うとの入力を受け付けていないと判断すると（ステップＳ１０９、Ｎ）、上述したステップＳ１１０を省略し、本処理を終了する。
【００４７】
上記のように、本発明の一実施形態に係る真円度測定装置によれば、中心位置（ａ、ｂ）を変動可能なパラメータとする補正円ＣＬを設定する。そして、各測定値Ｐの補正円ＣＬとの半径偏差ｒｉの２乗和が最小となるように、パラメータａ，ｂを決定し、補正円ＣＬを決定し、中心位置を偏心位置とする。したがって、偏心位置の回転軸Ｏからの距離に限定されることなく、高精度に偏心位置を求めることが可能である。
【００４８】
本発明は、例えば、円筒ワークが回転中心に対して大きく偏心するような状態での測定、及びワークそのものの形状が部位によって偏心している場合（カムシャフト、クランクシャフト等）の測定において次のような２つの効果を有する。一つ目の効果は、同心度や同軸度のような断面中心位置を評価する場合、精度が高い偏心（中心）位置より評価が行える点にある。２つ目の効果は、真円度や円筒度のような偏心補正後の半径偏差を評価する場合、精度が高い偏心に基づいて偏心補正された半径偏差より評価が行える点にある。
【００４９】
本発明と従来技術とを比較すると、偏心がワーク半径の２割以上になると、従来技術においては、誤差が顕著に拡大するものであった。しかしながら、本発明によれば、偏心がワーク半径の２割以上になっても、従来技術よりも誤差を抑えることが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】本発明の一実施形態に係る真円度測定機の構成概略図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る演算処理装置本体３１の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る真円度測定機の動作を示すフローチャートである。
【図４】本発明の一実施形態に係る真円度測定機により測定した測定値、及び偏心位置の関係を示す図である。
【符号の説明】
【００５１】
１…測定機本体、２…演算処理装置、３…基台、４…ワーク、５…求心テーブル、６…変位検出装置、７…操作部、１１…載物台、１２…回転駆動装置、１３，１４…心出しつまみ、１５，１６…水平出しつまみ、２１…コラム、２２…スライダ、２３…アーム、２４…測定子、３１…演算処理装置本体、３２…操作部、３３…表示画面。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物又は検出部を回転駆動部によって回転軸を中心として回転駆動して前記検出部で前記被測定物の真円度を計測するに際して前記回転軸に対する前記被測定物の偏心位置を求める真円度測定装置であって、
前記回転駆動部による前記被測定物の回転角、及びその回転角に対応する前記回転軸から前記被測定物の表面までの距離を測定値として取得する測定値取得部と、
中心位置を変動可能なパラメータとする円形状の補正円を設定し、前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和が最小値となるように、前記補正円の中心位置を計算し、当該計算した補正円の中心位置を前記偏心位置とする偏心計算部と
を備えることを特徴とする真円度測定装置。
【請求項２】
前記偏心計算部は、
前記補正円の中心位置に向かう方向の、前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和の最小値をガウス−ニュートン法を適用して計算する
ことを特徴とする請求項１記載の真円度測定装置。
【請求項３】
更に、前記偏芯計算部にて前記補正円の中心位置が計算された後、各前記回転角と、当該回転角に対応した前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離とに基づき、真円度を解析する解析部
を備えることを特徴とする請求項１又は請求項２記載の真円度測定装置。
【請求項４】
被測定物又は検出部を回転駆動部によって回転軸を中心として回転駆動して前記検出部で前記被測定物の真円度を計測するに際して前記回転軸に対する前記被測定物の偏心位置を求める真円度測定装置を用いた真円度測定方法であって、
前記回転駆動部による前記被測定物の回転角、及びその回転角に対応する前記回転軸から前記被測定物の表面までの距離を測定値として取得する測定値取得ステップと、
中心位置を変動可能なパラメータとする円形状の補正円を設定し、前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和が最小値となるように、前記補正円の中心位置を計算し、当該計算した補正円の中心位置を前記偏心位置とする偏心計算ステップと
を備えることを特徴とする真円度測定方法。
【請求項５】
被測定物又は検出部を回転駆動部によって回転軸を中心として回転駆動して前記検出部で前記被測定物の真円度を計測するに際して前記回転軸に対する前記被測定物の偏心位置を求めさせる真円度測定プログラムであって、
コンピュータに、
前記回転駆動部による前記被測定物の回転角、及びその回転角に対応する前記回転軸から前記被測定物の表面までの距離を測定値として取得する測定値取得ステップと、
中心位置を変動可能なパラメータとする円形状の補正円を設定し、前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和が最小値となるように、前記補正円の中心位置を計算し、当該計算した補正円の中心位置を前記偏心位置とする偏心計算ステップと
を実行させるための真円度測定プログラム。
【請求項１】
被測定物又は検出部を回転駆動部によって回転軸を中心として回転駆動して前記検出部で前記被測定物の真円度を計測するに際して前記回転軸に対する前記被測定物の偏心位置を求める真円度測定装置であって、
前記回転駆動部による前記被測定物の回転角、及びその回転角に対応する前記回転軸から前記被測定物の表面までの距離を測定値として取得する測定値取得部と、
中心位置を変動可能なパラメータとする円形状の補正円を設定し、前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和が最小値となるように、前記補正円の中心位置を計算し、当該計算した補正円の中心位置を前記偏心位置とする偏心計算部と
を備えることを特徴とする真円度測定装置。
【請求項２】
前記偏心計算部は、
前記補正円の中心位置に向かう方向の、前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和の最小値をガウス−ニュートン法を適用して計算する
ことを特徴とする請求項１記載の真円度測定装置。
【請求項３】
更に、前記偏芯計算部にて前記補正円の中心位置が計算された後、各前記回転角と、当該回転角に対応した前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離とに基づき、真円度を解析する解析部
を備えることを特徴とする請求項１又は請求項２記載の真円度測定装置。
【請求項４】
被測定物又は検出部を回転駆動部によって回転軸を中心として回転駆動して前記検出部で前記被測定物の真円度を計測するに際して前記回転軸に対する前記被測定物の偏心位置を求める真円度測定装置を用いた真円度測定方法であって、
前記回転駆動部による前記被測定物の回転角、及びその回転角に対応する前記回転軸から前記被測定物の表面までの距離を測定値として取得する測定値取得ステップと、
中心位置を変動可能なパラメータとする円形状の補正円を設定し、前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和が最小値となるように、前記補正円の中心位置を計算し、当該計算した補正円の中心位置を前記偏心位置とする偏心計算ステップと
を備えることを特徴とする真円度測定方法。
【請求項５】
被測定物又は検出部を回転駆動部によって回転軸を中心として回転駆動して前記検出部で前記被測定物の真円度を計測するに際して前記回転軸に対する前記被測定物の偏心位置を求めさせる真円度測定プログラムであって、
コンピュータに、
前記回転駆動部による前記被測定物の回転角、及びその回転角に対応する前記回転軸から前記被測定物の表面までの距離を測定値として取得する測定値取得ステップと、
中心位置を変動可能なパラメータとする円形状の補正円を設定し、前記測定値から前記補正円の中心位置に向かう方向の前記各測定値と前記補正円との間の距離の２乗和が最小値となるように、前記補正円の中心位置を計算し、当該計算した補正円の中心位置を前記偏心位置とする偏心計算ステップと
を実行させるための真円度測定プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図２】
【図３】
【図４】
【公開番号】特開２００８−２８６５３５（Ｐ２００８−２８６５３５Ａ）
【公開日】平成２０年１１月２７日（２００８．１１．２７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−１２９２６０（Ｐ２００７−１２９２６０）
【出願日】平成１９年５月１５日（２００７．５．１５）
【出願人】（０００１３７６９４）株式会社ミツトヨ (979)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年１１月２７日（２００８．１１．２７）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年５月１５日（２００７．５．１５）
【出願人】（０００１３７６９４）株式会社ミツトヨ (979)
【Ｆターム（参考）】
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