光学素子の製造方法
【課題】 光走査装置に用いられるプラスチックより成る光学素子を成形用金型を用いて射出成形して製造するとき、像面湾曲が低減でき、更にｆθ特性を十分に満足した光学性能を有する光学素子を容易に製造することができる光学素子の製造方法を得ること。
【解決手段】 光走査装置で使用される光学素子を成形用金型を用いて射出成形にて製造するとき、成形条件を設定するイニシャル成形工程と、光学機能面の曲面モデルを決定する形状近似工程と、鏡面駒の形状を補正加工する第１の補正工程と、焦点ずれ量測定工程と、焦点ずれ量の敏感度を算出する敏感度算出工程と、非球面係数を再設計する再設計工程と、鏡面駒の形状を補正加工する第２の補正工程と、第２の補正工程で得られた鏡面駒で射出成形を行う本成形工程とを有すること。
【解決手段】 光走査装置で使用される光学素子を成形用金型を用いて射出成形にて製造するとき、成形条件を設定するイニシャル成形工程と、光学機能面の曲面モデルを決定する形状近似工程と、鏡面駒の形状を補正加工する第１の補正工程と、焦点ずれ量測定工程と、焦点ずれ量の敏感度を算出する敏感度算出工程と、非球面係数を再設計する再設計工程と、鏡面駒の形状を補正加工する第２の補正工程と、第２の補正工程で得られた鏡面駒で射出成形を行う本成形工程とを有すること。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は光学素子の製造方法に関し、特に光走査装置で用いるプラスチック材より成る光学素子を成形用金型を用いて射出成形して製造する際に好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
プラスチック材より成る光学素子は、軽量で非球面係数が容易に得られるため各種の光学系に用いられている。多くのプラスチック材より成る光学素子は射出成形によって製造されている。
【０００３】
光学素子をプラスチック射出成形すると成形後のプラスチック材には不均一な収縮が生じる。この結果、成形後の光学素子は形状が設計値から変化し、形状誤差が発生してくる。又プラスチック材の内部の屈折率分布が不均一となり、成形後の光学素子の光学性能が設計値からずれてしまう（偏差が生じる）ことがある。
【０００４】
従来より光走査装置に用いられるプラスチック材より成る光学素子の製造方法として、射出成形後の光学素子の局所的な収縮及び形状誤差を軽減して製造する方法が種々と提案されている（特許文献１、２）。
【特許文献１】特開平０７−６０８５７号公報
【特許文献２】特開２００２−２４８６６６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
光走査装置において、走査光学系を構成する光学素子には製造が容易なプラスチックレンズが多く用いられている。プラスチックレンズは射出成形による大量生産に向いている。
【０００６】
一方で、感光体ドラム面上に形成される画像の像面湾曲を良好にし、かつ感光体ドラム面上における走査線湾曲を低減するためにｆθ特性を良好にする必要がある。このためプラスチックレンズの光学機能面は非球面形状で設計されることが多い。このとき、射出成形により所望の非球面形状の面を有するプラスチックレンズを製造している。
【０００７】
射出成形によりプラスチックからなるレンズ（光学素子）を成形する場合、プラスチックの成形収縮により完成したレンズの表面形状が劣化（変化）する。例えば、プラスチックを素材としてレンズを成形する場合、プラスチックの収縮により完成したレンズは鏡面駒で形成されるキャビティの寸法よりも小さくなっている。また光学機能面の形状も同様に鏡面駒の表面形状に対し、成形収縮により変形する。このような誤差が設計許容範囲内にない場合、この成形品は製品として用いることができない。
【０００８】
しかしながら、成形時に生じる鏡面駒の型からの変位（誤差）が安定し、成形日時や環境によって大きく変動しなければ、この誤差をあらかじめ型形状で補正すれば良い。これにより、成形品の形状を設計許容範囲内にいれることができて、製品として使用することができる。
【０００９】
特許文献１では、レンズの成形時の収縮や変形分等を盛り込んで鏡面駒を作成する方法を開示している。特許文献１では、一度成形してレンズの光学機能面の形状誤差を測定し、プラスチック（樹脂）の不均一な（局所的な）収縮の影響による形状誤差を低減するように金型の鏡面駒を修正する方法を開示している。
【００１０】
また、特許文献２では、走査光学系に用いる光学素子として、光学特性の測定結果から像面湾曲を低減するように光学素子の一部の光学機能面の形状を補正する方法を開示している。
【００１１】
一般に射出成形後の冷却過程で発生するレンズ内部の収縮の不均一性によってレンズ内部に屈折率分布が発生する。このため、レンズの光学機能面（レンズ面）の形状を所望の設計値の形状に合わせただけでは、所望の光学性能が得られない場合が多い。
【００１２】
また、光学ピント測定で得られた像面湾曲を補正するように特定の光学機能面における部分曲率を再設計することで像面湾曲は補正できる。
【００１３】
しかしながら光学機能面の局所的な傾き誤差は補正することができない。そのために、ｆθ特性や部分倍率が設計値と異なってしまう恐れがある。
【００１４】
本発明は、光走査装置に用いられるプラスチックより成る光学素子を成形用金型を用いて射出成形して製造するとき、像面湾曲が低減でき、更にｆθ特性が良い光学素子を容易に製造することができる光学素子の製造方法の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の光学素子の製造方法は、
光走査装置で使用される光学素子を成形用金型を用いて射出成形にて製造する光学素子の製造方法において、
前記光学素子の光学機能面に一定の形状誤差が安定して形成されるように成形条件を設定するイニシャル成形工程と、
前記光学素子における全ての光学機能面の形状を測定し、測定結果に最も近くなる光学機能面の曲面モデルを決定する形状近似工程と、
前記形状近似工程で求められた曲面モデルの光学機能面の形状と設計値の光学機能面の形状との差異を低減するように、全ての光学機能面において成形用金型の光学機能面に対応する鏡面駒の形状を補正加工する第１の補正工程と、
前記第１の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を使用時と同じ配置の評価装置内に取り付け、像面において複数像高の光軸方向の焦点ずれ量を測定する焦点ずれ量測定工程と、
前記焦点ずれ量測定工程で測定された焦点ずれ量に一致するように１以上の光学機能面の非球面係数を再設計する再設計工程と、
前記再設計工程を行なった光学機能面において、前記再設計工程で求められた非球面係数と設計値の非球面係数との差異を反映させて、光学機能面の成形用金型に対応する鏡面駒の形状を補正加工する第２の補正工程と、
前記第２の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を前記焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格に入っている場合は、
前記第２の補正工程で得られた鏡面駒で射出成形を行う本成形工程とを有することを特徴としている。
【００１６】
この他、本発明の光学素子の製造方法は、
光走査装置で使用される光学素子を成形用金型を用いて射出成形にて製造する光学素子の製造方法において、
前記光学素子の光学機能面に一定の形状誤差が安定して形成されるように成形条件を設定するイニシャル成形工程と、
前記光学素子における全ての光学機能面の形状を測定し、測定結果に最も近くなる光学機能面の曲面モデルを決定する形状近似工程と、
射出成形された光学素子を使用時と同じ配置である評価装置内に取り付け、像面において複数像高の光軸方向の焦点ずれ量を測定する焦点ずれ量測定工程と、
前記形状近似化工程で得られた曲面モデルより非球面係数を用いた光学シミュレーションで光学系の性能を評価する評価工程と、
前記評価工程で得られた焦点ずれ量と前記焦点ずれ量測定工程で得られた焦点ずれ量との差分が規格より外れている場合は、前記差分が小さくなるように１以上の光学機能面の形状を新たに再設計する再設計工程と、
前記形状近似工程および再設計工程で求められた形状と設計値の形状との差異を反映させて、全ての光学機能面において成形用金型の光学機能面に対応する鏡面駒の形状を補正加工する補正工程と、
前記補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格に入っている場合は、
前記補正工程で得られた鏡面駒で成形を行う本成形工程とを有することを特徴としている。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、光走査装置に用いられるプラスチックより成る光学素子を成形用金型を用いて射出成形して製造するとき、像面湾曲が低減でき、更にｆθ特性を十分に満足した光学性能を有する光学素子を容易に製造することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明の光学素子の製造方法において製造されるプラスチックより成る光学素子は、
光走査装置で使用される。光学素子は成形用金型を用いて射出成形にて製造される。本発明は大別して第１、第２発明を有する。第１、第２発明の製造方法は次の各工程を有する。
【００１９】
（第１発明）
（Ａ−１）イニシャル成形工程
光学素子の光学機能面に一定の形状誤差が安定して形成されるように成形条件を設定する。
【００２０】
（Ａ−２）形状近似工程
光学素子における全ての光学機能面の形状を測定し、測定結果に最も近くなる光学機能面の曲面モデルを決定する。
【００２１】
（Ａ−３）第１の補正工程
形状近似工程で求められた曲面モデルの光学機能面の形状と設計値の光学機能面の形状との差異を低減するように、全ての光学機能面において成形用金型の光学機能面に対応する鏡面駒の形状を補正加工する。
【００２２】
（Ａ−４）焦点ずれ量測定工程
第１の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を使用時と同じ配置の評価装置内に取り付け、像面において複数像高の光軸方向の焦点ずれ量を測定する。
【００２３】
（Ａ−５）敏感度算出工程
光学機能面の非球面係数を微小変化させた状態で光学モデルによる光線追跡を行い、複数像高における光軸方向の焦点ずれ量の変化量を求め、各非球面係数の変化に対する焦点ずれ量の敏感度を算出する。
【００２４】
（Ａ−６）再設計工程
算出された敏感度を用いて、焦点ずれ量測定工程で測定された焦点ずれ量に一致するように１以上の光学機能面の非球面係数を再設計する。
【００２５】
（Ａ−７）第２の補正工程
前記再設計を行なった光学機能面において、再設計工程で求められた非球面係数と設計値の非球面係数との差異を反映させて、光学機能面の成形用金型に対応する鏡面駒の形状を補正加工する。
【００２６】
（Ａ−８）本成形工程
第２の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格に入っている場合は、第２の補正工程で得られた鏡面駒で射出成形を行う。
【００２７】
（第２発明）
（Ｂ−１）イニシャル成形工程
光学素子の光学機能面に一定の形状誤差が安定して形成されるように成形条件を設定する。
【００２８】
（Ｂ−２）形状近似工程
光学素子における全ての光学機能面の形状を測定し、測定結果に最も近くなる光学機能面の曲面モデルを決定する。
【００２９】
（Ｂ−３）焦点ずれ量測定工程
射出成形された光学素子を使用時と同じ配置である評価装置内に取り付け、像面において複数像高の光軸方向の焦点ずれ量を測定する。
【００３０】
（Ｂ−４）評価工程
形状近似化工程で得られた曲面モデルより非球面係数を用いた光学シミュレーションで光学系の性能を評価する。
【００３１】
（Ｂ−５）敏感度算出工程
光学機能面の非球面係数を微小変化させた状態で光学モデルによる光線追跡を行い、複数像高における光軸方向の焦点ずれ量の変化量を求め、各非球面係数の変化に対する焦点ずれ量の敏感度を算出する。
【００３２】
（Ｂ−６）再設計工程
評価工程で得られた焦点ずれ量と焦点ずれ量測定工程で得られた焦点ずれ量を計算した結果との差分が規格より外れている場合は、差分が小さくなるように１以上の光学機能面の形状を敏感度により新たに再設計する。
【００３３】
（Ｂ−７）補正工程
形状近似工程および再設計工程で求められた形状と設計値の形状との差異を反映させて、全ての光学機能面において成形用金型の光学機能面に対応する鏡面駒の形状を補正加工する。
【００３４】
（Ｂ−８）本成形工程
補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格に入っている場合は、補正工程で得られた鏡面駒で成形を行う。
【００３５】
[実施例１]
図２は本発明の光学素子の製造方法で製造した光学素子を有する光走査装置の実施例１の主走査断面図である。
【００３６】
本実施例の光走査装置は、例えば電子写真プロセスを有するレーザービームプリンターやデジタル複写機等の装置に好適なものである。
【００３７】
尚、以下の説明において、副走査方向（Ｚ方向）とは、偏向手段の回転軸と平行な方向である。主走査断面とは、副走査方向（偏向手段の回転軸と平行な方向）を法線とする断面である。主走査方向（Ｙ方向）とは、偏向手段で偏向走査される光束を主走査断面に投射した方向である。副走査断面とは、主走査方向を法線とする断面である。
【００３８】
図中、１は光源手段（例えば、半導体レーザー）である。また、半導体レーザーは１以上の発光部１ａを有している。半導体レーザーの発光部１ａから出射した発散光束はコリメータレンズ３（３ａ，３ｂ）により平行光束に変換される。変換された平行光束は副走査方向のみにパワーを有するシリンドリカルレンズ４により、ポリゴンミラー（偏向手段）５の偏向面５ａ又はその近傍に主走査方向に長手の線像として結像される。また、シリンドリカルレンズ４を通過した光束は、開口絞り２によって光束幅が制限される。
【００３９】
偏向手段としての光偏向器５は、例えば回転多面鏡（ポリゴンミラー）より成り、モータ等の駆動手段（不図示）により図中矢印Ａ方向に一定速度で回転している。
【００４０】
６はｆθ特性を有する結像光学系としての走査光学系（ｆθレンズ系）であり、光偏向器５により偏向された光束を防塵ガラス７を介して感光ドラム面（被走査面）８上にスポット状に結像させている。
【００４１】
該ポリゴンミラー５を矢印Ａ方向に回転させることによって、該感光ドラム面８上を矢印Ｂ方向に光走査し走査線（不図示）を形成し画像記録を行っている。結像光学系６は副走査断面内において、光偏向器５の偏向面５ａ又はその近傍と感光ドラム面８又はその近傍との間を共役関係にすることにより、倒れ補正機能を有している。
【００４２】
本実施例において、結像光学系６を構成する２つの光学素子（走査レンズ）６ａ，６ｂは成形用金型を用いて射出成形によって製造されている。
【００４３】
図１は本発明の光学素子の製造方法の実施例１のフローチャートである。次に図１の各製造工程について説明する。
【００４４】
光学設計ソフト等で作成した設計値に基づいて、光学素子の光学機能面（レンズ面又は面ともいう）形状を作成する成形用金型の鏡面駒の形状をまず決定する。鏡面駒はステンレス工具鋼で概略の形状を形成し、光学機能面をNi等の切削加工性のよい金属でメッキすることで後述する補正加工をしやすくしている。
【００４５】
上記作成したメッキ部分を任意の形状に削ることで初期に成形するための鏡面駒を作成する。任意の形状については設計値形状、もしくは使用するプラスチックが成形によって収縮する比率が分かっていれば、設計値に対して収縮比率分をかけるのが良い。これによれば、射出成形後の成形収縮によって発生する設計値からの誤差が少なくなる。結果として、鏡面駒の修正するためにメッキの削る量が少なくなるため望ましい。
【００４６】
次に作成した鏡面駒を用いて成形を行う（イニシャル成形工程）。成形機の加圧容量や光学素子の大きさ、一回の成形サイクル等で得られる光学素子個数（取り個数）などで型の構造が異なっている。
【００４７】
したがって全ての光学素子が同じ成形条件で「安定した成形」が得られるとは限らない。ここでいう「安定した成形」とは、
１．光学機能面に局所的な歪み（ヒケ）が発生しない、
２．複屈折によるスポット肥大が発生しない、
３．取り個数すべてのキャビティで光学機能面の形状がほぼ同一、
４．異なる日時に成形しても光学機能面の形状がほとんど変わらない、
等ということを意味している。
【００４８】
上記の「安定した成形」を得るために、成形時に光学素子にかける圧力（保圧）、成形の１サイクルの時間（成形タクトタイム）、成形型の内部温度（型温度）といった成形条件を全ての光学素子において調整を行っている。
【００４９】
上記述べたような成形条件の調整により、１回目の成形品（イニシャル成形品）が得られる。このイニシャル成形品について、中心部（レンズ中心部）の肉厚、基準面から光学機能面の面頂点までの距離、および光学機能面の形状を測定することで、初期の性能を評価してゆく（形状近似工程）。
【００５０】
光学機能面の測定についてはフォーム・タリサーフ（テイラー・ホブソン社製）などの測定器を用いて細ピッチでの形状評価を行っている。
【００５１】
図３（Ａ）、（Ｂ）、図４は評価結果の一例の説明図である。図３（Ａ）は、光学素子の主走査方向（母線方向）に関して設計形状に対する光学機能面の形状の誤差を示している。図３（Ａ）において、０から遠ざかるほど形状誤差が大きいことを示している（主走査形状誤差）。
【００５２】
また図３（Ｂ）は測定した主走査方向における光学機能面の形状に対して特定の範囲（例えば１０ｍｍ幅）で２次関数フィッティングを行い、得られた関数の２階微分値および１階微分値から部分曲率を求めたものである。そして設計値の部分曲率に対する実際の部分曲率との差、即ちニュートン本数誤差を算出したものである（主走査ニュートン誤差）。
【００５３】
また図４は光学機能面を主走査方向に対して所定の分割数で区切り、各分割位置において光学機能面の母線（光学機能面頂点を通る線）の法線方向における断面形状を測定し、設計値からのニュートン本数誤差を表したものである（副走査ニュートン誤差）。
【００５４】
上記で得られた主走査形状誤差、主走査ニュートン誤差および副走査ニュートン誤差を修正するような鏡面駒の形状を算出するために、誤差量を関数でフィッティングする必要がある。
【００５５】
本実施例における、光学素子の光学機能面の形状は以下の表現式により表されている。各レンズ面と光軸との交点を原点とする。光軸方向をｘ軸、主走査断面内において光軸と直交する軸をｙ軸、副走査断面内において光軸と直交する軸をｚ軸とする。このとき、主走査方向と対応する母線方向が、
【００５６】
【数１】
（但し、Ｒは曲率半径、ｋ、A4、A6、A8、A10は非球面係数）
副走査方向（光軸を含み主走査方向に対して直交する方向）と対応する子線方向が、
【００５７】
【数２】
ここで c＝c0＋B2Ｙ2＋B4Ｙ4＋B6Ｙ6＋B8Ｙ8
（但し、c0は光軸上の子線曲率、B2、B4、B6、B8は係数）
で表される形状である。
【００５８】
尚、光軸外の子線曲率cは各々の位置における母線の法線を含み主走査面と垂直な面内に定義されている。
【００５９】
このような設計値に対して、主走査方向における形状誤差をフィッティングするために以下に示す関数を用いる。但し、E2、E4、E6、E8、E10、E12は非球面係数である。
【００６０】
Δx＝E2Ｙ2＋E4Ｙ4＋E6Ｙ6＋E8Ｙ8＋E10Ｙ10＋E12Ｙ12＋E14Ｙ14＋E16Ｙ16・・・（式３）
次に副走査方向断面におけるニュートン本数誤差をフィッティングするために以下に示す関数を用いる。但し、cΔは光軸上の子線曲率誤差、F2、F4、F6、F8は係数である。
【００６１】
【数３】
ここで、c’＝cΔ＋F2Ｙ2＋F4Ｙ4＋F6Ｙ6＋F8Ｙ8＋F10Ｙ10
【００６２】
上記のように、イニシャル成形品の光学機能面の形状誤差データを（式３）および（式４）を使って最小自乗近似することで全ての光学機能面について関数近似している。この関数の符号を反転させたものを、もとの鏡面駒の形状関数に付加してやれば（補正加工すれば）、次に成形した光学素子の全ての光学機能面の形状は設計値形状に近づくことになる（第１の補正工程）。
【００６３】
このとき、鏡面駒の主走査方向の長さに対する、成形したレンズにおける光学機能面の主走査方向の長さの比率がわかっていれば、（式３）および（式４）のＹの係数に関する部分にこの比率をＹの次数に応じてかけてやる。これによれば成形した光学素子の光学機能面の形状より設計値に近づけることができるので望ましい。
【００６４】
そして、新たに求めた関数をもとに鏡面駒を再加工する。このとき、光学機能面の修正をすると共に、光学素子中心部の肉厚や基準面に対する光学機能面の頂点位置を修正するために、成形型に対する鏡面駒の相対位置を調整している。
【００６５】
次に、再加工された鏡面駒で成形した光学素子について、光学機能面の形状測定および光学素子中心部の肉厚や基準面に対する光学機能面の頂点位置を測定し、設計値に対する形状誤差が許容範囲に入っているかどうかを確認する。
【００６６】
形状測定と並行して、この光学素子を用いて光学性能を評価する（焦点ずれ量測定工程）。光学性能の評価のために、図５に示すような評価工具を製作する。
【００６７】
この評価工具は、光走査装置と同じ光学配置になるように、平板上に半導体レーザー１、コリメータ３、シリンドリカルレンズ４、ポリゴンミラー５、および光学素子（走査レンズ）６ａ，６ｂを配置している。
【００６８】
そして、光学素子６ａ，６ｂを交換できるようにすることで全ての光学素子の光学性能を評価することができる。観測系については、半導体レーザーの発光点から感光体ドラム面までの距離と同じになる位置にＣＣＤカメラ１０を配置する。
【００６９】
このＣＣＤカメラ１０は図５に示すＸ方向（レール１２の矢印方向）、Ｙ方向（レール１１の矢印方向）、およびＺ方向（不図示）に動き、各位置での主走査方向および副走査方向のスポット径（ＰＳＦ、ＬＳＦ）やピーク光量（焦点ずれ量）を計測できる。
【００７０】
具体的には、ＣＣＤカメラ１０を測定したい像高に移動させ、次にポリゴンミラー５の角度を結像光学系６のｆθ係数から算出した角度にあわせ、半導体レーザー１を発光させてスポットがＣＣＤカメラ１０の観測域に入るようにする。
【００７１】
次に、ＣＣＤカメラ１０をＸ方向に等ピッチに移動させるとともに、スポットの重心位置が常にＣＣＤの中心にくるようにＣＣＤカメラ１０をＹ方向およびＺ方向に移動させる。このときのＣＣＤカメラ１０の位置とスポット径をパソコン上に出力させることで、図６に示すような特定像高（複数像高）におけるスポット径のデフォーカス特性（焦点ずれ量）を観測することができる。
【００７２】
そして、このデフォーカス特性から主走査方向（もしくは副走査方向）のスポット径の上限規格を横切るＸ座標値Ａ点およびＢ点を算出する。そしてＡ点とＢ点の平均を深度中心（ピント位置）として、図７に示すように数点（複数点）の評価像高におけるピント位置を求める。図７の実線は実際に走査レンズを測定したときのピント位置であり、点線は設計値によるピント位置を示す。
【００７３】
この実測と設計値との差が走査レンズの内部起因と予測される量（誤差量）である。また、設計の像面位置における主走査方向および副走査方向の照射位置をＣＣＤカメラ１０の位置情報から出力することで、ｆθ特性や走査線湾曲量を評価することができる。
【００７４】
次に、評価工具よるピント測定結果になるような光学素子の光学機能面の形状を再設計することで予測する。
【００７５】
ここで、先に述べた（式１）および（式２）の係数について、以下のようなＸを変数ベクトルとして定義する。また、Ｘにおける測定像高における主走査方向および副走査方向のピントをｆｍ（Ｘ）、測定像高において実際に測定して得られた主走査方向および副走査方向のピントをｆｍ，ｔａｒ（Ｘ）としたとき、評価関数ベクトルとして以下のようなＦ（Ｘ）を定義する。
【００７６】
【数４】
【００７７】
レンズ自動設計において、以下の数式で定義されるメリット関数φ(X)を最小化することで所望の性能を得るための光学素子の光学機能面の形状が得られるという減衰最小自乗法がある。この減衰最小自乗法（DLS法：Damped Least Squares法）が、Wynneらによって提案されている。
【００７８】
φ(X)=FT(X)F(X)+ρΔXTΔX・・・（式６）
（式６）において、FT(X)はF(X)の転置行列であり、ΔXTは各変数の変動量ΔXの転置行列である。またρは非線形補正量を制御するパラメータでありダンピングファクタと呼ばれている。評価関数F(X)をX=X0近傍で１次までのTaylor展開を行うと、以下のようになる。
【００７９】
【数５】
Aは偏微分行列（Jacobian）であり、（式７）を各ベクトル要素に直すと以下のようになる。
【００８０】
【数６】
【００８１】
メリット関数φ(X)の極値条件は、▽φT(X)=0である。これを（式6）および（式7）を用いて書き換えると以下のようになる。
【００８２】
{ATA+ρI}ΔX=−ATF(X0)・・・（式９）
ただし、Iは単位行列である。そして、（式９）をΔＸについて解くと、以下のようになる。
【００８３】
ΔX=−{ATA+ρI}−1ATF(X0)・・・（式１０）
今まで述べてきたことを踏まえて、具体的な再設計について図８のフローを用いて説明する。まず、走査レンズの光学機能面における特定の１面について、先に述べた（式１）および（式２）の係数を単独に微小量（設計値における係数の1/1000程度）だけに変化させたレンズ形状を作成する。
【００８４】
そして、光学ソフト等を用いて光線追跡を行い、測定を行った像高と同じ位置における主走査方向および副走査方向のピント位置変動量を算出し、これを図9のような敏感度マトリックスＡに整理する（敏感度算出工程）。
【００８５】
この敏感度マトリックスＡを用いて（式１０）から変数ベクトルΔＸを求める。そして、特定面における（式１）および（式２）の各係数をΔＸ分変動させて評価ベクトルF(X)を計算する。
【００８６】
そして、（式６）のメリット関数φ(X)が収束するまで、図8のフローに従い（光線追跡による敏感度マトリックスＡの算出）→（変数ベクトルΔＸの算出）→（評価ベクトルＦ(X)の計算）を繰り返す。このフローによって、評価工具での測定値になるような光学機能面の形状関数が得られる（再設計工程）。
【００８７】
先に係数を変化させる面を特定面としたが、レンズ設計において主走査方向のピントに敏感な面や副走査方向のピントに敏感な面が存在する。
【００８８】
逆にピントに鈍感な面を用いて実際のピント位置になるような光学機能面の形状を再現しようとすると、設計値に対して形状が大幅に変わる恐れがあり、鏡面駒の補正後にピントは設計値に近づく。しかしながらｆθ特性や走査線湾曲が設計値から大きくずれてしまう恐れがある。
【００８９】
したがって、実際に係数を変化させる面を選択する際には、再現したいピント変動に敏感な面を選択するほうが良い。またピント変動に敏感な面であっても設計値に対する形状変化量が多い場合には、１面だけでなく２面の係数を変化させることでｆθ特性や走査線湾曲への影響を小さくするのが望ましい。
【００９０】
また、敏感度マトリックＡの評価情報は測定像高におけるピント変動量としたが、測定像高への照射位置変動量を追加することで、ｆθ特性や走査線湾曲も同時に評価できるので望ましい。
【００９１】
ここで、ｆθ特性とは全体倍率、片倍率、部分倍率を示す。
【００９２】
全体倍率とはレーザー側最軸外像高の照射位置〜反レーザー側最軸外像高の照射位置の主走査方向距離である。
【００９３】
片倍率とは、レーザー側最軸外像高の照射位置〜中央像高照射位置の主走査方向距離と反レーザー側最軸外像高〜中央像高照射位置の主走査方向距離の差分である。
【００９４】
部分倍率とは、ポリゴンミラーを等回転角度ピッチで回転させたときの各像高の照射位置の主走査方向ピッチの一様性である。
【００９５】
また、走査線湾曲とは中央像高における副走査方向照射位置、走査線曲がり、走査線傾きを示す。
【００９６】
ここで、走査線曲がりとは、レーザー側最軸外像高の副走査方向照射位置、反レーザー側最軸外像高の副走査方向照射位置、中央像高の副走査方向照射位置を２次関数でフィッティングしたときの２次の係数である。
【００９７】
走査線傾きとは、レーザー側最軸外の照射位置と反レーザー側最軸外の照射位置の副走査方向距離である。
【００９８】
上記のように新たに再設計を行った光学機能面の形状関数と設計値の形状関数の差分となる関数を（式３）および（式４）を用いて算出し、この関数の符号を反転させたものを鏡面駒に付加する。これにより補正後成形した光学素子による光学特性が設計値に近づくことになる（第２の補正工程）。
【００９９】
このとき、鏡面駒の主走査方向の長さに対する、成形したレンズにおける光学機能面の主走査方向長さの比率がわかっていれば、（式３）および（式４）のＹの係数に関する部分にこの比率をＹの次数に応じてかけてやれば良い。これによれば、成形した走査レンズの光学性能を、より設計値に近づけることができるので望ましい。
【０１００】
そして、新たに求めた関数をもとに鏡面駒を再加工する。そして再度成形した光学素子の光学性能を図５の評価工具を用いて計測し、設計値とのピント誤差が許容範囲内かどうか判定する（焦点ずれ量測定工程）。
【０１０１】
判定の結果、許容範囲内であれば補正を終了させて本成形工程に進む。逆に許容範囲外であった場合は、再度ピント測定結果から再度特定面の光学機能面の形状を再設計し鏡面駒の補正形状を見直す工程をピント誤差が許容範囲内になるまで繰り返す必要がある。
【０１０２】
即ち、第２の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を、焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格より外れている場合は、前記焦点ずれ測定工程、敏感度算出工程、再設計工程、第２の補正工程、本成形工程を繰り返す。
【０１０３】
表１に実施例１の走査光学系における各光学素子６ａ，６ｂの光学配置、形状および使用した硝材（材料）の特性を示している。また、表２にアナモフィックレンズ１（光学素子６ａ）およびアナモフィックレンズ２（光学素子６ｂ）の光学機能面の形状を示す。
【０１０４】
表２における記号については、先に述べた（式１）および（式２）の通りである。図１０に実施例１の光学系での被走査面上の像面湾曲を示す。
【０１０５】
図１１に実施例１の結像光学系でのｆθ特性、および図１２に実施例１の光学系での被走査面上のスポット形状（ピーク光量に対して、5%,10%,13.5%,36.8%,50%の等高線）を示す。
【０１０６】
図１３に像面位置をデフォーカスさせたときの主走査方向および副走査方向のスポット径を示す。
【０１０７】
はじめに、イニシャル成形をするための鏡面駒の形状を決定するために、表２に示すアナモフィックレンズ１と同じような大きさの光学素子が成形よって収縮する量を検討した。
【０１０８】
図１４は、設計値の光学機能面の形状をＹ方向にのみ異方性を持たせて収縮させたときの形状に対して、成形品の第１面および第２面の光学機能面の形状がどれくらいずれているかを示したものである。
【０１０９】
図中のいくつかの線は異方性収縮率をいくつか変えたものである。図１４により成形品の光学機能面の形状との差分が一番小さい異方性収縮率は、第１面については0.6〜0.7%、また第２面については0.2%であることから両面の平均をとってアナモフィックレンズ１の異方性収縮率を0.5%とした。アナモフィックレンズ２についても同様に異方性収縮率の検討を行い、詳細については省略するが異方性収縮率を同じく0.5％とした。
【０１１０】
上記の検討をふまえてイニシャル成形品を成形するための鏡面駒の形状を表３のようにした。具体的には、異方性収縮率をa%としたとき、表２における各係数について、以下の数式による変換を行った。
【０１１１】
【数７】
ここでc’＝c0＋B’2Ｙ2＋B’4Ｙ4＋B’6Ｙ6＋B’8Ｙ8
【０１１２】
表３の鏡面駒の形状を用いてイニシャル成形を行い、安定した成形条件下で得られたアナモフィックレンズ１の光学機能面の形状と設計値との形状誤差およびニュートン本数誤差を図3（Ａ）および（Ｂ）に示す。
【０１１３】
図に示すように、設計値に対して最外部で約18μｍ、ニュートン本数誤差で約25本ずれているのが分かる。
【０１１４】
この形状誤差を補正するために、形状誤差を（式３）および（式４）に示す関数でフィッティングを行った。光学機能面として全ての光学素子の４面について同様に関数フィッティングを行った結果を表４に示す。ただし、ｙの値が正(レーザー側)の時には添字uがついた係数を、またｙの値が負（反レーザー側）のときは添字lがついた係数を用いている。
【０１１５】
次に、表４のフィッティング結果を鏡面駒の形状に反映させるために、鏡面駒の主走査方向長さに対して、アナモフィックレンズ１およびアナモフィックレンズ２における光学機能面の主走査方向長さが実際にどれだけ収縮したかを測定した。
【０１１６】
その結果、４面各面における異方性収縮率aは0.4%、0.4%、0.5%、0.5%でとなった。下記の式のように、表４の各係数に異方性収縮量aを考慮した補正量を元の鏡面駒の形状関数の各変数から引くような換算を行い鏡面駒の形状を決定した。表６に示す形状関数で鏡面駒の補正加工を行った。
【０１１７】
【数８】
ここで c’’＝c’’0＋B’’2Ｙ2＋B’’4Ｙ4＋B’’6Ｙ6＋B’’8Ｙ8
c’’0=c0−cΔ、
【０１１８】
１回目の補正加工（第１の補正工程）の後、再度成形して得られたアナモフィックレンズ１の主走査方向の光学機能面の形状誤差を図１５に示す。また、アナモフィックレンズ２の副走査方向の光学機能面の形状誤差を図１６に示す。図１５および図１６に示すように、設計値形状に対する形状誤差は約5μｍ以下にニュートン本数誤差は有効領域内で２本以内に低減されていることが分かる。
【０１１９】
次にアナモフィックレンズ１およびアナモフィックレンズ２を評価工具に搭載し、主走査方向および副走査方向のピントを評価した結果を図１７に示す。
【０１２０】
同図（Ａ）のように、140mm〜150ｍｍ付近で主走査方向のピント（実線で表示）が設計値（点線で表示）に対して、マイナス側に移動しているのがわかる。また、副走査方向については同図（Ｂ）のようにピントが設計値に対して傾いているのがわかる。
【０１２１】
このピントずれを補正するために、評価工具で得られたピントになるような光学機能面の形状を再設計した。変動させた係数については、主走査方向のピントに敏感なアナモフィックレンズ１の第２面を、また副走査方向のピントに敏感であるアナモフィックレンズ２の第２面の子線形状係数とした。設計値の形状関数に対して、図９のフローによる再設計を行って算出した形状関数との差分を表６に示す。
【０１２２】
１回目の補正に用いた鏡面駒の形状関数（表５）の各係数から（式１３）および（式１４）を用いて表６の誤差量を引いて鏡面駒の形状を決定した。このとき、異方性収縮率aは補正１回目と同じく、アナモフィックレンズ１は0.4%、アナモフィックレンズ２は0.5%とした。表７に鏡面駒の形状を示す。
【０１２３】
２回目の鏡面駒の補正加工（第２の補正工程）後、３回目の成形で得られたアナモフィックレンズ１およびアナモフィックレンズ２を用いて、評価工具でピントを測定した結果を図１８に示す。図１８のように、ほぼ設計値のピントと一致しており、２回の補正によって補正加工を完了することができた（本成形工程）。
【０１２４】
本実施例では光学素子の収縮を異方的に考えたが、形状によっては等方的に考えたほうが良い場合もある。また、使用する樹脂の収縮率が小さければ、鏡面駒の形状を決定する際に収縮の影響を考える必要はない。
【０１２５】
以上のように本実施例によれば、成形用金型を用いて射出成形したプラスチックより成る光学素子の光学機能面の形状が所望の設計形状に近づくように鏡面駒の形状を補正する。それと共に、光学素子内部の不均一性による影響を低減するように一部の光学機能面の鏡面駒の形状を追加補正する。
【０１２６】
そして、本実施例では、光学素子内部の不均一性による影響を相殺するように一部の光学機能面の鏡面駒の形状を追加補正できた。
【０１２７】
この製造方法によって製造した光学素子を光走査装置に用いれば被走査面上における像面湾曲を低減し、更にｆθ特性を良好に維持することができる。
【０１２８】
この他、結像光学系の光学素子の配置誤差に伴う被走査面上での走査線曲がりの敏感度を低減して、常に良好なる画像を得ることができる。
【０１２９】
【表１】
【０１３０】
【表２】
【０１３１】
【表３】
【０１３２】
【表４】
【０１３３】
【表５】
【０１３４】
【表６】
【０１３５】
【表７】
【０１３６】
[実施例２]
図１９は本発明の光学素子の製造方法の実施例２のフローチャートである。実施例１ではイニシャル成形品について形状測定のみ行い設計値に対する形状誤差を修正するように鏡面駒を修正していた。
【０１３７】
一方、実施例２においてはイニシャル成形工程で成形したイニシャル成形品について形状測定およびピント位置評価と同時に行っている。光学素子の形状が過去に成形した光学素子と類似している場合、成形による鏡面駒に対する離型量は類似している。従って、鏡面駒のイニシャル形状を過去の実績をもとに加工することで、イニシャル成形品の光学機能面の形状は比較的設計値形状に近いものができあがる。
【０１３８】
この場合、光学機能面の形状を設計値形状に戻すために必要な補正量は少なく、鏡面駒の形状が変わることで光学素子内部に及ぼす影響は補正前後であまり変わらないと考えられる。したがって、１回目の補正で光学機能面の若干の形状補正とピント位置補正を同時に行うことができる。
【０１３９】
形状近似工程、焦点ずれ測定工程については実施例１にて述べたのと同様なので詳細については省略する。
【０１４０】
焦点ずれ測定工程の評価工具で得られた主走査方向および副走査方向の設計値からのピントずれは、次の原因、
１．光学機能面の形状が設計値からずれていることの影響、
２．レンズ内部による影響
の２つの原因をもっている。
【０１４１】
原因２については光学機能面の形状を設計値に戻せば影響は無くなるので、実施例１と同様の形状補正を行えばよい。
【０１４２】
しかし、原因２の影響を算出するためには、現状のピントずれから原因１の影響を切り分ける必要がある。
【０１４３】
このために、結像光学系６を構成する全ての光学機能面の形状を形状近似工程で算出した関数に基づいて新たに定義し、この光学機能面の形状を元に光学モデルを作成し光線追跡によりピント位置を算出することで原因１が判る（評価工程）。
【０１４４】
そして、評価工具で得られたピント位置と先に求めた原因１との差分が原因２の影響であると考えられる。原因２の量が想定している規格（例えば、設計値におけるスポット径の許容深度幅の1/5）以下であれば、再設計は行わずに形状を元に戻すような補正を行ってやればよい（補正工程）。
【０１４５】
反対に、原因２の量が想定規格より大きい場合には、敏感度算出工程で先に作成した光学モデルを用いて、原因２に相当する形状変化量を見積もるために特定面のみ新たに再設計を行い所望の係数を見つけてやればよい（再設計工程）。
【０１４６】
そして再設計により、特定面の光学機能面の形状の係数値が見つかった後、再設計を行った面の係数値と設計値との差分を求め、さらに異方性収縮量を考慮して補正量を決定する（補正工程）。
【０１４７】
そして、補正量をイニシャルの鏡面駒の形状の係数値に足すことで形状誤差および内部ずれを考慮した鏡面駒の形状が決まる。
【０１４８】
また、再設計を行っていない残り全ての光学機能面については、実施例１で述べたように、形状誤差を近似した関数の係数値に異方性収縮量を考慮した分をイニシャルの鏡面駒の形状に足せばよい。
【０１４９】
そして、新たに求めた関数をもとに鏡面駒を再加工する（補正工程）。そして再度成形した光学素子の光学性能を焦点ずれ量測定工程で評価工具を用いて計測し、設計値とのピント誤差が許容範囲内かどうか判定する（焦点ずれ量測定工程）。
【０１５０】
判定の結果、許容範囲内であれば補正を終了させる（本成形工程）。
【０１５１】
逆に許容範囲外であった場合は、再度、ピント測定結果から再度特定面の光学機能面の形状を再設計し鏡面駒の補正形状を見直す工程をピント誤差が許容範囲内になるまで繰り返す必要がある。
【０１５２】
即ち、補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格より外れている場合は、焦点ずれ測定工程、感度算出工程、再設計工程、補正工程、本成形工程を繰り返す。
【０１５３】
実施例２では、以上の各工程を用いることによって実施例１と同様の効果を得ている。
【０１５４】
実施例１では、第１の補正工程で再加工された鏡面駒で成形したレンズについて、光学機能面の設計値に対する形状誤差が許容範囲に入っている場合について述べた。逆の場合として、形状誤差が許容範囲に入っていない場合は、本実施例にて述べた方法と同様に許容範囲に入っていない光学機能面の形状補正とピント位置補正を同時に行なえばよい。
【０１５５】
［画像形成装置］
図２０は、本発明の画像形成装置の実施形態を示す副走査方向の要部断面図である。同図において、符号１０４は画像形成装置を示す。
【０１５６】
この画像形成装置１０４には、パーソナルコンピュータ等の外部機器１１７からコードデータＤｃが入力する。このコードデータＤｃは、装置内のプリンタコントローラ１１１によって、画像データ（ドットデータ）Ｄｉに変換される。この画像データＤｉは、図２に示した構成を有する光走査ユニット（光走査装置）１００に入力される。
【０１５７】
そして、この光走査ユニット１００からは、画像データＤｉに応じて変調された光ビーム１０３が出射され、この光ビーム１０３によって感光ドラム１０１の感光面が主走査方向に走査される。
【０１５８】
静電潜像担持体（感光体）たる感光ドラム１０１は、モータ１１５によって時計廻りに回転させられる。そして、この回転に伴って、感光ドラム１０１の感光面が光ビーム１０３に対して、主走査方向と直交する副走査方向に移動する。
【０１５９】
感光ドラム１０１の上方には、感光ドラム１０１の表面を一様に帯電せしめる帯電ローラ１０２が表面に当接するように設けられている。そして、帯電ローラ１０２によって帯電された感光ドラム１０１の表面に、前記光走査ユニット１００によって走査される光ビーム１０３が照射されるようになっている。
【０１６０】
先に説明したように、光ビーム１０３は、画像データＤｉに基づいて変調されており、この光ビーム１０３を照射することによって感光ドラム１０１の表面に静電潜像を形成せしめる。この静電潜像は、上記光ビーム１０３の照射位置よりもさらに感光ドラム１０１の回転方向の下流側で感光ドラム１０１に当接するように配設された現像器１０７によってトナー像として現像される。
【０１６１】
現像器１０７によって現像されたトナー像は、感光ドラム１０１の下方で、感光ドラム１０１に対向するように配設された転写ローラ（転写器）１０８によって被転写材たる用紙１１２上に転写される。用紙１１２は感光ドラム１０１の前方（図２０において右側）の用紙カセット１０９内に収納されているが、手差しでも給紙が可能である。用紙カセット１０９端部には、給紙ローラ１１０が配設されており、用紙カセット１０９内の用紙１１２を搬送路へ送り込む。
【０１６２】
以上のようにして、未定着トナー像を転写された用紙１１２はさらに感光ドラム１０１後方（図２０において左側）の定着器へと搬送される。定着器は内部に定着ヒータ（図示せず）を有する定着ローラ１１３とこの定着ローラ１１３に圧接するように配設された加圧ローラ１１４とで構成されている。転写部から搬送されてきた用紙１１２を定着ローラ１１３と加圧ローラ１１４の圧接部にて加圧しながら加熱することにより用紙１１２上の未定着トナー像を定着せしめる。更に定着ローラ１１３の後方には排紙ローラ１１６が配設されており、定着された用紙１１２を画像形成装置の外に排出せしめる。
【０１６３】
図２０においては図示していないが、プリントコントローラ１１１は、先に説明したデータの変換だけでなく、モータ１１５を始め画像形成装置内の各部や、後述する光走査ユニット内のポリゴンモータなどの制御を行う。
【０１６４】
［カラー画像形成装置］
図２１は本発明の実施態様のカラー画像形成装置の要部概略図である。本実施形態は、光走査装置を４個並べ各々並行して像担持体である感光ドラム面上に画像情報を記録するタンデムタイプのカラー画像形成装置である。図２１において、３６０はカラー画像形成装置である。３１１，３１２，３１３，３１４は各々実施形態に示したいずれかの構成を有する光走査装置、３４１，３４２，３４３，３４４は各々像担持体としての感光ドラム、３２１，３２２，３２３，３２４は各々現像器、３５１は搬送ベルトである。
【０１６５】
図２１において、カラー画像形成装置３６０には、パーソナルコンピュータ等の外部機器３５２からＲ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の各色信号が入力する。これらの色信号は、装置内のプリンタコントローラ３５３によって、Ｃ（シアン），Ｍ（マゼンタ），Ｙ（イエロー）、Ｂ（ブラック）の各画像データ（ドットデータ）に変換される。
【０１６６】
これらの画像データは、それぞれ光走査装置３１１，３１２，３１３，３１４に入力される。そして、これらの光走査装置からは、各画像データに応じて変調された光ビーム３３１，３３２，３３３，３３４が出射され、これらの光ビームによって感光ドラム３４１，３４２，３４３，３４４の感光面が主走査方向に走査される。
【０１６７】
本実施態様におけるカラー画像形成装置は光走査装置（３１１，３１２），（３１３，３１４）を２個並べている。そして各々がＣ（シアン），Ｍ（マゼンタ），Ｙ（イエロー）、Ｂ（ブラック）の各色に対応し、各々平行して感光ドラム３４１，３４２，３４３，３４４面上に画像信号（画像情報）を記録し、カラー画像を高速に印字するものである。
【０１６８】
本実施態様におけるカラー画像形成装置は上述の如く４つの光走査装置３１１，３１２，３１３，３１４により各々の画像データに基づいた光ビームを用いて各色の潜像を各々対応する感光ドラム３４１，３４２，３４３，３４４面上に形成している。その後、記録材に多重転写して１枚のフルカラー画像を形成している。
【０１６９】
前記外部機器３５２としては、例えばＣＣＤセンサを備えたカラー画像読取装置が用いられても良い。この場合には、このカラー画像読取装置と、カラー画像形成装置３６０とで、カラーデジタル複写機が構成される。
【図面の簡単な説明】
【０１７０】
【図１】本発明の実施例１の光学素子の製造方法のフローチャート図
【図２】本発明の実施例１の光学素子の製造方法で製造した光学素子を有する光走査装置の主走査断面図
【図３】光学機能面の主走査方向における形状誤差を示す図
【図４】光学機能面の副走査方向における形状誤差を示す図
【図５】光学素子を評価する焦点ずれ測定工具の概略を示す図
【図６】ＣＣＤカメラをＸ方向に移動させたときのスポット径を示す図
【図７】焦点ずれ測定工具で評価した光学素子の深度中心位置と設計値を比較する図
【図８】本発明に係る再成形のフローチャート図
【図９】本発明に係る再設計における敏感度表を説明する図
【図１０】本発明の実施例１に係る結像光学系における像面湾曲量を示す図
【図１１】本発明の実施例１に係る結像光学系におけるｆθ特性を示す図
【図１２】本発明の実施例１に係る結像光学系におけるスポットを示す図
【図１３】本発明の実施例１に係る結像光学系におけるスポット径のデフォーカス特性を示す図
【図１４】光学素子の収縮量を説明する図
【図１５】本発明の実施例１における第１の補正後の光学機能面の主走査方向における形状誤差を示す図
【図１６】本発明の実施例１における第１の補正後の光学機能面の副走査方向における形状誤差を示す図
【図１７】本発明の実施例１における焦点ずれ測定工具で評価した第１の補正後の光学素子の深度中心位置と設計値を比較する図
【図１８】本発明の実施例１における焦点ずれ測定工具で評価した第２の補正後の光学素子の深度中心位置と設計値を比較する図
【図１９】本発明の実施例２の光学素子の製造方法のフローチャート図
【図２０】本発明の実施態様の画像形成装置の要部概略図
【図２１】本発明の実施態様のカラー画像形成装置の要部概略図
【符号の説明】
【０１７１】
１．光源手段（半導体レーザー・半導体レーザーアレイ）
２．開口絞り
３．集光レンズ（コリメーターレンズ）
４．シリンドリカルレンズ
５．偏向手段（ポリゴンミラー）
６．走査光学系（ｆθレンズ）
７．防塵ガラス
８．被走査面（感光体ドラム）
１０．ＣＣＤカメラ
【技術分野】
【０００１】
本発明は光学素子の製造方法に関し、特に光走査装置で用いるプラスチック材より成る光学素子を成形用金型を用いて射出成形して製造する際に好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
プラスチック材より成る光学素子は、軽量で非球面係数が容易に得られるため各種の光学系に用いられている。多くのプラスチック材より成る光学素子は射出成形によって製造されている。
【０００３】
光学素子をプラスチック射出成形すると成形後のプラスチック材には不均一な収縮が生じる。この結果、成形後の光学素子は形状が設計値から変化し、形状誤差が発生してくる。又プラスチック材の内部の屈折率分布が不均一となり、成形後の光学素子の光学性能が設計値からずれてしまう（偏差が生じる）ことがある。
【０００４】
従来より光走査装置に用いられるプラスチック材より成る光学素子の製造方法として、射出成形後の光学素子の局所的な収縮及び形状誤差を軽減して製造する方法が種々と提案されている（特許文献１、２）。
【特許文献１】特開平０７−６０８５７号公報
【特許文献２】特開２００２−２４８６６６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
光走査装置において、走査光学系を構成する光学素子には製造が容易なプラスチックレンズが多く用いられている。プラスチックレンズは射出成形による大量生産に向いている。
【０００６】
一方で、感光体ドラム面上に形成される画像の像面湾曲を良好にし、かつ感光体ドラム面上における走査線湾曲を低減するためにｆθ特性を良好にする必要がある。このためプラスチックレンズの光学機能面は非球面形状で設計されることが多い。このとき、射出成形により所望の非球面形状の面を有するプラスチックレンズを製造している。
【０００７】
射出成形によりプラスチックからなるレンズ（光学素子）を成形する場合、プラスチックの成形収縮により完成したレンズの表面形状が劣化（変化）する。例えば、プラスチックを素材としてレンズを成形する場合、プラスチックの収縮により完成したレンズは鏡面駒で形成されるキャビティの寸法よりも小さくなっている。また光学機能面の形状も同様に鏡面駒の表面形状に対し、成形収縮により変形する。このような誤差が設計許容範囲内にない場合、この成形品は製品として用いることができない。
【０００８】
しかしながら、成形時に生じる鏡面駒の型からの変位（誤差）が安定し、成形日時や環境によって大きく変動しなければ、この誤差をあらかじめ型形状で補正すれば良い。これにより、成形品の形状を設計許容範囲内にいれることができて、製品として使用することができる。
【０００９】
特許文献１では、レンズの成形時の収縮や変形分等を盛り込んで鏡面駒を作成する方法を開示している。特許文献１では、一度成形してレンズの光学機能面の形状誤差を測定し、プラスチック（樹脂）の不均一な（局所的な）収縮の影響による形状誤差を低減するように金型の鏡面駒を修正する方法を開示している。
【００１０】
また、特許文献２では、走査光学系に用いる光学素子として、光学特性の測定結果から像面湾曲を低減するように光学素子の一部の光学機能面の形状を補正する方法を開示している。
【００１１】
一般に射出成形後の冷却過程で発生するレンズ内部の収縮の不均一性によってレンズ内部に屈折率分布が発生する。このため、レンズの光学機能面（レンズ面）の形状を所望の設計値の形状に合わせただけでは、所望の光学性能が得られない場合が多い。
【００１２】
また、光学ピント測定で得られた像面湾曲を補正するように特定の光学機能面における部分曲率を再設計することで像面湾曲は補正できる。
【００１３】
しかしながら光学機能面の局所的な傾き誤差は補正することができない。そのために、ｆθ特性や部分倍率が設計値と異なってしまう恐れがある。
【００１４】
本発明は、光走査装置に用いられるプラスチックより成る光学素子を成形用金型を用いて射出成形して製造するとき、像面湾曲が低減でき、更にｆθ特性が良い光学素子を容易に製造することができる光学素子の製造方法の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の光学素子の製造方法は、
光走査装置で使用される光学素子を成形用金型を用いて射出成形にて製造する光学素子の製造方法において、
前記光学素子の光学機能面に一定の形状誤差が安定して形成されるように成形条件を設定するイニシャル成形工程と、
前記光学素子における全ての光学機能面の形状を測定し、測定結果に最も近くなる光学機能面の曲面モデルを決定する形状近似工程と、
前記形状近似工程で求められた曲面モデルの光学機能面の形状と設計値の光学機能面の形状との差異を低減するように、全ての光学機能面において成形用金型の光学機能面に対応する鏡面駒の形状を補正加工する第１の補正工程と、
前記第１の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を使用時と同じ配置の評価装置内に取り付け、像面において複数像高の光軸方向の焦点ずれ量を測定する焦点ずれ量測定工程と、
前記焦点ずれ量測定工程で測定された焦点ずれ量に一致するように１以上の光学機能面の非球面係数を再設計する再設計工程と、
前記再設計工程を行なった光学機能面において、前記再設計工程で求められた非球面係数と設計値の非球面係数との差異を反映させて、光学機能面の成形用金型に対応する鏡面駒の形状を補正加工する第２の補正工程と、
前記第２の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を前記焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格に入っている場合は、
前記第２の補正工程で得られた鏡面駒で射出成形を行う本成形工程とを有することを特徴としている。
【００１６】
この他、本発明の光学素子の製造方法は、
光走査装置で使用される光学素子を成形用金型を用いて射出成形にて製造する光学素子の製造方法において、
前記光学素子の光学機能面に一定の形状誤差が安定して形成されるように成形条件を設定するイニシャル成形工程と、
前記光学素子における全ての光学機能面の形状を測定し、測定結果に最も近くなる光学機能面の曲面モデルを決定する形状近似工程と、
射出成形された光学素子を使用時と同じ配置である評価装置内に取り付け、像面において複数像高の光軸方向の焦点ずれ量を測定する焦点ずれ量測定工程と、
前記形状近似化工程で得られた曲面モデルより非球面係数を用いた光学シミュレーションで光学系の性能を評価する評価工程と、
前記評価工程で得られた焦点ずれ量と前記焦点ずれ量測定工程で得られた焦点ずれ量との差分が規格より外れている場合は、前記差分が小さくなるように１以上の光学機能面の形状を新たに再設計する再設計工程と、
前記形状近似工程および再設計工程で求められた形状と設計値の形状との差異を反映させて、全ての光学機能面において成形用金型の光学機能面に対応する鏡面駒の形状を補正加工する補正工程と、
前記補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格に入っている場合は、
前記補正工程で得られた鏡面駒で成形を行う本成形工程とを有することを特徴としている。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、光走査装置に用いられるプラスチックより成る光学素子を成形用金型を用いて射出成形して製造するとき、像面湾曲が低減でき、更にｆθ特性を十分に満足した光学性能を有する光学素子を容易に製造することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明の光学素子の製造方法において製造されるプラスチックより成る光学素子は、
光走査装置で使用される。光学素子は成形用金型を用いて射出成形にて製造される。本発明は大別して第１、第２発明を有する。第１、第２発明の製造方法は次の各工程を有する。
【００１９】
（第１発明）
（Ａ−１）イニシャル成形工程
光学素子の光学機能面に一定の形状誤差が安定して形成されるように成形条件を設定する。
【００２０】
（Ａ−２）形状近似工程
光学素子における全ての光学機能面の形状を測定し、測定結果に最も近くなる光学機能面の曲面モデルを決定する。
【００２１】
（Ａ−３）第１の補正工程
形状近似工程で求められた曲面モデルの光学機能面の形状と設計値の光学機能面の形状との差異を低減するように、全ての光学機能面において成形用金型の光学機能面に対応する鏡面駒の形状を補正加工する。
【００２２】
（Ａ−４）焦点ずれ量測定工程
第１の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を使用時と同じ配置の評価装置内に取り付け、像面において複数像高の光軸方向の焦点ずれ量を測定する。
【００２３】
（Ａ−５）敏感度算出工程
光学機能面の非球面係数を微小変化させた状態で光学モデルによる光線追跡を行い、複数像高における光軸方向の焦点ずれ量の変化量を求め、各非球面係数の変化に対する焦点ずれ量の敏感度を算出する。
【００２４】
（Ａ−６）再設計工程
算出された敏感度を用いて、焦点ずれ量測定工程で測定された焦点ずれ量に一致するように１以上の光学機能面の非球面係数を再設計する。
【００２５】
（Ａ−７）第２の補正工程
前記再設計を行なった光学機能面において、再設計工程で求められた非球面係数と設計値の非球面係数との差異を反映させて、光学機能面の成形用金型に対応する鏡面駒の形状を補正加工する。
【００２６】
（Ａ−８）本成形工程
第２の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格に入っている場合は、第２の補正工程で得られた鏡面駒で射出成形を行う。
【００２７】
（第２発明）
（Ｂ−１）イニシャル成形工程
光学素子の光学機能面に一定の形状誤差が安定して形成されるように成形条件を設定する。
【００２８】
（Ｂ−２）形状近似工程
光学素子における全ての光学機能面の形状を測定し、測定結果に最も近くなる光学機能面の曲面モデルを決定する。
【００２９】
（Ｂ−３）焦点ずれ量測定工程
射出成形された光学素子を使用時と同じ配置である評価装置内に取り付け、像面において複数像高の光軸方向の焦点ずれ量を測定する。
【００３０】
（Ｂ−４）評価工程
形状近似化工程で得られた曲面モデルより非球面係数を用いた光学シミュレーションで光学系の性能を評価する。
【００３１】
（Ｂ−５）敏感度算出工程
光学機能面の非球面係数を微小変化させた状態で光学モデルによる光線追跡を行い、複数像高における光軸方向の焦点ずれ量の変化量を求め、各非球面係数の変化に対する焦点ずれ量の敏感度を算出する。
【００３２】
（Ｂ−６）再設計工程
評価工程で得られた焦点ずれ量と焦点ずれ量測定工程で得られた焦点ずれ量を計算した結果との差分が規格より外れている場合は、差分が小さくなるように１以上の光学機能面の形状を敏感度により新たに再設計する。
【００３３】
（Ｂ−７）補正工程
形状近似工程および再設計工程で求められた形状と設計値の形状との差異を反映させて、全ての光学機能面において成形用金型の光学機能面に対応する鏡面駒の形状を補正加工する。
【００３４】
（Ｂ−８）本成形工程
補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格に入っている場合は、補正工程で得られた鏡面駒で成形を行う。
【００３５】
[実施例１]
図２は本発明の光学素子の製造方法で製造した光学素子を有する光走査装置の実施例１の主走査断面図である。
【００３６】
本実施例の光走査装置は、例えば電子写真プロセスを有するレーザービームプリンターやデジタル複写機等の装置に好適なものである。
【００３７】
尚、以下の説明において、副走査方向（Ｚ方向）とは、偏向手段の回転軸と平行な方向である。主走査断面とは、副走査方向（偏向手段の回転軸と平行な方向）を法線とする断面である。主走査方向（Ｙ方向）とは、偏向手段で偏向走査される光束を主走査断面に投射した方向である。副走査断面とは、主走査方向を法線とする断面である。
【００３８】
図中、１は光源手段（例えば、半導体レーザー）である。また、半導体レーザーは１以上の発光部１ａを有している。半導体レーザーの発光部１ａから出射した発散光束はコリメータレンズ３（３ａ，３ｂ）により平行光束に変換される。変換された平行光束は副走査方向のみにパワーを有するシリンドリカルレンズ４により、ポリゴンミラー（偏向手段）５の偏向面５ａ又はその近傍に主走査方向に長手の線像として結像される。また、シリンドリカルレンズ４を通過した光束は、開口絞り２によって光束幅が制限される。
【００３９】
偏向手段としての光偏向器５は、例えば回転多面鏡（ポリゴンミラー）より成り、モータ等の駆動手段（不図示）により図中矢印Ａ方向に一定速度で回転している。
【００４０】
６はｆθ特性を有する結像光学系としての走査光学系（ｆθレンズ系）であり、光偏向器５により偏向された光束を防塵ガラス７を介して感光ドラム面（被走査面）８上にスポット状に結像させている。
【００４１】
該ポリゴンミラー５を矢印Ａ方向に回転させることによって、該感光ドラム面８上を矢印Ｂ方向に光走査し走査線（不図示）を形成し画像記録を行っている。結像光学系６は副走査断面内において、光偏向器５の偏向面５ａ又はその近傍と感光ドラム面８又はその近傍との間を共役関係にすることにより、倒れ補正機能を有している。
【００４２】
本実施例において、結像光学系６を構成する２つの光学素子（走査レンズ）６ａ，６ｂは成形用金型を用いて射出成形によって製造されている。
【００４３】
図１は本発明の光学素子の製造方法の実施例１のフローチャートである。次に図１の各製造工程について説明する。
【００４４】
光学設計ソフト等で作成した設計値に基づいて、光学素子の光学機能面（レンズ面又は面ともいう）形状を作成する成形用金型の鏡面駒の形状をまず決定する。鏡面駒はステンレス工具鋼で概略の形状を形成し、光学機能面をNi等の切削加工性のよい金属でメッキすることで後述する補正加工をしやすくしている。
【００４５】
上記作成したメッキ部分を任意の形状に削ることで初期に成形するための鏡面駒を作成する。任意の形状については設計値形状、もしくは使用するプラスチックが成形によって収縮する比率が分かっていれば、設計値に対して収縮比率分をかけるのが良い。これによれば、射出成形後の成形収縮によって発生する設計値からの誤差が少なくなる。結果として、鏡面駒の修正するためにメッキの削る量が少なくなるため望ましい。
【００４６】
次に作成した鏡面駒を用いて成形を行う（イニシャル成形工程）。成形機の加圧容量や光学素子の大きさ、一回の成形サイクル等で得られる光学素子個数（取り個数）などで型の構造が異なっている。
【００４７】
したがって全ての光学素子が同じ成形条件で「安定した成形」が得られるとは限らない。ここでいう「安定した成形」とは、
１．光学機能面に局所的な歪み（ヒケ）が発生しない、
２．複屈折によるスポット肥大が発生しない、
３．取り個数すべてのキャビティで光学機能面の形状がほぼ同一、
４．異なる日時に成形しても光学機能面の形状がほとんど変わらない、
等ということを意味している。
【００４８】
上記の「安定した成形」を得るために、成形時に光学素子にかける圧力（保圧）、成形の１サイクルの時間（成形タクトタイム）、成形型の内部温度（型温度）といった成形条件を全ての光学素子において調整を行っている。
【００４９】
上記述べたような成形条件の調整により、１回目の成形品（イニシャル成形品）が得られる。このイニシャル成形品について、中心部（レンズ中心部）の肉厚、基準面から光学機能面の面頂点までの距離、および光学機能面の形状を測定することで、初期の性能を評価してゆく（形状近似工程）。
【００５０】
光学機能面の測定についてはフォーム・タリサーフ（テイラー・ホブソン社製）などの測定器を用いて細ピッチでの形状評価を行っている。
【００５１】
図３（Ａ）、（Ｂ）、図４は評価結果の一例の説明図である。図３（Ａ）は、光学素子の主走査方向（母線方向）に関して設計形状に対する光学機能面の形状の誤差を示している。図３（Ａ）において、０から遠ざかるほど形状誤差が大きいことを示している（主走査形状誤差）。
【００５２】
また図３（Ｂ）は測定した主走査方向における光学機能面の形状に対して特定の範囲（例えば１０ｍｍ幅）で２次関数フィッティングを行い、得られた関数の２階微分値および１階微分値から部分曲率を求めたものである。そして設計値の部分曲率に対する実際の部分曲率との差、即ちニュートン本数誤差を算出したものである（主走査ニュートン誤差）。
【００５３】
また図４は光学機能面を主走査方向に対して所定の分割数で区切り、各分割位置において光学機能面の母線（光学機能面頂点を通る線）の法線方向における断面形状を測定し、設計値からのニュートン本数誤差を表したものである（副走査ニュートン誤差）。
【００５４】
上記で得られた主走査形状誤差、主走査ニュートン誤差および副走査ニュートン誤差を修正するような鏡面駒の形状を算出するために、誤差量を関数でフィッティングする必要がある。
【００５５】
本実施例における、光学素子の光学機能面の形状は以下の表現式により表されている。各レンズ面と光軸との交点を原点とする。光軸方向をｘ軸、主走査断面内において光軸と直交する軸をｙ軸、副走査断面内において光軸と直交する軸をｚ軸とする。このとき、主走査方向と対応する母線方向が、
【００５６】
【数１】
（但し、Ｒは曲率半径、ｋ、A4、A6、A8、A10は非球面係数）
副走査方向（光軸を含み主走査方向に対して直交する方向）と対応する子線方向が、
【００５７】
【数２】
ここで c＝c0＋B2Ｙ2＋B4Ｙ4＋B6Ｙ6＋B8Ｙ8
（但し、c0は光軸上の子線曲率、B2、B4、B6、B8は係数）
で表される形状である。
【００５８】
尚、光軸外の子線曲率cは各々の位置における母線の法線を含み主走査面と垂直な面内に定義されている。
【００５９】
このような設計値に対して、主走査方向における形状誤差をフィッティングするために以下に示す関数を用いる。但し、E2、E4、E6、E8、E10、E12は非球面係数である。
【００６０】
Δx＝E2Ｙ2＋E4Ｙ4＋E6Ｙ6＋E8Ｙ8＋E10Ｙ10＋E12Ｙ12＋E14Ｙ14＋E16Ｙ16・・・（式３）
次に副走査方向断面におけるニュートン本数誤差をフィッティングするために以下に示す関数を用いる。但し、cΔは光軸上の子線曲率誤差、F2、F4、F6、F8は係数である。
【００６１】
【数３】
ここで、c’＝cΔ＋F2Ｙ2＋F4Ｙ4＋F6Ｙ6＋F8Ｙ8＋F10Ｙ10
【００６２】
上記のように、イニシャル成形品の光学機能面の形状誤差データを（式３）および（式４）を使って最小自乗近似することで全ての光学機能面について関数近似している。この関数の符号を反転させたものを、もとの鏡面駒の形状関数に付加してやれば（補正加工すれば）、次に成形した光学素子の全ての光学機能面の形状は設計値形状に近づくことになる（第１の補正工程）。
【００６３】
このとき、鏡面駒の主走査方向の長さに対する、成形したレンズにおける光学機能面の主走査方向の長さの比率がわかっていれば、（式３）および（式４）のＹの係数に関する部分にこの比率をＹの次数に応じてかけてやる。これによれば成形した光学素子の光学機能面の形状より設計値に近づけることができるので望ましい。
【００６４】
そして、新たに求めた関数をもとに鏡面駒を再加工する。このとき、光学機能面の修正をすると共に、光学素子中心部の肉厚や基準面に対する光学機能面の頂点位置を修正するために、成形型に対する鏡面駒の相対位置を調整している。
【００６５】
次に、再加工された鏡面駒で成形した光学素子について、光学機能面の形状測定および光学素子中心部の肉厚や基準面に対する光学機能面の頂点位置を測定し、設計値に対する形状誤差が許容範囲に入っているかどうかを確認する。
【００６６】
形状測定と並行して、この光学素子を用いて光学性能を評価する（焦点ずれ量測定工程）。光学性能の評価のために、図５に示すような評価工具を製作する。
【００６７】
この評価工具は、光走査装置と同じ光学配置になるように、平板上に半導体レーザー１、コリメータ３、シリンドリカルレンズ４、ポリゴンミラー５、および光学素子（走査レンズ）６ａ，６ｂを配置している。
【００６８】
そして、光学素子６ａ，６ｂを交換できるようにすることで全ての光学素子の光学性能を評価することができる。観測系については、半導体レーザーの発光点から感光体ドラム面までの距離と同じになる位置にＣＣＤカメラ１０を配置する。
【００６９】
このＣＣＤカメラ１０は図５に示すＸ方向（レール１２の矢印方向）、Ｙ方向（レール１１の矢印方向）、およびＺ方向（不図示）に動き、各位置での主走査方向および副走査方向のスポット径（ＰＳＦ、ＬＳＦ）やピーク光量（焦点ずれ量）を計測できる。
【００７０】
具体的には、ＣＣＤカメラ１０を測定したい像高に移動させ、次にポリゴンミラー５の角度を結像光学系６のｆθ係数から算出した角度にあわせ、半導体レーザー１を発光させてスポットがＣＣＤカメラ１０の観測域に入るようにする。
【００７１】
次に、ＣＣＤカメラ１０をＸ方向に等ピッチに移動させるとともに、スポットの重心位置が常にＣＣＤの中心にくるようにＣＣＤカメラ１０をＹ方向およびＺ方向に移動させる。このときのＣＣＤカメラ１０の位置とスポット径をパソコン上に出力させることで、図６に示すような特定像高（複数像高）におけるスポット径のデフォーカス特性（焦点ずれ量）を観測することができる。
【００７２】
そして、このデフォーカス特性から主走査方向（もしくは副走査方向）のスポット径の上限規格を横切るＸ座標値Ａ点およびＢ点を算出する。そしてＡ点とＢ点の平均を深度中心（ピント位置）として、図７に示すように数点（複数点）の評価像高におけるピント位置を求める。図７の実線は実際に走査レンズを測定したときのピント位置であり、点線は設計値によるピント位置を示す。
【００７３】
この実測と設計値との差が走査レンズの内部起因と予測される量（誤差量）である。また、設計の像面位置における主走査方向および副走査方向の照射位置をＣＣＤカメラ１０の位置情報から出力することで、ｆθ特性や走査線湾曲量を評価することができる。
【００７４】
次に、評価工具よるピント測定結果になるような光学素子の光学機能面の形状を再設計することで予測する。
【００７５】
ここで、先に述べた（式１）および（式２）の係数について、以下のようなＸを変数ベクトルとして定義する。また、Ｘにおける測定像高における主走査方向および副走査方向のピントをｆｍ（Ｘ）、測定像高において実際に測定して得られた主走査方向および副走査方向のピントをｆｍ，ｔａｒ（Ｘ）としたとき、評価関数ベクトルとして以下のようなＦ（Ｘ）を定義する。
【００７６】
【数４】
【００７７】
レンズ自動設計において、以下の数式で定義されるメリット関数φ(X)を最小化することで所望の性能を得るための光学素子の光学機能面の形状が得られるという減衰最小自乗法がある。この減衰最小自乗法（DLS法：Damped Least Squares法）が、Wynneらによって提案されている。
【００７８】
φ(X)=FT(X)F(X)+ρΔXTΔX・・・（式６）
（式６）において、FT(X)はF(X)の転置行列であり、ΔXTは各変数の変動量ΔXの転置行列である。またρは非線形補正量を制御するパラメータでありダンピングファクタと呼ばれている。評価関数F(X)をX=X0近傍で１次までのTaylor展開を行うと、以下のようになる。
【００７９】
【数５】
Aは偏微分行列（Jacobian）であり、（式７）を各ベクトル要素に直すと以下のようになる。
【００８０】
【数６】
【００８１】
メリット関数φ(X)の極値条件は、▽φT(X)=0である。これを（式6）および（式7）を用いて書き換えると以下のようになる。
【００８２】
{ATA+ρI}ΔX=−ATF(X0)・・・（式９）
ただし、Iは単位行列である。そして、（式９）をΔＸについて解くと、以下のようになる。
【００８３】
ΔX=−{ATA+ρI}−1ATF(X0)・・・（式１０）
今まで述べてきたことを踏まえて、具体的な再設計について図８のフローを用いて説明する。まず、走査レンズの光学機能面における特定の１面について、先に述べた（式１）および（式２）の係数を単独に微小量（設計値における係数の1/1000程度）だけに変化させたレンズ形状を作成する。
【００８４】
そして、光学ソフト等を用いて光線追跡を行い、測定を行った像高と同じ位置における主走査方向および副走査方向のピント位置変動量を算出し、これを図9のような敏感度マトリックスＡに整理する（敏感度算出工程）。
【００８５】
この敏感度マトリックスＡを用いて（式１０）から変数ベクトルΔＸを求める。そして、特定面における（式１）および（式２）の各係数をΔＸ分変動させて評価ベクトルF(X)を計算する。
【００８６】
そして、（式６）のメリット関数φ(X)が収束するまで、図8のフローに従い（光線追跡による敏感度マトリックスＡの算出）→（変数ベクトルΔＸの算出）→（評価ベクトルＦ(X)の計算）を繰り返す。このフローによって、評価工具での測定値になるような光学機能面の形状関数が得られる（再設計工程）。
【００８７】
先に係数を変化させる面を特定面としたが、レンズ設計において主走査方向のピントに敏感な面や副走査方向のピントに敏感な面が存在する。
【００８８】
逆にピントに鈍感な面を用いて実際のピント位置になるような光学機能面の形状を再現しようとすると、設計値に対して形状が大幅に変わる恐れがあり、鏡面駒の補正後にピントは設計値に近づく。しかしながらｆθ特性や走査線湾曲が設計値から大きくずれてしまう恐れがある。
【００８９】
したがって、実際に係数を変化させる面を選択する際には、再現したいピント変動に敏感な面を選択するほうが良い。またピント変動に敏感な面であっても設計値に対する形状変化量が多い場合には、１面だけでなく２面の係数を変化させることでｆθ特性や走査線湾曲への影響を小さくするのが望ましい。
【００９０】
また、敏感度マトリックＡの評価情報は測定像高におけるピント変動量としたが、測定像高への照射位置変動量を追加することで、ｆθ特性や走査線湾曲も同時に評価できるので望ましい。
【００９１】
ここで、ｆθ特性とは全体倍率、片倍率、部分倍率を示す。
【００９２】
全体倍率とはレーザー側最軸外像高の照射位置〜反レーザー側最軸外像高の照射位置の主走査方向距離である。
【００９３】
片倍率とは、レーザー側最軸外像高の照射位置〜中央像高照射位置の主走査方向距離と反レーザー側最軸外像高〜中央像高照射位置の主走査方向距離の差分である。
【００９４】
部分倍率とは、ポリゴンミラーを等回転角度ピッチで回転させたときの各像高の照射位置の主走査方向ピッチの一様性である。
【００９５】
また、走査線湾曲とは中央像高における副走査方向照射位置、走査線曲がり、走査線傾きを示す。
【００９６】
ここで、走査線曲がりとは、レーザー側最軸外像高の副走査方向照射位置、反レーザー側最軸外像高の副走査方向照射位置、中央像高の副走査方向照射位置を２次関数でフィッティングしたときの２次の係数である。
【００９７】
走査線傾きとは、レーザー側最軸外の照射位置と反レーザー側最軸外の照射位置の副走査方向距離である。
【００９８】
上記のように新たに再設計を行った光学機能面の形状関数と設計値の形状関数の差分となる関数を（式３）および（式４）を用いて算出し、この関数の符号を反転させたものを鏡面駒に付加する。これにより補正後成形した光学素子による光学特性が設計値に近づくことになる（第２の補正工程）。
【００９９】
このとき、鏡面駒の主走査方向の長さに対する、成形したレンズにおける光学機能面の主走査方向長さの比率がわかっていれば、（式３）および（式４）のＹの係数に関する部分にこの比率をＹの次数に応じてかけてやれば良い。これによれば、成形した走査レンズの光学性能を、より設計値に近づけることができるので望ましい。
【０１００】
そして、新たに求めた関数をもとに鏡面駒を再加工する。そして再度成形した光学素子の光学性能を図５の評価工具を用いて計測し、設計値とのピント誤差が許容範囲内かどうか判定する（焦点ずれ量測定工程）。
【０１０１】
判定の結果、許容範囲内であれば補正を終了させて本成形工程に進む。逆に許容範囲外であった場合は、再度ピント測定結果から再度特定面の光学機能面の形状を再設計し鏡面駒の補正形状を見直す工程をピント誤差が許容範囲内になるまで繰り返す必要がある。
【０１０２】
即ち、第２の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を、焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格より外れている場合は、前記焦点ずれ測定工程、敏感度算出工程、再設計工程、第２の補正工程、本成形工程を繰り返す。
【０１０３】
表１に実施例１の走査光学系における各光学素子６ａ，６ｂの光学配置、形状および使用した硝材（材料）の特性を示している。また、表２にアナモフィックレンズ１（光学素子６ａ）およびアナモフィックレンズ２（光学素子６ｂ）の光学機能面の形状を示す。
【０１０４】
表２における記号については、先に述べた（式１）および（式２）の通りである。図１０に実施例１の光学系での被走査面上の像面湾曲を示す。
【０１０５】
図１１に実施例１の結像光学系でのｆθ特性、および図１２に実施例１の光学系での被走査面上のスポット形状（ピーク光量に対して、5%,10%,13.5%,36.8%,50%の等高線）を示す。
【０１０６】
図１３に像面位置をデフォーカスさせたときの主走査方向および副走査方向のスポット径を示す。
【０１０７】
はじめに、イニシャル成形をするための鏡面駒の形状を決定するために、表２に示すアナモフィックレンズ１と同じような大きさの光学素子が成形よって収縮する量を検討した。
【０１０８】
図１４は、設計値の光学機能面の形状をＹ方向にのみ異方性を持たせて収縮させたときの形状に対して、成形品の第１面および第２面の光学機能面の形状がどれくらいずれているかを示したものである。
【０１０９】
図中のいくつかの線は異方性収縮率をいくつか変えたものである。図１４により成形品の光学機能面の形状との差分が一番小さい異方性収縮率は、第１面については0.6〜0.7%、また第２面については0.2%であることから両面の平均をとってアナモフィックレンズ１の異方性収縮率を0.5%とした。アナモフィックレンズ２についても同様に異方性収縮率の検討を行い、詳細については省略するが異方性収縮率を同じく0.5％とした。
【０１１０】
上記の検討をふまえてイニシャル成形品を成形するための鏡面駒の形状を表３のようにした。具体的には、異方性収縮率をa%としたとき、表２における各係数について、以下の数式による変換を行った。
【０１１１】
【数７】
ここでc’＝c0＋B’2Ｙ2＋B’4Ｙ4＋B’6Ｙ6＋B’8Ｙ8
【０１１２】
表３の鏡面駒の形状を用いてイニシャル成形を行い、安定した成形条件下で得られたアナモフィックレンズ１の光学機能面の形状と設計値との形状誤差およびニュートン本数誤差を図3（Ａ）および（Ｂ）に示す。
【０１１３】
図に示すように、設計値に対して最外部で約18μｍ、ニュートン本数誤差で約25本ずれているのが分かる。
【０１１４】
この形状誤差を補正するために、形状誤差を（式３）および（式４）に示す関数でフィッティングを行った。光学機能面として全ての光学素子の４面について同様に関数フィッティングを行った結果を表４に示す。ただし、ｙの値が正(レーザー側)の時には添字uがついた係数を、またｙの値が負（反レーザー側）のときは添字lがついた係数を用いている。
【０１１５】
次に、表４のフィッティング結果を鏡面駒の形状に反映させるために、鏡面駒の主走査方向長さに対して、アナモフィックレンズ１およびアナモフィックレンズ２における光学機能面の主走査方向長さが実際にどれだけ収縮したかを測定した。
【０１１６】
その結果、４面各面における異方性収縮率aは0.4%、0.4%、0.5%、0.5%でとなった。下記の式のように、表４の各係数に異方性収縮量aを考慮した補正量を元の鏡面駒の形状関数の各変数から引くような換算を行い鏡面駒の形状を決定した。表６に示す形状関数で鏡面駒の補正加工を行った。
【０１１７】
【数８】
ここで c’’＝c’’0＋B’’2Ｙ2＋B’’4Ｙ4＋B’’6Ｙ6＋B’’8Ｙ8
c’’0=c0−cΔ、
【０１１８】
１回目の補正加工（第１の補正工程）の後、再度成形して得られたアナモフィックレンズ１の主走査方向の光学機能面の形状誤差を図１５に示す。また、アナモフィックレンズ２の副走査方向の光学機能面の形状誤差を図１６に示す。図１５および図１６に示すように、設計値形状に対する形状誤差は約5μｍ以下にニュートン本数誤差は有効領域内で２本以内に低減されていることが分かる。
【０１１９】
次にアナモフィックレンズ１およびアナモフィックレンズ２を評価工具に搭載し、主走査方向および副走査方向のピントを評価した結果を図１７に示す。
【０１２０】
同図（Ａ）のように、140mm〜150ｍｍ付近で主走査方向のピント（実線で表示）が設計値（点線で表示）に対して、マイナス側に移動しているのがわかる。また、副走査方向については同図（Ｂ）のようにピントが設計値に対して傾いているのがわかる。
【０１２１】
このピントずれを補正するために、評価工具で得られたピントになるような光学機能面の形状を再設計した。変動させた係数については、主走査方向のピントに敏感なアナモフィックレンズ１の第２面を、また副走査方向のピントに敏感であるアナモフィックレンズ２の第２面の子線形状係数とした。設計値の形状関数に対して、図９のフローによる再設計を行って算出した形状関数との差分を表６に示す。
【０１２２】
１回目の補正に用いた鏡面駒の形状関数（表５）の各係数から（式１３）および（式１４）を用いて表６の誤差量を引いて鏡面駒の形状を決定した。このとき、異方性収縮率aは補正１回目と同じく、アナモフィックレンズ１は0.4%、アナモフィックレンズ２は0.5%とした。表７に鏡面駒の形状を示す。
【０１２３】
２回目の鏡面駒の補正加工（第２の補正工程）後、３回目の成形で得られたアナモフィックレンズ１およびアナモフィックレンズ２を用いて、評価工具でピントを測定した結果を図１８に示す。図１８のように、ほぼ設計値のピントと一致しており、２回の補正によって補正加工を完了することができた（本成形工程）。
【０１２４】
本実施例では光学素子の収縮を異方的に考えたが、形状によっては等方的に考えたほうが良い場合もある。また、使用する樹脂の収縮率が小さければ、鏡面駒の形状を決定する際に収縮の影響を考える必要はない。
【０１２５】
以上のように本実施例によれば、成形用金型を用いて射出成形したプラスチックより成る光学素子の光学機能面の形状が所望の設計形状に近づくように鏡面駒の形状を補正する。それと共に、光学素子内部の不均一性による影響を低減するように一部の光学機能面の鏡面駒の形状を追加補正する。
【０１２６】
そして、本実施例では、光学素子内部の不均一性による影響を相殺するように一部の光学機能面の鏡面駒の形状を追加補正できた。
【０１２７】
この製造方法によって製造した光学素子を光走査装置に用いれば被走査面上における像面湾曲を低減し、更にｆθ特性を良好に維持することができる。
【０１２８】
この他、結像光学系の光学素子の配置誤差に伴う被走査面上での走査線曲がりの敏感度を低減して、常に良好なる画像を得ることができる。
【０１２９】
【表１】
【０１３０】
【表２】
【０１３１】
【表３】
【０１３２】
【表４】
【０１３３】
【表５】
【０１３４】
【表６】
【０１３５】
【表７】
【０１３６】
[実施例２]
図１９は本発明の光学素子の製造方法の実施例２のフローチャートである。実施例１ではイニシャル成形品について形状測定のみ行い設計値に対する形状誤差を修正するように鏡面駒を修正していた。
【０１３７】
一方、実施例２においてはイニシャル成形工程で成形したイニシャル成形品について形状測定およびピント位置評価と同時に行っている。光学素子の形状が過去に成形した光学素子と類似している場合、成形による鏡面駒に対する離型量は類似している。従って、鏡面駒のイニシャル形状を過去の実績をもとに加工することで、イニシャル成形品の光学機能面の形状は比較的設計値形状に近いものができあがる。
【０１３８】
この場合、光学機能面の形状を設計値形状に戻すために必要な補正量は少なく、鏡面駒の形状が変わることで光学素子内部に及ぼす影響は補正前後であまり変わらないと考えられる。したがって、１回目の補正で光学機能面の若干の形状補正とピント位置補正を同時に行うことができる。
【０１３９】
形状近似工程、焦点ずれ測定工程については実施例１にて述べたのと同様なので詳細については省略する。
【０１４０】
焦点ずれ測定工程の評価工具で得られた主走査方向および副走査方向の設計値からのピントずれは、次の原因、
１．光学機能面の形状が設計値からずれていることの影響、
２．レンズ内部による影響
の２つの原因をもっている。
【０１４１】
原因２については光学機能面の形状を設計値に戻せば影響は無くなるので、実施例１と同様の形状補正を行えばよい。
【０１４２】
しかし、原因２の影響を算出するためには、現状のピントずれから原因１の影響を切り分ける必要がある。
【０１４３】
このために、結像光学系６を構成する全ての光学機能面の形状を形状近似工程で算出した関数に基づいて新たに定義し、この光学機能面の形状を元に光学モデルを作成し光線追跡によりピント位置を算出することで原因１が判る（評価工程）。
【０１４４】
そして、評価工具で得られたピント位置と先に求めた原因１との差分が原因２の影響であると考えられる。原因２の量が想定している規格（例えば、設計値におけるスポット径の許容深度幅の1/5）以下であれば、再設計は行わずに形状を元に戻すような補正を行ってやればよい（補正工程）。
【０１４５】
反対に、原因２の量が想定規格より大きい場合には、敏感度算出工程で先に作成した光学モデルを用いて、原因２に相当する形状変化量を見積もるために特定面のみ新たに再設計を行い所望の係数を見つけてやればよい（再設計工程）。
【０１４６】
そして再設計により、特定面の光学機能面の形状の係数値が見つかった後、再設計を行った面の係数値と設計値との差分を求め、さらに異方性収縮量を考慮して補正量を決定する（補正工程）。
【０１４７】
そして、補正量をイニシャルの鏡面駒の形状の係数値に足すことで形状誤差および内部ずれを考慮した鏡面駒の形状が決まる。
【０１４８】
また、再設計を行っていない残り全ての光学機能面については、実施例１で述べたように、形状誤差を近似した関数の係数値に異方性収縮量を考慮した分をイニシャルの鏡面駒の形状に足せばよい。
【０１４９】
そして、新たに求めた関数をもとに鏡面駒を再加工する（補正工程）。そして再度成形した光学素子の光学性能を焦点ずれ量測定工程で評価工具を用いて計測し、設計値とのピント誤差が許容範囲内かどうか判定する（焦点ずれ量測定工程）。
【０１５０】
判定の結果、許容範囲内であれば補正を終了させる（本成形工程）。
【０１５１】
逆に許容範囲外であった場合は、再度、ピント測定結果から再度特定面の光学機能面の形状を再設計し鏡面駒の補正形状を見直す工程をピント誤差が許容範囲内になるまで繰り返す必要がある。
【０１５２】
即ち、補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格より外れている場合は、焦点ずれ測定工程、感度算出工程、再設計工程、補正工程、本成形工程を繰り返す。
【０１５３】
実施例２では、以上の各工程を用いることによって実施例１と同様の効果を得ている。
【０１５４】
実施例１では、第１の補正工程で再加工された鏡面駒で成形したレンズについて、光学機能面の設計値に対する形状誤差が許容範囲に入っている場合について述べた。逆の場合として、形状誤差が許容範囲に入っていない場合は、本実施例にて述べた方法と同様に許容範囲に入っていない光学機能面の形状補正とピント位置補正を同時に行なえばよい。
【０１５５】
［画像形成装置］
図２０は、本発明の画像形成装置の実施形態を示す副走査方向の要部断面図である。同図において、符号１０４は画像形成装置を示す。
【０１５６】
この画像形成装置１０４には、パーソナルコンピュータ等の外部機器１１７からコードデータＤｃが入力する。このコードデータＤｃは、装置内のプリンタコントローラ１１１によって、画像データ（ドットデータ）Ｄｉに変換される。この画像データＤｉは、図２に示した構成を有する光走査ユニット（光走査装置）１００に入力される。
【０１５７】
そして、この光走査ユニット１００からは、画像データＤｉに応じて変調された光ビーム１０３が出射され、この光ビーム１０３によって感光ドラム１０１の感光面が主走査方向に走査される。
【０１５８】
静電潜像担持体（感光体）たる感光ドラム１０１は、モータ１１５によって時計廻りに回転させられる。そして、この回転に伴って、感光ドラム１０１の感光面が光ビーム１０３に対して、主走査方向と直交する副走査方向に移動する。
【０１５９】
感光ドラム１０１の上方には、感光ドラム１０１の表面を一様に帯電せしめる帯電ローラ１０２が表面に当接するように設けられている。そして、帯電ローラ１０２によって帯電された感光ドラム１０１の表面に、前記光走査ユニット１００によって走査される光ビーム１０３が照射されるようになっている。
【０１６０】
先に説明したように、光ビーム１０３は、画像データＤｉに基づいて変調されており、この光ビーム１０３を照射することによって感光ドラム１０１の表面に静電潜像を形成せしめる。この静電潜像は、上記光ビーム１０３の照射位置よりもさらに感光ドラム１０１の回転方向の下流側で感光ドラム１０１に当接するように配設された現像器１０７によってトナー像として現像される。
【０１６１】
現像器１０７によって現像されたトナー像は、感光ドラム１０１の下方で、感光ドラム１０１に対向するように配設された転写ローラ（転写器）１０８によって被転写材たる用紙１１２上に転写される。用紙１１２は感光ドラム１０１の前方（図２０において右側）の用紙カセット１０９内に収納されているが、手差しでも給紙が可能である。用紙カセット１０９端部には、給紙ローラ１１０が配設されており、用紙カセット１０９内の用紙１１２を搬送路へ送り込む。
【０１６２】
以上のようにして、未定着トナー像を転写された用紙１１２はさらに感光ドラム１０１後方（図２０において左側）の定着器へと搬送される。定着器は内部に定着ヒータ（図示せず）を有する定着ローラ１１３とこの定着ローラ１１３に圧接するように配設された加圧ローラ１１４とで構成されている。転写部から搬送されてきた用紙１１２を定着ローラ１１３と加圧ローラ１１４の圧接部にて加圧しながら加熱することにより用紙１１２上の未定着トナー像を定着せしめる。更に定着ローラ１１３の後方には排紙ローラ１１６が配設されており、定着された用紙１１２を画像形成装置の外に排出せしめる。
【０１６３】
図２０においては図示していないが、プリントコントローラ１１１は、先に説明したデータの変換だけでなく、モータ１１５を始め画像形成装置内の各部や、後述する光走査ユニット内のポリゴンモータなどの制御を行う。
【０１６４】
［カラー画像形成装置］
図２１は本発明の実施態様のカラー画像形成装置の要部概略図である。本実施形態は、光走査装置を４個並べ各々並行して像担持体である感光ドラム面上に画像情報を記録するタンデムタイプのカラー画像形成装置である。図２１において、３６０はカラー画像形成装置である。３１１，３１２，３１３，３１４は各々実施形態に示したいずれかの構成を有する光走査装置、３４１，３４２，３４３，３４４は各々像担持体としての感光ドラム、３２１，３２２，３２３，３２４は各々現像器、３５１は搬送ベルトである。
【０１６５】
図２１において、カラー画像形成装置３６０には、パーソナルコンピュータ等の外部機器３５２からＲ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の各色信号が入力する。これらの色信号は、装置内のプリンタコントローラ３５３によって、Ｃ（シアン），Ｍ（マゼンタ），Ｙ（イエロー）、Ｂ（ブラック）の各画像データ（ドットデータ）に変換される。
【０１６６】
これらの画像データは、それぞれ光走査装置３１１，３１２，３１３，３１４に入力される。そして、これらの光走査装置からは、各画像データに応じて変調された光ビーム３３１，３３２，３３３，３３４が出射され、これらの光ビームによって感光ドラム３４１，３４２，３４３，３４４の感光面が主走査方向に走査される。
【０１６７】
本実施態様におけるカラー画像形成装置は光走査装置（３１１，３１２），（３１３，３１４）を２個並べている。そして各々がＣ（シアン），Ｍ（マゼンタ），Ｙ（イエロー）、Ｂ（ブラック）の各色に対応し、各々平行して感光ドラム３４１，３４２，３４３，３４４面上に画像信号（画像情報）を記録し、カラー画像を高速に印字するものである。
【０１６８】
本実施態様におけるカラー画像形成装置は上述の如く４つの光走査装置３１１，３１２，３１３，３１４により各々の画像データに基づいた光ビームを用いて各色の潜像を各々対応する感光ドラム３４１，３４２，３４３，３４４面上に形成している。その後、記録材に多重転写して１枚のフルカラー画像を形成している。
【０１６９】
前記外部機器３５２としては、例えばＣＣＤセンサを備えたカラー画像読取装置が用いられても良い。この場合には、このカラー画像読取装置と、カラー画像形成装置３６０とで、カラーデジタル複写機が構成される。
【図面の簡単な説明】
【０１７０】
【図１】本発明の実施例１の光学素子の製造方法のフローチャート図
【図２】本発明の実施例１の光学素子の製造方法で製造した光学素子を有する光走査装置の主走査断面図
【図３】光学機能面の主走査方向における形状誤差を示す図
【図４】光学機能面の副走査方向における形状誤差を示す図
【図５】光学素子を評価する焦点ずれ測定工具の概略を示す図
【図６】ＣＣＤカメラをＸ方向に移動させたときのスポット径を示す図
【図７】焦点ずれ測定工具で評価した光学素子の深度中心位置と設計値を比較する図
【図８】本発明に係る再成形のフローチャート図
【図９】本発明に係る再設計における敏感度表を説明する図
【図１０】本発明の実施例１に係る結像光学系における像面湾曲量を示す図
【図１１】本発明の実施例１に係る結像光学系におけるｆθ特性を示す図
【図１２】本発明の実施例１に係る結像光学系におけるスポットを示す図
【図１３】本発明の実施例１に係る結像光学系におけるスポット径のデフォーカス特性を示す図
【図１４】光学素子の収縮量を説明する図
【図１５】本発明の実施例１における第１の補正後の光学機能面の主走査方向における形状誤差を示す図
【図１６】本発明の実施例１における第１の補正後の光学機能面の副走査方向における形状誤差を示す図
【図１７】本発明の実施例１における焦点ずれ測定工具で評価した第１の補正後の光学素子の深度中心位置と設計値を比較する図
【図１８】本発明の実施例１における焦点ずれ測定工具で評価した第２の補正後の光学素子の深度中心位置と設計値を比較する図
【図１９】本発明の実施例２の光学素子の製造方法のフローチャート図
【図２０】本発明の実施態様の画像形成装置の要部概略図
【図２１】本発明の実施態様のカラー画像形成装置の要部概略図
【符号の説明】
【０１７１】
１．光源手段（半導体レーザー・半導体レーザーアレイ）
２．開口絞り
３．集光レンズ（コリメーターレンズ）
４．シリンドリカルレンズ
５．偏向手段（ポリゴンミラー）
６．走査光学系（ｆθレンズ）
７．防塵ガラス
８．被走査面（感光体ドラム）
１０．ＣＣＤカメラ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光走査装置で使用される光学素子を成形用金型を用いて射出成形にて製造する光学素子の製造方法において、
前記光学素子の光学機能面に一定の形状誤差が安定して形成されるように成形条件を設定するイニシャル成形工程と、
前記光学素子における全ての光学機能面の形状を測定し、測定結果に最も近くなる光学機能面の曲面モデルを決定する形状近似工程と、
前記形状近似工程で求められた曲面モデルの光学機能面の形状と設計値の光学機能面の形状との差異を低減するように、全ての光学機能面において成形用金型の光学機能面に対応する鏡面駒の形状を補正加工する第１の補正工程と、
前記第１の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を使用時と同じ配置の評価装置内に取り付け、像面において複数像高の光軸方向の焦点ずれ量を測定する焦点ずれ量測定工程と、
前記焦点ずれ量測定工程で測定された焦点ずれ量に一致するように１以上の光学機能面の非球面係数を再設計する再設計工程と、
前記再設計工程を行なった光学機能面において、前記再設計工程で求められた非球面係数と設計値の非球面係数との差異を反映させて、光学機能面の成形用金型に対応する鏡面駒の形状を補正加工する第２の補正工程と、
前記第２の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を前記焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格に入っている場合は、
前記第２の補正工程で得られた鏡面駒で射出成形を行う本成形工程とを有することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２】
前記再設計工程において、前記光学素子の光学機能面の非球面係数を微小変化させた状態で光学モデルによる光線追跡を行い、前記複数像高における光軸方向の焦点ずれ量の変化量を求め、各非球面係数の変化に対する焦点ずれ量の敏感度を算出し、前記算出された敏感度をもとに前記光学素子の光学機能面の非球面係数を再設計することを特徴とする請求項１に記載の光学素子の設計方法。
【請求項３】
前記第２の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を、前記焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格より外れている場合は、前記焦点ずれ測定工程、前記再設計工程、前記第２の補正工程、前記本成形工程を繰り返すことを特徴とする請求項１又は２に記載の光学素子の製造方法。
【請求項４】
光走査装置で使用される光学素子を成形用金型を用いて射出成形にて製造する光学素子の製造方法において、
前記光学素子の光学機能面に一定の形状誤差が安定して形成されるように成形条件を設定するイニシャル成形工程と、
前記光学素子における全ての光学機能面の形状を測定し、測定結果に最も近くなる光学機能面の曲面モデルを決定する形状近似工程と、
射出成形された光学素子を使用時と同じ配置である評価装置内に取り付け、像面において複数像高の光軸方向の焦点ずれ量を測定する焦点ずれ量測定工程と、
前記形状近似化工程で得られた曲面モデルより非球面係数を用いた光学シミュレーションで光学系の性能を評価する評価工程と、
前記評価工程で得られた焦点ずれ量と前記焦点ずれ量測定工程で得られた焦点ずれ量との差分が規格より外れている場合は、前記差分が小さくなるように１以上の光学機能面の形状を新たに再設計する再設計工程と、
前記形状近似工程および再設計工程で求められた形状と設計値の形状との差異を反映させて、全ての光学機能面において成形用金型の光学機能面に対応する鏡面駒の形状を補正加工する補正工程と、
前記補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格に入っている場合は、
前記補正工程で得られた鏡面駒で成形を行う本成形工程とを有することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項５】
前記再設計工程において、前記光学素子の光学機能面の非球面係数を微小変化させた状態で光学モデルによる光線追跡を行い、前記複数像高における光軸方向の焦点ずれ量の変化量を求め、各非球面係数の変化に対する焦点ずれ量の敏感度を算出し、前記算出された敏感度をもとに前記光学素子の光学機能面の非球面係数を再設計することを特徴とする請求項４に記載の光学素子の設計方法。
【請求項６】
前記補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を前記焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格より外れている場合は、前記焦点ずれ測定工程、前記再設計工程、前記補正工程、前記本成形工程を繰り返すことを特徴とする請求項４又は５の光学素子の製造方法。
【請求項７】
請求項１乃至６の何れか一項に記載の光学素子の製造方法において、前記第１の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子の光学機能面の形状の測定結果が規格より外れている場合は、前記形状近似工程と評価工程で得られた焦点ずれ量と、焦点ずれ測定工程で得られた焦点ずれ量との差分が小さくなるように１以上の光学機能面の形状を新たに再設計する再設計工程と、
前記形状近似工程および再設計工程で求められた形状と設計値の形状との差異を反映させて、前記規格より外れている光学機能面および前記再設計を行なった光学機能面の成形用金型の光学機能面に対応する鏡面駒の形状を補正加工することを特徴とする製造方法。
【請求項１】
光走査装置で使用される光学素子を成形用金型を用いて射出成形にて製造する光学素子の製造方法において、
前記光学素子の光学機能面に一定の形状誤差が安定して形成されるように成形条件を設定するイニシャル成形工程と、
前記光学素子における全ての光学機能面の形状を測定し、測定結果に最も近くなる光学機能面の曲面モデルを決定する形状近似工程と、
前記形状近似工程で求められた曲面モデルの光学機能面の形状と設計値の光学機能面の形状との差異を低減するように、全ての光学機能面において成形用金型の光学機能面に対応する鏡面駒の形状を補正加工する第１の補正工程と、
前記第１の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を使用時と同じ配置の評価装置内に取り付け、像面において複数像高の光軸方向の焦点ずれ量を測定する焦点ずれ量測定工程と、
前記焦点ずれ量測定工程で測定された焦点ずれ量に一致するように１以上の光学機能面の非球面係数を再設計する再設計工程と、
前記再設計工程を行なった光学機能面において、前記再設計工程で求められた非球面係数と設計値の非球面係数との差異を反映させて、光学機能面の成形用金型に対応する鏡面駒の形状を補正加工する第２の補正工程と、
前記第２の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を前記焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格に入っている場合は、
前記第２の補正工程で得られた鏡面駒で射出成形を行う本成形工程とを有することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２】
前記再設計工程において、前記光学素子の光学機能面の非球面係数を微小変化させた状態で光学モデルによる光線追跡を行い、前記複数像高における光軸方向の焦点ずれ量の変化量を求め、各非球面係数の変化に対する焦点ずれ量の敏感度を算出し、前記算出された敏感度をもとに前記光学素子の光学機能面の非球面係数を再設計することを特徴とする請求項１に記載の光学素子の設計方法。
【請求項３】
前記第２の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を、前記焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格より外れている場合は、前記焦点ずれ測定工程、前記再設計工程、前記第２の補正工程、前記本成形工程を繰り返すことを特徴とする請求項１又は２に記載の光学素子の製造方法。
【請求項４】
光走査装置で使用される光学素子を成形用金型を用いて射出成形にて製造する光学素子の製造方法において、
前記光学素子の光学機能面に一定の形状誤差が安定して形成されるように成形条件を設定するイニシャル成形工程と、
前記光学素子における全ての光学機能面の形状を測定し、測定結果に最も近くなる光学機能面の曲面モデルを決定する形状近似工程と、
射出成形された光学素子を使用時と同じ配置である評価装置内に取り付け、像面において複数像高の光軸方向の焦点ずれ量を測定する焦点ずれ量測定工程と、
前記形状近似化工程で得られた曲面モデルより非球面係数を用いた光学シミュレーションで光学系の性能を評価する評価工程と、
前記評価工程で得られた焦点ずれ量と前記焦点ずれ量測定工程で得られた焦点ずれ量との差分が規格より外れている場合は、前記差分が小さくなるように１以上の光学機能面の形状を新たに再設計する再設計工程と、
前記形状近似工程および再設計工程で求められた形状と設計値の形状との差異を反映させて、全ての光学機能面において成形用金型の光学機能面に対応する鏡面駒の形状を補正加工する補正工程と、
前記補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格に入っている場合は、
前記補正工程で得られた鏡面駒で成形を行う本成形工程とを有することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項５】
前記再設計工程において、前記光学素子の光学機能面の非球面係数を微小変化させた状態で光学モデルによる光線追跡を行い、前記複数像高における光軸方向の焦点ずれ量の変化量を求め、各非球面係数の変化に対する焦点ずれ量の敏感度を算出し、前記算出された敏感度をもとに前記光学素子の光学機能面の非球面係数を再設計することを特徴とする請求項４に記載の光学素子の設計方法。
【請求項６】
前記補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子を前記焦点ずれ量測定工程で評価した結果が規格より外れている場合は、前記焦点ずれ測定工程、前記再設計工程、前記補正工程、前記本成形工程を繰り返すことを特徴とする請求項４又は５の光学素子の製造方法。
【請求項７】
請求項１乃至６の何れか一項に記載の光学素子の製造方法において、前記第１の補正工程で得られた鏡面駒により射出成形された光学素子の光学機能面の形状の測定結果が規格より外れている場合は、前記形状近似工程と評価工程で得られた焦点ずれ量と、焦点ずれ測定工程で得られた焦点ずれ量との差分が小さくなるように１以上の光学機能面の形状を新たに再設計する再設計工程と、
前記形状近似工程および再設計工程で求められた形状と設計値の形状との差異を反映させて、前記規格より外れている光学機能面および前記再設計を行なった光学機能面の成形用金型の光学機能面に対応する鏡面駒の形状を補正加工することを特徴とする製造方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【公開番号】特開２０１０−１３７４０２（Ｐ２０１０−１３７４０２Ａ）
【公開日】平成２２年６月２４日（２０１０．６．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−３１４３４７（Ｐ２００８−３１４３４７）
【出願日】平成２０年１２月１０日（２００８．１２．１０）
【出願人】（０００００１００７）キヤノン株式会社 (59,756)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年６月２４日（２０１０．６．２４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年１２月１０日（２００８．１２．１０）
【出願人】（０００００１００７）キヤノン株式会社 (59,756)
【Ｆターム（参考）】
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