被測定面の測定方法
【課題】ピッチング誤差やローリング誤差を抽出でき高精度な測定を行える被測定面の測定方法を提供する。
【解決手段】被測定面を回転させる場合における回転軸線の振れに相当するティルトモーション誤差は、被測定面を高精度に測定する上で除去すべきでものである。従来技術によれば、かかるティルトモーション誤差を簡易に除去する方法がなかった、これに対し本発明によれば、前記被測定面を備えた部材を回転させながら、前記第１の２次元角度センサにより前記第１の測定点の面法線角度を２次元で測定し、前記第２の２次元角度センサにより前記第２の測定点の面法線角度を２次元で測定し、前記第１の２次元角度センサの測定値に基づいて、前記第２の２次元角度センサの測定値からティルトモーション誤差を排除することができる。
【解決手段】被測定面を回転させる場合における回転軸線の振れに相当するティルトモーション誤差は、被測定面を高精度に測定する上で除去すべきでものである。従来技術によれば、かかるティルトモーション誤差を簡易に除去する方法がなかった、これに対し本発明によれば、前記被測定面を備えた部材を回転させながら、前記第１の２次元角度センサにより前記第１の測定点の面法線角度を２次元で測定し、前記第２の２次元角度センサにより前記第２の測定点の面法線角度を２次元で測定し、前記第１の２次元角度センサの測定値に基づいて、前記第２の２次元角度センサの測定値からティルトモーション誤差を排除することができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被測定面の測定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
精密な塗布工具の長尺化，ウエハの大型化，液晶画面の大面積化等により，長尺の真直形状，大面積の平面形状を高精度に測定する必要が高まっているが，物理的に与えられる測定基準の確からしさはもはや限界が来ている。特に象徴的なことは、平面の測定基準として使われてきた干渉形状測定機もその測定基準となる参照面の大きさと精度が、現在の要求を十分満たせなくなっているということである。そこで，平面や直線の正しさについて物理的基準に頼らない，数学的に与えられる基準での測定法が求められている。また、測定対象が、2次元、3次元物体となると、構造上アッベの原理が満たせなくなり、その高精度化には大きな壁となっている。そのため、ステージの運動誤差についても，高精度な測定においては、前記ピッチング誤差や前記ローリング誤差の測定と補正の必要性が顕著になっている。この必要性を満たすためにも、信頼できる基準平面等の測定法が不可欠である。これらの直線運動に関連した必要は、回転テーブルについても同様に生じている．なお，回転運動では，回転軸の傾斜運動誤差を円の母線に沿って観察すると，直線運動における前記ピッチング誤差とローリング誤差に相当している。
【０００３】
従来，真直運動誤差の測定では、断面直線の真直度が保証された直定規を基準として用い、直定規の長手方向と変位計の相対的な運動における変位計の出力から、真直運動の誤差を検出することが行われていた。ピッチングは理論上，長手方向の局所的な傾斜角を基準にすれば測定できることは知られているが，直定規を基準にするときは一定間隔で長手方向に配置した２点の変位の差から得る方法が用いられる。移動体上に二つのコーナキューブを置きその相対変位をレーザ干渉測長器でよみとりピッチングかヨーイングを計る方法も知られているが，空気の揺らぎの影響などで，あまり長い距離の移動真直度の安定した測定は難しい。そのため，工作機械の移動ステージ，回転ステージ，３次元測定機のｘ，ｙ，ｚ軸移動機構，ｒ，ｚ，θ軸移動機構にはそれぞれ移動方向に沿う位置決めのエンコーダが取り付けられるのみで，それぞれの軸における直線運動誤差（直線からの並進誤差，ピッチング誤差，ヨーイング誤差，ローリング誤差を含む）や回転運動誤差（ピッチング誤差，ローリング誤差に相当する回転軸の２方向の傾斜運動誤差と回転軸の軸方向の出入りの誤差，２方向の半径方向並進誤差を含む）は検出され制御されることはなかった。しかし，機械に要求される精度の向上に伴い，直線運動の高精度で簡便な計測法の確立が課題となっている。特許文献１には、逐次２点法における変位センサの姿勢変化によるピッチング誤差を除去し、センサのデータに取り込んで表面形状計測の精度を向上させる技術が開示されている。回転運動誤差についても、リング状の定規の端面や側面の真円度が校正された円定規が基準として用いられているが、傾斜運動については良い基準定規は知られていない。
【特許文献１】特開２００５−１１４５４９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかるに、特許文献１の技術では、離れた場所からレーザをセンサユニットに照射して、ピッチング角度を読みとるものであるため、レーザ測長器を設けるスペースが必要となり、装置が大型化するという問題がある。また，ローリングについては直接測定する方法がなかった。また、測定環境の悪い工作機械の運動を計測する手法とはなりえない。
【０００５】
また、従来運動誤差を測定するために供給されている基準は、真直度、真円度といった、基準の持つ誤差の最大値のみが保証されていて、現在求められている運動精度の精細な検査には十分の役割が果たせないでいる。もちろん、レーザの反射対象が方向を変えてしまう回転運動における運動誤差の測定には使えない。また、直定規などの基準を保証するために用いるもう一つの方法である干渉形状測定機もそのカバーできる面の大きさと精度が十分でなくなっている。
【０００６】
本発明は、かかる従来技術の問題点に鑑みてなされたものであり、凹凸形状や面法線角度形状を高精度に値付けして基準となる平面を提供し、ひいては、ピッチング誤差やローリング誤差を抽出でき高精度な測定を行える被測定面の測定方法を提供することを目的とする。また、3点法などで知られている各種多点法のゼロ点の校正基準の提供にもなる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の被測定面の測定方法は、被測定面を備えた部材を、回転可能に支持するステップと、
前記被測定面の回転軸線上の第１の測定点を測定可能な位置に、第１の2次元角度センサを配置するステップと、
前記回転軸線から所定の半径Ｒをおいた前記被測定面上の第２の測定点を測定可能な位置に、前記第１の２次元角度センサに対して直線ピッチング角の検出に関するゼロ点が校正された第２の２次元角度センサとを配置するステップと、
前記被測定面を備えた部材を回転させながら、前記第１の２次元角度センサにより前記第１の測定点の面法線角度を２次元で測定し、前記第２の２次元角度センサにより前記第２の測定点の面法線角度を２次元で測定するステップと、
前記第1の2次元角度センサと前記第2の2次元角度センサとを同じ円周上に配置して直線ローリング角の検出に関するゼロ点を校正するステップと、
前記第１の２次元角度センサの測定値に基づいて、前記第２の２次元角度センサの測定値から、直線ピッチング誤差および直線ローリング誤差を排除するステップと、
前記第1の2次元角度センサと前記第2の2次元角度センサの間隔を変えて、前記回転軸線上の点と前記半径Ｒの円周上の点の間の面法線角度についてを内挿するステップを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、第２の２次元角度センサの測定値から直線ピッチング誤差と直線ローリング誤差を排除することができ、前記第1の測定点(被測定面の回転中心点)の面法線方向を基準にして、それと関連付けることができ、これにより高精度な面法線角度形状の測定を行うことができる。
【０００９】
更に本発明は、
前記第１の２次元角度センサと前記第2の2次元角度センサの間隔を初期のＲよりも縮小してＲ／Ｎ（ただし、Ｎ＞１）とし、前記2個の2次元角度センサを、前記被測定面の回転軸線上の第１の測定点を含む一つの半径上の任意の測定可能な位置に配置するステップと、
前記被測定面を備えた部材を回転させながら、前記2個の２次元角度センサにより測定される半径の異なる２つの円周上の面法線角度を２次元で測定し、前記半径の異なる2つの円周上の面法線角度の差を、前記被測定面の回転に伴う面の振れの影響を受けないで、２次元で測定するステップと、
前記2つの円周上の面法線角度の差を前記一つの半径上の複数の点で得てから、その半径方向の積分によって評価される、前期被測定面の回転軸線上の第１の測定点と前記半径Ｒの第2の測定点における面法線角度の差と、前期センサ間隔Ｒで最初に測定して既知となっている前期被測定面の回転軸線上の第１の測定点と前記半径Ｒの第2の測定点における面法線角度の差を比較して、前記2つの2次元角度センサの間隔を変える際に生じたゼロの狂いを校正して、前記２つのセンサの間隔Ｒ／Ｎで得た面法線角度の差のデータを補正することを特徴とする。
なお、前記2つの2次元角度センサの間隔Ｒ／Ｎを選ぶときに、Ｎ＝１０などの整数にして、前記第1の2次元角度センサの位置をＲ・Ｋ／Ｎ（ただし、Ｋ＝０，１，２、Ｎ，Ｎ＋１，．．）するとゼロの狂いを校正するときの精度が高まることが多いので、前記センサの間隔には、Ｎを整数とする場合を含めることが好ましい。
【００１０】
更に本発明は、上述した被測定面の測定方法に用いる測定装置であって、被測定面を回転自在に支持する回転テーブルと、２つの２次元角度センサと、前記２次元角度センサを所定の間隔で保持する保持具とを有することを特徴とする。
【００１１】
更に本発明は、上述した被測定面の測定方法により測定された被測定面を有することを特徴とする平板である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。図1は、本明細書中で用いる座標軸を示す図である。被測定面ＣＰの回転軸線の方向をＺ軸、それに直交し被測定面ＣＰ上の原点Ｏを通る方向をＸ軸、Ｚ軸とＸ軸とに直交する方向をＹ軸とする。又、被測定面ＣＰ上の任意の点は、回転軸線からの半径ｒと、原点Ｏからの角度θで表されるものとする。尚、被測定面ＣＰの面法線の角度が求まれば、それを積分することで面形状を求めることができる。ここで、２次元角度センサとは、測定点の面法線の傾きを２次元で測定できるセンサをいう。
【００１３】
図２は、第１の２次元角度センサと第２の２次元角度センサの間における直線ピッチング角の検出に関するゼロ点の校正を説明するための図である。まず、図２（ａ）に示すように、長手方向をＸ方向としたときに、上面がｆ（ｘ）の形状を有し、下面がｇ（ｘ）の形状を有する試験片ＴＰを用意する。次に、試験片ＴＰの上面の形状を測定する第１の２次元角度センサＳＡと、試験片ＴＰの下面の形状を測定する第２の２次元角度センサＳＢとを、アームＡＭにより支持しながら、試験片ＴＰの長手方向（Ｘ方向）に移動させる。ここで、第１の２次元角度センサＳＡからの出力をμA（ｘ）、第２の２次元角度センサＳＢからの出力をμB（ｘ）とすると、以下の（１）、（２）式が成立する。
【００１４】
【数１】
【００１５】
次に、図２（ｂ）に示すように、第１の２次元角度センサＳＡと第２の２次元角度センサＳＢとを下側のアームＡＭに固定して、試験片ＴＰの下面の形状を測定することにより、（３）式を得る。更に、図２（ｃ）に示すように、第１の２次元角度センサＳＡと第２の２次元角度センサＳＢの関係を維持しつつ（例えばアームＡＭを上下反転して）、各々で試験片ＴＰの上面の形状を測定することにより、（４）式を得る。（１）〜（４）式から、第１の２次元角度センサＳＡと第２の２次元角度センサＳＢとの間における直線ピッチング角の検出に関するゼロ点α（ピッチング方向の誤差）が校正されることとなる。但し、かかる段階では、直線ローリング角の検出に関するゼロ点は校正されておらず、ローリング方向の誤差は残ったままである。
【００１６】
次に、図３に示すように、２次元角度センサＳＡ，ＳＢを保持具ＨＬに取り付けたまま（相互の間隔を変えることなく）、第１の２次元角度センサＳＡを回転軸線ＡＸ上の第１の測定点ｐ１を測定可能な位置に配置し、第２の２次元角度センサを半径Ｒの円周上の第２の点ｐ２を測定可能な位置に配置する。ここで、回転テーブルＲＴを回転させながら、第１の２次元角度センサＳＡにより第１の測定点ｐ１を測定し、第２の２次元角度センサＳＢにより第２の測定点ｐ２を測定する。測定毎の回転角度は任意であるが、細かい方が好ましい。
【００１７】
ここで、上述の工程で、第１の２次元角度センサＳＡと第２の２次元角度センサＳＢの間において、直線ピッチング角の検出に関するゼロ点の校正がなされており、後述の工程で直線ローリング角の検出に関するゼロ点の校正がなされるため、回転テーブルＲＴと共に被測定面ＣＰを回転して、一個所以上の回転位置で同時に得た２次元角度センサＳＡ、ＳＢの出力から、回転軸線ＡＸから所定の半径Ｒをおいた被測定面ＣＰの円周上の面法線角度形状を精度良く求めることができる。
【００１８】
図４は、第１の２次元角度センサと第２の２次元角度センサの間における直線ローリング角の検出に関するゼロ点の校正を説明するための図である。不図示の駆動装置により駆動される回転テーブルＲＴ上に、上面が被測定面ＣＰである部材（円形状の平板）Ｍを配置する。更に、図２のアームＡＭの一部を取り外してなる不図示の剛体に固定された直板状の保持具ＨＬにより、第１の２次元角度センサＳＡと、第２の２次元角度センサＳＢとを保持する。２次元角度センサＳＡ，ＳＢの測定値は、不図示のメモリに記憶される。ここで、第１の２次元角度センサＳＡと第２の２次元角度センサＳＢは、半径Ｒ／２の円上の一つの直径上に配置される。又、第１の２次元角度センサＳＡと、第２の２次元角度センサＳＢは、図２（ｃ）の測定時の関係を維持しており、従って直線ピッチング角の検出に関するゼロ点の校正がなされているものとする。尚、２次元角度センサについては、例えば光束を照射することにより、被測定面からのその反射光をＣＣＤ等で受光した位置に基づいて、被測定面における面法線のＸＺ平面に対する角度とＹＺ平面に対する角度とを２次元で求めるものが知られており、以下に詳細は記載しない。
【００１９】
ここで、回転テーブルＲＴを回転させながら、第１の２次元角度センサＳＡにより第３の測定点ｐ３を測定し、第２の２次元角度センサＳＢにより第４の測定点ｐ４を測定する。測定毎の回転角度は任意であるが、細かい方が好ましい。
【００２０】
このとき、前記測定点ｐ３．ｐ４を結ぶ直径回りのティルトモーションについては前記第１と第２の２次元角度センサＳＡとＳＢに同じ値が含まれる。また、円周に沿う直線ローリング角度形状も１回転の平均値は、理論的にゼロになる。したがって、２つのセンサＳＡ，ＳＢそれぞれの出力の１回転にわたる平均値の差は、両センサの直線ローリング角のゼロ点の違いを与えることになる。これにより第１の２次元角度センサＳＡと第２の２次元角度センサＳＢの間における直線ローリング角の検出に関するゼロ点の校正ができる。
【００２１】
これを式で表すと、式（５）〜（６）のようになる。νA（θ）、νB（θ）は、それぞれ２次元角度センサＳＡ、ＳＢのＸ軸方向の傾斜角の出力（測定値）であり、φy（θ）は回転軸のティルトモーションのｙ軸方向の成分であり、ｆ’θ（Ｒ／２、θ）は、半径R／２の円に沿う直線ローリング角度形状（円周ピッチング角度形状）を示す。また、βは、直線ローリング角度についての、２つのセンサのゼロの違いを表す。
【００２２】
【数２】
【００２３】
以上の測定によって、被測定面ＣＰ上における回転軸線ＡＸから半径Ｒの円周上の面法線角度形状が、回転軸線AX上の点の値を基準として既知となり、その積分から回転軸線ＡＸから半径Ｒの円周上の形状が既知となる。ここで初めて、２次元角度センサＳＡ，ＳＢの関係を崩し、互いの間隔を変えて保持具ＨＬ上に固定する。
【００２４】
センサ間隔をＲ／Ｎと決めたら、その間隔の同心円を順次逐次法で測定する。第１の２次元角度センサＳＡと第２の２次元角度センサＳＢの位置が、（ｒ＝０，ｒ＝Ｒ／Ｎ）、（ｒ＝Ｒ／Ｎ，ｒ＝２Ｒ／Ｎ）、（ｒ＝２Ｒ／Ｎ，ｒ＝３Ｒ／Ｎ）、、、（ｒ＝（Ｎ−１）Ｒ／Ｎ，ｒ＝ＮＲ／Ｎ）となるように配置して測定を行い、データとして記憶する。
【００２５】
このように測定を行うと、最終的に２次元角度センサＳＡ、ＳＢが、回転軸線ＡＸから半径Ｒをおいた被測定面ＣＰ上の測定点を測定することとなる。これは２次元角度センサＳＡ、ＳＢの関係を崩す前に測定した回転軸線ＡＸから半径Ｒをおいた被測定面ＣＰ上の第２の測定点ｐ２の測定に他ならない。従って、前記の方法で直接測定した、回転軸線ＡＸから半径Ｒの円周上の２次元面法線角度形状データと、センサ間隔がＲ／Ｎで得た、同じ半径Ｒの円周上の２次元面法線角度形状データとを比較すれば、蓄積された偶然誤差がわかる。かかる誤差分を内挿などで補正することによって、回転軸線ＡＸより半径Ｒ／Ｎ〜Ｒの範囲における全ての測定点の２次元面法線角度形状データを取得でき、被測定面ＣＰ上面全体の２次元面法線角度形状を求めることができる。もちろん、必要なら、この逐次法はｒ＞Ｒとなる位置の測定にも拡張できる。また、ｒがＲ／Ｎの整数倍にならない位置となる一般２点法と呼ばれる方法を逐次法の代わりに採用してもよい。
【００２６】
このようにして２次元法線角度形状を精度良く測定された被測定面ＣＰを有する平板部材Ｍは、測定装置の校正基準となる定規として用いることができる。
【００２７】
以上述べた本発明によれば、いわゆる反転法などで必要であった被測定部材を反転させるなどの動作が不要となり、被測定面の円周ローリング角度形状や円周角度ピッチング形状、およびそれらを積分して得られる面の凹凸形状を高精度に測定することができる。又、被測定面に対して第１の２次元角度センサ及び第２の２次元角度センサにおける原点調整をいつでも行えるので、誤差が累積するなどの不具合を回避して、高精度な測定を行うことができる。又、一度測定を行った被測定面基準面や基準直定規として利用することにより、大面積の面の形状を高精度に測定できる。
【００２８】
また、本発明によれば、任意のセンサ間隔の角度２点法のゼロ点調整が出来るだけでなく、真直形状を測定するために、変位センサを一直線上に３本並べた３点法、変位センサ２本と角度センサを一直線上に３本並べた混合法や、平面形状を測定するための角度センサを２次元的に３本配置した角度３点法、変位センサを２次元的の４本配置した変位４点法、角度センサと変位センサを２次元的に配置した２次元混合法など、形状測定のための全ての多点法のゼロ点校正に用いることが出来る。
【００２９】
上述の混合法では、同一点の角度と変位を検出できる混合センサが有効であるが、図５は、これを実現するための変位センサと角度センサとを併せ持つ混合センサの一例を示す概略図である。図５において、半導体レーザである光源ＯＳから出射された光束は、プリズムＰＳ１で反射され、被測定面に向かい、点線で示すその反射光がプリズムＰＳ１を通過してプリズムＰＳ２に入射し、一部が透過して干渉計ＩＭ１に入射する。干渉計ＩＭ１は、干渉の原理により被測定面までの距離を測定できる。一方、光束の残りはプリズムＰＳ２で反射され、レンズＬで集光されて、光のスポット位置を検出する４分割フォトダイオードＰＳＤ（ＣＣＤでも良い）の受光面に入射する。受光されたスポットの位置により、被測定面の角度を測定することができる。尚、本例では、光源ＯＳから出射された光束の一部をプリズムＰＳ１を通過させ、これをプリズムＰＳ３で反射させ、干渉計ＩＭ２で受光しており、これにより光源ＯＳから出射される光束の波長をモニタできる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本明細書中で用いる座標軸を示す図である。
【図２】第１の２次元角度センサと第２の２次元角度センサの間における直線ピッチング角の検出に関するゼロ点の校正を説明するための図である。
【図３】第１の２次元角度センサと第２の２次元角度センサを用いて被測定面ＣＰの形状を測定する状態を示す図である。
【図４】第１の２次元角度センサと第２の２次元角度センサの間における直線ローリング角の検出に関するゼロ点の校正を説明するための図である。
【図５】変位センサと角度センサとを併せ持つ混合センサの一例を示す概略図である。
【符号の説明】
【００３１】
ＡＭ アーム
ＡＸ 回転軸線
ＣＰ 被測定面
ＨＬ 保持具
ＩＭ１ 干渉計
ＩＭ２ 干渉計
Ｌ レンズ
ＯＳ 光源
ＰＳ１ プリズム
ＰＳ２ プリズム
ＰＳ３ プリズム
ＲＴ 回転テーブル
ＳＡ 第１の２次元角度センサ
ＳＢ 第２の２次元角度センサ
ＰＳＤ４分割フォトダイオード
ＴＰ 試験片
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被測定面の測定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
精密な塗布工具の長尺化，ウエハの大型化，液晶画面の大面積化等により，長尺の真直形状，大面積の平面形状を高精度に測定する必要が高まっているが，物理的に与えられる測定基準の確からしさはもはや限界が来ている。特に象徴的なことは、平面の測定基準として使われてきた干渉形状測定機もその測定基準となる参照面の大きさと精度が、現在の要求を十分満たせなくなっているということである。そこで，平面や直線の正しさについて物理的基準に頼らない，数学的に与えられる基準での測定法が求められている。また、測定対象が、2次元、3次元物体となると、構造上アッベの原理が満たせなくなり、その高精度化には大きな壁となっている。そのため、ステージの運動誤差についても，高精度な測定においては、前記ピッチング誤差や前記ローリング誤差の測定と補正の必要性が顕著になっている。この必要性を満たすためにも、信頼できる基準平面等の測定法が不可欠である。これらの直線運動に関連した必要は、回転テーブルについても同様に生じている．なお，回転運動では，回転軸の傾斜運動誤差を円の母線に沿って観察すると，直線運動における前記ピッチング誤差とローリング誤差に相当している。
【０００３】
従来，真直運動誤差の測定では、断面直線の真直度が保証された直定規を基準として用い、直定規の長手方向と変位計の相対的な運動における変位計の出力から、真直運動の誤差を検出することが行われていた。ピッチングは理論上，長手方向の局所的な傾斜角を基準にすれば測定できることは知られているが，直定規を基準にするときは一定間隔で長手方向に配置した２点の変位の差から得る方法が用いられる。移動体上に二つのコーナキューブを置きその相対変位をレーザ干渉測長器でよみとりピッチングかヨーイングを計る方法も知られているが，空気の揺らぎの影響などで，あまり長い距離の移動真直度の安定した測定は難しい。そのため，工作機械の移動ステージ，回転ステージ，３次元測定機のｘ，ｙ，ｚ軸移動機構，ｒ，ｚ，θ軸移動機構にはそれぞれ移動方向に沿う位置決めのエンコーダが取り付けられるのみで，それぞれの軸における直線運動誤差（直線からの並進誤差，ピッチング誤差，ヨーイング誤差，ローリング誤差を含む）や回転運動誤差（ピッチング誤差，ローリング誤差に相当する回転軸の２方向の傾斜運動誤差と回転軸の軸方向の出入りの誤差，２方向の半径方向並進誤差を含む）は検出され制御されることはなかった。しかし，機械に要求される精度の向上に伴い，直線運動の高精度で簡便な計測法の確立が課題となっている。特許文献１には、逐次２点法における変位センサの姿勢変化によるピッチング誤差を除去し、センサのデータに取り込んで表面形状計測の精度を向上させる技術が開示されている。回転運動誤差についても、リング状の定規の端面や側面の真円度が校正された円定規が基準として用いられているが、傾斜運動については良い基準定規は知られていない。
【特許文献１】特開２００５−１１４５４９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかるに、特許文献１の技術では、離れた場所からレーザをセンサユニットに照射して、ピッチング角度を読みとるものであるため、レーザ測長器を設けるスペースが必要となり、装置が大型化するという問題がある。また，ローリングについては直接測定する方法がなかった。また、測定環境の悪い工作機械の運動を計測する手法とはなりえない。
【０００５】
また、従来運動誤差を測定するために供給されている基準は、真直度、真円度といった、基準の持つ誤差の最大値のみが保証されていて、現在求められている運動精度の精細な検査には十分の役割が果たせないでいる。もちろん、レーザの反射対象が方向を変えてしまう回転運動における運動誤差の測定には使えない。また、直定規などの基準を保証するために用いるもう一つの方法である干渉形状測定機もそのカバーできる面の大きさと精度が十分でなくなっている。
【０００６】
本発明は、かかる従来技術の問題点に鑑みてなされたものであり、凹凸形状や面法線角度形状を高精度に値付けして基準となる平面を提供し、ひいては、ピッチング誤差やローリング誤差を抽出でき高精度な測定を行える被測定面の測定方法を提供することを目的とする。また、3点法などで知られている各種多点法のゼロ点の校正基準の提供にもなる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の被測定面の測定方法は、被測定面を備えた部材を、回転可能に支持するステップと、
前記被測定面の回転軸線上の第１の測定点を測定可能な位置に、第１の2次元角度センサを配置するステップと、
前記回転軸線から所定の半径Ｒをおいた前記被測定面上の第２の測定点を測定可能な位置に、前記第１の２次元角度センサに対して直線ピッチング角の検出に関するゼロ点が校正された第２の２次元角度センサとを配置するステップと、
前記被測定面を備えた部材を回転させながら、前記第１の２次元角度センサにより前記第１の測定点の面法線角度を２次元で測定し、前記第２の２次元角度センサにより前記第２の測定点の面法線角度を２次元で測定するステップと、
前記第1の2次元角度センサと前記第2の2次元角度センサとを同じ円周上に配置して直線ローリング角の検出に関するゼロ点を校正するステップと、
前記第１の２次元角度センサの測定値に基づいて、前記第２の２次元角度センサの測定値から、直線ピッチング誤差および直線ローリング誤差を排除するステップと、
前記第1の2次元角度センサと前記第2の2次元角度センサの間隔を変えて、前記回転軸線上の点と前記半径Ｒの円周上の点の間の面法線角度についてを内挿するステップを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、第２の２次元角度センサの測定値から直線ピッチング誤差と直線ローリング誤差を排除することができ、前記第1の測定点(被測定面の回転中心点)の面法線方向を基準にして、それと関連付けることができ、これにより高精度な面法線角度形状の測定を行うことができる。
【０００９】
更に本発明は、
前記第１の２次元角度センサと前記第2の2次元角度センサの間隔を初期のＲよりも縮小してＲ／Ｎ（ただし、Ｎ＞１）とし、前記2個の2次元角度センサを、前記被測定面の回転軸線上の第１の測定点を含む一つの半径上の任意の測定可能な位置に配置するステップと、
前記被測定面を備えた部材を回転させながら、前記2個の２次元角度センサにより測定される半径の異なる２つの円周上の面法線角度を２次元で測定し、前記半径の異なる2つの円周上の面法線角度の差を、前記被測定面の回転に伴う面の振れの影響を受けないで、２次元で測定するステップと、
前記2つの円周上の面法線角度の差を前記一つの半径上の複数の点で得てから、その半径方向の積分によって評価される、前期被測定面の回転軸線上の第１の測定点と前記半径Ｒの第2の測定点における面法線角度の差と、前期センサ間隔Ｒで最初に測定して既知となっている前期被測定面の回転軸線上の第１の測定点と前記半径Ｒの第2の測定点における面法線角度の差を比較して、前記2つの2次元角度センサの間隔を変える際に生じたゼロの狂いを校正して、前記２つのセンサの間隔Ｒ／Ｎで得た面法線角度の差のデータを補正することを特徴とする。
なお、前記2つの2次元角度センサの間隔Ｒ／Ｎを選ぶときに、Ｎ＝１０などの整数にして、前記第1の2次元角度センサの位置をＲ・Ｋ／Ｎ（ただし、Ｋ＝０，１，２、Ｎ，Ｎ＋１，．．）するとゼロの狂いを校正するときの精度が高まることが多いので、前記センサの間隔には、Ｎを整数とする場合を含めることが好ましい。
【００１０】
更に本発明は、上述した被測定面の測定方法に用いる測定装置であって、被測定面を回転自在に支持する回転テーブルと、２つの２次元角度センサと、前記２次元角度センサを所定の間隔で保持する保持具とを有することを特徴とする。
【００１１】
更に本発明は、上述した被測定面の測定方法により測定された被測定面を有することを特徴とする平板である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。図1は、本明細書中で用いる座標軸を示す図である。被測定面ＣＰの回転軸線の方向をＺ軸、それに直交し被測定面ＣＰ上の原点Ｏを通る方向をＸ軸、Ｚ軸とＸ軸とに直交する方向をＹ軸とする。又、被測定面ＣＰ上の任意の点は、回転軸線からの半径ｒと、原点Ｏからの角度θで表されるものとする。尚、被測定面ＣＰの面法線の角度が求まれば、それを積分することで面形状を求めることができる。ここで、２次元角度センサとは、測定点の面法線の傾きを２次元で測定できるセンサをいう。
【００１３】
図２は、第１の２次元角度センサと第２の２次元角度センサの間における直線ピッチング角の検出に関するゼロ点の校正を説明するための図である。まず、図２（ａ）に示すように、長手方向をＸ方向としたときに、上面がｆ（ｘ）の形状を有し、下面がｇ（ｘ）の形状を有する試験片ＴＰを用意する。次に、試験片ＴＰの上面の形状を測定する第１の２次元角度センサＳＡと、試験片ＴＰの下面の形状を測定する第２の２次元角度センサＳＢとを、アームＡＭにより支持しながら、試験片ＴＰの長手方向（Ｘ方向）に移動させる。ここで、第１の２次元角度センサＳＡからの出力をμA（ｘ）、第２の２次元角度センサＳＢからの出力をμB（ｘ）とすると、以下の（１）、（２）式が成立する。
【００１４】
【数１】
【００１５】
次に、図２（ｂ）に示すように、第１の２次元角度センサＳＡと第２の２次元角度センサＳＢとを下側のアームＡＭに固定して、試験片ＴＰの下面の形状を測定することにより、（３）式を得る。更に、図２（ｃ）に示すように、第１の２次元角度センサＳＡと第２の２次元角度センサＳＢの関係を維持しつつ（例えばアームＡＭを上下反転して）、各々で試験片ＴＰの上面の形状を測定することにより、（４）式を得る。（１）〜（４）式から、第１の２次元角度センサＳＡと第２の２次元角度センサＳＢとの間における直線ピッチング角の検出に関するゼロ点α（ピッチング方向の誤差）が校正されることとなる。但し、かかる段階では、直線ローリング角の検出に関するゼロ点は校正されておらず、ローリング方向の誤差は残ったままである。
【００１６】
次に、図３に示すように、２次元角度センサＳＡ，ＳＢを保持具ＨＬに取り付けたまま（相互の間隔を変えることなく）、第１の２次元角度センサＳＡを回転軸線ＡＸ上の第１の測定点ｐ１を測定可能な位置に配置し、第２の２次元角度センサを半径Ｒの円周上の第２の点ｐ２を測定可能な位置に配置する。ここで、回転テーブルＲＴを回転させながら、第１の２次元角度センサＳＡにより第１の測定点ｐ１を測定し、第２の２次元角度センサＳＢにより第２の測定点ｐ２を測定する。測定毎の回転角度は任意であるが、細かい方が好ましい。
【００１７】
ここで、上述の工程で、第１の２次元角度センサＳＡと第２の２次元角度センサＳＢの間において、直線ピッチング角の検出に関するゼロ点の校正がなされており、後述の工程で直線ローリング角の検出に関するゼロ点の校正がなされるため、回転テーブルＲＴと共に被測定面ＣＰを回転して、一個所以上の回転位置で同時に得た２次元角度センサＳＡ、ＳＢの出力から、回転軸線ＡＸから所定の半径Ｒをおいた被測定面ＣＰの円周上の面法線角度形状を精度良く求めることができる。
【００１８】
図４は、第１の２次元角度センサと第２の２次元角度センサの間における直線ローリング角の検出に関するゼロ点の校正を説明するための図である。不図示の駆動装置により駆動される回転テーブルＲＴ上に、上面が被測定面ＣＰである部材（円形状の平板）Ｍを配置する。更に、図２のアームＡＭの一部を取り外してなる不図示の剛体に固定された直板状の保持具ＨＬにより、第１の２次元角度センサＳＡと、第２の２次元角度センサＳＢとを保持する。２次元角度センサＳＡ，ＳＢの測定値は、不図示のメモリに記憶される。ここで、第１の２次元角度センサＳＡと第２の２次元角度センサＳＢは、半径Ｒ／２の円上の一つの直径上に配置される。又、第１の２次元角度センサＳＡと、第２の２次元角度センサＳＢは、図２（ｃ）の測定時の関係を維持しており、従って直線ピッチング角の検出に関するゼロ点の校正がなされているものとする。尚、２次元角度センサについては、例えば光束を照射することにより、被測定面からのその反射光をＣＣＤ等で受光した位置に基づいて、被測定面における面法線のＸＺ平面に対する角度とＹＺ平面に対する角度とを２次元で求めるものが知られており、以下に詳細は記載しない。
【００１９】
ここで、回転テーブルＲＴを回転させながら、第１の２次元角度センサＳＡにより第３の測定点ｐ３を測定し、第２の２次元角度センサＳＢにより第４の測定点ｐ４を測定する。測定毎の回転角度は任意であるが、細かい方が好ましい。
【００２０】
このとき、前記測定点ｐ３．ｐ４を結ぶ直径回りのティルトモーションについては前記第１と第２の２次元角度センサＳＡとＳＢに同じ値が含まれる。また、円周に沿う直線ローリング角度形状も１回転の平均値は、理論的にゼロになる。したがって、２つのセンサＳＡ，ＳＢそれぞれの出力の１回転にわたる平均値の差は、両センサの直線ローリング角のゼロ点の違いを与えることになる。これにより第１の２次元角度センサＳＡと第２の２次元角度センサＳＢの間における直線ローリング角の検出に関するゼロ点の校正ができる。
【００２１】
これを式で表すと、式（５）〜（６）のようになる。νA（θ）、νB（θ）は、それぞれ２次元角度センサＳＡ、ＳＢのＸ軸方向の傾斜角の出力（測定値）であり、φy（θ）は回転軸のティルトモーションのｙ軸方向の成分であり、ｆ’θ（Ｒ／２、θ）は、半径R／２の円に沿う直線ローリング角度形状（円周ピッチング角度形状）を示す。また、βは、直線ローリング角度についての、２つのセンサのゼロの違いを表す。
【００２２】
【数２】
【００２３】
以上の測定によって、被測定面ＣＰ上における回転軸線ＡＸから半径Ｒの円周上の面法線角度形状が、回転軸線AX上の点の値を基準として既知となり、その積分から回転軸線ＡＸから半径Ｒの円周上の形状が既知となる。ここで初めて、２次元角度センサＳＡ，ＳＢの関係を崩し、互いの間隔を変えて保持具ＨＬ上に固定する。
【００２４】
センサ間隔をＲ／Ｎと決めたら、その間隔の同心円を順次逐次法で測定する。第１の２次元角度センサＳＡと第２の２次元角度センサＳＢの位置が、（ｒ＝０，ｒ＝Ｒ／Ｎ）、（ｒ＝Ｒ／Ｎ，ｒ＝２Ｒ／Ｎ）、（ｒ＝２Ｒ／Ｎ，ｒ＝３Ｒ／Ｎ）、、、（ｒ＝（Ｎ−１）Ｒ／Ｎ，ｒ＝ＮＲ／Ｎ）となるように配置して測定を行い、データとして記憶する。
【００２５】
このように測定を行うと、最終的に２次元角度センサＳＡ、ＳＢが、回転軸線ＡＸから半径Ｒをおいた被測定面ＣＰ上の測定点を測定することとなる。これは２次元角度センサＳＡ、ＳＢの関係を崩す前に測定した回転軸線ＡＸから半径Ｒをおいた被測定面ＣＰ上の第２の測定点ｐ２の測定に他ならない。従って、前記の方法で直接測定した、回転軸線ＡＸから半径Ｒの円周上の２次元面法線角度形状データと、センサ間隔がＲ／Ｎで得た、同じ半径Ｒの円周上の２次元面法線角度形状データとを比較すれば、蓄積された偶然誤差がわかる。かかる誤差分を内挿などで補正することによって、回転軸線ＡＸより半径Ｒ／Ｎ〜Ｒの範囲における全ての測定点の２次元面法線角度形状データを取得でき、被測定面ＣＰ上面全体の２次元面法線角度形状を求めることができる。もちろん、必要なら、この逐次法はｒ＞Ｒとなる位置の測定にも拡張できる。また、ｒがＲ／Ｎの整数倍にならない位置となる一般２点法と呼ばれる方法を逐次法の代わりに採用してもよい。
【００２６】
このようにして２次元法線角度形状を精度良く測定された被測定面ＣＰを有する平板部材Ｍは、測定装置の校正基準となる定規として用いることができる。
【００２７】
以上述べた本発明によれば、いわゆる反転法などで必要であった被測定部材を反転させるなどの動作が不要となり、被測定面の円周ローリング角度形状や円周角度ピッチング形状、およびそれらを積分して得られる面の凹凸形状を高精度に測定することができる。又、被測定面に対して第１の２次元角度センサ及び第２の２次元角度センサにおける原点調整をいつでも行えるので、誤差が累積するなどの不具合を回避して、高精度な測定を行うことができる。又、一度測定を行った被測定面基準面や基準直定規として利用することにより、大面積の面の形状を高精度に測定できる。
【００２８】
また、本発明によれば、任意のセンサ間隔の角度２点法のゼロ点調整が出来るだけでなく、真直形状を測定するために、変位センサを一直線上に３本並べた３点法、変位センサ２本と角度センサを一直線上に３本並べた混合法や、平面形状を測定するための角度センサを２次元的に３本配置した角度３点法、変位センサを２次元的の４本配置した変位４点法、角度センサと変位センサを２次元的に配置した２次元混合法など、形状測定のための全ての多点法のゼロ点校正に用いることが出来る。
【００２９】
上述の混合法では、同一点の角度と変位を検出できる混合センサが有効であるが、図５は、これを実現するための変位センサと角度センサとを併せ持つ混合センサの一例を示す概略図である。図５において、半導体レーザである光源ＯＳから出射された光束は、プリズムＰＳ１で反射され、被測定面に向かい、点線で示すその反射光がプリズムＰＳ１を通過してプリズムＰＳ２に入射し、一部が透過して干渉計ＩＭ１に入射する。干渉計ＩＭ１は、干渉の原理により被測定面までの距離を測定できる。一方、光束の残りはプリズムＰＳ２で反射され、レンズＬで集光されて、光のスポット位置を検出する４分割フォトダイオードＰＳＤ（ＣＣＤでも良い）の受光面に入射する。受光されたスポットの位置により、被測定面の角度を測定することができる。尚、本例では、光源ＯＳから出射された光束の一部をプリズムＰＳ１を通過させ、これをプリズムＰＳ３で反射させ、干渉計ＩＭ２で受光しており、これにより光源ＯＳから出射される光束の波長をモニタできる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本明細書中で用いる座標軸を示す図である。
【図２】第１の２次元角度センサと第２の２次元角度センサの間における直線ピッチング角の検出に関するゼロ点の校正を説明するための図である。
【図３】第１の２次元角度センサと第２の２次元角度センサを用いて被測定面ＣＰの形状を測定する状態を示す図である。
【図４】第１の２次元角度センサと第２の２次元角度センサの間における直線ローリング角の検出に関するゼロ点の校正を説明するための図である。
【図５】変位センサと角度センサとを併せ持つ混合センサの一例を示す概略図である。
【符号の説明】
【００３１】
ＡＭ アーム
ＡＸ 回転軸線
ＣＰ 被測定面
ＨＬ 保持具
ＩＭ１ 干渉計
ＩＭ２ 干渉計
Ｌ レンズ
ＯＳ 光源
ＰＳ１ プリズム
ＰＳ２ プリズム
ＰＳ３ プリズム
ＲＴ 回転テーブル
ＳＡ 第１の２次元角度センサ
ＳＢ 第２の２次元角度センサ
ＰＳＤ４分割フォトダイオード
ＴＰ 試験片
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定面を備えた部材を、回転可能に支持するステップと、
前記被測定面の回転軸線上の第１の測定点を測定可能な位置に、第１の2次元角度センサを配置するステップと、
前記回転軸線から所定の半径Ｒをおいた前記被測定面上の第２の測定点を測定可能な位置に、前記第１の２次元角度センサに対して直線ピッチング角の検出に関するゼロ点が校正された第２の２次元角度センサとを配置するステップと、
前記被測定面を備えた部材を回転させながら、前記第１の２次元角度センサにより前記第１の測定点の面法線角度を２次元で測定し、前記第２の２次元角度センサにより前記第２の測定点の面法線角度を２次元で測定するステップと、
前記第1の2次元角度センサと前記第2の2次元角度センサとを同じ円周上に配置して直線ローリング角の検出に関するゼロ点を校正するステップと、
前記第１の２次元角度センサの測定値に基づいて、前記第２の２次元角度センサの測定値から、直線ピッチング誤差および直線ローリング誤差を排除するステップと、
前記第１の２次元角度センサと第２の２次元角度センサの間隔を変えて、前記第１の測定点と前記第２の測定点について測定された面法線角度の関係を基準にして、前記第１の測定点と前記第２の間にある点の面法線角度を内挿するステップとを有することを特徴とする被測定面の測定方法。
【請求項１】
被測定面を備えた部材を、回転可能に支持するステップと、
前記被測定面の回転軸線上の第１の測定点を測定可能な位置に、第１の2次元角度センサを配置するステップと、
前記回転軸線から所定の半径Ｒをおいた前記被測定面上の第２の測定点を測定可能な位置に、前記第１の２次元角度センサに対して直線ピッチング角の検出に関するゼロ点が校正された第２の２次元角度センサとを配置するステップと、
前記被測定面を備えた部材を回転させながら、前記第１の２次元角度センサにより前記第１の測定点の面法線角度を２次元で測定し、前記第２の２次元角度センサにより前記第２の測定点の面法線角度を２次元で測定するステップと、
前記第1の2次元角度センサと前記第2の2次元角度センサとを同じ円周上に配置して直線ローリング角の検出に関するゼロ点を校正するステップと、
前記第１の２次元角度センサの測定値に基づいて、前記第２の２次元角度センサの測定値から、直線ピッチング誤差および直線ローリング誤差を排除するステップと、
前記第１の２次元角度センサと第２の２次元角度センサの間隔を変えて、前記第１の測定点と前記第２の測定点について測定された面法線角度の関係を基準にして、前記第１の測定点と前記第２の間にある点の面法線角度を内挿するステップとを有することを特徴とする被測定面の測定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【公開番号】特開２００９−８４８３（Ｐ２００９−８４８３Ａ）
【公開日】平成２１年１月１５日（２００９．１．１５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−１６８９８６（Ｐ２００７−１６８９８６）
【出願日】平成１９年６月２７日（２００７．６．２７）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り 発行者 ：社団法人 精密工学会 刊行物名：２００７年度精密工学会春季大会 学術講演会講演論文集（ＣＤ−ＲＯＭ） 発行日 ：平成１９年３月１日発行
【出願人】（５９１２３８９８１）
【出願人】（５０１２９２１４２）株式会社小坂研究所 (16)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年１月１５日（２００９．１．１５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年６月２７日（２００７．６．２７）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り 発行者 ：社団法人 精密工学会 刊行物名：２００７年度精密工学会春季大会 学術講演会講演論文集（ＣＤ−ＲＯＭ） 発行日 ：平成１９年３月１日発行
【出願人】（５９１２３８９８１）
【出願人】（５０１２９２１４２）株式会社小坂研究所 (16)
【Ｆターム（参考）】
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